（控制理论与控制工程专业论文）牵引计算在高速铁路闭塞分区设计中的应用研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 摘要 在新建高速铁路的过程中，首先要解决的是选线设计和闭塞分区的设 计，列车牵引计算是划分自动闭塞分区的基础。为了布置区间通过信号机、 确定列车追踪间隔时间并检查闭塞分区长度是否与计算的制动距离相符， 必须进行牵引计算。 本论文的具体任务是以线路条件、机车、车辆及列车编组等特性数据 为基础，将列车牵引计算、列车运行分析以及闭塞设计原则等相关内容有 机地结合起来，进行闭塞分区的设计。 论文主要内容包括以下几个方面： 1 根据既有列车牵引计算理论，分析了货车、普通旅客列车、动车组 的制动距离算法，并建立了列车单质点和多质点运行模型。根据列车运行 模型，对区间任意位置的运行时分及速度进行求解。 2 建立了列车追踪间隔模型。对货车和普通旅客列车按四显示自动闭 塞分别计算区间追踪间隔时间、列车同方向到站停车追踪间隔时间、列车 同方向发车追踪间隔时间、列车不停车通过车站追踪间隔时间。对动车组 列车按准移动闭塞方式研究了前述各项追踪间隔时间的算法，并给出了一 个算例，得出了一些结论。 3 根据信号系统布置的目标和影响因素，针对客货混跑的客运专线， 进行闭塞分区的设计。主要涉及速度等级划分的优化算法、闭塞分区长度 的确定、区间通过信号机的布置等内容。 4 在考虑各种约束条件的基础上，应用蚁群算法建立了闭塞分区划分 的优化模型，并对优化模型进行了仿真研究，得到了较好的解。 最后，对全文的研究工作进行了总结，并展望了自动闭塞分区设计中 进一步还要研究的课题。 关键词：牵引计算；追踪间隔；闭塞分区；蚁群算法 一 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 i 页 _ - _ _ - - _ _ _ l - _ _ _ _ _ _ _ _-_ 一_ 一 a b s t r a c t h lt h ep r o g r e s so fc o n s t r u c t e dh i g hs p e e dr a i l w a yt h ed e s i g no fc h o o s i n g l i n e sa n dt h ed e s i g no fa u t o m a t i cb l o c ks e c t i o na r et h ef i r s ta n dm o s tt h i n g s t r a i nt r a c t i o nc a l c u l a t i o ni st h eb a s eo fa u t o m a t i cb l o c kr a n g ep a r t i t i o n l a y i n g s i g n a lm a c h i n e 、d e f i n i t i n gt r a i nt r a c k i n gi n t e r v a la n dc h e c k i n gt h el e n g t ho f b l o c ks e c t i o nt o s a t i s f yb r a k i n gd i s t a n c e s ，a l lo ft h e s es h o u l db e b a s e do n t r a c t i o nc a l c u l a t i o n t h em a i nt a s ko ft h ep a p e ri st h a tc o m b i n i n gt r a i nt r a c t i o n c a l c u l a t i o n 、 t r a i nm o v e m e n ta n a l y s i sa n dt h ed e s i g n p r i n c i p l eo fa u t o m a t i cb l o c ks e c t i o na 1 1 d s oo nt o d e s i g nb l o c ks e c t i o nb a s e do nr a i l w a yl i n e sc o n d i t i o n 、d a t ao f l o c o m o t i v e 、d a t ao fc a ra n dd a t ao f m a r s h a l l i n g t h em a i nw o r ko ft h ep a p e ri sa sf o l l o w i n g ： 1 b a s eo nt r a i nt r a c t i o nc a l c u l a t i o nt h e o r y , t h ep a p e ra n a l y s e st h eb r e a k i n g d i s t a n c e a l g o r i t h m so ff r e i g h tt r a i n , n o r m a l p a s s e n g e rt r a i na n dh i g h s p e e d p a s s e n g e rt r a i n s , a n dc o n s t r u c t st h em o d e lo fs i n g l ea n dm u l t i p l ep a r t i c l e so f t r a i nw h i c hc a ns o l v et h ee x a c tt i m ea n dv e l o c i t yo f a n yi n t e r v a lt i m e 2 t r a i nt r a c k i n gi n t e r v a lm o d e li sf o u n d e d t h ep a p e rc a l c u l a t e ss e c t i o n t r a c k i n gi n t e r v a la n ds t a t i o nt r a c k i n gi n t e r v a l o fn o r m a lt r a i nw i t hf o u ra s p e c t s a u t o m a t i cb l o c ks y s t e m t h ep a p e r s t u d i e s t r a c i n g i n t e r v a la l la b o v eo f h i g h s p e e dp a s s e n g e rt r a i n sw i t hq u a s i m o v i n gb l o c ks y s t e m a n di ta l s oo f f e r s a ne x a m p l ea n dg e t ss o m ec o n c l u s i o nf r o mt h a t 3 a i m i n ga tp a s s e n g e rs p e c i a ll i n ew h i c hc a nb er a nb yp a s s e n g e rt r a i n s a n df r e i g h tt r a i n s ，t h ep a p e rd e s i g n sb l o c ks e c t i o na c c o r d i n gt oo b je c t i v e sa n d i m p a c tf a c t so fs i g n a ls y s t e m 4 t h ep a p e rc o n s t r u c t sb l o c kr a n g ep a r t i t i o no p t i m i z a t i o nm o d e l u s i n ga n t c o l o n ya l g o r i t h mb a s e do nc o n s i d e r i n ga l lt h er e s t r i c tc o n d i t i o n s o fc o u r s e ，t h e p a p e rs i m u l a t e st h em o d e lt or e a c hah i g h q u a l i t ys o l u t i o n f i n a l l y , t h ep a p e rg i v e sac o n c l u s i o no ft h er e s e a r c hw o r ki nt h ep a p e ra n d p r o s p e c t sf u r t h e rr e s e a r c hw o r ki na u t o m a t i cb l o c kr a n g ep a r t i t i o n k e y w o r d s ：t r a c t i o nc a l c u l a t i o n ：t r a c i n gi n t e r v a l , b l o c ks e c t i o n ：a n tc o l o n y a l g o r i t h m 西南交通大学凹南父逋大字 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同 意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许 论文被查阅和借阅。本人授权西南交通大学可以将本论文的全部或部分 内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复印手段 保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 保密口，在年解密后适用本授权书； 2 不保密凹使用本授权书。 ( 请在以上方框内打“4 ) 学位论文作者签名：炎耙 日期：碱，i f ：g舯剖磁赢橄日期： 五 一 姗婶l1 西南交通大学学位论文创新性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行研究工作 所得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人 或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集 体，均已在文中作了明确的说明。本人完全意识到本声明的法律结果由本 人承担。 本学位论文的主要创新点如下： 1 在列车追踪间隔模型的基础上，详细分析了动车组各追踪问隔时间的 计算方法和区间安全防护距离的计算方法。分析了区间追踪间隔时间与列 车运行速度的关系，得出了动车组的区间追踪间隔时间与运行速度不成反 比的结论。分析了车站问隔时间与道岔限速的关系，结果表明要尽量提高 道岔限速。 2 根据自动闭塞分区设计知识，研究了闭塞分区长度的确定方法。通 过分析信号机布置的原则，给出了一种布置信号机的新方法：直接将闭塞分 区长度按制动距离来划分，以便缩短列车运行的追踪间隔时间，增大行车密 度。 3 在考虑各种约束条件的基础上，建立了闭塞分区划分的优化模型， 并用蚁群算法对优化模型进行了仿真研究，证明了该算法的有效性。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 第1 章绪论 1 1 课题的研究背景与意义 中国铁路目前面临的主要问题是运输能力远远不适应国民经济和社会 发展的需求，路网整体运输能力严重不足，主要干线、部分地区限制型运 输矛盾突出，季节性运输能力十分紧张，而且还在不断加剧。近几年，尽 管铁路采用强力措施，实现以6 的世界铁路营业里程，完成世界铁路1 4 的运输工作量，运输密度为世界之最，但“一票难求 、“一车难装 的现 象依然随处可见。 因此，解决新一轮经济增长周期中铁路“瓶颈”制约日益突出的问题， 要求铁路加快发展；建设资源节约型、环境友好型社会，铁路应该加快发 展；建设现代化综合交通运输体系，充分发挥铁路骨干作用，铁路必须加 快发展；落实科学发展观，实现区域经济协调发展，铁路更要加快发展。 党中央、国务院对加快铁路发展高度重视。国家中长期铁路网规划于 2 0 0 4 年经国务院审议通过，其发展目标为：到2 0 2 0 年，全国铁路营业里程 达到1 0 万公里，主要繁忙干线实现客货分线，复线率和电化率均达到5 0 ， 运输能力满足国民经济和社会发展需要，主要技术装备达到或接近国际先 进水平。 建设高速铁路迫在眉睫，高速铁路具有全天候、大运能、高速度、舒 适安全、低能耗、轻污染、成本低、占地少、投资省、效益高等特点，发 展高速铁路可为社会发展、经济发展提供强大支撑。新建铁路列车最高运 行时速2 5 0 k m ，改建铁路列车最高运行时速2 0 0 k m ，可称之为高速铁路； 时速1 6 0 , - 一2 0 0 k m 铁路称为快速铁路；高速铁路、城际轨道交通、城市客运 铁路、以客为主适量兼顾货运的铁路均为铁路客运专线。 根据经济社会发展需要和市场需求，大陆客运专线网规划目标是努力 覆盖主要城市，使北京、上海、广州、武汉、成都、西安6 个中心城市至 全国主要城市的旅行时间大大缩短。铁路客运专线网规划，到2 0 2 0 年，将 初步形成北京上海、北京武汉广州深圳、北京沈阳哈尔滨( 大 连) 、杭州宁波福州深圳和徐州郑州兰州、杭州南昌长沙、 青岛石家庄太原、南京武汉重庆成都“四纵四横 客运专线， 客运专线总规模约1 2 5 万公里。旅客列车运行时速达到2 0 0 公里以上。 在新建高速铁路的过程中，首先要解决的是选线设计和闭塞分区的设 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 计，这些设计必须要进行列车的牵引计算。列车牵引计算工作量大，计算 单调、繁琐，费工费时，容易出错。随着电子计算机技术的迅猛发展，牵 引计算的许多工作已为电算所代替。目前我国的牵引计算电算软件很多， 如铁科院和西南交大推出的电算软件。此类电算软件是计算列车运行速度 和运行时分，并附带计算列车能耗量的系统软件。对于信号设计人员来说， 此类软件不易快速地确定划分闭塞分区时的速差等级，不易快速地由列车 制动距离选定闭塞分区的长度，对闭塞分区设计作用不大。同时，此类软 件开发时间较早，针对的主要是货车和普通客运列车以及提速客运列车的 计算，对高速列车的计算很少涉及。再次，由于我国运输情况比较特殊， 许多线路都是客货混跑的运输模式，对于很多新设计的高速铁路的闭塞分 区，不仅要满足高速列车的需求，还要满足普通旅客列车和货车的需求。 针对以上问题，为了使信号设计人员能快速地完成设计高速铁路闭塞分区 长度，合理布置行车信号机，检算列车追踪间隔等任务，根据牵引计算理 论专门研究划分闭塞分区时需考虑的问题：如列车追踪间隔模型、速度等 级划分优化算法、闭塞分区划分的优化算法等是非常有必要的。这对提高 信号设计人员的工作效率具有很大的现实意义d 1 2 国内外研究现状 目前国内外对于牵引计算的应用研究主要集中在列车运行的优化方 面。在国外，早在1 9 8 0 年，m i i r o y 的博士论文h 1 研究了列车节能操纵策略 问题，后来他们以离散型机车模型为基础，研究了变坡假定、考虑限速和 陡坡段等复杂线路条件的优化操纵模型，并通过给定一系列的转换点，求 解变坡模型的优化问题。由于自动驾驶的需求和发展，国外对于列车控制 的a t o 算法研究较多。由于传统a t o 采用p i d 的控制技术，在控制的跟踪 性能、旅客舒适度和节能上都有一定优化空间，目前，研究优化a t o 算法， 主要是运用现代优化方法和智能控制理论进行研究。如运用模糊技术、模 糊预测技术、遗传算法以及神经网络和综合优化技术等。新加坡的学者c s c h a n g 等人晦1 1 9 9 7 年运用遗传算法生成惰行控制表来优化m r t ( m a s sr a p i d t r a n s i t ) 系统的运行控制系统。其基本方法是用遗传算法选择最优的惰行 控制点，包括惰行起点和惰行终点，从而获得优化控制方案。优化参数包 括准时性、乘客舒适度和能耗。2 0 0 0 年c sc h a n g 等人旧1 又提出了基于d e ( d i f f e r e n t i a le v o l u t i o n ) 的模糊a t o 技术的调整算法，用于m r t 系统的 控制操纵优化问题。韩国的学者s e o n g - h oh a n 等人口3 也对m r t 系统的a t o 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 算法进行了研究，提出了基于遗传算法的a t o 控制算法。 国内的学者在列车运行优化方面也进行了大量研究。如王峰，刘海东 等人的列车节能运行算法哺3 ；程锦松的优化控制算法阳3 ；苟先太的操纵算法 研究n 引：冯晓云的模糊预测控制理论n ：王晶、张琦、武妍研究的神经网 络在列车优化控制中的应用u 2 。朝；石红国的基于遗传算法的列车运行仿真模 型等16 1 。 。而在闭塞分区设计即区间通过信号机布局方面，国内外的研究都相对较 少。g i l l 和g o o d m a n 等人提出了启发式的坡道搜索算法，用于求解地铁系统 的信号机布局问题h 伽；c s c h a n g 等人在g 订1 研究的基础上，将遗传算法和 d e ( d i f f e r e n t i a le v o l u t i o n ) 算法应用于地铁系统的信号机布局优化h h 羽； 文献 4 3 介绍了在列车运行速度时分曲线上手工布置信号机的方法。刘海 东、刘剑锋等人在已开发的通用列车运行模拟系统的基础上，研制了信号 机布局辅助系统h 钔，并采用遗传算法对区间通过信号机布局进行了优化h 引， 但其针对的是既有线的闭塞分区的划分，不能满足高速铁路的需要。目前 国内外对信号机布局问题的研究和应用存在的主要不足有： 1 国外学者曾针对城市轨道交通系统的信号机布局优化进行过研究，而 没有涉及干线铁路；对信号机布局优化而言，干线铁路比城市轨道交通系统 所要考虑的约束条件更多且更为复杂。 2 国内还缺乏对信号机布局问题的研究，尤其缺乏对高速铁路闭塞分区 设计问题的研究。 1 3 论文研究目标及主要研究内容 1 3 1 研究目标 1 根据牵引计算理论，研究各种列车的制动距离算法及建立准确的列 车运行模型。 2 建立列车追踪间隔模型，研究各种列车的追踪间隔时间。 3 进行闭塞分区的设计。研究速度等级划分算法、区间通过信号机布 置算法以及闭塞分区设计优化算法。 1 3 2 主要研究内容 在研究目标的基础上，论文主要内容分为5 章来进行阐述，安排如下： 第1 章主要分析了本文的研究背景、意义及目标和国内外研究现状。 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 第2 章根据既有列车牵引计算理论，分析了货车、普通旅客列车、动 车组的制动距离算法，并建立了列车单质点和多质点运行模型。根据列车 运行模型，对区间任意位置的运行时分及速度进行求解。 第3 章建立了列车追踪间隔模型。对货车和普通旅客列车按四显示自 动闭塞分别计算区间追踪间隔时间、列车同方向到站停车追踪间隔时间、 列车同方向发车追踪间隔时间、列车不停车通过车站追踪间隔时间。对动 车组列车按准移动闭塞方式研究了前述各项追踪间隔时间的算法，并给出 了一个算例，得出了一些结论。 。 第4 章根据信号系统布置的目标和影响因素，针对客货混跑的客运专 线，进行闭塞分区的设计。主要涉及速度等级划分的优化算法、闭塞分区 长度的确定、区间通过信号机的布置等内容。 第5 章在考虑各种约束条件的基础上，应用蚁群算法建立了闭塞分区 划分的优化模型，并对优化模型进行了仿真研究，得到了较好的解。 最后，对全文的研究工作进行了总结，并展望了自动闭塞分区设计中 进一步还要研究的课题。 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 第2 章列车牵引计算模型分析 在自动闭塞分区设计中，列车牵引计算是划分自动闭塞分区的基础。 为了布置区间通过信号机、确定列车追踪间隔时间并检查闭塞分区长度是 否与计算的制动距离相符，必须进行牵引计算。也就是说，必须对所设计 的区段作出下列三种曲线：列车运行速度与距离的关系曲线y = 厂( s ) ；列车 运行时间与距离的关系曲线t = f ( s ) ：制动速度曲线。 2 1 列车牵引计算知识 2 1 1 机车牵引力 1 机车牵引力定义 机车牵引力是由动力转动装置产生、与列车运行方向相同、导致列车 运行并可由司机根据需要调节的外力。动力装置产生的机械能( 热力牵引) 或直接由接触网获得的电能( 电力牵引) ，通过传动装置使动轮轮周上形成 切线力，依靠轮轨间的粘着产生由钢轨作用于动轮周上的反作用力，从而 使列车发生平移运动。这种由钢轨作用于轮周上的切向外力，即为机车牵 引力。对于动车组、城市轨道列车而言，动力集中配置( 拖车不带动力转 向架) 的，可称为动车牵引力，动力分散配置( 拖车带动力转向架) 的， 称为列车牵引力更为合适。 我国牵规规定，机车牵引力以轮周牵引力为计算标准，即以轮周 牵引力来衡量和表示机车牵引力的大小。用大写“f ”表示，单位是k n 。 2 牵引力的计算 牵引力的大小由机车或动车的牵引特性曲线决定，其取值不仅与列车 运行速度和操纵手柄位有关，还与粘着牵引力( 在不发生空转的前提下， 所能实现的最大轮周牵引力) 有关。限于研究的范围，本文并不关心各个 操纵手柄位下牵引力的取值，主要目的在于取最大牵引力的值，即机车牵 引特性的“外包线 所表示的牵引力，以便进行速度距离曲线和时间距离 曲线的求解。电力机车和电力传动内燃机车的最大牵引力，在低速区，按 起动电流所决定的牵引力、粘着牵引力曲线中较低者取值。此后，电力机 车顺次按最高级位满磁场、持续电流限制和最深磁场削弱的牵引力曲线取 值，内燃机车按最高手柄位的牵引力曲线取值。 为了在运用中对机车功率使用留有余地，避免由于长时间满负荷运转 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 而降低机车使用寿命，1 9 9 8 年牵规增加了“牵引力使用系数”的内容。 规定对各型机车，凡取用最大牵引力计算最大合力、绘制最大合力曲线图 或进行其他计算时，均应乘以牵引力使用系数元y ，即实际使用的最大牵引 力为： 弓= 乃f ( k n ) ( 2 - 1 ) 并且规定允，取为0 9 。 ， 牵引力取值是按不同牵引级位( 手柄位) 牵引特性曲线上与速度对应 的值来确定的。列车牵引计算规程提供的机车牵引特性曲线只是部分手 柄级位的特性曲线甚至是外包线，实际计算时只能以此为依据进行插值运 算。 下面以s s l 型电力机车为例说明牵引力取值情况。首先，在牵引特性曲 线上取( 速度牵引力) 点，s s l 型电力机车牵引特性曲线( v f ) 点如下所 不：( o ，4 8 7 4 ) 、( 1 0 ，4 1 5 2 ) 、( 2 0 ，3 8 7 4 ) 、( 3 0 ，3 7 2 7 ) 、( 4 0 ，3 6 3 6 ) 、( 4 1 2 , 3 6 3 ) 、 ( 4 7 9 ，2 7 2 7 ) 、( 5 2 9 ，2 4 6 2 ) 、( 5 7 4 ，2 2 4 6 ) 、( 6 0 ，2 0 4 ) 、( 7 0 ，1 4 9 1 ) 、( 8 0 ，1 1 5 8 ) 、 ( 9 0 ，8 7 3 ) 、( 9 5 ，7 6 5 ) 。 然后根据这些插值点，进行相应的线性插值，即可得到插值点间对应 速度牵引力的取值。 2 1 2 列车运行阻力 列车运行阻力形由机车运行阻力形和车辆运行阻力矿”组成。即列车运 行阻力为： 矿= 形。+ 形。 ( k n ) ( 2 2 ) 列车运行阻力，按其产生的原理，可分为基本阻力和附加阻力。基本 阻力是列车在运行中任何情况下存在的阻力，通常以阻力符号加以下标“0 来表示，如哌和哌分别表示机车基本阻力和车辆基本阻力。附加阻力是列 车在运行中个别条件下才产生的阻力。例如：在坡道上运行时有坡道附加阻 力，以加下标“i 表示：在曲线上运行时有曲线附加阻力，以加下标“r 表示：在隧道内运行时有隧道附加阻力，以加下标“s ”表示。试验表明， 作用在机车车辆上的阻力都与它受到的重力成正比。牵引计算中将以n 计 的阻力与以k n 计的重力之比称为单位阻力，以小写字母w 表示( 规定取至 二位小数) ： 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 列车单位阻力w - - - - - 万兰等f n m n ) ( 2 3 ) l ，十t r ) g 式中：g 一机车牵引重量( 牵引重量) ，t ： p _ 1 台机车的计算重量( 计算重量) ，t 。 1 基本阻力 基本阻力是牵引计算中常用的重要参数之一，引起基本阻力的因素很 多，其中最主要的是机车、车辆各零件之间，机车、车辆表面与空气以及 车轮与钢轨之间的摩擦和冲击。归纳起来由五种因素组成：轴承摩擦产生的 轴承阻力、车轮在钢轨上的滚动阻力、车轮与钢轨之间的滑动摩擦阻力、 冲击和振动阻力以及空气阻力。五种阻力随着列车速度的大小而有不同的 变化。低速时，轴承阻力占较大的比例：速度提高后，轮轨间滑动阻力、 冲击振动阻力、空气阻力占的比例逐渐加大；高速时( 2 0 0 k m h 以上) ，列车 基本阻力则以空气阻力为主。 列车运行中影响基本阻力的因素极为复杂，在实际运用中很难用理论 公式来计算，因此，通常按照由大量试验综合出的经验公式进行计算。这 些公式都采用单位基本阻力等于列车运行速度的一元二次方程的形式，即 单位基本阻力 w o = a + b v + 洲2 f n k n )( 2 4 ) a ，b ，r 与车辆类型有关的经验常数。 1 ) 货车单位基本阻力的计算公式 。 中国货车车型繁多。不同类型的车辆，由于外形、尺寸、轴型、转向 架结构以及自重、载重等因素的不同，单位基本阻力也不同。根据牵规 的规定，我国铁路货车的单位基本阻力按下列公式计算： 滚动轴承重货车 w o = 0 9 2 + 0 0 0 4 8 v + 0 0 0 0 1 2 5 v 2 滑动轴承重货车 w o 。= 1 0 7 + o 0 0 1 l v + 0 0 0 0 2 3 6 v 2 油罐重车专列 w o = 0 5 2 + 0 0 1 2 1 v + 0 0 0 0 0 8 0 v 2 ( n k n ) f n m n ) ( n l ( _ 空货车( 不分类型)w o = 2 2 3 + o 0 0 5 3 v + 0 0 0 0 6 7 5 v 2 ( n k n ) 2 ) 客车单位基本阻力的计算公式 客车在运用中载重量变化不太大，而且中国铁路干线客车已全是滚动轴 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 承。所以客车不要分空车、重车，也没有滚承、滑承之分。按牵规，客 车的单位基本阻力公式如下： 2 1 、2 2 型客车( 1 2 0 k m h ) w o = 1 6 6 + 0 0 0 7 5 v + 0 0 0 0 1 5 5 v 2 ( n k n ) 2 5 b 、2 5 g 型客车( 1 4 0 k m h ) w o = 1 8 2 + 0 0 1 0 0 v + 0 0 0 0 1 4 5 v 2 + ( m 0 快速单层客车( 16 0 k m h ) w o = 1 6 1 + o 0 0 4 0 v + 0 0 0 0 18 7 v 2 ( n k n ) 快速双层客车( 1 6 0 k m h ) w o = 1 2 4 + 0 0 0 3 5 v + 0 0 0 0 1 5 7 v 2 ( n k n ) 3 ) 机车单位基本阻力公式 ( 1 ) 电力机车 s s l 、s s 3 、s s 4 型 氓= 2 2 5 + 0 0 1 9 0 v + 0 0 0 0 3 2 0 v 2 ( 1 , t m , o s s 7 型 “= 1 4 0 + 0 7 0 0 3 8 v + 0 0 0 0 3 4 8 v 2f n k n ) s s 8 型 w o = 1 0 2 + 0 0 0 3 5 v + 0 0 0 0 4 2 6 v 2 ( n k n ) ( 2 3 内燃机车 d f 4 ( 客、货) 、d f 4 b ( 客、货) 、d f 4 c ( 客、货) 、d f 4 d 、d f 7 d 等型 氓= 2 2 8 + 0 0 2 9 3 v + 0 0 0 0 1 7 8 v 2 f n l e 订) d f l l 型 w o = 0 8 6 + 0 0 0 5 4 v + 0 0 0 0 2 1 8 v 2 ( n 傲m 4 ) 动车组单位基本阻力 牵规只给出了普通列车的单位基本阻力计算公式，并无适合城市轨 道交通和高速客运专线动车组的运行阻力计算公式。这要根据计算需要， 针对不同的动车与列车编组，从特定厂家查定这些数据。 2 附加阻力 附加阻力主要有坡道附加阻力、曲线附加阻力和隧道附加空气阻力。 附加阻力与基本阻力不同，受机车车辆类型的影响很小，主要决定于运行 的线路条件。因此，附加阻力不分机车、车辆、而是按列车计算的。 坡道附加阻力的产生是由于列车在坡道上运行时，其重力在沿下坡道 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 方向的分力引起。坡道附加阻力的计算根据牵规规定，采用坡度千分 数近似表示计算坡度的单位附加阻力： 形 w i = 万 1 0 0 0 = 1 0 0 0 s i n 0 1 0 0 0 t a n 口= f ( n k n ) ( 2 5 ) ( 尸+ g ) 2 、7 曲线附加阻力的产生是因为，机车、车辆在曲线上运动时，部分车轮 轮缘接触钢轨产生摩擦，部分车轮在转动的同时伴随着纵向和横向的滑动 摩擦，以及转向架心盘和旁承的摩擦都要加剧，于是发生了曲线附加阻力。 曲线附加阻力和曲线半径、列车速度、曲线外轨超高以及轨距加宽、机车 车辆的轴距等许多因素有关，很难用理论方法推导其解法，一般采用经验 公式来计算。其一般形式为： 彳 w ，= 三( n k n ) ( 2 6 ) 式中：a 经验常数，普通铁路在4 5 0 - - 8 0 0 之间。r 是曲线半径( m ) 。 根据牵规的规定，我国标准轨距的曲线附加单位阻力的计算采用 上式，并且a = 6 0 0 。但当列车长度大于曲线段长度时采用式( 2 7 ) 计算： 。 w r ：塑生( n k n )( 2 一7 )批= o 一，) 。 月 t 式中：i 广曲线段长度，k 列车长度。 隧道附加阻力是隧道空气附加阻力。隧道空气附加阻力与隧道长度、 隧道截面积、列车截面积、列车外形等因素有关。隧道越长，隧道附加阻 力越大，列车越长、速度越高，隧道附加阻力也越大。当前，理论上计算 隧道附加阻力尚不成熟，通常采用经验公式或试验数据代替。若以表示 单位列车重量的隧道空气附加阻力，则： t ，2 隧道内有限制坡道时 w i = t 7 ，彳n ，( n k n ) ( 2 - 8 ) 。隧道内无限制坡道时比= 0 0 0 0 1 3 l , ( n k n )( 2 - 9 ) 式中：v 。列车在隧道内运行的速度，单位为k m h 。 l 。隧道长度，单位为m 。 为便于计算，将所有单位附加阻力加在一起，称为加算坡道阻力。 w j = w f + w ，+ 比 ( 2 - 1 0 ) 这些附加阻力也可用一个相当的坡道附加阻力代替，这个相当的坡道 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 0 页 称为加算坡道。加算坡道的坡度 t = f + w ，+ m ( 2 1 1 ) 3 列车运行阻力的计算 根据机车、车辆的基本阻力，以及列车的附加阻力，我们可以计算列 车总阻力 w = t e ( p 氓) + g w o “+ ( 尹+ g ) 0 】g 1 0 3 ( - 2 1 2 ) 列车单位阻力 w = + ( 2 1 3 ) 4 起动阻力 列车起动时，机车车辆由静态到动态的转变过程，与运行中有很大差 别，故起动阻力不同于运行基本阻力。机车、车辆停留时，轴颈与轴承之 间的润滑油被挤出，起动瞬间，轴颈与轴承之间处于千摩擦或半下降擦状 态，因而增加降擦阻力；轴箱温度低、润滑油粘度大，故起动时也要增加 降擦阻力；车轮停留中，轴荷重力作用下、钢轨变形，列车起动时增加阻 力；列车起动时，要克服列车惯性力，以获得加速度，需要消耗一定的牵 引力。 上述因素引起的阻力，在列车运行基本阻力计算公式中未考虑，只有 列车起动时才存在，故称起动阻力，用心表示单位起动阻力。 1 ) 机车的单位起动阻力t ：电力、内燃机车取5 n k n ； 2 ) 滚动轴承货车的起动单位阻力峨取3 5 n k n ； 3 ) 滑动轴承货车的单位起动阻力峨，按式( 2 1 4 ) 计算： 峨= 3 + o 4 x i q 式中：起动地段的加算坡度( ) ， 5 n k n 计算。 ( n k n )( 2 - 1 4 ) 计算中不足5 n k n 时，按 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 1 页 2 1 3 普通列车制动力及其制动距离的计算 制动力由制动装置而产生、与列车运行方向相反、阻碍列车运行的、 司机根据需要可以调节的外力。列车制动的目的是调节列车速度或使列车 停车。 对于列车的制动，依其作用条件和性质的不同，可分为常用制动和紧 急制动两种。常用制动是指列车在正常运行的情况下，依实际调速需要而 随时可以使用的一种制动方式。紧急制动只是在某些偶然遇到的特殊情况 下，要求列车在最短的距离内立即停车时才使用的制动方式。 我国机车、车辆上目前使用的主要是闸瓦制动，即以压缩空气作原动 力，推动制动缸使其产生推力，再经杠杆系统放大后传至闸瓦，闸瓦压紧 车轮踏面，由车轮与闸瓦的摩擦将列车的动能转化成热能，从而产生制动 作用。 闸瓦制动力的计算方法有两种：一种是按照列车编组中各个车辆的实 算闸瓦压力k 乘以各相应闸瓦的实算摩擦系数伊k ，然后相加的方法；另一 种是先将实算闸瓦压力变换为换算闸瓦压力k h ，以其总和k 。乘以换算摩 擦系数仉的方法。 1 列车制动力的实算法 实算法的计算公式为 b = l o o o k 仇 ( 2 1 5 ) 式中：k 各闸瓦实算闸瓦压力；仇各相应闸瓦的实算摩擦系 数 1 ) 实算闸瓦压力 机车、车辆每块闸瓦的实算闸瓦压力k ，按式( 2 1 6 ) 计算： k=掣(2-16)10 行 j 式中：丸制动缸直径；仇制动缸空气压力；仉基础制动装置 计算传动效率；制动倍率；制动缸数；刀k 闸瓦数。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1 2 页 2 ) 实算摩擦系数 当闸瓦压力一定时，制动力的大小决定于摩擦系数的大小。但影响闸 瓦摩擦系数的因素很多，主要有：制动初速度、运行速度、闸瓦压力、闸 瓦和车轮的材质及硬度、闸瓦温度、摩擦面的状态等，故一般也是采用试 验取得经验公式。 列车制动力是组成列车的每一节车辆制动力的总和。而列车一般是由 各种车辆混合编组的，由于制动机类型不同、制动倍率不同，各车辆的实 算闸瓦压力就不相同，因此，对应的实算摩擦系数仇也不相同。 列车制动力b 一般式( 2 1 7 ) 进行计算： 。b = 1 0 0 0 ( k l q ，x 1 + k 2 鲰2 + + 妒砌) ( 2 - 1 7 ) 由上式可见，在不同闸瓦压力和不断变化的运行速度情况下需进行一 系列的摩擦系数计算，故用实算法计算列车制动力一般比较麻烦。 2 列车制动力的换算法 换算法的实质：就是用一个不随闸瓦压力变化的换算摩擦系数9 。，代 替随闸瓦压力变化的实算摩擦系数仇。同时，为使计算结果不变，必须将 实算闸瓦压力k 修正为换算闸瓦压力，使k 纸= 吒纸，这样 b = 1 0 0 0 k = 1 0 0 0 伊, 艺吒 ( 2 - 1 8 ) _。_ 。 从上式可看出：用换算法计算列车制动力时，只要把列车中所有机车、 车辆的换算闸瓦压力加在一起，而后与换算摩擦系数相乘，即可得出全列 车的制动力，不必分别计算各车辆的摩擦系数。 经换算后，列车制动力计算公式为 召= l o o o 纯( 砭+ ，+ ：+ ) ( 2 1 9 ) 列车单位制动力为平均每干牛列车重量的制动力，即 6 = 击堋帅。譬蒜玉 ( ，k s v ) ( 2 - 2 。) 式中：y k h 机车换算闸瓦压力总和( ；z k h 车辆算闸瓦压 力总和( k n l 。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 3 页 列车换算制动率魄，是列车换算闸瓦总压力与列车重量之比，按式( 2 2 1 ) 计算： 吼= e x 矿；+ z k ； ( 2 2 1 ) 则列车单位制动力又可改写为 b = 1 0 0 0 c p h 幺 ( 2 2 2 ) 在紧急制动时，列车换算制动率取全值。由于常用制动时的换算闸 瓦压力应按列车管的减压量计算，一般采用常用制动系数计算，常用制动 系数屈是指常用制动换算制动率吃。与紧急制动换算制动率吼的比值，即 孱= 导 ( 2 2 3 ) 故常用制动换算制动率计算公式为： o h 。= o h p o ( 2 2 4 ) 对于列车换算制动率的取值，牵规规定：紧急制动时，列车换算制 动率取全值；解算列车进站制动时，一般取全值的o 5 ；计算固定信号间的 距离时，取全值的o 8 。上述的0 5 和o 8 指的就是常用制动系数厦。 除了分析事故、专题研究等特殊情况外，在许多情况下没有必要也不 可能针对具体编组的列车计算或规定列车换算制动率，比如计算列车区间 运行时分，设计固定信号机的距离，选定列车监控装置制动模式曲线的计 算参数，制定和列车制动计算有关的某些行车安全规章时，必须对各类列 车的换算制动率指定一个通用值。这个通用值应当是现阶段正常运行状态 的列车能够达到的最低值。各类列车推荐的通用值如下： 1 ) 使用高磷闸瓦的货物列车换算制动率的通用值按列车管压力5 0 0 k p a 和6 0 0 k p a 分别取为o 2 8 和o 3 0 。使用高摩闸瓦的货物列车换算制动率的通 用值按列车管压力5 0 0 k p a 和6 0 0 k p a 分别取为o 1 8 和o 2 0 。使用新高摩闸 瓦的货物列车换算制动率的通用值按列车管压力5 0 0 k p a 和6 0 0 k p a 分别取 为0 1 6 和o 1 8 。使用新高摩闸瓦的行包快运货物列车换算制动率的通用值 按列车管压力5 0 0 k p a 和6 0 0 k p a 分别取为0 2 0 和0 2 2 。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 4 页 2 ) 闸瓦制动的普通旅客列车换算制动率的通用值取为0 5 8 。盘形制动 的快速旅客列车( 以高摩合成闸片为基型) 换算制动率的通用值取为0 3 2 。 3 普通列车制动距离的计算 制动距离是指从司机施行制动时起到列车停车为止列车所运行的距 离。各车辆闸瓦压力的变化过程受很多因素的影响且较复杂。为便于计算， 一般作如下假设：由司机施行制动起，经过一段时间以后，全列车闸瓦压 力同时并立即由零增大到最大值，而在这段时间内闸瓦压力等于零，且不 考虑外力，以制动初速作等速运行。这段假定的时间称为制动空走时间， 在此期间内列车所走行的距离称为制动空走距离。从制动空走时间以后直 到列车停止的时间称为列车制动有效时间，这段时间内列车所运行的距离 称为制动有效距离。故有： 岛= s x + 疋 ( 2 2 5 ) 式中：& 列车制动距离；& 制动空走距离；疋制动有效 距离。 1 ) 制动空走时间和空走距离的计算 牵规规定空走时间f k 按下列各式进行计算： ( 1 ) 旅客列车 紧急制动：t k = 3 5 - 0 0 8 i ， ( s ) 常用制动：t 量= ( 4 1 + 0 0 0 2 r n ) o 一0 0 3 i j ) ( s ) ( 2 ) 货物列车 紧急制动：t 髟= ( 1 6 + 0 0 6 5 n ) ( 1 0 0 2 8 i j ) ( s ) 常用制动：t = ( 3 6 + 0 0 0 1 7 6 r ，1 ) ( 1 0 0 3 2 i j ) ( s ) 式中：以牵引辆数；，列车管减压量；0 加算坡道坡度， 若i j o 按= o 计算。 制动空走时间确定后，就可根据制动初速度做等速运动算出空走距离， 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 5 页 眠 & ：警 。( 2 2 6 ) 2 ) 有效距离的计算 制动有效距离是从制动初速度降到零速度所行驶的距离，这时列车作 非匀减速运动。将制动过程中的速度变化范围( v o 0 ) 分成若干速度间隔，按 列车运动方程式求出各速度间隔列车行驶的距离a s ，则各速度间隔行驶距 离的总和，即为列车制动有效距离芝，按式( 2 - 2 7 ) 进行计算： & = 孟熟 ( 2 - 2 7 ) 3 ) 列车制动距离的计算 列车制动距离& 等于制动空走距离& 与制动有效距离疋之和，即 s b = s k + s e ：r o t x + 坐嗥塑_ ( m ) ( 2 - 2 8 ) 3 6 厶。l o o o e | i q , h j b c + w o + i i 、j 式中：0 制动空走时间；v o 制动初始速度；v l ，吃分别为速 度间隔段的初速和末速通常不应超过l o k m h ，间隔越小越精确。 仇换算摩擦系数；r 列车换算制动率；展常用制动系 数，紧急制动时厦= 1 ；w o 列车运行单位基本阻力；0 制动地段的 加算坡度。 2 1 4 高速列车制动与其制动距离的计算 高速列车( 或动车组) 的编组辆数般不会太多。最多的如日本的3 0 0 系 也只有1 6 辆( 1 0 辆动车和6 辆拖车) ，最少的如德国的i c e - 一v 才5 辆( 2 辆 动车和3 辆拖车) 。 高速列车的运行速度很高，其构造速度相当于我国现在一般旅客列车 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 6 页 ( 1 0 0 - 1 4 0k m h ) 的2 倍左右( 2 0 0 - 3 0 0k m h ) 。动能与速度的平方成正比，