（控制理论与控制工程专业论文）智能汽车导航系统的gpsins融合.pdf

中文摘要 摘要 智能车辆的自动车辆位置控制系统要求能够精确确定车辆的位置，本文 研究的就是精确获得包括车辆位置在内的车辆状态的方法。确定车辆状态的 传感器多种多样，例如i n s 、d g p s 、雷达、视觉传感器、地感线圈以及磁感 线圈等。但是，对每一种传感器分开来说都各有优缺点，而其中共同的最大 的缺点是该类传感器失效的情况将导致整个系统无法运转。因此没有一种特 定的传感器可以为车辆的横向和纵向控制提供足够的可靠性和可获得性。为 此需要通过有效的传感器融合和错误诊断技术同时使用多种传感器以提高系 统的总体性能和可靠性。本文主要阐述了多传感器数据融合的方法( 对错误 诊断未曾涉及) ，其中分析了两种多传感器的组合方式：单天线g p s i n s 和双 天线g p s i n s ，使用的融合方法是扩展卡尔曼滤波器。其中单天线g p s i n s 系 统相对于纯i n s 系统性能有所改善，但仍不能提供足够的可靠性。对两种组 合方式采用协方差分析的方法进行了性能分析；并对双天线g p s i n s 系统设 计和执行了以下几个实验：静止状态测定、车道跟踪、线性车道变换和正弦 车道变换。实验的结果表明双天线g p s i n s 系统能以1 5 0 h z 的频率提供车辆的 位置、速度、加速度、姿态角、朝向角和姿态角加速度，精度分别为( 标准偏 差! ) ：1 5 c m 、o 8 c n l s 、2 2 c r r l s s 、0 0 3 d e g 、o 1 d e g 、o 1 d e g s 。 关键词：多传感器，智能车辆，g p s ，i n s ，数据融合，扩展卡尔曼滤波器，车辆横向 控制 英文摘要 a b s t r a c t t h ea u t o m a t e dv e m c j ep o s i l j 彻c o n t r o 】s y s t e m sf o ra ni n t d l j g e n tv e h i c 】er e q u j r e s am e a n sf o rd e t e n n i n j n gv e h i c l ep o s i t i o n t h i sa r t i c l ef o c u s e so nt 1 1 ea c c u r a t ed e t e n 血 n a t i o no f m ev e h i c l es t a t e ，w k c hi n c l u d e sm ev e h i c l ep o s i t i o n t h e r ea r em a n yk i n d so f s e n s o r st h a tc a nb eu s e dt od e t e n n i n em ev e h i c l ep o s i t i o n t a l ( e ni n d e p e n d e n t l y ，a n yo f t h e s ep o s i t i o n i n gs e n s o r sh a sa d v a l l t a g e sa i l dd i s a n d v a l l t a g e s t h es t r o n g e s tc r j t i c i s mo f a n yo f t h ei n d i v i d u a ls e n s i n gt e c h n i q u e si st h a ti ti ss u s c e p t i b i et oas i n g l ep o i n tf a 订u r c ， t h e r e f o r ，n os i n g l el ( i n do fs e n s o rc a i lp r o v i d ea d e q u a t cr c l i a b i l 时a n da v a i l a b i l i t yt o e n s u r es a f e1 0 n g i t u d i n a la n dl a t e m 】c o n 仃o lo ft h ev e h i c l e t h u sn m l t i p l ek i n d so fs e n s o r sa r eo r e nu s e d 谢血e 币c i e n td a t af u s i o na n df a u l td e t e c t i o nt oe n h a l l c em eo v e r a l l p e r f b 肌a n c ea n dr e l i a b i l i t yo ft l l es y s t e m t h i st h e s i sd e s c 曲e st h er n u l t i s e n s o rd a t a f u s i o nm e t h o dw ed e v e l o p e d ( f a u l td e t e c t i o nn e e d sf 山恤e rw o r ka i l di sn o td i s c u s s e d h e r e l 1 w os e t so fm u l t i s e n s o ro p e r a t i o nm o d e l sa r ea n a l y z e d ：o n ea n t e n n ag p s ，r n s a n dt w oa n t e n n ag p s i n s t h ed a t am s i o nm e t h o dw ee m p l o yi sa ne x t e n d e dk a n - m a nf i l t e r t h es i n 9 1 ea n t e n n ag p s i n ss y s t e ms h o w sa ni m p r o v e m e n ti np e r f o n n a n c e o v e rp u f ei n ss y s t e m s ，b u ts t i l lj tc a n ts u p p l ye n o u g hr e l i a b i l i t yy e t p e r f o 咖a 1 1 c ei s a n a l y z e du s i n gc o v 州a n c ea n a l y s i sw i t hb o ms y s t e m s ；r l n h e r n l o r e ，as e r i e so fe x p e r i 。 m e n t sa 化d e s i g n e da n dc a r r i e do u tw i 也m et w oa n t e 肌ag p s i n ss y s t e m ：s t a t i cs t a t e m e s u r e m e n t ，1 a n ef o l l o w i n ga 1 1 dl a n ec h a n g i n g s t h er e s u l t ss h o w st h et w oa n t e 衄a g p s i n sn a v i g a t i o ns y s t e mc a np r o v i d ev e h i c l ep o s i t i o n ，v e l o c i t y ，a c c e l e r a t i o n ，a n i m d e ，h e a d i n g ，a n da n g u i a rr a t e sa t 15 0h zw i t h 。p c u r a c i e s ( s t a n 出砌d e v i a “o n ) o fl ，5 c m ，o 8c r n s ，2 2c r n “s ，o 0 3d e g ，o 1d e g ，a n d0 1d e g s + k e yw o r d s ： m u l t i s e n s o r ，i n t e l l i g e n tv e h i c l e ，g p s ，附s ，d a t a 如s i o n ，e x t e n d e d k a l m a nf i l t e r v e h i c l e1 a t e r a lc o n t r o l i l 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解中国科学院自动化研究所有关保留、使用学位论文的规定， 即：中国科学院自动化研究所有权保留送交论文的复印件，允许论文被套阅和 借阅；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制 手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 作者签名： 日期： 导师签名 日期 圆弋c 蒴章绪论 第一章绪论 在全球范围内，交通正成为经济和社会发展的一个瓶颈。交通堵塞问 题对经济造成严重损害，相对落后的道路和车辆对人们的生命、财产形成 安全隐患，交通工具排出的尾气引起环境污染，并且在交通不畅的情况下 缓慢行驶的汽车会排出更多的废气。正因为如此，智能交通系统( i n t e l 】i e n t n a n s p o r t a t i o ns y s t e m s ，i t s ) 日益受到许多发达国家政府的重视并成为研究热点 f 7 、，】，s 丘3 0 ，3 5 ，13 ，2 7 】 1 1 智能驾驶的前景展望 我们可以想象一下在自动高速公路上驾驶的情景：在工作了一天后，你只 需驾驶到最近的高速路入口。在入口处，按下仪表板e 的一个按钮，选择离家 最近的出口为目的地，接下来你就可以放松休息了，你的车上的电子系统通过 与路边的电子系统、周围车上的类似系统合作，能轻松的平稳的安全的把你带 到目的地。在这段路上即使是车流的高峰时刻你也可咀全速行驶，从而节省了 时间。在出口处，你恢复为正常的驾驶，开完到家之前的一小段路，比起自己 驾完全程来，这时候的你经过休息更加体力充沛、精神饱满。这种自动驾驶能 力也可以在更远的距离上得到应用，比如全家一起驾车出游度假时，包括“司 机”在内的每个人都能在旅行的长途中得到很好的休息。 显然把上面描述的图画变为现实需要各种技术的发展，但是并不会要求非 常新奇的技术，切都将基于目前正在全球的马达和汽车工业内积极发展的系 统和组件上。它们将完成司机日常所做的功能：观察道路，观察前方车辆，打 方向盘，加速，刹车，以及决定何时何处改变车道。 观察道路：美国加州p a n n e r sf o ra d v a f l c e dt r a i l s i ta 1 1 dh i 曲w a y s ( p a t h ) 组织 的研究者已开发出一个道路参考和传感系统，能够精确的确定汽车相对于道路 中线的位置和方向。他们在道路中央每隔四英尺埋下一块便宜的永久磁铁，这 样车上保险杆下安装的磁感仪能够检测到这些磁铁。通过对磁场强度的测量和 计算，可以确定车辆纵向的位置和两个保险杆各自的高度，误差小于1 厘米。此 外，永久磁铁的朝向( 北极向上或南极向上) 排列可作为二进制编码用来表示精 确的里程位置以及道路几何参数如曲率和坡度等。车载控制计算机内的软件可 利用这些信息来确定车辆的绝对位置，以及预测前方道路的变化。 第一章绪论 其他的研究者使用了计算机视觉系统来观察道路。这种方法易受天气的影 响，测量精度也相对较低，但是它不必在道路上安装特殊的设备，只要求维护 良好的道路标记。 观察前方车辆与前方车辆的距离和接近速度可以用雷达或激光测距仪测 量。这两种技术都已经在欧洲和日本的商业自适应巡航控制系统中实现。激光 系统较为便宜，但是雷达系统能更有效的检测表面脏污的车和在坏的天气条件 下工作。随着产量的增加和单件成本的降低，雷达系统可能将更易让人接收。 打方向盘，加速和刹车：在智能汽车上，这些操作除了手动进行外，也 可以让装在车上的机电执行器完成。执行器从车载控制计算机接收电子命令， 并通过各种小电子器件对方向盘、油门和刹车器进行控制。这些执行器的早期 版本已经在产品车辆中安装应用，但此处它们的命令直接来自司机对方向盘和 刹车的输入。使用它们的主要出发点不是智能性，而是诸如简化车辆设计与组 装、节省成本等。 更换车道车载和路边的计算机会有不同的功能。路边的计算机更适合作交 通管理，为高速路的每个区段和车道设置标准速度，在多车道的自动化公路上 分配车辆到不同的车道上。其目标是保持车道流量的均衡和避免因障碍和事故 引起交通堵塞。车载计算机则更适合用于决定何时何地更换车道以避免与其它 车辆发生冲突。 1 。2 世界上智能驾驶研究的现状 在美国，智能驾驶研究是智能车辆一高速公路系统( i n t e l l i g e n tv e h i c l e _ h i g l l w a ys y s t e m ，i v h s ) 的一个组成部分，在i s 中，属于先进的车辆控制 系统和自动公路系统的范畴。i v h s 最初由以下5 个应用领域组成【】： 先进的交通管理系统( a r m s ，a d v a n c e dt r a 伍cm a n a g e m e n ts y s t e m s ) ； 先进的旅客信息系统( a t i s ，a d v a n c e d t r a v e l e ri n f o m l a t i o ns y s t 锄s ) ： 先进的公共交通系统( a p t s ，a d v a n c e dp u b l i ct r a l l s p o r t a t i o ns y s t e m s ) 先进的车辆控制系统( a v c s ，a d v a j l c e d v e h j c l ec o m m ls y s t e m s ) ； 商业车辆运营( c v o ，c o m m e r c i a lv e h i c l eo p e r a t i o n s ) ； 后来又增加了两个领域1 3 3 ： 一7 一 第章绪论 自动公路系统( a h s ，a u t o m a t e dh i 曲w a ys y s t e m s ) ； 先进的乡村交通系统( a r t s ，a d v a n c 司r u r a lt r a n s p o r t a i o ns v s t e m s ) ； i v h s 项目的目标是运用通信、导航和信息系统中的先进概念，以减少交通 拥挤，改善交通效率和提高公路安全性。此外，这个项目还寻求减小由汽车造 成的环境破坏。 a t m s 先进的交通管理系统：该系统主要为先进的监测、控制和信息处理系 统，向交通管理部门和驾驶员提供对道路交通流进行实时疏导、控制和对 突发时间应急反应的功能，它包括：城市集成交通控制系统、高速公路管 理系统、应急管理系统、公共交通优先系统、不停车自动收费系统、交通 公害减轻系统、需求管理系统等。在道路、车辆和监控中心之问建立起通 讯联系，监控中心接收到各种交通信息( 如车辆检测、车辆识别、交通需 求、告警和救助信号) 并经过迅速处理后，通过调整交通信号，向驾驶员 和管理人员提供交通实时信息和最优路径诱导，从而使交通流始终处于晟 佳状态。 a t i s 先进的旅行者信息系统：该系统主要是对交通出行者提供及时的信息服 务。在出行前通过办公室或家庭的计算机终端、咨询电话、咨询广播系统 等，向出行者提供当前的交通和道路状况以及服务信息，以帮助出行者选 择出行方式、出行时间和出行路线。在皓行途中通过车载信息单元或路边 动态信息显示板，向出行者提供道路条件、交通状况、车辆运行情况、交 通服务的实时信息，通过路径诱导系统对车辆定位和导航，使汽车始终行 驶在最佳路线上，使出行者以最佳出行方式和路线达到目的地。 a p t s 先进的公共交逯系统：主要是采用各种智能技术促进公共运输业的发 展，它包括；公共车辆定位系统、客运量自动检测系统、行驶信息服务系 统、自动调度系统、电子车票系统、响应需求的公共交通系统等。如利用 全球卫星定位系统和移动通信网络对公共车辆进行监控和调度，采用i c 卡 进行客运量检测和公交出行收费，通过个人计算机、闭路电视等向公众就 出行时间和方式、路径及车次选择等提供咨询，在公交车辆上和公交车站 通过电子站牌向候车者提供车辆的实时运行信息，提供电话预约公共汽车 的门到门服务，提高公共交通的吸引力。 c v o 商用车辆运营系统：该系统是专为运输企业( 主要是经营大型货运卡 一1 一 第一章绪论 车和远程客运汽车的企业) 提高盈利而开发的智能型运营管理技术，目 的在于提高商、l p 车辆的运营效率和安全性。通过卫星、路边信号标杆等 装置，以及车辆自动定位、车辆自动识别、车辆自动分类和动态称重等 设备，实现电子通关，辅助企业的车辆调度中心对运营车辆进行调度管 理。5 、a v c s 或a v c s s 主要指智能汽车的研制。先进的车辆控制系统包 括事故规避系统能够和监测调控系统等。智能汽车具有道路障碍自动识 别、自动报警、自动转向、自动制动、自动保持安全车距、车速上巡航控 制功能。安装在车身各部位的传感器、盲点监测器、微波雷达、激光雷 达、摄象机等设施由计算机控制，在易发生危险的情况下，随时以声、光 形式向司机提供车体周围必要的信息，并可自动采取措施，从而有效地防 止事故的发生。车内计算机中存储大量有关驾驶员个人和车辆各部分的信 息参数，当监测到这些参数发生变化、超过某种安全极限值时就会向司机 发出警报，并采取相应措施，以预防事故发生。 a h s 自动公路系统：是更高级的智能车辆控制系统和智能公路系统的集成一汽 车自动驾驶系统。由路面设施和车辆上的特殊装备组成。如路面设施是在 车道中心按一定间隔距离埋设的磁铁，车载装置大磁传感器、障碍物检测 雷达、车道白线识别装置、电子导向仪、电子自控油门、电子刹车装置 等。以电藕将汽车组成一组一组的列车运行，每辆车可随时加入或推出列 车车队，当汽车在车队中行驶时为自动驾驶，保证汽车的行驶绝对安全高 效。 a r 了s 先进的乡利运输系统：a r t s 是根据乡镇运输的特殊需要，其他各 类i t s 系统在乡村环境下有选择性运用。针对这种特殊要求，也有一些特 殊技术的开发和研究。如紧急呼救和事故防止，不利道路和交通环境的实 时警告、高效益成本比的通信和监测等。 目前在美国的智能交通系统研究是最活跃的，在很多大学和公司的参与 及政府的支持f ，其研究取得了巨大的进展。其中比较突出的项目有：1 ) 加 州大学的p a t h 项目，其开发的智能公交车能在铺设了磁轨等设备的特殊高速 公路上以1 0 0 七m 的速度自动行驶，此外还能自动进入公交车站。2 ) 卡内基梅 隆大学的n a v l a b 智能驾驶汽车。c m u 在2 0 年的时间里制造了许多各种各样的智 能交通工具，开始有c m u i m p 和n e p t u n e ，后来又有n a v j a b 系列自动陆地车。其 中n a v l a bi l 是一辆军队救护车，它除了带有提供立体视觉的可上下左右移动的 4 一 箜二：里堕丝 摄像机外，还有许多从n a v l a bi 中继承而来的传感器。它采用计算机控制的电机 来转动方向盘并且控制刹闸和气阀，能以1 1 0 公里仆时的速度在高速公路上行 驶cn a v l a b v 是种来自通用汽车公司的商业货车，它能自动驾驶并带有传感 和控制系统。1 9 9 5 年夏，该系统实现了从华盛顿到圣迭戈的9 8 时间的无人驾 驶。 此外，欧洲和日本也在积极进行智能车辆和交通系统的研究，如荷兰【2 5 】、 德国【2 ”，日本的研究中还特别提到为行人提供更多的安全保障【2 1 。 王飞跃教授在美国高速公路管理署和亚利桑那州交通部的支持下，在亚利 桑那大学展开了v i s t a ( v e l l i c l e sw i t hi m e l l i g e n ts y s t e m sf o rt r a l l s p o n a t i o na u t o m a t i o n ) 项目的研究。根据亚利桑那州的规划，即将在连接p h o e n i x 市和t u c s o n 市的 跨州高速公路上扩建快速车道，而v i s t a 项目的目的就是研究开发能在未 来5 1 0 年内可以应用到这条快速车道的实用型智能车辆。 1 3 多传感器信息融合与智能汽车 要实现a h s 的自动车辆位置控制系统，我们必须要同时具备精确获知车辆 位置的能力和影响车辆位置的能力 8 ，3 0 1 。本文所讨论的g p s ，i n s 多传感器信息 融合，就是精确获得车辆状态包括车辆位置的种方法。 车辆位置的检测既可以在相对坐标系( 如，相对于附近某一定点) 也可在 绝对坐标系( 如，经纬度、海拔高度) 中进行。目前已经提出了很多种定位 技术：地感线圈、雷达 2 2 】、视觉阢2 ”、惯性导航系统( i n s ，i i l e n i a ln a v i g a t i o n s v s t e m ) 和差分g p s ( d g p s ，d i 仃e r e n t i a lg l o b a lp o s i t i o n i n gs y s t e m ) 技术刚。 每种定位系统都有各自的优缺点，而一个相同的最大的缺陷是，单独使用任 何一种定位系统会使整个系统在出现单点故障时停止运转。因此没有一种单独 的定位系统能为安全的纵向和横向车辆控制提供足够的可靠性支持。但是，通 过有效的传感器数据融合以及故障检测技术同时使用三种以上不同类型的传感 器数据融合，可以使系统的性能和鲁棒性得到显著提高【4 2 ，”】。 本文提出的基于i n s 和双d g p s 融合的车辆定位系统具有较好的精确度( c m 级) 、采样率( 2 5 h 2 ) 和迟滞时间( 00 1 s ) 。 本文的结构安排如下：第一章为综述；第二：章讲述了g p s 测量、差 分g p s ( d g p s ) 操作的原理：第三章讲述了i n s ( 惯性导航系统) 工作的原理；第四 章讲述了g p s i n s 数据融合的方法；第五章是单g p s i n s 和双g p s 以n s 的性能分 第一章绪论 析与比较；第六章是仿真系统的软件和硬件体系结构；第七章是双g p s i n s 系 统仿真实验和结果分析；最后一章是结论。 6 一一一 望三童鱼堕全堡塞堡至堑 第二章g p s 全球定位系统 n a v s t a r ( n a v i g a t i o ns y s t e mw i mt i m i n ga n dr a n g e ) g p s 全球定位系统是 基于空间技术的全天候导航系统，由美国国防部开发，用于精确的确定地表及 其附近用户的位置、速度和时间阻1 7 t3 ，4 。随着技术的进步，g p s 测量技术的精 度越来越高，除早期与数字地图等技术结合在h s 的商务车辆运营中得到应用 外9 ，2 8 】，目前越来越多的应用在智能车辆的高精度定位上【2 0 以及引申到其他 车辆状态如轮胎滑动等的精确确定上i l ，1 d 1 2 ，3 6 ，1 9 3 8 ，3 9 1 。 2 1g p s 的测量模型 对民用g p s 接收机，对每个锁定g p s 卫星信号的相关器频道可以使用三种 测量方法。它们分别是：伪距法、l l 和l 2 波段载波相位法和多普勒频移法。伪 距法和载波相位法模型的方程为 芦( 。) = ( ( x ( ) 一z ) 2 + ( y ( 1 ) 一可) 2 + ( z ( “。) 2 ) o5 + c ， + c t 嚣+ c t l + c t 2 。+ e 。+ m 尸( + 叩( 4 ( 2 1 ) 声( 2 ) = i ( ( x ( 2 ) 一z ) 2 + ( y ( 2 ) 一9 ) 2 + ( z ( 1 ) 一z ) 2 ) o5 + c o l + c c ：璺+ 谢一丛臻+ 砂+ 御+ 而多普勒测量方程( 载波相位的时间微分) 为 州炉掣 ( 2 - 3 ) 此处d 是伪距的测量值，以米为单位，庐是测得的载波相位的周期 数，d ( t ) 是t 时刻的多普勒速率，( x ，z ) 是某颗卫星在e c e f 坐标系中的坐 标，( z ，z ) 是g p s 接收机天线在e c e f 坐标系中的坐标，t ，是接收机的时钟漂 移，t 。是卫星的时钟漂移误差，协o p 是对流层延时误差，幻礼是电离层 的延时误差，它对伪距和载波相位的测量取不同的正负号，e 是广播星历数 据中包含的误差，肘p 是伪距信号的多径误差，m p 是相位的多径误差，可是接 收机的伪距跟踪误差，p 是接收机的相位跟踪误差，是载波相位的整周模糊 度，a = ；，c 是光速，是l j 或l 2 载波的频率。( 记号表示相对于第i 颗卫星 j 一7 一 第一章g p s 全球定位系统 的括号内的值。导航星历数据是用来计算g p s 卫星的轨道、时钟校正及汁算卫 星在e c e f 坐标系内的位置。 对于局域用户，c t 嚣，c ，c 2 。和e ( 2 ) 这些误差项可通过本章第三节 中讲述的差分法消去。载波相位法的多径误差和g p s 接收机噪声( 分别是厘米和 毫米级) 比伪距法的要小的多( 分别是米和分米级1 。 因此，载波相位法比伪距法精确的多。但是，对于载波相位法，存在一个 未知( 通常较大) 的整数相位偏差、即整周模糊度指的就是某一时刻卫星和接 收机之间相位差的整数值。载波相位法要达到较高的精度，必须对整周模糊度 作正确的估计并消去。关于整周模糊度的确定算法研究已经非常成熟，详见 【4 l ，柏，l ”一 2 2 线眭测量方程 假设已知g p s 接收机位置的估计值畲= ( 毋，雪，j ) ，相应的g p s 接收机和第i 颗 卫星的距离估计值为壳( t 】= ( ( x ( ) 一童) 2 + ( y ( 4 ) 一口) 2 + ( z ( ) 一) 2 ) o5 ，此处卫星 位置( x ( “，y ( “，z ( 。) 用导航星历数据计算而得。对g p s 测量方程2 1 - 2 3 线性化得 到： 芦( 2 ) 一袁( 4 ) = h ( 4 ( x 一囊) + c 0 + ( 2 ) + c t 5 曼+ m p ( 2 + 叩( 4 ) + o t 7 s 西( 2 ) 、一矗( 2 ) = h ( 1 ( x 一受) + c 亡r + x ( 。) c t l 未+ m p ( + 卢( 2 ) 一( 4 + o t 7 s 式2 5 对t 微分( 设学o ) ( 2 4 ) ( 2 5 ) 酬奶山( 啪一( 、，叫”掣+ 警一警 + 掣+ 掣鼽。s ( 2 6 ) 出执 。 、7 其中x 是g p s 接收机的真实位置，v ，是g p s 接收机的真实速度，钆是g p s 接收机 速度的计算值，奇p ) 是第i 颗卫星的速度计算值，h o t s 表示展开式中的高阶 项， ) ( ( t ) = c t ? + c t + e 2 ( 2 7 ) 笙三至鱼坠全堡塞些堑笙 一一 是能在差分g p s 中消去的误差项， h “k 【喾警喾妒) ( 2 ，8 ) 是从卫星到g p s 接收机的单位向量 a d ( 。) a 茁 a d ( 计 西 a d ( 2 ) a z 2 3 差分g p s ：二! 茎! ! ) 二兰! ( ( x ( 4 ) 一z ) 2 + ( y ( 2 ) 一g ) 2 + ( z ( 2 ) 一z ) 2 ) o 5 一( y ( 。) 一可) ( ( 。y ( ) 一z ) 2 + ( y ( i ) 一) 2 + ( z ( ) 一z ) 2 ) o 5 一 一( z ( 4 ) 一z ) ( ( j ( ( 2 ) 一z ) 2 + ( y ( 。) 一) 2 + ( z ( t ) 一z ) 2 ) o 5 为获得较高的精度，可以对多个g p s 接收机的测量用差分法来消除误 差。对于短基线( 小于2 0 英里) 的差分g p s ，特别是对基线长度只有几米的 姿态测量仪来说，两个接收机之间的c t 嚣，c t ，c 曼和e ( 。) 几乎是相等 的。这些误差项组成一般模式下的误差。对于长基线或取不同姿态角的差 分g p s ，c ，c t 和e ( t ) 这几个误差项需要另行建模和估值。 差分g p s 的操作包括一个基准g p s 接收机，多个漫游g p s 接收机，以及基准 接收机与漫游机之间的一套通讯机制。两个g p s 天线形成的向量叫做基线。 基于基准接收机天线的特征，差分g p s 可分为两种类型。方便起见下文中 用基站或g p 岛表示基准接收机( 及其天线) ，而其他的漫游接收机称为g p 马。 第一种情况是基站位置已精确确定+ 。在这种情况下，基站的已知位置和 速度可用来计算每颗卫星的误差修正量。这些修正量被广播给各个g p s ，。于 是g p s 就可用这些修正量来消除对每个卫星测量值中的一般模式误差。 基站处的g p s 伪距、载波相位和多普勒频移由式2 4 _ 26 计算得： ! = c o 口+ ) g + c t 2 + m 碟+ 叩g ? ) 胁= c t ，b + ) ( 曾一c t 曼+ n 始一。幛a ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) 在本研究中，基站的位置是确定的，但是，这并不是必须的。固定基站位置是为了简化基 站的精确定位。 9 第二章g p s 全球定位系统 发旷山蚺筹掣十警一学+ 警 此处记号( ) b 表示基站接收机相应于括号内测量数据的值。这些值是差分g p s 基 站系统修正量的初步计算结果，在很多应用中都使用到，如单g p s 基站，局域 放大系统( l a a s ) 和广域放大系统( w a a s ) ，其计算方法不一定相同。 以下是d g p s 的一次和二次差分方法。 一次差分。利用式2 9 _ 2 ，l l 的结果作为修正量代入式2 扯2 6 得到漫游接收机 的线性一次差分g p s 测量方程： 其中 卢4 一矗。= h 2 x + c o r 且+ m 噶+ 礼器b 咖2 a 一矗2 = h 2 1 x + c t ，冗日+ n 段。一韪a d ( 坝“q “v + 掣+ n 敛。 = 础一g ， = 函g 一：a ， d 2 a = d g ( t ) a 一毁。) ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) 这里x = x 一受，v = v ，一机，( ) r 记号表示括号内的量的漫游接收机的 值，n 龆。是一次差分伪距噪声及其高阶展开项误差，n 墨。是一次差分载波 相位误差、多径误差以及高阶展开项误差，l 漱。是一次差分的速度误差， 其巾包括g p s 接收机噪声、多径误差和高阶展开项。式2 1 2 _ 2 】4 可用来计 算x 和v 。这要求接收机时钟漂移和漂移率。注意x 和v 可以用来校正漫 游接收机的绝对位置和速度x = 文一x 和v = 奇一v 。 二次差分。为实现二次差分的方法， 他卫星的测量值减去的一次差分测量值。 漫游机选出某特定卫星4 j 并将所有其 因此，漫游机的二次差分测量方程为 v p ( 蚶) 一v 直( 巧)= h ( ”x + 群碧+ n 缓： v ) a v 袁( 们= 一g 窨a + h ( 蚶) x + n 瓣 + 为获得较小的多径误差，通常选具有较高仰角的卫星 一1 0 一 f 2 1 5 1 ( 2 1 6 ) 第二二章g p s 眚 球定位系统 其中 v d ( j ) v 西( t j ) v d ( 玎) a v 矗( 甜) v d ( t j ) ) 、 = h 订) v ，+ 礼镶。 ( 2 1 7 ) = ( 卢譬一? ) 一( 卢冀一) = ( 函髻一( 1 肛) 一( 函= 卵h r 一f o m o ) = ( 西g ( t ) a 一按) 一( d g ( t ) a 一2 ；) ) ， ：矗( i ) 一壳， 此处h ( 订) = h ( e ) 一h ( “，记号( ) ( 可) 表示括号内项相应于i 和f 卫星的差值。 二次差分g p s 方法的优点是可以消去基站和漫游机的时钟偏移和漂移率 引起的误差。因此，这些量不需再作估计。缺点是不同测量之间的多径误差 和g p s 接收机噪声产生了相关。 基站位置未知4 ：在这种情况下，计算出g p s ，和g p 岛天线组成的基线向 量。若g p s l 和g p 岛安装在不同的车辆上，此向量代表两车之间的相对位置。 若g p s l 和g p s 2 固定安装在同一车辆上，则基线向量可用来测定车辆的姿态 角。 对g p s l 和g p s 2 的测量差分得： 其中 p 格= h ( 2 ) x 1 2 + c t n 2 + m p f + n 怂 ； 西譬a = h ( ) x 1 2 + c t ，1 2 + 几篙：一f a d 辖a = h c 。v ，。+ 塑竺舍孑边+ n 蛊。 j 9 捃= 卢p 1 一p ， 西镏= 声# 一霹， d 攫= d ：。( t ) 西 ( t ) - 基站位置由于某些原因可能无法精确获得，如，基站是移动的 一1 】一 f 2 1 8 1 ( 2 1 9 ) ( 2 2 0 ) f 2 2 1 ) 籀二章g p s 全球定位系统 这里x 1 2 = x ，一x ：，记号( ) 1 2 表示括号内的项相应于g p & 和g p 之间的差值。 注意这里所有的一般模式误差项都已经消去。 对两个g p s 接收机选定一个特定卫星并将其他卫星的测量值减去该卫星的 测量值可得到双差分测量： v p 髻= h ( 巧) x 1 2 + m p f 挈+ n 增 v 曲当a = h ( 西) x 。2 + n 馏一v 挈1 a v d 髻a = h ( 玎) v 。+ n 擐： ( 2 2 2 ) ( 2 2 3 ) ( 2 2 4 ) 双差分g p s 系统的优点是时钟偏差和两个接收机的漂移都可以相互抵消。其缺 点是双差测量的时候的噪音比单差测量的大，并且这时的两个接收机的测量误 差产生了相关。 如果x ，和x 2 能同时独立的变化( 如，两辆汽车) ，用此方法可以计算它们的 相对位置和速度。如果两个天线固定安装在同一辆车上，则x 一x 。只能改变方 向而不能改变长度。因此，此方法可以用来测定姿态角。 1 2 第三章惯性导航系统 第三章惯性导航系统 惯性导航系统( i n e r t i a ln a v i g a t i o ns y s t e m ，i n s ) 1 5 ，1 4 】在控制、引导和导航 中有很多应用【” 。这种系统而以较高的频率提供车辆状态信息( 如位置、速 度、加速度、姿态角和角速度) ，因此适合应用在实时性要求较高的系统中。惯 导系统利用惯导装置采集的高频数据对一组描述短时间内系统状态的微分方程 进行积分。在积分过程中，导航状态的误差主要来自传感器噪声和传感器的初 始校准误差。 惯导系统根据其安装方式可以分为两类：平衡式系统和固定式系统。基于 固定式惯导系统与平衡式系统相比具有较好的性价比、功耗和尺寸，本课题中 采用了平行于切地系的固定式系统，用于i n s 的处理和g p s ，i n s 集成。 3 1i n s 处理 切地坐标系定义为原点在车身质心，裤自指向地心，z 轴指向北极( 与车身 质心的经线方向平行) ，轴指向东方( 与车身质心处的纬线方向平行) 。该坐 标系内的固定式s 系统原理图如图3 1 所示，其算法包括姿态计算、重力计 算、c o r i o l i s 校正计算和切地系点速度的集成。下面用表3 1 中的变量定义来描述 这些算法。 变量定义 ( 礼，e ，d ) 向北、向东和向下的位置 ( ，u e ， d ) 向北、向东和向下的速度 珏， ，叫) 车身座标系内的速度 l n ， e ， 曲 向北、向东和向下的作用力 ( 丘， ，丸) 车身座标系方向上的作用力 g 当地重力 u t 8 地球惯性角速度 纬度 垂 经度 ( 砂，臼，妒) 切地系内车辆姿态角 分别为滚动、附仰和偏向角 ( p ，q ，r ) 车身初始角速度 ( b 。“，b 。) 车身加速度计漂移 ( ，6 ，) 车身陀螺仪漂移 表3 1变量定义 一1 3 第三章惯性导航系统 姿态角计算的基本方程为 r b 2 t = r b 2 t q f 3 1 ) r 七：。是车身坐标系与切地系之间的旋转矩阵，n 是在车身坐标系内相对于切地 系的旋转速度向量u 气= ，吻，u ： 丁的对角阵。 加速度计测量车身相对于惯性系的加速度。其读数是以车身坐标系为参考 系，从它可以计算相对于切地系的力： n e d b 。 6 。 图3 ，1切地系啤的固定式静态导航系统 位置 速度 姿态角 第三章惯性导航系统 此处f b 2 t 是式3 1 的解， 是加速度计漂移向量的估计。在切地系内速度 的时间微分有如下关系： u u e 如 + o 一2 ( u 。s i n a ) 0 2 u 2 es i n a 0 2 u 。ec o s a 0 2 u 。ec o s 天 0 瓦三而u - u d 一订篆等奇u 刍 蒜u r u e + 南u e d 一志 刍一赤”刍 _ e 廿d + | n | e l d + g 。 如 吼 ( 3 2 ) 式3 2 即为切地系内速度的基本方程。在切地系内的位置可以通过对速度积分而 得。 3 2 切地系i n s 误差方程 为了误差分析以及d g p s 辅助卡尔曼滤波中的误差估计，必须对i n s 方程延 车辆轨迹线性化。线性化的误差方程推导见1 ”，此处简要给出其结果。 线性化的动态i n s 误差方程是 巧奇 巧卢 f p p f 。p f p p f p v f 。， f w f p f v 。 f p p 6 v 和 + e p e ” e o + 岫 u ” f 3 _ 3 1 此处所有误差项的值定义为真值减去测量值( 或计算值) ，也即：如= z 一童。 对于切地系实现，误差状态可以分为三个部分 = 6 v = 6 矿= 1 t 抚，6 e ，甜l 占u ，6 u e ，6 d 6 e n ，占e f ) 6 e d 第三章惯性导航系统 这里是切地坐标系内的位置误差，6 v 7 是切地系内的速度误差，6 矿是姿态角 的误差。式3 3 中的f 矩阵为： f 0 o 0 = 型! e 垃 凡 盖( t j u + u d u d ) = ! ! 业 r 业 r 0 = 业 r oo100o00 o00100oo oo0o 1 0 oo 0002 啪 00 ，d一，e o0 2 ”d o 2 ”n一，d o ， o 韦 o 一2 u o 丘 一， o o0oo oo u du e o0 o0o u d 0 u 00 o0o u eu o 此处u = 叫i e ，u d = 一“ks i n a 。因此 f p p = f p p = f p v = 0 3 3 ，f p v = 1 3 x 3 = 卜 f 。= 一暑。篓i1 ，f 。，= 二曼一j 爹 f ，。= f 萋ii ，f ，= 一：- ：曩- = 萝 因酱与u ， e ，u 。相比非常的小，矩阵f 的第一列可以近似取为零。 ( 3 4 ) 在式3 3 中，e 。是由加速度计测量误差和重力模型误差引起的速度误 差，e 。是陀螺仪测量的姿态角误差。u 。，u v ，等项分别是位置、速度和姿 态角处理噪音向量。 1 6 第三章惯性导航系统 3 3i n s 误差状态放大 从式3 3 中可见速度误差是由加速度计误差和重力误差引起，而姿态角误差 是由陀螺仪误差控制。这些误差可以用统计马尔可夫过程建模。这些马尔可夫 过程的状态放大为i n s 的状态，通过对这些放大的状态向量的估计可以对i n s 误 差进行校正以及对仪器误差进行标定。令x 。表示对应于加速度计测量误差和重 力误差的马尔可夫过程状态，x 。表示对应于陀螺仪测量误差的状态。线性化的 误差模型可以用矩阵f 。和f 。定义，使得： e v = f v x 。x 。+ 。p = f 口g b + 吩 这里和分别表示加速度计测量和陀螺仪测量中的噪音。 ( 3 5 ) ( 3 6 ) 由状态放大过程可得一更高阶的状态空间模型，基于能观性和计算方面的 原因该状态空间由1 5 个状态组成，式3 3 中的9 个误差状态，3 个加速度计误差状 态，和3 个陀螺仪的误差状态。由此可得i n s 的线性模型： 弗 6 t 叩 x n b 如 如 x 。 b + 岫 岫+ u p + v g u 9 f 37 1 变量x 。和变量x 。是加速度计和陀螺仪误差的组合，它们会随着时间而产生缓慢 的变化。为方便起见，分剐称它们为加速度计和陀螺仪的漂移，我们用随机走 动过程为这些状态建模。因此，f 。和f 。为零。在较长的一段时间内对仪 器的漂移进行分析可以得到噪声过程峨和的功率普密度。蚝和是零均值的 加速度计和陀螺仪测量噪音向量，它们的功率谱密度可通过对测量数据分析而 得。矩阵f ，。和置k 。用链式法则以及等式芒= 纂= i 进行处理如下： = 亲差