（农业机械化工程专业论文）基于权值的模糊知识框架推理模型的研究.pdf

摘要 f 在现实生活中，由t - 人们认识臼然还小根彻底，史多时候坚用模糊数与模糊语言1 ：】! 【 来描速事物的模糊属性与“i 能确切定义的模糊概念。史由丁人们习惯丁朋一般模糊数或 模糊语言值来表达事物，像“胖和瘦”、“荚和1 ”、“比较适中”、“大约每j l o o 多元的收入”这样一些术语就很常见，如果用一种精确的术语来代替的活还小虫u 片j 这 螋模糊数或模糊概念史能确切地表达人们说话的奉意。莉：人l 。智能中爱处理这些模糊术 语。经典的集台论、_ 二值逻辑、二值逻辑或多值逻辑等逻辑数学对此无能为力。阳此就 需要借助丁现在发展起来的门新的数学理论及模糊理论。模糊理论魁在荚们克求加 州大学的l a z a d e h 教授等人从集台沦的角度提出的模糊豫含与乘属嘶数薯：概念以 来，才取得了很火的发展。模糊理论定义与推导很多模糊运算公式，并庄传统的似 逻辑、值逻辑或多值逻辑的基础上发展了模糊逻辑。冈此模糊理论成j 处删史惭i 生“ 中的模糊啦物与小能确切定义的模糊概念的有力武器。模糊删论的芙键l ：j 。j 廷赋函数的 建立，论义捉到了儿种建立隶属函数的方法。 “基丁权值的模糊知识框架推理模型”是将模糊理论运用到人j 刑能中的框架绾构 知识推理中。框架推理本质是将知识框架与问题框架对麻的梢或侧面值进行一一个p e 月1 j 过科。当用框架表示带模糊属性的事物时，事物的属性体现订：框架结构中就是用模糊数 或模糊语言值来表示框架的槽值或其侧面值，奉文称这样的框架结构为模糊知识框架。 埘模糊知识框架的推理主要就表现在模糊槽或模糊侧面值的匹配，它们的匹配就需豇利 用模糊集的匹配公式进行处理。论义中阐述，几种模糊集匹配公式，划模糊集的匹配， 论文还基丁隶属云原理对公式进行了改进，圉为一般的模糊簸匹配公式进行“算处理 f ”，往往是把汁葬的结果纳入严格的数学推理中，并没有完伞体现现密* t 界中的模糊小 质。并将这一修工f 公式运用在本文将要阐述的推理模型中。 在处理事物时，我们往往小能埘事物的所有特住一律平等刈待，是抓t 】：其主要旧 属性，但义4 i 能忽略其他属性，在模糊知识框架中为，体现这一本质，在本文中，我们 根拂：专家n 他的领域的特有知识给与代表小同属性的椭或侧由赋予小旧的权 i l 来处础这 种情况。卜 奉曼运用模糊理论知识，结合人i 智能的框架表示法理论在模糊集p 配的基础 上。利用带权值的模糊知识框架表示知识，提出甩加权综含模糊踞配与特权模糊鸲配的 模糊知识框架推理模型。该模型较好地运用在水稻品种布局专家系统中。 关键词：隶属云模糊知识框架加权综合模糊匹配特权模糊匹配 r e s e a r c ho f f u z z yk n o w l e d g e f r a m er e a s o nm o d e i o n r i g h t b a s e d “f u z z yk n o w l e d g ef r a m er e a s o nm o d e l o nr i g h t b a s e d ”i sar e a s o l l m o d e lc o m b i n i n gf u z z yt h e o r ya n df r a m ek n o w l e d g ee x p r e s st h a ti s o n eo fa l l k n o w l e d g ee x p r e s sm e t h o d i na r t i f i c i a l i n t e l l i g e n c e ，f r a m e s t r u c t u r eo fu s i n g f u z z yn u m b e ra n df u z z yl a n g u a g ee x p r e s sg r o o v e s o rp r o f i l e si sn a m e df u z z y k n o w l e d g e f r a m ei nt h i sp a p e r i na r t i f i c i a l i n t e l l i g e n c ef u z z y n u m b e ra n df u z z y l a n g u a g e i sc a no n l y t r e a t e dw i t hf u z z yt h e o r y k e r n e lo ff u z z yt h e o r yi sf u z z ys e t sa n ds u b j e c t i o n f u n e t i o n i nt h i s p a p e ra f e wm e t h o do f l o o k i n g f o r s u b j e c t i o n f u n c t i o ni s e x p a t i a t e d f r a m er e a s o ni sam a t c h c o u r s e s of r a m er e a s o no ft h z z yk n o w l e d g e e x p r e s si s ar e a s o nc o u r s eo fu s i n gf u z z ys e t sm a t c h i nt h i sp a p e raf e wm a t c h m e t h o do ff u z z ys e t si s e x p a t i a t e d i n o r d e rt o r e p r e s e n tp r a c t i c a l l yf u z z y n a t u r e ，f u z z ys e t sm a t c hf o r m u l ai s m e n d e di nt h ep a p e rb a s e do np r i n c i p l eo f s u b j e c t i o nc l o u d i no r d e rt or e p r e s e n td i f f e r e n ti m p o r t a n c eo fd i f i e r e n tg r o o v eo rp r o f i l et o m a t c ho ff r a m e r e a s o nm o d e le n d u r ed i f f e r e n tg r o o v eo rp r o f i l ew i t hd i f i e r e n t r i g h t r e a s o n m o d e lu s e f u z z yi n t e g r a t i o n m a t c hw i t h r i g h t s ot h a t s a t i s f y c o m p l e t e n e s so f f l a m er e a s o na n du s ep r e r o g a t i v ef u z z ym a t c hw i t hr i g h ts ot h a t e s p e c i a l l yd e a lw i t he s p e c i a lg r o o v e so rp r o f i l e s “f u z z yk n o w l e d g e f r a m er e a s o nm o d e l ”o nr i g h t b a s e di su s e di ne x p e r t s y s t e mo fp a d d yd i s t r i b u t i o n ，g o o de f f e c ti so b t a i n e d k e yw o r d s ：s u b j e c t i o n c l o u df u z z yk n o w l e d g e f r a m e f u z z y i n t e g r a t i o nm a t c h w i t hr i g h t p r e r o g a t i v ef u z z y m a t c hw i t hr i g h t 第一部分文献综述 人们认识事物往往是对现实世界中的事物经过高度抽象后简化得来的，冈此所得 果有可能与真实事物差别很大。这种抽象后的结果蒋运州到人工智能中进行推理i t 能得 不到满意的结果。为了体现真实事物的本质，就得心模糊数与模糊语言值来表达川模 糊理论来处理这些术语，再结合到人1 ：智能的推理中。框架结构知识表示方法是人i ? 能中运用得较为_ 让遍的知识表示方法，运用框架结构表示带模糊属性的事物或概念时， 我们称其为模糊知识框架。本文所提出基丁模糊知识框架的推理模型将运川到 m 多模 i i | l 理论、逻辑推理、人工扭能等方面的基础知识，此处要作一些介皇f 。 1 模糊理论 1 1 模糊数与模糊语言值 在人多数人i ：智能应用系统中，其重要的信息来_ i 1 5 i 有两种：提供测精数据的传撼器 利提供系统性能描述的专家。我们称来自传感器的信息为数据信息来自专家的信息为 语言信息。数据信息常用0 5 、2 、2 3 、3 5 0 等一些精确的数字来描述，而语言信息划 刚诸如；“大”、“中等”、“非常地小”、“大约百分之5 0 ”等文字来描述。 所谓模糊数：实际上它是数的一个模糊概念。例如“人约1 0 ”就是一个模糊数， 它表示实数域上不同的效不同程度地属丁- “大约l o ”这个模糊概念。在实数轴b 离l o 越远属于“大约1 0 ”的程度就越小，晟小程度为0 ：离1 0 越近属于“大约1 0 ”的群度 就越大，晟大程度为1 。比如，7 这样一个整数，我们可以说它有百分之7 5 的可能扪届 丁“人约l o ”这个模糊数所表示的概念。1 2 4 这样一个小数我们可以说它有n 分之8 7 的可能归属与“大约1 0 ”这个模糊概念，而1 0 这样一个整数，我们却可以说它彳卣分 之自的可能归属于“大约1 0 ”这个模糊数所表示的概念。可以朋凼1 的曲线表，】i 人约1 0 这个模糊概念： n 所谓模糊语言值：它也是一个模糊概念。例如“大得很”，它同样表示实数域上不 同的数不同程度地属于“火得很”这个模糊语言值所表示的概念。在实数轴上越砌 + o o 方向的数属于“大得很”这个模糊语言值的可能性越高，且逐渐向百分2 自( 即 1 ) 靠近。当然在不同的领域情况有所区别。比如：2 米多高的人人相对3 - 4 , 孩可以说 、 大得很；美国的国民生产总值用万亿来表示时相对于非洲的一些小国的国民生产总值 可以说火得很。“大得很”用图2 的曲线表示为： 凹2 ：人得很的曲线表示 - 4 - 对以上的模糊数或模糊语言值只能用模糊理论来处理。 1 2 模糊集与隶属函数 模糊理论是在1 9 6 5 年美国的柏克莱加州人学的l z a d e h 教授等人从集合论的角 度对模糊性进行了深入研究以来才取得了巨人发展。他提出了模糊集和隶属函数等概念 前面介绍的模糊数与模糊语言值都可以用模糊集合与隶属函数来刻画。为处理模糊集与 隶属函数，他依据经典的集合论运算规则定义了一些模糊运算规则。l a z a d e h 还在一二 值逻辑( 及经典逻辑) 、三值逻辑、多值逻辑( 即 值逻辑) 的基础上发展了模糊逻辑。 在咀后的模糊数学发展中，扩充了许多有运用价值的模糊集匹配公式。 定义：设“是论域，p 是把任意群u 映射为【o ，1 上某个值的函数，即 鳓：u 一 o ，1 u _ u ) 则称j 为定义在u 上的一个隶属函数，由儿( ) ( “u ) 所构成的集台称为u 上的一个模糊集，。似) 称为“对爿的隶属度， 由此定义可以看出，模糊集合爿完全由其隶属函数所刻画，隶属函数。( “) 把 中的每一个元素“都跌射为 0 ，1 上的一个值。 ) 。表示该元素隶属于4 的秽度， 值越大表示隶属程度越高。当。0 ) 的值仅为0 或1 时，模糊集a 便退化为一个背通 集合。 例如：l a z a d e h 以年龄为连续论域来表示“年轻”与“年老”这两个模糊概念的 隶属函数。取u = 0 100 ，从而表示出了相应的模糊集为： 幽“沪 1 + ( 竿) 2 - l 0 2 ，s u _ i 例如： 链球菌： 染色斑：革兰氏刚性 形态：球状 生k 结构：链形 这一条知识是医学专家在k 期的医学经验羽i 实验中提炼总结出米的，多条专业知 识就构成领域知识库。利用知识库结合一些组合规则就可以指导医学渗断。这就是剧 _ | i j 知识推理。利_ i ： 4 知识库、有了判断方法、再结合事实数据，推理的一般模型如幽4 ： 幽4 2 2 框架结构理论 框架是m i n s k y 在1 9 7 5 年提山的一种概念。框架结构表示法是以框架理论为基础 发展起来盼一种结构化的知识表示方法。用它来表示我们有关事物柏知识时不仅可以表 示山事物各方面的属性，而且可以表示出事物z 间的类属关系、事物的特征年| i 变异等等。 在识别、分析、预测事物及其行为方面有很火用处。 2 2 1 框架理论 1 9 7 5 年美国著名的人i ：智能学者明斯基在其论文“af r a m e w o r kf o rr e d r e s e n 】n g k o w l e d g e ”中提出了框架理论，并把它作为理解视觉、白然语言对话及其它复杂行为的 基础。 该理论认为人们对现实世界中各种事物的认识都是以一种类似丁框架的结构存储在 记忆中的，当面临一个新事物时，就从记忆中找出一个台适的框架，并根据实际情况刘 其细节加以修改、扑充，从而形成对当前枣物的认识。例如当一个人将要走进一个敦室 时，在他进入之前就能依据以往对“教室”的认识想象到这个教室一定有四面墙有 门、窗有天花板和地板，有课桌、坐凳、黑板等，尽管他对这个教室的细柑( 如教室 的火小、fj 窗的个数、桌凳的数量、颜色等) 还不清楚，但对教室的基本结构是川以预 见到的。他之所以能做到这一点，是由于他通过以往的认识活动已经在记忆中建立了关 于教室的框架该框架不仅指出了相廊事物的名称( 教室) ，而且还指山了事物箨有关 方面的属性( 如有四面墙。有课桌。有黑板，) ，通过对该框架的商找就很粹易得到 教室的各有关特征。在他进入教室后，经观察得到了教室的大小、门窗的个数、桌凳的 数鬣、颜色等细“肯，把它们填刘教室框架中，就得到了教室框架的一个具体事例，这是 他关于这个具体教室的视觉形象，称为事例框架。 在框架理论中，明斯基在给出框架的基本概念及结构的同时还对其戍_ j 提山了一 些实用性的问题。例如，对给定的条仆，如何选择初始框架；为了表现事物进一步的细 节，如何给框架赋值；当所选用的框架不满足给定的条什时，如何寻找新的框架：当找 不到合适的框架时，是修改旧的框架还是建立一个新的框架等等。 7 2 2 2 框架结构 框架是一种描述所论对象( 一个事物、一个事件、一个概念) 属性的数据结构。曲二 框架理论中，将其视作知识表示的一个基本单位。 一个框架由若干个被称为“槽”的结构组成，每一个槽义可根据实际情况分为若 干个“侧面”。一个槽用于描述所论对象某一方面的属性，一个侧面川1 ：描述相应瘸性 的个方面。槽和侧面所贝矗豹属性值分别称为槽值取l 侧面值。在个艟t 架表示j i l lu f | 0 系统中，一般都含有多个框架，为了指称和区分不同的框架以及一个框架山的小同槽、 不同侧面需要分别给它赋予不同的名字，分别称为框架名、槽名、及侧面名。另外， 无论是对于框架，还是稽或侧面，都可以为其附加上一些说明性的信息，一般是指一些 约束条件，用于指出什么样会才能填到槽或侧面中击。 卜面给山框架的一般表示形式。 由上述表示形式可以看出，一个框架可以由任意有限数目的槽组成，一个 背j u 以 由任意有限数目的侧面组成，一个侧面又可以由任意有限数目的侧面值表示。一一个槽可 以分为若干个侧面，也可以不分侧面视其描述的属性而定。另外，槽值或侧面值也既可 以是数值、字符串、布尔值，也可以是一个在满足某个给定条件时要执行的动作或过拌。 特别是它可以是另个框架的名字，从而实现一个框架对另一个框架的调用，表示山框 架之间的联系形成框架网络。框架之间的联系有两种类型：横向联系和纵向联系。 框架网络间的横向联系表示被调用的框架是调用框架的某一属性或者说某方丽 8 的具体描述。例如机器人识别积木世界时- 藏利用到框架表示知识。当机器人从斜上方 观察块方形积木时，呈现在它面前的可能是这样一个图形，见图5 ： 图5 ：从斜上方观察积_ 术 把这个图形用框架插述得到： 框架：积木上方斜视图 物体：立方体 视角：斜俯视 视状：六角形 上砸：面a 斜视图( l l ，k ，l 3 ，l 4 ) 下左丽；面b 斜视图( l 。，k ，k ，l 8 ) 下右面：面c 斜视图( l 3 ，l ，k l 6 ) 边： l l tl 2 l 3 ，k k ，l 5 ，l 7 ，k ，i ， 姿态：平卧 负载面：a 接地面： b 。c ) 框架：面x 斜视图( y 。，y 2 ，y 。，y ) 物体：正方平面 视角：斜俯视 斜侧俯视 视状：平行四边形 左上边：y ， 右上边：y 2 左- 卜边： y 。 矗f 边：y 。 姿态：平卧 直立 能载物：是 否 接地：否 是 由上面i 口以石山，而斜视幽框架只是积小上方斜视斟的 个属性，它们构成榧尖 网络的横向联系。 框架问纵向联系表示铍调州框架是调川框架某一方面的特例被渊j h 框架棚订调 川框架的属性。这种关系我们把调刚框架称为上层框架，被凋州框架称为r 层框架。比 较女r 的办法是采j hs m u i a6 7 的方法把顶层框架分成，类如果可能的 i f , ，阿把这” 类分成史小的子类，定义更小的框架。形成纵向联系。其一股形式如p ，址i 矧6 ： 幽6 ：纵向联系框架网络 幽中的f 框架继承它相邻的上层框架的属性。框架嘲络构成一个树型结构。 2 2 3 框架中槽的设置与组织 由以上讨论呵知，框架是一种集事物各方面属性的描述为一体，弗反j 衄 = | ； 戈1 f 物 f n j 各种义系的数据结构。在此结构中，槽起着至关重要的作川。冈为不仅l 要j h 它描述j f 物笄有关方面的属性，而且还要州它来指h j 相关事物问的复杂关系。冈此庄川框架作为 9 = l j 识的表示模式叫对槽的改置1 0 组织席给1 ，足够的重视。在i ： 置楠值时要注意以卜jl 个万面的问题： ( 1 ) 充分表达事物各有关方面的属性 为使系统具有丰富的知识，以满足问题求解的需要，就要求框架一 ；有足够的槽把 书物各7 f 芙方面的属性充分表达山来。这里所说的“备订关方面的属阵”一仃眄方 f i ：的含 义：一是婴与系统的设计目标相一致，凡是系统设计目标所要求的属性，或瞢问题求解 中仃可能要川剑的属性都应该_ l j 相应的槽把它们表示出米：另一是仅仅需要对仃荚的属 性i 5 ： 立槽不可面面俱到以免浪费空间和降低系统的运行效率。一般说米，一个。“物 的耩性通常都是多方面的，1 f j 并不是每个属性都是系统所要求的。因此，庄选择把哪 些属性干1 ：为槽的描述对象时，首先要对系统的设计日标及麻_ l j 范闱进行认真的分忻，) 1 ： 依此对事物的届+ 陀进 i 筛选，仅把那些需要的属性找出米，并为它hj 建立相府f 日槽。 ( 2 ) 充分表达相关事物间的各种关系 现实肚界中的事物一般小是孤盘的，彼此问存在着千丝万缕的联系。为r 将其d ， 有关的联系反映出来啦构成完帮的知识体系，需要设置相应的槽来描述这蝗联系。在 框架系统中，事物之问的联系是通过在槽中填入相应的框架名来实脱的，伞r 它们之问 究竟是一种什么灭系，则是由槽名来指明的。 ( 3 ) 对槽及侧面进行合理的组织 在框架刚络中，我们把剐一层上小同框架中的相同属性抽取出来，放入到它们的 上层框架( 即父框架) 。这样小仅可以大人减少重复性的信息，j f j jh 有利r 知识的致 性。为了做到这一点，需要埘框架及槽进行合理的组织，辟姑把1 i 同框架描述的属性 | 1 1 取h 来构成j 二层框架，而在下层框架中j l 描述相应事物独有的属性。 ( 4 ) 有利于进行框架推理 用框架表示知识的系统一般由两大部分n 成：一是由框架及其相，! l 关联构成n 勺知 识库；另一是由解释榉序构成的框架推理机。前者的作用是提供求解问题行：雨要的知 t j ，后者的作用是针对用户提出的问题，通过运用知识库中的相关知识完成求解问翘的 任务，给出问题的解。框架推理是一个反复进行框架匹配的过科，而 多数情况下其匹 配郁具有小确定性，为了推理得以进行，通常都需要设置相应的槽来配合。征有螳系 统r p 就设置了“充分条什”槽、“必要条什”槽、“触发条件”槽、“台决条什”槽以 及“阀位”槽等来配合4 i 确定性匹配的实现。 2 2 4 框架推理 框架推理的知识库是框架知识，一般在某一领域的小同类别的框架知t ! 构成枇架网 络。冈此框架推理要求以此网络为基础进行处理，小断寻找可匹配的柜架在匹配过w 中边匹配边填槽。在：此过榉中有町能找到1 r 合适的框架得到问题的角；i ! 而结求：也有i ， 能找小到合通框架而被迫终l ：。在预选框架时，可以从顶点开始按照深度优先或j 竖优 先臼顶向f 进行搜索推理。也呵以白下l 叮上进行搜索，下面讨论白顶向f 深度优先搜囊 过群。根据幽7 的树刑结构框架嘲络： a k 幽7 臼顶向下深度优先搜索示意幽 我们用( a ，b ，c ，) 嵌示框架网络中的框架知识： 深度优先策略的推理算法如下： ( 1 ) 根据i 峙jj 1 提出的问题形成一个初始问题框架，并将已知的知 ( 一般 为已知的事实或数圳) 填入到相麻的槽中。在此框架中有些楠足空的，它反映r 需疆 解决的问题，有待推理中将合适的值填进去。一般要求问题框架中的柙 私( 特) 是? ) 之蚀 性的楠名) 应包含在知识库的相应框架中。 ( 2 ) 把框架网络的根框架( 即框架网络的最j 层框架) 作为当i 霄框架，井 以此框架作为搜索起点。 ( 3 ) 用问题框架与当前框架进行匹配，即对两个框架的相虑槽逐个地进礼 比较，判断每个槽的匹配情况，如果遇到空槽，町以通过人机接口与用户交且得到的竹 值填到刚题框架的相应槽中。填槽的过群类似丁程序改计语言中刈变量进行赋值的过 科。一日卒槽赋了值之斤阿将该槽纳入梢的匹配处理过程中。在上述旺配过样中，允i ，| ： 、前框架的某些槽值是从其上层框架那里继承过来的。在匹配过程巾，如果有个满足条 什的枘的话，就转入( 4 ) 步寻找框架网络中的另一框架。如果当前框架与问题框架的搏 部满足匹配的话，表明问题得到了解，就转入第( 6 ) 步进行结束处理。 ( 4 ) 搜索当前框架的的未匹配过的最左边子框架，如果有，就转入第( 3 ) 步进 处理，如果当前框架没有子框架就转入第( 5 ) 步进行叫溯返i i n 它的父框架，“前框架 的f 框架彼此称为兄弟框架。芹边为兄，也边为弟。在搜索子框架时是从左到r 进行， ( 5 ) 由“j 前框架找到它的父框架( 实现时可用个栈来记录父椎架的地j ：1 f = ) 外检 布浚父框架是古为根框架，若小是根框架或者虽是根框架仍它仍有术前做过匹配操作的 子框架，则转入第( 4 ) 步，对当前框架的兄弟框架及其框架网络进行旺配及填槽撵作。 如果当前框架的父框架是根框架，且根框架的所有子框架郁已进行过匹配操作，这表示 由陔框架嘲络已小可能求得问题的解，结求推理过程。 ( 6 ) 在求出最终解后，就可结小推理过科，并给山问题的答案。 根据深度优先搜索算法，埘上图的框架网络，预选框架的搜索顺序为： a jb 斗e j j k 斗f j g 斗c _ d _ h 斗i 若利用广度优先搜索算法，预选框架的搜索顺序为： a jb 斗c j d 斗e 斗f j g 斗h f _ j 斗k 在实际应用t ，应根据框架网络的实际结构或者选择深度优先搜索策略，或菏选拌 j 度优先搜索策略，或这埘者兼备。布现在很多系统中是在返两种策略的基础l 聚_ | i j 崩 发式搜索策略。 第二部分引言 不可否认，人脑是这个世界上最复杂、智能晟高的系统。它的精妙之山就花r 邑能 够处理信息的不确定性、不精确性、不完全性、随机性希j 非单调性，从而得出n 二确戏满 意的结论，为人们做出决策提供强有力的支持。在人工智能的研究中，传统数学已经被 证明无法处理具有上述特征的信息。为了寻找能够更好地处理具有上述特征的信息的数 学一具，1 9 6 5 年，美国加州大学伯克莱分校的l a z a d e h 教授创立了模糊集合论，从 而为描述承l 处理事物的模糊性和系统的不确定性、为模拟人的模糊思维帚l 决策摊理功 能，提供了一个十分有效的工具。这一理论及其技术走过了段波艮两义曲折的发展路 稃。正是一大批国内外学者顽强而执着的研究也j _ 【= 是模糊理论与技术从一开始就走二 了理论与麻h j 并重的路子，所以现在这一领域的理论研究雨l 廊h j 迎来了充满生机的非 天，形成了一股熟潮。国内外科技界，企业界甚至政府部门都非常关注着模糊技术应川 领域。日前，模糊技术应j = l 成果己遍及冶金、机械、电子、化。i 、电力、地蠖、地质、 教育、管理、军事等领域，取得了显著的社会效益和经济效益。比如：日本的丹治顺一一 等人在模型参考白适应控制系统设计方法的基础上构成具有控制偏差修止输山始的f l 适席控制系统，由此导出了具有自学习功能的模糊控制器的基本模硝。被控对象是一鲧 子能反应堆的压力控制系统。 模糊理论的研究一般是将模糊数学知识与结合人工智能相结合。将模糊理论与产生 式规则相结合形成模糊产生式系统。比如：纯模糊逻辑系统、高木一关野( t a k a g i s u g e n o ) 模糊逻辑系统、j i 义模糊逻辑系统。将模糊理论与神经网络相结台形成模糊神经网络， 比如典型的模糊联想记忆网络、模糊极大极小神经网络、模糊 l o p f i e l d 神经网络。模 糊控制系统对解决现代控制理论难于解决用数学模型抽象的领域的控制是一种很好的解 决办法。 尽管模彻技术已在许多领域取得了令世人瞩目的成就，但模糊理论从一开始就受到 某些人的怀疑，关1 ：模糊逻辑的争论在学术界一刻也没有停j t 过，许多研究t 作者对牧 糊逻辑的意义以及它对知识表示、常识推理、学习和控剁的些根本性问题提供解答的 潜力仍保持怀疑。人量的研究成果已经证明：模糊理论是处理模糊性和= 1 i i = 确定r 主的一个 锐利武器，这一不争的事实必将为更多的研究成果所证实。 本文将模糊理论与人1 i 智能中的框架知识相结合，形成一种新的模糊知识框架推理 模型是一种将模糊理论在实际领域中得又一种新的运用。运例已有的模糊知识米解决 模糊数的匹配、模糊语言值近似并末完全体现模糊本质。在基于隶属运原理基础上的故 进的模糊集的匹配、模糊语言值近似运用在我们的系统中收到r 很好的效果。这义是模 糊理论的义一成功运用的典范。 第三部分基于权值的模糊知识框架推理模型 1 模糊处理系统 模糊推理是利川模糊性理论进行的一种不确定性推理。模糊推理不同丁丝 。概率 论的不确定性推理，基丁概率论的不确定性推理研究的事件本身具有明确而确定的俞 义，只是由丁发生的条什不充分，使得在条件与事件之间不能出现确定的闻果关系，从 而在事仆的出现与否上表现不确定性。那些推理模型是对这种不确定性及随机性的表i i 与处理。模糊推理的理论基础是模糊集理论以及在此基础上发展起来的模糊逻辑，它所 处理的事物自身是模糊的概念本身没有明确的外延，一个对象是否符合这个概念雉咀 明确地确定。模糊推理是对这种不确定性及模糊性的表示与处理。 1 1 模糊命题 在人们的日常生活及科学实验中经常会h i 到模糊概念或模糊数米表示事情发生的 可能性科度，例如： 明天八成左右是个好天气 它考上人学的可能性约在6 0 左矗。 李四的身高约在i 7 5 米左右 这里，第一句用模糊数“八成左右”表述模糊概念“好天气”的确信程度；模糊数6 0 左矗描述了确定性事件“考上人学的可能性程度”：“1 7 5 米左右”是一个模糊数据。 像这样含有模糊概念、模糊数据或带有确信程度的语句称为模糊命题。它的一般 形式为： x 或者： x 括爿 话a( c f ) 其中，x 是论域上的变量，_ i _ i j 以代表所论对象的属性；爿是模糊概念或模糊数， 目相 应的模糊集及隶属函数刻画，是该模糊命题的确信度域相应事件发生的可能程度。 它既l j 以趋一个确定的数，也可以是一个模糊数或模糊语言值。 在模糊理论中之所以提u5 川模糊语言值来表示程度的不同，主要原阏由两个：一 是这样更符台人们表述问题的习惯，例如人们常说某事什发生的“可能性比较小”某习千 件相信的程度“很人”等等，而不习惯于用一个数或者模糊数来具体指出程度的人小； 另一个原因是在多数情况f 人们也很难给出一个表示程度大小的数，例如对丁某件事为 真的可信度“比较大”此时究竟是_ i ； j0 7 5 还是用0 7 3 来描述它呢? 这是很难确定的， 而且谁也说不清楚0 ，7 5 与0 ，7 3 实际上究竟有多大差别。 1 2 模糊关系 1 2 1 模糊关系的概念及表示 4 假定有j 个人组成一个集合 b i l l ，j a c k ，j i m j 我们要描述它们之间而貌相似的火 系，山丁而貌之间有不同的相似程度，我 j 可_ l f j 川区间 0 ，1 中的个数来挺示这种矧 似科度： b i l l 1 a c kj i m b i l lr l ， o 8 o 3 、 j a c k lo 8 l 0 5i j i mlo 3 o 5 1 j 0 8 表示b f ，和j a c k 相貌 m 像0 3 表示b 讲和j i m 不那么像这就是个模糊 关系。在普通关系- ，上述矩阵中的元素只能取1 或0 ，而在模糊关系中，元袭删i l “ 0 1 中取值。这就是模糊关系与普通关系的最本质i x l 别。 模糊关系r 定义( 或r ( u ，v ) ) 为笛 尔积u v 上的模糊丁二集。如陶8 所示为： 其表达式为 幽8 ：u v 雨模糊必系 r = 【( “，v j r ( “，v ) ) l ( “，v ) u xv ，u 月( “，v ) 【o ，l 】 其中，r ，v ) 是两个变苗的隶属函数 中的每个序偶( “，v ) 都州区间e o ，1 中的 度值实际l 也就是“与v 的相关程度。 它给序偶( “，v ) 在r 中的隶属度，u xp 7 个是数来表示它隶属丁r 的程度，这个隶属 一般情况，当u 和矿是有限集合时，一般的二维模糊关系采j 模糊矩阵表示。殴 u = 讧l ，“2 ，“。j ，v = v i ，v 2 ，h 那么模糊关系r 可以| j 如r 的模糊矩阵术表 示： r = ( “l ，v i ) ，n ( “i ，v 2 ) ，一，( “l ，u ) 月( 甜2 ，v 1 ) ，a ( “2 ，v 2 ) ，r ( “2 ，v 。) 笛卡尔积u。矿 y 模糊关系在模糊系统推理中起着至关重要的作川。而在实际系统中要寻求符合实 际的模糊关系，关键在于模糊关系的合成，一f 面对模糊关系的合成作一简单阐述。 1 2 2 模糊关系的合成 合成返算是模糊关系运算中晟重要的运算。它按不同的变量组合模糊关系。模删 关系的台成主要是m a x m i n 和m i n m a x 合成。设有f 面两个关系： r i ( “，v ) = ! ( h ，v ) ，2 r ( “，v ) ) i ( “，v ) u y j r 2 ( v ，w ) = ( v ，w ) ，r 2 ( v ，w ) ) l ( v ，w ) v x w j 则r i 。r 2 的m a x m i n 合成表达为： r io r z = ：( 甜，w ) ，m a x ( m i n ( r ( 甜，v ) ，如( v ，w ”) ) ； ( 材，w ) u x w ，v v 可以看山，m a x m i n 合成是域uxw 中的一个关系。可以写成： r i 。r 2c ，焉。如( 材，m ，) = v ，扛焉( “，v ) ，k ( v ，w ) ； 与m a x m i n 合成相似，m i n m a x 合成表达为： r - r ：= ：( “，v ) m 。i n ( m a x ( , u 焉( n ，v ) ，b ( v ，w ) ) ) ) j ( “，w ) u x w ，v v 1 2 3 模糊知识的表示 将模糊理论中表示模糊数或模糊语言值的表示方法与人工智能中所州到的知识表 示方法相结合就形成模糊知识的表示。将模糊数与模糊语言值与产生式规则相结合就形 成模糊产生式规则的姗识表示，将模糊数与模糊语言值与过程性知识表示相结合就形成 模糊过样性知识表示，模糊神经网络就是将常规的神经网络赋予模糊输入信号和模糊权 值，而框架知识表示中的槽值或侧面值用到模糊数与模糊语言值时就是模糊框架知识表 示。比如：模糊产生式规则的知识表示形式如下： i fxi sat h e n y i s b ( y ) 其中：a 是论域u 上的模糊集，b 是论域y 上的模糊集。 xi sa 7 ( c f ) 其中，爿是论域u 上的模糊集c f 是可信度因子。 】。2 4 模糊处理系统的组成 6 一般地说，模糊处理系统是指那些与模糊概念和模糊逻辑由商接关系纳系统 模糊产生器、模糊知识库、模糊推理机和反模糊化器四部分组成。如图9 所示： 图9 ：模糊逻辑系统的一般结构 这里，模糊产生器与反模糊化器在系统中是面向用户的模块。模糊产一生器旧】j j 能是 将论域u 上的点一一映射为u 上的模糊集合，即将用户或专家同答的模糊数戏馍枷语 言值用隶属函数表示出来，以交给推理机，而反模糊化器是将论域y 上的模糊集合 一映射为矿上确定的点，即将推理机产生的隶属函数形成_ = | 户或专家容易理解的川棋 糊语言值米表达的模糊概念。模糊推理机就是系统的推理模块。模糊推理机利j j 模糊理 论的运算规则、模糊关系的合成方法并根据模糊知识库中的模糊知识以及由模糊j - 生 器产生的模糊集合推理出模糊结论，亦即论域矿上的模糊集并将其输入到反投 ；i 】 化器。 2 模糊知识框架推理模型 在模糊知识的推理中，由1 二知识的前提条件与_ e 户提供的证据不定棚嗣，可 能前提与证据的表达方法都不一样。因此在选择知识推理时需要考虑它刑的意义的近似 匹配问题。两个模糊数或模糊语言值的相似程度称为匹配度。常j _ f j 的计算匹配发的方法 主要由贴近度、语义距离及相似度等。 2 1 模糊集的匹配 2 1 1 贴近度 9 l l i i 近应是指两个模糊概念相互贴近的程度，它可刖米作为匹配度。 设爿与b 分刈是论域 u = 函。，“2 ，) 上的两个表示相臆模糊概念的模糊集，则它们的贴近度定义为： ( 爿，8 ) = 去【彳 曰+ ( 1 一一o b ) 】 一 b 2 了( 一 ) a ( “) ) a b 2 合( 心向) v 。似，) ) 测川建篓黥鼋：盘= 州鼬川删删它适川r 论域建有限集的情形。如果论域是实数域上的某个c j j 区间l “j ，则游明 刚，b ) = 击萤旷麒圳咖 d ( a ，b ) = 。 1 胛 ( 3 ) 明可夫斯基距离。 儋( 确( 彬 殴一，。j b 的定义同上，明可夫斯基距离给出的更一般的计算语义距离的公式为 d c 一，曰，= 去喜l 。c ，一卢。c 虬，l - g ， 显然，当q = 1 时，就得到海明距离；当g = 2 时就得到欧儿里德距离。 无论州那一种方法计算出的语义距离，都可以通过f 式： l d ( a ，功 将其转换为相应的匹配度。 2 1 3 相似度 殴a ，b 分别姓论域u 上的模糊集，且 a = 芦( “，) u ，+ 一( 越? ) “2 + - + 芦一( “。) 髓。 b = 口( “，) u ，+ 口( “2 ) u ? + + 口( “。) 村。 则a - j 4b 的相似度r ( a ，b ) 可用f 列公式计算： ( 1 ) 最大最小法： m i n u ( 峨) ，- t b b ( “，) 厶 、“，、”j ，j r ( a ，b ) = 等一 m a x 几( ) ，。( 虬) i = 1 ( 2 ) 算术平均最小法： 2 m i n t 。( 蚝) ，, u s ( “，) )d 、 ，( 一，曰) = 学_ 一 去( “，) + 。( 虬) ) jv 、，7 i = 1 ( 3 ) 相关系数法： 其中： 2 2 隶属云 r ( a ，8 ) 窆。( 峨) 一i 。) 以。( “，) 一i 。) ，= l 2 2 1 隶属云的概念 参考前面的模糊理论分析作为模糊集理论基幽的隶属函数概念的实质以及具体确 定方法始终没有说消楚。连l a z a d e h 自己也只是用定性推理方法近似制定隶属酌数。 0 、j、， “ “ ，t，l 一 日 尚。斛 一拧一h | | = 口 一 一 求得的隶属度值无法解释隶属度的可计算性与可比较性。隶属函数一r t 通过一一些方法“硬 化”成确定数值表达后，就会进入严格的数学推理中，从此，在概念的定义、定理的塑 述以及定理的证明等数学思维环：诲中，就不再有丝毫的模糊性了。这就是模糊理论的不 彻底性。 例如：l 嫂a 表示模糊集和“理想模特儿”，苏珊雨i 珍妮她”j 对a 的隶属度分别为： “( 材) = 0 8 4 8 和“。( ) = 0 4 2 4 ，这是人们对精确度达千分之一的隶属度值，已经 显得很牵哇虽，然而，这并不能理解为苏驯的漂亮科度是珍妮的两倍! 尽管 0 8 4 8 0 4 2 4 = 2 。通常当人们心这两个隶属度数来衡量问题时，更多更直接的意思可 能是“苏珊明显比珍妮漂亮，但都还不是晟漂亮”，仅此足矣! 止如人们无须在汽午的 方向盘上刻上精细的刻度一样，在许多情况f ，高的数字精度是无意义的。在人的感知、 辨识、推理、决策以及抽象的过程中，这类模糊简直是一种犬慧，人们能安之若素地接 受、存储、处理模糊信息。模糊数学的方法应该充分反映这种“软”的边缘特性。 f 面从隶属云的原则对模糊理论加以深化。为求隶属函数提供了依据。 定义：设u 是一个普通集合，u = 协 ，称为论域。关r 论域c ，的模糊集台a ， 是指对 ：任意元素”都存在一个有稳定倾向的随即数a 。( “) ，叫做对a 的隶属度。 如果论域中的元素是简单有序的则u 可以看作是基础变鼙，隶属度在u 上的分布叫 做隶属云；如果论域中的元素不是简单有序的，则可以根据某个法则，将u 映射到 另一个有序的论域u 上，u 中有且只有一个“与”对应，则u 为基础变鼙，隶属度 在u 上的分布n u 做隶属云。服从正态性的隶属云图示如图9 ： v ( u ) 1 v i 4 “。一3 b “。”。+ i i i j 图9 隶属云及数字特征 根据该定义，在对模糊集的处理过程中，论域上某一点的隶属度不是恒定不变的， 而是始终在细微变化着。但是，这种变化不剧烈影响到隶属的整体特征。对模糊集一 而言，重要的是隶属云反映出的整体特征，以及大量使川时隶属度j 现出的规津性。实 践证明： ( 1 ) 对j j 社会和自然科学中的人量模糊概念，其隶属云的期望曲线近似服从止态 2 0 域、i ，正态分布 ( 2 ) 论域上某一点的隶属度分布符合统计学意义上的正态分布规律，魁以隶属云的 稳定倾向一隶属云期望曲线上的点为期望值的正态分布。称之为隶属云，一是因为形象 化，就好像是蓝天中的一朵靠云，远看时有着明显的形状，近看时义没有一个确定的边 沿：一是冈为云常常是漂浮不定的，可以整体移动。如果没有隶属云的璋i 5 1 体形状利凝聚 特性，单独讨论某一点的隶属度是没有意义的。我们不可能孤立地确定一点的隶属度。 这说明了论域u 相对于模糊集爿的元素的隶属度在细微变化，也就是说针对论域 上某一点其隶属度值也是模蝴的。具有普遍适j ；j 性的正态隶属云，揭示了f 1 然羽i 卒t 会科 学中大量的模糊概念的隶属云所遵循的基本规律通过隶属云的定义我f f j 把模糊性问题 的亦此亦彼性平隶属度的随机性进行了统一的刻画。 2 2 2 隶属云的数字特征 从隶属云曲线可以看出隶属运隐含了三次正态分布规律，记作：n 3 扛o ，b 2 ，巧：。j ， 其中“o 、b 、民。分别称为隶属云的期望值、隶属云的带宽、隶属云的方著，姓川米 表征隶属云的三个数值特征值，见图9 ： ( 1 ) 隶属云的期望值：隶属云覆盖范同下的面积的形心： g ( u = u 。，v = 4 2 4 ) 所对麻的论域值，它反应了相应的模糊概念的信息中心值。 ( 2 ) 隶属云的带宽b ：指隶属云的期望曲线的带宽，它反映了模糊概念的亦此亦 彼的裕度。由“。、6 两个数字特征值便确定了具有正态分布形式的隶属云期冁曲线方 穰： v ( 甜) ( 一) e 2 6 ( 2 ) 隶属云的方差氏。：隶属云期望曲线上点 m ( u = u o 狐丽，v = 压4 ) 处所对应的隶属度随机分布的方差，反映了隶属云的离散程度。在隶属云期望曲线上” 外两点a ( u = ，v = 1 ) g b ( u = u 。+ 3 b ，v = 0 0