（大地测量学与测量工程专业论文）单频gps精密单点定位研究.pdf

摘要 精密单点定位( p r e c i s ep o i n tp o s i t i o n i n g ) 是一种高精度g p s 单点定位技术，它仅仅 采用一台g p s 接收机进行观测，结合从i g s 站上下载的精密星历和精密钟差文件，利 用观测得到的伪距和载波相位观测值进行解算，以获得该接收机在地球坐标系中精确的 坐标，其定位精度甚至可以达到厘米。根据接收机所接收到的观测值，有双频精密单点 定位和单频精密单点定位之分。在单频精密单点定位中，需要精确获取到卫星轨道和卫 星的钟差值，再考虑影响定位结果的各种误差源并利用相应的改正模型对其进行改正。 在事后处理中还可以结合i g s 站提供的g p s 卫星精密星历求出高精度的卫星轨道，利 用精密卫星钟差可以有效的进行钟差改正。其他误差源均可以采用相应的改正模型对其 进行改正，其中电离层误差对单频单点定位的精度影响最大，应对其进行深入研究。而 在解算过程中，需要进行粗差、周跳的探测和修复、相位平滑伪距等数据预处理工作， 再利用卡尔曼滤波方法进行待求参数的估计计算。对于单频精密单点定位的研究，本文 所做的工作有： ( 1 ) 介绍了单频精密单点定位的基本内容，包括观测方程的建立、观测值的组合方 法、误差源及其改正模型的介绍。 ( 2 ) 由于电离层延迟影响对单频p p p 影响最大，本文重点介绍了各种电离层改正 模型，对电离层格网模型的内插方法和建立小区域的电离层拟合模型的方法进行了介 绍，并用实例进行计算，分析结果后可知，在待求参数中加入电离层参数也能够取得较 好的解算结果。 ( 3 ) 论述了单频精密单点定位的三种周跳探测方法：伪距载波组合法、载波变化 率法和星间作差多项式法。实例结果表明了星问作差多项式法比其它两种方法更具有效 果，推荐在进行周跳探测时能多种方法一起进行探测。 ( 4 ) 重点研究单频精密单点定位的数学模型及其参数估计方法，探讨标准卡尔曼滤 波方法估计待求参数的方法，针对参数计算过程中可能存在粗差的情况引入了抗差卡尔 曼滤波方法，并用m a t l a b 编程实现了整个单频p p p 的流程。 关键词：精密单点定位、单频g p s 、精密星历和钟差、卡尔曼滤波 a b s t r a c t p r e c i s ep o i n tp o s i t i o n i n gi sah i g h p r e c i s i o ng p s s i n g l ep o i n tp o s i t i o n i n gt e c h n o l o g y , i t o n l yu s e sa g p sr e c e i v e r so b s e r v a t i o n s ，c o m b i n e dd o w n l o a d e df r o mt h ei g ss t a t i o n sp r e c i s e s a t e l l i t e e p h e m e r i sa n dp r e c i s es a t e l l i t ec l o c ke r r o rf i l e ，u s i n gt h e o b s e r v e dr e c e i v e d p s e u d o r a n g ea n dc a r r i e rp h a s eo b s e r v a t i o n st oc a l c u l a t et og e tt h er e c e i v e r se x a c tc o o r d i n a t e s i nt h ee a r t hc o o r d i n a t es y s t e m ，t h ep o s i t i o n i n ga c c u r a c yc a nb ea c h i e v e de v e nc e n t i m e t e r s a c c o r d i n gt ot h eo b s e r v i n go fr e c e i v e r ，t h em e t h o dh a sad i f f e r e n c eo fd u a l - f r e q u e n c y p r e c i s ep o i n tp o s i t i o n i n g a n d s i n g l e f r e q u e n c yp r e c i s ep o i n tp o s i t i o n i n g i n t h e s i n g l e - f r e q u e n c yp r e c i s ep o i n tp o s i t i o n i n g ，y o un e e dt og e tt ot h ep r e c i s es a t e l l i t eo r b i ta n d s a t e l l i t ec l o c ke r r o rv a l u e ，t h e nc o n s i d e rt h et h ev a r i o u ss o u r c e so fe r r o ri m p a c t i n go n p o s i t i o n i n gr e s u l t sa n dt h ec o r r e s p o n d i n gc o r r e c t i o nm o d e l i n g i nt h ep o s t p r o c e s s i n gi tc a l l a l s ob ec o m b i n e dw i t hi g ss t a t i o n s sp r e c i s ee p h e m e r i st oo b t a i nh i g h p r e c i s i o ns a t e l l i t eo r b i t ， c o m b i n e dw i t hi g ss t a t i o n s ss a t e l l i t ec l o c ke r r o r sf i l et og e te f f e c t i v e l yc l o c ke r r o rc o r r e c t i o n o t h e re r r o rs o u r c e sh a v et h ec o r r e s p o n d i n gc o r r e c t i o nm o d e l s ，i nw h i c ht h ei o n o s p h e r ed e l a y e r r o ro nt h es i n g l e f r e q u e n c ys i n g l ep o i n tp o s i t i o n i n ga c c u r a c yi st h em a x i m u m ，i ts h o u l db e c a r d e do u ti n - d e p t hs t u d y i nc a l c u l a t i n gp r o c e s s ，p r e p r o c e s s i n gw o r ki sg r o s se r r o r sd e t e c t i o n ， c y c l es l i pd e t e c t i o na n dr e p a i r , p h a s e s m o o t h e dp s e u d o r a n g ed a t a , a n dt h e nt h en e x tw o r ki s e s t i m a t i n gt h eu n k n o w np a r a m e t e r su s i n gt h ek a l m a nf i l t e r t h es i n g l e f r e q u e n c yp r e c i s e p o i n tp o s i t i o n i n gr e s e a r c hw o r ko ft h i sp a p e ra r e ： ( 1 ) i n t r o d u c e dt h es i n g l e - f r e q u e n c yp r e c i s ep o i n tp o s i t i o n i n go ft h eb a s i cc o n t e n t ， i n c l u d i n gt h ee s t a b l i s h m e n to fo b s e r v a t i o ne q u a t i o n s ，o b s e r v a t i o n s c o m b i n e dm e t h o d ，e r r o r s o u r c e sa n dc o r r e c t i o no fm o d e l ( 2 ) t h ei m p a c to fi o n o s p h e r i cd e l a yh a st h eg r e a t e s ti m p a c to nt h es i n g l ef r e q u e n c yp p p , t h i sa r t i c l ef o c u s e so ni n t r o d u c i n ga v a r i e t yo fi o n o s p h e r i cc o r r e c t i o nm o d e l s ，t h ei o n o s p h e r i c g r i dm o d e li n t e r p o l a t i o nm e t h o d sa n dt h ee s t a b l i s h m e n to fas m a l lr e g i o no ft h ei o n o s p h e r e m o d e lf i r i n gm e t h o d si n t r o d u c t i o n u s i n gc a s ea n a l y s i s ，g e t t i n gt h a tb ya d d i n gt h eu n k n o w n p a r a m e t e r so fi o n o s p h e r i cp a r a m e t e r sc a na c h i e v eg o o d r e s u l t s ( 3 ) d i s c u s s e dt h es i n g l e - f r e q u e n c yp r e c i s ep o i n tp o s i t i o n i n g st h r e em e t h o d so fd e t e c t i n g t h ec y c l ej u m p ：p s e u d o r a n g e c a r r i e rc o m b i n a t i o nm e t h o d ，t h ec a r r i e rr a t eo fc h a n g ea n dt h e s t a r si n t e r c r o p p i n gd i f f e r e n c ep o l y n o m i a l c a l c u l a t e dw i t he x a m p l e ss h o wst h a tt h es a t e l l i t e i n t e r c r o p p i n gd i f f e r e n c ep o l y n o m i a lm e t h o di sb e t t e rt h a nt h eo t h e rt w om e t h o d sr e s u l t s ， r e c o m m e n d e dw h e nm a k i n gc y c l es l i pd e t e c t i o nw i t hav a r i e t yo fm e t h o d st oc o m b i n e ( 4 ) i n t r o d u c e dt h es i n g l e - f r e q u e n c yp r e c i s ep o i n tp o s i t i o n i n g sm a t h e m a t i c a lm o d e la n d p a r a m e t e re s t i m a t i o nm e t h o d s ，f o c u s i n go nt h es t a n d a r dk a l m a nf i l t e rt oe s t i m a t et h e u n k n o w np a r a m e t e r s i n t r o d u c e dt h er o b u s tk a l m a nf i l t e rf o rt h ec a s et h a tt h eo b s e r v e dd a t a m a yh a sg r o s se r r o ri nt h ep r o c e s so fc a l c u l a t i n gp a r a m e t e r s p r o g r a mw i t h m a t l a bt h r o u g h o u t t h es i n g l ef r e q u e n c yp p p p r o c e s s k e yw o r d s ：p r e c i s ep o i n tp o s i t i o n i n g ，s i n g l ef r e q u e n c yg p s ，p r e c i s ee p h e m e r i sa n d c l o c ke r r o r ，k a l m a nf i l t e r 长安大学硕士学位论文 第一章绪论弟一草箔化 1 1 引言 全球定位系统( g p s ) 是美国国防部出于军事目的而于1 9 7 3 年1 2 月批准研制的卫 星导航系统，1 9 9 5 年全球定位系统己具备完全工作能力并正式投入运行。该系统是具有 全球、全天候、实时连续导航和定位功能，同时具备良好的抗干扰能力的多功能系统。 g p s 系统是以卫星为基础的无线电导航定位系统，卫星播发的信号包括c a 码( 调制在 l 1 载波上) 、p 码( 调制在l 1 ，l 2 载波上) 、两种不同频率的载波( l 1 ，l 2 ) 和数据码。目 前，随着高性能g p s 卫星硬件设备的不断更新换代，g p s 发展迅速，正向着实时、高 精度、高可靠性的方向发展，已广泛应用于我们生产生活的各个领域，在环境监测、交 通运输、工程勘察、国土资源调查等国民经济建设以及军事上得到了广泛的应用，对大 气和地球科学等相关科学的研究起了重大的作用。 g p s 的定位方式分相对定位和绝对定位两种，后者也称为单点定位。 常规的g p s 应用都采用相对定位方式，组成双差观测值之后能够消除接收机钟差、 卫星钟差等公共误差，对相关性强的误差( 如对流层延迟、电离层延迟等误差) 也有一定 的消弱，从而进一步提高了定位精度。相对定位因为具有解算模型简单、高精度、高可 靠性的优点，成为目前g p s 应用最主要的定位方式，但是也存在作业效率低，作业成 本高的缺点。为了研究出能克服相对定位这些缺点的新的作业方式，提高g p s 定位精 度，许多国内外研究的学者开始对单点定位进行深入地研究。与相对定位不同的是，单 点定位的优点有：数据从开始采集到后面的处理都比较简单迅速、只需要一台接收机就 可以工作等等。1 9 9 7 年美国喷气推进实验室( j p l ) 的z u m b e g e r 等人提出了一种有效的解 决方案，即非差精密单点定位方法。 传统的g p s 单点定位是指利用单台g p s 接收机的测码伪距和广播星历给出的卫星 轨道参数、卫星钟差改正等信息进行单点定位。因为测码伪距精度为数分米到米级之间， 加上广播星历计算出的卫星轨道的误差为米甚至达到数十米级，卫星钟差改正的误差为 2 0 纳秒左右，所以g p s 单点定位只能获得较低的定位精度，只能应用于一般的资源 调查、工程勘探等对定位精度要求不高的行业。 精密单点定位( p r e c i s ep o i n tp o s i t i o n i n g ) 是一种高精度g p s 单点定位技术，它仅仅 采用一台g p s 双频接收机进行观测，结合从i g s 站上下载的精密星历和精密钟差文件， 利用观测得到的伪距和载波相位观测值进行解算，以获得该接收机在地球坐标系中精确 的坐标。p p p 技术具有数据采集简单且精度高的优点，很大程度上提高了精密定位的可 l 第一章绪论 行性和灵活性，在野外实践时大大降低了项目费用。因此，p p p 技术已在g p s 地面网的 解算、运动载体动态定位、大气探测、时间传递以及低轨卫星定轨、区域高精度的坐标 框架维持等领域都具有广泛的应用前景，是目前g p s 领域研究的热点和难点。 1 2 国内外研究发展状况 在上世纪7 0 年代初期，r ra n d e r l e 第一次提出了“p r e c i s ep o i n tp o s i t i o n i n g ”( p p p ) ， 即是利用固定已知的卫星轨道和多普勒卫星观测值的信息来确定单站位置。 目前精密单点定位的研究领域有g p s 双频精密单点定位和单频精密单点定位。相 对来说，双频精密单点定位的理论比较成熟，并开发了相应的软件： 1 j p l 研制的定位软件g i p s y 采用了非差模型；g f z 研制的定位软件e p o s 采用最 小二乘估计方法的。这两个软件确定的卫星钟差精度可达o 1 - 0 2 n s ，g p s 轨道参数精 度可达2 - - 5 c m ，测站静态定位单天解重复性精度在水平方向达到i l l m 级，高程方向达 到c m 级( i g sa n n u a lr e p o r t ，2 0 0 0 ) 。所以如此高精度使得它们主要应用在计算g p s 卫星轨道及钟差参数、建立i g s 全球框架、科学低轨卫星的定轨等领域。 2 z u m b e g e r 研究非差定位时是利用事先确定的精密卫星星历和精密卫星钟差，与 单台双频g p s 接收机采集的非差相位数据一起进行精密单点定位计算，得到了水平方 向达到l 厘米，高程方向达到2 厘米的单天解精度( z u m b e g e r 等，1 9 9 7 ) 。 3 k o u b a 、h e r o u x 等人处理静态观测数据得到了c m 级的定位结果、c m 级的天顶对 流层延迟、0 1 n s 精度的接收机钟差( k o u b a & h e r o u x ，2 0 0 1 ；) 。 4 c a l g a r y 大学的高扬等提出利用双频u o f c 数据组合的方法进行非差精密单点定 位，并研制了p 3 精密单点定位软件( g a o 等，2 0 0 1 ；2 0 0 3 ：2 0 0 4 ：a b d e l s a l a m ，2 0 0 5 ) 。 n r c a n 的h e r o u x 等人也研究了非差精密单点定位方法，经过处理长时间静态观测数据 也达到厘米级的结果精度。 5 c o d e 研制的b e m e s e4 2 版本中采用的非差最d , - 乘方法解算精密单点定位 ( h u g e n t o b l e r 等，2 0 0 1 ) ，采用的是双频相位平滑伪距数据，利用切比雪夫多项式数值 积分方法计算卫星的位置和钟差，计算出的内符合精度达到2 c m 左右。b e m e s e 5 0 版 本可以利用p p p 技术处理双频载波相位观测数据( h u g e n t o b l e r 等，2 0 0 6 ) 。t e f e r l e 等人 处理了2 0 0 0 - - 2 0 0 5 年间i g s 跟踪站数据的计算结果表明：b e m e s e5 0 的p p p 单天解可 以达到m i l l 级至c m 级的重复性精度( t e f e r l e 等，2 0 0 7 ) 。 此外，国内许多学者也对精密单点技术进行了深入的研究，并取得了很好的单点定 位效果。武汉大学的张小红教授开发了商业化精密单点定位软件t r i p ，其精度达到了国 2 长安大学硕士学位论文 际知名软件b e m e s e 、g i p s y 、e p o s 以及卡尔加里的p 3 的精度( 张小红等，2 0 0 5 ；张 小红等，2 0 0 6 ) 。黄碱等人采用g i p s y 软件的精密单点定位方法解算区域基准网问题( 黄 城等，2 0 0 1 ) 。武汉大学的叶世榕对g p s 非差相位精密单点定位的理论与方法进行了深 入的研究，并利用自己提出的改进模型及自行研制的定位软件进行解算。得到的单天解 精度结果为：b 方向优于l c m ，l 方向优于2 c m ，h 方向优于3 c m 。进行单点动态定位 时，初始化时间约为1 5 分钟，此后单历元解的精度为：b 、l 、h 方向均优于2 0 c m 。( 叶 世榕，2 0 0 2 ) 。还有其他精密单点定位的软件，例如郭际明教授的g p p 。范士杰在g p p 的基础上开发了基于宽巷组合相位观测值的精密单点定位软件模块，单历元解算解达到 分米级。武汉大学g p s 研究中心的p a n d a 软件既可以定轨，也可以进行实时精密单点 定位。 近年来，研究g p s 单频精密单点定位的学者渐渐增多，取得了许多不错的成果： 在国外b i s n a t h 、b e r a n 等人采用在相邻历元间对载波相位观测值求差，以辅助伪距定位 的逐次滤波法进行单频p p p 解算，达到了几个分米的精度( b i s n a t h ，2 0 0 4 ；2 0 0 6 ；b e r a n ， 2 0 0 4 ) 。d e l f t 的a q ，l e 也运用上述方法，不对卫星天线相位中心z 方向偏差进行改正， 忽略固体潮、大洋负荷、天线相位转绕等误差。对于动态数据解算得到平面和高程方向 r m s 达到分米级的精度( l e 等，2 0 0 4 ；2 0 0 5 ；2 0 0 6 ) 。高扬等人在p 3 软件的基础上， 开发了单频精密单点定位模块s f p 3 ，进行事后静态单频p p p 的解算达到了亚分米级。 当利用j p l 提供的实时精密星历和钟差时，可以达到亚米级的实时动态定位精度( g a o 等，2 0 0 4 ，2 0 0 7 ；c h e n 等，2 0 0 5 ) 。 国内武汉大学的邰贺分析了单频g p s 周跳探测与修复方法，比较了几种电离层改 正模型的改正效果。开发的单频精密动态单点定位程序平面精度达到l 2 米，高程精 度达到2 - - , 3 米( 邰贺，2 0 0 7 ) 。 双频g p s 精密单点定位中利用了双频观测组合l 3 观测值消除了电离层延迟误差的 一阶项的影响，可以得到静态厘米级和动态分米级的精度，这在许多领域都有很广阔的 应用。而相对于静态精密单点定位，动态p p p 的观测模型及随机模型更复杂，也更具有 应用价值，因此动态实时精密单点定位技术是今后双频精密单点定位研究的热点。 由于单频接收机成本低，在当前卫星导航与定位领域仍拥有大量的用户，因此，使用 廉价的单频接收机来实现高精度单机定位是许多导航定位用户所追求的。但是由于许多 误差需要消除，目前单频p p p 的定位精度不高，其应用领域受到束缚。所以g p s 单频精 密单点定位的研究工作近年来成为不少学者的研究热点。 第一章绪论 1 3 本文的主要研究内容和意义 基于以上对精密单点定位的介绍可知，目前国内外对单频p p p 的研究工作并没有取 得像双频一样的成绩，当前仍是处于初步阶段，有许多问题急需解决。本文在结合双频 p p p 的研究理论的同时对单频p p p 进行了多方面的探讨，并应用m a t l a b 编制的程序对 整个运算流程进行实现，并从计算的结果中分析得出一些有意义的结论。本文研究的主 要内容有： ( 1 ) 探讨了单频精密单点定位的基本原理，包括观测方程的组织及线性组合，并对 影响单点定位的几种误差源及其改正模型进行了分析。研究了减弱电离层延迟误差的几 种模型，并详细讨论了利用基准站建立小区域电离层延迟模型的方法。论述了测方程中 的观测模型和随机模型，对用于参数估计的卡尔曼滤波进行了详细讨论。 ( 2 ) 运用编写的程序对整个单频p p p 的流程进行了实现，通过几个算例论证了静 态p p p 也能达到十几n - 十几厘米的定位精度以及三种周跳探测方法的优缺点，以及通 过结果对比可知加入电离层延迟参数对定位结果能较好的提高精度。在求解参数的过程 中采用了卡尔曼滤波方法，当观测值中出现粗差时用抗差卡尔曼滤波比标准卡尔曼滤波 更能减弱粗差带来的影响。 4 长安大学硕士学位论文 第二章g p s 精密单点定位基础 2 1l g s 及其轨道和钟差产品 i g s ( i n t e r n a t i o n a lg n s ss e r v i c e ) 是国际大地测量协会i a g ( i n t e r n a t i o n a la s s o c i a t i o n o fg e o d e s y ) 于1 9 9 3 年建立的一个国际永久性服务机构，它于1 9 9 4 年1 月正式运作。 1 9 9 2 年6 月到9 月的全球g p s 会战等试验为i g s 的建立奠定了基础，主要是为大地测 量研究、地球动力学研究等提供各i g s 跟踪站的观测信息和相关产品。随着i g s 不断发 展，其所涉及的研究领域和服务领域不断拓宽，1 9 9 9 年1 月1 日i g s 更名为国际g p s 服务( i n t e r n a t i o n a lg p ss e r v i c e ) 。到目前为止，i g s 已经拥有超过2 0 0 个研究机构， 超出7 5 个国家参与，2 0 0 多个核心站的分布也有了很大的改善。 i g s 组织主要由g p s 卫星跟踪网、资料中心、分析中心、综合分析中心、中央局和 管理委员会等几部分组成，基本目标是为地学研究提供一系列的产品支持。目前其提供 的产品主要有： g p s 卫星精密星历 。” - - - g l o n a s s 卫星精密星历 g p s 卫星和i g s 跟踪站的钟差改正 一各跟踪站天顶方向的对流层延迟 g p s 跟踪站坐标及其变化率 一地球自转参数：极移和日长变化 一全球电离层延迟信息( 总电子含量v t e c 图) 目前，i g s 机构及其分析中心提供1 5 m i n 、5 m i n 和3 0 s 历元间隔的卫星坐标和卫星 钟差三种精密星历供用户下载( f t p ：i g s e n s g i g n f r ) 。其中精密卫星星历的精度已优于 5 c m ，卫星钟差精度己经达到o 1 n s 至0 2 n s 。下面表1 1 列出了主要精密星历产品和精 密钟差产品的质量指标。 第二章g p s 精密单点定位基础 表1 1i g s 所提供的g p s 卫星星历和钟差及其精度 2 2 单频精密单点定位观测方程 g p s 接收机测得的观测值包括伪距码观测值、载波相位观测值、多普勒频移观测值 三种。伪距是测距码信号( c a 码或p 码) 从卫星到达用户接收机天线相位中心的传播 时间与光速相乘得到卫星至观测站的距离。这种伪距观测信号有两种类型：c a 码和p 码。粗码( c a 码) 的码长约为3 0 0 m ，两种精码( p 1 码和p 2 码) 的码长都约为3 0 m 。 假设信号发射时刻卫星在惯性坐标系的坐标为( 、以、z s ) ，信号接收时刻接收机在 惯性坐标系的坐标为( 、”、7 , r ) ，可求出卫星到测站间的几何距离： p ；= ( t 一) 2 + ( 虬一y ，) 2 + ( 乙一z r ) 2 ( 2 1 ) 相应的伪距非差观测方程为： 磷= 成+ c d t r c d ts + d | o n + d t r o p + c b s + c b r + pq 上式中， s 表示卫星，r 表示测站。 p ：表示卫星到测站间的真实几何距离，尸表示伪距观测值， c 表示真空中的光速，取2 9 9 7 9 2 4 5 8 米秒， 6 长安大学硕士学位论文 d t r 表示测站接收机钟差，以表示卫星钟钟差， 屯表示电离层延迟，谚唧表示对流层延迟， 阢表示卫星硬件延迟，6 r 表示接收机硬件延迟， 0 表示引力延迟、相对论效应、地球固体潮改正、地球自转改正、测距码噪声以及 其它没有进行模型改正的误差等。 载波是可运载调制信号的高频振荡波，g p s 接收机接收到的相位观测值是接收到的 卫星信号相位与接收机本机振荡器产生的相位之差。g p s 卫星所用的载波是厶载波和厶 载波，其中厶载波的波长为1 9 0 3 c m ，厶载波的波长为2 4 4 2 c m 。载波除了能传送测距 码和导航电文这些有用的信息之外，它又被当成一种测距信号在载波相位测量中使用， 当整周模糊度确定之后，其测距精度比伪距测量的精度高2 3 个数量级。 载波相位非差观测方程为： 五；= p ；+ c 防，一a 以一z 。+ z 瑚+ c 良+ c 6 ，+ 气+ 五吖 ( 2 3 ) 上述公式中，五表示相应载波的波长，：表示相位观测值，f 表示整周模糊度，占， 表示引力延迟、相对论效应、地球固体潮改正、地球自转改正、载波噪声以及其它没有 进行模型改正的误差等，其他的符号和伪距观测方程中的符号表示的意义相同。 2 3 单频p p p 观测值线性组合 在g p s 定位中除了直接采用载波相位观测值和伪距观测值外，有时为了能对数据 进行更好的处理以得到较高的定位精度，还需要使用经线性组合后具有新特征的虚拟观 测值。观测值的线性组合分为三种方式形式：第一种是同一类型同一频率的观测值相减 后组成的观测值，常见的有不同卫星、不同测站、不同历元的观测值之间单差、双差、 三差观测值；第二种是同一类型不同频率的观测值之间进行线性组合；第三种是不同类 型的双频观测值之间进行线性组合。 双频精密单点定位可以通过两个载波组合消除电离层延迟影响，而单频p p p 由于只 能使用到一个频率上的伪距观测值，所以未能消除的电离层延迟对单频p p p 的定位精度 影响很大。因为测距码伪距观测值和载波相位观测值受到的电离层延迟误差的大小相 等、符号相反，采用相位伪距半和法( 将两个观测方程相加) 即可消去电离层延迟误差， 所以将两个观测方程结合得到： 墨孚叫+ c d t r c d t s + d t r o p + c b s + c 6 r + 华+ 华( 2 1 0 ) 第二章g p s 精密单点定位基础 由上述方程可以看出，该组合能够消除电离层延迟的低阶项，胄皂显著的提高单频p p p 的定位精度，同时也引入了伪距的观测噪声，只不过是将伪距的噪声减少到原始噪声的 一半。所以需要增加较长的观测时间才能保证较高的精度( 李征航，2 0 0 5 ) 。 伪距观测方程和载波相位观测方程的噪声中，测量噪声和多路径效应是不相同的， 电离层大小相同但方向相反，其余噪声均一样。所以两者之间进行求差时可以得到： 五；一f = 五- 2 4 。+ 气一占口 ( 2 1 1 ) 由上式可以进行单频载波相位数据的周跳探测和修复，其精度受到等式右面的电离 层延迟误差、载波观测噪声、伪距观测噪声等的影响( 刘基余，2 0 0 3 ) 。 2 4 单频p p p 的主要误差来源和改正方法 单频精密单点定位的误差和常规的g p s 定位误差来源一样，通常可分为三大类： 与卫星有关的误差( 3 2 星钟差和轨道误差、相对论效应、天线相位偏差、卫星相位转绕 改正) ；与卫星信号传播路径有关的误差( 电离层延迟误差、对流层延迟误差和多路径效 应) ；与接收机、测站有关的误差( 接收机钟差、海潮负荷改正、地球固体潮改正、地球 自转改正) 。这些误差改正对定位的影响很大，有时甚至可以达到数十米，所以需要进 行误差改正。削弱误差影响的方法通常有：改正误差模型、参数估计、观测值线性组合 等。 2 4 1 与卫星有关的误差 2 4 1 1 卫星钟差 卫星钟差是指卫星钟频率、频偏和频漂等产生的卫星钟时间与g p s 标准时之间的 差值。虽然g p s 卫星均设有高精度的原子钟( 铷钟和铯钟) ，但与标准g p s 系统时间也 难达到严格同步，仍然存在着偏差或漂移，相应i n s 的偏差将引起约为3 0 0 k m 的等效距 离误差。而由广播星历计算所模拟出的卫星钟差只能保证卫星钟与g p s 标准时同步时 间偏差在2 0 n s 以内，不能满足精密定位的要求。所以在g p s 定位中卫星钟差的确定是 一项非常重要的工作。目前，在i g s 及其分析中心能够提供采样间隔为1 5 分钟、5 分 钟的事后精密卫星钟差，其精度已经达到o 1 n s ，个别i g s 分析中心( 如c o d e 、j p l ) 已 经可以提供间隔为3 0 s 的卫星精密钟差，能满足精密单点定位的需要，因此可直接利用 i g s 精密卫星钟差消除卫星钟差的误差影响。当采样间隔小于3 0 s 时，一般常用拉格朗 日多项式或者切比雪夫多项式方法进行精密钟差的内插。另一个方法就是用户利用用户 周围若干个分布较为均匀的i g s 站观测值和精密星历来估计卫星钟差( 叶世榕，2 0 0 2 ) 。 8 长安大学硕七学位论文 2 4 1 2 卫星轨道误差 卫星轨道误差是指卫星星历轨道和真正轨道之间存在的偏差，会对计算卫星与测站 的几何距离产生影响，是影响g p s 解算精度的一个重要的误差源。当前，用g p s 接收 机接受到的广播星历计算得到的卫星轨道精度大约为1 0 m ，无法满足精密定位的要求。 由于g p s 定轨理论的不断发展，i g s 及其机构以s p 3 格式提供卫星轨道产品的精度有 不断的提高。这些轨道产品按照时间延迟不同可以分为最终、快速和超快速三种，以满 足不同用户的需要。i g s 提供的实时预报精密星历的轨道误差为2 5 4 0 c m ，而事后精密 星历的精度可以达到3 5c m ，满足单频p p p 的高精度定位要求。由于i g s 提供的卫星 轨道产品的采样间隔为1 5 m i n 、5 m i n ，而实际的精密单点定位的采样间隔为3 0 s 甚至更 小，动态定位采样率更加小，所以可以利用拉格朗日多项式或者切比雪夫多项式内插得 到与观测数据相一致的高采样率卫星轨道坐标，减小卫星轨道误差。因此，单频p p p 必 须采用精密星历而不能采用广播星历计算。 2 4 1 3 相对论效应 相对论效应是指因为卫星钟、接收机钟在惯性坐标系里的状态( 例如运动速度和重 力位) 均不相同，使得卫星的钟频率发生了视漂移的现象，所以导致了频率或时间产生 偏差。当把g p s 卫星轨道当成圆形轨道时，广义相对论效应产生的影响为一常量，而 g p s 卫星播发的调频信号频率在卫星发射时已经调整为1 0 2 2 9 9 9 9 9 9 5 4 5 m h z ，为地表用 户作了该影响的平均修正，可以不用考虑该相对论影响。实际上g p s 卫星仍然是在椭 圆轨道上运行，其运行速度和卫星到地心的距离都不是常数，随着地球运动、地球重力 场变化和卫星高度的变化，相对论的影响发生着变化，其引起的测距误差改正公式为： ， d 。| = 一= xs xs q 1 2 ) c 上式中，如表示相对论效应引起的距离改正，c 表示光速，鼍表示卫星的位置矢 量，x ，表示卫星的速度矢量。 2 4 1 4 天线相位偏差改正 i g s 提供的精密卫星星历给出的是卫星质量中心在空间的位置，而g p s 接收机观测 值是卫星天线相位中心到接收机天线相位中心间的距离。卫星质量中心与天线相位中心 并不重合，两者之间存的偏差称为天线相位中心偏差( 见图2 1 ) 。同时卫星相位中心随 着卫星位置和朝向的变化而跟着变化，所以需要进行天线相位中心修正。当然并不是所 有型号的卫星都有天线相位偏差值，如g p sb l o c ki i r 类型的卫星相位中心和质心是一 9 第二章g p s 精密单点定位基础 致的，不需要进行改正。i g s 从1 9 9 8 年1 1 月2 9 日起采用统一的卫星天线相位中心偏 差值，该偏差值在星固坐标系中三个坐标分量相对卫星几何中心的偏差如表2 3 所示： 圜 指向太阳 。质囊中心 籀位移心 图2 1 星固系、卫星相位中心偏差示意图 表2 3 卫星天线相位中心偏差 1 阪议仕呆一历兀h 习爿。姗力太阳，爿删为精凿星j 力计舁得出的g p s 卫星质量甲心的坐 标。可以计算出卫星至太阳的单位向量e ： 仁苦南j l l i 星固系的z 轴指向地心，所以它在惯性坐标系中的单位矢量为： 乞2 啬 假定星固坐标系三个坐标轴在惯性坐标系中的单位矢量分别为巳、勺、p ：，k 。为 太阳，l 为精密星历计算得出的g p s 卫星质量中心的坐标，所以三个单位矢量的计算 方法为： 乞2 南 勺= 制 巳2 韵 1 0 长安大学硕士学位论文 = + e e x , e y , e z - 1 口 ( 2 1 3 ) 上式中，a 表示g p s 卫星天线相位中心偏差表中对应的偏差值。 由i g s 精密卫星星历利用拉格朗日多项式或切比雪夫多项式插值求得卫星位置进 行卫星天线相位中心改正后就可以得到精确的卫星轨道值。 2 4 1 4 天线相位转绕 天线相位转绕是指g p s 卫星载波相位观测值受卫星天线和接收机天线相互旋转的 影响，随着卫星或者是接收机天线发生改变，载波相位观测值也相应的发生变化，有时 甚至可以引起载波相位的最大变化达到一周，距离上变化量等效一个波长的长度，所以 需要考虑天线相位转绕改正。g p s 静态观测时，对于接收机天线通常固定的指向北方向 不发生改变，动态时接收机天线将可能旋转，但产生相位转绕误差转移到接收机钟差解 中，因此可忽略接收机天线相位转绕。而g p s 卫星的太阳能面板对准太阳，天线相位 会发生慢慢旋转，造成卫星和接收机间的方位发生变化。发生日食时，卫星太阳能面板 在3 0 分钟内可以旋转一周，所以需要对观测数据进行改正或者去掉。对于一条4 0 0 0 k m 左右的基线，相位转绕误差最大可达到4 c m ( w u ，1 9 9 3 ) 。相位转绕误差对p p p 的影响大 部分被模糊度参数吸收，能产生达到分米级的误差，影响还是十分显著的，所以需要对 其进行改正。天线相位转绕改正方程为( k o u b a , 2 0 0 0 ) - d = x k ( k x ) 一k y d = x k ( k x ) + 七j ， 痧= s i g ( k ( d d ) ) c o s - 1 ( d d l d | i d i ) ( 2 1 4 ) 上式中，s i g n 表示取整，k 表示卫星至接收机天线单位矢量，矽表示天线相位转绕 改正数，x ，y ，z 表示g p s 卫星在星固系中的坐标，x ，y ，z 表示接收机在站心坐标系中的 坐标。 2 4 2 与卫星传播信号有关的误差 2 4 2 1 电离层延迟误差 由于电离层延迟误差是单频p p p 最重要的误差源。后一章将进行详细讨论。 2 4 2 2 对流层延迟误差 对流层延迟一般指电磁波通过地面高度约5 0 k i n 以下范围的中性大气层时所产生的 信号延迟。中性大气层对于电磁波的传播产生非色散延迟，对载波相位和测距码的影响 均能使信号传播路径长度比实际几何距离要长。对流层延迟只受大气折射率、电磁波传 1 l 第二章g p s 精密单点定位基础 播方向的影响，不受电磁波频率影响，在天顶方向可达2 3 m ，在5 。高度角方向大约为 2 5 m ，因此在单频精密单点定位中必须加以考虑。对流层延迟误差对观测值的影响包含 干分量和湿分量两部分，对流层延迟的9 0 由干燥气体引起的，称为干分量，也称为静 力学延迟；剩下1 0 由水汽引起的，称为湿分量。其中前者主要受大气温度与大气压影 响，后者主要受信号传播路径上的大气湿度和高度影响。任一传播路径上的对流层延迟 一般可用天顶方向的延迟与相应投影函数的乘积来表示，所以是对流层延迟可以由天顶 方向的干延迟及其相应的投影函数和湿延迟及其相应的投影函数表示，其公式为： d t r o p = 乃( z ) + 九d 兀( z ) ( 2 1 5 ) 上式中，表示对流层延迟误差，表示天顶方向干分量延迟，厶( z ) 表示干分 量投影函数，屯表示天顶方向湿分量延迟，无( z ) 表示湿分量投影函数。 在g p s 定位中，最常用的对流层延迟改正模型有h o p f i e l d 模型、s a a s t a m o i n e n 模型 等。投影函数有m a r i n i ( 1 9 7 2 ) 、c h a o ( 1 9 7 4 ) 、d a v i s ( 1 9 8 5 ) 及n i e l l ( 1 9 9 6 ) 等模型。 常用的计算天顶方向对流层延迟模型有h o p f i e l d 模型、s a a s t a m o i n e n 模型和b l a c k 模型等。具体公式可在各种参考文献中查取，此处不再介绍。常用的投影函数模型有 m a r i n i 模型，c h a o 模型，d a v i s 模型和n i e l l 模型等。对上述各种投影函数一般都作了如下 简化处理：认为对流层延迟只与卫星的高度角有关而与卫星的方位角无关，故投影函数 乃( z ) 和无( z ) 中不包含卫星方位角。n i e l l 模型是高精度g p s 定位中被