（光学工程专业论文）离轴三反系统非球面检验与系统装调.pdf

摘要 离轴三反射镜系统比起其它的系统具有体积小，结构紧凑，无中心遮拦，视场可 以做大，焦距可以做长，口径可以做大等优点，所以被广泛的应用到空间遥感和光刻 系统中。这样，对于非球面尤其是凸非球面的检验和离轴三反系统的装调就显得由为 重要。 本文主要工作是对离轴三反系统中的非球面的检验方法进行的总结，并着重介绍 了对于凸非球面的检验，及如何计算检验用的补偿镜的初始结构。最后阐述了将三反 系统中第二镜改为球面镜以便简化装调过程的可行性。 关键词：离轴三反系统装调非球面检验凸非球面 t h eo f f - a x i st h r e e m i r r o ro p t i c a ls y s t e mh a sm a n ya d v a n t a g e sc o m p a r i n gt oo t h e rt y p e s o fs y s t e m s ，s u c ha ss m a l lv o l u m e , c o m p a c ts t r u c t u r e ，u n o b s t r u c t e di nt h em i d d l ep o i n to f r a y , s i g h ta n dc a l i b r ec a nb ee n l a r g e d ，a n de x t e n s i b l ef o c u s t h e r e f o r e ，t h i ss y s t e mi sw i d e l y a p p l i e di ns p a c er e m o t es e n s i n ga n do p t i cl i t h o g r a p h ys y s t e m a c c o r d i n g l y , t h ea d j u s t m e n t f o rt h ea s p h e r e ，e s p e c i a l l yt h ec o n v e xa s p h e r ea n do f f - a x i st h r e e - m i r r o ro p t i c a ls y s t e m b e c o m e sm o r ei m p o r t a n t t h em a i nc o n t e n to ft h i sp a p e ri st oc o n c l u d et h e t h e o r yo ft e s t i n gf o ro f f - a x i s t h r e e m i r r o ro p t i c a ls y s t e mo fa s p h e r e ，a n dh o wt oc a l c u l a t et h ei n i t i a ls t r u c t u r eo f c o m p e n s a b l el e n sf o r t h et e s t t h e n ，f i n m l y ，e x p o u n d i n gt h ef e a s i b i l i t yo fi n s t e a dt h es e c o n d m i r r o rw i t hs p h e r em i r r o rf o rs i m p l i f y i n gt h ep r o c e d u r e so fa d j u s t m e n t k e yw o r d s ：o f f a x i st h r e e m i r r o ro p t i c a ls y s t e m ，a d j u s t m e n t , a s p h e r et e s t , c o n v e x a s p h e r e 长春理工大学硕士学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的硕士学位论文，填写论文题目是本人在指导 教师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外， 本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究 做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声 明的法律结果由本人承担。 作者签名：亟叁避垫麴：立月巫日 长春理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“长春理工大学硕士、博士学位论文版 权使用规定”，同意长春理工大学保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的 复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权长春理工大学可以将本学位 论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫描等 复制手段保存和汇编学位论文。 作者签名：i l 筐塑墨监年l 月日 指导导师签主；趁墨趔年月丛日 1 1 引言 第一章绪论 在空间光学的应用中，全反射系统与折射系统相比，具有没有色差、使用温度范 围宽、可以轻量化等优点，因此越来越受到人们的重视。 过去，反射式系统通常为共轴的两镜系统，人们对次作出了大量的研究。这类系 统的缺点一是存在中心遮拦，从而影响进入光学系统的能量和降低分辨率，另外两镜 系统的像差校正能力有限，视场和口径不能做的太大。随着现代军事和空间光学应用 的迫切要求和光学加工能力的发展，人们将注意力逐渐集中到了离轴三反射镜系统 上。 这就要求我们不仅要设计出较好的离轴三反系统，同时对于非球面的检验和系统 的装调也提出了较高的要求。 在系统非球面的检验中，凸非球面镜的检验比凹非球面镜困难，主要在于它需要 有一束至少同等口径的会聚光束。检测时所需的辅助光学元件甚至要远远大于所需要 检测的非球面的尺寸。这就需要我们通过补偿镜来进行检验。 如今光学表面加工技术的发展可以制造出面形良好的非球面元件，光学设计也可 以设计出这种比较理想的光学系统，但是对这种元件离轴系统的精确装调，在实践中 还存在未克服的困难。 借于以上在离轴三反系统中检验与装调存在的问题，本论文分两部分进行了阐 述。 1 2 国内外发展现状 随着科学技术的发展，对高性能的非球面零件的需求越来越迫切。2 0 世纪7 0 年 代以来，随着电子、航天、航空、天文、激光核聚变、光通信、军事等技术发展的需 要，在很多光学仪器上采用了非球面光学零件。如变焦距镜头、录像机透镜、条码读 头、光盘读头、激光准直透镜、摄像机镜头、x 光镜头、天文望远镜、航天遥感相机 镜头等广泛采用非球面零件，而且有些产品已达到大量生产的程度。据日本统计，1 9 9 1 年激光唱机生产了4 5 0 0 万台，摄像机约1 0 0 0 万台。这些产品中使用的都是非球面镜 头，此外在军事上也得到广泛应用。 因此，对于非球面的检验技术也就越来越受关注。传统的光学工艺检测主要是依 靠刀口仪、非定量干涉仪，检测结果无法定量。2 0 世纪8 0 年代，由电子学、微机和 干涉仪结合产生了相移干涉仪。由于电子相位测量技术提高，相移干涉检测与简单判 读条纹的直接偏离度和间距误差相比，检测速度更快、精度也更高，这些都大大促进 仪。由于干涉仪最大的优点是能定量检测。它用来检测非球面，大大提高了精确度和 直观性。此外，还有激光扫描法、浸液干涉法、条纹扫描剪切干涉法、条纹扫描泰曼一格林干 涉法测量光学非球面面形的测试技术。在测量范围内非球面测试精度为0 1 九。研制成千涉图事 后处理系统，该系统可完成干涉图的自动采集、判读处理、输出z e r n i k e 多项式系数、波差值及 波面三维立体图。 目前常用的大口径、大相对口径的凸非球面的检验最主要的有h i n d l e 检验、半镀 银h i n d l e 球面检验、计算全息片检验和n u l l 检验。 补偿检验的发展具有一定的历史，早在1 9 世纪2 0 年代，柯德就曾指出，抛物面 镜曲率中心处所成的点光源的像差可通过在反射镜及其所成的像之间插入个小型 补偿透镜消除。 伯奇介绍的一种方法是在抛物面镜曲率中心外用一个球面镜来补偿抛物面镜的 像差，这时刀口和光源放在抛物面镜的曲率中心附近。 多尔曾指出，由于透镜的球差是其共轭的函数，因此同一个平凸透镜可以用作多 个抛物面的补偿器。他发现如果抛物面镜的焦距与补偿镜的焦距的比值在5 到2 0 之 间，则适当选择透镜的短共轭距离值即可提供足够的补偿量。 美国a r i z o n a 大学的j h b u r g e 通过在曲面上基片上制作全息条纹来检验凸非球 面，这样计算全息就可以检验大口径、大矢高的凸非球面。 2 0 世纪8 0 年代处，国外开始了离轴三镜系统计算机辅助装调的研究，并取得了 一些非常好的结果。近年来，国内也开始了这方面的研究，并进行了计算机模拟实验。 从现有的文献资料看常用的方法是阻尼最小二乘法来求得失调量。这种发法可以控制 失调量，避免方程组早期发散。但该方法中由于引进了阻尼因子，使得迭代次数增加， 收敛速度慢。 无论是航天相机还是光学刻蚀系统，都变得越来越复杂，精度要求也非常高，因 此成功的装调己成为一个关键性问题。从1 9 7 0 年到1 9 8 5 年，i t e k 公司研制出了许 多成像质量优于c a s s e g r a i n 和g r e g o r i a n 设计的全反射、无中心遮拦、视场大、全 波段应用的光学系统，但却无法将系统装调到接近设计的成像质量。于是，该公司采用 了计算机辅助装调的方法，达到了手工装调无法达到的结果。1 9 8 7 年，h u g h e s 飞机公 司的w i i i i a m s ，w u 和e l e r b r o o k 继续进行此项技术的研究和论证工作。提出并发展 了两种主要的光学系统失调估计方法。( 1 ) o y s t e r ( o p t i m a ly a r d s t i c ks y s t e mt o w a r d e r r o rr e d u c t i o n ) 方法。利用h a r t 2m a n n 掩模测量，处理光学系统波面倾斜数据， 得到灵敏度矩阵来估计系统的失调。( 2 ) e e o d ( e r 2r o te s t i m a t i o nf r o mo p e r a t i o n d e t e c t o r s ) 方法。通过测得星点像的点扩散函数( p s f ) 与理想的p s f 偏差来判定系 统失调量。此后，很多研究单位和个人都灵活地应用了他们提出的方法。1 9 8 9 年，美国 s a n t ab a r b r a 研究中心针对其设计的有效焦距为1l i l ，相对孔径为i 4 5 ，视场为( o 6 1 5 ) 。的全反射、三镜、多频谱地面探测光学系统进行了计算机辅助装调技术的 研究，此项技术已经成功地应用于国防和商业上。如美国b a l la e r o s p a c e t e c h n o l o g i e s 公司研制的o u i c k b i r dt e l e s c o p e 成功地运用计算机辅助装调技术， 在检测波长九为6 3 2 8n m 时，系统波像差从r m s 值0 4 5 九调到r m s 值0 0 4 4 。以色列的e l 2 0 p ，e l e c t r 0 2 0 p t i c si n d u s t r i e s 有限公司，用c o d ev t m 成功地 对2 0 0 跚口径的c a s s e g r a i n 系统进行了装调，使轴上和轴外视场的r m s 值达到预期 的效果。 1 3 论文研究的目的和意义 2 0 世纪9 0 年代后，在空间对地遥感领域中，无论是军事还是民用领域对空间光 学系统的分辨率要求越来越高。增大物镜的孔径能使进入光学系统的能量增加且具有 较高的角分辨能力。在大孔径光学系统中，需要采用特殊光学材料或复杂的结构的折 射系统来消除二级光谱，而反射系统不产生色差，孔径可以做得较大，宜于轻量化， 在抗热性能方面有较强的优势，而且通过使用非球面来校正像差，可以使结构简单， 像质优良。基于离轴三反系统具有以上优点，本该得到广泛应用，然后受到非球面检 验和系统本身装调困难的约束，并不能使其发挥原有的价值。 在光学系统中采用非球面光学元件，不仅能够增加光学设计的自由度，减少光学 元件的使用数目，有利于像差校正，提高系统的成像质量，而且可以简化仪器的结构， 减少仪器的尺寸和重量。这一点在空间光学系统的应用中其意义尤为重要。作为非球 面光学系统之一的离轴非球面系统不仅能够在最大程度上提高系统分辨率，增大视场 角，而且在很大程度上进一步减轻了系统的尺寸和重量。因而非球面光学元件得到了 非常广泛的应用，特别是应用在空间光学系统中的大口径光学元件己基本上采用了共 轴非球面元件，与此同时离轴非球面元件也开始逐步应用，成为宽覆盖、高分辨率空 间光学系统的应用发展趋势。 随着光学仪器事业的不断发展，非球面在现代光学仪器中的应用越来越广泛，特 别是高质量的变焦距系统、空间相机、光刻镜头以及红外光学系统等必须采用非球面。 非球面的广泛应用主要是因为非球面对于校正光学系统的像差非常有利。 空间光学和反射光学的迅速发展，非球面反射镜的应用越来越广泛。然而一些大 口径、大相对孔径和离轴的凸非球面的加工一直都是很困难的，主要是受其检验瓶颈 的限制。所以解决此类非球面的检验是目前光学工作者尤为关心的问题。 除了非球面的检验问题，对于其装调也存在各种困难。因此在离轴三反系统中检 验和装调方面，已有不少学者做出了很多努力。 1 4 论文研究的内容 论文主要按照以下两个方面进行： ( 1 ) 非球面的检验方法。 根据非球面加工工艺的需要，加工过程中的检验应力求简便和具有相应的精度， 以便随时掌握表面变形的情况。 检验非球面面形的方法有很多，每一种方法用途各不相同，加工中应根据零件的 要求和现有的条件等具体情况，选用所需要的检验方法。 粗磨和精磨工序常用的检验方法有金属样板检验法、球径仪测量法和线条检验法 等。抛光工序和最终检验的方法，最常用的是阴影法。但在终了检验时，除了采用阴 影法做定性测量外，通常要测量弥散圆大小，并与图纸要求进行比较，看是否满足图 纸要求。星点定性测量与阴影法配合使用，这两者的定性测量都可预知弥散圆的大小。 加工高精度大口径的二次非球面，最后也可以进行哈特曼定量测量，此外还有剪切干 涉法测量、全息检验法等，不过在加工中主要应用阴影法检验。阴影法检验二次非球 面又可分为无像差点法检验和补偿检验法。 补偿检验其最大的优点就是用小口径的补偿系统可以检验大口径、大相对孔径的 非球面透镜。所以在当今空间光学系统，红外光学系统中的非球面加工检验常用的就 是补偿检验。由于本论文主要检验的是离轴凸非球面，因此选择用补偿检验法。这就 要求我们要设计一个补偿镜。 ， 根据补偿检验的原理，整个光学系统的球差系数应该为零，即补偿系统的球差系 数应该等于负的非球面系统的球差系数。我们根据非球面的形状参数计算出它的初级 球差系数，从而得到补偿系统的球差系数。然后根据p w 法计算出补偿系统的初始结 构。 ( 2 ) 离轴三反系统的装调 为了将三反系统的装调进行简化，论文从非球面的数学表达式和在光学设计软件 z e m a x 两方面出发，对于采用非球面和球面的系统进行比较，最后将三反系统中的凸 非球面改为球面。这样使装调得到简化。论文也比较了改变前后系统成像质量。 4 第二章非球面镜的检验方法 检验非球面面形的方法有很多，每一种方法用途各不相同，加工中应根据零件的 要求和现有条件等具体情况，选用所需的检验方法。 2 1 阴影检验法 2 1 1 阴影检验用的仪器 刀口仪是利用阴影法来检验非球面光学零件表面的一种仪器m 。其光学系统如图 2 一l 所示。从灯泡1 发出的光束，经聚光镜2 、3 会聚后投射到带刀片的反射镜5 上， 再经过反射镜反射而聚焦在星孔4 ( 或狭缝) 处。从星孔发出的光束射向被测凹球面 7 ，倾斜调节被测球面和纵向移动刀口仪，使从被测球面反射回来的星点像成在刀口 的附近。横向移动刀口仪，使刀口仪切割星点像，在刀口仪后面观察阴影图。1 。 2 1 2 阴影检验法的原理 图2 - 1 刀口仪结构 1 一灯泡；2 、3 聚光镜；4 一星孔；5 一反射镜 6 - - 星孔板；7 一被测凹球面 阴影法检验的原理图如图2 - 2 所示，设a a 为理想凹球面，球心为o ，按照几何 光学成像原理，若在球心放一点光源，则从0 发出到从面的光线将与球面法线重合， 因此光线到达a a 面，必然仍沿原光路返回到0 点，若用一个刀口从右向左分别在1 、 2 、3 位置处切割反射光束( 国产刀口仪的刀口都是从右向左切割) ，此时，在刀口后 面适当距离处，可观察到阴影图。当刀口在位置l 切割光束时，就会看到从面上从 右向左逐渐变暗的黑影，当刀口在位置2 ( 即镜面球心) 切割光束时，在刀口未碰到 0 点以前，整个镜面看上去都是亮的，刀1 2 1 刚切到0 点，整个镜面马上变暗。刀口在 位置3 切割时，就会看到从上的黑影是从左向右变暗。 ；弋 3 图2 - 2 阴影法检验原理 由此可以看出，刀口在球心内时，阴影变化与刀口同方向移动；刀口在球心外时， 阴影变化与刀口反向移动；刀口在球心时，阴影的变化方向就辩不出来，刀口刚碰到 球心就忽然间变暗。由于刀口仪的点光源实际上总是有一定大小的面积，因此经过成 像也会产生衍射图样，所以刀口在球心切割光束时，实际上看到的阴影图不是整个镜 面立即变暗，而是逐渐变暗，切得多的暗得就厉害，全部切掉则全部变暗。 根据这些特点，就可以判别出镜面的不规则情况。图2 - 3 是用阴影法检验有缺陷 的凹球面镜时，所看到的阴影图和相应的面形情况。设凹球面镜中间有些局部凹，即 中间曲率大于边缘部分，则从球面中间反射回来的光线将相交于d ，球面其他部分 反射回来的光线交于0 i ，如图2 3 ( a ) ，把刀口n 放在q 和皱之间切割光束至光轴 时，在刀口后面观看阴影图，对于0 ，来说n 是在其球心外，因此中间部分的左半变 暗：n 对于0 l 来说是在其球心内，因此外围部分的右半变暗。若中间部分有些局部凸， 则从中间反射回来的光线交于q ，从边缘部分反射回来的光线交于d l ，刀口n 仍放 在d 1 和d 2 之间切割光束至光轴，对于中间部分，刀口n 在d 2 之内，所以阴影图的中 间右半部分变暗；对于边缘部分，刀口n 在d 之外，所以边缘部分在左半变暗，图 2 - 3 ( b ) 。有关勾边，塌边不同缺陷的镜面形状与阴影图的对照关系见图2 3 ( c ) 、( d ) 。 由上述可知，判别球面面形的一般规则是：当刀口自右向左切割光束时，凡是阴 影图上黑白交界处，就相应于镜面上高或低的起点( 与球心在刀口的球面相比较) ， 形成等高环；当光束由表面反射时，镜面右暗左亮的交界处为高，右亮左暗的交界出 为低；当刀口切割的是经透镜会聚后的光束，阴影图所代表的高低情况与上述由表面 反射的情况正好相反，不过这时的高低误差是透镜两个面的综合误差”1 。 通过阴影法检验凹椭球面或凹球面反射镜时，从阴影图就可直接判断镜面的缺陷 及位置所在。对于凸球面和某些非球面，由于不能直接得到会聚球面波，故需要增加 辅助镜面，以便光线通过被检验零件表面的作用后，最终成为会聚球面波面，然后用 刀口仪刀口切割此波面的球心，通过阴影图判断出被检表面的缺陷和部位。 囤：- z - i i , i 图2 - 3 阴影图与相应的面形 ( a ) 局部凹；( b ) 局部凸；( c ) 勾边：( d ) 塌边 阴影法检验非球面的特点： ( 1 ) 所需要的设备简单，不受被检验镜面口径大小的限制，可直接检验凹球面及 凹椭球面。增加必要的辅助镜后，可检验其他非球面。 ( 2 ) 检验精度高，可发现小于入2 0 的波面缺陷。 ( 3 ) 检验时刀口仪不需要与镜子接触，故不会划伤镜面。镜面也不需要擦得很干 净，这对于保证镜面的光洁度十分有利。 ( d ) 检验速度快。因把刀口仪放好后，用刀口切割，马上就能发现镜面缺陷及所 在部位。由于是非接触的，镜面热量分布并未破坏，所以镜面的变化趋势就可以看出 来。这一点对大直径的镜面尤为有利。当然镜面加工快要结束时，应放足够长时间稳 定才行。 ( 5 ) 为了提高检验精度，可以用照相机拍摄阴影图。照相阴影检验之所以能提高 精度，是因为当镜面上亮暗差别小时，人眼就分辨不出来，但用强反差的底片拍摄阴 影图后，明暗却很清晰，缺陷一目了然。有时用眼睛看镜面缺陷不大，而照片却很明 显。 阴影法检验的不足之处，是只能定性测量不能定量测量，即通过阴影图只能知道 镜面上哪些部位高，哪些部位低，至于高低的量值只有一个相对比较的概念，而不能 直接知道其绝对数值。尤其是镜面缺陷较大时，更估计不出量的多少，因此检验只能 凭经验判断是否达到要求。对于相对口径大的镜面，检验精度降低，因为镜面的阴影 在瞳孔处的张角过大时，人眼对亮度的变化在这么大范围内不灵敏。 2 1 3 阴影法检验二次非球面方法及系统 ( 1 ) 检验方法 这里介绍的二次曲面检验方法，只要是用辅助镜得到同心光束而进行零位检验。 用辅助镜又分为无像差点法及补偿法。无像差点法中凹椭球面可以不用辅助镜面独立 检验。 ( a ) 无像差点法检验 无像差法检验是利用二次曲面的光学性质，即在二次曲面凹面一个焦点上放置点 光源，则在另一个焦点上得到点光源完善的像，或者说从一个焦点发出的同心光束， 经凹面反射后在另一个焦点得到完好的会聚同心光束，这个光学特性给二次非球面的 检验带来极大的方便。 在无像差检验中是利用二次曲面的光学性质，在检验中凡是提n - - 次曲面的焦点 是指解析几何上的焦点，而不是光学上的焦点，只有抛物面的焦点二者是一致的。 ( b ) 补偿检验法 曲面上，任意一点的法线垂直于该点的切平面，因此，一条光线沿法线射向曲面， 则沿原光线反射回来。补偿检验一般是遵照这个原则设计辅助镜或系统。由公式可以 算出二次曲面上各带的法线与光轴的交点位置及交角，即法线像差，这相当于轴上一 束有球差的光束。所谓补偿就是使这束有球差的光经过一个透镜或反射镜变成完好的 会聚同心光束，即消除其轴上球差。这样，我们最后的会聚点放置刀口仪，就能进行 自准零位检验。 补偿镜的原则应该是容易加工并达到较高精度，本身检验不再需要专门的辅助 镜，故最好是球面，也可以考虑采用凹的椭球面。补偿检验还有一个重要问题必须考 虑，就是剩余像差和无像差点法不同，补偿检验在设计时只能做到使二次曲面边缘点 的法线像差消除，即边缘法线和近轴法线经补偿镜或系统后与光轴交在同一点，其他 各带法线往往是不交在同一点。加工时总是修到看不出误差为止，即所谓“零位”。 这样一来，最后镜面上各带法线就不和理论位黉一致而造成镜面误差，因此在设计时 除了消好边缘法线像差外，还要计算o 7 0 7 带的法线剩余像差并折算到波面误差的大 小。如果剩余的波面误差值超过了允许值，例如 8 或九1 0 ，则要考虑重新设计或 用其他方案。补偿镜可以用透镜，也可以用反射镜。 ( 2 ) 检验采用的典型光学系统 ( a ) 椭圆面的检验 图2 4 是检验凹椭圆面的系统有用辅助镜面与不用辅助镜面两种方法。图2 - 4 ( a ) 为用辅助镜面的方案，辅助镜面为一凸的( 凹的也可以) 球面，镀反射膜，球心与椭 球面的一个焦点c 重合。在另一个焦点处有刀口仪即可以进行自准检验。从c 7 发出的 同心光束经凹椭球面反射后聚向c 点。图2 - 4 ( b ) 是不用辅助镜面的方案，这时只要将 点光源移到c 点，而在c 点放置刀1 ：3 。不论用图2 - 4 ( a ) 或( b ) 方案，在c 点总是要有 东西，不是球面辅助镜就是点光源设备，要注意它们的尺寸所造成的中心不能检查到 的区域是否超过该椭球面在使用时的中心遮光区“町。 图2 _ 4 凹椭圆面检验系统 ( a ) 用辅助镜面方案；( b ) 不用辅助镜面方案 ( b ) 抛物面检验 抛物面的光学性质是可以把平行光束会聚到焦点；也可以把焦点的光反射成平行 光，且均无像差。因此，可以根据它们的相对口径的不同以及条件限制分别采用不同 形式。图2 - 5 2 9 是抛物面检验光学系统。 图2 5 是用平面自准直法检验抛物面，平面镜中间有孔。 图2 - 5 抛物面检验( 一) l 一被检抛物面；2 平面 图2 6 为平面自准直法检验抛物面 对平面要求高。 图2 - 6 抛物面检验( 二) 1 一被检抛物面：2 平面 抛物面中间有孔，光线在平面上反射三次 图2 7 所示抛物面、标准平面均无孔，光线由小对角镜引入。 图2 8 为用抛物面平面光管检验抛物面。此法没有平面自准直法精度高，可用来 检验具有大相对口径的抛物面零件。 9 图2 7 抛物面检验( 三) 】一被检抛物面：2 平面 图2 - 8 抛物面检验( 四) ( a ) 小相对孔径抛物面检验( b ) 大相对孔径抛物面检验 l 一被检抛物面：2 一标准抛物面 图2 9 是用消球差单透镜或物镜为平行光管，检验大相对口径的抛物面。 广7 r + 确， 刖l ：三一- l l 二二 几1 7m 7 ! ，j ：! 一 图2 - 9 抛物面检验( 五) ( a ) 用消色差单透镜；( b ) 用消球差物镜 l 一被检抛物面；2 一消球差单透镜：3 一消球差物镜 对于凸抛物面，可用图2 - 1 0 所示的凹抛物面及平面镜检验小凸抛物面。也可采 用如图2 1 1 所示的光路图，用凹球面检验小凸抛物面“。 1 0 v = 三王j：ji 一一 - - 一、：历 图2 一】o 凸抛物面检验示意图 图2 - 11 凸抛物面检验示意图 ( c ) 双曲面的检验 放在双曲面镜一个焦点上的点光源发出的光经双曲面镜后的方向指向另一个焦 点。 图2 - 1 2 是用凹球面检验凸、凹双曲面，使球面的曲率中心与双曲面的一个无像 差点重合，而在双曲面的另一个无像差点进行检验。 图2 1 2 双曲面检验( 一) ( a ) 被检凹双曲面；c o ) 被检凸双曲面 1 一标准凹球面；2 一被检双曲面 图2 - 1 3 是用两个无像差点的非球面透镜及标准凹球面镜，检验大相对口径的双 曲面。s t 、s ：为双曲面的两个无像差点。 3 坠一一一一一赤：二=迁 峻芝二芦 图2 - 1 3 双曲面检验( 二) 1 一被检双曲面；2 一非球面透镜：3 一标准凹球面 图2 1 4 是用标准凹椭球面( 无像差点在e 、，2 ) 检验双凸双曲面( 无像差点在 s 1 、s ：) ，检验b 寸t l t s ：与易重合。 吒一一，甚二z f s - 蜒二户 n 2 2 其他一些检验方法 图2 一1 4 双曲面检验( 三) l 一被检双曲面；2 一标准椭球面 ( 1 ) 金属样板法 金属样板的形状如图2 一1 5 所示。由于这种方法的检验精度较低，误差 o o l m m ， 同时又属于接触检验，容易划伤零件表面，所以不宜用于成品检验。但由于此方法简 单，操作方便，故在粗磨和精磨加工中，常用金属样板作初步检验。1 。 1 2 o j i 【一 ( a ) ( b ) 图2 1 5 金属样板形状 ( a ) 凸形；( b ) 凹形 ( 2 ) 球径仪测量法 球径仪测量是轴对称非球面检验常用的一种方法，其精度比用金属样板要高。按 仪器结构不同，常用球径仪有简单球径仪，道轨球径仪和光学球径仪。 常用的简易球径仪有三脚和环口球径仪。 三脚球径仪的结构如图2 一1 6 所示。测量时，球径仪上的三个脚应调至与中心轴 线等距离处，其位置由需要测量带区直径而定。非球面零件某一带的铡量，通常是以 最接近球面为基准( 零位) ，然后测出磨制中的非球面在该带的实际值，计算得出该 带在磨制中的磨削量。若此量已达到这段非球面度的计算值，即应停止加工。其他带 区的测量过程与上述方法相同。 测量凸二次非球面时，先将三个脚调到相当镜面口径0 7 带处，再调整千分表的 触针与最接近球面的表面接触，并记下读数( 或使表归零位) ，待加工后再用同样方 法测量，此时千分表两次的读数差即为已磨去的余量。当测量的差值为时，加工 就达到图纸要求。 图2 - 1 6 三角简易球径仪 1 一千分表；2 三脚架：3 一脚：4 一被测非球面 图2 1 7 环口简易球径仪 卜一千分表；2 一测量环 环口球径仪的结构如图2 - 1 7 所示，当更换不同口径的测量环时，就能测得非球 面不同环带的矢高值，然后与计算值相比较，以检定面形误差。 ( 3 ) 线条板检验法 用线条板法检验非球面的原理如图2 - 1 8 所示。图2 - 1 8 ( a ) 是检验长轴在x 方 向上的椭圆面的示意图，图2 1 8 ( b ) 是检验抛物面的示意图。 ， ( a ) a( b ) 图2 - 1 8 用线条板检验非球面 ( a ) 检验长轴在x 方向上的椭球面；( b ) 检验抛物面 1 一椭球面：2 一线条板；3 一被硷抛物面；4 长焦距球面 图中的s 是点光源。线条板是一块如图2 1 9 ( a ) 所示的有平行线条的透明玻璃 板。其线条的间隔，根据要求不同约为2 2 0 条不等( 间隔小，精度高) 。线条板的 位置可以是在焦前，也可以是在焦后，但在相同的面形下焦前和焦后看到的线条形状 正好相反。当人眼透过线条板所看到的明暗条纹是平直如图2 1 9 ( b ) 所示，则非球 面较好，否则有面形误差。面形误差的类别和大小可根据条纹的花样来估量。 1 4 ( a )( b ) 图2 1 9 线条扳和通过线条板看到的明暗条纹 ( a ) 线条板；( b ) 通过线条板看到的明暗条纹 由于线条板法用起来较方便，所以可用在精磨加工进行检验。测量前，将精磨好 的非球面简单抛光成“毛亮”或涂相应的折射液( 例如涂溴代萘和煤油的混合液) ， 然后放入检验系统观察其图形。表l 是条纹图形与非球面零件面形的关系。 表2 一l 序号丝条形状零件剖面图形特征产生原因 卜书。j 标准球 1 血 2 卜彳 中心凹 1 中间磨多了 o 斗一7 i 边勾2 边磨少了 。一 1 磨具端都过大 3 一1 大塌边2 磨具的时间过 长 边缘塌 边中i 磨具不合适 4 6 卜牛1 心里小 2 磨的时间过长 【。1 。1 。一 球面 边有深 l 磨具形状不合 5 r 卜一 沟、最 适 l &毽 k 边上有 2 摆动位置不对 极勾边 1 5 二助附 1 边磨少了 6 j 0 _ 一 近有凸 2 整个面形磨过 i，。一 了磨成了0 7 蝰 带附近凸起 1 磨具过小 2 磨具位置变化 7 邶l ，) i 、1 边缘有多 i ，。_ j小切带3 摆动小，将一 个大切带磨为 二个小切带 8 仃 卜卅 标准椭 r r 埒 圆面 j ( 4 ) 测量弥散圆评价方法 弥散圆的大小也是衡量非球面光学零件质量指标之一。一般非球面光学零件图纸 上都注有弥散圆大小的要求。 。 如将在上述检验中的点光源处，换上星孔，然后，在其成像处用读书显微镜测量 星点孔像的大小，用星点实例测像直径与理想星点像直径的差来表示弥散圆的大小。 例如，在用平面镜检验抛物面反射镜时，在焦点上放置的星点直径为，用读书 显微镜测得它的像的直径为，则镜面的弥散圆直径d = 妒一妒。 又如平凸双曲面透镜的弥散圆，使用平行光管来测量，如图2 2 0 所示。 图2 2 0 测量双曲面透镜弥散圆光路图 此时，将星点放置在平行光管焦点上，用读书显微镜在双曲面的焦平面上测量点 孔的像的直径。然后把组合系统当成理想系统，则在双曲面透镜焦平面上，得到最 理想的大小为 西，：丝 玎 1 6 式中：工平行光管焦距； 月双曲面透镜焦距： 矿星点孔直径。 弥散圆直径为d = 妒一 式中：实测星点孔像的直径。 测量弥散圆，都在零件加工终了时进行。有经验的加工者，用定性的阴影测量法， 从阴影图形上就可以估计镜面的弥散圆的大小。从阴影图的检验原理可以知道，面形 不好，光线就一定不会集中，因此，弥散圆直径一定大。由于光线不集中，星点像的 边缘不清楚，这给测量弥散圆直径带来了误差。但是，面形比较平滑，阴影图比较理 想的就说明加工的非球面质量较高，这时测量的星点像比较圆，而且边界比较清楚。 虽然用弥散圆的直径作为镜面质量评价数据还不太理想，但目前所有非球面光学零件 图纸均注明对弥散圆直径大小的要求。所以非球面加工终了都要做弥散圆直径的测 量。 ( 5 ) 干涉检测法 在c c o s 抛光技术中常常采用干涉法。图2 - 2 1 所示是典型的干涉检测原理图。 一1 2 图2 2 1 典型光学干涉简图 l 一光源( h e - - - n e ) ：2 一扩束镜；3 ，5 一准直系统 4 一滤波器：阱光棱镜；卜p z t 晶体； 8 一标准平面；卜标准球面；l o _ 一待测系统； l 卜一成像物镜；1 卜c c d 接收耙面 由图可知：从激光光源1 发出的细光束，经扩束镜2 扩束，然后由准直系统3 、 5 变成平行光束，平行光被非光棱镜6 分成两束光，其中一束射到标准平面镜8 ，经 1 7 反射后形成标准平面波。另一束光被标准球面镜9 会聚成球面波( 球面镜相对口径与 被测系统相对口径匹配) ，补偿器和待测非球面反射镜组成的待测系统l o 把球面波反 射回去，与标准平面波形成干涉条纹，在像面上设置c c d 接收耙面1 2 ，采集形成的干 涉图样信息。为了提高采样精度，在标准平面镜前方设置p z t 晶体7 ，采用移相采样 法记录干涉图信息。 c c d l 2 接收到的干涉条纹信息被采集并传输到计算机，由计算机完成信息处理。 采用干涉测量的方法对环境的要求比较高，空气扰动、温度变化以及振动都对测 量结果产生巨大的影响，特别是振动厉害时甚至无法进行采样，所以，一般来说，采 用干涉仪进行加工机床射干的在线检测是比较困难的，往往是要将工件从机床上分离 出去，在恒温、隔振的检验塔下进行检测。 ( 6 ) 哈特曼检测法 哈特曼法采用的检测仪器是哈特曼传感仪。图2 - 2 2 所示的是典型的哈特曼传感 仪光学系统图。 图2 - 2 2 典型的哈特曼传感仪光学系统 l 一激光光源；2 扩束镜；3 ，6 一准直系统：4 一滤波器 5 一分光棱镜；7 一标准球面镜；8 光栏：螂直物镜； l o 一微透镜阵列；1l 一成像镜：1 2 c c d 接收耙面； 1 3 - - 待测系统 哈特曼法检测的原理是利用微透镜阵列l o 将波面分隔成大小相同的许多区域， 并用c c d l 2 等积分探测器，记录标准波面在各个分隔区域的信息。检测工件表面时， 同样记录被测波面在各个区域的位置信息。与已有的标准信息比较，可以得到被测工 件的相对表面面形误差。 检测过程分两步进行： ( a ) 在图2 2 2 中，待测系统1 3 的位置放置标准反射系统，记录标准波面被分隔 后的各位置信息： ( b ) 移去标准反射系统，换上待测系统，在相同条件下再次采集此时的波面分隔 位置信息。 1 8 相对干涉检测来说，哈特曼传感仪对工作环境的要求要宽松一些，尤其适合在加 工现场进行在线检测，但是，在精度方面的不足又限制其在计算机控制抛光中的广泛 应用。 3 1 平行光补偿检验 第三章凸非球面检验 平行光补偿检验的原理：平行光由次镜平面入射，经过次镜产生的像差，用补偿 透镜补偿，生成一个消像差或一无像差的平行光束。对消像差点或出射的平行光进行 检验。这种方法过去未曾采用过，其光路图如图3 1 。 i 非球面 图3 - 1 在加工过程中检验，刀1 3 仪放在光路图中s 点，再将一平面反射镜放在光路前面 便可以实现自准检验。此种检验方法的缺点是其光路太长，严重影响刀口仪观察嘲。 3 2 平行光自准直补偿检验法 图3 2 口仪 平行光自准直检验原理是：设计一个补偿器，使一束平行光经过补偿器后，沿着 非球面的法线方向入射到非球面上，然后原路返回，从补偿器出射的光依旧是平行光 埘。如图3 3 。 图3 - 3 这种检验优点在于入射光是平行光，出射光也是平行光，而且是自准光路，可直接与 干涉仪对接，因此在检验过程中，光路调整很容易，干涉仪与补偿镜之间的距离对检 验精度没有影响，只需要准确测量补偿器与待检件之间的距离【l “。但是这种方法的最 大缺点是对于凸非球面透镜的厚度公差要求相当严格，已经到了苛刻的程度，对于加 工那么大口径的非球面凸透镜，厚度难免要超差，一旦厚度超差，靠调节系统中唯一 的可动间隔是无法实现白准且消像差功能，因此此种补偿系统检验凹非球面是可行 的，但检验凸非球面不具有实践上的可行性。 3 3o f f n e r 补偿检验及改进 o f f n e r 补偿检验的原理：一点光源发出一束光经补偿镜后，光线入射到非球面 的方向同非球面各点法线相同，光线经非球面反射，沿原路返回。o f f n e r 补偿检验是 将补偿镜移到曲率中心之后，而在曲率中心附近加场镜。如图3 4 图3 _ 4o f f r i e r 补偿检验 由于检验的是凸次镜，需要将o f f n e r 检验进行改进来实施检验。要将凸面作反 射面，光线必须穿过玻璃材料，为较正非球面的法线像差，还将场镜离开曲率中心， 使得它能校正部分球差和高级像差。 3 3 1 凸非球面的法线像差计算 图3 - 5o f f r i e r 补偿检验改进 根据o f f n e r 原理，光线是沿着非球面的法线入射到非球面上，然后原路返回， 光经次镜的平面来回各折射一次。则计算法线像差要计算平面折射后的非球面镜各点 光线与光轴的交点差。”。如图：3 6 。 2 1 ； 、 y 0 a 。l 坠， bc d ： 雕 、一 r r 图中0 e 面为凸非球面，e c 是非球面上一点e 的法线方向，沿着法线的光线在平 面上d 点产生折射，d b 为折射后的光线交光轴于b 点。n 和n 分别为玻璃折射率和空 气折射率。对于波长 = 0 6 3 2 8 p t n ，次镜材料的精测折射率门= 1 4 5 7 1 9 7 ，行，：1 。所 谓的法线像差就是入射非球面镜上的各点光线方向与非球面的法线方向相同，这个光 线与光轴的交点位置同中心点理想焦点的位置差。假设中心点的理想焦点在0 点，则 上图所示的非球面的各点的法线像差昆= 一o b 。 根据非球面的方程： ， x = ：兰；+ 口l y 2 + d 2 ) ，4 + 口3 y 6 ( 3 1 ) i + 4 1 一( 1 + 七) c 2 j ，2 ” 一 ” 其中：( c = 页1 ，七= 。，口= 。 2 万d x2 南+ 而焉虿“哕3 幽 2 万2 商+ 瓦焉菏万歹“吒+ 6 码 “：a r c t a n d x ( 3 2 ) 咖 根据折射定律得出d 点的折射情况：n s i n = s i n u ，则： s i i l ”，= ，z s i n 甜= 丹s i l l a r c t a i l d x ( 3 3 ) 由图可知t a n “= 尝，t a l l = 万d a ，所以： 一a b ：旦坚( 3 - 4 ) a c t a n 因为a c = r d ，r 为非球面上各带的半径，d 为厚度。 由已知条件可以得出r 为了简化公式，设拿= b ，可以算出( x ，y ) 点处曲率半径r ： a v 盖：堡 穆 则 a c ：二坚垒一d 将式( 3 6 ) 带入式( 3 - 4 ) 得： _ 州学硼x 器 很容易可以计算出 ( 3 - 5 ) ( 3 7 ) 彳d ，：型( 3 - 8 ) 则非球面上各带的法线像差为： h i _ , = a b - a o = 学棚啬一等 9 ， 将这些参数带入上面公式便可算出非球面上各点的群7 和法线像差。 根据球差和初级像差系数关系 昆= 一南墨 ( 3 1 0 ) 2 n tu t 可求出s j ，即光线过非球面镜产生的非球面球差系数等同于s 非。由补偿检验 的原理可知： s 总= s 非+ s 朴= 0 ( 3 1 1 ) 式中、s 非、s 补分别表示系统的总球差系数，非球面球差系数和补偿系统的 球差系数。采用o f f n e r 补偿检验，在非球面的近轴焦点处放置一场镜，场镜的作用 是将非球面成像在补偿的位置，非球面的像差由补偿镜补偿，场镜和补偿镜都选择k 9 玻璃。利用p w 法可以求解出补偿器仞始解。 3 3 2 p w 法求解补偿器的初始解 由于本次设计的补偿系统是在o f f n e r 补偿器的基础上改进的，将场镜离开非球 面近轴曲率中心一定的距离，这样场镜可以校正部分像差，就相当于用两片透镜来补 偿非球面的像差“3 。如图3 - 7 。 s ，f ，一 么 “! 1 】 6 l h d | 卜+ 一一一一：? 、， _ - 1! ：少 ，4艮 i _ t d l i 幽3 - 7 系统结构圈 根据球差和初级像差系数关系： 缸= 一南墨 ( 3 - 1 2 ) 2 n 由前面的法线像差公式可知昆、和氇的值。如图3 - 7 所示，对于边缘光线， 从而可求出s ，光线由非球面镜产生的非球面球差系数s 非，即s2 s 由补 偿检验原理可得： s 补= 一s 非 ( 3 - 1 3 ) 由初级像差理论和p w 法计算初始结构如下： s = 印= ，+ 也仍 ( 3 - 1 4 ) 将p 、w 进行规化于= o ，盘= 1 ，f = t ，材k 】条件下的p 。， w 4 来代替p 、w 。 第一步：将p 、w 规化为、 一w f 打= “ 伊) 乒= p ( h o ) 3 ( 3 - 1 5 ) i 旷= w ( h o ) 2 第二步：将、 矿规化为j p ”，矽” j p ”= p 十u ( 4 w + 1 ) + u 2 ( 5 + 2 ) ( 3 1 6 ) 【w 。= w 十“( 2 +