（控制理论与控制工程专业论文）控制系统性能评价方法的研究.pdf

，t k j at h e s i si nc o n t r o l t h e o r ya n dc o n t r o ie n g i n e e r i n g r e s e a r c ho fp e r i 0 r m a n c ee v a l u a t i o n f o rc o n t r o l s y s t e m s b yx uz h i j u a n s u p e r v i s o r ： a s s o c i a t ep r o f e s s o r g u 觚s h o u p i n g n o r t h e a s t e r nu n i v e r s i 锣 j u n e2 0 0 8 艮对 专 0譬以一 。1。卜 独创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中取得 的研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他人已经发表或撰写过 的研究成果，也不包括本人为获得其他学位而使用过的材料。与我一同工 作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢 ：e 思。 学位论文作者签名： 日期：刎7 。 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、使用学位论 文的规定：即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和 磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人同意东北大学可以将学位论文的全部 或部分内容编入有关数据库进行检索、交流。 作者和导师同意网上交流的时间为作者获得学位后： 半年酣一年口一年半口两年口 学位论文作者签名： 徐猢 签字日期：力7 谚、7 、 导师签名： 签字日期： 1 弘 。 ， ， 矿 l 东北大学硕士学位论文摘要 控制系统性能评价方法的研究 摘要 当前，控制领域的研究主要集中在模型的辨识、控制器的设计、控制系统的鲁棒性 等方面，而很少对运行中的控制系统性能进行评价。事实上，很多控制系统在实际运行 时难以达到设计的性能要求。因此，如何从生产过程的日常运行数据中获得一些有关控 制系统的性能信息，从而能够早期识别、诊断控制系统的性能问题是现场工艺和控制人 员都很关心的问题。近年来，工业界对控制系统性能要求的提高极大地推动了控制系统 性能评价与诊断的研究。 本文首先详细介绍了当前应用最广泛的最小方差准则的性能评价方法。最小方差准 则对控制系统的性能可以提供一个有实践意义的参考点，仅需要过程的常规操作数据和 时间延迟特性。通过比较现有控制系统的输出方差与最小方差进行控制系统性能评价， 来评价控制系统性能的优良。文中分别介绍了单变量、多变量的控制系统性能评价方法， 并进行了仿真分析，结果表明该方法是一种有效的性能评价方法。 在此基础上，对特定结构的p i d 控制系统以及带前馈的p i d 控制系统，采用了基于 p i d 控制器可实现的最小方差来对系统进行性能评价。仿真结果表明，该方法对系统性 能评价结果要优于采用最小方差的方法。 最后对多变量过程控制系统，采用基于主元分析的方法进行性能评价。该方法利用 主元分析法可以将多个变量降维解耦的性质，把相互耦合的多变量变成相互独立的低维 模型，再对控制系统进行性能评价。仿真表明，基于主元分析的方法是一种可行的性能 评价方法，相对于原多变量控制系统评价方法使用简单。文中将该方法分别应用到对连 续工业过程和间歇工业过程的性能评价中，表明基于主元分析的方法是一种实用的过程 控制系统性能评价方法。 关键词：性能评价；最小方差；p i d ；主元分析；间歇过程 一i i 一。 、) ， 夕 气 ， - 3 气 、 东北大学硕士学位论文 a b s n 那t r e s e a r c ho fp e r f o r m a n c ee v a l u a t i o nf o rc o n t r o ls y s t e m s a b s t r a c t n o wt h er e s e a r c h e so fc o n 仃o le n g i n e e r i n gd o m a i nm a i l l l yf o c u so nm o d e l i d e n t i f i c a t i o n ， d e s i g no fc o n t r o l l e ra 1 1 dr o b u s t n e s so fc o n t r o ls y s t e m s ，e t c l i t t l eh a s b e e nd o n et ot 1 1 e p e r f o m a l l c ea s s e s s m e mo fn l er 哪血n gc o n t r 0 1s y s t e m s i nf a c t ，m a l l yc o n 仃o ls y s t e m sc a n f t a c l l i e v et ：h ed e s i 辨i i l d e x s o ，i ti sac o n c e r n e dp r o b l e mf o rl o c a lt e i o h m c i a n sa n dc o “t r o l e n 西n e e r s 廿1 a th o wt oo b t a i l lt h ep e r f o m a n c ei i 西b 珊a t i o no ft l l ec o n 仃o ls y s t e m s 丘0 mt 1 1 e o p e r a t i n gd a t as ot l l a tt 1 1 ep e r f b m a l l c ep r o b l e mc a l lb er e c o g m z e d 砒1 dd i a g n o s e de a r l y r e c e m l y ，也ed e m a n do fh i 曲c o m r o ls y s t e mp e r f 0 册a n c e 丘d mi i l d l l s t r ) ，p r o m o t e st h e d e v e l o p m e n to ft h er e s e a r c ho f c o n t r o ls y s t e mp e 墒m a n c ea s s e s s m e m 锄dd i a g n o s i sr a p i d l y f i r s t ，也em i l l i m u i nv 撕砒1 c eb e n c l l i l l a r k 、) ，：h j c hi st l l em o s te x t e n s i v eu s e 向1p e 偷m l a n c e e v a l u a t i o nm e t h o di si n t r o d u c e di 1 1t h j sp a p e r t h em i i l i m 切nv a r i a l l c eb e n c l l i l l a r kc a np r o v i d e ap r a c t i c a lr e f e r e n c et ot h ep e 响瑚：l a r ! 【c eo fc o n t r o ls y s t e m s ，a r l dm i sm e m o do n l yn e e dt 圭l e r o u t i n ed a t aa 1 1 dt h et i l l l ed e l a yo ft h ep r o c e s s i i lo r d e rt oe v a l u a t em ec o m r o is y s t e m s ，、v eu s e m em e t l l o dt l l a tc o m p a r et h eo u t p u tv 撕a n c e 谢t 1 1t l l em i i l i m u mv a r i a l l c e 山1 dt l l ee v a l u a t e m e m o d sf o rs i n g l el o o pa 1 1 dm u h i v a r i a t ec o n 仃o ls y s t e m sa r ei n 伽d u c e d 协t l l i sp a p e r 1 1 1 e r e s u l t so ft 1 1 es i m u l a t i o ns h o wt h a tt h e s em e t l l o d sa r ea v a j l a b l emp e r f o m l a i 【c ee v a l u a t i o n t h ee v a l u a t i o no fas p e c i f i cs t r u c t u r eo fm ep i dc o n t r 0 1s y s t e ma 1 1 dt h ef e e d f o r 、) l 佃r dp i d c o n t r o ls y s t e mi sc o n s i d e r e di nt ：h i sp a p e r i n s t e a do f 也em i m m nv a r i a n c ec o 心o l ，p i d c o n t r o l l e ra c t l i e v a b l em i i l i m u mv a r i a i 【c ei su s e di nt m sm e m o d t h es 硫u l a t i o ns h o wt l l a t 也e p i dc o n 拓o ls y s t e mu s i n gt 1 1 en e wm e m o di i lp e r f o n n a n c ee v a l 删i o ns y s t e mi ss u p e r i o rt ot 1 1 e m i m m 眦v 撕a n c ea p p r o a c h f i n a l l y ， i nt 1 1 i s p a p e r ，an e wm 甜l o db a s e do np r i n c i p a lc o i n p o n e n ta i l a l y s i s f o r m u l t i v a r i a b l ep r o c e s sc o m r 0 1s y s t e mp e r f o n n a n c ee v a l u a t i o ni si n l 加d u c e d am m l b e ro f v a r i a b l e sc a l lb er e d u c e d o r d e ra n dd e c o u p l e db yu s i n gm ep c a 印p r o a c h ，a 1 1 d 也e nt h e i n d e p e n d e ma n dl o 、种d i m e n s i o n a lv a r i a b l e sc a nb ee v a l u a t e d s i 如【u l a t i o ns h o w sm a t 也ep c a i sav i a b l em e t l l o do fp e 面n n a n c ee v a l 眦t i o n ，a n dc o m p a r e d 埘t hm eo r i g i n a lm u l t i v a r i a b l e c o n t r 0 1s y s t e mp e r f o 棚：1 a n c ee v a l u a t em e t h o dt h en e wm e m o di sas i m p l eo n e a n da tl a s tt h e m e m o di su s e di nt 1 1 ec o n t i n u o u si 1 1 d u s t r i a lp r o c e s s e sa i l di nb a t c hp r o c e s s ，i ts h o w st h a tt l l e m e t l l o db a s e do np r i n c i p a lc o i n p o n e ma 1 1 a l y s i si sap r a c t i c a le v a l u a t e 印p r o a c hi 1 1m u l t i v a r i a t e p r o c e s sc o n 仃o ls y s t e m k e y w o r d s ：p e r f o r m a r l c ee v a l u a t i o n ；m i n i m u mv a r i a n c e ；p i d ；b a t c hp r o c e s s i i i _ ， v ， 一 喀 东北大学硕士学位论文 目录 目录 声明i 中文摘要i i a b s t r a c t i i i 第1 章绪论1 1 1 课题研究的背景1 1 1 1 论文研究的目的和意义”1 1 1 2 控制系统性能概述“2 1 1 3 控制系统性能评价的任务2 1 1 4 控制系统性能评价面临的主要问题”2 1 2 控制系统性能评价的发展及现状3 1 3 性能评价技术的实践应用情况5 1 4 本文的主要内容5 第2 章控制系统性能评价基本方法7 2 1 引言7 2 2 时间延迟的定义7 2 2 1 单变量过程的延迟形式7 2 2 2 多变量过程的延迟形式8 2 2 3 单位关联阵“8 2 3 单变量控制系统性能评价9 2 3 1 最小方差控制的反馈控制不变项9 2 3 2 ，单变量控制系统性能评价的算法1 0 2 3 3 实例分析1 1 2 4 多变量控制系统性能指标1 4 2 4 1 多变量最小方差准则的非时变形式。“1 4 2 4 2 多变量控制系统性能评价的算法1 5 2 4 3 实例分析1 6 2 5 本章小结2 0 第3 章p i d 控制系统性能评价方法2 1 3 1 单闭环p i d 控制性能评价2 1 一i v 东北大学硕士学位论文 目录 3 1 1p i d 能实现的最小方差“2 1 3 1 2p i d 控制系统性能评价方法”2 4 3 1 3 仿真实例”2 6 3 2 带前馈的p i d 控制回路的控制系统性能评价”2 7 3 2 1 过程输出序列分析2 8 3 2 2 前馈p i d 控制系统性能评价方法2 9 3 2 3 仿真实例3 2 3 3 本章小结3 3 第4 章多变量过程控制系统性能评价方法3 5 4 1 主元分析3 5 4 1 1 主元分析简介3 5 4 1 2 主元分析方法简介3 6 4 2 多变量控制系统性能评价方法3 9 4 2 1 基于主元分析的性能评价方法3 9 4 2 2 仿真实例4 0 4 3 连续工业过程性能评价4 2 4 3 1 连续工业过程及其特点”4 2 4 3 2 连续工业过程性能评价方法4 3 4 3 3 重油分馏塔系统的性能评价4 3 4 4 间歇反应过程的性能评价4 8 4 4 1 间歇反应过程及其特点二“4 8 4 4 2 间歇过程性能评价方法l 5 0 4 4 3 谷氨酸发酵过程性能评价5 1 4 5 本章小结5 4 第5 章结论与展望j 5 5 参考文献5 7 致谢6 1 攻读硕士期间发表的论文6 3 一v 一 ， 寸 - j ： ， - b - 堪 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 第1 章绪论 1 1 课题研究的背景 1 1 1 论文研究的目的和意义 当前，控制领域的研究主要集中在模型的辨识、控制器的设计、控制系统的鲁棒性 等方面，而很少对运行中的控制系统性能进行评价与诊断的研究。事实上，很多控制器 在实际运行时难以达到设计的性能要求。近年来，工业界对控制系统性能要求的提高极 大地推动了控制系统性能评价和诊断的研究。以p i d 控制( 比例积分微分控制) 为例， 在生产过程自动控制的发展历程中，p i d 控制是历史最久、生命力最强的基本控制方式。 在2 0 世纪4 0 年代以前，除了在最简单的情况下可采用开环控制外，它是唯一的控制方 式。此后，随着科学技术的发展特别是电子计算机的诞生和发展，涌现出了许多新的控 制方式，如模型预测控制( m p c ) 等先进控制策略在不断成熟，但在过程控制中，p i d 控 制器仍是应用最为广泛的一种控制器。这是由于p i d 控制算法有其自身的优点：原理简 单，使用方便；适应性强；鲁棒性强等。然而，据统计，目前在工业过据统计，目前在 工业过程控制中普遍采用的p i d 控制回路有6 0 左右存在着性能缺陷，其中有些问题可 通过参数的调整来解决，而另一些问题只能通过采用新的控制策略或改造硬件设备来改 善控制系统的性能。控制系统性能的降低除了要降低产品的质量、增加运行成本、减少 设备使用时间外，还可能导致安全问题等，因此对控制系统的性能评价很有必要。 如今，尽管有各种各样的控制设计方法，比如1 ，飓，凰等，然而关于控制系统 的控制性能的评价方面的技术却探讨的很少，至今还没有引起广大控制系统科研人员和 工程技术人员的充分关注【l j 。然而，对控制系统的控制性能进行具体分析并进而给出具 体的量化指标，不仅具有极大的现实效益，同时也具备了实现的技术可能性。 首先，随着工业过程控制系统的规模越来越庞大，一个大型的工业控制系统可能有 成百上千套控制回路，于是对这些控制回路的日常维护己成为现场控制工程师和技术人 员的重要工作内容。如何能够采用一定的技术通过对控制系统的日常运行情况进行监 测、分析，明确地告诉自动系统维护人员每个控制回路的具体工作情况，以使得工作人 员能够有针对性地对性能较差的回路进行重新整定或维修，必将极大程度减轻工作人员 的维护工作量，同时保证整个系统能处于良好的工作状态。 其次，随着d c s 控制系统广泛应用于工业控制领域，“海量的工业过程运行数据 能够很方便的获得和存储。如何有效利用这些历史数据资源，通过某种技术手段分析、 东北大学硕士学位论文 第1 章绪论 计算获得有价值的信息，已经成为人们关注的话题。具体到我们的目的，能否通过对系 统运行历史数据的适当分析计算获得反映控制系统的控制性能的指标，反映控制系统的 实际控制情况，无疑具有极大的吸引力【2 j 。 控制系统性能评价的主要目的就是对控制系统存在的问题提出早期的识别，它可以 实时地指导过程控制工程师和工艺操作人员针对控制性能的潜在问题采取各种应对措 旋。缺少有效的控制系统性能评价与诊断工具，很可能要在问题暴露之后才能采取补救 措施，因此虽然控制系统性能评价与诊断这一领域的理论研究才刚刚起步，但却倍受工 业界的关注。 1 1 2 控制系统性能概述 控制系统性能一般包括确定性性能、随机性性能和鲁棒性性能三种。确定性性能主 要涉及到有关系统动态品质的时域和频域指标，是传统控制系统对性能的基本要求。随 机性性能指标则是描述系统性能的一种统计指标，通常以“最小方差控制 ( m i 幽u r i l v i r i a l l c ec o m r o l ，m v c ) 为基准，利用过程实际运行数据和少量过程先验知识来估计性 能，无需对控制系统实施扰动实验。鲁棒性性能指标着重考虑控制系统在发生过程摄动 和模型失配条件下的稳定性和品质变化。一个好的控制系统不仅要对确定性和随机性扰 动有良好的抑制能力，而且要具有对摄动和失配的强鲁棒性。 1 1 3 控制系统性能评价的任务 控制系统性能评价涉及到运行中的控制器类型和评价基准两方面内容。要根据控制 器的类型选择合适的评价基准。控制系统性能评价的主要任务可归结为：( 1 ) 对现有的控 制系统建立合适的评价方法；( 2 ) 确定当前运行的控制系统性能的好坏；( 3 ) 提出有关控 制系统性能变化原因的诊断方法；( 4 ) 将各种方法集成起来用于工业实践。 理想地，控制系统性能评价技术应考虑以下几个方面的问题：( 1 ) 结果在概念上易于 阐述；( 2 ) 计算处理量小，对数据量的要求低，不需要对设备进行测试，不对生产过程产 生影响；( 3 ) 能自动进行，因为在工业过程中有大量的回路，因此至少有一部分控制系统 的性能评价能自动进行；( 4 ) 性能指标是无量纲的，而且度量标准不是随意的，应该可以 和当前的一些广泛应用的度量标准相比较；( 5 ) 对控制器的参数整定得不好、模型不匹配 或设备问题敏感；对控制系统性能降低有一个暗示作用。 1 1 4 控制系统性能评价面临的主要问题 目前，控制系统性能评价与诊断所面临的主要问题是：( 1 ) 最小方差控制是否能成为 随机性性能指标的评价基准尚未达成一致，争论的焦点在于一般工业控制器均采用特定 一2 一 、， i d 东北大学硕士学位论文第l 章绪论 结构，与最小方差控制之间能否进行对比；( 2 ) 对特定结构的控制系统如p d 、多变量控 制系统的性能监视和评价无简单适用的办法；( 3 ) 有关系统鲁棒性性能评价至今尚无突破 性进展；( 4 ) 不同控制系统性能指标在监控策略上存在着天然的差异，不可能用同一组参 数同时让多种控制器性能指标都达到最优；( 5 ) 如何正确诊断性能降低的原因。 1 2 控制系统性能评价的发展及现状 目前国内在控制系绕| 生能评价领域尚处于起步阶段，研究成果主要来自国外。工业 界对控制系统性能要求的提高极大地推动了控制系统性能评价和诊断的研究。 a s 仃6 m 【3 1 ( 1 9 7 0 ) ，h a r r i s 【4 】( 1 9 8 9 ) ，s t a i 血l j 5 1 ( 1 9 9 3 ) 等人先后提出用最小方差控制作为基准 指标来评价控制系统的性能指标。其中，具有里程碑意义的贡献是，h a 玎i s 【4 】在1 9 8 9 年 的一份学术报告中提出：利用时间序列分析技术从单输入单输出过程控制系统的日常输 出序列中分析、挖掘出“反馈不变项的适当表达形式，随后把它作为进行性能评价的 基准来对实际系统进行评估。h 耐s 的这项贡献之所以具有里程碑意义是因为它为控制 性能评价领域标出了研究的方向和框架。后来，d e s b o r o u 曲和h a 玎i s 【6 】又提出另一种相 关的性能评价统计指标，被称为正规化性能指标。k o z u b 和g a r c i a 【7 1 ( 1 9 9 3 ，1 9 9 7 ) 也提出 一种性能评价指标，称为闭环潜能指标( c l p ，c l o s e dl o o pp o t e n t i a l ) 。l y n c h 和 d u m o n t 【8 】( 1 9 9 6 ) ，d e s b o r o u 曲和h a 玎i s 【9 1 ( 1 9 9 4 ) ，j o 衔e t 和b i a l k o w s l 【i 【1 0 1 ( 1 9 9 6 ) 等人先后 将性能评价技术应用到纸浆和造纸工业。e r r i k s s o 和i s a l ( s s o n 【1 1 1 ( 1 9 9 4 ) ， r h i n e h a n 【1 2 】( 1 9 9 5 ) ，h 臣g g l u n d 【1 3 】( 1 9 9 5 ) ，s e b o r g 1 4 】( 1 9 9 5 ) ，t y l e r 和m o r a r i 【1 5 】( 1 9 9 5 ) 等人先 h u a l l g 和h a 玎i s ( 1 9 9 5 ，1 9 9 6 ) 又将h a r r i s 的性能评价方案从单输入单输出( s i s o ) 推广到 多输入多输出( m i m o ) 系统。k e s a v a i l 和l e e s 【1 7 】( 1 9 9 7 ) 又针对多变量模型预测控制系统提 出了一个控制性能诊断工具。如今，性能评价技术的理论研究前沿正面向非线性、时变 过程控制系统和模型预测控制系统。 而今控制系统性能评价与诊断的理论研究仍处于不断发展的阶段，研究方向主要集 中在： ( 1 ) 基于最小方差控制性能评价方法的推广和完善 自h a m s 【4 】用最小方差控制作为单回路控制系统性能评价与监控的思想，并用时间 序列分析的方法找到反馈控制器的非时变形式，然后用这个非时变形式作为评价控制系 统性能的一个准则以来，最近几年，d e s b o r o u 曲和h a r r i s 【6 1 ，k o 加b 和g a r c i a 7 1 ，等都类 似地在基于最小方差准则的基础上，利用统计方法提出了无量纲的性能指标。伽c h 和 d u i n o m 【8 1 将类似的思想应用到监控一个纸浆生产过程上。t y l e r 和m o r a r i 【1 8 1 把类似的思 想扩充到单输入单输出的非最小相位和有不稳定极点的情况。e 仃i k s s o 和i s a k s s o n 【l l 】， r i l i n e h 眦【1 2 】，m i a o 和s e b o d l 4 1 ，t y l e r 和m o r a r i 【1 5 1 建议出于实际考虑使用一种可替代的 一3 一 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 性能指标方案。h u a n g 【l6 】把当前的工作推广到多输入多输出控制系统的性能评价，并包 括非最小相位的情况。k o 和e d g a r 【1 9 】提出了一种在随机负荷扰动情况下p i 控制系统性 能的评价方法。k o 和e d g a r 【2 0 1 把最小方差准则应用到串级控制回路中。t 1 1 0 m 1 1 i 1 1 等【2 1 】 将这一思想应用到对控制系统设定点跟踪的性能评价中，针对的是单输入单输出控制回 路。k o z u b 【2 2 】从实践的角度论述了基于m v c 性能评价方法的工程应用经验。q i n 【2 3 1 在总 结前人研究成果的基础上探讨了随机最优性能最小方差性能、确定性性能和系统鲁棒性 性能相结合的可能性。杨马英【2 4 j 对模型预测控制器的性能监视与评价的必要性、核心内 容及工程应用问题等进行了综述。 ( 2 ) 基于一些新的性能评价基准 最小方差准则主要是评价控制系统的随机性性能，这种方法需要的过程知识少，计 算简单。而对于控制系统的确定性性能，主要指如衰减比及衰减率、最大动态偏差及超 调量、残余偏差。调节时间及振荡频率等动态响应指标。最近，s w a n d a 和s e b o 瑁【2 5 j 提 出用设定点响应数据来估计标量的性能指标，标量选用的是调节时间和误差的绝对积分 时间。为了获得无量纲性能指标，选用每个标量性能指标的边界来定义性能等级。h 啪g 和s h a h 【2 6 】和借助于用户定义的特定闭环动态特性，如调节时间、超调量等提出了一种 相对于基准的实际控制回路性能评价技术。j u 和c h i u 【2 7 】提出了一种基于最大闭环对数 指标上。m a x 的监控方法。w 撕g 和c 1 1 i u 【2 8 1 在此基础上进一步提出用设定点变化代替延时 反馈的测试方法，并针对误差信号利用快速傅立叶变换为基础的频率响应辨识技术从频 率信息中计算出三。m 戤。k a 册m e r 等【2 9 】针对需完成闭环测试的线性二次型性能评价提出 了无模型方法。 ( 3 ) 基于诊断方法的性能评价基准 一些学者不是直接从性能评价的角度去获得控制系统的性能，而是从控制器性能变 化可能导致的结果中判断控制系统的性能是否满足需要。h 始g l u n d 【l 列提出了一种诊断控 制回路振荡的方法。这些振荡可能是由于执行机构中的静摩擦和控制器整定较差等原因 造成的。m i a o 3 0 ，3 1 1 利用求被控变量自相关函数的方法来发现控制回路的振荡。 h a g g l u n d 圈提出了一种监测控制回路响应迟钝的方法。a l e x a n d e r 【3 3 】提出了一种针对p i 控制器的振荡原因的分析方法，根据输入输出变量的互相关函数来判断控制回路的振荡 来自于阀门静摩擦或振荡干扰。成成和黄道【3 4 】基于p c a 模型，综合利用严检验值、q 检验值和故障补偿法等集成化主元分析方法对系统的工况故障和仪表故障进行检测和 分离，并对仪表故障进行补偿。马智明和阳宪惠【3 5 】提出采用主元分析的方法来诊断过程 故障。 一4 一 、 、 东北大学硕士学位论文笫l 章绪论 1 3 性能评价技术的实践应用情况 由于近年来，工业界对控制系统性能要求的提高极大地推动了控制系统性能评价与 诊断的研究，不仅出现了许多工业应用的实例，而且也有一些商品化的软件面试。近年 来，许多著名的控制软件生产商也推出了控制系统性能监视软件，如a s p e n r c h 公司的 a s p e n w 乱c h 软件、h o n e ) w e l l 公司的l o o ps c o u t 软件、m a t r i k o n 公司的p r o c e s s d o c 软 件以及c o n t r o la r t s 公司的c o n t r o l l e rp e r f o m a n c ea s s e s s m e m 软件等。尽管这些软件的 功能特点、对软硬件平台的要求不尽相同，但是它们所采用的性能评价方法都是以c 控制为基准的统计性能监视。一般都能向用户提供各种类型的报表，支持用户完成以下 工作：跟踪控制系统的长期性能；找到性能不好的系统性原因；跟踪控制器整定的变化 及其对于控制系统性能的影响；掌握扰动和不同操作条件对于控制系统性能的影响；根 据所发现的引起控制系统性能不好的原因来连续地改进控制效果。 目前，已有一些有关控制系统性能评价应用的报道，例如，k o z u b 瞄j 将m v 基准用 于精馏过程的性能评价。l 弘c h 和d u m o n t 川用l a g u e n i e 序列模型来进行时间序列分析 并作为过程时滞估计器，他们将m v 基准用于造纸工业中的纸浆蒸煮过程控制的性能评 价。v i s l m u b h o t l a 等【3 7 】给出了前馈和反馈控制性能监控在三个精馏塔中的应用。j o 衔e t 和b i a l k o w s k i 【3 8 1 和h a r r i s 掣9 1 分别报道了性能监控在整个装置控制器中的应用。他们分 别采用m v 基准并结合一个实时专家系统利用采集的数据来监控所有控制回路的性能， 该系统在一家生产新闻纸的纸厂得到了应用。t h o n l l l i l l 等眇j 贝0 报道了另一个安装在炼油 厂的装置级控制回路性能评价的应用。在多变量控制系统性能监控的应用方面，h u a i l g 等【4 0 1 分别将其用于一个2 x 2 工业吸收过程和一个2 x 2 纸机过程。h a r r i s 掣4 1 】将多变量 m v 基准用于一个2 2 分馏塔和一个3 x 3 精馏塔。 1 4 本文的主要内容 本文首先对单变量和多变量控制系统进行了性能评价，采用最小方差准则结合时间 序列分析技术，并给予仿真。其次给出一种针对p i d 控制系统和带前馈的p i d 控制系统 性能评价的改进方法。最后，针对多变量过程控制系统给出了基于主元分析的性能评价 方法。 全文共分五章，主要的工作和研究内容为： 第一章为绪论，介绍了课题背景和国内外研究发展现状及本文结构。 第二章为控制系统性能评价方法。主要介绍了利用最小方差准则对单变量、多变量 控制系统性能评价的方法。将两种方法分别进行仿真，表明最小方差准则在控制系统性 能评价上是一个有效和可行的基准。 一5 一 东北大学硕士学位论文 第1 章绪论 第三章为p i d 控制系统性能评价的方法。主要研究了p i d 控制下能实现的最小方差， 而不是m v c 作用下的最小方差，评价p i d 控制控制系统的性能。其次对带前馈的p i d 控制系统进行了性能评价。对两种方法进行了仿真，结果表明采用p i d 控制系统可实现 的最小方差评价系统的评价结果更趋于合理。 第四章为多变量过程控制系统性能评价方法。本章主要针对多变量过程控制系统研 究了一种基于主元分析的性能评价方法，该方法比原多变量性能评价的方法计算简单， 仿真证明该方法与原方法对比效果基本相同，是一种可以采用的方法。并将该方法应用 到对实际工业过程的性能评价中，最后将该方法引入到对间歇过程中，对间歇过程进行 了性能评价。 第五章为结论与展望。本章对本文完成的内容进行总结，并对今后的研究提出了建 议和想法。 一6 一 东北大学硕士学位论文 第2 章控制系统性能评价基本方法 第2 章控制系统性能评价基本方法 2 1 引言 由第一章的分析可知，目前控制理论文献中关于控制系统性能评价方面的论述国内 还是相当稀少，国外关于这方面己经发表了一定数量的文章。h 硎s 【4 j 曾经提出一种评价 控制系统性能的有效方法，该方法只使用系统闭环运行的日常输出数据，在评价系统性 能时，不对系统的正常运行产生额外扰动，因此在实际工业过程控制中获得了有效应用。 本章将以h 抓s 的这种思想为出发点，介绍一种基于最小方差的控制系统性能评价方法。 我们假定为控制对象设计一个控制器，该控制器可以使系统的输出的方差达到最 小，这种控制器就是所谓的最小方差控制器。我们使用这种最小方差控制器的性能作为 性能评价的基准，可以对控制系统进行性能评价工作。具体的说，如果一个控制对象具 有时间滞后d 个采样周期，那么在系统的输出方差中有一部分是与控制系统的调节器无 关的，称为系统的反馈不变量，而且它可以通过对系统的日常输出数据进行相应处理获 得。文献 1 】中，这个反馈不变量就是系统处于最小方差控制时输出的方差值。 为了分离出系统输出方差中的反馈不变量，我们需要把系统的输出展开成如下形式 的移动平均过程： y f = 弘，+ p f l + + 厶一l 口f 一( d 一1 ) + r d + 厶+ l 口f 一( d + 1 ) + ( 2 1 ) r 其中研是白噪声序列，白是与反馈无关的最小方差控制的输出。这个最小输出方差 可以通过对系统闭环的日常输出进行时间序列分析得到，然后这个最小方差可以视作此 控制系统在理论意义上可能达到的最小方差，用作控制系统性能评价的基准。这里必须 强调的是，使用最小方差控制作为性能评价的基准，绝不意味着人们必须在实际上业过 程控制中采用最小方差控制。众所周知，出于考虑到控制对象的非线性、控制器的鲁棒 性和其它限制因素，在许多情况下无法采用最小方差控制。但是，选用最小方差作为性 能评价的基准却能提供很有用的信息，比如用实际控制系统的输出方差与最小方差控制 系统的输出方差进行比较，我们可以得知系统现在的调节品质与最优情况相差多大，提 高系统的调节品质还有多少潜在的可能性等。 2 2 时间延迟的定义 2 2 1 单变量过程的延迟形式 在单变量过程中，时延要素由几个不同的特性表示。例如，它描述了非零( 或非奇 一7 一 东北大学硕士学位论文第2 章控制系统性能评价基本方法 异) 脉冲响应系数的阶次( 也可由传递函数分子的无限远零点的个数来描述) 。完全理解单 变量的延迟是非常重要的，以便于把该思想应用到多变量的情况。从一个系统理论上看， 单变量系统的延迟由下面的特性描述。 考虑一个系统，其离散传递函数或脉冲响应模型为： g c g 一1 ，= ! 堡j i 兰；：= 。g l + + 。g d + l + 矗。g d + ，+ 。g d l + c 2 2 ， 单变量系统的延迟式子被定义为： 最小整数r 满足 烨7 ( 帮卜。 亿3 ， g 1 训1 l 彳固- 1 ) j 、 对于上面的情况，当严d 时，有： 躲9 7 ( 帮 。 亿4 ， 对于单变量的情况，过程的无限远零点的个数可通过令过程传递函数的分子为零得 到，即：g b ( g - 1 ) = o 。 2 2 2 多变量过程的延迟形式 类似于单变量的情况，可把开环传递函数矩阵分成两个因子：d ( g 。1 ) 。1 包含了系统 的所有无限远零点，没有延迟的传递函数矩阵，( g - 1 ) 包含所有的有限零点和极点。 丁( g - 1 ) = d ( g 一1 ) 丁( g 一1 ) = q g 一1 + 马g 一2 + + 钇g d + 月名+ l g d 一1 + ( 2 5 ) 其中，e 类似与单变量的定义，是系统地脉冲响应或马尔可夫参数矩阵。多变量的延 迟矩阵由以下定义： 使下式中k 为非奇异阵的最少的脉冲响应阵日；的线性组合，即： 婪n l d ( g - 1 ) ( d ( g - 1 ) 丁。( g - 1 ) ) = k ( 2 6 ) 和单变量的情况不一样，对于多变量，一个非零的e 并不能确定延迟的阶次，所定义 的延迟矩阵d ( g 一) 是使k 为非奇异的最少的非零e 的线性组合，把该方法应用到单变 量的情况，有k = 吃，这是第一个使系统的脉冲响应或马尔可夫系数阵为非零的值。记 d e t ( d ( g ) ) = 凹”，其中聊是系统无限零点的个数，c 是一个常数。对于多变量的情况， 无限零点的个数和延迟矩阵的阶次并无关系。 2 2 3 单位关联阵 如果关联阵d ( g ) 满足d r ( g 1 ) d ( g ) = ，则称d ( g ) 是单位关联阵。单变量情况下有 东北大学硕士学位论文第2 章控制系统性能评价基本方法 g 。g = ，。单位关联阵保持了信号的频谱，这就可得出实际输出的方差和关联滤波输出 方差值相同，即e ( r r z ) = e ( 妒霉) ，其中，z 是实际的输出值，霉是关联滤波后的输出 值，霉= g 。d z 。d 是d ( g ) 中所有元素的最大阶次( g 的最大阶次) 。 单位关联阵的计算对于多变量性能指标的求取是很重要的。r o g o z i n s 虹等 4 2 1 和 h u a n g 等【l 】都给出了多变量过程的延迟矩阵的计算方法，前者是从系统传递函数的右矩 阵分解的分子系数矩阵中得到幂关联矩阵的，该方法需要知道过程的传递函数。后者是 用马尔可夫参数阵来计算关联矩阵，不需要全部的传递函数知识。 2 3 单变量控制系统性能评价 2 3 1 最小方差控制的反馈控制不变项 我们分析如下图3 1 所示的闭环控制系统。其中d 是滞后时间，是去掉滞后环节 的对象传递函数，是干扰传递函数，研是零均值白噪声，q 是调节器的传递函数。y 印= o 时根据方框图可得扰动传递函数 v ) ，r2 赢口r ( 2 一) 对干扰传递函数使用d i o p h a n t i n e 方程展开如下： = 石+ 石g - 1 + + 厶一1 9 一4 “