（控制理论与控制工程专业论文）基于模糊规划的间歇过程生产调度建模及其算法研究.pdf

山东大学硕士学位论文 璃雯 调度问题就是在一定时间水平上合理分配资源，以达到预先设定任务 的指标。 被证明是n p 难题后，对其的研究主要集中于确定型生产调度问 题，即必须对真实环境进行大量简化和假设。这种模型的描述能力有限且 无法充分利用经验知识。而实际调度中存在大量的模糊因素，所以模糊的 思想被运用到调度领域以助于决策者进行有效决策，形成非确定性调度的 一个重要分支一模糊调度。 生产调度的模糊建模方法分为数学描述型和参数辨识型。数学描述型 的方法主要指基于运筹学的方法，包括模糊线性规划、模糊整数规划、混 合整数模糊线性规划、模糊动态规划等；而参数辨识型在生产调度中的应 用主要有模糊专家系统、粗糙集方法和模糊聚类方法、模糊神经网络、模 糊p e t r i 网、模糊a g e n t 理论、算法模糊建模等方法。这些在本文中都有论 述。 现有模糊算法主要有以下两种：一种是在给定置信水平的情况下采用 模糊模拟的思想( 即对模糊集进行抽取) ；另一种模糊算法是将模糊约束和 模糊目标等同考虑。这两种算法在本文中也有介绍。 本文的重点是提出了一种基于模糊规划的间歇过程生产调度建模方法 及其模糊优化的新算法。应用模糊集合论的方法，在现存的模糊规划模型 的基础上，针对间歇过程，提出了一种新颖的通用模糊建模的方法。通过 分析生产调度中存在的模糊信息以及出现的形式和方式，把确定型生产调 度模型的约束条件和目标方程中的参数模糊化，采用非精确的量化形式， 以隶属函数来表示，建立起基于模糊参数生产调度的模糊线性规划模型 m 1 f c l p 。针对此类模糊规划模型，给出两种基于遗传算法的模糊优化方 法。算法中参数的参数隶属函数选取灵活，模糊表示方式适当。该算法应 用了机会约束多目标规划的形式和替代隶属函数的不满意函数，并且提出 分级构造初始种群的策略，嵌入了模糊约束的知识。仿真结果表明该算法 在搜索效率、解的精确性和鲁棒性上都优于其它现存模糊优化算法。作者 在第三章和第四章对个调度问题实例进行了仿真，通过仿真结果，验证 了模糊模型的有效性、灵活性和实用性以及模糊算法的高效性。文章的最 第1 页 山东大学硕士学位论文 后，作者总结全文，指出了有待于进一步解决的问题，并对生产调度的模 糊建模和模糊算法的前景做出了展望。 关键词：生产调度；间歇过程；模糊建模；模糊规划：遗传算法 第1 1 页 山东大学硕士学位论文 a b s t r a c t s c h e d u l i n gp r o b l e mi s t h a to fa s s i g n i n gs c a r c er e s o u r c e st o c o m p e t i n g a c t i v i t i e so v e ra g i v e n t i m eh o r i z o nt oo b t a i nt h eb e s t p o s s i b i es y s t e m p e r f o r m a n c e r e s e a r c ht op r o d u c t i o ns c h e d u l i n gm a i n l yf i xo nd e t e r m i n i s t i c s c h e d u l i n gp r o b l e m s w h e n s c h e d u l i n gp r o b l e m s a r e p r o v e d t ob en p h p r o b l e m s h o w e v e r ，t h er e a lw o r l dh a st ob el i m i t e d ，s i m p l i f i e da n da s s u m e d ， d e t e r m i n i s t i cs c h e d u l i n gh a sf i n i t em o d e ld e s c r i p t i o n a b i l i t ya n de x p e r i e n c e c a n n o tb ef u l l yu s e d u n c e r t a i nf a c t o r sa r e p r e v a l e n ti nn u m e r o u sp a r t s o f e n g i n e e r i n gs y s t e m ss u c ha sp r o d u c t i o ns c h e d u l i n gs y s t e m s t h e r e f o r e ，f u z z y i d e o l o g yi sa p p l i e dt os c h e d u l i n gp r o b l e m st o m a k ef o rd e c i s i o nm a k e r st o m a k ev a l i dd e c i s i o n s t h u s ，u n c e r t a i ns c h e d u l i n gd e v e l o p e da ne m b r a n c h m e n t f u z z ys c h e d u l i n g t h ef u z z ym e t h o d so fp r o d u c t i o ns c h e d u l i n gc a nb ec l a s s i f i e di n t ot h e m a t h e m a t i c a l l ye x p r e s s e d m e t h o d sa n dt h em e t h o d so f p a r a m e t e r i d e n t i f i c a t i o n t h ef o r m e rm e t h o di n c l u d e sf u z z yl i n e a rp r o g r a m m i n g ，f u z z y i n t e g e rp r o g r a m m i n g ，m i x e di n t e g e rf u z z yp r o g r a m m i n g ，f u z z yd y n a m i c s c h e d u l i n ge t c t h el a t t e rm e t h o di n c l u d e sf u z z ye x p e r ts y s t e m ，f u z z yn e u r a l n e t w o r k s ，f u z z yp e t r i n e tm e t h o d s ，f u z z y a g e n tm e t h o d s ，a l g o r i t h m b a s e d f u z z ym o d e l i n gm e t h o d sa n d s oo n a l lt h e s ea r ei n t r o d u c e di nt h ep a p e r n o w a d a y s ，f u z z ya l g o r i t h m sc o n t a i nt h ef o l l o w i n gt w oc l a s s e s o n ei s t h ei d e ao ff u z z ys i m u l a t i o na tc e r t a i nc o n f i d e n c el e v e l ( i e ，s a m p l e sr e s u l t s f r o mf u z z ys e t s ) t h eo t h e rc o n s i d e r sf u z z yc o n s t r a i n t sa n df u z z yg o a l sa tt h e s a m ei m p o r t a n c el e v e l b o t hm e t h o d sa r ea l s oi n t r o d u c e di nt h ep a p e r t h ee m p h a s i so ft h i sp a p e ri st op r o p o s i n gan o v e lf u z z ym o d e l i n gm e t h o d a n dt w on o v e lf u z z yo p t i m i z a t i o na l g o r i t h m sf o rp r o d u c t i o ns c h e d u l i n gb a s e d o nf u z z yp r o g r a m m i n gi nb a t c hp r o c e s s b ym a k i n gu s eo ft h e t h e o r ya n d m e t h o do f f u z z ys e t s ，i nt h i sp a p e r ，ag e n e r a ln o v e lf u z z i f i c a t i o nm e t h o db a s e d o nf u z z yp r o g r a m m i n gi sb r o u g h tf o r w a r df o rb a t c h i n gp r o d u c t i o np r o c e s s e s b ya n a l y z i n gf u z z yi n f o r m a t i o ni nt h ep r o c e s s e sa n di t sf o r m a to fa p p e a r a n c e 第1 i i 页 山东大学硕士学位论文 a n di t s m a n n e r ，f u z z i f y i n g t h e p a r a m e t e r s i nc o n s t r a i n t sa n d o b j e c t i v e e q u a t i o n s i nt h ed e t e r m i n i s t i c m o d e l ，a n da d o p t i n gn o n p r e c i s eq u a n t i f i e d f o r m sw i t hm e m b e r s h i pf u n c t i o n s ，t h ef u z z yl i n e a rp r o g r a m m i n gm o d e lw i t h f u z z yc o e f f i c i e n t sm i f c l p i sb u i l d t w of u z z yo p t i m i z a t i o nm e t h o d sb a s e do n g e n e t i ca l g o r i t h m a r eo f f e r e df o rs u c hc l a s so ff u z z y p r o g r a m m i n g t h e s e l e c t i o no fm e m b e r s h i pf u n c t i o ni s f l e x i b l e ，a n d ap r o p e r e x p r e s s i o n o f f u z z i n e s si s a d o p t e d t h e m o d e la d o p t sc h a n c e c o n s t r a i n e d m u l t i o b j e c t i v e p r o g r a m m i n ga n du n s a t i s f y i n gf u n c t i o ni n s t e a do fm e m b e r s h i pf u n c t i o n t h e i n i t i a l p o p u l a t i o n i s g e n e r a t e dt h r o u g ht h e h i e r a r c h i c a ls t r u c t u r ea n df u z z y i n f o r m a t i o ni se m b e d d e d ，t h er e s u l t sd e m o n s t r a t et h a ti ti sb e t t e rt h a no t h e r f u z z yo p t i m i z a t i o na l g o r i t h m si ns e a r c he f f i c i e n c y ，a c c u r a c ya n dr o b u s t n e s so f s o l u t i o n s i nc h a p t e r3a n dc h a p t e r4 ，t h ea u t h o rs i m u l a t e sas c h e d u l ep r o b l e m a n dt h er e s u l t so ft h es i m u l a t i o nh e l pt os h o wt h e v a l i d i t y ，f l e x i b i l i t y a n d p r a c t i c a b i l i t yo f t h em i f c l pm o d e la n dv a l i d a t et h eg o o dp e r f o r m a n c eo ft h e a l g o r i t h m i nt h e f i n a l ，s o m ep r o b l e m st o b es o l v e da n dt h e p r o s p e c t o ff u z z y m o d e l i n g a n df u z z y o p t i m i z a t i o na l g o r i t h m s f o r p r o d u c t i o ns c h e d u l i n g i n f u t u r ea r ep o i n t e do u ta f t e rs u m m a r i z i n gt h ew o r k sd o n ei nt h i sd i s s e r t a t i o n k e yw o r d s ：p r o d u c t i o ns c h e d u l i n g ；f u z z ym o d e l i n g ；f u z z yp r o g r a m m i n g ； b a t c hp r o c e s s ；g e n e t i ca l g o r i t h m 第1 v 页 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独 立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不 包含任何其他个人或集体己经发表或撰写过的科研成果。对本文的研 究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明 的法律责任由本人承担。 论文作者签名：型垒堕兰日 期：2 0 0 4 5 2 0 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论 文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分 内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段 保存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：窭垒坚导师签名应! ! 坠日期：2 q q 垒：5 ：2 q 山东大学硕士学位论文 缩略词说明 a g e n t 智能体 c i m s c o m p u t e r i n t e g r a t e dm a n u f a c t u r i n gs y s t e m 计算机集成制造系 统 c p mc r i t i c a lp a t hm e t h o d 关键路径法 d p d y n a m i cp r o g r a m m i n g 动态规划 e s e x p e r ts y s t e m 专家系统 f c c p f u z z yc h a n c e c o n s t r a i n e dp r o g r a m m i n g 模糊机会约束规划模型 f l pf u z z yc o e f f i c i e n tl i n e a rp r o g r a m m i n g模糊线性规划 f m sf l e x i b l em a n u f a c t u r i n gs y s t e m 柔性制造系统 h s f ah i e r a c h i c a ls a t i s f y i n gf u z z y a l g o r i t h m 分级满意模糊算法 g ag e n e t i ca l g o r i t h m s 遗传算法 k d d k n o w l e d g ed i s c o v e r y i nd a t a b a s e s 数据库中的知识发现 l pl i n e a rp l a n n i n g 线性规划 l sl o c a ls e a r c h 局部搜索 m i f c l pm i x e di n t e g e r f u z z yc o e f f i c i e n tl i n e a rp r o g r a m m i n g 模糊参 数线性规划模型 m i f l pm i x e di n t e r m e d i a t e f u z z yl i n e a rp r o g r a m m i n g 混合整数模糊 线性规划 m i l pm i x e di n t e r m e d i a t el i n e a rp r o g r a m m i n g 混合整数线性规划 n nn e u r a ln e t w o r k 神经网络 n pn o n d e t e r m i n i s t i cp o l y n o m i a l 非多项式确定 n p c n o n p o l y n o m i a lc o m p l e t e n p 完全 n p h n o n p o l y n o m i a lh a r d n p 难 n u d mn o n u n i f o r md i s c r e t i z a t i o nt i m em o d e l 连续时间划模型分 o s o p e ns h o p 开放车间调度 o r o p e r a t i o nr e s e a r c h 运筹学 p e r t p r o g r a m e v a l u a t i o na n dr e v i e wt e c h n i q u e 计划评审技术 p sp r o d u c t i o ns c h e d u l i n g 生产调度 第v 页 山东大学硕士学位论文 r s r o u g hs e t粗糙集 l u nr e s o u r c et a s kn e t w o r k 资源任务网 s as i m u l a t e d a n n e a l i n g 模拟退火 s f a s i m p l ef u z z ya l g o r i t h m 基本模糊算法 s t ns t a t et a s kn e t w o r k 状态任务网 u d mu n i f o r md i s c r e t i z a t i o nt i m em o d e l 均匀时间划分模型 u i su n i f o r mi n t e r m e d i a t es t o r a g e 无限中间存贮 第v i 页 山东大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 背景 当前，市场竞争日趋激烈，用户要求制造企业提供质量高、成本低、 交货及时和多样化产品。在传统的规模生产中，降低产品成本主要通过 批量优势来实现。但随着用户对产品需求的快速变化，很多现代制造企 业需要进行多品种、小批量生产，这就迫切需要一种与之相适应的生产 管理与调度方法。 生产管理与调度是综合自动化系统的核心，直接关系到企业的经济 效益和社会效益。随着综合自动化的实施，人们已经认识到，单纯提高 个别生产装置的控制水平，寻求局部最优的投入产出比远远低于提高整 体调度水平的投入产出比。一个合理的调度方案能给企业带来很大的经 济效益【1 1 。 生产调度就是在一定时间内进行可用资源的分配和加工任务的排 序，以满足某个或某些特定的生产指标。由于调度主要涉及一定时间内 共享资源的可用性和设备分配等问题，因此生产调度大都形成混合整数 线性规划模型( m i l p ) 或混合整数非线性规划模型( m i n l p ) 。从数学角度 讲，调度就是对上述模型的求解问题，是一个多目标、多约束的优化问 题。但目前在实际生产过程中的优化问题大多是n p c 问题，也就是说， 随着问题规模的扩大，会发生组合爆炸，算法复杂性呈指数增长，求解 难度也相应增大。 调度的复杂性、调度领域知识的多样性和生产环境的动态性决定了 调度问题的解决单纯依靠人或计算机是难以完成的，必须把人、人工智 能技术、数学规划和计算机有机地结合起来去研究、开发调度系统。 另外，无论是企业机制还是企业的技术构成，国内企业和国外的相 比都有所不同，若生搬硬套国外企业的调度模式，将不可能取得良好的 效果。因此研究与开发具有中国特色的生产调度系统势在必行。生产调 度系统领域掀起一股前所未有的热潮，各种建模方法百花齐放。 第1 页 山东大学硕士学位论文 1 2 生产调度 1 2 。l 调度的概念 调度问题就是在满足定的约束的前提下，寻求某一调度目标最优 的过程，也就是在资源基础上确定最优的行为序列。当行为是确定时， 这类问题就转化为优化问题，在第一次世界大战中g a n n t 图的应用标志 着形式化的调度模型的出现，随后采用的关键路径( c r i t i c a lp a t h ) 成为调度 问题中最广泛运用的工具i2 1 。 在五十年代中期，随着调度问题形式化数学模型的出现，其研究也 越来越引起人们的重视。直至七十年代，调度问题的研究还局限于运筹 学( o p e r a t i o nr e s e a r c h ) 范畴。随着对调度问题计算复杂性的研究，调度 问题中的大部分被归结为n p c o m p l e t e 问题口j 。 在自动化及计算机领域中，调度问题都得到了深入的研究，在计算 机集成制造系统( c i m s ) 及柔性制造系统( f m s ) 中，如何安排各工序的处理 次序及占用资源，使之满足一定优化目标( 如完成时间最短等) ，这就是 调度所要研究的问题 4 1 。 典型的调度问题有生产调度( p r o d u c t i o ns c h e d u l i n g ) ，工程调度 ( p r o j e c ts c h e d u l i n g ) ，电力调度( e l e c t r i cp o w e rs c h e d u l i n g ) ，铁路时刻表 ( r a i l w a yt i m e t a b l i n g ) 等。本文主要涉及生产调度的内容。 1 2 2 生产调度 生产调度就是在一定的时间内，进行可用共享资源的分配和加工任 务的排序，以满足某个或某些特定的生产指标。它和生产计划的区别在 于：生产计划主要关心资源的需求和粗分配，而生产调度主要涉及加工 作业的具体安排和资源的详细分配【5 】。 理论研究中，生产调度问题常又称为排序问题或资源分配问题。 在实际生产领域，生产调度问题被称为生产作业计划，它在企业生 产管理决策层次中的位置如图1 1 所示。 企业的生产调度属于层次模型中间的协调层，与之相应的层次是下 面的生产过程和上面的计划管理。生产调度与短期计划并没有明显的界 第2 页 山东大学硕士学位论文 线，如果短期计划时间较短，则无须再分为几个调度期，或把短期计划 作为调度问题来处理。生产的调度问题可以粗略地定义为：在一定的时 间范围内，为完成某种特定的生产任务而对共享资源进行实时的有效分 配，可以形式化地描述为： 调度方案s ，其中矽= 生产任务时间范围x 资源使用 调度的任务就是将上层下达的较长期的生产任务计划( 如年计划) 根据一定的算法分解成可行的实时调度方案，并指导下层生产过程的运 行；同时还要及时对下层生产过程的状态进行反馈和控制 6 1 。 图l 企业生产管理决策层次框图 f i g u r e1 f r a m e w o r ko fd e c i s i o ns u p p o r tf o re n t e r p r i s e p r o d u c t i o nm a n a g e m e n t 生产调度包含两层含义：a ) 原始调度的生成，称为静态调度：b ) 由 于某种信息或事件的发生，使得原始调度必须做修改、更新动态调度或 重调度( r e s c h e d u l i n g ) 。 1 3 生产调度建模方法综述 总的来说，生产调度方法可分为精确算法( 如运筹学方法) 和近似算 法。近似方法又可以分为两大类：基于排序的方法和基于分派规则的方法。 第3 页 山东大学硕士学位论文 基于分派规则的方法只能得到可行的调度方案，不可能得到最优的调度方 案，而基于排序的方法有可能得到最优的调度方案。基于分派规则的方法 通过分派规则确定工序的开工时间，从而形成一个可行的加工顺序。而基 于排序的方法是先有一个可行的加工顺序，然后才确定每个操作的开工时 间，并对这个顺序进行优化1 7 1 。下面简要回顾一下各种建模工具和方法。 1 - 3 1 传统建模方法：g a n n t 图、c p m 和p e r t 1 9 1 7 年由h e r n r yl g a n n t 提出的甘特图( g a n n tc h a r t ) ，简单明了、 直观，易于编制。横轴表示时间，纵轴表示要安排的活动，线条表示在整 个期间上计划的和实际的活动完成情况。但缺点是不能表示各活动之间的 相互逻辑关系，对大型复杂项目不适用。 网络计划技术中最有代表性的两种方法是关键路径法( c r i t i c a lp a t h m e t h o d ，c p m ) 和计划评审技术( p r o g r a me v a l u a t i o na n dr e v i e wt e c h n i q u e ， p e r t ) 。因此在本世纪5 0 年代人们发明了网络计划技术。它是采用网络 图的形式来表示组成工程项目各项活动的先后次序及相互关系，并能通过 相应的计算，找出影响全局的关键活动和关键路线，从而对整个项目进行 全面的计划和安排。 1 3 2 运筹学方法 运筹学方法主要有线性规划( l p ) 、混合整数线性规划( m i l p ) 和动态规 划( d p ) 等方法。对于线性规划，主要用于确定一个计划期内的投资、产品 数量、原材料需求、设备需求、能源需求和工时需求，希望得到最大的经 济效益。只能求解规模不太大的问题。如果把运筹学的知识与人工智能 的理论相结合，求解时再借助于一定的算法来处理，则可能产生较好的效 果，这正是本文所讨论问题的出发点。 1 3 3 系统仿真方法 基于仿真的方法，如离散事件系统仿真( 主要用来测试固定的调度启 发式算法和分派规则) 、由德国科学家创立于1 9 6 2 年的p e t r i 网等，不单 纯追求系统的数学描述，侧重于对系统运行中逻辑关系的描述。其不足之 处是：由于仿真具有试验的特点，仿真结果的价值和可信度严重依赖仿真 模型、仿真方法及仿真试验输入输出数据；仿真的准确性受程序员判断能 第4 页 山东大学硕士学位论文 力和技能的限制。 1 3 4 基于知识的方法 后来，调度问题的解决方法开始转向人工智能。 专家系统是一种基于知识的计算机程序系统，它能模拟专门领域的专 家求解问题的能力，对该领域的复杂问题作出专家水平的结论。专家系统 由数据库、知识库、推理机组成。但存在知识获取和推理速度这两个瓶颈。 神经网络( n n ) 用于车间调度主要有3 类方式：一是利用其并行计算 能力，求解优化调度，以克服调度的n p 困难问题；二是利用其学习能力， 从优化轨迹中提取调度知识：三是n n 来描述调度约束或调度策略，以实 现对生产过程的可行或次优调度。但训练速度慢，易陷于局部最优等。 1 3 。s 启发式方法 从生产实践中，人们总结、提炼出很多行之有效的经验和规则，用来 解决实际调度问题，这类方法被称为启发式调度方法。启发式方法易于实 现，计算复杂度低，但求得的解也只是可行解。 1 3 6 基于模糊数学理论的方法 1 9 6 5 年，美国加州大学的la z a d e h 教授发表了“f u z z ys e t s ”和 “f u z z ys e t sa n ds y s t e m s ”两篇开创性的论文，奠定了f u z z y 集理论及应用 研究的基础，标志着模糊数学的诞生。模糊数学理论可用来解决一些不确 定或精确数学方法无法表达的问题。针对研究系统中存在的变量与参数 的大量模糊状态，使用模糊理论进行优化、分析，这种方法也是由传统的 确定性分析向更加科学的非确定性分析发展的重要方向。客观现象具有确 定性与不确定性两基本方面，经典数学表达的是现象的确定性；不确定 性一方面表现为随机性，另一方面表现为模糊性。正是利用此特点，许 多学者把它引入了调度领域。定性数学、概率论、模糊数学【8 】三种对不完 备性、不确定性知识表达方法进一步结合，可以实现对复杂系统的全面描 述，因此所建立的模型包含更多的系统信息又可通过多种方法进行分析。 模糊数学理论中的模糊优选技术、模糊聚类、模糊群决策方法等诸多分支 都有极其光明的前景。 第5 页 山东大学硕士学位论文 上述各种方法的组合应用也广为接受，并取得了很好的效果。但仍然 存在方法的结合问题。 1 4 生产调度模糊建模方法 调度问题就是为实现某一目的而对共同使用的资源实行时间分配的 问题。它来源于柔性制造系统、生产计划、计算机设计及通信等诸多生产 和作业领域。被证明了是n p 难题后，对其的研究主要集中于纯确定型生 产调度问题，必须对真实环境进行大量的限制、简化和假设，其模型描述 能力有限。传统的模型也无法充分的利用经验知识，而在实际的调度中存 在大量的模糊因素。所以，在应用到实际过程时难以得到满意的结果。随 着模糊数学的发展，模糊的思想被运用到调度领域以助于决策者进行有效 决策【5j ，形成非确定性调度的一个重要分支一模糊调度。 建模是生产调度与过程优化的基础，国内外己作了很多研究。总的来 说，生产调度方法可分为精确算法( 如运筹学方法) 和近似算法。近似方 法又可以分为两大类：基于排序的方法和基于分派规则的方法 7 l 。目前发 展较成熟的近似算法有g a n n t 图，关键路径法c p m 和计划评审技术p e r t ， 系统仿真方法，基于知识的方法，启发式方法，基于模糊数学理论的方法 1 8 - 1 0 l 等等，各种算法的组合应用也已成为解决优化调度问题很有前途的方 法。现有方法最主要的问题，一是难以同时处理数据和语言两方面的信 息，从而难以完全描述复杂系统特性。二是缺少统一的系统模型。由此， 模糊建模的必要性和重要性可见一斑。对模糊建模的综述性文章【l i i ，大都 是从某一具体的角度介绍了其研究成果与进展，而缺乏综合性的分析与总 结。因此，本文系统回顾和总结了模糊建模方法的理论与研究成果，包括 模糊建模的类型、形式，各自的优缺点，以及未来的发展方向。 现代生产系统是一个包含着人、材料、设备等的复杂大系统 1 ，影响 这个系统效能的内外因素又是大量的不确定的、模糊的经验和知识，其计 划和调度一般都极为复杂。将传统生产调度建模方法与模糊集合论的结合 形成了一个很重要的方向，这方面的研究正如火如荼的进行中。模糊建模 方法主要包括以下两大部分：数学描述型和参数辨识型。 第6 页 山东大学硕士学位论文 1 4 1 数学描述型( m a t h e m a t i c a l l ye x p r e s s e d ) 普通的规划问题其约束条件和目标函数都是清晰、明确的。但在很多 实际问题中，约束条件和目标函数都可能具有模糊性，比如约束条件是有 弹性的，约束或目标函数有模糊系数，变量是模糊的等等，这一类在模糊 环境即模糊约束或模糊目标下的数学规划问题称为模糊规划【1 3 1 。 模糊线性规划( f l p ) 是一个最优化问题，它是在满足约束条件下求 解目标函数达到极值的问题。它的数学模型是： f a x b ( 1 1 ) s j 一 i z 0 建立模糊规划模型的方法有两种，一种是在对生产调度系统充分了解 之后，先建立一个清晰规划模型，然后根据各变量或参数以及约束的实际 意义，确定具有模糊性的因素，选取合适的模糊表示方式，从而建立一个 模糊规划调度模型。另一种是先确定需要模糊化的变量或参数，根据调度 系统的实际状况直接建立模糊约束和模糊目标。 这类模型可以用模糊数学的方法求解1 4 】，目前已有多种求解方法，例 如，容差法【15 】等。 1 9 9 3 年k o n d i l i 以s t n 为工具，提出了基于间歇化工过程的确定型调 度模型m i l p ，较为详尽地考虑了在间歇化工过程中出现的种种情况，不 失为生产过程的确定型调度模型的典范。此后生产调度人员在此模型基础 上，做了不少研究和改进。文 1 3 结合模糊理论，对此模型的系数模糊化， 建立起了生产调度的模糊线性规划模型。 采用数学规划的建模方法，表达清晰，易于在计算机上求解，但生产 环境具有很多不确定性因素，存在建摸不确定性和求解空间太大，造成计 算困难，特别是不能反映特定调度领域的自然结构，所以很难应用经验知 识去处理调度问题。 1 4 2 参数辨识型( p a r a m e t e ri d e n t i f i c a t i o n ) 基于数据的建模( d a t a d r i v e nm o d e l i n g ) 是从系统的输入输出数据来 第7 页 山东大学硕士学位论文 产生规则库( 通常是i f - t h e n 规则) ，进行参数辨识，从而获得模糊推理 模型。一般用于对非线性系统的建模。最常用的是t - s 模糊模型。辨识模 型如下： 由于多入多出( m i m o ) 系统通常可以由一组多入单出( m i s o ) 系统来 表示【16 1 ，所以生产过程可以建模如下： y ( k + 1 ) = u ( 七) ( 1 2 ) 其中 u ( k ) = y ( 七) ，y ( k 一1 ) ，j ，( 尼一f ，+ 1 ) ，“l ( k d 1 ) ，“。( k d 1 一，2 。，+ 1 ) ， “，( 七一d ，) ，“p ( 七一d ，一咒+ 1 ) 】7 “。是第i 个输入，n y 胛。，n 。是过程的阶数，d 。，d 。是时间延迟。 可以用一个带有如下i f t h e n 规则表达的t s 模糊模型将上述过程建 模，规则表述如下： 规贝0 ：i fx l ( k ) i s a l ，a n d x 2 ( k ) i sa 2 ，a n d a n d x 。( 七) i s a 。，t h e n y ，( k + 1 ) = b t ，+ u ( 七) ，j = 1 , 2 ，m ( 1 3 ) 墨( 尼) = x 。( 七) ，x 。( 七) 】。 ( 1 4 ) 是坠( 女) 标准化的子集，b ，= 晰l ，彩2 ，b a n ，+ h 。+ + f l u p ) 】2 是结论 部分的参数，y ，( 七+ 1 ) 是模糊模型的预测输出，m 是规则数。模糊模型 的输出可以描述如下： 蹦川，= 避署 其中一i x ( k ) 是模糊集合a j ( 彳，= r i ：，a f ) 的隶属度函数，一般定义为 纵水一冲- 学 。， 其中口= 【口小靠膨，口，】是模糊集合a ，的高斯隶属度函数的中心，仃， 第8 页 山东大学硕士学位论文 隐含的是确定必要的规则数m 。这一步的输出是可被看作是最终规则库 的总规则。第二步是调整最初的粗糙规则来确定最终规则库【 1 。对模糊逻 辑规则的参数的辨识问题，现在大多融合进智能算法 1 8 。2 们。 1 4 2 1 模糊专家系统 近年来，过程工程领域出现了一个重要的趋势，充分利用非数值化的 信息，如专家经验和经验规则等，对难以精确模拟的过程系统建模和优化 控制，出现了专家系统、人工神经网络等研究方向。 模糊专家系统是一类在知识的获取、表示和运用过程中全部或部分采 用了模糊技术( 使用模糊集和模糊逻辑来表示和处理知识的不确定性和不 精确性) 的专家系统的总称。就专家系统的结构( 即组成部分) 和设计方法 而言，模糊专家系统与传统专家系统是类似的，模糊专家系统需要解决的 主要是如下两个问题：模糊知识表示和模糊推理方法。 开发模糊专家系统可以适应自动知识获取及经验总结的需要，能较好 的表达和处理人类知识中固有的不确定性，适于进行自然语言处理，从而 可建立起对用户友好的人一机界面：而且，采用模糊规则和模糊推理方法 来表达和处理专业领域中的知识还可以有效减少知识库中规则的数量，增 加知识运用的灵活性和适应性。 与传统专家系统相比，模糊专家系统的知识表示能力获得了极大的提 高。对知识表示而言，由于使用了语言变量，它的值可以由上下文相关的 模糊集来定义，而模糊集的含义可用各种不同的隶属函数来表示，这些隶 属函数的值是由领域专家给出的主观判断。模糊集为这类不确定知识的表 示提供了一个有力的武器。文2 1 提出一种用于性能评价和故障测试的模 糊专家系统。 一个实用的基于规则的模糊专家系统通常包括六个部分：输入输出模 块，模糊数据库，模糊知识库，模糊推理机，学习模块和解释模块。 现在的专家系统一般都是针对具体的生产过程，没有有效的针对整体 的总体模型。知识库的动态性及规则自学习也需要完善，所以模糊专家系 统的开发还有待进一步的研究。 第9 页 山东大学硕士学位论文 1 4 2 2 粗糙集方法和模糊聚类方法 在实际问题中经常需要分类，粗糙集理论和模糊聚类理论都是分类的 有效手段。它们都是对t - s 模型的辨识，就是利用上述分类技术来确定系 统的模糊空间和模糊规则数，然后再采用别的方法来进行辨识。通常应用 于对生产调度过程中输入数据的精简与分类，以此作为模糊规则的输入数 据，并结合其它智能与非智能方法来进行进一步的分析与求解。 1 9 8 2 年由波兰数学家p a w l a k 首次提出的粗糙集( r o u g hs e t ) 理论是 种新型的处理模糊和不确定知识的数学工具【22 1 。经过十几年的研究与发 展，它已经在人工智能、知识发现、模式识别与分类、故障检测等方面得 到了较为成功的应用。粗糙集理论认为知识的粒度性是造成使用已有知识 不能精确地表示某些概念的原因。通过引入不可区分关系作为粗糙集理 论的基础，并在此基础上定义了上下近似等概念，粗糙集理论能够有效地 逼近这些不精确概念。有了上、下近似和不可分关系的概念我们就能够定 义约简和核这两个对k d d 有很大作用的概念。和模糊集合需要指定成员 隶属度不同，粗糙集的成员是客观计算的，只和己知数据有关，从而避免 了主观因素的影响。文献 2 3 采用了粗集神经专家系统进行知识的处理和 决策的选择。 把模糊集理论与粗糙集理论结合起来的模糊粗糙方法、粗糙模糊方 法，都已开始在理论与应用中有了一定的发展。 聚类分析是数理统计中研究“物以类聚”的一种多元分析方法，即把 一组个体按照相似性归成若干类别，有着广泛的应用。它的目的是使得属 于同一类别的个体之间的距离尽可能的小，而不同类别上的个体间的距离 尽可能的大。聚类的方法有直接聚类，系统聚类，逐步聚类和模糊聚类等。 模糊聚类是应用最为广泛的一种聚类模型，它是利用模糊等价关系将 给定对象分为一些等价类。它是一种公认的获取初始模糊模型的方法，各 种模糊c 一均值法被广泛应用，比如f c m 算法【2 ”。其仿真实例表明，采用 带有有效准则的聚类技术能够获得好的初始值，使得计算加快，能获得满 意的结果。模糊聚类还常和其它决策方法结合起来用于多目标决策分析中 比如基于遗传算法的模糊聚类【2 “。 第l o 页 山东大学硕士学位论文 然而f c m 算法是一种基于全局比较的聚类，它需要考察所有的个体 才能决定类的划分：因此它要求所有的数据必须预先给定，而不能动态增 加新的数据对象。聚类分析方法不具有线性的计算复杂度，难以适用于数 据库非常大的情况。 1 4 2 3 模糊神经网络 随着模糊理论和神经网络技术研究的进步发展，将模糊理论和神经 网络技术有机地结合起来，使之相互取长补短，充分发挥各自的优势，提高 整个系统的表达能力和自学习能力己成为当前的一个研究热点。 神经网络生产调度模型是用不同类型的单元网络表示不同类型的约 束条件，然后通过适当连接这些单元神经网络，得到资源约束和排序约束 的网络表示，实现生产调度的建模。 模糊神经网络模型的描述： 设被辨识对象为p ( u ，y ) ，u 为系统的输入，y 为系统的输出 u r “，y r 9 因为对于这样m i m o 系统可以分为口个m i s o 的子系统 进行辨识。因此，不失一般性，只讨论m i s o 系统厂：u c r “口，y r 的 辨识问题。 设经过模糊聚类方法将输入空间u