（固体力学专业论文）三维应力强度因子分析及干涉预应力影响研究.pdf

西北工业大学硕士毕业论文 摘要 应力强度因子k 是裂纹尖端应力应变场奇异性强度的表征，控制着裂纹尖 端附近的整个弹性场。对于裂纹扩展和剩余强度分析来说，获得应力强度因子是 分析工作的基本条件之一。 本文采用a n s y s 大型有限元分析软件，以孔边角裂纹为例，建立三维实体 应力强度因子计算模型，通过独特的局部网格划分，创建了用a n s y s 进行三维裂 纹应力强度因子计算分析的简捷方法，并将计算结果和现有理论结果进行对比分 析，其计算精确程度完全满足工程要求。 文中还以干涉孔边三维裂纹为讨论对象，在线弹性条件下，模拟在于涉状态 下，由于干涉产生的预应力释放的真实过程，研究预应力释放对二、三维裂纹尖 端应力强度因子的影响规律。文中将干涉预应力考虑为内部载荷，分别对不同裂 纹长度下的含裂纹体进行干涉，在不同的干涉状态下直接求解应力强度因子，以 此等效地模拟裂纹扩展过程中干涉预应力释放的应力强度因子求解。通过计算分 析，给出了考虑干涉预应力释放的真实情况下裂纹尖端的应力强度因子随裂纹长 度及模型厚度的改变趋势和规律，并与不考虑干涉预应力释放的情况下裂纹尖端 的应力强度因子进行对比分析。 本文还通过计算分析，给出了工程典型结构含裂纹连接耳片在干涉状态 下的二、三维应力强度因子的有限元分析模型及结果。 文中所采用的方法是可靠、有效的，其分析结果及结论可作为该类结构裂纹 扩展及剩余强度分析的参考依据。 关键词：应力强度因子；三维裂纹；有限元；断裂力学；干涉预应力；耳片 西北工业大学硕士毕业论文 a b s u a c t a b s t r a c t t h es t r e s si n t e n s i t yf a c t o r si sas i g no ft h es t r e n g t ho ft h es t r e s sa n ds t r a i n t h r e s h i n gn e a r b yt h ec r a c k i tc o n t r o l sa l le l a s t i ct h r e s h i n gn e a r b yt h ec r a c k i ti so n e o ft h eb a s i sf a c t o r st og e tt h es t r e s si n t e n s i t yf a c t o r sf o rt h eg r o w t ho ft h ec r a c ka n d t h ea n a l y s i so f t h er e s i d u es t r e n g t h t h i sp a p e ru s c ss u b s t a n t i a l i t yt oc r e a t em o d e li na ne n g i n e e r i n gs o r w a r ea n s y s ， a n dh u e ss p e c i a lm e t h o dt op l o tg r i d d i n gt ot h el o c a lm o d e l i tm a k e sa l le x a m p l eo f t h ec o m e rc r a c k so nt h eh o l e se d g et oe x p a t i a t et h es i m p l em e t h o do f t h ec a l c u l a t i o n o f t h es t r e s si n t e n s i t yf a c t o r sf o r t h et h r e e - d i m e n s i o n a l i ti sf o u n dt h a tt h ep r e c i s i o ni s e n o u g hf o rt h en e e do ft h ee n g i n e e r i n ga f t e rt h ec o m p a r eb e t w e e nt h er e s u l t so ft h e p a p e ra n dt h ee x i s t i n gr e s u l t s a tt h es a m et i m e ，t h et w o - d i m e n s i o n a la n dt h et h r e e d i m e n s i o n a lc r a c ka r o u n d i n t e r f e r e n c eh o l ei sd i s c u s s e di nt h i sp a p e r t h ee n g i n e e rs o f t w a r ea n s y si su s e d h e r et os i m u l a t et h ei n t e r f e r e n c ep r e s t r e s s i n gr e l e a s e ，w h i c hi sc a u s e db yf o r c e df i t t i n g ， i no r d e rt or e s e a r c hh o wt h ei n t e r f e r e n c ep r e s t r e s s i n gr e l e a s ea f f e c t st h es t r e s s i n t e n s i t yf a c t o r s ( s i f s ) a tt h ec r a c k 卸s t h ei n t e r f e r e n c ep r e s t r e s s i n gi sr e g a r d e da s t h ei n n e rt o a d , l o a d e dt oc r a c kb o d yw i t hd i f f e r e n tc r a c kl e n g t j a sr e s p e c t i v e l y , a n dt h e s i f su n d e rd i f f e r e n te x t r u s i o ns t a t e sw e r ec a l c u l a t e d , i ns u c haw a yt os i m u l a t es i f s o ft h ei n t e r f e r e n c ep r e s t r e s s i n gr e l e a s ei nc o u r s eo fc r a c kg r o w t h b yc o m p u t a t i o n a l a n a l y s i s ，s o m er e s u l t sa b o u ts i f sa tt h ec r a c kt i p sc o n s i d e r i n gt h e i n t e r f e r e n c e p r e s t r e s s i n gr e l e a s ec h a n g ew i t hc r a c kl e n g t h sa n dm o d e l st h i c k n e s sw e r eo b t a i n e d , a n dc o m p a r e dw i t hc r a c k 卸s i f sw h e r et h ei n t e r f e r e n c ep r e s t r e s s i n gr e l e a s ei s i g n o r e d 1 nt h ep a p e r , i tg i v e st h ec a l c u l a t i o n so ft h es t r e s si n t e n s i t yf a c t o r sa tt h e c o n d i t i o n so ft h ei n t e r f e r e n c eo ft h er e a l s t r u c t u r e - - - l u ga n dd r a w s a l lu s e f u l c o n c l u s i o n si ne n g i n e e r i n g t h ec o m p u t i n gm e t h o di nt h ep a p e ri sr e l i a b l ea n de f f e c t i v e ，s ot h er e s u l t sa n d c o n c l u s i o n sc a l lb er e g a r da st h er e f e r e n c cf o rt h ec r a c kg r o w t ho ft h i sk i n do f 西北工业大学硕士毕业论文a b s t r a c t s t r u c t u r e s k e y w o r d s ：t h es t r e s si n t e n s i t yf a c t o r s ，t h r c e d i m e n s i o n a lc r a c k , t h el i m i t e de l e m e n t m e t h o d , f r a c t u r em e c h a n i c s ，i n t e r f e r e n c ep r e s t r e s s i n g ，l u g 1 i i 西北工业大学硕士毕业论文 第一章绪论 1 1 文献综述 第一章绪论 1 1 。1 现代飞机结构设计思想演变 随着航空科学技术的飞速发展，为满足飞机综合性能不断提高的客观需求， 飞机结构设计思想不断更新，五十年以来飞机设计思想经历了静强度设计、安全 寿命设计、安全寿命破损安全设计、安全寿命损伤容限设计、耐久性损伤容 限设计等多次演变i l j 。 静强度设计是保证结构强度在不考虑损伤的情况下，使结构满足给定的静载 和动载条件的强度、变形及功能要求。 安全寿命设计是认为飞机结构在使用前结构是完好无损，不存在任何初始缺 陷，在使用期内也不应出现宏观可检裂纹，一旦在疲劳关键部位出现可检裂纹就 认为结构破坏。安全寿命设计改善了飞机结构的疲劳品质，提高了飞机的安全性， 但安全寿命设计思想本身并不完美。 安全寿命破损安全设计是用安全寿命给出飞机的使用寿命，利用破损安全 设计提高结构的安全性。破损安全设计是指单一构件完全破坏之后，残存结构仍 能承担正常的飞行载荷，并且也不致产生过大结构变形而影响飞机安全返回。所 采取的方法是将主承力结构设计成多路传力，当一路传力路线破坏之后其余路线 仍能承受1 0 0 使用载荷，并能保证安全返航。 安全寿命损伤容限设计是利用安全寿命给出飞机的使用寿命，用损伤容限 设计来保证飞机结构的安全。 耐久性损伤容限设计是通过耐久性设计和试验保证飞机结构的经济修理极 限和经济寿命满足设计使用寿命要求，用损伤容限设计保证飞机结构的安全。耐 久性设计继承和发展了安全寿命设计，考虑了结构的经济性和维修性，它的设计 目标是经济寿命。 基于断裂力学的损伤容限技术是现代飞机结构设计和结构维护所采用的重 要技术和手段之一，它为结构在局部破损情况下的安全性、使用性和维护性提供 西北工业大学硕士毕业论文第一章绪论 分析方法和技术保障。 损伤容限设计思想的基本点是承认结构中存在着未被发现的初始缺陷、裂纹 或其它损伤，在使用过程中，在重复载荷作用下将不断扩展。但这些缺陷或损伤 的增长应控制在一定范围内，在规定的检查期内结构应满足规定的剩余强度要 求，以保证飞机结构的安全性。 1 1 2 应力强度因子计算方法 断裂力学是研究含裂纹构件强度与寿命的学科领域，它是结构损伤容限设计 的理论基础。就目前情况而言，线弹性断裂力学在结构损伤容限设计中仍居重要 地位。在线弹性断裂力学中，最重要的参数是应力强度因子，它控制裂纹尖端附 近的应力场与位移场。因此，应力强度因子作为主要控制参量可以用于评估含裂 纹结构在单调载荷作用下的剩余强度以及在重复载荷下的剩余寿命。 目前确定应力强度因子的方法大体可以分为解析法与数值法两大类。解析法 的优点是所需的计算工作少，但缺点是能解决的问题少；数值法的优点是所能解 决的问题多，特别适用于解决工程复杂结构应力强度因子求解。常用的解决二维 裂纹问题的求解应力强度因子的方法主要有：复变函数法【2 剖、积分方程法h 。】、 边界配置法一”、权函数法即m 、有限元法，- 1 4 l ( 直接法和间接法) 、组合法n s 】； 而解决三维裂纹问题应力强度因子的方法主要有：有限元法、边界元法 1 6 - 1 9 j 、混 合法1 2 0 j ( 交替法、有限元一交替法和解析变分一交替法) 、线弹簧法和权函数法。 1 1 3 干涉预应力对应力强度因子影响研究 飞机上存在着大量的销钉、铆钉等干涉紧固孔，在飞机服役过程中，这些紧 固压孔均是在干涉状态下进行工作，由于干涉干涉的存在，结构必然产生预应力 ( 称为干涉预应力i n t e r f e r e n c ep r e s t r e s s i n g 2 1 删，工程中也有称此应力为 残余应力，r e s i d u a ls t r e s s f ”1 ) 。在裂纹扩展寿命分析中，如何模拟干涉预应 力释放、是否需要考虑干涉预应力的释放，一直是工程上十分关注的问题。由于 含裂纹结构的复杂性，在现有的工程分析中大多数没有真实模拟干涉预应力的释 2 西北工业大学硕士毕业论文 第一章绪论 放的过程，一般只是将干涉预应力线性叠加到结构的外载上，不考虑随着裂纹的 增长而产生的干涉预应力的释放 2 4 - “。事实上，由于结构中裂纹的增长，结构 中的干涉预应力必然会得到一定的释放，如不考虑干涉预应力释放，会影响到裂 纹尖端应力强度因子的大小，进而影响到损伤容限分析的结果。文献 2 6 在考虑 干涉孔裂纹扩展分析中，提出了应用有限元方法，将干涉预应力考虑为内部载荷， 在应力强度因子计算过程中模拟干涉预应力的释放的方法。本文正是以这种方法 为基础，充分考虑干涉孔中干涉预应力的释放问题，利用现有大型工程软件 a n s y s 模拟干涉孔中二、三维裂纹在干涉状态下产生干涉预应力释放的真实过 程，计算出二、三维裂纹尖端的应力强度因子。 1 2 本文的主要工作 本文主要工作有以下几点： 1 利用现有大型有限元工程计算软件a n s y s ，创建了一种新的简便方法 来计算孔边三维裂纹裂尖的应力强度因子。 2 对干涉孔孔边无裂纹与含裂纹结构进行静强度分析，定量地给出了两种 结构中的干涉预应力分布。 3 以干涉孔边二、三维裂纹为讨论对象，提出在线弹性条件下，模拟干涉 状态下由于干涉产生的预应力释放的真实过程的分析方法。 4 通过计算分析，给出了考虑干涉预应力释放的真实情况下裂纹尖端的应 力强度因子随裂纹长度及结构模型厚度的改变趋势和规律，研究预应力释放对裂 纹尖端应力强度因子的影响，并与不考虑干涉预应力释放的情况下裂纹尖端的应 力强度因子进行对比分析。 5 对飞机典型结构连接耳片进行了二、三维应力强度因子分析计算。 特别是给出了可直接为工程应用服务的多种含裂纹耳片结构在干涉配合状态下 的裂纹尖端的应力强度因子曲线。 1 3 各章节内容概述 第一章绪论。论述了国内外对飞机结构设计思想、含裂结构应力强度因子、 西北工业大学硕士毕业论文 第一章绪论 干涉预应力对应力强度因子影响等的研究现状，并概述了本论文所作的主要工 作。 第二章基本理论。介绍了断裂力学基础、应用于裂纹尖端附近的畸变单元、 a n s y s 大型软件、求解应力强度因子的直接位移法、损伤容限设计思想等一些 基本理论。 第三章三维裂纹应力强度因子的有限元计算分析。利用三维实体建立计算 模型，对模型进行独特的局部网格划分，以孔边角裂纹为例阐述了在a n s y s 中， 三维裂纹应力强度因子计算分析的简捷方法。 第四章干涉预应力释放对三维裂纹尖端应力强度因子的影响研究。以干涉 孔三维裂纹为讨论对象，应用a n s y s 大型工程有限元计算软件，在线弹性条件下， 模拟由于干涉产生的预应力释放的真实过程，研究预应力释放对裂纹尖端应力强 度因子的影响规律。 第五章飞机典型结构连接耳片二、三维含裂纹应力强度因子分析。主 要应用本文提出的孔边裂纹的计算方法，计算了连接耳片裂纹尖端的应力强度因 子。 第六章结论与展望。对本文的计算分析结果做出总结，提出其中的不足， 展望前景。 4 西北工业大学硕士毕业论文第二章基础理论 2 1 断裂力学基础 第二章基础理论 在许多结构和零部件中存在着裂纹和缺陷，有时会导致灾难性的后果。断裂 力学在工程领域的应用就是要解决含裂纹和缺陷结构的寿命和强度问题。 目前，对于裂纹的扩展有两种不同的观点：一种是应力强度的观点，认为裂 纹尖端应力场强度因子超过表征材料特性的临界应力强度因子时，裂纹发生失稳 扩展。另一种是能量观点，认为裂纹的扩展使得释放的弹性能多于产生新裂纹表 面所需要的能量，则发生裂纹的失稳扩展。这两种观点之间有着一定的联系，在 此只研究应力强度因子k 。 2 1 1 裂纹开裂模式 三种断裂模式分别为：张开型( i ) 、滑开型( 型) 和撕开型( 型) ，具 体开裂方式见图( 2 1 ) 。 i 型( 张开型) ：受垂直于裂纹面的拉应力作用，裂纹两表面上下张开。 型( 滑开型) ：受平行于裂纹表面且垂直于裂纹前缘的剪应力作用，裂纹两 表面相对滑移。 型( 撕开型) ：受平行于裂纹面和裂纹前缘的剪应力作用，裂纹两表面相对 撕开。 模型i 张开型 模型滑开型模型撕开型 图2 1 裂纹的三种开裂模型 舸 翱彩 回 西北工业大学硕士毕业论文 第二章基础理论 2 1 2 裂纹尖端应力、位移场 取裂纹前缘坐标系如图2 2 所示。 y 口0 m o 图2 2 裂纹前缘坐标系示意图 无限大板，远出作用双向拉伸应力盯，中心穿透裂纹，裂纹的两个表面相对 张开，其i 型裂纹尖端的应力场为： 位移场为： 矿。= 丝c o 。一0f1 一。i i l 生s i i l 丝 2 ， 2l22 钆：暑丝c o s 一0f1 + s i n 生s i n 一3 0 盯，2 丽8 丁l + 5 丁8 丁 60 而。e83e 7w2 了翥f 蛐丁8 丁8 丁 ( 2 - 1 ) 舻麓饿一：中蓦 浯。， v - 学蚓柚如三- s 缸詈i 其中： e 为弹性模量 为泊松比 盯为拉伸应力 a 为裂纹长 平面应力状态下k = ( 3 一) ( 1 + ) 6 西北工业大学硕士毕业论文第二章基础理论 平面应变状态下k = 3 4 以上解对于，取值较大直到远边界都是不适用的，我们还需要讨论这些解的 特征，或是说裂尖附近弹性场的特征。由式( 2 - 1 ) 可以看出，每个应力分量表达 式中都包含了，一j ； 项。这使得当，一0 时各分量均趋于无穷大。这是裂尖附近弹 性场的一个重要性质，称之为应力应变对，有奇异性，或称这个场为奇异性场。 2 1 。3 裂纹尖端应力强度因子 在2 1 1 节中我们提到了应力强度因子，下面我们就其基本定义进行说明。 应力强度因子k 是裂纹尖端应力应变场奇异性强度的表征，它控制着裂纹尖端附 近的整个弹性场。在裂纹扩展和剩余强度分析中，获得k 因子是分析工作的基本 条件之一。 设计手册中应力强度因子k 可以表示为： k = , a a q 用a ( 2 - 3 ) 式中 盯参考工作应力 a 对于中心裂纹，指半裂纹长度；对于边裂纹，指裂纹长度 口综合构型因子，与裂纹体几何形状、裂纹几何形状及长度及加载方 式相关 k 的量纲可以由它的表达式得出 【应力】- 【长度弘= 【力】【长度p ( 2 4 ) x 的国际单位制为兆帕 ( m p a 聊) 西北工业大学硕士毕业论文第二章基础理论 2 2 有限元素法 有限元素法的基本思想是：将连续的求解区域离散为一组有限个、且按一定 方式相互联结在一起的单元组合体。由于单元能按不同的联结方式进行组合，且 单元本身又可以有不同形状，因此可以模型化几何形状复杂的求解域。有限元素 法是利用在每一个单元内假设的近似函数来分片地表示全求解域上待求的未知 场函数。单元内的近似函数由未知场函数在单元的多个结点的数值和其插值函数 来表达。这样一来，一个问题的有限元分析中，未知场函数在各个结点的数值就 成为新的未知量，从而使一个连续的无限自由度问题变成离散的有限自由度问 题。一经求解出这些未知量，就可以通过插值函数计算出各个单元内场函数的近 似值，从而得到整个求解域上的近似值，随着单元数目的增加和插值函数精度的 提高，解的近似程度将不断改进，如果单元是满足收敛要求的，近似解将收敛于 精确解。 2 3 应用有限元素法的位移解来确定结构的应力强度因子 2 3 1 裂纹尖端奇异元 在裂纹尖端附近的应力场具有奇异性，靠近裂纹尖端的各应力分量均与r - y 2 成正比，当r 专0 时，应力急剧增长。在有限元素法中，通常都是在有限尺寸的 单元中用多项式表示位移，因此在奇异点附近不能很好地反映应力的变化。 为了克服这个困难，一个有效的、简便的反映裂纹尖端应力奇异性的方法是 1 把等参数单元的边中点从正常位置移至四分之一边长处，在角点附近即出现r - y 2 级的应力奇异性。 下面我们来分析当边中点从正常位置向角点移动时，单元应力场的变化规 律。为了简便，以一维问题为例进行说明，即分析只考虑一条边。 西北工业大学硕士毕业论文第二章基础理论 123 ( b ) 子单元 图2 3 一维畸形单元 r 1 - - o ，r 2 = p h ，3 = _ j l ( 2 5 ) 当p 2 去时即为正常单元，母单元的三个结点坐标为夤= 一l ，彘= o ，参= 1 ， l - 一学，2 斗乒3 _ 学 ( 2 - e ) ，： 吒+ 2 眨+ 圯吩：p 砸一孝z ) + 办鱼擎 ( 2 - 7 ) 由上式解出善，得到 f ：- 1 - 、1 - j 8 可( i 1 二- i i 2 ；p 了( p 一- h ) 。p 三，。一。， 9 西北工业大学硕士毕业论文 第二章基础理论 经检验，上式应取+ 号，如令p 2 i 1 ，则 = - 1 + 2 帐 ( 2 _ 9 ) 单元位移函数取为 “= n , u l + 2 “2 + r 3 z f 3 ( 2 - - 1 0 ) 我们感兴趣的是单元应力，而应力又正比于应变，对于一维单元来说，其应 变为 塑：lidn,+u2idn2+u3譬(2-11)u u ud = = r1 咖咖毋 其中坼、”：、u 3 为结点位移。由于 d n , ：d n , d r 鹋d r 必 可知 等= 时1 等 c z 川， d d d 由( 2 一1 6 ) 式求出婴，并由( 2 2 1 ) 式求出粤，代入上式即得到譬，再 d cac矿 代入( 2 一i t ) ，得到单元应变( p 2 去) 如下 篙限料屹( - 4 + 料坞陲肛 上式表明，当r 斗0 时，单元应变具有，一j 的奇异性。这就告诉我们，当单 元的边中点从正常位置p = 1 2 移到1 4 边长处时，在角点附近的应力将与r 一成正 比，可以较好地反映裂纹尖端处的应力场。除了边中点的位置有所改变外，在 其它方向这种畸形单元与正常单元是完全相同的。 二维、三维情况与一维情况基本相同，只要把裂纹尖端附近的几个边中点移 至去边长处，用有限单元法求出位移场以后，再用直接位移法计算，便可得到应 1 0 西北工业大学硕士毕业论文第= 章基础理论 2 3 2 平面退化的八结点畸变元 退化的八结点畸变等参元的裂尖角点为重合的三个结点( 两个角点、一个 边点) ，它们用相同的结点编号。 退化的八结点畸变等参元其应力场产生，一恐奇异性。由于退化的八结点畸 变等参元呈三角形状，这就可以在更多的方向上产生奇异性，其综合效果就更好 地反映了裂纹尖端应力场，计算结果具有更高地精度。 裂纹尖端用八结点畸变元与退化的八结点畸变元单元划分方法如图2 4 。 6 9 1 4 1 6 图2 4 畸变元分元图 2 3 3 直接位移法求应力强度因子 l o 1 5 2 2 2 7 根据有限元法我们可以求解结构在单元结点处的位移及其应力，在裂纹尖端 的近场，我们可以根据线性弹性力学求出其应力场和位移场，其中包括有所求的 结构应力强度因子在内，我们将有限元的位移解与线弹性力学的位移解相比较， 就可以求出结构的应力强度因子。 西北工业大学硕士毕业论文第二章基础理论 j 4 2 3 4 图2 5 退化的三角形1 4 中结点等参元 i 型裂纹尖端位移场的线弹性解见式( 2 - 2 ) 。( ，口) 极坐标中的坐标，冥 原点位于裂纹尖端( 见图2 5 ) 在裂纹面上有：护= 石，代入到式( 2 - 2 ) 得 矿= 鲁( 1 训压( 川) ( 2 - 1 4 ) 如果我们在裂纹面上选个不重复的结点，其有限元位移解为k ，径向坐 标为( 扛1 ，2 ，n ) ，则代到式得到不同结点处的k i ，为 屯= 高- - 4 - 序， ， 浯 ”( 1 ) ( 后1 ) 1 一 作出k i 一l 曲线，利用外推法，求出r = 0 即裂纹尖端的应力强度因子墨。 利用外推法时，为了求得最小误差情况下的k i 值，而利用最小二乘法处理数据。 在k i ，一曲线中，我们设其曲线方程为 k i = a r + b ( 2 1 6 ) 式中：a 、占为待定常数。 将个不同的结点处的和代入( 2 - 2 ) 式，并写出矩阵的形式： k 。，】= 一【，i 】+ 丑 ( 2 1 7 ) 即 西北工业大学硕士毕业论文第二章基础理论 一巴 + 占 足i l 蜀2 蜀 所以 嘲木【c 】- k 。】 根据最小二乘法： 【c 】= ( 陋】r 陋d 。【足f k 。1 ( 2 1 8 ) 式中【c 】即为系数爿、曰组成的系数矩阵。 根据式( 2 一1 8 ) 求出系数君即为所求的结构的应力强度因子，从而也可以求出 其无量纲的应力强度因子卢= “l 厂。 ，6 q 繇 通过上述有限单元法的思想和裂纹尖端应力场的知识，我们可利用一些大型 的现成软件进行求解。a n s y s 软件在运行完基本的有限元分析后，可以直接运 行命令进行应力强度因子的求解。下面我们就在a n s y s 中如何模拟计算裂尖应 力场和应力强度因子进行分析讨论。 a n s y s 是融结构、热、流体、电磁和声学于一体的大型c a e 有限元分析软 件，可广泛用于核工业、铁道、石油化工、航空航天、机械制造、能源、交通汽 车、国防工业、电子、土木工程、造船、生物医药、轻工、地矿、水利以及日用 家电等一般工业及科学研究。该软件可在大多数计算机及操作系统( 如w i n d o w s 、 u n i x 、l i n u x 、i r i x 和h p - u x ) 中运行”】。 a n s y s 的分析过程包括以下3 个阶段： 邕“ 西北工业大学硕士毕业论文第二章基础理论 ( 1 ) 前处理模块。前处理用于定义求解所需的数据。用户可选择坐标系统、 单元类型、定义实常数和材料特性、建立实体模型并对其进行网格剖分、控制结 点和单元以及定义耦合和约束方程。通过运行一个统计模块，用户还可以预测求 解过程所需的文件大小及内存需求。 ( 2 ) 求解模块。在前处理阶段完成建模后，在求解阶段已通过求解器获得 分析结果。在该阶段可以定义分析类型、分析选项、载荷数据和载荷步选项，然 后开始有限元的求解。 ( 3 ) 后处理模块。a n s y s 的后处理过程在前处理和求解之后，它可以通过 有好的用户界面获得求解过程的计算结果并对这些结算结果进行运算。例如这些 结果可能包括位移、温度、应力、应变、速度及热流等，输出形式有图形显示和 数据列表两种。在交互式后处理过程中，图形可联机输出到显示设备或脱机输出 到绘图仪上。由于后处理阶段完全同a n s y s 前处理和求解阶段集成在一起，故求 解结果已存于数据库且能立即查看。 2 5 州s y s 中关于应力强度因子的计算知识 2 5 1 背景介绍 应力强度因子与裂纹尖端邻域内点的坐标无关，只是表征裂纹体弹性应力场 强度的量，而不表征各种裂纹变形状态下的应力分布，k 由问题的远场边界条件 确定，所以一般说来，与受载方式、载荷大小、裂纹长度及裂纹体的形状有关， 当然有时候与材料的弹性性能也有关。求解应力强度因子的基本思路均为由弹性 方程出发，把裂纹作为一种边界条件，考察裂纹尖端的应力场、应变场、位移场， 设法建立这些场与控制断裂的物理参量之间的关系和裂纹尖端附近的局部断裂 条件，从而获得应力强度因子的值。 2 5 2 计算步骤 本文运用a n s y s 求解断裂力学问题的步骤为：先进行弹性分析，然后用后处 1 4 西北工业大学硕士毕业论文 第二章基础理论 理命令，或宏命令计算所需的应力强度因子。 主要处理过程为： ( 1 ) 裂纹区域的模拟 ( 2 ) 计算应力强度因子 2 5 3 裂纹区域的模拟 在断裂模型的模拟中最重要的区域是围绕裂纹边缘的部位，即裂纹的边缘。 在2 d 模型中称为裂纹尖端，在3 d 模型中称为裂纹前缘。如图2 6 所示。 图2 6 裂纹尖端和裂纹前缘 在线弹性问题中在裂纹尖端附近( 或裂纹前缘) 某点的位移随石而变化， 是裂纹尖端到该点的距离，裂纹尖端处的应力与应变是奇异的，随，饶变化。先 选取应变奇异点，( 相应的裂纹而需与它一致) ，然后围绕裂纹顶点的有限元单元 应该是二次奇异单元，它是把单元边上的边中点放到边处。图2 7 表示2 d 模型的奇异单元 西北工业大学硕士毕业论文第二章基础理论 炎压 钇夕 图2 72 d 模型的奇异单元 2 d 断裂模型 适用于2 d 断裂模型的单元，是p l a n e 2 ，六结点三角形单元，如图2 8 所示， 围绕裂纹尖端的第一行单元，必须具有奇异性，p r e p 7 中k s c o n 命令( g u i 路径 m a i nm e n u p r e p r o c e s s o r - m e s h i n g s h a p e s i z e 一c o n c e n t r a t k p s c r e a t e ) 用于指定围绕关键点( k e y p o i n t ) 的单元大小，它适用于断裂模型。本命令自动 围绕指定的关键点产生奇异单元。命令的其他功能可以控制第一行单元的半径， 以及控制周围的单元数耳等。 其他2 d 模型的建立请遵从如下规则： ( 1 ) 尽可能利用对称条件。在许多情况下根据对称或反对称边界条件，只需 要模拟裂纹区的一半，如下图2 8 所示： ( 2 ) 为获得理想的计算结果，围绕裂纹尖端的第一行单元，其半径应该是八 分之一裂纹或更小。沿裂纹周向每一单元最好有3 0 。4 5 。角度。 ( 3 ) 裂纹尖端的单元不能有扭曲，最好是等腰三角形。 1 6 西北工业大学硕士毕业论文第二章基础理论 两w 幻，b o u n d a r y 础口口口 a k 缸彬 锋， b o u n d a r yc o n d a t ：o n s 图2 8 利用对称条件 2 5 4 干涉状态下接触面的模拟 利用a n s y s 进行干涉孔边裂纹尖端的应力强度因子计算时，关键部分就是对 干涉接触面进行非线性模拟。 该问题主要是运用a n s y s 中的“面一面接触”直接分析。对于a n s y s 中面一 面接触分析，在涉及到两个边界的接触问题中，把一个边界作为“目标”面而把 另一个作为“接触”面。这两个面和起来称为“接触对”，使用t a r g e l 7 0 和 c o n t a c t l 7 3 或c o n t a c t l 7 4 来定义3 一d 接触对。对于面一面接触单元，程序可以 使用扩增的拉格朗日算法或罚函数方法，通过使用单元关键字k e y o p t 来指定。 对于所有的接触问题都要定义接触刚度，两个表面之间渗透量的大小取决于接触 刚度的大小，过大的接触刚度可能会引起总刚度矩阵的病态问题而造成收敛困 难。一般来说应该选取足够大的接触刚度以保证接触渗透小到可以接受，但同时 又应该让接触刚度足够小使得不会引起总刚度矩阵的病态问题而保证收敛性。在 本文定义的接触模型下，选用t a r g e l 7 0 和c o n t a c t l 7 4 接触单元来进行3 一d 接触 对定义，接触刚度取0 i 。 1 7 西北工业大学硕士毕业论文第二章基础理论 2 6 损伤容限设计 2 6 1 损伤容限思想 “损伤容限”是在“安全寿命”和“破损一安全”之后发展起来的项工 程技术。它是以断裂力学为基础，以保证结构安全为目标，以损伤检查为手段， 涉及结构设计、载荷、强度、材料、工艺、试验质量控制、使用维修和组织管理 各环节的系统工程。在各环节中的重要改变对传统理论和方法是一个巨大的冲击 和革新。在设计思想上，承认损伤不可避免；在结构上，提出新的结构设计概念， 进行结构分类，完善结构总体安排和细节设计要求；在材料上，大大增加了对材 料性能的严格要求，增加裂纹扩展及断裂、腐蚀的十余个材料常数，提出新的选 材准则；在强度上，贯彻损伤容限准则和新的分析方法；在工艺上，对损伤容限 重要结构件实施工艺控制；在试验上，增加全尺寸损伤容限试验( 裂纹扩展和剩 余强度试验) 等等。 2 6 2 损伤容限设计目的 结构的损伤容限性能是裂纹扩展速率、剩余强度及结构细节的可达性、可 检性和对各种裂纹检测方法的适应性等综合因素的结合。损伤容限设计目标是确 保飞机在使用寿命期间( 未修使用期内) 可能的最大初始损伤不会增长到危及飞 行安全的尺寸。 实践和分析表明，把结构设计成具有足够的抵抗损伤的能力、易于实施检 查的损伤容限结构，是提高飞机安全水平的有效途径。损伤容限设计是整个损伤 容限系统工程的主体部分。其目的是通过合理的材料选择、恰当的结构布局、缜 密的细节设计、有效的检查和维修，以保证飞机结构在使用寿命期内不会因疲劳、 腐蚀、意外及离散源损伤导致飞机结构发生灾难行破坏。 1 8 西北工业大学硕士毕业论文 第二章基础理论 2 6 3 损伤容限技术的三要素 组成结构损伤容限技术的三个主要因素为 ( 1 ) 裂纹扩展阻抗在恰当的载荷谱和使用环境共同作用下，裂纹从可检尺寸 扩展至损伤许用值之间的裂纹扩展期。 ( 2 ) 临界裂纹尺寸结构在剩余强度载荷要求下的临界裂纹尺寸或在规定的损 伤尺寸下是否满足剩余强度要求。 ( 3 ) 损伤检查包括检查部位、检查方法和检查频率。 2 6 4 裂纹扩展分析 裂纹扩展分析的目的就是预测损伤结构裂纹扩展寿命。 飞机结构的损伤在疲劳载荷作用下不断扩展，裂纹从初始长度a 。扩展到允 许的终止裂纹长度a ，所需的载荷循环次数( 或飞行次数) 称为裂纹扩展寿命。 目前5 2 程成熟、可靠的疲劳裂纹扩展速率计算公式多数以应力强度因子为 主要控制参量。如w a l k e r 公式，为 当r o , 州d a = o k l 一r ) 川欲 当r s u b t r a c t w i t ho p t i o n s v o l u m s 命令对模型进行布尔运算， 使其成为一个整体。具体做法如下：在b o o l e a n s s u b t r a c t w i t ho p t i o n s v o l u m s 命令中选定外面立方体后单击a p p l y 按钮，然后选中生成的6 个小体单击a p p l y 按钮。在弹出的s u b t r a c tv o l u m e sw i t ho p t i o n s 对话框中选择如下： s b v s u b t r a c tv o l u m e sw i t ho p t i o n s s e p oi n t e r s e c tb n d r yw i l l h a v e k 班、p 1b a s e dv o l u m e sw i l lb e ! e p 2s u b t r a c t e dv o l sw i l lb e s h a r e de n t i t i e s d e l e t e d 盟 这样做的目的是为了让生成的含裂纹面的部分与整体模型连接起来，在需要 进行裂纹计算的局部区域形成分开的两个面来模拟裂纹的存在。布尔运算完成后 孔边的局部放大图可参见图3 6 。 ( 5 ) 为了满足裂纹前沿对奇异性的要求，本文在利用划分网格时，先利用a n s y s 自带的命令对小体表面进行网格划分，如图3 7 ( a ) 所示，然后使用v s w e e p 命 令对每个小体进行网格划分，得到含裂纹结构裂纹尖端的网格如图3 7 ( b ) 所 示。 西北工业大学硕士毕业论文第三章三维裂纹应力强度因子计算分析 ( a ) 对面进行网格化分 ( b ) 对体进行网格划分 图3 7 裂纹尖端网格划分过程 ( 6 ) 对含裂纹部分进行局部网格划分。做法如下：对图3 6 中相应的含裂纹的 体分别进行类似第5 步的操作，将含裂纹部分进行完全网格划分。在对该部分进 行网格划分时应该注意网格的尺寸尽可能小，网格疏密程度应该尽量均匀，以此 来满足结果的精确性其结果可见图3 8 。 ( 7 ) 对整体结构进行网格划分，其结果见图3 9 。 西北工业大学硕士毕业论文第三章三维裂纹应力强度因子计算分析 图3 8 含裂纹部分网格图 图3 9 结构整体网格图 ( 8 )对整体结构进行加载计算，最终计算出含裂结构裂纹尖端的应力强度因 子。图3 1 0 中给出了在本文计算方法下，孔边角裂纹经加载和以后的变形图。 西北工业大学硕士毕业论文第三章三维裂纹应力强度因子计算分析 图3 1 0 孔边角裂纹加载和后的变形简图 附录a 中给出了本文模型计算的a p d l 语言，可以清楚地看出通过使用 a p d l 命令流方式来计算该问题，对于不同裂纹长度的应力强度因子计算只需要 改变输入参数中的裂纹长度参数即可实现。因此，本文给出的方法具有较强的通 用性，能够极大的减轻工作量、节省计算时间。 3 2 3 计算结果 图3 1 1 和图3 1 2 分别给出了在图3 2 所示模型下，将其一端固定，另一端 加载荷后，计算结果的位移云图和v o r lm i s e s 应力分布。 西北工业大学硕士毕业论文 第三章三维裂纹应力强度因子计算分析 图3 1 1 位移云图 图3 1 2v o nm i s e s 应力分布 最后，计算出不同裂纹长度下孔边裂纹尖端应力强度因子的曲线如图3 1 3 所示。 西北工业大学硕士毕业论文 第三章三维裂纹应力强度因子计算分析 0l2345 裂纹长度a m 图3 1 3 不同裂纹长度a 下上表面裂尖点的应力强度因子 由图3 1 3 可以清楚的看出用该方法计算出的应力强度因子结果与应力强度 因子手册给出的解非常相近，两者之间最大相对误差不到3 。而该方法思路清 晰、操作简单可行、程序化强。因此用该方法来计算三维含裂纹结构的应力强度 因子是可行、简便的。而且其结果是正确的，足以满足实际工程计算需要。 啪享三珊蛳|啪喜三喜兰啪 ：88*4苫im回越瞪长慑 西北工业大学硕士毕业论文 第三章三维裂纹应力强度因子计算分析 本章小节 本章利用现有大型有限元分析计算软件a n s y s ，建立三维实体计算模型，对 模型进行独特的局部网格划分，以孔边角裂纹为例，阐述了三维裂纹应力强度因 子计算分析的新的简捷方法。并将其计算结果和现有理论结果进行对比分析，其 计算精确程度完全满足工程要求。为下章进行分析计算提供了方便、可靠的有利 计算方法。 西北工业大学硕士毕业论文第四章干涉预应力释放对三维裂纹应力强度因子的影响 第四章干涉预应力释放对三维裂纹应力强度因子的影响 本章以干涉孔二、三维裂纹为讨论对象，应用a n s y s 大型工程有限元计算 软件，在线弹性条件下，模拟由于干涉产生的预应力释放的真实过程，研究预应 力释放对裂纹尖端应力强度因子的影响规律。文中将干涉预应力考虑为内部载 荷，分别对不同裂纹长度下的含裂纹体进行干涉，在不同的干涉状态下直接求解 应力强度因子，以此等效地模拟裂纹扩展过程中干涉预应力释放的应力强度因子 求解。通过计算分析，给出了考虑干涉预应力释放的真实情况下裂纹尖端的应力 强度因子随裂纹长度及模型厚度的改变趋势和规律，并与不考虑干涉预应力释放 的情况下裂纹尖端的应力强度因子进行对比分析。 4 1 计算模型 计算模型如图4 1 ( a ) 所示，宽度为w ，长度为h ，厚度为t 的三维正六 面体。中心有直径为2 r 的孔，用直径为2 r 的衬套或铆钉与孔进行干涉配合孔中， 且使其一直处于干涉状态。在本文下面的分析中，为了方便，将衬套或铆钉统称 为干涉杆，其干涉程度用干涉量a x ( a x = r - r ) 表示，角裂纹如图4 1 ( b ) 所 示，计算过程中取a - - c 的圆形裂纹进行分析。 ( a ) 整体模型图 西北工业大学硕士毕业论文 第四章干涉预应力释放对三维裂纹应力强度因子的影响 荔 笏 日 l ( b ) 孔边裂纹剖面图 图4 1 计算模型示意图 表4 1 中给出了文中计算模型的几何参数。 表4 1 模型几何参数列表 数 长度宽度厚度孔径杆径 结构编毒 h r a m w 咖 t r a m 2 r r a m 2 r r a m a 1 0 01 0 0666 0 1 b 1 0 01 0 01 266 0 1 4 2 计算方法 作为对比，首先对不含裂纹的结构进行干涉，求出孔边沿径向的干涉接触应 力干涉应力盯，即干涉杆与孔边之间的作用力应力，将此干涉应力作为外载 施加到具有相同几何参数的含裂纹结构上，进而计算出裂纹尖端的应力强度因 子。由于此分析过程中，该应力始终是无裂纹状态下的应力，此应力假设随着裂 纹增长未发生改变，显