（控制理论与控制工程专业论文）船舶横遥运动及减摇鳍控制系统的仿真研究.pdf

、。t 1 i l， 嘲 s i m u l a t i o nr e s e a r c ho ns h i pr o l l i n gm o t i o na n d f i ns t a b i l i z i n gc o n t r o ls y s t e m at h e s i ss u b m i t t e dt o d a l i a nm a r i t i m eu n i v e r s i t y i np a r t i a lf u l f i l l m e n to ft h er e q u i r e m e n t sf o rt h ed e g r e eo f m a s t e ro fe n g i n e e r i n g b y j i a n gt o n g y a n g ( c o n t r o lt h e o r ya n d c o n t r o le n g i n e e r i n g ) t h e s i ss u p e r v i s o r ：p r o f e s s o rg u oc h e n j u n e2 0 1 1 “馥。f 、1 ，；1 大连海事大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重声明：本论文是在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果， 撰写成博硕士学位论文= = 监窟自毯鳖运麴区遗遥鳋控剑丕统的笾真婴塞：。除论 文中已经注明引用的内容外，对论文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在 文中以明确方式标明。本论文中不包含任何未加明确注明的其他个人或集体已经 公开发表或未公开发表的成果。本声明的法律责任由本人承担。 学位论文作者签名：b 嫜 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解大连海事大学有关保留、使用研究生学 位论文的规定，即：大连海事大学有权保留并向国家有关部门或机构送交学位论 文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连海事大学可以将本 学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存和汇编学位论文。同意将本学位论文收录到中国优秀博硕士 学位论文全文数据库( 中国学术期刊( 光盘版) 电子杂志社) 、中国学位论 文全文数据库( 中国科学技术信息研究所) 等数据库中，并以电子出版物形式 出版发行和提供信息服务。保密的论文在解密后遵守此规定。 本学位论文属于： 保密口在年解密后适用本授权书。 不保密曰( 请在以上方框内打“4 ) 论文作者躲m q 咔导师签名坛 日期：加l f 年7 月厂日 檀i |，。1一 】1 气 t 中文摘要 摘要 船舶减摇鳍作为一种成熟而有效的减摇装置已被越来越广泛地应用于各类型 的船舶上。减摇鳍在提高船舶耐波性、保证设备的正常运行和乘员的舒适性、提 高船舶的适航性等方面发挥了重要的作用。 本文以船舶减摇鳍控制系统为研究对象，对在不同海况下船舶的横摇运动及 减摇鳍控制算法做了深入的仿真研究。 本文根据随机波浪理论，从波能谱的角度，分析了随机波浪的构成，利用等 间隔法构造了船舶横摇运动仿真中需要的波倾角模型，并根据实际船舶型宽和吃 水深度进行了修正，建立了随机海浪的仿真模型并在m a t l a b 中进行了仿真。 通过对船舶横摇运动受力分析，根据船舶横摇运动的特点，建立了船舶线性 横摇运动的数学模型，结合大连海事大学教学实习船“育鲲 号实际参数，建立 了其在不同航速下的横摇运动模型，并对“育鲲”号在不同海况下的横摇运动进 行了仿真研究，给出了船舶开环横摇曲线。 讨论了船舶减摇鳍减摇原理及其控制系统的构成，分析了减摇鳍各环节的数 学模型，并对船舶减摇鳍p i d 控制进行了仿真研究，仿真结果表明p i d 控制器在 特定海况下的减摇效果基本上是令人满意的。针对船舶装载条件的复杂性及海洋 环境的不确定性，本文结合模糊控制和p i d 控制的优点，设计了船舶减摇鳍模糊 积分混合控制器，在不同海况下进行了仿真研究，结果表明其减摇效果是令人满 意的。 本文利用模糊控制的特点，设计了可在线整定参数的船舶减摇鳍模糊自整定 p i d 控制器，实现了在不同海况下能在线整定p i d 的参数，达到优化控制效果的 目的，在s i m u l i n k 中仿真验证了其有效性。 本文利用神经网络自适应特点，设计了船舶减摇鳍单神经元控制器，并在不 同海况下进行了仿真研究，仿真结果表明，减摇鳍单神经元控制器可以适应不同 的海况，且减摇效果是比较理想的。 - r 、1 ， 皇毛 t 弋 中文摘要 关键词：海浪仿真；船舶横摇运动；船舶减摇鳍；p i d 控制；模糊控制；单神经 元控制 ，】l a b s t r a c t a sak i n do fm a t u r ea n de f f e c t i v es h i ps t a b i l i z e r , f i ns t a b i l i z e r sh a v eb e e na p p l i e d 0 nv a n o u ss h i p sm o r ew i d e l y f i ns t a b i l i z e r sp l a ya l li m p o r t a n tr o l ei n i m p r o v i n gs h i p s e a k e 印i n gq u a l i t y ，e n s u r i n ge q u i p m e n t si nn o r m a lw o r k i n gc o n d i t i o n s ，m a l ( i n g 蝴，s w o r k c o m f o r t a b l y , i m p r o v i n gs h i ps e a w o r t h i n e s sa n ds oo n t h i st h e s i ss t u d i e ss h i pf i ns t a b i l i z i n gc o n t r o ls y s t e m ，a n dm a k e s 向吡e r s i m u l a t i o n r e s e a r c ho ns h i pr o l l i n gm o t i o na n df i ns t a b i l i z i n gc o n t r o la l g o r i t h m a c c o r d i n gt ot h et h e o r yo fr a n d o mw a v e s ，t h i st h e s i sa n a l y z e st h ec o n s t i t l l t i o no f r a n d o mw a v e s1 1 1t e r m so fw a v es p e c t r u m b ym e a n so f u n i f o r m l y - s p a c e ，t h i st h e s i s c r e a t e st h em a t h e m a t i c a lm o d e lo f w a v ea n g l e s ，a n dr e v i s e st h em o d e la c c o r d i n g t ot 1 1 e a c t u a ls h i p - b r e a d t ha n dd r a u g h t ，c r e a t e st h em a t h e m a t i c a lm o d e lo f r a n d o m w a v e sa i l d p r o c e e d st h es i m u l a t i o nr e s e a r c hu s i n gm a t l a bs o f t w a r e a c c o r d i n gt ot h ef e a t u r ea n dt h ea n a l y s i so f s h i pr o l l i n gm o t i o n ，t h i st h e s i sc r e a l e s t h em a t h e m a t i c a lm o d e lo f s h i pr o l l i n gm o t i o n i nt h el i g h to ft h ea c t u a lp a r a m e t e r so f s h i p “y u k u n ”，t h em a t h e m a t i c a lm o d e l s o f r o l l i n gm o t i o na td i f f e r e n ts p e e da r ec r e a t e d t h i st h e s i sm a k e ss i m u l a t i o nr e s e a r c ho ns h i p r o l l i n gm o t i o nu 1 1 ( 1 c rd i f f 碱m a r i n e c o n d i t i o n sa n dg i v e so p e n l o o pr o l l i n gc u r v e s t h i st h e s i sd i s c u s s e st h et h e o r yo f s h i pf i ns t a b i l i z e r sa n d t h ec o n s t i t i l t i o no ff i n s t a b l j i z m gc o n t r o ls y s t e m ，a n a l y z e st h em a t h e m a t i c a lm o d e l so f f i ns t a b i l i z i n ge a c hi i i l l 【 a n dm a k e ss i m u l a t i o nr e s e a r c ho ns h i pf i ns t a b i l i z i n gp i d c o n t r o ls y s t e m t h er e s u i to f s l m u l a t i o ni n d i c a t e st h a tp i dc o n t r o l l e ri s s a t i s f a c t o r yo nt h ew h 0 1 eu n d e rt h ec e r t a i l l m a r l n ec o n d i t i o n s b e c a u s eo ft h e c o m p l e x i t i e so fs h i p l o a da n dm em l c e r t a i l l t vo f m 锄n e 啪n m e 鸲t h i st h e s i sd e s i g n sf u z z y - ic o n t r o l l e ra c c o r d i n gt ot h ea d v a n t a g eo f f u z z yc o n t r o l l e ra n dp i dc o n t r o l l e r s i m u l a t i o nr e s e a r c hi sm a d eu n d e rd i 行鞠l tm a r i n e c o n d i t i o n s t h er e s u l t si n d i c a t et h a tt h i sa n t i r o l l i n ge f f e c ti ss a t i s f a c t 0 a c c 0 r d i n gt ot h ef e a t u r eo ff u z z yc o n t r o l ，t h i st h e s i sd e s i g n ss h i pf i ns t a b i l i z i n g f u z z ys e l f - a d j u s t i n gp i dc o n t r o l l e rw h i c hc a n a d j u s tp i dc o n 仃0 lp a r 锄e t e r s 1 1 l i s c o n t r o l l e rc a na d j u s tp 1 dp a r a m e t e r sa c c o r d i n gt od i f f e r e n tm a r i n e c o n d i t i o n si no r d e rt o o p t i m i z ec o n t r o le f f e c t , a n di sv e r i f i e db ys i m u l a t i o n lt* r 1 i、-一n- 英文摘要 t h i st h e s i sd e s i g n ss h i pf i ns t a b i l i z i n gs i n g l en e u r o nc o n t r o l l e ra c c o r d i n gt ot h e s e l f - s t u d ya b i l i t yo fn e u r a ln e t w o r k ，a n dm a k e ss i m u l a t i o nr e s e a r c h u n d e rd i f f e r e n t m a r i n ec o n d i t i o n s t h er e s u l to fs i m u l a t i o nr e s e a r c hi n d i c a t e st h a tt h i sc o n t r o l l e rc a i l a c c o m m o d a t et od i f f e r e n tm a r i n ec o n d i t i o n s ，a n di t sa n t i r o l l i n ge f f e c ti si d e a lr e l a t i v e l y k e yw o r d s ：w a v es i m u l a t i o n ；s h i pr o l l i n gm o t i o n ；s h i pf i ns t a b i l i z e r ；p i d c o n t r o l ；f u z z yc o n t r o l ；s i n g l en e u r o nc o n t r o l 气； 0 1 、 ， 一 考 j i j 目 录 目录 第1 章绪论1 1 1 本课题的研究背景及意义1 1 2 本课题的研究现状1 1 2 1 船舶减摇鳍的研究现状1 1 2 2 海浪理论的研究现状2 1 2 3 船舶减摇鳍控制算法的研究现状2 1 3 本课题研究的主要内容3 第2 章海浪扰动及船舶横摇运动的建模与仿真5 2 1 海浪的建模与仿真5 2 1 1 不规则波浪的描述5 2 1 ：2 海浪波能谱的描述5 2 1 3 长峰波随机海浪的仿真7 2 1 4 海浪波倾角的建模与仿真一8 2 2 船舶横摇运动的建模与仿真1 3 2 2 1 船舶横摇运动的受力分析1 3 2 2 2 船舶横摇运动的建模1 4 2 2 3 船舶横摇运动的仿真1 7 2 3 本章小结2 2 第3 章船舶减摇鳍控制系统及其p i d 控制的仿真研究2 3 3 1 船舶减摇装置的概述2 3 3 2 船舶减摇鳍基本原理2 4 3 3 船舶减摇鳍控制系统的构成2 5 3 4 船舶减摇鳍p d 控制的仿真2 9 3 5 本章小结一3 3 第4 章船舶减摇鳍智能控制的仿真研究。：3 5 4 1 模糊控制的基本原理j 3 5 4 1 1 模糊控制原理五：3 5 4 1 2 模糊控制器的结构3 6 4 2 船舶减摇鳍模糊积分控制的仿真研究3 8 4 2 1 船舶减摇鳍模糊积分控制器的设计：o o o ooo o ，- 3 8 目录 4 2 2 船舶减摇鳍模糊积分控制的仿真3 9 4 3 船舶减摇鳍模糊自整定p i d 控制的仿真研究4 1 4 3 1 船舶减摇鳍模糊自整定p i d 控制器的设计4 2 4 3 2 船舶减摇鳍模糊自整定p i d 控制的仿真4 4 4 4 船舶减摇鳍单神经元控制的仿真研究4 6 4 4 1 单神经元控制系统概述：4 6 4 4 2 船舶减摇鳍单神经元控制的仿真4 7 4 5 本章小结5 1 第5 章结论与展望5 3 5 1 结论。5 3 5 2 展望与不足5 4 参考文献5 5 致谢：5 9 研究生履历6 0 刍 i k 船舶横摇运动及减摇鳍控制系统的仿真研究 第1 章绪论 1 1 本课题的研究背景及意义 船舶在海上航行时，由于受到风、浪、流等海洋环境的影响，会产生横摇、 纵摇、艏摇、横荡、升沉和纵荡运动。其中，横摇运动对船舶的危害最大，因此 横摇受到了人们的重视。由于船舶横摇阻尼比较小，所以船舶在海洋扰动环境下 会产生剧烈的横摇运动。剧烈的横摇运动会产生很多的不利影响，剧烈的横摇会 使船舶航速降低、柴油机工况变坏、使船上设备不能正常工作、危及船舶航行的 安全；横摇也会使船上工作人员生活不舒适而降低他们的工作效率【l 】。所以，船舶 减摇成为船舶控制中研究的一个重要领域，人们一直在寻找减小船舶横摇的方法， 并已成功的研制了多种减摇装置，目前应用比较广泛地有舭龙骨、减摇水舱和减 摇鳍。减摇鳍是一种主动式的船舶减摇装置，减摇效果也是最好的一种，目前已 广泛地应用到各类船舶上。在减摇鳍控制系统中主要采用传统p i d 控制算法，但 当船舶的参数或海况变化时，其控制作用会下降，控制效果不够理想，为了提高 船舶的适航性，很有必要研究更好的控制算法应用到船舶减摇鳍控制系统中。 基于上述背景，本文选取船舶减摇鳍控制系统为研究对象，对船舶的横摇运 动及减摇鳍系统控制算法进行了深入的仿真研究。 1 2 本课题的研究现状 1 。2 1 船舶减摇鳍的研究现状 减摇鳍的专利最早是由约翰i 桑尼克罗夫特( j o h n i t h o m e y c r o f t ) 在1 8 8 9 年申 请获得。1 9 2 3 年由日本的元良信太郎设计了第一套减摇鳍，并安装在实船上，经 过试验取得了良好的减摇效果【3 1 。后来将此专利转让给了英国的丹尼一布朗兄弟公 司，随着控制技术的发展，丹尼一布朗兄弟公司对原装置进行了改进，并命名为丹 尼一布朗减摇鳍。1 9 3 4 年由丹尼一布朗设计生产的减摇鳍成功应用在一艘渡轮上， 此后，船舶减摇鳍得到了广泛地应用。1 9 5 9 年，由西德的a e g 公司和德意志船厂 合作，成功的研制了新型的减摇鳍，并命名为丹尼一布朗- a e g 减摇鳍。布朗兄弟 第1 章绪论 公司在1 9 9 2 年设计的v m 系列减摇鳍已广泛应用在国内外的各种船舶上。目前， 国外比较著名的研制减摇鳍的公司有英国的丹尼公司，英国的布朗兄弟公司，西 德的a e g 公司和美国的s p e e r y 公司【5 1 。 我国从6 0 年代中期开始从事减摇鳍的研制【3 】，研发的单位主要是中船重工7 0 4 所和哈尔滨工程大学。1 9 6 6 年，哈尔滨工程大学首次完成了减摇鳍原理的样机台 架试验，随后将设备安装到船舶上，并进行了海上试验，取得了满意的效果。此 后在此基础上进行了不断的改进，研制了多个型号的减摇鳍，并已成功用在大量 军民用船舶上。在国内，船舶减摇鳍的研制已有了很大的发展。 1 2 2 海浪理论的研究现状 船舶在海上航行时产生的摇摆运动主要是由于海浪作用于船舶而引起的，因 此，在研究船舶减摇鳍控制系统时首先要对海浪进行研究。 实际海面上呈现的是不规则的海浪，而且海浪的传播方向也不断变化。对于 这种不规则的、随机的任意方向的波，很难建立其精确的数学模型。为了能较准 确的研究波浪对船舶的影响，造船设计师们迫切希望对海浪特征及其描述方法有 进一步的研究。2 0 世纪5 0 年代，海洋学者对随机海浪做了大量的研究，根据大量 的观测数据，他们分析了海浪的统计规律和谱密度，研究结果表明：海浪是属于 狭带谱的正态随机过程，且其幅值是服从雷利分布的【6 1 。根据谱密度分析的方法他 们提出了描述海浪的模型，基本上都是在特定海域海浪的基础上制定了半经验半 理论的海浪谱公式。目前使用比较多的波浪谱公式有【2 】：1 9 5 2 年，纽曼根据“充 分发展海浪”的资料统计分析，提出了半经验半理论的纽曼波能谱公式；1 9 6 4 年， 皮尔逊一莫斯科维奇根据大西洋充分发展海浪谱资料的分析，提出了半经验的皮尔 逊一莫斯柯维奇波能谱公式，简称p m 谱；1 9 6 6 年，第1 1 届船舶实验池会议( 简称 i t t c ) 推荐了单参数波能谱；1 9 6 9 年，第1 2 届船舶实验池会议推荐了双参数波 能谱。 1 2 3 船舶减摇鳍控制算法的研究现状 随着控制理论的发展，2 0 世纪5 0 年代，p i d 控制算法应用到了减摇鳍控制系 白 譬 k f k 船舶横摇运动及减摇鳍控制系统的仿真研究 统中，p i d 控制算法的引入，在很大程度上改善了减摇鳍的减摇效果。为了能进一 步提高减摇鳍控制系统的适应性，7 0 年代后，自适应控制算法、变结构控制算法 和鲁棒控制算法等被应用于减摇鳍控制系统中【l 】。减摇鳍自适应控制就是当船舶的 参数或海况发生变化时，能自动调整控制器中的参数，使控制系统达到理想的状 态。目前，以专家控制、模糊逻辑理论、神经网络、遗传算法为代表的智能控制 技术得到了快速的发展【l 】。特别是神经网络具有自学习能力、自适应性、鲁棒性和 信息的并行存储能力，使其在解决具有非线性、不确定性的复杂系统方面受到了 关注。 1 3 本课题研究的主要内容 本文以船舶减摇鳍控制系统为主要研究对象，对船舶的横摇运动及减摇鳍系 统的控制算法展开了讨论和研究，本文研究的主要内容如下： 第1 章：阐述了本课题的研究背景及意义，介绍了海浪理论、船舶减摇鳍控 制系统及其控制算法在国内外的研究现状，最后说明了本课题研究的主要内容。 第2 章：建立了随机海浪及作用于船舶上的海浪波倾角模型并进行了仿真研 究。建立了船舶线性横摇运动的数学模型，并结合大连海事大学教学实习船“育 鲲号，推导出“育鲲 号在不同航速下的线性横摇运动的数学模型。根据建立 好的海浪扰动模型和船舶横摇运动模型，分别在不同浪向角，不同有义波高和不 同航速下对船舶横摇运动特性进行了仿真研究，为下面章节研究船舶减摇鳍控制 系统及其控制算法打下了基础。 第3 章：分析了船舶在海浪中的受力情况，建立了安装有减摇鳍的船舶横摇 运动数学模型。重点研究了船舶减摇鳍控制系统的原理和构成，并对船舶减摇鳍 控制系统的各环节进行了分析。结合已建立的模型，在不同海况下，对船舶减摇 鳍控制系统的p i d 控制进行了仿真研究，并和开环情况下进行了对比，仿真结果 表明p i d 控制器的减摇效果基本上是令人满意的。 第4 章：由于p i d 控制算法是针对特定海况下设计的，当海况变化时，p i d 控制的效果不够理想，本章结合模糊控制和p i d 控制的优点，建立了船舶减摇鳍 第1 章绪论 模糊积分混合控制器，并在不同海况下进行了仿真研究，仿真结果表明模糊积分 混合控制器可以适用于各种海况，且减摇效果是令人满意的。由于p i d 参数不容 易整定，本文设计了船舶减摇鳍模糊自整定p i d 控制器，使船舶在不同海况下可 以在线调整p i d 的参数，仿真结果表明，船舶减摇鳍模糊自整定p i d 控制器可以 达到理想的减摇效果。接着设计了船舶减摇鳍单神经元控制器，并在不同海况下 进行了仿真研究，仿真结果表明，这种控制器可以适应不同的海况，且减摇效果 是比较理想的。 第5 章：对本文做了总结，并对以后的研究工作进行了展望。 、j j 船舶横摇运动及减摇鳍控制系统的仿真研究 第2 章海浪扰动及船舶横摇运动的建模与仿真 2 1 海浪的建模与仿真 船舶产生的横摇运动主要是由于海浪作用于船舶而引起的，所以为了研究船 舶在海浪上的运动特性，首先要对海浪的特性进行分析研究。 2 1 1 不规则波浪的描述 实际上，海浪是极其不规则的、随机的，且每一个波的波长、波高以及周期 都是随机变化的，所以很难用精确的表达式来表示。为了使问题简化，假定海浪 是二因次不规则波浪，即波浪沿着固定方向传播，而且波峰线是无限长、彼此平 行的，波高和波浪的周期都是随机变化的，也称这类不规则波浪为长峰不规则波3 1 。 在船舶运动控制中，长峰不规则波浪的应用最广泛。 根据线性水波理论可知，长峰不规则波浪是由许多个不同波幅、不同波长和 随机相位的单元规则波叠加而成。考虑到波浪的相位是随机的，长峰不规则波浪 可由下式表达【3 】： f ( f ) = 厶c o s ( 吒善+ c o t + 6 。) ( 2 1 ) n - - - 1 其中：乞为单元规则波的波幅；k 。为单元规则波的波数；孝为海平面某一点 的坐标；0 1 n 为单元规则波的频率；占。为单元规则波的相位，在0 - 2 z 间随机取值。 设海浪在固定点时，定点长峰不规则波浪可表示为： f ( f ) = 乞c , o s ( c o n t + s 。) ( 2 2 ) 2 1 2 海浪波能谱的描述 在实际应用中，通常采用波能谱来描述海浪。对于一个单元规则波，其单位 面积的能量可表示为： ， e = j 1 倦岛。2 ( 2 3 ) 第2 章海浪扰动及船舶横摇运动的建模与仿真 其中：p 为海水密度；g 为重力加速度；幺为波高。由于不规则波是由许多 个单元规则波叠加而成的，所以不规则波能量等于所有单元规则波的能量之和。 在国沏+ 国) 之间的单元波的能量可为： 1埘+ e = 去偌 如果这个能量用j o g s f ( q ) 表示，则得： ( 2 4 ) 1 + e = 寺昭= 尼筘f ( 蛾) 缈 ( 2 5 ) 当频率段趋于无穷小时，则在此频率段的单元波就趋于确定频率，可表示为： 委幺 ( 鸭) 2 缶 ( 2 6 ) 不失一般性，式( 2 6 ) 两边同时去掉标号玎，则表示为： 1 7 2 ( 国) = 缶 2 7 ) 4 从式( 2 7 ) 可以看出，& ( 纠正比于单元波的能量与频率区间的比值，它表征了 不规则波的能量在不同频率单元波上的分布情况，称为海浪谱密度。 所以我们可以通过海浪谱来模拟长峰波不规则海浪，其表达式为： f ( f ) = 乒丽c o s ( q h 毛) ( 2 8 ) 开= 1 到目前为止，已有不少描述海浪的波能谱公式【2 】，主要有纽曼波能谱、皮尔逊 莫斯柯维奇波能谱( p m 谱) 、单参数波能谱( i t t c ) 、双参数波能谱( i t t c ) 等，本文采用单参数波能谱，它是国际船模实验池会议推荐的标准海浪谱( 简称 i t t c 波谱) ，其公式如下： 趴咖e x p ( 一争 像9 ) 。 6 船舶横摇运动及减摇鳍控制系统的仿真研究 、其中：a = 8 1 0 x 1 0 - 3 9 2 = 0 7 8 ；曰2 孑3 ：_ 2 1 矿1 ；孑i 为有义波高。 - 、 矽三 ! 结合单参数波浪谱模型，对不同有义波高下的波能谱在m a t l a b 中进行了仿真， 下面是对有义波高分别为2 m 、3 m 、5 m 、7 m 时的单参数海浪谱进行了仿真，仿真 曲线如图2 1 所示： 岔 一 e 霉 蚤 c ，) 图2 1 不同有义波高下的波能谱仿真曲线 f i g 2 1s i m u l a t i o nc u r v eo fw a v es p e c t r u mu n d e rv a r i o u ss i g n i f i c a n tw a v eh e i g h t s 2 1 3 长峰波随机海浪的仿真 从理论上讲，海浪频谱的分布频率为o 一耐，但是在仿真的时候不可能对所有 频率的谐波进行仿真，而只取其影响比较大的频率段进行仿真。此外，为了实现 实时仿真，提高仿真速度，也只能选取有限的频率段进行仿真1 2 】。从图2 1 的仿真 曲线可以看出，海浪的频谱都是狭带谱，它们的能量主要集中在某一频率段。 对于不同的海况可以选取不同的频率段来进行仿真。一般来说，低海情时， 波浪的能量比较分散，频率的变化程度不大，可以把频率段选的宽一些，a a o 取的 大一些；高海情时，波浪的能量比较集中，则选取的频率段就窄一些，a a o 取小一 第2 章海浪扰动及船舶横摇运动的建模与仿真 些，如表2 1 所示【1 2 1 ，为了加快仿真速度，本文采用等间隔采样对随机海浪进行仿 真。 、 表2 1 各种海况的仿真频率和频率增量 t a b 2 1s i m u l a t i o nf r e q u e n c ya n df r e q u e n c yi n c r e m e n to f v a r i o u sm a r i n ec o n d i t i o n s 有义波高( m )风速( m s )仿真频段( r a d s )频率增量( r a d s ) 1 2o 1 1 1 70 0 6 仿真的时候先确定采样频率q 、吐、q ，然后计算相应的谱密度& ( q ) 、 & ( 哆) 、& ( q ) ，再根据公式( 2 6 ) 就可以计算海浪中每个谐波的幅值乞了。在 仿真中，每个谐波的初相位是在o 2 刀之间随机取值的。 本例中，选取海浪的有义波高为4 m ，仿真频率段为o 2 5 2 4 ，谐波个数n 取 2 5 ，求得相应的频率增量a c o 为0 8 6 ，在m a t l a b 中对长峰波不规则海浪进行了仿 真，仿真曲线图2 2 所示： 图2 2 长峰波随机海浪波高的仿真曲线 f i g 2 2s i m u l a t i o nc l l l - v eo fv a r i o u sl o n g - c r e s t e dr a n d o ms e a w a y 2 1 4 海浪波倾角的建模与仿真 ( 1 ) 海浪波倾角的建模 根据船舶在波浪上的运动特点，船舶的横摇运动主要与波倾角有关，所以需 船舶横摇运动及减摇鳍控制系统的仿真研究 要对波倾角进行研究。 波倾角公式可表示为【1 2 】： n m = k n 其中后：尘，把公式( 2 8 ) 代入上式得 g ， ( 2 1 0 ) ；? 2 等2 善g o 阿州。) ( 2 式( 2 11 ) 讨论的是波倾角的理论推导公式，但是在实际应用中，还必须考虑不 同海况和不同船型及船舶实际吃水的影响，对式( 2 1 1 ) 进行修正。 实际上，船型宽和船的吃水深度会对横摇扰动力矩产生一定的影响，即对横 摇波倾角产生影响，此时，可以用有效波倾角口船来代替口。根据船舶摇摆理论， 口。= k 口k r 口。，这里如和k r 是分别考虑了船型宽和船舶实际吃水深度影响的修 正系数，修正系数k 雪、k r 可用近似公式计算【3 】，即： k 口：i 一厄( 冬) z ( 2 1 2 ) k 7 = e 一材他 ( 2 1 3 ) 其中，旯为实际随机海浪的波长；c w 为水线面系数；七：孥：生为波数；d 几 g 为船舶的实际吃水深度。 由于船舶的航向和海浪的方向总在变化，所以船舶的航向和海浪方向的夹角 也是不断变化的，这个角度称之为浪向角，船舶浪向角的示意图如图2 3 所示： 第2 章海浪扰动及船舶横摇运动的建模与仿真 。一 o 一 5 。、 ， l 图2 3 船舶浪向角示意图 f i g 2 3d i a g r a mo fw a v e - 协c 伽瞒ea n g l e 浪向角不同时，海浪对船舶的影响也是不同的。当船舶以一定的航速和遭遇 浪向角航行时，海浪作用于船体上的频率不再是自然频率，而是遭遇频率c o , 1 2 。 吐：缈+ 竺y c o s ( 2 1 4 ) 式中：y 船舶的航速，i i l s ；为浪向角，d e g ；g 为重力加速度，m s 2 。 海浪的波倾角能量谱密度可表示为： 、 咒沏) - 事删 ( 2 1 5 ) i 如果考虑船舶型宽和船舶实际吃水深度对波倾角的影响，则求得有效波倾角 的能量谱密度为： 咒“动“2 ；手蹦妫 ( 2 1 6 ) 根据能量等效的原则，具有遭遇频率能量的谱密度函数与自然频率的能量谱 暂 - l 船舶横摇运动及减摇鳍控制系统的仿真研究 密度之间的关系可表示为： s a 口( t o ) d t o = s 。( t o , ) d t o , ( 2 17 ) 上式对国求导可得： s 。( q ) ：疋p ( 妫( 1 + 丝y c o s ) ( 2 1 8 ) g 在船速为设计航速1 6 9 k n ，浪向角为9 0 0 时，对有义波高分别为2 m 、3 m 、5 m 、 7 m 时的具有遭遇频率的波倾角谱进行了仿真，仿真曲线如图2 4 所示： 岔 一 e x 8 8 图2 4 不同有义波高下的波倾角谱仿真曲线 f i g 2 4s i m u l a t i o nc u r v eo fw a v ea n g l es p e c t r u mu n d e rv a r i o u ss i g n i f i c a n tw a v eh e i g h t s 此时，可以推导出作用于船舶的横摇波倾角为： 删= 喜a c n = k s k r 譬姜乒州加m ( 2 1 9 ) 在船舶横摇运动的仿真研究中，式( 2 1 9 ) 作为海浪扰动模型，为船舶横摇运动 的输入量。 ( 2 ) 海浪波倾角的仿真 第2 章海浪扰动及船舶横摇运动的建模与仿真 本文选取大连海事大学教学实习船“育鲲”号为研究对象，其主要参数【2 3 】如 表2 2 所示： 表2 2 “育鲲”号主要参数 t a b 2 2m a i np a r a m e t e r so ft h es h i p y u k u n 总长 1 1 6m 设计船速 1 6 9 k n 两柱间长 1 0 5m 初始横稳性高 1 7 1m 型宽 1 8m 方形系数 0 7 4 6 4 型深 8 3 5m 水线面系数 0 5 5 9 5 排水体积 5 7 3 5 5r n 5 舭龙骨面积( 总) 4 3m 2 排水量 5 8 7 8 8 t 减摇鳍面积( 总) 3m z 设计吃水 5 4m 鳍的升力系数斜率 3 1 5 9 7 根据上述对长峰波随机海浪的仿真方法可以对实际航行船舶的波倾角进行仿 真。本次仿真中，式( 2 1 9 ) 作为有效波倾角的模型，在航速为设计航速1 6 9 k n 时， 选取有义波高为4 m ，仿真频率段为o 2 5 2 4 r a d s ，在浪向角分别为4 5 0 ( 艏斜浪) 、 9 0 。( 横浪) 、1 3 5 。( 尾斜浪) 时的海况下对海浪波倾角进行了仿真，仿真曲线如图2 5 所示： 图2 5 a 浪向角为4 5 0 时的波倾角仿真曲线 f i g 2 5 as i m u l a t i o nc u r v eo fw a v ea n g l ew h e nw a v e - t o - c o u r s ea n g l ei s4 5 0 船舶横摇运动及减摇鳍控制系统的仿真研究 图2 5 b 浪向角为9 0 0 时的波倾角仿真曲线 f i g 2 5 bs i m u l a t i o nc u r v eo fw a v ea n g l ew h e nw a v e t o c o u r s ea n g l ei s9 0 。 图2 5 c 浪向角为1 4 5 0 时的波倾角仿真曲线 f i g 2 5 es i m u l a t i o nc u r v eo fw a v ea n g l ew h e nw a v e - t o - c o u r s ea n g l ei s1 4 5 0 2 2 船舶横摇运动的建模与仿真 船舶在海上航行时，由于受到海浪扰动的影响，船体会产生横摇、纵摇、艏 摇、横荡、纵荡和垂荡运动。其中船舶的横摇运动最容易发生并且摇摆的幅值比 较大，严重影响了船舶的稳定性，所以船舶的横摇运动特性成为评价船舶性能好 坏的一个重要条件。 2 2 1 船舶横摇运动的受力分析 根据c o n o l l y 理论，在船舶横摇角较小的情况下可以应用线性横摇理论来研究 船舶的横摇运动。将船舶看作是一个刚体，在海浪的干扰下，船体绕中心线摆动， 规定从船尾向船首看，顺时针为正，逆时针为负。取船舶的横摇角为矽，横摇角速 度为，横摇角加速度为多，船舶在横摇运动中受到以下几个力矩的作用 第2 章海浪扰动及船舶横摇运动的建模与仿真 ( 1 ) 惯性力矩 船舶在横摇运动中存在角加速度，则必然会产生惯性力矩，惯性力矩由船舶 自身的惯性力矩和附加惯性力矩组成，它与横摇角加速度的关系可写成： m ( 矽) = 一( + 山) 矽 ( 2 2 0 ) 其中：为转动惯量，“为附加转动惯量。 ( 2 ) 阻尼力矩 i ； 船舶在水中横摇时，由于船舶和水之间有相对速度，则必然产生阻力，在小 角度时，其计算公式如下： 专 m ：= - 2 m 矽 ( 2 2 1 ) 以= 一( + “) d h ( 2 2 2 ) 其中：以为横摇阻尼系数；j u 一为无因次横摇衰减系数。 ( 3 ) 复原力矩 船舶横摇到某一角度时，由于重心和浮心不在同一垂直线上，此时会产生一 个使船舶回到原位置的复原力矩，其表达式如下： m ( ) = 一d 五矽 ( 2 2 3 ) 式中，d 为排水量；办为初始横稳性高。 ( 4 ) 海浪扰动力矩 海浪扰动力矩是引起船舶横摇运动的主要原因，它由三部分组成【8 】： 由于波浪改变船体水下部分体积的形状而产生的复原力矩公式为： m 肼= d h a 。 ( 2 2 4 ) 海浪对船舶航行时的阻尼扰动力矩可表示为： m 丑z = 2 玑五。 ( 2 2 5 ) 船体的附加惯性扰动力矩可表示为： m 占g = 虬石。 ( 2 2 6 ) 2 2 2 船舶横摇运动的建模 船舶横摇运动及减摇鳍控制系统的仿真研究 通过上述对船舶横摇运动的受力分析，根据动平衡原理，可以得出船舶线性 横摇运动的数学模型为： ( 山+ ) 矽+ 2 0 + d 驴= ，i i i 。+ 2 0 a 。+ d h a 。 ( 2 2 7 ) 实践表明五。和2 m a 。相对于d 口。可以忽略1 1 1 ：于是式( 2 2 7 ) 可写成： ( 山+ 厶) + 2 0 矽+ d 乃= d h a 。 ( 2 2 8 ) 式( 2 2 8 ) 就是在实际工程中广泛采用的c o n o l l y 线性横摇方程，它描述了船舶 在小角度横摇运动时的线性横摇模型，已经广泛应用于不减摇或安有减摇装置的 船舶控制系统中【1 1 ，本文就采用上述模型。在零初始条件下，即：( o ) = ( o ) = 矽( o ) = o 时，对式( 2 2 8 ) 进行拉式变换，则得到船舶横摇运动的传递函数为： g = 等= 而蔫而 眨2 9 ) 其中，吼= ；已= 4 d h ( j , 兰+ z 3 j 一# ) 。 根据上述c o n o l l y 线性横摇运动万程，结合“再鲲”号的参数来建立“育鲲” 号的线性横摇运动的数学模型。 ( 1 )