（控制理论与控制工程专业论文）预测控制及其在硫磺焙烧过程中的应用.pdf

中文摘要 该论文首先介绍了预测控制的发展概况、预测控制的特点和基本 原理，并对预测控制中典型的预测控制算法一动态矩阵控制进行 了详细的介绍和分析；然后，鉴于该课题中被控系统的特点及动态 矩阵控制的特点，提出了一种预测控制解决方案一一将动态矩阵控 制应用于硫磺焙烧生产阶段。 模型预测控制( m p c ) ( 简称预测控制) 是近三十年来飞速发展 并取得广泛应用的一种控制方法。这种方法已被广泛地应用于石油 化工及其相关工业。模型预测控制的广泛应用主要得益于它的三个 基本特征：模型预测、滚动优化和反馈校正。 与其它控制算法相比，预测控制有其自身的特点： 1 对模型的精度要求不高，建模方便，过程描述可由简单实验获 得； 2 采用滚动优化策略，而非全局一次优化，能及时弥补由于模型 失配、干扰等因素引起的不确定性，鲁棒性较好； 3 易将算法推广到有约束、大迟延等实际过程，能有效处理多变 量、有约束问题。 硫磺焙烧生产阶段主要由三部分组成：罗茨风机、涡流泵、硫磺 焙烧炉，该生产阶段的生产过程就是生产二氧化硫的过程。在该阶 段的生产过程中，罗茨风机将空气打入硫磺焙烧炉内，涡流泵将液 态硫打入硫磺焙烧炉内，液态硫和空气中的氧在硫磺焙烧炉内发生 化学反应：s + 0 ：斗鼢，生成二氧化硫。在实际生产过程中，要求 从硫磺焙烧炉出来的混合气体中二氧化硫的含量为1 2 一l4 9 ；，因为二 氧化硫含量为1 2 1 4 时，焙烧过程中液态硫燃烧最完全，生成的三 氧化硫最少。 在实际的生产过程中，该生产阶段经常出现两大问题：第一个问 题，如果罗茨风机向硫磺焙烧炉内打入的空气量过少，焙烧过程中 将会剩余硫，剩余的硫因结晶而导致管道堵塞；第二个问题，如果 一 第l 砸 罗茨风机向硫磺焙烧炉内打入的空气量过多，在硫磺焙烧炉内又将 会发生副反应：2 s 0 ，+ 0 2j2 ，。这两大问题的出现主要是由于人工 操作反应慢、精度低造成的。这两大问题的出现不但影响了生产的 顺利进行，而且会造成能源消耗，大大降低了生产单位的经济效益。 将动态矩阵控制应用于硫磺焙烧生产阶段，使得硫磺焙烧生产阶 段实现自动化控制，经过仿真发现，这种解决方案是可行的。 论文主要内容包括： 1 对预测控制的发展概况作了概述； 2 介绍了模型预测控制的特点； 3 介绍了模型预测控制的基本原理； 4 对典型的预测控制算法一一动态矩阵控制( d m c ) 进行了介 绍和分析； 5 硫磺焙烧及磺化工艺流程简介： 6 将动态矩阵控制应用于硫磺焙烧生产阶段； 7 分析动态矩阵控制算法中参数选择对控制效果的影响。 最后，对全文的工作进行了总结，并提出了需要进一步解决的 闫题。 关键词：模型预测控制、动态矩阵控制、滚动优化 a b s t r a c t f i r s t ，t h et h e s i sg i v e sa no v e r v i e wo ft h ed e v e l o p m e n ta n ds t a t u s o fm o d e lp r e d i c t i v ec o n t r o l ( m p c ) ，t h ec h a r a c t e r i s t i c sa n dt h eb a s i c t h e o r y o fm p c a n dt h et h e s i si n t r o d u c e sd y n a m i cm a t r i xc o n t r o l ( d m c ) p a r t i c u l a r l y t h e n ，o nt h e b a s e so ft h ec h a r a c t e r i s t i c so ft h e c o n t r o l l e d s y s t e ma n dm p c ，t h et h e s i sb r i n g s f o r w a r dm p cs c h e m e ： a p p l y i n gd m c i n t ot h ep r o d u c t i o np r o c e s so fs u l f u rd i o x i d e m p ci saf o r mo fc o n t r o lt h a t d e v e l o p e dr a p i d l y a n d g a i n e d e x t e n s i v ea p p l i c a t i o ni nr e c e n ty e a r s i th a sb e e nw i d e l ya p p l i e di n p e t r o c h e m i c a la n dr e l a t e di n d u s t r i e s i t sw i d ea p p l i c a t i o nr e s u l t sf r o m i t st h r e eb a s i cc h a r a c t e r i s t i c s ：m o d e l p r e d i c t i o n ，r e c e d i n g h o r i z o n t a l o p t i m i z a t i o na n df e e d b a c kc o r r e c t i o n c o m p a r e d w i t ho t h e rc o n t r o l a l g o r i t h m s ，m p c h a si t so w n f e a t u r e s ： 1 n o tr e q u i r ep r e c i s em o d e l ，m o d e lc a nb eo b t a i n e d b ys i m p l e e x p e r i m e n t 2 b yu s i n gr e c e d i n g h o r i z o n t a l o p t i m i z a t i o n s t r a t e g y ，t h e u n c e r t a i n t y l e d b ym o d e lm i s m a t c ho rd i s t u r b a n c ei s c o m p e n s a t e d t i m e l y 3 t h ea l g o r i t h mc a nb ee a s i l ye x t e n d e dt o c o n s t r a i n e da n dl a r g e d e l a yp r o c e s s e s a n dc a nd e a lw i t h c o n s t r a i n e da n dm u l t i v a r i a b l e p r o b l e m se f f i c i e n t l y t h ee q u i p m e n tt h a t p r o d u c t s s u l f u rd i o x i d e c o m p r i s e so ft h r e e m a j o re l e m e n t s ：f a n ，w h i r l p o o lp u m pa n ds u l f u rs t o v e i nt h ea c t u a l p r o d u c t i o np r o c e s so fs u l f u rd i o x i d e ，f a nd r i v e sa i ri n t ot h es u l f u rs t o v e w h i 。l p o 0 1 p u m p d r i v e s l i q u i d s u l f u ri n t ot h e s u l f u r s t o v e o x y g e n 8 m o n ga i r r e a c tw i t h l i q u i d s u l f u rt o p r o d u c es u l f u rd i o x i d ei nt h e s u l f u rs t o v e i nt h ea c t u a l p r o d u c t i o np r o c e s so fs u l f u rd i o x i d e t h e 。 第1 i i 页 c o n t e n to fs u l f u rd i o x i d ea m o n gm i x e dg a st h a tc o m eo u tf r o mt h e s u l f u rs t o v es h o u l da c h i e v e1 2 - 1 4 u n d e rt h i sc o n d i t i o n ，l i q u i d s u l f u rc a l lb u r nm o s tc o m p l e t e l y ，a n dt r i o x i d et h a tp r o d u c e di n t h e p r o d u c t i o np r o c e s so f s u l f u rd i o x i d ea r el e a s t t w oi m p o r t a n t p r o b l e m s o f t e no c c u ri nt h ea c t u a l p r o d u c t i o n p r o c e s so fs u l f u rd i o x i d e f i r s tp r o b l e m ，i ff a nd r i v e s l e s sa i ri n t ot h e s u l f u rs t o v e ，l i q u i ds u l f u rw i l lb es u p e r f l u o u sa n dr e s i d u a ll i q u i ds u l f u r w i l lc r y s t a l ，c o n d u i tw i l lb eb u i l tu pm o r ee a s i l y s e c o n dp r o b l e m ，i f f a nd r i v e sm o r ea i ri n t ot h es u l f u rs t o v e ，t r i o x i d ew i l lb ep r o d u c e dm o r e e a s i l y t h e t w o p r o b l e m sa p p e a r a n c e i s m a i n l y w o r k e db ym a n u a l r e g u l a t i o n b e c a u s e f e e d b a c ko fm a n u a l r e g u l a t i o n i s s l o w ，a n d p r e c i s i o no fm a n u a lr e g u l a t i o ni s l o w t h et w op r o b l e m s a p p e a r a n c e n o to n l yi n f l u e n c e st h ep r o d u c t i o no fs u l f u rd i o x i d e ，b u ta l s or e s u l t si n w a s t eo fe n e r g ys o u r c e s b ye m u l a t i o n ，w ec a nf i n dt h es c h e m et h a ta p p l y i n gd m c i n t ot h e p r o d u c t i o np r o c e s so fs u l f u rd i o x i d ei sf e a s i b l e t h et h e s i sm a i n l yi n c l u d e st h ef o l l o w i n gc o n t e n t s ： 1 g i v i n ga no v e r v i e wo f t h ed e v e l o p m e n ta n ds t a t u so fm p c 2 ，i n t r o d u c i n gt h ec h a r a c t e r i s t i c so fm p c 3 i n t r o d u c i n gt h eb a s i ct h e o r yo f m p c 4 i n t r o d u c i n ga n da n a l y z i n gt y p i c a lm p c ：d m c 5 s i m p l ep r o d u c t i o no f t h ep r o c e s sf l o w 6 a p p l y i n gd m c i n t ot h ep r o d u c t i o np r o c e s so fs u l f u rd i o x i d e 7 a n a l y z i n gt h ei n f e c t i o nl e db yt h ec h o i c eo ft h ep a r a m e t e r si n d m co nc o n t r o li m p a c t f i n a l l y ，b a s i n g o nt h er e s e a r c h r e s u l to ft h i s t h e s i s ，f u r t h e r r e s e a r c hp r o b l e m sa r ed i s c u s s e d k e yw o r d s ：m o d e lp r e d i c t i v ec o n t r o l ，d y n a m i cm a t r i xc o n t r o l ， r e c e d i n gh o r i z o n t a lo p t i m i z a t i o n 第1 v 页 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进 行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何 其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人 承担。 论文作者签名： 工寿静 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保 留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅 和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关 数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文和汇编本 学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：墨查煎导师签名：蛆日期：2 垒鲣：2 q 1 绪论 1 1 课题来源、任务及意义 一、课题来源 该课题来源于山东武城康达化工集团的一个实际项目： 硫磺焙烧及磺化工艺流程中硫磺焙烧生产阶段自动纯控制 的实现。硫磺焙烧及磺化工艺流程包括两个生产阶段：硫磺 焙烧生产阶段和磺化生产阶段。在这里我们主要研究第一个 生产阶段一硫磺焙烧生产阶段。 硫磺焙烧生产阶段主要由三部分组成：罗茨风机、涡流泵、硫 磺焙烧炉，该生产阶段的生产过程就是生产二氧化硫的过程。在该 阶段的生产过程中，罗茨风机将空气打入硫磺焙烧炉内，涡流泵将 液态硫打入硫磺焙烧炉内，液态硫和空气中的氧在硫磺焙烧炉内发 生化学反应：s + 0 2 s 0 2 ，生成二氧化硫。在实际生产过程中，要 求从硫磺焙烧炉出来的混合气体中二氧化硫的含量为1 2 1 4 ，因为 二氧化硫含量为1 2 1 4 时，焙烧过程中液态硫燃烧最完全，生成的 三氧化硫最少。 在实际的生产过程中，硫磺焙烧生产阶段经常出现两大问题：第 一个问题，如果罗茨风机向硫磺焙烧炉内打入的空气量过少，焙烧 过程中将会剩余硫，剩余的硫因结晶而导致管道堵塞：第二个问题， 如果罗茨风机向硫磺焙烧炉内打入的空气量过多，在硫磺焙烧炉内 又将会发生副反应：2 s 0 。+ 0 2 5 0 。这两大问题的出现主要是由于 人工操作反应慢、精度低造成的。这两大问题的出现不但影响了生 产的顺利进行，而且会造成能源消耗，大大降低了生产单位的经济 效益。 在第二个生产阶段一一磺化生产阶段，涉及到预混釜 ( n l r ，o h ) 2 s 0 3 + f w 皱】液体与第一生产阶段生成的s 0 2 气体的化学反 第1 页 应，该反应发生于磺化釜搪瓷内，两者发生化学反应后生成羟胺二 磺酸盐： ( n a ) 2 s 0 3 n h 2 0 h ( n h 2 ) 2s 0 3 从该阶段涉及到的化学反应我们可以看出，第一生产阶段的生产状 况将会严重影响第二生产阶段的生产状况。 由此看来，二氧化硫的生产问题贯穿于整个工艺流程的始终，硫 磺焙烧生产阶段有必要实现自动化控制。 二、课题任务 该课题的主要任务就是寻找一种合适的控制方案，使硫磺焙烧生 产阶段实现生产自动化。鉴于被控系统( 主要由罗茨风机、涡流泵 和硫磺焙烧炉三部分组成) 及预测控制的特点，本文提出了一种预 测控制解决方案一一将动态矩阵控制应用于硫磺焙烧生产阶段。 三、课题意义 将动态矩阵控制应用于硫磺焙烧生产阶段，使得硫磺焙烧生产阶 段实现生产自动化，经过仿真发现，这种解决方案是可行的。硫磺 焙烧生产阶段自动化控制的实现，将大大提高生产单位的经济效益。 1 2 论文的主要内容 本论文的主要内容包括： ( 1 ) 什么是预测控制； ( 2 ) 预测控制的提出及其发展简史； ( 3 ) 预测控制的研究现状与问题； ( 4 ) 预测控制的特点； ( 5 ) 预测控制的基本原理； ( 6 ) 典型的预测控制算法：动态矩阵控制( d m c ) ： ( 7 ) 动态矩阵控制算法的进一步讨论； ( 8 ) 硫磺焙烧及磺化工艺流程简介： 第2 页 ( 9 ) 硫磺焙烧及磺化工艺流程的生产原理 ( 1 0 ) 应用研究； ( 1 1 ) 仿真研究i ( 1 2 ) 结束语： ( 13 ) 参考文献： ( 1 4 ) 致谢。 一_ 第3 页 2 预测控制 模型预测控制( m o d e lp r e d i c t i v ec o n t r o l ：m p c ) ( 简称预测控制) 是从2 0 世纪8 0 年代初开始发展起来的一类新型计算机控制算法。 它的产生和发展与实际工业应用一直紧密地联系在一起，预测控制 在应用中所表现出的建模的简易性和控制的鲁棒性，使它很快引起 了工业控制界的广泛重视。 2 1 什么是预测控制 预测控制是一类特殊的控制，它的当前控制作用是在每一个采样 瞬间通过求解一个有限时域的开环最优控制问题而获得。过程的当 前状态作为最优控制问题的初始状态，解得的最优序列只实施第一 个控制作用。这是它与那些使用预先计算的控制规律的常规方法的 最大不同。 从预测控制所蕴含的方法机理分析，它具有三个重要特征：信 息建模、滚动优化和反馈校正。信息建模的目的在于建立一个预测 系统动态行为的预测模型：而滚动优化则是有限时域的输出优化， 优化目标随时间推移，在每一时刻都提出一个立足于该时刻的局部 优化目标，并非采用不变的全局优化目标；再通过反馈校正来修正 模型预测值，从而使预测输出与实际系统保持一致。 2 2 预测控制的提出及其发展简史 众所周知，6 0 年代初期，在自动控制领域形成了以状态空间法 为核心内容的现代控制理论，加之由于计算机技术的飞速发展，使 得这一理论在航天、航空以及军事装备的控制应用中获得了令人惊 异的成功。但将这一理论运用到工业过程控制中时，却出现了冷眼 旁观的态势。控制工程师们感到困惑，对现代控制理论抱着怀疑态 度，在实际应用中不尽人意。其原因在于： 第4 页 ( 1 1 按现代控制理论设计控制系统时，要求给出被控对象的精确 数学模型。但对过程对象而言，这种要求是不切实际的a f 2 1 一般工业过程要求的控制精度并不像宇航等设备的精度那么 高，但要求控制器的结构简单、经济、实用，而利用现代控制理论 所设计的控制器往往结构过于复杂，成本太高。 f 3 ) 工业对象的结构、参数以及所处环境均具有很大的不确定性， 这样会使得按理想模型设计的系统品质严重下降。 ( 4 ) 现代控制理论需要较为艰深的数学工具。当然还有其它一些 因素妨碍了现代控制理论在过程控制中的应用与发展。 新型的完美理论与实际应用之间存在着巨大差距，而面对越来 越复杂的工业对象，传统的p i d 控制又显得捉襟见肘，因而促使人 们寻求更适合于复杂过程控制的新模式。 7 0 年代以来，人们试图结合过程控制的特点寻求各种对模型要 求低、控制品质好，且便于在线实现的计算机控制模式与算法。预 测控制正是在这种背景下应运而生的新型控制模式之一。【2 预测控制是在工业实践过程中由美国和法国几家公司在7 0 年代 先后提出的，到目前为止已有几十种之多，下面按年代的顺序，以 重要人物及其研究成果为线索，简要地介绍预测控制的发展过程。 1 r i c h a l e t 和模型预测启发控制( m p h c ) 19 7 8 年，r i c h a l e t 等在a u t o m a t i e a 上发表的经典文献“模型预 测启发控制：工业应用”，形成了今天公认的预测控制三大方法机理： 即基于模型的预测、滚动优化和反馈校正，并介绍了其在工业过程 控制中的应用效果。【3 1 模型预测启发控制，是6 0 年代末在法国工业企业中的锅炉和分 馏塔的控制中首先得到应用。它在系统脉冲响应基础上，根据某一 性能指标设计控制系统，使未来一段时间的被调量与经过柔化的期 望轨迹之间误差最小，并且不断在线滚动优化，使系统鲁棒性得到 增强，适用于控制复杂的工业生产过程。 2 c u l t e r 和动态矩阵控制( d m c ) 1 9 8 0 年，c u l t e r 提出动态矩阵控制( d m c ) 【4 1 ，使预测控制得到 第5 页 进一步的发展。它与m p h c 的不同之处在于：采用在工程上易于测 得的对象阶跃响应做模型，算法比较简单，计算量较少，鲁棒性较 强，适用于有纯时延、开环渐进稳定的非最小相位系统，近年来已 在石油、化工、冶金等部门的过程控制中得到成功应用。f 5 3 r o u h a n i 和m e h r a 与模型算法控制( m a c ) 1 9 8 2 年，r o u h a n i 和m e h r a 给出了基于脉冲响应模型的模型算法 控制。1 6 4 g a r i c a 和内模控制( i m c ) 19 8 2 年，g a r i c a 从结构设计的角度提出一种新的算法，即内模 控制。进一步分析表明，预测控制与这类新算法在结构上有着密切 的联系，即预测控制具有内模控制结构。内模控制结构为预测控制 的深入研究提供了一种新方法，有力的推动了预测控制的进一步发 展。 5 c l a r k e 和广义预测控制( g p c ) 8 0 年代初期，人们在自适应控制的研究中发现，为了增强自适 应控制系统的鲁棒性，有必要在最小方差控制的基础上，吸取预测 控制中的多步预测优化策略，提高自适应控制系统的实用性。于是 c l a r k e 等人在1 9 8 7 年提出广义预测控制( g p c ) ，它是基于辨识被控 过程参数模型且带有自适应机制的预测算法。g p c 引入了不相等的 预测水平和控制水平，系统的设计灵活方便，呈现优良的控制性能 和鲁棒性，被广泛地应用于工业过程控制中，取得了明显的经济效 益。 6 l e l i c 和广义预测极点配置控制( g p p ) 1 9 8 7 年，l e l i c 针对预测控制系统的闭环稳定性问题，在多步预 测控制系统中引入极点配置技术，将极点配置与多步预测控制技术 结合起来，组成了广义预测极点配置控制( g p p ) ，进一步提高了预 测控制系统的闭环稳定性和鲁棒性。 7 r i c h a l e t 与预测函数控制( p f c ) 8 0 年代末期，r i c h a l e t 等人提出了第三代预测控制算法，即预 测函数控制( p f c ) 。在工业机器人的快速高精度跟踪控制中得到了 第6 页 成功的应用，与其它预测控制不同，p f c 认为控制输入的结构是确定 控制系统性能的关键。 8 预测控制研究的形势 从1 9 8 4 年起，每年的美国控制年会( a c c ) ，i e e e 决策与控制 年会( c d c ) 和三年一届的i f a c 世界大会都有关于预测控制及其应 用的专题分组。19 8 8 年，i f a c 组织了预测控制为主题的工作讨论会。 1 9 9 5 年，在韩国又召开了关于预测控制的国际讨论会。同时，关于 预测控制及其应用的文献也不断地出现在各种控制杂志和国际会议 上。我国近年来也有许多单位开展了预测控制的理论和应用研究， 并取得了不少新的成果。预测控制已成为当前过程控制的发展方向 之一。【7 2 3 预测控制的研究现状与研究的问题 一、预测控制的研究现状 目前，关于预测控制的研究工作主要集中于理论和应用研究两个 方面。 l 、理论研究 理论研究主要包括对已有预测控制算法进行稳定性和鲁棒性等 理论分析和提出新算法两部分工作。 1 ) 理论分析 a ) 模型对象匹配时的稳定性分析。其中，模型完全已知时的稳定 性已有较好的结果，模型参数未知( 即带自校正环节) 时的稳定性分 析，还没有能充分体现预测控制特点的令人满意的结果。 b ) 存在建模误差时的鲁棒性分析。这一方面有一些工作。但定量 描述的实质性结果很少。 c ) 分析预测控制中的主要设计参数对稳定性、鲁棒性及其它控制 性能的影响，得到参数整定的定量结果。这方面进展也很少。 d ) 分析预测控制的抗干扰性能和跟踪性能。这方面有一些结果， 但还需进一步深入。 目前，预测控制的理论分析难以深入，其主要困难在于，以大范 第7 页 围输出预报为基础的在线滚动优化策略，使得预测控制的闭环传递 函数非常复杂。而且，预测控制的主要设计参数一般都是以蕴含方 式出现在闭环传递函数中，因而难以进行解析分析，得到定量分析 结果。 另外，目前的许多理论分析工作都是针对广义预测控制进行的， 分析方法也与一般的自适应控制分析方法相类似，因而依赖于自适 应控制理论分析的深入，难以充分体现预测控制的本质特征。 2 ) 算法研究 目前，这部分工作最多，基本上都是在预测控制的机理框架内， 以提高适应性、鲁棒性和最优性为目的，研究和提出新算法。但是 在算法研究上新意不多。而且多是在自适应框架下进行的。这不但 限制了研究思路，而且把自适应控制中的鲁棒性和对偶等问题带进 了预测控制算法中。 总体来说，目前的预测控制算法普遍存在着模型预测精度不高、 反馈校正方法单调、滚动优化策略较少等问题。深入研究并解决这 些问题，将为预测控制成为一种适应性、鲁棒性和最优性均好的有 效控制算法做出扎实的贡献。 2 、应用研究 预测控制在应用领域内取得的成果远比在理论研究上的成果多， 在目前预测控制的文献中，理论研究一般集中于单变量系统，而成 功应用的报道却多是复杂的多变量系统。这种矛盾反映了预测控制 的理论研究落后于实际应用的状况。 在国外，预测控制的应用领域已从最初的化工、石油、电力等部 门的过程控制延伸到冶金、轻工、机械等部门或系统。 总之，加强预测控制的应用技术研究是非常有益的。一方面，预 测控制的广泛应用可以创造巨大的经济效益：另一方面，可以推动预 测控制的理论研究不断深入，为最终解决理论分析问题创造条件。 二、预测控制研究的问题 预测控制令人信服的方法、机理及其在工业过程控制中的成功应 用，充分说明了预测控制具有强大的生命力。那么，应该如何继续 第8 页 完善和发展预测控制呢? l 、给出理论分析的定量结果 一方面，给出( 对建模误差或干扰) 鲁棒性分析的定量结果；另一 方面，给出主要设计参数的定量选取结果。这两方面的工作难度很 大，但对于揭示预测控制本质特征具有十分重要的意义。 2 、完善预测控制算法 1 ) 建立高质量的信息预测方法 建立高质量的信息预测方法，提高预测精度，是提高预测控制系 统综合性能的首要条件。这样，一方面要解决建模问题，既合理地 选择一类容易获得的信息集合作为模型：另一方面，要研究与该信 息集合相适应的预测方法。 值得重视的是，模型概念已拓广成信息集合。因为对于预测控制 来说，核心问题是怎样根据对象的已知信息做出较好的预测，模型 只是为预测服务的，因此，模型概念己不是狭义的数学模型，而是 指能服务于预测的对象的任何一个信息集合。在这里，模型只有功 能上的要求，而没有结构形式上的限制。 2 ) 建立有效的反馈校正方法 对于复杂的工业过程，完全把握对象是不可能的。由于建立模型 误差和干扰都是客观存在的，即使拥有高质量的信息预测方法。一 般也难以完全消除预测误差。因此，只有建立有效的反馈校正方法， 根据实测信息进行反馈校正，才能保证足够高的预测精度和减轻对 信息预测的压力。 3 ) 研究新的滚动优化策略 滚动优化是预测控制的核心机理。由于不同的优化策略对应于不 同的控制结构，所以，必须研究相应于先进控制思想或方法的滚动 优化策略。 3 、研究非线性系统的预测控制 目前，对于非线性系统的预测控制研究工作很少，仅有的一些工 作也是在把非线性系统转为线性系统的基础上进行的。因此，这些 结果往往具有很大的局限性。所以，用预测控制机理进行非线性系 第9 页 统的研究是很有意义的工作。 4 、加强应用研究 目前，预测控制的理论研究难以深入，但它的应用前景令人乐观。 这其中主要包括两方面的研究内容：一方面，广泛应用，解决实际问 题，并在应用中发现问题，为最终解决理论分析问题找到启发思路 并做出贡献；另一方面，加强应用技术研究。【8 j 2 4 预测控制的特点 理论上看，预测控制有下列三个基本特征： 1 建立预测模型方便用于描述过程动态行为的预测模型可以 通过简单的实验得到，无需系统辨识这类建模过程的复杂运算。此外 由于采用了非最小化形式描述的离散卷积和模型，信息冗余量大，有 利于提高系统的鲁棒性。 2 采用滚动优化策略预测控制算法与通常的离散最优控制算 法不同，不是采用一个不变的全局优化目标，而是采用滚动式的有限 时域优化策略。这意味着优化过程不是一次离线进行，而是在线反复 进行优化计算、滚动实施，从而使模型失配、时变、干扰等引起的不 确定性能及时得到弥补，提高了系统的控制效果。 3 采用误差反馈校正由于实际系统中存在非线性、不确定性等 因素的影响，在预测控制算法中，基于不变模型的预测输出不可能与 系统的实际输出完全一致，而在滚动优化过程中，又要求模型输出与 实际系统输出保持一致，为此，预测控制采用过程实际输出与模型输 出之间的误差进行反馈校正来弥补这一缺陷，这样的滚动优化可有 效地克服系统中的不确定性，提高系统的控制精度和鲁棒性。 显然，预测模型、滚动优化和反馈校正这三个特征回答了预测控 制在工业实际应用中为什么能获得成功、并受到欢迎。此外，由于预 测控制采用多步预测方式，扩大了反映过程未来变化趋势的信息量， 因而，更增强了克服各种不确定性和复杂变化影响的能力。 从工业应用的角度看，预测控制不仅可取代p i d 控制器来解决一 第l o 页 些局部控制问题，而且在处理复杂的多变量控制问题时更具优势。多 变量预测控制策略可用于含有时滞、约束的多输入、多输出过程：其 特有的隐式解耦能力可有效地克服传统分散控制、解耦控制的繁琐 和缺陷，从而使预测控制成为工业过程递阶控制结构中介于基础控 制级与优化级之间极为重要的动态控制级。由于预测控制对于设定 值有较好的动态响应和稳态精度，因此，它是实现实时优化的重要基 础。b r is k 的观点反映了工业界对预测控制的看法： 1 预测控制的最主要的特征是在线优化： 2 预测控制的发展主要归功于实践者，而非控制理论： 3 预测控制的成功在于满足许多实际的需要，如：约束、易于获得 的经验模型、可测扰动的考虑：实施标准化，对操作者透明： 4 预测控制是理论与实践间“g a p ”的非常规例子，即：一般情况 下理论超前于实践，而预测控制正相反： 5 预测控制不是过程控制的万应灵药，它计算耗时、建模未利用 过程知识：黑箱模型缺乏对过程的理解而不能支持新系统设计，在许 多应用场合是大材小用。【9 】【1 o 】 2 5 预测控制的基本原理 总的说来，预测控制属于一种基于模型的多变量控制算法，所 以，也称之为模型预测控制。它的基本原理可以从预测控制算法的 三个要素一一模型预测、滚动优化和反馈校正中体现出来，这三个 要素也是预测控制区别于其它控制方法的基本特征，同时也是预测 控制在实际工程应用中取得成功的技术关键。【1 1 】 2 5 1 预测模型 预测控制是一种基于模型的控制算法，这一模型称为预测模型， 预测模型的功能就是根据对象的历史信息和未来输入预测其未来输 出。这里只强调模型的功能而不强调其结构形式。因此，状态方程、 第l l 页 传递函数这类传统的模型都可 以作为预测模型。对于线性稳 定对象，甚至阶跃响应、脉冲 响应这类非参数模型，也可直 接作为预测模型使用。此外， 非线性系统、分布参数系统的 模型，只要具备上述功能，也 可在对这类系统进行预测控制 时作为预测模型使用。 预测模型具有展示系统未 来行为的功能，这样，我们就 可像在系统仿真时那样，任意 过去来来 尸 工一 厂l 1 k 啦4 圈2 - 1基于梗型的琐测 l 控制荒喀i 2 控制第略n 3 列应于i 的输出4 对应于n 奇嗡出 的给出未来的控制策略，观察对象在不同控制策略下的输出变化( 见 图2 1 ) 。从而为比较这些控制策略的优劣提供了基础。 2 5 2 滚动优化 预测控制是一种优化控 制算法，它是通过某一性能指 标的最优来确定未来的控制 作用的。这一性能指标涉及到 系统未来的行为，例如，通常 可取对象输出在未来采样点 上跟踪某一期望轨迹的方差 为最小；但也可取更广泛的形 式，例如要求控制能量为最小 而同时保持输出在某一给定 范围内等等。性能指标中涉及 到的系统未来的行为，是根据 k k + lt 围2 2滩动优化 l 拳考轨迹2 最优琐洲输出3 最优控制作用 第1 2 页 预测模型由未来的控制策略决定的。 然而，需要强调的是，预测控制中的优化与传统意义下的离散最 优控制有很大的差别。这主要表现在预测控制中的优化是一种有限 时段的滚动优化。在每一采样时刻，优化性能指标只涉及到从该时 刻起未来有限的时间，而到下一采样时刻，这一优化时段同时向前 推移( 见图2 2 ) 。因此，预测控制不是用一个对全局相同的优化性 能指标，而是在每一时刻有一个相对于该时刻的优化性能指标。不 同时刻优化性能指标的相对形式是相同的，但其绝对形式，即所包 含的时间区域，则是不同的。因此，在预测控制中，优化不是一次 离线进行，而是反复在线进行的，这就是滚动优化的含义，也是预 测控制区别于传统最优控制的根本点。 2 5 3 反馈校正 预测控制是一种闭环控制算法。在通过优化确定了一系列未来 的控制作用后，为了防止模型失配或环境干扰引起控制对理想状态 的偏离，预测控制通常不是把这些控制作用逐一全部实施，而只是 实现本时刻的控制作用。到下一采样时刻，则首先检测对象的实际 输出，并利用这一实时信息对基于模型的预测进行修正，然后再进 行新的优化( 见图2 3 ) 。 反馈校正的形式是多样的，可以在保持预测模型不变的基础上， 对未来的误差做出预测并加以补偿，也可以根据在线辨识的原理直 接修改预测模型。不论采取何种校正形式，预测控制都把优化建立 在系统实际的基础之上，并力图在优化时对系统未来的动态行为做 出较准确的预测。因此，预测控制中的优化不仅基于模型，而且利 用了反馈信息，因而构成了闭环优化。 综上所述可以看到，预测控制作为一种新型计算机控制算法， 是有其鲜明特征的，它是一种基于模型、滚动实施并结合反馈校正 的优化控制算法。 第1 3 页 根据以上对预测 控制一般原理的介绍， 我们不难理解它在复 杂的工业环境中受到 青睐的原因。首先，对 于复杂的工业对象，由 于辨识其最小化模型 要花费很大的代价，往 往给基于传递函数或 状态方程的控制算法 带来困难。而预测控制 所需要的模型只强调 么髟斧 km 国2 - 3 误差校正 l k 时刻的预测输出2 - - k + i 时刻的实际输出 3 一预测误差4 一k + 1 时刻校正后的预测输出 其预测功能，不苛求其结构形式，从而为系统建模带来方便。在许 多场合下，我们只需测定对象的阶跃响应或脉冲响应，便可直接得 到预测模型，而不必进一步导出其传递函数或状态方程，这对其工 业应用无疑是有吸引力的。更重要的是，预测控制汲取了优化控制 的思想，但利用滚动的有限时段优化取代了一成不变的全局优化。 这虽然在理想情况下不能导致全局最优，但由于实际上不可避免的 存在着模型误差和环境干扰，这种建立在实际反馈信息基础上的反 复优化，能不断顾及不确定性的影响并及时加以校正，反而要比只 依靠模型的一次优化更能适应实际过程，有更强的鲁棒性。所以， 预测控制是针对传统最优控制在工业过程中的不适用性而修正的一 种新型优化控制算法。【7 l 【1 3 1 3 典型的预测控制算法一动态矩阵控制( d m c ) 动态矩阵控制( d m c ) 算法是一种基于对象阶跃响应的预测控制算 法，它适用于渐近稳定的线性对象，对于弱非线性对象，可在工作 点处首先线性化；对于不稳定对象，可先用常规p i d 控制使其稳定， 然后再使用d m c 算法。动态矩阵控制算法不要求对模型的结构有先 验知识，适用于数学模型难以精确建立的复杂对象，因而该算法在 工业过程中比较实用。它首先在美国s h e l l 公司得到应用，近十年 来，在化工、石油部门的过程控制中已被证实是一种成功有效的控 制算法。 3 1 动态矩阵控制的原理 动态矩阵控制算法基于对象的阶跃响应，其控制结构主要由下列 部分组成。 3 1 1 预测模型 从被控对象的阶跃响应出发，对象的动态特性可以通过一系列 的动态系数a 。、口：、a 。来表示，也就是阶跃响应在采样时刻 ，= t ，2 t ，胛( 图3 1 ) 的值来描述。这里，胛是阶跃响应的截 断点，称为模型时域长度。在一般情况下，n 的选择应使q ( f ) 的 y o 123 n - 1n t ，t 图3 - 1 系统的离散阶跃响应 第1 5 页 值与阶跃响应的静态终值a 。之差具有与测量误差、计算误差相同的 数量级，以至在实际上可以忽略。 根据线性系统的比例与叠加性质，利用这一模型可由给定的输 入控制增量预测系统在未来时刻的输出量。在，= 玎时刻，假如控制 增量不再变化时系统在未来个时刻的输出值为： 或( 七+ l l 后) ，兑( i + 2 1 k ) ，弧( 七十| 七) 。那么，在控制增量“( 七) 作用 后，系统的输出可由： 尹l ( 七) = 罗o ( 后) + a a u ( k ) ( 3 1 ) 预测，其中： 虱。( 七) = 瓦( i + 1 i 七) 豌( k + 2 lk ) 豌( 七+ ik ) 表示在t = k t 时刻预测的尚无a u ( k ) 作用时未来个时刻的系统输出。 虱。( j ) = 表示在f = k t 时刻预测的有控制增量a u ( k ) 作用时未来个时刻的系 统输出。 a = q 口2 ： a n 为阶跃响应向量，其元素为描述系统动态特性的个阶跃响应系数。 式中表示预测，k + i ik 表示在t = k t 时刻预测r = ( 七+ f ) 丁时刻。 同样，如果考虑到现在和未来吖个时刻的控制增量的变化，我 们可在，= k t 时刻预测在控制增量a u ( k ) ，t x u ( k + m 一1 ) 作用下系统 在未来p 个时刻的输出( 图3 2 ) ： 第1 6 页 ”d 2 + + + mm；儿 。l y l k 吉1 k + 2 k l + 3 山k + p t ，t k + 式中 图3 2 根据输入控制增量预测输出 萝( k ) = 舜o ( 七) + a a u ( k ) ( 3 - 2 ) 甄僻+ 1 吲 ( 后) = f ；l l 甄传+ p l _ i ；) j 为t = k t 时刻预测的无控制增量时未来，个时刻的系统输出。 或僻+ l l k ) ( 七) = f !j 1 佛十e l k ) j 为f = k t 时刻预测的有m 个控制增量a u ( k ) ，a u ( k + m 一1 ) 时未来p 慑州， a = a p a p i 。 a p _ m + 称为动态矩阵，其元素为描述系统动态特性的阶跃响应系数。 第1 7 页 3 1 2 优化策略 动态矩阵控制采用了所谓“滚动优化”的控制策略，在采样时 刻t = k t 的优化性能指标可取为： pm m i n j ( k ) = 吼 w ( _ j + f ) _ 豇( 七+ 舭) 】2 + 歹 t j a u 2 ( 七+ 卜1 ) ( 3 - 3 ) i - i j = l 即通过选择该时刻起m 个时刻的控制增量a u ( k ) ，a u ( k + m 一1 ) ，使 系统在未来p ( p m ) 个时刻的输出值鼬( k + l ik ) ，( k + 2 lk ) ， 珏( + p ik