第十一章_电流和恒磁场课后答案.doc

第十一章 电流和恒磁场11-1 如果导线中的电流强度为8.2 A，问在15 s内有多少电子通过导线的横截面？解： 个11-2 在玻璃管内充有适量的某种气体，并在其两端封有两个电极，构成一个气体放电管。当两极之间所施加的电势差足够高时，管中的气体分子就被电离，电子和负离子向正极运动，正离子向负极运动，形成电流。在一个氢气放电管中，如果在3 s内有2.81018 个电子和1.01018 个质子通过放电管的横截面，求管中电流的流向和这段时间内电流的平均值。解： 电流的方向为正极指向负极（与正载流子质子的运动方向相同）11-3两段横截面不同的同种导体串联在一起，如图所示，两端施加的电势差为U。问：(1)通过两导体的电流是否相同？(2)两导体内的电流密度是否相同？(3)两导体内的电场强度是否相同？(4)如果两导体的长度相同，两导体的电阻之比等于什么？(5)如果两导体横截面积之比为1: 9，求以上四个问题中各量的比例关系，以及两导体有相同电阻时的长度之比。解： 通过两导体的电流相同. 两导体内的电流密度不相同. 则： ; 则 11-4两个同心金属球壳的半径分别为a和b(a)，其间充满电导率为s的材料。已知s是随电场而变化的，且可以表示为s = kE，其中k为常量。现在两球壳之间维持电压U，求两球壳间的电流。解： 由欧姆定律： 由对称性（球对称） 11-5一个电阻接在电势差为180 V电路的两点之间，发出的热功率为250W。现将这个电阻接在电势差为300 V的电路上，问其热功率为多大？已知： 求：解： 故： 11-6 将电源接在电路中，电源两端的电势差各在什么情况下等于、小于和大于该电源的电动势？解： 当I=0 时 当I0 时 而当电路中有多个电源时且有电源反接，则反接的电动势小时则此时电源两端的 电势差大于该电源的电源的电动势。11-7当对某个蓄电池充电时，充电电流为2.0 A，测得蓄电池两极间的电势差为6.6 V；当该蓄电池放电时，放电电流为3.0 A，测得蓄电池两极间的电势差为5.1 V。求该蓄电池的电动势和内阻。解： 11-8将阻值为3.6 W的电阻与电动势为2.0 V的电源相联接，电路中的电流为0.51 A，求电源的内阻。解：11-9沿边长为a的等边三角形导线流过电流为I，求：(1)等边三角形中心的磁感应强度；(2)以此三角形为底的正四面体顶角的磁感应强度。解：（1） 其中： 方向垂直向内 故： 方向垂直向内（2） 大小相等，相互成120. 11-10 两个半径相同、电流强度相同的圆电流，圆心重合，圆面正交，如图所示。如果半径为R，电流为I，求圆心处的磁感应强度B。解：圆形电流中心的磁感应强度为。 或 方向 11-11两长直导线互相平行并相距d，它们分别通以同方向的电流I1 和I2。A点到两导线的距离分别为r1 和r2，如图所示。如果d = 10.0 cm , I1 = 12 A，I2= 10 A，r1 = 6.0 cm，r2= 8.0 cm，求A点的磁感应强度。解：由安培环路定理 三边组成直角三角形 11-12在安培环路定理：中，安培环路上的B是否完全由式中的I所产生？如果I = 0，是否必定有B= 0？反之，如果在安培环路上B处处为零，是否必定有I = 0？答：在安培环路定理 中 ，安培环路上不是完全由式中的I所产生的。如果I=0 B不一定为0，反之，安培环路上处为0，则一定 I=0.（1） 因为闭合回路L上某点的磁感应强度应是所有电流激发的磁场的磁感应强度在该点叠加的结果。它既包括闭合回路L内的电流，也包括闭合回路L外的电流。L外的电流对的环流没有贡献，不等于对没有贡献。（2） I是闭合回路L内所包围的电流的代数和。I=0 只能证明的环流为零，不能证明闭合回路上处为零，而安培环路上处处为零，则必定有 I=0.11-13如果把磁场中的总电流分为两类，一类是被安培环路L所包围的电流，其代数和用I表示，它们共同在安培环路上产生的磁感应强度为B，另一类是处于安培环路L之外的电流，它们共同在安培环路上产生的磁感应强度为B，显然安培环路上任一点的磁感应强度B = B+ B。试证明：证明 ：11-14一长直圆柱状导体，半径为R，其中通有电流I，并且在其横截面上电流密度均匀分布。求导体内、外磁感应强度的分布。解： 当rR时， 由安培环路定理 11-15 一长直空心圆柱状导体，电流沿圆周方向流动，并且电流密度各处均匀。若导体的内、外半径分别为R1和R2，单位长度上的电流为i，求空心处、导体内部和导体以外磁感应强度的分布。解： 由安培环路定理 当r 时 当r 时 当 r )的无限长导体圆柱面(做外导体)同心放置，在圆柱体和圆柱面之间充满磁导率为m2的均匀磁介质(做绝缘体)，这样就构成了一根无限长的同轴电缆，如图10-15所示。现在内、外导体上分别通以电流I和-I，并且电流在内、外导体横截面上分布均匀，试求：(1)圆柱体内任意一点的磁场强度和磁感应强度；(2)圆柱体和圆柱面之间任意一点的磁场强度和磁感应强度；(3)圆柱面外任意一点的磁场强度和磁感应强度。解：由对称性，作为轴心为圆心，半径为的圆周为安培环路（1）当 由安培环路定理： 方向遵守右手螺丝法则 （2）当时：由安培环路定理; (3)当时：由安培环路定理： 11-31一个螺绕环单位长度上的线圈匝数n = 10 cm-1 ，绕组中的电流I = 2.0 A。当在螺绕环内充满磁介质时，测得其中磁感应强度B = 1.0 T，试求：(1)磁介质存在和不存在时，环内的磁场强度； (2)磁介质存在和不存在时，环内的磁化强度；(3)磁介质的相对磁导率。已知： 求：（1） （2） （3）解：（1）由安培环路定理 磁场强度与磁介质无关即：磁介质存在和不存在时环内的磁场强度均为： （2）磁介质存在时 （与方向相同） 当磁介质不存在时无磁化，则 (3) 故： 11-32假如在相对磁导率为m r 的均匀磁介质内部一点的传导电流密度为j0 ，试求该点附近的磁化电流密度j解：由安培环路定理的微分形式 而： 11-33说明抗磁性的成因。答：抗磁性也称逆磁性。它们处于处磁场中，其磁化强度的方向与外磁场的方向始终相反。磁化率为负值。相对磁导率小于1.抗磁性是作轨道运动的核处电子在外磁场中受到磁场力作用而产生一种附加磁性。电子轨道磁矩的方向总是与其角速度的方向相反。分析知：由磁场引起的附加角速度总是与磁场的方向相同。因此附加磁矩的方向总是与外磁场的方向相反。即抗磁性。11-34说明顺磁质和铁磁质有哪些不同的性质？在什么条件下顺磁质和铁磁质具有相同的行为？为什么？答：铁磁质的性质：（1）自发磁化强度。在铁磁晶体中相邻的两原子之间存在着交换作用，致使它们的磁矩平行排列。在一定温度下，热运动不是以破坏这种有序性，即：物质的铁磁性不仅是原子或离子磁性的反映，更是晶体中相邻原子或离子之间相互作用的反映。（2）铁磁质存在居里温度（或居里点），当铁磁质处于居里温度以上时，铁磁性转变为顺磁性。（3）铁磁质内相邻原子或离子的磁矩都是平行排列的。在无外磁场作用时，贴磁体自发地分裂为很多小区域。每一个小区域内原子或离子磁矩都是平行排列的。而当铁磁体受到外磁场作用时，磁畴的体积将增大。（4）磁滞现象。当外磁场撤除，铁磁体会留下剩余磁化强度即：铁磁体磁化过程是不可逆的，称为磁滞现象。当温度超过居里点时，交换作用不是以克服热运动的作用。铁磁质的自发磁化强度将消失，这时铁磁性转变为顺磁性。11-35试根据铁磁体的磁畴结构，说明磁化过程的不可逆性。答：在没有外磁场时，各磁畴取向各不相同，宏观区域处处都不显示任何磁性，当加上外磁场时，原来基本上顺着外磁场方向的那些磁畴将增大，而其他方向的磁畴将缩小，同时磁畴也有取向效应。这就是铁磁质