（控制理论与控制工程专业论文）基于贝叶斯滤波的先跟踪后检测算法研究.pdf

摘要 远距离弱小目标的检测与跟踪是红外搜索与跟踪系统、精确制导系统、大 视场目标监视系统、卫星遥感系统等的一项关键技术。对获取的远距离图像， 目标成像面积小，目标信号相对背景和噪声来说较弱，甚至被噪声所淹没，致 使图像的信噪比很低。因此，低信噪比下小目标检测问题成为一个亟待解决的 问题，研究低信噪比下运动小目标的实时检测与跟踪算法具有重要的理论意义 和应用价值。 本文对适于解决低信噪比下运动小目标检测问题的先跟踪后检测技术 ( t b d ) 进行了比较深入地研究，主要贡献如下： 1 针对运动弱小目标检测问题，较为详细地论述了t b d 技术的主要算法，给 出了各个算法的主要思想、研究进展、优缺点及适用条件。 2 根据对目标出现与否的不同考虑，可将利用贝叶斯滤波解决t b d 问题的框 架分为s a l m o n d t b d 框架和r u t t o n t b d 框架。在这两种框架下，分别提 出了基于u p f 的s a l m o n d t b d 算法和基于u p f 的r u t t o n t b d 算法。这两 种算法都是利用u p f 来替代现有的粒子滤波实现算法，以提高目标的检测 概率和跟踪精度。仿真结果表明，利用u p f 可以有效地解决t b d 问题， 检测出低信噪比下运动小e t 标。 3 在给出检测算法性能评价指标的基础上，对贝叶斯框架下的四种t b d 实现 算法进行比较。通过仿真分析了各个算法在不同信噪比下的跟踪性能与榆 测性能，以及它们受粒子数影响的程度。分析表明，与同一框架下的粒子 滤波t b d 算法相比，基于u p f 的t b d 算法大大提高了跟踪精度和检测性 能；同时也说明s a l m o n d t b d 框架比r u t t o n t b d 框架更稳定，实时性更 强。 关键字：贝叶斯滤波，先跟踪后检测，u p f ，粒子滤波 墨当坠塑玺譬笪鍪。，。，。，丝 a b s t r a c t l o n gd i s t a n c ed i ms m a l lt a r g e td e t e c t i o na n dt r a c k i n gi sak e yt e c h n o l o g yi ns u c h s y s t e m sa si n f r a r e ds u r v e i l l a n c ea n dt r a c k i n gs y s t e m ，p r e c i s i o ng u i d a n c es y s t e m ， w i d ef i e l d - o f - v i e wt a r g e ts u r v e i l l a n c es y s t e m ，a n ds a t e l l i t er e m o t es e n s i n gs y s t e m t a r g e ti s s os m a l la n dt a r g e ts i g n a li ss ow e a kr e l a t i v et ob a c k g r o u n dc l u t t e ra n d n o i s et h a t i m a g es i g n a l t o - n o i s er a t i o ( s n r ) i sv e r yl o w s t u d y o nr e a l t i m e d e t e c t i o na n dt r a c k i n ga l g o r i t h m sf o rm o v i n gs m a l lt a r g e ti nl o ws n ri sv e r y p r o s p e c t i v e i nt h i st h e s i s ，i n - d e p t hr e s e a r c hw o r kh a sb e e nd o n e0 nt r a c kb e f o r ed e t e c t ( t b d ) f o rd i ms m a l lm o v i n gt a r g e t si nl o ws n re n v i r o n m e n t , a n dt h em a i nc o n t r i b u t i o n s a r ea sf o l o w s ： 1 f o rd i ms m a l lm o v i n gt a r g e td e t e c t i o np r o b l e m s ，t h em a i n s t r e a ma l g o r i t h m so f t b da r er e v i e w e di nd e t a i l s ，i n c l u d i n gm a i ni d e a s ，r e s e a r c hd e v e l o p m e n t ， m e r i t s , s h o r t c o m i n g sa n dc o n d i t i o n s 2 ，i nd i f f e r e n tc o n s i d e r a t i o no ft a r g e tb i r t hq rd e a t h ，b a y s i a nt b df r a m e w o r kc a n b ed i v i d e di n t os a l m o n d t b df r a m e w o r ka n dr u r o n - t b df r a m e w o r k i nt w o f r a m e w o r k s ，u p fb a s e ds a l m o n d - t b da l g o r i t h ma n du p fb a s e dr u b e n t b d a l g o r i t h ma l ep r o p o s e d i n s t e a do fp a r t i c l ef i l t e r , b a y s i a nt b df r a m e w o r ki s i m p l e m e n t e db yu p f s i m u l a t i o nr e s u l t si n d i c a t et h a tu p f c a ne f f e c t i v e l ys o l v e t b d p r o b l e m sa n dd e t e c tm o v i n gs m a l lt a r g e ti nl o ws n r 。 3 a f t e rp r o v i d i n gp e r f o r m a n c ee v a l u a t i o n ，f o u ri m p l e m e n t a la l g o r i t h m si n b a y s i a nt b d f r a m e w o r ka r ec o m p a r e d p e r f o r m a n c e so f t h e s ea l g o r i t h m su n d e r d i f f e r e n ts n rc o n d i t i o n sa n de f f e c to fp a r t i c l en u m b e ra r ea n a l y z e d s i m u l a t i o n a n a l y s i ss h o w st h a tu p fb a s e dt b i ) g r e a t l yi m p r o v e st r a c k i n gp r e c i s i o na n d d e t e c t i o np e r f o r m a n c e ，a n ds a l m o n d t b df r a m e w o r ki sm o r er e l i a b l ea n dh a s b e t t e rr e a lt i m ea b i l i t yt h a nr u t t o n t 1 3 df r a m e w o r k k e y w o r d s ：b a y e sf i l t e r , t r a c kb e f o r ed e t e c t ，u n s c e n t e dp a r t i c l ef i l t e r , p a r t i c l e f i l t e r 1 1 引言 第一章绪论 在现代高科技战争中，为了能尽早地发现敌方卫星、导弹、飞机、坦克、 车辆等军事目标，增大作战距离，要求在远足| i 离处就能发现目标，只有及时地 发现目标、跟踪目标、捕获和锁定目标，才能实现有效的攻击。然而，对于获 得的远距离图像，目标成像面积小，可检测到白勺信号相对较弱，特别是在复杂 背景干扰下，目标被大量噪声所淹没，导致图像的信噪比( s n r ) 很低，小目 标检测工作变得困难起来。因此，低信噪比条件下序列图像运动小目标的检测 问题成了一个亟待解决的关键问题，探索和研究新的小目标检测理论以及如何 将现有的检测理论应用于小目标仍是一项重要的课题，对现代战争以及未来战 争具有深远的意义。 综合该领域近年来的研究成果，本章分析了低信噪比下运动小目标的特性， 重点论述了适于检测运动弱小目标的先跟踪后检测技术，并对典型算法进行分 析比较。 1 2 小目标检测概述 所谓小目标，是指当成像系统与目标相距较远时，尽管目标自身的尺寸可 能很大，但在成像平面内占有像素数目较少的目标。s p i e 中定义了小目标所占 的像素大小不超过8 0 像素( 9 9 ) ，约是一幅2 5 6 x 2 5 6 图像的0 1 2 1 】o 根据 所占像素的多少，可分为点源目标、扩展小甘标、由点源甘标和扩展小目标组 成的目标，点源目标在分辨单元处的强度可以按照传感器的点传播函数口1 进行 描述。与面目标相比，低信噪比- 卜序列i 虱像运动小目标检测与跟踪有以卜特点： 1 1目标成像面积小，缺乏形状、尺寸、结构、纹理信息，无法对其采用传统 的图像处理技术与识别技术。 2 ) 由于小目标是远距离成像，经过大气衰减，使得探测系统接收到的能量较 弱，目标像素点的信号强度比较弱。而且由于背景和噪声在视场叶1 所占的 比例大，致使图像的信噪比低，因此，难以继续应用传统的基于强度信息 的日标检测方法。 3 1 实际探测中，小甘标总是处于一一定的背景之下，无论是天空背景、地而背 套型薹些堑玺耋垒堑釜，。，。，。，。，。錾耋丝 景，还是海面背景，其背景比较复杂。此外，背景通常不断发生变化。 传统的目标检测与跟踪方法是先检测后跟踪技术( d b t ) 。在这项技术中， 检测与跟踪被划分为两个独立的过程。检测过程首先是对由传感器获得的数据 进行滤波，尽可能地抑制背景杂波，滤除噪声，然后对每帧图像设置固定门限 或自适应门限，将超过检测门限的像素作为跟踪的量测值。在跟踪过程中，将 每一次量测与航迹进行相关，实现目标的航迹起始、确认与终结，经典的跟踪 算法包括卡尔曼滤波【3 】( k f ) 、概率数据关联 3 ( p d a ) 和多假设检验( m h t ) 等，图1 1 给出了d b t 技术的基本框架。检测部分必须快速地处理大量图像数 据，作出精确可靠的硬判断，跟踪部分则根据检测到的目标量测值作出航迹状 态的预测与估计。 圉l - 1d b t 技术的基本框架 d b t 技术的算法简单，易于实现，但由于使用单帧检测门限，致使包含在 序列图像中的有用信息可能会丢失，因此，这种技术一般只适用于较高的信噪 比( 通常信噪比s n r 1 0 d b ) ，而在低信噪比条件下表现较差。目前，对于这项 技术的研究主要集中在背景抑制、滤波降噪、航迹确认与维持等几个方面。 近年来出现的一种被称为先跟踪后检测技术( t b d ) ，能充分利用处理过程 中每个阶段的信息，提高小目标的检测性能，在恶劣的环境下实现小e 1 标的检 测与跟踪。与d b t 技术相比，t b d 技术对单帧图像中有无目标不进行判断， 而是先对多帧图像数据巾较多的可能轨迹同时进行跟踪，采用某种判据对每条 轨迹的真实性作出软判断，逐步剔除由噪声构成的虚假轨迹，保留真实轨迹。 当软判断超过某一门限时，就作出该轨迹为目标航迹的硬判断，避免了因信噪 比低而造成的航迹漏检，提高了检测概率，t b d 技术的基本框架见图1 2 。 圈1 - 2t b d 技术的基本框架 随着研究的不断深入，检测与跟踪之问的界限越来越不明显。在图像序列 中，当日标弱到难以提供比较有效的预检测时，人们试图在检测之前采用一些 跟踪思想，估计出目标在平面上的位置，然j j = 彳用一些检测算法对估计的轨迹进 望丝当垄鎏鐾墼警，。，。，磐耋鲨 行检测判决，以实现小目标沿轨迹累积的效果，提高了检测性能，这也正是基 于t b d 小目标检测的本质所在。这种技术并非只局限于光电图像序列的小目标 检测，同样可以应用于雷达、声纳等其它方面的弱小信号检测 2 , 5 - 1 0 , 3 4 , 4 5 , 5 4 - 5 9 。 1 3 先跟踪后检测技术的研究进展 1 3 1 先跟踪后检测技术的主要算法 1 时空域匹配滤波器( s p a t i a l t e m p o r a lm a t c h e df i l t e r s ) r e e d 等人在低信噪比序列图像运动小目标检测方面做了系统的研究工作。 他们把匹配滤波器理论推广到三维序列图像，提出了三维匹配滤波器 1 1 - 1 2 】，即 时空域匹配滤波器。这种方法的基本思想是针对目标所有可能的运动情况，设 计相应的多个三维匹配滤波器，对每个滤波器的滤波输出结果进行统计，选出 使输出信噪比最高的滤波器，从该滤波器所对应的运动状态确定出目标在图像 中的位置和运动轨迹。由于每个匹配滤波器对应着条完整的轨迹，这种方法 可实现对多条轨迹的同时检测。 三维匹配滤波器在匹配的情况下能使输出信噪比达到最大，可以在低信噪 比条件下检测出做匀速运动的小目标。但是在设计滤波器时，需要预先知道目 标运动的速度大小和方向，当速度失配时，输出的信噪比将会下降。为此， s t o c k e r 及c h e n 等人 1 3 - 1 5 利用速度滤波器组实现目标检测，一组速度滤波器就 是一种速度参数不同的匹配滤波器，它通过划分速度空间来实现对速度不同的 运动目标检测。然而，对于运动参数取值范围较宽的小目标，所需要的速度滤 波器个数过多，在实际中难于实现。 r e e d 得到了理想情况下最大信噪比的提升，并且分析了目标、背景杂波及 噪声如何影响滤波器的性能与设计。p o r a t 【16 】也独立地提出了在频域上利用三维 匹配滤波器组检测目标的方法。由于三维傅立叶变换计算量很大，因此r e e d 利 用在前后各帧图像中做匀速直线运动的目标在二维傅立叶变换域上只相差一个 相位的特性，将三维匹配滤波算法简化为不同帧图像的二维傅立叶变换的递推 加权叠加形式，称之为递推运动哥标指示算法( r m l t ) i l7 】，以实现多帧目标 能量的相干累加，减少了计算量，节省了存储空间。在r m i t 算法的基础上，熊 艳等学者【18 j 将目标的匀速运动模型扩展到匀加速度模型，提出了一种基于线性 变系数差分方程的运动目标检测算法。b a r - s h a l o m 1 9 - 2 0 提出的数值优化算法可 估引出目标运动参数，以避免速度火配造成的。眺能损失。宋柳平等人口i 以真接 名垒鎏些奎鋈圣堂篁錾耋，。，。，。玺；娑 的三维处理为手段实现了对匀速运动和机动运动点目标的快速检测。罗贤龙 2 2 】 应用r m t i 算法从强噪声中找出运动目标的轨迹。 三维匹配滤波方法是一种应用较为j 。泛的方法，它把运动小目标检测问题 转换为三维变换域中寻找匹配滤波器的问题，这使得它具有良好的低信噪比下 检测运动小目标能力。但这种方法会导致不可实现的穷尽式搜索，因此只限于 很小的应用范围，一般多采用专门的硬件结构。 2 基于投影变换与三维匹配滤波相结合的算法 基于投影变换方法是由c h u 2 3 首先提h 的，它实际上是将三维空间轨迹检 测问题转化为二维平面的轨迹检测，以减小搜索轨迹的运算量。序列中每帧图 像经门限处理后，检测出的像素点投影在同一投影平面上，在对投影平面进行 门限处理后，采取一些使计算量减小的后处理方法( 如h o u g h 变换阱1 ) 检测出 轨迹。但这样找出的轨迹还无法与三维空间对应，更一般的方法是由投影法确 定目标轨迹在三维空问中的大致范圈，然后再利用三维空间中匹配滤波实现检 测。 廖斌口纠提出了综合运用自适应门限检测方法和h o w i g h 变换的低信噪比红 外小目标检测算法，有效地检测出做线性运动的红外小目标。艾斯卡尔【2 6 提出 了一种基于准优分布变换的微弱点状动目标检测技术，首先经过变换使未知统 计分布变为准高斯，再将时空三维搜索简化为沿时间轴投影与二维空域投影进 行弱小目标检测。 投影方法的确大大减少了检测过程的计算量和存储量，向实时处理迈进了 步，但这种进步是以性能下降为代价的，特别是在噪声较强和目标帧闾移位 较大时，投影造成的性能下降令人难以接受。 3 多阶假设检验( m u l t i s t a g eh y p o t h e s i st e s t i n g ，m s h t ) b l o s t e i n 和h u a n 9 1 2 7 提出了一种称为多阶假设检验的t b d 算法，该算法将 众多可能的目标轨迹以树的形式组织起来，通过对到达每帧图像的树同时进行 截断序贯假设检验( t s p r t ) ，以随时去掉那些没有通过检验的树，达到减少计 算量和存储量的目的。序贯假设检验( s p r t ) 口的思想是沿轨迹上的像素灰度 累加值与两个门限进行比较，超过高门限的被接受为目标轨迹；低于低门限的 被认为是噪声轨迹；介于两个门限之间的继续延伸，在下一i 赜上进行同样的判 断。而k 阶截断序贯假设检验实际上是序贯假设检验与固定采样假设检验的一 种结合，设点= 1 表示第i 阶目标出现，点= 0 表示第i 阶目标未出现，则 墨些些垄鍪誊蛰鳖。，。，。，。呈鲨 1 s i s k l 阶的判断规则是 ，f q j 选择点= 1 色j 选择点= 0( 1 - 1 ) 1 l ( 包，q ) j 检验下一个样本 而第k 阶的判断规则是 剖；鬻三 m ：， 其中，：，为第，帧的量测，q ，包分别表示s p r t 的上、下门限，r 为固定采样 假设检验的门限。 b l o s t e i n 和h u 柚g ( 2 叼又提出了多重多阶假设检验( m m h t t ) ，这一算法实 质上是把多阶假设检验置于多假设跟踪框架下，把那些由多阶假设检验判断出 的轨迹段作为起始航迹，用多假设跟踪算法对己确认的航迹进行跟踪，进一步 滤除虚假航迹，实现低信噪比序列图像的目标跟踪。李红艳 3 0 - 3 1 1 提出了两种快 速检测小目标的算法，该算法首先采用小波变换对每帧图像进行滤波然后分 别利用基于遗传算法的起始航迹搜索方法、固定采样假设检验算法形成起始航 迹，再对这些起始航迹进行截断序贯似然比检验，确认航迹。崔常嵬等0 2 1 人针 对传统的序贯假设检验的轨迹交叉和初始点多而引起的组合爆炸等问题，提出 了一种基于逆推法的统计检测算法。 多阶假设检验具有两大优点：第一，传统的固定采样假设检验方法在对每 一条候选轨迹的计算效率上是不高的，而该方法克服了这缺点；第二，由于 许多候选轨迹在初始儿帧中具有相同的观测结果，多阶假设检验利用这一特点 来减少算法的计算量和存储量。虽然这种方法具有同时检测多个做不同方向直 线运动目标的能力，但在低信噪比条件下，为了减少虚警概率，候选轨迹起始 点非常多，可能导致后面的树权急剧增多，出现组合爆炸，使得计算量迅速增 ， a ，) ，则宣布检测结果，决定出目标的轨迹 s ，= ；( 1 ) ，j ( 肼) ) ，这里a ，为门限。因此，动态规划算法的关键是值函数的 选择，直接影响算法对目标的检测性能按照值函数的不矧选择，可将动态规 划算法分为基于目标幅值的动态规划算法和基于似然函数的动态规划算法。 b a m i v 根据贝叶斯理论，利用概率密度函数构造优化决策过程的值函数。 随后，a m o “3 7 】进步发展了这类算法，能够检测到o d b 以下的目标，但这类 算法适用于非起伏模型目标，对于起伏目标模型处理效果较差。t o n i s s e n 等人 3 8 - 3 9 直接利用假设目标的幅度信息构造值函数，可以检测起伏模型的运动耳标， 此算法虽然具有良好的检测目标的性能，但跟踪性能很差。j o h n s t o n l 4 0 】在 t o n i s s e n 研究的基础上，利用极限理论分析了动态规划算法的性能，得出虚警 概率和检测概率的近似表达式。彭嘉雄f 4 i 】根据所定义的一种距离，运用动态规 划算法找出目标及其运动轨迹。强勇等人f 3 5 1 深入研究了两类动态规划算法的机 理，将其统一到一个基本递推方程中，并利用目标的些先验信息，改进了基 本的动态规划方程。卢焕章等人 4 2 - 4 4 1 对动态规划算法进行了大量研究与应用， 先后提出了基于动态规划与轨迹置信度检验的弱小目标检测方法、基于方向加 权的动态规划算法和二值航迹关联算法及基于动态规划的点目标轨迹关联算 法，有效地实现了弱小运动目标的检测。强勇等1 又提出了c f a r 与基于动态 规划算法的t b d 联合检测的思想，即加入低门限c f a r 检测和求秩过程对数 据进行预处理，引进平滑度的概念以消除一些伪航迹。黄林梅等【4 刮提出了一种 改进的实用动态规划算法，易于硬件实现。 动态规划算法将小目标的轨迹搜索问题转换为最优寻迹问题，沿目标轨迹 积累能量，是基于像素级的操作运算 时，计算中所需的速度窗数无法确定 将迅速增大。 便于硬什实现。但当目标运动速度未知 一旦将速度窗的参数范围放宽，计算量 5 高阶相关方法( h i g ho r d e rc o r r e l a t i o nm e t h o d ) 高阶相关算法p 7 。卅利用目标轨迹上点的时空相关性，通过计算序列图像帧 间的高阶相关性，可以在有噪声的三维图像中检测出直线或曲线轨迹。该算法 类似于多假设跟踪算法，当航迹段达到一一定氏度时，确认航迹，甭则作为噪声 垄些垄塑耋丝垒警，。，。，。，。，。垄；邕 滤除。具体实现过程是先将灰度图像通过门限处理变成_ 一值图像，然后逐帧计 算相邻两帧之间的相关结果，若在同一位置附近有两帧图像都有过门限点，则 该位置的阶相关结果为1 ，否则为0 ，再将低层相关结果进一步作相关，高层 相关的结果是去除了相关性差的过门限噪声点，保留了连续相关性强的目标点， 图1 3 为高阶相关的原理图。因为噪声的出现位置是随机的，而目标出现位置 在相邻两帧之间是根据目标速度的先验信息被限定在一定范围内的。l i o u 4 7 埂 出了两种基于神经网络的高阶时空相关算法，其中一种算法对另一种做了改进， 它结合e l 标的运动信息，增加适当的约束，从而提高了背景抑制率，减少了运 算量。 将高阶相关法与神经网络技术相结合是目前的一种趋势，它能够发挥各自 优点，实现高性能的榆测与跟踪。但高阶相关算法处理的是二值图像，在转换 时，若阈值选择得较高，则虚警率高，导致航迹检测失败，反之，运算量较大。 介 帧序号 123456789 1 01 l1 21 31 4151 6 图1 3 基于高阶相关方法的原理图 6 基于贝叶斯滤波的t b d 算法( b a y e s i a nf i l t e r sb a s e dt b d ) 从贝叶斯理论p 的观点考虑，解决t b d 问题就是估计出当前时刻目标状 态与目标出现状态的联合后验概率密度。与其他t b d 算法最大的不同之处在 于，基于贝叶斯滤波的t b d 算法通过目标状态模型和量测模型，真正引入了跟 踪的思想和算法。由于贝叶斯滤波在二l ：= 程上难以实现，可通过粒子滤波对其进 行实现，精度可以逼近最优估计。目前，一些学者就把研究重点关注到利崩粒 子滤波解决小目标检测问题。 基于粒子滤波检n d , 目标的思想首先是由s a l m o n d 【5 1 。”】提出的，他通过运 动方程预测出下一时刻的运动状态，再利片j 传感器获得的量测数据对其进行更 新，得到该时刻状态的后验概率，最后以目标出现概率作为目标检测的判断准 则，检测出真实目标，并估计目标在空间平面内的位置。r i s t i c p 叫完善了s a l m o n d 的工作，给出了详细的实现步骤，并且评价了该算法的跟踪误差性能及检测性 能。b o e r s 5 4 - 5 7 也在这方面做了大量研究，其框架上与前者相似，只是将单目标 推广到多h 标。最近，存r i s t i c 的基础卜，r u t t e n 等学名 5 8 - 5 9 对粒子滤波t b d 曹型窒窒薹霍占鋈鱼彗圣，。，。，。，。，呈耋姿鎏丝 算法作了深入研究，在其研究中所采用的量测噪声不是传统的高斯噪声，而是 r i c e a n 噪声和r a y l e i g h 噪声，这样使量测更加接近真实数据，并且根据贝叶斯 原理推导出目标出现概率的计算公式。针对低信噪比下幅值波动的弱目标跟踪 问题，杨小军【6 0 j 提出了一种基于粒了滤波和b a y e s 似然比方法的联合检测和跟 踪算法。 基于贝叶斯滤波的t b d 算法得到的是目标状态的概率分布，这样可充分反 映出目标的状态信息，能够实现低信噪比条件下小目标检测，而且状态模型与 量测模型均可以是非线性、非高斯的，对目标的要求也不需要限定在匀速条件 下，可以是机动运动p ”。目前，对基于粒子滤波的t b d 算法的研究时问并不 长，但它存在着很大地挖掘潜力，如，现在的研究主要偏向于单目标检测，如 何将其应用到多目标检测中则是一项值得深入探讨的问题。 7 其他t b d 算法 此外，还有些其他t b d 算法，例如，t o n i s s e n 2 1 提出了一种基于目标幅值 波动的极大似然检测算法，实现了对匀速运动小i ：1 标的检测。熊艳根据目标 运动轨迹的性质定义了一种目标函数，将轨迹检测问题转化为寻找该函数最小 值的问题。李国宽1 6 2 】在采用梯度倒数加权低通滤波器对图像进行滤波后，沿目 标轨迹进行能量累积，搜索和跟踪小目标。陈颖【6 3 利用差分帧来构成组合帧， 并沿不同方向对像素值进行累加，进而通过统计分析确定检测门限。许春晓等 人州提出了基于粒子群算法的运动小目标检测算法，用粒予群算法进行搜索， 得出最终的航迹。 1 3 2 先跟踪后检测算法的比较 时空域匹配滤波器、多阶假设检验、动态规划算法和基于贝叶斯滤波的t b d 算法是典型的t b d 算法，代表了t b d 技术的发展历程。这些算法都是通过对多 帧图像的相关处理，利用目标的运动特性，沿目标轨迹累积能量，从而提高信 噪比，达到检测弱小目标的目的。不仅可以对单目标进行检测，也可以对多目 标进行有效检测。由于需要考虑时间和空间信息的相关性，这些算法的计算量 和存储量都偏大，处理也相对复杂。 表1 1 从目标数量、量测噪声、相关方法及轨迹确认准则四个方面对这四 种算法进行了分析比较。从表中可知，这些方法的j f 要区别在于所针剥目标的 运动信息不同，相关方法不同，轨迹确认的准则不同。在高斯噪声条件r ，这 垒堡三些奎盏垄望堇茎至垒圣，。，：，。：。，。，。，墼；耋，i l 些方法均可检测出做匀速直线运动的目标，但时空域匹配滤波器是检测已知速 度目标的最优三维线性匹配滤波器，而动态规划算法和递推贝叶斯滤波可以处 理机动运动目标，避免了时空域匹配滤波器速度失配情况。存基于贝叶斯滤波 的t b d 算法中，系统噪声和量测噪声允许是非高斯的。时空域匹配滤波器选出 使输出信噪比最高的滤波器，从该滤波器所对应的运动状态确定出目标轨迹。 多阶假设检验通过树结构来表示可能的目标轨迹，采用截断序贯假设检验随时 去掉没有通过检验的树。动态规划算法采用似然函数或幅值构造值函数，将值 函数超过固定门限的轨迹确认为目标的真实轨迹。基于贝叶斯滤波的t b d 算法 通过粒子滤波得到状态的后验概率分布及目标m 现概率，若目标出现概率大于 某一阈值，则认为目标出现，并由后验概率密度估算出目标的位置，得到运动 轨迹。 表l 一1t b d 主要算法的分析比较 t b d 算法目标数量目标运动 量测噪声相关方法轨迹确认准则 时空域题单目标匀速直线运动 滤波器 高斯匹配滤波 配滤波器多目标( 速度已知f )输出信噪比 多阶假单目标 截断序贯 匀速直线运动 高斯灰度累加 设检验 多日标假设检验 动态规单目标 匀速直线值函数 高斯 值函数 划算法 多目标运动埔日机动构造 贝叶斯单目标 匀速直线高斯 粒子滤波日标出现概率 滤波多目标 运动，强机动非高斯 1 _ 4 本文工作简介 在t b d 技术的诸多算法中，基于贝叶斯滤波的t b d 算法真正将跟踪算法 引入到检测当中，获得状态的概率信息，可解决非高斯非线性问题。本文就以 基于贝叶斯滤波的t b d 算法为研究重点，具体章节安排如一f ： 第一章针对运动弱小目标检测问题，简要区分了先检测后跟踪技术与先跟 踪后检测技术。重点介绍了先跟踪后检测技术的主要算法，包括算法的基本思 想、研究进展及优缺点，通过比较分析，给出它们的异同点及适用条件。 第二章给出了最优贝叶斯滤波的递推形式，详细分析了u k f 、p f 及u p f 三种滤波算法的理论依据、基本原理及算法流程，为后续的研究提供必备的理 研北工业大学硕士学位论文第一章绪论 论基础，并通过随机信号处理仿真加以验证。 第三章在描述t b d 问题的基础上，分析了两种利用贝叶斯滤波解决t b d 问题的框架( s a l m o n d t b d 框架和r u t t e n - t b d 框架) 。在这两种框架下，分 别提出了u p f s t b d 实现算法和u p f r t b d 实现算法。通过点目标检溯算例仿 真，说明了基于u p f 的两种t b d 算法可以有效地检测出运动弱小目标， 第四章对贝叶斯框架下的四种t b d 实现算法进行比较，以说明各个算法 的原理、异同点、性能、适用条件及计算量。首先给出了检测算法的性能评价 指标，然后通过仿真分析了各个算法在不同信噪比下的跟踪性能与检测性能， 以及受粒子数影响的程度。 第五章总结与展望。 童垫些垄丝垄丝量童。，。，。童套型坠鳖丝 2 1 引言 第二章贝叶斯滤波理论 随着传感器技术、计算机技术、信号与信息处理技术以及相应的数学理论 与方法的不断发展，处理复杂实时系统的状态估计变得越来越得一t b 应手。事实 上，诸如在目标跟踪领域，目标运动等状态的建模伴随着现代军事和民用环 境的日益复杂，呈现出更多的高维、非线性和强时变等特征。上述两个方面的 结合，产生了一系列解决复杂环境和高性能传感器状态估计问题的现代理论及 技术。 最优贝叶斯滤波适用于处理非线性、非高斯系统的状态估计问题，为动态 系统的估计问题提供了一类严谨的解决框架，可以得到对系统状态估计的最优 解。在贝叶斯框架下，最优滤波就是基于所有量测信息构造状态的后验概率分 布函数，状态的各种估计值，如均值，协方差等都可从后验概率密度获得。但 该方法需要对概率密度函数进行全面捕述，过于一般化，引入了多峰、不对称、 不连续等问题。由于概率密度函数形式的不确定性，一般无法用有限个参数对 其进行描述。因此，所有实际应用的估计器必须使用某种近似方法。 近年来，发展了一些新的近似方法来处理非线性、非高斯问题，其共同点 是对状态先验分布抽取样本，通过对采样点的独立处理和加权综合，得到状态 估计。根据样本抽取原则的不同，可分为以u n s c e n t e dk a l m a nf i l t e r ( u k f ) 为 代表的确定性采样滤波方法和以粒子滤波( p a r t i c l ef i l t e r ，p f ) 为代表的随机 采样滤波方法。这些采样滤波方法是二十世纪九十年代中后期关于估计理论的 重大突破，较传统方法而言，其精度高、普适性强、使用灵活，在诸多领域迅 速得到了广泛应用。 2 2 最优贝叶斯滤波 随机系统离散形式的目标状念方程为 + 1 = f ( x k ，w k ) ( 2 1 ) 其中，( ) ：r - r “斗r “是状态向量x 。的非线性方程，w 是离散系统噪声序 列，h ，和h 。分别是状森向量和系统噪声向量的维数，n 是自然数集e 离散形式的量测方程为 矗= 向( _ ，v t ) ( 2 2 ) 其中， ( ) ：r 一r 一寸月n 是砟的非线性方程，v 。是离散量测噪声序列，”；和”， 分别是量测向量和量测噪声向量的维数。 对于任意被估函数g ( x 。) ，其最小方差意义下的最优估计可由条件均值给出 瓦历：耳g ( 杖i ：。) 】= f g ( x k ) p ( x 。iz l ：k ) 呶 ( 2 - 3 ) 当g ( x d = 耳时，即可得到状态的最小方差估计 毫= 研坼i z i ：i 。】= i t p ( 以 z l ：k ) 正气 ( 2 _ 4 ) 估计误差的协方差为 = f ( 一毫) ( 一t ) 7 p ( x 。iz l ：k ) 出。 ( 2 - 5 ) 根据贝叶斯准则，p ( _ i 毛：。) 的递推过程通常包含预测与更新两步。假定在 t 一1 时刻的概率密度函数p ( 一，lz l ：k - i ) 是已知的，考察如下联合密度函数 p ( 以，一lz 1 ：) = p ( 矗l 一- 1 ，三一1 ) p ( 一1i = l ：川) ( 2 _ 6 ) 当给定以一，时，状态与；。假定是丰口互独立的，因此 p ( 坼，坼一11z j * 一j ) = p ( 坼i 坼一1 ) p ( x 卜ll ：肿一】) ( 2 7 ) 上式两端对_ 积分，可得c h a p m a n - k o m o l g o r o v 方程 p ( x 。一。) = f p ( _ 。| 矗一) p ( h 一iz i ：。- l ) 呶一 ( 2 _ 8 ) 其中，p ( 一i _ 一。) 由状态的m a r k o v 方程给出 p ( ix 。) = f p ( x 。k 。w 。) p ( w 。i _ 一。) 帆一- ( 2 - 9 ) 由于噪声毗一与状态无关，有p ( 一。1h 一。) = p ( u 一) ，则上式可写成 p ( h ) = p ( 以一f ( x 。- t , w “) ) p ( 一，) 机一( 2 - 1 0 ) 望垫尘垄丝垄丝磐。，。，。，鹜耋罂丝些 其中，巧( | ) 为狄克拉函数。6 ( - ) 的出现是由于当z 。和u 一。已知时，以可由系统 方程唯一确定，这表明只有在坼- f ( x , 。一。) = 0 的领域内，占( ) 才有值。 在得到i 时刻的量测z 。后，利用贝叶斯准则对预测值进行更新，即求取下 面的后验概率密度 p ( h ) ：p ( iz k ，z l ：k - i ) ：也出乎芈掣( 2 - 1 1 ) p 【o2 一l j 假定给定状态x k 、z 。与k 时刻之前的量测是相互独立的，即( 2 2 ) 式中的噪 声u 是独立的，因此有 如旧。= 等黜( 2 - 1 2 ) 其中，分母为归一化常数，根据全概率公式可写成 p ( 4l 丑“1 ) = f p ( z ix o p ( x , i ：h ) 矗( 2 1 3 ) ( 2 11 ) 式分子上的似然函数按下式计算 p ( 4i 耳) = j j ( 气一办( ，吨) ) p ( 屹) c 以( 2 1 4 ) 其意义与( 2 一l o ) 式类似，因为给定坼，k 时，z 。唯一地确定，故用占( ) 函数表示。 公式( 2 1 5 ) - ( 2 18 ) 构成了最优贝叶斯解。但其解析解只对有限的模型成立， 如对线性高斯模型，也就是卡尔曼滤波。对许多问题，解析解是不存在的，而 数值解要求高维的积分，不得不采用一些逼近方法，如e k f 、u k f 、粒子滤波 等方法。 童垫些鏊型耋型鍪，。，。耋鏊些墼墼坠 2 3 u n s c e n t e dk a l m a nf i l t e r 由英国学者s j j u l i e r 和j k u h l m a n n 于1 9 9 5 t 6 ”年提出，并在此后十余年 间不断发展的u k f 因其简洁的表达形式，与e k f 相当的计算复杂度，在工程 实践中得到了越来越多的重视和应用。 u k f 并不像传统方法那样，用线性化的方法去近似非线性状态方程或量测 模型，而是采用类似m o n t ec a r l o 仿真的思想，它不需要产生大量的粒子点， 只需要得到符合一定条件的粒子点，而这些粒子点表示的后验分布可以描述真 实后验分布的二阶距，而由e k f 得到后验变量的统计量只能描述后验分布的一 阶项，当系统非线性较强时，其误差显而易见。 2 3 1u t 变换 u t 变换( u n s c e n t e dt r a n s f o r m a t i o n ) 是u k f 的理论基础。假设随机变量x 为”维向量，均值为i ，协方差为匕，要预测m 维随机变量y 的均值y d g , 方 差匕。少与z 的关系由下面的非线性变换定义： y = f ( x )( 2 - 1 9 ) u t 变换基本假设陋”1 ：近似非线性函数的分布比近似其非线性函数更容 易，该变换方法可用图2 - i 解释。在确保采样均值和协方差为f 和己的前提下， 选择一组点集( 一般称之为s i g m a 点集) ，将非线性变换应用于采样的每个s i g m a 点，z i j 非线性转换后的点集。这里，罗和厶是变换后s i g m a 点集的统计量。 | 厂、 (、泰：一 f ：! = = 五7 阁2 - iu t 变换原理图 为了说明问题，文献【7 1 】中提出了广义的u t 变换算法( 在应用框架中町使 用任何的s i g m a 点采样策略) ，广义u t 变换算法步骤： 1 ) 根据输入变量x 的统计量i 和匕，使用某种s i g m a 点采样策略，或者说u t 望些些垄鎏堑鎏塑警。，。，。，鹜圣尘望蜜丝 变换的某种形式，得到输入变量的s i g m a 点集 石，江l ，工) ，其中工为 s i g m a 点个数。 2 ) 对s i g m a 点集( z ) 中的每个s i g m a 点进彳j ：厂( ) 非线性变换，得到变换后的 s i g m a 点集 y ) ，h 口 咒= ，( z ) i = 1 ，三( 2 - 2 0 ) 3 ) 对变换后的s i g m a 点集 一) 进行加权处理，从而得到输出变量y 的统计量歹 和易。具体的权值仍然保持对输入变量x 进行采样的各s i g m a 点的对应权 值，有 l - i ，= 町m ( 2 2 1 ) i = o l - i 易= 彬。( 只一歹) ( m - y ) 1 ( 2 2 2 ) i 0 其中，彬“为均值加权所用权值，彬。为协方差加权所用权值。如果不采用比例 修正，则形”= 彬。= 彬。 2 3 2s i g m a 点采样策略 罔2 - 2u t 变换算法框图 在u t 变换算法中，最关键的就是确定s i g m a 点采样策略，也就是确定使 用s g m a 点的个数、位置及相应权值。选择s i g m a 点的原则是应该确保其获取 望些些垡型盏鋈鹜。尘耋鎏些塑丝 输入变量x 的最重要的统计特征。设版( x ) 是x 的概率密度函数，s i g m a 点选择 遵循如下条件函数来确保其获取x 的必要统计特征【7 0 】， g 【 z ) ，p a x ) 】= o( 2 - 2 3 ) 在满足如上条件的前提下，s i g m a 点的选择可能仍有一定自由度，这种自 由度( 即不确定性) 可由代价函数c z 。) ，p a x ) 来进一步限制。代价函数的目 的是进一步引入期望的额外的统计特征，但并不要求令其完全得到满足。随着 代价函数的值的增长，采样策略的精度将降低。将条件函数和代价函数结合起 来，就得到s i g m a 点采样策略的选择依据：在g t z ，) ，n ( x ) 1 _ 0 的条件下，最小 化f z ) ，且( x ) 。 s i g m a 点采样策略主要有对称采样，单形采样，三阶矩偏度采样， 以及高斯分布踏阶矩对称采样7 唧等，均由上述原理推导得出。此后，为了确保 输出变量y 协方差的半正定性，提出列上述基本采样策略进行比例修正的算法 框架【7 5 1 。目前普遍使用的还是对称采样以及应用比例修正框架的比例对称采 样。 1 对称采样 在仅考虑x 的均值i 和协方差p 盯的情况下，用l = 2 n + 1 个对称s i g m a 点近 似i 和只，得到条件函数为 g ( z ，p a x ) 】= 彬一1 彬石一i 形( 石一覃) ( 石一_ ) 7 一匕 ( 2 - 2 4 ) 求解得到s i g m a 点如下： 石) = - z