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相控地震储层预测 赵万金( 地球探测与信息技术) 指导教师：宋维琪教授 摘要 本文利用地质统计学方法进行储层岩性预测。利用随机模拟能够 很好的反映空间结构分散性特点，在地震测井约束反演得到波阻抗的 基础上，采用面向对象的示点性过程对地质沉积相进行随机模拟，结 合各种相标志对研究区带进行沉积亚相带划分，同时提出“相控因子” 的概念，尝试对后面的协同克里金插值提供约束；克里金估计具有使 数据在整体上变得比较平缓和连续的同时追求方差最小的特点，本文 利用协同克里金估计法对三维空间进行插值。大多数研究只把变异函 数确变定看作数据整合时一个简单的公式而已，利用观察的方法人工 确定各个参数，这样往往造成空间预测结果的失真。本文加强对变异 函数的理论的学习研究，利用线性方程组非负解的理论，把其转化为 线性规划问题求解，提高预测参数的精确度。本文在三维空问协同克 里金估值程序算法设计时，使用相控因子对估值进行约束，使得结果 能够更好的反映孔隙度的空间展布；由于三维空间划分不同层段的缘 故，所以通过多种数据整合后试验变异函数的比较，从数据整合的角 度加强对变异函数理论的学习研究；求解协同克里金方程组时，协方 差矩阵看作求解病态方程组的过程，避开实矩阵求逆这种理想状态下 的求解方法。最后对克里金、协克里金、以及加入相控因子的协克里 金进行孔隙度估值结果对比，看到相控因子的引入可以提高孔隙度预 测数值与井处真实值吻合度。 关键词：储层参数预测，波阻抗反演，示性点过程随机模拟，相控因 子，线性规划，病态矩阵 p h a s e - c o n t r o l l i n gs e i s m i cr e s e r v o i r p r e d i c t i o n z h a ow a n - j i n ( g e o p h s i c a le x l o r a t i o n a n di n f o r m a t i o nt e c h n o l o g y ) d i r e c t e db yp r o f e s s o rs o n gw e i q i a b s t r a c t i ti si m p o r t a n c eo fe s t i m a t i o na n ds i m u l a t i o ni nd i s t r i b u t i o no f r e s e r v o i rp a r a m e t e ri nr e s e r v o i rc h a r a c t e r i z a t i o n ag r e a tn u m b e r so f t h e o r y ，m e t h o l o g yh a v eb e e nd e v e l o p e db yt h es c h o l a r si no ro u ta b r o a d t h e r ea r es t i l lp r o b l e m sr e m a i n i n gt ob ee x p l o r e dw i t h i nr e s e r v o i r c h a r a c t e r i z a t i o no fr e s e r v o i rp a r a m e l e r sw i t hd r i l l i n g , w e l ll o g , g e o l o g i c a l a n ds e i s m i cd a t a , s u c ha s ，t h er e c k o no nt h es p a t i a lv a r i a t i o no nt h e r e s e r v o i rp a r a m e t e r s ，a l m a g a t i o no ft h ea s s o r t m e n to fd a t as o u r c e s , f a u l t a n da n du n c e r t a i n t ye s t i m a t i o no ft h er e s u l to ft h ed i s t r i b u t i o no ft h e p a r a m e t e r s a sf o rt h ep r o b l e m sa b o v e ，i nt h i sp a p e r , g e o l o g i c a ls t a t i s t i c s w a si n t r o d u c e dt op r e s d i c tl i t h o l o g i c a lc h a r a c t e r so rt a r g e tr e s e r v o i r i n t h i sp a p e r , w ep i c kt h em a r k e dp o i mp r o c e s st op e r f o r mr a n d o m i c - s i m u l a t i o n0 1 1t h eg e o l o g i c a ls e d i m e n t a lp h a s e ，c o m b i n i n gt h e o r yi n s e q u e n c es t r a t i g r a p h y f o r d i s t r i b u t i n g s e r i a lo fs e d i m e n tl a y e ra n d s e d i m e n ts u b - a p p e a r a n c ei ni n t e r e s t i n gs e c t i o n , m e a n w h i l e ，i n t r o d u c i n gt h e c o n c e p t i o no f “p h a s e c o n t r o l l i n gg e n e , a n dt r y i n g t oc o n s t r a i nt h eb e l o w c o - k r i g i n ；k j i g i ne s t i m a t i o ni sf c a t u r e db ym a k i n gt h ed a t am o r es m o o t h a n dc o n s i s t a n tw i t hm i n i m i z i n gt h ed i s p e r s i o n i nt h i sp a p e r , c o - k r i g i ni s i n t r o d u c e dt op e r f o r mi n3 ds p a c e c o n c r e t i n gt h ef u n c t i o n a lm o d e lo f v a r i a t i o ni so n eo ft h em o s tt h o u g hb u tv i t a lp r o b l e m sw i t h i nt h e g e o l o g i c a ls t a s t i c s ，b yt o d a y , n oi d e a lm e t h o de x i s t i n g m o s tr e s e a r c h d e e m s t h ev a r i a b l ef u n c t i o na sa s i m p l y f o r m u l a ri nr e s o u r c e s i n t e g r a t a t i o n ；c e r t i f y i n gt h ep a r a m e t e r sb ya r t i f i c i a lo b s e r v a t i o nu s u a l l y r e s u l t si nf a u l tw h e np e r f o r m i n gt h es p a t i a lp r e d i c t i o n i nt h i sp a p e r , a u t h o rf u r t h e rt h es t u d y i n ga n dr e s e a r c ho nt h et h e o r yo fv a r i a b l ef u n c t i o n , t r a n s f e r r i n g i tt ol i n el a y o u tf o rs o l u t i o n , a sar e s u l tp r o m o t i n gt h e p r e c i s eo fp r e d i c t i v ep a r a m e t e r s i n t h i s p a p e r , w h e nd e s i g n i n g t h e a l g o t h r i mf o r3 dc o - k r i g i np r o g r a m m e t h ea u t h o rm a k e s u s co ft h ep h a s e c o n s t r a i nf a c t o rt op e r f o r mt h ec o n s t r i c to nt h ed a t ae s t i m a t i o n , l e a d i n gt h e d a t at ob e t t e rr e f l e c ts p a t i a ll i t h o l o g ye x t e n s i o n ；d u et op l o td i f f e r e n tl a y e r s i n 3 d , b yc o m p a r a t i o n o fv a r i a b l ef u n c t i o na f t e r i n t e r g r e t i n g t h e a s s o r t m e n t so fd a t a , s t r e n g h e n i n gs t u d y i n ga n dr e s e a r c ht h et h e o r yo f v a r i a t i o n a lf u n c t i o ni na s p e c to fr e s o u r c e si n t e r g r e t a i o n ；w h e ns o l u t i n gt h e c o - k r i g i ne q u a t i o n s ，c o v a r i a n c em a t r i xi s d e e m e dm o r b i d i t ye q u a t i o n g r o u pa sap r o c e s si ns o l u t i n g , e n e s c a p a b l ec o n 仃i d i c t i n gt o r e a ln u m b e r m a t r i x ，t h ei d e a lm e t h o do fr e s o l u t i o n k e yw o r d s ：r e s e r v o kp a r a m e t e rf o r e c a s t , w a v ei m p e d a n c ei n v e r s e , m a r k e dp o i n tp r o c e s s ，p h a s e - c o n t r o l l i n gg e n e ，l i n e a rp r o g r a m m i n g ， m o r b i d i t ym a t r i x 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及 取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得 中国石油大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一 同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明 并表示了谢意。 签名；赵五垒 矽年，y 月e t 关于论文使用授权的说明 本人完全了解中国石油大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留送交论文的复印件及电子版，允许论文被查阅和借阅； 学校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复 制手段保存论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 学生签名：叁卫垒跏厂年”, e l f日 导师签名：自型陆谚广一嘶杪月日 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 第1 章前言 油藏描述中储层物性参数分布的估计和模拟是至关重要的，国内 外研究学者为这一目的发展了相当多的理论、方法。然而在利用钻井、 测井、地质信息和地震数据进行储层物性参数的描述过程中，仍存在 大量的问题有待深入，如：物性参数空间变化的准确刻画，多种信息 源的整合，物性参数分布结果的偏差和不确定性估计等。 储层物性参数预测研究中“埘，最早出现的预测方法是距离平方 反比加权与方位反距离内插法，两者都是以线性加权平均法为基础， 主要考虑待估点与信息点以及各个信息点之间的几何位置关系，这样 就造成估计值对几何位置的强烈依赖。后来有研究者提出利用屏蔽系 数对方位加权法进行了改进，近一步突出近点对估计值的贡献，但这 种依赖性依然强烈。 距离加权最小二乘曲面法利用网格节点附近的离散数据，考虑各 点的距离和可信度，采用最小二乘法建立多项式，预测待估点物性参 数值。趋势面分析法不能估计待估点处真实的信息数值，同时由于没 有考虑空间数据的结构特点并且无法进行误差估计分析，因此其估计 值并不是最优的。 随着油田的勘探和开发难度的日趋加大，投资和费用日益增加。 这要求开发者尽可能地掌握油藏的多种参数及其分布，提高勘探开发 效益。因此，需要建立反映不同规模地质特征的储层、油藏地质模型， 对油藏进行定量的一体化系统研究即油藏描述。新兴的地质统计在油 藏描述中的应用，正是满足了其对既能描述结构性又能表征随机性地 质现状的统计理论方法的需求。利用克里金技术进行地质成图，随机 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 模拟技术建立能定量表征不确定性的储层参数模型，划分沉积相带， 研究非均质性，是十年来逐步形成的地质统计在油藏描述中的主要应 用形式。这一从统计的角度促进油藏描述的方式已经被大量成功的实 例证明是有效的，成为油藏工程师最感兴趣的技术之一。然而国内对 神经网络、灰色系统分析和模糊数学等统计方法及应用研究得较多， 对地质统计方法的研究则相对较少。 地质统计方法习惯称作克里金法( k r i g i n g ) ，也称为克里金，这是 为纪念其创始人k r i g e 的贡献。d g k r i g e 为南非地质学家、采矿工 程师，1 9 5 1 年根据南非金矿的具体情况，提出了计算矿储量的方法， 按照样品与待估块段相对空间位置和相关程度来计算快段的品位及储 量，它是一种无偏的最小误差的储量计算方法。法国著名数学地质学 家g m a t h e r o n 教授在d g k r i g e 等人工作的基础上，从理论与实践上 进行了系统的研究，于1 9 6 2 年提出并创立了地质统计学，近2 0 年已 取得迅速的法展，成为一门新兴的边缘学科，是数学地质的一个分支。 d g k r i g i n g 提出的上述方法称克里金法或译为“克里金”或克里估 计方法。由于克里金法是地质统计学的主体和核心部分，所以在相当 多的文献中克里金法和地质统计学的区别并不严格。 从1 9 7 7 年地质统计学传入中国，我国研究者做出了很多的研究和 尝试，涌现了像侯景儒、黄竞先、王仁铎、王家华等一批精通理论且 具实践经验的专家学者。1 9 9 0 年后地质统计学进入全面实用阶段。但 这只局限在地质矿产( 黄竞先，1 9 9 7 ) ，其它学科发展很少。现实地讲， 地质统计学能否在我国得到长足的发展，完全取决于社会生产的需要。 人们对矿产( 包括油气资源) 的追求使其成为统计理论与实际结合的沃 土。 现代地质统计学研究可分为两派：以法国g l i a t h e r o n 为代表自臼枫 2 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 丹白露地质统计学派”，主要研究参数地质统计学；以美国 a g j o u r n e l 为代表的“斯坦福地质统计学派”，主要研究非参数地 质统计学。前者继续开展以正态假设为基础的析取克里金法及条件模 拟的研究，同时把主成份分析和协同克里金法结合起来，提出多元地 质统计学的基本思想，形成了简单克里金( s i m p l ek r i g i n g ) 、普通克 里金( o r d i n a r yk r i g i n g ) 、泛克里金( u n i v e r s a lk r i g i n g ) 以及析取克 里金( d i s j u n c t i v ek r i g i n g ) 等一套理论和方法。上述方法的所有计算 均依赖于实际样品数据，并求得区域化变量理论模型的若干参数，故 称为“参数地质统计学”( p a r a m e t r i cg e o s t a t i s t i c s ) ：后者发展了 无须对数据分布做任何假设的指示克里金( i n d i c a t o rk r i g i n g ) 、概率 克里金( p r o b a b i l i t r i ck r i g i n g ) 以及指示条件模拟( i n d i c a t o r c o n d i t i o ns i m u l a t i o n ) 等一套理论和方法，同时考虑如何使用软数据 的问题。两个学派都在研究地质统计学中的稳健性问题。 对于需要定量评价储层特征参数空问分布不确定性以刻画非均质 的场合，随机模拟的使用占据了主导地位，出现了克里金和条件模拟 融合的趋向。r o n a l d ( 1 9 9 7 ) 提出的方法首先把井平均数据( 如平均孔 隙率) 和地震数据( 如波阻抗) 应用配置协克里金得到层平均孔隙率，然 后再通过序贯高斯块状克里金模拟，用先得到的克里金结果对每一个 垂向柱体中的单元格的估计值进行约束，这样得到的结果也就包含了 垂向的井信息和横向的地震信息。在这类方法中，克里金更多地成为 了随机模拟的工具，给出条件数学期望的估计，或再加上随机误差以 达到给出模拟值的日的( 张团峰，王家华，1 9 9 7 ) 石油勘探方面，地质统计方法于2 0 世纪8 0 年代仍未得到广泛的 应用，9 0 年代后才开始蓬勃发展起来。从此在油藏描述中，地质统计 方法起着越来越重要的作用。在油藏描述中应用地质统计技术的最根 3 中国石油大学( 华东) 硬士论文第1 章前言 本目的就是综合利用井中数据和其他信息来预测未钻井处地层的各种 性质，进而对油藏的几何形态、范围及其孔隙度、渗透率和含油饱和 度等物性参数和其他地质参数的空间分布情况进行全面的认识( 冉启 全，1 9 9 3 ；王家华等，1 9 9 9 ) 。 地质统计方法在油藏描述中的应用也是多方面、多阶段的。在测 井多井解释、油藏描述和储层评价等石油勘探开发技术出现后，人们 对计算机绘制地质图件技术重要性的认识有了进一步地提高。这些新 技术的共同特点在于利用计算机以各种地质图件为主要形式来显示分 析成果，而且成为这些新技术中不可或缺的重要组成部分。地质图件 的使用价值在于能表示地质、地球物理变量的空间交化趋势和特征， 进而反映地下地层的性质，比如埋深、层厚、孔隙度、渗透率、含油 饱和度等。在油藏描述中图件表达的多种形式之中，等值线图是最为 常用的一种，早期的研究者利用克里金估计技术进行绘制等值线图问 题的研究( d e l f i n e r ，1 9 8 3 ；m o i n a r d ，1 9 8 7 ) 。美国堪萨斯地质调查局 研制了s u r f a c e 软件系统，利用克里金技术和三角形剖分法绘制等值 线图( s a m p s o n & d e g r a f f e n r e i d ，1 9 8 9 ) 可用于地球科学的很多领域。 目前出现了利用多点地质统计方法整合不同来源信息的方法 ( s e b a s t i e ns t r e b e l l e ，2 0 0 5 ) 。但是该方法存在的问题主要是不能对 各种相的比例分配以及相的空间展布情况迸行预测。斯坦福大学地质 统计学研究小组最新开发软件s g e m s ( n i c o l a sr e m y ，2 0 0 4 ) ，是基于 原软件g s l i b 开发设计的，可以说代表目前克里金技术最高水平，但 针对中国大陆储层仍然存在许多问题，如三维空间变异函数模型选用 椭球面模型，这在带状各项异性中是不可能实现的。 本文针对上述存在的问题，从另外个角度，即利用地质相带控 制作用下的地质统计学协克里金插值，以求在三维空间对物性参数进 4 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 行有效的刻画、描述。 具体研究思路流程如下： 图1 1 研究思路流程图 其研究思路与内容如下： 1 ) 地质统计学理论中克里金估值方法以及面向对象的随机模拟方 法的学习推导，还有重要的一点就是变差函数理论模型参数拟合的学 习与实践； 2 ) 在前期资料的整理分析得到地质沉积相带定性结果的基础上， 利用示点性过程对地质沉积相进行随机模拟，对研究区带进行沉积亚 相带划分，同时得到相控因子； 3 ) 针对不同层段求取试验变异函数，确定各层段砂体展布方向及 相关变程等多个参数，这里涉及井数据与波阻抗反演数据的整合、三 5 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 维空间网格的划分、相控因子在变异函数拟合当中的应用等； 4 ) 理论变异函数的拟合，本文把理论变异函数的拟合转化为线性 规划问题，利用线性方程组寻找非负最优解，依此得到理论模型的各 个参数： 5 ) 在三维空间选取协同克里金分层段估值，力求在地质条件约束 下，利用物性参数与模拟声波时差的经验公式对全区岩相进行预测。 6 ) 协克里金矩阵求解看作求解病态方程组的过程，避开实矩阵求 逆这种理想状态下的求解方法； 7 ) 方法技术进行效果验证，分析存在的实际问题。 6 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章波阻抗反演 第2 章波阻抗反演 波阻抗( a c o u s t i ci m p e d a n c e ，a i ) 反演，是利用地震资料反演地层 波阻抗( 或速度) 的地震特殊处理解释技术。测井约束反演是一种基于 模型的波阻抗反演，充分利用了测井资料的高、低频成分，将测井资料 纵向分辨率高与地震资料横向分辨率高的优点结合起来，突破地震资 料对高、低频成分的限制，从而获得高分辨率反演效果，是一项对储层 描述非常有效的方法。 一般井约束反演主要是利用声波时差作为约束条件，但是对于研 究区目的层段用声波时差曲线不理想。对于目的层来说砂体分布相对 集中，但砂体之间存在不连续性，通过传统声波曲线反演后，其结果 不能很好的反映每个砂体之间的接触关系。在声波曲线上表现出曲线 跳跃不明显，很难反应出储层物性的变化。综合分析自然电位曲线和 自然伽马曲线和其他曲线，发现自然电位和自然伽马曲线能较好的补 偿了声波曲线所没有反映出来的地下信息。 2 1 声波曲线重构 测井约束反演是利用测井、地震、地质等多种资料相互补充的综 合应用技术。其根本目标是完善而系统地将尽可能多的各种资料及信 息合理地结合在一起，使其充分体现在反演结果中，并以此为基础完成 对储集层的精细描述。因此，曲线重构是否合理，只需考察其与测井约 束反演的这一根本宗旨是否相悖。反演处理所用的测井曲线中，最主要 的是声波阻抗及声波时差等速度类测井资料，因为它们与地震反射有 直接的物理对应关系。但由于波阻抗或速度曲线与实际地层的岩性对 应关系不好，当速度差异不能很好区分储集层与围岩时，只利用这些资 7 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章波阻抗反演 料进行约束反演，得到的结果难以直接表达储集层分布特征。自然电 位、自然伽马、电阻率等非速度类曲线与地震反射没有直接对应关系， 但直接反映地层的岩性。利用这些曲线对速度类测井曲线进行重构处 理，一定程度上是在速度类测井曲线中加入了一些地层的岩性信息。用 重构后的速度类测井资料进行反演，相当于在反演中加入了岩石物性 及地质先验知识的控制，这与测井约束反演处理的根本宗旨是一致的。 曲线重构的最终目的是改善反演成果对储集层的刻画能力。在曲 线重构时应该正确处理好以下几个技术环节：测井曲线标准化、曲线 校正及归一化、岩性速度特征分析、曲线重构处理、曲线重构数学算 法。曲线重构数学算法主要是指小波分析。 这里所说的标准化主要针对声波阻抗、声波时差等速度类曲线， 目的是为了消除井与井之间由于钻井液、仪器、施工时间等因素造成 的曲线系统误差。从频率特性来看，就是要消除井与井之间测井曲线相 应低频特性上存在的不符合地质规律的异常。标准化的目的是使目标 区内所有井的曲线整体特征与实际地质特征最佳吻合，也是为了使反 演处理和测井曲线重构所用的基础资料有统一的基准。常用的标准化 处理有两种方法：0 数据统计分析方法，即根据测井曲线的频率特性， 对各井的测井曲线进行整体速度对比分析，那些速度明显背离整体速 度趋势又没有合理地质背景支持的井的曲线即存在系统误差，应根据 对比分析的结果对其进行校正。标准层速度分析方法，即对比分析处 理目标区某一分布广泛、速度特征稳定的地层在测井曲线上的速度分 布特征，将不符合该速度分布特征的井曲线进行相应校正处理。 在波阻抗曲线标准化的基础上，利用自然电位、自然伽马等曲线对 其重构，必须保证在重构过程中，这些曲线对波阻抗曲线的作用标准一 致。也就是说。重构过的曲线的改变程度必须用统一的尺度控制。要实 8 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章波阻抗反演 现这样的目标，必须对自然电位、自然伽马等曲线进行统一的校正和处 理。统一校正一般分为两部分，一是对曲线在深度上存在的问题进行校 正，比如对自然电位曲线进行泥岩基线校正；二是对曲线进行统一的归 一化处理。经过这样的校正后，无论在垂向还是在横向，曲线都有了比 较统一的刻度，可以保证其对波阻抗曲线重构的作用一致性。 为了正确地重构波阻抗曲线，对目标区内测井波阻抗曲线进行有 针对性的岩性速度分析是非常必要的。通过对波阻抗、自然电位、自 然伽马与岩性解释等测井资料的深入研究，了解不同岩性地层在各种 测井曲线上的统计特性，用这种统计特性指导曲线重构，有助于在加强 曲线对岩性特征表现的同时较好地保持曲线的原有地质特征。 2 1 1 小波分析理论 小波分析是用一簇函数去表示或逼近一个信号或函数，这一簇函 数称为小波函数系。它是由基本小波函数不同尺度的伸缩和平移构成 的。在实际应用中，往往需要把连续小波及其变换离散化，把这种离 散化后的小波和相应的小波变换称为离散小波和离散小波变换，可表 示为 ，o ) - ，o ) 噍2 一知厂。痧争 在实际计算中，为了能对任意f ( x ) 进行小波变换，还须引入另一 个称之为尺度函数的妒o ) 。 如果我们设 吒) 。r ，f 为满足条件厂+ 妒o ) 一以的函数， 则得n - 进小波分解算法为 h 名，- ( 蹄，( ) ) 。一s ；一，+ q 一 9 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章波阻抗反演 - g 。s 2 “( x 一2 i n ) s ：f = ( s 2 j f l 蝴。- s 0 。f h i 。 。墨吒，o 趔弹) 对测井曲线重构采用二进小波重构算法： s 。a 。f - s 2 4 , 。f h i - 1 w ；f k | i h _ 一s 2 ，o _ 2 j - i n ) + 蒌k ，o 一2 j - n ) 式中， 吃) ， g n ) 和 吒) 分别为尺度函数妒( x ) 、小波函数妒 ) 及 重构小波函数z ( 功的滤波器系数。上式的妒( x ) 是对应于尺度2 k 上的 低通滤波器，破( x ) 则构成一组正交的随着尺度减小其截频越来越高的 高通滤波器。因此信号序列墨，o ) 和邑，o ) ，o i 。，) 就反映了信 号d - 墨，o ) ) 。所含的相应的时频信息。这种将信号通过不同的尺 度函数和小波小波函数分解后进行分析的方法称为多尺度分析方法。 2 1 2 小波处理方法 测井曲线频谱的某一频率段是某一厚度地层信息的表征，其中高 频成分对应着薄层地层的信息。围岩及测并仪器响应等影响因素对测 井信号的综合影响相当于一个低通滤波器，地层真值经过滤波后，其 薄层信息的能量被削弱，测井曲线变得平滑，对应于频率域则表现为 其高频信息被削弱。因此，小波变换以“分频加权重构”作为基本原 则。首先对测井曲线进行小波分解，然后通过选取加权系数对曲线中 的高频信息作能量补偿，最后再进行小波重构，不仅可以补偿薄层信 1 0 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章波阻抗反演 息的能量，而且可以使测井曲线上厚层中被削弱的地层界面得到一定 程度的恢复，以便接近地层真值，从而提高测井曲线的纵向分辨率。 具体处理步骤如下：1 ) 对某井段的各测井曲线进行小波或小波包分解， 将测井信号分解为不同频道的小波或小波包变换信号；2 ) 对每一条原 始测井曲线进行频谱分析以及各频道的频谱分析；3 ) 以分辨率较高的 测井曲线的频谱特征为标准，确定其他曲线上各频段的加权系数；4 ) 进行小波重构，得到初步提高分辨率的测井曲线；5 ) 对处理后的测井 曲线进行频谱分析，用同一系列中分辨率最高的曲线频谱作为标准频 谱，将其他曲线的频谱与标准频谱进行对比，调整加权系数。 这里以自然电位曲线作为参考曲线进行声波曲线重构。重构曲线 的流程图如下所示 图2 1 声波曲线重构流程图 1 1 中国石油大学( 华东) 硕士论文 第2 章波阻抗反演 2 2 声波曲线的拟合 利用地震反演结果进行储层预测就是以井点处的声波( 或波阻抗) 与井点外的反演声波域波阻抗) 的相似性为基础进行外推的，这就要求 储层在声波( 或波阻抗) 上有可以识别的特征，储层特征越明显，横向 追踪越容易。通过对研究区钻井资料的综合分析，多数井自然电位曲 线上储层的特征明显，易于识别。因此，应用储层特征重构技术，即 利用自然电位转成声波并在此基础上进行反演，结果比较理想，其处 理步骤如下。 l 自然电位值( s p ) 的归一化在测井资料中，自然电位一般没有绝 对值，只有相对值，因此必须对自然电位进行归一化。其方法是，统 计沙三段纯砂岩与纯泥岩的s p 值，分别记为s p s 与s p c ，利用以下公 式对s p # 曲线进行归一化： s p # = 1 0 0 0 - 1 0 0 0 ( s p - s p c ) ( s p s p c ) 由此可见，纯砂岩与纯泥岩的自然电位相对值分别为0 l i l v 与 1 0 0 0 m v 。也就是说，把每一口并的自然电位归一化到o 1 0 0 0 m v 之间。 2 建立相对自然电位值( s p 井) 与速度v 的关系对多口井沙三段 读出稳定段的s p 值与实测声波速度值v 。然后，把s p 值转成s p # ， 再对s p # 值与v 值进行回归分析。利用四种模型对这些数据进行了回 归分析，得到下列最佳的拟合结果： v = 3 9 4 1 2 1 0 9 4 7 s p # 3 估算拟声波曲线对s p 曲线进行归一化后，利用上式求取速度， 再根据以下公式：t = 1 0 6 v ，转换成拟声波曲线( 即储层地球物理特 征重构曲线) 。在之后的测井约束反演中，并孔位置便是利用这个拟声 波进行反演，井点以外的储层地球物理特征重构曲线利用资料处理的 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章波阻抗反演 方法来获取。由此可见，在资料处理过程中，实际上是进行了两次反 演，一是用拟声波进行反演，用于解释储层的顶底，二是用实测声波 进行反演，用于储层物性的估算。 由前面知道，研究区选择用自然电位、声波时差曲线构建拟声波 时差曲线，以此进行约束反演效果会更好，但是必须把自然电位转换 成具有声波时差的量纲。在转换过程中考虑到两种资料的互补性，应 用两种曲线进行拟声波时差曲线的构建。首先选择目的层段的两种井 曲线，然后用回归分析技术，构建拟声波时差曲线。 图2 2 通4 0 井重构曲线王1 8 井重构曲线王1 1 1 井重构曲线 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章波阻抗反演 2 3 提取子波 子波提取主要有两种方法，一是根据已有测井资料的井旁地震记 录，用最小平方法求取；二是由实际地震资料统计估算。前者是一种 确定性的方法，理论上可得到精确的结果，但这种方法受地震噪声和 测井误差的双重影响，尤其是声波测井不准而引起的误差会导致于波 振幅畸变和相位谱扭曲。同时，该方法本身对地震噪声以及估算时窗 长度非常敏感，使子波估算结果的稳定性变差。用多道记录相关统计 的方法，可以较准确地提取子波振幅谱信息，进而求取零相位、最小 相位或常相位子波。用这种方法求取的子波，其合成记录与实际地震 记录频带一致，波组对应关系良好。子波相位可通过相位扫描方式确 定。 为了保持反演的稳定性，在本区反演处理过程中采用了单子波进 行反演。子波采用多井联合提取子波的办法。对得到的平均子波进行 整形，保持其能量和频率特性，并利用该整形子波对测井标定进行细 微调整，然后进行反演。整形子波较原始予波的能量和频率不发生变 化，相位的稳定则有助与加强反演的稳定性( 图2 3 ) 。 图2 3 平均子波( 左) 及整形子波( 右) 1 4 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章波阻抗反演 分 ： j | 、 i 、 、t 通4 0 井h 十深关系王1 8 井时深关系王1 1 1 井时深关系 图2 4 时深关系 通4 0 井合成地震记录王1 8 井合成地震记录壬1 1 1 井合成地震记录 图2 - 5 合成地震记录 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章波阻抗反演 2 4 波阻抗模型的建立和反演处理参数的优选 建立初始波阻抗模型的过程，实际上就是把横向上连续变化的地 震界面信息与高分辨率的测井波阻抗信息相结合的过程。初始模型不 仅弥补了地震中缺失的高频与低频成分，也控制了解的范围，即对解 的结构进行了约束，从而增加了求解过程的稳定性与收敛性。因此， 建立合理、准确的初始模型是提高反演结果精度的基础和前提，其技 术关键如下。 1 ) 地震地质层位标定 地震地质层位标定是地震反演和解释的基础，它有两个作用： 第一，建立钻井地质层位与地震反射同相轴的对应关系，这是建立正 确的初始波阻抗模型的前提；第二，建立地质信息与地震信息的联系， 这是进行地震精细构造解释和储层横向预测的依据。 地震地质层位标定是通过合成记录与井旁地震道的对比，准 确找出两者波组之间的对应关系，以井旁地震记录时间厚度为标准， 对测井资料进行拉伸压缩，从而改善合成记录与井旁地震道的匹配关 系，精确标定各岩性界面在地震剖面上的反射位置。因此，合成记录 的校正过程只是对测井测量系统与地震测量系统之间整体差异的校 正，校正后测井曲线的基本特征并没有改变。 2 ) 地震层位解释 地震层位解释直接影响初始模型的横向外推内插。层位解释既要 考虑地质层位，又要考虑目的层储层的特点，有针对性地选择一些控 制层位。一般选取反射强、横向上能连续追踪、尽可能靠近目的层的 反射界面。 这里仅列举过王1 7 井反演剖面与过王9 3 井反演剖面。 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章波阻抗反演 图2 - 6 过王1 7 井反演十字剖面 图2 - 7 过王9 3 井反演十字剖面 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章波阻抗反演 3 ) 参数选择 测井约束地震资料反演处理是一个解释反演、再解释再反演的选 代过程，在迭代过程中除了精选约束井外，必须优选两个处理参数， 即波阻抗的最大变化率和平均块大小。 波阻抗变化率太小，则地震占的比例太小，井的约束条件过强，容易 引起假象；波阻抗变化率太大，则地震占的比例太大，井的约束条件 过小，失去了约束反演的意义。从该技术在东营凹陷的应用情况分析， 波阻抗最大变化率一般选用2 5 效果比较理想。 从反演结果可以看到，岩性在横向上一般具有良好的连续性。井 曲线重构外推考虑到空间结构横向变化的多样性。 本研究区厚度较大的砂体反演较容易识别，对于厚度较薄的砂体及 互层砂体识别需考虑如下几点： 1 不同区带砂体物性及围岩物性不同，波阻抗数值大小不同，因此 应用相对波阻抗数值( 相对背景值) 大小识砂体。 2 白云岩速度大于或等于沙岩速度，直接用声波时差反演，不能区 别砂岩和白云岩。分析自然电位曲线发现，二者在自然电位曲线上有 不同程度的差异，因此，用自然电位曲线构建拟声波曲线，反演波阻 抗资料在一定程度上，把白云岩和沙岩区别开。 中国石油大学( 华东) 硕士论文第3 章示性点过程模拟沉积相带 第3 章示性点过程模拟沉积相带 储层随机模拟方法通常可以分两大类，一类主要针对空间属性参 数的变异函数进行推断，然后建立基于变异函数的随机模型再进行随 机模拟，最后给出属性的空间分布情况。另外一大类就是空间形体的 分布，通过对研究对象几何形态参数进行建模，然后利用随机模拟给 出研究几何对象的空间分布，这种方法称为“面向对象的方法”。在本 文中主要应用面向对象的方法对研究区域地质沉积相带进行划分，并 结合层序地层学原理进行层位的划分标定，所以将重点对面向对象的 方法进行理论学习。利用面向对象的方法，结合层序地层学理论对研 究区带进行沉积层序以及沉积亚相带划分。 3 1 研究对象 随机几何学早期研究的主要课题就是考虑若干具有固定形态的几 何对象，它们的位置视完全随机放置并且均匀分布在某一空问区域之 中。实际几何对象的基本结构要素是空间的点。随机点系统是随机几 何学的基础，这些点系统称为点过程。在随机几何学的许多问题中， 把几何图形系统看成是某参照空间中“点”系统是很有用的。此时， 这个“点”是一个抽象的点，在这个点系统中每个点就是对应着原来 空间的一个图形，这样抽象的点也常称为示性点。随机几何学中的示 性点过程( m a r k e dp o i n tp r o c e s s ) 理论就是专门解决这些问题的一个 有利工具。 示性点过程模拟方法嘲可以用于模拟背景条件下具有任意三维 几何形态的模拟对象。模拟对象可以是矩形、椭圆形、锥形、或是任 中国石油大学( 华东) 硕士论文第3 章示性点过程模拟沉积相带 意定义的几何形态。被模拟的相体通过空间位置参考点、长度、宽度、 高度、水平方向、垂向倾角等参数来确定。空间位置参考点可以通过 目标体分布概率、目标体相互间的排斥距离和约束来描述。分布概率 是指定某一单位模拟网格中模拟体的分布数量。分布概率可以是一维、 二维趋势函数或是二维、三维地震属性数据作为趋势。目标体相互间 的排斥距离是用于指定目标体相互间的剥蚀关系。约束则是由井点己 知数据来确定目标体的分布位置。在示性点模拟过程中每一种被模拟 的相体由一示性点表示：“- “c - - u 。) 吩- 瓴，口j ，暑，m j ，q ，妒，) i 一1 n( 3 - 1 ) 其中：。为被模拟的相体；而为参考点； q 一 ，层) 为水平方向和垂向倾角； 墨一旺，燃， ) 为长度、宽度、最大厚度； 幌一缸1 ，砰，王，且) 一为偏离模拟相体中心平面的偏移距的标准差 砰为模拟相体局部厚度变化的标准差； t 为模拟相体的顶面 鼠为模拟相体的底面； c 为模拟相体的类型； 识为模拟相体的几何形态。 模拟计算的目标函数描述了每次迭代计算过程中满足指定形态的 被模拟相体出现的概率，模拟计算的最终结果是要使得目标函数最优 化，目标函数如下： 中国石油大学( 华东) 硕士论文第3 章示性点过程模拟沉积相带 既p ( ；| ；气 , o t , s , , q 6 ，疃熹。而协勺，卜 兀【( 彬，哆一) s ( t 4 ，矽) ( 印) 。i v ( u ”眠，墨) ，“簖) x z ，置) 】吼o ) ( 3 - 2 ) 其中： “一 。，) ，n 为模拟相体的总数，吩为定义每一个模拟相体示 性点； 4 。“，d i ，墨，蛾) 为描述一系列满足指定分布函数、分布概率、尺寸、 方向、几何形态的被模拟相体； 6 0 ，“，o j ，墨，一，d j ，5 j ) 为描述两个模拟相体之间的接触关系； 兀【】为描述模拟相体几何形态的局部详细刻度； 其中： 气“，q 置奶) 一l n ( 九“”+ l n ( 鬈( 口li 玉) ) + k 名qi 薯) ) + m 鬈缈l 葺) ) 丸为模拟相体q 在空间位置毛处的分布函数； c ( d ll 五) 为模拟相体c j 在空间位置而处的方向分布； 舒 l 五) 为模拟相体q 在空间位置再处的几何形态 b 。t | 瓴，o t ，s i ，x | ，o j ，s j ) l b c f l u c f | 钰i ，o i ，s i ，x | ，o i ，s 渤 ；争2 + 争2 + 争2 味，表示同一模拟相体或不同模拟相体中两个目标体参考点之间 的距离是一个为正数的分布函数，随着距离的增加逐步趋进于0 。当它 不为0 时，可以被看作为模型中的排斥距离。 中国石油大学( 华东) 硕士论文第3 章示性点过程模拟沉积相带 ( 彬，哆) ( 研) 为距模拟相体中心平面偏移距标准差的概率密度 函数； ( 舻，印x 砰) 为相体厚度变化量偏差的标准差的概率密度函； ( 矿 。，墨) ，”( 彳) x l ，马) 为模拟相体顶面和底面几何形态、尺 寸参数的概率密度函数。 厶0 ) 为全局约束变量，用于限定每一种模拟相体的体积百分比； 示性点模拟( g l i p p ) 大致可以分为两个主要步骤： 第一步模拟标点位置( 即相体的参考点位置) 和对应的相体，不考 虑高斯分布域的残差，这一步模拟确保模拟体处在正确的位置即满足 井点处相体的位置，但不一定完全与井点观察值匹配，这一误差可以 认为是井点观察值高斯分布的残差部分。第二步是模拟所有相体的高 斯分布的残差，使得模拟结果完全忠实于井点处的观察值。