（会计学专业论文）我国股票市场非线性特征下的神经网络预测研究.pdf

东北大学硕士学位论文 摘要 我国股票市场非线性特征下的神经网络预测研究 摘要 关于我国股票市场足否存i f l - ：t l ! 线性特征，内一些学者已经作了这一方而的 研究，结论基本是一致的，邪就是我陶的股票j h 场存在j 线性的特征。那么在非 线性特征的前提下，什么样的预测方法是最为有效的呢? 在这样的指导思想下， 论文首先论证了我围股票1 1 i 场的非线性特征。然后在此前提下，对各种预测方法 进行比较研究，应用神经网络的方法对非线性系统进行预测有着特殊的优越性。 本文应j f 】b p 神经网络预测用内股票市场的价格变动避行了初步的尝试，并给出 一。一一一一一一一 了详细的方法和网络的设计方案及详细的步骤，通过大量的数据实验和对神经网 络的结构进行优化后，得到一个令人比较满意的预测精度。但是在样本的处理和网 络的设计方面还值得改进的地方。同样也可以考虑将其他的技术和神经网络的方 法结合起来，使之具存更高的实用性。这也是未来研究的一个方向。 关键词非线性特征r s 分析神经网络 误差反传( b p ) 神经网络预测 东北大学硕上学何论文a b s t r a c t t h ea p p l i c a t i o no f n e u r a ln e t w o r ki nf o r e c a s t i n gt h en o n l i n e a r c h i n e s es t o c km a r k e t a b s t r a c t a c c o r d i n gt ot h en o n - l i n e a rc h a r a c t e r i s t i co ft h ec h i n e s es t o c km a r k e t r e s e a r c h e r sh a db e e n l e dt 0a l m o s ts i m i l a rr e s u l tt h a tc h i n c s es t o c km a r k e t1 sn o n - l i n e a r h o w e v e r , b a s e do nt h i s h y p o t h e s i s w h i c hf o r e c a s t i n gt o o li se f f e c t i v eu n d e rt h en o n 1 i n e 口s t o c km a r k e t ? i ti st h ep r o b l e m t h i sd i s s e r t a t i o nw a n tt os o l v ef i r s t l y , t h ed i s s e r t a t i o nb e g i n si t sr e s e a r c hf r o mp r o v i n gt h e n o n - l i n e a rc h a r a c t e r i s t i co f c h i n e s es t o c km a r k e t ，a n dt h e nc o m p a r i n gf o r e c a s t i n gt o o l sa sar e s u l t ， w ec a l lf m dt h a tt h en e u r a ln e t w o r ki st h eb e s tt o o lu n d e rt h en o n l i n e a rc h i n o s es t o c km a r k e t s e c o n d l y , t h ed i s s e r t a t i o nd e s i g n sn e u r a lm o d e lt oa p p l yt h en e u r a ln e t w o r ki nf o r e c a s t i n gs t o c k m a r k e t a l li na l l ，w ec a l ld r a wt h ec o n c l u s i o nt h a tt h en e u t r a ln e t w o r kw o r k sw e l li nf o r e c a s t i n gt h e f u t u r et r e n do fs t o c km a r k e t k e yw o r d s n o n - l i n e a rc h a r a c t e r i s t i cn e u r a ln e t w o r kb a c kp r o p a g a t i o nf o r e c a s t i n g i t l 声明 本人声明所呈交的学位论文足在导师的指导卜完成的。论文r | 取得的研究成 果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也 不包括本人为获得其他学位使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所作的 任何贡献均已在论文中做了明确的说j 并表示谢意。 1 本人签名：蒜l 目 1 q 期：；卯专； 东北大学硕士学位论文 第一章引言 1 1 研究背景 第一章引言 随着我围股票市场的迅速发展，预测分析在国内投资界也得了广泛的使用， 股价的运动不外乎产生于线性确定系统、非线性确定系统、线性随机系统和非线 性随机系统如果证券价格是以非线性方式对信息做出反应，投资者不仅具有长短 期记忆能力，而几证券价格对信息的反心具仃累加性，就使证券价格的波动有状 态的持续性，但是任何消息面的微小变化都可能导致让券价格的大幅的波动，可 能导致预测分析在长j i j 的趋羚颅测- 火效。近年来十混沌、分肜理论的研究成 果不断的涌现，用非线性确定系统规律研究股价行为越来越显示出强人的生命力。 1 9 8 9 年美国学者s c h i n k m a n 干l e b a r o n 发现r j 技票收益序列和周收益序列中存 在混沌现象。 我同股票市场于9 0 年代初建立以来，虽然仪柯i 来年的历史，却已先后出现 了五次大的股价的大起人落，引起了，社会的臣大反响。因此，正确认谚 我国股市 运动的规律对于我国投资者及监管者对股票市场进行预测，加强宏观调控和管理， 引导股民进行正确的投资，足股票指数真正的成为未来经济的睛雨表，因此，辨 认市场的运动规律与对其将来时刻状态的预报足股票市场投资决策的关键。 目前对股票市场预测的方法有很多一卜要分为基本面分析和技术指标的分析。 基本面分析主要是分析宏观经济环境和上市公司的基本经营的状况来预测股票价 格运行的长期的走势。技术分析则认为股票的价格完全是由市场的供求关系决定 的；此外股票的价格依趋势演变，趋热的概念对于技术分析方法来说绝对是必需 的，市场上的股价变动确实有趋势可循，否则技术分析的预测作用也就失去了意 义：再次，技术分析还认为历史往往会重演，即面对同样情况，不同时期的投资 者会有同样的反应，某些股价变动形态会重新j 十j 现。目前经常采用的这些预测方 法主要主要是建立在股票f 耵场线性特征前提假设基础之上的。同样预测方法也是 通过移动平均法、回归分析等线性方法展开的。 然而在事实上，在进行股票市场预测分析之前，辨认股票市场的运动规律是 必须的。因为如果市场本身是线性的，显然线性的预测方法能够与之相适应；但 是如果市场是非线性的，那么如果仅依靠用线性的方法进行逼近预测股票市场的 价格，就会很容易丢失很多有用的信息。凶此论文首先研究我国股票市场的内在 的特征，进而根据市场的特征提 n 栩应的预测分析的方法，并对预测的结果做出 评价。 东北大学硕| 二学住论文 第一章弓i 言 基于这样的想法，一些新的股票价格预测的方法开妨出现，如：采用神经网 络的股票预测方法、模糊逻辑预测法、遗传算法、基于小波分析股票价格预测和 基于行为金融学的股票价格预测。所有的这些方法都是基于股票市场的非线性分 析的结论之上的。 神经网络的股票价格预测方法，神经网络的足一些表面上建立在大脑的工作 方式的基础之上的数学模型。也就是，它们试图模仿大规模的并行处理的计算方 法，人们认为这就是大脑运行的基础。神经网络的研究可追溯到1 9 世纪末期。在 随后的1 0 0 多年问神经网络的研究基本上是处在低潮期。以1 9 8 7 年首届国际人工 神经学术会议为开端，迅速在全世界范围内掀起人工神经网络的研究应用的热潮， 至今势头不衰。至此人工神经网络的研究及应翊进入r 高潮时期。利用神经网络 对股票1 1 i 场进行预测也足这一时期的产物。雷人尼斯( r e f n e s ) ( 1 9 9 5 ) 车h 德们兜 ( d e b o e k ) ( 1 9 9 4 ) 写的两本书正式提出了有关资本市场的神经网络研究。书中 采用了自组织神经网络方法对道琼斯指数进行预测，【| l 此阐述了神经网络在资本 市场中的应用的基本方法。就周内目前的研究情况来看，采用神经网络对股票价 格进行预测研究主要是通过借鉴冈外的研究方法展开的。例如：姚洪兴，盛昭瀚， 股市预测【 | 的小波神经网络方法的研究；粱夏，具商臼纠错功能的人工神经 网络在股票滚动预钡上的应用。这些研究都是将神经网络方法应用到我国股票市 场预测的一利，尝试。说到底神经网络旗小i ：足非线性的方法。他们显示了极人 的前途。 遗传算法则是能够试验规则，并通过竞争发现一组优化一个特定的目标函数 的规则。只有最好的规则( 即：“最适者”) 才能幸存到进入最后的解。 另外，随着行为金融学的出现，行为金融学开始j f j 心理科学和行为科学的方 法和理论来解释谁场的交易行为。针对于有效市场假说，行为金融学家提出新的 见解，并通过对人们的行为特征的分析，提出了决定股票价格的新的模型，并在 此基础l 解释了决定股票的n 素。同时行为金融学的研究者们提出了区分套利嚣 和噪音交易者的概念，以此来解释传统的金融理论解释爿i _ ，的问题。 在这样研究 ，景下，论文的土导思想就是在论证我国股票市场的非线性特征 的基础上，通过对各种预测方法的比较研究，进而建立符合我国股票市场特征的 神经网络预测模型，并在此基础上通过实证研究来证明模型预测的有效性。本文 对应用神经网络预测国内股票市场的价格变动进行了初步的尝试，并给出了详细 的方法和网络的设计方案及洋细的步骤，通过大量的数据实验和对神经网络的结 构进行优化后。得到一个令人比较满意的预测精度。但是在样本的处理和网络的 设计方面还值得改进的地方。同样也可以考虑将其他的技术和神经网络的方法结 合起来，使之具有更高的实用性。这也足未来研究的个方向。 东北大学硕士学位论文第一章引言 1 2 论文结构及研究方法 在这样的指导思想下，论文从研究我同股票市场的非线性特征入手。论文对 于我国股票市场的非线性特征的检验，主要由两方而的内容展开的：首先从分析 我国股票市场的收益率分布是否满足正态分布的序列，并通过引入短期交易者的 期望和长期交易者的期望的不同来解释不同的时问标度条件f 收益序列具有不同 的方差及不同的期望值的事实，并以此米论证我国股票市场的非线性的特征；其 次通过对我国股票市场进行的i 收益率和周收益率的r s 分析，计算山上证指数 和深证指数的h u r s t 指数h ，及棚邻的收益序列的火联皮，还通过计算我国证券 市场的信息周期进一步来说明我园证券市场的非线性的特征。这一部分的论证是 十分重要的，因为正如6 矿述预测方法的选择汁先要考察l u 场的性质。从而为论文 下一部分的基于神经网络的股票市场的预测提供了前提。 论文的第二三部分则足在1 1 f 场的非线性特征的l j i 提下对符利，预测方法进行比较 和选择。可以得出这样的结论：应用神经网络的方法对非线性系统进行预测有着 特殊的优越性。这是有神经网络的内在的特征决定的。首先，神经网络是建立在 非线性的系统之上的分析方法。神经网络的分析依托于由神经元组成的网络的拓 扑结构，能实现对非线性系统的模拟。其次，神经网络有其独特的特征，即神经 恻络具有自组织和e | 学习的能力。神经网络与其他的预测方法小同，只需要用，1 给予一个基本的初始值，并给定一个训练样本区问。神经网络就能够通过对训练 样本的学习来获知系统的内在的特征从而做 f i 预测。再次，神经网络能对预测的 结果进行即时的矫正。神经网络于足就能够对预测的方法随时进行调整，从而来 进一步增加预测的精确性。 基于前面的分析，笔者认为，在我困的股票市场是一个非线性的系统的前提 下。对我国的股票市场进行基于神经网络的预测方法的研究具有现实的意义，很 有研究的必要。论文的下一部分就足针对建立神经网络的预测模型展开的。 前馈式神经网络( b p ) 是目前应川比较广泛的神经网络，而b p 算法是最著 名的多层前馈网络训练算法，由于b p 算法本身的优点，i 7 | _ f 且更由于其简单易行、 计算量小、并行性强等优点，日自f 仍是多层前馈式网络训练的首选方法之一，并 已被人们广泛的应用到各种各样的实际问题。论文的第五部分将b p 网络应用于 我国股票指数的涨跌的预测研究，并作了一些初步的探讨。 b p 算法的基本思想是，学习过程由信号的正向传播与误差的反向传播两个过 程组成的。正向传播时，输入样本从输出层传入，经各隐层逐层处理后，传向输 出层。若输出层的实际输出与期望的输出( 教师信号) 不符，则转入误差的反向 传播阶段。误差反传是将输出误差以某种形式通过隐层向输入层逐层反传，并将 东北大学硕士学位论文第一章引言 误差分摊给各层的所有的单元，从而获得各层单元的误差信号，此误差信号即作 为修正得单元权值的依据。这种信号j f 向传播勺i 关差反向传播的各层权值调整过 程，是削而复始的进行的。权值4 i 断调整的过程，也就是嘲络的学习训练的过程。 此过程一直进行到网络输的误差减少到可以接受的程度，或进行到预先设定的 学习次数为止。 本文应用b p 神经网络预测国内股票市场的价格变动进行了初步的尝试，并给 出了详细的方法和网络的设计方案及详细的步骤，通过大量的数据实验和对神经 网络的结构进行优化后。得到一个令人比较满意的预测精度。但是在样本的处理 和网络的设计方而还值得改进的地方。同样也可以考虑将其他的技术和神经网络 的方法结合起来，使之具有更高的实川性。这也是朱米聊f 究的一个方向。 东北大学硕士学位论文第一二章股票市场非线性特征分析 第二章股票市场非线性特征分析 2 1 传统的有效市场假说及股票价格的随机游走 在投资金融学1 1 ，没有任何一个概念像“有效市场”那样受到如此广泛帕检 验。有效市场假说( e m h ) 茅i l 随机游走学说是数帚化的资本市场的理论基石，过去 几乎三十年多年的研究是在这个假说的前提基础上进行的。有效市场假说的发端 可以追溯到本址纪初。它的一个毖本的功川就是使在分析资本f 耵场是使用概率和 微积分正当化。 有效市场认定1 1 i 场在确定价格时已经把所有的公丌的信息，包括基本情况和 价格历史，都已经计算进去了。因此，价格只柯在收到新的信息时才变动。换句 话说，在有效市场的假说下小存在投机行为，这不仪仪是闪为价格已经反映了已 知的信息，而且到为投资者的数l - i 众多保证_ 价格足公| ，的。就此衙言，投资者 是理性的：他们作为一个集体，知道什么信息足重要的，什么信息足不重要的。 这样，在消化了信息弗估计了所涉及的风险后，市场的集体意珏 就会找到均衡的 价格。就此而言投资者是理性的：他们作为一个集体，知道什么信息足重要的， 什么信息不重要。这样，在消化了信息，l ：估计了所涉及的风险后，市场的集体意 识就会找到新的均衡的价格。从本质l = 说，有效m 场说得足，市场足t h j j l j 么多的 人组成的，多到不可能犯错误。 如果这样的假设成立，那么今天的价格变化只能是由今天的突发新闻引起的。 昨天的新闻不再是重要的，而今天的收益率与昨天的收益率丸关，收益率是相 互独立的。如果收益率是相互独立的，那么，它们是遵循随机游动的随机变量。 如果把足够多的独立的价格变化含到起，那么当观测点趋向无穷时，概率分布 就变成了正态分布。 2 2 现代投资理论及其前提假设 与此同时，现代的资产组合理论也开始逐步的演化。马克维茨( 1 9 5 2 ) 采用 方差作为衡量风险的工只。l 面方差的使用同样也要求收益牢足j e 态分布的。夏普 ( s h a r p e ) ( 1 9 6 4 ) 、利特纳( l i t n e r ) ( 1 9 6 5 ) 和莫辛( m o s s i n ) ( 1 9 6 6 ) 提出丫资 本资产定价模型( c a p m ) ，他们将有效市场假说和马克维茨的资产组合理论的数 字模型结合起来，建立了一个以一般均衡框架中的理性预期为基础的投资者行为 的模型。阿先，c a p m 假定我们生活在一个没有交易费j 1 j 、没用佣金和没有税的 东北大学硕士学位论文第章股票市场非线性特征分析 世界中。这些简化的假定对于将投资者行为从礼会施加的约束中分离f j _ l 来是必不 可少的。它假定所有的投资者都是追求马克维茨的均值方差的有效性，即他们要 求在给定风险水平上期望收益率最高的资产组合，并且是回避风险型的。风险再 次被定义为收益率的标准差。 基于以上这些理论的演化，当今资本市场的理论是以这儿个关键概念为基础 的：l 、理性的投资者。投资者用生成期望收益率的概率加权方法来估价潜在的收 益率。风险是划收益率的标准差的度量的。投资者需要给定的风险水s 卜e 期望收 益率最高的资产。2 、有效市场。价格反映了所有公开的信息。价格的变化各不相 关，可能有某剩t 非常短期的年| i 荚性除外，而这足会迅速消散的。价值足由许许多 多的基本分析者的其识决定的。3 、随机游动。【l | 十以上两个渊素，收益率遵循随 机游动。因此，概率分打近似于正态分斫j 。 在这样的理论框架下，人们认为资本市场本身具有线性的特征。即人们看到 信息，并立即做出调整，而在证券价格上则是通过它们的贝塔( b ) 来反映。贝 塔即是一个股票超过i 订场资产组合的收益率的部分的线性回归的斜率。这一线性 范式是来源于正态分布的假设的。线性的特征纂本上足指，投资者以线性的方式 对信息做出反应。也就是说，他们在接到信息时做f 反应，他们不以累积的方式 对一个事件做出反应。线性的视点足内在于理性投资者的概念的，因为过去的信 息已经被反应到证券的价格| 】。因此，线性暗示收益率应该有近似正态的分布， 应该是独立的。 显然，从有效i h 场假说到股票价格的随机游止，再到股票市场的线性特征形 成了传统的资本市场理论的脉络。 2 3 股票市场的非线性特征对传统理论的挑战 事实上，在有效市场假说和资本资产定价模型完全形成之前，人们就已经在 发现不符合正态分布假设的例了。当奥斯本( 1 9 6 4 ) 标绘股票市场收益率的密度 函数，并把这些收益率标为“近似正态”时，就明显的出现了一个异常情况：在 分布的尾部仃过多的观测值，一个统计学家称为“峰态”情况。奥斯本注意到了 尾部比本来应该有的形状要肥胖，但没有看到其重要性。到了库特纳的经典发表 的时候，一般人们都接受价格变化的分布有肥胖的尾部这一事实，但对这一对于 正态特征的偏离的含义却争论不休。 东北大学硕士学位论文 第一章股票l j 驾a 非线性特征分析 2 3 1 对传统理沦的检验 对十股票市场口收益率的第一个完整的研究是法马( 1 9 6 5 ) 做的，他发现收 益率是负斜的：在左边的尾部比在右边的尾部有更多的j ! 1 6 i 测值。此外，其尾部比 正态分布预言的更胖，尉绕均值的峰部比正态分布预言的更高，这种情况被他称 为“尖峰态”。夏普在他的1 9 7 0 年的教科一眇资产组合理论和资本市场中也注 意到了这一点。当夏普将年收益牢亏止态分布作比较时，他注意到，“正态分布没 有给真正极端值的出现分配多少可能性。佩这些值却出现得相当频繁。： 更近期，特纳和魏格尔( 1 9 9 0 ) 使j | “11 9 2 8 - - 1 9 9 0 年的s & p 指数的日收益 率，做了一个对于正念分砷j 的全面研究。他们同样发现指数的e l 收益率的分布是 负斜的，这些研究充分表明股票1 1 i 场的正态分和的假说是1 ；成立的。 没有了正态分布，许多理论和经验工作都成丁问题，当然有效市场假说和股 票价格的随机游走都受到了怀疑。实际上，问题的多半足与人们的如何决策的过 程有关。有效市场假说严重依赖于理性的投资者。理性被定义为根据所有可以获 得的信息估价证券， 据此而定价。特别足投资者，投资者是回避风险型的。然 而特维尔斯基( 1 9 9 0 ) 的研究表明，当涉及到于损时人们倾向于追求风险。他 们更倾向于赌一把，如果赌博有可能把他们的亏损减少到最低的限度。 特维尔斯基给出r 这样一个例子。假发一个投资者可以在稳得8 5 万美元或 8 5 的机会得到1 0 万美元和1 5 的机会什么也得不到问作出选择，大多数人会 选择稳得的利益。然后，特维尔斯基把情况掉过来。假设一个投资者现在是在稳 亏8 5 万美元或有8 5 的机会亏损l o 万美元和1 5 的机会什么也不亏损之间作 出选择，二者的期望收益率还足相同的，但在这种情况下，人们会赌一把。很i j 日 显，即使很大的可能性亏的更多，减少亏损的机会还是比稳哼更可取。人们变得 追求风险了，凼为这时候赌博的性质变_ 。 这个例予说明对于理性投资者的假设足站不住脚的。事实j ：，不仅仅如此 股票市场的一些无数相对于有效市场假说的反常事例也开始被发现，例如：一月 份效应、小股票效应、低市盈率效应等等。这些都是有效市场假说和股票价格的 随机游走假说所解释不了的。 目前国外学者对于股票市场的非线性特征采川了多种研究方法，比如，对股 票收益率的概率分布函数的验证；引入混沌理论对股票市场的现象进行解释并通 过发展行为金融学区分理性投资者和噪音交易者。这些方法都是为了解释传统的 有效市场理论无法解释的问题。从我国目前的研究来看，基本是引进国外学者的 研究成果。 东北火学硕士学位论文第二章股票市场非线性特征分析 2 3 2 分形市场理论的现 面对有效市场的质疑以及有效l 场解释4 ir 的n u 题。理论界提出了针对有效 市场学说的另一种对于资本市场的一种全新的解释那就是分形市场假说。 分形市场假说强调的是流动性和投资者的投资期望水平。它的基本要点是这 样的： ( 1 ) 市场足稳定的，如果存在大量的具有不同投资期望水平的投资者保 证市场的流动性。 ( 2 ) 信息对i u 场的情绪和技术闪索的影响足，短线比氏线人。投资期望 水平越高，长线基本而的因素起越大的作川，所以信息对价格的影 响根据投资期望水、r 的不同l f d 柯所i 必别。 ( 3 ) 如果一件事使基本面发生变化，长线投资者或者停止交易或者变为 短线投资者。当所有的投资期望都归于同一水平时，市场变的极为 4 i 稳定，没有长线投资者出来稳定i h 场。 ( 4 ) 股价足短线分析和k 线基本分析的结合。所以短线的价格波动更剧 烈，或说噪音大。但反映市场j ：要变化趋势的足i h 宏观环境决定的 公司收益变化。短线投资者更多表现为“羊群效应”，短期的价格变 化趋势1 j 长j i j 的经济蒯素无哭。 ( 5 ) 血l l 果一个股票j 经济周期无天，则它的股价只山短期信息和短期交 易决定。 ( 6 ) 市场是稳定的，如采存在大量的具有不同投资期望水平的投资者保 证市场的流动性。 ( 7 ) 信息集对于市场的情绪和技术因素的影响，短线比长线大。投资期 望水平越高，长线基本面的因素起越大的作用，所以信息对价格的 影响根据投资期望水平的不同而不同。 ( 8 ) 如果一件事使綦本而发生变化，长线投资者或者停止交易或者变为 短线投资者。当所有的投资期望都归于同一水、f 时，市场变的极为 不稳定，没有长线投资者出来稳定i j - 场。 ( 9 ) 股价是短线分析和艮线基本分析的结合。所以短线的价格波动更剧 烈，或说噪音人。礁i 反映i h 场主要变化趋势的是有宏观环境决定的 公司收益变化。短线投资者更多表现为“羊群效应”，短期的价格变 化趋势与长期的经济因素无关。 ( 1 0 ) 如果一个股票j 经济周期无关，则它的股价只由短期信息和短期交 易决定的。 东北大学硕士学位论文第一錾股票市场非线性特征分析 分形市场假设着眼十“少景的人变化”，有效1 1 j 场假设蒋眼于“大量的小变化”。 与有效市场假设认为信息无价值小同，分j b 3 1 i 场假设认为信息依据1 ；同的投资期 望水平有不同的价值。故信息的扩散足不甲衡的。在任似时间股价也许不是反映 了所有的公开信息，i f l i 仪足反映了对于特定投资期望水，f 的信息。 2 4 对我国股票市场非线性特征的检验 从对美国标准普尔和道琼斯指数的分析，和对西方主要国家股票指数研究表 明，这些市场股票价格波动都不是线性的，都存在非线性的特征。我们国家的股 票市场的发展才有十几年的历史，是是非线性的呢? 首先从论证上证指数利深证指数的l j 收益冀墨是否满足l l ! 态分邪分析起。 检验证券市场的有效市场假设是一个饶有兴趣的话题，国内外对此理论有各 式各样的争论和检验，1 9 9 4 年自俞乔对中国证券市场的有效性做了第一次检验以 来，又有了各式各样的检验，结论互有不同。c a m p e l l 。l o 和m a c k i n l a y 却质疑有 效市场假设能否被实证检验，他们认为任何的实证检验均要从定义证券市场正常 的收益均衡模型出发。若实证否定r 市场的有效性，可能是因为市场确实不是有 效的，也可能是因为所假定的均衡模型是不正确的。这种情况使得市场有效性的 检验陷入两难的境地。论文这一部分的日的不足要检验我国的证券市场是否有效， 而是要论证我国证券市场是否具有非线性的特征。 论文对于我国股票市场的非线性特征的检验，主要由两方面内容展开：首先 从分析我国股票市场的收益率分布是否满足正态分布的序列，并通过引入短期交 易者的期望和长期交易者的期望的不同来解释不同的时问标度条件一f 收益序列具 有不同的方差及不同的期望值的事实，并以此来论证我国股票市场的非线性的特 征；其次通过对我国股票市场进行口收益率和周收益率的r s 分析，计算出上证 指数和深证指数的h u r s t 指数h ，及栩邻的收益序列的关联度，还通过计算我国 证券市场的信息周期进一步来说明我国证券市场非线性的特征。从而为论文下一 部分的基于神经网络的股票市场的预测提供前提。 2 5 我国股票市场正态分布特征分析 选取1 9 9 2 年5 月2 3 曰到2 0 0 0 年8 月3 0 日期间上证指数和深证成份指数的 日收盘指数、周收盘指数、月收盘指数为研究对象。由于在此期问，从1 9 9 6 年 1 2 月1 3 日开始设立涨停板限制，将整个区间分成两部分，以考察设立涨停板的 影响。 东北大学硕士学位论文第璋股票市场非线性特征分析 令p 。表示收盘指数 r t ：l n ( p i p t 1 ) = i n ( p t ) - - i n ( p p i ) ( 21 ) 表示t 时的收益率。这种表示方法有两个优点：( 1 ) 它消盘了价格变动对于股价 的依赖关系；( 2 ) 股价对数的差额直接为股价变动的增长率，即收益率。事实上， r t = i n ( p p 1 i ) ( p 。一p h ) i 。i ( 2 2 ) 公式的目的就是要检验r 。是否来自正态总体。在进行正态检验之前，先考察沪深 两市收益率的均值和方蔗。表2 1 表2 3 分别足i ：i i l - _ j _ p , 数和深证成份指数在各 个时问段上不同周期的样本均值和样本方差。从这些表r - 可以看出，上证指数在 第一阶段( 平均收益率) 较大，而方荠较小。 正态性检验的一种直脱方法足频率直方图检验，就足从直观上考察频率直方 图与正态分撕密度函数之f h j 的差别。罔2 1 是，i ：证指数从1 9 9 2 年5 月2 2l 】到2 0 0 0 年8 月3 i 【 之间周收益率频率直方图。图t | i f l 内曲线足相应的正态密度函数的图形。 从图中可以看出，上证指数周收益率在均值附近比正态分布有更大的密度。而在 正尾部，则有明显的密度。 因此从图形上也可以看出周收益率r 。是不服从正态分布的。 表2 1 上证指数和深证成份指数口收益率的样本均值和样本方差 t a b l e 2 1s a m p l ea v e r a g ev a lu ea n ds a m p l ed e v i a t j o no fr e t u r np r ed a y 时间区间样本数样本均倩样本方差 1 9 9 2 0 5 2 2 1 9 9 6 1 2 1 3 1 1 5 10 0 0 0 16 3 5 80 0 0 1 4 1 3 3 上 19 9 6 12 1 6 2 0 0 0 0 8 318 9 70 0 0 0 7 7 2 6 40 0 0 0 3 3 5 4 8 证 19 9 2 0 5 2 2 2 0 0 0 0 8 312 0 4 90 0 0 0 1 9 5 4 20 0 0 0 9 4 5 9 5 1 9 9 2 0 5 2 2 - 】9 9 6 1 2 】31 1 3 90 0 0 0 3 9 4 6 10 0 0 0 8 4 2 3 0 深 1 9 9 6 1 2 1 6 2 0 0 0 0 8 3 18 6 l0 0 0 0 2 6 4 0 7o 0 0 0 4 3 2 3 证 1 9 9 2 0 5 2 2 2 0 0 0 0 8312 0 3 50 0 0 0 2 8 4 80 0 0 0 6 6 6 8 表2 2 上证指数和深证成份_ f 旨数周收益率的样本均值和样本方差 t a b l e 2 2s a m p l eh v e r a g ev a 】u ca n ds a m p l cd e v i a t i o n0 i r e t u r np r ew e e k 时间区问样本数样术均值样本方差 1 9 9 2 0 5 2 2 1 9 9 6 1 2 1 32 3 40 0 0 0 8 0 4 5 60 0 0 8 2 4 1 4 上 1 9 9 6 1 2 1 6 2 0 0 0 0 8 3l1 7 60 0 0 4 6 3 0 50 0 0 1 4 1 6 6 证 1 9 9 2 0 5 2 2 之0 0 0 0 8 3 14 1 10 0 0 0 9 7 4 2 50 0 0 5 4 2 1 7 1 9 9 2 0 5 2 2 1 9 9 6 1 2 1 32 3 2o 0 0 1 9 3 7 30 0 0 4 7 1 3 7 深 1 9 9 6 1 2 1 “2 0 0 0 0 8 3 l1 7 70 0 0 2 4 2 3 80 0 0 1 9 4 7 7 证 1 9 9 2 0 5 2 2 - 2 0 0 0 0 8 3l4 l oo 0 0 1 4 1 3 50 0 0 3 7 2 1 6 东北大学硕士学位论文第章股票市场非线性特征分析 表13 上证指数和深证成份指数j j 收i i ；i 率的样本均值和样本方菇 7 t a b l e 2 1s a m p l ea v e r a g ev a l u ea n ds a m p l cd e v i a t i o no rr e t u r np r em o n t h 时间区问样本数样本均值样本方差 1 9 9 2 0 5 2 2 】9 9 6 1 2 1 35 50 0 0 5 4 0 8 40 0 4 2 6 0 9 上 1 9 9 6 1 2 1 6 2 0 0 8 3j4 30 0 1 7 2 0 00 0 0 6 1 0 4 3 证 1 9 9 2 0 5 2 2 屯0 0 0 0 8 31 9 9o 0 0 4 9 7 8 30 0 2 6 2 4 2 1 9 9 2 0 5 2 2 1 9 9 6 1 21 35 50 0 0 2 7 3 410 0 1 9 4 8 0 深 19 9 6 12 1 6 - 2 0 0 0 0 8 314 30 0 0 6 2 1 9 9o0 1 1 0 8 9 证 19 9 2 。0 5 2 2 也0 0 0 0 831 9 9 0 0 0 5 6 1 9 9o0 1 5 6 7 2 一 一 一 一 h 。徘， 确 图21 上征指数闫期收益率频率直方图与难态曲线的比较 f i g2 2t h ec o l l l p a l q s o no f r e t u r nr a t ea n dt h ec a 1 ，eo f n o r m a ld i s t r i b u t i o n 从表2 1 和表2 2 中得到过去8 年中同股市的市场日5 f 均收益是0 0 0 0 1 9 5 ，标 准差是o 0 0 0 9 4 5 ，如果因为技术的原因，殷价下跌了5 个标准差。如果股价继续 下跌，一个日交易者了结洗山，然而个汝线投资者如基金庄家，假设是一个周 交易者，可能认为这是一个长线的买点，因为过去8 年平均周收益率足o 0 0 0 9 7 4 ， 标准差是o 0 0 5 4 2 。另外，短线的技术性下跌没有改变着眼于长期技术指标和基本 面的长线买家的预期。所以一个口交易者订5 个标准差的下跌的事实只是一个周 交易者不到一个标准差的事件，是微不足道的。最终周交易者买进，产生了流动 性，这个流动性反过来稳定了i h 场。 所有的投资者在市场上具有不同的投资期望水i f ，信息对于具有不同投资期 望的投资者价值是不同的。流动性的产乍是因为投资者具有不同的期望水平，不 同的信息评价及随之产! e 的4 i 同的“公、f 价格”。 当突发性事件爆发时，如经济危机、政治危机、石油危机改变了投资者对长 东北大学硕士学位论文第：簟般祭 耵场- 怍线性特征分析 期基本面的看法，从而降低了投资期望，股市发，i ：剧烈变动。这与市场处在熊市 小同，熊1 1 j 是因为长期股票的投资价值降低。l m l f 场的剧烈变动足凼为m 现人量 的短线交易者，结果体现为市场价格的剧烈f 跌或i ：7 t - 。 最后，必须再次考察人们是如何对信息做出反应的。从图2 ，1 可以看到收益率 存在一个肥胖的尾部，投资者以累积的方式对所柯以前忽视的信息做出反应，在 这种情形f j 戋们会得到肥胖的尾部。它意味着人们是以非线性的方式对信息做出 反应的。一旦信息水s f 超过了f 临界水平，人们将对迄今他们忽略的所有的信息做 出反应。这种情况隐含着现在是受过去影响的，与订效f _ 场假设明显抵触。在有 效市场假设小，人们足以原闲结果的方式对信息做i 反应的。就像自然科学 一样，从原凶导向结果。人们接到信息，进而j f ：通过改变价格以反应对信息做出 的响应。 论文这一部分是通过对l 证指数和深证指数进行方羞和均值的分析后，通过 对不同投资者存在不同的投资期望值的论证，从1 7 i 分析我国的股票市场的收益率 不符合正态分布的特征，并在此基础上论证我国证券市场的非线性特征。通过这 些研究进一步习找到我阳证券市场非线性特征的证_ i i l ：，u j 为论文卜一步研究打下 慕础。 2 6 基于r ，s 法分析中国股票市场的非线性特征 有效市场假说要求股票市场价格的变化是一个独立的增量过程，也就是所谓 的布朗运动。山f 1 | 心极限定理。对于给定的时问标度t ，但时间标度足够大时，t 时间内n 个价格的增量服从丑：态分布。从有效市场假说的基石布朗运动，可见对 于股票市场的预测足一i 可n 进行的，因为f j 1 股票市场的价格走i ；：i j 完全由下一 个时间段的信息决定的。然而，现在的研究表明股票的走势遵循有偏的随机游走， 西方国家股市的研究足如此，那么我田的股票市场来说也足如此吗? 这是文章这 一部分研究的土要的内容。通过收益：棼序列的n 丰| i 关函数及收益率平方的自相关 函数，分析我国股票市场的价格及收益率变动特征。 关于中国股票市场的有效性问题，国内许多学者进行了人量的研究。基本结 论是，我国的股票市场存在着状态持续性、波动的集群性，股票指数所构成的时 间序列呈现非线性，证券投资收益率不服从于正态分布。 探讨中国股票市场的非线性，r s 分析是一种有效的方法。尽管利用这种方法 得出我国的股票市场是一个非线性市场的结论，但莉：实证分析i | ，为了扩大数据 量有些研究者采用了每口收盘价。但是，根据p e t e r s 的理论，应用r s 法分析一 个市场的非线性特征时，样本的数量并不重要，重要的是分析区问的长度，而分 东北犬学硕士学位论文 第章股票市场非线性特征分析 析证券1 l _ f 场的常用的数据应该足月收益率数掷：。论文这一部分从对口收益率和月 收益率的两方而角度应用r s 分析方法研究| | _ l 国股票i 盯场的非线性特征。 2 6 1 眺分析法 r s 分析法是h u r s t 在火最实证研究的基础上提出的一种非参数分析法。h u r s t 是一位水文专家，从1 9 0 7 年起从事尼罗河水坝工程研究。在长达4 0 多年的研究 中，主要研究水库控制的问题。通过人量的实证研究，他提出了一种新的统计量： h u r s t 指数h ，并由此发展了r s 分析方法。 在四十年代，h u r s t 螭于对有偏的随机游走所进行的深入的研究，结合r s 分 析方法，发现许多f ， 然现象的统计确实能很好地柯偏随机游止来刻画。 m a n d e l b r o t 也在6 0 年代、7 0 年代对此进行了广泛的探讨。m a n d e l b r o t 称之为分 数布朗运动，现在一般称之为分维时间序列。 若吐是时间序列的分数维，则有q = i h ，其。i th ：h u r s t 指数。更进一步，关 联尺度函数c ( t ) 满足c ( t ) = 2 到h l ，其r ph 为h u r s t 指数。当h = 1 2 时。 对任何t 值，均有c ( t ) = 0 ，而这正足独立随机过程所必须的条件。然而当h 1 2 时，不管t 取何值，c ( t ) o 。分数布朗运动的这一特征，导致了状态持 续性或逆状态持续性。当h i 2 时，存在状态持续性：，反之当h l 2 时存在逆状 态持续性。应用r s 分析法，可以确定信息的两个重要方面，h u r s t 指数h 和平 均周期长度。周期的存在对于进一步的讨论与分析有着重要的意义。当h 1 2 时，概率分布不再是正态分布；当1 2 h o 5 ) v 。关 于l o g ( n ) 向上倾斜；反之对于具有逆状态持续性( h _ 一v s l a t i s t i c - - 一e ( r s ) ；。护。；。一5 泸0 冬巾 痧、， 一、茁一 东北大学硕士学位论文第二i 章股票市场非线性特征分析 = ：) i + v sl a t i s t i c 一；孑_ ， 妇( r s ) 。q 9 。，q 9 、9 、 9 护 1 0 9 “) 删23 对深圳成分指数进行r i s 分目r f i g 23t h er sa n a l y s i so f s h c n z h e n gs e c u r i t yi n d e x 论文这一部分着眼十对我陶股票市场的l 】收益率的分析，= j 二分别汁算出r 我 国股票i 仃场的i 二i 收益率序列的h u r s t 指数，通过这些分析可以掰f n 以- 卜基奉结论。 ( 1 ) 上海股票市场存在着状态的持续性，其h u r s t 指数h - - - - - 0 6 6 1 ，同时也存在 一个n ；1 9 5 的周期，其关联尺度为2 5 ：对f 深圳股票市场来说，也存 在着状态持续性，其h u r s t 指数h = 0 6 4 3 ，其关联尺度为2 1 9 。 ( 2 ) 上海股票市场与深圳股票市场的股价指数所构成的时间序列均呈非线性。 这样，巾国股票市场的非线性特征，就为建立在神经网络基础上的股市预 测研究提供了基础。同时也为人们提供了政策指导性的依掘。 ( 3 ) 与e m h 有效市场假说结论不同的是，。p 因股祟市场，r 没有呈现出随机游 走的特征，同样也并不是一个独讧的过程。而是表现山相互依存的关系， 因为关联尺度不等予零。其原湖在于信息以非线性的方式呈现，人们也已 非线性的方式对信息作出反应，股价的波动也呈现非线性，所有这些最终 都通过市场交易活动反映在股价指数上，使得股价指数所构成的时间序列 呈现出非线性特征。 ( 4 ) 股票市场所具有的状态持续性特征使得股票灌场存在一定的内在风险性， 表现为价格的连续的涨跌，呈现m 波动的集群性，即大幅的波动集中在某 些时段上，而小幅的波动则集中在另一些时段上，其过程本身隐含着一定 的政策意义。投资者能否以及如何从股票市场中获得最大收益，在一定程 度上依赖于投资者对股票市场的深刻认识。 ( 5 ) 研究表明，上海股票市场与深圳股票市场都具有非线性，并且上海股票市 场股价的关联程度为2 5 ，深圳股票市场股价的关联程度为2 1 9 。这表 明中国股票市场的历史信息将对股市产生一定的影响，对投资者来说也就 具有某种意义的预期。 以上的结论是基于对我圃股票市场的日收益率的r s 分析的基础上的。这些 结论总体表明了我国股票市场的非线性的特征。接下来的部分从我国股票市场的 一 1 0 一 眄旧k 旧 东北太学硕士学位论文 第二章股票市场非线性特征分析 月收益率入手，对我国股票市场的非线性特征作进一步的研究。 2 6 2 2 对我国股票市场的月收益率的刚s 研究 探讨中国股票市场的非线性特征，r s 分析是一种自- 效的方法。尽管上文利用 这种方法研究了我闲股票i i i 场的日收益率的情况，并得到，