（固体力学专业论文）计及车体柔性的悬架系统动力学分析与优化设计.pdf

山东大学硕士学位论文 摘要 随着社会和科学的不断发展，人们对汽车的要求越来越高。在道路不断 改善、车速不断提高的情况下，汽车的行驶平顺性和操纵稳定性之间的矛盾 便成了突出的问题。在车辆工程中，车辆行驶平顺性及操纵稳定性日益被人 们所重视。悬架是现代汽车的重要总成之一，它是保证车轮或车桥与汽车承 载系统( 车架或承载式车身) 之问具有弹性联系并能传递载荷、缓和冲击、 衰减振动以及调节汽车行驶中的车身位置等有关装置的总称。悬架系统对于 提高车辆行驶平顺性以及操纵稳定性，减少因振动引起的零部件损坏起着关 键作用。悬架系统应该具有隔离高频振动，保证汽车具有良好的行驶平顺性 的功能；同时对于低频振动不起明显的衰减作用，以使汽车具有良好的操纵 性。 悬架系统分为传统的被动悬架系统、半主动悬架系统以及主动悬架系统。 目前，汽车上普遍采用的是由弹性元件和减振器组成的被动悬架。本文建立 了1 2 刚柔耦合车架悬架系统在随机路面激励下的数学模型，将车辆系统分成 座椅子系统、簧载质量子系统、悬架隔振器子系统、非簧载质量子系统等四 个子系统。采用子结构导纳方法，在同时考虑车架刚体模态和柔性模态情况 下推导系统频响函数，并且获得路面不平度双激励下的功率谱矩阵，运用功 率谱密度法求得频域上的座椅、车架的垂直加速度频响特性以及车轮压轮力 的频响特性，运用m a t l a b 语言对1 2 刚柔耦合车架悬架系统在随机路面激 励下进行了编程计算。最后与只考虑刚体模态时的样车进行了比较。通过对 车辆系统在路面随机激励下座椅处响应曲线和压轮力响应曲线的分析，得出 结论：随车速的增大，座椅处振动加剧，车辆对道路的破坏也增大，为同时 提高车辆行驶平顺性应改善路面状况，应降低路面不平度。 在前面研究的基础上，为使车辆具有较高的平顺性，本文以样车座椅前 三阶加速度自谱密度峰值为优化目标函数，以车辆三方面的性能为约束条件 对悬架参数进行了优化，应用了相应的优化计算程序，最后用随机方向探索 法对样车的悬架参数进行了寻优计算并获得了优化结果，计算结果表明优化 结果能较好的改善样车的行驶平顺性。本文研究结果可以为汽车乘坐动力学 山东大学硕士学位论文 系统自主设计提供依据，也可为可控悬架及路面损坏问题的研究奠定基础。 关键词悬架；行驶平顺性；随机振动；优化 山东大学硕士学位论文 a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fs o c i e t ya n ds c i e n c e ，a u t o m o b i l e sa r en e e dt ob e m o r ea n dm o r eb e t t e r t h ec o n t r a d i c t i o nb e t w e e nt h er i d i n gc o m f o r ta n dh a n d l i n g s a f e t yo fa u t o m o b i l e sb e c o m e so b v i o u si nt h ec a s eo ft h ei m p r o v e m e n to fr o a d s u r f a c ea n da u t o m o b i l e sv e l o c i t y i nt h ev e h i c l ee n g i n e e r i n g , p e o p l ea r ep a y i n g m o r ea n dm o r ea t t e n t i o nt ot h er i d i n gc o m f o r ta n dt h eh a n d l i n gs a f e t yo ft h e v e h i c l e t h es u s p e n s i o ns y s t e mi so n eo fi m p o r t a n tp a r ti nm o d e ma u t o m o b i l e w h i c hc 姐i n s u r et h a tt h ew h e e l sh a v ee l a s t i cr e l a t i o nt ot h eb o d ya n dc a nt r a n s f e r l o a d s ，a b a t ei m p a c t ，d e c r e a s ev i b r a t i o na n da d j u s tm o v i n gb o d y t h es u s p e n s i o n s y s t e mi st h ek e yc o m p o n e n tt oi m p r o v et h er i d i n gc o m f o r ta n dt h eh a n d l i n gs a f e t y , a n dr e d u c et h ec o m p o n e n t s f a t i g u ed a m a g e t h es u s p e n s i o ns y s t e ms h o u l dn o t o n l yi s o l a t eh i g h e rf r e q u e n c yr o a d w a yi n p u t s ，w h i c hi n f l u e n c et h er i d i n gc o m f o r t ， b u ta l s om a k et h eb o d ya n dw h e e lc l o s e l yf o l l o wt h el o w e rf r e q u e n c yv e r t i c a l r o a d w a yi n p u t s ，w h i c hi n f l u e n c et h eh a n d l i n gs a f e t y t h ev e h i c l es u s p e n s i o ns y s t e mi sc l a s s i f i e di n t ot h ep a s s i v es u s p e n s i o n s y s t e m ，s e m i a c t i v es u s p e n s i o ns y s t e ma n da c t i v es u s p e n s i o ns y s t e m c u r r e n t l y ， t h ep o p u l a rs u s p e n s i o ns y s t e m su s e di na u t o m o b i l e sa r ep a s s i v es u s p e n s i o n s c o n s i s t e do fac o m b i n a t i o no fe l a s t i ce l e m e n t sa n da b s o r b e r s i nt h i st h e s i s ，a m a t h e m a t i c a lm o d e lo fs u s p e n s i o ns y s t e mo fh a l fr i g i d - f l e x i b l ev e h i c l eu n d e r e x c i t a t i o n so fr a n d o mr o a ds u r f a c ei sm a t h e m a t i c a l l ym o d e l e d t h ev e h i c l es y s t e m i sc o n s i s t e do ft h es e a ts u b s y s t e m ，t h es p r u n gm a s ss u b s y s t e ma n dt h es u s p e n s i o n s u b s y s t e m ，t h eu n s p r u n gm a s ss u b s y s t e m f r e q u e n c yr e s p o n s e so ft h es y s t e ma r e o b t a i n e du s e dt h es u b s t r u c t u r ec o n d u c t a n c em e t h o d p o w e rs p e c t r u mm a t r i c e sa r e o b t a i n e du n d e rt h ed o u b l ee x c i t a t i o nf r o mm u l t i r o u g h n e s sr o a ds u r f a c ea n dt h e n g e t sf r e q u e n c yr e s p o n s ec h a r a c t e r i s t i c so ft h e v i b r a t i o ns y s t e mi nf r e q u e n c y d o m a i no ft h es e a ta n dt h eb o d y sv e r t i c a la c c e l e r a t i o na n dt h ew h e e l sf o r c e a n d s i m u l a t et h es u s p e n s i o ns y s t e mo fh a l f - f l e x i b l ev e h i c l eu s i n gm a t l a b a c c o r d i n gt o t h ea n a l y s i so ft h es e a ta n dt h ew h e e lf o r c e sr e s p o n s ec u r v e si nt h ec a s eo ft h e 山东大学硕士学位论文 v e h i c l es y s t e me x c i t e db yt h er o a ds t o c h a s t i ce x c i t a t i o n ，w ec a nc o n c l u d et h a tt h e s e a tv i b r a t i o na n dt h ed e s t r u c t i o nt or o a di n c r e a s ea l o n gt h ea n t o c a r sv e l o c i t y t h er o a ds u r f a c es h o u l db ei m p r o v e dt oi m p r o v et h er i d i n gc o m f o r t o nt h ea b o v e - m e n t i o n e ds t u d yr e s u l t sb a s e s , am a t h e m a t i c a lm o d e l ，w h i c h a d o p t s t h ef i r s tt h r e em o d e s a c c e l e r a t i o np o w e rs p e c t r u md e n s i t yo ft h e p r o t o t y p e ss e a ta so b j e c t i v ef u n c t i o n ，a n dt a k e st h et h r e ea s p e c t so fp e r f o r m a n c e a s s o c i a t e dw i t hs u s p e n s i o np a r a m e t e r sa sc o n s t r a i n t ，i sf o u n df o ra n a l y z i n gt h e o p t i m i z a t i o no fs u s p e n s i o np a r a m e t e r s t h ec a l c u l a t i n gp r o g r a mc o m b i n e dw i t h s t o c h a s t i cd i r e c t i o ne x p l o r i n gm e t h o di su s e dt os e a r c hf o rt h eo p t i m u ms o l u t i o n a n df i n a l l yw eg o tab e t t e rr e s u l t t h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h e o p t i m i z a t i o nr e s u l t sc a ni m p r o v et h ec o m f o r t a b l ep e r f o r m a n c eo ft h ep r o t o t y p e t h er e s u l t sw i l lg i v eab a s i sf o rf r e ed e s i g no fs h o c ka b s o r b e ra n dv e h i d ef i d e d y n a m i c ss y s t e ma n dl a ys o l i d f o u n d a t i o nf o ri n v e s t i g a t i o no fs u s p e n s i o n c o n t r o l l i n ga n dg r o u n dc h a r a c t e r i s t i co fp a s s i v eh a n g i n gd a m a g es y s t e m a t i c a l l y k e y w o r d ss u s p e n s i o n ：r i d i n gc o m f o r t ；r a n d o mv i b r a t i o n ；o p t i m i z a t i o n x 山东大学硕士学位论文 符号说明 系统质量矩阵 系统阻尼矩阵 系统刚度矩阵 系统广义力向量 系统广义位移向量 车辆座椅质量 车辆车架质量 车辆前轮轮胎质量 车辆后轮轮胎质量 t车辆座椅弹簧刚度系数 = 车辆前悬架刚度系数 车辆后悬架刚度系数 车辆前轮轮胎刚度系数 车辆后轮轮胎刚度系数 车辆座椅阻尼系数 车辆前悬架阻尼系数 车辆后悬架阻尼系数 车辆前轮轮胎阻尼系数 车辆后轮轮胎阻尼系数 车辆车架密度 日车辆车架的抗弯刚度 y车辆的行驶速度 口车辆前轮中心至车身中心的水 平距离 b车辆后轮中心至车身中心的水 平距离 拜空间频率 气 车架垂直位移 。， 车辆前轮垂直位移 乞车辆后轮垂直位移 乞 座椅垂直位移 参考空间频率 g 。o 。) 参考空间频率下的路面功率 谱密度值 矽频率指数 路面激励的圆频率 ， 时间频率 嗍旧阍埘懈 坼 k t q o 0 o p 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下， 独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论 文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本 文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标 明。本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名：壹鱼 日期：趔皇：丝 关于学位论文使用授权的声明 本人同意学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的印刷件和电子版，允 许论文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入 有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文和汇编本学位 论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：高鱼导师签名： 蝉一巫 山东大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 研究背景 汽车诞生一百多年以来，经过不断发展，如今已经成为集传统工业和高 新科技为一身的典型机电产品，以汽车工业为中心的工业体系也发展成为庞 大的企业群体。即使在许多传统的机械工业陷入困境，甚至面临巨大危机时， 汽车工业也一直保持着良好的发展势头，其发展水平也被公认为衡量一个国 家总体科学技术水平的标志之一。汽车有着其它交通运输工具无法替代的特 点，汽车运输成本低、方式灵活。在发达国家公路运输已取代了大部分的铁 路运输，成为日常生活中不可缺少的交通工具。汽车行业也发展成为促进国 家经济发展的关键经济集团。 电子技术与汽车控制的结合始于上世纪的5 0 年代，随着电子技术的发展， 汽车的安全、污染和节能三大问题可以通过汽车电子技术来解决，而且微型 计算机的结构越来越简单，体积越来越小，重量越来越轻，可靠性也越来越 高，为人们在汽车上更广泛地利用电子技术提供了可能性。汽车正逐步地向 高级的机电一体化产品智能汽车方向发展。 我国交通运输业的发展，使国产乘用车也朝着智能化、高速化、轻量化 和清洁化方向发展，随之而来的是对汽车乘坐舒适性的要求越来越高，而且 振动与噪声已成为困扰乘用车发展的主要因素之一。振动与噪声对人体健康 危害极大，它不仅直接危害人的身心健康，破坏乘坐的舒适性，而且还严重 影响行驶安全性，增加交通事故的发生率。人们对汽车舒适性的要求不断提 高，因此对汽车减振降噪的研究也受到越来越多的重视。 随着社会和科学的不断发展，人们对汽车的要求越来越高。在道路不断 改善、车速不断提高的情况下，汽车的行驶平顺性和操纵稳定性之间的矛盾 便成了突出的问题。悬架是现代汽车的重要总成之一，它是保证车轮或车桥 与汽车承载系统( 车架或承载式车身) 之间具有弹性联系并能传递载荷、缓 和冲击、衰减振动以及调节汽车行驶中的车身位置等有关装置的总称。悬架 和簧上质量、簧下质量构成了一个随机振动系统，该系统对汽车行驶平顺性、 山东大学硕士学位论文 操纵稳定性和通过性均有很大影响。 汽车悬架系统可分为被动悬架、半主动悬架和主动悬架三种基本类型。 1 1 1 被动悬架 凡不需要输入能量的控制称为被动控制，被动悬架的刚度和阻尼都不 能变化，无额外作动力【1 1 。它由弹簧、减振器和导向机构组成。 被动悬架是传统的机械结构，它结构简单性能可靠，成本低且不需额 外能量，因而应用最为广泛。但是被动悬架的刚度和阻尼都不可调的，按 照随机振动理论，它只能保证在特定的工况下达到最优减振效果，难以适 应不同的载荷和行使工况；被动悬架难以同时获得最优的行使平顺性和操 纵稳定性，因为两者对悬架的要求是矛盾的。根据研究，要获得好的舒适 性，悬架应该软一点；为得到好的操纵稳定性，悬架应该硬一点。实际应 用往往两者折中根据需要偏重一个方面。 被动悬架可以应用于各种档次的轿车上，现代轿车，特别是发动机前 置且前轮驱动的轿车，前悬架一般采用带有横向稳定杆的麦弗逊式悬架， 比如桑塔纳，夏利，塞欧等，后悬架的选择稍多，主要有复合式纵摆臂悬 架和多连杆悬架。弹性元件一般采用螺旋弹簧加橡胶衬套，减振器多选用 双向筒式液力减振器。 优化被动悬架性能的研究集中在三个方面：一是如何寻找最优的悬架 参数，主要通过建模仿真来实现；二是研究渐变刚度弹簧和机械可变阻尼 减振器，使悬架参数能在一定范围内适应不同的工况；三是悬架导向机构 的研究，重点是带有横向稳定杆的多连杆悬架。 1 1 2 主动悬架 为了满足现代汽车对悬架提出的各种性能要求，悬架的结构形式一直在 不断更新完善。尽管如此，传统被动悬架仍难以同时改善在不平路面上高速 行驶车辆的稳定性和行使平顺性，即使优化设计也只能保证在特定工况下实 现最优的稳定性和行使平顺性。为克服被动悬架对改善汽车性能的限制，人 们开发了能同时提高舒适性和操纵稳定性的主动半主动悬架【2 】。主动悬架的 概念是1 9 5 4 年通用汽车公司的e r s p i e ll a b r o s s e 在悬架设计中提出的。主动 悬架能够根据悬挂质量的振动加速度，利用电控部件主动地控制汽车的振动。 山东大学硕士学位论文 主动悬架一般由隔振弹簧、控制器和作动器组成。 在车辆行驶时，由传感器测量出车辆振动信号并把信号送入控制器，控 制器对信号进行实时数据处理后向作动器发出动作指令，作动器产生一个于 车辆系统状态相适应的作用力，使悬架处于最佳减振状态。 与被动悬架相比，主动悬架的最大优点是具有高度的自适应性，悬架的 动态特性在车辆行驶过程中可以任意变动和调整，既能有效地减振隔振，又 能改善车辆的操纵稳定性。不过主动悬架结构复杂，能耗大且成本很高，故 目前主要应用于赛车和高级轿车上。例如9 0 年代日产公司在无限q 4 5 轿车上应 用了油气弹簧式的主动悬架。奔驰公司最新的主动悬架系统( 简称a b c ) 则通过 抑制车身在行驶时的起伏、倾斜及跳动来提高舒适性【3 】。 对主动悬架的研究目前主要集中两个方面，一个是控制策略，另一个是 作动器。最早的主动悬架控制策略是天棚原理，它是假设车身上方有一固定 的惯性参考，在车身和惯性参考之间有一阻尼器，作动器就是模拟此阻尼器 的作用力来衰减车身的振动。这种控制算法简单，在国外某些车型上己经得 到了应用【4 j 。随着现代控制理论的发展，提出了主动悬架的最优控制方法，它 比天棚原理考虑了更多的变量，控制效果更好，目前最优控制规律有三种：1 ) 线性最优控制：2 ) h o o 最优控制：3 ) 最优预见控制【5 1 。刘少军等应用线性最优控 制和最优预见控制对由高速o n o f f 阀操作的主动悬架系统进行了设计和实 验研究，结果证明该利用该方法能实现较好的行驶平顺性，控制方法是实用 的i “。由于实际悬架系统中有许多非线性的、时变的、高阶动力系统，使最优 控制方法变得不稳定，为此又发展了自适应控制方法。自适应控制方法具有 参数识别功能，能适应悬架载荷和元件特性的变化，自动调整控制参数，保 持性能最优。俞凡、郭孔辉对自适应主动悬架对车辆性能的改进作了研究【7 1 。 目前发展最迅速的控制策略是智能控制( 模糊控制和神经网络控制) 。丁科 等在车辆主动悬架的神经网络模糊控制设计了神经网络模糊控制器，台 架试验研究结果表明该控制器比传统的p i d 控制器明显优越，能更好地发挥主 动悬架的优点【剐。 作动器是实现控制目标的重要环节，因此对作动器的研究也是主动悬架 研究的重要内容。为保证主动悬架的良好性能，作动器必须具有灵敏、稳定、 山东大学硕士学位论文 可靠、能耗低、成本和总量低等特点。目前主动悬架上应用的作动器主要是 液力式结构。例如l o t u s 公司开发的主动悬架通过控制液压缸活塞两侧的服 力差，推动活塞跟踪车身运动。日产公司则开发了蓄能式减振器，它将压力 控制阀同小型蓄能器及液压缸结合起来，使路面不平度引起的振动被蓄能缸 吸收，车身隔振由主动阻尼和被动阻尼共同完成，因而能耗有所降低。不过 液压动力系统尚有许多不足之处，首先是对工作环境有一定要求，要防尘、 防腐、温度控制在一定范围内等等：再就是对元件制造精度要求高、成本难以 下降；还有就是处理小信号的数字运算，误差的检测与放大、测试与补偿、自 动化与实现远距离等功能不如电气系统灵活准确等。因此现在对作动器的研 究己经转向直线伺服电机、电磁蓄能器等方向【9 1 。 虽然通过主动悬架能获得一个比较理想的隔振系统，但主动悬架能量消 耗大，成本高，结构复杂，日前还难以在商业上得到大规模的推广和应用。 为此c r o s b y 和k a r n o p 在1 9 7 4 年提出了基于天棚阻尼的半主动悬架的概念。半主 动悬架是指悬架弹性元件的刚度和减振器的阻尼系数之一可以根据需要进行 调节控制的悬架。由于弹簧刚度调节相对较难，半主动悬架主要通过调节减 振器的阻尼系数实现。 半主动悬架没有专门产生控制力的元件，它按照传感器传递的数据由控 制器算出所需的控制力，然后通过调节减振器的阻尼来模拟控制力，以衰减 车身的振动。 对半主动悬架的研究同样集中在两个方面，一个是执行器的研究，即阻 尼可调减振器：另一方面是控制策略的研究。阻尼可调减振器主要有两种，一 种是通过改变节流孔的大小调节阻尼，另一种是通过改变减振器工作液的粘 性调节尼。节流孔的大小一般通过电磁阀或步进电机进行有级或无级的调节， 这种方法成本较高，结构复杂。通过改变减振器工作液的粘性来改变阻尼系 数具有结构简单，成本低，无噪音和冲击等优点，因此是日前发展的主要方 向。在国外，改变减振器工作液的粘性主要有电流变液和磁流变液两种类型， 两者也都有了一些产品问世，如德国的b a y e r 公司和美国的l o r d 公司己经制造 了几种电流变液减振器在磁流变液减振器方面，美国l o r d 公司，福特公司和 德国b a s f 公司都己有了商业产品。 最早提出的半主动悬架控制策略是天棚原理，此方法假设在车身上方有 山东大学硕士学位论文 一固定不动的天棚，在天棚与车身之间有一天棚阻尼器。半主动悬架就是通 过调节减振器的阻尼来模拟天棚阻尼力来实现。此法算法简单，已经得到了 广泛的应用。由于实际的悬架系统中有许多难以确定的因素，人们发展了自 适应控制算法，此方法已经用在了德国大众汽车公司的底盘上。模糊控制方 法和神经网络是近年来发展较快的控制算法，国内外的学者对此都做了大量 的研究。比如陈无畏等提出了用两个线性神经网络对汽车半主动悬架系统进 行在线辨识和控制的策略，并进行了仿真计算和分析。证明此方法能控制复 杂的系统并获得比被动悬架好的减振效果【埘。 总的来说，被动悬架成本低，结构简单，性能可靠，不需额外的能量， 仍是应用最广的悬架系统。主动悬架性能优越，但是成本高，结构复杂，耗 能较多，只能成为高级轿车和赛车的装备。半主动悬架性能优于被动悬架， 成本比主动悬架低的多，并且只需要很少的能量，有望成为最有发展前途的 悬架系统，也是各国目前重点研究的对象1 1 1 l 。 1 2 国内外研究现状 1 2 1 研究概况 1 9 9 6 年，e m e l b e h e i r ya n dd c k a r n o p p 对四分之一车体模型采用随机 振动最优控制约束该悬架的挠度【1 1 。2 0 0 0 年，刘小英，王凌等人分析了四分 之一车体主动悬架模型，并采用电磁作动器实现最优控制方案i 甜。2 0 0 1 年， t y o s h i m u r a t a t a 等人研究了四分之一车体主动悬挂模型并应用滑模控制概念， 实验表明该主动悬挂系统在车体振动隔离方面，比基于l q 控制理论的线性主 动悬挂和被动悬挂系统更有效1 3 1 。申永军、杨绍普等人采用四分之一车体模型， 研究了在被动控制、半主动线性、半主动磁流变非线性控制三种控制策略情 况下，车体在正弦路面激励和随机路面激励下的运行效果【4 1 。2 0 0 3 年，郑玲 等人在四分之一车体动力学模型得基础上，运用滑模变结构方法设计了汽车 半主动悬架滑模控制器【5 1 。2 0 0 4 年，张孝祖等人引入了装有动力吸振器的四 分之一车体模型，并给出了动力吸振器参数的选择方法【6 】。2 0 0 5 年，李锐等 设计了四分之一车体垂直振动的半主动模糊控$ 0 t 7 j ，s e m i h at t ir k e y 等使用四 分之一车体模型研究了车辆在随机垂直速度和行驶速度激励下的响应，并分 山东大学硕士学位论文 析了在白噪声和有色噪声速度路面输入下车体均方根值响应i 引。 1 9 9 7 年，m a s a o n a g a i 等采用了一种前后阻尼用毛细管相连的二分之一车 体模型，理论分析表明相连阻尼的系统对后轮行驶性能有预先控制作用【9 】。高 卫民等人根据汽车振动特点建立八自由度振动模型，以隆格一库塔法为算法 基础，计算出振动模型在运动过程中受到不同激励时的振动位移、速度和加 速度值【1 0 i 。1 9 9 9 年j a t a m b o l i 等人研究了二分之一车体模型在实际随机路面 激励和不断改变车速情况下动力系统的加速度响应均方根值，采用快速傅立 叶变换求解加速度响应的均方根值【1 l 】。2 0 0 0 年，檀润华、陈鹰等以二分之一 车体振动系统为例，建立了以白噪声为输入的路面随机激励作用模型，应用 m a t l a b s i m u l i n k 编制了仿真软件【1 2 】。2 0 0 2 年，董益亮、郭钢等结合某微 型汽车后桥动力响应分析，对道路激励作用下的动力响应问题进行了深入的 研究，并用大质量大刚度法和拉格朗日乘子法计算了该汽车后桥的动力响应 1 3 1 。丁王庆采用8 自由度弹簧质量系统作为汽车振动系统力学模型，用前后 四轮路面激励作为系统输入，对该模型的悬架及司机座椅动态参数进行优化 【1 4 1 。2 0 0 3 年，牛军川、孙玲玲等以接近实际情况的二分之一车体主动悬架为 例，在随机路面激励输入的性能指标和频响传递函数，分析了系统参数和加 权系数对悬架整体性能和行为特性影响，并对其进行了初步优化【1 5 l 。李克强、 高锋等提出了一种新的八自由度车辆模型，研究了发动机及前后座椅对车辆 模型的影响【1 6 1 。 1 2 2 汽车平顺性 汽车行驶平顺性( 简称平顺性) 是指汽车以正常车速行驶时能保证乘坐 者不致因车身振动而引起不舒适和疲乏感觉以及保持运载物完整无损的性 能。由于平顺性主要是根据乘坐者的舒适程度来评价，所以它有时又称为乘 坐舒适性。汽车行驶平顺性是汽车的重要使用性能之一，随着人们生活水平 的提高，对汽车乘坐的舒适性要求越来越高。特别是长途客车和旅游客车， 司机和乘客连续颠簸时间长，旅途中感到疲劳，有些甚至发生恶心及呕吐， 有些司机因发生过度疲劳而发生车祸。同时，由于高速公路的增多以及汽车 技术的不断发展，汽车的速度日趋提高。所以，从人们的要求、产品质量发 展方面来看，以及从能否在市场上有竞争力的价值观念去考察，改善汽车行 山东大学硕士学位论文 驶平顺性显得十分重要。 影响汽车平顺性的因素是多方面的，它包括路、车、人三个环节，其中 人是最活跃的因素，因此汽车平顺性的评价是一个极为复杂的问题。振动对 人体的直接影响涉及躯干和身体局部的生物动态反应行为、生理反应、性能 减退和敏感度障碍，是影响车辆乘坐舒适性的主要因素。振动加速度是评价 振动对人体影响的基本参数，振动频率是振动运动速度的表征。人体是一个 复杂的机械振动系统，大量试验资料表明，人体包括心脏、胃在内的“胸一 腹”系统在垂直振动4 8 h z 和水平振动1 2 h z 范围内会出现明显的共振。如果 人体某区域或器官出现共振现象，将会引起相应的生理变化，这种变化涉及 肌肉系统、呼吸系统、血液循环系统、植物神经系统和感官系统。保持振动 环境的舒适性，可以保证驾驶员在复杂的行驶和操纵条件下具有良好的心理 状态和准确灵敏的反映，可以保证乘客的身体健康与工作效能。 汽车平顺性的研究工作大体上可以分为三个方面，即平顺性试验评价方 法的研究、路面谱的研究以及汽车平顺性的改进。 ( 1 ) 平顺性试验评价方法的研究 自从1 9 3 1 年r e i b e r 和m e i s t e r d 对十名志愿者在振动台上作了人体振动 响应试验后，很多专家在从事汽车平顺性评价指标的研列切。由于优化需要 采用的准则和选择的目标函数的不同，国外提出了多种平顺性评价方法，如 乘坐舒适法、k 系数法、吸收功率法、国际标准i s 0 2 6 3 法和总体乘坐法等。 目前，在国际上广泛应用国际标准i s 0 2 6 3 法，并在此基础上不断完善【1 8 , 1 9 】。 我国也采用这一国际标准。1 9 9 4 年8 月，国际标准化组织颁布了新的国际标 准i s 0 2 6 3 1 d i s c 2 6 3 1 1 ，其目的是定义一种方法来量化与人的健康、舒适性 和运动病发生有关的振动，包括周期的、随机的或瞬态的振动，而不是提供 振动的界限值。该标准给出了振动对人体健康、舒适性和运动病影响的评价 标准和评价方法。清华大学汽车工程系对汽车平顺性的总体评价方法和分析 方法进行了较深入的研究。为了进一步建立和完善汽车平顺性评价体系，目 前正在研究的有：按路面不平独特性建设试验道路、研制供平顺性评价用的 人体模型、生产更精密的实验测试仪器设备等。 ( 2 ) 路面谱的研究 山东大学硕士学位论文 路面谱的研究是研究汽车振动和平顺性的重要基础工作。目前我国利用 计算机模拟方法已设计和建造了海南、二汽等道路试验场。长春汽车研究所 还成功研制了具有国际先进水平的双迹真实路形计。 ( 3 ) 平顺性的改进 关于平顺性改进的研究工作，国内外已取得了相当的进展【2 0 , 2 1 1 。自上世 纪6 0 年代以来，随着测试技术和计算机技术的日益提高，研究人员能够大量 采集和有效处理汽车振动的随机数据，并能对符合实际情况的多自由度车辆 模型进行设计参数分析【2 2 , 2 3 】。由于汽车及其工作环境是一个极其复杂的系统， 实际研究工作中一般都是针对具体研究问题，将汽车简化成若干自由度的线 性系统，然后编制相应的程序，在计算机上对设计中的汽车和现有车型的振 动响应进行预测分析，并分析结构性能参数的影响，提出优化设计方案，为 设计新车型提供依据，这些工作已取得了良好的效果。 今年来，我国对汽车平顺性改进的研究工作也取得了极大进展。这包括 汽车结构动力学模型及平顺性计算模拟的研究，应用模态参数分析理论进行 汽车平顺性分析及对整车参数的动态识别的研究，以及人一椅系统的动态参数 识别机器改进的研究等。 平顺性改进研究中很重要的一项工作是系统建模。其主要方法是利用牛 顿定律或拉格朗日方程建立系统动力学微分方程。另外，使用键合图理论建 立系统的状态方程具有建模简单、容易求解的特点，具有广阔的应用前景【矧。 1 3 随机振动理论的发展 振动现象可分为二类，一类为确定性振动；另一类为随机振动。每个确定 性振动都可用确定性函数来描述它的运动时间历程，而每个随机振动都包含 大量样本，从单个样本看变化是无规律的，但从总体来看有一定的统计规律 性。因而需采用随机过程来进行数学描述。 随机振动作为力学的一个分支，主要研究动力学系统在非确定性激励下的 响应特性，数学上，动力学系统建模相当于导出系统的动力学方程，并规定 其初始条件与辩解条件，在建模过程中将各种不确定因素抽象化为随机变量 或随机过程，其特性可用概率密度或统计特征量来描述。 山东大学硕士学位论文 随机振动的研究开始于5 0 年代初，是当时的航空航天工程的需要。现今 随机振动理论的应用已普及船舶与海洋工程、车辆工程、桥梁与建筑工程、 核反应堆工程等领域。早期的随机振动分析方法主要是从通讯与控制理论中 移植过来的，当时单变量反馈控制系统分析中盛行的频域法又称为随机振动 分析的主要方法。6 0 年代中期建立的快速f o u r i e r 变换( f f t ) 方法以及振动 测试技术的相应发展使得频域法的应用日益广泛。6 0 年代初非线性随机振动 的研究开始受到重视，扩散过程方法与随机微分方程方法相继引入随机振动 分析。这两种方法均起源于上世纪初物理学家关于布朗运动的研究。从1 9 0 5 年e i n s t e i n 的论文与1 9 0 8 年l a n g e v i n 的论文中分别可以看到扩散过程与随机 微分方程的雏形。前者经过f o k k e r ，p l a n c k ，s m o l u c h o w s k y 与k o l m o g o r o v 等 人的工作发展成著名的f i k 方程法，后者在4 0 年后经过i t o ，s t r a t o n o v i c h ， w o n g 等人的工作才建立起严格的数学基础【2 5 1 。 对于常参数线性系统来说，动力学方程可简化为： 【 f 】 j + 【c 】 膏 + 【置】 工 = p ( 1 - 1 ) 其中： 【m 】一系统的质量矩阵； 【c 卜一系统的阻尼矩阵； 【詹】一系统的刚度矩阵； p 卜一系统广义力向量； 工 - 一系统的广义位移向量； 人们通常把这一方程理解为均方意义下的随机常微分方程。研究表明对于这 类随机微分方程可以用通常的确定性解法来构造其均方解。现有关于常系数 线性系统的随机振动分析正是充分利用了确定性分析的结果。这类系统的动 态特性通常可用脉冲响应函数或频率响应特性来描述，而系统的响应可以通 过d u h a m e l 积分得到。因此，若已知激励的二阶矩，即可推得响应的二阶矩。 这种分析通常称为相关分析。由于d u h a m e l 积分可以看作对激励的线性运算， 因而当激励是g u a s s 过程时，响应也是g u a s s 过程，这时，只要通过二阶矩分 山东大学硕士学位论文 析计算就可确定响应的全部统计特性。 平稳随机函数x ( t ) 的二阶矩中最重要的特征量是相关函数r p ) 与功率谱 密度( 吐，) ，二者存在f o u r i e r 变换对关系，即有： 置( 珊) 一去j 二b p ) e 一“d f ( 1 - 2 ) 疋( r ) 。l ( 弘“d w ( 1 - 3 ) 即为著名的w i e n e r k h i n c h i n 公式。常系数线性系统的随机分析方法可以按着 眼于取响应的相关函数还是求其功率谱密度可分为时域法与频域法两大类。 频域法的突出优点是响应功率谱与激励谱之间有着简单的代数关系式。假如 在单输入单输出情形有： 蔓( - 旧 ) 1 2 & ) ( 1 4 ) 因有 e x 2 卜l 足 矽 ( 1 - 5 ) 所以在求得功率谱后，尚需通过( 有时是相当繁复的) 积分运算才能求得响 应均方值。与此相反，时域法首先求响应相关函数的解析表达式，令该表示 式中f 一0 ，即得响应的均方值，这是时域法的优点，从历史发展来看，频域 法一直占有主导地位。7 0 年代以来状态空间法与复模态分析法相继在随机振 动分析中获得推广，时域法又开始复苏起来，利用状态空间法求平稳随机响 应得协方差矩阵，导致求解l y a p u n o v 矩阵方程【2 6 】。对于一些典型的随机激励 ( 白噪声、限带白噪声、滤过白噪声) ，利用复模态分析可得到响应相关函数 的解析式【2 7 1 。 虽然随机激励在许多场合可合理的看作平稳的，但有些情形则不然，假 如突风、地震、爆炸冲击波等往往需要按非平稳随机激励来处理。由于非平 稳问题中遍历性假设已不再成立，集合平均不再能用时间平均来代替，因为 在一般情形下求解就相当繁复。常系数线性系统的非平稳随机响应问题的求 解方法也有频域与时域之分。h a m m o n d 【2 8 】提出了一个频域解法，该法虽可行， 但相对于平稳响应的频域法要复杂的多。其实求解非平稳响应的时变相关函 数来说，时域法显得更为直接。针对一些典型的均匀调制随机激励，利用复 模态分析，可以方便地求得非平稳响应时变相关函数的解析解，并适用于一 山东大学硕士学位论文 般线性阻尼情况【2 7 1 。 对于非线性系统与参激系统来说，唯一可以用来求精确解的方法是扩散 过程方法，它归结为求解相应的f p k 方程，但只有对一些特殊的一阶非线性 系统才能得到f t k 方程精确解。对于高阶系统现有的结果限于稳态f p k 方程 的某些精确解。针对f p k 方程精确解的局限性，人们发展了一系列f p k 方程 的近似解法与数值解法，包括特征函数法，有限元法，有限差分法，随机步 行法，以及路径及分法掣2 9 】【3 0 1 。 鉴于非线性系统在求精确解时遇到的极大困难，人们不得不发展了许多 近似方法，其中随机平均法、矩法、泛函级数法与统计线性化法最有代表性。 而统计线性化法是以确定性分析中的等效线性化法移植过来的，最为工程应 用分析所接受，因此应用最为广泛。另一种普遍使用的方法是数值仿真法， 它利用计算机产生足够数量满足指定统计特性的激励样本并按既定的力学模 型进行数字求解，然后采集相应数量的响应样本，从中计算所需的响应统计 特性。 综观随机振动的整个发展过程，可以看出随机振动分析比确定性振动分 析要难得多，而工程中应用最为广泛的一类随机过程就是g a u s s 过程，随机 振动在工程中应用最为广泛的也是平稳g a u s s 过程对常系数线性系统的激励。 至于对非线性系统，随机振动还基本上停留在理论阶段，在工程中应用最多 的就是统计线性法和数值仿真法。 1 4 课题研究内容 悬架是汽车的重要组成部分，悬架是车架与车桥之间一切传动联结装置 的总称，它把车体与车轴弹性地连接起来并承受作用在车轮和车体之间的作 用力，是提高车辆平顺性和安全性、减少动载荷引起零部件损坏的关键。悬 架系统的作用就是将轮胎所承受的各种力和力矩传递给车架和车身，并能吸 收、缓和路面传来的振动和冲击，减少驾驶室内的噪声，增加乘客的舒适性 以及保持汽车良好的操作性和平稳的行驶性。悬架动态参数及司机座椅动态 参数对汽车的行驶平顺性、乘座舒适性及操纵稳定性等多种使用性能都有很 大影响。同时悬架对汽车的燃油经济性，使用寿命和安全性能等都有重要影 山东大学硕士学位论文 响。由此可知，设计性能优越的悬架，对提高汽车的性能有着重要的意义。 因此悬架设计一直是汽车设计人员非常关注的问题之一。 近几十年悬架及座椅的研究越来越受到重视。尽管悬架系统有各种各样 的结构形式，但一般都包括弹性元件、减振装置以及导向机构，悬架系统按 可控性分为被动悬架、半主动悬架、主动悬架。本文研究属于被动悬架，被 动悬架系统应用于大多数的汽车上，一般的被动悬架包括一个弹簧和一个阻 尼器，其中弹簧和阻尼器主要用来支持悬架簧载质量的静载荷和调节响应特 性，阻尼器在振动中消耗能量而起减振作用。因此，被动悬架阻尼器设计及 与弹簧、质量的配匹是人们研究的重点。 对于车辆系统动力学，由于各部件本身的材料和结构具有弹性，部件一 方面作绕固定坐标系的运动，另一方面相对自身局部坐标系作弹性变形运动， 即部件具有柔性体的特性，这时须从柔性体动力学的角度来分析。与传统的 刚体系统动力学相比，柔性体动力学体现了多学科的交叉，它是刚体系统动 力学与结构系统动力学的结合和延伸。在公路运输领域，由于提高运行速度 和最大限度地减轻重量、降低能耗等的要求，使得在高速车辆的稳定性和安 全性分析中必须考虑部件的弹性变形。引入柔性体动力学理论对汽车系统的 动力性能进行分析，可以揭示整体系统中柔性与刚性的