（固体力学专业论文）飞机整体翼梁结构损伤容限试验及分析研究.pdf

西北工业大学硕士学位论文摘要 摘要 应用大型一体化整体结构代替传统铆接组合结构已成为当今国内外飞机结构 研制的一大趋势。整体结构的优势主要在于结构承载能力强、结构重量轻，加工 工艺简单，应力集中部位和潜在疲劳裂纹起裂源少，在相同的材料性能和重量前 提下，整体结构也比常规组合结构大大降低制造成本。整体结构的劣势主要在于 其缺少铆钉孔这样的“天然”止裂元件而使得其破损安全性能受到不利影响，更 容易形成广布疲劳损伤。正因为如此，近年来整体结构的损伤容限特性研究越来 越受到工程技术人员的广泛关注。 本文立足于工程实际，针对某民用支线飞机整体翼梁结构，通过试验和理论 计算分析，研究了其损伤容限特性。 首先，本文对含裂纹整体翼梁结构进行了裂纹扩展试验、剩余强度试验及断 口分析。 其次，本文利用a n s y s 有限元工程分析软件，对整体翼梁结构进行了应力强 度因子分析，分别讨论了裂纹按照直线、试验真实轨迹、最大拉应力理论预测轨 迹前进的应力强度因子分析；进一步讨论了蒙皮孔边裂纹、腹板厚度、止裂筋条 等重量情况下高厚比对整体翼梁结构应力强度因子的影响。利用最大拉应力理论， 对整体翼梁结构的裂纹扩展轨迹进行了研究并和试验轨迹曲线进行了比较。 最后，对整体翼梁结构进行了裂纹扩展寿命计算及剩余强度分析，并与试验结 果进行了对比。 通过理论计算和试验对比分析，总结出整体翼梁结构损伤容限特性，给出可 靠、可行的分析方法，得到对工程具有参考和应用价值的一些曲线及重要结论。 关键词：整体翼梁应力强度因子裂纹扩展寿命裂纹扩展轨迹 剩余强度 有限元损伤容限 西：1 1 ：7 - 业大学硕士学位论文 a b s t r a c t l a r g ei n t e g r a le t l 1 i c t e sr e p l a c et h et r a d i t i o n a lr i v e t e dc o m b i n e d 硎n l c 嘶si sa t r e n d yi n a i r c r a f ts l l u c t u r er e s c a r e l an o w a d a y s t h e i n t e g r a l s t r u c t u r e sh a v es o m e a d v a n t a g e so f g o o dl o a d i n ga b i l i t , j ，l o ws l x u c t u r ew e i g h t , s i m p l em a e l a i n i n gt e e l a n o l o g y , f e wp l a c eo fs t r e s sc o n c e n t r a t i o na n d p o t e n d a lf a t i g u ec r a c ks o u r c l 。o nt h ep r e m i s eo f t h es 卸咖m a t e r i a lf u n c t i o na n dt h es a m ew e i g h t , t h ei n t e 鲈, l ls t n l e t u r c sc a nl o w e rt h e m a n u f a c t u r i n gc o s t se n o r m o u s l yc o m p a r i n gw i t hr i v e t e dc o m b i n e ds l l u c t u r e $ b u ti ti s w e l li m o w nt h a tt h ei n t e g r a ls t l u c t u r e f lh a v e $ o i n t ：d e f i c i e a e i e s ，f o re x a m p l e ，t h e d i s l p a i rs a f e t yc h a r a c t e r i s t i co ft h i sk i n do fs q u c l u l ei sw e a ka n df o r m sw i d e s p r e a d f a t i g u ed a m a g em u c he a s yb e c a u s eo fl a c k i n go ft i l er i v e tw h m ai st h e n a t u r a l c r a c k a r r e s t e dc o m p o n e n t f o rd a i sr e a s o n , i nr e e e n ty e a r st h ed a m a g et o l e r a n c ec h a r a c t e r i s t i c o fi n t e g r a ls i i u c t i | r c sb e c o m e st h en e wa t t e n t i o np r o b l e mi nt h ef i e l do fe n g i n e e r i n g ， e s p e c i a l l yt h ea v i a t i o ne n g i n e e r i n g i nt h i sp a p e r , d a m a g e ：t o l e r a n c ec h a r a c t e r i s t i c sa s t u d i e db ye x p e r i m e n ta n d t h e o r ya n a l y s i sb a s e do nt h ew i n gb e a mi n t e g r a t e ds t r u c t u r eo ft h en e wt u r b o f a aj e t a i r p l a n e f i r s t l y ，c r a c kp r o p a g a t i n ge x r m i m e n t 、 t h ee x r 嫩 i m e n ts m l e m r ea 船r e s e a r c h e d s e c o n d l y , u s i gt h ee n g i n e e r i n ga n a l y s i ss o t t w a i ea n s y $ ，g 吮s si n t e m 姆f a c t o r o ft h ew i n gb e a mi n t e g r a t e ds t r u c t u r ea a n a l y z e d t h es t r e s s i n t e n s i t yf a c t o l d i 丘h c c sa d i s u s e d d u et ot h ed i f f e r e n tc r a c k st r a c kw h i e l ap r o p a g a t ee i t h e r a c c o r d i n g t ot h es t r a i g h tl i n e ，o fa c c o r c t i n gt ot h e 仃e x p e r i m e n tt r a c k ，0 1 a c c o r d i n gt o t h eb i g g e s tp u l ls t r e s st h e o r i e se s t i m a t e dt r a c k t h ei n f l u e n c et os t r e s si n t e n s i t yf a c t o ri s a m _ l y z e , tf r o mt h eh o l ee 电ec r a c ko fs k i no rf i o mb e a mp l a t et h i c k n e s so rf r o mt h er a t i o o fh i 曲a n dt h i c ko ft h es t o p p m g - e r a e k s 1 1 i n g c ru n d e rt h es a m ew e i g h t c r a c k p r o p a g a t i n gt r a c ka r es t u d i e dt h r o u g ht h eb i g g e s tp u l ls t 陀s st h e o r i e sa n dc o m p a r e dw i t h t h e e x p e r i m e n tt r a c k 西北工业大学硕士学位论文 f i n a l l y , c r a c kp r o p a g a t i o nl i f ea n dr e s i d u a ls t r e n g t ha r es t u d i e da n dc o m p a r e dw i t h t h ee x p e r i m e n tr e s u l t s o m ei m p o r t a n tc l 】u v e s 、i m p o r t a n tc o n c i s i o n 、d e p e n d a b l ea n dv i a b l ea n a l y t i c a l m e t h o da l ep r o v i d e c lt oa v i a t i o ne n g i n e e r i n gt e c h n i c a lp e r s o n n e lt h r o u g ht h ee x p e r i m e n t a n dt h e o r ya n a l y s i s 。 k e yw o r d b ：w i n gb e a mi n t e g r a t e ds t r a c n l r eo f a i r p l a s t r e s si n t e m i t yf a c t o r c r a c kp r o p a g a t i o nl i f e c r a c kp r o p a g a t i n gt r a c kr e s i d u a ls t r e n g t h f i n i t ee l e m e n t d a m a g et o l e r a n c e 西北工业大学业 学位论文知识产权声明书 本人完全了解学校有关保护知识产权的规定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作的 知识产权单位属于西北工业大学。学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件 和电子版。本人允许论文被查阅和借阅。学校可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关 数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。同时本人 保证，毕业后结台学位论文研究课题再撰写的文章一律注明作者单位为西北工业大学。 保密论文待解密后适用本声明。 学位论文作者签名 。7 年一蝴。j 日 指导教师签名 。7 年耳月。，日 西北工业大学 学位论文原创性声明 秉承学校严谨的学风和优良的科学道德，本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本 人在导师的指导下进行研究工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用的内容 和致谢的地方外，本论文不包含任何其他个人或集体已经公开发表或撰写过的研究成果， 不包含本人或其他已申请学位或其他用途使用过的成果。对本文的研究做出重要贡献的 个人和集体，均己在文中以明确方式表明。 本人学位论文与资料若有不实，愿意承担一切相关的法律责任。 学位论文作者签名 年月日 西北工业大学硕士学位论文 第一章绪论 1 i 损伤容限设计思想 第一章绪论 为满足飞机综合性能不断提高的客观需求，随着航空科学技术的飞速发展， 飞机结构设计思想不断更新，五十年以来飞机设计思想经历了静强度设计、安全 寿命设计、安全寿命破损安全设计、安全寿命损伤容限设计、耐久性损伤容限 设计等多次演变。 基于断裂力学的损伤容限技术是现代飞机结构设计和结构维护所采用的重要 技术和手段之一，它为结构在局部破损情况下的安全性、使用性和维护性提供分 析方法和技术保障。 断裂力学是应用连续介质力学理论，研究含有裂纹物体在外载荷作用下的应 力、应变规律和失效准则的科学。任何工程结构都不可避免地有类似裂纹的缺陷 存在是断裂力学理论的前提。断裂力学方法应用于工程实际，对解决结构安全性 问题中占大部分的疲劳、腐蚀、意外和离散源损伤，提供了一条可以定量评估和 控制的可行的道路。 “损伤容限”是以断裂力学为基础，以保证结构安全为目标，以损伤检查为 手段，涉及结构设计、载荷、强度、材料、工艺、试验质量控制、使用维修和组 织管理各环节的系统工程。实践和分析表明，把结构设计成具有足够的抵抗损伤 的能力，易于实施检查的损伤容限结构，是提高结构安全水平的有效途径。损伤 容限设计承认结构中存在着未被发现的初始缺陷，要求在使用过程的重复载荷作 用下，缺陷( 裂纹) 的增长应控制在一定范围内，在规定的检查间隔内，结构满足 规定的剩余强度要求，以便能通过有效的检查和维修保证结构在使用寿命期内不 发生灾难性的破坏。因此，损伤容限设计是结构安全性的主要保证。 飞机在整个使用寿命期内，由于疲劳、腐蚀和意外损伤的存在，随着结构损 伤的发生和逐步增长，会导致原有结构承载能力的逐步下降。在结构设计过程中 必须保证飞机在使用期内有足够的能力承受可能发生的各种损伤，其中特别引起 我们注意的是危及结构安全性的那些损伤。只要结构剩余强度下降到规定的剩余 l 西北工业大学硕士学位论文第一章绪论 强度载荷要求之前的任何时刻能够检查出损伤，并及时地采取维修措施恢复其承 受极限载荷的能力，就安全性来说，残存结构仍可保持足够高的可靠性水平。这 样一类允许任何部位存在一定限度损伤，并依靠检查来保证其安全服役的结构， 是损伤容限结构设计的典型特征。 结构的损伤容限性能是裂纹扩展速率、剩余强度及结构细节的可达性、可检 性和对各种裂纹检测方法的适应性等综合因素的结合。损伤容限设计目标是确保 飞机在使用寿命期间( 未修使用期内) 可能的最大初始损伤不会增长到危及飞行安 全的尺寸。 实践和分析表明，把结构设计成具有足够的抵抗损伤的能力、易于实施检查 的损伤容限结构，是提高飞机安全水平的有效途径。损伤容限设计是整个损伤容 限系统工程的主体部分。其目的是通过合理的材料选择、恰当的结构布局、缜密 的细节设计、有效的检查和维修，以保证飞机结构在使用寿命期内不会因疲劳、 腐蚀、意外及离散源损伤导致飞机结构发生灾难行破坏。 1 2 工程背景 近年来，应用大型一体化飞机整体结构代替传统铆接组合结构已成为国内外 飞机结构设计的一大趋势，例如在机翼上用整体翼梁代替缘条与腹板铆接组合翼 梁、用整体壁板代替桁条与蒙皮铆接壁板等。 整体结构的优势主要在于：在结构方面具有较高的刚度、强度、承受载荷 大、结构重量轻；加工工艺简单，在装配工艺方面能减少零件和紧固件数量， 缩短装配周期，在经济效益上能降低装配成本；密封性好，空间利用好，能够 满足诸如空间紧张和整体油箱密封等结构设计中某些特殊要求，应力集中部位 和潜在损伤源少，即疲劳裂纹起裂源少，具有良好的静力、抗疲劳性能及可靠性。 相比之下，铆接组合式结构大量的连接孔易形成初始裂纹，更容易形成广布 疲劳损伤。有资料显示整体结构的抗疲劳能力比铆接结构提高4 6 倍。 由于整体结构具有以上优点，所以逐渐被广泛应用于飞机结构。例如，整体 结构在前苏联伊尔- - 7 6 飞机上的应用面积达7 0 。美国的飞机整体结构i a s 计划， 也重点开展了整体结构和块状结构的耐久性、损伤容限设计技术研究，验证了“整 体结构”用于飞机机体结构的可行性。研究发现，在相同的材料性能和重量前提 2 西北工业大学硕士学位论文第一章绪论 下，整体结构比常规组合结构可大大地降低制造成本。n a s a 已将该计划中的研究 成果应用于波音7 4 7 的研制，取得了非常显著的效果。如整体结构板与常规结构 加筋板比较，在各项性能满足要求的条件下，其零件数降低了5 0 以上，成本降低 了2 5 以上。 但是，整体结构也存在一定的不足，由于其缺少铆钉孔这样的“天然”止裂 元件，必然使其破损安全性能受到不利影响，抗断裂特性与常见的铆接组合结构 抗断裂特性相比有可能降低。正因为如此，用整体结构代替组合结构时，应进行 严谨、科学地损伤容限考虑与设计，以确保飞机的安全，所以，对整体结构损伤 容限设计思想及设计方法的探讨与研究，已成为当今航空工程技术人员新的关注 点。 1 3 国内外研究状况 飞机结构损伤容限设计技术，是在总结以往飞机设计和断裂力学学科发展与 完善基础上确定的一种新的设计方法。长期、大量的工程实践表明，只满足静强 度和刚度要求设计的飞机并不能很好地保证飞机的使用安全，必须在飞机结构设 计中引入抗疲劳设计概念和损伤容限设计概念1 9 7 8 年美国联邦航空局通过联邦 航空条例f a r 2 5 5 7 1 d 的修改，规定：在民机上采用损伤容限和耐久性设计代替原 来的破损安全和安全寿命设计刚。在我国，上世纪8 0 年代末国防科学技术委员会制 定了飞机结构损伤容限要求g j - b 7 7 6 - 8 9 2 1 ，中国民用航空局制定的中国民用 航空规章第2 5 部运输类飞机适行航标准中c c a r 2 5 5 7 1 引入了损伤容限要求， 国内外均相继编辑、出版了损伤容限设计指南、设计手册及相关专著o h “。目前， 对结构的损伤容限进行试验及理论方法研究非常紧迫。 飞机结构一般可分为整体结构和铆接组合式结构。目前国内外对铆接组合式结 构的应力强度因子及损伤容限性能已进行了较多的分析6 h ”】，而关于整体结构的 相关分析还很少，文献1 1 1 、 1 2 分别通过试验及有限元分析对整体加筋板及变 厚度整体壁板进行了断裂特性研究。文献 1 3 通过有限元分析对整体翼梁应力强 度因子及裂纹轨迹进行了研究。 西北工业大学硕士学位论文 第一章绪论 但从目前查到的文献资料来看，对整体翼梁结构的损伤容限试验研究尚未见 到，对整体结构损伤容限的理论研究也很匮乏，非常缺乏理论计算分析、缺乏试 验数据的支持和对比分析，在结构设计时尚不能对整体翼梁结构损伤容限特性的 规律性有足够的认识和把握，与工程应用的要求仍然有相当大的差距。因此，对 飞机整体结构进行损伤容限试验及方法研究更具有很强的工程实际应用价值。 1 4 本文的主要研究工作及章节简介 本文的主要工作及创新点在以下几个方面； 1 完成了含裂纹整体翼梁结构裂纹扩展试验、剩余强度试验，讨论其静力特 性、裂纹扩展轨迹、裂纹扩展速率及剩余强度规律，并进行了断口分析； 2 利用a n s y s 有限元工程分析软件，采用八节点等参壳元，对整体翼梁结构 进行了单裂纹、多裂纹裂尖应力强度因子分析，讨论了腹板厚度、等重量情况下 止裂筋条高厚比、蒙皮孔边裂纹大小对整体翼梁结构应力强度因子的影响； 3 利用最大拉应力理论，对整体翼梁结构复合型裂纹扩展轨迹进行了分析， 并分别讨论了裂纹按照直线、试验真实轨迹、最大拉应力理论预测轨迹对裂尖应 力强度因子的影响； 4 对整体翼梁结构进行了裂纹扩展寿命分析及剩余强度分析，并与试验结果 进行了对比； 5 通过理论计算分析和试验对比，总结出整体翼梁结构损伤容限特性，给出 可靠、可行的分析方法，得到对工程具有参考和应用价值的一些曲线及重要结论。 主要章节介绍如下： 第一章绪论。阐述了损伤容限设计思想、国际国内科技工作者在损伤容限方 面的主要研究成果、本文研究的工程背景及选题意义、本文的主要工作及创新点， 并对各章节进行简单介绍。 第二章基本理论。介绍了本文所涉及的八节点壳元、应用于裂纹尖端附近的 八节点畸变单元、a n s y s 大型软件、求解应力强度因子的直接位移法、最大拉应力 裂纹轨迹判断准则、损伤容限分析方法等基本理论。 第三章整体翼梁损伤容限试验。介绍整体翼梁结构损伤容限的试验原理、试 验方法及试验过程，给出试验数据、试验结论、试验照片，讨论整体翼梁结构损 4 西北工业大学硕士学位论文 第一章绪论 伤容限规律，并对断口进行了分析。 第四章整体翼梁应力强度因子计算。通过a n s y s 软件建立有限元模型，给出 静力分析结果，给出按照直裂纹扩展、最大拉应力理论扩展及试验真实轨迹扩展 的应力强度因子分析结果，分别计算讨论蒙皮螺钉孔边裂纹变化、止裂筋条尺寸 变化、腹板厚度变化等多种参数下的应力强度因子，并对不同扩展路径所计算的 结果进行对比分析。 第五章整体翼梁结构裂纹扩展轨迹研究。给出最大拉应力理论分析的裂纹轨 迹，讨论结构参数变化对裂纹扩展轨迹的影响。 第六章整体翼梁结构裂纹扩展寿命分析。对结构进行裂纹扩展寿命计算，并 和试验结果进行对比分析。 第七章整体翼梁结构剩余强度分析。通过几种不同断裂判据分别对剩余强度 进行计算分析，得到整体翼梁结构的剩余强度。 第八章结论与展望。对本文的试验、理论计算分析结果及规律进行归纳和总 结，并提出其中的不足，展望前景。 西北工业大学硕士学位论文第二章基本理论 2 1 应力强度因子 第二章基本理论 2 1 1 裂纹的基本开裂方式 裂纹的基本开裂方式有三种：张开型( i ) 、滑开型( 型) 和撕开型( 型) 。 如图2 - 1 所示。 i 型( 张开型) ：受垂直于裂纹面的拉应力作用，裂纹两表面上下张开。 型( 滑开型) ：受平行于裂纹表面且垂直于裂纹前缘的剪应力作用，裂纹两 表面相对滑移。 型( 撕开型) ：受平行于裂纹面和裂纹前缘的剪应力作用，裂纹两表面相 对撕开。 模型i 张开型 模塑滑开型模型m 撕开型 图2 - 1 裂纹的三种开裂模型 基本开裂( 典型开裂) 方式三种，任何复杂的裂纹，都可以看成是这三种基 本形式的组合。同一裂纹，由于不同的外力作用( 加载方式不同) ，会产生不同的开 6 西北工业大学硕士学位论文 第二章基本理论 裂方式。 2 1 2 裂纹尖端应力、位移场 取裂纹前缘坐标系如图2 - 2 所示，无限大板中心穿透裂纹，远处作用双向拉伸 应力仃，裂纹的两个表面相对张开，其i 型裂纹尖端的应力场和位移场为： 图2 - 2 裂纹前缘坐标系示意图 q = 告c o s 弘如詈s 缸i 3 8 q 2 i 了i 茅c 0 8 j 1 1 一锄i 5 m i j q = 告c o s 和s 逾罢s 缸i 3 8 q 2 i 了主茅c 0 8 j 1 1 + 8 m i 8 m i j 口0 嬲8 83 0 勺2 疆茅锄j 螂i 螂了 目 一 2 目 一 2 ( 2 - 1 ) ( 2 - 2 ) 其中：e 为弹性模量、为泊松比、为拉伸应力、a 为半裂纹长度。平面应 力状态下k = ( 3 一) ( 1 + ) ，平面应变状态下七= 3 - 4 u 。 7 瞄 曩 哪 邶 融艮薹丝 丛 业 、 西北工业大学硕士学位论文 第二章基本理论 以上的解只适用于裂尖附近，对于，取值较大直到远边界都是不适用的。由式 ( 2 1 ) 可以看出，每个分量表达式中都包含了，嘎项。这使得当，专o 时各分量均 趋于无穷大。这是裂尖附近弹性场的一个重要性质，称之为应力应变对，有奇异性， 或称这个场为奇异性场。 2 1 3 裂纹尖端应力强度因子 由无限大扳，远处双向受拉，中心穿透裂纹的裂纹尖端应力场、位移场可以看 出，每个表达式中都包含了一个常数因子盯埘，i r w i n 把它定义为裂纹尖端应力 强度因子，以k 表示。“i ”、“”、“”型裂纹的裂尖应力强度因子分别为k 。， 岛、。 裂尖应力强度因子定性地表征了受力裂纹的特征，定量地表征了裂尖附近应力 应变场的强度。应力强度因子由外力的大小、加载方式、裂纹大小、裂纹形状、构 件几何形状及尺寸等因素所决定，以i 型裂纹为例，一般可表示为 盖= 盯，搿】，f ( 2 3 ) y 为形状系数，与裂纹形状、加载方式、构件几何形状及尺寸有关。f 为宽度 修正系数，它表示了构件宽度( 相对于裂纹长度而言) 对置的影响。在不少有限边 界的置解中，】，与，经常以统一的系数来表示，即 蜀= p 州臌 ( 2 - 4 ) 置的量纲可以由它的表达式得出 【应力】【长度弘= 【力】【长度 ( 2 5 ) 足的单位，国际制一般为兆帕米乃( 此p 口州恐) 。 1 2 2 有限单元法基本思想 有限单元法的基本思想是：将连续的求解区域离散为一组有限个、且按一定方 式相互联结在一起的单元组合体。由于单元能按不同的连接方式进行组合，且单元 8 西北工业大学硕士学位论文 第二章基本理论 本身又可以有不同形状，因此可以模型化几何形状复杂的求解域。有限单元法是利 用在每一个单元内假设的近似函数来分片表示全求解域上待求的未知场函数。单元 内的近似函数由未知场函数在单元的多个节点的数值和其插值函数来表达。这样以 来，在一个问题的有限元分析中，未知场函数在各个节点的数值就成为新的未知量， 从而使一个连续的无限自由度问题变成离散的有限自由度问题。一旦求解出这些未 知量，就可以通过插值函数计算出各个单元内场函数的近似值，从而得到整个求解 域上的近似值，随着单元数目的增加和插值函数精度的提高，解的近似程度将不断 改进，如果单元是满足收敛要求的，近似解将收敛于精确解。 2 3 应用有限元的位移解来确定结构的应力强度因子 2 3 1 裂纹尖端奇异元 在裂纹尖端附近的应力场具有奇异性，靠近裂纹尖端的各应力分量均与y 1 2 成 反比，当r 岭0 时，应力急剧增长。在有限单元法中，通常都是在有限尺寸的单元 中用多项式表示位移，因此在奇异点附近不能很好地反映应力的变化。 为了克服这个困难，提出了一个新的简便的反映裂纹尖端应力奇异性的方法。 例如把八节点壳元单元的边中点从正常位置移至四分之一边长处，在角点附近即出 现，“2 级的应力奇异性。 2 3 。2 退化的八节点畸变元 退化的八节点畸变等参元的裂尖角点为重合的三个节点( 两个角点、一个边 点) ，它们用相同的节点编号。 退化的八节点畸变等参元其应力场产生r “2 奇异性。由于退化的八节点畸变等 参元呈三角形状，这就可以在更多的方向上产生奇异性，其综合效果就更好地反映 了裂纹尖端应力场，计算结果具有更高地精度。裂纹尖端用八节点畸变元与退化的 八节点畸变元单元划分方法如图2 3 。 9 西北工业大学硕士学位论文第二章基本理论 6 9 1 4 1 6 1234 5 12 345 5 一7 l 1 0 f：1 卫1 ， ， r ) 1 7t 8 1 3 1 8 6 l l 1 6 1 8 入l j j 、 蜮z ! ；n 。 ， 1 0 1 5 2 2 1 9 2 02 12 2 2 32 32 4 2 52 62 7 图2 - 3 畸变元分元图 2 3 3 直接位移法求应力强度因子 根据有限元法我们可以求解结构在单元节点处的位移及其应力，在裂纹尖端附 近，我们可以根据线弹性力学求出其应力场和位移场，其中包括所求结构的应力强 度因子在内，我们将有限元的位移解与线弹性力学的位移解相比较，就可以求出结 构的应力强度因子。 i 型裂纹尖端位移场的线弹性解见式( 2 2 ) 。( r , o ) 为极坐标中的坐标，其 原点位于裂纹尖端( 见图2 - 4 ) 。 j 4 2 。j 4 图2 - 4 退化的三角形1 4 中节点等参元 1 0 西北工业大学硕士学位论文 第二章基本理论 在裂纹面上有：口= ，r ，代入到式( 2 2 ) 得 y = 鲁( 1 压( ) ( 2 _ 6 ) 如果我们在裂纹面上选n 个不重复的节点，其有限元位移解为k ，径向坐标为 o = 1 ，2 ，) ，则代入式( 2 6 ) 得到不同节点处的为 毛。蒜詹忙加) ( 2 - ， 作出一，曲线，利用外推法，求出r = o 即裂纹尖端的应力强度因子蜀利 用外推法时，a , t 求得最小误差情况下的蜀值，利用最小二乘法处理数据。 在毛一曲线中，我们设其曲线方程为 蜀= a r + b ( 2 - 8 ) 式中：z 、b 为待定常数。 求出结构的应力强度因子，从而也可以求出其无量纲的应力强度因子 = 钐压( 2 - 9 ) 2 4 运用g l t s y $ 计算结构的应力强度因子 本文运用a n s y s 求解断裂力学问题的步骤为：先进行弹性分析，然后用后处理 命令计算应力强度因子。主要处理过程为：裂纹区域的模拟；计算应力强度因 子。 在断裂模型的模拟中最重要的区域是围绕裂纹边缘的部位，即裂纹的边缘。在 2 d 模型中称为裂纹尖端，在3 d 模型中称为裂纹前缘。如图2 - 5 所示。 西北工业大学硕士学位论文第二章基本理论 图2 - 5 裂纹尖端和裂纹前缘 在线弹性问题中裂纹尖端附近( 或裂纹前缘) 某点的位移随7 而变化，是 裂纹尖端到该点的距离，裂纹尖端处的应力与应变是奇异的，随，嘎变化。先选取 应变奇异点，然后围绕裂纹顶点的有限元单元应该是二次奇异单元，它是把单 元边上的边中点放到边处图2 6 表示2 d 模型的奇异单元 翼玢 钇夕 图2 - 6z d 模型的奇异单元 适用于2 d 断裂模型的单元，是p l a n e 2 ，六节点三角形单元，如图2 - 6 所示， 围绕裂纹尖端的第一行单元，必须具有奇异性，p r e p 7 中k s c o n 命令( g u i 路径m a i n m e n u p r e p r o c e s s o r s h i n g s h a p e & s i z e c o n c e n t r a t k p s ) 用于指定围绕关键点 西北工业大学硕士学位论文第二章基本理论 ( k e y p o i n t ) 的单元大小，它适用于断裂模型。本命令自动围绕指定的关键点产生 奇异单元。命令的其他功能可以控制第一行单元的半径，以及控制周围的单元数目 等。 2 d 模型的建立请遵从如下规则；尽可能利用对称条件。在许多情况下根据 对称或反对称边界条件，只需要模拟裂纹区的一半。为获得理想的计算结果，围 绕裂纹尖端的第一行单元，其半径应该是八分之一裂纹长或更小。沿裂纹周向每一 单元最好有3 0 0 一4 5 0 角度。裂纹尖端的单元不能有扭曲，最好是等腰三角形。 2 5 复合型裂纹问题 2 5 1 概述 按照含有裂纹方式的不同，复合型问题可以分为四类，即：i n 、i 一、 一及i 一一复合型裂纹。从工程应用的角度来看，在这四种类型中i i i 复合型 问题是最基本和最主要的。试验表明，i 型和型裂纹的开裂方向与原裂纹的方向 是一致的。而型裂纹是沿着与原裂纹线方向成口角的方向开裂。所以凡是含有 型的复合裂纹都存在重新选择开裂方向问题。 自1 9 6 3 年，f e r d o g a n 和g c s i h 提出最大拉应力准则以来，至今相继提 出的适用于复合型裂纹的准则中最基本、比较公认的准则有三个。这就是最大拉应 力准则、最大应变能释放率准则和最小应变能密度因子准则。最大拉应力准则适用 于i 一复合型裂纹问题。最小应变能密度因子准则适用于所有复合型裂纹问题。 最大应变能释放率准则原则上也适用于i 一复合型裂纹问题。由于最大拉应力准 则使用很方便，所以一直受到大家的广泛关注。 2 5 2 最大拉应力准则 最大拉应力准则认为，对于在外力作用下产生i 、两种开裂方式的裂纹尖端 应力场，可以采用叠加原理进行求解。如图2 7 ，以极坐标表示有 西北工业大学硕士学位论文第二章基本理论 图2 7裂纹尖端的极坐标 弭。+ 叶。= 击i 。( 3 班。s 詈蝎陋) s 血匀( 2 - - 1 0 ) 0 8 i _ i i - - - - t + = 丽1c 。s 詈k z ( 1 + c o s 口) - 3 k ns i n e ( 2 - - 1 1 ) 血_ - + f ，n = 面1 c 。s 詈医- 如口+ 岛( 3 c o s ) 】( 2 - - 1 2 ) 理论认为，对于i 一复合型裂纹失稳扩展的判断，应该根据裂尖应力场中的 拉应力0 4 - ( 简称) a 据此，提出了最大拉应力准则。准则的基本假设有两点： 裂纹沿着取得最大值的方向扩展；o o 的最大值一达到临界值o k 时， 裂纹发生失稳扩展。 根据假设有 鲁= c 。s 詈医。s i n 口+ o c o s ) 】= o ( 2 _ 1 3 ) 即可得 c 0 8 = o ：o ( 2 1 4 ) 或 k is i n e + k n ( 3 e o s 0 一1 ) = 0 ( 2 - - 1 5 ) 由( 2 - - 1 4 ) 式可得口= 万。这是一个不可能发生的情况。比较f 州一表达式 西北工业大学硕士学位论文第二章基本理论 和( 2 一1 5 ) 式，, - 7 p a 看出，若( 2 1 5 ) 式成立，则意味着f m 卜= 0 。因此定出 的口角应该是主应力所在的方向角。因此有可能在这一方向上取得极大值，对 于一万到+ 万范围内即为最大值，从而满足假设。因此，( 2 - - 1 5 ) 式将决定裂纹 的开裂方向。所定出的占角称为断裂角，以岛表示。 根据假设可以定出裂纹失稳扩展的条件。理论认为，i 一复合型裂纹失稳 扩展时的一值与i 型裂纹相同。这是因为。无论是对i 型裂纹还是对i i i 复合型裂纹来讲都是与开裂形成的新的裂纹表面相垂直。也就是说，i 一复合型 裂纹在开裂方向上与仃。的关系和i 型裂纹完全一样。因此可以使用i 型裂纹的 临界值。由i 的表达式和i 型断裂准则可以得到这一临界值的表达式： = 丽k i 。或去( 2 - - 1 6 ) 由此，假设可以表示为 主c o s 譬k ，( 1 + c 。s 岛) 一3 k ns i n e o = 足。或k ( 2 1 7 ) 一般称( 2 - - 1 7 ) 式左边的表达式为k 当量，以x i 。表示，有 蜀。= 吾c o s 譬医，( 1 + c o s c o ) 一3 k 。s m o o ( 2 - - 1 8 ) 可以看出，用最大拉应力准贝判断i 一复合型裂纹是否失稳扩展时，可以将 已知的蜀、k n 值代入( 2 - - 1 5 ) 式中定出断裂角岛，再将岛、蜀、代入墨。中， 将所得到的值与蜀。或疋相比，当( 2 - - 1 7 ) 式满足时，裂纹即将发生失稳扩展。 由式( 2 - - 1 5 ) 确定岛时，可以同时得到一对解： 懈芦宰) ( 2 - - 1 9 ) 用解析方法和试验方法都可以证明，当外力合力为拉应力时，裂纹的开裂方向 基本上与外力合力的方向相垂直。这一点可以作为式( 2 - - 1 9 ) 中括号前面正负号 的选择原则。有关这一原则的解析证明将在拉伸板斜裂纹的求解中进行介绍。岛角 西北工业大学硕士学位论文第二章基本理论 的正负值是这样规定的：以原裂纹线为起始标准线，顺钟向的角取负值，逆钟向的 角取正值。 i 型裂纹可以看作为i n 复合型裂纹的一个特例。即为k 。= 0 时的特殊情 况。它的断裂角也可以用最大拉应力准则来确定。直接由( 2 一1 5 ) 式可得 k rs i n 0 = 0 p = 石，p = 0 。( 2 2 0 ) 显然，应该取口= 0 。这与试验结果是一致的。 对于型裂纹，也可以看作为i 一复合型裂纹的一个特例。即k i = 0 的情况。 由式( 2 1 9 ) 可得o o = 7 0 5 。这与试验结果基本一致。 斜裂纹拉伸板是一静典型的i 一复合型裂纹模型。试验中被广泛采用。把这 一裂纹的应力强度因子表达式代入( 2 1 5 ) 式中，可以得到裂纹角岛与载荷角( 见 图2 - 8 ) 之间的表达式： s i o o + ( 3 c o s o o 一1 ) c t g p = 0 ( 2 2 1 ) 一0 。 8 0 。 6 0 。 4 0 。 2 0 。 2 0 。 4 0 。 6 0 。8 0 。9 0 。8 图2 - 8 拉伸板斜裂纹的断裂角o o 与载荷角的关系曲线圈 图2 8 绘出了这种关系的曲线。可以看出，只要知道载荷角口，即可由曲线或 ( 2 2 1 ) 式确定出断裂角岛，使用十分方便。试验表明，当 3 0 。时，曲线所表 1 6 西北工业大学硕士学位论文第二章基本理论 达的数值与试验数据基本吻合。当卢 。( 2 - - 2 6 ) 即c r 4 - 磊s i n 2p ( 1 + c o s 0 0 ) 一3 # , 厉s i n p c o s p s i n o o o ( 2 - - 2 7 ) 若规定载荷角也以裂纹线为起始标准线，方向的规定与断裂角相同，那么当 为正值时，见图2 - - 9 中的实线裂纹，由于外加拉力仃为正值，只有当岛取负值时 式( 2 2 7 ) 才能满足。反之，当角为负值时，见图2 - 9 中的虚线裂纹，岛必须取 正值式( 2 2 7 ) 才能满足。由图2 - 9 可以看出，当外加面力为拉力时，不管口角如 何，由岛所确定的开裂方向始终是向着与外力垂直的方向。 1 7 西北工业大学硕士学位论文第二章基本理论 图2 - 9 裂纹角正负值的选取示意图 由上面的叙述可以看出，最大拉应力准则在使用中是很方便的。对于解决斜裂 纹问题，当 3 0 。时，准则所预测的o o 与试验结果是一致的。由此可以推广到其 它i 一复合型裂纹问题。可以认为，只要外力在裂纹尖端所引起的巧不小于j 0 的6 0 就可以放心地使用此准则。实际上，其他准则也存在多 3 0 。对准则所预测 的结果与试验相偏离的不足。在使用简单方面，其它准则却远不及此准则。 2 6 损伤容限设计方法 2 6 1 飞机结构损伤容限评定的特点 飞机结构良好的损伤容限特性包括结构中有尽可能小的初始缺陷、缓慢的裂纹 扩展速率、较大的临界裂纹长度并且便于检查和维修等因素，这些要求是依靠精心 设计、精心钽 造和优良的材料性质来保证的，而设计是整个工作的主导。结构设计 人员必须重视各个设计阶段的设计质量，提高结构的损伤容限特性。 飞机结构按照损伤容限要求设计的结构有两种类型：缓慢裂纹扩展结构和破损 一安全结构。缓慢裂纹扩展结构要求结构中的缺陷或裂纹以稳定、缓慢的速率扩展， 在预定的使用期内不发生不稳定快速扩展。而破损一安全结构采用多途径传力或止 1 8 西北工业大学硕士学位论文第二章基本理论 裂措施，使不稳定裂纹扩展限制在局部范围内。这两种结构类型都假定结构件上存 在未被检查出的裂纹或损伤，且在规定的未修使用期内，结构具有规定的剩余强度。 损伤容限结构有三个很重要的特性：临界裂纹尺寸( 结构剩余强度) 、裂纹扩展寿命， 损伤检查方法及间隔。这三个特性决定着结构的安全性、可靠性水平。 损伤容限设计要求是由结构对损伤的承受能力和定期的损伤检查、损伤维修来 保证的。当结构发生损伤并且损伤不断扩展时，结构的承载能力会不断地下降。良 好的检查方法和合理的检查间隔可以确保结构的剩余强度在下降到剩余强度要求 值之前能够检查出损伤，并及时进行维修以恢复结构的承载能力，保证结构的安全 性水平。良好的设计要求结构的检查费用较低，亦即检查方法简单，检查间隔较长， 结构的安全性主要依靠构件的高裂纹扩展阻抗和长临界裂纹尺寸来保证。 飞机结构损伤容限分析的一般步骤如下： 确定结构所采用的损伤容限结构类型；计算裂纹扩展性能：计算剩余强 度性能；按照剩余强度要求确定飞行时间( 或飞行次数) ；确定至可检裂纹尺寸 的飞行时间( 或飞行次数) ；确定未修使用期；比较未修使用期与最小未修使用 期；鉴定损伤容限要求与结构控制计划大纲的符合性。 从损伤容限设计的基本内容上看，就是通过设计、分析和试验验证，对可检结 构给出检修周期，对不可检结构提出严格的剩余强度要求和裂纹增长控制，以保证 结构在给定的使用寿命期内，不至于因未被发现的初始缺陷扩展失控而造成飞机的 灾难性事故。故此损伤容限设计所追求的目标就是通过设计、分析、试验与监测威 胁的各种手段，保证飞机在使用寿命期内损伤结构仍然能够承受使用载荷的作用， 不发生结构的破坏或过分变形，并提供保证安全性所要求的检查水平。 2 。6 2 裂纹扩展分析 裂纹扩展分析的目的就是预测损伤结构裂纹扩展寿命。 飞机结构的损伤在疲劳载荷作用下不断扩展，裂纹从初始长度扩展到允许的 终止裂纹长度a 。所需的载荷循环次数( 或飞行次数) 称为裂纹扩展寿命。 ( 1 ) 工程中常见的疲劳裂纹扩展速率d a d n 公式如下： 1 ) p a r i s 公式 西北工业大学硕士学位论文 第二章基本理论 紊= c r ( 2 _ 2 8 ) 式中c ，以为常数，由试验确定。p a r i s 公式相当于双对数坐标中的直线， 即1 9 丽d a = l g c + 珂1 9 丛，y = 6 + 戚。这里6 = l g c 为截距，a = 月为斜率。 2 ) w a l k e r 公式 出拼= c 0 一胄y k 。1 l ( 2 2 9 ) 式中c ，以，州值是由试验确定的常数，对大多数金属材料而言，删值大致在 0 4 0 6 范围内。 3 ) f o r m a n 公式 d 窖胡、r = c 似y k 。( 1 一r ) 一k 1 ( 2 - - 3 0 ) f o r m a n 公式可以更好的描述裂纹快速扩展第阶段的规律。 ( 2 ) 疲劳裂纹扩展寿命计算方法 若d a d y 公式的一般形式表示为由d a d n = ，( 丛) ，初始裂纹长度为a o ，临 界裂纹尺寸为巳，则两边积分，m = e 1 1 ，厂沁眦，可求得裂纹扩展寿命 2 6 3 剩余强度分析 含裂纹结构的静承载能力称为该结构的剩余强度，它随材料的韧性、裂纹尺寸、 裂纹几何形状和结构构型的改变而变化。 根据应力强度因子和断裂准则，给定裂纹长度a 对应的线弹性断裂强度( 临界 应力) 为 吒：牟 p q 船 ( 2 3 1 ) 剩余强度分析包括