（固体力学专业论文）非贯通细观节理介质CT实验的数值模拟及影响参数讨论.pdf

摘要 非贯通细观节理岩石是工程中常见的岩体，其力学特性是工程界和理论研 究者都普遍关注的个重要问题。 本文对非贯通节理介质细观演化的c t 实验t 1 】( 陈蕴生，2 0 0 1 ) 进行了数值 模拟，包括中截面平均灰度分布分析、中截面随载荷变化的灰度分布分析、中截 面裂纹扩展分布分析、中截面损伤等值线分析：并详细讨论了不同材料参数对岩 石细观损伤和破裂的影响。本文的主要内容为： 采用概率设计方法，对非贯通细观节理介质的c t 实验模型的中截面进行平 均灰度分布数值模拟，通过实验结果验证，选取实验中无法详细给出的材料参数， 且给出实验中的已知参数作为模拟参数。 采用概率设计得出的参数及已知参数对非贯通节理介质的c t 实验模型进 行数值模拟，模拟其破裂的过程和损伤发展的过程，并与实验结果比较，此过 程同样也体现了岩石细观损伤和破裂的阶段性特征。 最后尝试性的探讨了不同材料参数对岩石细观损伤和破裂的影响，本文中 对弹性模量、泊松比、裂缝张开剪力传递系数、裂缝闭合剪力传递系数及单轴极 限抗拉强度分别进行了讨论，并分别拟台了曲线，给出了相应的函数。为岩石细 观损伤和破裂的研究提供了一定的参考价值。 关键字：c t 实验非贯通节理介质细观损伤细观裂纹灰度分布 损伤等值线岩体 a b s t r a c t t h en o n - i n t e r p e n e t r a t e dj o i n t e dr o c k e n g i n e e r i n g a n dt h er e a l m o f t h e o r y p e r f o m l a n c e i sac o i u n o nt e r r a i n ，b o t h t h er e a l mo f p a yg r e a t a t t e n t i o n st oi t s m e c h a n i c s t h e e x p e r i m e n t ( c h e n y u n s h e n g ，2 0 0 1 ) o f n o n i n t e r p e n e t r a e d j o i n t e d m e d i a b y u s i n gc t i ss i m u l a t e db yf e mi nt h i sp a p e r t h e p a p e r i sc o n s i s t e do f t h ea n a l y s i so f t h eg r a y s c a l eo ft h em i d d l es e c t i o n ，t h ea n a l y s i so f t h ec r a c ka n dc r u s ho ft h em i d d l e s e c t i o n ，t h ea n a l y s i so f m e s o - d a m a g ei s o l i n eo f t h em i d d l es e c t i o na n dt h ea n a l y s i so f t h ee f f e c t so ft h ev a r i e dm a t e r i a lp a r a m e t e r s 幻t h e m e s o - d a m a g e a n dc r a c ki nt h el a s t t h e g r a y - s c a l ea n a l y s i so f t h em o d e lo ft h ee x p e r i m e n tb y u s i n gc t i sa n a l y z e d b yt h ep r o b a b i l i t yd e s i g n a b a n ko fm a t e r i a lp a r a m e t e r si ss e l e c t e db y c o m p a r i n g t h e a v e r a g eg r a y s c a l ea n a l y s i sw i t h t h er e s u l to f e x p e r i m e n t c o m p a r i n gt h er e s u l to f c a l c u l a t i o no f c r a c k ，m e s o d a m a g ea n dg r a y - s c a l ew i t h t h er e s u l to ft h ee x p e r i m e n tr e s p e c t i v e l y t h es t a g e l i k ec h a r a c t e r sa r ea l lf o u n di n t h e s e p r o c e s s e so fs i m u l a t i n g w h a t sm o r e ，t h ee f f e c t so f v a r i e dm a t e r i a lp a r a m e t e r st ot h em e s o - d a m a g ea n d c r a c ka r ep r e l i m i n a r i l ys t a t e di nt h i sp a p e r t h ev a r i e dm a t e r i a lp a r a m e t e r sc o n t a i n y o u n g sm o d u l u s ，p o i s s o n sr a t i o ，s h r c f - o p ，。s h r c f - c l ，u n t e n s s t t h ec a r v eo fe a c h m a t e r i a lp a r a m e t e ra n dt h ef u n c t i o no fe a c hc u r v ea r el i s t e di nt h i sp a p e ra l s o t h e r e s u l t sm a yb ev a l u a b l ei nt h ef i e l di nt h ef u t u r e k e y w o r d ：c te x p e r i m e n t ，1 2 0 一i n t e r p e n e t r a t e d j o i n t e dm e d i a ，m e s o - d a m a g e ， n l e s o c r a c k ，g r a y s c a l e ，d a m a g ei s o l i n e ，r o c k m a s s 独创性声明 本人声明所璺交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成果， 除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果， 也不包含为获得盔姿盘鲎或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同上 作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名： 虱也才 签字日期：硼一年 月?日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解盘洼盘堂有关保留、使用学位论文的规定。特授权 苤洼盘鲎可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，并采用影印、缩 印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国家有关部门或机构送交论文 的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：f 事池才 导师签名：桂i ：- 红 签字f t t l ：2 神弘年月j 日签字日期：2 口p 甲年多月 天津大学硕上学位论文 第一章前言 1 1 本文研究背景 第一章前言 固体材料的损伤和破坏( 破裂) 是一类极为普遍的现象，似乎可以认为， 它与湍流并列，堪称力学中最复杂、最困难的两大课题”【3 3 】。钱学森在其“物 理力学讲义”中将其归入“连基本概念也还不清楚的问题” 3 3 1 尽管如此，破 裂问题研究仍然取得许多进展，力学在解决众多的新的工程技术问题及向其 它学科渗透中，丰富了力学学科本身，大大改变了传统对破裂和强度的认识。 从经典的材料强度理论和研究裂纹扩展条件的断裂力学到研究损伤演化的损 伤力学，人们对破裂的认识从状态跨到了过程。 近年来，在研究岩土的破裂和损伤问题方面，随着实验手段的提高，其 研究内容不断深入。特别是c t 实验方法，把c t 技术引入岩土的破裂和损伤 的研究，使得人们能够更深刻理解岩土的破裂和损伤过程，这就为损伤力学 与破裂力学的发展提供了一个契机。 1 2 岩土损伤和破裂实验研究现状 岩石力学是一门与工程结合极其紧密的学科，各种试验研究在岩石力学 研究中始终起着重要作用，在过去的几十年中在岩石破裂与损伤方面取得了 诸多的成就。 岩石破裂与损伤过程试验的研究发展与材料试验机的发展密切相连。 s p e a t h ( 1 9 3 5 年) 在测定铸铁的塑性变形中，发现了试验机的刚度小于试样 刚度可能会造成失稳破裂【3 5 】。k i e n d l 和m a l d a r i ( 1 9 3 8 年) 首次测到了混凝 土峰值强度后的应力值。 3 6 1 w h i t h e y ( 1 9 4 3 年) 第一次比较明确地解释了低 刚度试验机在加载过程贮存的大量应变能是导致试样失稳的主要原因p 州。 1 9 6 5 年，c o o k 在普通试验机上增加一根与试样长轴平行的钢管柱，使试验机 的刚度增加了约5 倍，有效地减轻了试样破裂时的猛烈程度，第一次获得了 大理岩和花岗岩等试样的应力一应变全过程曲线，是岩石破裂过程研究的新 天津大学硕士学位论文 第一章前言 开端。b i e n i a w s k i ( 1 9 6 9 年) 、w a w e r s i k 和f a i r h u r s t ( 1 9 6 8 一1 9 7 0 年) 利用刚性试验机对岩石破裂过程稳定性进行了研究 3 7 - 3 8 i 。通过改进和提高试 验机性能及控制试验机加载速率和岩石试样变形速率，岩石力学研究者获得 了岩石稳定破裂过程的应力一应变曲线，并认识到在载荷作用下岩石材料力 学行为劣化的特性。但是，这种受控的岩石变形和破裂过程与岩石工程和自 然界中许多岩石( 岩体) 的真实破裂过程( 岩爆、地震等) 并不相符。基于 此，唐春安( 1 9 8 7 年) 提出了岩石试样应力一应变全过程曲线在任何加载情 况下均存在的学术观点，并在普通材料试验机加载情况下，利用自行设计的 高频率响应光电位移传感器验证了这一观点，同时也验证了失稳破裂并非延 续到岩石破裂全过程。 岩石材料渐进劣化特性的发现使人们对破裂的认识从状态跨到了过程。 但是，在远离平衡点情况下，对破裂演化过程的细观机理认识尚不清楚。尽 管试验机技术的发展使人们从系统之间的相互作用来考察破裂过程，但是， 研究仍然停留在宏观的认识阶段，也尚不具备准确测量岩石( 岩体) 破裂过 程中各点细观结构特性变化的功能。 近年来红外热像实验技术得到了发展，为连续观测岩石细观破裂过程中 的应力场变化规律提供了一种新测试手段。耿乃光【4 9 】等应用该技术对完整岩 石破裂前和既存断层粘滑失稳前的红外辐射温度场进行了遥感观测，发现岩 石破裂前在未来断层处出现条带状的红外热像，粘滑失稳前断层闭锁点出现 升湿现象。吴立新 5 0 - 5 1 1 也通过这种技术研究了煤岩破裂过程中的红外热像变 化规律，并得到类似的结果。目前，这种技术测量温度的精度比较低，于扰 温度变化的因素较多，而且所观测到的结果尚缺少理论上的对比研究。 1 9 8 6 年日本首先研制成功室内受压岩样弹性波c t 机，并用该机对受压 岩样内部裂纹发展过程进行了研究取得了丰硕成果，这标志着c t 技术被引 入岩石领域( c t 技术首先在医学诊断上获得应用，使人体诊断技术取得了突 破性地进展) ，成为岩石力学c t 技术研究和应用地开端。此后国内钋对岩石 力学c t 技术陆续开展了一些工作，研究内容集中在三个方面： 1 ) 利用数值试验方法对c t 技术反演算法可靠性进行了研究； 2 、探测室内受压岩样内部裂纹发生反展、联结规律： 2 天津大学硕： 学位论文 第一章前言 3 ) 探测回采过程中煤层内部应力分布及变化规律。 现有的扫描电镜或光学显微镜下的岩石损伤演化细观试验因力学机制 不明确、试件太小、加载能力有限等因素的影响，降低了试验结果的可靠性。 而c t 技术可以弥补上述缺陷，已经受到广泛重视。 杨更社等扣o j ( 1 9 9 8 年) 在岩石c t 扫描c t 数分布规律的基础上，建立 了c t 数分布规律的数学模型，推导了岩石损伤密度与c t 数的定量关系；仵 彦卿【6 3 】( 2 0 0 0 年) 用c t 图像定量分析岩石受力损伤过程，提出密度损伤变 量的新概念；任建喜( 2 0 0 1 年) 等做了岩石单轴细观损伤演化特性的c t 实时分析，得到非常清晰的岩石破坏过程中从微孔洞被压密到微裂纹发生、发 展、贯通、卸载及破坏等各个阶段的c t 图像，得出了岩石演化的初步规律。 陈蕴生等( 2 0 0 1 年) 利用c t 识别技术对非贯通细观节理试样的单轴加载全 过程进行即时扫描，根据c t 图象灰度均值和灰度分布随应力变化来分析细观 损伤演化过程和机理，弗绘制出损伤等值线图，对检测断面损伤分布和损伤演 化过程作定量描述，结果显示损伤演化具有阶段性特征。这些均表明，c t 实 验技术可定量分析受力岩石的损伤破坏过程。因此，c t 实验方法是先进可行 的，将有力的推动岩石细观损伤力学的发展。 1 3 岩土损伤与破裂的数值模拟研究现状 鉴于上述物理试验在岩石力学损伤和破裂研究中所面临的问题，以及计算 机技术高速发展、计算力学有效算法的提出，数值计算方法逐渐表现出求解和 处理复杂力学及与力学耦合问题的强大能力。其特点可表现为如下几个方面： 1 ) 简化复杂的理论解析推导； 2 ) 离散求解域。将复杂的宏观模型离散成可求解的若干简单模型； 3 ) 利用计算机计算速度快和精度高的特点，快速求解问题。缩短工程设 计、分析周期，降低设计成本； 4 ) 计算多数便于调节，使用灵活，可考虑多工况情况； 5 ) 可以进行全场应力、应变计算：计算结果可以重复。 目前在岩石力学中应用的计算方法和商业软件众多，这些计算方法在岩石 力学发展中起了不同的作用，表现出不同的特点和适用领域。总体而言，按它们 天津大学硕上学位论文 第一章前言 的功能可分为三类； 1 ) 应力状态分析( 有限差分法、有限单元法、边界元、拉格朗目元法等) ； 2 ) 离散介质运动分析( 离散元法) ： 3 ) 处理连续和非连续问题分析( 流形元法等) 。 从当前岩石工程计算发展趋势来看，能够模拟连续和非连续问题的岩体工 程全过程行为( 包括弹性、塑性、开裂、破裂、峰值载荷后劣化、突变等) 的 数值模拟工具已成为研究者追求的目标。 周维垣( 1 9 9 7 年) 【6 2 1 提出了一种描述岩石、混凝土类材料断裂损伤过程区 的细观力学模型，用于分析材料的非线性断裂的微观机理，研究表明，损伤过 程区是由于材料内部细观结构的不均值而产生的，各裂纹之间相互影响抑制； 唐春安( 2 0 0 1 年) 1 6 5 1 运用岩石破裂程序r f p a 系统，通过对岩石试样中预置 的一组右行右列雁列式裂纹扩展过程的数值模拟，模拟结果表明，对于岩石这 种地质介质而言，忽略其非均匀性影响，可能会掩盖岩石变形与破裂过程中许 多与非均匀性有关的特殊情况。 岩土研究者利用上述方法，取得了诸多的研究成果。但是在非贯通细观节 理介质c t 实验方面进行数值模拟工作者甚少，这也是本文的本论文想在这个 方面进行一些尝试的主要原因。 1 4 本课题研究的意义 岩土损伤力学和破裂力学的研究与其实验( 模型实验和现场实验) 研究密 切相关，这也是在细观与微观角度方面岩石损伤与破裂问题局限其数值模拟的主 要原因。室内受压岩样c t 机实验为岩石损伤力学与破裂力学的发展提供了一个 契机，特别是为岩土力学从宏观一细观一微观的研究提供了一个皂好的平台，同 时也为数值模拟提供了可行可靠的依据；从上个世纪九十年代末期，国内外c t 技术实验研究陆续展开，而与其相关的数值模拟研究甚少见于发表。本文的工作 就是在这个背景下做一些尝试研究。 1 f f 本文研究内容 本文采用有限元法对非贯通节理介质细观岩石的c t 实验进行了数值模拟 4 无津大学硕士学位论文第一章前言 主要内容为： 1 ) 采用概率设计方法对非贯通细观节理介质的c t 实验模型的中截面进行 灰度分布分析和平均灰度分布分析，通过与实验结果比较，选取实验中 没详细给出的材料参数； 2 1 采用概率设计得出的这组参数和实验给定的参数对非贯通细观节理介质 的c t 实验模型进行数值模拟，模拟其破裂的过程和损伤发展的过程， 并与实验结果比较； 3 ) 通过非贯通细观节理介质c t 实验模型的数值模拟过程进行总结，得出 岩石细观损伤和破裂的一些基本规律； 4 ) 探讨不同材料参数对岩石细观损伤与破裂的影响。 天津火学硕士学位论文 第二章岩土力学破裂的特点与损伤基本理论 第二章岩土力学破裂的特点与损伤基本理论 工程中存在着许多同岩石破裂有关的现象，如地下工程中的岩暴，矿柱坍塌， 冲击地压，地表沉陷，边坡失稳，地震等等。所有这些破裂现象的发生都是岩体 ( 岩石) 在外力和环境因素作用下破裂与损伤力学形态不断变化的结果。 2 1 岩石力学中破裂现象和破裂问题的特点 岩石从宏观到微观破裂现象中存在以下五个方面的特点： 2 1 1 岩石破裂与系统的相互作用 在利用力学研究问题时，需要具备两个条件，一是基础方程；二是边界条件。 作为边界条件的载荷和位移是外界系统作用的简化。通常在平衡和稳定问题的求 解时，这个简化是合理的。但是，当岩石破裂后，整个系统的平衡和稳定就被打 破了。在远离平衡点的情况下，整个系统的特性控制着破裂的过程，于是不能不 从系统以及相互关系来考察破裂过程。因此，要了解岩石从宏观到微观的破裂过 程机理，就必须重视每个与破裂有关的因素和系统性质。在c t 试验中，试验机 刚度对岩石破裂的影响就是一个系统相互作用的实例。由于试验机系统存储能量 能力的差异，使得岩石的破裂表现出不同的形式，以及温度等因素对岩石破裂的 影响。 在工程实际中，系统相互作用的实例比比皆是。承压水对岩体稳定性的影响： 非破裂区对破裂区岩体的影响；破岩工具对岩石的影响：温度对岩石的影响，等 等。这些系统作用因素在岩石破裂过程中的影响是不同的，有的影响岩石的承载 能力，有的则影响岩石的破裂过程稳定性、程度等等。而且在实际中这些影响 因素很少单独存在，常常是几个方面共同起作用来影响岩石的承载能力和稳定 性。因此，系统作用具有显著的过程特点，伴随整个岩石破裂过程。 2 1 2 岩石破裂发展的演化和自组织特性( 损伤一断裂) 作为破裂对象的岩石具有自组织系统的三个重要特征： 6 天津大学硕士学位论文 第m - - 章岩土力学破裂的特点与损伤基本理论 ( 1 ) 无论岩石试样，还是岩体，均是一个不断同环境交换能量和物质 的开放系 ( 2 ) 它们都是由大量子系统( 或微观单元) 所组成的宏观系统； ( 3 ) 它们都有自己的演变历史 在损伤演化初期，裂纹在材料内呈无序分布，表现出随机性和相互独立性： 而在损伤演化后期临近峰值载荷时，相互之间作用，加强微裂纹相互连接， 并集中于一个特定区域发展，表现出有序性。达到峰值载荷后，裂纹集中于 一条带发展，并最终贯穿整个试样。在这个过程中，岩石经历了三个状态， 即平衡态、平衡态、远离平衡态。在远离平衡状态下，岩石的变形不仅急剧 加速，而且岩石从一种相对均匀的变形状态发展到变形加速的局部化( 有序) ， 在这种非平衡的破裂过程中，破裂的岩石一方面从外界吸收能量，另一方面 岩石不断破裂( 裂纹不断扩展) 耗散一部分能量，在物质和能量不断交换和 耗散过程中形成有序结构。岩匿的破裂过程表现出耗散结构特性。 无论是岩石试样( 微观) ，还是岩体工程( 宏观) ，岩石的破裂经历了一 个从分布式损伤累积到集中式破裂的自组织发展过程。这是个十分复杂的 非平衡、非线性的演化过程，是不同尺度上破裂相互关联作用下的集体效应， 无论材料初始缺陷的分布如何影响损伤演化的集体效应而产生随机涨落，损 伤和破裂总是收敛于一个较狭窄的带状区域。这种岩石损伤、破裂从无序到 有序的发展过程就是岩石类无序材料破裂的般规律。 2 1 3 岩石破裂的局部化特性 实验结果和工程实际经验均表明，岩石的破裂具有局部化特征。当考察 岩石的破裂时，可以发现各种尺度岩石的破裂都是局部的。实验室内小尺度 岩样的破裂，无论是剪切破裂还是拉伸破裂都发生在某些局部地带，不会遍 及整个试样。而在更大的尺度上，地壳的突然破裂，地震大多发生在板块的 边经或断裂带附近，不会发展到整个板，因此，地质材料的破裂总是从一个 较小的局部破裂开始，向一个较大的局部破裂发展。当破裂范围较小时只会 引起材料力学性能的劣化，但不会完全丧失承载能力。当破裂范围更大时， 将导致更大的承载能力的丧失。例如在载荷作用下，宏观裂纹贯通整个岩石 试样时，试样承载能力便完全丧失。因此研究岩石的破裂过程，就是研究岩 无津大学硕t 。学位论文 第二章岩土力学破裂的特点与损伤基本理论 石从较小的局部破裂扩展到较大范围破裂的演化过程。但无论尺度大小如何， 破裂总是发生在局部区域。 2 1 4 岩石非均匀。性的影晌 引起岩石的局部破裂的途径有两种，一种是由于几何形状或外载荷的不 均匀性。无论是均匀材料还是非均匀材料都会发生这种形式的局部破裂。另一 种原因则是岩石固有的非均匀性引起的。在这种情况下，即使是均匀的静水压 力，也会引起材料内部的应力不均匀分布。此时，由于材料基本组成基元的力 学性质强弱不等，局部破裂将从强度较低或应力较高的岩石首先开始，并逐步 发展。由此可见，非均匀性是岩石发生局部破裂的原因之一，而且由于非均匀 性必然引起应力分布的非均匀性。破裂过程也是材料非均匀性不断演化的过 程，材料的非均匀性不是材料的静态参量，是一个动态变量，其演化反过来对 材料的破裂产生影响。例如，在恒定外载荷作用下，材料内部构成基元物理性 质发生改变，进而改变了材料的内部结构( 均匀程度) ，并最终影响了材料力 学行为。因此，研究破裂过程必须考虑材料( 岩石材料尤为如此) 的非均匀性， 非均匀性是岩石破裂非平衡、非线性演化的内部根源。基于以上所述，由损伤 到断裂的演化过程是岩石破裂研究的根本问题。不同于诸如金属关均匀材料， 岩石材料不仅作为破碎的对象，经历多次的破裂，而且也要被当作有效的承载 体。因此；需要研究不破坏( 失效) 的条件和破裂过程，也要研究峰值载荷后 材料劣化的过程。同时，岩石破裂是一个非平衡、非线性的演化过程，作为其 演化的外因外界系统的性质、作用和演化内因岩石材料非均匀性，是 破裂过程研究中不可缺少的两个重要方面。 2 2 岩石损伤本构基本理论 损伤力学的思想是：材料在外界载荷作用下由于内部缺陷的产生和发展 而劣化，且此过程是不可逆的，材料的破裂过程就是这种劣化的累积过程： 当累积到一定程度后材料就产主宏观裂纹，致使材料破裂。 在m c c l i n t o c k ，r i c e 和t r a c e y 以及后来的一些研究中，从细观力学的角 8 天津大学硕士学位论文 第二章岩土力学破裂的特点与损伤基本理论 度分析了韧性损伤的物理机制，这类方法能对损伤的细观过程和物理背景作出 较好的解释，但是难以直接应用于宏观结构分析。连续损伤力学则从数学的角 度引入描述损伤的内变量一一损伤变量，虽然损伤变量也常被赋予一些物理解 释，但是没有细观力学那样清晰的物理背景，其优点是容易引入到结构分析中 去，尤其是借助于k s c h a n o v 提出的有效应力的概念。在材料中，有三类最重 要的损伤即塑性损伤、疲劳损伤和蠕变损伤，连续损伤力学已经较好地应用到 这三类损伤及其耦合存在地损伤情形。各向同性损伤的假设对于结构承载能力 分析、疲劳和蠕变寿命的预测一股可以接受的一种近似。 l e m a i t r e 和c h a b o c h e 继承了k a c h a n o v 和r a b o t n o v 的有效应力概念，在实 验的基础上，通过一些近似处理，建立了一种各向同性的塑性损伤理论。 选取材料的一个代表性体积单元，设其在垂直于n 方向上的总的截面面积为 a ，由于微缺陷( 如微裂纹和微孔洞) 的存在，导致实际的有效承载面积爿。比 a 小若按空隙面积定义损伤变量，设a 为试件原始无损伤截面积，a 。为横截 丽上空隙的总面积，则试件的实际截面积是 a “= 彳一爿d ( 2 1 ) 定义连续性因子( k a c h n o v , 1 9 5 8 ) ： _ ：垒：生二生2( 2 2 ) aa 定义损伤园子( r a b o t n o v ，1 9 5 9 ) ： d ：兰旦( 2 3 ) 4 显然甲+ d = 1 0 甲10 d 1d 0 即试件在原始状态下没有损伤时，d = o ；而当试件内部损伤发展到极限状 态时，d = 1 但由于实际试件中存在着初始损伤，且在其有效面积消失之前已不 能够维持结构的平衡，所以o d o 1 7 6 ) ) 为第二阶段，这个阶段的损伤 变化的幅度较小，裂缝张开剪力传递系数对整体的损伤的影响就没前一阶段那么 明显。 对此曲线拟合有规律： y = a + b i x + b 2 x 2 + b 3 x 3 + b 4 x 4 + b 5 x 5 其中参数为： a = 1 0 5 4 1 ，b 1 = 一3 3 8 3 4 8 ，b 2 = 4 0 1 0 7 7 9 ，b 3 = - 2 1 9 1 9 4 1 6 ，b 4 = 5 6 8 9 6 3 9 9 ，b 5 = 一5 6 8 7 4 8 9 3 相关系数： r 2 = o 9 9 6 3 标准偏差： s d = 0 0 】9 2 6 5 单轴极限抗拉强度对岩石细观损伤的影晌 一单一零 ， 一 厂 一 11，jlljl111，jlj， 天津夫学硕士学位论文 第六章数值模拟中各材料参数对岩石细观损伤的影响 图6 5 单轴极限抗拉强度对岩石细观损伤的影响 单轴极限抗拉强度是指轴向拉裂应力的大小。 从图6 5 可以看出，图6 5 的曲线可分为两个阶段： 第一个阶段，当单轴极限抗拉强度在1 5 7 e 6 p a 2 9 2 e 6 p a 之间时，本计算中 试样的损伤表现为小的波动，且随着单轴极限抗拉强度的增大，损伤有增大的趋 势。可能是由于部分单元的第一次破裂一一部分闭合一一部分第二次破裂一一部 分再闭合一一部分第三次破裂原因，再加上裂纹之间的相互作用，从而导致了损 伤有了增大的趋势。 第二个阶段，当单轴极限抗拉强度在2 9 2 e 6 p a - 3 4 e 6 p a 之间损伤因子突然 下降，损伤因子下降了3 3 3 ，这就说明当单轴极限抗拉强度到达2 9 2 e 6 p a 之后， 且其它参数不变的情况下，试样在载荷为1 1 8 m p a 作用下的损伤一般只集中在预 埋裂隙附近，只萌生很少的新裂纹。 对此数据进行拟合有规律： 登大学i ! 垡位论文第六章数值模拟中各材料参数对岩石细观损伤的影响 彘。2 掣 其中参数为： y o = 0 4 5 9 ，t l = 1 5 6 6 9 0 9 5 8 7 ，w l = 1 2 1 8 9 7 0 3 7 3 ，a l = 2 2 4 2 2 4 2 1 5 ，墨2 = 2 4 7 2 8 2 3 6 9 2 心= 6 1 2 1 4 0 1 7 9 ，鸣= 1 3 4 4 6 7 9 1 8 ，3 = 2 7 9 8 5 5 1 1 4 1 ，w 3 = 2 9 3 2 2 5 2 6 8 ，4 = 4 7 8 5 2 4 4 8 t 4 = 2 9 7 2 0 2 4 ，0 7 4 ，- = 1 2 7 2 4 7 ，7 3 9 ，4 = 2 2 1 0 6 0 5 4 ，5 = 2 9 2 8 3 1 5 3 2 3 ，心= 1 4 3 3 6 3 32 8 2 a 5 = 一1 7 3 1 3 8 1 2 6 误差估计 c h i 2 = o 0 0 0 1 5 拟合的相关系数 r 2 ：0 9 9 4 9 5 另外，还计算了初始密度对岩石细观损伤的影响，由于初始密度对岩石细观 损伤的影响较小，所以在这里就不赘述了。 6 6 本章小结 本章对数值模拟中用到的所有参数：弹性模量、泊松比、裂缝闭合剪力传 递系数、裂缝张开剪力传递系数、单轴极限抗拉强度及初始密度进行了尝试性讨 论并拟合了相应的曲线。通过以上的参数讨论，发现除了初始密度之外的参数， 都对岩石的细观损伤有较大的影响；其中弹性模量、裂缝张开剪力传递系数及单 轴极限抗拉强度对岩石细观损伤的影响具有明显的阶段性；泊松比和裂缝闭合剪 力传递系数对岩石纽观损伤的影响则都是一个顺滑上升的过程：最后根据各数 据，分别拟合了五个参数对损伤因子的影响曲线。 天津大学硕士学位论文 第七章结语 第七章结语 本文利用概率设计对非贯通细观节理介质c t 实验模型破裂过程中平均灰度 分布进行分析，从而选取实验中没给出的而数值模拟中所需的参数；再利用这组 参数及已知参数分别得到了中截面的随载荷变化的灰度分布图、破裂图、损伤等 值线，并对这些计算结果进行分析与实验结果比较，总结出其中的规律；最后尝 试性地讨论了材料参数对岩石细观损伤的影响。 把计算结果与实验结果比较发现 l 、相同点 1 ) 非贯通节理介质c t 实验模型与数值计算的破裂都带有阶段性： 初始节理的扩展一一部分裂隙闭合一一部分裂隙再次扩展一一 形成宏观裂文； 2 ) 灰度分布曲线及损伤等值线细致的反映了细观损伤演化的特征 即：损伤演化有阶段性，第一阶段损伤扩展后又逐渐减小；第 二阶段损伤再次扩展，直至破坏； 3 ) 岩石细观损伤分布、破裂分布及灰度分布等的c t 实验与数值计 算结果的具体数值也基本吻合。 2 、不同点 在同样载荷下，损伤、破裂和灰度分布，都可以发现计算结果比实验 结果初期有所延迟，导致这个现象的发生，其最主要的原因是计算模型 与实验模型可能存在一些小的差异；这种差异是实验试样中无法避免的 一些初始缺陷，从而引起计算结果与实验结果相比有一定的差异。 实验中没有详细给出的参数，可以通过概率设计来比较准确的计算出来， 这样既提高了计算的精度又节省了大量的入力和物力， 通过对影响岩石细观损伤的材料参数的讨论，可以发现弹性模量对岩石细 观损伤的影响是有阶段性的，趋势是：随着弹性模量的增加，损伤在不断的减 少；泊松比和裂缝闭合剪力传递系数对岩石细观损伤的影响都是顺滑上升的； 裂缝张开剪力传递系数对岩石细观损伤的影响也带有阶段性，趋势是：随着裂 天津大学硕l 学位论文第七章结语 缝张开剪力传递系数的增加，损伤也在不段的增加，但损伤增加的幅度越来越 小；单轴抗拉强度对岩石细观损伤的影响也带有阶段性，趋势是：随着单轴抗 拉强度的增加，损伤先小幅度上升，然后大幅度的下降；另外，本文中分别对 以上这些参数对岩石细观损伤的影响拟合了曲线，为细观岩石损伤与破裂问题 研究提供参考。 墨堡查堂型主兰些堡壅 童耋苎整 参考文献 1 陈蕴生，非贯通节理介质细观损伤演化的c t 分析，岩石力学与工程学报2 0 0 0 1 0 ，7 0 2 - 7 0 5 2 徐小荷，采矿工程中力学问题的特点，科技导报，1 9 9 4 ，n o 1 2 ，2 4 2 5 3 n g wc o o k t h ef a i l u r eo f r o e k i n t j r o e km e e h m i n s c i ，1 9 6 5 ，2 ：3 8 9 4 0 3 4 黄远飞，岩石破裂后特征研究，力学与实践，1 9 9 0 ，3 5 唐春安，岩石破裂过程的试验研究，东北工学院博士论文，1 9 8 8 6 董兆祥，岩石裂隙扩展规律及其判据初步研究，1 9 8 3 7 杨卫华，细观力学和细观损伤力学，力学进展，1 9 9 2 ，2 2 ( i ) ；i 一9 8 方岱守，周储伟，有限元计算细观力学对复合材料力学行为的数值分析，力 学学报，1 9 9 8 ，2 8 ( 2 ) ： 1 7 3 1 8 8 9 j c 耶格，n g w 库克，岩石力学基础，北京：科学出版社，1 9 8 1 。 】0 m o g i k ， e a r t h q u a k ep r e d i c t i o n ，a c a d e m i cp r e s s ，( h a r c o u r t b r a c e j o v a n o v i c h p u b l i s h e r s ) ，t o k y o ， 19 8 5 1 1 唐春安，岩石破裂过程产发射的数值模拟研究，岩石力学与工程学报，1 9 9 7 ， 1 6 ( 4 ) ：3 6 8 ：- - 3 7 8 1 2 s p 铁木生可，材料力学史，上海科学技术出版社，1 9 6 1 1 3 e h o e ke r b r o w n e m p e r i c a lc r i t e r i o nf o rr o c km a s s e s ，j g e o t e c h e n g n g d i v ，a s c e1 9 8 0 ，1 0 6 ：1 0 1 3 一1 0 3 5 1 4 ，e h o e k ，e t b r o w n ， u n d e r g r o u n de x c a v a t i o n si nr o c k ，l o n d o n ： i n s t n m i n m e t a l l ，1 9 8 0 1 5 俞街宏，工程强度理论，北京：高等教育出版社，1 9 9 9 1 6 张清，杜静，岩石力学基础，北京；中国铁道出版社，1 9 9 7 17 k m o g i f r a c t u r e f r a t u r ea n do fr o c k su n d e r g e n e r a l t r i a x i a l c o m p r e s s i o n j g e o p h y s r e s 1 9 7 1 ，7 6 ：1 2 5 5 1 2 6 9 1 8 t n d e y , c y w a n g i n t j r o c km e c h m i n s c i ，1 9 8 1 ，1 8 ：1 9 9 - - 2 0 9 1 9 w w e i b u l l ，as t a t i s t i c a lt h e o r yo f t h es t r e n g t ho f m a t e r i a l s ，s t o c k h o l m ，1 9 3 9 2 0 c 沃尔科夫，吴学阑，强度统计理论，北京：科学出版社，1 9 6 5 2 l -l m k a s h a n o v ，o nt h et i m et of a i l u r e u n d e r c r e e p c o n d i t i o n ， i z v a k a d n a u k u s s r o t d t e k t m n a u k 1 9 5 8 82 6 3 l 2 2 y n r a b a t n o v ， o nt h ee q u a t i o n so fs t a t ef o rc r e e p i n ：p r o g r e s si na p p l i e d m e c h a n i c s 1 9 6 3 3 0 7 3 1 5 2 3 jw d o u g i l l ，j c l a u ，n j b u r r ，m e c h a n i c si ne n g a sc e e m d ，1 9 6 7 ，3 3 3 - 3 5 5 2 4 a d r a g o n ，z m r o z ，ac o n t i n m t mm o d e l f o rp l a s t i c - - b r i t t l eb e h a v i o ro fr o c ka n d c o n c r e t e i n t j e n g i n e e rs c i n e n c e ，1 9 7 91 7 ：1 2 1 1 3 7 2 5 d k r a j c i n o v i c ，c t u f o n s e k a ，t h e c o n t i n u o u s d a m a g et h e o r y o fb r i t t l e m a t e r i a l p a r ti , i i j a p l l i e dm e c h a n i c st r a n s o f a s m e ，1 9 8 1 ，4 8 ：8 0 9 8 2 4 2 6 周维垣，高等岩石力学，北京：水利水电出版社，1 9 9 0 ，3 6 2 - - 4 0 3 4 5 墨! 兰2 堂塑主鲎堡堡茎 叁耋壅塾 2 7 殷有泉，岩石的塑性、损伤及其本构表达，地质科学，1 9 9 5 t3 0 ( 1 ) ：6 3 6 9 2 8 谢和平，岩石混凝土损伤力学，北京：中国矿业大学出版社；】9 9 8 2 9 吴鸿遥，损伤力学的基本内容与进展，力学与实践，1 9 8 6 ，( 4 ) ：2 - 1 0 3 0 d r c u r r a n ，l s e a m a n ，d a s h o c k e ，d y n a m i cf a i l u r eo f s o l i d s ，p 曲sr e v 1 9 8 7 ，1 4 7 ：2 5 3 3 8 8 3 1 刑修三，非平衡统计断裂力学基础，力学进展，1 9 9 2 ，2 1 ：1 5 3 1 6 8 3 2 白以龙，柯浮久，夏蒙棼，固体中微裂纹系统统对演化的基本描述，力学学 报，1 9 9 1 ，2 3 ：2 9 0 2 9 8 3 3 夏蒙等，韩闻主，柯浮久，白以龙，统计细观损伤力学和损伤演化诱致突变 i ，力学进展，1 9 9 5 ，2 5 ( 1 ) ：l 一4 0 3 4 夏蒙等，韩闻生，柯浮久，白以龙，统计细观损伤力学和损伤演化诱致突 变i i ，力学进展，1 9 9 5 ，2 5 ( 2 ) ：】4 5 1 7 3 3 5 n g w c o o k t h ef a i l u r eo f r o c k i n t j r o c km e c h m i n s c i ，1 9 6 5 2 ：3 8 9 4 0 3 3 6 朱之芳，刚性试验机，北京：煤炭工业出版社，1 9 8 5 3 7 z t b i e a w s k i ，h c d e n k h a u s ，u k v o l g e r , f a i l u r e o ff r a c t u r e r o c k ，i n t j r o c k m e c h m i n s c i ，19 6 9 ，6 ( 3 ) ：3 2 3 - 3 4 1 3 8 w r w a w e r s i k c f a i r h u r s t ，as t u d y o fb r i t t l er o c kf r a c t u r ei n l a b o r a t o r y c o m p r e s s i o ne x p e r i m e n t s i n t j r c k m e c h m i n s c i ，1 9 7 07 ：5 6 1 5 7 5 3 9 唐春安，测试系统的频率响应对岩石载荷一位移全过程曲线测试结果的影 响，岩石力学与工程学报，1 9 8 7 ，6 ( 3 ) 4 0 k m o g i s t u d yo fe l a s t i c s h o c k sc a u s e db yt h ef r a c t u r eo fh e t e r o g e n e o u s m a t e r i a la n di t sr e l a t i o nt oe a t t h q u a k ep h y n o m e n a ，b u l l e t i no fe a r t h q u a k e r e s e a r c hi n s t i t u t e ，1 9 6 2 ，4 0 ：1 2 5 4 1 p w b r i d g n a n ，j a p p l ，p h y s ，1 9 4 1 ，2 0 ，1 2 4 1 1 2 5 l 4 2 c h ，s c h o l z e x n e r i m e n t a l s t u d y o ft h e f r a c t u r i n gp r o c e s s i nb r i t t l e r o c k ，j g e o p h y r e s ，1 9 6 8 ，7 4 ( 4 ) ：1 4 4 7 1 4 5 4 4 3 r e g o o d m a n ，1 9 6 3 s u b a u d i b l e n o i s e d u r i n gc o m p r e s s i o