（控制理论与控制工程专业论文）永磁同步电机智能pid控制.pdf

摘要 永磁同步电机具有结构简单、运行可靠、转矩脉动小、效率高等优点，而被 广泛地应用于中小容量的交流调速之中。传统的p i d 控制是目前普遍应用的控制 方法，它具有原理简单、易于实现、性能稳定等重要优点。但由于永磁同步电机 自身是一个多变量、非线性、强耦合的系统，采用传统的p i d 控制方法，容易受 电机参数变化和负载扰动等不确定因素的影响，难以取得令人满意的控制效果。 于是人们尝试将各种智能控制方法应用其中，如神经网络、模糊控制、人工免疫 等，取得了良好的控制效果。 本文尝试将智能控制与传统p i d 相结合，主要针对智能p i d 控制策略进行以 下几个方面的研究。 人工免疫系统是一个具有高度并行处理能力的分布式、自适应和自组织的系 统，本文首先将人工免疫反馈机理与传统p i d 相结合，并以模糊推理来实现免疫 反馈中的非线性函数，设计实现了模糊免疫p i d 控制器。控制器的参数对控制效 果起着至关重要的作用，本文采用遗传算法整定模糊免疫p i d 控制器中的相关参 数。 其次，利用模糊控制可以模仿人类思维方式而将专家的实践经验转化为控制 策略的优点，本文以转速误差和误差变化作为模糊控制器的输入，利用由专家经 验编制的模糊控制规则在线对p i d 参数进行修改，设计了模糊自适应p i d 控制 器。 此外，本文建立了永磁同步电机矢量控制调速系统仿真模型，并将所设计的 模糊免疫p i d 控制器和模糊自适应控制器应用其中，以验证控制方法的有效性。 仿真结果表明，与传统p i d 相比，模糊免疫p i d 具有响应速度快，抗扰能力和 鲁棒性强等优点；模糊自适应p i d 控制超调量小，可以取得良好的调速性能。 关键词：永磁同步电机；智能p i d ；模糊免疫；遗传算法；模糊自适应 a bs t r a c t p e r m a n e n tm a g n e ts y n c h r o n o u sm o t o r ( p m s m ) h a st h ea d v a n t a g e so fs i m p l e s t r u c t u r e ，c r e d i b i l i t yi nr u n n i n g ，s m a l lt o r q u ec o n t r o l ，h i g he f f i c i e n c ya n d s oo n ，s oi t i sw i d e l yu s e di ns m a l lc a p a c i t ya cs p e e dr e g u l a t i n gs y s t e m c o n v e n t i o n a lp i d c o n t r o li st h ec o n t r o lm e t h o da p p l i e dc o m m o n ，i th a st h ea d v a n t a g e so fs i m p l e p r i n c i p l e ，f a c i l i t yi ni m p l e m e n t ，s t a b i l i z a t i o ni np e r f o r m a n c ea n ds oo n h o w e v e r , p m s mi sam u l t i v a r i a b l e ，n o n l i n e a ra n ds t r o n gc o u p l i n gs y s t e m ，t h ec o n v e n t i o n a l p i di se a s i l ys u b j e c t e dt ot h ei n f l u e n c eo fm o t o rp a r a m e t e rv a r i a t i o na n dl o a d d i s t u r b a n c e ，s oi ti sh a r dt oo b t a i nt h es a t i s f y i n gc o n t r o le f f e c t s op e o p l et r yt o u s e m a n yk i n d so fi n t e l l i g e n tc o n t r o lm e t h o d st oc o n t r o lp m s m ，f o re x a m p l e ，n e u r a l n e t 、o r l ( ，f u z z yc o n t r o l ，a r t i f i c i a li m m u n e ，a n dh a v eg a i n e ds a t i s f y i n gc o n t r o le f f e c t ，t h ep a p e rc o m b i n e st h ei n t e l l i g e n tc o n t r o la n dp i dc o n t r o l ，m a i n l ya i m st o r e s e a r c hi n t e l l i g e n tp i dc o n t r o lf r o mf o l l o wa s p e c t s t h ea r t i f i c i a li m m u n es y s t e mi sas y s t e mo fs t r o n gp a r a l l e lp r o c e s s i n gc a p a c i t y , w h i c hi sd i s t r i b u t e d ，s e l f - a d a p t i n g ，a n ds e l f - o r g a n i z i n g ，t h ep a p e rf i r s t l yc o m b i n e st h e a r t i 6 c i a li m m u n ef e e d b a c km e c h a n i s ma n dc o n v e n t i o n a lp i d ，i m p l e m e n t s t h e n o n 1 i n e a rf u n c t i o no fi m m u n ep r o p o r t i o nc o n t r o l l e rb yu s i n gf u z z yt h e o r y , t od e s i g n t h ef u z z yi m m u n ep i dc o n t r o l l e r t h ec o n t r o l l e rp a r a m e t e r sa r ev i t a lt oc o n t r o le f f e c t ， t h ep a p e ru s eg e n e t i ca l g o r i t h mt os e t t i n gt h er e l a t e dp a r a m e t e r so ff u z z yi m m u n ep i d c o n t r o l l e r s e c o n d l y , b a s e do nt h ef u z z yc o n t r o l sa d v a n t a g eo ft r a n s l a t i n gt h ee x p e r t s e x p e r i e n c et oc o n t r o ls t r a t e g yb yi m i t a t i n gt h eh u m a n s m e n t a lm a n n e r , t h ep a p e r t a k e ss p e e de r r o ra n ds p e e da b e r r a t i o n - v a r i a n c ea st h ei n p u to ff u z z yc o n t r o l l e r , u s e s t h ef u z z yc o n t r o lr u l et om o d i f yt h ep i dp a r a m e t e r so n l i n e ，s ot h ef u z z ys e l f - a d a p t i n g p i dc o n t r o l l e rh a sb e e nd e s i g n e d f i n a l l y , t h ep a p e re s t a b l i s h e st h es i m u l a t i o nm o d e l so fv e c t o rc o n t r o ld r i v i n g s y s t e mo fp m s m ，a n da p p l i e s t h ef u z z yi m m u n ep i dc o n t r o l l e ra n df u z z y s e l f - a d a p t i n gp i dc o n t r o l l e rt oi t ，t op r o v et h ev a l i d i t yo fc o n t r o l m e t h o d s t h e s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tw i t hf u z z yi m m u n ep i dc o n t r o l ，q u i c kr e s p o n s es p e e d ， s t r o n gi m m u n i t ya b i l i t y , a n ds t r o n g r o b u s t n e s sc a l lb ea c h i e v e d w i t hf u z z y s e l f - a d a p t i n gp i dc o n t r o l ，p e r f e c ts p e e da d j u s t m e n tp e r f o r m a n c e c a nb ea c h i e v e d k e yw o r d s ：p e r m a n e n tm a g n e ts y n c h r o n o u sm o t o r , i n t e l l i g e n tp i d ，f u z z y i m m u n e ，g e n e i ca l g o r i h m ，f u z z ys e l f - a d a p t i n g 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得苤洼叁堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名触艿数签字日期：z 。1年占月形日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解苤鲞盘鲎有关保留、使用学位论文的规定。 特授权丞鲞盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：歌皂布杜 导师签名： 蝻呷 签字日期名7 年6 月肜日签字日期：j 哆年多月占日 第一章绪论 第一章绪论 1 1 永磁交流伺服系统的发展概况 伺服系统又称为随动系统或自动跟踪系统，是指以机械参数为被控对象的自 动控制系统，以电动机作为执行元件，用以驱动相应设备，其特征是输出量迅速 而准确地响应指令输入的变化。在结构上主要由伺服控制器、驱动电路、伺服电 动机以及相应的反馈检测器件组成，通常构成闭环形式，结构组成如图l 所示i l 】o 图1 1 伺服系统结构框图 伺服系统目前主要分为直流伺服系统和交流伺服系统两种。 由于直流伺服系统具有控制简单、响应速度快、无超调、定位精度和跟随精 度较高、可在较宽的范围内实现无级调速、良好的输出特性和刚性、以及速度稳 定性高等优点，而获得了广泛的应用，长期以来占据着主导地位。但是在实际应 用中人们也发现直流电机具有许多缺点【2 1 ，例如： ( 1 ) 直流电动机需要利用电刷和换向器进行换向，其结构复杂、价格昂贵、 机械强度不高、易于磨损、运行中易产生火花、需要经常维护检修，同时也受到 应用场合的限制： ( 2 ) 由于换向器阿题的存在，使直流电机无法做成高速大容量的机组； ( 3 ) 直流电动机转子绕组发热大，使端子间的电阻增大，造成直流电动机的 机械常数大，性能变坏。 为了克服直流电机的这些缺点，各国学者不断地研究交流电机调速系统。交 流伺服系统恰恰能够克服直流伺服系统的固有缺点，主要是由于交流电动机没有 换向机构，因而具有结构简单、制造方便、价格低廉、运行可靠、很少需要维护、 可用于恶劣环境的特点，此外，它的转子惯量远比直流电机要小，而输出功率比 同体积的直流电动机要大得多，动态响应也较好，在工业生产中得n t 广泛的应 第一章绪论 用。特别是进入八十年代，随着微电子技术、电力电子技术、传感器技术、永磁 材料与控制理论的发展，交流伺服系统被广泛适用于c n c 和工业机器人等场合。 到了九十年代，交流伺服系统已在许多场合取代了直流伺服系统，它的性能甚至 超过直流伺服系统，从而取代了直流伺服系统成为电力传动伺服系统的主体【3 1 。 交流伺服系统根据所采用驱动电动机的类型主要分为两大类：感应式异步电 动机交流伺服系统和永磁同步电动机交流伺服系统。 感应式异步伺服电动机结构简单、坚固耐用、维护工作量小、运行效率高、 转动惯量小、动态响应快，可以做到高电压、大容量、高速度，而且制造容易、 价格低，不需要做特殊的维护。在交流伺服系统发展的初期，感应异步电动机交 流伺服系统得到了较快的发展，主要应用在机床的主轴传动系统q j l 4 1 。 随着永磁材料性能的大幅度提高和价格的降低，各种交流永磁同步伺服电动 机及其控制系统成为交流伺服系统的主流。同步电动机在结构上要比异步电动机 复杂，但比直流电动机简单。和同容量的直流电动机相比，它具有效率高、过载 能力大、体积小、转动惯量小、省维护等优点1 5 j ，并且可以做到大容量、高转速 和高电压。和异步电动机调速系统相比，它具有功率因数高、转子参数可测、效 率高、定转予气隙大、控制性能好等方面的优势，尤其对于低转速、负载不断冲 击的机械。永磁同步伺服电动机伺服系统用于要求有良好的静态性能和高动态性 能的伺服驱动中，如数控机床、机器人等，在性能上己经超过了直流伺服装置， 而且坚固性、可靠性方面比直流伺服装置优越【6 i 。 在永磁交流伺服系统中，。应用较为普遍的永磁交流伺服电动机主要有两种： 无刷直流电动机( b d c m ) 和永磁交流同步电动机( p m s m ) 。前者一般采用方 波电流驱动，而后者一般是三相正弦波电流驱动，由于p m s m 伺服系统在工作 原理上能够克服b d c m 系统所固有的一些特点，具有更优越的低速伺服性能， 并可实现弱磁高速控制，故拓宽了系统的调速范围，控制也比较方便，可以应用 到高精度、高性能的场合，如工业机器人、高精度数控机床和航天技术等领域【7 】， 所以目前国内外对永磁交流伺服技术的研究也主要集中在p m s m 伺服系统上， 本文便是以p m s m 伺服系统作为研究对象。 按照系统是否闭环，伺服系统分为开环、半闭环和全闭环伺服系统三种： ( 1 ) 开环伺服系统就是系统的输出没有反馈到系统的输入信号中，即没有位 置反馈的伺服系统。该系统调速方法简单，主要应用在一些要求比较低的场合； ( 2 ) 半闭环伺服系本身属于闭环系统，它具有位置反馈环节，所以控制精度 要比开环控制要高，但由于位置信号在中需要经过一个机械传动部件的位置转 换，所以半闭环伺服系统存在着测量转换误差； ( 3 ) 全闭环伺服系统是一种真正的闭环伺服系统，在结构上与半闭环伺服系 2 第一章绪论 统是一样的，只是它的位置检测元件直接安装在系统的最终运动部件上，系统反 馈的是整个系统真正的最终输出，所以可以把整个系统内部的误差进行有效的补 偿，全闭环伺服的控制精度是最高的。本文采用双全闭环控制。 1 2 智能控制在永磁交流伺服系统中的应用 智能控制理论是自动控制学科发展里程中的一个崭新阶段，与经典、现代控 制理论相比，具有一系列独到之处。首先，它突破了传统控制理论中必须基于数 学模型的框架，不依赖或不完全依赖于控制对象的数学模型，只按实际效果进行 控制。其次，继承了人脑思维的非线性，智能控制器也具有非线性特征；同时， 利用计算机控制的便利，可以根据当前状态切换控制器的结构，用交结构的方法 改善系统的性能。在复杂系统中，智能控制还具有分层信息处理和决策的功能。 因此，智能控制也被称为继经典控制和现代控制之后的第三代自动控制技术【8 9 j 。 经典控制和现代控制的理论相对比较成熟，在永磁交流伺服系统中得到了广 泛的应用，并取得了大量的成果，但是经典控制和现代控制都是建立在被控对象 精确模型基础上的控制理论。实际上，许多工业被控对象或过程常常具有非线性、 时变性、变结构、多层次以及各种不确定性的特点，难以建立精确的数学模型。 被控对象越来越复杂，面对其控制精度的要求日益提高。对于永磁交流调速系统 这类复杂系统的控制，控制目标是为了确保较好的动静态性能和对象模型参数变 化情况下的鲁棒性，单纯采用常规的控制器，在控制对象大惯量、变负载和力矩 干扰等复杂情况下，很难满足系统的要求，这为智能控制技术在永磁交流伺服系 统中的应用提供了广阔的天地。 多年来，关于智能控制在永磁交流伺服系统中的应用，人们进行了广泛而深 入的尝试，主要是利用智能控制的非线性、变结构、自寻优等各种功能来克服永 磁交流伺服系统变参数与非线性等不利因素，以提高系统的鲁棒性。目前智能控 制在交流伺服系统应用中较多的，包括专家控制、模糊控制f 1 0 j 、神经网络控制】、 遗传算法【i 引、自学习控制等，而且往往不是单纯采用一种控制方法，而是将多 种方法结合，发挥各自的优点，取得了更加理想的控制效果。 下面简要介绍一下本文所用到的几种智能控制技术。 1 人工免疫 近代计算机科学技术发展的显著特点之一是与生命科学的相互交叉、相互渗 透日益密切。生命科学尤其是生物学的发展为计算机科学的发展提供了许多新方 法和新思路。生物免疫系统是生物体赖以生存的基本保障，它是自然进化演变的 3 第一章绪论 结果。从计算机科学的角度来看，生物免疫系统可以看作是一个具有高度并行处 理能力的分布式、自适应和自组织的系统【1 3 1 4 】。人工免疫系统正是利用生物免疫 系统的工作原理，以生物免疫学基本概念和理论为基础，面向应用的计算机模型， 将生物免疫学的相关原理和概念与计算机科学相结合的产物。 生物免疫系统的特点主要有以下几点【1 5 l ： ( 1 ) 免疫系统具有强大的模式识别能力：抗原结构纷繁芜杂，免疫系统仅靠 有限的免疫组织就能识别几乎无限的抗原结构，并能够有效地识别敌我； ( 2 ) 免疫系统通过进化地处理具有不同特征的抗原来产生抗体，其抗体的多 样性遗传机理，使其具有很好的优化搜索能力： ( 3 ) 免疫系统具有可寻址的自组织记忆功能，并且能动态维护，具有能忘却 很少使用信息的进化学习能力，能够很快适应外界环境的改变( 不同优化计算问 题) ( 4 ) 免疫系统是一个动态系统：免疫细胞时刻处在旺盛的新陈代谢之中，各 种免疫效应分子在相互抑制和激励中维持着动态平衡； ( 5 ) 免疫系统通过其组织细胞与分子分散到生物体内的各个部分，构成了一 个天然的没有中央处理器的分布式处理系统，免疫细胞利用时间和空间上的分布 式网络结构，通过相互通讯协作，完成各种复杂的免疫功能。 2 模糊控制 自从1 9 6 5 年美国加利福尼亚大学的z a d c n 教授创建模糊集理论和1 9 7 4 年英 国的e h m a m d a n e 成功地将模糊控制应用于锅炉和蒸汽机控制以来，模糊控制 得以广泛发展并在工业实践中得以成功应用，其根源在于模糊逻辑本身提供了由 专家构造语言信息并将其转化为控制策略的一种系统的推理方法，因而能够解决 许多复杂而无法建立精确数学模型的系统的控制问题，是种处理控制系统中不 精确性和不确定性问题的有效方法f 1 6 - 1 8 1 。从广义上讲，模糊控制是基于模糊推理， 模仿人的思维方式，对难以建立精确数学模型的对象实旆的一种控制方法。它是 模糊数学同控制理论相结合的产物和智能控制的重要组成部分。模糊控制的突出 特点在于【1 9 】： ( i ) 控制系统的设计不要求知道被控对象的精确数学模型，只需要提供现场 操作人员的经验知识及操作数据；， ( 2 ) 控制系统的鲁棒性强，适应于解决常规控制难以解决的非线性、时变及 滞后系统； ( 3 ) 以语言变量代替常规的数学变量，易于构造形成专家的“知识”； ( 4 ) 控制推理采用不精确推理，模仿人的思维过程。 4 第一章绪论 3 遗传算法 遗传算法是建立在自然选择和群体遗传学基础上的一种非数值计算优化方 法。遗传算法利用某种编码技术将问题的解表示成字符串，并把这样的字符串当 作人工染色体或称为个体，多个个体构成一个群体。随机产生若干个个体构成初 始群体，通过对群体的不断进化，利用“优胜劣汰 的自然选择机制，使群体中 的个体不断朝着最优解的方向移动，最终搜索到问题的最优解。个体通过遗传算 子的作用生成子代个体。通过定义个体的评价函数，称为适应度函数来评价个体 的优劣。个体的适应度反映个体适应环境的能力，适应度大的个体生存能力强。 按照自然选择的原理，适应度越大的个体被选择用来繁殖后代的机会越大【2 0 圳】。 遗传算法与传统优化方法相比，主要具有以下特点【2 2 之5 】： ( 1 ) 遗传算法对所求解问题参数的编码进行操作，而非参数本身，所以提供 的参数信息量大，优化效果好； ( 2 ) 遗传算法从多个点开始并行操作，丽不是局限于一点，从而使遗传算法 具有全局搜索的能力，有效减少了陷于局部最优解的风险，这也是优于其它算法 的关键之处； ( 3 ) 遗传算法通过目标函数计算适应度，并不需要其它的推导和附加信息， 对问题本身的依赖性较小； ( 4 ) 遗传算法使用概率搜索技术，很多传统的优化算法往往使用的是确定性 的搜索方法，这种确定性往往也有可能使得搜索永远达不到最优点，而遗传算法 属于一种自适应概率搜索技术，其选择、交叉、变异等运算都是以一种概率的方 式来进行的，从而增加了其搜索过程的灵活性； ( 5 ) 遗传算法不是简单的随机搜索，而具有方向性，使用随机工具来指导搜 索向着一个最优解前进，它的方向性使得它的效率远远高于一般的随机算法； ( 6 ) 遗传算法对所求解的问题没有太多的数学要求，无需了解问题的内在性 质，可以处理任意形式的目标函数和约束，包括线性的、非线性的，离散的、连 续的，甚至是混合搜索空间。 4 自适应控制 自适应控制是一类重要的控制方法，可以分为模型参考自适应和自校正自适 应等，在交流电动机参数估计和提高系统动态特性等方面有着广泛的应用1 2 6 - 2 7 。 事实上，每一种控制策略都有其优点，也都存在一些问题。因此，各种控制 策略互相渗透和复合，克服单一策略的不足，提高控制性能，更好地满足各种应 用需要，成为当前研究的重点和今后的一个趋势，这也是本文的研究工作之一。 第章绪论 1 3 选题背景和意义 永磁同步电机自问世以来，就以其结构简单、运行可靠、转矩脉动小、效率 高等优点，而被广泛地应用于中小容量的交流调速和伺服系统之中1 2 8 】。但由于永 磁同步电机自身是一个多变量、非线性、强耦合的系统，容易受电机参数变化和 负载扰动等不确定因素的影响【2 9 1 其控制策略自然成了一个难点。 经典控制理论主要是对单输入单输出的线性定常系统的控制，由传递函数、 频率特性、b o d e 图法等构成理论基础，其中p i d 控制是经典控制理论中的代表 性控制算法，甚至到目前为止，大多数( 9 0 以上) 工业控制回路仍采用各种形 式的p i d 控制。但p i d 控制器只能用于固定参数的系统，对工件点变化、参数 随时问变化、非线性、多输入多输出的系统，则常常不能得到满意的结果，甚至 无法求解。 现代控制主要是对多输入一多输出系统的控制，主要控制对象为线性或非线 性、定常或时变系统，主要理论内容为能控性、能观性分析，李雅普诺夫稳定理 论，最优控制等。现代控制理论能够解决许多经典控制理论所力不能及的问题， 但对复杂的不确定性系统又显得过于繁琐或难于实现。例如当遇到一些参数过于 复杂、影响因素过多的控制对象时，因为其相应的微分方程会含有许多已知的、 未知的和随机变量，想要列出它们的微分方程将是十分困难的。 在此大背景下，将智能控制方法应用于永磁交流伺服系统之中就具有了十分 重要的理论和现实意义。于是近年来，在永磁交流伺服系统的控制领域，人们对 智能控制方法的研究投入了大量的心血，诸如神经网络控制，模糊控制，自适应 控制等，并与混沌1 3 0 】、粒子群1 3 1 】、遗传等参数优化方法相结合，并取得了许多 经典和现代控制方法所不能取得的成就。 1 4 本文主要研究内容 不能忽视，传统的p i d 控制依然是目前普遍应用的控制方法，究其原因，它 具有原理简单、易于实现、性能稳定等极其重要优点p 2 j 。同时，传统的p i d 控 制自身又存在明显的缺点，如对具有非线性、大时滞、强耦合等特性的被控对象 的控制效果并不理想，对于不同的控制对象要采用不同的p i d 参数，且调整不方 便、抗干扰能力较差、超调大、以及对系统参数扰动的鲁棒性不强等1 3 3 1 。 针对二者各自的优缺点，本文将智能控制与传统p i d 相结合，进行智能p i d 控制研究，并将其应用于永磁同步电机调速系统之中，以验证控制方法的有效性。 首先，将人工免疫反馈机理与传统p i d 相结合，设计实现了模糊免疫p i d 控制 6 第一章绪论 器。遗传算法是一种全局最优化方法，具有算法简单、并行计算、适用性和鲁棒 性强等优点，而被广泛应用于处理非线性复杂问题，因而本文采用遗传算法整定 模糊免疫p i d 控制器的相关参数。此外，以转速误差和误差变化作为模糊控制器 的输入，利用模糊控制规则在线对p i d 参数进行修改，设计了模糊自适应p i d 控制器。 一 综上所述，本文的主要研究内容是对智能p i d 在永磁交流伺服系统中的应用 做了有益的尝试，以期能够对永磁同步电机的控制技术的发展起到一些积极的作 用。 7 第二章永磁同步电机数学模型与矢量控制 第二章永磁同步电机数学模型与矢量控制 矢量控制理论的产生实现了对电机的高性能控制，是目前在电机控制中应用 最广泛的控制方法。矢量控制需要使用精确的电动机数学模型，在分析中通常采 用d - q 坐标系，以消除a - b - c 坐标系中电压方程是带有周期性变系数的微分方程 给求解带来的麻烦。本章作为全文的理论基础，详细推导了永磁同步电机的数学 模型，并介绍了坐标变换基本原理及矢量控制技术，给出了仿真模型。 2 1 永磁同步电机数学模型 永磁同步电动机是由绕线式同步电动机发展而来的，其结构与绕线式同步电 动机基本相同。定子由三相绕组以及铁心构成，并且电枢绕组常以y 型连接； 在转子结构上，永磁同步电动机用永磁体取代电励磁，从而省去了励磁线圈、滑 环和电刷，并采用适当的几何结构，使磁势波形接近空间分布正弦波。当定子通 以相位相差1 2 0 。的三相正弦交流电时，定子产生空间匀速旋转的磁场，定子磁场 与转子磁场相互作用，使转子旋转，磁场旋转的速度与定子正弦波频率有关。与 普通电机相比，永磁同步电机还必须装有转子永磁体位置检测器，用来检测磁极 位置，并以此对电枢电流进行控制达到对p m s m 伺服控制的目的。与其他电动 机相比，交流永磁同步电动机的结构比较简单、功率因数和效率比较高、有效材 料利用率高、输出功率大、体积小、运行可靠| 3 4 - 3 5 】。 如果永磁体产生的感应电动势( 反电动势) 与励磁线圈产生的感应电动势一 样，也是正弦的，那么p m s m 的数学模型就与电励磁同步机基本相同。为了推 导出d - q 坐标系下的p m s m 数学模型，下面先介绍a b c 坐标系下的数学模型。 为使分析简化起见，作以下的简化处理： ( 1 ) 定子磁场呈正弦分布，不考虑谐波及饱和； ( 2 ) 转子无阻尼绕组： ( 3 ) 饱和效应忽略不计； ( 4 ) 不计涡流和磁滞损耗； ( 5 ) 励磁电流无动态响应过程。 经过这些简化便可以得到同步电机的等效结构坐标图，如图2 1 所示。 第二章永磁同步电机数学模型与矢量控制 b a 图2 1 永磁同步电动机的等效结构坐标图 线的电角度。此模型为三相定子坐标系( a b c 坐标系) 下的永磁同步电机模型。 圣 二 专吾兰 兰 + 昙 荔 c 川， 盎c o s l 2 0 现 + 蠹裂c o s o 搿，卜龙， 式中、u c 分别为三相定子绕组的电压；、，c 分别为三相定子绕组 的电流；既、分别为三相定予绕组的磁链；e 、分别为三相 定子的电阻，且兄= 如= = 置；野为转子磁场的等效磁链；p 为转子轴线与 定子a 相绕组与定子绕组轴线的电角度。 ( 2 ) 永磁同步电机的运动方程 j 警= z 一瓦 协3 ) 式中z 为输出转矩； 互一折算到电机轴上的总负载转矩； ，一折算到电机轴上的总转动惯量； 国一转子角速度。 由式( 2 - 3 ) 可知，永磁同步电机的运动特性在负载转矩互一定时，取决于 输出转矩的特性。电动机的转矩是由磁场和电流共同决定的，因此，对电机转矩 的控制实际上就是对磁场和电流的控制。 ( 3 ) 永磁同步电机的转矩方程 9 孟一 _。_-_。l = 1j 4： 第二章永磁同步电机数学模型与矢量控制 辩【纠t 面i - 茹c o 二s 矧o q 吩 c 2 4 ， 式中只为电机的极对数，由上式可知，永磁同步电机为多变量耦合、非线性时 变的系统。 三相定子交流电其主要作用就是产生一个旋转的磁场，从这个角度来看，可 以用一个两相系统来等效，因为两相相位正交对称的绕组通以两相相位相差9 0 。 的交流电时，也能产生旋转磁场。在永磁同步电机中，建立固定于转子的参考坐 标，取磁极轴线为d 轴，顺着旋转方向超前9 0 电角度为q 轴，以a 相绕组轴线 为参考轴，d 轴与参考轴之间的电角度为口，坐标图如图2 2 所示： a 图2 - 2 永磁同步电动机d - q 旋转坐标图 由于在分析中通常采用d - q 坐标系下的p m s m 数学模型，所以利用坐标变 换把永磁同步电动机定子的各参量都转化到d - q 旋转坐标系下。 变换后可得到永磁同步电机d - q 坐标系下的数学模型如下： ( 1 ) 定子磁链方程 炉 ? + 吩( 2 - 5 ) 【= 厶 式中厶、厶分别为永磁同步电机的直轴、交轴主电感；、分别为定子电流 的直、交轴分量；、分别为直轴、交轴磁链。 ( 2 ) 定子电压方程 式中国为转子角频率，p 为微分算子。 ( 3 ) 电磁转矩方程 l o 石q 暇嘶 一 + p p + + k_ r r j l = 蚴 ，【 第二章永磁同步电机数学模型与矢量控制 互= 1 5 e ( w j , 一易) = l 5 只【吩+ ( 厶一厶) 0 】 ( 2 7 ) ( 4 ) 机械方程 互i - - - 五+ b a j + j r , 彩 ( 2 8 ) 式中j 为转动惯量，b 为摩擦系数，织为转子机械角速度。 图2 - 3 给出了常用的岛= 0 的矢量控制时，以电压为输入，转子速度为输 出的交流永磁同步电动机系统框图。 图2 - 3 永磁同步电动机系统框图 2 2 永磁同步电机电压空间矢量( s v p w m ) 控制 2 2 。1 矢量控制与坐标变换 1 矢量控制 众所周知，直流电机的调速性能很好，究其原因，主要是因为电枢电流和磁 通互成9 0 。，直角正交关系各自独立，在电路上互不影响，而转矩的控制就是由 电枢电流和磁通的控制实现的，所以直流电机的转矩控制很容易实现。 但是，这种控制理论在交流调速系统上就不太适用了。前文中已经得知，永 磁同步电机是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统，造成控制器的设计困难， 难以取得理想的动态性能。同时，交流电机的三相磁通矢量都在空间以同步转速 旋转，彼此相对静止，欲控制转矩，必须控制任两磁通矢量的大小和相对位置。 通常的变频调速系统以定子电压幅值和频率( 电压控制型) 或定子电流幅值和频 率( 电流控制型) 为控制量，它们都是标量，故称为标量控制系统。在标量控制系 统中，只能按电动机的稳态运行规律进行控制，不能控制任意两个磁通势矢量的 大小和相对位置，导致转矩控制性能差。 欲改善转矩控制性能，必须对定子电流或电压实施矢量控制，既控制大小， 又控制方向。交流电机的所有矢量都在空间以同步速旋转，它们在定子坐标系( 静 止系) 上的各分量都是交流量，控制和计算不方便。借助于坐标变换，将三相交 第二章永磁同步电机数学模型与矢量控制 流电机变换成d - q 电机，进而可与直流电机等效起来。把这些变换应用到控制方 面，在三相电机上设法模拟直流电机控制转矩的规律，来改善系统的动态性能， 这就是交流电动机变频调速矢量控制的主导思想【3 7 3 羽。 从式( 2 7 ) 可知，永磁同步电动机的电磁转矩取决于定子电流d 轴、q 轴分 量。在永磁同步电动机中，由于转子磁链幅值的大小恒定不变，故采用转子磁链 定向方式来控制永磁同步电动机【3 9 1 。 所谓转子磁链定向控制，就是使旋转坐标系的d 轴与转子磁链矢量国，重合， 并与它同步旋转，把定子电流矢量始终控制在q 轴上，使定子电流无d 轴励磁分 量，即满足之= ，易= 0 。磁链和转矩方程可以简化为： 卜= 吩 = 厶毛 ( 2 9 ) i z = 1 5 只y r 通过以上分析，我们只要能检测或估计出转子空间位置( d 轴) ，通过控制 逆变器使三相定子合成电流( 磁动势) 位于q 轴上，那么，永磁同步电动机的电 磁转矩只与定子电流的幅值t 成正比，即只要控制定子电流的幅值，就能很好地 控制电磁转矩，这和直流电动机的控制原理类似，可以得到很高的控制性能。对 于永磁同步电动机，转子磁通位置与转子机械位置相同，这样通过检测转子的实 际位置就可以得知电机转子的磁通位置，从而使永磁同步电动机的矢量控制比起 异步电机的矢量控制有所简化。 图2 4 给出了= 0 时p m s m 矢量控制系统的结构图。 ：盔鳓差如一。 转子磁极位置 及转速计算警 信号、一 图2 4 = 0 时p m s m 矢量控制系统的结构图 、 f p m s m l ， 、k _ ， 2 坐标变换 由前文的介绍可知，若想实现对p m s m 的矢量控制，必须借助于坐标变换， 将三相交流电机变换成d - q 电机，进而与直流电机等效起来，可见坐标变换在 1 2 第二章永磁同步电机数学模型与矢量控制 p m s m 的控制中具有重要的地位作用。 在2 1 中已经介绍了永磁同步电机在三相定子坐标系( a b c 坐标系) 和旋 转坐标系( d - q 坐标系) 下的数学模型，下面还将介绍两相定子坐标系( 0 【p 坐标 系) 。在矢量控制中，电机的许多变量如电压、电流、电动势和磁链等，均可用 空间矢量来描述，并经常需要在几种坐标系中进行变换和计算。下面将对坐标变 换的相关理论进行详细介绍。 坐标变换的原则是：在不同坐标系下所产生的磁动势完全一致。 ( 1 ) 两相定子坐标系和三相定子坐标系之间的坐标变换 两相对称绕组通以两相对称电流，也可以产生旋转磁场。定义一个直角坐标 系( 即o 【一p 轴系) ，其中o 轴和三相定子坐标系的a 轴重合，p 轴逆时针超前a 轴9 0 。 空间电角度。由于0 【轴和a 轴固定在定子a 相绕组轴线上，所以0 【p 坐标系是静 止坐标系，示意图见图2 - 5 。 0 图2 - 5 两相定子坐标系 由a 、b 、c 合成的任意矢量在q 、p 张成的二维空间中，可由仅、p 组成的矢 量表示。 从三相定子坐标系( a b c 坐标系) 到定子两相坐标系( 0 【p 坐标系) 的变换 称为c l a r k 变换或3 2 变换：一 万 吸2 落 i 1 1 22 o 巫一鱼 22 ( 2 1 0 ) 从定子两相坐标系( 仅一p 坐标系) 到三相定子坐标系( a b c 坐标系) 的变换 称为c l a r k 反交换或2 3 变换： 第二章永磁同步电机数学模型与矢量控制 c = 辰 l l 2 l 2 0 囊。 2 再 2 如果通入三相对称电流，存在f a + f b + i c = 0 ，则有以下变换关系： 卧 ；= = 后。 1 q - 万w 后。 1 l 矗正 ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) ( 2 ) 两相静止坐标系和两相旋转坐标系间的变换 从两相定子静止坐标系( a p 坐标系) 到两相旋转坐标系( d q 坐标系) 的变 换成为p a r k 变换或旋转变换，如图2 - 6 所示： q - 一i 够， 冤j d ， x 眠 掷jj 图2 - 6 两相坐标系 图中口为d 轴和0 【的夹角，即两坐标系间的夹角，峨为转子旋转角速度，交 为电流主矢量。规定逆时针方向为臼和电机转子的正方向。 规定c 2 地为旋转坐标系到静止坐标系的变换式： 。 髫者 协 而c 2 始为静止坐标系到旋转坐标系的变换式： 1 4 第二章永磁同步电机数学模型与矢量控制 ( 3 ) 三相定子坐标系和两相旋转坐标系间的变换 ( 2 1 5 ) 设两相坐标系d 轴与三相坐标系a 轴的夹角为口，要把三相静止坐标系上的 电压方程、磁链方程和转矩方程都变换到两相旋转坐标系上来，可以先利用3 2 变换将方程中定、转子的电压、电流、磁链、和转矩都变换到两相静止坐标系( 伐d 坐标系) 上来，然后再利用旋转变换矩阵g 曲，将这些变量都变换到两相旋转 坐标系d - q 上，即由式( 2 1 0 ) 和式( 2 1 5 ) 得出从三相定子坐标系到两相旋转 坐标系的变换公式( 2 1 6 ) 。 卧后 2 2 2s v p w m 控制 c o s 口c o s ( 口一争c o s ( 目+ 争 痂矽“n ( 曰一2 7 rc 。s ( 口一争 ( 2 1 6 ) 由图2 4 所示，要正确实现转子磁链定向控制，必须使逆变器输出正确的脉 冲信号，保证三相定子合成电流( 磁动势) 位于q 轴上，这些离不开s v p w m 控 制。 。 1 s v p w m 基本原理 电机控制的最终目的是产生圆形旋转磁场，从而产生恒定的电磁转矩 4 瑚】。 为此，按照跟踪圆形旋转磁场来控制p w m 电压，即磁链跟踪控制，而磁链跟踪 的轨迹是靠电压空间矢量相加得到的，所以又称电压空间矢量控制( s v p w m ) 。 图2 7 为电压控制矢量示意图。 c b 图2 7 电压空间矢量示意图 1 5 口移 咖 哪 口矽 晷一 -。l = 妇e 第二章永磁同步电机数学模型与矢量控制 如图2 7 ，电压空间矢量是按照电压所加绕组的空间位置来定义的。三相电 压互差1 2 0 。，其合成空间矢量玩是一个幅值不变的旋转空间矢量，幅值等于每相 电压的3 2 倍，当频率不变时，它以速度国旋转，并且方向与相电压最大的那一 相的相轴线重合。当磁链矢量在空间旋转一周时，电压矢量也连续地按磁链圆的 切线方向运动一周，其轨迹与磁链圆重合。这样可将电机旋转磁场的形状问题转 化为电压空间矢量运动轨迹的形状问题。 图2 7 中合成空间矢量霸。以式( 2 - - 1 7 ) 表示： 玩= 死+ 蟊+ 磁= 2 3 ( u , + u o e j ( 弦+ u 。e j ( g 埽) ，( 2 - 1 7 ) 定子电压方程为： = 足+ 警 ( 2 - 1 8 ) 忽略定子压降，则有： 虮= i u , d t ( 2 1 9 ) 由式( 2 - 1 9 ) 可知，电压空间矢量的方向与帆的运动方向相同。 图2 - 8 电压源型逆变器 在变频调速系统中，逆变器的作用是为电动机提供的是经过调制的p w m 电 压。如图2 8 所示，三相电压源型逆变器由六个功率开关器件组成，功率开关器 件由m o s f e t 实现。由于逆变器的上桥臂和下桥臂的开关状态互补，所以可以 用上桥臂的三个功率开关器件状态来描述逆变器的工作状态，并用“1 坤表示功 率开关器件的导通状态，以“0 ”表示关断状态，定义开关量么，曰，c 分别代表 三相的开关状态，那么上桥臂的三个功率开关器件的开关状态共有八种组合，构 成了对应的电压空间矢量，以一玛表示逆变器的八个工作状态，见表2 - 1 。从 逆变器的正常工作看，u 一玑六个工作状态是有效的，而玑和两个工作状态 是无效的。这八个矢量就是基本空间电压矢量，其中砜和u 被称为零矢量。 1 6 第二章永磁同步电机数学模型与矢量控制 表2 1 开关状态组合 彳bf 00o u 0o1 0lo 以。 o11 阢 1 00 1o1 玩 llo 阢l11 尽管逆变器只能产生八个基本电压空间矢量，但可以利用它们的线性组合来 获得更多的与基本矢量相位不同的电压空间矢量，从而构成一组等幅不同相的电 压空间矢量，形成尽可能逼近圆形的旋转磁场如图2 = 9 所示。这样，在一周内逆 变器的开关状态不止6 个，如此一来逆变器便会输出一系列等幅不等宽的脉冲 波，实现s v p w m 控制。 2 s v p w m 的合成 图2 - 9 电压空问