《长方体和正方体的体积》教学案例 马利.doc

发现中探索 在探索中发现长方体和正方体的体积教学案例江陵县沙岗小学 马利背景导入：本节课是在学生了解了体积概念，认识了体积单位的基础上进行的。通过创设情境进行教学，引发学生的认知冲突，提高学生的学习兴趣，激发学生的求知欲。从生活出发，从学生身边的事物出发，体现生活数学化。本课教学的重点，是使学生掌握长、正方体体积的计算方法，解决实际问题。探究长方体体积的计算方法，分探究、发现归纳、概括初步运用三个步骤进行。正方体的体积计算公式让学生通过从正方体与长方体之间的关系推理得出。课堂写真：一、 创设情境，激趣导入师：前面我们学习了物体的体积，那么同学们还记得什么叫体积吗？我们还学习了哪些与体积相关的内容呢？师：我们知道每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。师：要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积，你有什么办法？（先将它切成1立方厘米或1立方分米的小正方体后，再数一数）说明：用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的，如冰箱、电视机等，怎样计算他们的体积呢？这节课我们就来研究长方体或正方体的体积。设计理念：数学活动必需建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。这一导入设计，正是考虑了这一新课标理念要求。通过师生共同直观演示，复习导入，拓展学生的空间概念，并联系生活实际创设新旧知识之间产生矛盾冲突的问题情境，激发学生强烈的学习和探究欲望，培养学生的创造性意识。二、 探究体验，经历过程1、探究长方体的体积公式。师：怎样知道一个长方体的体积是多少呢？生：如果我们能把它切成一个小正方体就好了。师：看一看下面长方体的体积是多少。为什么？生：体积是4立方厘米。因为它含有4个1立方厘米的体积单位。师：下面我们运用1立方厘米的体积单位来研究长方体的体积计算方法。再加上这样的两排，这个长方体的体积是多少？你是怎样想的？ 生：12立方厘米。 师：怎么得到的？生：1排是4立方厘米，3排就是4*3=12（立方厘米）。 师：再加上这样的一层，这个长方体的体积是多少？你是怎么计算的？ 生：1层是12立方厘米，2层就是12*2=24（立方厘米） 师：这个长方体的长、宽、高分别是多少？ 生：长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米。 板书：体积 长 宽 高 24 4 3 2 师：观察板书上的几个数字之间有什么关系？大胆猜测体积与什么有关？有什么关系？生1：与长、宽、高有关。生2：长方体的体积=长*宽*高师：这个猜想正确吗？下面就请同学们通过实验去验证我们的猜想是否正确。请同学们小组合作，用这些1立方厘米的小正方体木块拼成形状不同的长方体，每拼成一种，就记录下它的长、宽、高和体积各是多少，然后验证刚才的猜想是否正确。全班同学以小组为单位，进行分工，开始操作、计算、记录、思考、讨论，引导学生参与公式的推导，明确小组学习的任务。师：刚才老师把同学们的实验数据总汇在这张表上了，我们一起来观察。长宽高小正方体的数量长方体的体积4311212432242443336361158440440师：观察上面表格里的结果，你们发现了什么？生：长方体所含单位体积的数量就是长方体的体积。师：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？生：因为每个小正方体的棱长都是1厘米，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几排，宽正好是几厘米；摆几层，高正好是几厘米。小结：长方体的体积=长宽高 V=abh 设计理念：让学生小组合作动手操作拼出不同的长方体，并填写实验报告单，充分调动了学生参与长方体体积公式推导的积极性，为学生的自主探究提供了广阔的时空。同时，通过生生之间、师生之间的交流，让学生比较、分析、概括实验过程，自主地去感知、观察2、迁移得出正方体的体积公式。教师指着长宽高都是6厘米的长方体，提问：这个图形有什么特征？正方体的体积计算方法是什么？学生讨论后得出：正方体的体积=棱长棱长棱长 V = aaa= a3说明理由：正方体是特殊的长方体。设计理念：把计算正方体体积变成计算长、宽、高相等的长方体体积，很自然地过渡到对正方体体积的学习。这样运用知识迁移，引导学生把正方体归为特殊长方体来学习，既加深了对长、正方体之间包含关系的理解，又加深了对正方体体积计算公式的理解。3、课件出示例1.师：这两个图形各是什么图形，应该用哪个公式进行计算？ 请学生们独立完成。学生计算，教师巡回指导。设计理念：在完成课标要求的基础上，通过设置与生活实际紧密联系的问题情境，巩固提高学生运用长方体和正方体体积计算的方法解决生活问题的能力。三、 课后作业1.一个长方体石块,长7分米,宽4分米,高3分米,它的体积是多少立方分米?2.某体育场有一个长6.5米、宽4米、深0.5米的长方体沙坑，已知每立方米黄沙重1.7吨，填满这个沙坑需要用黄沙多少吨？设计理念：巩固练习的习题设计，力求体现基础性、层次性、趣味性和发展性，突出重点，解决难点。同时，利用新颖多样的题型，把基础认知与思维发展紧密结合起来，以达到内化新知、形成技能、发展提高的目的。 四、 总计评价，拓展升华（1）这节课我们共同探究了长方体和正方体的体积公式，同学们都积极的动手动脑，总结出了它们的计算公式。长方体的体积=长宽高V=abh 正方体的体积=棱长棱长棱长V = aaa= a3（2）拓展题 一块不规则的铁块，如果只能借助两种工具：一个装有水的正方体容器和一把直尺。你能求出这块不规则铁块的体积吗? 师：这个问题留给同学们课后去实验、去思考、去解答。设计理念：引导学生进行回顾反思，重温本课学习的知识，进一步沟通知识间的内在联系，加深所学知识的印象。同时，从课内延伸到课外，拓宽知识面，提高学生的思维水平，着眼于学生的可持续性发展。板书： 长、正方体的体积 长方体的体积=长宽高 V=abh 正方体的体积棱长棱长棱长 Vaaaa3教学反思：1.本节课主要是让学生通过操作，自主探索长方体的体积公式，并运用长方体的体积公式解决相关的实际问题。在教学中，我主要采用的是提出问题猜想动手操作验证公式运用公式的教学模式，让学生在发现验证解释的过程中掌握数学知识。2.从学生的生活实际出发，揭示体积和体积单位的概念，然后设疑激趣，激发学生的探究欲望。学生积极思考怎样求长方体的体积，渴望能解决问题。接下来的动手操作是学生兴趣最高的环节，他们能很快的摆出长方体，并发现长方体的体积与其长、宽、高的关系。整个过程中，只是引导，学生自主的发现，学生动手、动眼等能力得到了发展，同时也培养了学生与人合作交流的能力和创新的精神。学生亲身体会到的知识，学的也快，记得也牢，效果很好，真正让学生成为数学学