（光学工程专业论文）微光纤法珀应变与折射率传感器研究.pdf

中文摘要 中文摘要 光纤法珀传感器作为光纤传感器中极为重要的一类受到科研工作人员的青 睐。相对于其它光纤传感器而言，光纤法珀传感器在分辨率、精度、动态范围以 及实现方式等方面优势明显，是发展最为成熟、应用最为广泛的光纤传感器之一， 目前在应变、折射率等的测量中已展开了广泛的研究和应用。 本文对光纤法珀传感器的原理、分类、解调方法和光纤法珀传感器在折射率 测量中的应用及光纤法珀传感器的复用原理做了详细的阐述。本课题拟在法珀传 感器的解调精度和复用能力上探索更高性能的解调算法，为实现法珀传感器的规 模应用奠定基础。本文主要工作和成果如下： 1 在单个传感器的解调上，引入并分析了频率校正法、c z t 和a r m a 谐波 恢复法在光纤法珀传感器解调中的应用，将它们与f f t 在各种性能上作了比较。 频率校正法直接以f f t 为基础，因此计算简单，但它也保留了f f t 的不足之处， 存在着较大的误差。a r m a 谐波恢复法的解调结果准确度高，效果稳定，但计算 稍显复杂。c z t 不仅解调效果好，而且计算量也较补零的f f t 方法小，是很好的 法珀解调方法。在微应变的解调上，c z t 的解调结果的线性度为0 9 9 9 4 。 2 在折射率的测量上，分析了1 5 7 n m 激光制作的光纤法珀折射率传感器的 传感特性，该传感器具有结构简单，使用方便的优点。采用干涉条纹计数的方法 对法珀腔的反射光谱进行解调，避免了光强波动的影响，同时具有较宽的折射率 ( p d ) 范围。在0 7 0 0 c 范围内2 5 u m 的法珀腔腔长变化量为6 2 5 n m ，等效的折射率 变化为2 。4 6 x 1 0 。4 。常温下对折射率范围为1 3 3 一1 4 2 7 的甘油溶液进行了测量， 实验结果曲线的线性度为0 9 9 5 1 ，测量精度为3 7 0 x 1 0 4 。 3 在法珀腔的复用上，分析了各种并行法珀腔的频分复用解调算法。计算了 傅里叶变换解调算法的频率分辨率与光源中心波长和带宽的关系。分别比较了 c z t 与c z t - m u s i c 、r o o t m u s i c 、a r 并行频率解调方法的性能。其中还分析了 c z t - m u s i c 中自相关函数和自相关矩阵对解调效果的影响，结果显示采用渐进无 偏的自相关函数及较大的自相关矩阵能得到较好的效果，解调效果也更稳定。此 外还从多个方面比较了c z t - m u s i c 、r o o t m u s i c 、a r 之间的性能，其中 r o o t m u s i c 具有0 7 8 的最小串扰率。最后采用l a b v i e w 编写了准动态应变并 中文摘要 行频分复用解调程序。 关键词：光纤法珀传感器，频率解调，应变，频分复用 i i a b s t r a c t a b s t r a c t a sav e r yi m p o r t a n to n eo ff i b e ro p t i cs e n s o r s ( f o s ) ，f pf i b e ro p t i cs e n s o ri s a t t r a c t i v et or e s e a r c h e r s i ti sa l s oo n eo ft h em u t r u r e s ta n dm o s tw i d e l yu s e df o s b e c a u s eo fi t sd i s t i n c t a d v a n t a g e si nr e s o l u t i o n 、p r e c i s i o n 、d y n a m i cr a n g ea n d r e a l i z a t i o ni nc o m p a r i s o nw i t ho t h e rf o s t h ep r i n c i p l ea n dm u l t i p l e x i n go ff pf i b e ro p t i cs e n s o ra r es u m m a r i e di nd e t a i l f i r s t l y t h i sp a p e re x p l o r e sd e m o d u l a t i o na l g o r i t h m t oi m p r o v et h ed e m o d u l a t i o n p r e c i s i o na n dm u l t i p l e x i n ga b i l i t yi no r d e rt oe s t a b l i s h t h ef o u n d a t i o nf o rt h e a p p l i c a t i o no ff pf i b e ro p t i cs e n s o lt h em a i nw o r k s a n dr e s u l t sa r el i s t e da sf o l l o w ： 1 f r e q u e n c yc o r r e c t i o n 、c z ta n da r m a h a r m o n i cr e c o v e r ya r ee m p l o y e di n d e m o d u l a t i o nt oas i n g l ef pf i b e ro p t i cs e n s o r , a n dt h e ya r ec o m p a r e dw i t hf f ti n m a n yd i f f e r e n ta s p e c t s f r e q u e n c yc o r r e c t i o n i sb a s e do nf f t ，s oi ti se a s yt oc a l c u l a t e w h i l er e m a i n sb i ge r r o r a r m ar e c o v e r yh a sh i g hp r e c i s i o na n ds t a b l ee f f e c t ，b u ti ti s h a r dt oc a l c u l a t e c z ti sae x c e l l e c td e m o d u l a t i o nm e t h o db e c a u s eo fi t sh i g h p r e c i s i o na n ds m a l la m o u n to fc a l c u l a t i o n t h el i n e a r i t yo fd e m o d u l a t i o nr e s u l t i s 0 9 9 9 4i nm i c r o s t r a i nt e s t 2 t h es e n s i n gc h a r a c t e r i s t i c so ff i b e ro p t i cf pr e f r a c t i v ei n d e xs e n s o rp r o d u c e d b y15 7 n me x c i m e rl a s e rm i c r o m a c h i n i n gs y s t e mi nn o r m a ls i n g l e m o d eo p t i c a lf i b e r a lea n a l y s e d t h i ss e n s o rh a sas i m p l es t r u c t u r ea n di se a s yt oo p e r a t e t h er e f l e c t i v e s p e c t r u mi n t e r f e r o m e t i cf r i n g ec o u n to ft h i sf - ps e n s o r , w h i c h c a l la v o i dt h ef l u c t u a t i o n o fo p t i c a lp o w e ro ft h em e a s u r e m e n ts y s t e m ，i se m p l o y e d ，a n di tc a nl e a dt oal a r g e r e f r a c t i v ei n d e xm e a s u r e m e n tr a n g e t h el e n g t hv a r i a t i o no faf - pc a v i t yw i t ha b o u t 2 5 u r nl e n g t hi s6 2 5 n mw h e nt h et e m p e r a t u r ev a r i e sf r o m0 。ct o7 0 。c ，w h i c he q u a t e s t h er e f r a c t i v ei n d e xv a r i a t i o no ft h ec a v i t y 2 4 6 x1 0 珥g l y c e r i ns o l u t i o nw i t ht h e r e f r a c t i v ei n d e xr a n g eo f1 3 3 1 4 2 7i sm e a s u r e di nn o r m a lt e m p e r a t u r e , a n dt h e c o r r e l a t i o nc o e f f i c i e n to ff i r i n gc u r v eo fe x p e r i m e n tr e s u l t si s0 9 9 51 a n dt h e r e s 0 1 u t i o ni s 3 7 0 x10 4 3 s e v e r a la l g o r i t h m sf o rp a r a l l e lf d mo ff pf i b e ro p t i cs e n s o r sa r ea n a l y s e d t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h er e s o l u t i o no fc a v i t yl e n g t ha n dt h ec e n t r a lw a v e l e n g t h a n dw a v e b a n do fl i g h ts o u r c ei sc a l c u l a t e d w ec o m p a r e dc z t - m u s i c 、 i i i a b s t r a c t r o o t - m u s i c a n da ra l g o r i t h m sw i t hc z t c z t - m u s i cw i t hb i a s e da n db i g g e r a u t o c o r r e l a t i o nm a t r i xc a ng e tb e t t e r p e r f o r m a n c ea n ds t a b l e re f f e c t b e s i d e s ， c z t - m u s i c 、r o o t - m u s i ca n da ra l g o r i t h m sa l ec o m p a r e di nm a n ya s p e c t s ，a n d r o o t - m u s i cc a ng e tt h em i n i m a lc r o s s t a l ko f0 7 8 a t l a s t ，p a r a l l e lf d m d e m o d u l a t i o np r o g r a mi sf i n i s h e dw i t hl a b v i e w k e y w o r d s ：f pf i b e ro p t i cs e n s o r , f r e q u e n c yd e m o d u l a t i o n ，s t r a i n ，f d m i v 缩略词表 缩略词表 英文缩写英文全称 中文名称 a r a u t o r e g r e s s i v e 自回归 a r m a a u t o r e g r e s s i v em o v i n ga v e r a g e 自回归滑动平均 c z t c h i r pzt r a u s f o r m 调频z 变换 d g td i s c r e t eg a pt r a n s f o r m 离散腔长变换 e f p i e x t r i n s i cf pi n t e r f e r o m e t c r非本征法珀干涉仪 f b gf i b e rb r a g gg r a t i n g 光纤布拉格光栅 f f p if i b e rf pi n t e r f e r o m e t e r 光纤法珀干涉仪 f p ( f - p )f a b r yp e r o t 法珀 i f p i i n t r i n s i cf pi n t e r f e r o m e t e r本征法珀干涉仪 i l f p i i n 1 i n ef pi n t e r f e r o m e t e r线型法珀干涉仪 m e f p i m i c r oe x t r i n s i cf pi m e r f e r o m e t e r微非本征法珀干涉仪 m u s i c m u l t i p l es i g n a lc l a s s i f a t i o n 多重信号分类 r ir e f r a c t i v ei n d e x 折射率 v 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示谢意。 签名： 型塑：垒：日期：硼g 年( 9 f 月心日 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁 盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或 扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 签名：彬隆导师签名：姓 日期：沙姐年心月否日 第一章绪论 1 1引言 第一章绪论 八十年代兴起的光纤传感器因具有抗干扰、耐腐蚀、高精度等特点而受到广 泛关注。光纤法珀( f - p ) 传感器作为其中最流行的光纤传感器之一，可用于应变、 位移、温度、折射率、电压、电流等的检测1 。光纤法珀传感器具有标志性的应 用对象集中在土建结构哨1 。大型结构设施在人们的日常社会生活及经济活动中起 着日益重要的作用，可以说人们就生活在由它们构成的环境当中，它们本身的安 全与否就直接关系到人们生命财产的安全。同时大型结构设施是一个国家最昂贵 的投资和最大的产业，它们容易受到自然灾害、施工质量及交通事故的影响和破 坏。大型结构设施的安全事故会造成难以估量的生命及财产损失，甚至危害当地 的社会稳定和经济发展。因此，对大型结构设施进行状态监测、掌握其安全状况、 实现事故预先报警具有十分巨大的社会效益及科学价值。安全监测实际上是一个 多参数的监测，但由于应力是反映结构受力与破坏状况的关键指标，而应力与应 变又有对应关系，因此对土建结构进行应变测量，是结构状态监测的主要方法之 一。目前常用的电阻应变片因其原理限制，容易受到引线连接质量及长度、环境 温度及电磁场变化等的干扰，产生温漂、时漂，因此比较适合在较短时间内进行 测量，因而常用在土建结构的一次性竣工验收测试中。而大型结构设施建设周期 与使用寿命长，常规的电阻应变仪难以满足其施工监测以及服役期间的状态监测 的需要，因此开发能满足大型民用基础设施健康监测要求的长期在线应变测量新 方法及设备，是土建工程界的重大科学与技术问题，也是一个重大社会问题。 光纤法珀传感器的另一个重要应用是在折射率测量上叫。随着我国经济的快 速发展，环境污染也日益加重。积极研究关键的生化传感技术，如新型生化探测 技术，己经成为环境监测、食品检测、临床检验等众多领域的重要研究课题。在 过去的几十年中，生化探测技术医药、环境等方面应用范围的扩大，对生化传感 器提出了更高的要求，如高灵敏度、高稳定性、在线监测、微型化等等。随着新 型光纤以及光纤加工技术的快速发展，光纤生化传感器已受到人们越来越多的重 视，各种新方法，新应用也层出不穷。光纤生化传感器一直被认为是研制专用探 电子科技大学硕士学位论文 针式生化传感器的理想技术。目前光纤生化传感器己成功用于生产过程和化学反 应的自动控制，新型环境自动监测网络的建立，生命科学和临床医学中多种无机 物、有机物、蛋白质等物质分析。通过折射率测量来实现对各种化学量( 如溶液的 糖度、浓度、盐度) 的传感、生化传感和生物医学传感等是最直接的途径，一直是 各行业相关领域研究的热点。 1 2 光纤应变和折射率传感器 光纤传感技术是随着光纤通信技术发展而来的。光纤中传输的光波的特征参 量，如振幅、偏振态、波长和模式等，对外界环境因素如温度、压力、辐射等都 很敏感，因此通过检测光纤中传输光波的特征参量就可以实现对各种环境物理量 的测量。光纤传感器一般由四个部分组成：光源、光纤、传感头、光电转换及信 号处理。光波作为载波经入射光纤传感器到传感头，光波的某些特征在传感头内 被外界环境的某些物理量所调制，含有被调制量信息的光波经过光纤传输到光电 转换部分，经解调后就能得到被测物理量的大小和状态。 根据光纤在整个传感器中所扮演的角色而分为非功能和功能性光纤传感器。 在非功能性传感器中，光纤只起传输光的作用，传感头为其他敏感元件。这类光 纤传感器存在光纤与传感头的耦合问题。在功能性传感器中，光纤既传光，也传 感，具有“传 、“感”合一的特性。这类传感器需要确定测量点在光纤中的位置。 对不同的被测量物理量有时需一个转换装置，即光纤的某个和某几个已知位置的 地方，安装能将被测量转换成能影响光纤中光的某个特征参量的物理量。 随着光纤传感器技术的发展，利用集成光波导可在需要测量的点将传光用的 光纤与传感用的光波导集成在一起，如集成光波导电压传感器，分布式光纤光栅 传感器。此外，按照调制方式光纤传感器可分为光强调制型、相位调制型、偏振 态调制型、波长调制型和频率调制型。按被测对象可分为光纤温度传感器、光纤 应变传感器、光纤折射率传感器、光纤位移传感器、光纤电压电流传感器等。 1 2 1 光纤布拉格光栅( f b g ) 传感器 光纤布拉格光栅中纤芯的折射率沿轴向成周期性变化，根据据布拉格衍射原 理，当多种波长的光束由光纤内入射到光纤光栅上时，只有某一个波长的光被反 2 第一章绪论 射并沿原路返回，其余所有波长的光都无损失地穿过光纤光栅继续往前传输( 如图 1 1 所示) 。被反射的那一个波长称为布拉格波长如，它由光纤光栅的栅距么和有 效折射率栉决定：2 b = 2 a n 。当光纤布拉格光栅被粘在所测对象的表面或者埋在其 内部，则当结构应变使f b g 的栅距彳( 可用于测量外界的应变) 或有效折射率，z ( 可 用于测量外界折射率) 产生变化时，被光纤光栅反射的布拉格波长b 亦产生相应变 化，因此通过求出被光纤光栅反射回的光波长发生的变化，就可以求出所测对象 的应变或折射率变化。光纤布拉格光栅制作成本较高，会随着时间漂移而变化， 因而长期监测能力有待进一步考验。 图1 - 1 ( a ) f b g 原理，( b ) f b g 传感系统 1 2 2 光纤法珀传感器 光纤法珀应变传感器的结构示意图：将两根单模光纤的端面加工为镜面作为反 射面，使两光纤端面严格平行、同轴，形成一个腔长为三的密封光纤法珀腔，这 样就形成了光纤法珀传感器。假设法珀腔两反射面的反射率相同，则当一束光 图1 2 光纤法珀传感器原理示意图 3 电子科技大学硕士学位论文 通过光纤入射到该法珀腔内时，在法珀腔的两端面发生多次反射和透射，形成多 光束干涉，在这里也可以称之为法珀干涉。反射光沿原路返回，透射光从法拍腔 的另一端射出。根据多光束干涉原理可以求得反射光和透射光的光强分布分别为： 尺即= 雨r t + 画r 2 - 习2r,雁丽ir2 c o s ( 1 - 1 ) 尺p p = 了一 ( 1 1 ) l + r ，r ，一2 r ，r ，c o s 痧 。 。面南 ( 1 - 2 ) 相位矽中包含有腔长和腔内折射率的信息。一般都是采用反射光作为被传感器 调制的输出信号来进行处理，因为如果采用反射光，传感器只有一个输入输出端 口，因此可以使法珀传感器安装到所测结构上的工艺要简单得多。当一束光入射 到法珀传感器被调制后，传感器输出光中包含有法珀腔腔长和腔内折射率的信息， 通过对输出光进行处理可以求出法珀腔的腔长。如果将传感器安装到所要测量的 对象上或埋入对象中，所测对象发生的应变或折射率会引起传感器的有效腔长发 生变化，通过测量出有效腔长的变化就可以求出传感器发生的变化。 1 3 光纤法珀传感器国内外研究现状 目前，国内外见诸报道的光纤法珀传感的解调算法主要有波峰法、d f t 法、 d g t 法【l 引，其中由于d f t 有快速算法而被广泛采用。针对d f t 解调方法的改进 有：在信号数列后补零，减小频谱的栅栏效应；对频谱进行插值以恢复频谱的原 貌；减小频谱的搜索范围等l l j h j 。美国是在建筑应变监控中研究最多的国家，研 究与工程技术人员也最多，其中以佛蒙特大学、t e x a sa & m u n i v e r s i t y 、海军实验 研究中心、弗吉尼亚理工学院、加利佛尼亚州立大学、斯坦福大学的研究较突出。 此外英国肯特大学在光纤法珀应变传感器的研究上也取得了较多成果。我国从9 0 年代初就已经开始了光纤法珀传感器的研究，先后有天津大学、四川大学、重庆 大学、哈尔滨工业大学、燕山大学等多家单位进行了大量基础性研究。在应变传 感器的应用上，美国的光纤传感公司和光纤力学公司的成果较为突出。加拿大的 菲索公司也取得了不俗的成绩。在国内，重庆渝宇公司的产品开始在大桥的监测 中使用。 在法珀传感器的复用技术方面，串联复用由于原理上的限制，复用难度较大， 4 第一章绪论 目前还在初步探索中l l 川。针对数百微米及毫米量级的长法珀腔并联复用的方法较 多，有波分复用【16 1 、相干复用【1 7 1 、频分复用等【1 8 2 0 】，其中以频分复用的研究较多， 针对频分复用已提出了多种算法。 光纤法珀折射率传感器的研究相对要少一些l ，以j ，目前多是对非本征法珀传 感器采用峰值法或条纹计数法。弗吉尼亚理工学院、武汉理工大学等在这方面作 了较多工作。在光纤法珀折射率传感器的应用上，美国光纤传感公司等公司也推 出了自己的产品，精度在1 0 4 r i 。 1 4 论文的主要研究内容 针对现有光纤法珀解调方法中存在的如计算量大，精度不高，复用误差大等 问题，以及针对光纤法珀折射率传感器结构复杂，操作不便的问题，本课题做了 如下几个方面的研究： 1 分析了频率校正法、c z t 和a r m a 谐波恢复法三种法珀腔频率解调改进 方法的性能，将它们与现有的f f t 进行了比较，并对c z t 进行了微应变 测试； 1 采用1 5 7 r i m 准分子激光微加工技术制作了微光纤法珀传感器，并深入分 析了该微光纤法珀传感器在折射率测量中的特性； 2 提出了一种用于法珀腔并行复用频域解调的算法c z t - m u s i c ，对其进行 了深入分析。比较了c z t 与c z t o m u s i c 、r o o t m u s i c 、a r 并行频率解 调方法的性能，同时通过实验进行了论证，最后编写l a b v i e w 准动态实 验解调程序。 5 电子科技大学硕士学位论文 第二章光纤法珀传感器的原理 经过二十多年的发展，光纤传感器在众多领域有了广泛的研究和应用。与电 传感器相比，光纤传感器具有一系列独特的优点：灵敏度高、抗电磁干扰、耐腐 蚀、耐潮、电绝缘性好、防爆、便于和光纤传输系统组成遥测网络等。另外，它 结构简单、重量轻、耗电少。因而，被广泛应用于温度、压力、位移、电磁场、 流量、速度、应变等各种物理、化学参量的传感。光纤法珀传感器是目前历史最 长、应用最广泛的一种光纤传感器。 2 1 基本原理 光纤法珀传感器由光学法珀干涉仪发展而来，它是由两根端面镀以反射膜、 间距为厶相互平行的光学平行平板组成的光学谐振腔。当一束相干光射入f p 腔中，大部分光在腔内来回反射、形成光学谐振。在每次反射过程中，都有少量 光分别从两镜面处投射出，且每次投射的光束与前一投射光束的相位差都恒定。 r 1 r 2 l 图2 - 1f a b r y - p e r o t 干涉仪 根据多光束干涉原理，光学法珀腔的反射输出风与投射输出r 7 分别为： 尺萨堕些二兰型丝竺型 ( 2 1 ) 代p p = = = = 一 z 。， “ 1 + r l r 2 2 4 r 1 r 2c o s 矽 砀2 面赫 协2 ， r f p 表示被f p i 反射的光功率p 与入射光总功率置之比，表示被f p i 透射的光 6 第二章光纤法珀传感器的原理 功率与入射光总功率只之比，是干涉仪中光来回传播形成的相位差，可以由 下式表示： 彩：4 n n l k ，2 3 )口= z 。j ， 允 这里聆是干涉仪中两镜片之间的介质的折射率，旯是自由空间中的光波长。 精细度f 是评价f p i 的优点时常用的指标，定义为相邻的两个透射峰的相位 变化与一个透射峰的两边最大值的一半处的两点的相位变化之比，可表示为： f = 万靠( 1 一r ) ( 2 4 ) 这样，在反射镜无损耗的干涉仪中，r = 0 9 时，= 2 9 8 ；而r = o 9 9 时， f = 3 1 2 6 。可见反射率对于精细度的影响是很明显的。 当f a b r y - p e r o t 干涉仪的反射率较低时，条纹的精细度会受到一定的限制。再 次假设两个反射端面的反射率相等，即r = r = r ，如果r l ，由( 2 1 ) 式 和( 2 2 ) 式，可以得出： r r p 兰2 r ( 1 一c o s 咖 ( 2 - 5 ) 兰卜2 r ( 1 一e o s ) ( 2 - 6 ) 应当注意到这时( r 1 时) 精细度会急剧降低。实际上，由精细度的定义出发， 利用( 2 4 ) 式，当r = 0 1 7 2 时，f = 1 ；而r 0 1 7 2 时，精细度将小于1 。 图( 2 2 ) 描述了不同尺值时的反射干涉条纹。光纤法珀传感器的振谐腔为空 气腔，其反射面的反射率尺理论值为约0 0 4 ，其实际干涉条纹与理论信号很好的 相符，这将是本文对光纤f p i 的信号处理奠定重要的理论基础。 2 ( n m ) 图2 2 不同反射率时f p i 的反射光谱 7 电子科技大学硕士学位论文 2 2 光纤法珀传感器的分类 光纤法珀传感器的核心部分是传感头( 干涉腔) ，干涉腔一般由一根入射单模 光纤和一个绝缘反射镜组成，反射镜亦可采用经过切割后的光纤端面来充当。从 光纤f p 的问世之日起，人们陆续开发出了很多光纤f p 传感器，大致来说，根据 干涉腔结构的不同，根据光纤法珀的结构形式，光纤法珀传感器主要可以分为本 征型( i n t r i n s i cf pi n t e r f e r o m e t e r , i f p i ) 、非本征型光纤法珀传感器( e x t r i n s i cf p i n t e r f e r o m e t e r ，e f p i ) 、线型复合腔光纤法珀传感器( i n 1 i n ef pi n t e r f e r o m e t e r , i l f p i ) 三种。 2 2 1 本征型光纤法珀传感器 本征型光纤法珀传感器是研究最早的一种光纤法珀传感器陋j 。它是将光纤截 为a 、b 、c 三段，并在a 、c 两端的端面镀上高反膜，然后将它们与b 段光纤 焊接在一起而成。由绝缘膜形成的内部反射镜具有最好的机械性能、最低的光损 耗和最宽的反射率范围。最常用的用作绝缘膜的材料是t i 0 2 ，它的折射率是2 4 ( 熔融的硅的折射率是1 4 6 ) ，由于在膜与光纤的结合处形成了折射率跃变所以形 成了反射。t i 0 2 膜在射频平面磁控系统中溅射形成，或利用电子束蒸发形成，典 型的膜厚是1 0 0 n m 左右，熔接时采用比普通熔接时更小的放电电流和熔接时间， 造成熔接的不充分，由几次熔接形成反射镜。b 段的长度就是光纤法珀腔的腔长 三，它除了像其他光纤一样传输光束外，还要作为传感器的敏感元件感受外界作 用，因此它是本征型光纤法珀传感器。 l 叫、。揪 由于i f p i 干涉腔是由光纤构成的，腔中的光仍然在纤芯中传输，损耗非常小。 光纤法珀传感器的腔长一般为数十微米量级，因此b 段长度三的加工难度可想 而知。作为振谐腔的b 段光纤，其长度三及折射率挖都会受到外界作用参量的影 响，从而对最终输出产生影响，导致成为一个l 、n 双参数函数。因此在实际使 8 第二章光纤法珀传感器的原理 用时如何区分两个参数的影响成为一个难题。 2 2 2 非本征型光纤法珀传感器 非本征型光纤法珀传感器是目前应用最为广泛的一种传感器【2 5 1 。它由两个端 面镀膜的单模光纤，端面平行、同轴，密封在一个长度为d 、内径为d 的特种管 道内而成。由于其结构特点，它具有以下优点： 导管 图2 4 非本征型光纤法珀传感器原理示意图 首先，在f p 腔的装配过程中，可以利用在特种微调机构调整光纤法珀腔的 腔长己，因此制作工艺较为方便。灵活，能够精确控制腔长三。第二，由于它的 导管长度d 大于三，且d 是传感器的实际敏感长度，这使得制作者可以通过改变 d 的长度控制传感器的敏感性。第三，法珀腔是由空气间隙组成的，其折射率，z = 1 ， 即其不受外界影响，可以近似的认为是的单一参数函数。第四，当导管材料的 膨胀系数与光纤相同时，导管受热伸长度与光纤受热伸长度相同，则可以基本抵 消材料热胀冷缩大致的腔长l 的变化，故非本征型光纤法珀传感器的温度特性远 优于本征型光纤法珀传感器，其受温度的影响可以忽略不计。 高反膜 卜 i 丁l 图2 - 5 线型光纤法珀传感器原理示意图 2 2 3 线型复合腔光纤法珀传感器 线型复合腔光纤法珀传感器原理示意如图，它是将图( 2 3 ) 中的b 段光纤用 与光纤外径相同的导管代替而成，因为它是本征型与非本征型的复合结构，兼具 9 电子科技大学硕士学位论文 两者的部分优点。但要将微观的长度三加工到微米量级的精度，难度非常大，因 此这种传感器的实际研究极少，也没有工程化方面的报道。 i f p i 和e f p i 的主要区别是：前者法珀腔内有介质，当选用不同敏感材料为 腔内介质时则可构成不同参量的传感器。例如用宝石光纤为腔体材料可构成 1 0 0 0 2 0 0 0 摄氏度的高温传感器。后者为空气腔，可形成间隔为微米毫米量级的 短腔。这两种腔的反射率都可高可低，以输出不同的输出谱宽，可满足不同的使 用要求。 2 3 光纤法珀传感器的信号解调原理 外界参量作用于光纤法珀腔时，是通过改变传感器的腔长厶影响其输出光 信号r f p 。因此光纤法珀传感器的腔长工是反应被测对象的关键参数，而光纤法 珀传感器的信号解调，就是由其输出信号r f p 求解出腔长三。强度解调方法简单， 但结果误差较大，是光纤法珀传感器研究早期常用的方法；相位解调相对复杂但 比较精确，是目前较为普遍的方法。 2 3 1 强度解调 强度法是干涉型传感器采用的最原始、最简单的方法，它使用单色光源，通 过检测传感器反射输出光强大小进行解调得到传感器腔长的信息【2 6 1 。使用波长为 的单色光源，则光源的输出光强为固定值： r e p ( 2 0 ) = r o ( 2 - 7 ) 此时传感器的反射输出光强为： r 仲：2 r ( 1 - - c o s ( 掣) ) ( 2 8 ) a ) 整体周期性特征b ) 局部细节 图2 - 6 单色光条件下光纤f - p 的输出特性 1 0 第二章光纤法珀传感器的原理 外部参量变化引起法珀腔腔长发生变化，使两束相干光的光程差发生改变， 进而引起法珀传感器反射输出光强发生变化，反射输出光强与传感器腔长存在余 弦关系。根据这一余弦对应关系，可以由传感器反射输出光强信号的大小解调出 腔长信息进得到外部参量信息。 由于原理限制，强度调制解调方式存在以下问题： ( 1 ) 输出信号光强是余弦信号。系统的线性范围很小，信号位于线性区域才 能获得较好的灵敏度。对于只有几十微米长的法珀腔，要精确控制初始长度工艺 难度较大。 ( 2 ) 如果外部的应变比较大，那么输出信号将变化几个周期，这时，就必须 结合条纹计数法来确定真实的应变变化量，增加了系统的复杂程度和成本。 ( 3 ) 该解调方法希望的理想情况是光强变化只与应变引起的腔距变化有关。 为避免光源输出光强波动的影响，必须使用高稳定的激光光源和价格昂贵的 光隔离器。实际测量中，环境因素会影响传输光纤的插入损耗改变探测器接收光 强的大小，对解调结果造成影响。 光强法原理简单，但容易受外界的干扰，使得该方法长期用于实验室理论 研究，始终没有在实际工程中得到应用。为了改善这些缺点，人们又提出了相位 调制解调法。 2 3 2 相位解调 相位调制的光源改为宽带光源，并将普通光电接收器改为相位解调系统。由于 采用了宽带光源，式( 2 1 ) 的光波长a 不再是一个恒定常数，而是多波长的组合， 其信息量远大于单波长条件下的光强输出的信息量，因此利用相位解调能够提高 解调精度。目前常用的相位解调方法有条纹计数法、傅里叶变换法和离散腔长变 换法等。 ( 一)条纹计数解调法 利用干涉条纹计数的标准方法求取腔长l ，就是最简单、直接的解调方法， 其原理如下： 电子科技大学硕士学位论文 尺d 九) m 聊+ p 久 图2 - 7 条纹计数原理示意图 干涉条纹的第m 级和第聊印级极大值对应的波长分别为厶和厶印，则由式( 2 5 ) 和式( 2 - 6 ) 可得： 小( 詈+ 拟 ( 2 _ 9 ) 小( 字+ 弘+ p 治1 0 ) 由式( 2 - 9 ) 和( 2 - 1 0 ) 联立求解，即可求出有效腔长彪为 三：旦( 竺) ，口= 1 ，2 ，3 ( 2 11 ) 2 n 、九+ 。一九7 2 一 由于式( 2 - 1 1 ) 中没有光源强度厶项，因而光源强度波动对折射率的求解没有影 响，避免了强度型解调方法受光源强度波动带来的问题，提高了折射率的测量精 度和稳定度。 ( - - )傅里叶变换法 低端面反射率的反射干涉条纹近似为余弦函数，而余弦函数经傅里叶变换后， 其频谱为单一谱线，通过谱线的频率和腔长的对应关系可求出腔长。这是傅里 叶变换解调法的基本出发尉引j 。 根据波长九、光频仉光速c 的关系v = c 九，式( 2 5 ) 可改写为： r f p 兰2 r o c o s 4 z n l v ) ( 2 1 2 ) c 传感器的反射光强输出信号是一个以光频v 为自变量的周期函数。傅里叶变换方 法是求标准周期函数频率值的最佳方法。因此，只要通过傅立叶变换得到余弦项 的频率就可以得到传感器的腔长。 1 2 第二章光纤法珀传感器的原理 托 图2 8 传感器输出信号的傅里叶变换频谱曲 信号处理过程包括以下几步： ( 1 ) 将光谱数据的波长轴转换为频率轴，通过插值函数对数据进行拟合；对 以上拟合曲线进行光频率等间隔采样； ( 2 ) n 用快速傅里叶变换( f f t ) 算法对重采样数据进行频域变换； ( 3 ) 将傅立叶变换频域的峰值频率转换为传感器的腔长。并根据腔长变化大 小求解出应变值。 傅立叶变换解调法受干扰信号的影响小，解调速度快。然而在算法实现过程 中需要对传感器光谱数据进行光频率等间隔插值拟合，插值过程中引入的误差必 然会影响解调精度，因此还需要改进才能用在高调精度要求的场合。 ( 三)离散腔长变换( d g t ) 法 在离散傅里叶变换解调算法中，将光纤法珀传感器的输出近似认为是双光束 干涉的标准余弦周期函数，还认为在光频v 的离散采样上是均匀间隔的，因此傅 里叶变换法存在根本性的误差。为解决这一问题，满足高精度的要求，可以通过 对傅立叶变换改造，形成新的相关算法。 光纤法珀传感器输出信号的傅里叶变换频谱为： 埋 f ( j w ) = l r r p ( v ) e x p ( - j t a v ) d v ( 2 1 3 ) 一 令y ( v ) = e x p ( - j c o v ) ，如果对傅里叶因子少( v ) 进行改造，构造一个新的函数y 萨j ( v ，f ) ， 将式( 2 1 3 ) 改写为： f ( t ) = i 尺即( 1 ，) j ，o ( 1 ，伊咖 ( 2 1 4 ) 构造合理的变换函数是这种方法的关键。根据相关的性质，当i = l 时，取得极 1 3 电子科技大学硕士学位论文 大值，取得互相关函数点对应的横坐标，直接得出光纤法珀腔的腔长。 类比于傅立叶变换的各种性质，我们可以得出以下结论： ( 1 ) d g t 变换完成了信号从波长域到腔长域的转换，它将传感器输出信号 分解为各种腔长干涉信号的组合。d g t 变换的幅值实际上就是输出信号中对应腔 长成份的系数。 ( 2 ) 只要找到法珀传感器输出光谱d g t 变换曲线峰值的位置就可以准确的 解调出光纤传感器的腔长信息。 ( 3 ) 由于d g t 变换在波长域中进行的是非均匀采样，d f t 的快速算法此处无 法适用，因此腔长解调的速度会比较慢，可以采用搜索法提取变换曲线的峰值位 置。 离散腔长变换解调方法，不需要对传感器输出光谱进行等频率间隔插值，具 有解调精度高，测量范围大，能够实现传感器复用解调的优点。但d g t 不像d f t 拥有快速算法，因此计算量大，速度低，实时解调的难度较大。 2 4 小结 本章介绍了光纤法珀传感器的测量原理，本征型光纤法珀传感器、非本征型 光纤法珀传感器、线型复合腔光纤法珀传感器三种传感器的特性。详细介绍了强 度解调、条纹计数法、傅立叶变换法和离散腔长变换法四种解调方法及其特点。 1 4 第三章频率解调算法的改进 第三章频率解调算法的改进 将传感器安装到所要测量的对象上，所测对象发生的应变会引起传感器的腔 长发生变化，通过测量出腔长的变化就可以求出传感器发生的应变：占：生玉 t 其中，为测量腔长，如为初始腔长，f 为传感器作用长度，即通过两点将传感器附 着在测量对象上，两点间的距离即为f 。本章采用三种频率变换方法对现有解调进 行了改进，并对其中一种做了详细的微应变分析。 图3 1m e f p i 应变实验装置示意图 3 1d f t 解调算法的改进 从前章的解调原理可以看出，频率变换都是针对光频率来进行的，对应到离 散域来说，必须要求传感器输出光强信号对光频率均匀才能满足传感器腔长的频 率变换解调要求。如光谱均匀采样的间隔为瞰，波长范围为 九l ，糊，则采样点数 _ ( 如九1 ) 6 n l ，光频率范围为：d v = v 1 v 2 = c a 1 c 2 2 。对光频率域以如做m ( m n ) 点的均匀采样，则6 v = a v ( m - 1 ) ，对应的频率为f r e = c l 2 ，c 化+ 6 印乜+ 2 西， c k 2 + ( m - 2 ) c s v ，c l l 】，于是对应的重采样波长点为i j z = c c x 2 ，砒+ 以c f l 2 + 2 t ，v ， c l 2 + ( m - 2 ) 3 v ，c x l 】。脱的波长点在初始采样点队1 ，九l + 3 2 ，糊中没有准确的对应 值，只要融足够小，或者m 足够小，w l 的误差可忽略不计。 1 5 电子科技大学硕七学位论文 3 1 1 基于f f i 相位差的频率校正方法 由d f t 得到的频谱是离散数列，存在栅栏效应。光纤法珀腔的腔长与频率成 正比，这就意味着采用d f t 无法对腔长进行连续测量。为了获得腔长所对应的真 实频率，可对离散频谱进行频率校正。离散频率的相位差校正法是较为流行的一 种频率校正方法【2 8 , 2 9 】。 对原始单频率信号采连续两段样本，两样本可相连也可叠加，每段样本的点 数为n ，则两段信号的函数表达分别为 五( t ) = a s i n ( 2 n f o t + 岛) ( 3 1 ) x 2 ( f ) = a s i n ( 2 ；, r f o t + 吼) ( 3 2 ) 其中a 为原始信号的幅度，石为其频率，0 1 和岛分别为信号的初始相位角。 分别对上述两段信号加相同的窗函数且进行离散傅里叶变换，t 为窗函数的 周期，则式( 3 2 ) 可变换为 石2 ( f ) = a s i n ( 2 n f o f + 岛) = a s i n ( 2 n f o t + 2 n f o r + 0 1 ) ( 3 - 3 ) 简化后可得 2 矾r + q = 0 2 ( 3 - 4 ) 其中f o = ，( 尼+ a k ) n ，k 为峰值谱线号，a