（农业机械化工程专业论文）基于六杆机构电子图谱库的研究.pdf

摘要 摘要 在进行技术革新、产品改进和自动化装置设计时，对于可完成某种特定轨迹的 机构设计，一直是机构学中的一个研究热点，相关的设计方法很多，图谱法是其中 最为直观和较为有效的一种设计方法。 本文采用工作空间法分析六杆机构在不同杆长时的工作空间位置，结合机构的 装配条件，得出了六杆机构的双曲柄存在的充要条件，建立六杆机构的运动分析数 学模型，采用d e l p h i i 看言编程实现了六杆机构的运动仿真，准确地描述了连杆在运 动过程中的实时状态，可得到任意六杆机构的连杆运动轨迹，为机构创新设计提供 理论依据。 通过分析六杆机构连杆曲线现有特征参数描述方法及其存在的问题。以数学形 态学图像分析为基础，建立了基于连杆曲线数学形态学形状谱的特征参数描述方法。 所提取的连杆曲线特征参数具有归一化特征，而且与连杆曲线缩放、旋转及坐标的 位置无关，并把所提取的参数拖过s q l 的i n s e r t 语句存入数据库中。用该方法建立的 连杆曲线数据库具有数据冗余度小、查询辨识快速等优点，对于平面连杆机构轨迹 综合的快速实现具有积极意义。 采用a c c e s s 数据库形式存储了六杆机构的连杆曲线的特征参数，并构建了基于 模糊数学的连杆曲线特征参数查询的检索函数，用通用的s q l 查询语句从库中查出 满足一定精度的相似曲线及相应的机构参数，然后用机构动态演示连杆曲线。在曲 线识别比较的基础上，取出原图进行对比，并用实例验证了该方法的有效性。 本课题开发的软件基本实现了“期望轨迹一电子图谱库一连杆机构 的设计， 对于给定的连杆曲线，能从图谱库中快速查出相似的连杆曲线，同时输出相对应的 连杆机构参数。 关键词：六杆机构；连杆曲线；特征参数；电子图谱库 华中农业人学硕t 学位论文 a b s t r a c t w h e ni n t e c h n o l o g i c a li n n o v a t i o n ，p r o d u c t i o ni m p r o v e m e n ta n da u t o m a t i o n e q u i p m e n td e s i g n ，t h ed e s i g nf o rd e s i r et r a j e c t o r yo fas y s t e mh a sb e e naf o c u sr e s e a r c h f o r t h es t u d yo fm e c h a n i s m t h e r ea r eal o to fa s s o c i a t e dd e s i g nm e t h o d s ；t h ed a t a b a s eo f s h a p es p e c t r u mi so n eo ft h em o s ti n t u i t i v ea n dm o r ee f f e c t i v em e t h o d s t h ep a p e r ，g o ts u f f i c i e n ta n dn e c e s s a r yc o n d i t i o n so fs i x - b a rm e c h a n i s mw i t h w o r k s p a c em e t h o d ，t h r o u g he s t a b l i s ht h em o v e m e n tm a t h e m a t i cm o d e lo fs i x - b a rl i n k a g e m e c h a n i s ma n du s i n gp r o g r a m m i n go fd e l p h ir e a l i z e dt h em o v e m e n ts i m u l a t i o no f s i x - b a r l i n k a g em e c h a n i s m ，d e s c r i b e t h es i x - b a r l i n k a g e m e c h a n i s m sr e a l t i m e m o v e m e n t i tc a na c h i e v eac u r v eo fe v e r ys i x b a rl i n k a g em e c h a n i s ma n dp r o v i d ea t h e o r yf o rm e c h a n i s mi n n o v a t i v ed e s i g n t h r o u g ha n a l y s et h em e t h o do ff o r m e rc h a r a c t e r i s t i cp a r a m e t e r sa n dq u e s t i o n sf o r h y b r i d - d r i v e ns i x - b a rl i n k a g em e c h a n i s mc u r v e ，b u i l dam e t h o do fs h a p es p e c t r u m c h a r a c t e r i s t i cp a r a m e t e r sb a s e do nt h ei m a g ea n a l y s i so fm a t h e m a t i c a lm o r p h o l o g y t h e c h a r a c t e r i s t i cp a r a m e t e r so b t a i n e db yt h i sm e t h o dh a v ean o r m a l i z e df e a t w ea n dh a v e n o t h i n gt od ow i t hz o o m ，r o t a t e s ，a n dm o v e m e n t w h a t sm o r e ，t h el i n k a g ec u r v e d a t a b a s eo fc h a r a c t e r i s t i cp a r a m e t e r sh a ss o m ea d v a n t a g e s ，s u c ha ss m a l lr e d u n d a n td a t e ， q u e r ya n di d e n t i f yf a s t ，e t c t h em e t h o dh a sap o s i t i v es i g n i f i c a n c ef o rd i m e n s i o n s y n t h e s i so fp l a n a rl i n k a g em e c h a n i s m u s i n g a c c e s sd a t a b a s es t o r ec h a r a c t e r i s t i c sp a r a m e t e r so fs i x - b a rl i n k a g em e c h a n i s m c u r v ea n db u i l daq u e r ys e a r c hf u n c t i o nf o rc u r v ec h a r a c t e r i s t i cp a r a m e t e r s t h r o u g hs q l q u e r yf r o mt h ed a t a b a s et oi d e n t i f ys i m i l a rc u r v ea n dc o r r e s p o n d i n gc h a r a c t e r so f m e c h a n i s m ，s h o wt h em e c h a n i s m ，a n da l s ou s ef a c te x a m p l et ot e s ta n dv e r i f yt h em e t h o d i se f f e c t i v e t h es o f t w a r e d e v e l o p e db y t h i s t o p i c si m p l e m e n tt h ed e s i g n s c h e m eo f s c h e d u l e d - t r a c k - - - d a t a b a s eo fs h a p es p e c t r u m - - - m e c h a n i s m f o ras c h e d u l e dt r a c k ，i tc a n q u i c k l yf i n ds i m i l a r c u r v ef r o md a t a b a s ea n dg i v et h ec o r r e s p o n d i n gm e c h a n i s m p a r a m e t e r sa tt h es a m et i m e k e yw o r d s ：s i x - - b a rm e c h a n i s m ；l i n k a g e - c u r v e ；f e a t u r e so fp a r a m e t e r s ； d a t a b a s eo f s h a p es p e c t r u m 华中农业大学学位论文独创性声明及使用授权书 学位论文 是否保密 如需保密，解密时间年月日 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发 表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华中农业大学或其他教育机构的学位或证书 而使用过的材料，指导教师对此进行了审定。与我一同工作的同志对本研究所做的任 何贡献均已在论文中做了明确的说明，并表示了谢意。 研究生签名：岁锰雾坞时间：二岬年月o 日 学位论文使用授权书 本人完全了解华中农业大学关于保存、使用学位论文的规定，即学生必须按照学 校要求提交学位论文的印刷本和电子版本；学校有权保存提交论文的印刷版和电子版， 并提供目录检索和阅览服务，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位 论文。本人同意华中农业大学可以用不同方式在不同媒体上发表、传播学位论文的全 部或部分内容，同时本人保留在其他媒体发表论文的权力。 注：保密学位论文( 即涉及技术秘密、商业秘密或申请专利等潜在需要提交保密的论 文) 在解密后适用于本授权书。 学位论文作者娩沲象漓 导师签名： 乞覆饮 鳓哆年莎啪日 蛳耽哆年莎月肜日 注：请将本表直接装订在学位论文的扉页和目录之间 第1 章绪论 第1 章绪论 在进行技术革新、产品改进和自动化装置设计时，都需要采用可完成某种特定 运动轨迹的机构，往往还要利用机构组合方法生成满足特定轨迹要求的复杂机构( 路 懿，t l e i n o n m e n ，2 0 0 2 ，2 0 0 3 ) 。因此，实现期望运动轨迹是机构设计的一项重要 任务，连杆曲线电子图谱库( 李和勤，2 0 0 0 ；张晋西，马辉林，2 0 0 2 ；李延平，2 0 0 2 ； 李文方，高峰，2 0 0 2 ) 是一种能够快速求出期望轨迹机构的一种方法，此方法无论 是在学术研究上还是在工程应用中都具有重要意义。 1 1 研究背景及意义 连杆机构具有独特的优点和广泛的应用，因此，自连杆机构问世以来国内外有 众多研究者对其进行研究，并根据不同的设计条件研究了多种设计方法，由于连杆 机构设计的繁杂性，对不同参数设计条件下的连杆机构的设计，需要由专业的学者 对其进行分析设计，没有相关专业背景和理论的普通设计人员很难完成连杆机构的 设计，这就在一定程度上制约了连杆机构的实际应用。随着科学技术，尤其是电子 计算机技术的飞速发展，计算机辅助机构设计系统及连杆曲线电子图谱库成为现代 化机构设计与分析的主要手段。 国家自然科学基金委员会颁布的自然科学学科发展战略调研报告在谈到应 用机构学的发展方向时指出“根据生产实际要求进行机构分析与综合时应考虑到的 各方面因素中应包括平面五杆和六杆机构典型尺寸型与性能关系的研究，找出典型 尺寸型与性能的关系以及建立这种关系的方法 ( 吴慧中等，1 9 9 4 ) 。对于连杆机构的 设计，目前人们对四杆、五杆机构研究已经比较成熟，经研究发现，六杆机构不但 具备了五杆机构和类四杆五杆机构的优点，而且与五杆机构和类四杆五杆机构相比， 此机构的运动输出轨迹更为丰富，输出运动特性更易于调整，能够更好的实现上述 想法。 如图1 1 所示为五杆机构实现的轨迹与期望轨迹的对比图，图1 2 类五杆六 杆机构实现的轨迹与期望轨迹的对比图，观察两图可知，六杆机构实现的轨迹已经 很接近要实现轨迹。并且与五杆机构相比六杆机构具有柔性大，尺寸类型和输入运 动变化大，具有更多的结构参数、可控参数、可调参数，可以实现更精确的运动轨 迹和更丰富的轨迹曲线。因此六杆机构对实现机械的高速化、精密化与设备智能化、 生产柔性化，具有广泛的应用前景。 在对二自由度可控六杆机构进行多目标、多约束的优化综合时，存在初值难选， 有时难于收敛，结果不理想等难题，初值的正确选取是机构优化综合的重要环节； 同样在机械产品的创新设计中，经常遇到要实现某种既定运动轨迹的情况，这就要 通过机构综合的方法来生成满足特定轨迹曲线的机构。因此，实现期望的运动轨迹 华中农业人学硕十学位论文 曲线是机构设计的一项重要任务，具有较大的研究价值。 图l 一1 齿轮五杆机构实现给定轨迹图图1 2 类五杆六杆机构实现给定轨迹图 f i 9 1 - l f i g u r eo ft h eg e a r e df i v e - b a rf i 9 1 - 2f i g u r eo fs i m i l a rf i v e - b a ra n d m e c h a n i s mt of u l f i lt h eg i v e nt r a c ks i x - b a rm e c h a n i s mt of u l f i l lt h eg i v e nt r a c k 连杆曲线电子图库是由连杆机构的结构尺寸及相应连杆曲线特征参数组成的数 据库，电子图库的建立，可根据待实现轨迹任务，经过自动几何特征量化处理，查 询到图库中的相似轨迹，从而获得相应的机构参数。当精度要求不苛刻时，该方法 可用来进行满足预定轨迹的机构设计；电子图库的更重要用途是为机构的优化综合 提供初值。 对电子图谱库的查询系统、连杆曲线绘制、曲线特征参数的提取、模拟仿真系 统等模块的通用计算机软件的研制成功，可为实现预定轨迹的机构设计提供有利支 持，对六杆机构的实际应用将有一定的指导意义。 1 2 国内外研究现状 对连杆机构轨迹综合的研究，从目前发表的学术论文来看主要从研究方法和对 轨迹形状特征参数的描述两方面入手。 连杆曲线的研究方法大致可以分为三类，即图解法、解析法和图谱法。 ( 1 ) 图解法( l i n d h o l mjc ，1 9 6 7 ，d i j k s m a nea ，1 9 7 6 ) 几何图解法主 要应用机构学理论通过几何作图来进行机构的综合，其中又有速度瞬心法、相对运 动法和矢量方程法。该方法是从轨迹上选取有限个点来近似实现给定的轨迹。一般 为4 7 个点，如果超过七个点，该方法尚不能很好解决。但用图解法作机构运动分 析，几何意义比较清楚，基本概念比较明确，且易于发现错误，也能满足一般工程 的要求，并能应用于一些较复杂的机构。使用图解法作图工作繁琐，求解精度低， 作图误差难于控制，不仅费时，也不便于把机构的分析问题和机构的综合问题联系 起来，以选择最佳的综合方案。对于精确度要求很高的机构，精度难于保证。 ( 2 ) 解析法( f r e u d e n s t a i nf ，1 9 5 9 ；k r a m e rsn ，s a n d o rgn ，1 9 7 5 ：k r a m e r sn ，1 9 7 9 ：s u b b i a nt ，f l u g r a ddr ，1 9 9 1 ) 解析法是利用数学中的函数通 2 第1 章绪论 近论、矩阵、复数等手段建立数学模型进行机构综合。用解析法进行机构的运动综 合，可以得到精度较高的解，可以计算或估计误差程度，但难以求解高阶非线性方 程组，因此解析法一般解决给定精确点的轨迹问题，而能够给定的精确点数是由机 构的未知参数决定的，这就在一定程度上限制了该方法的应用，此外该方法的一个 较明显的缺点是在两精确点之间的轨迹误差无法控制。 ( 3 ) 图谱法( 曹惟庆，1 9 9 2 ；j o h nrm c g a r v a ，1 9 9 4 ；u i i a hi r f a n ，k o t as r i d h a r ， 1 9 9 7 ；杨先海等，1 9 9 9 ；h o e l t z e lda ，c h i e n gwh ，1 9 9 0 ；孙晓斌等，2 0 0 0 ；李 震，桂长林，2 0 0 2 ) 图谱法是利用编制连杆曲线图谱来设计平面连杆机构，是采 用“期望轨迹一匹配轨迹一机构的思路，即先从预先建立的轨迹图谱库中搜索匹配 轨迹，然后再提取出对应机构类型及构件尺寸，当出现相似方案时，依据“轨迹偏差极 小化”的求解思路，通常只取其中轨迹偏差最小者。 根据对轨迹形状特征参数所表达的形状信息，连杆曲线特征参数描述方法大致 可以分为以下三类： ( 1 ) 利用连杆曲线上局部点的信息描述连杆曲线形状的分析方法。 早期的连杆曲线分析方法多采用轨迹曲线上的局部信息，如曹惟庆对四连杆曲 线识别的模糊数学方法，利用轨迹曲线的特定段的凸凹性、特定点的曲率以及曲线 自身交点位置信息，将轨迹曲线粗略分成了三大类，并对每一组曲线采用一组参数s ； 来描述( 曹惟庆，1 9 9 2 ) ；杨先海等人采用图形处理技术的连杆曲线特征参数的提取 方法，用轨迹曲线的周长、面积和大致形状等局部信息来描述轨迹特征( 杨先海等， 1 9 9 9 ) 。这类方法虽然也能使连杆曲线具有比例、旋转和平移变换无关性，但它只采 用了轨迹曲线的局部信息，因此所得的分析结果精确度较低，而且往往不能满足唯 一性条件。 ( 2 ) 利用轨迹曲线上点的位置信息的分析方法。 基于轨迹曲线上点的位置信息的轨迹分析方法可以比较完整地描述轨迹形状特 征，此类方法通常需要对轨迹曲线进行数字化转换，在转换过程中容易造成的信息 失真对轨迹描述精度具有一定的影响，这类方法中具有代表性的是h o e l t z e lda 、 c h i e n gwh 提出的采用矩常量的对轨迹形状的分析方法，矩常量将轨迹曲线加以标 准化，然后根据数字化的轨迹曲线得到一组轨迹曲线特征参数，从而消除平移、比 例和旋转对连杆曲线信息的影响( h o e l t z e lda 、c h i e n gwh ，1 9 9 0 ) ；褚金奎，曹 惟庆把四杆机构连杆曲线上的点位置坐标通过傅立叶变换，各点的位置信息转换成 相对幅值和相对相位角，用这些经过处理的参数作为描述连杆曲线形状的信息，从 而达到去除平移、比例和旋转变换影响( 褚金奎，曹惟庆，1 9 9 3 ) ；李震、桂长林， ( 2 0 0 2 ) 采用数学形态学的形状谱对曲线特征进行分析分析，此方法把轨迹曲线转 换成二值化曲线图像，然后通过计算与比例、旋转和平移变换无关且具有归一性的 形状谱s ，( ，) 米描述轨迹曲线( 李震、桂长林，2 0 0 2 ) 。张新歌采用b 样条曲线特征 3 华中农业人学硕i ：学位论文 顶点作为连杆曲线形状参数的信息，通过对连杆曲线坐标归一化和尺寸归一化处理 是连杆曲线具有比例、旋转和平移变换无关的归一性( 张新歌，2 0 0 8 ) 。 ( 3 ) 利用轨迹曲线的切线方向的信息分析方法。 基于轨迹曲线切线方向信息的轨迹分析方法，h o e l t z e ld a 提出的基于模式识 别与神经网络的轨迹分析方法( h o e l t z e ld a ，1 9 9 0 ) ；u i i a hi r f a n ，k o t as r i d h a r ( 1 9 9 7 ) 提出的基于谐波分析的轨迹分析方法等，一般先根据采样点位置计算出曲线的切线 方向，然后以整条曲线切线方向数据集为研究对象来分析曲线形状特征( u i i a hi r f a n ， k o t as r i d h a r ，1 9 9 7 ) ，其中最常见的是u i i a hi f f a n 提出的基于表征轨迹曲线切线方向 的累计偏转角函数驴。o ) 的分析方法，该函数不仅对比例、旋转和平移变换具有不变 性，而且满足妒( o ) = 驴。似) ，因此便于利用傅立叶变换、谐波分析等信号处理技术 来提取轨迹特性( u i i a hi r f a n ，1 9 9 7 ) ；蓝兆辉，邹慧君( 1 9 9 9 ) 在基于轨迹局部特性 的机构并行优化综合方法中则将轨迹曲线点的相对转角和曲率信息结合起来，可以 更精确的描述曲线局部轨迹特征( 蓝兆辉，邹慧君，1 9 9 9 ) ；孙晓斌等人提出的基于 曲线形状特征量化提取的轨迹机构检索生成方法是利用双重傅立叶变换方法得到一 组与旋转、平移以及比例变换无关且与曲线初始参考点也无关的参量 似，九i k = 1 , 2 ，】，来描述均匀采样轨迹曲线( 孙晓斌等，2 0 0 0 ) ；孙晓彬、肖人彬， ( 2 0 0 2 ) 提出的基于最大轨迹形状特征谱求解的机构轨迹精简数值表示方法是利用 轨迹曲线的最大形状特征谱 r ( f ) 够| f = l 2 ，o o 来描述非均匀采样轨迹的形状特 征( 孙晓彬、肖人彬，2 0 0 2 ) ；z h o uh ，c h e u n ge d m u n dhm ，提出的机架方向机构 误差方法把曲线的切向方向变化转化为机架杆的转角变化进行分析( z h o uh ，c h e u n g e d m u n dh m ，2 0 0 1 ) 。 在以上描述连杆曲线信息的方法中，第一种方法对连杆形状信息描述不完整； 第二种方法对一些特别相似的图形不能很好区分，第三种轨迹分析方法较前两种方 法可以提高描述机构轨迹形状特征的精确性，但同时也增加了参数的复杂性，因此 在实际应用中，要根据设计的实际要求综合考虑两方面的影响。 在轨迹曲线上点的位置信息的分析方法中由于数学形态学方法在医学图像、视 觉检测、机器人视觉等诸多领域都取得了非常成功的应用，并且对形状分析、模式 识别、视觉校验、计算机视觉等领域都有广泛的应用( 唐常青等，1 9 9 0 ；崔屹，2 0 0 0 ) ， 且有一个很明显的优点是其对图形的旋转、缩放、位移不敏感，这就解决了在提取 连杆曲线特征参数时所面临的一个关键性的技术问题，可适用于任意曲线。所以综 上而言，应用数学形态学的方法是提取连杆曲线的方法，可适应任意曲线，无疑是 目前最有效、最精确的方法( 冯立艳等，2 0 0 7 ) 。 4 第1 章绪论 1 3 研究内容 b d 图1 - 4 六杆机构示意图 f i g l - 4s k e t c hf i g u r eo fs i x b a rm e c h a n i s m 如图1 4 所示为一个二自由度六杆机构，a 、b 为一对齿轮，杆1 为常规电机驱 动，杆5 为伺服电机驱动，当齿轮的传动比为1 ，杆2 的长度为零时，该机构即为 铰链五杆机构。与五杆机构相比，该机构是一种调节环节更多，通过优化设计可获 得运动精度更高、柔性空间更大、动力学性能更好的机构( 李学刚等，2 0 0 5 ) 。 本文以图1 4 所示的二自由度六杆机构为例进行研究，对机构进行可动性分析、 结构分析；开发了实用的六杆机构模拟仿真系统；建立了完善的电子图库，对期望 轨迹实现快速准确地查询，为六杆机构的优化综合提供了可靠的理论方法。 1 4 研究方法 ( 1 ) 用工作空间法进行机构的可动性分析，用杆组法进行机构的结构分析，建 立连杆曲线生成的数学模型； ( 2 ) 用三次b 样条曲线拟合轨迹点形成轨迹曲线； ( 3 ) 用数学形态学方法提取曲线的几何特征参数； 首先将连杆曲线转换为二值化图像，即以连杆曲线为边界，填充曲线边界所围 成的闭合区域，并作反色处理，得到连杆曲线图像。根据数学形态学分析的形状谱 计算方法，以连杆曲线图像的形状谱来描述连杆曲线的特征参数。 ( 4 ) 用d e l p h i 开发实用的数据处理系统、模拟仿真系统、连杆曲线电子图库 的建立和快速查询系统，用a c c e s 建立数据库。 5 华中农业大学硕十：学位论文 第2 章六杆机构连杆曲线电子图谱库的构建 要建立六杆机构的电子图谱库，首先要获得连杆上某点的运动轨迹，然后提取 其形状特征参数，并把提取的参数存入数据库。 建立连杆曲线电子图谱库的基本流程如图2 - 1 所示。 图2 1 建立连杆曲线电子图谱库的基本流程 f i 9 2 - 1t h ep r o c e s so fe s t a b l i s ht h es h a p es p e c t r u mc h a r a c t e r i s t i cp a r a m e t e r s d a t a b a s eo fs i x - b a rl i n k a g em e c h a n i s m 下面对其关键技术进行详细的介绍： 2 1 轨迹曲线的动画演示 要对六杆机构的轨迹曲线进行实时动态演示，首先要研究六杆机构的可动性。 所谓可动性( 李佳等，1 9 9 8 ) 是指原动件分别按其运动规律运动时机构所应满足的 尺寸条件，或者说，如果不满足该尺寸条件，机构就不能运动。因此有必要对六杆机构 的曲柄存在条件及其结构进行分析。 6 第2 章六杆机构连杆曲线电子图谱库的构建 2 1 1 六杆机构的曲柄存在条件 曲柄存在条件是指机构在运动过程中，两输入原动件能够实现整周回转时所满 足的尺寸条件，它包括曲柄存在充分条件和曲柄存在必要条件。如图1 4 所示的六 杆机构与两自由度五杆机构的曲柄存在条件相比，由于调节杆2 的引入，且由于杆 1 与杆2 之间采用齿轮传动，这就要求应对混合驱动可控六杆机构三曲柄存在条件 进行研究，以保证杆1 、杆2 和杆5 都为曲柄。 1 、六杆机构曲柄存在的充分条件 根据图1 4 六杆机构的结构特点可知，与平面五杆机构曲柄存在的充分条件( 陈 瑞芳，马覆中，1 9 9 8 ；田汉民等，2 0 0 1 ；田汉民，2 0 0 1 ；夏秀梅，2 0 0 8 ) 一样，六 杆机构曲柄存在的充分条件是使机构运动到极端位置时都应满足机构的装配条件即 保证三角形c d e 满足三角形边长定理即： z 3 + z 4 z 一 ( 2 1 a ) i l ，- i 。lsz 曲 ( 2 一l b ) 因此，需要确定在各极端位置时z 。与z 耐。的大小，由于调节杆2 的引入使六杆 机构极端位置增多，为此引入工作空间法来分析此机构曲柄存在充分条件，寻找机 构在运动过程中的极端位置。所谓工作空间法( 周双林等，2 0 0 0 a ，2 0 0 0 b ；周双林等， 2 0 0 1 ；) 是指将机构从c 、e 处断开，通过分析二杆开链机构a b c 和单杆机构e f 的 工作空间的相对位置来确定c e 两点之间的最大距离z 。，和最小距离z 。- n ，再根据装 配条件确定杆3 与杆4 的长度，从而保证机构存在三曲柄，如图( 2 2 ) 所示。 开链二杆 开链单杆机构 图2 2 六杆机构工作空间分析图 f i 9 2 - 2w o r ks p a c ef i g u r eo fs i x - b a rm e c h a n i s m 对于开链单杆机构工作点e 点的工作空间是以f 为圆心，1 5 为半径的圆。而对 于丌链二杆机构a b c 工作点c 点工作空间是以a 为圆心，。+ ，：和i z 。- i ：l 为半径的 圆环，如图2 - - 2 所示，设混合驱动可控六杆机构各杆杆长分别为，、z ：、乞、z 。、毛、 7 、 、。1 华中农业人学硕i ：学位论文 乇，r f 5 ，r 1 = ，+ z ：，r ：= i z 。- l ：i 由图中可以发现，两开链机构工作空间的位置和 大小，与，。、f ：、毛、k 的大小有关，下面分情况讨论上述各杆长不同时，分析机构 在运动过程中的极端位置。 ( 1 ) 当z 。+ z ：sl z ，一吒i 时 情形1 z 。= z l + ，2 + 1 5 + 1 6 ( 2 2 a ) z i l i i 。；z 6 一z 1 一，2 一z 5 ( 2 2 b ) ( 2 ) 当1 1 5 - 1 6 is 1 1 + z 2s 1 5 + z 6 时 情形3 z 。，= z l + ，2 + 1 5 + k ( 2 4 a ) l 耐。= 0 ( 2 4 b ) 8 情形2 z 一= 1 1 + z 2 + z 5 + ，6 ( 2 3 a ) z 。i i i z 5 一z l z 2 一z 6 ( 2 3 b ) 情形4 z 一= z 1 + 1 2 + z 5 + 1 6 ( 2 5 a ) z i t i 。= 0 ( 2 5 b ) 、， j、j， 一 p 、 第2 章人杆机构连杆曲线电子图谱库的构建 ( 3 ) 当+ z ：l ，+ 屯hi i 。- i ：lsi z ，一k i 时 ( 1 ) m a x ( l ，z 2 ) m a x ( 5 ，1 6 ) 、 l j 、 、 情形7 l m ，= ，l + ，2 + z 5 + 2 1 6 ( 2 - 8 a ) l 。；。= ，6 + i 厶一z ：l - 1 ，( 2 - 8 b ) 9 情形6 z 一；1 1 + z 2 + 1 5 + z 6 ( 2 7 a ) z m j l l = 1 1 4 - z 2 一z 5 一1 6 ( 2 - 7 b ) 情形8 z 一= 1 1 + 1 2 + z 5 + z 6 ( 2 9 a ) ，曲= i ，+ i z 。一z ：i k ( 2 9 b ) 八 华中农业人学硕 j 学位论义 ( 4 ) l z ，一z ：is ，+ ，。 情形9 z 一一l l + z 2 + 1 5 + f 1 6 ( 2 - 1 0 a ) 情形1 0 z 。= 1 1 + z 2 + 1 5 + 1 6 ( 2 - l l a ) z l n i n = 0( 2 - 1 0 b )z 。i i l = 0 ( 2 - 1 1 b ) ( 5 ) | f 1 - i ：l u ，+ ，。) 情形1 1 z 一= 1 1 + z 2 + z 5 + k ( 2 - 1 2 a ) ，晌= i z ，一，：l u ，+ z 。) ( 2 1 2 b ) 情形1 2 z 。= z l + ，2 + 毛+ z 6( 2 1 3 a ) ，。；。= l l ，- i ：| - u 5 + z 。) ( 2 1 3 b ) 通过以上分析可知，在机构的运动过程中，c e 的极值出现在极端位置时，不论 在哪种情况下其最大值都为，一= z ，+ ，：+ ，+ ，。，其最小值在不同条件时取值不同。 将上述所得的极值代入( 2 1 ) 式即可确定，和，。的取值范围，从而保证杆1 、杆2 1 0 第2 章六杆机构连杆曲线电子图谱库的构建 与杆5 为曲柄。 由此可得六杆机构曲柄存在充分条件为： z 。+ z ：s l z ，一九i l l ；- l 。lsz 。+ z ：sz ，+ 乇 1 1 + z 2 + z 5 + z 6sz 3 + z 4 ( 2 1 6 a ) 1 1 + z 2 + z 5 + ks1 3 + z 4 ( 2 1 7 a ) i l ，- l 。i - ( 1 。+ z ：) l l ，- l 。l ( 2 1 6 b ) i l ，- l 。is o( 2 1 7 b ) z 。+ z ：苫1 ，+ k 且| f l - i ：isi z ，一z 6 a 、m a x ( 1 ，z 2 ) m a x ( 5 ，1 6 ) 1 1 + z 2 + z 5 + ksz 3 + z 4( 2 1 8 a ) l l + z 2 + z 5 + z 6s 1 3 + z 4 ( 2 1 9 a ) l ，+ z ：一l ，- l 。之l l ，- l 。i ( 2 一l s b )i l ，- 1 。i - i i ，- l ：i 乏i l ，- 1 4 i ( 2 1 9 b ) l z 。- l ：i i l ，+ 屯l 且z 。+ z ：l ，+ z 。h - 1 ：l 芝l i f ，+ z 。) 1 l + z 2 + z 5 + z 6s ，3 + z 4( 2 2 0 a )1 1 + z 2 + 1 5 + z 6s 1 3 + z 4 ( 2 2 1 a ) i l ，- l 。is 0 ( 2 2 0 b ) 1 1 。- l ：l - ( t ，+ ，。) 芑i l ，- l 。l ( 2 2 1 b ) 2 、混合驱动可控六杆机构曲柄存在的必要条件 与五杆机构曲柄存在必要条件( 田汉民等，2 0 0 1 ；孟献举，张策，2 0 0 3 ) 一样， 六杆机构曲柄存在必要条件的条件是满足输入规律的任意一对输入，以c 为圆心乞 为半径的圆和以e 为圆心以为半径的圆总有交点，其数学表达式为( 2 - 2 2 ) ： b 图2 3 六杆机构示意图 f i 9 2 3s k e t c hf i g u r eo fs i x - b a rm e c h a n i s m 华中农业人学硕 ：学位论文 如图2 3 所示： c 。一c o s 0 1 + 1 2c o s 0 2c y = s i n0 l + z 2s i n0 2 e z = 1 6 + z 5c o s 0 5e y = 1 5 s i n o s 则a b 与e f 两原动件按一定规律运动时，c e 之间距离为： z 2 一( c ，一e 。) 2 + ( c y e ，) 2 ；，1 2 + ，2 2 + ，5 2 + 鬈+ 2 c o s ( o l 一0 2 ) 一刀l ，5e o s ( 0 l - 0 5 ) 一2 2 2 2 5c o s ( 0 2 一吼) + 刃6 2 5e o s 0 5 一刃6 z lc o s 0 1 一刃6 2 2e o s 0 2 根据装配条件可知六杆机构的必要条件是： 阢- l 。ls z 1 3 + z 。 ( 2 2 2 ) 求，2 的极值，z 2 取得极值的必要条件是其偏导为零。对，2 求偏导，如下： a z 2 一 = 0 、 a b 甜2 一 自0 、 0 0 2 a z 2 一 = 0 a 以 厂鼍一狮i n ( 州z ) + 2 t i s s i n ( 心l s i 卟。 毛时 z 一= 1 5 + f 1 6 - 1 2 - , l 。；。= 毛一毛一z ：一 当名 1 5 时，。= z l + z 2 一z 6 + z 5z 。血；z l + z 2 一z 6 + z 5 当z 6 毛时 ，一；z l + z 2 一乇+ z 5 z 。砸一z l + z 2 一九一z 5 当k l s 时z 。= z 5 + z 6 + z 2 一z 1 z 。，血一九一z 5 + z 2 一z 1 当1 6 毛时 z 一= z 5 + z 6 + z 2 一z l z 。j i i 一吒一z 5 + z 2 一z 1 当瓦 1 5 时 z 一一z 5 + z 6 + z 2 一z l z 曲= 屯一z 5 + z 2 一，1 当1 6 1 5 时z 。= z 1 一，2 一z 5 一z 6z 。j n = z 1 一z 2 + z 6 一z 1 当气 = 4t h e n b e g i n p s c ：= o ； f o ri ：= ot op c o u n t 4d o e n d ； p l o t c u r v e s ( p o i n t s i ，p o i n t s i + 1 ，p o i n t s i + 2 ，p o i n t s i + 3 ，c l r e d ) ； i n v a l i d a t e ； e n d ； f r m _ p i c i m a g e l c a n v a s p e n c o l o r ：= c l r e d ； 2 l 华中农业人学硕l j 学位论文 f r m p i c i m a g e l c a n v a s p o l y l i n e ( p s ) ； f r m _ p i c i m a g e 2 c a n v a s p e n c o l o r ：= c l r e d ； f r m _ p i c i m a g e 2 c a n v a s p o l y l i n e ( p s ) ； e n d ； e n d ； 2 2 连杆曲线特征参数的提取 对连杆曲线特征参数的提取，采用数学形态学的形状谱来描述。 数学形态学是一种图像处理算法体系，其基本内容是借助不同形状的结构元素 与图像间的一系列结构变换来处理和分析数字图像，其对图像形状特征参数的描述 可分为形态谱和形状谱，形态谱对图形旋转和缩放相当敏感的缺点( 曾锐等，2 0 0 4 ) ， 而形状谱对位移、旋转和缩放都不敏感而能很好反映图形的形状特征( 梁丰等， 1 9 9 7 ) ， 对二值图形x 月2 ，其形状谱为： ssx(，)=志一-da(x o 瓜- - x - ) r o ) ，之。( 2 - 4 1 ) ssx(卅=志td