（固体力学专业论文）复合材料多钉连接载荷分配均匀化方法.pdf

西北工业大学硕士学位论文摘要 摘要 由于纤维增强复合材料的脆性及低的延伸率，使复合材料层合板多钉连接载 荷再分配能力差，各钉的载荷较金属材料更不均匀，承载大的孔首先破坏，使层 合板的性能未能得到充分发挥，降低了多钉连接效率。因此，如何使各钉载荷分 配趋于均匀并提高连接强度一直受到工程界的关注。 本文基于经典弹性力学方法和弹簧模型方法，对单排多钉连接结构的钉载分 配和旁路载荷方程进行了推导；采用三维有限元法，利用在大载荷孔上使用间隙 配合、在小载荷孔上施加干涉配合的方法，使各钉载荷分配均匀化。为了便于比 较，在相同条件下对滑配合及采取了载荷分配均匀化方法后的各孔危险区域应力 进行了分析，结果表明，当各钉载荷趋于均匀化后，孔边的最大应力明显降低， 最小应力略有提高；通过引入三维t s a i w u 准则及h a s h i n 准则，对层合板的整 体损伤以及各层组的损伤模式进行了研究，表明层合板在多钉连接中主要发生基 体失效，当各钉载荷均匀化后，孔边单元各层组的损伤区域明显减小。在采用特 征线破坏假设和y a m a d a - s u n 准则，对多钉连接进行强度计算后，结果表明，采 用适量干涉和间隙配合方法，可使多钉连接载荷分配趋于均匀，从而提高连接强 度。 最后，采用人工神经网络中方法中的b p 算法，对复合材料多钉连接最优化 钉孔配合参数进行了计算，并分别以各钉载荷分配相同和各孔特征线上最小强度 比相等为目标函数，计算对应的干涉量和间隙量。结果表明，以最小强度比相等 为目标函数所得参数优于各钉载荷相等时的参数，前者使各孔成为等强度孔，并 使连接静强度提高可达2 0 左右，表明本文采用适量干涉和间隙配合方法是可 行的。 关键词：复合材料层合板多钉机械连接钉载分配均匀化人工神经网络 西北工业大学硕士学位论文 a b s t r a c t m u l t i - b o l tm e e k a n i c a lc o m p o s i t ej o i n t s8 a r ew i l l yu s e di nt h em a i nl o a d s t r u c t u r e so ft h ea v i a t i o nf i e l d i - i o w c v e l t , b e c a u s eo fi t sb r i t t l e n e s sa n dl a c ko f e x t e n d i n g t h el o a dd i s t r i b u t i o ni sm u e l am o i eu n e q u a li ne a c hb o l tt h a nm e t a lb o l t j o i n t s , t h eh o l et h a tb e a rm o l t el o a dw i l lf a i l u r ef i r s t w h i c hw i l ls e r i o u s l yi n f l u e n c e t h es t a t i s t i cs t 陀啦a n df a t i g u el i f e t h e r e f o r e , h o wt o p r o p o r t i o n t h el o a d d i s t r i b u t i o ni st a k e na t t e n t i o nb ym a n y 酿( p c r t s n l i sa r t i c l eh a s t h r o u g ht h em e t h o do fc l a s s i cd a s t i e i t ya n dm o d e lo f 喊 d e d u c e dt h el i n e a re q u a t i o n s u s e di nt h eb o l tl o a dd i s l r i b u t i o na sw e l la st h es i d e - r o a d l o a do ft l a es y m m e t r i c a ls t 邢c t l 龉；a l s oi th a s ，w i t ht h em e t h o do f3 df e a ，伯r a u g h u s ee e a r a n e ef i ti nt h eh i g h e rl o a dh o l ea n di n t e r f e r e n c ef i ti nt h el o w e l 1 0 a dh o l et o p r o p o r t i o nl o a dd i s t r i b u t i o n 1 1 地c a l c u l a t i o ns h o w st h a tt h em a x i m a ls l z e s si nt h e d a n g e r o u sa 瑚i sm u c hl o w e ra n dt h em i n i m a ls t r e s si sg r e a t e ri nt h es a l - f l ec o n d i t i o n ； f o r j u d g et h em a e r o s e o p i e a l l yf a i l u r ea n df a i l u r em o d e l , w eu 船t h e3 dt s a i w ua n d h a s l a i nf a i l u r ec r i t e r i o n , t h er e s u l ts h o w st h a tt h ef a i l u r ea mi sd c c l c 鹊e sb y1 l s et h i s m e t h o d a l s ob yi n t r o a u e i n gt h ee h a r a e t e r i s t i ec l u l v eh y p o t h e s i sm e t h o d 锄dt h e y a m a d a - s t mf a i l u r ec r i t e r i o n , t h es t r e n g t h w h i c hu s es u i t a b l ec l e a r a n c ea n d i n t e r f e r e n c ei ne a c hh o l e , c a ni m p r o v eo b v i o u s l y f i n a l l y , i no r d e rt ot i g u r eo u tt h eo p t i m i z l 丑f i tp a r a m e t e ri nt h ec o m p o s i t e m u l t i - b o l tm e c h a n i c a lj o i n t s , t i l ea r t i c l eh a s , bi n t r o c l u e i n gt h ea r t i f i c i a ln e - u l a l n e t w o r k , t h et a r g e tf u n c t i o ni sp r o p o r t i o nt h el o a dd i s t r i b u t i o na n dt h es t r e n g t hr a t i oi n e a c hh o l e , t h er e 文ms h o w sw h e nt h et a r g e tf u n c t i o ni st h ep r o p o r t i o nt h es t r e n g t h r a t i o t h eh o l e sa f a i l u r e 砒t h e 赋蚰et i m e , w h i e l ac a ni n a k et h es l r e n g t ho ft h e m u l t i - b o l ts l r u e t u r ei m p r o v e2 0 * , m o l eo rl e s s s ot h em e t h o dt h a tu s es u i t a b l e c l e a r a n c ea n di n t e r f e r e n c ef i ti ne a c hi sd o a b l e k e y w o r d s ：c o m p o s i t el a m i n a t e s ，m u l t i - b o l tj o i n l s ，p r o p o r t i o nt h el o a dd i s t r i b u t i o n , a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k 西北工业大学业 学位论文知识产权声明书 本人完全了解学校有关保护知识产权的规定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作 的知识产权单位属于西北工业大学。学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复 印件和电子版。本人允许论文被查阅和借阅。学校可以将本学位论文的全部或部分内容编 入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 同时本人保证，毕业后结合学位论文研究课题再撰写的文章一律注明作者单位为西北工业 大学。 保密论文待解密后适用本声明。 学位论文作者签名：! i ：i 坠查 a 一1 年i 月毋目 指导教师签名：盔接。二兰曙彳 毋叼年，月7 日 西北工业大学 学位论文原创性声明 秉承学校严谨的学风和优良的科学道德，本人郑重声明；所呈交的学位论文，是 本人在导师的指导下进行研究工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用的 内容和致谢的地方外，本论文不包含任何其他个人或集体已经公开发表或撰写过的研 究成果，不包含本人或其他已申请学位或其他用途使用过的成果。对本文的研究做出 重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式表明。 本人学位论文与资料若有不实，愿意承担一切相关的法律责任。 学位论文作者签名：拯 融岬年3 月p 日 西北工业大学硕士学位论文第一章绪论 1 1 概述 第一章绪论 材料在人类社会的发展中至关重要，它同能源、信息技术共同构成了当今新 技术革命的三大支柱。在2 1 世纪的国防科技领域中，先进材料技术仍将发挥着 十分重要的先导和基础作用，是航空航天高技术的基础，谁能更快地开发和应用 具有特定性能的新材料，谁就拥有更强大的技术潜力。因此世界各国航空航天部 门都把新材料的研究开发放在特殊的地位，各国的航空航天高技术计划无不以新 材料作为其重要的内容之一。 当前新材料发展重点是具有优异性能的结构材料和具有特殊功能的功能材 料。结构材料包括金属材料和复合材料。复合材料是指用高性能纤维及编织物增 强不同基体所制成的一种高级材料，是结构材料的主要发展方向。复合材料以其 典型的轻质特性、卓越的比强度、比模量、独特的耐烧蚀和隐蔽性、材料性能的 可设计性、良好的气动弹性性能、制备的灵活性和易加工性等受到航空航天领域 的青睐，已经在航空航天工业以及各种武器装备上得到了广泛的应用。随着复合 材料技术不断发展，应用的结构部件已由次承力件发展到主承力件，而且应用面 逐步扩大。复合材料已成功地应用在f 1 6 、f 1 8 、“幻影”2 0 0 0 等军用飞机、“民 兵”、“三叉戟”、“株儒”等战略导弹，以及m 1 、t - 7 2 、“豹”等坦克上，并取 得了良好的效果。为迸一步推动复合材料在武器装备上的应用，美国正在实施“先 进复合材料飞机设计”计划，预计复合材料将占飞机结构质量的6 8 5 5 ，并使 整个结构质量减轻3 5 。隐形材料是特种功能复合材料的重要发展方向，它可以 吸收大量的雷达波信号，从而达到防探测的目的。隐形材料可以涂覆在飞行器外 表上，也可作为飞行器的蒙皮构件。好的吸波材料可以吸收雷达波9 9 以上的能 量。海湾战争中使用的f 1 1 7 a 隐形飞机，除了具有良好的隐形外形和迸气道设 计外，主要是涂盖了良好吸波材料。美国最新研制的新一代战斗机f - 2 2 ，也大 量采用吸波材料，因而具有良好的隐形性能。有学者预言，复合材料的应用将为 西北工业大学硕t 学位论文 第一章绪论 航空工业的发展带来新的飞跃。 在任何飞行器结构中，不可避免地存在着元件与元件、元件与结构之间的连 接，螺钉连接是工程结构中经常采用的一种连接形式，它有着传递载荷大，连接 可靠，工艺简单，可拆卸等诸多优点。工程中为了传递大的载荷，经常使用钉群 来连接多个构件。通常情况下，连接件间由于材料、尺寸等参数的不对称会导致 在多钉连接时各钉的载荷分配不均匀。在金属材料多钉连接中，承担大载荷的螺 钉孔会先出现塑性区，使各钉载荷重新分配，各孔的承载趋于均匀；而在复合材 料连接中，由于复合材料本身是一种脆性材料，试验发现，它基本不存在塑性区， 这样就使得在复合材料多钉连接时，各钉载荷不会随着总载荷的增加而重新分 配，而出现钉载分配严重不均匀性。 螺钉连接时，孔周边的应力是较为复杂的，既有孔边挤压区又有拉伸区，同 金属材料相比，螺钉连接时复合材料的破坏形式也与金属材料不同，复合材料主 要表现为孔边受压区纤维或基体压碎导致挤压破坏或出现分层损伤，纤维断裂较 少出现；而对于金属材料破坏形式主要表现为孔边由于应力集中出现高的拉伸载 荷使之出现屈服断裂。本文研究的内容为复合材料与金属板多钉双搭接，这就需 要同时考虑两种不同材料的破坏形式以及引起破坏的原因，找出适当的设计参 数，提高多钉连接结构的静强度和疲劳寿命，为工程实践提供一些参考依据。 1 2 研究现状及本文的主要工作 1 2 1 复合材料多钉连接研究现状 航空结构中存在大量的螺钉连接，螺钉对航空结构的安全和效率起着至关重 要的作用，连接结构的设计主要依靠设计者的经验以及大量的强度试验。由于连 接的多样性，且为了减小试验费用，欧盟资助了b o j c a s 计划( b o l t e dj i o n t s i nc o m p o s i t e a i r c r a f ts t r u c t u r e s ) 。该计划参与者包括爱尔兰、英国、 瑞典、德国、意大利、希腊和瑞士的大学和科研机构。其目的是采用先进的数值 仿真技术对航空结构中的螺钉连接进行设计，力求最大限度地减轻重量，降低昂 贵的试验费用并保证结构安全。 西北工业大学硕士学位论文 第一章绪论 国外许多学者已经对复合材料螺钉连接做了大量的试验研究和数值仿真，近 几年来发表了许多关于复合材料机械连接的文献。由于复合材料本身的复杂性， 目前对于复合材料机械连接特性的分析方法仍然是以大量的试验为主，以理论分 析为辅。d e f o x ，k w s w a i m 通过试验分析了螺钉连接的静强度特性。 m c c a r t h y t 2 删等对螺钉与螺钉孔间隙做了大量研究工作，分析了间隙对多钉载荷 分配、挤压强度等多项指标的影响。a l a a t t i n a k t a 卜”1 、h e u n g j o o np a r k m l 分析 铺层顺序对螺钉孔强度的影响。s t a r i k o v t ”1 以及i r e m a n t ”1 研究了沉头螺钉的连接 特性。s u nh t t “ 1 等通过试验和数值模拟分析了螺钉预紧力对螺钉孔挤压强度 的影响。l i m t ”1 、k e l l e r t ”】、s t a r i k o v t ”1 和l a n c i o t t i ”1 则研究分析了机械连接 的疲劳特性。 对于多钉连接，计算各钉的载荷分配是分析多钉连接强度的关键，复合材料 多钉连接时出现的载荷分配不均匀问题，很早就被研究人员所发现，工程中也采 用很多方法来研究影响钉载分配的结构参数，以提高连接强度。通过试验及有限 元分析证明，改变各钉的距离、板宽以及螺钉直径等参数对螺钉连接的载荷分配 影响不大，各钉的载荷分配基本由连接件的相对刚度及材料性质决定。 复合材料多钉连接的载荷分配计算主要有三种方法：解析法、有限元法和试 验方法，它们各有优缺点。早在1 9 4 6 年，t a t el v i b 1 9 l 等人提出了一种基于弹簧 模型来计算多钉连接载荷分配，得出了用于计算钉载分配的线性方程组。该方法 操作简单，而且计算结果能较好的吻合于试验方法和有限元计算法。有限元法也 经常用于研究这类连接问题，这种方法能够方便的分析计算多钉连接载荷分配、 钉孔附近复杂的应力状态以及方便直观地看出连接结构的危险部分。所以该方法 被广泛地应用于计算这类复杂的连接问题。 随着研究的深入，尤其是金属结构中广泛采用干涉配合机械连接技术的研 究，使得工程中也开始尝试在复合材料钉孔配合中采取适当的干涉技术来提高其 连接静强度及疲劳寿命。美国麦道公司指出“复合材料中的干涉配合比净或松 配合能获得更强的接头”。刘萍等通过理论计算及试验研究指出，碳环氧复合 材料机械连接钉孔干涉配合提高疲劳寿命的机理与般塑性材料( 如铝合金) 干 西北工业大学硕上学位论文第一章绪论 涉配合提高疲劳寿命的机理不同，后者是由于在孔壁附近产生了局部塑性区钝化 了应力集中并使裂纹扩展变慢来提高疲劳寿命的；复合材料干涉配合使螺钉与孔 接触紧密，延缓了产生空隙的过程，从而提高了疲劳寿命，且干涉配合造成的初 始应力与机械连接外载所产生的应力组合使孔边应力分布发生变化，孔边危险区 的应力比无干涉情况下有所减小，因此能提高孔的承载能力和疲劳寿命。对于复 合材料干涉配合的研究，由于缺乏完善的理论支持及钉孔配合工艺研究，致使复 合材料的干涉配合研究还处于试验阶段，鉴于此，本文希望通过对复合材料多钉 连接的钉孔配合情况进行较为深入的理论研究，找出最优化的钉孔配合，来提高 多钉连接结构强度，为工程实践提供一些参考依据。 1 2 2 本文的研究工作 2 0 0 5 年初，作者有幸参与了复合材料多钉连接疲劳试验，图1 1 为两种不 同形式的载荷作用下，连接件断口照片，从图中可以看出等宽等厚的两块铝板和 一块复合材料板通过三螺钉双搭接，在静力试验时，复合材料层合板在其大载荷 孔处沿4 5 。方向拉断，而在疲劳试验中，铝板在大载荷孔两边的截面处发生疲 劳断裂。另一方面，两螺钉中间截面的应变片采集结果显示，多钉连接中，载荷 分配不均匀性非常明显。这说明在多钉连接中存在两个问题，其一，如何使得两 种材料板具有相同等级的静强度和疲劳寿命；其二，如何使得各钉所分担的载荷 基本相同，从而提高结构的静强度和疲劳寿命。 ( a ) 静力试验断口图1 1 ( b ) 疲劳试验断口 图1 1 复合材料多钉连接断口 4 西北工业大学硕士学位论文第一章绪论 本文以以上两个问题为研究线索，以试验现象和试验结果为基础，以提高多 钉连接结构强度且不增加结构重量为目标，主要通过有限元计算以及人工神经网 络方法对复合材料多钉连接进行较深入的研究，找出最优化的钉孔配合参数来提 高多钉连接的静强度和疲劳寿命。本文的工作包括以下几个方面： 1 多钉连接载荷分配的计算及影响因素分析。 2 钉孔配合对多钉连接载荷分配的影响以及如何通过调整各钉孔的配合使 得多钉连接中各钉的载荷分配趋于均匀。 3 通过复合材料力学中一些常用的破坏准则及强度计算方法，对比分析在 采取了载荷分配均匀化方法后，多钉连接孔边单元的破坏形式以及静强 度的提高量级。 4 采用人工神经网络方法，对多钉连接的各承载孔的载荷分配进行优化， 使得各孔的载荷相等，并且对各孔进行等强度设计。 西北工业大学硕士学位论文第二章钉孔配合对多钉连接裁荷分配的影响 第二章钉孔配合对多钉连接载荷分配的影响 2 1 引言 众所周知，复合材料以其特有的高比强度、比刚度及优异的可设计性，近二 十年来在航空航天方面的应用越来越广泛，已成为飞机结构的重要材料之一。由 于复合材料的各向异性和脆性特点，复合材料螺钉连接部位应力集中要比金属结 构严重1 ，这样，在多钉连接中承载较大的孔首先发生破坏，使复材板的承载 能力未能得到充分的发挥。尽管如此，考虑到机械连接具有安全、可靠、传递载 荷大和耐环境等突出优点，在飞机结构中对复合材料主承力结构之间仍然采用机 械连接方式。且很多时候采用多钉连接。 目前，确定复合材料多钉连接载荷分配方法主要有两种：试验方法和有限元 计算。文献 2 1 1 给出了大量的试验数据，从中可以看出试验方法的局限性是很明 显的。由于试验耗资大，耗时长，所以，在多钉连接强度分析中，采用成熟的有 限元方法确定多钉连接载荷分配锝到了广泛的应用。 复合材料结构机械连接的静力分析通常包括以下三方面内容： 1 从总体结构上分析确定机械连接所受的外力； 2 由机械连接所受的外力确定各钉处的挤压载荷和旁路载荷； 3 进行细节分析，得到各钉孔关键区域的应力，利用材料的失效准则或半 经验的破坏包线评定机械连接的强度。 本章首先通过理论计算，结合弹性力学方法，对复合材料层合板同铝板多钉 连接进行静力分析，然后引入基于弹簧模型的近似计算方法，将对该方法进行推 广，使之能够用于计算包含钉孔间隙时的多钉连接载荷分配问题，给出各钉载荷 分配的一般计算公式。最后提出一种均匀化各钉载荷分配的方法：在大载荷孔上 施加间隙配合，在小载荷孔上采取适量干涉配合，使各钉载荷分配趋于均匀，并 重点用有限元法来验证该方法的可行性。 7 西北工业大学硕士学位论文第二章钉孔配合对多钉连接载荷分配的影响 2 2 多钉连接载荷分配计算方法 多钉连接中，计算载荷分配是分析结构强度的关键，本节将分别介绍三种方 法对复合材料同铝板双搭接情况进行计算：弹性力学方法、基于弹簧模型方法以 及有限元法。 取四钉连接的计算模型如图2 1 所示，其中a 板为复合材料层合板，材料为 t 3 0 0 q y 8 9 1 1 ，铺层顺序为【4 5 0 - 4 5 9 0 ：，材料性能见表2 1 。b 板为两搭接铝 板，弹性模量和泊松比分别为7 0 g p a 和o 3 3 。螺钉材料为3 0 c r m n s i ，弹性模量 和泊松比分别为2 1 0 g p a 和0 3 0 。两板厚度相同，都为2 m m ，宽度为4 0 m m ，孔径 为5 m m ，钉距为2 4 m m 。 表2 1t 3 0 0 q y 8 9 11 材料性能参数( g p a ) 纤维向拉伸模量置，( g p a ) 1 3 5 纤维向压缩模量巨。( o p a ) 1 2 6 横向_ | 立伸模量易，( o p a ) 8 8 横向压缩模量易。( g p a ) 1 0 7 面内剪切模量g 1 ：( g p a ) 4 5 泊松比嵋： 0 3 3 纵向i 拉伸强度罐( m p a ) 1 5 4 8 纵向压缩强度( m p a ) 1 2 2 6 横向拉伸强度砭( m p a ) 5 5 5 横向压缩强度( m p a ) 2 1 8 面内剪切强度s ：( m p r ) 8 9 9 8 西北工业大学硕士学位论文 第二章钉孔配合对多钉连接袭薪分配的影响 i + + + 图2 1 四钉连接计算模型 2 2 1 多钉机械连接载荷分配计算的弹性力学方法介绍 p o 2 g 2 对于比较简荜的多钉连接计算，弹性力学分析方法是比较方便的。下面以n 钉双搭接为例来说明这种方法的分析过程，推导各钉载荷分配到计算公式。 力平衡条件： 钉： 丑+ 昱+ 只+ + 只= e o ( 2 1 ) 板a ： 硪= p o 一丑 = p o 一( 五+ 县) ( 2 2 ) ； 只兰l 。= p o 一( 丑+ b + + 只1 ) 板b ： 磁= e 磁= 丑+ b ( 2 3 ) ； p 。b 一1 。= 只+ 最+ + 只一1 西北工业大学硕士学位论文第二章钉孔配合对多钉连接载荷分配的影响 相容性条件 载荷一位移关系： 式中 l 一2 = 乞一a 乞 2 一3 = 雹，一乞 。一a 。= 各。一知。 第i 个钉的载荷 总载荷； 第f 和i + 1 个钉之间板a 的载荷； 第f 个钉的剪切引起的位移； 第影阳f + 1 个钉之间板a 的长度变化； 第f 个钉的剪切强度； 第i 并f l i + 1 个钉之间板a 的拉伸刚度 第f j 阳f + 1 个钉之间板a 的拉伸弹性模量 第痢f + 1 个钉之间板a 的有效宽度 第i 年f l i + 1 个钉之间板a 的有效厚度 板a 第i 和i + l 钉之间距离 1 0 ( 2 4 ) ( 2 5 ) “一 “ “一h 降 只虿墨巧盖嘭叫 产 知 。州 a a k 印 印年群砾霹 n 西北工业大学硕士学位论文第二章钉孔配合对多钉连接载荷分配的影响 将式中上标a 改为b 即可可到b 板相应的值。 将方程( 2 5 ) 代入( 2 1 ) 得 三一鱼：堕一盟 k ：k ：。k 毛。k 气。 将方程( 2 1 ) 一( 2 3 ) 代入方程( 2 6 ) 得： 暑一鲁= p o - e , 一磊 x ：x ；k k 墨一旦： k ；毯 土一生： 霹。 鱼一旦： 碌。联 墨二! 墨墨l 世 磁磁 j 晶一( 骞弓 骞弓 晶一l 弓i 弓 ，= 1j ；1 毛。+ ， ； rn f、 一1 昂一l 弓i 弓 1 = 1j = 1 只：晶一陧弓1 l 1 = 1 利用晶解# 【8 1 e , - - c 或 只 = 【曰】- 1 c ) 板a 中第i 钉的旁路载荷 而板b 中 嘭= p o c 踹= 弓 ，- i 当n = 4 ，即四钉单列连接时 ( 2 6 ) ( 2 7 ) ( 2 8 ) ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) 塑韭三些盔兰堡主兰垡! 垒l 一 墨三童笪塾里全壁垒塑垄堡錾堕坌墼堕墅堕 或 同理 丑( 击+ 霹i + - 未5 7 ：) 一哇= 嚣( 去 ( 去+ 去 + 己皓+ 去+ 击 + 只( 一剖= 毒 毋( 击+ 去) + b 怯+ 志) + e 怯+ 志+ 剐+ 只( - 击) - 昂去 眉十昱+ b + 只= 晶 将式( 2 1 2 2 1 5 ) 写成矩阵形式，即： 【丑】 e 篇 c 其中， = i i + 可i + 砑1 )鞋x 丧x 丧) ( 可i + 砑i r 1 11 i 可+ 巧j l 螺钉剪切刚度量3 用下式计算： ( 寿+ 砑l + 砑i ) ( 击+ 剖 l ：丝 ， 0 1 霹 o o l k s l ( 2 1 2 ) ( 2 ( 2 1 3 ) 1 4 ) ( 2 1 5 ) ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) 上式中，a s 为螺钉的剪切面积，g 为剪切模量，为钉的有效长度，单剪情况，取 连接板总厚度的1 4 ，双剪情况，取单剪值的1 2 。式2 1 9 只考虑了钉的剪切，忽 昂一 = 墨磁 一 日一磁 + 墨醴 + 星群 ，l 、， 上霹 + 上碟， + 上霸，l h 广1 昂一磷昂磁 昂一瑶 蝌 西北工业大学硕士学位论文第二章钉孔配合对多钉连接载荷分配的影响 略了钉弯曲和转动影响，而实际计算结果表明钉的刚度对钉载荷分配以及最终挤 压平衡载荷的影响都较小。 连接板a 的拉伸刚度用式( 2 2 0 ) 计算： 碟：碟：蜀：_ e a r s a ( 2 。2 0 ) 式中，和分别指a 板的弹性模量和a 板的有效横截面积，同理可以计算出 b 板的拉伸刚度。对于对称双搭接结构，中间复合材料板的有效横截面积只能按 板厚度的一半计算。 至此，线性方程组( 2 1 6 ) 式中的所有参数都已经求出，求解该方程组就可以 得到各钉的载荷分配。 2 2 2 基于弹簧模型的钉载分配计算方法介绍 在基于弹性力学方法计算多钉连接载荷分配时，虽然计算方法简便，也具有 一般性和可推广性，但其局限性也是比较明显的：其一，计算中，对于一些较为 关键的因素，如外孑l 端部板无法考虑；其二，对于较为复杂的钉排列情况，基于 弹性力学的方法求解是困难的：其三，较难考虑钉孔配合的影响，因此，在分析 较复杂的多钉连接问题时，还需要发展其它的计算方法。 本节介绍基于弹簧模型的钉载分配计算方法。这种方法最早是在1 9 6 4 年由 t a t e ”1 和r o s e n f e l d 提出来的，用于计算由各向同性材料组成的双搭接结构。后 来n e l s o n e t a l 对该方法进行了发展，使之能够计算单搭接、正交各向异性材料； 在此基础上m c c a r t h y 作了迸一步扩充，使得该方法能够考虑钉孔的间隙配合。 对于四钉单搭接的弹簧模型如图2 2 所示，该方法的思想为将各螺钉以及板 都简化为弹簧，而在螺钉端部假设放置质点。将该模型沿墨、局、玛、墨对 称就得到了双搭接结构。当将该模型推广到双搭接结构时，墨、蜀、玛、蜀分 别用来模拟中心板各部位结构，而憨、蚝、局、模拟搭接板。毛，、瓦：、民，、 乜。分别模拟四个螺钉。很明显，该结构中可以用来计算变截面、多螺钉且各钉 尺寸及材料不同时的情况。 西北工业大学硕士学位论文第二章钉孔配合对多钉连接载荷分配的影响 图2 2 基本弹簧模型 模型的几点解释： i ) 质点( i 一9 ) 仅有水平方向的自由度。 2 ) 所有的弹簧( 包括螺钉弹簧) 仅有水平方向弹性刚度。 3 ) 当以上模型用于计算双搭接结构时，质点( 9 ) 上的载荷应为总载荷的一 半，且计算蜀、局、局、蜀时只能取一半厚度。 4 ) 分析中时忽略搭接板之间的摩擦力。 以上模型中所有的连接弹簧的弹性常数都己知时，以质点i 和质点4 为例，可以 写出质点的受力方程如式2 2 1 和式2 2 2 所示( 忽略了质点的加速度) ： 局( x 3 一x 。) ( 巧+ 墨+ t 。) x , - k b 4 x 2 - k t x 3 = o ( 2 2 1 ) ( a ) 1 点受力示意图 ( b ) 4 点受力示意图 巧恐+ 瓦3 x 3 一( 3 + 玛+ 蜀) 麓+ 尽= 0 ( 2 2 2 ) 图2 3 质点受力示意图 1 4 西北工业大学硕士学位论文 第二章钉孔配合对多钉连接载荷分配的影响 同理可列出其它七个点的受力方程。这样，对四钉连接板就有9 个线性方程， 其矩阵式为 k x = p( 2 2 3 ) 式中k - - - - k 1 + k t + k b | 一， 一k o 0 o 0 o 墨 一局： 毛+ k 2 + 局 0 一足 0 一x 。 0 蚝l + 毛 一l o 一缸 0 毛，+ 蚝+ 马 一瓦3 一瓦 0 o 0 o o 一缸 一瓦。 k + 蜀l + 岛 一墨 o 一托 一毛， 蚝3 + 墨+ 蜀 o 一墨 o 0 o o o 一瓦 o k b 2 + x s + k 6 一瓦2 一乜 0 o ( 2 2 4 ) p - - o ，0 ，0 ，0 ，0 ，0 ，0 ，0 ，叫 ( 2 2 5 ) 对于模拟板的弹簧刚度系数较容易计算，以1 - - 2 螺钉之间复合材料板为例， 该弹簧的刚度系数用下式计算： k 2 ：蚴f 华) ( 2 2 6 ) 口一d 式中，最是复材板纤维( 载荷) 方向的杨氏模量，分别为复材板的宽度和厚 度，而p 和d 分别为钉距和孔径。对于螺钉剪切刚度，在双搭接结构中，n e l s o n 咿1 推导出以下计算公式： k帐。墨o o o o o 一 4 一 k o 0 o o 0 o o k 西北工业大学顾上学位论文第二章钉孔配合对多钉连接载荷分配的影响 一1 ：塾些+ 蛭! 鲤鱼! 幺o 三世+ k 3 3 g b a b1 9 2 e b i b tb l e b 丽1 + 高 删 上式中，下标a 、b 、b 分别为复合材料板、铝板、螺钉的相关参数，t 指板厚， 臣和辱分别为平行以及垂直于载荷方向的弹性模量，厶为螺钉的惯性矩，g 为板 的剪切模量。上式第一项反映螺钉剪切变形，第二项反映螺钉的弯曲变形，第三 项反映螺钉表面由于受到挤压载荷引起的变形，后两项反映搭接板在挤压载荷作 用下的变形。 当矩阵k 中所有的刚度系数都已知时，求解该线性方程组，就可以得到各质 点的位移，进而可得到各钉的载荷分配。可见该方法用来计算多钉连接的载荷分 配是比较方便的，而且考虑了影响多钉连接载荷分配的一些关键因素。 在此基础上，根据m c c a r t h y 对该模型的推广，使得该模型能够计算含钉孔 间隙时各钉的载荷分配。对于多钉连接，假设载荷是从0 开始缓慢加载，那么首 先受载的是紧配合螺钉，只有当间隙配合螺钉的位移等于该钉孔间隙时，该螺钉 才开始受载，这里再假设对于间隙配合螺钉，孔和螺钉的中心线重合。那么对于 螺钉4 ，只有当质点3 与质点1 的相对位移【而一毛) 大于c 4 时( q 第孔间隙量) ， 该钉才开始受载，由此得到质点1 的受力平衡方程： 局( 工，一x 。) 毛j c l + ( k 7 + k s + k ；) x l - k b 4 x 2 - k 7 x 3 = 一巧4 c 4 ( 2 2 8 ) 图2 ，4 含钉孔间隙时质点1 受力示意图 同理，对于其它的质点作同样的分析，可以得到类似的平衡方程。也就是说 当把该模型推广到含钉孔间隙情况时，只需要改变右端项就能够完成，即将式 2 2 5 改为如下： 1 6 西北工业大学硕士学位论文第二章钉孔配台对多钉连接载荷分配的影响 p = 卜蚝。q ，蚝4 q ，一，巳，3 c 39 - - k 2 乞，圪2 c 2 ，一圪，q ，瓦- c i ，p j ( 2 2 9 ) 式中，c 1 、乞、岛和c 4 分别为四个螺钉与孔之间的间隙量。将式2 2 9 带入式2 2 3 便可得到包含钉孔间隙时各质点的位移，进而求出各钉载荷分配。 以上介绍了两种用于计算多钉连接载荷分配的方法，不难看出，第一种方法 的适用范围比较窄，只能计算各螺钉规则排列的情况，且无法得到关键部分的局 部应力情况。第二种方法适用范围较多，且操作简单，能够计算包含钉孔配合情 形，但是同第一种方法一样，也无法得到局部应力，无法对层板进行损伤分析， 因此，本文选择有限元计算方法。有限元方法能够方便地求解出多钉连接时各钉 的载荷分配，且直观地看出结构的危险部分，也能求解出层板的各层应力，有利 于于后续的损伤分析及强度计算。 2 3 有限元法计算多钉连接载荷分配 2 3 i 模型简介及有限元网格划分 根据模型的对称性，可以取二分之一模型进行计算，为了节省计算资源，不 考虑将两板伸出部分，根据圣维南原理，这对求解各钉载荷分配以及连接部分的 应力的影响是很小的。模型的加载方式为铝板一端固定，在层板的另一端施加均 布载荷。 对于复材板的层结构，选用s o l i d 4 6 层单元，该单元包含八个节点，每个节 点有三个自由度( u ，u 。，u ：) ，允许最多定义2 5 0 个等厚度层，该单元有各向异 性以及正交各向异性材料属性。默认时，材料的主方向对应于层的局部坐标系。 在计算各层厚度时缩放实常数厚度，使之与各节点间的厚度一致。根据需要，该 单元的输出也非常丰富，可以为各层节点位移、应力及各层高斯点处的应力等。 值得说明的是，默认时s o l i d 4 6 单元只保存和输出第一层及最后一层数据或引起 最大失效层数据，这不利于后续的损伤分析，因此，需要在该单元设置选项里面 将该单元的k e y o p t i o n ( 8 ) 设置为1 。金属铝板和螺钉均采用s o l i d 4 5 单元，该单元 1 7 西北工业大学硕士学位论文第二章 钉孔配合对多钉连接载荷分配的影响 和s o l i d 4 6 非常相似，只是没有叠层结构。在a n s y s 中允许程序自动调节单元 的局部坐标系，这对有限元刚度矩阵的计算是有好处的，但在复合材料结构中会 造成局部单元方向的紊乱，所以要禁用自动调整，其路径为：m a i n m e n u p r e p r o c e s s o r m o d e l i n g m o v e m o d i f y e l e m e n t s o r i e n tn o r m a l ，将其 t o l e r a n c e 定义为0 ，其它采用默认项。 钉孔之间的配合采用接触方法来模拟，计算时忽略钉在孔上的转动，不考虑 钉孔之间的摩擦，忽略板与板之间的摩擦。用面面接触法加以解决。当模型 中螺钉以及螺钉孔的节点相匹配时，可以采用点点接触法来计算。考虑螺钉 及螺钉孔的变形影响，所有的接触面均为柔性面，这样可以选择t a r g e l 7 0 目 标单元及c o n t a l 7 4 接触单元，将螺钉与孔接触面之间的摩擦系数定义为0 ，其 它参数采用系统默认。 由于结构具有两个几何对称面，建模时沿着复合材料板中面取一半建模，这 样，复合材料单元s o l i d 4 6 只有八层，由于s o l i d 4 6 单元铺层按照z 轴方向，所以 模型取一半后第一层为9 0 0 层，单元厚度为l m m ，由于复合材料特殊的各向异性， 所以需要选择单元坐标系，这里单元坐标系与全局坐标系一致。网格划分时需要 在螺钉孔附近有比较密的单元，这样保证求解精度。四钉双搭接结构有限元模 型如图2 5 所示，该模型很容易扩展为任意排钉连接。 图2 5 有限元网格 模型的边界条件为定义复合材料板中面为对称面，固定铝板右端面载荷方向 位移，定义两板另一个中面为结构对称面，然后在复合材料板左端面施加1 4 0 m p a 1 8 西北工业大学硕士学位论文 第二章钉孔配合对多钉连接载荷分配的影响 的均布拉伸载荷，即可提交运算，计算过程中实时修改单元密度，以满足计算精 度以及收敛性要求，结果表明，通过提高一倍的单元密度，应力及位移计算结果 与图2 4 所示网格密度模型结果几乎相同，因此上述网格密度是足够的 2 3 2 各钉载荷分配计算 首先来分析两板的变形以及受力情况，图2 6 、2 7 所示分别为铝板及复合 材料板载荷方向位移云图，坐标系与计算模型参考坐标系一致，由于铝板右端固 定，该处位移为0 ，而左端受拉伸载荷，其方向与参考坐标系x 方向相反，所以， 深色区域出现在固定端。铝板最大载荷方向位移出现在孔i 接触面中心，为 一0 0 8 9 r a m 。复合材料板最大位移发生在受载面。 图2 6 铝板位移云图 图2 7 复合材料板位移云图 图2 8 所示为铝板v o n m i s t s 应力云图，图中可以明显看出，i 、号钉处 存在高应力区，这是因为第一钉传递较大载荷，而其它几个钉相对较小，而第四 钉两边横截面要传递所有的载荷，使得该孔附近产生较大应力集中。 1 9 西北工业大学硕上学位论文第二章钉孔配合对多钉连接载荷分配的影响 图2 8 铝板v o nm is e s 应力云图 计算各钉连接载荷分配时只需将铝板两钉中间截面节点的载荷方向应力沿 板宽路径积分，即可可到该面传递的载荷，用该载荷减去左边截面的载荷即可得 到该钉所传递的载荷。考虑到每个单元沿厚度方向有两个节点，这样在厚度方向 上有两条积分路径，本文的处理方法是分别沿两条路径积分然后求其平均值。 宽度方向( ) 图2 9 滑配合时两钉中间截面载荷方向应力 图2 9 为滑配合时两钉中间截面载荷方向应力，根据以上方法求得在总载荷 为1 1 2 k n 下，各钉传递的载荷分别为总载荷的4 0 5 、2 1 5 、1 6 7 和2 2 4 。从载荷分配计算结果可以看出，多钉连接中，各钉传递的载荷存在不均匀性， 而且差异很大，这大大降低了多钉连接的效率，本文下节将在不改变连接板长、 宽、厚度的条件下，通过选择合理的钉孔配合来均匀化各钉的载荷分配。 西北工业大学硕士学位论文 第二章钉孔配合对多钉连接载碡分配的影响 2 4 干涉及间隙配合对载荷分配的均匀化效果 多钉连接载荷分配不均匀性很早就被工程界重视，研究表明：通过改变板宽、 板厚、孔距以及孔径等参数，对多钉连接载荷分配影响不大，各钉载荷分配基本 由连接板的相对刚度决定【2 】；而间隙配合能够明显地影响各钉的载荷分配p “， 干涉配合能够提高该孔的承载能力1 2 0 。所以，本文将通过改变连接孔的配合情 况，来均匀化各钉载荷分配，研究最佳间隙量和干涉量，使各钉载分配均匀化。 2 4 1 干涉量及间隙量上限的确定 选取合适的干涉量及间隙量对多钉连接结构是十分重要的，因为过大的干涉 量会引起孔边的初始损伤，而对于复合材料而言，一旦出现损伤，其强度会大幅 度下降；而间隙配合使钉孔接触区域减小，势必会影响接触区应力分布。显然， 要使载荷分配均匀，研究最佳干涉量及间隙量是很必要的。本文利用如图2 1 0 所示的有限元模型，模拟螺钉冷挤压入孔时的情形。模型中板和螺钉的材料与前 文一致，螺钉孔直径为5 m m ，螺钉直径为5 0 5 r a m ，即干涉量为l 孔径。螺钉和 层板都用8 节点实体单元，它们之间的配合用接触单元来模拟，然后在螺钉端部 施加位移约束，使得螺钉装配入螺钉孔，计算出装配过程中所产生的应力。 初始阶段，螺钉端面与螺钉孔端面的距离为1 唧，在螺钉的另一个端面施加 5 珊的位移载荷，将有限元求解方式设定为“大位移线性”，程序会自动选择求 解子步，找到一个使得螺钉完全传入孔时的状态子步，把螺钉缓慢压入孔中，待 螺钉全部压入孔中，中止计算，输出此时的孔边应力，用以检验在此干涉量下， 层板孔边单元是否发生损伤。 2 1 西北工业大学硕士学位论文第二章钉孔配合对多钉连接载荷分配的影响 图2 1 0 干涉量计算模型 装配过程中螺钉的压力在孔边产生的摩擦力，可能引起层板的分层损伤，所 以，本文在选用失效判据时采用三维t s a i w u 准则： 立+ 互2 + ：1 2 + ! 垒：垒：一生生垒垒一墨垒 腰y y s 2 觑7 y y y y 。 ( 2 3 0 ) + 喷1 一