（地球探测与信息技术专业论文）各向异性介质转换波速度分析方法研究及应用.pdf

各向异性介质转换波速度分析方法研究及应用 韩世春( 地球探测与信息技术) 指导教师：杜启振教授 摘要 速度分析是地震资料处理中一个非常重要的环节，虽然基于各向同性 假设的传统速度分析技术已取得了很大成功，但由于地球介质中广泛存在 各向异性以及地震转换波走时射线路径的不对称性，使地震时距关系多表 现为复杂的非双曲形式。因此，建立在各向同性假设情况下，基于双曲时 距关系的速度分析方法不再适用于各向异性介质转换波的速度分析。因 此，适用于各向异性介质的转换波速度分析理论和方法是目前需要深入研 究的课题。 本文分析了地层各向异性效应对地震数据处理尤其是对速度分析的 影响，以及地层各向异性参数与速度及时距曲线之间的关系和应用条件， 并引用了适用于各向异性介质转换波速度分析的高阶泰勒级数展开公式 和双平方根( d s r ) 方程。另外，依据分式展开方程，将l i 等引入的转换波 各向异性参数代入此方程，给出了适用于任意各向异性强度的转换波分式 展开二次时距方程。在以往谱估计的基础上引入了改进的速度分析准则， 提高了速度谱的分辨率。在此基础上，形成了一套精度较高的转换波速度 分析方法，并编制了相应的交互速度分析软件。通过这些方法不仅可求得 各向异性介质的纵、横波波速度，而且可求得地层各向异性参数。理论模 型以及实际资料资料的试处理证明了该方法的正确性和可行性。 关键词：各向异性，转换波，非双曲时距曲线，速度分析 i i c o n v e r t e d - w a v e v e l o c i t ya n a l y 7 s i si na n i s o t r o p i cm e d i a ： m e t h o da n d a p p f i c a t i o n s h a ns h i 。c h u n ( g e o p h y s i c a lp r o s p e c t i n ga n di n f o r m a t i o nt e c | 1 1 l o l o g ) r ) d i 佗曲e db yp r o f e s s o rd u q i z h e n a b s t r a c t v e l o c i t ya n a l y s i sp l a y sf l ui m p o r t a n tr o l ei nt h ep r o c e s so fs e i s m i cd a t a b c c a l l s eo ft h ew i d e s p r e a de x i s t e n c eo fa n i s o l r o p ya n dt h ea s y m m e t r yo f c o n v e r t e dw a v er a y p a t h ，m o s to ft h et r a v e l i n gt i m ec m 、，c so fs e i s m i cw a v e s s t i l lp r e s e n ta sc o m p l i c a t e dn o n - h y p e r b o l i cc u r v e s s ot h ev e l o c i t ya n a l y s i s m e t h o d sb a s e do nh y p e r b o l i ct r a v e l i n gt i m ec u r v e s ，a s s u m e db yi s o t r o p y ， a l e n ts u i tf o rt h ec o n v e r t e d w a v ev e l o c i t ya n a l y s i si na n i s o t r o p i cm e d i aa n y m o r e s o ，t h et h e o r yo fc o n v e r t e d - w a v ev e l o c i t ya n a l y s i si na n i s o t r o p i cm e d i a r e q u i r e sb e i n gs t u d i e df b r t h e r t h i sp a p e ra n a l y s e st h ei n f l u e n c et h a tt h ea n i s o t r o p i ce f f e c tm a k e st ot h e v e l o c i t ya n a l y s i sa n dt h er e l a t i o n s h i pa m o n ga n i s o t r o p i cp a r a m e t e r s ，v e l o c i t y t r a v e l i n gt i m ec u r v e s ，a n da p p l i c a t i o nc o n d i t i o n so fa n i s o t r o p i cp a r a m e t e r s ， a n dc i t e st h eh i g h - o r d e rt a y l o rs e r i e se x p a n s i o nf o r m u l aa n dt h ed o u b l e s q u a r er o o t ( d s r ) e q u a t i o ns u i t a b l e w h a t sm o r e ，a c c o r d i n gt o f r a c t i o n e x p a n s i o ne q u a t i o n t h e na n i s o t r o p i cp a r a m e t e r si n t r o d u c e db yl i 黜 s u b s t i t u t e di n t ot h ee q u a t i o n ，a n dd e r i v e saf r a c t i o ne x p a n s i o nt w o o r d e r t i m e d i s t a n c ee q u a t i o ns u i t a b l et oa n ya n i s o t r o p i cf o r c e o nt h eb a s i so f a p p e a r e dt a n e rs p e c t r a ，t h i sp a p e ri n t r o d u c e st h em o d i f i e dv e l o c i t ya n a l y s i s r u l e s ，w h i c hi m p r o v e st h er e s o l u t i o no f v e l o c i t ys p e c t r u m c o m b i n e dw i t h 1 1 1 a b o v et h e o r i e s ，t h i sp a p e rd o e sm u c hf l l r t h c rr e s e a r c ho i la n a l y s i sm e t h o d so f c o n v e r t e d - w a v ev e l o c i t ya n a l y s i s ，g e t sm o r ea c c u r a t ea n a l y s i sm e t h o d s ，a n d d e v e l o p st h ei n t e r a c t i v ev e l o c i t ya n a l y s i ss o f h v a r e b yu s i n g o ft h e s e m e t h o d s ，v e l o c i t yo fp - w a v ea n ds - w a v ei na n i s o t r o p i cm e d i u mc a nh e c a l c u l a t e d ，a n dt h ea n i s o t r o p i cp a r a m e t e r sc a nb eg o t t h ep r o c e s so f t h e o r e t i c a lm o d e la n dr e a ld a t ah a sp r o v e dt h e s em e t h o d sa c c u m t ea n d a d v i s a b l e k e yw o r d s - a n i s o t r o p y , c o n v e r t e d - w a v e ，n o n h y p e r b o l i ct r a v e l i n gt i m e c u i v o ，v e l o c i t ya n a l y s i s i v 独创性声明 本人声明所里交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及 取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得中 国石油大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工 作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表 示了谢意。 签名：w 0 7 年岁月矽日 关于论文使用授权的说明 本人完全了解中国石油大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留送交论文的复印件及电子版，允许论文被查阅和借阅；学 校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手 段保存论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 学生签名： 导师签名： 盘篁盔 书蓝冶 力刀年j - 月加同 弦舛 5 月加日 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 第1 章前言 1 1 论文选题目的和意义 随着勘探地球物理学理论和实际应用研究的逐步深入，地震勘探开发 进一步向寻找深层，隐蔽的和非构造型油气藏的方向发展。在早期的研究 中，人们把地球介质假设成各向同性，极大的推动了石油勘探的发展。但 在实际勘探中发现地壳岩石中广泛的存在着各向异性。由于各向异性的存 在，使得地震波的传播交的更加复杂，最突出的特点是速度各向异性，这 时速度是一个向量，不同速度的地震波能量传播不仅与不同位置的速度变 化有关，而且还与传播方向有关。研究表明，如果忽略速度各向异性会造 成速度提取不正确，进而影响正常时差校正m o ) 、倾角时差校正( d m o ) 、 偏移速度分析、时深转换精度和偏移成像精度等。t h o m s e n ( 2 0 0 2 ) 在s e g 杰出导师短训班的报告中指出，地震各向异性定义为地震速度对角度的依 赖性。由此可见地震速度在各向异性研究中的重要性。 而常规的速度分析是建立在各向同性假设情况下的，在大地质尺度 下，将各向异性的影响归并到速度误差中去的这种近似是可以满足要求 的，但随着勘探目标的尺度越来越小，特别是储层横向预测、油藏描述、 复杂地质构造成像，岩性成像等都要求地震资料有尽可能高的分辨率、断 层面和陡倾角反射界面尽可能好的成像，以便搞清楚地质构造在油气生、 储、盖方面的作用。因此对地震资料分辨率、成像质量的要求也越来越高， 地震各向异性在地震资料处理中的影响已经不容忽略。 在各向异性介质中，转换波和非转换波时距曲线都要受地层各向异性 的影响，而转换横波受到介质非均匀性和各向异性的影响远大于纵波，而 且转换波还有射线路径不对称性而引起时距曲线的非双曲线特性，且上下 行波速度不一致，同一共c c p 道集的道并不在同一反射点，转换波的这些 反射特征造成了其处理的难度和复杂性的增加。因此，要提高速度分析的 精度，必须考虑地层各向异性对速度的影响。依据各向异性介质的时距关 系，同时求取地震波速度和地层各向异性参数。这样不但可保证所求取的 速度的精度，而且还可为偏移成像提供较精确的输入，提高成像精度。 各向异性介质速度分析的重要现实意义在于： 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 1 ) 对复杂各向异性介质它能提高速度谱的分辨率，改善多次叠加剖 面的质量，提高一次分辩能力及信噪比，提供准确的叠加速度。 2 ) 为叠前时间偏移，偏移叠加和校正及时深转换提供更加准确的速 度及各向异性参数。 3 ) 通过对时距方程的研究，可以提高方程的精度，进而提高速度谱 的分辨率，特别是提高复杂地层及深层速度谱的分辨率。 4 ) 通过对转换波速度分析方法的研究，能提供快捷、高效、实用的 分析流程。 1 2 研究现状与发展趋势 1 2 1 基于各向同性假设的传统速度分析方法的局限性 在进行传统速度分析时，一个重要假设就是介质均匀和各向同性， 对于水平层状介质，反射波走时满足于双曲型时距曲线方程： 一2 t 2 f 吾= f ；+ 事一( 1 1 ) 其中： f o 为垂向零炮检距走时，x 为炮检距，v 。为动校速度，般与 均方根速度一致【l l 。 基于各向同性假设的传统速度分析不适用于存在各向异性效应的资 料处理和解释，因为，在各向异性介质中，地震波速度不再是个标量，而 是矢量，即不同速度的地震波能量传播不仅与不同位置的速度变化有关， 而且还与其传播方向有关，相速度不等于射线速度，相角也不等于射线角 即群角团( 能量沿此方向传播) 。 传统速度分析的局限性主要体现在以下几个方面： ( 1 ) 方程( 1 1 ) 只有对均匀各向同性及椭圆各向异性( 占= 万) 平面层才 严格有效【m 】，即使在均匀层中各向异性的存在也可能导致非双曲型时差。 各向异性可以使水平反射层的正常( 短排列) 动校速度产生误差，同样也会 加大双曲时差的偏差【2 踊】。不做适当的考虑，可能造成速度估算的误差， 影响叠加剖面的质量。 ( 2 ) 即使在水平反射层情况下，短排列的动校速度也不等于均方根 速度b 5 一，其中s v 波与p 波相比，该偏差要大，可能达4 0 以上【5 】。传 2 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 统的速度分析技术往往忽略了垂向均方根速度和叠加速度的差别，但即使 在弱各向异性介质中，这对计算层速度和时深转换都可能产生令人无法接 受的误差度【6 一。 ( 3 ) 各向异性介质中反射层视倾角不再与真实倾角缈一致，因此 常规的常速度d m o 处理会因采用视倾角而带来偏差 9 - 1 0 l 。 ( 4 ) 在各向异性介质中，单独从短排列动校速度中提取真实的垂向 速度是不可能的，至少要分析中、长排列下的( 即非双曲型) 时差【5 1 。 虽然基于各向同性假设的传统速度分析技术已取得了很大成功，但 由于地球介质中广泛存在各向异性以及地震转换波走时射线路径的不对 称性，使地震时距关系多表现为复杂的非双曲形式。因此，建立在各向同 性假设情况下，基于双曲时距关系的速度分析方法不再适用于各向异性介 质转换波速度分析。为此，适用于各向异性介质转换波速度分析理论和方 是目前需要深入研究的课题。 1 2 2 各向异性介质转换波速度分析研究现状 早期的各向异性速度分析始于椭圆各异性介质，b y u n 1 和u r e n 等 得到了椭圆各向异性介质中倾斜反射层的动校速度的解析表达式。u r e n 等【1 2 】的研究表明，无论椭圆各向异性的对称轴方向如何，反射时差曲线 保持为双曲型的。 t h o m s e n 2 1 给出了具有明确物理意义的各向异性参数，占和j 表示 v t i 介质的弹性常数q i 、c 3 3 、c 4 4 和。在此基础上，t h o m s e n 【2 】 推导出均匀横向各向同性层在短排列时的动校速度： ( 即= ( 1 + f ) r。2 v 2 ( s y ) = 属l1 + 2 詈( 占一万) l l枷j 口( s h ) = 属l + 2 y = 1 钿( 州2 ) = ( 衫2 ) 其中：嘞= c 3 ，p ，属= c 4 - 瓦= p ( p 为介质密度) ，分别为p 、s v 波的 3 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 垂向传播速度；v 跚和分别为相速度和射线速度，# 2 指水平方向a 对于弱各向异性，上式简化为： ( p ) = a o ( 1 + e ) 咖“m 和艿， 啦 f 0 ( 跚) = 属( 1 + 2 r ) t v a n k i n 和n 舢n 【5 1 分析了各向异性介质中地震波的非双曲型时距 曲线，发现p 波时差主要受p 波垂向速度巧。、占和拶控制，而与s v 波 垂向速度。关系不大( 对长排列和强各向异性也适用) 。并指出，只有在 小排列和o r 0 ，此时与各向同性相比，随倾角增大时动校速度的变化在增 加。 r a d o v i c h 和l e v i n 3 1 指出1 1 会导致动校速度与排列长度直接相关，并 引进了不同入射角的“瞬时”动校速度的概念；h a k e 等【4 】提出时差曲线 4 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 基于三阶t a y l o r 级数展开的方法；b e r g e r i ”l 试图把s v 波非双曲时差与近 垂直波前联系起来；b y u n 掣1 4 1 ，b y u n 和c o r r i g a n ”1 给出了弱各向异性介 质中长排列时p 波的“伪”双曲公式；t s v a n k i n 和t h o m e n l 5 1 利用四阶三 次t a y l o r 级数展开研究了p 、s v 波的非双曲公式，并发展了适用于长排 列的反射时差近似表达式；s e n a 和t o k o z 1 6 发展了用于方位各向同性介 质中非转换波和转换波偏移新的各向异性速度分析方法，该方法基于由方 位各向异性介质中五个弹性参数得到的“伪”双曲型走时一炮检距公式。 a l k h a l i f a h 和t s v a n k i n l l 7 1 发现占一万基本保持不变，引入新的各向异性 系数野，其是影响纵波长排列反射时间的各向异性系数，于1 9 9 7 年将纵波 泰勒级数展开公式进一步的简化，并实现了对纵波层状v t i 介质进行速度 分析。 针对转换波，杜启振【l8 】提出d 暗0 面的概念，并基于d 岩0 面的概念， 推导出了h t i 介质非对称平面内转换波n m o 速度的表达式。研究表明， 转换波n m o 速度受入射波、反射波垂直速度、主轴方向与测线的夹角( 方 位角) 和等效各向异性参数( t h o m s e n 参数) 制约。利用这个公式，可以从 p p 波、p s 1 和p s 2 波中建立s 1 、s 2 波的n m o 速度模型，进一步得到 与裂缝密度关系最为密切的参数。这为从多分量资料中反演各向异性参数 提供了理论基础。 t h o m s e n 1 9 1 ，l i 和 y u a n 【2 0 1 ，c h e r e t 等 2 q ，t s v a n k i n 和 c , - r c a ：h k a 2 2 - 2 3 1 ，t s v a n k i n l 2 4 1 等近年来已经对转换波进行了大量的研究。研 究发现，转换波时差本质上是非双曲的，描述这种非双曲线时差性的方法 之一是用高阶泰勒级数展开，这个方法能很好的进行参数估计，而且能不 依赖于p 波数据进行独立的转换波数据处理。利用对非转换波时距方程的 展开思路，1 1 1 0 m s 锄【1 9 1 根据单层v t i 介质中p s v 转换波旅行进行泰勒级数 展开，出于与1 1 l o m n 1 5 】相同的考虑，即t 2 应随x 2 增加，而不是矿，对其 进行了改进，得到了转换波各向异性介质高阶泰勒级数逼近时距方程，大 大提高了精度，炮检距是反射深度的2 倍( x z = 2 o ) ，已经在工业上开始 大量的使用。而后“等1 2 5 - 2 8 1 提出的改进公式又增加了x z 的范围( 炮检距 与深度比扩大了一倍( x z = 3 o ) ) ，引进了反映转换波各向异性和非均质 5 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 性的参数z ，其主要是影响中、长排列转换波反射时间的各向异性系数， 再一次提高了精度。 另外一种逼近的方法就是双平方根( d s r ) 公式法。当且仅当单层各向 同性介质条件下，转换波旅行时可以精确的利用纵，横波旅行时表达，对 于更复杂的情况就必须通过近似的方法求得。即转换波旅行时由下行纵波 旅行时和上行横波旅行时相加得到，在各向异性介质中根据参考资料可以 分别得到单层和多层v t i 介质纵、横波旅行时公式，从而获得转换波的旅 行时双平方根方程( d s r ) 。这对于长排列数据来说精确度较高，但其计算 依赖纵波数据。通常计算转换点的方法有三种： ( 1 ) 以纵、横波速度，界面深度和炮检距为己知，用方程组计算； ( 2 ) 已知炮检距，深度和速度比用解析法求解高次方程； ( 3 ) 迭代法。 但是以上三种方法均是在层状各向同性介质中推导出来的。考虑v 介质对转换点的影响，t h o m s o n t l 9 j 将均匀各向同性介质情况下的计算转换 点的方法应用于v 1 1 介质中。在这种近似求取转换点计算公式中，引入了 等效速度比的概念，但是在炮检距与深度比小于1 0 的情况下误差也是很 大的。l i 和y u a n 2 0 首先对单层v t i 介质进行高阶泰勒级数展开得到了高精 度的转换点公式，并且扩大了计算范围，即炮检距深度比等于3 0 。l i 和 y i l 锄啪j 对l i 和y u a r l 2 0 1 的计算公式进行了扩展得到了多层v t i 介质高精度 转换点计算公式。 近年来，由于四分量地震数据在气层和岩性流体预测成像方面存在 的潜力，工业上已经应用的越来越多。在对4 c 地震数据反射时差的分析 上，各种速度，速度比率和各向异性参数已经在文献上大量使用。例如， p 波，s 波和c 波的叠加速度分别为巧：，和珞，垂直和有效面元速度 比率和场，和各向异性参数玎和盯，等。关键的问题是如何从4 c 数据 中快捷的得到这些参数和建立精确的各向异性速度模型。 g a j s e r a n dj a c k s o n a n d t 2 9 1 ，t h o m s o n 【1 9 1 提出了下面的方法来估计这些 参数：从短排列数据中获取：，通过p 波和c 波叠加剖面的相关来获得而， 6 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 从：和p 波短排列叠加速度：来反演，咿。然而转换波短排列叠加速度仍 然有3 - - 5 的误差，这些误差随偏移距的增大而增大。对p 波处理来说 这不是个严重的问题，但由于严重的误差遗传，对转换波来说却是关键的 问题。在p 波的分析中现有的结果表明用带有合适系数的常规非双曲时差 方程也能得到精确的巧：。这个想法也被利用来建立新的工作流程以处理 四分量地震数据。 1 2 3 存在问题及发展趋势 近年来，各向异性介质转换波速度分析的研究已经取得了一些有意义 的成果，但仍处于不成熟阶段，尚存在一些问题并有待深化，主要体现在： ( 1 ) 以往对各向异性介质中速度分析多是以w a a ( w e a ka n i s o t r o p y a p p r o x i m a t i o n ，弱各向异性近似) 为基础的，而中至强各向异性介质中速 度分析要更加复杂，这也是将来的一个发展方向。 ( 2 ) 对各向异性介质中速度分析主要分析短排列的时差曲线，如何 充分利用中、长排列的时差曲线可能携带的各向异性信息是今后需要解决 的一个难题。 ( 3 ) 如何提高复杂地区及深层转换波速度分析的速度谱分辨率，为 后续开发提供准确的速度，也是需要解决的难题之一。 ( 4 ) 转换波资料的处理将向着各向异性成像和偏移速度分析技术方 向发展。叠前偏移技术将进一步完善，各向异性转换波偏移速度分析能力 进一步得到提高。 ( 5 ) 目前来说，各向异性的转换波速度分析还没有一个标准的流程。 开发一套适用于实际应用的快捷高效的转换波速度分析方法将是今后发 展的一个方向，而且将具有广阔的发展前景。 发展各向异性介质中地震转换波速度分析技术是当今石油地球物理 勘探亟待解决的一项难题，也是目前国际上地球物理学界正在开展并希望 有所突破的热点之一。 7 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章各向异性介质及转换波基础理论研究 第2 章各向异性介质及转换波基础理论研究 速度是反射波运动学主要特征之一，透彻的理解各向异性及各向异性 对反射波运动学特征对地震速度分析和处理是非常重要的。 2 1 各向异性介质基础理论 机械振动在地球介质中传播，形成地震波，通常情况下把地震波视为 弹性波，因此，地震波动力学是以弹性理论为基础【3 0 】。根据弹性波动理 论，介质在受力后引起微小变形的情况下，其中质点运动及微观力学性质 可用位移、应力、应变及描述运动的有关方程来表示。介质各向异性时， 介质的弹性参数变化主要体现在本构方程的弹性系数矩阵中，因此，各向 异性介质模型不同，其所满足的本构方程也是不同的。 如果一个线性弹性体内任一点处沿任何不同方向的弹性性质都是不 同的，则称这种线性弹性体为极端各向异性体，或称稳定完全各向异性介 质。其应力和应变关系可用广义虎克定律来描述； 3 呀= ( 2 - 1 ) k f f i ll f f i l 式中，为弹性体的应力，g 。脚为介质的弹性常数张量，劫为弹性体 的应变，在一定条件下( 2 - 1 ) 式可写为： q 1q 2c , 3 乞ic 2 2 c 2 3 c 3 lc 3 2 c ，3 矗ic 4 2 岛ic s 2 岛3 c 6 l o c e 3 c 1 5c 1 6 乞，岛6 6 ，岛6 c 4 5 6 5 c 菇 c 6 6 ( 2 2 ) 极端各向异性介质的弹性系数矩阵有2 1 个独立的弹性系数，这些弹 性参数均由介质的弹性性质决定。此时，正应力不仅能引正应变，也能引 起切应变；切应力既能引起切应变，也能引起正应变，因此，当介质受力 后变形情况比较复杂。 对极端各向异性介质模型进行简化，如果弹性体内存在一个平面，在 8 纭啊如红幼 即印印m 印印 b蕞 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章各向异性介质及转换波基础理论研究 此平面对称的方向上弹性性质是相同的，则称此平面为一个弹性对称面， 垂直弹性对称面的方向称为弹性对称面的弹性主方向。如果弹性体内有三 个相互正交的弹性对称面，且它们的弹性主方向的弹性性质互不相同，则 称此弹性体为正交各向异性介质。正交各向异性介质的本构方程为： q lq 2c 1 3 q 2c 2 2c 2 3 q 3 c 3 3 0o0 ooo o0o o0o oo0 ooo 0 0 0 c 5 5 0 00 c 6 6 ( 2 - 3 ) 正交各向异性介质的弹性系数有9 个。由上式可见，正应变仅与正应 力有关，而切应变只与切应力有关。 如果在正交各向异性介质中，三个相互正交的弹性主方向的弹性性质 相同，则称该介质为立方对称体，这时立方对称体的独立弹性系数只有3 个，即( 2 3 ) 式中的弹性系数满足： q l2 q 22 岛3 ，q 22 q 32 0 2 3 ，q 4 。6 5 。 如果弹性介质中存在一个二维平面，在平面内沿所有方向的弹性性质 是相同的，而且垂直平面各点的轴向都是相互平行的，则称这样的平面为 各向同性平面，垂直各向同性平面的轴称为对称轴，具有各向同性面的弹 性介质称为横向各向同性( t r a n s v e r s ei s o t r o p y ，即t i ) 介质，其速度在垂直 于介质对称轴的平面内保持不变。平行排列的裂缝或裂隙及交互薄层均可 产生t i 性质，后者也称为薄层各向异性或周期性薄层各向异性( p e r i o d i c t h i n - l a y e r ( p t l ) a n i s o t r o p y ) 。平行裂缝常近于铅垂向排列，其对称轴是水 平的，因此称为水平对称轴横向各向同性( h o r i z o n t a l l y t r a n s v e r s e i s o t r o p y ， h t i ) ，h t i 介质模型可近似表示由于构造应力产生空问排列垂直裂缝群体 而引起的各向异性，也称泛张各向异性( e x t e n s i v ed i l a t a n c ya n i s o t r o p y ， e d a ) ，e d a 介质是一种典型的方位各向异性介质；而交互薄层的产状常 近于水平，其对称轴在铅垂方向，故称为垂直对称轴横向各向同性 ( v e r t i c a l l yt r a n s e v e r s ei s o 仃o p y ，v t i ) 。这两种情况结合在一起称为正交介 9 断啊助珈泓加 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章各向异性介质及转换波基础理论研究 质。v 1 r i 介质是正交各向异性介质中x 与y 方向弹性参数相同的一个特例， 因此在( 2 - 3 ) 式中，弹性系数满足； c t l = ，钆= c 5 5 ，气= ，q 2 = c i 广2 由此得v t i 介质的本构方程为： q l c l l 一2 q 3 o o 0 c i 广2 c 1 1 q 3 o o o q 3 0 c 1 3 0 0 o 00 oo 00 00 00 o0 0 0 乞 2 如果将上面的v t i 介质沿y 轴旋转9 0 度形成对应的h t i 介质，其 对称轴与x 轴重合，沿( y ，z ) 平面的弹性参数相同，即有： 乞2 = c 3 3 ，c ，5 = c 6 6 ，q 2 = q 3 ，呸3 = c 3 3 2 c “ 代入( 2 3 ) 式，可得h t i 介质的本构方程为： c 1 2 一2 c n o 0 o 00o ooo ooo 0 0 0 c 5 ，0 0 0 可以看出，对于横向各向同性介质只有5 个独立的弹性常数： e l l , q 3 ，c 3 3 ，此时，正应力只能引起正应变，切应力也只能引起切应 变。对这几个弹性系数，我们还可以写成： e l l = 2 p ，c 1 32 2 1 3 ，= p v 2 ，2 c 6 6 = 2 n ，q 2 = q l 一2 其中，为快横波速度，v , 2 为慢横波速度，为纵波速度，v l ，速度意义 不明确。 1 0 略够翰泐缈缈 龟吃也o o o 锄 铴铴o o o 中国石油大学( 华东) 硕七论文第2 章各向异性介质及转换波基础理论研究 而对于常规的各向同性而言，即在介质内任意一点处沿任何方向弹性 性质都一样，也就是说，表示介质弹性性质的弹性系数中每个分量巳的 值都不随坐标系的选择不同而改变，只需要两个独立的系数来描述介质， 通常用拉梅系数五和表示。从而会求得纵、横波速度表达式： 历疆万厉 圹j 彳 。临 在一般的各向异性介质研究中，大多分析介质的弹性参数，但实际研 究中发现对许多地球物理现象起主要作用的不是单个的弹性参数，而是它 们的组合。为此，t h o m s e n 2 1 给出了分别定义如下的三个各向异性参数s 、 ，与万： s ：鱼l 二鱼：鱼二鱼，艿：垃鱼生尘弛! = 2 岛3 “ 2 & 42 岛3 ( 岛3 一q 4 ) 在研究中，地层的各向异性介质主要用如下的两种模型来描述：一种 是在长波长情况下用具有垂直对称轴的横向各向同性均匀岩石模型，代表 周期性薄互层沉积岩：一种是用具有水平对称轴的横向各向同性均匀固体 介质模型，代表具有竖向平行裂缝的岩层结构；由于这两种各向异性都只 有一个旋转对称轴，均可由5 个独立常量来表示其弹性系数矩阵，二者都 被称为横向各向同性( t r a n s v e r s ei s o t r o p y ) ，简称t i 介质，只是用水平横向 各向同性( h t i ) 和垂直横向各向同性( v t i ) 来区分。 目前根据理论和应用研究大致可将介质各向异性效应的起因分为以 下几种类型： 1 ) 薄互层效应：由于地层内传播的地震波频带范围的限制，可分辨 的地层绝大部分是小厚度的薄互层束组合。此时，地震波传播的水平向速 度与垂直向速度具有明显的各向异性。 2 ) 裂缝定向排列效应：在应力场作用下裂缝裂隙具有其优势定向排 列，在该类介质中传播的地震波具有明显的方向异性，而且裂隙内所含的 油、气、水对速度和衰减各向异性具有重要的差异性。 3 ) 应力场作用的结果：在地球内部应力场作用下，地球内部物质会 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章各向异性介质及转换波基础理论研究 显现出明显的方向性，地震波速度具有其本质的各向异性效应。 理解各向异性介质中地震波传播的特征，将有助于我们对地震波的速 度进行研究，各向异性介质中地震波主要有以下几个基本特征： 1 ) 偏振特征：在各向异性介质中传播的地震p 波与s 波并不绝对平 行或垂直于地震波的传播方向，但它们之间相对是垂直的。这些特征可用 来分辨地震记录上的地震波类型。 2 ) 波速方位异性：各向异性介质中地麓波速度随传播方向而异，而 且两类s 波的传播速度不同。这些特征可用来提取地球内部p 波速度与 各向异性信息，以解释测线不闭合以及中、长排列速度分析中存在明显的 偏差等现象。 3 ) 横波分裂特征：在各向异性介质中，任何类型的s 波传播穿过薄 互层或裂隙介质时，s 波将会分裂为偏振正交速度不同的两类s 波，即分 裂为快横波与慢横波，这些信息可以用来进行裂缝裂隙方位与范围、应力 场方向等研究。 4 ) 振幅衰减的方位异性：在各向异性介质中，地震波在不同传播方 向上的振幅具有明显的方位异性，而且p 波，分裂横波的衰减特性不同， 并对裂缝、裂隙的存在性及其所含物质内容( 油、气、水) 具有特殊的指示 性。 地震各向异性研究一直是地球物理界研究的热点问题，国内外对各向 异性领域的研究方兴未艾，每年都有大量有关各向异性研究的文章发表。 它的重要性在改善地下介质深度偏移成像精度方面已经初见成效，但对各 向异性研究的各个方面仍然处于不断的发展完善之中，各向异性的研究正 从理论研究发展到实际应用。本文就是在在各向异性条件下，对转换波速 度分析及参数估计进行探讨。 2 2 转换波反射特征 转换波产生于弹性体中分界面处，由入射p 波把其部分能量转换成s 波( 反之亦然) 。由于p 波和p s 转换波传播方式的不同，导致了两者反射特 征的不同。了解转换波的反射特征有助于我们进一步研究转换波。 1 ) p 波和p s 转换波反射系数，振幅 偏移距信息真实地保存在反射叠加中。a 零偏移距的p s 转换波反射 1 2 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章各向异性介质及转换波基础理论研究 系数为零，p 波几乎是最大值。b 、在入射角接近3 0 。时p 波和p s 转换波反 射近似相等，接近选取的最大入射角。 在反射系数曲线和偏移距极限定义的区间内，c r p 剖面的理论振幅 与人射角成正比关系。实际对于目的层，p 波和p s 转换波的最大偏移距应 保持一致。一般p s 转换波信号振幅是p 波的5 0 6 0 。 2 ) 转换后的波长变化 对于给定频率f ，入射波长为v ，厂，横波的波长为吃厂。双程走时 后，混合的p s 转换波速度为，写成2 = l p ，+ l v ，在p s 转换波资料 上观测到的波长等于v 。f 。 3 ) 吸收影响 在吸收系数的表达式中，p 波和s 波的品质因子( q p ，q s ) 般不相等。 当近地表存在s 波的强吸收介质时，平均q s d , 于q p 。随着旅行时的增加， 吸收影响大大降低了p s 转换波振幅。在浅层只要p s 转换波能量较强，又 具有较短的波长，这时的p s 转换波剖面比p 波剖面的分辨率高。随着传播 时间的增加，p s 转换波的穿透能力相对p 波迅速下降。 4 ) 传播路径 和p 、s 波传播路径不同，p s 转换波传播路径是非对称性的，因此p s 转换波时差曲线为非双曲的，所以自然而然考虑远炮检距问题。事实上， 在大偏移距处，转换点移向接收点，大部分旅行时是由于倾斜p 波造成的， 上行的s 波变得几乎垂直，较短。所以，在p s 转换波中非双曲时差的主要 贡献来自于p 波旅行时，导致p s 转换波速度更接近p 波速度。进而，是水 平速度作为极限近似，而不是n m o 速度。 2 3 转换波动力学基础 纵波速度是体积模量、剪切模量和密度的函数，横波速度是剪切模量 和密度的函数。由于流体没有剪切强度，横波只通过岩石的基质，不通过 孔隙空间的流体，从而使纵波和横波的波动力学性质有较大差异。 当地下介质各向同性的情况下，p 波入射时，各种波振幅满足 z o e p p r i t z 方程： 1 3 ! 旦互i 1 2 堂兰查! 堡主丝塞 蔓! 兰查旦墨丝坌星墨鲎堡垫茎型望丝堑塞 s i n c o s o , l c o s e l s i no = i s m 等础 c o s 2 巳- 一若萌n 2 氏 r ” 砩 一s i n o p i - c o s 嘭，i s i n 2 0 p l r - l c o s 2 j s i n o p 2 一c o s 见2 譬s i n 弛： 岛屹2 旷“ 一譬v _ 垡。p 2g o s 勰： n 匕l 一 s 只2 一s i n o , 2 一譬孚c o s 2 0 , ： 一v j i 一譬争s i n2 0 , 2 一1 ( 2 哪 、已分别为纵、横入射角或反射角；巳：、包：分别为纵、横波透 射角；为p 波反射系数，为转换横波反射系数，为p 波透射系 数，为转换横波透射系数；，k 。，岛为上层介质纵、横波速度及 密度，咋：，屹：，岛为下层介质纵、横波速度及密度。 由z o 印p m z 方程得知，当p 波垂直入射时，震。等于零，不产生转 换波只有在倾斜入射时才生成转换波。如图2 - 1 所示，随着入射角的增 大，啄快速增大，当= 2 0 。时，已达到自身极大值的一半，极大值出 现在4 0 。一6 0 之间，这取决于纵横波速度比。 1 月糟 l o 图2 _ 1 转换波反射系数与入射角关系示意图 1 4 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章各向异性介质及转换波基础理论研究 由z o e p p d t z 方程又知，转换波反射系数r 。是入射角的奇函数，如果 中间放炮，两边接收，两边的转换波极性相反。 2 4 各向异性介质中的群速度和相速度 在考虑各向异性介质时，搞清楚相角、射线角之间的区别以及相速度 和射线速度的不同，是非常重要的，它们是推导时距方程的基础。如图 2 2 所示相角口是等相位面( 即波前) 向前传播的角度，即波前的垂线与铅 垂线的夹角，故也称为波前角。波前垂直于波动向量霞，因为霞指向相 位增加最快的方向。相速度矿( 也称为波前速度，是波前沿露( 力前进的 速度。波的总能量沿射线传播，故射线速度也称为群速度，射线角( 群角) 妒 是射线与垂线的夹角。一般情况下，波前不是球面，因此相角口不等于射 线角妒，相速度也一般不等于射线速度。而且根据费马原理，零炮检距反 射的入射角一般不是直角，也即不能再称为法向反射。 图2 - 2 相角( 波面角) 和群角( 射线角) 图 各向异性介质最显著的特点就是群速度不等相速度，此时沿射线方向 是准纵波( q u a s i pw a v e ) 。由于用到点震源，在分析时涉及到的是群速度， 从群角和相角的关系出发，可以推导出各向异性介质时距曲线方程。 对于v t i 介质的弹性模量矩阵中的1 2 个非零元素可由5 个独立的弹 性常数c 1 。，c l ，c 3 ，c 4 4 和c k 来描述。t h o m s e n 2 j 给出了具有明确物理 1 5 皇国亘油大学( 华东) 硕士论文第2 章各向异性介质及转换波基础理论研究 意义的各向异性参数f ，和万。 占：! 鱼鱼2 ：二! 刍= 刍2 ： 2 g 3 ( c 3 3 3 c 4 4 ) ( 2 - 5 ) ( 2 - 6 ) ( 2 - 7 ) 其中占表示纵波各向异性，表示横波各向异性，万表示变异系数。式 中和分别为纵波和横波垂直传播速度，和为纵、横波水平传 猎愿厦。看j h | 口_ 和伊分别表不相角和群角，用t h o m s e n 参数表示的相速度 公式为： ( d = o ( 1 + s s i n 2 0 c o s 2 0 + 6 s i n 4 d( 2 8 ) c 印砘 1 噜c 刚坶n 2 觚2 1 黼= 、孕= 廖 驴居= 廖 t a n ( 力= 剽筹= o s i n e + 抬d vc o s 口) ( v c o s 口+ 历d vs ；n = 细p 弓嘉，c - 一半刍 其中颤- - k ( e ) s i n e ，t = 后( 奶c o s 护分别为x 和z 方向的波矢量。 1 6 嵋一略t 叠a 碡1 一一 = = s ， 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章各向异性介质及转换波基础理论研究 以及群速度与相速度的关系式： 矿( 咖= p 2 + ( 老) 2 得到p 波和s v 波的群速度为： 厂1 一 2 l - 2 8 s i n 2p + 1 2 ( 8 - 占) s i n 4 厂彳一 以咖2 瓦磊研暑! 赢巧 由( 2 8 ) 、( 2 j 9 ) 式可见，当口角较小时，s i n 2 口要比c o s 2 9 s i n 口大的多， 因此，只要不是占 万，对纵波速度各向异性来说，艿起主要作用，也就 是对近于铅垂向( 口比较小) 传播的纵波( 多数地震勘探的情况) 。但对于近 于水平传播的纵波而言，由于1 9 * 州2 ，故c o s 2 0 “0 ，从而v ( o ) 的角度依 赖关系主要受g 控制。事实上，当口= 州2 时，按( 2