（控制理论与控制工程专业论文）感应加热电源模糊pid功率控制器的设计与实现.pdf

摘要 随着生产力水平的发展，感应加热电源对加热工件温度的精度和速度的要求 越来越高，而感应加热电源的过程控制方法对加热工件温度的精度起决定性的作 用。目前的感应加热电源温度控制系统使用的都是p i d 控制器，而这种传统的 p i d 控制方法是以建立精确地数学模型为基础的，由于中频感应加热电源属于惯 性环节，而且受负载的影响较大，同时在系统中还存在着参数时变性、结构非线 性等因素，因此，使用参数自整定的模糊p i d 控制器代替传统的p i d 控制器， 可以有效地解决上面的问题。 本文在对中频感应加热电源研究的基础上，分析、推导出中频感应加热电源 负载电路模型，采用了对整流控制电路实现电压、电流双闭环的控制策略。与传 统的单闭环控制系统相比，双闭环的控制结构能够较好的克服电网波动和负载扰 动的影响，大大提高了中频电源的可靠性。 然后，设计出基于模糊p i d 控制器的电压、电流双闭环控制系统，并针对不 确定的被控对象进行仿真，结果表明，模糊p i d 控制器在控制过程中，比例、积 分、微分三个参数不断变化，使系统的动态特性和稳定性能更好，鲁棒性更强。 最后，针对如何在感应加热系统中实现模糊p i d 控制器，本文给出了两种思 路：一种是基于f p g a 的数字化实现，它适应了感应加热系统的数字化、智能化 的趋势，并且相对于软件的实现方法，在执行速度上有了很大的提高；另一种是 基于l a b v i e w 的图形化设计，作为一种有潜力的编程语言，它可以快速构建感 应加热控制系统，有利于产品的开发和更新。 关键词：感应加热电源；模糊p i d ；双闭环；f p g a ；l a b v i e w a b s t r a c t w i t ha d v a n c i n gl e v e l so f t e c h n o l o g y , g r e a t e rp r e c i s i o na n dr a t ei nc o n t r o l l i n gt h e t e m p e r a t u r eo fw o r k p i e c eh e a t e db yi n d u c t i o nh e a t i n gp o w e ri sr e q u i r e d a tp r e s e n t ， m o s to ft h ei n d u c t i o nh e a t i n gp o w e rt e m p e r a t u r ec o n t r o l s y s t e m sa r eu s i n gp i d c o n t r o l l e r s ，w h i c ha r eb a s e do nt h ep r e c i s em a t h e m a t i c a lm o d e l h o w e v e r ，a sa i n e r t i a le l e m e n t ，t h em i d f r e q u e n c yi n d u c t i o nh e a t i n gp o w e ri sb a d l yi n f l u e n c e dt h e l o a d ，a n di ta l s oc o n t a i n st h et i m e - v a r y i n gp a r a m e t e r sa n dn o n 1 i n e a rf a c t o r s ，s ot h e u s eo ft h ep a r a m e t e r sa d a p t a t i o no ft h ef u z z yp i dc o n t r o l l e ri np l a c eo ft h et r a d i t i o n a l p i dc o n t r o l l e r ，c a ne f f e c t i v e l ys o l v et h ea b o v ep r o b l e m s b a s i n go nt h er e s e a r c ho ft h em i d f r e q u e n c yi n d u c t i o nh e a t i n gp o w e r , t h i sp a p e r g a v e sat h em i d f r e q u e n c yl o a dm o d e l ，a n du s e st h ev o l t a g ea n dc u r r e n t d o u b l e c l o s e d - l o o p sc o n t r o ls t r a t e g y c o m p a r e dw i t ht h es i n g l ec l o s e d 1 0 0 pc o n t r o ls y s t e m ， t h ed o u b l e c l o s e d l o o p s c o n t r o ls t r u c t u r ec a r lw e l lo v e r c o m et h e p o w e rg r i d f l u c t u a t i o n sa n dt h ee f f e c t so ft h el o a dd i s t u r b a n c e ，a n dg r e a t l yi m p r o v et h er e l i a b i l i t y o ft h em i d - f r e q u e n c yp o w e r w ed e s i g nav o l t a g ea n dc u r r e n td o u b l ec l o s e d 1 0 0 p sc o n t r o ls y s t e mw i t hf u z z y p i dc o n t r o l l e r , t h e ns i m u l a t i o nw i t hu n c e r t a i nc o n t r o l l e dp l a n ti sd o n e t h er e s u l t s s h o wt h a tt h ep r o p o r t i o n a l ，i n t e g r a l ，a n dd i f f e r e n t i a l p a r a m e t e r so ft h ef u z z yp i d c o n t r o l l e ra r ec o n s t a n t l yc h a n g i n gd u r i n gt h ec o n t r o lp r o c e s s ，s o ，i tm a k e st h es y s t e m h a v ed y n a m i c ，s t a t i cc h a r a c t e r s ，a n dr o b u s t n e s sb e t t e r f i n a l l y , t h ep a p e rp r e s e n t st o wm e t h o d st or e a l i z et h ef u z z yp i dc o n t r o l l e ri nt h e i n d u c t i o nh e a t i n gs y s t e m t h ef i r s to n e ，w h i c hi si m p l e m e n t e dd i g i t a l l yb a s i n go nt h e f p g a ( f i e l dp r o g r a m m a b l eg a t ea r r a y ) ，a d a p t st ot h et r e n d so fd i g i t i z i n ga n d i n t e l l i g e n t i z i n go ft h ei n d u c t i o nh e a t i n gs y s t e m ，a n dc o m p a r e dw i t ht h er e a l i z a t i o no f t h es o f t w a r e ，i th a sg r e a t l yi m p r o v et h es p e e do ft h ei m p l e m e n t a t i o n t h eo t h e ri s r e a l i z e db yl a b v i e wb a s e do ng r a p h i c a ld e s i g n a sap o t e n t i a l p r o g r a m m i n g l a n g u a g e ，i tc a nq u i c k l yb u i l dt h ei n d u c t i o nh e a t i n gc o n t r o ls y s t e m ，a n db ec o n d u c t i v e t op r o d u c td e v e l o p m e n ta n du p d a t e s k e yw o r d s ：i n d u c t i o nh e a t i n gp o w e r ；f u z z yp i d ；d o u b l ec l o s e d 1 0 0 p s ；f p g a ；l a b v i e w 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得苤鲞盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料，与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：许1 壬易 签字日期： 西雷印年莎月争日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解鑫盗盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权苤盗盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： 签字日期：加dc 年 许住另 6 月弘日 导师签名： 签字日期： fq 哆娘 ，f 年 占月乒日 第一章绪论 1 1 感应加热的基本知识 第一章绪论 1 1 1 感应加热的特点和用途 自从工业上开始应用感应加热电源以来，无论是感应加热的理论还是感应加 热的装置都得到了很大的发展。感应加热电源的应用领域亦随之扩大，其应用范 围也越来越广。究其原因，主要是感应加热具有如下一些特点【2 】： ( 1 ) 加热温度高，而且是非接触式加热； ( 2 ) 加热效率高，可以节能； ( 3 ) 加热速度快，被加热物体的表面氧化少； ( 4 ) 温度容易控制，产品质量稳定； ( 5 ) 可以局部加热，产品质量好； ( 6 ) 容易实现自动控制，省力； ( 7 ) 作业环境好，几乎没有热，噪声和灰尘； ( 8 ) 作业占地面积少，生产效率高； ( 9 ) 能加热形状复杂的工件； ( i o ) 工件容易加热均匀，产品质量好。 在应用领域方面，感应加热可用于金属熔炼、透热、热处理和焊接等过程， 已成为冶金、国防、机械加工等部门及铸锻和船舶、飞机汽车制造业等不可少的 一部分。此外，感应加热已经不断地进入到人们的家庭生活中，例如电磁炉、热 水器等都可以采用感应加热方式来实现。 1 1 2 感应加热原理 m i c h a e lf a r a d y ( 法拉第) 于1 8 3 1 年建立的电磁感应定律说明：在一个电路围 绕的区域内存在交变磁场时，电路两端就会产生感应电动势，当电路闭合时则产 生电流。这个定律同时也就是今天感应加热的理论基础。 感应加热的原理图如图1 1 所示【2 】【3 】： 第一章绪论 f 图1 1感应加热原理图 感应线圈 加热工件 如上图，当感应线圈上通以交变的电流i 时，线圈内部会产生相同频率的交 变磁通妒，交变磁通缈又会在金属工件中产生感应电势e 。根据m a x w e l l 电 磁方程式，感应电动势的大小为： p ：一塑 衍 式中是线圈匝数，假如伊是按正弦规律变化的，则有： 矿= 。s i n o t 那么可得到感应电动势为： e = 一n o ，0 ) c o s o t 因此感应电动势的有效值为： e ：丝警“4 4 n f o 。 2 ( 1 2 ( 1 3 ) 由此可见，感应加热是靠感应线圈把电能传递给要加热的金属，然后电能在 金属内部转变为热能。感应线圈与被加热金属并不直接接触，能量是通过电磁感 应传递的。另外需要指出的是，感应加热的原理与一般电气设备中产生涡流以及 涡流引起发热的原理是相同的，不同的是在一般电气设备中涡流是有害的，而感 应加热却是利用涡流进行加热的。 2 第一章绪论 为： 这样，感应电势在工件中产生感应电流( 涡流) f ，使工件加热。其焦耳热 a = 0 2 4 1 2 r t ( 1 5 ) 式中，q ：电流通过电阻产生的热量( j ) ； i ：电流有效值( a ) ； r ：工件的等效电阻( q ) ； t ：工件通电的时间( s ) 。 由式( 1 4 ) 可以看出，感应电势和发热功率与频率高低和磁场强弱有关。 感应线圈中流过的电流越大，其产生的磁通也就越大，因此提高感应线圈中的电 流可以使工件中产生的涡流加大；同样提高工作频率也会使工件中的感应电流加 大，从而增加发热效果，使工件升温更快。另外，涡流的大小还与金属的截面大 小、截面形状、导电率、导磁率以及透入深度有关。 1 2 感应加热技术的发展状况及趋势 1 2 1 国外感应加热技术的发展现状 目前，在低频感应加热领域普遍采用传统的工频感应炉。国外的工频感应加 热装置可达数百兆瓦，用于数十吨的大型工件透热或数百吨的食用水保温。预计 短期内，以固态器件构成的低频感应加热电源在功率、价格、可靠性方面还很难 与简单可靠的工频感应炉竞争，虽然其效率、体积和性能均大于工频炉。 在中频( 1 5 0 h z , - - - , 2 0 k h z ) 范围内，晶闸管感应加热装置已经完全取代了传统 的中频发电机和电磁倍频器，国外的装置容量已经达到数十兆瓦。 在超音频( 2 0 k h z 1 0 0 v , h z ) 范围内，i g b t 的应用占主导地位。1 9 9 4 年日本 采用i g b t 研制出了1 2 0 0 k w 5 0 k h z 电流型感应加热电源，逆变器工作于零电压 开关状态，实现了微机控制。1 9 9 3 年西班牙也报道了3 0 6 0 0 k w 5 0 1 0 0 k h z 的i g b t 电流型感应加热电源。欧美地区其他一些国家的系列化超音频感应加热 电源的最大容量也达数百千瓦。 在高频( 1 0 0 k h z 以上) 领域，国外已从传统的电子管电源过渡到晶体管全固 态电源。以日本为例，其系列化的焊管用电子振荡器的水平为5 1 2 0 0 k w 1 0 0 5 0 0 k h z ，而采用s i t 的固态高频感应加热电源的水平可达4 0 0 k w 4 0 0 k h z 。欧 美各国采用m o s f e t 的高频感应加热电源的容量也在突飞猛进。例如，西班牙 第一章绪论 采用m o s f e t 的电流型感应加热电源制造水平可达6 0 0 k w 4 0 0 k h z l 4 1 ，比利时 i n d u c t oe l p h i a e 公司生产的电流型m o s f e t 感应加热电源水平可达1m w 15 - - , 6 0 0 k h z t 5 1 。 1 2 2 国内感应加热技术的发展现状 我国感应加热技术从5 0 年代开始就被广泛应用于工业生产当中，6 0 年代末 开始研制晶闸管中频电源，浙江大学首先研制成功国内第一台晶闸管中频电源， 到目前已经形成了一定范围的系列化产品【6 】，并开拓了较为广阔的应用市场。在 中频领域，晶闸管中频电源装置基本上取代了旋转发电机，已经形成了5 0 0 - - - - 8 0 0 h z 1 0 0 - - 5 0 0 0 k w 的系列化产品。但国产中频电源大多采用并联谐振逆变器 结构，因此在开发更大容量的并联逆变中频感应加热电源的同时，尽快研制出结 构简单，易于频繁启动的串联谐振逆变中频电源也是中频领域有待解决的问题。 在超音频领域的研究工作八十年代己经开始。浙江大学采用晶闸管倍频电路 研制了5 0 k w 5 0 k h z 的超音频电源1 7 】，采用时间分隔电路研制了3 0 k h z 的晶闸 管超音频电源。从九十年代开始，浙江大学开始对i g b t 超音频电源进行研制， 19 9 6 年研制开发的5 0 k w 5 0 k h z 的i g b t 电流型并联逆变感应加热电源已经通 过了浙江省技术鉴定，目前的研制水平为2 0 0 k w 5 0 k h z 。 另外，浙江大学在9 0 年代已经研制3 0 k w 3 0 0 k h zm o s f e t 高频感应加热 电源1 8 j ，并已成功应用于小型刀具的表面热处理和飞机涡轮叶片的热应力考核试 验中。总体上来说，国内目前的研制水平与国外的水平相比还有一定的差距。 1 2 3 感应加热电源技术的发展趋势 感应加热电源的水平与半导体功率器件的发展密切相关，因此当前功率器件 在性能上的不断完善，使得感应加热电源的发展趋势呈现出以下几方面的特点： ( 1 ) 大功率、高频率眦1 0 】 电力半导体器件的大容量与其使用频率有着极密切的关系。早期的晶闸管和 晶体管由于受到容量与频率互相制约的影响，不能同时获得大功率、高频率的效 果。随着新型器件的发展，如m o s f e t , i g bt ，m c t 等，未来的感应加热电源必 将朝着大功率和高频率两者相统一的方向发展，在这方面仍有许多基础应用技术 需要进一步探讨。 ( 2 ) 低损耗、高功率因数【1 】【1 2 】 新型功率器件的通态电阻很小，通态压降小，所以在高频工作条件下，损耗 主要表现在基极或门极驱动电路的损耗及器件的开关损耗上。随着功率器件的发 4 第一章绪论 展，再加上驱动电路的不断完善和优化，使得整个装置的损耗明显降低。另外， 由于感应加热电源一般功率都很大。随着整个电网无功及谐波污染要求的提高， 具有高功率因数的电源将是今后的发展趋势。目前谐振技术的引入，一方面降低 了电源中开关器件的开通和关断损耗，同时利用锁相技术将逆变器的工作频率锁 定在槽路固有的谐振频率内，使得该电源能始终运行在负载功率因数接近为1 的 状态。 ( 3 ) 感应加热电源控制的数字化、智能化 随着感应热处理生产线自动化控制程度及对电源可靠性要求的提高，感应加 热电源正向数字化、智能化控制方向发展。尤其近年来随着数字信号处理器( d s p ) 技术的发展，使感应加热电源的全数字控制成为现实，也使得一些先进的控制策 略及控制算法应用于感应加热电源的控制成为可能。具有计算机智能接口远程控 制、故障自动诊断等控制性能的感应加热电源正成为下一代发展目标。 1 3 论文选题的意义和主要工作 1 3 1 论文选题的意义 今后，随着电力电子器件的发展，开发大功率、高频率的感应加热电源的同 时，对于加热系统的恒功率输出要求尤为重要，只有这样才能满足对加热工件温 度准确控制的要求。 由于感应加热系统存在参数时交、机构非线性的特点，因而很难获得精确的 数学模型。而模糊p i d 控制器是一种近年来发展起来的新型控制器，在许多领域 中广泛应用，其优点是不要求掌握受控对象的精确数学模型，而根据人工控制规 则控制决策表，然后由该表决定控制量的大小，既具有模糊控制灵活而适应性强 的特点，又具有传统p i d 控制精度高的特点，从而对感应加热电源温度这种参数 不稳定的被控对象实现更为有效的控制。 另外针对如何在感应加热系统中设计和实现模糊p i d 控制器，本文在两方面 进行了讨论：基于f p g a 的数字化实现，适应了感应加热控制的数字化和智能化， 并且在控制速度上有了很大的提高；基于l a b v i e w 的图形化设计，可以快速的 构建感应加热控制系统，有利于产品的开发与更新。 1 3 2 论文的主要工作 中小功率容量的感应加热电源在现今的工业生产有很多的运用，而这类功率 容量的感应加热电源多为并联谐振电源，所以本文针对这种电源，采用整流侧调 第一章绪论 功，即通过改变整流晶闸管的移相触发角来实现，具有调功范围大的特点。主要 工作： ( 1 ) 针对功率单闭环晶闸管中频电源静态稳定性差、超调量大等缺点，本 文采用电压电流双闭环的控制方法，提高了抗干扰性能。 ( 2 ) 利用传统的p i d 控制方法很难满足对工件温度快速控制的要求，所以 本文采用模糊p i d 控制器加快了系统的动态响应。 ( 3 ) 采用m a t l a b s i m u l i n k 软件对上述的使用模糊p i d 控制器的电压电流双 闭环控制系统进行仿真，并与传统p i d 控制方法比较，突出其优点。 ( 4 ) 设计基于f p g a 的模糊p i d 控制器，由于计算过程由硬件电路实现， 这样相对于利用软件实现算法具有很大的速度优势。 ( 5 ) 采用n l 公司的数据采集板卡，结合l a b v i e w 编程软件，构建该控制 系统。由于采用了图形化的编程语言，缩短了系统的开发与设计周期，同时本着 “软件就是仪器”的特性，更加有利于该控制系统功能的完善与更新。 6 第二章电压电流双闭环控制系统 第二章电压电流双闭环控制系统 中频感应加热电源是将三相交流电经整流和逆变后，输出一定中频功率的静 止式电力电子变频装置，如图2 1 所示。晶闸管中频电源已广泛应用于熔炼、淬 火等热处理领域。但是通常晶闸管中频电源仅采用简单的限流、限压单闭环控制 方式，其动态响应较慢、超调量大、启动时间长、稳定性较差，而且不能克服电 网波动和负载扰动的影响，这样就大大降低了中频电源的可控性，影响了其运行 性能，限制了它的应用和发展。本章在对中频感应加热电源研究的基础上，分析、 推导中频感应加热电源负载电路模型，提出针对整流控制电路的电压电流双闭环 控制系统i l 引，实现了对感应加热电源的功率的快速调节，从而提高了感应加热效 率。 2 1 电路模型 图2 1感应加热系统电路图 中频感应加热电源的负载形式是多种多样的，如熔炼、透热、淬火和钎焊等。 从电学角度出发，这些负载都相当于一个线圈，发生于线圈中的物理现象主要是 电磁感应和热传导。当线圈中注入正弦交变电流时，产生的轴向磁场强度也按正 弦规律变化。这个交变磁场交链于金属工件时便产生涡流，使工件发热。所以， 感应加热效应可以看成一台变压器效应。感应线圈相当于变压器的原边，工件既 相当于变压器的副边又相当于铁芯，工件通常认为是单匝且短路的，因此可以用 变压器等效电路模型来形象地描述感应加热的电路模型，如图2 2 所示： 第二章电压电流双闭环控制系统 m 图2 2感应加热等效电路 图中，墨和厶分别表示感应线圈的等效电阻及等效电感，是和岛分别表示 加热工件的等效电阻与等效电感，m 为互感系数，为注入线圈的电流，厶为 涡流。由此可推出下式： 于是中频感应加热电源的负载等效电路如图2 3 所示： 图2 - 3负载等效电路 c 为补偿电容，尺和l 分别为【1 4 】： 当r 、l 、c 回路处于谐振时，其谐振等效电阻r n 为 。 三 2 丽 ( 2 1 ) 卸 = 乞厶乞 村 廊 膨 + 一。厶砭比p w 删 即吖 生理 堂一 冗 乞 + 一 兄 厶 l i = r 第二章电压电流双闭环控制系统 于是，整流回路负载等效电路可简化为图2 - 4 所示。 l d 图2 - 4整流负载简化等效电路 其中，易为平波电抗器电感量，为谐振等效电阻，为整流桥直流输出电压， f 为负载电流。 2 2 功率调节理论 众所周知，利用电能加热金属工件时，金属工件吸收的热量q 可表示为： q = p t ( 2 2 ) 式中：p 为逆变器提供的有功功率，单位k w ；t 为感应加热时间，单位s 。 感应加热器应在规定时间内将工件加热到设计温度，因此，在有效加热时间 内使逆变器提供的有功功率保持恒定不失为一种有效办法。 2 2 1 中频负载电流 如果忽略逆变器的换流过程，中频负载电流将为一方波，如图2 - 5 所示。 图2 5并联逆变器中电流波形 9 第二章电压电流双闭环控制系统 将此方波用富氏级数展开，即： i o ( r o t ) = - 万4i j s i n ( 纠) + s i n ( 3 研) + s i n ( 5 6 0 0 1 + 一 ( 2 - 3 ) 死3)上。3 ， 厶js i n ( r o t ) + l 3s i n ( 3 c o t ) + l 5s i n ( 5 r o t ) + 式中：；咖：! l 为基波电流的幅值，而基波电流的有效值为： 7 1 厶= 去厶= 竽l 2 2 2 中频负载电压 ( 2 4 ) 如图2 - 1 所示， c o s ( 2 l ) 1 ( y 表示逆变电路晶闸管换流时间对应角，通常 较小) 时，有下列关系 虬= 志 ( 2 5 ) 式中，眈为逆变电路输出电压；为直流输出电压；c o s 为功率因数。 2 2 3 逆变器的输出功率 中频负载感应器线圈中获得的有功功率，可近似地用基波计算： 尸= z aj 虬c o s 矽 ( 2 - 6 ) 式中，l 为负载电流中基波的有效值；为负载上电压的有效值。化简： p ：丝当c o s 痧：u d l ( 2 7 ) 万 2 4 2c o s # 。 由此可见，负载需要的有功功率全部由整流电源提供。于是可取整流桥直流 输出电压与负载电流基波有效值之积作为功率反馈信号，从而得到了传统控制系 统的结构【j 4 】，如图2 - 6 所示： 1 0 第二章电压电流双闭环控制系统 2 3 双闭环控制系统 2 3 1 双闭环控制结构图 图2 - 6原控制系统结构图 改进后系统采用电压电流双闭环控制方式，p i d 数字化调节，使系统静、动 态特性达到理想指标。如图2 7 所示： 图2 7改进后的双闭环系统结构图 由图2 - 6 可以看出，原控制系统实际上仍为单闭环控制方式，而改进的控制 系统( 图2 7 ) 为串级控制，其中中频电流控制回路为主控制回路，与之对应的 电流调节器称为主控调节器；整流电压控制回路为调控回路，与之对应的电压调 节器称为副调节器。以下从几个方面介绍改进后的控制系统的性能。 2 3 2 静态稳定性 原系统由中频电压与直流电流的乘积( 即功率) 构成反馈调节量，虽然其调 第二章电压电流双闭环控制系统 节器为纯积分环节，能够实现静态无差，但由于电压与电流是两个特征不一致的 量，而这两个量只能由单调节器进行调节，不能加以区分，调节过程不稳定。在 稳态时，中频电源经常发生震荡，电压表指针明显抖动，整个系统不稳定。 改进后系统采用电压电流双闭环控制方式，中频电压与直流电流是由两个调 节器分别经行调节的。这样可以根据两个调节器反馈量的不同特性，设计不同的 调节器，确定各自的参数而不会互相干扰，从而改善了系统的稳定性。此外，虽 然电压负反馈有使静态特性变软的趋势，但是电流反馈环为外环，电压负反馈对 于电流环来说仅相当于一种扰动作用，而且电流调节器采用p i d 调节器，因此整 个系统仍然是一个无静差系统。由此可见，改进后系统静态特性有所改善。 2 3 3 动态特性 为了便于分析，假设整流电路、负载电路近似表示为一阶惯性环节： ig 2 ( s ) = k ( 1 + 互s ) 【g l ( s ) = k ，( 1 + 互s ) ( 2 8 ) 为了分析的简便，调节器仅考虑比例部分作用d 2 ( s ) = k e ：，q ( s ) = k e 。，由图 2 7 所示控制结构图得到系统的动态结构图2 8 ： l 图2 8双闭环系统动态结构图 对于副控回路的传递函数 第二章电压电流双闭环控制系统 k p 2 k 2 g 2 ( s ) ：r e ( s ) u , ( s ) ：j 丛磐：k ；o + s ) ( 2 - 9 ) l + 二l s l + 砟2 k 2 k 2 式中砭= 燕，乏= 志，通常， 砟2 疋 1 ， 所以， 1 + 群2 整匕2 2 l + 砗2 k 2 k 。2 。 “” 砭 k ，且 互。由此可见，改进后控制系统中副控回路对象的等效时间常 数乃变小，使得系统反应灵敏，响应速度加快，调节更为及时，有利于提高动态 性能。 此外，原系统采用纯积分调节器，虽然能消除稳态误差，但其动态响应缓慢， 造成静特性与动特性的矛盾。改进后控制系统采用p i d 调节器，即在原有积分控 制的基础上加入比例微分控制。比例控制可以提高系统的动态响应速度，而微分 控制能够预测偏差，产生超前的校正作用，从而减小超调量，缩短调节时间。总 之p i d 调节器既能保持静态无差，又大大改善了系统的动态性能，解决了系统静 动态性能之间的矛盾。 2 3 4 动态抗扰特性 由于原系统简单的电压电流截止控制，因此对于电网波动、负载变化等扰动 没有调节作用。改进后系统采用双闭环控制，两种扰动均包括在控制环内，因此， 能够很好地消除它们对系统稳定性的不良影响，提高了系统的稳定性和快速性， 减少超调量，缩短了过渡过程时间，对于电网波动的扰动分析如下： 由图2 8 可得到系统的输出对扰动的传函： 盟翌：g 塑鱼盟 ( 2 1 0 ) 二_一=一 z l ， 2 ( s ) 1 + 砬( s ) k ：g 2 ( s ) + q ( s ) d 2 ( s ) g i ( s ) g 2 ( s ) k 。 系统输出对输入的传函： 兰：盟： 垒! 兰! 垒! 兰! g ( 旦鱼( 堇! ( 2 - 1 1 ) “( s ) 1 + 砬( s ) k ：g 2 ( s ) + d l ( s ) d 2 ( s ) g i ( s ) g 2 ( s ) 如l 对于一个控制系统若x ( s ) 2 ( s ) 越接近于零，而i ( s ) 玩( s ) 越接近于恒定 值，则系统的性能越好，抗干扰的能力越强，因此衡量系统抗干扰能力的表达式 为： “器腮 2 1 2 ) 将( 2 l o ) 和( 2 1 1 ) 式代人上式( 2 一1 2 ) 得：a = 耳j 。 通常k ，- 如乘积较大，从而增强了抑制电网波动影响的能力。这样由电网电 压变化所引起的中频电压动态降落就比单环系统小得多了。并且，由式( 2 - 9 1 可知， 副控制回路使副控对象的等效放大倍数缩小了如置砒倍，因此控制系统的主控调 节器的放大系数就可以比单回路调节时更太，放大倍数的增大有利于提高系统 中 制负载扰动的影响。具体调节过程如下：稳压工作点时u ；u 咖，l ， a u i2 0 ，珥= ”，= 0 ，乩，= u 此时负载电阻r ，j , - o u 。山_ + u 。上呻 1 i 口山+ 虬t 斗u ，t 。于是输出电压下降的趋势被整流电压上升所抵消， 犀后维持不变。 2 4 控制对象的介绍及其数学模型的建立 2 41 控制对象的介绍 本文所选的控制对象为1 5 0 k w 3 0 k h zi g b t 并联感应加热电源7 1 该 系统的组成如图2 - 9 所示： 2 ：；4 1 ：； 醯b c * ；z a l 丁磊i _ 圈二9 1 5 0 k w 3 0 k b l z i g b t 并联感应加热电源系统结构圈 图中为电感，主要是起到滤波、隔离高次谐波、储能的目的，在这里厶的 取值由下面的公式得到【l 】= 第二章电压电流双闭环控制系统 r 一墨 1 1 一_ d ( 2 1 3 ) 式中k 是一个常数，其取值范围为1 5 - - - 2 5 ，厶为额定电流，对于本套电源，。的 值为3 0 0 a ，由此可得厶= 8 0 m h ； 啊是四个可关断器件i g b t ，他们由控制系统的锁相环控制，产生高 频交变电压，变压器正所取得的电压u 。，是作为锁相环的输入；谐振电容c 、匹 配变压器正、谐振电感厶( 加热工件) 共同构成了谐振回路，匹配变压器主要使 c 和厶更容易相匹配，可以通过调节匹配变压器的变比达到改变电感的目的，同 时也可以将工件与系统隔离，其变比为n 。从图中我们不难看出该谐振电路为并 联形式，其等效电路如图2 1 0 所示： c = 二 图2 1 0并联谐振的等效原理图 l r 图中c 、尺为并联谐振电路的等效电容、等效电感、等效电阻，c 。的 值就是谐振电容的容值，z 的值为以2 厶，c 、z 的取值决定了感应加热电源的频 率和谐振电路的品质因数q ，根据本文所选电源c 。= 1 0 6 a f ，z = 0 0 0 5 3 m h ， 犬的取值主要是由加热工件决定的，根据本文所选工件r = 1 6 7 q ； 控制系统主要由两部分组成：锁相环和功率控制系统。随着加热工件的温度 的升高，负载的谐振频率是不断变化的，锁相环主要是完成跟踪负载的频率变化 的任务，使感应加热电源的逆变桥臂的工作频率与负载的谐振频率一致，保证系 统工作在谐振状态f 墙j f l 9 j ；本文所关心的是功率控制系统，该功率控制系统是由 前面设计电压电流双闭环控制系统构成，并使用参数自整定的模糊p i d 控制器， 该控制器通过检测输入的电压误差和误差变化率，来改变p i d 控制器中的三个参 数，用来快速的跟踪输入电压，从而最终达到控制温度的目的。 第二章电压电流双闭环控制系统 2 4 2 控制对象数学模型的建立 2 4 2 1 控制器的传递函数 针对本文所选的感应加热电源，在实际运行中电压环的比例系数和积分系数 分别为：= l ，k = 3 0 ；电流环的比例系数和积分系数分别为：= o 6 8 ， = 6 8 。即 d l ( s ) = k 峄+ k 畦 s = 1 + 3 0 s q 一1 4 ) 皿( s ) = k + s = o 6 8 + 6 8 s ( 2 1 5 ) 2 4 2 2 整流电路的传递函数 对于整流部分的传递函数为： 叩) = 畚 舶， 式中k 。约等于整流输出的额定电压与整流触发角输入的最大电压的比值，这里 我们取4 4 ；石的值是由整流电路的形式决定的，本文所选的整流方式是三相桥 式全控整流，其值为0 0 0 16 7 。 2 4 2 3 逆变电路的传递函数 由式( 2 5 ) 可知，当取c o s 矽= 0 8 时，= 1 4 ，于是 l ( s ) = 虬( s ) 虬( s ) = 1 4 ( 2 - 1 7 ) 2 4 2 4 负载电路的传递函数 根据图2 4 可导出负载电路的传递函数为： g l = 畚 沼 其中，k 2 = 1 如，五= 厶如，厶通常为恒定值，谐振等效电阻r u 则随着金属 1 6 第二章电压电流双闭环控制系统 工件温度的升高而增加，经实例验算通常为l q 左右【2 0 1 。 2 5 控制器的选择与分析 在目前的使用的感应加热电源温度控制方案中，采用了串级控制等较复杂的 控制系统，但系统中使用的都是p i d 控制器f 2 l 】【2 2 1 ( 模拟控制器或计算机实现的 数字p i d 控制器) ，毕竟它的适应性强，对于大多数的控制系统都可以提供满意 的控制效果。 2 5 1p id 控制器的简介 常规p i d 控制原理框如图2 1 1 所示，系统由p i d 控制器和被控对象组成。 图2 1 l常规p i d 控制原理图 p i d 控制器是一种线性控制器，它根据给定值，| ( f ) 与实际输出值c ( f ) 构成控 制偏差： p ( f ) = r ( f ) - c ( t ) ( 2 1 9 ) 将偏差的比例项( p ) 、积分项( i ) 和微分项( d ) 通过线性组合构成控制量， 对被控对象进行控制，故称p i d 控制器。其控制规律为： “( f ) = k e ( f ) + 亍1fe ( f ) 以+ t o d 衍e ( t ) 或写成传递函数形式 ( 2 2 0 ) 第二章电压电流双闭环控制系统 ) 2 器叫去哪) ( 2 2 1 ) 式中，k 。为比例系数：z 为积分时间常数；矗为微分时间常数。 简单说来，p i d 控制器各校正环节的作用如下： ( 1 ) 比例环节：即时成比例地反映控制系统的偏差信号p ( f ) ，偏差一旦产生， 控制器立即产生控制作用，以减少偏差。 ( 2 ) 积分环节：主要用于消除静差，提高系统的无差度。 ( 3 ) 微分环节；能反映偏差信号的变化趋势( 变化速率) ，从而加快系统的动作 速度，减小调节时间。 2 5 2 数字p i d 控制算法 在当前常见的计算机控制系统中，使用的是数字p 1 d 控制器，p i d 控制算法 通常又分为位置式p i d 控制算法和增量式p i d 控制算法。 2 5 2 1 位置式p i d 控制算法 在计算机控制系统中，式( 2 2 0 ) 中的积分和微分项不能直接使用，需要进行 离散化处理。按模拟p i d 控制算法的算式( 2 2 0 ) ，以一系列的采样时刻点霓歹代表 连续时间t ，以和式代替积分，以增量代替微分，则可做如下近似变换： ，k t t kk p ( f ) 出r e g ( i 歹) = 歹p ( 歹) ( 忌= o ，1 ，2 ，3 ，) ( 2 - 2 2 ) 0 i - - - - 0，= o d e ( t ) e ( k t ) 一e ( k 一1 ) tp ( 后) - e ( k 1 ) d ttt 式中r 为采样周期。 显然，上述离散化过程中，采样周期丁必须足够短；才能保证有足够的精度。 将e ( k t ) 简化表示为e ( k ) ，将式( 2 2 2 ) 代入式( 2 2 0 ) 可得离散的p i d 表达式为： 或 ，r k t “( 后) = k p ( 后) + 争p ( ) + 等 p ( 七) 一p ( 后一1 ) 】) ( 2 2 3 ) 1 i ，= 旬 1 1 8 第二章电压电流双闭环控制系统 k “( 七) = k p e ( k ) + k i z e ( j ) + k d e ( k ) - e ( k - 1 ) j 曲 式中：k 为采样序号，k = o ，l ，2 ，3 ，； u ( k ) 为第k 次采样时刻的计算机输出值； e ( k ) 为第k 次采样时刻输入的偏差值； e ( k 1 ) 为第k 一1 次采样时刻输入的偏差值； ，r 墨为积分系数，k = k p ； ， 下 如为微分系数，k o = k ，等； 由z 变换的性质： z e ( k 1 ) 】= z - i e ( z ) z 【驴k ) 】- 等，刮 o ( 2 2 5 ) ( 2 2 6 ) 式( 2 2 4 ) 的z 变换式为： 心) = k p 酢m 器+ k 陬z ) - z - l e 】( 2 - 2 7 ) 图2 1 2数字p i d 控制器原理图 由式( 2 2 7 ) 便可得到数字p i d 控制器的z 传递函数为： g ( z ) = 1 u e ( ( z z ) ) ，+ 1 一k z i 一。+ k o ( 1 一z 一1 ) ( 2 2 8 ) 依此构造的数字p i d 控制器如图2 1 2 所示，由于计算机输出的u ( k ) 多直接去控制 执行机构( 如晶闸管触发角) ，u ( k ) 的值和执行机构的位置是一一对应的，所以 1 9 第二章电压电流双闭环控制系统 通常称为位置式p i d 控制算法。但是，这种算法还存在它的缺点，因而产生了下 面介绍的增量式p i d 控制算法。 2 5 2 2 增量式p l d 控制算法 当执行机构需要的是控制量的增量时，可由式( 2 2 4 ) 导出提供增量的p i d 控制算式。根据递推原理可得： 量一1 u ( k - 1 ) = k p e ( k - 1 ) + k , e ( ) + e ( 七一1 ) 一e ( 七一2 ) 1 ( 2 - 2 9 ) y = o 用式( 2 2 4 ) 减去式( 2 2 9 ) ，可得： “( 后) = k p z ! w ( k ) + k p ( 尼) + 点，d 启( 七) 一a e ( k 一1 ) 】 ( 2 3 0 ) 式中a e ( k ) = p ( 七) 一e ( k 一1 ) ，式( 2 3 0 ) 称为增量式p i d 控制算法。可以进一步改 写为： a u ( k ) = a e ( k ) 一b e ( k 1 ) + c e ( k 一2 ) ( 2 3 1 ) 其中a = k ( 1 + 争+ 等) ，b = k p ( 1 + 2 等) ，c = k p 等。它们都是与采样周期、 工f j工 比例系数、积分时间常数、微分时间常数有关的系数。 可以看出，由于一般计算机控制系统采用恒定的采样周期r ，一旦确定了 k 。、k 、k n ，只要使用前后3 次测量值的偏差，即可求出控制增量。 增量式控制与位置式控制相比，虽然只是算法上作了一点改进，却带来了不 少优点： 1 由于计算机输出增量，所以误动作时影响小。 2 手动自动切换时冲击小，便于实现无扰动切换。 3 算式中不需