（农业机械化工程专业论文）齿轮减速器的虚拟设计.pdf

摘要 计算机虚拟设计作为产品设计的一项新技术，对传统的设计方法是一次革命。运用此新技术， 可以解决传统设计周期长、工作量大、设计过程重复利用率低、工作效率低等许多的弊端，缩短 产品开发周期，提高产品性能，增强产品竞争能力。 本论文主要介绍一种产品开发的方法，以圆柱齿轮减速器为例，详细的阐述了计算机虚拟设 计的方法。论文完成的主要工作包括：1 利用p r o e n g i n e e r 软件，创建了标准渐开线齿轮的参数 化造型的设计程序和驱动程序。2 对齿轮传动的各种装配方法做了一定的探讨，研究引起装配干 涉的原因。3 分析主要参数对齿轮传动性能的影响，特别是对齿轮动力学方程的求解分析，其结 果对指导设计和实际生产均有一定的价值。4 研究以中心距最小为目标函数的最优化数学模型 的建立，并编制了优化设计程序，在已知原始设计数据的条件下可方便求出中心距最小时齿轮的 主要参数。 标准渐开线齿轮的自动参数化造型、齿轮主要参数的优化设计和传动性能分析，三者有机结 合是一种有价值的虚拟设计方法。 关键词； 参数化造型，虚拟设计，干涉检测，优化设计 a b s t r a c t a san e w t e c h n i q u eo fp r o d u c td e s i g n i n g ，t h ec o m p u t e rd u m m yd e s i g ni sar e v o l u t i o nt ot h e t r a d i t i o n a ld e s i g nm e t h o d m a k i n g g o o d u s eo ft h i sn e w t e c h n i q u e ，n o to n l y c a ns o l v em a n yd e f e c t so f t h et r a d i t i o n a ld e s i g n i n g i n c l u d i n gt h el o n gd e s i g n i n gp e r i o d ，t h eh e a v yw o r k ，t h el o w r e p e t i t i o nr a t i o o ft h ed e s i g n i n g p r o c e s s ，t h el o ww o r k m ge f f i c i e n c ya n d g oo n ，b u ta l s oc a ni n c r e a s e p r o d u c tf u n c t i o n a n ds t r e n g t h e np r o d u c t c o m p e t i t i o na b i l i t y ， t h i sa r t i c l e ，i n t r o d u c e st h em e t h o do fak i n do f p r o d u c td e s i g n i n gp r i m a r i l y t a k e dt h es p u r c y l i n d e rg e a ra s s e m b l y a sa l le x a m p l e ，t h em e t h o di se x p l i c a t e dd e t a i l e d l y t h i sp a p e r f i n i s h e dm a n y w o r k s ，i n c l u d i n g ：1 t h ep a r a m e t e r d r i v e ra n d e x p r e s s i o nf o rd e s i g nw e r e c r e a t e di na c c o r d a n c ew i t h s t y l eo fp r o e 2 s t u d y i n gm a n yw a y so fg e a ra s s e m b l i n g ，e x a m i n i n gi n t e r f e r e n c eo fg e a r sw h i c hh a d b e e na s s e m b l e d ，3 a n a l y z i n gt h eg e a n n gf u n c t i o no f g e a l c a l c u l a t i n gt h em a i n d a t ao ft h e g e a r i n g ， e s p e c i a l l ys e e k i n ga n da n a l y z i n gd y n a m i c e q u a t i o nt og u i d ed e s i g n i n ga n d t r u ep r o d u c t i o n 4 b u i l d i n g t h eo p t i m u mm a t h e m a t i c m o d e l ，t h i n k i n go f t h ec e n t e rd i s t a n c ea sg o a lf u n c t i o n ，a f t e rc o m p u t i n gt og e t t h e p r i m a r yp a r a m e t e r w h i l et h ec e n t e rd i s t a n c em i n i m u m t h e r e f o r e ，t h em e t h o dc o m b i n e dt h ea u t o m a t i c d e s i g n i n g o f g e a rb a s e d o np a r a m e t e ra n dt h e o p t i m u md e s i g n i n g o f t h e m a i n p a r a m e t e r s w i t h t h ea n a l y s i so f g n a r i n g f u n c t i o n ，w a s p r o v e d t o b ea n i d e a lg e a rt r a n s m i s s i o nd e s i g nw a y ，h a da l le x t e n s i v ef u t u r e k e yw o r d s ： p a r a m e t e rm o d e l l i n g , d u m m yd e s i g n i n g , i n t e r f e r e n c e ，o p t i m u md e s i g n i n g 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所 知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果， 也不包含为获得中国农业大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同 志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名：王鹰厶 时间：弘叶年3 月胛日 关于论文使用授权的说明 本人完全了解中国农业大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留 送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅，可以采用影印、缩印或扫描等复 制手段保存、汇编学位论文。同意中国农业大学可以用不同方式在不同媒体上发表、 传播学位论文的全部或部分内容。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此协议) 研究生签名：形骛厶 时间：弘一矿年弓月，尹日 铆娩限撒敏 帆妒年年j 月枷 中国农业大学硕士学位论文第一章概述 1 1 总论 第一章概述 1 1 1 计算机虚拟设计的意义 众所周知，制造业是一个国家的经济基础，是国民经济的装备部门。在一定的历史时期制 造业的发达与否，影响一个国家的前途命运，这对于我们国家更具有特殊的意义。历史进入2 0 世纪中叶，半导体技术的迅猛发展，产生了另外一门新兴的学科信息技术。它的产生极大地 促进人类历史的进步，并成为许多发达国家新的经济增长点，正是由于它的出现，使许多从前被 认为是不可能的事现在成为现实，并且方便了人们的生活，使生产力得到了极大的发展。由于历 史原因，我国的工业化没有彻底地完成。制造业与西方国家相比有很大的差距，信息技术在制造 业中的使用使这种差距更大。在我国，当前大多数从事制造的企业一片萧条，企业停产、破产或 者被重组、兼并，工人下岗，许多人把制造业称为“夕阳产业”；另一方面，在西方国家甚至在 我国的局部地区，制造业非但没有萧条，反而以更快的速度发展。原因是多方面的，其中一个主 要的原因是传统的设计制造方法不适应现代市场经济，不适应经济全球化这一新经济模式。要想 改变目前这种状况，必须用信息技术改造传统的制造业，使制造业灵活的适应市场，做市场的主 人。因此，运用计算机技术，使设计、制造、产品的性能分析等过程虚拟完成，可以提高产品的 设计和制造质景，缩短开发周期，减轻劳动强度，使传统的制造业重新焕发出勃勃生机。采用计 算机技术改造传统的设计制造方法任重道远。 1 1 2 传统设计方法局限性 1 传统设计过程是一个无休止的反复过程 传统设计过程是一个逐步求精的设计过程，它包括以下几个过程：( 1 ) 对机构进行运动和动 力分析。( 2 ) 进行结构设计( 包括零件设计和装配设计) 。( 3 ) 强度和凡度的计算和校核。( 4 ) 制造过程。( 5 ) 实验过程。在设计的过程中通常有许多的反复过程：( 1 ) 在装配过程中，当我们 发现装配单元存在干涉或者装配不合理，需要进行重新设计，修改尺寸，当修改其中的一个尺寸 时，相关的系列尺寸都要修改，这样的过程是非常耗费时间和精力的；( 2 ) 要对工作部件或零 件进行强度和刚度的计算和校核。如果发现机构存在强度和刚度的薄弱环节就必须重新修改最初 的设计：( 3 ) 同样，制造环节也是如此。( 4 ) 对于已经生产出的产品，要进行新产品的实验和验 收，在该环节出现问题，就要重新审视前面的设计，需要付出更多的劳动。由以上的过程可以看 出传统的设计是一个反复的实验和试制的过程，工程技术人员只是在发现问题后被动的修改最初 的设计，并没有主动的发挥其创造性。 2 对于大批量生产，上述生产过程还是比较经济的，但对于社会高速发展的今天，人们追求 产品的个性化，产品更新换代更加频繁，对于这种情况采用传统的设计手段已远远不能适应社会 中国农业大学硬士学位论文第一章概述 的发展需要，更不利于全球化经济发展的模式。 3 对于一些对精度要求较高的行业，例如：航空航天、芯片设计等，传统设计方法的精度达 不到要求，而这些行业往往是一个国家科技水平的象征。因此，设计方法的改进是必然的。 4 传统设计方法对环境的负面效应比较大，不适应当今经济发展的潮流。 5 传统设计方法的劳动强度比较大。 传统设计方法的设计步骤如图( 卜1 ) 。 1 1 3 虚拟设计的概念 图( 卜1 ) 传统的设计过程 目前，虚拟设计( v i r t u a ld e s i g n i n g ) 技术还没有统一的定义，不同的学者对虚拟设计技术 的概念理解不同，比较普遍的理解是：虚拟设计技术是以信息技术为载体的，通过强大的计算机 平台，以特定行业的软件为依托，在计算机上实现的设计技术。虚拟设计技术强调在实际投入原 材料之前，完成产品的设计和装配过程，全面c a e ( c o m p u t e r a i d e de n g i n e e r i n g ) 分析，以保证 产品的使用性能和制造的可行性。 2 中唇农业大学硕士学位论文第一章概述 具体来说，虚拟设计是将信息化技术引入到产品的设计之中，进行基于数字化产品模型的 c a e 与性能分析，优化对产品进行设计评估与性能预测。其主要的目标可以概括为寻求“设计出 的产品最终是什么样”，这种虚拟设计技术强调以统一信息模型为基础，进行产品的结构、性能、 动力学、热力学方面的分析和可装配性分析，在真三维交互式环境下设计产品，模拟装配过程， 实现产品的虚拟开发( v p d ) 。 1 1 4 虚拟设计技术的研究现状 一、技术现状： 目前，国内的虚拟设计技术，主要包括两大块内容：建模和计算机辅助工程( c a e ) ，这二者 是实现虚拟设计的基础。 1 建模( m o d e l i n g ) 这里所说的建模包括产品模型的建立和产品开发过程的建模，虚拟设计要求建立统一，完备 无冗余的产品模型。在设计过程的任意时刻，能从不同的层次提取、追踪相关的产品信息数据。 这就要求产品模型具有统一的数据结构，要以并行的形式定义和描述产品，产品建模要采用面向 对象技术( o o t ) ，遵循统一的通用数据格式，比如s t e p 标准等，建立基于参数化的单一数据库的 模型特征。通过从设计域到其它的应用域，如装配域、制造域等，或在不同的应用域之间，借助 特征提取、识别与聚合技术，完成特征的映射，从而达到产品信息的共享。 目前的三维建模设计高端平台有：d a s s a u l t 公司的c a t a 软件，美国p t c ( 参数科技公司) 的p r o e n g i n e e r 软件，美国u o s 公司的u g 一软件，s d r c 公司的i - d e a s 软件；中端平 台有；u g s 公司的s o l i de d g e ，s o l i dw o r k s 公司的s o l i dw o r k s ，当然了还有我们所 熟知的a u t oc a d 公司的m d t 。 p r o e g g i n e e r 软件是一个c d c m f c a e c a j ) p 集成化的机械设计软件，它为机械设计、 分析、加工一体化提供了一整套的解决方案，本论文的很大一部分是基于该软件的。该软件具有 以下特点： ( 1 ) 全参数化。p r o e g g i n e e r 是世界上第一个商品化的参数化软件，参数化使零件的设 计修改方便易行，用户在任何时候都可以对零件的参数进行修改。 ( 2 ) 全相关。由于p r o e g i n e e r 采用单一的数据库，这使得零件设计，模具设计，加工 制造等各环节对数据的修改都可自动的反映到其它各环节。从而保证设计和制造等各环节数据一 致性。 ( 3 ) 基于特征的实体建模。p r o e o g i n e e r 采用基于特征的实体建模，实体建模是当今最 流行的三维设计。这种设计方法和工程师的设计思想完全吻合，从而使设计变的简单易行。 ( 4 ) 该软件能进行运动学动力学及有限元仿真分析。 2 计算机辅助工程( c a e ) 虚拟设计过程的计算机辅助工程可以分为支持设计过程的c a e 和支持制造过程的c a e 。支 持设计过程的c a e 主要是在统一信息模型上完成产品的可制造性分析，对所设计的产品质量进 行评估。支持制造过程的c a e 主要是通过对生产车间的具体状况进行模拟，利用计算机强大的 计算能力和海量的存储能力对机加工过程等进行动态的模拟，发现设计时和以后使用的缺陷，主 要包括n c ( n u m b e r c i a l c o m p u t e r ) 数控程序的自动生成( 包括前置处理和后置处理) 、3 b n 3 3 模拟 等。 二、虚拟设计的发展状况 虚拟设计技术是最近几年国际上提出的，完整的理论体系还没有形成，其研究处于探索阶段。 3 中国农业大学硕士学位论文第一章概述 虽然某些模块技术已经有了较为深入的研究，但是即使欧美日等工业发达的国家，目前也主要是 分析虚拟环境下基础模块技术的研究。美国自然科学基金( n s f ) 、美国国家标准和技术研究所 ( n i s t ) 和美国国防部高级研究计划署( a r p a ) 资助和支持下的几所大学和企业联合研究中心正在 进行虚拟设计各个领域关键技术和系统开发方面的研究。日本东京大学和大阪大学的研究人员从 1 9 9 3 年起也在c i r p 上发表论文，论述虚拟环境下产品建模的需求及其关键技术、虚拟设计系统 体系机构方面的研究成果。虚拟设计对许多工业部门来说，仍处于酝酿阶段，对于大多数企业还 仅仅是局部模块技术。目前，真正在从事虚拟设计的企业主要集中在美国、日本。福特汽车公司 和克勒斯莱汽车公司在新型汽车的开发中已经用了虚拟设计技术，大大缩短了发布时间；波音公 司的7 7 7 型大型客机是世界上首架虚拟产品，其整机设计、部件测试、整机装配及试飞等均采用 了v d 技术，使该机型的开发周期由8 年缩短为5 年；对该机型蒙皮抛光机器人进行离线编程拟 实，使原来需要1 6 小时的工作缩短为8 小时，并且发现了机器人无法到达抛光区域等问题。 在我国，清华大学、上海交通大学、北京航空航天大学、哈尔滨工业大学、西北工业大学等 科研教学机构也已经开始了这一领域的研究工作，特别是清华大学的国家c i m s 研究中心，上海 交大的机械与动力工程学院，北京航空航天大学的7 2 0 、7 0 5 所，华中科技大学数控技术研究中 心为我们国家的v d 技术做出了一定的贡献。但是，由于历史的原因和现实条件的局限，我们国 家的v d 技术仅仅停留在局部的模块水平上，基本上还处于引进技术阶段，和欧美日的技术有很 大的差距。但是，在某些行业、某些部门，我国已经达到甚至超过了西方发达工业国家。清华大 学的吴澄院士讲了一个十分典型的例子：9 8 年我们国家进行经济结构调整，当时中国的纺织业一 片萧条，很是不景气，其主要的原因是，我们的织机设备陈旧，几乎生产不出高档的服装面料， 而我们国家又是服装出口和消费大国，结果不得不花费巨额的外汇去进口西方国家的服装面料， 产品的附加值大大减少。为了打破这种被动的局面，中国政府果断的将原有的陈旧织机全部砸毁。 但是，设计一种新的织机，按照传统的设计方法大概需要1 0 年的时间，当我们设计出来时，市 场早就被西方国家占领了。陕西的一家织厂，大胆的革新，从西方国家引进先进的虚拟设计t 仅 用了两年的时间，一种新型的“棒”式织机就批量生产了。目前，该厂生产的这种织机占居国内 7 0 的市场，为国家节约了大量的外汇。 1 2 课题简介 1 2 1 减速器 减速器是指原动机与工作机之间独立的闭式传动装置，用来降低转速并相应的增大扭矩。减 速器的种类很多，本课题示例用的是两级直齿圆柱齿轮减速器。它广泛应用于各种机械中。 结构： 全部装置由以下几个主要部分组成：机座、机盖、轴、齿轮、轴承等组成。特点： 1 效率高 由于该机器的主要运动副连接件为滚动轴承，传动摩擦小，发热少，箱体内润滑油使齿轮、 轴承等得到良好的润滑，因此摩擦功小，整体效率高。 2 传动比大 4 中国农业大学硕士学位论文第一章概述 适当的选择高速级和低速级的齿轮齿数，能够得到很大传动比范围，通常为8 4 0 。根据生 产实际可以灵活的选择。 3 中心矩范围广 当齿轮的传动比确定后，可以根据使用的具体要求，确定最合理的中心矩。满足生产现场的 需要。 4 使用寿命长 由于轴承等传动系统为滚动摩擦，因此摩擦小；齿轮传动虽然存在滑动摩擦，但是箱体 内存在一定的润滑油，齿面始终处于良好润滑状态。实际表明，减速器的使用寿命往往超过设计 的寿命。 1 2 2 齿轮减速器的发展状况 在设计技术方面，我国标准减速器的设计、生产早已形成系列，而且，我国对于国外同类产 品的性能和技术措施已经进行了比较深入的分析，在许多方面都有创新，比如减速器的整机优化 等。但是总体上与国际相比( 主要是美国、日本、西欧) 仍有很大的差距。有关数据显示，国际 上先进的减速器不仅性能突出，而且在齿轮设计及计算方法、外型尺寸设计、安装方法上等方面 都很有借鉴价值。 在技术应用方面，国内的减速器检测技术手段落后好些方面仅仅是凭主观和使用经验判断， 比如打开上盖观察齿轮表面的磨损情况，监听运行时声音是否异常，以此来粗略的估计机器的状 况。迄今为止，高级的检测手段只是简单的描述输入和输出的响应、箱体内油温的监测等。至于 建立数学模型来指导设计，在一般的应用场合更是空白。所有这些严重阻碍了在工程实际中对系 统的研究、优化和进一步的开发创新。 i 2 3 课题背景 1 必要性 由于减速器的传统设计方法中存在着设计参数不合理、产品性能差等问题，而且设计的劳动 量大、费工费时，因此找到一种更好的方法是十分必要的。 2 本课题研究的意义 长期以来，传统的设计方法制约着制造业的进一步发展。为了改变这种被动局面，打破设计 上的瓶颈，必须引入信息技术改造传统的设计方法，并把设计、制造等诸多的环节有机的整合， 形成设计制造过程并行处理，资源彼此共享，最大限度的利用现有设备和人力，提高生产率和产 品的市场竞争能力。 本论文主要是探索这种方法，并以齿轮减速器为例详细阐述了该方法。虚拟设计是设计领域 的发展方向，本文介绍的方法不仅适合于齿轮减速器，也适合于其它类型的减速器，有很大的推 广价值。 5 中国农业大学硕士学位论文第二章减速器计算机建模 第二章减速器计算机建模 2 1 建模和装配概述 齿轮传动系统是各种机械设备中应用最为广泛的一种传动系统。传统的齿轮传动设计方法相 当的复杂，设计周期长、工作量大，设计过程重复利用率低，工作效率低。在齿轮装配环节，也 是仅仅在理论上进行可行性装配计算，对于装配过程中可能出现的问题无法预知，而且可视性差： 当齿轮的某一参数改变时，整个设计过程都要跟着改变，设计的智能化低。因此，要想解决传统 设计方法的不足，就要对齿轮参数化、智能化设计并进行模拟装配。 所谓齿轮的自动设计是指根据已经有的参数，首先按照造型理论创造齿轮模型，在创建过程 中加入参数驱动尺寸的表达式，这样当需要形状相同但尺寸不同的模型时，就可以用对话框的形 式输入相互关联的尺寸，经过再生后就能够得到所要的模型。当然了，这样处理的优点是节省了 创建模型的时间，极大的减少了工作置，是计算机辅助设计的发展方向，这就是齿轮的自动设计。 目前，比较流行的3 d 设计软件有，s o l i dw o r k s 、u g 、p r o e 等。p r o e 软件具有全参数、 全相关、基于特征的实体建模等优点。因此，本部分内容就利用p r o e 软件进行齿轮虚拟设计。 在虚拟环境中对实现齿轮的精确建模与装配的方法进行了研究。 2 2 齿轮参数化设计和装配 齿轮减速器的特点是效率高，工作耐久、维护简单，因而应用范围广。两级圆柱齿轮减速器 造价低廉、性能稳定，应用范围最广。常用于传动比= 8 4 0 ，及高、低速级的中心距总和吨= 2 5 0 4 0 0 0 m 的情况下。 本论文主要是介绍一种处理问题的方法。利用这种方法，可以解决传统设计中的许多问题。 在介绍这种方法时以生产中常用的某一型号减速器作为例子，通过对该机的辅助设计，可以对 该方法有一个全面的认识。 本论文中示例用的减速器主要参数如下： 输入功率：p = 7 5k w ：输入转速n = 1 4 6 0r m ；传动比i = 2 0 ，其中嘧25 ，i 。24 ，工作 寿命1 5y e a r ( 每年工作3 0 0d a y ) ，所带负载工作平稳无较大的冲击，转向不变。 所选的传动方案为下面的形式如图( 2 一1 ) 所示。 6 黔 图( 2 一1 ) 传动方案图 减速器的初始数据选取。 该减速器采用直齿轮传动，考虑减速器传动功率一般，因此采用硬齿面并用并用传统的4 5 。 钢，经过调质处理和表面淬火。因为采用表面淬火。因此轮齿变形不大，故此选用7 级精度 ( g b l 0 0 0 9 洲8 ) 。 高速级的小齿轮选用2 0 个齿，大齿轮选用5 2 0 = 1 0 0 个齿，低速级的小齿轮采用3 0 个齿， 大齿轮采用4 3 0 = 1 2 0 个齿。 减速器的4 个齿轮，根据减速器的传统设计方法和使用经验，并参照相关的设计手册，可以 知道采用齿面接触强度设计比较好。齿轮的分度圆直径的初步计算公式为： d l r i 2 3 2 z h z em 公式中的系数都可以通过查表得到。再通过直径的参数校验，可以得到最终的修整直径，利 用直径和模数的关系式： d = z 可以得到高速级和低速级的齿轮模数分别为3 和3 5 。 在由下第四章的优化设计结果，最终确定齿轮的基本参数为： 因此齿轮组的基本参数如下。 高速级：压力角a = 2 0 0 ，模数m = 3 0 ，齿轮1 的齿数z l 22 0 ，齿宽6 l25 5 m i l l ， 齿轮2 的齿数z 2 = i 0 0 ，齿宽6 2 2 5 5 r a m 。 低速级：压力角a = 2 0 0 ，模数m = 3 5m m ，齿轮3 的齿数毛。3 0 ，齿宽6 3 21 0 0 “。 7 中国农业大学硕士学位论文第二章减速器计算机建模 齿轮4 的齿数z 4 = 1 2 0 ，齿宽6 4 2 9 0 r a m 。 以上就是减速器的两组齿轮的基本参数，这些参数是经过初步的计算和校核后选定的，然 后在按照中心距晟小，进行数值的模拟，最终得到这些数据。参数化造型的优点在于可以对设计 的模型进行实时修改，对于通过程序模拟出的最优化数据，只需以对话框的方式在模型上修改， 修改后系统自动的生成新的图形。这就是参数化建模的好处。 一般的作图中，无论是何种类型齿轮的建模，都可以三段圆弧近似的代替齿轮的渐开线，这 样的处理方法在进行计算机辅助分析( c a e ) 时是不允许的，因为在进行辅助分析时要进行运动 的模拟、齿面的有限元分析、数控代码的自动生成等，做这样的分析要用到精确的渐开线模型。 因此，在进行齿轮的参数化造型时，必须用渐开线形成齿廓。 近年来，随着一大批优秀的三维c a d 软件纷纷涌现，一般机械零件的三维设计对于普通用户 来说已经不再是困难的工作。但是对于渐开线齿轮，由于其齿廓比较复杂，有严格的数学方程轨迹， 而一般的c a d 软件均不提供渐开线和其他高级曲线的功能，因此直接使用c a d 软件的交互绘图 功能很难对渐开线齿轮进行精确造型。 在p r o e 中，一般的曲线如圆、椭圆、多义线等，可在草绘环境下直接绘制，对于一些特殊 曲线如渐开线、摆线等，则需要先建立曲线的参数方程然后转换成符合p r o t e 软件的格式，参 数方程输入完毕后，自动生成所需要的曲线图形。 2 2 1 齿轮的3 d 建模 1 ) 曲线的绘制 由机械原理教材知道，齿轮的基圆以外部分是渐开线，基圆到齿根圆之间则是一段和 该处曲率有关的圆弧。因此渐开线的绘制实际是从基圆开始生成的。 笛卡儿坐标系中圆的渐开线参数方程为： ，一+ 口+ 口s i n 口) ly = r * ( s i n 口- a c o s 口) 式中：，为齿轮的基圆半径，m m ；口为形成渐开线的滚动角，r a d 。在p r o t o o k i t 中建立符合p r o e 格式的参数表达式( 部分) 如下： e n = t * 9 0 s 叩f + ，+ 以 x d = r + c o s ( e n ) 胪r + 5 加( # 帕 x = x d + ( s 加( ) ) y = y d - ( s + c o s ( e n ) ) z = o 8 中国农业大学硕士学位论文第二章减速器计算机建模 该程序所使用的坐标系，必须与绘制齿轮母体的坐标系相一致，并注意保存输入结果，才 能保证所得到的渐开线图形落在母体的正确位置上。所生成的图形如图( 2 2 ) 所示。 图( 2 - 2 ) 生成的渐开线 2 ) 部分齿轮参数计算公式及其表示方法 分度圆半径p i t c h = o 5 m z 基圆半径b a s e = r c o s 口 齿顶圆半径a d d e n d u m _ h l + x - 4 力+ m 齿根圆半径d e d e n d u m = r - ( 1 2 5 - x ) + m 齿轮的周节c i r c u l a r = p m 分度圆齿厚t o o t ht h i c k o n p i t c h = o 5 * c i r c u l a r + 2 * x m t a n 口 说明： 目齿轮的模数 z 为齿数 r 为分度圆半径 x 变位系数 9 中国农业大学硕士学位论文 第二章减速器计算机建模 4 y 齿顶修正系数 上面是变位齿轮的主要参数的计算公式。这些公式在下面的造型时要用到。 3 ) 部分参数驱动程序。 下面的程序包括丽个部分，一是对话框要用的部分。二是驱动要用的部分。对话框的部分是 重新生成新的零件所必须的，因为要想实现齿轮的自动设计，必须在原有模型的基础上生成。为 了处理问题的方便，利于直观操作，采用了对话框方式。这些程序是比较核心的部分，次要的程 序由系统自动生成。驱动部分是实现关联操作的部分，对话框方式输入的数据要想驱动并改变模 型，必须实现某种关联，这就好象是视窗操作系统的动态连接样。要想实现“链接”操作，就 必须建立参数间的驱动。驱动程序的核心是由许多的尺寸链组成，这些尺寸链之间互相嵌套，互 相影响，当一个参数改变时，其它的尺寸就会发生改变，实现了关联操作。 程序的先后和动作关系如下图所示： 图( 2 - 3 ) 驱动顺序先后关系 下面是齿轮机构的部分尺寸的关联图如图( 2 - 4 ) 所示 图( 2 4 ) 尺寸的关联鹫 部分程序如下： t o o t hn u m b e r n u m b e r ”e n t e rt h en u m b e ro f t h et o o t h ：” 中国农业大学硕士学位论文 第二章减速器计算机建模 i o d u l en u m b e r “e n t e rt h em o d u l e ：” p r e s s u r ea n g l en u m b e r “e n t e rt h ep r s u r ca n 百e ：” f a c ew i d t hn u 旧e r “e n t e r t h ef a c ew i d t h ：” r a df i i 工e tn u a 4 b e r “e n t e rt h et a d f i l l e t ：” a d d e n d u mc o e f f i c i e ：n tn u m b e r ”e n t e rt h ea d d e n d u mc o e 币c i e n t ：” m o d 1 c a t i o nc o e f f i c i e n t n i m b e r ”e n t e rt h em o d i f i c a t i o nt o e m c i e n t ：” e n di n p u t 上面部分是生成对话框部分。可以用这样的方式加入模型中，p r o g r 一e d i td e s i g n 一 【打开记事本，编辑如下程序并存盘】，在i n p u t 与e n d ：i n p u t 之间输人提示信息，当重新生成 零件时。系统将在提示区显示这些信息( 对话框操作) 。 r e i a t i a n s d 4 vp h i = t a n ( p r e s s u r ea n o l e ) - p r e s s u r ea n g l e 2 + p i ，3 6 0 p n h = 0 5 + t o o t hn u m b e r m o d u l e c 硬c u l a rp i t c h = _ p i m o d l e d 1 爿狐c ew i d l h p = o 2 5 * m o d u l e d 3 l = f a c ew i d t h b a s e = p i t c h * c o s ( p r e s s u r ea n g l e ) t 0 0 t ht h i c ko n 、 p i t c h = c i r c u l a rp i t c h ，2 + 2 + t a n ( p r e s s u r ea n g l e ) m d d u l e + 、 a d d e n d u mc o e f f i c i e n t d o = 2 + a d d e n d u m e n dr e l a t i o n s 这一部分为参数化驱动。加入方法同上，只是区间变为了r e l a t i o n s n dr e l a t i o n 。 4 ) 齿轮建模的主要步骤。 a 建立默认的基准面f r o n t 、t o p 、r j g h t 。 b 加入齿轮参数的计算公式，目的为了参数化驱动设计。 c 采用加材料的方式创建齿轮母体。 d 打开记事本加入所编辑的渐开线程序，并注意保存。 e 创建齿面曲线。 f 以切减材料的方式创建第一个齿槽。 g 对齿槽进行倒圆角。 h 创建一个局部组，内容包括齿槽和圆角。 i 建立阵列特征，生成全齿， j 切出轴孔和键槽。 k 在模型树对话框中用鼠标移动“插入”按纽到第c 步，进行母体倒角。 1 把“插入”按纽移动到模型树对话框的最下面。 m 打开层操作，消去辅助曲线。 5 ) 创建过程的注意事项。 a 编辑程序时，假若每行超过8 0 个字符，修改此行或者把该行分成两行。方法是键入反斜 线符号“”表示关系式在下一行继续。 b 符号名不超过3 1 个字符。 c 在构建第一个齿槽时，可毗采用切减、拉伸的办法，也可以采用变截面扫描的方法。无 论采取何种方法，一定要使操作曲面完全闭合。这一步是关键。 d 在进行拉伸、切割、旋转处理时，根据作图的需要，可以创造出许多组相互垂直的空间 正交平面，这些正交平面中有一个是用来草绘的，其余的两个是被用作参照基准。这种情况往往 用于系统提供的坐标系不能满足作图的需要，或者说利用系统的参照平面根本不能完成复杂的操 作。利用这种方法，我们就可以方便的造型，按照客观的需求处理模型。 e 对于一些复杂的操作，如轮齿的切割，由于在前面的操作已经生成了部分要使用的切割 曲线，我们可以采取先草绘的方式把整个轮廓绘制完毕，然后直接切剪处理选用轮廓曲线即可。 5 ) 驱动的建立 在创建每一个特征时，特征的尺寸可任意给出。通过加人关系式来控制特征的尺寸。例如： 创建p r o t r u s i o n 特征，作为齿轮本体。加人关系式的方法如下： 在屏幕菜单r e l a t i o n 中选取p r o t r u s i o n 特征，此特征的两个尺寸显示在画面上，即圆柱的直 径和高度( 齿面宽) ，在“a d d ”中加人如下的关系式： d o = t a da d d e n d u m( d o 为特征的半径参数) d 1 = f a c ew i d t h ( d l 为齿面宽度参数) 注意：尺寸参数符号可能是任意数。以画面上的参数符号为准。 1 2 中国农业大学硕士学位论文 第二章减速器计算机建模 斗d o n e 返回p a r t 菜单- - - r e g e n e r a t e - - - c u r r e n tv a l s 经过这样的处理后，输人的关系式被自动加人零件的程序中。下面就是在齿轮模型创建中加 人程序中的部分关系式： d 0 = r a da d d e n d u m d l = f a c e w i d t h d 2 = 3 6 c 们m t hn u m b e r d 3 ；a n gt 0 0 t hs p a c b 口 d 4 = a n gt o o t ht h i c k d 5 = r a d b a s e d 1 3 = r a dd e d e n d u m d 1 5 ；r a df i l l e ，r d 1 6 = 3 6 0 厂i d o t hn u 田e r d 1 7 = 1 d o t hn u 皿e r d 3 7 = s h a f t d i a d 3 9 = k e y h e i g h t d 3 8 = k e y w i d t h 6 ) 齿根圆角的处理 对于齿轮，无论采取何种机加工方式切制，在轮齿的根部总会是圆弧。因此，渐开线只是完 整的齿廓一部分。齿廓( 齿侧直线) 与齿根线之间还有一过渡圆角。圆角半径为 f 脚 r2 1 - s i n o ， 其中，口为模数，a ，为齿形压力角，c 为顶隙系数。通常c 的取值为0 2 5 a 由上面的创建步骤可以知道要想实现参数化驱动。在创建模型前，首先编辑相应的对话框 程序，这些程序可以生成对话框，用来直观的输入再生齿轮的尺寸。参数驱动程序用来建立某种 联系，比如齿轮的分度圆半径可以用模数和齿数有来表示，这样利用对话框输入具体数值，就可 以在模型内部计算出分度圆的大小。驱动的建立是这样的，当我们已经完成了上面的两步，模型 的后台具有了程序，但这并没有和某一个具体尺寸联系起来，也就是重新生成时不同尺寸或者形 状的模型时，特征尺寸不能找到它的计算公式，这样就导致模型不会被改变。因此，驱动的建立 就是把模型中的具体尺寸名字和驱动程序中名字等价起来。完成了上面的三个主要步骤，就能够 实现参数化驱动。 2 2 2齿轮的生成 中国农业大学硕士学位论文 第二章减速器计算机建模 按照上面所介绍的齿轮建模方法，创建出示例中的低速级齿轮。在下面的装配步骤，对这对 齿轮进行装配。 1 已知齿轮3 的模数m = 3 5 ，齿数z = 3 0 ，压力角a = 2 0 。，变位系数t = + o 5 ，齿顶修 正系数6 ，= 0 ，齿宽6 = i 0 0 2 已知齿轮4 的模数m = 3 5 ，齿数z = 1 2 0 ，压力角a = 2 0 0 ，变位系数j = 一0 5 ，齿顶修 正系数y = 0 ，齿宽6 = 9 0 所生成的图形如下面所示图( 2 5 ) 。 高速级的两个齿轮和低速级的处理方法一样，图形在附录中。 2 2 3装配和干涉检验 图2 5 自动生成的图形 概括来讲，虚拟装配有二种装配形式，自顶向下式和自下向上式，根据不同类型产品的待点， 可分别选用不同的虚拟装配建模方法。 自顶向下式。适用于产品结构复杂、外形由复杂的自由曲面构成，内部零件的尺寸及外形很 大程度上依赖于产品的外形的产品，它首先确定产品的装配结构、由哪些零部件组成，然后将产 品中的“控制部件”分发到各个零部件中去，再对零部件进行详细设计。在虚拟装配的环境下， 首先对整机外形进行设计，确定外形后，将其中的“控制部件”输出分发到与其相关的各个零部 件中，就可对零件进行详细设计。这是一个完整的从“概念设计”开始的设计过程。 自下向上式是从每个零部件的详细设计开始，最后进行零部件装配的设计过程。零部件装配 时可采用贴合、对齐和定向三种方式约束相互配合的零件，并始终保持这种约束关系。即使某个 零件作了修改，这种约束关系也依然存在。这种装配模式适用于传动机构复杂、结构紧凑，形式 变化多、零件之间容易发生干涉、对动作可靠性和准确性要求高的产品。 虚拟装配可解决产品装配后的零件间静态干涉的问题，也可以把装配国以爆炸视图的形式表 t 4 中国农业大学硕士学位论文 第二章减速器计算机建模 示，方便装配工人进行装配。但对于具有运动机构的产品，还不能确保运动机构的设计是否合理、 是否满足性能要求、各相关零件的动作是否协调、运动过程是否有干涉等，用虚拟运动仿真技术 可有效解决上述问题。 1 ) 装配 本减速器采用第二种装配方法。一对外啮合齿轮具体装配操作时一般又分为两种，一种是运 动副装配，另一种为全约束装配。前一种装配是按照机构自身的运动情况，适当的限制某些自由 度，使机构在要求的自由度方向上运动，这种装配只是自由度的部分约束。后一种装配属于全约 束装配，空间6 个自由度完全被限制。机构不能相对运动但能满足机构的相关技术分析，例如 机构干涉校验、机构碰撞检测等。 一般配合件装配，可以采用系统提供的装配方案进行装配，装配过程可以采用对齐、匹配、 坐标系、插入、相切、线上点、曲面上的点、曲面上的边等方式，按照装配工艺规程的要求，装 配过程并不复杂。对于用渐开线精确建模的齿轮，装配时由于要保证齿轮的正确啮合，需要做很 多的技术处理，例如要做大量的辅助平面和辅助线及辅助点等；另外在装配时，子零件的放置也 比较重要。如放置不恰当，往往会导致错误的装配结果。 装配流程图见图( 2 _ 6 ) 。 装配前的技 术处理 建立装配模 式调出零件 按照配合要 求调整子件 的位置 图2 - 6 装配流程圈 根据工艺规 程装配 具体的装配过程如下( 装配的结果如下图4 所示) ： 1 ) 装配模式前，先对两个零件做技术处理。调出第一个装配子零件，在分度圆处创建沿齿面 方向且平行于轴的线段；创建通过该线段齿面的切平面和法平面。 2 ) 进入装配模式，调出两个子件，调整好装配的位置。 3 ) 分别按照端面偏距对齐切平面和法平面。 4 ) 进行层的操作，保证画面光洁。 2 ) 干涉检验 干涉检验是设计时常常要用到的一种检验方法，通过检验可以发现零件设计的缺陷，尽可能 的把设计错误消除在制造前，减少重复工作，减少损失。 具体的操作过程如下。在系统装配模式下，选择菜单中的“分析”按扭，进入系统分析模块， 1 5 中国农业大学硕士学位论文 第二章减速器计算机建模 点击“模型分析”，在模型分析画面中选择下拉菜单中的“全局干涉”，点击“计算”就可以得到 所需的结果。 本例的检验结果如图2 7 ： 图( 2 - 7 ) 装配干涉检验结果 装配干涉结果分析：通过画面，可以发现该机构的干涉体积为1 0 0 7 8 5 毫米。干涉的位置在 齿轮的啮合线上。该对啮合齿轮由于采用正负等变位。所以中心距等于标准齿轮啮合时的中心距 8 = 0 5 * 3 5 1 2 0 + 0 5 * 3 5 * 3 5 = 2 1 0 + 6 1 2 5 = 2 7 1 2 5 通过技术分析，干涉原因主要有两个：( 1 ) 系统在进行数据处理时，要对零件做大量复杂的 计算，由于所采用的算法精度不是足够的高，也由于计算机本身的计算位数有限，会出现微小偏 差，这种情况是不可避免的。( 2 ) 生成齿轮渐开线的辅助计算公式存在舍入误差。