（化工过程机械专业论文）高温焊接结构稳态蠕变变形速率的研究.pdf

ab s tr act abs tract m a n y c o m p o n e n t s a n d p i p e s a t h i g h t e m p e r a t u r e c o n d i t i o n s a r e u s e d i n p e t r o c h e m i c a l p l a n t s , e n e r g y s o u r c e s a n d m e t a l l u r g i c a l p l a n t s . c r e e p f a i l u r e i s o n e o f t h e m a i n f a i l u r e s o f t h e h i g h t e m p e r a t u r e c o m p o n e n t s a n d p i p e s , a n d i s t h e m a i n f a c t o r t o a f f e c t i n a l o n g c y c l e o p e r a t i o n . t h e r e f o r e , t h e r e s e a r c h e s i n c r e e p f o r h i g h t e m p e r a t u r e w e l d e d c o m p o n e n t s a r e a n i m p o r t a n t f o u n d a t i o n f o r t h e d e s i g n o f h i g h t e m p e r a t u r e c o m p o n e n t s a n d l i f e p r e d i c t i o n , a n d it h a s i m p o r t a n t v a l u e b o t h i n t h e o r e t i c a l r e s e a r c h a n d i n e n g in e e r i n g . i n t h i s p a p e r , t h e c r e e p d e f o r m a t io n s r a t e s f o r t h e m i s m a t c h w e l d j o i n t s w e r e s t u d i e d . t h e g e n e r a l f o r m u la t i o n s o f s t e a d y - s t a t e c r e e p d e f o r m a t i o n r a t e s f o r s t a t i c a l l y d e t e r m i n a t e s t r u c t u r e s a n d s t a t i c a l l y i n d e t e r mi n a t e s t r u c t u r e s h a d b e e n d e r i v e d b a s e d o n t h e f o r mu l a t i o n s o f v a r i o u s s i m p le c o m p o n e n t s u n d e r c r e e p d e f o r m a t io n . a l o t o f f i n it e e l e m e n t a n a l y s i s o n c o m p a c t t e n s i o n ( c 乃 s p e c i m e n a n d t h i c k - w a l l e d m a i n s t e a m p i p e w a s u s e d t o c o n f i r m t h e a p p l ic a b i l i t y f o r t h e g e n e r a l f o r m u l a t i o n . t h e s t u d y in t h i s p a p e r g iv e s a th e o r e t i c a l b a s e d o n c a lc u l a t i o n s o f c re e p fr a c t u r e p a r a m e t e r c f o r h e t e r o g e n e o u s ma t e r i a l we l d e d s t r u c t u r e a n d t h e a c h i e v e me n t s a r e a s f o l l o ws : ( 1 ) t h e p r o p e rt i e s o f w e l d j o i n t s u n d e r h i g h t e m p e r a t u r e a n d t h e b a s i c t y p e s o f f a i l u r e f o r w e l d j o i n t s w e r e d i s c u s s e d . t h e m e c h a n i s m a n d t h e t h r e e s ta g e s o f c r e e p w e r e b r i e fl y i n t r o d u c e d , a n d t h e c o n s t i t u t i v e e q u a t i o n i n h i g h - t e m p e r a t u r e c r e e p a n d th e fr a c t u r e m e c h a n ic s c o n t r o l p a r a m e t e r cw h ic h in d ic a te s th e p r o p e rt i e s f o r c r e e p c r a c k g r o w t h u n d e r t h e s t e a d y - s t a t e c r e e p c o n d i t i o n w e re e m p h a t i c a l ly d e s c r i b e d . ( 2 ) t h e a n a l y t i c a l s o l u t i o n s o f c r e e p d e f o r m a t i o n r a t e f o r t y p i c a l s t a t i c a l l y d e t e r m i n a t e s t r u c t u r e s u n d e r s t e a d y - s t a t e c r e e p c o n d i t i o n w e re d i s c u s s e d , s u c h a s t h e l o a d l i n e d i s p l a c e m e n t r a t e d e fl e c t i o n r a t e w a n d t h e a n d t h e r o t a t i o n a n g l e r a t e c a l c u l a t e d . b a s e d o n t h e o f r o d - s h a p e d s t r u c t u re s i n a s l o p e a n g l e r a t e b o f c a n t i l e v e r s i m p l e t e n s i l e l o a d , t h e b e a m i n p u r e b e n d i n g 尹o f a c ir c u l a r r o d - s h a p e d s t r u c t u r e i n p u re t o r s i o n w e r e c a l c u l a t i o n f o r m u l a o f c r e e p d e f o r m a t i o n f o r a s i n g le m a t e r ia l o r m u l t i - m a t e r ia l s t a t i c a l l y d e t e r m in a t e s t r u c t u r e s u n d e r t h e s t e a d y - s t a t e abs t r ac t c r e e p , a g e n e r a l f o r m u l a t i o n t o c a l c u l a t e t h e f o r c r e e p d e f o rm a t i o n r a t e f o r m u l t i - m a t e r i a l c o m p o n e n t s w as p r e s e n t e d in t h e f i r s t t i m e . ( 3 ) t h e a n a l y ti c a l s o l u t i o n s o f c r e e p d e f o r m a t i o n r a t e f o r t y p i c a l s t a t i c a l l y i n d e t e r m i n a t e s t r u c t u r e s u n d e r t h e s te a d y - s t a t e c r e e p c o n d i t i o n w e r e d i s c u s s e d , s u c h as t h e f o r m u l a o f t h e c r e e p d e f o r m a t i o n r a t e呜 o f t w o - b a r s t r u c t u r e i n a s i m p l e a x i a l t e n s i le , t h e c u r v a tu r e r a t e k o f m u lt i- l a y e r b e a m i n p u r e b e n d 吨 th e r a d i a l d e f o r m a t i o n r a t e味o f t h e t h i c k - w a l l e d c y l i n d e r u n d e r i n t e rn a l p r e s s u r e w e r e a n a l y z e d . b as e d o n t h e e x p r e s s i o n s o f c r e e p d e f o r m a t i o n r a t e f o r t w o a n d t h r e e m a t e r i a l s o f s t a t i c a l l y i n d e t e r m i n a t e s tr u c t u r e , a g e n e r a l f o r m u l a t i o n f o r t h e s t e a d y - s t a t e c r e e p d e f o r m a t io n r a t e o f m u l t i - m a t e r i a l c o m p o n e n t s c a n b e o b t a i n e d . ( 4 ) c o m p a c t t e n s i o n ( c t ) s p e c i m e n w it h t w o - m a t e r i a l w i d e l y u s e d i n p r a c t i c a l e n g i n e e r i n g a n d t h e t y p i c a l w e l d j o i n t w it h t h r e e - m a t e r i a l i n a n a x - s y m m e t r i c al t h i c k - w al l e d s t e a m p i p e w e r e a n a l y z e d 勿a b a q u s f m it e e l e m e n t ( f e ) u n d e r s t e a d y - s t a t e c r e e p d e f o r m a t i o n c o n d it i o n . i t w as s h o w n t h a t t h e c r e e p d e f o r m a t i o n r a t e s g a i n e d b y f in i t e e l e m e n t m e t h o d w e r e w e l l a g r e e d w i t h t h e o n e 勿 g e n e r a l f o r m u l a t i o n s , t h e r e f o r e t h e g e n e r a l f o r m u l a t i o n s p r o p o s e d i n t h i s p a p e r w as p r o v e d t o b e a c c u r a t e a n d c a n b e u s e d i n c al c u l a t i o n f o r c r e e p d e f o r m a t i o n r a t e s . k e y s t 川 c n趁e二 wo r d s : we l d j o i n t ; c re e p d e f o r m a t i o n r a t e ; s t a t i c a l l y s t a t i c al l y i n d e t e r m i n a t e s t r u c t u r e ; m i s m a t c h ; f i n i t e e l e m e n t a n al y s i s 主要符号对照表 主要符号对照表 金属熔点温度 总应变 瞬时弹性( 或弹塑性) 应变 塑性应变 蠕变应变 应力 名义应力 材料结构因子 b o l t z m a n 常数 加载线位移速率 名义加载位移变形速率 挠度变形速率 名义挠度变形速率 转角速率 名义转角速率 扭转角速率 名义扭转角 速率 蠕变变形速率 名义蠕变变形速率 任意材料常数 关于材料常数与结构无因次几何参数的函数 裂尖应力场强度参量 蠕变应变能速率密度 蠕变引起的加载线位移速率 蠕变应变曲率 广义二次矩 凡e凡凡ec口 口 ” 咖 s r e 。 w .编沙蠕蠕 si , u - e a n , s . ( n d im c可 学位论文独创性声明 学位论文独创性声明 本人声明 所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。据我所知，除了文中特别加以 标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他 人己 经发 表或 撰写 过的 研究 成果， 也 不 包含为 获 得 南昌大学 或其他教 育机构的学位或证书而使用过的材料.与我一同工作的同志对本研究所做的任 何贡献均已 在论文中作了明确的说明并表示谢意。 痴勺 介夯 学位论文作者签名 ( 手写): 签 字 日 期 : 扮 ) 年 b )j z / el 学位论文版权使用授权书 本 学位 论文 作 者完 全了 解 南昌大学 有 关 保留、 使 用学 位 论文的 规定， 有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅 和 借阅 。 本 人 授 权南昌大学可 以 将学 位论 文的 全 部 或 部 分内 容 编 入有 关 数 据 库进行检索，可以 采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 巧 今 学位论文作者签名 ( 手写) :导师签名 ( 手写) : 几/尹话编 t电邮 签 字 日 期 议 十 ” 冲 签字日期:年 连月z t日 学位论文作者毕业后去向: 工作单位: 通讯地址: 第 1 章 绪论 第 1 章 绪论 1 . 1课题的研究背景 现代大型电 力设备、 航空发动机、 石油化工反 应器、 冶金及核动力装置不 断向高温、大型化发展，有越来越多的设备及管道在高 温条件下运行。如石油 化工工业中的乙 烯管式裂解炉的炉管， 其最高设计温度达到1 1 5 0 0c ; 加氢反应 装置 的 温度 达5 6 5 c ; 化 肥 工 业中 合 成 氨 转 化 炉的 炉 管， 其 设 计 温 度 为9000c. 众所周知，这些高温设备及管道的制造常采用焊接工艺，由此得到的焊接件在 高温条件下服役成为最关键的结构元件之一。然而，在高温构件失效引发的事 故中， 焊接接头先行失效的例子常有报道，其带来的 惨重后果和教训是惨痛的 1 .2 ,3 .4 1高 温下焊接构件的失效， 据统计有7 0 % - 9 0 % 源于焊接接头， 因 此焊接 接头强度及寿命的设计十分重要。然而，焊接结构安全性的评价又是一件十分 困 难的事情.一方面，由于焊接本身是一个复杂的 热物理化学冶金过程，很容 易在焊接接头的各个部位形成焊接缺陷，这些缺陷的存在，将会使整个焊接结 构更加容易破坏; . 另一方面，焊接结构材料组成的不统一性，会造成焊接接头 部位材料和力学性能上的不均匀性，这就要求焊接结构的安全性评价，必须考 虑其自身的特点，而不是简单的照搬均质材料的研究成果.此外结构中还存在 缺陷几何不确定性等其它方面的因素，从而使焊接结构的缺陷 评定工作变得异 常复杂。 可见，焊接接头作为设备的薄弱环节已日 益为工程界所注意，鉴于焊接接 头复杂的材料组成和力学性能，因此准确地预测焊接接头的高温断裂失效，保 证高 温设备及管道的结构完整性具有重要的现实 意义。同时， 对高 温焊接接头 断裂力学性能的研究也具有重要的理论研究价值。 ， 2焊接接头高温蠕变特性 1 .2 . 1 焊接接头的 特性5 1 焊接接头是焊接结构的重要组成部分，其性能的好坏与焊接结构的性能和 第 1 章 绪论 安全等方面有着直接的关系。焊接一 般是通过高温使金属连接起来的，所形成 的焊接接头由 焊缝金属、热影响区 和母材所组成。 焊接接头是一个不均匀体， 表现为:外形存在缺陷和截面变化，金属组织结构和化学成份不均匀，结构内 部存在较高的残余应力及应力集中 状况。 焊接过程会引起一些不良后果，如: ( 1 ) 焊 接过程中由 于 不均 匀的 加 热和冷却引 起了 很 大的 残余 变形， 在 变 形 的同时经常产生数量可观的残余应力， 它对裂纹的产生和扩展起着重要作用。 ( 2 ) 焊接高 温引起结构内 部的 一系 列 缺陷 ， 特别是 在 焊缝的 表面 或内 部， 将产生尖锐的缺口 或焊接裂纹。焊接或随后的热处理过程中， 硫化物的夹杂作 用，可能产生热裂纹:而在冷却过程中，残余氢的作用又可能产生冷裂纹; 在 焊接热循环过程中，会产生热应变脆化，热应变脆化和残余应力一起又将引 起 材料断裂韧性的变化，尤其是令裂纹顶端区域断裂韧性降低。 ( 3 ) 焊接过程是一 个小 冶金过程， 焊接区域可以 认为是双重的 或复 合的 金 属( 母材金属和焊缝金属 ) ，这就造成了 焊缝、 热影响区及母材在化学成份和组 织结构上的差别，这些差别必然影响到各区域断裂韧性的差异。焊接使焊接接 头区一些部位金属内部晶粒粗大， 材料的断裂韧性明显地下降， 会出现低应力 脆断现象。同时焊缝常常处于重要的传力部位，裂纹将以极快的速度扩展。 要搞清楚焊接接头的失效特性，必须对焊接母材、焊缝材料、热影响区作 分析。 ( 1 ) 焊 接 母 材: 材 料的 断 裂 韧 性与 化 学 成 分、 制 造 方 法、 热 处 理 等因 素 有 关，一般为晶粒尺寸等的函数，焊接后晶粒变大而断裂韧性降低。 ( 2 ) 焊缝材料: 焊缝材料选择不当是 形成裂纹的主要原因一般情况下很容 易在焊缝上出 现各种缺陷，这些缺陷显著降低了材料的抗断裂能力，形成初始 裂纹。 ( 3 ) 热影响 区: 焊接 熔化区附 近存在 热影响区，由 于受到 熔 化区 传来的 热 流使得金属的 微观结构发生了显著的变化，从而使材料断裂韧性降低，是极易 出现焊接裂纹的区域。 对于高 温构件，基本上都是采用含铬和铝的铁素体耐热钢或奥氏体不锈耐 热钢材料进行制造，焊接方法普遍为熔焊。在焊接过程中，由于加热和冷却循 环引起焊缝区域局部的 微观组织变化，构成母材组织、焊接热影响区 ( h z a ) 组 织和焊缝组织，这样的焊接接头为非均质材料。对焊接接头蠕变性能的研究， 第 1 章 绪论 最初是通过单轴蠕变试验进行母材与焊缝金属材料的 蠕变性能比 较，焊缝金属 的试样是从焊接接头的焊缝中取得，内容涉及稳态蠕变速率、蠕变强度、蠕变 韧性以 及持久强度6 ,7 1 ， 研究表明:由 于 焊接以 及焊后热处理， 母材和焊缝金属 的 蠕变性能存在差异。根据两者蠕变性能比 较， 特别是稳态蠕变应变速率之间 的 差异， 焊缝 金属 相 对母 材而言， 焊接接头定 义可分为 i ,8 , 蠕变匹配的焊缝:在相同的应力水平下，表现出与母材有相近的稳态蠕变 应变速率。 蠕变软焊缝: 在相同的应力水平下， 表现出 较母材高的 稳态蠕变应变速率。 蠕变硬焊缝: 在相同的应力水平下， 表现出较母材低的稳态蠕变应变速率。 从设计的观点看，习惯上都是采用焊缝金属与母材等强的原则。在对焊接 结构件进行设计时， 采用等组配焊接接头， 认为此时焊接结构件成为一均质体， 力学性能均匀，只需对整个构件进行载荷分析、强度计算以 及韧性计算等。 1 .2 .2高温下焊接接头失效的基本类型 高温构件在长期运行过程中，焊缝区域发生早期失效情况己相继不断地进 行了报道分析 t -0 ,9 , i o j 。由 于焊缝区 域微观组织变化， 带来不同组织部分的力学 性能的不同，加上不适当的制造步骤、不正确的焊后热处理以及较高的残余应 力的影响， 在高温作用下， 这些因素共同作用导致焊缝的开裂失效。 一般来说， 判断失效的主要因素的最有效方法是对高温构件服役历程的分析。对于低合金 铁素体耐热钢的高温管道， 前英国c e g b就焊缝高温开裂失效做了 大量的统计 分 析i i i ， 不考 虑 焊接 缺陷， 焊接构件在高 温服役 过 程中 发生 蠕变开 裂 导 致早期 失效可归纳为三种断裂类型: 热影响区环向开裂 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b 焊缝金属横向开裂 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c ry型 开裂 “ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . d 这些蠕变开裂与焊缝自 身的性能相关，在设计寿命期间，不同时期发生三 种类型开 裂的 分布 用图1 . 1 可 清楚表示 p l ， 图中曲 线a为 设计寿 命 情况。 第 i 章 绪论 第二章是对高温蠕变力学中提出的各单独破坏机制的数学物理描述， 涉及 蠕变概念、蠕变破坏机制和蠕变全过程的描述:简介常见的描述高温蠕变的本 构方程;着重介绍在稳态蠕变阶段用来表征蠕变裂纹扩展的断裂力学控制参量 c o 第三章主要讨论稳态蠕变条件下典型静定结构的蠕变变形速率的计算，如 杆状结构在简单拉伸时的加载线位移速率a 、 纯弯曲 加载条件下悬臂梁的 挠度 * 和 转角 速 率b 、 扭 转条 件 下的 圆 形 杆状结 构的 扭 转角 速 率0 等的 计 算。 旨 在 单一材料或多种材料构成的静定结构的 蠕变变形速率计算公式的基础上，给出 了稳态蠕变条件下静定结构的蠕变变形速率的 通用表达式。 第四 章主要探讨静不定结构在稳态蠕变条件下的蠕变变形速率计算的表达 式， 如 二力 杆 结 构 在 简 单 轴向 拉 伸 时 的 蠕变 变 形 速 率fr l , 纯 弯曲 加 载 条 件下 多 种材料的 层叠 梁的曲 率变化速率k 、 受内 压作 用的 多层 厚壁圆 筒的 径向 变形 速 率ri , 等的 计 算 式 。 基 于 两 种 材 料 和 三 种 材 料的 蠕变 变 形 速率 的 计 算式 ， 将 其 推 广至能适用于多种材料的静不定结构的稳态蠕变变形速率的通用计算式。 第五章针对广泛应用于实际工程中的紧凑拉伸试样( c t ) ， 利用 a b a q u s 结构有限元分析软件，对两种材料构成的c t试样和三种材料的内压厚壁主燕 汽管线焊接接头进行了稳态蠕变的有限元分析计算，结果表明:作为一种典型 的非均质材料的静定结构和静不定结构，蠕变变形速率的有限元计算结果与静 定结构和静不定结构通用公式计算所得的结果吻合很好，以此验证了通用公式 的适用性二 第六章对本论文研究工作总结和展望 第a 章 蠕变力学基础与蠕变裂纹扩展控制参量 第2 章 蠕变力学基础与蠕变裂纹扩展控制参量 2 . ，引言 在一定的温度下，金属受持续应力的作用而产生缓慢的塑性变形的现象即 为蠕变，它是高温结构完整性理论的主要基础。蠕变现象的 研究是与工业技术 的发展密切相关的，高温、高压等高参数的现代工业所面临的挑战之一就是材 料发生蠕变问题，蠕变破坏是高温金属材料最常见的破坏方式。为了更深刻研 究蠕变现象，本章主要介绍宏观唯象的蠕变力学理论，包括蠕变特性的描述， 蠕变本构方程和蠕变裂纹扩展控制参量的介绍。 2 .2蠕变及蠕变破坏的机制 蠕变是材料温度激化的结果， 因此蠕变强度对温度的依赖性是不言而喻的。 一 般 认 为 蠕 变 发 生与 否 与 金 属的 熔 点 温 度t 有 关 ， 一 般 地 可 根 据 工 作 温 度 是 否 大 于0 .5 t 进行 判 断， 实 际 合 金则 多 在 ( 0 .4 0 .6 ) t , 之间 。 当 温 度 低 于 材 料 的晶 体转化温度的0 . 5 0 . 7 倍时，蠕变一般不会发生。同时， 蠕变的破坏是一个随 时间的积累过程。一旦进入蠕变破坏温度，其破坏就不断地积累，并且随着温 度继续升高，这种破坏的 速度呈现明 显加 速的趋势i l l 自 从1 9 1 0 年 英国皇 家 学 会 学 报 发 表了l a 和a n d r a d e 1 19 1 的 有 关 文 章 之 后， 先后提出过下列典型的理论来解释蠕变现象: ( 1 ) 蠕变 过 程是 孔洞孕育、 形核生 长， 而后 聚集产生 微 观裂纹 到裂纹 扩展 的机制; ( 2 ) 早期的 应变强 化控制和晚期的 应变弱 化控制机制; ( 3 ) 初始 阶段的 应 变时 效到晚 期的 损伤累 积与 裂纹 生长 机制; ( 4 ) 初始阶段位错密度增加， 排列不均匀增加，直到被加速蠕变过程所取 代。 随着这些理论的提出，蠕变全过程描述的数学模型也逐渐形成并完善。一 类为参数法唯象模型，主要从表象方面对材料的蠕变全过程进行描述;第二类 是基于材料本身蠕变物理意义通过微观或细观力学和热力学建立的物理模型， 第2 章 蠕变力学基础与蠕变裂纹扩展控制参量 主要从微观机理方面材料的蠕变全过程进行物理意义上的描述。 在蠕变过程中， 金属微观组织结构的变化是 颇为复杂的， 不但各个阶段有 其特点，而且在同一阶段中往往也有多种机制共同作用。一般地，高温下的蠕 变变形有两种物理机制所控制:一者是扩散蠕变，另者是位错蠕变。 它们均和 空位及位错的运动相关。空 位是晶格的一种点缺陷，正常点阵上的一个原子转 移成为间隙原子的同时，便出现一个空位。位错是一种线缺陷，位错通过滑移 和攀移在晶格中 运动。 扩散蠕变是 在极高的 温度、 较低的应力水平下材料所产 生的与牛顿型粘性流动相似的缺陷。其机理是晶体中的大量空位在应力作用下 向 平行于应力的晶界面上扩散， 同时有大量的原子跑到垂直于应力的晶界面上。 或者说，在大量的原子由平行应力的晶界面上通过晶体内部传输到垂直于应力 的晶界上去，而空位作与此相反的传输。这也可以解释为原子从局部压应力区 域向局部拉应力区域的流动，并为空位相反方向的流动所平衡。在变形过程中 不出 现 位 错的 运 动 ， 称 之 为h e r r in g - n a b a rr o a 蠕 变 2 0 1 在略低的温度和更低的应力水平下，蠕变会通过晶界扩散而产生， 这叫做 c o b l e蠕变。在这蠕变变形形态中，蠕变速率随应力近似于线性变化。在应力 水平很低时，扩散蠕变只是在接近材料熔点的高温时才可观察到， 这在工程上 意义不大. 但对于晶 粒较细小的 金属， 扩散蠕变也是一 个不可忽略的因素m 常见的蠕变断裂有两种情况:一种是对于那些不含裂纹的高温零部件，在 高温长期服役过程中，由于蠕变裂纹相对均匀地在构件内部萌生和扩展，显微 结构变化引 起的 蠕变抗力的降低以 及环境损伤导致的断裂。其设计依据是光滑 试样在恒定载荷作用下材料的蠕变曲 线和持久强度。另一种情况是高温工程构 件中，原来就存在裂纹或类似的缺陷，其断裂是出于主裂纹的扩展引起的。显 然对这类构件的设计、安全评定 和寿命估算需要了 解主裂纹在高 温外载荷作用 下的扩展规律，这方面的研究开始于2 0 世纪6 0 年代后期，属于高温断裂力学 的 范 畴，目 前 仍 在 发 展 之中 (2 1) 2 . 3蠕变全过程的描述 常载荷条件下的典型单轴蠕变曲 线见图 2 - 1 ，从图中 可以 看出 蠕变的三个 典 型阶 段: 第一 蠕变阶 段a b ( 减速 蠕变阶段 ) ， 第 二 蠕变阶 段b c ( 稳定 蠕变阶 段 ) 和第 三 阶段蠕 变c d ( 加 速蠕变阶 段 ) 。 第2 章 蠕变力学基础与蠕变裂纹扩展控制参量 在第二蠕变阶段( 稳态蠕变阶段) ， 蠕变速率近似为常数;而在第 三蠕变阶 段， 蠕 变 速 率 逐 渐 增加， 直 至 试 件 完 全 破 坏。 图2 - 1 中e 1 代 表 瞬时 弹 性 ( 或 弹塑 性 ) 应 变 ， 6 p 表 示 塑 性 应 变 ， 气 代 表 蠕 变 应 变 川 。 片一1 c c 几【_ 通 一 一 - . - . 一， 1， 二 一 c e 十 勺 图2 . 1蠕变变形随时间的变化 蠕变曲线各阶段持续时间的长短随着材料和试验条件而变化。如图2 一所 示，同一材料，当 减小应力或降低温度时，蠕变第二阶段增长，甚至无第三阶 段发生:相反，当应力较大或温度较高时，蠕变第二阶段缩短，甚至消失， 试 样经过减速蠕变后很快进入第三阶段而断裂2 2 1 o喊1 月 加 了二二犷 时间 1 沙 汾 二” 一 粼i 、1;0 vi、;:/ 侧1 1/ 军 i 、 : 了 / j侧锐粼绷 时闻 图2 . 2应变速率和时间的关系图 2 .4蠕变的本构方程 材料的蠕变特性可以分为单轴和多轴两种情形，在实验室里多用的是单向 加载试样的单轴蠕变试验，其蠕变特性的描述用单轴本构关系就可以了。 但实 际高 温部件和结 构多 在复 杂的 应力 ( 多 轴应力 状态) 状态下工作， 因 此这 还 有赖 于多轴本构关系的建立。 材料的单轴本构方程能为我们提供材料的最基本信息， 可用来评价材料的性能优劣，同时这也是构造多轴本构方程的基础，而多 轴本 第2 章 蠕变力学基础与蠕变裂纹扩展控制参量 构 方 程 必 须能 回 归 到 单 轴上， 单 轴 本 构 方 程 和多 轴本 构 方 程 具 有同 一 性。 目 前， 在构 造材料产生应变的 本构方程时，首先必须分离 应变的 弹性部分和非弹性部 分， 对于高温材料可以 把和时间 相关的部分看作材料的 蠕变应变m :即 c = # e + 凡十 s 1 ( 2 - 1 ) 式 中 # 是 总 应 变 ， s r 是 指 弹 性 应 变 ， 今 指 塑 性 应 变 ， # c 指 蠕 变 应 变 。 在一 定 的 温 度 下， 一 个受 单向 拉 伸 应 力 的 试 样的 蠕变 变 形# . 随 时 间 而 增 加 的规律，与温度、应力、时间及组织结构有关，一般可以用下述方程来描述蠕 变情况: s , = f ( a , t , t , s ) ( 2 -2 ) 式中a是应力，t 指时间，t 指温度，s 指材料结构因子。 在工程上，一般把蠕变应变看作是应力、时间和温度起独立作用的函数处 理， 在固 定 材料结 构因 子的 条件下， 公 式 ( 2 - 2 ) 可以 分 离 为时间、 温度、 应力函 数之积。即假定a, t .t的作用是可以 分离的， # , = f wa ( t ) f ( 1 ) ( 2 - 3 ) 式中: f , ( a ) 一- 蠕 变方 程的 应力 分离 函 数， 其变 化规 律 称为 蠕变的 应力 律; 人 ( t ) 一 蠕 变 方 程的 时 间 分离 函 数， 其 变 化 规 律 称为 蠕变 的 时 间 律: f 3 ( t ) - 蠕 变方 程的 温度 分 离 函 数 ， 其 变 化 规 律 称 为 蠕 变的 温度 律; ( 1 ) 应力函 数a 位) 蠕变 的 应力 律 e = f ( a ) 的 表 达 式已 有 许 多 可 供 选 择 的 函 数 ， 最 常 用 的 有 下面几种: f , ( a ) = b e n o rt o n l0 81 , 1 9 2 9 f , ( a ) = a s in h ( a a ) m c v c tty 12 31, 1 9 4 3 f , ( v ) = d e x p ( a a ) d o m l24 l, 1 9 5 5 f , ( a ) = a s in h ( a ro ) r g a r o f a l o lz s l， 1 9 6 5 f , ( a ) = b ( a - a , ) 摩 擦 应 力 + , 1 9 7 0 ( 2 ) 时 间 函 数f ( a ) 材料蠕变变形随时间的变化规律因材料不同，施加应力及温度水平不同 而 呈现出差异，可以 用检验公式表示，也可以有用理论公式表示。因蠕变曲线的 第2 章 蠕变力学基础与蠕变裂纹扩展控制参量 三个阶段具有不同的变化规律，有的用同一个公式表示三个阶段的规律，也有 的用不同的公式表示三个阶段。由于蠕变的时间相关性，因此对时间函数的研 究亦特别多， 但大多数函数的最后形式多是简单数据拟合的结果。 f , ( t ) 司第 二 阶 段 蠕 变 、 (，) 一 (l+ bty ) ex p(/a ，一 ， f ( t ) = b t ( 通 常 1 / 3 i】 二 一 i十 jl 1 6 70 1 )、 2 几 2 r + 1 d 2 一 试 d 2 )嘴 李 ) i /奥 ) 1-0.l kd 2 )、 场 ) l 4 t 0 1 ) = 1 ( 4 - 2 4 ) 2了!健、 、.lj声 城一姚 4 . 3 . 2三种材料的层叠梁 现在，来考察三种材料的层叠梁结构。如图4 .5所示，层叠梁由三种材料 构成， 受纯弯矩lu l 的作用， 梁材料的分布和尺寸如图所示。 同 样， 由 上节可知: 图4 . 5 三种材料构成的层叠梁 s l = e 2 = e 9 = k y( 4 - 2 5 ) 其中k 为 蠕变 所引 起 梁轴 的曲 率， y 为 梁 截 面 上 某 一点 到 梁 中 性轴的 距离。 由静力平衡方程得: 第4 章 静不定结构的稳态蠕变分析 .1人 + m 一 丁 u ,y a y 朔( 4 - 2 6 ) 人 当材料进入稳态蠕变时， 和 ( 4 - 1 0 ) 。定义名义应力为: 可以 采用n o rt o n 指数率本构方程，即公式( 3 - 1 3 ) ( 4 - 2 7 ) 4m一砂 将式 ( 4 - 1 0 ) 和( 4 - 2 7 ) 代 入 ( 4 - 2 6 ) 简 化得: 、 = 2 z )不 _4m- eoi / b3dz bay d y + 2 p + 上 i 一 0 k ), _4mz 03 b3dz、 一气 ，y1,1bz)y dy _4mb,d 2 、 一 、 ) 1.!)y m dy ( 4 - 2 x ) 1-勺 k-.eoz 注意 式 ( 3 - 1 9 ) 中 关 于i 的 定 义， 、 一 fy d a ( 4 - 2 9 ) 将式( 4 - 2 9 ) 代入式( 4 - 2 8 ) 简化得: i f 2 n z 丫 b z - b , 丫 #o , ) - ( i d ) 2 n z + 1 ) l b , ) l 气)1 2 e o l ) ( 4 - 3 0 ) + 1-执 、t.少了 kd一绮 了产.lles、 、!口/ 八一乓 矛rleses、 、1.，/ ll一+ 2-叹 -2 /1月.吸、 厂 2 1 3 丫 b 3 一 动r e m 、 可k d 、 下 1“ i i1，. 1 2 n 3 + 1 八 伪 八气)戈 2 扁 t ) 如图4 .6 所示，是另一种结构形式的 三种材料构成的层叠梁。 d s l i 山 图4 .6 三种材料构成的层叠梁 和前面讨论的 一样，在整个计算过程中，认为梁的 平截面假设在蠕变过程 中仍然成立。 前面所讨论 得到的变形几何关系， 静力平 衡方程以 及n o rt o n 蠕变 第4 章 静不定结构的稳态蠕变分析 指数率 方 程都 适 用于该结构形式。 因 而， 将式 ( 4 - 1 0 ) , ( 4 - 2 5 ) 代入式( 4 - 2 6 ) 即 得: 气 .!口人 m = j a ,y a+y d a 2 + j y a 1，内j创书 ，j飞.3n翻 44阅.j 哄 编 1一凡 凡一eha .!.人 a -y 剑 1一勺 、1夕j , r ( e , 1 , _ = i ， 二 -a w a , y a f y a l o o h j r e , + i 1 艺 八 、一以 若定义: 口 侧 翩 4 m b d 3 2 , . 土 b y , d y m-考 妇-bd 1一儿 、1./ m _ : z1 阵丫 4 m 司l e o , 少b d 3 1 . 去 b y d y + 2 f - kf 2 e02 + 2 ( eo3); bd,2 by-, dy 注意式 ( 3 - 1 9 ) 中 关 于1的定 义: 、 一 jy , 0d a 则进一步简化可得: 1一勺 、.，了 。刀一。5 .名月一， 厂r.、 1一气 、.1.we.j ( 2 n, i( d l )2+,h 1 2 t h + 1 八d 3 ) ( 权f. r 2 n 2 丫 d 2 - d l . .， 尸i i ii 弋 2 s 0 , ) 又 2 n 2 + 1 八 几 ) ， ( : 、 丫 d 3 一 d 2 y 嘴 ( e .,) ! ( kd 3 l _ : 1 1i ii i11习一t 戈 2 n 3 + 1 八姚 ) 气 4 3 )戈 2 a o l l 4 . 3受内 压作用的多层厚壁圆筒 考察如图4 . 7 所示为受内 压厚壁圆筒在稳态蠕变条件下的蠕变变形 截 面 图 所 示 ， 其内 半 径 和 外 半 径 分 别 为尺 与凡， 材 料 与 材 料 分 界 处 的 半 径 为凡 ， 圆 筒 承 受内 压p , 的 作 用。 注意 到， 在 分 析 中 将 采 用 平面 应 变 假 设 及 体 积 不可压缩假设，由此可知: 第 4 章 静不定结构的稳态蠕变分析 s , = 0 s , + e b + s , = 0 图4 . 7 ( a ) 受内 压作用的 双层厚壁圆筒图4 .7 ( b ) 受内 压作用的三 层厚壁圆 筒 b a lle y 最 早 进 行 过 薄 壁 及 厚 壁 圆 筒 的 蠕 变 分 析 与 研 究 13 1 1， 他 采 用n o r to n 蠕 变 公 式e = b a ” 计 算 稳 态 蠕 变。 在蠕变条件下，假 定材料服 从下 列本构关系，即: s = a a ” 或 = e o m 可 6 -丫( 4 - 3 4 ) 式中a , n 和扁 ， 是n o rt o n 定 律 中 材 料 常 数. 定 义 a - _ 君 该 材 料 的 变形 无 弹 性 和 塑 性 阶 段 的 区 别 ， 从出 现 变 形就 是 由 弹 性变形和塑性变形 两部分组成的， 圆 筒受 载时，其 变形