（信号与信息处理专业论文）基于三维模型的灰度图像盲数字水印算法.pdf

武汉理工大学硕士学位论文 摘要 随着网络多媒体技术的快速发展，以信息隐藏和数字水印技术为基础的信 息安全技术研究已成为当前的研究热点。在现代多媒体信息中，三维图像信息 占有越来越重要的地位，然而，其版权保护的方法却远不如图像、音频和文本 等媒体数据成熟。目前三维数字水印算法的研究很少，围绕3 d 网格数字水印， 还有一系列问题需要进行深入研究，如使算法能够对抗更多种类的攻击以提高 算法的适用范围，以及在三维模型中嵌入图像水印信息也是一个重要研究发展 方向等。针对上述两个方面的需求，本文在研究二维图像数字水印和当前主流 的三维数字水印算法的基础上，首先改进了一种基于三维网格的对抗更多种类 攻击的三维模型数字水印算法；本论文重点研究设计了一种基于三维模型的灰 度图像盲水印算法，并完成了相应的仿真实现。论文的主要研究内容如下： ( 1 ) 在系统研究现有三维数字水印算法的基础上，改进了一种基于三维网格 的三维模型数字水印算法，理论和实验证明该算法在对抗简化攻击和剪切攻击 很好的鲁棒性，使得本文的算法比原算法有更广的适用性。 ( 2 ) 目前三维图像的盲数字水印算法研究甚少，盲数字水印算法对数字水印 的实用化有很重要的意义，因此，本文从理论上研究提出一种基于三维模型的 二维灰度图像盲水印算法，并通过实验证明该算法的可行性和有效性。 ( 3 ) 为了提高水印算法的安全性，提出了一种随机数变换置乱算法，并通过 实验证明本文置乱算法能提高本文水印算法的安全性以及鲁棒性。， ( 4 ) 对三维图像的x 文件进行了拓展，使三维图像的材料索引值与其灰度值 一一对应，从而能够通过操作索引值来控制三维模型的灰度值，实现了在三维 模型中嵌入二维灰度图像。 ( 5 ) 针对旋转和平移、简化和剪切两类不同的攻击方式坐标变化的特点，提 出了两种不同水印提取方式，对攻击过程中绝对坐标不发生改变的攻击使用原 始坐标匹配，对攻击过程中相对坐标不发生改变的攻击使用球形坐标匹配。实 验证明，该算法在对抗旋转、平移、简化和剪切四种攻击时都有很好的鲁棒性。 关键词：三维数字水印，随机数置乱，坐标匹配，盲检测，灰度图像 武汉理工大学硕士学位论文 a b s t r a c t w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to fn e t w o r km u l t i m e d i a , t h er e s e a r c ho fs e c u r i t y t e c h n o l o g yt h a tb a s e do ni n f o r m a t i o n - h i d i n ga n dd i g i t a lw a t e r m a r k i n gh a sb e c o m e t h eh o ts p o tn o w 3 di n f o r m a t i o ni ss t a n d i n gam o r ea n dm o r ep o s i t i o ni na l lm o d e r n m u l t i m e d i ai n f o r m a t i o n b u tt h em a t u r i t yo fc o p y r i g h tp r o t e c t i o nm e t h o do f3 d i n f o r m a t i o ni sf a ra w a yf r o mt h em a t u r i t yo fc o p y r i g h tp r o t e c t i o nm e t h o d2 dp i c t u r e ， a u d i oa n dt e x t n o wt h er e s e a r c ha b o u t3 dw a t e r m a r k i n gi sv e r yf e w , t h e r ea r es t i l la s e r i e so fp r o b l e mw h i c hn e e db er e s e a r c h e dd e e p l y , f o re x a m p l e ，h o wt od e v e l o pt h e a p p l i c a t i o nr a n g ef o rc o n f r o n t i n gm o r es p e c i e so fa t t a c k i n ga n di t s ar e s e a r c h d i r e c t i o nt h a th o wt oe m b e dw a t e r m a r k i n gi n3 dm o d e l f o rs o l v i n gt h e s ep r o b l e m ， b a s e do nt h er e s e a r c ho f2 dw a t e r m a r k i n ga n dm a i n3 dw a t e r m a r k i n ga l g o r i t h m ，t h i s a r t i c l ed e v e l o p sak i n d o f3 dw a t e r m a r k i n ga l g o r i t h mb a s e do n3 dm o d e lf o r c o n f r o n t i n gm o r es p e c i e so fa t t a c k i n g ，a tt h es a n l et i n e ，t h em a i nw o r ko f t h i sa r t i c l e i sr e s e a r c h i n ga n dd e s i g n i n gag r a yb l i n dw a t e r m a r k i n ga l g o r i t h mt h a tb a s e do n3 d m o d e l ，a tt h es a m et i m e ，c o m p l e t er e l e v a n ts i m u l a t i o na n dr e a l i z a t i o n t h em a i nw o r k o ft h i sa r t i c l ei sa st h ef o l l o w i n g ( 1 ) b a s e do nt h er e s e a r c ho fe x i s t i n g3 dw a t e r m a r k i n ga l g o r i t h m ，d e v e l o pa k i n d o f3 dw a t e r m a r k i n ga l g o r i t h mb a s e do n3 dm o d e l ，t h e o r e t i c a la n de x p e r i m e n t a l p r o v et h a t t h i sa l g o r i t h mh a sv e r yw e l lr o b u s tw h e ni tf a c e st h ea t t a c k i n go f s h o r t c u t t i n ga n ds h e a r i n g , t h ea p p l i c a t i o nr a n g eo f t h i sa l g o r i t h mi sm o r el a r g et h a n t h eo r i g i na l g o r i t h m ( 2 ) n o wt h er e s e a r c ha b o u t3 d b l i n dw a t e r m a r k i n gi sv e r yf e w , a tt h es a m et i m e ， b l i n dw a t e r m a r k i n gi si m p o r t a n tf o rt h ep r a c t i c a lo fw a t e r m a r k i n g ，t h i sp a p e rp u t s f o r w a r dak i n do f2 d 铲a yw a t e r m a r k i n ga l g o r i t h mb a s e do n3 dm o d e l ，a n dt h e e x p e r i m e n t a lp r o v e st h a tt h i sa l g o r i t h mi sf e a s i b i l i t ya n dv a l i d i t y ( 3 ) t oi m p r o v et h es e c u r i t yo f t h i sw a t e r m a r k i n ga l g o r i t h m ，t h i sa r t i c l ee x p l o i t sa k i n do fr a n d o mn u m b e rs c r a m b l i n ga l g o r i t h m ，a n dt h ee x p e r i m e n t a lp r o v et h a tt h i s s c r a m b l i n ga l g o r i t h mc a ni m p r o v et h er o b u s ta n dt h es e c u r i t yo f t h e3dw a t e r m a r k i n g i i 武汉理工大学硕士学位论文 a l g o r i t h m ( 4 ) e x p a n d i n g3 d f o r m a tf i l e x ，w h i c hm a k et h ei n d e x v a l u eo f3 dp i c t u r ei s o n e - t o o n ec o r r e s p o n d e n c ew i t ht h eg r a yv a l u eo ft h e3 dp i c t u r e ，t h i so p e r a t i o n m a k e st h i sa l g o r i t h mc a nc h a n g et h e 黟a yv a l u eo f3 dp i c t u r eb yo p e r a t i n gt h ei n d e x v a l u eo f3 d p i c t u r e ，w h i c hm a k e s t h i sa l g o r i t h mc a ne m b e d2 dw a t e r m a r k i n gi n3 d m o d e l ( 5 ) i nt h i sp a p e r , a c c o r d i n gt ot h e c h a r a c t e r i s t i c so ft h ec h a n g i n gu n d e rt h e a t t a c k i n go fr o t a t i o na n dt r a n s l a t i o n , s h o r t c u t t i n ga n ds h e a r i n g p u tf o r w a r d t w ok i n d s o fw a y st oe x t r a c t e dw a t e r m a r k i n g , w h e nt h ec o o r d i n a t e si s n tc h a n g e di nt h ep r o c e s s o fa t t a c k i n g , t h i sa r t i c l eu s ec o o r d i n a t em a t c h i n g , a n dw h e nt h er e l a t i v ec o o r d i n a t e s i s n tc h a n g e di nt h ep r o c e s so fa t t a c k i n g , t h i sa r t i c l eu s es p h e r ec o o r d i n a t em a t c h i n g t h ee x p e r i m e n t a lp r o v et h a tt h i sa l g o r i t h mh a sv e r yw e l lr o b u s tw h e ni tf a c e dt h e a t t a c k i n go f r o t a t i o na n dt r a n s l a t i o n ，s h o r t c u t t i n ga n ds h e a r i n g k e y w o r d s ：3 dw a t e r m a r k i n g ，r a n d o mn u m b e rs c r a m b l i n gc o o r d i n a t em a t c h i n g , b l i t a dd e t e c t i o n ，铲a yi m a g e i i i 独创性声明 本人声明，所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特另l l j j n 以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得武汉理工大学或其它教育 机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何 贡献均己在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名：毕日期：掣 学位论文使用授权书 本人完全了解武汉理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有 权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅 和借阅。本人授权武汉理工大学可以将本学位论文的全部内容编入有关数据库 进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存或汇编本学位论文。同时 授权经武汉理工大学认可的国家有关机构或论文数据库使用或收录本学位论 文，并向社会公众提供信息服务。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) c 麴：1 爱名孵日期哪2 子 武汉理工大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 研究的目的及意义 随着计算机技术和网络技术的不断发展、进步和普及，越来越多的数字化 产品诞生了，凭借着i n t e m e t 的广泛性和便利性，人们能够更加方便地通过网络 进行协同工作、发布各种形式的多媒体产品，如文本、图像、音频、视频以及 3 d 模型等，这极大地促进了电子印刷出版、网络视频和音频、数字图书馆、电 子商务等应用的发展【l 】。然而，便捷的网络环境也使得非法占有、复制、修改和 传播未授权产品的侵权行为变得更加容易，使得人们对其产品的所有权、修改 权等合法权利受到严重破坏。如何有效地保护这些多媒体信息的知识产权，已 经成为学术界与产业界共同关注的问题。面对日益严峻的版权保护问题，信息 隐藏技术以其独特的优势，引起了人们的关注【2 】。 信息隐藏( i n f o r m a t i o nh i d i n g 或s t e g a n o g r a p h y ) 不同于传统密码学技术，信息 隐藏和信息加密都是为了保护秘密信息的存储和传输，使之避免破坏和攻击【3 】。 但是二者之间又有着显著的区别，信息隐藏主要研究如何将某一机密信息秘密 地隐藏于另一公开信息中，通过对公开信息的传输来传送秘密信息，拦截者难 以从公开信息中判断秘密信息的存在性，从而保证秘密信息的安全性；而密码 学技术主要研究如何将秘密信息进行特殊编码，从而形成不可识别的密码形式 进行传输，拦截者很容易发现秘密信息的存在，进而对其进行破译或损坏，破 坏秘密信息的安全性，从而制约了加密技术在数字多媒体版权保护中的应用【4 j 。 数字水印技术作为一种新型的信息隐藏技术受到了越来越多的重视，已经 成为了多媒体信息安全领域的研究热点。数字水印的概念最早出现在1 9 9 4 年重 视并蓬勃发展起来f 5 】。数字水印，是指以可感知或不可感知的形式嵌入到数字多 媒体产品( 文本、音频、视频、图形和图像等) 中，用于版权保护、内容检验或提 供其它信息的信号。水印与宿主信息( 如图像、音频、视频、文本等) 紧密结合并 隐藏其中，成为宿主信息不可分离的一部分，并可以经历一些不破坏宿主信息 使用价值或商用价值的操作而存活下来【6 j 。 当前的数字水印技术大都是针对静止图象、音频流和视频流这类媒体数据 武汉理工大学硕七学位论文 类型的，而对三维几何模型数据的水印技术的研究工作相对较少。随着三维扫 描技术的发展，三维几何模型已经成为继音频、图像、视频后的一种新的媒体 类型，被广泛应用在娱乐业和制造工业以及其他各种领域中 7 1 。三维几何模型的 版权保护问题也变得日益重要。三维几何模型数字水印技术作为数字水印技术 的一个分支出现了。 现在三维数字水印尚处于初期阶段，有很多问题需要解决。其中，三维数 字水印攻击种类繁多，现有的三维数字水印通常只对其中小部分攻击方式有一 定得对抗性，而其他方法的攻击则会造成水印无法提取，因此对现有的三维数 字水印方法进行改进，使之能对抗更多种类的攻击，最终达到对所有种类的攻 击都有一定的鲁棒性是三维数字水印的一个重要的方向【8 】。另外，三维数字水印 的图像嵌入现在还无人研究，三维模型嵌入图像将是未来数字水印一个重要的 方向，因为三维模型图像嵌入在提取出水印后，水印图像能比现有的数字序列 更加直观，对水印是否存在的判断更加直接【9 l 。 本论文针对上述两大方向，以i n t e m e t 上广泛交流使用的三维网格模型数据 中的x 格式为研究对象，在研究了二维数字水印和现在主流的三维数字水印算 法后，改进了一种现有的基于三维网格的三维模型数字水印，使原方法能够对 抗更多种类的攻击，同时本文还研究设计了一种基于三维模型的灰度图像盲水 印算法，并为该算法设计了专门的置乱算法。 1 2 国内外研究现状及发展方向 从1 9 9 4 年开始，国际学术界陆续发表有关数字水印的文章，文章数量呈快 速增长趋势，几个有影响的国际会议( 如i e e ei c i v , i e e ei c a s s p , a c m m u l t i m e d i a 等) 以及一些国际权威杂志( 如p r o c e e d i n g so fi e e e ，s i g n a lp r o c e s s i n g i e e ej o u r n a lo fs e l e c t e da r e a so nc o m m u n i c a t i o n ，c o m m u n i c a t i o n so f a c m 等) 相 继出版了数字水印的专辑。到目前为止，数字水印从研究对象上看主要涉及图 像水印、视频水印、音频水印、文本水印和三维模型数据水印等几个方面，其 中大部分的水印研究和论文都集中在图像研究上，其原因在于图像是最基本的 多媒体数据，且互联网的发展为图像水印的应用提供了直接大量的需求【l o 】。另 外视频水印也吸引了一些研究人员，由于视频可以看成时空域上的连续图像序 列，从某种意义上讲，它与图像水印的原理非常类似，许多图像水印的研究成 果可以直接应用于视频水印上【1 1 1 。随着三维数据在电影特技，动画，游戏制作， 2 武汉理工大学硕士学位论文 以及模具制作，甚至在军事领域中的广泛应用，三维数字水印的研究己经成为 当前一个热门课题。 我国已经有相当一批有实力的科研机构投入到这一领域的研究中来。为了 促进数字水印及其他信息隐藏技术的研究和应用，1 9 9 9 年1 2 月，我国信息安全 领域的何德全院士、周仲义院士、蔡吉人院士与有关应用研究单位联合发起召 开了我国第一届信息隐藏学术研讨会【1 2 1 。2 0 0 0 年1 月，由国家“8 6 3 智能机专 家组和中科院自动化所模式识别国家重点实验室组织召开了数字水印学术研讨 会，参加会议的专家学者和研究人员深入讨论了数字水印的关键技术，报告了 各自的研究成果。从这次会议反应的情况上看，我国相关学术领域的研究与世 界水平相差不远，而且有自己独特的研究思路【l3 1 。 在公开出版的文献中，国内学者对数字水印的研究多集中于图像水印，而 对3 d 网格数字水印的研究还比较少。其中有代表性的成果主要集中在浙江大学 c a d & c g 国家重点实验室，尹康康等开国内研究3 d 网格数字水印之先河，他 们在2 0 0 0 年和2 0 0 1 年分别对v r m l 场景中的纹理水印和强壮网格水印算法进 行了研究【1 4 1 。在网格水印方面，他们用一个松弛算子构造一个b u r te l d e r s o n 金 字塔结构，并在最终得到的粗糙网格中嵌入水印，水印的提取方法与p r a u n 提出 的方法类似【1 5 1 。2 0 0 2 年，该实验室的周听等提出了一种基于平面参数化和小波 变换的网格水印算法。该算法利用边折叠网格简化及其在这一过程中产生的其 他信息，通过平面参数化变换和多分辨率【埒】表示是上述方法的理论基础，这一 理论最早由l o u n s b e r y 和s 仃o l l n i t z 等提出，并在三维模型的其他信号处理中得到 广泛的应用解的数字水印嵌入过程方法将原始3 d 网格转化为平面矩形域上的二 维网格，然后采用基于小波变换的方法嵌入水印。喻志强等人通过改变三角形 网格表面点到中心的距离嵌入水印【1 。7 1 。 戴敏雅提出一种新的强壮的三维网格上的数字水印算法【i 引，将初始的三维 网格分解成低频部分和高频部分，数字水印按照不同的强度同时嵌入到两部分 中。提取水印时需要原始网格进行网格对齐，对顶点重排序、网格简化、加噪 声攻击有较好的效果。李黎博士又提出了三维网格细分曲面和n u r b s 曲面水印 算法b 9 j 。细分曲面水印算法是基于网格水印算法，将初始网格迭代三次以使网 格的顶点数足够多，然后取出一部分顶点坐标用来嵌入水印，嵌入水印后的网 格作为新的初始网格。n u r b s 曲面水印算法是保持模型形状完全不变、而对模 型数据文件的大小做轻微改变。即将水印信息嵌入原始节点中的相对距离中， 3 武汉理工大学硕士学位论文 而且实现盲提取。 3 d 网格水印是水印领域中一个新兴的研究方向，国内外学者围绕3 d 网格 数字水印做了以上探索性的研究，为从事c a d 开发和研究的学者提供了许多新 思路，开拓了新的研究领域，但分析表明还有许多未完成的工作，围绕3 d 网格 数字水印，还有一系列的问题需要进行深入的研究【2 0 1 。 ( 1 ) 三维数字水印攻击种类繁多，现有的三维数字水印通常只对其中小部分 攻击方式有一定得对抗性，而其他方法的攻击则会造成水印无法提取，因此对 现有的三维数字水印方法进行改进，使之能对抗更多种类的攻击，最终达到对 所有种类的攻击都有定的鲁棒性是三维数字水印的一个重要的方向【2 l 】。 ( 2 ) 三维数字水印的图像嵌入现在还无人研究，三维模型嵌入图像将是未来 数字水印一个重要的方向，因为三维模型图像嵌入在提取出水印后，水印图像 能比现有的数字序列更加直观，对水印是否存在的判断更加直接。 ( 3 ) v r m l 文件中嵌入水印方法。v r m l 被广泛应用于i n t e r n e t 上创建充满 动感的三维虚拟空间。v r m l 文件是文本文件，它向v r m l 浏览器发出如何为 虚拟空间创建3 d 模型的指令。研究v r m l 文件中嵌入水印方法具有直接的实 用价值。 ( 4 ) 将水印技术向c a d 系统中的其他形状表示法扩展。自由曲面和的实体 模型扩展，描述物体形状的方法有很多种，如体素表示法、c s g 树表示法以及 边界表示法等。其中边界表示法除多边形网格外，还有隐函数曲面、参数曲面、 细分曲面、点几何表示等。 1 3 本文研究的主要内容 本文在广泛收集和查阅相关资料的基础上，瞄准三维数字水印技术的前沿 发展动态，结合在现实中的具体应用，研究了常见的二维数字图像数字水印算 法。在研究直接4 b i t 替换算法的基础上，提出了一种基于三维模型的二维灰度 图像盲水印算法，实验证明算法具有很好的鲁棒性和不可见性。本文共分为四 章，具体内容如下： 第1 章概述三维数字水印的背景和意义，回顾了数字水印技术的发展历史 研究现状，分析了当前三维数字技术中存在的问题和应用前景。 第2 章详细论述了三维模型的表示方法，阐述了三维模型数字水印技术的 定义、系统模型、特性要求和基本要求，分析了三维模型数字水印技术和图像 4 武汉理工大学硕士学位论文 数字水印技术的不同之处，总结分析了三维数字水印的算法的难点。 第3 章改进了一种基于三维网格的三维模型数字水印算法，通过这种改进， 使得本文算法比原算法能对抗更多种类的攻击类型。 第4 章本文对常用的三维模型数据结构做了深入的研究，在此基础上结合 二维数字水印中直接4 b i t 替换算法，提出了一种基于三维模型的二维灰度图像 盲水印算法，并对该算法进行了攻击实验。实验证明，水印嵌入过程中，顶点 数量较多的三维模型的水印不可见性比较好，而顶点较少的水印不可见则较差。 实验同时证明，本文算法在对抗平移、旋转、简化及剪切四种攻击时都有较强 的鲁棒性。 第5 章对于本论文所做的研究工作进行了总结，并指出了基于三维模型的 数字水印算法在今后亟待解决的问题。 5 武汉理工大学硕士学位论文 第2 章三维数字水印技术的相关理论与算法分析 数字水印处理技术自出现以来，多数工作主要集中在图像数字水印、音频 数字水印和视频数字水印技术等。三维几何模型作为继音、视频和图像后的一 种新型媒体类型，被广泛应用于娱乐和制造工业等许多领域。对三维几何模型 的版权保护问题也变得日益重要。而针对三维模型的数字水印技术存在许多技 术难题：三维模型的低水印容量、同一模型的多重表示方法、模型数据没有固 定的顺序、非函数无法直接变换到频域空间、拓扑关系引起的同步问题，以及 大量的攻击方式可用于攻击模型的空间位置与拓扑关系等。因此对三维模型数 字水印技术的研究具有重要的理论意义和实际应用价值。 2 1 三维模型概述 2 1 1 三维模型数据的表示方法 三维模型的表示主要处理模型的几何信息和拓扑信息。几何信息一般是指 物体在欧氏空间中的形状、位置和大小；拓扑信息则是指物体各分量的数目及 其相互间的联接关系。一般三维模型可以分为三类：线框模型、表面模型和实 体模型。 ( 1 ) 线框模型 线框模型是最早用来表示物体的模型，物体只通过棱边( 直线、圆弧、圆) 来描述，所需信息量少，所占存贮空间也最少，计算机绘图是这种模型的一个 重要应用。线框模型的缺点是明显的，它用顶点和邻边来表示物体，由于没有 面的信息，不能表示表面含有曲面的物体；另外，它不能明确地定义给定点与物 体之间的关系( 点在物体内部、外部或表面上) ，所以线框模型具有多义性，其应 用范围受到了很大的限制，不能处理许多重要问题，如不能生成剖切图、消隐 图、明暗色彩图等。 ( 2 ) 表面模型 表面模型是通过对物体各种表面或曲面进行描述的表示方法，它在线框模 型的基础上，增加了物体中面的信息，用面的集合来表示物体，而用环来定义 6 武汉理工大学硕士学位论文 面的边界。表面模型扩大了线框模型的应用范围，能够满足面面求交、线面消 隐、明暗色彩图等需要。但在该模型中，只有一张张面的信息，物体究竟存在 于表面的哪一侧，并没有给出明确的定义，无法计算和分析物体的整体性质， 如物体的表面积、体积、重心等，也不能将这个物体作为一个整体去考察它与 其它物体相互关联的性质，如是否相交等【2 2 1 。它把线框模型中棱线所包围的部 分定义成形体的表面，增加面的有关信息及连接指针，然后利用形体表面的集 合来描述形休的形状。表面模型又可分为多边形网格表示法和参数曲面表示法。 多边形可以使用足够的细节，可以表示任何表面和描述任意复杂的物体。事实 上，没有多少物体不能使用多边形网格表示。而参数曲面表示法用少量的控制 顶点及形状参数来描述物体表面的形状。常见的有b e z i e r 、b 样条、c o o n s 睦 面和最近几年发展起来的n u b e r s 曲面等参数曲线、参数曲面造型技术。参数 曲面与多边形网格相比更简洁、局部修改容易、精度控制方便。但对于复杂的 局部表面区域，参数曲面的拼接往往因涉及到复杂的约束求解而使人望而却步。 目前，己有一些算法成功地将多边形网格局部参数化，可以方便地处理多边形 网格表面。 ( 3 ) 实体模型 在这种表示方法中，把许多具有一定形状和体积的基本体素( 如立方体、圆 柱、圆锥等) 通过并、交、补等布尔运算和基本变形操作建立的三维实体模型， 实体建模的特点在于建立一个物体的完整的形状模型，它有明确的物体包容空 间，且各表面间有严格的拓扑关系，形成一个整体。 由于多边形建模是较早采用的一种建模技术，也是最广泛又易于实现的一 种建模技术，而且多边形网格可以直接从三维离散数据中构造，并可以获得高 精度的模型，因此成为三维模型的最基本的表达方式。在实际应用中，多边形 网格通常为三角形网格。描述一个三维网格模型所需要的信息一般包括三大类： 顶点坐标、多边形和属性信息。顶点坐标一般由三个浮点数表示，代表该顶点 在三维空间中的坐标。多边形描述了顶点之间的拓扑关系。一般用一组整数表 示，每一个整数为指向一个项点的索引。顶点索引必须按一定的顺序给出，不 同的顺序表示了不同方向的面片。属性信息一般包括平面的法向量、顶点的颜 色、多边形的材质、纹理和光照系数等。属性信息不是必须的，而且因模型不 同而不同。其中，法向量为一个三维浮点矢量：颜色信息为一个三维浮点或者 整数矢量；其余信息的表示方法不统一。 7 武汉理工大学硕士学位论文 现在最常见的描述三维模型的文件格式为：x ，3 d s ，o b j ，d f x 以及w r l 在本文 描述的算法中，所使用的三维文件格式主要是微软推出的x 格式文件。 2 1 2 三维模型表示的特点 三维网格模型的表示方法与静止图像、音频、视频相比而言，有很多不同， 主要有以下几个特点【2 3 1 。 ( 1 ) 没有固有的数据顺序。音频、视频的数据是按时间顺序排列的，静止图 像、视频的帧则以扫描线顺序排列，而三维模型却没有一个固定的数据顺序。 ( 2 ) 没有明确的采样率的概念。三维表面模型中的数据，不具有像图像、音 频、视频那样方便的数学工具( 如余弦变换、f o u r i e r 变换、小波变换等) 可以使用。 ( 3 ) 表示方法不唯一。同一个三维模型，可以用多种不同的模型表示，在不 同模型间进行转换的过程中，容易引起属性损失。没有图像、视频中自然存在 适合于嵌入水印的区域存在。 ( 4 ) 模型数据中不但包含几何信息而且还有拓扑信息，使水印提取时候的同 步问题更加复杂。 ( 5 ) 对模型进行几何和拓扑操作的工具很多，使对模型的修改更加容易。一 些图像水印、音频水印、视频水印中的问题，如有损压缩、同步问题等，在三 维水印中同样存在。 2 2 三维数字水印算法的特点与难点 2 2 1 三维数字水印算法的特点 由于三维模型数据自身的特点，使得传统的图像水印算法不能简单照般地 应用于三维几何模型，因此，三维模型水印存在一些难点，比如由于三维几何 模型数据具有不规则性，所以在水印嵌入过程中，缺乏进行频率分解的某种自 然的参数化方法。三维模型数据由点、线、面等要素构成，这些要素可以组合 成各种不同的数据表达方式，另外三维模型数据的各要素集合没有一个固定的 排序标准，而对静止图像来说却可以按照像素点的平面位置排序，对音频流和 视频流数据可以按照时间轴来排序，对于这种不规则的数据类型，不能简单地 应用已有的各种变换域水印算法，需要寻找适当的能够反映三维模型数据特征 的参数用于各种变换域水印算法。另外，水印检测过程中，几何模型简化操作 8 武汉理工大学硕士学位论文 和其它的攻击方法可能会改变几何模型的连接关系，或称拓扑连接。这给水印 提取增加了难度【2 4 j 。 三维数字水印算法和图像水印算法相比，既有相似点，也有不同之处。由 于三维模型数据很不规则，在嵌入水印的过程中缺乏进行频域分解的某种自然 的参数化方法。三维模型中的点、线、面、等几何信息和顶点法向量、纹理坐 标、颜色属性等外观属性的排列具有不同的方式，没有固定的排列标准。三维 几何模型的这些特点都使得传统的图像水印算法不能简单地照搬在三维几何模 型的研究中。另外，图像嵌入水印可以看作在强背景( 原始图像) 下叠加一个弱信 号( 水印) 。只要叠加信号的幅度不超过h v s 的门限，人类就无法感觉到信号的 存在。此模型对于三维水印也同样适用，但对三维数据，没有图像中那样成熟 的h v s 模型【2 5 1 。在水印的检测过程中，嵌入水印信息的三维模型可能经过了简 单的几何操作或者经受了其他的水印攻击，这样可能带来了三维网格的拓扑关 系变化，为此在提取水印信息之前必须对嵌入水印模型进行变换，以便能够正 确的提取出水印信息。然而，不论是变换不变量还是几何校准，同步问题都是 三维水印系统更加复杂。 此外，容量、鲁棒性和计算复杂度都是在三维水印算法设计中要特别考虑 的问题。为了使嵌入的水印信息携带足够的信息，嵌入容量一定要达到一定要 求。如，嵌入一位a s c i i 码字符需要8 位；嵌入m d s 散列值，需要1 2 8 位。如 果考虑嵌入用于提取水印的辅助信息【2 6 1 ，还需要更大的容量。对模型进行处理 的工具和方法很多，既可以更改拓扑结果，也可以改变几何信息，或者二者同 时改变，且这些操作没有统一的定义和规范，这使得三维水印的鲁棒性面临更 大的挑战。三维数据本身就存在数据量大的特点，如果算法的复杂性太高，将 给算法的实际应用带来困难。 最初阶段的三维数字水印算法都是直接对三维网格的几何属性，外观属性 或者拓扑属性进行操作，嵌入水印信息。但最近图像数字水印的算法己经得到 了广泛而深入的研究，如何将图像水印算法应用到三维模型的数字水印算法中 去，这给人们提出了新的研究方向，如果能够图像水印算法能够适用三维模型 水印算法，那么三维模型数据水印算法的研究将取得很大的进步。同时，三维 图像的二维图像水印的嵌入，同一种水印嵌入方式对抗更多种攻击也是目前三 维数字水印的重要研究方向。 9 武汉理工大学硕士学位论文 2 2 2 三维数字水印算法的难点 与图像水印算法相比，三维几何模型的研究目前还有限，由于三维模型数 据自身的特点，使得传统的图像水印算法不能简单照般地应用于三维几何模型， 具体说来三维模型水印存在以下_ 些难点。 ( 1 ) 三维网格模型具有不规则性和无序性。由于三维几何模型数据具有不规 则性，所以在水印嵌入过程中，缺乏进行频率分解的某种自然的参数化方法。 三维模型数据由点、线、面等要素构成，这些要素可以组合成各种不同的数据 表达方式，另外三维模型数据的各要素集合没有一个固定的排序标准，而对静 止图象来说却可以按照象素点的平面位置排序，对音频流和视频流数据可以按 照时间轴来排序，对于这种不规则的数据类型，不能简单地应用己有的各种变 换域水印算法，需要寻找适当的能够反映三维模型数据特征的参数用于各种变 换域水印算法。 ( 2 ) 三维网格模型的攻击处理操作种类繁多、千差万别。对模型操作的工具 很多，用户很容易就可以对模型进行几何或拓扑操作。模型的变换操作会对模 型上点的坐标进行修改，为正确提取水印信息，需要将变换后的模型恢复到原 始模型所在的坐标系中，称之为网格对齐。一旦模型经历了如网格简化等改变 模型拓扑信息的操作的话，在提取水印前，还需要对待检测的模型按照原始模 型进行重新采样的工作，该步骤称之为网格重采样。网格对齐和网格重采样是 三维网格数字水印的难点所在【2 7 1 。 ( 3 ) 有更加丰富的攻击手段。和图像水印相比，三维模型受到的攻击要比对 图像的攻击方法复杂的多。图像是二维的且是均匀采样，而三维模型对应的是 一定拓扑结构的非均匀采样的三维空间点。鲁棒的三维模型水印算法需要经受 住模型的标准操作和恶意的攻击，包括模型变换操作( 如平移、旋转、缩放等) 、 过滤器攻击方法( 如加载噪音、光顺、简化) 、模型裁剪、顶点重排序等。 ( 4 ) 表示方法不唯一。三维网格模型在多种格式间进行转换时，信息损失较 大，这进一步增加了三维模型数字水印的困难。另外，与图像相比，三维模型 的数据没有固定数值范围。对于图像，r ，g ，b 分量的数字通常取 o ，2 5 5 】，而 对三维模型，则没有这样的一个范围，因此在嵌入水印时强度系数的选择、阈 值的确定更加困难【2 引。 ( 5 ) 没有明确的采样率的概念。三维表面模型中的数据，不具有像图像、音 l o 武汉理工大学硕士学位论文 频、视频那样的方便的数学工具( 如余弦变换、f o u r i e r 变换、小波变换等) 可以使 用【2 9 1 。 所以在设计三维几何模型的数字水印算法时要考虑这个三维几何模型本身 的特点、可能受到的攻击以及如何减少这些攻击对水印信息的影响等多方面的 因素。根据三维几何模型数字水印的特殊性，一个好的三维几何模型数字水印 系统应该具备以下几个条件： ( 1 ) 不可感知性( 透明性) 。要保证三维模型在嵌入水印数据以后首先要满足 从人的感官上不易察觉，在人的一定知觉范围内不会被发现，另外，用于生产 和设计的三维模型要保证不影响原模型的功能，因为有时候尺寸相差l m m 就会 导致模型不可用。所以对于3 d 几何c a d 数据，水印的透明性就是要保证不影 响三维模型的功能而且在人的感知范围内也察觉不到水印的存在【3 0 】。 ( 2 ) 鲁棒性。由于三维几何模型可能受到的攻击更多，所以更要考虑好水印 的抵抗攻击的能力。水印应该能承受所有不破坏模型视觉效果的几何或拓扑攻 击，包括旋转、平移和归一化尺度变换、为了加速渲染速度而进行的网格简化、 对项点随机化、重新网格化、网格平滑处理、剪切操作和局部变形等；另外， 一些较复杂的几何操作很可能会破坏视觉效果和可用性，因此水印系统的基本 目标不包括对沿任意轴不均匀尺度变换、投影、全局变形等操作的鲁棒性。一 个具有鲁棒性的三维模型水印算法的设计关键是寻找合适的水印嵌入位置，以 至所嵌入的水印能够承受一系列攻击；以及如何以不可感知的方式尽可能多地 把水印信息嵌入到三维几何模型中【3 1 1 。 ( 3 ) 空间利用率。空间利用率和鲁棒性之间总是存在矛盾的。如何适当的平 衡两者之间的关系，是设计水印时应该考虑的问题。 ( 4 ) 容量。水印系统要嵌入的都是有实际意义的信息，所以要保证水印算法 可以嵌入足够长度的信息以满足不同的需要。 ( 5 ) 安全性。要求嵌入的水印很难被伪造，如果攻击者试图删除水印，将导 致三维几何模型被破坏，要保证去除水印所花的成本远远大于去除水印后带来 的利益。 2 2 3 三维数字水印算法现存的问题 三维模型水印作为水印领域的一个新兴的研究方向，国内外学者围绕着3 d 模型数字水印对其做了许多探索性研究，他们的工作为从事c a d 开发和研究的 武汉理工大学硕士学位论文 学者提供了许多新思路，开拓了新的研究领域，已经发展了近l o 年，但分析表 明还有许多未完成的工作，还存在一些问题。 ( 1 ) 目前提出的三维网格模型数字水印的嵌入算法，大部分存在着计算量 大，嵌入与提取速度慢等缺点。同时，算法很少借鉴已有的音频、图像水印的 研究思路和方法，尤其是变换域内的方法【3 2 】。 ( 2 ) 虽然非盲水印算法几近成熟，对于各种可能的水印攻击算法及其混和攻 击具有很强的鲁棒性，但是它们在当今的网络安全性条件下已经没有太大意义。 然而盲水印嵌入算法还很不成熟，由于3 d 网格的特殊性，盲水印嵌入算法很难 做到对于所有攻击均具有高鲁棒性，因此离实际应用还要有很长的路要走【3 3 】。 ( 3 ) 随着3 d 网格压缩技术的不断发展，越来越多的3 d 网格以压缩的形式 存储和传输【3 4 】。传统的空域与频域水印算法虽然对于压缩攻击具有一定的鲁棒 性，但仍不能避免造成水印信息的损失。因此压缩域水印嵌入算法十分重要， 然而它的发展刚刚开始。 三维模型水印系统与其它数字产品的水印系统在原理上是相同的。由于存 在以下特殊问题，使得3 d 网格模型的水印嵌入成为水印技术研究的一个难点： ( 1 ) 三维网格模型的数据量较少，相应的负载容量较小【3 5 】。通常2 5 0 k 大小 的o f f 格式的文件，其包含的顶点数大约为5 0 0 0 ，然而一个相同文件大小的 j p e g 文件，其包含的象素数，可达5 0 0 ，0 0 0 个。 ( 2 ) 对同一模型的表示方法不具有唯一性，而且模型数据缺少内在顺序。改 变三维模型的顶点顺序，保留原先的拓扑结构，不会对视觉效果有影响。对三 维模型进行重新网格化，也不会对视觉效果有明显影响。 ( 3 ) 很难将模型变换到频域进行操作。由于三维网格模型为三维图形，它不 同于三维图像：三维图形仅仅是一种图形结构，没有函数值，而三维图像是将 每个空间中的三维点映射到一个函数值上。因此，在将三维网格模型进行频域 变换之前，必须抽象出顶点坐标与函数值的映射关系。 ( 4 ) 存在比二维图像更多几何或拓扑操作对模型中的水印进行攻击，如网格 简化、重新网格化、平移、顶点乱序等。此外，旋转与剪切等攻击也较二维图 像更为复杂：二维图像的旋转的角度有一定限制，否则视觉效果改变较大，而 三维图形无论如何旋转，其视觉效果是不变的，但是如果不采取一定的方法， 是不能自接从中提取水印信息的，三维网格模型的剪切自由度很大，可以任意 从中裁剪掉一部分，这明显不同于二维图像【3 6 1 。 1 2 武汉理工大学硕士学位论文 ( 5 ) 由于三维网格模型的数据结构较二维图像复杂，包括了拓扑结构，所以 计算复杂度比较高。 由于以上原因，一个理想的3 d 网格模型水印系统还需满足最少的先验知识 和最少的预处理操作以及后台处理和合理速度的额外要求。 2 3 本章小结 本章对三维数字水印的基本理论进行深入研究，详细论述了三维模型的表 示方法，阐述了三维模型数