（地球探测与信息技术专业论文）瞬变电磁法探测煤田采空区的应用研究.pdf

摘要 在煤矿生产过程中，随着煤层的被开采挖掘，地下会形成越来越多的采空区。采空 区的垮塌会造成地面下沉、裂缝，毁坏耕地、建筑物等设施，破环生态环境。故有效而 经济地利用物探方法对采空区域进行勘探和评价，并提出适宜的防治措施有着良好的经 济效益和社会效益。近年来众多物探工作者对其进行了研究，取得了很多实用性的成果。 但总体来讲，采空区的勘探研究还处于发展阶段，勘探手段和理论均不完善。国内外在 此方而的成功经验和资料积累大体包括：收集资料和调查访问、钻探、室内试验、数值 模拟等。 首先，本文简要介绍了瞬变电磁法的发展概况及主要工作装置，总结了该方法技术 的主要优点，较详细地分析了均匀半空间，电磁场的特征，推导了早期、晚期及全期道 视电阻率p 。公式以及高阻围岩中局部导电体的瞬变电磁响应和相应的p 。公式。探讨了 t e m 附加效应的产生原因及识别方法、消除或削弱途径；总结了同点装置物理模拟异常 剖面曲线特征。从影响瞬变电磁法几种主要因素入手，探讨了压制地质噪声的途径，明 确了回线边长与探测深度、供电电流与信噪比的关系。 其次，讨论了不同方式采煤所形成的不同类型地下采空区及地电特性的关系，认为 煤矿机械化程度高或规范开采所形成的采空区，对上覆岩层的破坏程度大，产生的裂缝 数量多且塌陷面积广，其电性特征是视电阻率值低且分布范围大，规律性明显，易分辨。 而煤矿机械化程度低或不规范开采所形成的采空区，对上覆岩层的破坏程度较小，也可 形成规模不等的裂缝和塌陷范围，其电性特征是视电阻率值变化幅度大，呈不规则状， 分辨率较低；对于以巷道式开采为主的煤矿古采空区，由于采空区内充填物复杂，其视 电阻率值可高于、也可低于正常地层的电阻率，在解释上要加以注意。 然后，总结出了采空区未塌陷和完全塌陷的地电模型并对该模型进行正演计算，分 别对瞬变电磁法在探测高阻采空区和低阻采空区的异常反应能力进行了探讨。同时较详 细的分析了瞬变电磁法在探测煤田采空区的深度和精度问题。 最后，以重点工区的应用成果为例，阐述了该方法技术的有效性。结合工作实践总 结了瞬变电磁法在探测煤田采空区的优点及注意事项，并就我们目前的应用现状，以及 国内外的发展对该方法做出了展望。 关键词：瞬变电磁法( t e m ) ，采空区，视电阻率 a b s t r a c t i nc o a lm i n ep r o d u c t i o n ，t h ee x p l o i t a t i o no fc o a ls e a mm a k e sm o r em i n e d o u ta r e a s ，t h e c o l l a p s eo fw h i c hw i l lm a k et h eg r o u n ds i n ka n ds p l i t ，d e v a s t a t et h ei n f i e l da n db u i l d i n g s ，a n d d e s t r o yt h ee c o l o g i c a le n v i r o n m e n t s h e n c e ，i ti ss i g n i f i c a n tt ou s eg e o p h y s i c a lm e t h o d s e f f i c i e n t l ya n de c o n o m i c a l l yt os u r v e y a n de v a l u a t e t h em i n e d - o u ta r e a sa n dg i v e f e a s i b l ec o n t r o lm e a s u r e s i nt h el a t e s ty e a r s ，m a n yg e o p h y s i c i s t sh a v ed o n er e s e a r c ho nt h e s u b j e c t sa n dm a k eal o to fp r a c t i c a lf i n d i n g s b u ta saw h o l e ，t h er e s e a r c ho ft h es u r v e yo f m i n e d - o u ta r e a si ss t i l li nad e v e l o p i n gs t a g e ，a n dt h ep r i n c i p l e sa n dt h em e a n so ft h es u r v e y a r ef a u l t y t h es u c c e s s f u le x p e r i e n c ea n dd a t aa c c u m u l a t i o no nt h er e s e a r c hi nc h i n aa n d a b o a r dm a i n l yi n c l u d ec o l l e c t i n gd a t a ，i n v e s t i g a t i n ga n dv i s i t i n g ，d r i l l i n g ，e x p e r i m e n t si n d o o r a n dn u m e r i c a ls i m u l a t i o n f i r s t l y ，i ts i m p l yi n t r o d u c e st h ed e v e l o p e dg e n e r a ls i t u a t i o na n dw o r k i n ga r r a y so f t r a n s i e n te l e c t r o m a g n e t i cm e t h o d s ，i ta l s os u m m a r i z e si t sm a i na d v a n t a g e s a n di td e t a i l e d a n a l y z e st h e c h a r a c t e r i s t i c so fs y m m e t r i cs e m i - s p a c e ，l a y e r e dt e l l u r i cm e d i u mo ft r a n s i e n t e l e c t r o m a g n e t i cm e t h o d s ，d e d u c e sa p p a r e n tr e s i s t i v i t y ( p ，) f o r m u l a eo fe a r l i e r , l a t e ra n d w h o l es t a g ec h a n n e l s ，i ta l s oa n a l y z e sa n dd e d u c e st h et e mr e s p o n s ee f f e c to fl o c a l c o n d u c t i v eb o d yi nh i g hr e s i s t a n c em e d i u ma n di t sa p p a r e n tr e s i s t i v i t yf o r m u l a ，i n q u i r e s i n t ot h ec a u s i n gr e a s o n ，d i s t i n g u i s h i n gm e t h o da n dt h ew a yo fe l i m i n a t i n go rr e d u c i n gi t s e f f e c to ft e ma d d i t i o n a le f f e c t s i ts u m m a r i z e st h ec h a r a c t e r i s t i c so fp h y s i c a ls i m u l a t e d p r o f i l i n ga n o m a l yo fc o m m o nl o o pp o i n ta r r a y b ya n a l y z i n gs o m em a i nf a c t o r sw h i c h a f f e c t i n gt h eo b s e r v a t i o no ft e m ，i td i s c u s s e st h ew a y o fr e d u c i n gg e o l o g i c a ln o i s e ，i ta f f i r m s t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h es i d el e n g t ho fl o o pa n dd e p t ho fp r o s p e c t i n g ，c u r r e n to fs u p p l y e l e c t r i c i t ya n dt h er a d i oo fs i g n a la n dn o i s e s e c o n d l y , t h ep a p e rd i s c u s s e st h ec o n n e c t i o nb e t w e e nd i f f e r e n tk i n do fu n d e r g r o u n dg o b f r o me x c a v a t i n gc o a lo fd i f f e r e n tm a n n e ra n dt e r r ae l e c t r i c i t ys p e c i a l i t y i tt h i n k st h a tc o l l i e r y g o bo fh i 2 9 he x t e n tm e c h a n i z a t i o nd e s t r o y si t so v e r c a s tt e r r a n eb a d l y , t h ea m o u n to fc r a c ki s e x c e s s i v ea n dt h ea c r e a g eo fs i n k a g ei sl a r g e t h ec h a r a c t e r i s t i co ft e r r ae l e c t r i c i t yi sh i g h p a r a u a c t i cr e s i s t i v i t yv a l u e ，l a r g e - s c a l ed i s t r i b u t i n g ，o b v i o u sl a v ea i df a c i l ed i s t i n g u i s h i n g n 1 h o w e v e r , c o l l i e r yg o bo fl o we x t e n tm e c h a n i z a t i o no rn o n s t a n d a r de x p l o r a t i o nl e s sd e s t r o y s i t so v e r c a s tt e r r a n e ，b u ti tc a na l s of o r md i f f e r e n ts c a l eo fc r a c ka n dt h ea c r e a g eo fs i n k a g e t h ec h a r a c t e r i s t i co ft e r r a e l e c t r i c i t y i sl o wp a r a l l a c t i c r e s i s t i v i t yv a l u e ，s m a l l - s c a l e d i s t r i b u t i n g ，a b n o r m a ll a w a n dd i s c o m m o d i o u s n e s sd i s t i n g u i s h i n g ；f o rc o l l i e r yo l dg o bm i n e d m a i n l yt h r o u g hl a n e w a y , b e c a u s eo fi t si n v o l u t e df i l l i n g ，t h ep a r a u a c t i cr e s i s t i v i t yv a l u e m a yb eh i g h e ro rl o w e rt h a nr e s i s t i v i t yv a l u eo fn o r m a lt e r r a n e i tc a l l sf o re s p e c i a ln o t i c ei n e x p l a i n i n g t h e n ，g o a fn o tc o m p l e t e l yc o l l a p s ea n dt h ec o l l a p s eo ft h et h e o r e t i c a lm o d e la sw e l la s t h e o r e t i c a lm o d e li sm yc a l c u l a t i o n ，r e s p e c t i v e l yt r a n s i e n te l e c t r o m a g n e t i cm e t h o di nt h e d e t e c t i o no fh i g hr e s i s t i v i t yg o a la n d l o wr e s i s t i v i t yg o a fa b n o r m a lr e s p o n s ec a p a b i l i t i e sw e r e d i s c u s s e d w h i l em o r ed e t a i l e da n a l y s i so ft r a n s i e n te l e c t r o m a g n e t i cm e t h o di nt h ed e t e c t i o n o fc o a lg o bo fd e p t ha n dp r e c i s i o n f i n a l l y , f o c u so nt h ek i n d so fa p p l i c a t i o no ft h er e s u l t s i sa ne x a m p l et oi l l u s t r a t et h e e f f e c t i v e n e s so ft h em e t h o d p r a c t i c ec o n j u n c t i o nw i t ht h ew o r ko ft r a n s i e n te l e c t r o m a g n e t i c m e t h o di nt h ed e t e c t i o no fc o a lg o a fa n dt h em e r i t sa t t e n t i o n ，a n do u rc u r r e n ta p p l i c a t i o n s t a t u sa th o m ea n da b r o a d ，a n dt h ed e v e l o p m e n to ft h em e t h o dt om a k et h ep r o s p e c t k e yw o r d s ：t r a n s i e n te l e c t r o m a g n e t i cm e t h o d s ( t e m ) ；m i n d e d o u ta r e a s ；a p p a r e n t r e s i s t i v i t y ( p ，) i v 论文独创性声明 本人声明：本人所呈交的学位论文是在导师的指导下，独立进行 研究工作所取得的成果。除论文中已经注明引用的内容外，对论文的 研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本论 文中不包含任何未加明确注明的其他个人或集体已经公开发表的成 果。 本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名： 、 弓髟词年 论文知识产权权属声明 6 月彳日 本人在导师指导下所完成的论文及相关的职务作品，知识产权归 属学校。学校享有以任何方式发表、复制、公开阅览、借阅以及申请 专利等权利。本人离校后发表或使用学位论文或与该论文直接相关的 学术论文或成果时，署名单位仍然为长安大学。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 蝴：1 移叶印蛐石日 导师签名： 7 弓巴x 尹了年多月莎日 长安大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 选题的依据及研究意义 我国煤田资源十分丰富，煤炭的产量和消费量均居世界前列。煤炭资源约占国内一 次能源消费总量的8 5 以上。2 0 0 6 年我国煤炭产量已经突破2 3 5 亿吨。在煤炭开采的 过程中，随着大量的煤被采出、运走，地下会形成越来越多的采空区。采空区已经成为 了一种特别典型的地质灾害，其灾害的严重性与其开采的规模成正比，采空区问题已经 受到世界各国的重视，然而其探测与治理在国际上仍然属于难题。我国是世界上产煤最 多的国家，也是煤田采空区面积最大的国家。因此，对于煤田采空区问题的研究意义重 大。 采空区塌陷是由于矿体( 层) 采空、覆岩遭破坏而引起的。在煤层采空区，煤层被 全部或部分挖掉，上部覆岩的力学平衡就会被打破，在重力和应力的作用下，便产生裂 隙和断移，引起岩层和地表移动，最终形成了采空塌陷区。塌陷区不仅会导致地下水枯 竭、耕地破坏、生态环境恶化，还会使当地房屋受损、道路变性，高速公路、铁路、机 场等重大工程以及城市建筑因处理采空区塌陷而增加建设难度和费用。此外，地表裂缝 为地下自然煤层提供充足氧气，引起煤自燃，地下煤火会使采空区顶板承压减弱，冒落 加剧，地裂缝加宽、加长，最终形成“地裂一火区一地表裂陷”的恶性循环。 -， 到目前为止，全国煤矿累计采空区塌陷面积已经超过7 0 万公顷，造成的损失已经 超过5 0 0 亿元。仅以山西为例：山西素有煤海之称，是全国煤炭产量最大的省份，该省 采空区塌陷灾害也最为严重。据山西省国土资源厅调查显示，目前山西省各类矿山采空 区面积已经达到2 万多平方公里，以山西省1 5 6 万平方公里的土地面积计算，采空区 占全省总面积的近1 7 。目前，采空区中6 0 0 0 平方公里的地域已经遭受了地质灾害。 在煤矿生产过程中，随着煤层的被开采，地下会形成越来越多的采空区。采空区的 跨塌会造成地面下沉、裂缝，毁坏耕地、建筑物等设施，破坏生态环境。故此有效而经 济的利用物探方法对采空区域进行探测和评价，并提出适宜的防治措施有着良好的经济 效益和社会效益。近年来众多的物探工作者对其进行了研究，取得了很多实用性的成果。 但总体来讲，采空区的勘探研究还处于发展阶段，勘探手段和理论均不完善。国内外在 此方面的成功经验和资料积累大体包括：收集资料和调查访问、钻探、室内试验、数值 模拟等。 第一章绪论 采空区引起的严重问题已经得到了国家政府的高度重视，塌陷区的治理工作正在全 面展开。但是，采空区的治理能不能够“未雨绸缪 ? 在采空区塌陷引起地表沉陷以前， 有效而经济地利用地球物理勘探方法对采空区域进行勘探和做出评价，并提出适宜的防 治措施有着良好的经济效益和社会效益。 因此，本论文在研究煤矿采空区地质与地球物理特征的基础上，结合瞬变电磁法在 探测煤田采空区的实际勘探工作，来研究地球物理方法在煤矿采空区探测上的应用。 1 2 国内外研究现状 最早提出利用电流脉冲激发供电偶极形成时域电磁场的是美国科学家l w b l a u ( 1 9 3 3 年) ，当时利用不同电导率地层界面电磁波的反射与地震反射波信号的相似性， 进行了大量的实验和比较，但由于脉冲激发的瞬变响应频率较低，难以得到识别各个反 射波所需要的分辨率，瞬变电磁法一直受到冷落。到了2 0 世纪5 0 、6 0 年代，前苏联科 学家成功地完成了瞬变电磁法的一维正、反演，建立了瞬变电磁法的解释理论和野外工 作方法之后，瞬变电磁法才开始进入实用阶段。2 0 世纪6 0 年代以后，当意识到时间域 电磁测深法可以利用远远小于期望探测深度的收发距时，这种方法有了一个快速发展。 随之，“短偏移 、“晚期 、“近区 、等一类方法迅速发展起来。美国等西方国家在2 0 世纪7 0 、8 0 年代之间，短偏移法一直处于研究和试验阶段，未被广泛运用，而长偏移 法已得到了应用，特别是在地热调查和地壳结构的调查中。随后一些专家对瞬变电磁法 的一维正反演及方法技术进行了大量研究。2 0 世纪8 0 年代后随着计算机技术的发展， 欧美学者在二、三维正演模拟技术方面，发表了大量的论文h 1 。 在我国，对瞬变电磁法的研究始于2 0 世纪7 0 年代，较早开展工作这项工作的有朴 化荣、曾孝篇、王延良等人，他们将脉冲式航电仪用于地质填图和找矿中；蒋邦远等将 瞬变法用于普查勘探良导金属矿，随后又研制出了d c m - i 型电磁脉冲瞬变系统：牛之琏 等将t e m 法用于金属矿勘探上，取得了明显的效果，并与智通研究所合作研制并生产了 s d l 型智能化瞬变电磁仪；朴化荣等用g - s 逆变换法实现了电性源瞬变电磁测深的正 演计算；方文藻等用g - s 逆拉氏变换，用线性数字滤波技术将大回线源瞬变电磁测深法 广泛用于地热和地下水调查、工程调查和地质灾害调查。物化探研究所、中国有色金属 工业总公司地质研究院、西安地质学院和中南工业大学等单位相继研制了瞬变电磁仪 器，并开展了理论和技术方面的研究，从而推动了瞬变电磁法的工作并获得了大量有价 2 长安人学硕士学位论文 值的研究成果及成功的应用实例川钔钉。 早期，瞬变电磁法只局限于金属矿勘探，1 9 9 2 年以后随着仪器的智能化与数字化， 瞬变电磁法开始步入工程、环境、灾害地质调查中，如探测地下采空区，陷落柱等煤田 灾害，划分地下断层、寻找地下水，金属矿产勘探、石油、煤炭等非金属矿产调查、工 程场地地质勘察、隧道超前地质预报等领域。目前，瞬变电磁法己经几乎涉足了勘探地 球物理的所有领域，取得了良好的效果n 帅钔。 1 3t e m 工作装置 按t e m 应用领域，可以把工作装置分为以下几类： 1 、剖面测量装置：常用的剖面测量装置分为同点装置( 又分为重叠回线装置和共圈 回线装置) 、偶极装置( 图1 1b ) 和大定回线源装置( 图1 1c ) 三种，如图1 1 所示。 它是被用来勘查良导电地质体、进行地质填图及水工勘察的装置。其中，最常用的为重 叠回线装置，它是把发射回线( t x ) 与接收回线( r x ) 相重合敷设的装置。 i i ( a ) ( c ) 图1 1 瞬变电磁法剖面测量装置 2 、测深装置：常用的测深装置为中心回线装置。中心回线装置是使用多匝接受线 框( r x ) 或探头放置于边长为l 的发送回线中心进行观测的装置，常用于探测1 k j r 以 内的测深工作。中心回线装置与重叠回线装置属于同点装置，因此，它具有和重叠回线 装置相似的特点。电偶源和线源装置主要用于深部构造的测深，偶极距r 选择大约等于 目标层的深度。以上测深装置均是用接受线框( r x ) 观测得到的值换算成视电阻率参 3 第一章绪论 数，进行反演解释。 3 、井中装置：是反映发射线圈铺于地面，而接收线圈( 探头) 沿钻孔逐点移动观测磁 场井轴分量的装置。井中t e m 方法的地质目的在于探测分布于钻孔附近的深部导电地 质体，并获得地质体形态、产状及位置等信剧6 1 。 1 4 瞬变电磁法主要优点 近二十年来，瞬变电磁法在国内外得到了广泛的应用，它除了具有穿透高阻层能 力强及人工源方法随机干扰影响小等优点外，与其它电探方法相比，还具有以下几个方 面的主要优点。 1 由于观测的是纯异常，因此自动消除了装置藕合噪声。可使用同点装置工作，与 欲测的地质体有最佳的藕合，具有较高的探测能力，且受旁侧地质体的影响较小，同时， 对地表局部地质体无静态效应。 2 对于受到导电围岩及低阻覆盖层等地质噪声干扰的导电目标层的分辨能力优于 其它电探方法。在高阻围岩条件下，不存在地形起伏引起的假异常；低阻围岩区起伏地 形引起的异常也比较容易识别。 3 可用加大发射功率的方法增强二次场，提高信噪比，从而增加勘探深度。 4 通过多次脉冲激发，场的重复测量叠加和空间域拟地震的多次覆盖技术应用，提 高信噪比和观测精度。 5 每个测点可测量x 、y 、z 三个磁场分量的变化信息。在剖面测量中，由于采用多 测道测量，实际上也同时完成了每个点的测深，可以整理出多种剖面图及测深图，所获 信息丰富。 6 可通过选择不同的时间窗口进行观测，有效地压制地质噪声，可获得不同勘探深 度的地质信息。 7 装置形态灵活多样，可随不同工作任务的要求和施工场地的条件来选择合适的装 置，测地工作简单、工效高。 8 由于采用不接地回线，不存在接地电阻问题，在基岩出露区、冻土带、沙漠、水 泥路面、河湖海水面上均可进行测量。具有施工方便、工作效率高及地质效果好等优点。 瞬变电磁法能够有效地应用于研究高阻地层覆盖下的地质构造，在高、中阻围岩中 探测良导体( 层) 。而这类地区应用地震法或直流电测深法往往是困难的。 但是，瞬变电磁法也并非完美无缺，对高阻地层反映较差，其测深场源系统一般十 4 长安大学硕士学位论文 分笨重；由于位移电流效应、接收线圈固有的过渡过程等的影响，使得其对浅层的分辨 能力受到很大影响，仍有很多问题还有待于进一步探索和研究f 2 8 1 【3 2 】。 作者认为，瞬变电磁法发展方向可概括为如下几个方面。 1 理论方面：与实际地质构造接近的复杂二、三维问题的正、反演；在山区等地形 条件较复杂的地区，地形、地表浅部电性不均匀体对观测结果的影响机理，目标体与线 圈的藕合关系及其正、反演计算；瞬变电磁法的附加效应( 位移电流效应、接收线圈固 有的过渡过程、集流效应、磁张施效应及感应激发极化效应等) 特征、分离技术和解释 方法等。 2 方法技术方面：类似于c s , 厶d v i t 的双极源瞬变电磁法；拟地震的工作方法技术， 如时间域多次叠加和空间域多次覆盖技术等。 3 仪器方面：主要是发展大功率、多功能、智能化电测系统，高温超导磁探头的研 制及磁场观测和解释方法研究。 4 应用方面：除了通常应用于金属矿产及石油资源的勘探外，还应在地下水、地热、 环境及工程勘查、井中瞬变电磁法及瞬变电磁法用于深部构造研究等方面拓宽应用及研 究领域。 1 5 论文主要内容 l 、介绍了瞬变电磁法的发展概况及主要工作装置，总结了该方法技术的主要优点， 探讨了t e m 附加效应的产生原因及识别方法、消除或削弱途径：总结了同点装置物理模 拟异常剖面曲线特征。从影响瞬变电磁法几种主要因素入手，探讨了压制地质噪声的途 径，明确了回线边长与探测深度、供电电流与信噪比的关系。 2 、针对不同采煤方式作形成的煤田采空区，对其地质特征进行了详细的分析、讨 论。并对采空区进行了分类。通过分析不同类型的采空区的地电特征，构筑了相应的地 电模型。 3 、归纳了采空区未塌陷和完全塌陷的理论模型并对理论模型进行正演计算，分别 对瞬变电磁法探测高阻采空区和低阻采空区的异常分辨能力进行了探讨。分析总结了不 同地电模型的瞬变电磁异常特征。 4 、以实际应用成果为例，阐述了该方法技术的有效性。并对该技术的发展做出了 展望。 5 第二章瞬变电磁法理论基础 第二章瞬变电磁法理论基础 瞬变电磁法是利用不接地回线或接地线源向地下发送一次脉冲磁场，在一次脉冲 磁场的间歇期间，采用不接地线圈( 或探头) 接收感应二次磁场。该二次磁场是由地下地 质体受到一次磁场激励后在其内部形成的感应涡流产生。随地质体导电性能及空间赋存 位置的不同，感应涡流衰变的规律也有所不同，通过分析和研究二次磁场的时空变化特 征，达到解决地质问题的目的。 t e m 尽管有各种各样的变种方法，其数学物理基础都是基于导电介质在阶跃变化 的激励磁场激发下引起的涡流场的问题。研究局部导电体的瞬变电磁响应的目的，在于 勘查良导金属矿体；研究水平层状大地的瞬变电磁法理论的目的在于解决地质构造探测 问题【1 1 。 2 1 层状大地的瞬变电磁场 2 1 1 均匀半空间的瞬变电磁场 2 1 1 1 瞬变电磁法的计算公式 在理论研究中，为了简化问题，通常只讨论单阶跃波激励的问题，并忽略位移电流 的影响。 引入辅助参数 ( 2 1 ) ( 2 2 ) 式中p 为均匀大地的电阻翠；t 为瞬变场扩散的时l 司，a o 一锄x 1 0 “h m 为空气的 磁导率。f 通常称为视扩散参数，具有长度量纲。垂直磁场情况下，瞬变电磁场各个分 量的表达式为： 乓一等勺 ( 2 3 ) 彰s 筹也 ( 2 4 ) 巧一訾芝 ( 2 5 ) 6 层咖 幼 幼 i 鲁 f m 长安大学硕士学位论文 心回线一丁3 m 万3 2 px ( x ) ( 2 6 ) 魄删一竿y 2 ( x ) ( 2 7 ) 式中r 为偶极距；l 为发送回线的边长；m 为发送回线的磁矩；m = ，s ，墨为 发送回线的面积；q 为接收线圈的有效面积，q s k 木，品为单匝接收回线面积，n 为匝数，p 为均匀大地的电阻率，吃，吃，中( 帕为u 的函数，其表达式为： 气巾。层啦争唧c 一白 ( 2 吃一【1 一( 1 一暑) 叫一昙e x p ( - 争曙+ 知) c 2 m 皿= 吼，一层e x p c 一譬如o + 等+ 等， c 2 加) x ( x ) 卸( f 班) 一仨e x p ( - x ) 啦( 1 + 詈肌 ( 2 1 1 ) y 万 j k ( x ) 。专 【二型里竺垄! 丝= ： ( 2 1 2 ) “7 名m ! 伽+ 1 ) ! 沏4 - 2 ) 1 2 ( 2 m + 5 ) x 。丝 4 翔r p t 西。町一f 去e x p ( 。2 ) 班 为概率积分。 2 1 1 2 晚期瞬变电磁场等效计算 由上述的公式可见，瞬变场与p 、t 等之间有很复杂的函数关系，计算也相当繁琐。 1 9 7 9 年美国地球物理学家m n n a b i g h i a n 提出了利用等效代替计算均匀大地的晚期瞬 变电磁响应的概念及计算方法。在导电率为g r 和磁导率为的均匀大地上，敷设输入阶 跃电流的回线t x ，当发送回线中电流突然断开时，在下半空间中就要被激励起感应涡 流场p j 幺隹椿存断开由流前存存l ! i 钉磁场i 1 1 5 肇暗l 的由流焦中千t x 附沂的地表算桔，- 4 规 7 第二章瞬变电磁法理论皋础 律衰减( r 为t x 中心至观测点的距离) 。随后，面电流开始扩散到下半空间，在切断电流 后的任意晚期时间里，感应涡流呈多个层壳的“环带”形。随着时间的延长，涡流场将 向下及向外扩散，其极大值将向从t x 中心起始与地面成3 0 。倾角的锥形斜面向下及向外 传播，极大值点在地面投影的半径为： 趾一x 2 5 6 t o t 0 ( 2 1 3 ) 感应涡流场在地表引起的磁场为整个“环带各个涡流层的总效应，这种效应可以 用一个简单的电流环( 通常称之为“烟圈 ) 相等效，它的等效电流为： f ；f ( 2 1 4 ) 锄c 2 ( ) 2 它的半径a 及所在深度d 的表达式为： 口= 西厮 ( 2 1 5 ) 6 。了4 何瓦 ( 2 1 6 ) 由于t a n 0 ；堡：1 0 7 ，0 ，4 7 。，故“烟圈”将沿4 7 。倾斜锥面扩展。 向下传播速度为： k 。百o di 两2 ( 2 1 7 ) 计算均匀半空间的瞬变电磁响应时，可以把“烟圈“看作是一系列的二次发送线圈， 由于它在某时刻的半径、深度及电流可以据( 2 1 4 ) 、( 2 1 5 ) 、( 2 1 6 ) 算出，很容易地计 算出在某时刻沿地面测线的响应值，以及在某个测点的响应值随时间变化的规律。 2 1 1 3计算视电阻率的定义式 与直流电阻率相类似，t e m 法中计算视电阻率( 成) 的转换公式仍需要依据均匀半 空间上的瞬变电磁场的表达式。但是，据均匀半空间瞬变电磁场解析式( 2 - 2 ) 和( 2 - 4 ) 式可 见，t e m 场与介质电阻率之间的关系复杂，不可能给出简单的关系式子，为此对公式 中的u 取极限值，得到早期及晚期电阻率表达式。 1 、瞬变早期( 或称远区) 视电阻率 令“ 1 ，即纫，3 1 。满足该条件必须使f 很小，故为瞬变早期；或r 很大， 8 长安大学硕士学位论文 称远区。这时( 2 3 ) 及( 2 5 ) 中的 ) 一1 ，由罗必达法则可以证明 l i m u ke x p ( 一了u 2 ) = 。，k = 1 ，3 ，5 则( 2 - 3 ) ，( 2 5 ) 式近似为： e = 订3 m p y z 9 m q p 。 知r 5 由此求得早期( 远区) 视电阻率定义： 旱罂e ； 旱。酉e ； 以m 晚一面2 ：r r 5 嘭 2 、瞬变晚期( 或称近区) 视电阻率 令u 1 ，即2 石r z 1 6 情况下以一p ，当 r l 1 6 时，同点装置的瞬变电磁场将进入 中间区，成值将随l 的减小而增大。这种以畸变现象的出现，将影响同点装置对浅 层的探测能力，需要使用适用于中间区段确定视电阻率的计算手段。 2 1 1 4适用于全期的以计算方法 用早期和晚期定义的视电阻率计算是比较简单的，但一旦极限条件得不到满足， 则将使视电阻率曲线的首支或尾支不能反映介质的真电阻率，这将会影响定量分层的正 确性。因此近年来许多学者相继提出全区视电阻率的定义，克服了上述缺点。其基本思 想是直接由均匀半空间场表达式求取电阻率对场量的反函数。均匀半空间场的表达式中 电阻率与场量间为复杂的隐函数关系，故通常首先将隐函数进行级数展开并采用数值逼 近技术求其视电阻率。 1 9 8 3 年，美国地球物理学家p r a a b 和f f r i s e h k n e c h t 推导给出了中心回线装置 的感应电压表达式为： 。笔【3 蚱) 一( 3 z + 2 2 3 ) 北) ( f ) ( 2 2 8 ) 式中z 一2 万蜘；m ( z ) 为概率积分，西( z ) 为由( z ) 的微分。 1 0 长安大学硕士学位论文 坼) = 磅e x n 2 ) d t ， m ( z ) 一辜e x p ( - z z ) 。 兀 ( 2 2 9 ) ( 2 3 0 ) u ( t ) 为阶跃发送电流的电压响应函数，取u ( t ) = 1 ，对( 2 2 1 ) 式归一化得： y ( z ) 。竿l 掣。i 1p ( z ) 一( 3 z + 2 2 2 ) 西( z ) 】 ( 2 3 1 ) q a z o q i厶 为了从( 2 3 1 ) 式中求解p ，采用编程的方法直接解非线性方程( 2 2 8 ) ，对于每个i 测道的z 满足： f u n ( z ) ：3 0 ( z ) 一( 3 z + 2 2 3 ) 了2e x p ( - z 2 ) 一粤单。o ( 2 3 2 ) 、，刀 万肛o q 1 从z 。2 压l 一、，、z ，。一1 0 ，在t ；时刻的以表达式为： p * ( h ) = 4 石t c i z 2 ( 2 3 3 ) 解( 2 3 2 ) 非线性方程的方法是，首先通过二等分法在区间z ( z 。、z m ) 内找到相反符 号的f u n ( z l ) 及f u n ( z r ) 的横坐标( z l 、z r ) ，再用米勒法在( z l 、z r ) 之间求出f u n ( z ) = 0 的根。由于f u n ( z ) nz 的双值函数，每个【t ；，v ( t ；) 】对应有两个n ( t ；) 值，采用 比较法选取与前一个时刻的以( t n ) 相近的值为以( t ；) 。 2 1 2水平导电薄层上的瞬变电磁场 2 1 2 1 场的特征 所谓薄层是指层厚度远小于瞬变场的扩散参数z 的情况，它是指瞬变场在时间t 足 够长时的情况。 高阻介质中的水平导电薄层的瞬变电、磁场的表达式为： e ：。 兰丝婴 ；兰丝巴： ( 2 3 4 ) e 。：运趸；r ：乏开。：三云蕊 。厶。j q 1 1 第二二章瞬变电磁法理论基础 b ：一百t o m 石r 2 砰- 8 m 2 v 。 - z m 刀s qm f r - 2 9 + r 2 4 + m 2 2 4 1 7 m 2 2 ( 2 3 5 ) ( 2 3 6 ) 式中m h + t s ，m m r ，s 为纵向电导，m 为磁距，r 为离磁偶源中心的水 平距离。 在晚期( 或近区) 条件下r 2 m 2 ，得： 即等 ( 2 4 0 ) 当满足r l o m 的条件下，( 2 4 0 ) 式的误差小于1 0 。 在t s h 的条件下，上述公式可进一步简化为： 在近区： e ；- 百3 m r 比4 s 3 睁譬等 v 一百3 m q p ；7 s 3 在远区： e ：一面3 m 阿t掣o r5 。 ( 2 4 1 ) ( 2 4 2 ) ( 2 4 3 ) ( 2 4 4 ) 上述公式可见，t s h 的晚期条件下，参数e ：及v 都不是深度h 的函数，利用 1 2 长安大学硕士学位论文 这些公式确定薄层的s 值时将不受h 大小的影响。其响应按t - 4 的幂函数规律衰减，比 半空间上的规律( 按t - 5 2 ) 要快些。 比较( 2 4 1 ) 与( 2 可见，近、远区瞬变场有很大的差别，在近区，场随时间按t 4 规 律迅速衰减，与r 是成正比的关系；在远区，场与时间t 成正比，但随r 将迅速衰减。 对于薄导电层探测能力而言，由于近区场是与s 3 成正比，近区要优于远区。 2 1 2 2计算视纵向电导的公式 前面已提及，在r o 4 m 的晚期条件下，水平导电薄层的瞬变电磁响应公式可简化 为： e ；一面3 m r ( 2 4 5 ) v 尝 ( 2 4 6 ) 2 1 6 j r s m 4 对以上两公式分别取微分的e o 及v ：的表达式，再分别取【e ；】5 3 e m 4 3 及 f 嘭p i v ：】叫3 后将消去含m 的项，从而可以得到确定s 的公式为： 鼯一1 6 ( 2 ，r ) v 3 嚣 ( 2 4 7 ) s - 南木等 4 8 ) 确定h 的公式分别为： h ；【? 坠卜一t ( 2 4 9 ) 。3 2 石e ：s 1o s h 。【害妥卜一t ( 2 5 0 ) 1 6 万v s lj c l o s 采用中心回线或重迭回线装置的情况下，使j 毛j ( 2 4 8 ) 、( 2 5 0 ) 确定s ，h 是精确的。 2 1 3 导电薄层等效代换多层断面的原理 b a c h i o p o b 把确定水平薄层纵向电导s 及深度h 的公式用到层状大地的情况， 并把所得到的s 、h 称之为视纵向电导s f 及视探测深度h ，s f 及h ，参数可用于测深资 第二章瞬变电磁法理论基础 料的反演。 直流电测深方法中，为了简化对于多层断面的解释方法，引入了“代替层 的概 念。在瞬变电磁测深方法中，如图2 1 所示，引入等效导电薄层，其目的同样是为了简 化对于多层断面的解释方法。 据前所述，层状大地的感应涡流环将随时间而向下、向外扩散衰变，因此，对于某 个 t xrtxr x ht 1r h 下 1rst 图2 1 等效导电薄层模型 时间t i 有相对应的探测深度h ；，在该深度范围内岩层的总纵向电导为s ；。那么，对于这 样的断面，可以用位于深度为h d ，且纵向电导值& = s ；的导电薄层加以等效。显然，s f