（固体力学专业论文）细胞支架三维多孔构型的非线性流固耦合数值计算.pdf

中文摘要 细胞微环境中的力场对细胞的生长和发育起着举足轻重的作用，人们对应力 应变与组织构建的关系、体外构建组织的最适条件以及细胞感受外界力刺激的力 学传递机制还不清楚。在外界可控的流动条件下，可以通过研究三维多孔细胞支 架孔径、孔隙率与孔形等尺度参数的影响规律，揭示细胞的力学传递机制，最终 达到指导组织工程构建的目的。 本文基于固体大变形非线性理论与流体稳定层流理论，利用f l u e n tu d f 程序计算得到了三维球形孔和正方体孔多孔细胞支架模型非线性流固耦合细胞 表面的应力与应变场，得到多孔细胞支架孔径、孔隙率和孔形等尺度参数对组织 工程实验的影响规律。 1 ) 刚性壁结果与非线性流固耦合的比较 对于同一种模型，相对于刚性壁结果，非线性流固耦合结果所得到的速度、 壁面剪应力、切变率和静压的最大值、最小值、平均值和中值都比较小；非线性 流固耦合得出的壁面剪应力分布更集中；孔半径越大孔隙率越小，刚性壁结果与 非线性流固耦合结果的差异就越大，因此不考虑非线性流固耦合是不合理的。 2 ) 孔隙率与孔径的影响 从速度的云图可以看出，速度的变化受孔径大小的影响不大，而孔隙率的变 化很大程度上影响着速度的变化；而壁面剪应力既受孔隙率的影响，又受孔径的 影响，且孔径对其的影响要大于孔半径的影响；对于固体域位移绝对值最大值， 孔半径对其影响作用不大，但对于四种孔半径，随着孔隙率的增加，固体场位移 最大值呈现先减后增的趋势，孔隙率为7 7 时固体场位移最小；孔径一定时随着 孔隙率的增加以及孔隙率一定时随着孔径的增加，等效剪应变与等效剪应力的分 布越集中。 3 ) 孔形的影响 对比相同孔隙率，相同孔半径球形孔与正方体孔力学模型，对于流体量，含 正方体孔力学模型得到的壁面剪应力场与切变率场较含球形孔的力学模型值要 小，速度与壁面静压场值较大，但对于固体量球形模型有较小的正应力、正应变、 最大剪应力和最大剪应变，而正方体模型有较小的平均剪应力和平均剪应变，较 大的位移，即正方体孔模型位移较大，但最大剪应力较小。 关键词：力学传递机制三维多孔细胞支架非线性流固耦合多孔构形 a b s t r a c t m e c h a n i c sf i e l di sv e r yv i t a lt ot h eg r o w t ha n dd e v e l o p m e n to fc e l l b u tp e o p l e i s n tv e r yc l e a ra b o u tt h er e l a t i o n s h i pb e t w e e ns t r e s s ，s t r a i na n dt i s s u ec o n s t r u c t i o n ， t h em o s ts u i t a b l ec o n d i t i o nf o ro r g a n i z a t i o nb u i l d i n gi nv i t r oa n dt h em e c h a n i s mf o r c e l l st of e e lt h em e c h a n i c a ls i m u l a t i o n si nt h eo u t s i d ew o r l d u n d e rt h ec o n t r o l l e d c o n d i t i o no fc o m p u t a t i o n a lf l u i dd y n a m i c s ，t h r o u g ht h er e s e a r c ho ft h ei n f l u e n c e r e g u l a t i o no ft h e3 ds c a f f o l ds c a l ep a r a m e t e r ss u c ha sp o r ec o n f i g u r a t i o n ，p o r o u s r a d i u sa n dp o r o s i t y , i ti sc e r t a i nt or e v e a lt h em e c h a n o t r a n s d u c t i o no fc e l la n df i n a l l y a c h i e v et h ep u r p o s eo fd i r e c t i n gt i s s u eb u i l d i n g b a s e do nt h et h e o r yo fl a r g es o l i dd e f o r m a t i o na n ds t e a d yl a m i n a rf l o w , t h i s d i s s e r t a t i o nc o m p i l e st h ei n t e r f a c ep r o g r a mo ff l u e n tu d fa n dc o m p u t e st h es t r e s s f i e l da n ds t r a i nf i e l do fn o n l i n e a rf l u i d s t r u c t u r ei n t e r f a c eo nt h es u r f a c eo fc e l l si nt h e 3 ds c a f f o l d ，s u m m a r i z i n gt h ei n f l u e n c er e g u l a t i o no ft h e3 ds c a f f o l ds c a l ep a r a m e t e r s s u c ha s p o r ec o n f i g u r a t i o n ，p o r o u s r a d i u sa n dp o r o s i t yt ot i s s u e e n g i n e e r i n g e x p e r i m e n t s 1 ) t h ec o m p a r i s o no fr i g i dw a l lr e s u l ta n dn o n l i n e a r - f s ir e s u l t t oo n em o d e l ，c o m p a r e dw i t hr i g i dw a l lr e s u l t s ，t h em a x i m u m ，m i n i m u m ， a v e r a g ea n dm e d i a no fv e l o c i t y , w a l l s h e a r , s t r a i nr a t e a n ds t a t i c p r e s s u r e o f n o n l i n e a r - f s lr e s u l ta r es m a l l e r , f o rw a l l s h e a rf i e l d ，t h ed i s t r i b u t i o ni sm o r ef o c u s e d a n dt h er a n g ei sm o r en a r r o w l a r g e rp o r o u sr a d i u sa n ds m a l l e rp o r o s i t y , g r e a t e rt h e d i f f e r e n c ew i l lp r o d u c eb e t w e e nr i g i dw a l lr e s u l t sa n dn o n l i n e a r - f s ir e s u l t s s ot h e s i m u l a t i o nm e t h o di sn o tr e a s o n a b l ew i t h o u tr e g a r d st ot h ee f f e c to fs o l i dd e f o r m a t i o n t of l o wf i e l di n u n d e r s t a n gt h em e c h a n i s mo fc e l lg r o w t h ，t i s s u es i g n a lt r a n s i t i o n m e c h a n i s ma n dt h em e c h a n o t r a n s d u c t i o no f t h ec e l l sl i v i n gi n3 ds c a f f o l d 2 、r e g u l a t i o no fp o r o u sr a d i u sa n dp o r o s i t y f r o mt h ec o n t o u ro fv e l o c i t y , n o tp o r o u sr a d i u sb u tp o r o s i t yg r e a t l ya f f e c t st h e v e l o c i t yf i e l d ；f r o mt h ec o n t o u ro fw a l l s h e a r , i ti sg r e a t l yi n f l u e n c e db yb o t hp o r o u s r a d i u sa n dp o r o s i t y t os o l i df i e l d ，p o r o u sr a d i u sh a sl i t t e re f f e c to nt h em a x i m u m v a l u eo fa b s o l u t ed i s p l a c e m e n t ；b u tt of o u rp o r o u sr a d i u s ，t h et r e n do ft h e d i s p l a c e m e n tf i e l dr e d u c e sf i r s t l ya n dt h e ni n c r e a s e sw i t ht h ei n c r e a s eo f p o r o s i t y t h e d i s p l a c e m e n to ft h em o d e lw i t h7 7 p o r o s i t yi sm i n i m u m ；w i t ht h ei n c r e a s eo f p o r o u sr a d i u sa n dt h ei n c r e a s eo fp o r o s i t y , e q u i v a l e n ts t r e s sa n ds t r a i nf i e l d sb e c o m e l o w e r m o r el a r g e ro fp o r o s i t ya n dp o r u sr a d i u s ，m o r ef o r c e dd i s t r i b u t i o na n ds m a l l e r r a n g ef o re q u i v a l e n ts h e a rs t r e s sf i e l da n ds h e a rs t r a i nf i e l d 3 ) r e g u l a t i o no fp o r o u sc o n f i g u r a t i o n w i t ht h es a m ep o r o s i t ya n dp o r o s o u rr a d i u s ，t of l u i df i e l d ，t h ew a l l s h e a ra n d s t r a i nr a t eo fc u b em u l t i - p o r o u sm e c h a n i c a lm o d e l sa r es m a l l e r , b u t v e l o c i t ya n dw a l l s t a t i cp r e s s u r ea r el a r g e rt h a nt h o s eo ft h es p h e r em u l t i p o r o u sm o d e l s t ot h es o l i d f i e l d ，s p h e r em o d e l sa s s u m el e s se q u i v a l e n tn o r m a ls t r e s s ，e q u i v a l e n tn o r m a ls t r a i n ， m a x i m u ms h e a rs t r e s sa n dm a x i m u ms h e a rs t r a i n h o w e v e rc u b em o d e lh a si e s s a v e r a g es h e a rs t r e s sa n da v e r a g es h e a rs t r a i nb u tl a r g e rd i s p l a c e m e n t t h a ti st os a y , c u b em o d e l p o s s e s s e sl a r g e rd i s p l a c e m e n ta n ds m a l l e rs h e a rs t r e s s k e yw o r d s ：m e c h a n o t r a n s d u c t i o n ，3 ds c a f f o l d ，n o n l i n e a rf l u i ds t r u c t u r e i n t e r a c t i o n ，m u l t i p o r o u sc o n f i g u r a t i o n 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得苤鲞盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名： 王鑫 签字日期：如毋年6 月j d 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解墨盗盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权苤叠盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：王金 签字日期： 姗8 年占月f d 日 翩躲但、孑乙 签字日期：2 汹年易月jj 日 天津大学硕上学位论文第章绪论 1 1 研究背景及问题提出 1 1 1 生物力学简介 第一章绪论 生物力学是应用力学原理和方法对生物体中的力学问题进行定量研究的生 物物理学分支，需要将宏观力学性质和微观组织结构联系起来，其研究范围从鸟 飞鱼游，鞭毛虫和纤毛的运动到植物体内水分的输运，从人的整体到各个器官， 包括血液、体液、气体等的运动。 生物力学的基础是能量守恒、动量定律、质量守恒三定律并加上描写物性 的本构方程，生物力学研究的重点是与生理学、医学有关的力学问题，依研究对 象的不同可分为生物流体力学、生物固体力学和运动生物力学等。 1 1 2 力学调控机制简介 细胞是生物体的基本结构和功能单位，如图i i 所示，人体是由多细胞构成 的有机体，人体的细胞种类有数百种，数量可达几万亿。这些众多的细胞，在人 体中组装有序、功能十分悱调。首先由一些同类细胞形成组织，然后由组织构成 特定功能的器官，功能相关的器官再构成系统，人体就是由几个系统有机结合构 成的。 图卜l 细胞微结构示意图 细胞微环境中的力场如重力场、流体剪应力场等对细胞的生长和发育起着举 足轻重的作用，但是人们对细胞感受力刺激并把这些力刺激信号转化成化学信号 天津大学硕士学位论文第一章绪论 的机理仍知之甚少，也就是对细胞的力学传递机制( m e c h a n o t r a n s d u c t i o n ) 还不 清楚。越来越多的研究集中于探讨在活细胞结构复合体的整体中对在力传递有可 能起作用的分子调节体，如牵拉敏感性离子通道、信号分子、细胞骨架、整合素 等。对于内皮细胞力传递机制的研究，文献赍料”蟪出了张力整合模型，揭示了 细胞的构成是依赖张力性结构的。按照张力整合模型，细胞是一个刚性结构，对 机械应力起反应。机械应力作用于细胞表面受体，细胞表面受体中的整合素介导 细胞骨架与细胞外基质，而选择索等则介导细胞骨架与相邻细胞。细胞表面受体 以及受力后产生的信号传递分子还与点黏附复合体相连，力信号可与其他环境信 号结合在一起通过点黏附的变化来诱导生化反应的发生。文献【2 】主要对内皮细胞 迁移的力学传递机制进行探讨，认为细胞迁移的力学传递机制主要是由细胞骨 架、细胞表面受体( 肌动蛋白微丝和粘蛋白) 、细胞与细胞之间以及细胞与细胞 外基质之间的化学物理属性所调控，如图1 2 所示，剪应力通过刺激肌动蛋白突 触，从而沿流场方向在前端形成局部粘连在后端断开局部粘连而影响细胞的迁 移。对于载荷诱导骨细胞生长的力学传递机制，文献资料p i 认为可以概括为四个 过程：( 1 ) 力学耦联。即宏观的力作用在骨骼局部从而产生力学微环境，该力学 微环境取决于骨局部的解剖结构和力学特性：c 2 ) 生物化学耦联，即具有力感受 功能的骨骼细胞( 主要是骨细胞) 感受力学微环境的变化，并将力信号转化为生 物化学信号，最终导致基因表达的变化；( 3 ) 细胞问信号转导，即感受细胞到效 应细胞( 指成骨细胞和破骨细胞) 的信号转导：( 4 ) 效应细胞的反应，即应力诱 导的骨塑建和骨重建活动。虽然越来越多的研究集中于探讨细胞力学的传递机 制，但是使细胞产生顺应反应的微观机制仍不很清楚，因此探讨外界力环境通过 细胞信号引导细胞对应力场产生生物物理、生物化学和基因调控反应的机械信号 传递机制，是一个意义十分深远的研究领域。 图1 - 2 剪应力导致细胞迁移的力学信号传递机制2 天津大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 3 组织工程简介 组织或器官的功能障碍或丧失，是人类健康面临的重要危害之一，也是人类 疾病和死亡的最主要原因。目前临床上常采用自体组织移植、异体组织移植或应 用人工代用品进行修复。但由于自体组织移植来源有限、必须以牺牲人体部分正 常组织为代价；异体组织存在免疫排异反应及供体严重不足；人工组织代用品存 在异物反应和感染等风险，均限制了其广泛的临床应用。2 0 世纪以来，随着现 代医学科学技术的飞速发展，尤其是生物医学工程学、细胞生物学、分子生物学、 临床医学和生物材料科学的发展，促进了由多学科交叉的新兴边缘学科一组织 工程学的诞生。组织工程学( t i s s u ee n g i n n e r i n g ) 是2 0 世纪8 0 年代才提出的新 概念，目前被正式定义为：应用生命科学与工程学原理和技术，在正确认识哺乳 动物正常及病理两种状态的组织结构与功能关系的基础上，研究并开发应用于修 复、维护、促进人体各种组织或器官损伤后的功能和形态的生物学替代新兴科学。 组织工程理论上是将体外分离的高浓度正常组织细胞，经体外培养扩增后种植于 一种天然或人工合成、具有良好生物相容性并可被人体逐步降解、吸收的细胞支 架或称细胞外基质上，然后将这种细胞生物材料复合物植入机体病损部位，生物 材料在降解、吸收过程中，种植的细胞不断增生、繁殖和分化并分泌细胞外基质， 形成新的具有其原来特殊功能和形态的相应组织和器官，达到修复创伤和重建功 能的目的，从而解决组织和器官缺损所致的功能障碍或丧失的治疗问题。细胞组 装形成组织的过程涵盖了许多内容，所经历的时间从数秒到数十周，空间尺度跨 越纳米、微米到厘米。组织工程的兴起，为解决目前费用昂贵的器官、组织移植 和再造问题提供了崭新的方法，被认为是继细胞生物学和分子生物学之后，生命 科学史上又一新的里程碑，也是一场意义深远的革命。 1 1 4 组织工程材料 组织工程支架材料( 多孔细胞支架) 即是黏连基质，也是将细胞转载到体内 特定部位的载体，如图1 3 所示。因此要求生物材料能提供暂时的力学支持，保 持组织形成的潜在空间，这种力学支撑要保持到工程化组织具有足够的力学整合 性能而可承载。因此在组织工程研究中，细胞与支架材料的相互作用一直都是研 究的重要领域，其核心是种子细胞在支架材料上的黏附。无论是在体外或体内构 建，细胞和支架间的相互作用，包括细胞在支架上迁移、分化和增殖等生物活动， 都是以细胞和支架的黏附为基础，因此细胞在支架材料的黏附有其生理基础，并 受多种因素的影响和调节。 天津大学硕士学位论文第一章绪论 图卜3 通过电子扫描显微镜得到的多孔细胞支架微结构示意图4 工程化组织细胞必须表达特定的基因以保持组织的特异功能。所种植细胞的 功能与特异细胞表面受体( 如整联蛋白) 和周围细胞的相互作用、可溶性生长因 子等密切相关。将各种力学和化学信号分子载在生物材料中能调控细胞的功能， 细胞以黏着斑形式黏连在自身所合成的细胞外基质( e c m ) 上，e c m 上的黏连 由细胞表面受体整联蛋白等介导。整联蛋白是细胞表面和e c m 的物理黏连体， 同时也将e c m 和细胞内的细胞骨架相连接。细胞通过其表面上的含有两个亚基 的受体和e c m 整合。这种结构使整联蛋白能触发许多信号途径，其中大部分与 细胞的黏连有关。细胞与材料的黏附，包含了细胞与支架接触后短时内发生的涉 及范德华力及离子力等的物理及化学连接过程，以及在较长时间涉及信号传递的 由不同生物分子介导的细胞附着过程。 以往生物材料的研究与开发太多从材料的化学、物理与力学性能、加工性能 构思，并没有从植入生物材料的细胞水平和分子水平进行设计，这一点必须予以 重视。相关细胞在很多生物材料中能很好地生长，但组织在体内重建时还涉及引 导神经、骨和血管的再生。修复和重建损伤组织时，细胞将受到损伤部位及其周 围健康组织产生的信号分子的调控。因此，用于组织工程的理想生物材料应和目 标细胞表达的特异黏连因子和生长因子受体产生特异相互作用，支架材料要使目 标细胞迁移到损伤部位，刺激它们生长和分化，且随着组织的修复能被细胞释放 的相关酶完全降解。通常情况下，细胞置于孔板、培养瓶、培养管内培养，或将 细胞接种在不具有三维结构的膜性材料上培养，即二维培养。这种条件下，细胞 只能从培养液中获取营养，依靠每隔2 3 天更换培养液来补充新的营养成分排 除代谢产物。细胞在这种环境下，只能形成薄层培养物。如果继续培养，大部分 细胞将要死亡、老化，不能构建成具有三维结构的工程化组织。将高密度细胞接 种在具有一定空间结构，有一定孔隙率、孔径、孔问连通的支架材料上，细胞在 模拟体内细胞的化学、物理和生物学条件下，在三维基质支架中进行培养称为三 维培养。细胞三维培养的根本要求是模拟在体组织中细胞所处的生理环境，不仅 仅要求空间上的三维。实际上，在体组织中细胞通常存在复杂的应力环境，如成 骨细胞受拉伸或压缩应力，软骨细胞受压缩应力，肌腱和韧带中成纤细胞受拉伸 天津大学硕士学位论文 第一章绪论 应力，血管内皮细胞受剪切应力等。因此，研究细胞三维培养应该考虑不同细胞 所主要承受的应力。人们期望第三代生物材料植入体内后能促进组织的自愈合， 而这有待从分子水平设计和制备出刺激特异细胞反应的、具有生物活性的可吸收 生物材料。工程化组织将种子细胞种植在具有生物活性的可降解生物材料构筑的 三维支架内，期望三维支架能提供细胞所需的力学和化学信号，指导细胞的黏连、 增殖与分化，并最终组装成三维组织。设计与成型三维支架时需要考虑三种尺度 问题：厘米到毫米尺度决定工程组织的外形、尺寸和支架的孔隙结构；微米尺度 调控细胞的长入与生长，支架表面的拓扑结构；而纳米尺度则控制与基质接触的 细胞的黏附和基因表达。正常生理环境下的组织细胞均处在特定的应力、应变环 境下，维持其形态、结构，发挥正常生理功能。在细胞与支架材料的联合培养中， 在体外条件下，尽可能模拟体内应力、应变环境，对工程化组织的形成具有重要 作用。 长期以来，已有很多研究者致力于研究应力环境下细胞的三维培养。研究者 将细胞与三维基质支架的复合物放入铸模里或者加以限制，使它们承受剪切应 力、张应力，或在其生长过程中受到的已知力，在离体条件下促进细胞生长。在 细胞生长的适合时机，施加应力作用是形成组织和推动基因活动的重要因素，这 是因为细胞利用自分泌、旁分泌作用来满足自己和细胞相互间的需要。 到目前为止，在细胞与支架材料的复合培养中，从方法学、细胞与材料的相互作 用及其机制、应力应变与组织构建的关系及其作用机制、体外构建组织的最适条 件等都尚不十分清楚，是一项十分值得深入研究的领域。 1 1 5 应力对细胞的影响 轴向 图1 4 动脉中的上皮细胞受力示意图【5 l 天律大学硕士学位论文第一章绪论 一 图】一5 牛动脉上皮细胞肌动蛋向微丝承受2 p a 剪应力之前与之后荧光图 大量的实验研究发现在生物体内每个细胞都处于复杂的应力环境中，应力会 对细胞的形态和功能产生非常重要的影响。图l - 4 为动脉血管内皮细胞受力示意 图，血液作用于动脉内皮细胞的力可为三个分量，其中一个是垂直于血管壁方向 的代表血液压力的压应力，一个是与血管壁平等的切应力，即作用于内皮细胞表 面的剪应力，一个是沿血管壁周向和轴向的张应力。图l 一5 为静态培养与受剪切 力培养细胞的荧光对照图，在静态条件下，上皮细胞形如卵石子，呈现一种相对 比较圆的外形，细胞周边位置可以发现致密外周束。一旦细胞被加载上剪应力， 细胞重构的时间过程可以被总结如下：2 0 分钟时，在一些被拉伸的细胞中发现 束状肌动蛋白微丝：4 0 分钟时，应力纤维出现在更多的细胞中；1 到3 小时，许 多细胞开始被拉伸并取向为流场方向；撮后大多数的细胞呈现为显著的拉伸状 态并取向为流场方向。在医学中，应力作用促进细胞的生长和增殖也是根常见的。 皮肤软组织扩张术、牵引术，骨科的肢体牵引延长术，颅颌骨牵引术等都是通过 应力刺激导致细胞增殖反应的i 临床技术。同时，这种现象亦见于一些病理变化中， 如肾小球高血压对系膜细胞的反复应力刺激与系膜细胞增生有关：动脉粥样硬化 与作用于血管内皮组织上增大的血流剪虑力的反复刺激密切相关；心肌肥大是由 于压力负荷过重使心肌细胞直径增大，导致心壁厚度向内外增厚。近年来，应力 对组织细胞的作用机制受到越来越多研究人员的关注。不同组织细胞在体内承受 不同的应力，如关节软骨细胞在体内主要承受压应力。在持续静压应力条件f ， 软骨细胞的合成能力受到抑制，而一定频率的循环周期动态压应力促进软骨细胞 的合成功能。应力能刺激骨细胞，引发成骨细胞产生某种介质吸引破骨细胞，使 骨发生重塑；肌腱细胞在牵张应力作用下，细胞的黏附作用增强，分泌i 型胶原 能力增强，细胞沿着应力方向延长，细胞骨架也与应力方向一致。应力场对细胞 结构和功能的影响主要分为阻下四方面： 6 一 天津大学硕士学位论文第一章绪论 1 ) 应力对细胞骨架蛋白和形态的影响 当切应力作用于体外培养的内皮细胞时，可使细胞变为长棱形并沿血液方向 排列。在形态改变前，细胞骨架便发生了改变，细胞膜内侧出现肌动蛋白纤维， 细胞内形成粗而长的应力纤维，并与膜附着。应力对细胞骨架蛋白和形态的影响 与应力的作用强度有密切关系。随血液切应力的增加，内皮细胞中应力纤维的数 量也在增加；鼠的骨骼肌细胞在低应变区排列方向与应力作用方向平行，而在高 应变区其取向垂直于应力作用方向，血流切应力增加的区域，含应力纤维的内皮 细胞增多。高血压可引起应力纤维的增加。细胞骨架和形态的改变是相辅相成的， 细胞骨架的改变又可改变细胞膜的通透性和细胞生物活性物质的分泌。因此，细 胞骨架的改变不仅影响细胞的形态，而且影响细胞的生物学功能。 2 ) 应力对细胞增殖的影响 应力可以是直接作用，也可以通过促进生长因子或在体内促进具有生长刺激 作用的激素的分泌间接促进细胞的生长。培养在明胶海绵上的胚胎大鼠的肺细 胞，采用模拟胎儿呼吸运动的动态张应力( 6 0 次m i n ，每小时作用1 5 m i n ) 作用 4 8 h ，细胞内d n a 的合成和细胞的有丝分裂都比静态培养的细胞有显著增加。 研究人员发现应力引起的肺细胞生长，主要是通过刺激生长因子的生成来介导 的。张应力可促进肺内间质细胞产生更多的细胞外基质，包括蛋白聚糖、纤维连 接蛋白、胶原纤维等。应力对细胞生长和功能的刺激，可以协调肺的生长和成熟。 这种双重刺激，对于整个脏器功能的形成和完善是极其重要的。 当心肌受应力刺激时，心肌细胞内r n a 和蛋白质合成增多，肌原纤维的数 量增多，单个心肌细胞肥大，收缩力增强，从而维持心脏的功能。将心肌细胞培 养在硅胶膜上，牵拉膜使心肌细胞受到张应力，发现细胞内的r n a 和蛋白质合 成增多。高血压患者长期心脏压力和容量超负荷，使心肌细胞受过大的应力刺激， 其结果不仅能诱导心肌细胞的r n a 和蛋白质合成增多，使心肌体积增大与肥厚， 还能诱导多种生长因子和激素的分泌，导致动脉内皮细胞和平滑肌细胞增殖，造 成血管壁增厚。 3 ) 应力刺激与细胞功能 不同部位的细胞能感受不同的应力刺激，应力刺激对细胞功能的影响依刺激 的方式和细胞的种类而异。在体内，某些特化的细胞对应力有直接的感受。内耳 的毛细胞能感受声波的刺激，皮肤感受触觉的刺激，而主动脉弓和颈动脉窦具有 对血压变化的感受和调节的功能。对于一般的细胞而言，应力刺激可导致细胞分 泌生长因子等调节其功能的生物活性物质。对肺泡l l 型细胞的应力刺激，可引起 肺泡表面活性物质的分泌增加。 血流切应力不仅可使血管内皮细胞发生形态的变化和通透性的改变，而且适 天津大学硕士学位论文第一章绪论 当的切应力对内皮细胞功能的维持是必不可少的。血流切应力能促进内皮细胞分 泌多种生物活性物质，包括一氧化氮、前列环素、凝血调节蛋白和组织纤溶酶原 激活物等；血流切应力还能抑制内皮细胞血管紧张素转换酶的活性，使局部的血 管紧张素1 1 分泌减少，上述变化具有舒张血管、抑制血小板聚集、使凝血酶失活 及溶解血栓的作用。切应力还可使内皮细胞低密度脂蛋白受体增多，导致细胞对 低密度脂蛋白的摄取增多。 4 ) 应力对细胞作用的机制 细胞的增殖、分化和功能的发挥都是受基因调控的。应力对细胞功能的影响， 可以在基因转录和翻译后，以及细胞与细胞间等不同水平上实现。大量研究证明， 应力作用可以影响细胞内多种基因的表达。当内皮细胞受切应力作用后，有近 5 0 种细胞内的基因表达发生改变。心肌细胞受切应力作用后，也有多种基因表 达发生改变，其中多数表达增多。这些基因主要是与细胞增殖和细胞功能相关。 实验证明，应力刺激引起的信号传递还影响蛋白质的翻译过程。应力刺激对 蛋白质的分泌有促进作用。应力刺激对蛋白聚糖的持续性分泌有增强作用，这种 作用可被与微管系统结构有关的抑制剂所阻断。应力刺激所引起的钙离子内流， 是引起以微颗粒形式储存的蛋白聚糖释放的主要原因。 应力和应变是细胞代谢的一种刺激因子。实际上，r e s n i c k 等和c h i e n 证实了内 皮细胞核内存在着对剪切应力敏感的核心基因序列，机械应力与化学因素对细胞 分子调控有相同反应。因此，与温度、p h 值、化学、生物因素一样，应力和应 变是一种重要的影响细胞结构和功能的外界信息。 1 2 多孑l 细胞支架非线性流固耦合的研究现状 1 2 1 多孔细胞支架非线性流固耦合数值方法研究现状 d e w e y 和d e p a o l a 7 】在19 8 9 年从细胞水平在理想化的细胞表面利用计算流体 动力学的方法分析区域流场：b a r b e e 等博j 在1 9 9 4 利用原子力显微镜a f m ( a t o m i c f o r c em i c r o s c o p e ) 绘制出真实细胞表面的外貌；s a k u r a 一在1 9 9 1 年利用数值模 拟的方法指出壁面剪应力直接影响细胞的高度，取向和大小；y a m a g u c h i 1 0 等在 2 0 0 0 年时利用三维计算流体动力学数值模拟的方法得到了细胞表面的剪应力， 所采用的细胞模型可以随意的旋转、变形、迁移和增殖，流体计算基于无穷小的 细胞构型的变化；b o t c h w e y i 在2 0 0 3 年通过解析的方法得出流体作用于三维微 载体多孔细胞支架的壁面剪应力，虽然这种方法不能够得到真实多孔细胞支架复 杂三维构型区域应力的分布，但通过假设流体流经理想的孔结构遵循d a y c y 定 天津大学硕士学位论文第一章绪论 律，得出了作用多孔细胞支架平均剪应力的量级：r a i m o n d i 等 1 2 , 1 3 1 于2 0 0 2 年和 2 0 0 4 年利用计算流体动力学软件定量地描述作用于二维纤维多孔细胞支架和三 维具有理想微几何结构的多孔细胞支架承受直接的灌注的流场特性，在这些模拟 中可以得出流体作用于内壁的剪应力，但是这些模型的多孔细胞支架并不是真实 的实际结构；m a r t i n l l 4 】在2 0 0 4 指出加载在生物反应器中最理想的流动条件不应 该由反复试验的方法得出，而是应该通过数值模拟的方法；c a r m e l l ”j 在2 0 0 4 成 功地利用微x 线断层照相术( m i c r o c o m p t u e dt o m o g r a p h y ) 重构了真实的组织 工程多孔细胞支架微结构；p o r t e r 1 6 】于2 0 0 5 年利用微x 线断层照相术重构三维 骨小梁微结构，建立c f d 模型，利用l a t t i c e b o l t z m a n n ( l b ) 方法模拟作用于骨 微结构的流场，这种方法要求粗化几何模型，因此l b 点阵单元大约为6 8 p m ； c h r i s t i n e 等【1 7 】于2 0 0 5 年采用强流固耦合的方法研究腹部大动脉的非对称和不均 匀壁厚对动脉瘤的影响，从而得出腹部大动脉的非对称和不均匀壁厚对大动脉的 应力产生了很大的影响，相对于均匀壁厚纺锤丝状的动脉血管，非对称的大动脉 血管动脉破裂的概率更高，因此检查血管几何外形和壁厚在预防腹部大动脉血管 动脉破裂中也是非常重要的，但在这篇文献中固体场采用的是大位移和小应变的 假设。 可以看出，上面一些计算模型得到的结果一般基于将多孔细胞支架视为刚性 材料而不考虑固体域的变形对流体域产生影响的刚性壁计算方法或是不考虑固 体域大变形的线性流固耦合计算方法。研究证明，生物系统内流体和固壁的力学 特性都会对病理学产生影响而且对于大多数的生物组织的变形大多属于有限变 形，因此将生物体视为刚性材料以及仅考虑线性流固耦合的计算方法是不合理 的，应该采用考虑固体域有限变形的非线性流固耦合计算方法。由于涉及到生物 系统内流体与固体的耦合作用、固体非线性变形以及流体域与固体域交界面处变 边界问题，通常的做法是用流体力学分析软件对流场进行计算，将流体作用力作 为边界条件加在组织或支架上，再用固体力学分析软件计算组织或支架的变形， 更新流体场网格，不断迭代计算，向前推进，进而获得收敛结果。上面提到的计 算方法最早由f e l i p p a 和p a r k l l 8 】提出；由f a r h a t 和l e s o i n n e 【1 9 】进一步给予完善： d u r e i s s e i x 和l a d e v e z e 2 0 】在2 0 0 3 年提出了l a t i n 计算方法，改进计算量和迭代 次数。但是，采用上述方法计算生物组织多孔构型与生物系统中基质、细胞和环 境因素相互作用的研究很少。 1 2 2 多孔细胞支架非线性流固耦合的实验研究现状 细胞形态与血液流动的关系方面，在活体实验中，f l a h e r t y 掣2 1 1 7 ：1 9 7 2 年 在犬动脉中研究了内皮细胞核定向与血液流动状态的关系，在血管直域部分，细 天津大学硕士学位论文第一章绪论 胞核呈现拉伸状态，取向平行于血流方向，而在入口处细胞核很少呈现有序列的 定向和被拉伸状态；n e r e l n 【2 2 】于1 9 8 1 年利用兔子动脉血管量化地研究了内皮细 胞的大小和形状，得出在血管分支处内皮细胞的形态和取向标识了血液流动的细 微特征，他们的结果证实了内皮细胞的形态和动脉粥样硬化存在着关系；而离体 实验主要是在可控流的条件下进行的，d e w e y 掣2 3 】于1 9 8 1 年通过加载单向稳定 剪切流论述了牛上皮细胞取向问题；l e v e s q u e 和n e r e m 2 4 】于1 9 8 5 年得出在流体 作用下细胞的延伸和取向的变化取决于流体作用的时间和剪应力的大小； o o k a w a 等【2 5 j 于1 9 9 2 年得出在流场的作用下肌动蛋白微丝的分布变化先于细胞 取向变化的发生；在多孔细胞支架与培养液流动的关系方面，f r e e d 和 v u n j a k n o v a k o v i c l 2 6 j 于2 0 0 0 年利用实验的方法得出许多因素都对软骨的发展起 着至关重要的作用，其中机械应力通过增加软骨细胞细胞外基质的产量( e c m ) 而影响细胞的生长，是细胞生理学的一个重要调控因素；m a r t i n l 27 j 在2 0 0 0 年通 过实验得出，在有软骨细胞生长的多孔细胞支架上，流体的流动加速了e c m 的 合成，流体剪切应力拉伸了细胞膜，加速了细胞营养物质的对流传输和分解代谢 产物的排出；h u t m a c h e r 2 8 】在2 0 0 0 年得出在直接灌注法培养的生物反应器中， 作用于多孔细胞支架的剪应力不仅取决于通过支架孔培养液的流量而且与多孔 细胞支架的多孔构型有关；a l t m a n 2 9 】在2 0 0 2 年将更多的精力集中于利用微感应 器在线监控生物反应器的新陈代谢参数( 例如p h 值，温度，氧含量) ；d a v i s s o n 3 0 1 在2 0 0 2 利用生物反应器通过将多孔细胞支架置于培养液的直接灌注中加速了组 织工程软骨基质的沉积；o b r i e n 3 l 】于2 0 0 5 年通过实验得出孔大小在9 5 9 m 1 5 0 5 1 a m 之间，细胞黏附的比率与三维多孔细胞支架的表面积呈线性关系； r a i m o n d i 3 2 】于2 0 0 6 年在生物反应器中通过控制相同的入口流量( 0 5 m l m i n ) 通 过四种不同面积的入口从而得到四种不同的作用于多孔细胞支架的壁面剪应力， 并利用计算流体动力学的方法模拟出这种情况下多孔细胞支架的壁面剪应力场， 利用生物化学的方法分析了这四种情况下d n a 和s g a g 的含量，发现当壁面剪 应力从4 6 m p a 变化到5 6 m p a 时，1 2 倍壁面剪应力的增加导致了1 7 倍d n a 含 量的增加和2 9 倍s g a g 含量的增加，但是s g a g 与d n a 含量的比率却呈现递 减的趋势。但对三维多孔细胞支架从不同孔构型、不同孔隙率和不同孔半径的角 度来探讨作用于细胞表面的应力场与应变场的实验研究还很少。虽然科学技术的 发展不断推动实验仪器和装备的更新和完善，但至今还没有实验设备能监控和测 量出流体作用于三维多孔细胞支架细胞表面的剪应力值，因此非常有必要对此进 行数值模型研究。 天津大学硕士学位论文第一章绪论 1 3 本文主要的研究工作 由前所述，人们对应力应变与组织构建的关系、体外构建组织的最适条件、 细胞感受外界力刺激并把力刺激信号转化成生物化学信号的机理仍知之甚少。在 外界可控的流体动力学条件下，可以通过研究三维多孔细胞支架孔半径、孔隙率 与孔形等尺度参数对细胞生物化学的影响，揭示细胞的力学调控机制，最终达到 指导组织工程构建的目的。本论文主要基于此目的利用数值模拟的方法预测流体 作用于三维多孔细胞支架细胞的表面作用力，从而得到多孔细胞支架孔径、孔隙 率和孔形等尺度参数对组织工程实验的影响规律，因此，本论文主要工作为： 1 ) 根据细胞培养的真实情况和多孔细胞支架的尺度、形状，将多孔细胞支 架简化抽象为适当的力学模型； 2 ) 利用前处理软件建立流体域模型和固体域模型并划分网格；编制a n s y s 的命令流a p d l 程序以及v i s u a lc 冉程序，从而实现流固交界面作用力文件以及 结点坐标的输入输出；对循环调用f l u e n t 和a n s y s 的f l u e n tu d f 程序进 行改进；在f l u e n t 中对本课题相应的模型进行了计算，验证了在f l u e n t 计 算中所选用的差分格式，精度控制要求以及求解器等选项选择的正确性与合理 性； 3 ) 对三维含球形孔和三维含正方体孔的多孔细胞支架在四种孔半径、三种 孔隙率情况下进行了非线性流固耦合计算，计算出有培养液流动的情况下，作用 于多孔细胞支架细胞的应力应变场； 4 ) 对所得的应力应变场进行了后处理，将固体域视为刚性材料的刚性壁结 果和非线性流固耦合结果进行了对比，得到孔径、孔隙率以及孔形结构对三维多 孔细胞细胞表面应力与应变场的影响规律。 天津大学硕士学位论文第二章非线性流固耦合理论基础 第二章非线性流固耦合理论基础 2 1 非线性弹性力学简介 非线性弹性力学可以分为三种类型，即材料非线性，边界非线性和几何非线 性。 材料非线性为非线性的应力应变关系。许多因素可以影响材料的应力一 一应变性质，包括加载历史、环境状况、加载的时间总量等，许多与材料有关的 参数可以使结构刚度在分析期间发生改变。塑性、非线性弹性、超弹性材料、混 凝土材料的非线性应力应变关系，可以使结构刚度在不同载荷水平下以及在 不同温度下发生改变，蠕变、粘塑性和粘弹性可以引起与时间、温度和应力相关 的非线性，膨胀可以引起以温度、时间等为函数的应变。 边界非线性( 包括接触) 是指边界条件随着载荷的变化