（机械电子工程专业论文）变频调速液压控制系统的压力脉动分析.pdf

浙江工业人学硕上学位论文 y 5 8 7 4 2 4 摘要 本论文针对传统伺服控制系统效率不高、元件寿命短、抗污染能 力差、驱动系统效率低、存在流量及压力脉动等缺陷，利用先进的交 流变频调速技术改变液压泵转速的容积调速新方法，提出了在液压系 统中加一个定差减压阀的新思路，较好地解决了液压伺服系统存在的 上述问题。 第一章，论述了液压调速控制技术的应用和研究动态，提出了将 变频调速技术应用于液压控制系统的意义和应用前景，并介绍了本文 的主要研究方向和内容。 第二章，给出了本文的系统结构简图，并对系统各个组成部分作 了简要的说明，为进一步分析和研究奠定基础。 第三章，在分析液压泵流量脉动的基础上，讨论并对比了系统加 与不加阻尼两种情况下各自的压力脉动，得出系统中加一个阻尼后， 具有一定的滤波作用，但是当流量较大时，由于阻尼的存在，系统功 率损失比较严重。 第四章，给出了系统中加定差减压阀后的结构原理图。对定差减 压阀作了简要的介绍，根据系统工作原理图建立静态数学模型进行仿 真研究，由仿真结果分析系统静态工作特性，得到静态工作点；然后， 建立系统动态模型，对其动态特性进行非线性仿真研究，并就环境因 素变化对系统工作特性的影响作了详细分析。 第五章，给出了考虑变频电机后整个系统的数学模型，对其动态 擀者、导肋冈藏 勿全蜘 特性进行动态仿真，同时就系统各参数对系统工作特性的影响作了仔 细分析。 第六章，全文总结与展望。 关键词：变频调速，液压控制，定差减压阀，数学模型，仿真分析 i i 浙江工业大学硕士学位论文 a b s t r a c t t h i sp a p e rs u p p l i e dan e ww a yt h r o u g hv a r i a b l ef r e q u e n c y v a r i a b l es p e e d ( v f v s ) t oc h a n g ei t so u t p u tf l o wr a t ea n da d d i n g ac o n s t a n t p r e s s u r e d r o pv a l v e ，w h i c hc o u l ds o l v et h ed e f e c t s i n h y d r a u l i c p r e s s u r e s e r v oc o n t r o l s y s t e m ，s u c h a sl o w e f f i c i e n c y i nc o n t r o l s y s t e m ，s h o r t l i f e ，p o o ra b i l i t y i n r e s i s t i n gp o l l u t i o n ，l o we f f i c i e n c yi nd r i v i n gs y s t e ma n df l o w r a t e ，p r e s s u r ep u l s e a n dt h i sw a yw a sp r o v e dt ob ee f f e c t i v e i nc h a p t e r1 ，t h ea p p l i c a t i o na n d d e v e l o p i n gt r e n do fs p e e d c o n t r o lo f h y d r a u l i cp r e s s u r es y s t e mi sd i s c u s s e d t h e s i g n i f i c a n c ea n df o r e g r o u n do fa p p l y i n gv f v st e c h n o l o g yi nt h e h y d r a u l i cp r e s s u r es y s t e mi sd e m o n s t r a t e d t h ec o n t e n ta n d t e c h n i c a lm e t h o du s e di nt h i s s t u d yi si n t r o d u c e da tt h e e n d o ft h e c h a p t e r i nc h a p t e r2 ，t h ec o n f i g u r a t i o no ft h es y s t e mi sp r e s e n t e d e v e r yp a r to ft h es y s t e mi sb r i e f l yd i s c u s s e da n dl a yf o u n d a t i o n f o rt h ep r o c e e d i n ga n a l y z i n ga n d s t u d y i n g i nc h a p t e r3 ，t h ep r e s s u r ep u l s eu n d e rt h et w os i t u a t i o n s o ft h es y s t e mw i t ha n dw i t h o u td a m p e ri sd i s c u s s e da tt h eb a s i c o fa n a l y z i n gt h ef l o wr a t ep u l s e t h e nt h ec o n c l u s i o nt h a tt h e s y s t e mh a sf i l t e r i n ge f f e c ti sd r e wa f t e ra d d i n gad a m p e ri n i i i 浙江工业大学硕士学位论文 i t ，b u ti t ss e r i o u si np o w e rw a s t a g e b e c a u s eo fa d d i n gad a m p e r i n c h a p t e r4 ，t h ep r i n c i p l ed r a w i n g o ft h e s y s t e m i s p r e s e n t e d a f t e ra d d i n ga c o n s t a n t p r e s s u r e d r o p v a l v e t h e o p e r a t i n gp r i n t i p a l o ft h ev a l v ei sb r i e f l yi n t r o d u c e d t h e s t a r i cm a t h e m a t i c a lm o d e li sb u i i tu pa n ds t u d yi sc a r r i e do u t b ym e a n so fs i m u l a t i o nu n d e rt h ec i r c u m s t a n c eo fi v l a t l a b ，t h e n t h es t a t i cw o r k i n gp o i n ti so b t a i n e d b a s e do nt h en o n l i n e a r m o d e l ，t h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i ci ss i m u l a t e d ，b yc o n s i d e r i n g t h ei n f l u e n c eo ft h ee n v i r o n m e n t a la n dg e o m e t r i c a lf a c t o r s s u c ha so ilm o d u l u s ，c h a m b e rv o l u m ee t c i nc h a p t e r5 t h ed y n a m i cm a t h e m a t i c a lm o d e lo ft h ew h o l e s y s t e m i sc o n s t r u c t e d c o n s i d e r i n g t h ei n f l u e n c eo fv f v s e l e c t r i c a lm o t o r t h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i ci s s i m u l a t e d ，b y c o n s i d e r i n gt h ei n f l u e n c eo ft h ep a r a m e t e r s c h a p t e r6 i st h es u m m a r i z a t i o na n dp r o s p e c t k e yw o r d s ： v f v s ，h y d r a u l i cp r e s s u r ec o n t r o l ，u n i f o r m p r e s s u r ed r o pv a l v e ， m a t h e m a t i c a l m o d e l ，s i m u l a t i o na n d a n a l y s i s 浙江工业大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 论文选题的目的和意义 1 1 1 变频调速液压控制技术的发展历史和现状 电液传动控制系统在国民经济的许多部门有着广泛应用。液压系统的能源主 要来自两个方面：对移动式机械或设备，大多数来自内燃机；对固定式机械或设 备，大多来自笼形异步电动机。液压系统的控制主要是针对压力、流量、方向三 个方面，前两者一般需连续控制，后者主要是开关控制。压力控制与力或力矩相 关，流量控制与速度或位置相关。液压控制的控制主要有阀控和泵控二种方法， 一般说，阀控系统( 通常由定量泵供油) 动态特性较好，但能耗较高；泵控系统 动态特性较差，但能耗较低。近些年来，在多个执行机构的场合，还出现了负载 敏感控制这样一种既有阀控又有泵控特点的系统，其性能也是二者的折中。传统 上，对阀控系统来说，一般用压力阀控制压力，用流量阀控制流量。对泵控系统 来说，可用变量泵来控制压力或流量，分别称恒压泵和恒流泵( 或是比例压力或 流量控制泵) 。基于连续性方程所表述的压力与流量的关系，也有通过间接地控 制压力或压差来控制流量，或通过控制流量来控制压力。如有一种调速阀是通过 控制固定节流口二端的压差而控制流量，也有用旁路节流或旁通型调速阀来控制 系统的压力( 特别在小流量场合) 的。 以往的泵控一般是指通过泵的排量进行控制，这或许是因为调节原动机的转 速有一定难度。因为内燃机及结构简单、运行可靠、价格低廉的笼型异步电动机 的调速都有难度或不经济。长期以来，直流发电机一电动机及晶闸管一直流电动机 组调速控制方式得到广泛应用，但直流电动机有换向器和电刷，维护保养很麻烦， 价格也昂贵。使异步电动机实现性能良好的调速一直是人们的理想。过去的许多 方法，如变极调速和绕线转子异步电动机转子回路串电阻调速，前者为有级调速， 后者能耗大，适用面有限；调压调速、转差电动机调速，虽能平滑调速，但调速 范围不大，能耗多，不能在大功率中应用；串级调速功率虽稍大，但需转子异步 浙江工业大学硕士学位论文 电动机，调速范围也不大，且功率因数较低，应用并不广泛。随着电力电子器件、 微电子技术、电动机和控制理论的发展，近十多年来已出现了用晶闸管、大功率 晶体管等组成的，容量覆盖面很宽的异步电动机变频调速系统，特别是微型计算 机与矢量控制技术的应用，使得交流变频调速的性能已可与直流调速相媲美。原 来以恒速传动的风机、水泵类负载，从节能需要出发，己大量采用交流变频调速 系统；传统上采用的直流调速的轧钢、造纸和提升机械，及加工机床、机器伺服 系统等，也已用高性能交流变频调速代替直流调速。随着电子技术的发展，变 频器的价格将会进一步降低，应用逆变器的高性能、高可靠性交流调速系统必将 取代直流调速系统，成为调速传动的主流，而且将更广泛地应用在原来以恒速传 动的场合。 交流变频电机与定量泵构成的电液控制系统，和变量泵液压控制系统相比， 不仅同样避免节流和溢流损耗，而且在轻载时还可提高异步电动机的运行效率和 功率因数。因为在轻载时变频器会同时降低电动机上的端电压( 所谓变频电压) ， 从而降低了电动机的铜耗和铁耗，使效率和功率因数提高，因此其节能性也更好。 此外，电动机铜耗的下降，可减少电机发热，延长电机寿命：另外，电机转速下 降时，液压泵的磨损也减少，有利于增加泵的寿命；这些都使这种系统的可靠性 增加。 九十年代以来，国内外学者开始了交流变频调速技术在液压系统流量控制中 的应用基础研究。浙江大学张健民等用交流变频调速的笼型异步电动机驱动螺杆 泵，应用于液压电梯的上升速度控制，以达到节能目的，取得了良好效果“。 广东工业大学罗勇武等对交流变频闭式容积调速液压控制系统进行了开环控制 研究“。，并获得广东省重点攻关项目资助。西安交通大学王世明等对以交流变 频电机与定量泵代替变量泵的闭式容积调速回路作了模糊神经网络闭环控制研 究”“，取得了较高的速度稳定性和回路刚度。据德国o + p 杂志报道”，九十年 代中期，交流变频调速在注塑机液压系统中开始使用，用于控制流量，而压力则 仍用变排量控制。 1 1 2 变频调速液压控制技术存在的主要问题 浙江工业大学硕士学位论文 同用变量泵实现的比例压力控制一样，用变频调速电机与定量泵实现液压系 统的流量和压力控制也是可能的，因为泵输出流量与转速成正比。但是存在一些 问题：低速时液压泵输出的流量脉动也将是低频的( 虽然螺杆泵无流量脉动，但 液压系统中使用广泛的柱塞泵、叶片泵、齿轮泵均存在流量脉动) ，这种流量脉 动引起的压力脉动对控制压力精度有多大影响，及其与转速下降的关系怎样，如 何想办法降低甚至消除，都是本论文研究的重点，抑制或降低压力脉动的幅值可 以通过一定的途径来达到。 首先，我们可以通过增大容腔容积的方法来降低压力脉动的幅值，但是，这 种方法存在着它自身的缺点：加大容腔容积之后，会导致系统品质下降，使得系 统响应速度变慢；因此，本论文提出了在系统中加一个阻尼的方法，与容腔一起 调节可以起到阻容滤波的作用，从而从一定程度上降低了压力脉动的幅值，但是， 在系统中加阻尼后，从系统效率上来看，存在着一定的缺陷：系统功率损失比较 严重，特别是当流量比较大时，由于阻尼的存在，在阻尼两端压力下降值较大， 很大一部分功率消耗在阻尼上，导致系统的效率下降。因为这里的阻容滤波液压 系统其实就相当于电路中的丌型滤波电路，容腔相当于电容，阻尼相当于电阻， 流量相当于电流，当电流很大时，肯定会消耗大量的功率，把这个概念引用到液 压系统中，就很容易明白刚才所讲的效率下降的缺陷。考虑到这一点，本论文在 第四章中提出了在系统中加一个定差减压阀的方法，以代替普通意义上的阻尼， 虽然定差减压阀也可以看成是一个阻尼，但是它和一般的阻尼还是有区别的，最 主要的是它的液阻流量系数是随着流量的改变而改变的，因为当流量增大时，定 差减压阀的进口油压会随着升高，定差阀出口压力这时还不变，而定差减压阀有 一个压差设定值，滑阀处于某一平衡位置，作用于滑阀上、下腔的压力和弹簧力 三者处于平衡状态，由于压差增大，阀芯失去平衡，会产生一定的位移，阀开口 增大，节流减弱，出口( 负载) 压力便随之增大，若出口压力发生变化，其自动 调整原理与上述完全一样，因而保持进出口压差仍近似为某定值，使压力下降值 不至于随着流量的增加而同步增大，从而减少了压力( 功率) 损失，提高了系统 的效率。 1 13 变频调速液压控制技术的应用前景 浙江工业大学硕士学位论文 采用交流变频调速电机与定量泵实现液压系统的高精度的力( 压力) 控制在 国内外尚未见报道，可能因交流变频调速技术应用时间较短，对这种较间接的控 制方式还未涉及。所以本论文将提供一种新的压力控制方法，完善交流变频调速 技术在液压系统中的应用，为这种方法的工业应用打下基础；同时结合交流变频 调速的流量控制，进行交流变频调速电机与液压泵实现液压系统的压力流量复合 控制研究。这种新型的泵控系统具有结构简单、成本较低、节能性好等特点，在 以异步电机作为原动机的液压系统中，将有广阔的应用前景。 通过本论文研究，可望直接应用的有需要液压力控制的液压机、液压式材料 试验机等场合，而我省的湖州机床厂是生产液压机的大厂，浙江竟远机械设备有 限公司是生产液压式材料试验机的知名厂家，研究成果有望首先在诸如此类厂家 获得应用，既推动技术进步，也产生经济效益。 通过本论文研究，我们还可结合原来交流变频调速的流量控制技术，构成交 流变频调速电机与定量泵实现的液压系统压力流量复合控制，为变频调速的笼型 电机在液压领域的全面应用奠定基础。大多由液压驱动的注塑机是需要压力流量 复合控制的典型场合，而浙江省是注塑机生产大省，如浙江塑料机械总厂、宁波 海天机械有限公司都是全国著名的注塑机生产厂家，所以本论文研究对浙江省科 技、经济的发展将起到积极的促进作用。 1 2 论文的研究方向 1 2 1 论文主要研究内容 鉴于目前变频控制器型号有多种，性能也各异，本论文将选用一种通用变频 器，在已知变频器频率精度和分辨率，及动态特性的基础上，首先对一般的液压 容积控制系统进行一定的分析和研究，得出此类系统的局限性，比如流量脉动比 较大从而导致负载端的压力脉动；在此基础上，对由变频器、笼型异步电机、定 量泵及普通阻尼等构成的压力开环控制系统的稳态和动态特性进行研究，得出此 时液压控制系统的缺陷，即虽然从一定程度上减小了压力脉动，但是由于在系统 浙江工业大学硕士学位论文 中加上了一个阻尼，使得一部分功率消耗在了阻尼上面，当流量上升时，会造成 比较大的功率损失；由此，本论文最后提出在系统中加一个定差减压阀的方法， 以代替一般的阻尼，研究其对降低系统功率损失的有效性，对由变频器、定量泵 及定差减压阀等构成的压力开环控制系统的稳态和动态特性进行研究；同时对变 频电机与定量泵的流量控制，带与不带转速反馈条件下进行流量控制的稳态与动 态特性研究；综合上述两者，可构成变频电机与泵的分阶段流量压力复合控制系 统。 虽然螺杆泵不存在流量脉动，用作压力控制最适合，但因其额定压力较低( 一 般小于l o m p a ) ，价格较高，应用范围并不大；而在液压系统中常用的柱塞泵、 叶片泵、齿轮泵均存在流量脉动，因而也会产生压力脉动，所以本课题将以柱塞 泵为例，研究不同转速( 特别在低速时) 流量脉动对输出压力的影响，同时研究 减少这种影响的方法，如通过并联液阻、增大容腔的阻容滤波方法，及在液压系 统中加一个定差减压阀的新思路，以减少大流量时采用一般方法所不能很好解决 的系统功率损失。 与传统的定量泵和阀、或变量泵控制系统相比，这种新型的泵控系统更具有 节能性，对此也将作出简单的分析。 1 2 2 变频调速电机 变频器的工作原理及调速控制方式：由同步公式= 6 0 f l p 及异步电动机 的n = n 。一a n = ( 1 一s ) 6 0 f l p 实际转速公式可知，当电机磁极对数p 不变时，同 步转速与实际转速d 和电源频率f 都成正比关系，连续地改变供电电源频率，就 可以平滑地调节电动机的转速。变频器就是依据上述原理产生的，即将我们常用 的工频( 5 0 h z ) 交流电源转变为电压和频率可调的交流电源供给电动机使用。目 前市场上销售的变频器多为v f 比恒定控制型的，即在不同频率不同转速的情况 下，可得到的转矩基本相同，这比较硬的机械特性，便于我们利用。变频器的 调速控制方式主要有两种： a 基频以下的恒磁通变频调速。为了保持电动机的负载能力，应保持气隙磁 通不变，这就要求在降低频率的同时，也要降低感应r b 动势，保持e f 之比为常 浙江工业大学硕士学位论文 数，这种控制又称之恒磁通变频调速，属于恒转矩调速方式。 当f 从基频向下调而数值较高时，定子阻抗r 可忽略，则可近似地保持定子 电压和频率的比值为常数，输出最大转矩t m a x 正比于u f ，属于近似的恒磁通 控制。若频率较低时，要人为地提高定子电压，以补偿定子电阻压降的影响，使 气隙磁通保持不变。 b 基频以上的弱磁变频调速。由公式e = 4 4 4 乃中。可知，u 受额定电压的限 制不能再升高，磁通会随着f 的上升而减小，相当于直流电动机弱磁调速情况， 属于近似的恒功率调速方式“1 。 上述两种情况综合起来，构成异步电动机变频调速的基本控制方式。 1 3 论文的创新性 用变频调速交流电机实现液压泵压力流量复合控制，拓宽了传统的液压容积 控制，完善了电液控制理论。 这种新的液压泵压力控制的实现方法有两种：一是由变频调速电机、定量泵 与定差减压阀一起构成压力开环控制，二是由变频调速电机、定量泵与压力传感 器构成电反馈式压力闭环控制，同时结合带或不带转速反馈的变频调速流量控 制，进行压力流量复合控制，这种实现方法具有新颖的特点。 1 4 本章小节 本章首先在对国内外关于液压调速控制的应用和研究动态了解的基础上，阐 明了将变频调速应用于液压控制系统的意义和应用前景，同时给出变频调速的基 本原理。在上述基础上，阐述了本课题所要研究的主要内容，提出了在研究过程 中所要解决的主要问题以及方法，并说明了本课题的创新之处。 浙江t 业大学硕士学位论文 2 1 系统结构 第二章系统规划 系统组成结构如图2 1 所示 r 一- - - 卜1 速度传感器卜哪一一j il _ j l ； ： 新牺p 照冒迸受摊亟碎 lj 变频调速液压系统 r 习 一陌i i 习 图2 - 1 变频调速液压控制系统结构图 变频调速液压控制系统主要由变频器、异步电机、定量泵、定差减压阀、传 感器、控制器及其它一些辅助设备组成；系统输入即变频器控制电压u ，由控制 器提供，输出为负载压力最。 2 2 系统构建 2 2 1 控制器 在本系统中，控制器实现对数据的采集，并发送指令给变频异步电机，从图 2 1 可以看出，整个系统可以进行开环控制，也可以实现速度反馈的小闭环控制 和负载压力反馈的大闭环控制，在图中以虚线表示。本系统采用的控制器 r e a l t i m ew o r k s h o p 系统，在系统中所起的主要作用有： 浙江工业大学硕士学位论文 1 负责将速度指令传送给变频器； 2 与速度传感器连接，通过测定速度传感器发出的脉冲数编程计算出不同负 载下电机的转速，同时与液压执行机构主要性能参数反馈量连接，及时调整电机 转速以适应执行机构的要求。 2 2 2 变频器和异步电机 变频器采用的是一种通用变频器三菱f r e 5 0 0 变频器，在本论文具体分析 中，近似把它看成是一个比例环节，即厂= k 矿“，式中k f i ，为变频器的频率电 压增益，“为变频器控制电压。论文中所用交流电机是型号为y 9 0 l 一4 的三相异 步电动机。 三菱f r e 5 0 0 系列变频器有几项技术指标是很值得一提的： 1 输出频率范围： 0 2 4 0 0 h z ( 启动频率o “6 0 h z 可变) 。 2 频率精度： 模拟输入：最大输出频率的正负0 5 以内； 数字输入：设定输出频率的0 0 1 以内，用操作面板进行数字设定时。 3 频率设定分辨率： 模拟输入：最大设定频率的l 5 0 0 ( d c 5 v 输入时) ，l 1 0 0 0 ( d c i o v ，d c 4 2 0 m a 输入时) ： 数字输入：0 o i h z ( 未满1 0 0 h z ) ，0 h z ( 1 0 0 h z 以上) ，用操作面板进行数字 设定时。 4 电压频率特性： 基底频率可在0 到4 0 0 h z 任意设定，可选择恒转矩或低减转矩曲线。 5 启动转矩： 1 5 0 以上( 1 h z 时) ，2 0 0 以上( 3 h z 时) ：在设定通用磁通矢量控制，滑差 补正的情况下。 6 转矩提升： 可设定手动转矩提升0 到3 0 。 浙江工业人学硕士学位论文 三菱f r e 5 0 0 系列变频器的简介： 1 端子接线图 蟹妇j l 撼嘲电i i 蒲豳l 图2 3f r e 5 0 0 系列变频器端子接线图 图2 3 为f r e 5 0 0 系列变频器端子接线图“。其中端子记号l 1 ，l 2 ，l 3 的 是电源输入端，连接工频电源，当使用高功率因数整流器时，不要接任何东西； 端子记号为u ，v ，w 的是变频器输出端，接三相异步电机；端子记号为s t f ，s t r 的是正反转启动端，当s t f 信号处于o n 便正转，处于o f f 便停止，s t r 信号0 n 为反转，o f f 为停止，当s t f 和s t r 信号同时处于0 n 时，相当于给出停止指令： 另外它还有一个通信端1 ：3r s 一4 8 5 ，通过操作面板的接口，进行r s 4 8 5 通信。其 它的一些端子在这里不再一一详述了。 浙江t 业大学硕十学位论文 2 控制电机的机械特性 当采用速度传感器变频控制时，电机低频时能产生较高的起动转矩。它的机 械特性如图2 4 所示。从图中可以看出，它的机械特性非常好，不仅有较大的调 速范围，也具有很好的硬度特性。 i 譬 1 5 0 基1 0 0 辫 辎0 型- 1 0 0 诮 1 5 0 图2 4 带p g 变频控制电机机械特性 3 其它功能 ( 1 ) 容许再起动：电源瞬停后，能自动置0 h z ，重新起动，可避免过流。 ( 2 ) 多阶段速度设定：按要求形成特定的速度图并寄存。 ( 3 ) 数字输入：通过r s 一4 8 5 接口，与上级微机通信，直接读出设定参数及运 行情况。 ( 4 ) 备有带p g ( 速度传感器) 和不带p g 两种工作方式。 ( 5 ) 定时运转 ( 6 ) 定位控制 ( 7 ) p i d 控制 本论文所选电机是y 9 0 l 一4 三相异步电动机，关于异步电机的特性大家都已 经知道，这里不再加以讲解。下面给出它的机械特性图( 图2 5 ) 。 浙江工业人学硕上学位论文 图2 5 恒压恒频时异步电机的机械特性 从图2 - 5 可以看出，当s 很小时，转矩近似与s 成正比，机械特性t = ，( s ) 是一段直线。当s 接近于1 时，转矩近似与s 成反比。这时t = 厂( s ) 是对称于原 点的一段双曲线。当s 为以上两段的中间数值时，机械特性从直线段逐渐过渡到 双曲线段。从图中还可以看出，转差率s 的变化范围不会超过0 j 。，调速范围 c t i d , ：且其硬度特性较差。 2 2 3 定量泵 液压泵是一种能量转换装置，它的机械能转换成液压能，为系统提供一一定量 的压力油液，是系统的能源1 。根据公式： q = n x g 其中：q 液压泵的流量 n 电机的转速 q 液压泵的排量 可知改变泵的输出流量的方法有两种，一种是电机转速不变，改变泵的排量， 这种泵的排量能够改变的泵称为变量泵；另一种是泵的排量不变，改变电机的转 速，这就是本论文所采用的定量泵输出方式。相对定量泵而言，变量泵结构复杂， 浙江工业大学硕士学位论文 价格昂贵，容易损坏，寿命短。采用现在流行的变频控制调速，可以精确地控制 电机的转速，进而控制定量泵输出所需流量。这也代表了液压伺服系统发展的方 向。 在定量泵如何选择的问题上，应注意以下几点： 1 为了提高系统的分辨率，避免长期低速运行，应选择高转速、小排量的 定量泵： 2 为了得到较低转速，应选用一自吸能力较好的定量泵。 基于以上考虑，本论文采用型号为2 5 m c y l 4 1 b 的定量泵，它是一种容积式 泵。它的主要性能指标及参数如下所示： d 泵的排量( 升分钟) d = 2 5 q 流量系数巴= 0 6 卢。油液的弹性模量卢。- 1 2 0 0 m p a p 液压油密度 e 泵的总的泄露系数( 米3 秒) 帕 p2 9 0 0 k g m 3 c = 1 5 1 0 1 2 v o 泵的腔体的体积及输油管的体积v o = 0 1 l 2 3 本章小节 本章首先给出了本课题的系统结构图，并对其作了简要介绍。同时对整个系 统中各个部分分别进行了一定的说明和讲解，实现了系统的构建，为接下来进 步分析和研究奠定基础。 浙江工业大学硕士学位论文 第三章液压变频容积控制系统 3 1 轴向柱塞泵工作原理 图3 1 所示为轴向柱塞泵工作原理“”3 。泵由传动轴1 、斜盘2 、柱塞3 、 缸体4 、配油盘5 等主要零件组成。缸体上均布着几个轴向排列的柱塞孔，柱塞 可在其中自由滑动。斜盘和配油盘是不动的。由低压泵供给的油液经配油盘5 上的吸油窗口进入缸内，使柱塞的一端抵紧在斜盘上，当传动轴带动缸体回转时 在低压油和斜盘的作用下，柱塞就在缸体中作往复直线运动。当柱塞从缸体中伸 出时，使缸体内密封工作容积不断增加，产生局部真空，油液经配油盘上的配油 窗口吸入缸体中，当柱塞被斜盘压进缸内时，使密封工作容积不断减小，油液经 配油盘上压油口压出。缸体每转一转，每个柱塞往复运动一次，完成一次压油和 吸油过程。若传动轴带动缸体连续回转，就可以不断地输出压力油。若改变斜盘 的角度，就可以改变柱塞往复行程的大小，因而也就可以改变泵的排量。 轴向柱塞泵的结构紧凑，径向尺寸小，重量轻，转动惯量小，并且具有较高 的容积效率，能在较高的转速和压力下工作。 23 4 5 a 向 图3i 轴向柱塞泵工作原理图 浙江工业大学硕上学位论文 3 2 轴向柱塞泵的流量方程 3 2 1 流量方程的分析研究 轴向柱塞泵的排量g 为“8 ”2 ： g = 三d2 r 忍= 三d 2 r t a n 7 z 式中d 柱塞直径： ，柱塞行程； r 柱塞中心分布圆直径； y 斜盘倾斜角； z 柱塞数目。 轴向柱塞泵的流量为： q = ；d 2 r t a n y z n 胡， 直 7 式中 n 。泵的转速； 叶，泵的容积效率。 ( 3 1 ) ( 3 2 ) 。，一三一 ， 畚x 狱门f 。jn t ：二 ， j j 厂 a 了弋、 lo ： 一 j | |蓼 | 、 一 1 图3 2 轴向柱塞泵瞬时流量计算图 实际上，柱塞泵的瞬时流量是脉动的。从图3 - 2 可以看出，当缸体转过妒角 时，柱塞球头中心相对于缸体运动的位移s 的方程式为。1 2 “： s = r ( 1 一c o s q ) ) t a n 7 ( 3 3 ) 式中p 柱塞相对垂直中心线转过角度。 将上式微分，得柱塞轴向运动速度为： v ：堕：粤宰：r c o t a n 7s i n l 4 0 ( 3 4 ) d td d t 式中油缸体角速度，= 辈。 a t 因此，每个柱塞的瞬时流量q 为： ( 3 5 ) q 。= 三d 2 r c o t a n 同n 妒 3 - 6 ) 泵的瞬时流量q 为： q = 三d2 r o t a n 营姒m 争 睁， 式中。位于排油过程的柱塞数，当泵的柱塞数z 为偶数时，聊：要；当z 为奇数时，聊= 丁z + i ( 其中，嘞三时取正，三妒等时取 负) 。 由上式可以看出，柱塞泵的瞬时流量是脉动的，当柱塞数为单数时脉动较小， 所以一般轴向柱塞泵的常用柱塞数为7 ，9 ，1 1 等，本论文选用的是7 个柱塞的 柱塞泵。 为了能更清楚地对柱塞泵的流量脉动进行分析，我们把上面的瞬时流量方程 式加以进一步推导，如下。1 2 “： q = 三d 2 r o t a n r c 争 争叫荟m - i 学 浙江工业大学硕士学位论文 d2 r c o t 舳y 窆三2 备 c 。s 妒+ ( 2 ”一1 ) 三 一c 。s 妒+ ( 2 以+ 1 ) 三 s i n ( z ) = d e r o g t a n r 扣s 一争c o s c 妒+ 争酬妒+ 争c o s c 妒+ 争 + c 。s ( 妒+ 詈) _ c o s ( 妒+ i 5 r ) + 一c o s ( 妒+ ( 2 m - 1 ) z ) s i n 9 ：三d2rtany一1e。s(q，-z)-c。scp+(2m-1)z 珥2 s i n ( 争 当0 s 三时，m ：型， 1 z2 辟蹦剐寄年r 等睁s ， 当三娜等时，肌= 竽， 辟! 斗d 2 r ( o t a n 7 学争哪等 设足q ：7 r d 2 r _ t a nz ，则流量方程可表示为： 8 s i n ( 专) 当0 妒s 三时， 。 z q q c o s ( 妒一旁 当互z 妒等时， q q c o s 仰一盖) 32 2 流量脉动的分析和求解 下面是在m a t l a b 里流量曲线的调试结果 1 6 ( 3 9 ) ( 3 一l o ) ( 3 1 1 ) 浙江工业大学硕士学位论文 图3 3枉器泵流量特性图 由图3 - 3 ，我们可以看出柱塞泵的瞬时流量呈现接近于正弦波的图形，而且 可以很清楚地看到它是以丌z ( z = 7 是柱塞泵的柱塞个数) 为周期的周期偶函 数，因此我们可以对它傅立叶级数展开。5 ”1 ，进行进一步的分析和简化，下面是 具体的展开过程： q 2 了a o + 弘c o s 平m i n 7 n m , o x(31 2 ) 其中，2 去；从上面对流量特性图的我们已经知道，它是一个偶函数，所以在展 开的系数中，玩= 0 。则上式变为： q = a = - o + 。a nc o s ( 2 n z 9 ) ( 3 1 3 ) 其中：n 。= 子2 kf c 。s ( 妒一去) 却 ：k q 4 zs in(-昌1(3-14) 2 z 7 浙江工业大学硕士学位论文 铲孚f c o s ( 妒一参c o s ( 平) 却 ：堡障! ! 竺量：兰竺竺叁二兰! 咖：堡障! ! 竺亘：芏竺竺亘二芏! d = 等孚庐 c o s ( ，+ z 扬) 妒一丢】+ c o s ( 1 一z 历) 妒一去埘妒 ：2 k o z 【一s i n ( 2 三) + 堕 ( 3 - 1 5 ) 丌1 + 2 z n1 2 z n 。 从上面的推导，我们可以看出，流量可以分成常量和变量两部分，接下来我 们着重分析流量脉动部分。 在这里，a 。，a 。我们可以看成是流量脉动部分基次波和各项低次波的幅值， 图3 4 流量脉动部分各次谐波的幅值 从上面的图中可以看出各项低次谐波的幅值逐渐衰减，另外我们更考虑到重 要的一点，即一般的机械系统都有低通滤波效果，所以在此，为了分析和研究的 方便，我们可以简化流量方程，只留取基波一项近似作为流量脉动, 5 3 - 。为证明 浙江工业大学硕士学位论文 这一点，我们分别画出只取基波分量以及取n - - 、三次谐波时的流量特性，比较 其与未进行傅立叶变换简化前的流量特性图的近似度。下面给出在m a t l a b 里的 调试结果。 图3 5 傅立叶变换简化前后的流量特性 从图3 5 我们可以看到，进行傅立叶变换简化后，柱塞泵的流量特性，当只 取基波部分时，已经跟简化前的流量特性非常接近，当取到二、三次谐波时，更 加接近原来的波形，但是，相比之下，取到基波部分为止误差已经很小了，所以， 为进一步研究和分析压力脉动方便起见，我们只近似取到基波。 最后，经过进一步分析和演算可以得到流量方程式为： q = q o + q ，s i n ( 4 0 ，z t )( 3 - 1 6 ) 其中q o 表示流量的常量部分，q 。s i n ( 4 w z t ) 表示流量脉动部分，q 。为流量脉 动的幅值。 ( 3 1 7 ) ( 3 1 8 ) 旦毖 三蚜 - 口 一) n 一2 咖 生手半羔 g 浙江工业大学硕士学位论文 在这里，我们通过计算就可以知道流量脉动的幅值约为流量常量部分q o 的1 0 3 。这为接下来我们分析由流量脉动引起的压力脉动奠定了基础。 3 3 不考虑阻尼情况下流量脉动引起的压力脉动 为分析方便，先画出液压系统的结构简图如下 图3 5 不考虑阻尼时系统结构简图 图中：q 泵出口流量； 肘异步电机； 驮负载端流量 最负载端压力 圪负载容腔。 3 3 1 直接解一阶微分方程求压力脉动 q 2 魄+ 缶百d p l ( 3 一1 9 ) 浙江工业大学硕士学位论文 上式可以写成： q = q 0 + q m s i n ( 4 础m m 缶，百d p l ( 3 - 2 0 ) 式中，3 。为油液弹性模量。 同流量一样，可以分成常量q 0 和变量g 。s i n ( 4 0 z t ) 两部分，压力p l 也可以分 成常量p l 。和压力脉动最，两部分，即： p l = 丘o + 最l ( 3 2 1 ) 这样的话，我们可以把压力方程分解成： 最。=世q0。(3-22) 蛳4 衄m 忍+ 缶，鲁( 3 - 2 3 ) 冰胖工删驯一阱议万力程，等吒l2 a s i n ( 4 d o z t ) + b c o s ( 4 c o z t ) ， 则上式变为： i n ( 4 础) = k l a s i n ( 4 砌) + q 觚s ( 4 础) + 鲁一4 m z c 。s ( 4 砌) 一鲁b n ( 4 砌) = ( k l a - 卢v l 。曰4 m z ) s i n ( 4 础) + ( 如曰+ 瓷爿4 m z ) c o s ( 4 砌) ( 3 - 2 4 ) 要使上面的式子恒成立，则必须同时满足关系式： 掣一瓷b 铴z 砘( 3 - 2 5 ) k l b + 生爿4 葩：0 卢。 联立以上两个式子可以得到 ( 3 - 2 6 ) 浙江工业大学硕士学位论文 a = 瓦矿q , k 丽l f l e 2 ( 3 2 7 ) b ：二哗塑t = ( 墨卢。) 2 + ( 吃如) z ) 2 将a ，b 代入待定系数方程可得压力脉动部分为： 屹：以可s i n ( 4 c o z t + “) ，( 其中，t g u ：_ b ) a = 掣k 兹2 端2 嚣竽蛆呱。一肿皙笱k ，c 。- z s ，( x l p 。) 2 + ( 圪如) z ) 2 。 z 卢。 上式即为压力脉动部分的解析表达式，我们对它的动态特性进行分析和研 究。根据上面的式子，很容易看出系统各参数对压力脉动的影响。首先，很重要 的一点，就是流量脉动q 。势必直接引起压力脉动，流量脉动越大，压力脉动就 越大；其次，系统的其它参数对于压力脉动也有一定的影响，譬如负载泄漏参数 k ，和负载端容腔体积一取得相对大一点能减小压力脉动的幅值，而油液弹性模 量卢，相对取得小一点，压力脉动的幅值会降低一点；另外，我们可以看到，转 速的提高和柱塞泵的柱塞数目的增加也可以相应地减少压力脉动的幅值。以上 是直接对压力脉动解析解的分析，我们还可以用拉氏变换来求解和分析压力脉 动，下面给出具体的求解过程和分析结果。 3 3 2 利用拉氏变换求解和分析压力脉动 以上我们已经知道： q = q s i n ( 删= k l 瓷，誓 将上式拉氏变换后可得： = k l 删+ 铷，s 写成传递函数为 ( 3 2 9 ) ( 33 0 ) 浙江工业人学硕士学位论文 g ( j a ) 1 ) 足， = = = = = = ；= = = ：= ：= l + t2 c o ? 1 置， l 。+ 1 k 卢。 ( 3 3 1 ) ，c 舯r = 矗- 一，( 3 - 3 2 ) 1 也 i + ( v l ) 2 ( 4 0 ，z ) 2 f 虿面 ( 3 3 3 ) 从上面的式子我们也同样可以看出，给定一个流量脉动，会引起一定的压力 脉动。另外，压力脉动同时还跟系统的其它参数有关。从上面的式子我们就可以 清楚地看到，负载泄漏参数足：、负载端容腔体积圪以及转速c o 相对大一点能减 小压力脉动的幅值，同时增加柱塞泵的柱塞数目也可以相应地减少压力脉动的幅 值。我们还可以通过改变油液弹性模量卢。的大小来影响压力脉动，卢。越大，压 力脉动越小，反之则越大。 到现在为止，我们已经知道各参数对压力脉动的影响，所以可以通过调节或 改变这些参数来降低压力脉动，但是不管怎么样压力脉动仍然存在，而且这样的 方法对于减小压力脉动的作用是有限的。在这里，我们考虑到在系统中加入一定 的阻尼，是不是对减小压力脉动有一定的作用，接下来一节便是在考虑加入阻尼 后流量脉动引起的压力脉动的具体推导和分析过程。 3 4 考虑有阻尼情况下流量脉动引起的压力脉动 在考虑有阻尼情况下，系统的结构简图可简单地画成如下图所示。图中，柱 塞泵和负载端的容腔示意性地用两个椭圆表示。 击雩 浙江工业人学硕士学位论文 图3 - 6 考虑阻尼时系统结构简图 图中：绋泵出口流量； 肘异步电机： 骁负载端流量； k 柱塞泵容腔； b 系统压力( 泵出口压力) 圪负载容腔。 r 负载端压力： k 。柱塞泵泄漏系数； k 负载端泄漏系数； 4 。液阻月的流量系数。 3 4 1 加入阻尼后压力脉动的求解和分析 q p = k p z b + q + 鲁，盟d t ( 3 3 4 ) 浙江工业大学硕士学位论文 q l = k l e + 矗，鲁 ( 3 3 5 ) 吼= a ( b 一圪) ( 3 3 6 ) 由以上三个式子可得到： 州坠竽圳驯半+ 考犀d t + 盟鸳 p d 。2 2(3-37)dt 从前面我们已经知道：q 。= q o + s i n ( 4 c o z t ) ， 令q = s i n ( 4 m z t )k ：( a o + k l ) k p l + 世， a o “ 耻掣+ 了v t , ( a o + k l ) ，m ：娑。 卢。4 0 卢。