（地球探测与信息技术专业论文）τp域反褶积压制多次波方法研究.pdf

t p 域反褶积压制多次波方法研究 郑旭刚( 地球探测与信息技术) 指导教师：张军华教授 摘要 地震勘探特别是海洋油气资源地震探测中，由于多次波的存在，使得地震资料的 信噪比降低，它不仅干扰人们对有效波的识别，而且还导致速度分析、叠前及叠后偏 移的极大困难，影响了地震成像的真实性和可靠性，并最终影响地震资料的解释。 多次波分长周期多次波和短周期多次波，也可以分为表层多次波和层间多次波。 由于多次波成因复杂，与一次波又不能简单区分开，其压制一直是地震资料处理的难 题之一。 本文首先系统地分析了多次波的特征，分别对多次波的产生、分类及识别方法进 行了详细讨论。其次，阐述了滤波方法和波动方程两类方法的适用条件及它们的优缺 点，针对不同类型和特点的多次波提出了不同的压制方法。接着，简要介绍了基于声 波高阶差分的多次波正演模拟方法，分析了这种方法的数值频散问题，包括时间和空 间频散，同时给出了它的稳定性条件。相比于传统的x f 域，f p 域内的有效波和 多次波周期性更加明显，因此在r p 域内预测反褶积的应用效果更佳。后面讨论的 r e m u l 方法，不同于传统的r p 域内的多次波压制，它是从地震正演数据模型出发， 推导国一p 域( 在f p 域中，t 经傅氏变换成频率) 内的多次波压制因子。由于它是 基于反射数据模型，同时既考虑了水层多次波，又考虑了微屈多次波，所以因子和数 据模型的一致性可以很好的增加反褶积的效果。其中详细地分析了频率域的f p 变 换及震源子波的提取问题。随后对复杂的理论模型和实际地震资料的处理，取得了较 好的应用效果。论文最后总结了对多次波压制的一点认识和建议。 关键词：预测反褶积，f p 变换，一p 域，高阶差分，r e m u l m u l t i p l ee l i m i n a t i o nr e s e a r c hb a s e do nd e c o 玎v o l u “o n i nf pd o m a i n z h e n gx u g a n g ( g e o p h y s i c a le x p l o r a t i o na n di n f o r m a t i o nt e c h n o l o g y ) d i r e c t e db yp r o f e s s o rz h a n gj u n h u a a b s t r a c t i ns e i s m i ce x p l o r a t i o n ，e s p e c i a l l yi nm a r i n eo i la n dg a se x p l o r a t i o n , m u l t i p l e sr e d u c e s e i s m i cd a t a ss na n dd i s t u r bt h er e c o g n i t i o no fp r i m a r y i tw i l lb em o r ed i f f i c u l tt od o v e l o c i t ya n a l y s i sa n dp r e - s t a c ka n dp o s t - s t a c km i g r a t i o n e v e nm o r e ，m u l t i p l e sw i l la f f e c t t h ea u t h e n t i c i t ya n dr e l i a b i l i t yo fi m a g i n g ，r e s u l ti nf a k es e i s m i ci m a g i n ga n ds e r i o u s l y i n f l u e n c es e i s m i ci n t e r p r e t a t i o n m u l t i p l e sc a nb es e p a r a t e di n t ol o n ga n ds h o r tp e r i o d ，a l s os u r f a c er e l a t e da n di n t e r n a l m u l t i p l e s b e c a u s eo fc o m p l i c a t e dg e n e r a t i o no fm u l t i p l e s ，i t sd i f f i c u l tt os e p a r a t es i m p l y w i t hp r i m a r ya n de l i m i n a t ei ns e i s m i cd a t ap r o c e s s i n g t h i sa r t i c l ea n a l y z e st h ec h a r a c t e r so f m u l t i p l e ss y s t e m i c a l l y , a n dd i s c u s s e sd e t a i l e d l y a b o u tt h eg e n e r a t i o n ，c l a s s i f i c a t i o na n dr e c o g n i t i o no fm u l t i p l e s a tt h es a m et i m e ，f i l t e r m e t h o d sa n dw a v e e q u a t i o nm e t h o d so fm u l t i p l e sa t t e n u a t i o na r ei n t r o d u c e dh e r e b o t h k i n d so fm e t h o d sh a v et h e i rc o n d i t i o n s ，d i s a d v a n t a g e sa n d a d v a n t a g e s s od i f f e r e n tk i n d s o fm u l t i p l e sm u s tb ea p p l i e da d a p t i v em e t h o d st oe l i m i n a t e t h e nt h ea r t i c l ed i s c u s s e s f o r w a r dm o d e l i n gb a s e do na c o u s t i cw a v eh i g h e rd i f f e r e n c e ，t h e na n a l y z e sn u m e r i c a l d i s p e r s i o ni n c l u d i n gt i m ea n ds p a t i a ld i s p e r s i o na n dp r e s e n t si t ss t a b i l i t yc o n d i t i o n s b o t h p r i m a r ya n dm u l t i p l ei nt pd o m a i na r em o r ep e r i o d i c a l l yt h a nt h a t i nt xd o m a i n m e a n w h i l e ，t h e r ei s ab e t t e rr e s u l ta f t e ra p p l i e dp r e d e c o n v o l u t i o ni nf pd o m a i n c o n s e q u e n t l y ，t h er e m u lm e t h o dw h i c hi sd i f f e r e n tf r o mt r a d i t i o n a lm e t h o d si si n t r o d u c e d h e r e t h er e m u lm e t h o dc o m e sf r o mf o r w a r dm o d e lo fs e i s m i cd a t a , a n di t se l i m i n a t i o n f a c t o ri sd e d u c e di nr a pd o m a i n0i st r a n s f o r m e dt oc ob yf f ti nr - p d o m a i n ) t h i s o p e r a t o rb a s e so nt h er e f l e c t i o nm o d e lo fs e i s m i cd a t a ，a n dt a k eb o t hw a t e rl a y e rm u l t i p l e s a n dw a t e rl a y e rp e g - l e g si n t oa c c o u n t 。t h ec o n s i s t e n to fo p e r a t o ra n dm o d e ld a t ai sm o r e s u i t a b l et oa p p l yd e c o n v o l u t i o na n dm a k em u l t i p l e sa t t e n u a t i o nm o r ee f f e c t i v e l y a tl a s t ， t h ec o m p l i c a t e dt h e o r e t i c a lm o d e la n ds e i s m i cd a t ae x a m p l e ss h o wt h a tt h i so p e r a t o rw o r k s w e l l ，a n ds o m ec o g n i t i o n sa n da d v i s e sa b o u tm u l t i p l e sa t t e n u a t i o nh a v eb e e np r e s e n t e d k e yw o r d s ：p r e d i c t i v ed e c o n v o l u t i o n t 一口t r a n s f o r m ，缈- pd o m a i n , h i g h e rd i f f e r e n c e ， r e m u l 关于学位论文的独创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在指导教师指导下独立进行研究工作所取得 的成果，论文中有关资料和数据是实事求是的。尽我所知，除文中已经加以标注和致 谢外，本论文不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含本人或他人为获得 中国石油大学( 华东) 或其它教育机构的学位或学历证书而使用过的材料。与我一同 工作的同志对研究所做的任何贡献均已在论文中作出了明确的说明。 若有不实之处，本人愿意承担相关法律责任。 学位论文作者签名：毫盔扯 日期：聊年，月珂日 学位论文使用授权书 本人完全同意中国石油大学( 华东) 有权使用本学位论文( 包括但不限于其 印刷版和电子版) ，使用方式包括但不限于：保留学位论文，按规定向国家有关 部门( 机构) 送交学位论文，以学术交流为目的赠送和交换学位论文，允许学位 论文被查阅、借阅和复印，将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，采用影印、缩印或其他复制手段保存学位论文。 保密学位论文在解密后的使用授权同上。 学位论文作者签名：兰幽璺 指导教师签名：j p o 舀卜 日期：矽巧年月贸日 日期：岬年f 月二孑日 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 第一章前言 地震勘探是当前油气勘探中查明地下地质构造的最有效的方法。它是先用人工的 方法激发地震波，当地震波向地下传播遇到波阻抗界面( 一般为两种地层的分界面) 时，就会发生反射，人们在地面不同的位置上用精密的仪器将这些反射信号记录下来， 就得到一个地震炮集记录。在不同的位置上连续不断地激发、接收，就得到一系列的 炮集记录。对这些炮集记录信号用计算机进行滤波去噪、速度分析( 求取地震波在地 下的传播速度) 、水平叠加和偏移成像等处理，最终得到能够反映地下构造形态及岩 性变化的地震剖面【l 】。 在地震资料处理中，许多处理算法都是基于地震记录中只含一次反射波的基本假 设。仅仅经过地下界面一次反射的地震波称为一次反射波( 简称一次波) ，它就是反 射波法地震勘探的有效信号。经过了两个界面之间多次反射的地震波称为多次波，它 是一种具有相干性的干扰信号，在地震信息处理中必须对其进行有效地压制才能获得 高质量的地震剖面。在海上地震勘探中有一种被称为海水鸣震的特殊的多次波，它是 在海水面与海底之间经过多次来回反射形成的一种很强的干扰信号，常常使深层的反 射完全淹没在鸣震之中。 多次波的存在，降低了地震资料的分辨率，干扰了人们对有效波的识别，从而导 致速度分析、叠前及叠后偏移的极大困难，影响地震成像的真实性和可靠性，严重影 响后续的地震解释工作。在地震勘探精度要求与日俱增的今天，尤其是叠前偏移技术 的应用逐步成为必然。消除多次波干扰、提高地震资料的信噪比，已成为地震资料处 理极其重要、不可缺少的一个重要环节。 长期以来，地球物理学家为解决多次波压制问题做出了不懈的努力，提出了多种 多次波压制的方法。1 9 9 7 年s e g 年会上，就多次波衰减问题进行了专题讨论会【2 ，3 】； 1 9 9 9 年元月的“t h el e a d i n ge d g e ”杂志上刊登了讨论剔除多次波问题的专题， 反映了勘探地球物理学家们对此问题的关注【彻。 目前可用于生产的压制多次波的方法技术较多8 ，9 1 ，但由于多次波的无规律性， 在实际资料处理中遇到的问题往往比理论假设要复杂的多，难以满足方法本身所要求 的条件，所以采用一种手段很难较好的衰减各种类型的多次波。在实际的资料处理中， 首先要确定多次波的类型，针对不同类型的多次波采用多种方法联合来消除多次波是 目前多次波压制的最有效的手段。 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 目前在工业领域内，压制多次波的主要方法还是基于r a d o n 变换【1 阻1 3 1 。而基于 r a d o n 变换的多次波压制方法主要是切除法。而理论上，由于在f p 域内多次波有 严格的周期性，所以我们可以在f p 域内应用预测反褶积的方法来压制多次波。 本文研究的主要内容就是r p 域反褶积压制多次波。在本文第二章简要地介绍 了多次波的特征、国内外衰减多次波的方法和研究现状以及目前一些多次波处理的新 方法新技术；在第三章，主要研究的是反褶积压制多次波。首先简要介绍了声波高阶 有限差分数值模拟方法，解决了它的数值频散问题，同时给出了该方法的稳定性条件， 最后利用这种方法模拟了简单的多次波数值模型，取得了较好的结果。随后介绍了预 测反褶积在压制多次波中的应用及要注意的问题以及经倾斜叠加变换后在r p 域多 次波的压制；在第四章，重点介绍了基于地震数据正演模型的f p 域反褶积压制多 次波方法，着重分析了频率域的f p 变换及震源子波的提取方法，同时分析了在应 用中要注意的主要问题；第五章，给出了此方法在处理复杂模型和实际资料中的应用， 应用结果表明，它对多次波的压制是有效的。 多次波压制是一项系统工程，其研究方兴未艾。本文只是对其一个局部进行了粗 浅的探讨，更多的有待于今后在实际工作中做更进一步深入研究。 2 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 第二章多次波的特征及压制方法 多次波的压制一直是地震资料处理中的难题。近年来，许多地球物理学家经过 不懈努力提出了很多压制多次波的方法。本章首先对多次波产生的原因、分类及识别 方法进行了系统的分析和讨论；然后就滤波方法和波动方程法两个大类中所包含的多 次波压制方法，进行了详细的阐述，并分别讨论了它们的适用条件及优缺点；最后， 跟踪了国际上多次波压制的趋势，介绍了利用多次波信息进行成像和偏移( 而不是简 单的去除) ，最终提高一次波质量的多次波处理新思路。 2 1 多次波的特点 地震资料中存在大量的干扰波，为了最大程度上压制多次波，首先需要我们了解 多次波的产生机理和特点，更进一步来识别和分析多次波，最终针对多次波与一次波 的差异选取有效的压制方法。 2 1 1 多次波产生的原因 当反射波传播到地面时，由于海水与空气( 地面与空气) 的分界面( 这个面被称 为自由表面) 是一个波阻抗差别很明显的界面，所以是一个良好的反射界面，反射波 有可能从这个界面反射向下传播；当遇到反射界面时，又可以再次发生反射返回地面， 于是就形成了多次反射波【1 4 1 。 产生多次波要有良好的反射界面，因为一般的反射界面的反射系数较小，一次反 射波的强度本身就很弱，经过多次反射后，多次波的能量就更加微弱，一般较难把它 记录下来；只有在反射系数较大的反射界面上产生的多次反射，才能形成较强的多次 波，并被检波器记录下来。属于这类界面的有海面和海底面、基岩面、不整合面、火 成岩面( 如玄武岩) 和其他强反射界面( 如石膏层、岩盐、石灰岩等) 。 2 1 2 多次波的分类 多次波是地震反射波记录中一种常见的现象，是地震资料处理中经常遇到的问 题，它的存在使分辨率降低，并干扰人们对有效波的识别，可以说，多次波问题是一 个老问题，也是研究得比较多的问题。 常见的多次波主要分为表层多次波( s u r f a c er e l a t e dm u l t i p l e ) 和层间多次波 ( i n t e r n a lm u l t i p l e ) ，这样的分类是基于它们发生下行反射的位置【1 5 】。表面多次波是 指由地下反射上来的地震波到达自由表面后，被自由表面反射，在地下经过一定的传 3 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 播路径后重新返回到地表所形成的多次波。即至少在自由界面发生一次下行发射所形 成的波。表层多次波常见于海洋地震资料中，一般分为两类：一类是由水面与海底之 间震荡产生的交混回响多次波，另一类是由海底横向高差变化剧烈产生的绕射多次 波。 层间多次波是指由地下反射上来的地震波到达某一界面后，又被该界面反射，在 地下经过一定的传播路径后返回到地表形成的多次波。即所有下行反射发生在除自由 界面以外的其它反射界面的波。层间多次波常见于陆地资料，由地下强反射界面产生 的多次反射及层间虚反射产生。 海域反射资料中主要是鸣震( 海底多次反射) 和微屈多次反射；对于陆上勘探， 在低速带下存在的蒸发岩产生强反射，也形成类似于水层的多次波，即所谓“陆上鸣 震”。当然，海上和陆上也还有其它类型的多次波，如折射多次波等。图2 1 展示的 是一张各种多次波的反射机理图，其中包括海底和基底的多次反射。 ( a ) 海底全程多次波 辫弘面 商硗 ( d ) 基底一海底多次波 i删 vl ( c ) 基底全程多次波 ( e ) 基底二次海底多次波 辫甲嗣 惠寝 麓啜 图2 - 1 多次波反射机理图 2 1 3 多次波的识别 如果能够识别出多次波，压制多次波的过程就会有的放矢【1 6 ，r 丌。多次波的识别是 指对地震剖面运用合理有效的多次波分析手段，认识并掌握地震数据中多次波的类型 和性质。 对全程多次波来说，可以通过先识别后压制定思路解决问题。通常，多次波主要 4 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 是通过对c m p 道集和叠加剖面的波场分析，根据多次波的周期性、时距曲线斜率比有 效波陡、c m p 道集上多次波的能量团在时间轴呈串珠状分布、全程多次波与目的层有 效波同相轴是否存在二倍的时间间距以及叠加剖面上是否有强的有效波反射层等特 点来识别。 海洋资料中，在水空气与水海底这两个强反射界面之间产生表层多次波，其延 续长度达到两个周期。在陆地，由于表层结构不稳定，一般不会产生表层多次波，但 当地下有强反射界面时，会产生层间多次波。这类多次波有时延续周期长，与深层一 次反射波振幅级别相当，它与一次波之间动校时差较小，与深部目的层反射波相干涉。 对以上两种多次波，用常规的c d p 叠加不能有效衰减，也较难识别，有时需要借助于 其他资料。 在地震资料处理中识别多次波的一般方法有： 1 ) 利用单炮记录识别多次波 在单炮记录上，查看可疑波组的视速度是否较相同时问位置的一次波要低得多。 还要注意的是由于偏移距、地震仪器延时及其他因素的影响，一阶全程多次波的时间 可能不一定像水平地层那样恰恰是一次波时间的两倍。图2 2 是在北极海上爆炸索震 源采集的炮集记录。其中，直达波、海底反射及多次波很容易识别，尤其是海底多次 波的出现在时间上非常有规律。 2 ) 利用c m p 道集识别多次波 在经过动校正后的c m p 道集上，有效波被校平，而多次波由于具有较低的速度校 正不足，在剖面上表现为抛物线形态( 如图2 3 ) 。 3 ) 利用最小偏移距剖面识别多次波 最小偏移距剖面是抽取每个炮集记录的最近道所形成的一次叠加剖面( 近似于自 激自收剖面) ，在最小偏移距剖面上可以初步判断多次波的分布情况。图2 4 是利比 亚的海上资料，从中可以清楚的识别出海底的各阶多次波。 4 ) 利用速度谱识别多次波 速度谱是识别多次波的常用重要手段。由于实际地层的速度是随深度而增大的， 所以相同波至时间处的多次波速度要小于一次波速度，在速度谱上多次波波组存在波 速异常，多次波能量团速度一般较低。此外，从多次波能量团在速度谱上的位置可粗 略判断该多次波的类型、强度和剩余时差。图2 5 显示的是东海x h 地区地震资料 的速度谱，可以明显看出多次波发育。 5 中图i 油 学( * ) m i 学位论文 图2 2 炮集记录 图2 - 3c m 嘞校正道集 图2 4 摄小偏移距剖面 图2 5 速度谱 图2 - 6 自相关剖面 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 5 ) 利用自相关剖面识别多次波 通过对最小炮检距的共偏移距道集逐道进行自相关分析，得到自相关剖面图，进 一步可以分析多次波的周期性、空间位置等( 图2 6 ) 。在最强的能连续追踪的同相轴 之下可见到2 3 个倍数周期时间的自相关同相轴，但振幅逐渐减弱。部分剖面位置存 在很严重的“鸣震 现象。 2 2 多次波的衰减方法 压制多次波的方法【1 8 2 0 】，基本上可以分为两大类：一类是基于有效波和多次波之 间差异的滤波方法( 表2 1 ) ，其中包括( 1 ) 利用多次波的重复性和统计特性压制多 次波的方法，如各种域的预测反褶积方法、均值滤波法以及中值滤波法等；( 2 ) 基于 一次波和多次波正常时差的差异压制多次波的方法，如二维滤波法、局部相干滤波、 r a d o n 变换法、聚束滤波法等。 表2 - 1 滤波方法分类 域算法利用的差异特性 t - x 预测反褶积周期性 f pr a d o n 变换加预测反褶积周期性 t - ) 【 叠加可分离性 主成分特征谱加切除滤波可分离性 f k 2 d 傅立叶变换加切除滤波可分离性 t p r a d o n 变换加切除滤波可分离性 f k 2 d 傅立叶变换加切除滤波可分离性 f x 聚束滤波( m v o a v o p v o )可分离性 表2 - 2 预测减去法分类 方法多次波类型基本物理单元附加信息 水底、微屈多次波、第一水层深度( 先验信息) 波场外推法 水层、海底 层界面的交混回响自适应减去( 后验估计) 任意次自由界面多次波、自由界面、 对于自由界面多次波，不需要任 反馈环法 何附加信息；对于内部多次波， 内部多次波层界面 需要一个先验的速度模型 逆散射任意次自由界面多次波、 自由界面、 级数法内部多次波 点散射 不需要任何附加信息 另一类是基于波动理论的方法( 表2 2 ) ，通过模拟或反演方法来预测原始数据 8 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 中的多次波，继而从原始数据中匹配减去所预测的多次波。这类方法也称为波动方程 预测减去法，主要有波动方程外推法、反馈环法和反散射级数法等。虽然在原理上分 为两大类，但是在实际的应用中经常是多种方法结合使用，针对不同类型的多次波采 用相应的压制方法以达到最优的效果。下面就简单介绍一下各种方法。 2 2 1 滤波方法 1 预测反褶积技术 预测反褶积的作用：一是压缩地震子波，提高时间分辨率；二是消除虚反射、交 混回响和其他类型多次波，提高资料信噪比。对于周期性的多次波的压制，该方法的 最大优点是不受一次波和多次波速度的影响【2 1 1 。理论上，预测距离的长度为一次波与 所要滤掉的多次波之间的时间间隔，算子长度至少应为多次波的一个周期。在实际处 理中，由于多次波的多样性和无规律性，需要反复谨慎的试验这两个参数，并结合地 震剖面，根据地质构造形态来判断是否精确合理到位。 6 0 年代末预测反褶积的方法就已提出【2 2 1 ，该方法认为地震道中的多次波是周期 性地发生的，因此可以预测。实践证明如果预测步长选择不合适，则一次反射也容易 被消除。理论上，预测距离的长度为一次波与所要滤掉的多次波之间的时间间隔，算 子长度至少应为多次波的一个周期。在实际处理中，由于多次波的多样性和无规律性， 需要反复谨慎地试验这两个参数，并结合地震剖面，根据地质构造形态来判断是否精 确合理到位。一般而言，预测反褶积适用于克服周期不长的海水鸣震一类的多次波。 实际上只有垂直入射即零炮检距记录才能保持多次波的周期性。因此，目的在于压制 多次波的预测反褶积对非零炮检距资料，诸如共炮点或共中心点资料不一定完全有 效。为了克服这种缺陷，可以通过f p 变换，对于每个p 倾角( 即某个射线参量) 道，多次波呈周期特性，这时预测反褶积会有较好压制多次波的作用。 在s e g 第6 5 届年会上，d l o k s h t a n o v 等人提出了一种基于一维和二维反射模型 的基础上，在频率和慢度域( 在f p 域中，下经傅氏变换成频率) 导出一种r e m u l 的反褶积算子f 2 3 1 。一维模型采用单道，二维模型采用多道。试验表明，单道压制多次 的算子运算较快但只适用于横向变化较小的介质。如果海底倾斜、其以下界面也倾斜， 则需要采用多道压制多次波的反褶积算子。经实际资料处理对比，压制层间多次波的 效果要比预测反褶积好。 2f i k 滤波 9 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 该技术主要作用是压制c m p 道集中能量强的多次波，突出弱的有效反射能量团， 提高速度拾取精度，从而提高叠加剖面的品质。 利用f k 滤波压制多次波的基本思路为：在c m p 道集上进行速度分析，并对数据 进行n m o 校正，校正速度介于一次波与多次波之间，这时一次波同相轴校过头，而 多次波校正不足，校正后的记录在时空域中表现为一次波向上翘，多次波仍向下弯； 把校正后的数据进行二维傅里叶变换，由于一次波与多次波视速度不同，在f k 空间 它们分别位于零波数轴的两侧，设计f k 滤波器，对多次波进行切除；再进行二维傅 里叶逆变换，把数据返回到时空域，用相同的动校正速度进行反动校，这样就可得到 压制多次波处理后的c m p 道集。 f k 滤波压制多次波的优点：凡是低于所选n m o 速度的多次波均能得到压制，这 对于多次波速度具有一定区间的资料，其效果是明显的【2 4 1 。f k 滤波压制多次波的关 键环节是拾取介于一次波与多次波之间的校正速度。在实际资料处理中，应遵守多次 波速度变化较平缓的规则，在时间方向上考虑反射同相轴能量的强弱，在空间方向考 虑构造的横向变化，避免校正速度在空间上大幅度的跳跃。否则，将会造成压制多次 波的同时也会损失有效的反射信息，降低原始资料的信噪比。 3r a d o n 变换 r a d o n 变换的主要形式是线性r a d o n 变换、抛物线r a d o n 变换和双曲线r a d o n 变换。“倾斜叠加 就是线性r a d o n 变换在地震资料处理中的实际应用【2 5 1 。理论上， 双曲线r a d o n 变换是分离地震同相轴的最佳方法，然而由于双曲线r a d o n 变换含有 开方运算，并且具有多解性，计算量较大，因此，在实际生产中较少应用。抛物线 r a d o n 变换不含开方根的运算，又可以表现地震同相轴的曲率特征，在生产中较为常 用。 根据地震反射理论，在时间一炮检g g ( t x ) 域中，反射波时距曲线在一定的炮检距 范围内可近似为双曲线： r ：孵小毒) ； ( 2 - 1 ) 把( 2 1 ) 式右边展开得： 1 x 21x 41x 3工61 3 5x 5 ，、 扣t o + 一2v 2 t 。丽x 而+ 丽两一丽两 p 纠 取前两项得： 1 0 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 f - ”南( 2 - 3 ) 该式为抛物线方程。 ( 2 3 ) 式与( 2 2 ) 式的误差为： 尺一击x毒+羔毒一淼毒+t(2-42 4 46 2 46 65 268 8 7 ) v “ ，f n 4 x vk 当言 lm 胁时，误差为：r 一去24 毒专。w v 芷 通常上述条件是被满足的，因此，双曲线时距曲线可以近似看作抛物线时距曲线。 取v = t o ，并定义： p = 上( 2 - 5 ) 2 v 2 r p 2 则( 2 3 ) 式成为： 7 2 f + p x ( 2 6 ) 式中：f _ 反射波旅行时间，卜为反射波在零炮检距的旅行时间，卜为炮检距， p 一为抛物线参数。 ( 2 6 ) 式就是抛物线拉冬变换的基本方程。根据抛物线拉冬变换的基本方程，t - x 域中的一条抛物线轨迹，变换到f p 域中将成为一个点。t - x 域中一个点变换到f p 域中将成为一条直线。将地震道集的同相轴看成抛物线轨迹，沿着抛物线轨迹把地震 同相轴的振幅相加，置于r p 域中对应的点上，该点只包含着对应的抛物线轨迹的 地震同相轴的信息。不同抛物线轨迹的地震同相轴，在r p 域中对应着不同的点。 这样，即使地震同相轴具有相同的零炮检距时间，由于p 值不同，在f p 域中将得 到分离。通过对f p 域实施切除，去掉不期望的点，反变换到t - x 域中就可以去掉不 期望的地震同相轴。 4 聚束滤波 聚束滤波方法是一种包括信号和相关噪声的模型拟合的处理方法。这种方法没有 因离散化导致的假变换，模型空间里的采样和截断问题转化为模型拟合问题。它根据 数据来调整模型，这样，聚束滤波模型能够包括振幅和相位随偏移距的变化( a v o 和 p v o ) ，以及远偏移距处因切除直达波和折射波造成的记录道损失。因而，这样的设 计可避免畸变。 聚束滤波方法在信号处理领域已有很长的发展史。s h u m w a y 和d e a n 2 6 1 正式给出 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 了最小方差、无偏( m v u ) 聚束滤波方法的统计学基础。c o x t 2 7 1 等人系统地综述了聚束 滤波方法。w h i t e t 2 s l 把聚束滤波方法引入地震信号处理领域，在叠前地震道集中消除 多次波。考虑到地震资料中反射波的a v o 特性，胡天跃【2 9 1 等研究了更为有效地消除 多次波的自适应聚束滤波方法，在海上和陆地上二维地震资料处理中取得了满意的效 果。h o n g 进一步将聚束滤波方法扩展到三维，有效地消除了三维地震资料中的多次 波。 在一个c m p 道集里，数据模型在频率域可以描述为 z = a s + 豁 ( 2 7 ) 其中向量z 是记录到的数据，s 是归一化、待估计的信号，“是微弱、零均值的稳态 噪音，矩阵彳中的元素分别是各信号在不同道上的振幅、相位和时间延迟。信号包括 有效信号和相关噪音，即一次波和多次波。 m v u 聚束滤波方法的基本设计准则是最小方差、无偏，即满足以下两个条件： ( 1 ) 无信号畸变；( 2 ) 输出噪音能量为最小。在频率域里，如果逆矩阵存在，多道滤波 器为 h = ( a7 彳) 。1 a r( 2 - 8 ) 这里假设噪音是随机的，并且在每一道有相同的能量。从而，估计的信号为 s = ( a r 彳) 卅a 7 x ( 2 9 ) 上式逆矩阵( 么) q 的稳定性是由一个定义为该矩阵最小可接受的本征值与最大 本征值之比的本征临界值来控制，即通过求广义逆来计算这个逆矩阵。 为了将一次波和相关噪音分开，数据模型可以按照有效信号p ，相关噪音v 和随 机噪音u 重新表述为 x=4p+西+掰(2-10) 其中矩阵a ，b 中的元素分别是各有效信号p 和相关噪音v 在不同道上的振幅、相位 和时间延迟。 消除相关噪音的m v u 聚束滤波方法的附加约束条件是：( 1 ) 无有效信号( 一次波) 的畸变，( 2 ) 相关噪音( 多次波) 的零或最小响应。这两个约束条件可以描述为 h p a = g ( 2 1 1 ) 其中，g = ( 歹，0 ) ，a = ( b ，0 ，这里，为单位矩阵，0 为零矩阵。采用l a g r a n g e 乘子法 可以获得滤波器为 1 2 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 肋= g ( a 7 么) 叫a 7( 2 1 2 ) ( 2 8 ) 式与( 2 1 2 ) 式的不同之处是在前面多乘一个矩阵g 。对于随机噪音的模型，有效 信号由下式估计p = g ( a7 么) - 1 a7 x 实际资料的例子表明自适应聚束滤波方法能够比像r a d o n 变换这样的常用方法更 有效地消除多次波。这样的优越性只有在非常好的信噪比的资料( 如海上勘探资料) 中 尤为突出。在信噪比较低的陆地资料处理中，用聚束滤波消除层间多次波也能得到比 较满意的效果。 在应用滤波方法时，应该注意以下问题【1 6 】： ( 1 ) 当介质的速度梯度较小或速度倒转时，有效波和多次波之间的时差很小，特 别是小偏移距的数据，这时如果用基于时差的滤波方法，则会严重损伤有效波。对于 复杂介质的情况，波场的响应也不再符合抛物线或双曲线的规律，预测反褶积的效果 就减弱了。此外，对于长周期多次反射波，随着预测滤波算子的加长，有效反射可能 会被扭曲。所有这些因素均限制了滤波方法的使用。 ( 2 ) 不能用一维的方法来解决二维、三维地震数据中的多次波问题，多维空间压 制多次波的方法应该建立在多维波动理论基础上。 当基于波传播运动学基础的滤波方法使用条件满足，并有较好的压制多次波效果 时，通常滤波法作为首选而被使用，这主要是因为滤波方法一般比波动方程压制多次 波方法易于实现，资料处理耗时少成本低。 2 2 2 波动理论方法 基于波动方程理论压制多次波，综合考虑了多次波传播的运动学特性和动力学特 性，避免了非波动法解决问题所带来的局限性。由于波动法几乎不需要先验信息和具 有较好的应用效果，已经成为多次波研究的重要发展趋势。 目前主要有三种不同的波动方程多次波压制方法：波场外推法、反馈环法、逆散 射级数法。波场外推法是利用波场外推来模拟多次波：而反馈环和逆散射级数法是通 过叠前反演来预测多次波。也可以认为：波场外推法是模型驱动的，而反馈环和逆散 射级数法是数据驱动的【3 0 3 3 1 。 波场外推法是模型驱动的，它通过波场外推来模拟弹性波在水层中的传播。主要 用于压制水底、微曲多次波，模拟或预测多次波。目前主要有两种方法：( 1 ) f k 域 的波场外推法；( 2 ) f x 域的多次迭代预测法。 1 3 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 反馈方法和逆散射方法是用来预测和消除自由界面和层间多次波的两种不同的 方法，它们是数据驱动的。前者是基于自由界面和层界面模型，后者是基于自由界面 和点散射模型。预测多次波并不要求多次波和一次波有速度差异。即使两者速度相同 也能有效地预测，从原始数据减去预测的多次波时，需要将预测结果与实际数据匹配 以消除震源和接收器的影响以及预测时间和振幅的误差，达到最好的效果。 从弹性波在自由界面反射的物理特性可以推导出压制自由界面多次波的方法，即 在包含自由界面多次波的实际数据和没有多次波的期望数据之间可以建立一种关系。 在数据的不同域可以用一个完全算子解或级数方法来实现。 反馈方法和逆散射方法都是把自由界面当作是产生自由界面多次波的源，它们的 不同在于对震源的模拟：反馈方法把震源当作一个在水中的垂直偶极子；逆散射方法 把震源当作一个单极子。尽管这两种方法在思想和算法上有所差别，但在实际应用中 这种差别被如拖缆的偏转、震源和检波器的影响等因素掩盖了。 反馈法和逆散射方法除能够压制自由界面多次反射外，还能压制地层内部多次 波。内部多次波的反射界面通常很难精确识别，因此内部多次波很难预测和消除，而 且内部多次波具有与有效波相似的速度，这使得内部多次波的压制更加困难。反馈方 法是根据实际介质和地层界面来模拟有效波和内部多次波；逆散射方法是根据参考介 质和点散射原理来模拟有效波和内部多次波。 基于波动方程理论压制多次波，综合考虑了多次波传播的运动学特性和动力学特 性，避免了非波动法解决问题所带来的局限性。由于波动法几乎不需要先验信息和具 有较好的应用效果，已经成为多次波研究的重要发展趋势。 尽管基于波动理论的多次波压制方法在理论上有了很大突破，但这种方法还没有 成熟和完善，实际应用中仍存在很多困难，这是因为： 1 ) 缺乏系统化的理论研究，方法开发还不够成熟； 2 ) 对地震资料品质要求高； 3 ) 对于复杂介质中多次波模拟困难较大； 4 ) 费用不菲，对于大规模、大计算量的地震数据处理，并不是经济合理方案。 2 3 多次波衰减的新思路 2 3 1 多次波成像 与一次反射波一样，多次波同样包含有地下界面信息。在复杂地下结构情况下， 1 4 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 有的区域一次反射波难以照明，但是多次波却可以照明，因此，多次波甚至包含了一 次波所没有的地下信息。这样，在叠前对多次波成像，提取更多地下信息，将使得地 震资料的成像效果更好。近年来，很多地球物理学家从不同的角度对这种方法进行了 深入的探讨和尝试。 当前的多次波成像方法大体上可以分为三类方法： ( 1 ) 将多次波转化为伪一次波，然后用常规成像方法来对其成像。如b e 舳o u t ( 2 0 0 3 ) 【3 4 】用加权相关方法把多次波转换为一次波，s h a h ( 2 0 0 3 ) 3 5 埔炮点检波点偏移方法成 像多次波等。 ( 2 ) 联合延拓和成像技术来成像多次波。如r e i t e “1 9 9 i ) f 3 q 用叠前克希霍夫方法成 像多次波，b e r l ( 1 1 0 u t ( 1 9 9 4 ) 【3 7 】和g u i t t o n ( 2 0 0 2 ) 嗍炮培0 面偏移方法成像多次波， y o u l l ( 2 0 0 1 ) 【3 卵用叠前深度偏移成像一次波和多次波，y u ( 2 0 0 l 严4 0 1 用交叉相关方法成像 多次波，b r o w n ( 2 0 0 2 ) 【4 1 1 和h e ( 2 0 0 3 ) 【4 2 1 用最小平方法联合成像一次波和多次波等。 ( 3 ) 直接对含有多次波的记录进行成像，在成像过程中自然衰减掉多次波。如刘 伊克( 2 0 0 4 ) t 4 3 1 用基于波射线路径偏移成像方法直接压制多次波，该方法只对记录中的 一次波成像，所以能够在偏移成像中自然压制多次波。m a i l u e l ( 2 0 0 0 ) 脚】通过叠前克希 霍夫深度偏移衰减多次波。上述多次波成像方法目前主要限于理论研究，对于理论模 型这些方法都取得较好的效果，但是对于实际应用还需要做更多的工作。 多次波成像方法现在还主要处于研究阶段。它结合偏移成像方法，提取更多地下 信息，对复杂构造区可能获得更好的成像效果，是一种很有前景的方法。近年来，人 们投入越来越多的工作来发展这种方法，显示了这种方法的魅力。 2 3 2 多次波偏移 在多次波压制的理论中，有专家提出一个新的方向：是通过双聚焦地震偏移中双 聚焦实现。这个理论基于通常所说的焦点变换( b e r k h o u t ，1 9 9 7 ) 。正焦点变换表示 多道加权互相关( m w c c ) ，将一次波能量变换到零时间处的聚焦点。成像后，将结 果作为逆聚焦变换的输入，导出期望的没有多次波的输出。多反射层聚焦变换在多次 波消除和将多次波变换为一次波方面开辟了新的领域。这种方法有两种用途：( 1 ) 通 过预测( s i 洲e 1 ) 和成像( s 舳2 ) 预测多次波消除；( 2 ) 把多次波变换成一次波 s r m e 3 。s i ：洲e l + s r m e 2 + s 壬洲e 3 组合有可能成为处理多次散射的范例。 s t a n f o r d 大学的m o n g a nb r o w n 提出一种多次波和一次波联合成像的方法，称为 1 5 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 多次波和一次波最小二乘法联合成像。这种方法利用三种模型正则化算子将一次波与 多次波分离，结合一次波和多次波信息来提高信号的保真度。他在二维和三维叠前数 据实际资料上对多次波和一次波最小二乘法联合成像方法进行了试验，结果表明，这 种方法可以较好地分离一次波和多次波，将这两种波用于内插采集缺口中的信号，取 得了满意地效果。 g u o j i a ns h a n 和a n t o i n eg u i t t o n 通过进行一次波地面一致性互相关运算，从多次 波和一次波反射中生成伪一次波炮道集。估算出的伪一次波展示了同原始数据集一样 的运动学特征。证明了只要缺失道在采集排列之内，伪一次波就能准确的估算缺失的 道。伪一次波还能帮助外推采集排列之外的数据。通过偏移伪一次波得到的成像显示 了多次波能提供复杂地质条件下的有价值的信息。g a b r i e la l v a r e z ，b i o n d ob i o n d i 和 a n t o i n eg u i t t o n 提出一个通过在角度域共成像道集( a d c i g ) 中一个顶点偏移的拉冬 变换去除绕射多次波的方法。通过用合理精确的偏移速度进行偏移处理波场的复杂 性。从而，多次波的时差在a d c i g s 中运转正常。对于2 d 数据，顶点偏移拉冬变换 将2 d 成像空间映射到3 d 模型空间体，该空间体是由深度、曲度、和