（控制理论与控制工程专业论文）迟滞系统的滑模变结构控制算法研究.pdf

浙江理工大学学位论文版权使用授权书 学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留 并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅或借阅。 本人授权浙江理工大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进 行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 保密口，在 不保密口 。 学位论文作者签名：牛气佾弓 日期：枷f 哞。弓月垆 年解密后使用本版权书。 慨圣妒。 摘要 迟滞系统是指一类在往复动力作用下表现出变化的非线性性质的系统，迟滞的存在 会极大地影响控制性能，不但会降低控制精度而且有可能使得系统发散。滑模变结构是 一类特殊的非线性控制，这种控制策略与其它控制的不同在于系统的“结构 并不固定， 而是可以动态改变，可以使得控制具有快速响应、对参数变化及扰动不灵敏、物理实现 简单等优点。本论文在前人研究的基础上，对迟滞系统的滑模变结构控制算法进行了较 为深入的研究，取得系列研究成果。本文主要完成工作概括如下： ( 1 ) 系统的分析了迟滞系统滑模变结构控制系统中的模型选取、控制器设计、控制系 统结构设计方法以及收敛性理论等研究现状，分析了迟滞系统滑模变结构控制算法存在 的问题和今后的研究方向。 ( 2 ) 针对普艾迟滞模型，提出一种基于全局滑模原理的跟踪控制器。通过设计迟滞观 测器，在控制器直接加入补偿，而不需要建立迟滞的逆补偿，在保证系统状态有限时间 收敛的前提下，求取滑模控制量，并给出了控制器满足的条件。 ( 3 ) 基于一种参数弱时变其上下界已知及带有未知迟滞的不确定系统，采用全局自适 应滑模控制，通过自适应方案辨识未知迟滞密度函数及增益。仿真实验表明，该滑模迟 滞补偿能有效补偿迟滞特性，具有鲁棒性。 ( 4 ) 针对一种摩擦迟滞的微分模型- l u g r e 模型，设计了模糊滑模跟踪控制器。在控 制器的设计中，采用模糊规则，根据滑模到达条件对未知的迟滞不确定项进行有效观测， 从而消除常规做法的干扰有界项，达到消除抖振。 关键词：普艾迟滞模型；观测器；不确定系统；全局模糊滑模；全局自适应滑模 浙江理工大学硕士学位论文 a b s t r a c t s y s t e m 诚mh y s t e r e s i si su n d e rt h ea c t i o no fr e c i p r o c a t i n gp o w e rt os h o wn o n - l i n e a rn a t u r e o ft h ec h a n g e s t h ee x i s t e n c eo fh y s t e r e s i sw i l lg r e a t l ya f f e c tt h ec o n t r o lp e r f o r m a n c e ，n o to n l y w i l le x h i b i tu n d e s i r a b l ei n a c c u r a c i e so ro s c i l l a t i o n sa n dp o t e n t i a l l ym a k e st h es y s t e m u n s t a b l e v a r i a b l es t n l c n l r ec o n t r o li sas p e c i a lc l a s so fn o n l i n e a rc o n t r o l ，w h o s ec o n t r o ls 拄u c t u r e i sn o tf i x e db u tc a nb ec h a n g e di nad y n a m i cp r o c e s s s oi tn o to n l ys h o w sa r a p i dr e s p o n s et o t h ep a r a m e t e r s c h a n g ea n dd i s t u r b a n c ei n s e n s i t i v e ，b u ta l s oh a st h ea d v a n t a g eo fa ne a s y p h y s i c a lr e a l i z a t i o n , h e n c et h ed e s i g nm e t h o db a s e do nt h ee s s e n c eo fs l i d i n gi sp r o p o s e d b a s e d o nt h ep r e v i o u sr e s e a r c hw o r k , f u r t h e rr e s e a r c ho ns l i d i n g - m o d ec o n t r o la l g o r i t h mo fs y s t e m w i t hh y s t e r e s i si sc a r r i e do u ti nt h i sd e g r e et h e s i s n em a i n w o r ko ft h et h e s i si si l l u s t r a t e da s f o l l o w s ： ( 1 ) t h ea d o p t i o ng u i d a n c eo fh y s t e r e s i sm o d e l ，d e s i g nm e t h o d so fc o n t r o l l e r s ，a r c h i t e c t u r e s t r a t e g i e s o fs l i d i n g - m o d ec o n t r 0 1 o fs y s t e m sw i t hh y s t e r e s i sa r es u r v e y e ds e p a r a t e l y , a n dt h e e x i s t i n gp r o b l e m sa sw e l la sr e s e a r c hd i r e c t i o n sa r ei n d i c a t e ds y s t e m a t i c a l l y ( 2 ) ag l o b es l i d i n gm o d ec o n t r o la s s o c i a t e d 谢t l lc o m p e n s a t i n gb a s e do nh y s t e r e s i s o b s e r v e ri sp r o p o s e d p r a n d t l i s h l i n s k i i ( p i ) m o d e li su s e dt om o d e lt h eh y s t e r e s i sn o n l i n e a r i t y , s ot h es y s t e m c a nb ed i v i d e di n t ot w op a r t s a st h ep r e c i s i o np a r a m e t e r so ft h es y s t e m s u n c e r t a i n p a r tc a n tb eo b t a i n e d , t h ec o n t r o l 、析t hh y s t e r e s i s o b s e r v e ri sd e s i g n e dt o c o m p e n s a t et h i sn o n l i n e a r i t y t h eg l o b a ls t a b i l i t yo ft h es y s t e ma n dt r a c k i n gad e s i r e d t r a j e c t o r yt oac e r t a i np r e c i s i o na r ea c h i e v e d s i m u l a t i o nr e s u l t sa t t a i n e da r ep r e s e n t e dt o i l l u s t r a t ea n df u r t h e rv a l i d a t et h ee f f e c t i v e n e s so ft h ep r o p o s e dc o n t r 0 1 ( 3 ) d e a l 、析t 1 1g l o b ea d a p t i v es l i d i n gm o d ec o n t r o lo fu n c e r t a i ns y s t e m s 埘t 1 1 p r a n d t l - i s h l i n s k i ih y s t e r e s i sa n dd i s t u r b a n c e s b yu s i n gap r a n d t l i s h l i n s k i im o d e lw i t hp l a y a n d s t o po p e r a t o r s a n d b ye x p l o r i n g t h e p r o p e r t i e s o ft h i sm o d e l i n t u i t i v e l y a n d m a t h e m a t i c a l l y , a s 。t h ep a r a m e t e r so ft h es y s t e ma r ec h a n g e dd u r i n gap e r i o d ，t h ep o s i t i o n i n g a c c u r a c yo ft h es y s t e mi s l i m i t e dd u et ot h eh y s t e r e t i cn o n l i n e a r i t y t oc o m p e n s a t et h i s n o n l i n e a r i t y , ag l o b ea d a p t i v es l i d i n gm o d ec o n t r o la s s o c i a t e d 、析也c o m p e n s a t i n g i s p r o p o s e d t h eg l o b a ls t a b i l i t yo ft h es y s t e ma n dt r a c k i n gad e s i r e dt r a j e c t o r yt oac e r t a i n p r e c i s i o na r ea c h i e v e d s i m u l a t i o nr e s u l t sa t t a i n e d a r ep r e s e n t e dt oi l l u s t r a t ea n df u r t h e r u 浙江理工大学硕士学位论文 v a l i d a t et h ee f f e c t i v e n e s so f t h ep r o p o s e dc o n t r 0 1 ( 4 ) t h en o v e ld e s i g nm e t h o do fg l o b ef u z z ys l i d i n g m o d ec o n t r o li sp r o p o s e df o rak i n do f f r i c t i o nu n k n o w nh y s t e r s i ss y s t e a m - t om i t i g a t et h ee f f e c t so f h y s t e r e s i sw i t h o u tc o n s t r u c t i n g i n v e r s eh y s t e r e s i sn o n l i n e a r i t y , l u g r em o d ei sa p p l i e dt oc o m b i n ew i t hf u z z ys l i d i n g m o d e c o n t r o l ，t h ef u z z yr u l e r sa r eg i v e nt oo b s e r v eh y s t e r e s i sn o n l i n e a r i t i e sb a s e do nt h ec o n d i t i o n s o fs l i d i n g - m o d ec o n t r o lr e a c hl a w t h eg l o b a ls t a b i l i t yo fs y s t e mi sp r o v e d s i m u l a t i o nr e s u l t s h o w si tc a l lt r a c kad e s i r e dt r a j e c t o r yi nh i 曲p r e c i s i o n k e y w o r d s ：p r a n d t l i s h l i n s k i ih y s t e r e s i s ；o b s e r v e r ；u n c e r t a i ns y s t e m s ；g l o b ef u z z ys l i d i n g m o d ec o n t r o l ；a d a p t i v eg l o b es l i d i n gm o d ec o n t r o l i i i 浙江理工大学硕士学位论文 摘要。 目录 a b s t r a c t i i 目录 第1 章绪论 l 3 1 1 弓i 言3 1 2 迟滞系统建模与控制发展和概况4 1 3 滑模变结构的发展概况4 1 4 迟滞系统的滑模变结构控制概述。5 1 4 1 迟滞模型的选取及建模方法5 1 4 2 迟滞模型的滑模变结构控制方法6 1 4 3 迟滞模型的滑模变结构系统结构设计7 1 4 4 迟滞模型的滑模变结构算法稳定性| 8 1 4 j5 迟滞模型的滑模结构控制算法应用：9 1 4 6 存在的问题9 1 5 迟滞的应用1 0 1 6 本论文研究内容及结构安排1 0 第2 章迟滞系统及滑模控制概述1 2 2 1 迟滞的定义1 2 2 2 迟滞非线性的数学模型1 3 2 2 1 基于算子类的模型1 3 2 2 2 基于微分方程的模型1 7 2 2 3 基于神经网络的模型及其它模型1 8 2 3 迟滞系统的控制方案1 8 2 3 1 基于逆模型的迟滞控制1 9 2 3 2 基于b o u c w e n 模型的自适应控制2 0 2 3 3 基于d u h e m 模型的鲁棒自适应控制2 l 2 4 滑模变结构控制概述2 l 2 4 1 滑动模态定义2 1 2 4 2 滑模变结构控制的定义2 3 1 浙江理工大学硕士学位论文 第3 章普艾迟滞模型的全局滑模跟踪控制器设计 3 1 弓i 言2 4 3 2 系统分析2 4 3 3 控制器的设计2 5 3 3 1 全程滑模控制器设计2 5 3 3 2 迟滞观测器2 6 3 4 稳定性分析2 7 3 5 仿真结果2 8 3 6 总结31 第4 章迟滞不确定系统的全局自适应滑模跟踪控制器设计3 2 4 1 弓i 言3 2 4 2 系统分析3 2 4 3 控制器的设计一：。3 2 4 4 仿真结果：；：3 5 4 5 总结? 。3 7 第5 章一种摩擦迟滞全局模糊滑模跟踪控制器设计方法 5 1 弓i 言j 3 9 5 2 摩擦迟滞模型及其g s m c 补偿控制3 9 5 3 模糊滑模控制器的设计及其稳定性分析4 0 5 4 稳定性分析。4 3 5 5 仿真4 3 5 6 总结4 6 第6 章结论与展望4 7 6 1 论文主要完成任务4 7 6 2 论文的主要创新点4 7 6 3 迟滞非线性及滑模变结构控制未来的发展方向4 8 参考文献 致谢 4 9 5 9 攻读硕士学位期间的研究成果6 0 2 浙江理工大学硕士学位论文 1 1 引言 第1 章绪论 迟滞现象是自然界中广泛存在的一种物理现象i ，也是控制系统中普遍存在的一种 典型的非线性【2 】。当今广泛应用于传感器和执行器中的微动电机和压电陶瓷材料，因其 对环境变化的适应强、性能优良而在民用和军事等许多领域得到应用i “l 。然而，这些材 料由于迟滞非线性降低了精度而存在缺陷1 5 - 6 1 。迟滞作为一种严重的非线性关系，影响了 系统性能，不仅仅会使系统的控制精度降低，而且可能造成系统震荡甚至发削7 1 ，因此 如何对迟滞系统建模分析，从而进行良好的控制是目前积极研究的重点。 迟滞作为一种非常规的非光滑的非线 性，它的复杂性表现以下两个方向1 8 l ：多 赫梆 映射性：在相同的输入值下可以有不同的输 出，或者在相同的输出值可以有不同的输入： 记忆性：迟滞非线性的当前输出值不仅仅 与当前的输入值有关，而且还与输入信号的 历史值有关。从控制角度看，迟滞系统的这 圉1 1 迟潦曲线 l i t 种特性使得经典控制理论和现代控制理论都难以对其实施有效控制钆 迟滞建模方法有p r e i s a c h 基本模型1 9 1 、w i n e r 模型1 1 0 i 、遗传算法建模1 1 1 1 和人工神经 网络建模。迟滞控制方面有状态观测器反馈控制、状态全反馈自适应控制等方法。但这 些算法复杂度高、耗时大或因为需要大样本进行学习又或因为稳定性差等缺点，因此这 些传统的方法都不能让人满意。 由于迟滞环的存在会严重影响系统的稳定性，大大影响系统的品质，因此寻求对系统 的一种鲁棒控制变得十分必要。滑模变结构控制作为一种变结构控制方法对满足匹配条 件的外部扰动和参数扰动具有不变性的特点，同时其设计简单，容易实现。因此，对于 迟滞这类的复杂系统的控制具有广阔的应用前景协1 s i 。 变结构控制，在上世纪5 0 年代就有了相当的研究i 临1 9 i 。它的一个突出优点表现在对 动力学变化，参数变化以及外干扰的摄动，可以具有较强的鲁棒性。它在本质上是一种 非线性控制，其非线性表现为控制的不连续性。这种控制策略与其他控制的不同之处在 于系统的“结构 并不固定，而是可以在动态过程根据系统当前的状态有目的变化，迫 浙江理工大学硕士学位论文 使系统按照预定“滑动摸态”的状态轨迹运动1 。这种滑模运动的不变性与鲁棒性应用 在迟滞系统上是一个非常突出的优点。 1 2 迟滞系统建模与控制发展和概况 纵观迟滞系统控制的国内外研究现状，有以下几类：一是将非线性的迟滞模型线性 化或者分段线性化，如文 2 1 把迟滞非线性视为多个线段的组合；二是利用某种机器学 习的建模方法对迟滞系统进行建模，然后利用预测控制等先进控制算法对系统进行控制， 如文 2 2 等利用神经网络对迟滞系统进行控制，文 2 3 等基于支持向量机迟滞系统进行 控制和控制等；第三就是利用某种建模方法对迟滞模型进行逆建模，得到对象的逆模型 进行进一步分析与控制。 针对迟滞系统的控制问题，关键是如何结合迟滞建模，运用各种控制方法有效结合 来消除迟滞的影响，特别是当迟滞未知时。迟滞系统建模有众多的方法，有p r e i s a c h 模 型，m a x w e l l 模型，h y s t e r o n 模型，b o u c w e n 公式和多项式模型，而把模型与控制结合 起来，当今研究具体可以分为以下几类：( 1 ) 从微观理论研究分析迟滞1 2 4 i ；( 2 ) 电荷控制 抑制迟滞的发生1 2 5 1 ；( 3 ) 相位控制0 2 6 i ；( 4 ) 闭环偏移控制f 2 7 l ；( 5 ) 带前馈逆补偿的线性控 制脚i ；( 6 ) 输入滤波法。 1 3 滑模变结构的发展概况 早在2 0 世纪5 0 年代末，前苏联学者e m e l y a n o v 首次提出了变结构这一概念，随后 若干位专家1 2 ”1 i 对变结构控制理论作了进一步的发展。直到7 0 年代，西方学者才开始注 意到变结构系统独有的优点和特性。众多学者开始运用各种数学手段和从不同的理论角 度对其进行了深入的研究，使得变结构理论逐渐发展成为一个相对独立的研究分支。 “变结构 一词意味着控制系统的结构可能会发生变化，一般是指具有滑动模态的 变结构控制系统。其主要特点是不仅对系统的不确定因素具有稳定鲁棒性和抗干扰性， 而且可以通过滑动模态使系统获得满意的动态品质，同时也便于设计与实现。 用变结构控制方法可以用来研究时滞系统的鲁棒控制问题1 3 渊l 。这些研究都是从一 般变结构的滑动模存在与到达条件出发的。如果闭环控制系统对各种假设的扰动具有鲁 棒性，那么可以放宽对滑动模存在与到达的要求，由此产生对不确定不匹配性系统的变 结构控制的研究。 4 浙江理工大学硕士学位论文 变结构控制也是一种有效的自适应控制系统综合方法。大部分只是将自适应控制思 想用于控制系统的综合上，进行诸如模型参考自适应、输出跟踪控制等系统的设计1 3 ， 将自适应算法用于控制器参数的调整上，以克服在变结构控制器设计中必须预先知道不 确定性范数界的要求。也可以通过采用自适应思想来实现变结构控制系统的要求，这样 可以简化变结构控制器的设计，相当于构造中间控制器，从而简化系统设计。 总之，变结构控制理论不仅仅在时滞系统、不确定系统控制、鲁棒控制等理论得到了 快速的发展，亦引入到其它诸如模糊控制、神经网络、自适应等算法设计中3 2 彤l 。 1 4 迟滞系统的滑模变结构控制概述 在对迟滞系统的滑模变结构控制方案中，大部分的研究是由迟滞控制的其它方案演 化过来，并利用了滑模变结构的鲁棒性。针对迟滞不同的模型以及系统对象的结构信息 不同情况下，控制中还要考虑很多的系统辨识问题，再综合了自适应、神经网络、模糊 等其它智能算法，从而形成了复杂多样的控制系统。 如文 4 2 4 3 提出了一种基于滑模原理的迟滞补偿控制策略，该滑模迟滞补偿器有效 地将实际迟滞对象所表现出来的迟滞特性转化成理想迟滞模型特性，从而将一个多值非 线性映射转化成一个单值的线性映射关系。文 4 4 对k p 迟滞模型构造了补偿算子，在此 基础上提出了滑模变结构控制方案，用l y a p u n o v 稳定性理论推导出滑模变结构控制方案 。 的自适应控制方法。然而迟滞模型的滑模控制根据具体算法上的改进和控制策略选取会 有不同的分类。以下将系统地评述迟滞模型的选取及建模方法、迟滞模型的滑模变结构 控制方法、结构设计以及稳定性收敛性等研究现状，并分析了其中存在的问题和今后的 研究方向。 1 4 1 迟滞模型的选取及建模方法 针对迟滞多隐射特点，要对其控制，在建模方面要进行适当的处理，常见的方法有 线性化处理1 4 5 i ，逆补偿、神经网络等智能方法建模。 o ) t k 线性迟滞模型的滑模鲁棒控制方案 文 4 6 采用t k 模型迟滞逆与滑模控制相结合的控制方案实现对迟滞非线性系统的 控制，将迟滞非线性视为许多线段的组合，通过八个由自适应律得到的常数来参数化， 通过在迟滞之前加入线性动态系统来补偿。但是线性动态系统必须满足某些假设，如最 浙江理工大学硕士学位论文 小相位系统或系统的相对阶已知。此外，该类模型具有次环不封闭的缺点。 ( 2 ) p i 迟滞模型 p i 模型中有两个互补的算子，其和为输入信号，这样迟滞模型就可以化为两部分， 一部分为线性可逆部分，而另一部分为非线性振动部分，这种分解对利用现有的控制技 术尤为关键。文 4 7 采用滑模变结构结合模糊、神经网络、反演与自适应等设计控制器， 有效避免了逆补偿容易产生误差而且鲁棒性差，易受系统参数变化影响的缺陷。文 4 8 针对离散不确定线性系统进行了自适应控制。 ( 3 ) d u h e m 、b o u c w e n 、l u g r e 等微分模型 d u h e m 最先采用微分方程来对迟滞特性进行建模，其描述铁磁材料中的迟滞特性方法 借鉴与迟滞输出仅与输入方向变化有关的思想。b o u c w - e n 微分方程迟滞模型是由阻尼环节 与弹性环节的组合来简化机械中的滞后环节而推导出来的，其数学表达式比较简单，可以 表示一类迟滞系统i 删。l u g r e 是动态数学摩擦模型刻画了所有这些静态和动态摩擦特性， 适合于摩擦力矩模型补偿的设计和应用，文 5 0 - 5 1 设计了反演滑模控制提高滑模跟踪精 度，并在滚珠丝扛伺服系统中进行了实验，取得了满意结果。 ( 4 ) 集中参数动态模型 一 文 5 2 5 4 针对一具体压电执行器系统建立集中动态参数模型，将迟滞非线性部分与 其它非迟滞部分分离，并采用滑模控制方法使系统跟踪预定轨迹。 1 4 2 迟滞模型的滑模变结构控制方法 目前迟滞模型的滑模变结构控制方法综合了很多智能算法如神经网络、模糊等，也融 合了自适应思想。 ( 1 ) 滑模鲁棒控制 滑模鲁棒方案比较普遍，文 5 5 对一个单输入单输出带有迟滞非线性的系统，提出 了滑模控制的一般方法，其中对迟滞模型进行了扩展，由此提出了鲁棒控制方案能确保 系统的稳定性。这类设计的控制器具能防止系统迟滞非线性特性影响0 5 硒7 1 ，当系统具有 不确定干扰时也能保证高精度。 ( 2 ) 反演自适应滑模 反演设计方法，又称反步法或回推法，与自适应率相结合使用，综合考虑控制率和 自适应率，使整个闭环系统满足期望的动静态性能指标。文 5 8 5 9 设计了非线性状态观 6 浙江理工大学硕士学位论文 测器来估计状态，并用变结构控制来实现压电执行器的跟踪控制。 ( 3 ) 神经网络滑模方案 文 6 0 针对压电装置存在的迟滞等缺点，首先用神经网络学习对象的动态特性，然 后用学习模型提出新型的前馈控制，取得了良好的跟踪效果，其中不需要状态观测器， 实验证明了变结构控制的有效性。文 6 1 等人采用了离散的神经网络自适应滑模来迟滞 补偿后的不确定影响。 ( 4 ) 模糊滑模方案 文e 6 2 6 4 采用了离散滑模观测器来补偿迟滞在系统中的影响，而滑模控制则是为了 取得闭环控制的抗干扰以克服系统动态特性带来迟滞的颤抖影响，取得高精度跟踪控制 效果。 ( 5 ) 滑模预测方案 采用动态把迟滞预测出来，再实时补偿迟滞非线性，见文 6 5 6 8 。 1 4 3 迟滞模型的滑模变结构系统结构设计 。 ； 尽管方法多样，但迟滞系统的滑模变结构控制方法的结构简单。 ( 1 ) 神经滑模结构方案 利用了滑模的切换性。文 6 0 利用结构相同的神经网络分别建立了单环迟滞的上下 半环的逆模型。其结构如图1 2 所示。 图1 2 神经滑模结构 ( 2 ) 滑模观测器控制方案 由于系统不是所有状态可知，文 6 9 7 0 设计了非线性观测器，在控制上则用了基于 7 浙江理工大学硕士学位论文 变结构的线性反馈控制。文 7 1 - 7 2 将变结构分为两部分，其一是等效控制，它综合了观 测器输出和参考模型输出来构架需要的控制轨迹。剩下的切换控制则是为了给系统克服 干扰与预测误差设定。其控制框图如图l - 3 、1 4 所示。 图1 3 非线性观测滑模结构 图1 4 离散滑模观测结构 1 4 4 迟滞模型的滑模变结构算法稳定性 迟滞作为一种特殊的非线性，其非光滑、不可微的特性使得以微分方程建模的系统 在稳定性和收敛性分析成为一大难题。目前，针对非光滑的研究方兴未艾，有常见的拟 可微、牛顿法等分析方法i 体7 剑，在工程上，大都采用基于l y a p u n o v 的稳定性判据，针对 8 浙江理工大学硕士学位论文 迟滞项，采用逆补偿或结合自适应、模糊等智能算法实时补偿1 7 卯引。 1 4 5 迟滞模型的滑模结构控制算法应用 目前，迟滞模型的滑模算法研究主要还是集中于压电执行器、p z t 、弹性塑料、磁 性材质等智能材料为主，另外在其它非性系统上也比较普遍，如电力电子系统、电机控 制等1 8 0 删。 迟滞研究的试验性比较强，如文 8 4 基于嵌入式w i n d o w sc e 操作系统应用软件 e v c + + 下编写相应的迟滞补偿程序。图1 5 为一个常见的压电执行器试验平台，其中材 料为p s t l 5 0 7 2 0v s l 2 ，通常在1 5 0 v 下压电有2 0 聊的扩张，装置还需要计算机的处理 单元( d s l l 0 3 ) ，a d 转换为1 6 位，采样速率为1 0 k h z 。 执行墨信岳墨 1 4 6 存在的问题 图1 5 试验平台框图 迟滞的滑模变结构控制算法已经取得较大的进展，但作为一种非线性系统的先进控 制方法，还存在以下一些问题有待于进一步解决。 ( 1 ) 滑模变结构结构选取的局限性。一方面，虽然滑模结合了其它众多的智能算法， 但面对不同的建模方法，到底采用哪种结合方案并没有具体的准则。另一方面， 单从滑模变结构特性上来讲，大都只利用了其滑模鲁棒性，比较单一。 ( 2 ) 控制算法算法稳定性和收敛性分析。现有文献中，对工程试用算法探讨较少，而 9 浙江理工大学硕士学位论文 且综合了其它诸如观测结构，使得系统过于复杂，大多只适用某一种特定类型的 模型，而且必须在严格的假设条件下进行。 ( 3 ) 建模与控制的结合尤为关键，滑模变结构控制算法易于工程实现，迄今为止的建 模方法中，大多存在着计算量大，对于一些实时性要求较高的生产过程而言，这 些缺点是致命的。 纵观国内外研究状况，迟滞系统的滑模变结构控制方法研究研究方向重点各异，或 从系统鲁棒性，或从稳定性出发等等，控制方法策略简单，并未充分利用滑模变结构特 性，也未对产生振抖进行处理，因此得有赖于进一步研究。 1 5 迟滞的应用 迟滞系统的研究具有工程和学术意义：迟滞非线性的研究对于采用机械传动需要精 确控制的领域，如工业中精密加工的数控机床、军事上的火炮和雷达跟踪及精确定位以 及航空航天器以及卫星姿态的矫正等都具有非常实际的应用价值1 8 5 l 。迟滞非线性作为一 种典型的非线性，对其研究对于非线性控制有一定的贡献。另外还涉及物理学、生物学、 材料科学、电子产品甚至到经济学i 剐。 。 1 6 本论文研究内容及结构安排： 一+ 一。 在前人研究的基础上，本学位论文以滑模变结构控制方法，对带未知迟滞的系统进 行控制器的设计。首先对系统建模与系统对象进行讨论分析，接着重点用滑膜变结构控 制理论进行控制器的设计，并进行系统的稳定性分析，主要解决了算法的复杂度，最后 进行仿真试验。 本论文共分五章，具体的结构安排如下： 第一章，绪论，作为全文的引言和概要，介绍了迟滞系统建模和控制的发展概况， 滑模变结构理论的发展，以及对迟滞系统的滑模变结构控制方法研究进展作较为详尽的 综述分析。 第二章，迟滞模型简介及其控制概要，首先对迟滞的建模作了基本概述，并对其控 制作了简要的总结。接着讨论变结构控制的滑模不变性，并对本文涉及到的滑模变结构 控制及稳定性理论进行了说明。 第三章，针对普艾迟滞模型，提出种基于全局滑模原理的跟踪控制器，通过设计 1 0 浙江理工大学硕士学位论文 迟滞观测器，在控制器直接加入补偿，而不需要建立迟滞的逆补偿，在保证系统状态有 县时间收敛的前提下，求取滑模控制量，并给出了控制器件满足的条件。仿真实验表明， 该滑模迟滞补偿能有效补偿迟滞特性，而迟滞观测器又大大减少了算子运算的复杂。 第四章，寻求迟滞动态建模型与智能控制有效结合是迟滞控制的重要方向，本文针 对种参数弱时变其上下界已知及带有未知迟滞的不确定系统，采用全局自适应滑模控 制，采用自适应方案辨识未知迟滞密度函数及增益。仿真实验表明，该滑模迟滞补偿能 有效补偿迟滞特性，具有鲁棒性。 第五章，针对摩擦迟滞l u g r e 模型，提出了一种模糊滑模跟踪控制器设计方法。该 方法采用模糊规则，根据滑模到达条件对未知的迟滞不确定项进行有效观测，从而达到 有效消除抖振的目的。仿真实验表明，该控制方案能有效补偿迟滞特性，具有良好的抗 干扰性，是滑模控制与迟滞结合的新方式。 第六章，总结了全文并指出了迟滞系统的滑模变结构控制方法在理论和应用上有待 进一步研究的问题。 浙江理工大学硕士学位论文 第2 章迟滞系统及滑模控制概述 迟滞现象是自然界中广泛存在的一种物理现象，也是控制系统中普遍存在的一种典 型的非线性。迟滞作为一种特殊的多值对应、非常规、非平滑强非线性对象，是影响系 统动态特性和稳态精度的重要因素。因此，近年来对迟滞非线性特性的研究已收到广泛 关注。 2 1 迟滞的定义 迟滞的研究始于十九世纪末对磁铁和塑料模型的研究，最常见的就是磁铁的磁场强 度h 与磁感应强度b 的关系曲线，这些模型是基于物理学第一定律，并考虑了某些经验 因素，属于机理模型，它们有一定局限性，对于不同的材料，必须单独分析、建模，适 应性差。而现象模型是基于现象本身建立的，不必深入研究物理本质。迟滞非线性的输 入输出关系曲线表现为迟滞环，如图2 1 所示。图中的输入与输出在不同的迟滞系统中 具有不同的定义，在超磁致伸缩位移驱动器的迟滞特性中则分别代表位移和电流，而在 铁磁材料中代表磁场强度和磁感应强度。迟滞的形成是一个复杂的过程，从微观解释对 其还没有清晰统一结论。文 8 6 1 给出其物理解释为：迟滞是由于磁畴转换的延迟而产生 的。每个磁畴是由许多并行的偶极子组成，按电场方向排列的偶极子有效数目随着磁畴 的转换而变化。该磁畴的转换并不立刻进行，而存在延迟，由此产生了迟滞环。 2 1 迟滞系统输入输出曲线 由图2 1 可知迟滞非线性特性主要体现在正向行程和反向行程不一致，输出输入特 1 2 浙江理工大学硕士学位论文 性曲线不重合而形成环形非线性曲线。文【8 7 】为迟滞系统作了如下数学的定义：假设利 用一个算子h 来表述输入v ( t ) 和输出u ( t ) 之间的关系，如图2 2 所示。 图2 2 迟滞系统 迟滞非线性也可以划分为局部记忆性迟滞( 动态迟滞特性) 和非局部记忆性迟滞( 静态 迟滞特性) 两种。当系统当前时刻输出只和前一时刻输出，当前时刻输入以及输入的导数 有关，为局部记忆性迟滞特性。而当系统当前时刻的输出不仅和当前时刻输入有关，而 且还和历史输入峰值以及输入初始值有关，但是又与输入信号的变化速率无关，这种迟 滞特性则称为静态迟滞特性。 2 2 迟滞非线性的数学模型 为了对迟滞非线性进行有效的控制，必须对迟滞进行精确建模，大体上可以分为三 种不同的建模方式。 2 2 1 基于算子类的模型 ( 1 ) p r e i s a c h 模型 p r e i s a c h 模型的数学表达式为： “( f ) = 日 v ( f ) = 肛( 促夕) 圪，芦 v ( t ) d a d f l “1 l 九 v ( f ) 】- 孝 【一1 v o ) 口 v ( t ) 口 v ( t ) 0 ， 口( o ，1 ) ，z 为迟滞输出，参数4 ，名可以调整迟滞环的大小和形状，z 1 。 2 3 3 基于d u h e m 模型的鲁棒自适应控制 文 1 1 0 】对一类具有类似间隙的迟滞非线性系统，采用d u h e m 模型来描述这一类迟 滞，然后设计了鲁棒自适应控制器。自适应律保证了系统的稳定性和良好的跟踪性能。 其类似间隙的迟滞非线性表达式为： ic ( v ( t ) - b ) ，i f1 ( f ) o a n dw ( t ) = c ( v ( t ) - b ) w ( f ) = c ( v o ) + b ) ，f9 ( t ) 0 是斜率，b 是间隙的宽度。 采用简单的d l l h e m 模型来描述上述迟滞的表达式为： 坐d t = 口i - 警t ( c v 一叻+ 曩害 2 - ( 1 5 ) 其中口，c ，j 5 l 是常数，并且满足c 墨 ： 这个方案突出的优点是避免了构造迟滞逆模型j 并且能够将迟滞模型融合以控制器 的设计中。但是因为难以选择d u h e m 模型的参数以描述那些复杂的迟滞非线性，因此要 将此方案推广到复杂迟滞非线性系统的鲁棒自适应控制还需要进一步研究。 2 4 滑模变结构控制概述 滑模变结构控制有三个基本问题，首先滑动模态要存在，其次是需满足可达性条件 ( 在切换面s ( x ) = 0 以外的运动点都有限时间内到达切换面) ，此外还需要保证滑模运动 的稳定性。 2 4 1 滑动模态定义 ( 1 ) 滑动模态的存在条件 滑模控制是变结构控制系统的一种控制策略1 1 2 - 1 s l ，其定义及数学表示如下。 2 1 浙江理工大学硕士学位论文 考虑一般系统： i = 厂( x ) x r ”2 - ( 1 6 ) 在系统的状态空间中，假定一个切换面s ( x ) = o ，则状态空间可分成上下两部分s ( x ) o 及 s ( x ) 0 。于是在切换面上的运动点就可分三种情况，如图2 1 4 所示。起始点一系统运 动点运动到切换面s ( x ) = 0 附近时，从切换面的两边离开该点( 点b ) ；通常点一系统运动 点运动到切换面s ( x ) = 0 附近时，穿越此点而过( 点a ) ；终止点一系统运动点运动到切换 面s ( x ) = 0 附近时，从切换面的两边趋近该点( 点c ) 。 在滑模控制中，通常点与起始点无多大意义，而终止点却有特殊的含义。因为如果 在切换面上某一区域内所有的运动点都是终止点，则运动点一旦趋近于该区域，就会被 “吸引 到该区域内运动。因此，称在切换面s ( x ) = o _ l z 所有的运动点都是终止点的区域 为“滑动模态”区，简称为“滑模”区。系统在“滑模”区中的运动就叫做“滑模运动 。 ： 图2 1 4 切换面上三种点的特性 根据滑动模态区上运动点都必须是终止点的要求，必有： l i i nj ( x ) 0 j l ，) 甜 s ( x )