（固体力学专业论文）桥梁结构地震反应控制算法研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文 樯彝 o _ 7 ， ， y 啪统的桥梁抗震方法是利用自身的能力来耗散振动能量，如加 大构件的截面尺寸或提高材料的强度等级等。随着桥梁跨度的不断 加大人们开始考虑采用结构控制理论进行抗震设计和分析。结构 控制理论分被动控制、主动控制和混合控制理论技术。主动控制理 论技术具有减震效果好、适应性广和经济性好的特点。因而对主动 控制减震技术在桥梁抗震分析中的研究，具有一定的理论意义和实 用价值。_ 卜 本文总结了桥梁抗震理论的发展过程和结构控制理论的发展情 况；介绍了主动调谐质量阻尼器系统a m d 的组成、工作流程及控 制力的施加等主动控制减震的基本原理；利用达朗贝尔原理推导了 主动控制系统在地震作用下的运动方程；比较了经典线性最优控制 算法、独立模态空间控制算法、瞬时最优控制算法、预测控制算法、 界限控制算法等五种主动控制算法通过比较分析认为采用界限控 制算法对桥梁地霹反应进行控制简单可靠便于在实际工程施工和维 修中操作。 本文针对桥梁地震反应的控制使用梁杆单元，采用界限控制 算法进行了有限元程序的编制程序编制过程中缆索杆单元的弹性 模量考虑了垂度效应。用算倒对该程序进行了验证：并对一斜拉桥 仿真模型输入e i c e n t r o 地震波，进行了主动控制分析。得到了预期 的控制效果。 【关键词】主动控制算法：桥梁； t 主动调谐嫫量忸侣亲地震反应 西南交通大学硕士研究生学位论文 1 1 a b s t r a c t i nt h ef i e l do fa n t i s e i s m i cs t r u c t u r eo f b r i d g e s ，t h es t r u c t u r a lc o n t r o l t h e o r yi sb e g u nt ou s e i ti n c l u d e sp a s s i v ec o n t r 0 1 a c t i v ec o n t r o la n d h y b r i d c o n t r 0 1 a c t i v ec o n t r o lm e t h o di se f f e c t i v ea n dd e p e n d a b l e h e n c e ，t h er e s e a r c ho f a c t i v ec o n t r o lo fs e i s m i cr e s p o n s eo f b r i d g eh a s t h e o r e t i c a ls i g n i f i c a n c ea n d a p p l i e d v i s t a s t h er e c e n t d e v e l o p m e n t o ft h ea c t i v es t r u c t u r a lc o n t r o lf o r a n t i - s e i s m i cb r i d g e si sr e v i e w e di nt h i sp a p e r s y s t e mo f a c t i v em a s s d a m p e ri s i n t r o d u c e d t h em o t i o ne q u a t i o n so fb r i d g ee q u i p p e dw i t h a c t i v em a s sd a m p e r sa r ee s t a b l i s h e db a s e do nt h ea n a l y s i so ft h e b r i d g e su n d e rs e i s m i cl o a d s i ti n t r o d u c e sf i v ec r i t i c a l a c t i v ec o n t r o l a l g o r i t h m s i t i n c l u d e sl i n e a r o p t i m a lc o n t r o la l g o r i t h m ，i n d e p e n d e n t m o d e s p a c ec o n t r o la l g o r i t h m ，i n s t a n t a n e o u so p t i m a lc o n t r o la l g o r i t h m ， f o r e c a s t o p t i m a l c o n t r o l a l g o r i t h m a n dl i m i t e d o p t i m a l c o n t r o l a l g o r i t h m a c c o r d i n gt ot h eo p t i m a lc o n t r o lt h e o r y ，l i m i t e dc o n t r o lm e t h o do f s e i s m i cr e s p o n s eo fb r i d g eu s i n ga m di st h e o r e t i c a l l ys t u d i e di nt h i s p a p e r ；t h ec o m p u t e rp r o g r a mi sg i v e nw i t ht h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o d ， a sa ne x a m p l e ，ac a b l e s t a y e db r i d g ei sc a l c u l a t e df o rd e m o n s t r a t i n g t h ee f f e c t i v e n e s so fa m dw i t h1 i m i t e dc o n t r o im e t h o d i ti ss h o w nt h a t t h em a g n i t u d eo fv i b r a t i o no ft h eb r i d g ew i t ha m dc a nb er e d u c e d c o m p a r e dw i t ht h eb r i d g ew i t h o u ta m d t h er e s u l t so fc o n c l u s i o no f t h e e x a m p l es h o wt h a t l i m i t e dc o n t r o lm e t h o di sa ne f f e c t i v ea n d p r a c t i c a lm e t h o d 【k e y w o r d a c t i v ec o n t r o la 】g o r i t h m s ，b r i d g e ，a m d ， s e is m i cr e s p o n s e 龋南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 1 1 前言 第1 章绪论 地震给人类带来了严重的灾害。桥梁工程是生命线工程之一，而生命 线工程的破坏造成震后救灾工作的巨大困难，特别是大跨度桥梁的破坏导致 交i 面干线 四底中断；采取经济、高效、可靠的措施提高桥梁抗震能力，减小 地震损失，成为众多学者研究的重要课题。传统的桥梁抗震方法是利用自身 的能力来耗散振动能量，如加大构件的截面尺寸或提高材料的强度等级等。 这种方法既不经济，又存在较大的刁i 是。结构振动主动控制方法得以从根本 上解决这一问题。主动控制是利用外部能源在结构受激励振动过程中瞬时 旌加控制力或瞬时改变结构的动力特性以迅速衰减和控制结构的地震反应 的一种减震技术。随着抗震要求的不断提高，桥梁减震的主动控制技术将逐 簪用于工程实际中。 1 1 1 桥梁结构震害及教讪 随着社会经济发展。人口逐渐发展聚集于城市世界上多次破坏性地 震都集中在城市，如1 9 0 6 年美国旧金山大地震、1 9 2 3 年日本关东大地震、 1 9 6 0 年智利南部大地震、1 9 6 4 年美国阿拉斯加大地震、1 9 6 8 年日本十绳冲 大地震、1 9 7 1 年美国圣费南多地震、1 9 7 6 年中国唐山大地震、1 9 9 9 年美国 洛马普里埃塔地震、1 9 9 4 年美国诺斯雷奇地震、1 9 9 5 年日本贩神大地震。 这些城市在地震中均遭到严重甚至是毁灭性的破坏，经济损失渗重。由于桥 梁毁坏切断了地面运输线路造成次生灾害就更加重了经济损失。 我国2 0 世纪以来大约平均每三年发生两次七级以匕地震而每两次 地震中几乎就有一次酿成重灾特别从1 9 6 6 年至1 9 7 6 年期间，发生了十多 次七级以上的大地震，大多在东经9 8 。以东的人口稠密地区。其中唐山大地 震发生在1 9 7 6 年7 月2 8 日北京时间凌晨3 时4 2 分，震级为里氏7 8 级， 震中位置在市区东南部震源深约1l k m ，有明显的地震断裂带贯j 萄全市。 市区内结构物普遍倒塌，所剩无几，震害极为严重，为世界地震史上所罕见。 此次地震死亡 数约2 4 万，重伤约1 6 万，经济损失1 0 0 亿人民币以上。对 京山、通坨、津蓟及南堡专用线的统计，遭受震害的铁路桥梁占总数的3 9 3 ， 其中严重破坏的占4 5 致使铁路中断唐山地区公路桥遭到不同程度破坏 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 占桥梁总长数的6 2 ，严重毁坏、倒塌的大中桥有2 0 座占1 3 ；天津地 区遭到中等以匕破坏的公路桥占总长数的2 1 严琶5 蛳的太中桥有1 0 座， 占5 ，特别津榆公路上的芦台蓟运河大桥和滦河大桥的倒毁切断了唐山 与天律、沈阳之间的公路交通，给救灾带来了极大的困难i i 】图卜一l 为滦河 大桥的震害情况。 圈卜一1 滦河大桥的震害情况 美国诺斯雷奇地震发生在1 9 9 4 年1 月1 7 日当地凌晨4 时3 1 分，震级 里氏6 7 级震中在洛杉矾与圣费南多山谷北部，震源深度为1 6 k r a 虽然 地震为中等强度但由于地震发生在人口密集的现代化大城市区域，死亡6 5 人，受伤人数超过5 0 0 0 ，经济损失约2 0 0 亿美元商业及居住建筑严重破坏， 七座桥梁( 包括座立交枢纽) 坍塌，运输系统被切断。这是美国历史上付 出代价最大的一次自然灾害。这次地震告i 鹿a t f 要重视桥梁抗震设计图 l - 2 为美国5 号高速公路立交枢纽工程破坏情况。 日本也是多地震国家而目地震遍及全国。关东地区多次发生地震， 关珏地区一直被认为是地震少发区，但在1 9 9 5 年1 月1 7 日晨5 时4 6 分阪 神地区发生了里氏7 2 级地震，震源位置为北纬3 4 。3 4 ，。东经1 3 5 。0 0 ， 即在淡路岛北部离神户市区西部l o k m 处，震源深度2 0 k i n 阪神大地震中死 亡5 4 6 6 入，经济损失约1 0 0 0 亿美元，也给现代化的神户市带来了毁灭性的 灾难由于新干线、商i j 枣公路、简骧铁路、地下铣道、高架桥的倒塌、f 睁斛 历乏严重破坏r 港i z l 、码头下沉倾斜导致交通除航空港外几乎全部被切断 图l 3 为名神高速公路上一大桥破坏情况。 四南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 圈卜- 2 美国5 号高速公路立交枢纽工程破坏情况。 国卜_ 3名神高速公路上一大桥破坏情况。 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 多次的地震灾害所带来的巨大生命财产损失，促使 、们去研究和了解桥 梁的震害及其产生的原因，建立正确的抗震设计方案采取有效的减震措施， 把灾害损失减小到最小程度，达到，j 、震不坏、中震可修、大震不倒”的指 导思想。 结构在地震波激励下的强迫振动是随枫振动，求解结构地震反应是相 当复杂的。在桥梁抗震计算中。早期采用简化的静力法，2 0 世纪5 0 年代后 发展了反应谱理论，2 0 世纪6 0 年代后由于计算机技术的进步桥梁地震反应 分析开始采用动态时程分析法。 ( 1 ) 静力法 1 8 9 9 年日本大房森吉最早提出静力法概念，假设结构物各个部分与地 震动具有相同的振动。此时结构物上只作用地面运动加速度j ，乘上结构物 质量吖所产生的惯性力，把惯性力视作静力作用于结构物作抗震计算。惯 性力计算公式为p 1 f = 奠m = 旌詈= k w 一 式中为结构物各部分重量，k 为地面运动加敝峰值与加逮度g 的比值 静力法以地震荷载代替结构在地震强迫振动下的激励外因，作用于结 构的计算静力效应代替在地面运动激励下的动力效应。从动力学的角度把 地震撒速度看作是结构地震破坏的单一因素有极大自复局限性，忽略了结构的 动力特性这一重要因素。只有当结构物的基本固有周期比地面运动卓越周期 小很多时，结构物在地震扳动时才可能几乎不产生变形而可以被当作刚体， 静力法才成立。 口) 反应谱理论 1 9 2 5 年美国在圣巴巴拉地震后提出了地震系数的概念，1 9 3 3 年长摊 地震后颁斫订抗震设计的侧力系数，1 9 3 7 年进行了修改与补充，逐步考虑动 力特性，但还是静力法模式多次地震灾害已使人们认识到查明地震动力特 性是确立合理抗震计算理论必不可少的依据1 9 4 0 年美国在英佩里亚尔谷地 震成功收集了包括埃尔森特罗( e l e 岫) 地震波在内的大量地震加速度记 录资料1 9 4 3 年m a b i o t 提出了反应 若概念给出了世界上第个弹性 反应谱口一个单质点弹性体系对应于某一个强震记录情况下，体系的周期 西南变通大学硕士研究生学位论文第5 页 与最大反应( 加速度、相对速度、相对位移) 的关系曲线1 9 4 8 年g w h o n s n e r 提出基于反应谱理论的抗震计算动力法。1 9 5 8 年第一届世界地震工程会议 后该方法被许多国家采纳在相应的工程结构抗震设计规范中 反应谱方法是目前结构抗震设计中广泛使用的方法，我国现执行的铁 路工程抗震设计规范及公路工程抗震设计规范均采用反应谱理论反 应谱方法包括两个基本步骤：第一步是根据强震记录统计用于设计的地震动 反应谱：第二步是将结构振动方程进行振型分解将物理位移用振型广义坐 标表示，而广义坐标的最大值由第一步中的设计反应谱求得。最后，反应量 的最大值可通过适当的方法将各振型反应最大值组合起来得到。其最大地震 力的计算公式为： 肚啦叫。= 懈 毕1 1 锋卜卢川q 式中g 为重力加速度，为体系总重量。 k 。定义为水平地震系数： 七。：虬 定义为动力放大系数： ，= 鲁= 赞 1 _ 3 卜- 4 反应谱方法的优点是：第步工作只需做一次一旦设计反应谱确定 后，反应谱法的计算工作只限于第二个步骤的内容上：此外地震动的能量 主要集中在2 0 h z 以下的频带，激发结构反应的频率较低，只取少数几个低 阶振型就可以取得较满意的结果，计算量小。再者，反应谱法将时变动力闯 题转化为拟静力问题，易于为工程技术人员接受反应谱方法的最大缺点是 原则上只适用于线性结构体系的抗震设计，但结构在强烈地震中一般都要进 入非线性状态，弹性反应谱法不能直接使用需增加个综合经验影响系数 来考虑非线性因素。目前我国铁路工程抗震设计规范和公路工程抗震设计规 范只适用于跨度在1 5 0 m 以下的桥梁和拱桥i ”。大跨度桥梁抗震计算一般采 用动态时程分析法。 匹南交通火学硕士研究生学位论文第6 页 ( 3 ) 动态h 寸程分析法 2 0 世纪6 0 年代后，重要的建筑物、大跨度桥梁和其他特殊结构物采用 多节点、多自由度的结构有限元动力计算图式把地震强追振动的激励 地震加速度时程直接输入对结构进行地震时程反应分析。 动态时程分析法是建立在动力平衡方程基础上根据达朗贝原理一 般多自由度体系在地震力作用下的结构振动方程为： 【 ，】 6 + c l j ) + 【k 】( 艿) = 一【a ，】( ，) 万。( f ) 1 1 6 方程右端项为地震地面加速度引起的激振力占。( r ) 为地面加速度时程。动 态时程分析法需知道桥址区在相应的设计概率水平时会发生多强的地震，地 震发生的能量衰减规律，地震发生的持续时间及场地的加速度时程等。地震 荷载输入可以直接i 龟用强震仪记录的地震自嘣渡时程，荫两 i t k - t - # 量和 个垂直分量。一般常用的有1 9 7 5 年海城波、1 9 7 6 年天津波、美国1 9 4 0 年 的e i - c e n t r o 波、l9 5 2 年t a f t 波及人工地震加速度时程等。 动念时程分析法分析地震反应可采用振型叠加法或逐步积分法求解方 程。振型叠加法的基本思想是，利用结构自由振动的振型，将结构的动力学 方程化成各广义坐标的非耦合方程，然后各个方程单独求解。逐步积分法根 据动力学方程，引进假设，建立t 时亥q 结构状态向量碱) 、 占，) 和 占 到 f + 出时刻的状态向量 最+ 。 、 玩+ 。) 和 4 + 。) 的递推关系，从而从t = 0 时 刻的初始状态向量 氏) 、 瓯 和 氏 出发，一步一步地求出各时刻的状态 向量；常用的地震反应计算的逐步积分法有龙格一库塔( r 1 m g p - k l m a ) 法、 线性加速度法、威尔逊( w i l s o n ) 口法、纽马克( n e w m a r k ) 口法等。振型 叠加法只适用于振型较少的线性系统。逐步积分法既适用于线性系统也适用 于；暾性系列”。 动态时程分析法可以考虑各种不同因素如桥梁物理非线性、几何非线 性、地震波输入相位差及不同地震波多分量多点输入、桩土结构相互作用和 各种减隔麓装置的非线性地震反应等使结构抗震计算分析的结果更加符合 实际震害现象从单一的强度保证转入强度和延性的双重保证。为控制理论 的发展提供了分析基础 1 1 3 桥梁地震反应控制理论发展情况 在桥梁抗震研究领域，寻求更有效的抗震手段来抵抗地震的破坏是研究 峭南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 的主要课题结构振动控制方法是通过减震、隔震装置来消耗地震能量同 时阳止振动在结构上的传播或者施加外部的能量以抵消地震作用对结构的 影响。前者称作结构被动控制，后者称作结构主动控制，两者同时作用称为 混合控制。 ( 1 ) 被动控制 桥梁被动控制没有外界能量输入，主要是通过抗震设计改变桥梁的刚 度、阻尼秘质量的大小及其在桥梁中的分布或者改变外荷载的传递途径， 以达到抑制桥梁地震反应的目的。被动控弗l 擞术主要包括吸振技术和耗能技 术两种。吸振技术是将个子系统安装在桥梁e ，子系统与桥梁一起振动， 分担部分振动自皂量，从而使桥梁的振动减弱。吸振技术主要包括：调谐液体 阻尼器( t l d ) 、调谐质量阻尼器( 嘲d ) 、摆式质量阻尼器、质量泵、液压 质量控制系统等。耗能技术是将娇梁的某些部件设计成耗能部件或安装一些 耗能器来消耗振动能量。耗能技术主要包括：粘弹性耗能阻尼器、摩擦耗能 阻尼器、金属耗能阻尼器、锻芯橡胶支座、聚四氟乙烯交座、a d a s 耗能装 置等。 近年米被动控制的研究取得了很大进展，国外些研究成果开始应用于 工程实际中包括日本、美国、新珏兰、意大利等至少十七个国家建成了2 0 0 多座采用隔震技术大桥，但许多隔震桥梁还没有经历地震的检验。在新西兰 所有隅震桥梁只有r a n g 【i k e 河上的t et e k o 桥经受过一次大地震，就是1 9 8 7 年3 月发生的里氏6 3 7 级，烈度9 度震中在大桥以北9 k m 处的e d g e c u m b e 地震。 r et e k o 桥全长1 0 5 m ，宽1 1 4 m ，共5 跨，全部上部结构支承在2 0 个直径5 0 8 r a m ，高17 9 m m 的橡胶支座e ，其中只有桥墩处的1 6 个橡胶支 座为采用了隔震技术的铅芯橡胶支座每个支座承受的竖向荷载约为1 5 0 t 。 大桥南面l i k m 处的强震加速度仪所测得的地面水平加速度峰值为0 3 3 9 竖 向加速度为0 2 3 9 。地震时 r et e k o 桥场地地震加速度在水平方向超过0 4 9 。 距大桥仅几十米的个学校和个旅馆的房屋结构遭到严重破坏，然而该桥 因采用了隔震技术大大降低了上部结构的地震力减轻了震害桥台的挡 块像预期的那样放推开。两岸第一跨桥墩柱处出现局部混凝土破坏左岸桥 台处的个橡胶支座滑离原位。累计位移6 0 0 r m n ，另个橡胶支座边也紧 贴外限位圈，有局部挤压破坏，导致支座无法支承桥面。虽然该桥的减震效 果并不理想但使 们对工程结构隔震更有了倍d 同时也获得了有益的教 训和经验1 1 6 1 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 我国19 8 7 年由李立教授倡议并组织成立了中国建筑学会地震工程学术 委员会的隔震学组并交流了包括橡胶垫隔震和滑动摩擦隔震等成果。我国 在建筑方面的减隔震技术发展走在桥梁的前面。目前还没有座大桥进行过 专门的减隔震设计，但国内设计的减隔震支座在宕石大桥、南京跨线桥等几 座大桥上使用。 主动控制 桥梁主动控制是应用现代控制技术。对输入的外部扰动和桥梁地震反应 实现联机实时跟踪和预测，并通过作动器对桥梁施加控制力来改变桥梁的系 统特性，使桥梁和系统性能满足一定的优化准则，以达到减小或抑制桥梁地 震反应的目的。 结构主动控制按实现的手段形式分为三判2 l ： 施加外力控制型：通过对结构主动施加外加控制力以衰减和控制结 构的震动反应。例如。主动调谐质量阻尼器系统a m d ( a c t i v em m s s d a m p e r ) 、 主动拉索系统a t s ( a c t i v e t e n d o ns y s e m ) 、主动挡风板a d a ( a e r o d y r l a j l ：1 i c a p p e n d a g e ) 、脉冲发生器p g ( p u l s eg e n e r a t o r ) 等 改变结构参数型：通过主动改变动力特性( 或结构形式) 以衰减和 控制结构的震动反应。例如，主动变剐度系统a v s ( a c t i v e v a r i a b l es t i f f n e s s ) 、 主动变阻尼系统a v d ( a c t i v ev a r i a b l ed a m p i n g ) 、主动支撑系统a b s ( a c t i v e b r a c i n gs y s m m ) 等。 智能材料自控型：通过采用智能材料( s m r tm a t e r i a l ) ，自动调节 并衰减和控制结构的震动反应例如形状记忆合金材料s m a ( s h a p e ) d e m o r y a l l o y ) 、压电层材料p e l ( p i e z o e l e c t r i cl a y e r ) 、既或m i i 流态材料( e r f l u i d m rf l u i d ) 等。 主动控制与被动控制相比，可以达到更好的振动控制效果，有下面优点： 控制效果好根据仿真和试验结果，采用主动控制的结构体系与无 控制的传统结构体系相对比能使结构振动反应减少4 1 f e - - s 5 ：并且船强 了控制效率，在主动控制系统能力较强情况下。自维很短时间内将达到控制 目标。 适应性广：控制目标可选择采用不同的系统设计能对某个主振型实施 控制也能对其它振型实施控铝啦相对而言。对场地和地面运动不敏感：适 用于多种灾害的防护( 如抗风、抗震和抗爆等) 。 经济性好：采用主动减震控制在能达到要求的舒适度和安全度情况 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 下。虽然主动控制系统的造价昂贵( 约占结构造价的3 5 ) 嘲，但与采用 “加强”途径的传统结构相对比。对于重大工程来说，仍是经济的。 由于主动控制有以上优点。所以近年来受到广泛注意。许多国家学者进 行了大量的研究结构主动控制的研究分为三个阶段第一阶段为结构主动 控制理论与算法的研究，第二阶段为结构主动控制试验研究，第三阶段为结 构主动控制实际工程应用。1 9 8 1 年美国学者t t s o o n g 等成功进行了世界上 第个装有主动拉索系统a t s 的钢框架模型振动台试验。目前还有些主动控 制技术( 如a i v l d 、) 已经进入实用阶段。如1 9 9 4 年在日本东京建成a m d 控制的一幢超高层建筑，高1 3 4 4 m 。主动控制系统为设置在屋顶的两个 a m d 质量肼= 1 5 t 最大滑动位移为l m 最大驱动力为8 州0 4 1 。在主动 控制研究中日本和美国走在最i i j n 。 目前我国主动控制的研究更多地集中于主动控制算法、效果仿真分析和 主动控制装置的试验研究等方面。1 9 9 6 年哈尔滨建筑大学进行了a m d 主动 控制试验，所用的a m d 系统的设计、生产和调试均是自行完成的。中国国 家自然科学基金委员会和美国国家科学基金会共同资助中美合作项目“南京 电视塔风振控制”的研究，是由中方东南大学等单位和美方数所高校单位合 作进行的。他们采用a m d 系统对南京电视塔的风振实施主动控制。它的完 成不仅使南京电视塔成为国内第个实施主动控制的建筑，同时也将为结构 控制的研究提供合适的试验场所，目前南京电视塔风振控制工程仍处于现场 调试阶段。 虽然主动控制理论取得较大成就，但仍有些问题急待解决：( 1 ) 主动 减震的有效性；( 2 ) 减震控制系统工作的稳定性；( 3 ) 时滞影响；( 4 ) 经济 性：如何发展高效、稳定、简单、低能耗的控制系统：( 5 ) 土_ 结构相互作 用效应对控制系统控制效果的影响。 随着经济的高速发展，桥梁自q 跨径愈来愈大，大跨度斜拉桥、悬索桥是 否会产生匕部结构因地震作用力而破坏是大家共d 的问题，也是重要的研 究瀑题采用主动控制技术来减小桥梁的地震反应是大跨度桥梁抗震的发展 方向。由于大跨度桥梁结构的复杂性和桥型的多样性，其地震反应主动控制 的研究一般分单项进行，所以如何全面系统考虑其材料非线性、几何非线性、 行波效应、时滞影响和桩一相互作用等。以及输入不同地震波时主动控制 的效果，需进一步解决。 曲南交通人学硕士研究生学位论文 第1 0 页 一 1 2 本论文的主要内容 由于我i 羽在主动控制技术领域的研究和应用比西方发达国家起步晚使 塑构雠在理论上的研勉试验研究相对落后，脚j 推广就更少特另| j 在 桥梁方面尤为突出但是，在中国铁路和高速公路的建设正处于发展阶段， 主动控制技术的研究与发展将给桥梁抗震设计带来场革命。 本文将着鲰寸以下问题进行研究和讨论： ( 1 ) 分析并总结了a m d 主动控制系统减震基本原理： ( 2 ) 分析比较了桥梁地震反应主动控制的五种算法； ( 3 ) 桥梁地震反应主动控制的有限元法： ( 4 ) 采用界限控 6 i 牌法考j 鬈缆索单元爿# 线 蚴行搦自赫| 惰限元编 i 望； ( 5 ) 利用所编程序针对斜拉桥模型进行分析。并比较控制结果。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1 i 页 一 第2 章椭黜摄- 凤蛆揣吩栀拳眺 2 1 主动控制系统的基本控制原理 个主动控制系统的基本工作原理如图2 1 所示它是由以下几部分 组成： 幽2 一i 主动控制系纳* 蓬图 ( 1 ) 传感器用于测量外部激励或者结构反应或者两者； ( 2 ) 数 屠处繇统用于处理由传感器采集的数据，荆莨据_ 定的 控制算法计算必需的控制力： ( 3 ) 加载装置用于产生需要的控制力 如果仅测量结构反应那么控制系统称为“闭环控制，在闭环控制系 竺! ，结构反应被连续地捡测，然后把这些信息反馈给控铝啦峙舀配。控制装置 不断改变施加的控制力如果控制力仅仅由量测的外部激融所决定那么控 制系统称为“开环控制匕如果外部激励和结构反应两者均用于控制结构， 那么这种控制系统称为开- 闭环控制” 对于一个由疗个自由度的多质点和，个控制器所组成的主动控制系统， 在防向地面运动施蛾( ，) 的激励下，根据达朗贝原理，惯 生力、阻 尼力、恢复力及外荷载噪持平衡则相对应与 田的几个力矢量的动态平衡 - - y 表示为 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1 2 页 ) + ) + b ) = r )卜l 式中 ) 、f ) 、( b ) 分别表示结构的惯性力、阻尼力、恢复力矢量， 剖门和式2 l 右边的外荷载矢量 彤平衡。 式卜l 中的惯性力与恢复力矢量可用加速度与位移矢量来表示，即： 厅 = 】 占)2 吨 结构中的阻尼力是由结构周围流体的粘性、摩擦和结构材料内部的性质 型起曾阻力，阻尼力比较复杂。严格来说，阻尼力荆卜次式但通常近似 量用粘滞阻尼假定( v 0 酶假定) ，阻尼力与速度成正比，其表达式为一次磊， 斥 = 【c j 占 2 _ _ 4 外荷载主要由地震地面加速度引起的激振力f r 。 和主动控制系统施加 的控制力f r r 组成： ( r = 以】+ f 矗r )2 _ 5 假设整个结构基底的所有支承点上的地面运动都是相同的，则地震激振 力司最水为： 以) = 一【村】( ，) ( ，) 2 - - 6 控制力是由r 个控制器实现的可表示为； 以) = 【e l u 2 _ 7 则： 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1 3 甄 r = _ 【 ，】f ，) 以( ，) + 【e 】 u ) 2 _ 系统的运动方程为： 【 ，】 d ) + 【c 】 占 + k 】 j = - 4 ，】 ，) 以( f ) + 【e 】 u ) 2 _ 。9 以上式中 【m 】系统的总体质量矩阵n 疗阶； 【c 】系统的总体阻尼矩阵，疗x 疗阶； 【k 1 系统的总体刚度矩阵。打h 阶； f 占卜系统加速度反应n 维向量； f 占 系统速度反应订维向量； 够卜系统位移反应订维向量： 占( ，) 地面地震加速度： n 讪蟓 惯性力作用位置n 维单位指示向量，对应地震激振力作 用方向的自由度为1 其余为0 ； 【司控制力作用位置指示矩阵xr 阶) ： ) 系统的r 维控制力向量 假设控制系统为开闭环控制，并且控制力向量 u ) 由结构反应( ( 占 占 ) 和地震加速度输入葭( f ) 所决定，控制力的形式为： u = 【k 一】( 占) + 【c 。 占) + e ) t ( f ) 式中【吒卜啦移增益矩阵； r 加速度增益转换矩阵 【以】、【c 。】、 r 可以是反馈也可以是前馈取决于所采用的主动控 制规律。把式2 10 代入2 _ 呻可得地震激威下主动控制结构体系的运动方 碴南交通大学硕士研究生学位论文第1 4 页 程为： * _ 嗍四+ ( 圈柏e 】) 毋“圈 目匠 ) 圆= h 嗍o 悃舷) 磙2 一l l 比较式 _ 9 和式2 _ - 1l ，对于开翎环主动控制结构体系，可以得出主 动控制系统减震控制的基本机理为：通过采用不同的控制系统，施加主动控 制力，改变结构体系的阻尼、刚度和激励荷载。选用合理的主动控制算法， 确定最优的控制力，就可以达到衰减和控制结构地震反应的耳的。 2 2a m d 主动控制系统减震基本原理 主动控制装置多种多样，减震效果也不尽相同。现利用典型的主动调 谐质量阻尼器系统a m d 来分折主动控制系统减震的基本原理。 2 2 1a m d 主动控制系统的组成 a m d 是在敞动调谐质量阻尼器( n 棚d ) 的基础t 增加了主动控制系 统而形成的a m d 主动控制系统主要由三部分组成l 垤】： ( 】) 质量阻尼刚度装置：包括质量块( 肌，) ，刚度弹簧( 足，) 和 阻尼器( c ，) ( 2 ) 驱动装置和液压源：包括伺服阀、驱动器、反馈传感器液压源 及管路 ( 3 ) 计算机及控制系统这是整个主动控制系统的橼已部分，包括： 数据采集系统：装设在结构和地面上的传感器： 滤波调节器：对采集的信号进行滤波、放大、调节： 模拟微分器：对振动反应信号( 位移、速度、加速度) 进行微分转 换； 计算机：a d 转换( 模拟信号转化为数字信号) ， 数字信号实时处理( 按控制算法) ， d a 转换( 数字信号转化为模拟信号) ； 伺服控制器：将模拟信号与反馈信号进行对比、放大、对伺服阀及 驱动器进行控制 2 2 2 a m d 主动控制系统的工作流程 ( 1 ) 数据采集：地面和结构在地震激励下发生振动反应( 位 西南交通火学硕士研究生学位论文第1 5 页 移、速度、加速度) ，通过传感器进行在线测量； ( 2 ) 数据处理和传输：传感器授9 得的振动反应信号经滤波、放 大、调节、模拟微分处理等，传输至计算机系统的 d 转换器； ( 3 ) a d 转换：把电压模拟信号转换为电压数字信号； ( 4 ) 控制计算：计算机把电压数字信号经过标量变换，转换为结 构的位移、速度。按照预设的控制算法把结构控制增益矩阵与结构状态向 量榴乘，计算出控制力； ( 5 ) d 转换：把控制力的电压数字信号转换为电压模拟信号，并 作为指令信号传输至伺服控制器； ( 6 ) 伺服控制：伺服控制器与驱动器的反馈传感器相联，伺服传 感器把计算机传来的控制力的指令信号与反馈传感器传来的驱动器驱动力 信号进行比较( 负反馈) 其差值传至电液伺服阀，伺服阀控制高压油从液 压源送至伺服驱动器的油缸，油缸的活塞随信号偏差而移动，一直至信号等 于零为止。这样，通过负反馈，驱动器就按指令向结构施加设定的控制力 从而衰减和控制结构的振动反应。重复( 1 ) 一( 6 ) ，使结构的振动反应减 至最小值。 2 2 3a m d 主动控制系统控制力的施加 股a m d 装置与桥梁的受力简图如图2 _ 2 所示在主动控制减震体 系的运作过程中，控铝| j 力i 毗驱动捌骺抚质量块埘，来实现。屣垦块肌，自顺 量一般为桥梁的1 2 脚。质量块肌，的运动方程为： 卅r 吒+ c j r + k r 工r = j p 卜】2 式中m ，- a m d 系统的质量块质量； c ，_ a m d 系统的阻尼： k ，_ a m d 系统的刚度； t _ 质量块的绝对加速度反应 t = j r + t + j 卜1 3 并，x ，质量纷海a m d 所在位置的相站撇反应、速度反应私位 移反应； 龋南交通犬学硕士研究生学位论文 第1 6 页 i ，a m d 所在位置与地面的相对加速度反应； 她面地震加速度 p 驱动器的驱动力。 圈2 _ 吨 a m d 装置与桥梁的受力简图 为了减少桥梁的地震反应，j 6 m d 系统对桥梁施加的控制力为u 从图2 之可知： u = k r x r + c ；童r p 则驱动器的驱动力尸为： p = k r x t + c r 一u 把式2 1 5 代入式卜1 2 可得： u = 一m t i 。 卜1 4 2 - 一1 5 卜1 6 这说明，a m d 系统对桥梁施加的控制力u 等于质量块的惯性力。 当a m d 主动控制结构体系受到地震激励时，桥梁产生地震反应。a m d 系统的驱动器驱动质量块，使质量块产生运动质量块的惯性另等于控制系 统对桥梁施加的控制力它通过弹簧、阻尼器和驱动器作用在桥梁上从而 一 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1 7 页 2 3 桥梁主动控制算法 丰登燃主动雠蝴基础，它的目的是，使主动控静j 系统在满足 苎竺奎寥程和各种约束条件下选择合适的增益矩阵，寻找最优的控串薹磊 黛篓型塑望性能指标实现对结构的最优控枞而主动减蔷蔟 键是如何确定控制力。 。 老翌箩法是以控镭蚴为基础而建立的。_ 种好的算法必须具有在 彗登譬登稳定性及可靠性好，抗干扰胄助强等性能并要现赫_ i 雪内外学者经过多年的研究，提出了多种算法主要有： “ ( 1 ) 经典编似酬凇弗蜱法( j n y a n g , 1 9 7 5 ) ： ( 2 ) 瞬时最优控制算法( j n y a n g 。1 9 9 2 ) ： 1 3 竺立模态空问控制算法o v i a r t h l s a n c h 既t t s o o n g 1 9 7 6 ) ： ( 4 ) 界限控制算法( i d 、v a d j a ，19 8 1 ) ： ( 5 ) 预测控制算法( j r o d e l l a r 1 9 8 7 ) ： 1 6 7 够皇配置控制算法( m a r t i n s a n c h e z & t t s o o n g 1 9 7 6 ) ； ( 7 ) 自适应控制算法( s a t k ，1 9 8 9 ) ： 黧煮翌璧黧的神经网络控制算法和遗传黼! l 算i 去等。目前较常用 粤垄篓竺些崔譬最优控制算法、瞬时最优控制算法、独立模态空问控；矗蠢j 界限控制算法、预测控制算法等。 为具有疗个自由度的主动控制结构体系- 装设有，个黼i 船其运动方程 【 幻眵) + c 】 研+ 【吲筘) = 1 加 ， 葭+ 司 u ) 相对应的状态方程为： f z ( ，) ) = - 忙( ，) + 膪 + 域 其中： = 脚舳维黜。系统的状态睡 2 一1 7 卜1 8 硝南交通大学项士研究生学位论文 第1 8 页 一 ： = 为z 摊状态向量i f 0 为门维零向量； m = _ 拼m 捌f c j m 蒯懈鞔阵： f 0 】、k 】分别为疗疗阶零矩阵和单位矩阵。 陋】= 由。为z 打x ，维控制力作用位置一阵。 对于状态方程2 _ 1 8 蝴优雠i 算法是使目标函数达至煽恺 j = f 7 h z ( f ) 7 【q 】 z ( ，) + ( u ( f ) ) r 【月】( ( ，) 】出2 一1 9 苎妻i ，? 篓警堡黧雹篓蔓间：【纠是状态向量权矩阵，为2 。x 2 打阶半正 塞磐苎：! 竺j 邑鳘i 力向量权矩阵，为，阶正定矩阵式2 一1 9 中：素= 婴妻萋望跫璧竺髓第二项为控制力所做的功即控制系缔又螽酥 系的能量当采用闭环控炜时，最优控制力为： 一”“ u ( ，) = 一毒【矗r 1 【司7 【p ( r ) 】 z ( ，) = 【】 z ( ，) 2 2 0 式中，i l l = 一主【捌。f 司7 【尸( ，) 】为反馈增益矩阵；f 研= 【明r 【卅一， e l 为龛 制力向量b 警。【j p ( ，) 】是个2 疗2 力阶对称正定矩阵它满足如下形式的 r i c c a t t i 方程： 。一 j p ( ，) 】+ 【p ( ，) 】【爿】+ 【j p ( ，) 】f 口】【】+ 【一】7 ，( ，) 】+ 2 q 】：【o 】； ，( ，) 】= f 0 】2 - 吨l 结 h ! 譬絮! 登出r i c c a t t i 矩阵f 一的值后，代入式2 一1 8 即可求得系 统的最优控制力f 【，( ，) ) 。 。 。一”一、 西南交通火学硕士研究生学位论文第1 9 页 2 3 2 独立模态空阅控制算法f 1 4 】 独立模态空间控制算法是在状态空间里进行的般而言具有疗个自 由度的结构体系其运动可分解为振型坐标下的神个解耦的单自由度系统。 对于状态方程卜1 8 中的状态向量( z 定义如下的变换： z ( ，) = 旷( r ) 卜- 2 2 式中。【7 】是在状态空间中的2 疗x2 n 阶模态矩阵，p ( ，) ) 是2 n 维向量。将式 2 2 2 代入状态方程2 一l8 中可得： 毫( f ) = 【巧】 5 0 ( f ) l + 【巧】g ( f ) ) + 巧) 茂( f ) ( ，= 1 , 2 ，h ) 2 式中，下括，表示第_ ，阶强型，上标+ 表示复数假定模态控制力向量，( 0 ) 只与( s ，( ，) 有关即： u ，( ，) ) = 【川 s ，( ，) ) 2 - 2 4 贝j 状态方程2 一1 8 被解耦成为疗个相互独立的次系统的状态方程式，对这n 个次系统采用最优控制算法，可得竹个模态控制力 u ( ，) ) ，通过模态的参 与矩阵进行线性变换，即可求得实际的控制力。当采用最优控制算法时， 目标函数的表达式为： j = 心5 j 。l 式中，埘是控制模态的数量，可表达为： j ，= 1 7 蚂( r ) 7 嗡】码( ，) + 鸱( r ) 7 盹1 鸱( f ) 弦2 - 吨6 式中，t ，为地震运动持续时间；【g 】是状态向量权矩阵，【r ，】是控制力向 量权矩阵。 西南交通火学硕士研究生学位论文 第2 0 页 - 二二 ：兰 2 3 3 瞬时最优控制算法1 2 j 一时襞鼍曼篓彗竺耋釜? 塑璧紫想是对于状态方程2 1 8 ，e o ，】内的任 一时刻，均使目标函数达到最小： 。川“ ，= ( z ( f ) ) 7 蚴 z ( ，) + ( u