（地球探测与信息技术专业论文）基于双聚型cfp技术的avp属性提取.pdf

c o mm o nf o c u sp o i n t 姗a t t r i b u t ee x t r a c t i o nb a s e d o nb i f o c a lv e r s i o no fc f p t e c h n o l o g y at h e s i ss u b m i t t e df o rt h ed e g r e eo fm a s t e r c a n d i d a t e ：j i a n gx u e f e n g s u p e r v i s o r ：p r o f l i uc h e n g z h a i p r o f l iz h e n c h u n c o l l e g eo f g e o - r e s o u r c e sa n di n f o r m a t i o n c h i n au n i v e r s i t yo fp e t r o l e u m ( e a s t c h i n a ) 关于学位论文的独创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在指导教师指导下独立进行研究工作所取得 的成果，论文中有关资料和数据是实事求是的。尽我所知，除文中已经加以标注和致 谢外，本论文不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含本人或他人为获得 中国石油大学( 华东) 或其它教育机构的学位或学历证书而使用过的材料。与我一同工 作的同志对研究所做的任何贡献均已在论文中作出了明确的说明。 若有不实之处，本人愿意承担相关法律责任。 学位论文作者签名：墨望羹日期：l ol o 年多月7 日 学位论文使用授权书 本人完全同意中国石油大学( 华东) 有权使用本学位论文( 包括但不限于其印刷版 和电子版) ，使用方式包括但不限于：保留学位论文，按规定向国家有关部门( 机构) 送交学位论文，以学术交流为目的赠送和交换学位论文，允许学位论文被查阅、借阅 和复印，将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，采用影印、缩印或 其他复制手段保存学位论文。 保密学位论文在解密后的使用授权同上。 学位论文作者签名：蜇：爱蜂日期：z 。睁 石月7 日 指导教师签名：二三幺兰暑 日期：勘f d 年月7 日 摘要 共聚焦点( c f p ) 偏移技术是一种基于等时原理，将k i r c h h o f f 积分法的一步偏移 分成两步聚焦( 即激发聚焦和检波聚焦) 来完成的叠前地震成像方法。在c f p 偏移中， 通过时一空域的零走时成像原理和r a d o n 域的零截距时间成像原理分别实现共聚型的 c f p 偏移和双聚型的c f p 偏移。进而分别实现构造成像和岩性成像。要提取a v p 属性， 需要通过r a d o n 域零截距时间成像原理实现双聚型c f p 偏移。 文中共聚型成像的过程中，应用了波场延拓理论来生成共聚焦点( c f p ) 道集，基 于波动方程的傅里叶有限差分法进行了c f p 偏移成像，并且结合基于射线理论的c f p 偏移技术，利用差异时移分析，相位误差的对称性，实现了速度模型的扫描更新。基 于共聚焦点技术进行的a v p 属性分析是共聚焦点技术在地震属性分析领域的一个大 的突破，在处理实际资料或复杂模型时，对第二步聚焦结果进行滤波处理，以提高反 射率函数的质量，并最终应用双聚型c f p 偏移方法得到了目标区域各聚焦点的a v p 属性。模型试算和实际数据试处理表明了c f p - a v p 属性分析方法具有一定的有效性和 实用性。 关键词：共聚焦点技术，等旅行时原理，波动方程延拓，共聚型c f p 偏移，双聚型 c f p 偏移，c f p a v p 属性分析 c o m m o nf o c u sp o i n t 斟pa t t r i b u t ee x t r a c t i o nb a s e do n b i f o c a lv e r s i o no fc f p t e c h n o l o g y j i a n gx u e f e n g ( g e o p h y s i c a lp r o s p e c ta n di n f o r m a t i o nt e c h n o l o g y ) d i r e c t e db yp r o f e s s o rl i uc h e n g z h a i a b s t r a c t c o m m o nf o c u sp o i n tm i g r a t i o nt e c h n o l o g yi sak i n do fp r e s t a c ks e i s m i ci m a g i n g m e t h o db a s e do nt h ep r i n c i p l eo f e q u a lt r a v e lt i m ea n di ts e p a r a t e sk i r c h h o f fi n t e g r a li n t o t w of o c u s i n gs t e p s d u r i n gt h ec o m m o nf o c u s i n gp o i n tm i g r a t i o n ，w ec a l lr e a l i z et h e c o n f o c a lv e r s i o no fc f pm i g r a t i o nb yt h ep r i n c i p l eo fz e r ot r a v e l t i m ei nt h et i m e - s p a c e d o m a i n ，a n dr e a l i z et h eb i f o c a lv e r s i o no fc f pm i g r a t i o nb yt h ep r i n c i p l eo fz e r oi n t e r c e p t t i m ei nt h er a d o nd o m a i n ，a n dt h e nr e s p e c t i v e l ya c h i e v et h es t r u c t u r ei m a g i n ga n d l i t h o l o g i ci m g i n g t oe x t r a c tt h ea v pa t t r i b u t e ，i to r d e ru su s eb i f o c a lv e r s i o no fc f p m i g r a t i o ni si m p l e m e n t e db yt h ez e r oi n t e r c e p tt i m ei m a g i n gp r i n c i p l ei nr a d o nd o m a i n d u r i n gt h ec o n f o c a lv e r s i o no fc f pm i g r a t i o np r o c e s s w ec r e a t et h ec o m m o nf o c u s p o i n tg a t h e rb a s e do nt h ew a v e f i e l dc o n t i n u a t i o nt h e o r y , a n dr e a l i z et h ec f pm i g r a t i o n a p p l y i n gt h ef o u r i e rf i n i t e d i f f e r e n c em e t h o dw h i c hi sb a s e do nt h ew a v ee q u a t i o n c o m b i n i n gt h ec f pm i g r a t i o nb a s e do nt h er a d i a lt h e o r y , w eu s et h ed i f f e r e n t i a lt i m es h i f t a n a l y s i s ，s y m m e t r yp r o p e r t yo fp h a s ee r r o r st or e a l i z et h eu p d a t i n go ft h ev e l o c i t ym o d e l u s i n gt h ec f pt e c h n o l o g yt od ot h ea m p l i t u d ev e r s u spa n a l y s i si sab i gb r e a k t h r o u g hi n t h es e i s m i ca t t r i b u t ea n a l y s i sf i e l d ，m a k eu s eo ft h ef i l t e rp r o c e s s i n gt ot h es e c o n df o c u s s t e p ，a n di m p r o v et h eq u a l i t yo ft h er e f l e c t i v i t yf u n c t i o n ，a n da tl a s tu s i n gt h eb i f o c a l v e r s i o no fc f p m i g r a t i o nw eg e tt h ea v p a t t r i b u t eo ft h ef o c u sp o i n t so ft h et a r g e t t e s t s o nm o d e la n dr e a ld a t as h o wt h ev a l i d i t ya n dt h ep r a c t i c a b i l i t yo ft h i sc f p - a v p a n a l y s i s m e t h o d k e yw o r d s ：c o m m o nf o c u sp o i n tt e c h n o l o g y , t h ep r i n c i p l eo fe q u a lt r a v e lt i m e ，w a v e e q u a t i o nc o n t i n u a t i o n ，c o n f o c a l v e r s i o no fc f pm i g r a t i o n ，b i f o c a lv e r s i o no fc f p m i g r a t i o n ，c f p - a v pa t t r i b u t ea n a l y s i s 1 1 目录 第一章前言1 第二章c f p 技术及c f p - a v p 属性提取基本原理一3 2 1w r w 模型简介3 2 2 双聚焦偏移过程实现5 2 2 1 激发聚焦的实现5 2 2 2 检波聚焦的实现6 2 2 3c f p 偏移算法的具体实现过程8 2 2 4 基于波动理论实现c f p 偏移算法9 2 3c f p a v p 属性分析的实现过程1 0 2 4c f p 偏移和对其进行保幅试处理l l 第三章方法技术及具体实现算法1 4 3 1 基于波动方程的波场外推过程1 4 3 2c f p 道集速度分析基本原理16 3 3 基于摄动原理的速度分析处理过程2 2 3 3 1 共聚焦点上的模型参数更新2 2 3 3 2 用可变速度对多个共聚焦点的模型参数进行同时更新2 3 3 3 3 摄动原理速度分析具体实现步骤2 4 第四章模型试算和实际资料试处理2 5 4 1 共聚焦成像模型的实现及对其进行试算2 5 4 2c f p a v p 属性提取与保幅处理模型试算。2 6 4 2 1a v p 属性提取前的预处理2 6 4 2 2a v p 属性提取模型试算2 9 4 2 3c f p a v p 属性提取实际资料试处理4 7 结论5 8 参考文献6 0 附录6 3 个人简历及学术成果一6 5 致谢6 6 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 第一章前言 共聚焦点( c o m m o nf o c u sp o i n t c f p ) 偏移技术是2 0 世纪9 0 年代由b e r k h o u t 教授 提出的【1 - 2 l 。它是在等时原理的基础上用数学手段将k i r c h h o f f 积分法的一步偏移分成 激发聚焦和检波聚焦两步聚焦两个相互独立且关联的叠前地震偏移方法。根据激发聚 焦和检波聚焦的概念，通过应用等时原理，可以较好地实现复杂地质体的叠前偏移处 理【刈。 自从共聚焦点这个概念被提出来以来，c f p 技术得到了很大程度上的发展并且在 石油勘探各个方面都得到了较好应用。目前已经能够在叠前深度偏移、偏移速度建模 和层间多次波消除、岩性成像等技术上使用共聚焦c f p 技术p - q 。为了适应现代油气 勘探的需要，需要进一步应用c f p 技术实现叠前a v p 属性提取和油藏监测等系列难题。 共聚焦点技术除了能够进行偏移成像处理外，还可以进行a v p 属性的提取，进 而实现岩性成像，为地质工作人员的后继解释工作做好铺垫。众所周知在常规a v o 反演过程中存在一些难免的问题。一，常规处理中的n m o 处理在大偏移距的情况下 往往会使同相轴的波形发生明显的畸变；二，常规处理中的n m o 处理还会使处理后 的同相轴振幅发生一定程度上的畸变，尤其是在地下构造存在断层、不整合和尖灭体 等情况下的情形；三，常规n m o 处理后的a v o 反演在偏移剖面上还有许多没有解 决的问题。所以说常规a v o 反演的结果在有目标构造存在倾角地区是有偏差的，也 就是说对于地下复杂构造常规a v o 反演不能满足现代勘探所要求达到的精确度【7 卅。 为了解决上述存在的问题，现在提出了一种基于双聚焦c f p 技术的a v p 属性分析的 方法。 基于双聚型共聚焦点技术的振幅射线参数属性分析首先要求能够提取出a v p 属 性剖面。这就要求在实现两步聚焦过程中的第二步聚焦时，将第二步聚焦所获得到的 网格点道集在时间截距域内对其进行线性r a d o n 变换。通过这样一个方法能够得到所 需要的a v p 属性剖面。振幅随射线参数变化的属性剖面总的来说是一个比a v o 分析 更适合于对地下地质构造进行特征描述得属性剖面，特别是面临地质构造中包含了超 出临界角信息的情况时，该属性剖面分析能发挥更大的优势 9 - 1 2 】。基于双聚型 c f p a v p 技术所进行的反演技术相比较常规的叠加前进行的a v o 反演而言具有比较 好的保幅特性，当地下构造比较复杂的时候，该方法在一定程度上能够提高其信噪比 和分辨率，提高地下构造成像精度这一目标。由于振幅随射线参数变化这一属性剖面 第一章前言 并不考虑倾角过于小这一问题，所以在面对的地质构造倾角较小或者倾角非常大 的情况下该方法都能够反演出比较优秀的反射系数结果。同时该方法获得的结果要比 一般线性方程所得到的结果更加准确和接近实际情况。在获得好的反演结果的同时还 可以利用该方法的叠前a v o 反演来技术对波阻抗进行反演i l 3 。 随着地震勘探研究的不断深入，那些仅仅只能够得到目标相位信息的偏移方法已 经完全不能满足人们在面对现在复杂区域勘探的要求的需要。地球物理工作者们希望 在得到地震偏移成像方法在提供准确目标相位信息的同时，有这么一种特殊的方法能 够知道地下反射界面的振幅信息与反射系数之间的某种定性关系。地震勘探的最终目 的就是为了了解地下弹性纵横波速度、密度等参数之间的不同点与相同点，通过对这 些异同点之间的了解进而了解岩性的变化，对那些还没能够做偏移处理的地震记录进 行与角度，深度有关的反射系数解释，或着进行振幅随偏移距的变化的解释，此时通 常会被地下介质的几何扩散损失、检波器外界环境、震源激发方向和检波器接收方向 以及其它诸多的不利因素所影响。在目前的研究范围内，已经知道对共反射点道集做 叠前偏移并对其进行分析可以解决上面所提及的一些问题通，但是要实现对共反射点 道集做叠前偏移并对其进行分析这一目标，首先就要求在消除震源和检波器之间的关 于地震波的传播影响所产生的振幅畸变，这就是所谓的真振幅偏移，其偏移出的结果 具有一定的保持振幅特性，在应用该真振幅偏移得到准确的地下构造成像的同时，还 将获得了一消除了振幅畸变的真振幅偏移结果，从而能够为偏移处理以后的a v o 或 a v a 分析提供更加精确可靠的依据。 本论文主要是利用了聚焦的概念来实现对共聚焦点技术的应用，具体操作过程中 分别对上行波场和下行波场使用聚焦理论，将一个完整的地震偏移方程分解成两步连 续的聚焦过程的表达式。通过对第一步聚焦过程的实现能够得到一个很重要的中间结 果就是代表全叠前偏移一半的c f p 道集。通过后续的第二步聚焦过程就能够实现地 下构造的成像并且提取出所需要的振幅随射线参数变化属性图。观察通过第一步聚焦 提取的共聚焦点道集，如果速度模型存在误差或者处理的是复杂实际资料的时候，利 用共聚焦点技术中基础理论之一的等时原理可以获得相对正确的聚焦算子。利用射线 法对模型和实际资料进行逐步的迭代更新，最终在相对准确的模型和实际资料上提取 振幅随射线参数变化情况，从而得到所需要的最终结果。 2 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 第二章c f p 技术及c f p - a v p 属性提取基本原理 共聚焦点技术可以说是对面炮成像技术和对面向目标进行成像技术的一种延伸， 但是c f p 方法拥有更多新的和优秀的特性，这些优秀的特性使得这一技术在地震勘 探的众多领域如偏移成像、速度分析、岩性分析以及压制多次波等方面都具有比较好 的应用效果。从理论基础上来看的话，可以说c f p 技术在数学的角度上就是将 k i r c h h o f f 积分法的一步偏移分两步聚焦来完成。 2 1w r w 模型简介 b e r k h o u t 教授利用时频分析的手段对地震波传播过程进行分解，在此基础上就得 到了w r w 模型。w r w 模型是以矩阵作为其表达形式对地震波在地下介质中的具体传播 过程所给出的一种特殊的数学描述。实际地震勘探中地震的野外观测是通过震源的激 发、检波器多点接收、炮点向前移动这么一个反复的步骤来获取地下目标层位多次覆 盖的地震数据。通过将叠前地震数据组织到时间域内这样一个过程，可以通过一个二 维观测系统去获取一个完整的三维数据体。本文中，通过b e r k h o u t 教授所提出的w r w 模型可以将地震波的传播过程一分为二，这样更加有利于进一步研究地震波的传播过 程，将复杂的过程简单化，然后逐步解决简单化的问题。 由b e r k h o u t 教授提出的三维地震观测系统中所内含的几何关系可以用图2 1 所表 示的数据矩阵进行说明。通过观察这样一个几何关系，b e r k h o u t 教授所提出的w r w 模型表达公式如下： p ( z o ) = d 一( z o ) x ( z o ，气) s + ( z o ) ( 2 1 ) 上面公式中尸是地震数据矩阵符号；d 是检波矩阵符号，s 是震源矩阵符号；而 x 是传递矩阵符号。其中x 的连续形式为见图2 2 b ，其公式表达形式如下： x ( z 0 ，2 0 ) = 缈一( ，z ) 尺( z ) 矽+ ( z , z o ) d z ( 2 - 2 a ) 0 上面是它的连续形式，x 的离散形式由图2 2 b 所表示，其离散型公式如下： x ( z o ，z o ) = w 一( 气z 。) r ( z 。) 形+ ( z 。，气) ( 2 2 b ) 其中，矽一是上行传播矩阵符号；露是反射系数矩阵符号；+ 是下行传播矩阵符号。 而z 。则代表了检波点所在位置的深度，而z 。( 或z ) 则表示了地面以下任意所选取得 目标成像点的深度值。 3 第二章c f p 技术及c f p - a v p 属性提取基本原理 图2 - 1 三维地震观测的数据示意图( b e r k h o u t ，1 9 9 7 ) 通过对上面公式的分析能够得到一个单道记录的离散型公式，其具体表现形式如下公 式所示： p ，j ( z o ) = 口( z 。) 陟一( z 0 ，z m ) r ( z 。) 形+ ( z m ，z 0 ) p ( z 。) ( 2 3 ) 上面的离散型公式是对截距域而言的，如果想在时间域内使用这个公式的话，只需要 将上面公式中的乘号换成褶积符号就可以了。这样，上面的公式就变换为下面这种形 式： 弓( ) = 4 ( ) 拳【w ( ，z 。) 幸，( z 。) 幸w ( z 。，知) 卜s ( z 。) ( 2 4 ) 上面的公式表示了w r w 模型在时间域内的表示形式。仔细观察上面的表示形式 不难发现，其充分说明了地震勘探的原理和具体实现过程：主要包括激发震源所产生 的能量向下传播直到反射界面，在反射界面处能量发生反射向上传播，向上传播的能 量由地面检波器进行接收这样一个完整的地震传播过程。其充分考虑了地震波传波过 程中传播算子的影响和能量反射时反射系数的作用。总而言之，不论地下介质情况或 传播情况如何复杂，都可以利用上面公式表示的w r w 模型表达式来表示反射地震记 录【1 4 】。 4 上 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 霉 ，z o ) d z 霉 ：= = = = ：二i ，：、 ： 哆同；l ：l ：f 影 x _ ( z o ，z o ) = w z o ，z m ) 擎( z m ) w + ( ，纫) f i t 图2 - 2 w r w 模型矩阵示意图( b e r k h o u t ，1 9 9 7 ) 2 2 双聚焦偏移过程实现 c f p 偏移过程究其本质就是对所获得的反射记录做聚焦处理这么一个过程。对于 所选取的地下任意目标网格点来说，当其受到地面震源的影响而成为二次震源。同时 该二次震源点所产生的震动能量也会被所有的检波器所接收。不同的激发震源对其的 影响是不同的，同时它所产生的二次震动对地面不同位置检波器的影响也是不同的。 下面将详细介绍一下两步聚焦的实现过程。 2 2 1 激发聚焦的实现 将地面上所有炮的炮记录依据震源组合原理进行组合，就得到了一个组合面炮记 录，假设该组合面炮记录能够对地下目标层位达到最佳覆盖，此时可以将该组合面炮 等价于在0 ，z 。) 处的一个单位震源点l 】。s j ( z 。，z 。) 为组合后的震源点其具体表达 式如下： 5 趴“引引引 三 耐 | | 兰 一 | | 旷 一 霉叶 -、，li，露_i。-；。1 三 洲 | | 叭 一 兰 动 一 一 r ? _ 一一 蚴 一一 三 砧 一 一 一 三 | | 宁 = 戮 一 第二毫c f p 技术及c f p - a v p 属性提取基本原理 l ，( z 。) = r v ( z 。，z o ) s ，( z o ，z 。) ( 2 5 ) 通过上面的公式直接就得到了震源组合函数的表达式如下： s ，( z o ，z 。) = w ( z o9 z ，) i j ( z ，) ( 2 6 a ) 实际地震勘探中所遇到的情况是多种多样的，为了满足实际情况的需要，选取一种稳 定不易改变的走时信息来求取组合震源的逆表现形式，其具体表现形式如下： s ，( z o ，z ，) w + ( ，z 。) l j ( z 。) ( 2 6 b ) 通过上面的公式可以知道可将w ( z 。，z 。) 的逆用w ( z 。，z 。) 的共轭进行代替，将前面获 得的震源组合函数和上面所提及的离散公式相结合，就能够得到由该组合震源激发而 在目标深度z 。位置处所产生的地震响应得表达式，其具体表现形式如下所示： 嵋( z o ，z 。) = d ( z o ) 形( z o ，z 。) r ，( z 。) ( 2 7 ) 表达式中蛆( 乙，z 。) 就是本文所需要的聚焦点响应。对比上面获得的公式n - - i 以得到共 聚焦点技术中一个重要的结论就是：逆时聚焦算子与其聚焦点响应有相同的走时。共 聚焦点技术在很多领域的应用都是建立在该理论基础之上的。可以说如果不满足等时 原理的话，现在很多共聚焦点技术的使用都将是错误的，是不能令人信服的。所以说 等时原理是共聚焦点技术的主要理论基础之一。 实际勘探中有许多外围因素，所以在这里为了增加其实用性需要将考虑z 。深度 以外的贡献f ，此时z z 。的情况下，地震响应的表达公式如下所示： p ，( z oz ，) = d ( z o ) v f ( z o ，z 。) r ，( z ，) - i - f ， ( 2 8 ) 2 2 2 检波聚焦的实现 和前面所介绍的激发聚焦的情况一模一样，首先将地面上所有的检波点进行一个 有效的组合【1 7 】。定义d ，( z ，z 。) 为组合后的检波点函数，跟前面所提到的面炮组合一 样可以直接得出检波组合d ，0 ，z 。) 的表达式，其具体表达形式如下： ( z 。) = d j 0 。，z o ) 形( z o ，z 。)( 2 - 9 ) 因为现在是检波组合，所以需要对上面的公式求取其逆时表示形式如下： d f ( z 。，z o ) 1 1 ( z 。) 形( z 。，z o ) ( 2 - 1 0 ) 观察这两个互为逆关系的公式可以发现w ( z 。，z 。) 的逆可以用w ( z 。，z 。) 的共轭形式 来进行表示，其具体原理见图2 3 所示。 6 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 图2 - 3 等时原理示意图w ( z 。，气) 的共轭形式表示( 气，z 。) 的逆( b e r k h o u t ，1 9 9 7 ) 1 ) 共聚焦点技术中的两步聚焦分别为激发聚焦和检波聚焦，当将其选取在同一 个点上的时候，其满足等时原理实现了前面介绍的共聚型偏移；其具体表达形式如下： 嵋( z ，) = i s ( z ，) 尺( z 。) i s ( z 。) ( 2 一1 1 ) 外围影响因素较多，需要将深度z 。以外的贡献f ，考虑进来，上式就n - - i 以改写成： 易( z 。) = i j ( z 。) r ( z 。) i s ( z 。) + 吒时，由公式可以知道t 为一个实数，可能是正的也可 能是负的，这种情况下可以知道前面得到的外推公式是存在虚的指数。这就说明了在 波场外推的过程中波场的相位是在随之发生变化的，而不是一成不变的。这种情况也 满足波场在传播过程中的实际情况 反观之，而当七。 k 时，此时k ，的值不是实数而是一个虚数，此时得到的外推公 式如下所示： 石( z + & ) = 万( z ) p 千、一2 z( 3 12 ) 从上面的外推公式可以看出：利用该外推公式进行波场外推，此时外推波场随着波场 的外推它只发生振幅的变化，而其相位特征从头到尾都没有发生改变。这种情况与实 际情况不符，是不存在的。 3 2c f p 道集速度分析基本原理 前面所有的分析都是建立在速度模型，实际资料是准确无误这个最基本的基础之 上的，然而实际情况是很多时候所面临实际资料和速度深度模型或者实际资料都是 存在一定的误差的，如果在这样一个存在误差的模型上做进一步的分析研究的话，所 得到的结论也必然不会是正确的，这种情况下就需要跟前面介绍的射线理论的c f p 偏移方法相互结合，利用等时原理和相位误差的对称性等一系列理论依据对初始速度 模型进行速度分析，速度更新处理最终实现对初始速度模型的更新【2 8 。3 1 1 。在正确的 速度模型的基础上做进一步的处理。 1 6 中国石油大学r 华东) 硕士学位论文 假设现在有一个简单模型，在目标层深度z 。处选择个确定的反射点作为其聚 焦点进行计算，得到与该聚焦点相对应的聚焦面炮组合，其具体公式如下所示： s ，( z o ，z 。) = s ( z o ) ( ，z ，) ( 3 - 1 3 a ) 其中上式中包含了下面这个公式： i ，( z 。) = r v ( z 。，) s ，( 毛，z 。) ( 3 - 1 3 b ) 根据前面得到的地震传播方程，能够得到下面这个方程式： p ( z 。) = d ( z 。) r v ( z 。，z 。) r ( 乙) 形( z 。，) p o 。) 脚 通过对上面获得的方程式和方程( 3 1 3 ) 进行对比分析可以知道，在所选定的聚焦点处 的聚焦点响应可以表示为如下表达式： 必( z o ，g 。) = d ( z o ) 矿( z o ，z 。皿( z 。) l j ( z 。) ( 3 - 1 4 a ) 对于上面这个公式也可以用如下的公式进行代替， 嵋( 毛，z 。) = d ( z 。) 形( ，气) r ，( z 。) ( 3 - 1 4 b ) 在这里可以使用一种稳定的方法消除检波系统d ( z o ) 对其所产生的影响，其中彳一( ) 是保幅矩阵算子的表达式，可用如下的公式对该聚焦点响应进行表示： ( z o ，z 。) = a - ( 白) ( ，z ，) 尺，( z 。) ( 3 1 5 ) 对于上面的两个方程而言，反射率向量表达式r ，( 乙) 说明了地下目标处网格点 对于该网格处的反射角度存在一定的依赖性。面对这种情况可将反射系数r ，( z 。) 看 做是一个位于目标网格点处的二级震源。当所选取的聚焦点处的反射层发生倾角变化 的时候，该二级震源的方向也会随之发生一定的变化，与此同时还会产生随时间而产 生的一个线性的移动，该时移的分布规律对角度振幅的分布有一定的依赖性并且和聚 焦点响应旅行时曲线之间存在一定的关系。方程( 3 1 5 c ) 表示了所选取聚焦点处的聚 焦点响应。通过观察上面得到的两个聚焦点响应公式可以知道，在所选取的聚焦点 ( x ，) 处的聚焦算子表达式如下： c ( z o ，z 。) = 【形( z 。，) s ( z o ) 】i ，( z 。) ( 3 1 6 a ) 根据所选定的带宽范围大小，可以得到一个与上面公式近似的代替公式如下： f ；( z o ，z 。) = a + ( z o ) r v ( z o ，z 。) i j ( z 。) ( 3 - 1 6 b ) 在上两式中，a + ( z 。) 为保幅矩阵因子的表达式。 对于任意一个正确的速度模型或者是实际资料，通过将上面所得到的聚焦响应公 17 第三章方法技术及具体实现算法 式和聚焦算子的公式进行对比能够得到这样的认识： 1 ) 对所有的炮检距而言，逆时聚焦算子和与其相对应的聚焦点响两者之间应该 要满足等时原理，这里所说的旅行时是指单程旅行时。 2 ) 通过对比逆时聚焦算子和与其相对应的聚焦点响应之间的振幅差异，可以得 到所选取聚焦点处的振幅随偏移距的变化而变化的信息，也就是通常所说的常规 a v o 分析。 3 ) 该方法中地层的倾角大小不会影响到所求取的旅行时大小，它只会影响振幅 信息沿着旅行时曲线的变化。 在速度模型正确无误的情况下，因为其一定满足等时原理，所以能够知道同一个 聚焦点的逆时聚焦算子和与其对应的聚焦点响应之间其单程走时是一模一样的。根据 这样一个原理能够知道，在速度模型或者实际资料准确无误的情况下，当需要知道一 个聚焦点的聚焦点响应的时候只需要计算该c f p 道集的旅行时即可。为了进一步验 证等时原理的正确性，可以对一个正确的速度模型引入一个人为的误差，在此基础上 所求取的旅行时必然不准确，通过对这个不准确的旅行时进行分析，根据第一章介绍 的传播矩阵所建立得聚焦算子传播矩阵啸( 乙，z o ) 实际的传播矩阵w ( 乙，z o ) 之间是 存在一定的差异的，两者不是完全相等的 3 2 - 3 4 】。 这个时候为了更好验证该理论的正确性，现在做出如下的定义： w ( z 。，z o ) = a w ( z 。) 0 ，知)( 3 1 7 a ) f ( z o ，z ，) = f ( z o ，z 。) a f ( z 。) ( 3 - 1 7 b ) 在此基础上，前面得到的聚焦点响应公式应改写为如下形式： a p , ( z o ，z 肿) = d ( z o ) 形( z o ，z 。) 尺0 。) a w ( z 。) j ，0 ，) ( 3 - l8 a ) 当所考虑的聚焦范围内在反射层上没有明显的变化时，上面的公式可表示如下： 华( z o ，z 。) d ( z o ) 吵( z o ，z 。) a w ( z ，) 】r ，( z r a ) ( 3 - 18 b ) 通过上面所用的方法，同理也可以将聚焦算子公式改写如下： 1 5 ( z o ，z 。) = 【w ( ，气) s ( ) r 1 a w ( z ) i ，( 乙) ( 3 - 1 9 a ) 考虑存在滤波的情况或者使用一种带宽限制滤波近似方法能够得到如下公式： c 0 0 ，z 。) a + ( 知) ( z 。，z o ) 形( z o ) j r ，0 。) ( 3 一1 9 b ) f ( z o ，乙) 彳+ ( z o ) ( z 。，z o ) a w + ( z o ) ，( 乙) ( 3 - 1 9 c ) 通过上面的分析可以知道当面对错误的速度模型或者复杂的实际资料的情况下， 18 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 可以用后面所获得的近似公式去代替前面所获得的准确模型下的公式。可以这样说， 后面近似得到的公式比前面准确模型得到的公式具有更强的实用性。 从最终得到的聚焦响应近似公式和聚焦点近似公式可以看出，逆时聚焦算子和相 对应的聚焦点响应符合等时原理，唯一不同的是其在空间相位误差在振幅上是相等 的，而符号则是相反的。 通过对上面所得到的方程的分析，能够得到以下两点认识： 1 ) 当速度模型不准确的时候，共聚焦点技术中两大重要原理，等时原理和等截 距时间原理将不再适用。因此可以说该方法对速度模型的要求是比较高的。 2 ) 在振幅随射线参数变化属性图中，根据前面说讲的相位误差对称理论可以知 道在振幅射线参数值上，一大一小两个错误截距时间的中间总会有一个正确的截距时 间。 下面通过一个简单的两层模型来对上面所提出的理论进行说明，并实际展示一下 c f p 速度分析中算子的更新具体过程。具体处理流程如图3 1 所示。 图3 - 1 , , 正确聚焦算子图3 - 1 b 正确的c f p 道集 1 9 第三章方法技术及具体实现算法 1 6 3 1 惦6 l幅 书器o巧 图3 - 1 c 错误的逆时聚焦算子和聚焦道集图3 - 1 dr a d o n 域的逆时聚焦算子和聚焦道集 在f p 域内需要对逆时聚焦算子和聚焦点响应进行比较的话需要在该域对其求 一个平均值，概括而言想要进行对比的话需要将两者置于一个斜率相同的情况。所以 说当所面对的反射界面是倾斜的时候，可以将逆时聚焦算子和与其相对应的聚焦点响 应的顶点进行横向的移动对其进行更新以满足其相同斜率的要求，具体实现过程如图 3 2 所示。 2 s0巧 -50为0巧 图3 - 1 er a d o n 域的更新结果图3 - 1 f 时间域的的更新结果 图3 - lr a d o n 域算子更新的过程 2 0 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 图3 - 2 a 错误的聚焦算子和c f p 道集图3 - 2 b 时间域更新后的正确的聚焦算子 图3 - 2 c 错误的聚焦算子和c f p 道集图3 2 d 更新后的正确的聚焦算子 图3 - 2 时间域两种情况下的算子更新的全过程 通过上面对该方法的分析可以知道在时空域内进行c f p 算子的更新过程大体可 以归纳为以下几个步骤： 1 ) 对给定初始模型选取固定的聚焦点计算其逆时聚焦算子和聚焦点响应并使用 特定的方法抽取该聚焦点处的c f p 道集； 2 ) 将上一步得到的固定点的聚焦算子和与其对应的c f p 道集进行褶积相关得到 差异时移d t s 面板，从d t s 面板上拾取差异时移判断其是否满足等时原理进而对其 2 1 第三章方法技术及具体实现笋法 进行迭代更新； 3 ) 用经过第二步处理更新后的聚焦算子重新生成新的c f p 道集，如果还是不满 足需求的话重复1 2 步，直至其结果满足等时原理为止，到此完成全部更新过程。 3 3 基于摄动原理的速度分析处理过程 通过前文的分析可以知道，当速度模型准确不存在误差的时候，此时所求取的逆 时聚焦算子和与其相对应的聚焦点响应具有相同的单程走时，与此同时其差异时移在 d t s 面板上处在零线位置处并且拉平。由此可知，差异时移d t s 的拉平与否与其是 否出现在零线位置处都成了判断速度模型正确与否的强有力的证据。如果速度模型中 存在一定的误差，可在摄动理论的基础之上将传播时间的误差转化为模型的参数并对 其进行更新，将更新后的数据使用参数约束的办法对其进行反演来获得更新后的速度 和深度信息【3 ”训。一般情况下，都需要经过数次得反复迭代才能够得到正确的令人 满意的速度模型参数。对于每一次经过参数约束反演后得到的速度模型，都能在这个 基础上求取一套与该模型相对应的聚焦算子，在这个聚焦算子的基础上能够求取所有 需要验证这个模型正确与否的全部有效信息，特别是利用该聚焦算子得到的差异时移 d t s 面板，观察其是否出现在零线位置并且是否拉平是一个最直接的证据。如果经 过一次迭代更新后d t s 拉平效果仍不明显的话，则需要进行多次的迭代更新，直至 差异时移d t s 出现在零线位置处且拉平为止。 本文中所使用的是基于摄动原理所进行的速度的更新过程，就该方法而言，当目 标层位的差异时移d t s 在r a d o n 域中偏离零线位置且没有拉平的时候，此时如果只 更新目标层位的模型参数的话，这样就会导致剩余误差函数出现最小化这样的问题， 所以面对复杂模型和实际资料的时候，需要对该模型主要控制层和点进行逐点逐层的 多次迭代更新以求能够获得最佳效果。 3 3 1 共聚焦点上的模型参数更新 面对错误的速度模型，使用错误的速度和深度来计算差异时移，基于前面介绍的 等时原理会产生如下所示的误差： a t ( v ! z 7 ) = a t c x ：) ，f ( z ：) ，f ( ) ，f ( 石：) 9 - , o $ f ( x ：) 】r ( 3 - 2 0 ) 上面公式中n 表示c f p 道集中总的道数。艿，7 和如。则分别用来表示正确的速度 和深度更新值， 根据上面的介绍，能够得到下面这个公式： 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 f ( 1 ，7 ，z 7 ) 一a t ( v t , z 7 ) 一t ( v 7 + 西7 ，z 7 + 品7 ) = 0 ( 3 2 1 ) 对上面的公式做泰勒展开，其一级级数展开表示形式如下所示： f ( 4 + g v l , z l + 品，) = ，i ，z 1 ) + 西皇笔：竽+ 品7 丁o t ( v l , z i ) ( 3 2 2 ) 将方程( 3 2 2 ) 代入方程( 3 2 1 ) 可以得到一个新的表达式： &(vi，zl，+西，掣+丕，掣：o(3-23)ov o z 上面的公式为了使其更加易于观察，现在将其以矩阵形式表示如下： o t c x ( ) o v a f ( x ：) 西 ( 3 - 2 4 ) 通过对上面矩阵的观察可以发现差异时移d t s 误差的旅行时是双程的。而通过 前面的介绍已经得知逆时聚焦算子和其聚焦点响应误差是单程旅行时。所以从理论上 来说d t s 中的误差应该是逆时聚焦算子中的误差的两倍左右【3 8 - - 4 0 。 3 3 2 用可变速度对多个共聚焦点的模型参数进行同时更新 通过对上面得到的方程做进一步的分析，能够得到下面这个关系式： 西= 6 v o + z 。i 即 ( 3 - 2 5 ) 将上面的公式带入前面得到的泰勒级数的一级展开式中，就得到了如下一个式子： 掣【面。+ z ：劢】+ 善品，：一f ，( 3 - 2 6 ) o l i o z 根据数学原理，可以将上面的公式改写成更容易观察的矩阵形式，如下所示： a ( x ：) o v 西( x ：) 加 西( x ：) 0 1 , 塑业， 西 塑，1 却。 塑垒， 加 | f ( la t ( x ： _ | ； 山( x ： ( 3 - 2 7 ) 通过对这样一个矩阵公式的分析可以看出，在速度模型的更新过程中分别采用了 2 3 ，l ，2 ，月 x x； x ，l，l，l 出 出 出 l 西瓦 )一、