（固体力学专业论文）疲劳裂纹扩展新理论的验证及影响因素分析.pdf

摘要 摘要 低应力疲劳破坏是造成构件失效的最普遍、最常见的形式之一。大多数带有缺陷的 构件是在疲劳载荷作用下，裂纹不断扩展而造成的构件破坏。因此，对疲劳裂纹及其扩 展速率的研究具有重要的现实意义。 从力学的基本观点看，疲劳裂纹的扩展问题是一个边值随时间变化，求全场动力学 解的问题。交变载荷引起的惯性效应是问题的本质。本文基于的裂纹扩展速率公式用交 变荷载引起的惯性效应和对裂纹尖端的影响阐明了疲劳裂纹扩展的力学机理，并用达朗 伯原理将断裂动力学问题化成形式上的线弹性断裂力学问题，通过引入适当的新参数和 新概念，建立了疲劳裂纹扩展的力学模型，并解析地导出了疲劳寿命预测的普适公式。 本文用理论与试验数据相结合的方法，引用文献中的众多试验数据对新的裂纹扩展 速率公式作了验证与分析，定量地研究了扩展速率方程及其影响因素，对所包含的新概 念作了详细的阐述。 研究结果表明： 1 、该公式具有力学概念清晰、公式简捷、具有普适性。只要已知三个阶段有限的 实验数据就可将3 个待定参数确定，整个疲劳裂纹扩展过程就被确定，并能方便和精确 地的计算出试件的疲劳寿命。对公式巾的6 个参数及其与扩展速率的关系进行了定量地 分析和预测。 2 、在与多个试验数据的对比表明，c 比c 。值的变化范围更大，这表明c 值比c 值 更具有反映材料性能的特征。另一方面a k 由于对裂纹扩展速率描述的不完备性导致疲 劳试验数据形式上重复性差、数据分散。 3 、以往疲劳裂纹扩展研究中被称为门槛值的k t h 被认为是一个材料常数，本文的研 究表明k t h 是反映材料特性l ( c 与反映惯性效应m 的综合参数，凡是影响i ( c 值的因素都会 影响k t h ，且当l ( c 值是材料常数时，由于m 值影响仍然是一个变量，尽管在单一的试 验中它可在数学上当作一个常数来处理。这个理论对工程应用具有指导意义。 4 、该公式适用于等幅载荷下的疲劳裂纹扩展，对于随机载荷下的疲劳裂纹扩展， 可将载荷时域曲线展开为等幅傅立叶级数，取主要项按等幅载荷裂纹扩展速率公式计算 后进行线性叠加。 关键词：疲劳裂纹扩展速率：断裂力学；惯性效应系数；加载频率；疲劳寿命 华南理工人学上学硕士学位论文 t h ef a t i g u ef a i l u r ea t 、l o ws t r e s si st h em o s tc o m m o nf o r mo fs t r u c t u r ef a i l u r e t h e u n c o m m o nf a i l u r eo ft h es i n g l es t r u c t u r ea tl o ws t r e s sw i l ll e a dt oad i s a s t r o u sd a m a g e s ot h e r e s e a r c ho ft h ef a t i g u ec r a c ka n dt h ef a t i g u ec r a c kp r o p a g a t i o nr a t ea r ei m p o r t a n tf o rs a f eo f t h ep r o d u c t s a c c o r d i n gt ob a s i cm e c h a n i ct h e o r i e s ，t h ep r o b l e mo ff a t i g u ec r a c kp r o p a g a t i o ni s a p r o b l e mo fs o l v i n gw h o l ed y n a m i cm e c h a n i c s ，w h i c hb o r d e rc o n d i t i o ni sc h a n g i n g 耐t 1 1t i m e ， t h ei n e r t i ae f f e c tc a u s e db yc i r c u l a rl o a d i n gi st h ee s s e n c e t h ef o r m u l ao ff a t i g u ec r a c k p r o p a g a t i o ni nt h i sp a p e ri l l u m i n a t e st h em e c h a n i c sr e a s o no ff a t i g u ec r a c kp r o p a g a t i o nb y t h ei n e r t i ae f f e c ta n df a c t o r st oc r a c kt i pc a u s e db yc i r c u l a rl o a d i n g ，a n dt h e nc h a n g e s d y n a m i cf r a c t u r em e c h a n i cp r o b l e m st ol i n e a r - e l a s t i cf r a c t u r em e c h a n i cp r o b l e m s 谢m d a l e m b e r t p r i n c i p l e 1 1 1 em e c h a n i cm o d e lo ff a t i g u ec r a c kp r o p a g a t i o ni s b u i l da n dt h e c o m m o nf o r m u l ao fp r e d i c t i n gf a t i g u el i f eb yi n t r o d u c i n gn e wp a r a m e t e r sa n dc o n c e p t b yt h em e t h o do ft h e o r ya n de x p e f i m e n t a ld a t a s o m ee x p e r i m e n t a ld a t at a k e nf r o ml i t e r a t u r e s a r eu s e dt ot e s ta n da n a l y z et h en e wf a t i g u ec r a c kp r o p a g a t i o nf o r m u l a 1 1 l ef a t i g u ec r a c k p r o p a g a t i o nf o r m u l aa n di t si n f l u e n c ef a c t o r sa r eq u a n t i f i c a t i o n a u ya n a l y z e d n en e w c o n c e p ti nt h ef o r m u l ai se x p o u n d e di np a r t i c u l a r t h er e s u l ts h o w s ： 1 n ef o r m u l ai sc l e a ri nc o n c e p t , c o n c i s ei ne x p r e s s i o n a n dc a nb eu s e dw i d e l y t h r e e u n k n o w np a r a m e t e r sc a nb ec o n f i r m e do n l yt h r o u g ht h ee x p e r i m e n t a ld a t ao ft h r e es t a g e s ， t h e nt h ew h o l ef a t i g u ec r a c kp r o p a g a t i o na l s oc a nb ec o n f i r m e d t h ef o r m u l aa l s oc a l le a s i l y a n da c c u r a t e l yc a l c u l a t et h ef a t i g u el i f e ，a n da n a l y z et h er e l a t i o nb e t w e e nt h es i xp a r a m e t e r s o ff a t i g u ec r a c kp r o p a g a t i o nf a c t o r sa n dp r o p a g a t i o nr a t e 2 a c c o r d i n gt oa n a l y s e so fe x p e r i m e n t a ld a t e s ，cw i l lc h a n g em o r el a r g e l yt h a nc l ，w h i c h s h o w sc lc a nr e f l e c tm a t e r i a lc h a r a c t e rb e t t e rt h a nc o nt h eo t h e rh a n d t h ei m p e r f e c t i o no f a kd e s c r i b i n gc r a c kp r o p a g a t i o nr a t ew i l ll e a d e x p e r i m e n t a l d a t e sd i s p e r s e d l y , a n d i r r e g u l a r l y 3 i nt h ep a s tr e s e a r c ho nf a t i g u ec r a c kp r o p a g a t i o n ，t h r e s h o l dk mi su s u a l l yc o n s i d e r e da s am a t e r i a lp a r a m e t e r t h i sp a p e ri n d i c a t e st h r e s h o l di ( t hi sag e n e r a lp a r a m e t e rr e f l e c t i n g m a t e r i a lc h a r a c t e r i s t i cka n di n e r t i ae f f e c tm ，f a c t o r sw h i c ha f f e c t 磁w i l la l s oa f f e c t k , h e v e nw h e nk ci sam a t e r i a lc o n s t a n t ，k hi sn o tac o n s t a n tb e c a u s eo fm ，d e s p i t ek hi s u s e da sac o n s t a n ti nas i n g l ee x p e r i m e n t i tw i l lb eh e l p f u lt oe n g i n e e r i n ga p p l i c a t i o n 4 1 1 1 ef o r m u l ac a na p p l yt ot h ef a t i g u ec r a c kp r o p a g a t i o nu n d e rt h ec o n s t a n tl o a d f o rt h e f a t i g u e c r a c kp r o p a g a t i o nu n d e rt h er a n d o ml o a d ，o u t s p r e a dl o a d - t i m ec u r v et oc o n s t a n t 摘要 f o u r i e rp r o g r e s s i o n ，c h o o s em a mi t e m sa n da d dl i n e a r l ya c c o r d i n gt ot h ef o r m u l ao fc r a c k p r o p a g a t i o nr a t eu n d e rt h ec o n s t a n tl o a d k e yw o r d s ：f a t i g u ec r a c kp r o p a g a t i o nr a t e ；f r a c t u r em e c h a n i c s ；i n e r t i ae f f e c tc o e f f i c i e n t ； l o a d i n gf r e q u e n c y ；f a t i g u el i f e 华南理工大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研 究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文 不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研 究做出重要贡献的个人和集体，均己在文中以明确方式标明。本人完 全意识到本声明的法律后果由本人承担。 作者签名：王刮是日期：加 年6 月俘日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定， 同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版， 允许论文被查阅和借阅。本人授权华南理工大学可以将本学位论文的 全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保密口，在蝴密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密口。 ( 请在以上相应方框内打“”) 作者签名： 导师签名： 王刮恶 许易豸 日期：加吐年6 月屉日 日期：；- 和年箩月争日 第+ 章绪论 第一章绪论 1 1 国内外疲劳问题研究的历史与现状 1 8 2 9 年，德国人a l b e r t 的卷扬机焊接链条疲劳试验开始了疲劳研究的历史。1 8 3 9 年， 法国人j v p o n e e l e t 首先采用了“疲劳”来描述材料在交变载荷下承载能力逐渐耗尽 以致最终断裂的破坏现象。1 8 4 3 年，英国人w j m r a n i n e 发表了第1 篇疲劳论文( 关 于机车车辆疲劳问题) 。1 8 4 2 年，l t 0 0 d 提出了疲劳的“结晶”理论，认为金属强度在重 复应力作用下的降低是振动引起的结晶化所致。1 8 4 7 年，有“疲劳试验之父”之称的德 国人a ，w o h l e r 对疲劳现象进行了系统研究：设计出了第一台疲劳试验机，以后，又研制 出许多种形式的疲劳试验机，并首次用金属试样进行了疲劳试验，系统论述了疲劳寿命 与循环应力的关系，提出了sn 曲线和疲劳极限的概念，确定了应力幅是疲劳破坏的决 定因素，奠定了金属疲劳的基础。从1 9 世纪7 0 到9 0 年代，w g e r b e r 研究了平均应力对 疲劳强度的影响，提出了g e r b e r 抛物线方程。英国人g o o d m a n 提出了著名的简化曲线一 g o o d m a n 图。1 8 8 4 年j b a u s c h i n g e r 弓l 入t 应力一应变滞后回线的概念，后来命名为“包 辛格效应”。 2 0 世纪初，丌始使用金相显微镜来研究疲劳机制。j a e w i n g 和j c w h u m f r e y l 9 0 3 年指出了疲劳变形是由于与单调变形相类似的滑移所产生的。1 9 1 0 年，b a i r s t o w 研究了 循环载荷下应力一应变曲线的变化，测定了滞后回线，建立了循环硬化和循环软化的概 念：并且进行了多级疲劳试验( 程序疲劳试验) ，英国人h j g o u g h 研究了多轴疲劳，说明 了弯、扭的复合作用，在1 9 2 4 年出版了一本疲劳巨著金属疲劳。1 9 2 0 年，有“断裂 力学之父”之称的a a g r i f f i t h 发表了他用玻璃研究脆断的理论计算和实验结果，玻璃 的强度取决于微裂纹尺寸，得出了s a = 常数的关系式( s 为断裂时的名义应力，a 为裂纹 尺寸) 。1 9 2 9 年，美国人r e p e t e r s o n 提出了应力集中系数的理论值。1 9 2 9 1 9 3 0 年，英 国人b p h a i g h 使用了缺口应变分析和内应力的概念对高强度钢和软钢的不同疲劳缺口 效应作了解释。 3 0 年代，喷丸技术解释了车辆和弹簧经常发生疲劳破坏的问题，j 0 a 1 m a n 正确解释 了喷丸提高疲劳强度的机制主要是表面层内建立的压缩残余应力的作用。1 9 3 7 年， n e u b e r 弓i 入了应力梯度的概念，并指出决定缺口疲劳强度的是缺口根部表面层中的应力 平均值，而非缺口根部的最大应力。1 9 4 5 年，美国人m a m i n e r 提出了p a l m g r e n m i n e r 线性积累损伤法则，苏联人c a c e p e h c e h 提出了常规疲劳设计的计算公式。5 0 年代，埘 疲劳研究有三大贡献。其一：是研制出了闭环控制的电液伺服疲劳试验机，其二：电子显 微镜在疲劳机制研究中的采用，其三：美国航空和航天管理局( n a s a ) 刘易思研究所的 s s m a n s o n 和l f c o f f i n 提出了表达塑性应变和疲劳寿命间关系的m a n s o n c o f f i n 方 华南理工大学t 学硕士学位论文 程。1 9 6 1 年，n e u b e r 开始用局部应力应变研究疲劳寿命，提出了n e u b e r 法则。1 9 6 3 年， 美国人p c p a r i s 提出了表达裂纹扩展规律的著名关系式p a r i s 公式，给疲劳研究提 供了一个估算裂纹扩展寿命的新方法，在此基础上发展出了损伤容限设计，从而使断裂 力学和疲劳这两门学科逐渐结合起来。6 0 年代还开始将统计学应用- 二疲劳试验和疲劳设 计，1 9 6 3 年，美国材料试验学会( a s t m ) 的e 9 疲劳委员会发表了疲劳试验与疲劳数据的 统计分析指南一书。“。1 9 7 1 年，r m w e t z e l 在m a n s o n c o f f i n 方程的基础上，提出7 根 据应力一一应变分析估算疲劳寿命的一整套方法局部应力应变分析法。可靠性理论和 损伤容限设计也都开始在疲劳设计中应用。时至今开，在微观机理方面，对疲劳裂纹的 萌生与扩展机制已经有了比较清楚的了解。在疲劳试验方面，已经广泛使用概率统计方 法来进行试验设计和数据处理在疲劳设计方面己经提出了4 种疲劳设计方法：名义应力 疲劳设计法，局部应力应变分析法，损伤容限设计，疲劳可靠性设计“”。 名义应力疲劳设计法是以名义应力为基本设计参数、以s n 曲线为主要设计依据的 疲劳设计方法。这种疲劳设计方法历史最悠久，也称为常规疲劳设计法。根据使用寿命 的不同，它又可分为无限寿命设计法和有限寿命设计法。前者要求零件在无限长的使用 期限内不破坏，主要的设计依据是疲劳极限。后者要求零件在规定的使用期限内不破坏， 其主要设计依据是s n 曲线的斜线部分。局部应力应变分析法是在低周疲劳的基础上发 展起来的一种疲劳寿命估算方法，其基本设计参数为应力集中处的局部应变和局部应 力。损伤容限设计法是在断裂力学基础上发展起来的一种疲劳设计方法，其设计思想与 莳面两种设计方法不同，认为材料内具有初始缺陷或裂纹是不可避免也不可怕的，只要 正确估算其剩余寿命，采取适当的断裂控制措施，确保零件在使用期限内能够安全使用， 则这样的缺陷是允许的。疲劳可靠性设计是概率统计方法与疲劳设计方法相结合的产 物，也称为概率疲劳设计。考虑了载荷、材料疲劳性能和其它疲劳设计数据的分散性， 可以把破坏概率限制在一定范围之内。常规疲劳设计法算出的是总寿命，局部应力应变 法算出的是裂纹形成寿命，损伤容限设计算出的是裂纹扩展寿命。裂纹形成寿命与裂纹 扩展寿命之和等于总寿命。名义应力疲劳设计法适用于高周疲劳局部应力应变法适用 于低周疲劳，目前，它使用于高周疲劳仍存在一定问题，但它可以考虑加载顺序的影响， 因此特别适用于随机疲劳。 疲劳设计法在零件尚未制造出来以前，可以利用计算方法预估零件的疲劳强度和寿 命，在初步设计阶段有着重要作用。但它无法考虑各种影响因素之间的相互干涉作用， 为了精确确定其疲劳强度或寿命，往往还要进行验证性疲劳试验，因此模拟零件服役载 荷条件的全尺寸模型模拟疲劳试验发展很快。电子汁算机控制的电液伺服疲劳试验装置 的出现和发展，给这种试验创造了条件。”。此外，为了找出破坏事故的原因和进一步提 高零件的疲劳强度，疲劳失效分析：i ：作得到了很快的发展，对各种提高零件疲劳强度的 方法、特别是冷作强化的方法进行了很多研究，许多方法成效显著，己经在生产中广泛 使用“3 。 2 第一章绪论 国内的疲劳强度研究工作开始较晚，近2 0 年来发展较快。在疲劳设计方面，航空部 门已经在轴类等零件中使用了疲劳设计。而文献 2 - 4 则在基本理论研究上提出了新的 概念和模型。在虽然疲劳在理论研究和工程应用方面都取得了可喜的成就，由于疲劳破 坏的工程结构所处环境的多变性，所受载荷的复杂性，使疲劳的研究工作还存在很多问 题需要解决。 1 2 研究疲劳问题的重要性 十七世纪以来，生产力得到了迅速的发展，各种金属和非金属材料相继问世，并得 到了广泛的应用。为了建造新的建筑物，制造效率更高的工具和质地优良的机械产品， 人们迫切需要用实验和计算的方法去认识材料的承载能力，分析构件的受力状态，从而 为建筑结构或机械构件的设计提供理论依据。从1 7 世纪中叶到1 9 世纪术，在将近三百 年的历史时期内，随着社会生产力的发展和科学技术水平的提高，材料力学不断地发展 和完善起来，提出了各种强度理论，并在此基础上建立了一整套有关结构强度设计的计 算方法，对迄今为止的生产实践起了巨大的指导作用。 本世纪以来，随着科学技术的突飞猛进，材料科学获得了很大的发展。各种高强度 材料的出现，给建筑、机械、航海、航空、航天等许多工业部门带来了革新。这些变化 具体表现在结构向大型化发展，更普遍地采用焊接技术以及结构承受的载荷更为复杂 化、多样化。于是，面对新的情况，传统的强度设计受到了严峻的考验。按照人们的习 惯和想法，以为高强度材料的应用，更能保证结构的安全。但是，事实并非如此。近半 个世纪以来，在世界各地接二连三地发生了灾难性地断裂事故。人们围绕事故进行了大 量的调查研究，发现都是由于材料的断裂造成的。然而，若按传统设计方法复算，这些 结构的设计是没有问题的，破坏时的载荷并没有超过设计的极限值。实践是检验真理的 唯一标准。无情的事实向传统的强度理论挑战了。这一系列的破坏事故说明了现有的强 度理论已不能解释许多新的客观现象，它向人们提出了新的问题，促使科技工作者去重 新认识和总结丰富多彩的工程实践经验，并在此基础上探索和建立新的理沦。 疲劳，是固体力学的一个分支，它主要研究材料或结构在交变载荷作用下的强度问 题，研究材料或结构的应力状态与寿命的关系。当材料或结构受到多次重复变化的载荷 作用后，应力值虽然始终没有超过材料的强度极限，甚至比弹性极限还低的情况下就可 能发生破坏，这种在交变载荷重复作用下材料或结构的破坏现象，就叫做疲劳破坏。 疲劳裂纹扩展受材料特性、构件几何特性、载荷历程及环境条件等诸多因素控制， 通常这些因素均具有随机性。冈此，疲劳裂纹扩展行为常表现出较强的不确定性。即使 是在控制良好的实验室条件下，承受完全相同的疲劳载荷，其裂纹扩展曲线的分散性也 很大。 就静态加载来说，为了使裂纹扩展，有两个条件是必要和充分的。首先，在裂纹顶 3 华南理t 大学工学硕士学位论文 端必须有足够的应力以形成裂纹扩展的某种机理；第二，必须有足够的能量注入裂纹顶 端，以供给创造新表面时做功。当两个条件都具备时，就在某以临界值发生裂纹扩展。 疲劳裂纹扩展速率d a d n 是反映带裂纹的零构件抗疲劳断裂的个重要指标，也是 估算构件剩余寿命不可少的参数。从6 0 年代初p a r i s 将断裂力学应用于研究疲劳裂纹扩 展阻后，疲劳裂纹扩展速率的研究得到迅速的发展，其中d a d n 表达式的研究尤其受到 重视。但到目前为止，疲劳裂纹扩展速率数据大都是实验测定的，耗费大量人力、物力 和时间。 总体来看，当时人们对疲劳破坏、对低应力脆断的严重性认识不足。在往后的一个 世纪中，疲劳破坏、意外的断裂事故仍层出不穷，涉及铁路、桥梁、轮船、飞机、高压 容器、管道等等。与此同时，缺陷和裂纹往往与低应力脆断紧密联系。随着高强度材料 的选用，使问题更加突出。1 9 6 9 年1 1 月美国f 1 1 1 事件使整个工程界震晾。该机在作 飞机训练，进行投弹恢复动作时左翼脱落招致飞机坠毁。而该机是经过疲劳验证性试验 合格，远未达到使用寿命期限的。训练时载荷也远低于设计极限载荷。调查表明，失事 是由于机翼转轴接头含有缺陷未经查出，在使用中缺陷发展成为一表面裂纹导致断裂。 1 9 7 2 年，沃国歼5 飞机因机翼主梁螺栓孔内壁发展了一条0 9 m m 深的孔壁裂纹导致远 低于限制载荷下的破坏，材料为高强度钢。血的教训提醒人们，尽管在材料、设计、工 艺和检测上采取种种措施，缺陷和裂纹仍然难以避免，即使是安全寿命设计也难以保证 安全，因为没有办法估计带裂纹结构的承载能力。 现代工业正在向着高速、高温、高压的方向发展。严重威胁着现代五业设备安全的 疲劳破坏问题日益突出。据有关统计，在现代工业各个领域中，大约有8 0 以上的结构 强度破坏都是由于疲劳破坏造成的。尽管疲劳问题已经引起人们的重视，但是，近年来 疲劳破坏事故仍然不断地发生。因此克服疲劳、消除隐患，用疲劳分析方法去指导设计 已成为现代工业技术中的重要课题。 疲劳理论研究具有很大的1 程实用价值。它的第一个作用是解决寿命问题，即精确 地估算或预测构件的疲劳寿命，预防结构发生灾难性的失效，避免生命和财产的巨大损 失。第二个作用是解决延寿问题，即优选材料和优化工艺，延长构件的疲劳寿命，也为 研制新的抗疲劳材料提供依据。众所周知，实验测点材料的疲劳性能，要耗费大量的人 力、物力和财力：尤其是构件以致全尺、_ r 结构在服役载荷f 的疲劳试验，耗费更大。因 此，疲劳理论研究的第三个重要作用是，用简单的力学性能参量，估算材料的疲劳性能， 简化以致取代疲劳试验；尤其是缩短构件以致全尺寸结构疲劳试验的周期，以节约人力、 物力和财力。 过量变形、开裂和复合材料的层问开裂是机械零件和工程构件的主要时效形式【5 l 。 其中，开裂会导致构件的断裂，是最具危害性的失效方式。由于断裂的突然性，不仅会 造成重大的经济损失，而且经常导致灾难性事故的发生。传统的经典强度理论认为，断 裂是瞬间发生的，断裂受控于由断面尺寸计算出的名义断裂应力和断裂应变。然而，对 4 第一章绪论 实际构件而言，其材料内部是不均匀和非连续的，并可能存在微观和宏观的裂纹或类似 于裂纹的缺陷，而这些缺陷对材料和构件的服役性能会产生重大的影响。早在1 5 世纪， 人们在测量铁丝的强度时就发现，当铁丝直径相同时，其抗拉强度于铁丝长度成反比， 因而推测铁丝中的缺陷控制其强度，铁丝愈长，则体积愈大，存在较大缺陷的可能性也 愈大，强度也愈低。材料和构件中的裂纹或类似于裂纹的缺陷，可能是在外加载荷和环 境介质的共同作用下服役过程中萌生，也可能是在材料制造的过程中产生，如铸铁、锻 件及焊接结构中的各种冶金缺陷等。 实际的带缺陷构件在初次正常工作加载时就发生断裂的情况并不多见，因为导致构 件发生一次性断裂的缺陷一般是较大的，这种较大的缺陷在无损探伤时易被发现。而存 在于实际构件材料中的无损探伤未能探到的小缺陷或裂纹，在长期的服役过程中，会因 为疲劳、应力腐蚀和蠕变等原因而扩展。并最终在正常工作应力( 一般是低于屈服应力) 下发生突然断裂。因为断裂前不发生塑性变形，无征兆可见，断裂具有突发性。因此， 将这种十分危险的断裂称为低应力脆性断裂。 实际上各种形式的断裂都是一个裂纹萌生、裂纹扩展直至最终断裂的三阶段过程。 断裂过程受控于裂纹萌生和裂纹扩展的内在抗力和外界施加的驱动力之间的矛盾运动， 亦即受控于裂纹萌生抗力与纹萌生驱动力、裂纹扩展抗力与裂纹扩展驱动力这两对矛盾 双方的力量对比。 一般情况下，裂纹萌生寿命n ；和裂纹扩展寿命n 。之和构成了材料或构件的总寿命 n f ： n f = n i + n p ( 1 1 ) 精确地估算n ；和n 。，是精确地估算n ，的前提。然而，要精确地估算n ；，妻有好 的n ；表达式。同理，要精确地估算n 。，也要有好的疲劳裂纹扩展速率表达式。因为n 。 的估算是通过对疲劳裂纹扩展速率表达式进行积分完成的，即 n ，2j 面d a 面 ，_ z ) 式中d a d n 为疲劳裂纹扩展速率，f d a d n ) 代表疲劳裂纹扩展速率表达式。 对于已带缺陷的实际构件的寿命估算和防断裂设计，裂纹扩展方面的研究具有决定 性的意义，因为此时的裂纹扩展寿命即为构件的总寿命，即n 一0 ，n ，一n 。因此， 精确地估算了n 。，也就是精确地估算了n ，【6 】。 1 3 本文研究课题的提出 疲劳裂纹扩展的核心问题是含裂纹构件的剩余寿命计算。4 0 年代的线性累积损伤理 论是人们对疲劳问题的初步认识。6 0 年代断裂力学方法进入工程领域以来，人们用断 裂力学参数相继提出了众多的关于疲劳寿命预测的经验公式或半经验公式，疲劳裂纹扩 华南理工大学工学硕士学位论文 展模型和疲劳裂纹扩展速率表达式也已不下1 0 0 余个，但这些公式几乎没有一个是从基 本的力学观点发展起来的【”，只能对疲劳裂纹扩展过程和现象进行分别的描述，无法全 面反映疲劳扩展问题内在的本质的客观规律，对偏离实验条件的工程结构和随机载荷作 用下构件的剩余寿命不能给出准确的预测，致使疲劳裂纹扩展问题成为久攻不下的世界 性科学难题。这一现象反映了从基本的力学观点出发深入研究疲劳裂纹扩展机理及计算 模型的必要性和重要性，一个好的疲劳裂纹扩展模型和公式，应能定量地表面疲劳裂纹 扩展的驱动力与扩展阻力之间的关系，即疲劳裂纹扩展速率与各主要参量之间的关系， 且各扩展参量都应具有明确的物理意义。更为重要的是，一个好的模型要能解释试验观 察到的现象，能预测试验结果，即理论能经受实践的检验。 文献f 2 - 4 1 及本文正是适用这种需要，从基本的力学观点出发，较为系统和全面地研 究了疲劳裂纹扩展机理、扩展方程、扩展速率方程及影响因素。 1 4 本文研究的主要内容和重要成果 1 4 1 本文研究的方法 疲劳裂纹扩展问题，从力学的基本观点看，是一个边值随时间变化，求全场动力学 解的问题，交变载荷引起的惯性效应是问题的本质。本文基于的裂纹扩展速率公式是首 先用交变荷载引起的惯性效应及对裂纹尖端的影响阐明了疲劳裂纹为干f 么扩展的力学 机理，然后用达朗伯尔原理将断裂动力学问题化成形式上的线弹性断裂力学问题，通过 引入适当的新参数和新概念，巧妙地建立了疲劳裂纹扩展的力学模型，并据此解析地导 出了疲劳寿命预测的普适公式。在此基础上通过与大量试验数据的验证分析来检验该公 式的正确与否，如果正确再进步分析影响疲劳裂纹扩展因素及工程应用等问题。文献 2 - 4 1 及本文研究的方法及步骤如图1 1 所示。 6 第一章绪论 图1 - 1 研究方法和步骤示意图 f i g 1 - 1m e t h o d a n ds t a g eo ft h e o r e t i c a lr e s e a r c h 1 4 2 本文研究的主要内容 ( 1 ) 论述了疲劳裂纹扩展新理论、新概念和疲劳裂纹扩展速率方程的力学与数学推导 过程。 ( 2 ) 在前期研究的基础上，用理论与试验数据相结合的方法，通过收集的众多试验数 据对这一公式作了进一步试验验证与分析，对众多的疲劳现象进行合理的解释。 ( 3 ) 进一步阐述了式中各项的物理力学意义及在疲劳裂纹扩展理论和试验研究中的 作用。 ( 4 ) 较为系统和全面地定量研究了扩展速率方程及影响因素，探讨了在工程应用中意 义。 ( 5 ) 对将等幅载荷下疲劳裂纹扩展速率方程推广到随机载荷作用下的方法进行了简 单讨论。 1 4 3 本文取得的重要成果 本文在已有的研究基础上，更为详细地阐述了以断裂力学为基础，从动力学观点 出发，通过建立起裂方程求得扩展方程的新理论。通过理论与试验数据相结合的研究方 7 华南理上大学工学硕士学位论文 法，得到许多新的与以往疲劳问题研究不同的概念和结论。它首次从力学上解释了疲劳 裂纹为什么在低k 值下扩展的机理。提出了方便和精确地的计算试件的疲劳寿命的方 法。通过众多的试验数据与裂纹扩展新理论的比较研究再次表明，影响疲劳裂纹扩展速 率的因素是在本文公式中表示为0 1 、a 、k a 、l ( c 、r ( k 。) 、k t b ( m ) 等6 个参数，所有对 裂纹扩展速率的影响都是通过这6 个相互独立的参数来反映，且是必须和完备的。本文 通过改变各个参数的值定量研究了这6 个参数对裂纹扩展速率的影响，并结合各参数的 物理意义，提出了疲劳研究应用于工程的一些有效的指导意见。 1 5 本章小结 本章在【旦l 顾疲劳问题研究的历史与现状及疲劳裂纹扩展问题研究的重要性后，提出 了本文的研究课题，并给出了其研究方法、内容及本文取得的主要研究成果。 8 第二章疲劳裂纹扩展新理论 第二章疲劳裂纹扩展新理论 2 1 研究疲劳裂纹扩展问题的主要方法 疲劳裂纹扩展理论是估算疲劳寿命的主要理论，有了它，就能计算出零构件 从初始裂纹扩展到临界裂纹的疲劳寿命。 抗疲劳破坏设计的传统做法是根据光滑试件得出的疲劳曲线，考虑一定的安 全储备系统进行设计。长期的实践说明，这种方法并不完全可靠，因为在光滑试 件的试验中，疲劳寿命的主要部分往往在疲劳成核阶段上，只有较少部分是消耗 在疲劳裂纹扩展阶段上。在低于疲劳极限的应力一下，疲劳裂纹成核问题根本不会 发生，这种传统方法没有充分考虑到结构件内部存在着宏观裂纹的可能性，以及 这种宏观裂纹在交变载荷的作用下会发生亚临界扩展，所以构件在传统设计方法 指导下仍然会发生疲劳破坏，或者由于缺陷使疲劳成核提早发生，或者缺陷本身 就是疲劳源，使疲劳寿命大大缩短或发生突然的破坏。 许多大型构件，比如大型焊接件、汽轮机主轴轮盘和发电机转子等大型锻件 以及化工压力容器中，宏观裂纹的存在总是不可避免的。由于反复的启动停车或 加载一卸载，或在一定应力和介质的同时作用下，疲劳裂纹会缓慢的扩展，当扩 展到临界裂纹尺寸时，就会发生脆性破坏。特别是在飞机设计中近年来都采用较 新的破损一安全或安全裂纹扩展的概念，以避免灾难性的事件，所以掌握疲劳裂 纹扩展规律是十分重要的。 为了减轻结构的重量，近年来不断采用高强度钢材料，但随着材料强度的增 加，其断裂韧性却不断下降，而其临界裂纹尺寸也随着减小。我们知道，一个含 有表面初始裂纹a 。的构件，在承受一定的静载荷时，只有当应力0 达到一定值时， 或其应力强度因子k 达到某一极限时，才会发生破坏。否则构件是不会发生破坏 的，也就是构件在此静应力作用下是安全的。但是如果构件承受与此静应力大小 相同的交变应力作用时，初始裂纹a o 便会缓慢地扩展，当裂纹扩展到临界裂纹长 度a 。时，构件就会很快破坏。裂纹从a 。扩展到a 。这一过程就称为裂纹的亚临界 扩展。 在交变载荷作用下工作的构件，即使最大工作应力低于许用应力，经过长时 期运行后，也会产生微观疲劳裂纹，并会逐渐扩展到临界裂纹尺寸，最后导致疲 劳破坏。如果一个构件原来就存在裂纹，则疲劳破坏过程也就是疲劳裂纹扩展问 题。 2 1 1 疲劳裂纹扩展过程 疲劳裂纹扩展理论就是研究存在裂纹的构件，在交变载荷的作用r 裂纹是怎 样扩展的。即裂纹按照什么样的规律扩展? 在什么样的情况下裂纹不扩展? 裂纹 9 华南理上大学工学硕上学位论文 扩展到什么程度就会发生疲劳破坏? 以及研究影响疲劳裂纹扩展因素的理论。 长期大量的研究表明，疲劳裂纹扩展过程大致可以分为四个阶段： ( 1 ) 疲劳成核阶段。对光滑无裂纹构件，首先要形成疲劳裂纹，而疲劳裂 纹是通过滑移产生的。在疲劳载荷的作用下，晶粒内将会出现滑移线，反复载荷 就会造成循环滑移应变，在局部微小地区产生反复滑移过程。随着疲劳载荷的进 行，原滑移线逐渐增加形成滑移带，这种侵入沟就是疲劳裂纹的发源地，形成微 小的裂纹，这些微小裂纹沿着与拉应力成4 5 。的方向传播，这就是疲劳裂纹的第 一阶段，这个阶段主要包括金属材料的表面滑移到微观成核。 ( 2 ) 微观裂纹扩展阶段。这一阶段是属于亚临界裂纹扩展过程。在这一阶 段，裂纹仍沿着滑移面扩展，开始与拉力成4 5 。方向，然后逐渐向与拉力作用线 垂直方向过渡，其扩展速率是很小的，大体上是每循环一次裂纹扩展1 0 1 毫米。 ( 3 ) 宏观裂纹扩展阶段。这一阶段是指疲劳裂纹a 大于0 0 5 毫米到裂纹 小于临界裂纹长度为止。在此阶段，裂纹扩展速率增加，一般是以每循环一次扩 展1 0 1 毫米左右，此时裂纹扩展方向与拉应力垂直。这个阶段是最重要的阶段， 也是工程问题中研究得最多的一个阶段。 ( 4 ) 最后断裂阶段。当疲劳裂纹扩展到临界裂纹长度a 。时就产生由稳定 扩展到不稳定扩展转化而导致脆性断裂。对于高强度材料，由于屈服强度高，缺 丌敏感性大，内部夹杂物和硬粒多，往往就在这种宏观的应力集中部位裂纹成核， 并沿夹杂与基体界面开裂，由此开始宏观裂纹扩展。 2 1 2d a d n a k 曲线 疲劳裂纹扩展研究近5 0 年的历史中，最重大的成就可以认为是p a r i s 将应力强度因 子幅a k 用来定量地描述疲劳裂纹扩展速率，提出了著名的p a r i s 公式。疲劳裂纹扩展 的一般规律通常用d a d n a k 的双对数坐标下的裂纹扩展速率曲线表示。 人们运用已经发现的应力强度因子变程a k 与疲劳裂纹扩展速率d a d n 之间 具有良好的对应关系，建立了反映这些关系的各种理论。根据实验结果建立的疲 劳裂纹扩展理论往往是假设性的；但同时也可以用严谨的逻辑推理来导出疲劳裂 纹扩展理论。演绎推导的理论和假设性的理论互为补充，促进了人们对疲劳裂纹 扩展规律认识的不断深化f 8 】。 由相同厚度的材料所制成的试件施加载荷比不变的交变载荷，所测得的 d a d n 随a k 变化的曲线在双对数坐标内呈现图2 1 的形状。 d a d n a k 曲线分为三个阶段，即低速裂纹稳定扩展阶段i ，巾速裂纹稳定 扩展阶段i i 和裂纹快速扩展阶段。阶段i 的曲线存在一条垂直渐近线 a k = a k ，a k 。称为疲劳裂纹扩展门槛值应力强度因子范围。当a k k 。 ( 2 8 ) 1 9 华南理工大学工学硕士学位论文 止裂条件 k 万一甜“ 岛 & = 啦厢戢n 粼 鼠 八八 。，j | 岛 、。 图2 - 8 裂纹起裂条件示意图 f i g 2 8t h ec o n d i t i o no f f c p ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) ( 2 一1 1 ) ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) 裂纹在o r = o t n 时起裂，在第n 次循环结束后，裂纹长度a n 由增力到a n 。下一个循环为 + 1 ，我们称嘞为起裂角。考虑到a n = a n ，一幽，a c t , , = c t n + ，一在疲劳裂纹扩展过程 中均是小量，这在数学方法上，在研究疲劳扩展全过程时，可以把循环次数聍看作一个 连续自变量，、c t n 看作是n 的连续函数，于是，起裂条件( 2 7 ) 式便转化为一个在 任意循环次数时都成立的连续函数表达式。 k 。s i n c t 。2 k m ( 2 - 1 4 ) 这便是待求的裂纹扩展方程，两边对h 求导，便得到裂纹扩展速率方程 车字s i nz 2 - n + ec o s 吼等= 。 忑dacla a n = 一第e l k 孥d a 墼d n 沼 d礁d蛇 式巾! 譬，! 磐是待求量，两者已知一个便可山式( 2 1 5 ) 求另一个量，仿照通常数学 上的处理方法，叫以把甜。= 盯。r n ，用幂级数表示为； 第二章疲劳裂纹扩展新理论 甜 = c o + c l 厅+ c 2 n 2 + 一f 从现有的实验结果以及理论分析来看， 孥：c 1 + 2 c 2 n + ( 2 1 6 ) a n 粤只与断裂动力学参数相关，即竺笠是一 d ，ld n 个与n 无关的常数，由于裂纹扩展过程中a 单调递增单调递减，故c l 是负的。 只 取( 2 1 6 ) 式线性项，则对中心裂纹无穷大板由( 2 1 4 ) 式有裂纹扩展方程： 旷o - ：n - s i 里n 2 ( c o 一+ g n ) c o _ a r c s i n 孺g t h ( 2 _ 1 7 ) 由( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) ( 2 1 7 ) 式有裂纹扩展速率方程： 一d a 垄! 竺孥：一堡茎：竺二堡( 2 - 1 8 ) d n a ：* s m 3a 。 盯。2 旅m 2 3 2 、等幅非对称载荷疲劳裂纹扩展理论 该条件下的交变载荷表达式为 盯= 盯。+ 盯。s i n c o t ( 2 1 9 ) 相应的名义应力强度因子k m 表达式仍为( 2 6 ) 式，平均应力o 。d 与口。= d 的不同之 处在于改变了含裂纹构件各质点的初始平衡位置，由t 7 。计算的应力强度因子局，是一 个静态值，可等效地认为k c 值减少了局，。由交变载荷引起的惯性效应与o 。= d 时相同， 仿照( 2 5 ) 式有 m k m k c k m k * 一g c - g m 如( 1 m 生、( 2 2 0 ) k c 式中k 断为应力比，一一1 时的疲劳裂纹扩展门槛值，裂纹扩展的起裂条件或扩展方程 在形式上与( 2 1 4 ) ( 2 1 8 ) 式一样，只须将k , h 替换为甄h 。 即： _ d a ：c 蠼掘i 面丽i ：一c l a 妊虿丽 ( 2 2 1 ) 其中：c = 一等 冗d ： 口= + 萎i = 1 磊d a h 。 2 k = a k 。= k 一一k “ 2 k