（地质工程专业论文）复合土钉的有限元数值模拟及其机理分析.pdf

摘要 复合土钉支护技术是在土钉支护结构中复合其他它土体加固技 术的综合支护技术，是近年来在城市建筑深基坑支护工程中发展起来 的一种特殊的土钉支护技术。该技术包括多种结构类型，本文主要研 究对象是土钉加锚杆的复合土钉支护技术。 针对这种新型的复合土钉支护技术，作者通过建立有限元模型、 数值计算和对比分析，对复合土钉进行了系统的研究，并应用于实际 工程，本文进行的主要工作包括： 借鉴前人的研究成果，从土体的本构关系、土钉以及锚杆的模型 和它们与土体的接触面模型出发，建立了复合土钉的二维有限元模 型： 以一个深基坑工程为实例，对采用纯土钉和土钉加锚杆的两种情 况下分别进行模拟分析，并得到两种支护方法下土钉、锚杆的拉力和 基坑的位移等模拟结果。并对不同锚固段长度和预应力大小进行了研 究； 通过对模拟所得到的数据整理并作图分析，研究了基坑地面沉 降、基坑隆起、基坑水平位移、土钉与锚杆拉力，以及它们随开挖变 化而变化的情况。此外，还对复合土钉的机理进行了研究； 文章最后对一个工程实例进行了数值模拟，并把计算值与实测值 进行对比，以此来评价数值模拟结果与实测值的吻合性。 本文的研究成果，对复合土钉的工程应用具有较好的指导意义。 关键字基坑支护，复合土钉，土钉支护，数值模拟，有限元 a b s t r a c t t h ec o m p o s i t es o i ln a i l i n gm e t h o di sag e o t e c h n i c a lc o m p r e h e n s i v e s h o r i n gt h c h n o l o g yc o m b i n i n gs o i ln a i l i n gw i t ho t h e rs o i lr e i n f o r c e m e n t p r o c e d u r e s i ti sas p e c i a ls o i ln a i l i n gt e c h n o l o g yw i t ht h ed e v e l o p m e n to f t h ed e e pe x c a v a t i o ns h o r i n gp r a c t i c ei nu r b a nd i s t r i c t si nr e c e n ty e a r s t h e t e c h n o l o g yi n c l u d e sal o to fs t r u c t u r ef o r m s t h ec o m p o s i t eb r a c i n go f a n c h o rr o d sw i t hs o i ln a i li st h er e s e a r c ho b j e c ti nt h i sp a p e r i nt h i sp a p e r , t h eb e h a v i o r so fc o m p o s i t es o i l n a i l i n gt e c h n o l o g y w e r es y s t e m a t i c a l l ys t u d i e db ym e a n so ff i n i t ee l e m e n tm o d e lh y p o t h e s i s ， n u m e r i c a lc a l c u l a t i o n s ，c o n t r a s ta n a l y s e sa n de n g i n e e r i n ga p p l i c a t i o n t h em a i nc o n t r i b u t i o n sa r ea sf o l l o w ： b ys t u d y i n gt h ec o n c l u s i o n sw h i c hh a v eb e e nm a d eb yp r e d e c e s s o r s a n dc h o o s i n gs o i lc o n s t i t u t i v er e l a t i o n 、t h em o d e l so fs o i ln a i la n da n c h o r a n dc o n s t i t u t i v er e l a t i o n s h i po fi n t e r f a c e ，t h ea r t i c l eb u i l t su pa2 df i n i t e e l e m e n ta n a l y s i sm o d e lo f c o m p o s i t es o i ln a i l ； b a s e do nad e e pe x c a v a t i o ne n g i n e e r i n g ，t h e p a p e rd o e ss o m e n u m e r i c a ls i m u l a t i o no np u r es o i ln a i l sa n dc o m p o s i t es o i ln a i l sa n dl o t s o fs i m u l a t e dd a t e si n c l u d i n ga x i sf o r c ea n dd i s p l a c e m e n to fs t r u c t u r eh a v e b e e na c h i e v e d i na d d i t i o n ，d i f f e r e n tl e n g t ha n dp r e s t r e s so fa n c h o rh a v e b e e nc o n s i d e r e di nt h i sp a p e r ； t h ep a p e rh a sa n a l y s e dt h el a n d s u r f a c es u b s i d e n c e 、p i tu p h e a v a l 、 l a t e r a ld i s p l a c e m e n t 、a x i sf o r c eo fs o i ln a i l sa n da n c h o r sa n dt h e i rv a r i e t y r e g u l a t i o nw i t ht h ee x c a v a t i o ng o i n go n a c c o r d i n gt ot h ep i c t u r e sb a s e d o nl a r g eq u a n t i t ys i m u l a t e dd a t a f u r t h e r m o r e ，t h ep a p e rd o e ss o m e r e s e a r c h so nt h em e c h a n i s mo fc o m p o s i t es o l in a i l s ； a tl a s t ，t h ep a p e ra n a l y s e sae x a m p l eo fe n g i n e e r i n ga n dc o n t r a s t s t h er e s u l t sw h i c hg e tf r o mt h es o r w a r ea n dw h i c hg o to nt h es p o tt of i n d o u th o wc l o s eb e t w e e nt h e m t h er e s u l ta c h i e v e dw i l lm a k eap r e f e r a b l yd i r e c t i o nt ot h ed e s i g n a n da p p l i c a t i o no f t h ec o m p o s i t es o i ln a i l k e yw o r d s d e e pe x c a v a t i o n ，c o m p o s i t e s o i l n a i l ，s o i ln a i l i n g ， b e h a v i o r sn u m e r i c a ls i m u l a t i o n ，f i n i t ee l e m e n tm e t h o d 原创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了论文中特别加以标注和致谢地方外，论文中不包含 其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得中南大学或其他单位的学 位或证书而使用过的材料。与我共同工作的同志对本研究所作的贡献均已在论文 中作了明确的说明。 作者签名：赫也 日期：二竺堕年月笪日 关于学位论文使用授权说明 本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留学位 论文，允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内容， 可以采用复印、缩印或其他手段保存学位论文；学校可根据国家或湖南省有关部 门规定送交学位论文。 作者签名：匀匕丞鳖导师签名：日期：匝年月丛日 中南大学硕士论文第一章概述 1 1 引言 第一章概述 随着我国现代城市建设的飞速发展，高层建筑的高度、地下室层数及基坑开 挖深度日趋增大，越来越多的地下铁道、车库、商场等大型地下设施需要兴建， 由此产生了大量的深基坑工程，并逐渐向深度和广度两方面发展。深基坑工程要 求有很高的可靠性，不仅要保证深基坑开挖及地下结构施工能安全、顺利进行， 而且要保证周围( 包括相邻建筑物、道路、地下管线等公共设施) 设旆的稳定安 全和正常使用。在前人不断探索的基础上，出现了一系列在安全、经济和施工便 捷三方面达到相对统一的深基坑支护方法，复合土钉支护方法就是其中的一种。 由于深基坑工程中普遍存在着理论研究落后于实践的现象，导致现有理论无法解 释的一些实际问题，如土钉与其它的支护结构是如何工作的问题，如何互相影响 的问题等。因此必须在理论上取得提高，才能更好的为工程建设服务。只有在 理论上取得进步，并用理论来指导基坑设计和施工，才能够做出更加安全、经济、 合理的设计和施工方案，为我国的基础建设做出贡献。”“”。 1 2 复合土钉的概念 复合土钉是一种全新的深基坑支护方式。它是工程人员在不断的工程实践 中，为了满足工程的需要，达到更好的支护效果而在实践中总结出来的。因此存 在着理论落后于实践，概念上相对模糊的问题。从复合士钉出现到今天，工程界 对复合土钉的定义并没有达成一致的意见，不同的人有不同的看法。因此，完全 有必要对它的定义做一个简单的回顾，并做一个概括。目前，对复合土钉的定义 总结起来大致有以下三大类： 第一类：李象范( 1 9 9 9 ) 0 7 1 等认为复合土钉支护就是以水泥搅拌桩帷幕等超前 支护措施解决土体的自立性、透水性以及喷射面与土体的粘结强度等问题，一次 水平向压密注浆及二次注浆解决土体加固及土钉抗拔力的问题，以相对较长的插 入深度解决基坑的抗隆起、管涌或渗漏等问题，形成由防渗帷幕、超前支护及土 钉等组成的复合型土钉支护体系。 第二类：陈肇元”( 2 0 0 0 ) 认为复合土钉支护就是把土钉和其他支护形式或施 工措施联合应用，在保证支护体系安全稳定的同时，满足些特定的工程需要， 如限制基坑变形、阻止边坡土体内水的渗出、解决开挖面的自立性和阻止基坑底 中南大学硕士论文第一章概述 面隆起的一种复合型支护形式。 第三类：龚晓南”( 2 0 0 3 ) 认为，复合土钉支护是一个比较笼统的概念，其 定义也应该比较笼统。复合土钉支护是以土钉为主，辅以其它形式的支护方式共 同来维持和提高土体的稳定性的复合支护形式。他总结出挡土墙与土钉复合型、 锚杆与土钉复合型、微型桩与土钉复合型和挡土墙、微型桩、土钉的复合型四种 复合型土钉形式。 本人认为，虽然复合土钉形式多种多样，很难简单地对它进行定义，但是对 复合土钉的定义必须遵守一个原则：即复合土钉是以土钉为主，其它支护方式为 辅，为满足不同条件的深基坑、边坡工程的支护而采用的一种岩土工程支护手段。 也就是说它的主要构件是土钉，并根据具体的工程需要，选择土钉以外的的辅助 支护方法，从而满足工程上对变形、渗流等方面的需要。 1 3 复合土钉的产生和发展 复合土钉是由单一的土钉支护形式向复合型土钉支护形式转变的产物。要 了解复合土钉，首先就要了解土钉，这里简要的概括一下土钉的产生和发展，土 钉特点、使用范围和优缺点，然后介绍一下复合土钉的产生及其研究现状。 1 3 1 土钉的产生与发展 ( 1 ) 土钉的定义 土钉( s o l ln a i l s ) 就是置入于现场原位土体中，以较密间距排列的细长 杆件，如钢筋和钢管等，通常还外裹水泥砂浆或水泥净浆的注浆钉“1 。 ( 2 ) 土钉的产生与发展 早在远古时期，人类就认识到在土中加筋可以改善土的性状，如先人用草秸、 芦苇掺泥盖房，用柴枝褥垫修路，及汉武帝是以草枝筑造长城的地基等。现代土 钉技术的发展始于7 0 年代，而且许多国家几乎都同一时间内各自独立提出这种 支护方法并加以开发“7 】 ”1 。 国外咖“州，6 0 年代初期新奥法( n a t m ) 和加筋土技术的出现，对土钉支护 技术的发展起到了重大的推动作用。1 9 7 2 年，法国著名的承包商b o u y g u e s 把新 奥法施工隧道的经验推广到边坡开挖以保持边坡稳定，在法国一铁路路基的土质 边坡开挖工程中，采用喷射混凝土面层，并在土体中插入钢筋形成临时支护取得 成功。1 9 7 4 年，他又在一个铁路车站工程中首次采用不注浆的击入钉，并获得 成功。1 9 7 6 年，美国才开始采用土钉墙进行基坑工程支护。1 9 7 9 年，德国人建 造了第一个永久性土钉工程。稍后采用土钉技术的国家有英国、西班牙、巴西、 中南大学硕士论文第一章概述 匈牙利、印度、新加坡、南非和日本等。 国内瞄1 首例土钉墙是1 9 8 0 年在山西柳湾煤矿的边坡工程，9 0 年代随着城市 建设的加快，大量边坡、璐堤和基坑围护都需要支护加固，伎土钉墙技术在我国 开始得到了迅速推广。其中自1 9 9 2 年至1 9 9 7 年中国人民解放军8 9 0 0 2 部队就成 功完成土钉墙工程3 0 0 多项，其中不少是用常规支护基坑失稳时的抢险加固或塌 滑处理，有时与预应力锚杆配合使用。目前我国已成功的在承压水地区和软土地 区采用土钉墙技术。国内虽然有许多从事土钉支护施工的单位，但是与国外比起 来，技术上还缺乏深入系统的研究，设计计算方法也非常粗糙。总体上，土钉技 术在国内尚处于起步阶段，应用的领域也较窄，许多工程技术人员对这一技术还 不是很了解，并缺乏可参考使用的技术文件和实际分析程序。 1 3 2 土钉的特点与使用范围 ( 1 ) 土钉的特点 土钉的特点呲1 就是通长与周围土体接触，以群体起作用，与周围土体形成 一个组合，在土体发生变形的条件下，通过与土体接触界面的粘结力或摩擦力， 使土钉被动受拉，并主要通过受拉工作给土体以约束加固或使其稳定。土钉与锚 杆从表面上看是相似，但两者有不同的工作机理。锚杆有自由段和锚固段之分， 它是通过把锚固段放入稳定土层中，当不稳定土层有运动趋势时候，通过锚杆给 运动土体一个反方向的力，阻止它的运动，属于主动支护形式。但是土钉支护方 式是通过加固它周围的土体，一起作为挡土结构，类似重力式当土墙，属于被动 支护形式。 ( 2 ) 使用范围 土钉支护的应用范围“”很广，主要有： 为土体开挖l 的临时支护，用于高层建筑、地下结构等深基坑开挖，土坡开挖 等； 作为永久性挡土结构，一般与施工开挖时的临时支护相结合，如隧道洞门 的上端挡墙和洞口两侧挡墙，路堤的士坡挡墙和桥台挡墙等； 现有挡土墙的修理加固或各类临时支护发生失稳时的抢险加固； 边坡加固。 1 3 3 土钉的优点和局限性 士钉墙支护是一种优点众多的支护形式”“8 2 埘3 ，如： ( 1 ) 材料用量和工程量小，施工数度快，边开挖、边支护，几乎不占独立工期 中南大学硕士论文 第一章概述 ( 2 ) 施工设备轻便，操作方法简单； ( 3 ) 对场地土层的适应性强； ( 4 ) 结构轻，柔性大，有很好的延伸性： ( 5 ) 施工场地小。可以在距已有建筑物很近的情况下进行基坑开挖，这是桩、墙 等其它支护形式做不到的； ( 6 ) 安全可靠。土钉支护采用边开挖、边支护和边监测的施工方法，便于信息化 旌工。即根据上层十钉受力和变形以及地层变化调貉下层土钉参数。这种 方法安全程度较高，而且由于土钉数量众多并能发挥群体作用，即使个别土 钉出现质量问题或失效，对整体影响不大； ( 7 ) 经济。土钉支护比一般的桩墙支护总造价低1 0 - - 3 0 ，我国由于人工费 相对较低，而土钉支护比灌注桩等支护约节约造价l 3 1 2 ； 当然土钉墙也有它的局限性，如： ( 1 ) 需要有允许设置土钉的地下空间。如为永久性土钉，更需要长期占用这块 置入土钉的地下空间； ( 2 ) 在松散砂土、软塑、流塑粘性土、以及有丰富地下水的情况下不能单独使用 土钉支护，必须与其他的土体加固支护方法相结合： ( 3 ) 土钉支护如果作为永久性结构，需专门考虑锈蚀等耐久性以及排除地下水的 问题； ( 4 ) 土钉支护属于被动支护形式，必须产生一定的位移才能开始生效。对于某些 对位移要求严格的基坑工程，土钉支护不能满足这个要求。 1 3 4 复合土钉的产生 从上面可以知道，虽然土钉墙支护方式具有应用面广，经济等众多优点，但 是它的缺点同样是很明显的。土钉墙不能严格控制基坑变形，本身也不具备止水 等功能。因此，针对某些对基坑支护有特殊要求的深基坑工程，如，在地下水丰 富的地层支护，要求支护结构作为永久性支护，要求基坑变形很小等，在这些情 况下，单一的土钉支护方式根本没办法满足要求。如何在保证设计要求的基础上， 选择一种既安全又经济的支护形式昵? 复合土钉支护形式就是在解决这样一个 实际工程问题的过程中产生并不断发展和完善的。国内已经有很多成功的案例 “”6 ”“”3 。为了满足工程的需要，出现了很多的复合土钉支护形式，如“”啪m “： ( 1 ) 为了防止地下水位下降，引起建筑物及道路沉降，出现了一种止水型土钉支 护。它是在土钉支护施工前先形成止水帷幕，然后分层开挖，并施工土钉和 喷射混凝土面层，这样就使土钉支护在不做降水的情况下得到使用。 ( 2 ) 为了限制土钉支护结构的位移，开发出土钉支护与预应力锚杆联合支护的技 中南大学硕士论文第一章概述 术，即对于变形要求严格的工程，在土钉支护中设置1 2 排预应力锚杆， 对土钉墙施加一定的预应力，这样大大减少了土钉墙的位移，满足了不同工 程的需要。 ( 3 ) 对于开挖土层较差，自稳时间短，来不及按常规步骤进行土层支护时，开发 出了多种超前加固技术，常用的超前加固技术有： 超前微型桩加固，包括钢管桩和混凝土树根桩两种； 超前注浆加固，沿开挖面竖向钻孔注浆，利用水泥浆液渗透固结土层， 使开挖工作面具有临时的自稳能力，以便施工； 超前土钉加固，就是沿开挖面施工竖向土钉，其长度不宜小于该层开挖 深度的两倍，间距宜取3 0 0 5 0 0 m m ，超前土钉的上面应与已完成的支护 连成一体： 其它超前加固措施，如植筋补强、打角钢、槽钢、螺纹钢、预制混凝土 杆件、木桩、竹桩等，以提高开挖面的临时自稳能力。 1 3 5 复合土钉的研究现状 复合土钉墙支护是在土钉墙基础上发展起来的一种新型支护形式，因此，它 在理论上和土钉墙支护形式一样，存在着理论严重滞后于实践的现象。从复合土 钉墙产生开始，人们就开始了对复合土钉墙的理论研究，国内研究比较多，并取 得了一定的成果。 陈肇元o ”( 清华大学，1 9 9 9 ) 对复合土钉支护结构形式和适用条件作了系统 研究，指出不同形式的复合土钉支护工作机理不完全相同，应针对不同支护形式 建立不同的分析方法。 李象范。7 1 ( 同济大学，1 9 9 9 ) 总结了上海软土中水泥土搅拌桩复合土钉的应 用情况，提出了相应的设计计算模式。对流砂地层中的搅拌桩复合土钉支护的变 形性状、土钉受力变形机理和面层作用进行了测试研究，改进了搅拌桩复合土钉 挡墙的设计方法。 钟正雄啪1 ( 同济大学，1 9 9 9 ) 结合工程实例对上海地区软土基坑搅拌桩复合 土钉支护进行了有限元分析，得到基坑变形和土钉轴力变化规律。 汤风林m 1 ( 中国地质大学，1 9 9 9 ) 结合广州地区工程实例讨论了复合土钉支 护技术的应用。 黄力平( 深圳市勘察研究院，1 9 9 9 ) 根据深圳地区工程实践，提出了挡土 挡水复合型土钉支护设计计算方法。 陈利洲嘞1 ( 同济大学，2 0 0 0 ) 采用有限元对搅拌桩复合土钉支护进行了变形 分析，认为搅拌桩最终变形曲线类似由内力支撑的板桩体系的变形曲线。 中南大学硕士论文第一章概述 杨林德3 ( 同济大学，2 0 0 0 ) 采用带转动自由度的g o o d m a n 单元对复合土钉 墙进行非线性有限元分析。 唐忠德”1 ( 同济大学，2 0 0 1 ) 结合上海地区工程实例对水泥搅拌桩复合土钉 进行了机理和施工工艺的比较。 马金普“”( 中航勘察设计研究院，2 0 0 1 ) 分析了北京地区土钉与预应力锚杆 结合的复合土钉技术及其应用。 宋二祥啪m “”( 清华大学，2 0 0 1 ) 通过有限元计算，探索了预应力锚杆一土 钉和超前微型土钉两种复合土钉支护的变形特性。 程水锋。”( 浙江大学，2 0 0 1 ) 采用有限元和理论分析方法对复合土钉支护进 行了研究。 龚晓南。”( 浙江大学，2 0 0 1 ) 分析了土钉支护定义、计算模型、地下水处理 和复合土钉支护概念等一系列的问题，指出应加强土钉支护和复合土钉支护机理 研究，加强土钉支护和复合土钉支护位移计算和预估的研究等。 此外，除了上面列举的专家学者之外，国内外还有大量学者和工程界专家 “帅2 m “删”正在对复合土钉这一新型支护形式进行研究。 虽然对复合土钉支护的研究已经有一定的成果，但总的来说目前对复合土钉 支护的工作机理认识还不是十分清楚，没有系统的设计分析方法。不同的设计人 员因对复合土钉支护认识不同，设计的结构也各不相同。设计中经验的成分还是 比较大。另外，由于复合土钉支护形式的不同，不可能采用一个统一的模型进行 分析，应针对不同的形式建立不同的分析方法。 1 4 复合土钉的设计计算方法 由于复合土钉支护的理论研究还远落后于实践，所以在对复合土钉进行设计 计算的时候，仍然主要采用传统的土钉计算模式，并辅助一定的工程经验进行设 计计算。由于工程设计人员对复合土钉的认识不尽相同，使得设计计算结果往往 并不是很合理，设计有时偏于保守，有时却达不到预期的支护效果。由于这样一 个现状，工程人员开始把有限元方法引进到复合土钉的设计计算当中，以便对传 统的设计计算结果进行验证。有限元的应用，使人们对复合土钉作用机理的认识 更进了一步，很大程度上促进了复合土钉的发展。 1 4 1 传统的设计计算方法 复合土钉支护的设计一般都是以土钉墙的设计方法为基础，但是到目前为止 土钉墙的设计也没有统一的设计分析方法，如1 9 9 7 年的基坑土钉支护技术规 中南大学硕士论文第一章概述 范( c e c s 9 6 - 9 7 ) 也没有具体的确定那种方法，它只是包含了许多建议性的条款。 总的来说，设计中常包括下面几方面的验算”： ( 1 ) 外部稳定性分析 进行外部稳定性分析的时候，整个土钉支护结构被作为一个刚体失稳来看 待，在稳定分析上，土钉支护与加筋挡土墙基本相同，后者也需要进行这个验算。 外部稳定分析把土钉支护作为一个重力式挡土墙，针对可能发生的平移推进、倾 覆、滑塌三种破坏形式，分别作极限平衡验算，同时考虑一个大于1 的安全系 数，使设计控制在稳定状态。虽然土钉支护是否会发生与一般挡墙类似的倾覆并 引起破坏的情况尚缺乏必要的论证，但是这个验算至少可以为支护的总体尺寸， 如底部土钉的最小长度，提供一种保证，所以这种方法在工程上仍然被普遍采用。 ( 2 ) 内部稳定性分析 进行内部稳定性分析的时候，土体破坏面全部或部分穿过加固土体的内部， 其内部稳定性分析采用包括土钉在内的一般土坡极限平衡分析方法。因为土钉施 工是分层开挖和分层支护，所以对于土钉支护应该在每一层支护前后都进行稳定 性验算。这个验算通常采用瑞典条分法完成，若是考虑地下水和渗流的作用的影 响，还需要考虑水压对支护结构的影响。在进行稳定性计算时，土体的滑裂面形 状通常被假设为圆弧线、抛物线、折线和对数螺旋线等各种形式。此外，同济大 学的赵永伦等将滑动契块法引入至内部稳定性分析中，并把条间力、地震力和空 隙压力考虑在内。 ( 3 ) 土钉内力分析 上面提到的稳定性分析方法得不出使用阶段的每一根土钉的内力，工程上采 用下面方法进行估计： 局部稳定性分析的机动法 它主要是j u r a n 提出的机动法，属于极限平衡分析的一种，通过确定可能的 破坏面为对数螺旋曲线，将模型试验中观测到的机动许可模式与静力平衡分析相 结合，计算出钉体的最大内力。 经验方法 它是综合一些实测结果，提出不同高度、位置上的土钉的最大拉力分布图的 一种方法。 ( 4 ) 面层喷射混凝土验算 它与土钉的相互作用机理目前仍然存在争议，大多数人认为它的作用只是稳 定开挖面上的局部土体，防止其崩落，且遮挡降雨对边坡表面的冲刷。另一些人 认为，土体的变形是通过面层对土钉产生作用，而土钉再将力传到土体中。对于 面层的在土钉支护结构中到底起什么作用以及它起多大的作用，这些问题还有待 中南大学硕士论文第一章概述 进一步研究。 1 4 2 有限元分析方法 有限元分析方法已经广泛应用到深基坑工程当中”“，它可以确定支护结构在 工作状态下的内力，也可以进行比较精确的变形分析，而且有限元法能模拟开挖 过程，这是极限平衡分析无法做到的。国外已经有许多可以进行岩土方面计算的 有限元软件，如a n s y s ，s i g m a ，g e o - s o p e 等。 虽然说有限元在计算土钉和复合土钉的内力时效果相当好，但是在变形上却 经常出现较大的误差。这可能是与我们采用的土体本构模型、支护结构本构模型 和支护结构与土体之间耦合关系有关。此外，由于采用有限元要提供较多的土体 的相关试验参数。然而，有些参数是很难通过试验得到，只能通过经验来确定， 这也是产生误差的一个原因。 当用有限元分析对土钉和复合土钉进行分析时候，首先要对单元进行划分， 一般有两种划分方法。一种是将整个结构看成均匀各向异性的复合材料，不反应 支护结构之间的作用，这种方法不能反映支护机构的实际受力情况。另一种是将 它们分开考虑，但是对界面的处理方式各不相同，存在着很大的争议，但是该方 法更能反映支护结构的真实受力情况。”m “8 “。 1 5 本文主要工作 虽然复合土钉已经广泛应用于工程实践当中并有很多成功的工程实例，但是 复合土钉的理论研究就像其它岩土工程问题一样，存在着实践超前于理论的现 象。目前，对复合土钉支护问题的分析方法都是基于土钉支护分析方法，对复合 土钉支护的研究还是很少。对复合土钉支护的性状、复合土钉支护稳定性和位移 等问题尚未进行深入的研究。就锚杆加土钉的复合土钉支护形式而言，锚杆支护 理论或单纯的土钉支护理论都不能完全充分的反映复合土钉支护在实际施工过 程和工后安全性的问题。因此，必须加快理论的研究，用理论来指导工程实践， 并在工程实践中对理论进行检验和完善。 本文在收集和整理了大量的中英文文献的基础上，根据目前复合土钉支护的 研究现状和工程实际需要，从理论和工程应用出发，主要进行以下几方面的工作： ( 1 ) 在对土体、支护结构的本构模型以及土体与支护结构之间的接触关系的理论 进行分析的基础上，选用相关的模型和单元； ( 2 ) 利用相关理论，构建复合土钉支护的有限元分析模型，并利用大型的有限元 软件a n s y s8 1 进行计算分析； 中南大学硕士论文 第一章概述 ( 3 ) 结合工程实例，分别对完全采用土钉支护和采用土钉加锚杆的复合土钉支护 两种情况下模拟，得出相应的应力场和位移场，并进行对比分析。此外，通 过改变锚杆锚固段长度和预应力的大小，分析它们对复合土钉支护性状的影 响： ( 4 ) 通过以上的研究，对土钉加锚杆的复合土钉支护形式的作用机理进行分析； ( 5 ) 通过工程实例的数值模拟与实测结果的对比分析，来评价数值模拟结果与实 测结果的吻合性。 中南大学硕士论文第二章复合土钉支护的基本理论 第二章复合土钉支护的基本理论 有限元方法是近几十年来随着计算机的广泛应用而发展起来的一种数值方 法。该方法具有很好的通用性和灵活性，它的应用使得许多工程问题得到了比较 圆满的解决。在岩土工程中由于土体的性质非常复杂，要得到精确的计算结果， 一般非常困难。但是适当的选取计算模型和输入参数，同样可以得到令人满意的 结果。到目前为止，国内外许多学者采用有限元法对土钉支护进行了许多研究工 作，并取得了不少成果，但是对于复合土钉支护的机理和性状并不是完全清楚， 因此本文将以土钉加锚杆的复合土钉为背景，对这些问题作一些简单的探讨。 2 1 土体的本构模型 2 1 1 土的本构模型分类 对于土体来讲，一般不是单纯线弹性材料，其应力应变关系比单纯的线弹性 关系要复杂很多。所以，为了如实的表达岩土工程问题，必须使用一些非线性的 形式。这种非线性关系的建立和应用是目前岩土工程界的重要研究方向。定义土 体的本构关系“”“2 ”。邮”的方法大概有三类： ( 1 ) 用曲线拟合法、内插或数学函数来表示已给定的应力应变曲线：这类模型主 要包括对一组给定的应力应变曲线进行力学模拟。最简单的是双线性曲线模 型，这种方法的优点是杨氏模量可以作为因子从中提出来，各个单元刚度只 要计算一次，缺点是体积模量和剪切模量偏小，伴生着不可靠的因素。 ( 2 ) 非线性弹性模型：在有限单元法中最常用的土的本构关系是由d u n c a n 和他 同事得出的d u h c a n c h a n g 模型，这个模型是基于k o n d n e r 的发现，即三轴试 验中应力应变关系点很接近于一条双曲线。虽然这个模型很容易编写程序， 而且它的参数在岩土工程上具有物理意义，但是在很多方面，它不能满足本 构定律的定义。双曲线关系主要限制的是它直接依靠试验观测，而对该关系 的参数大小只有很少的物理判断，所以只要应力应变与试验观测的相似，效 果就很好。但是当存在不同情况，就无法预测这种关系将能在实际上模拟到 怎样的程度。除了双曲线模型外，还出现了样条函数，多项式关系等对土体 的非线性弹性关系进行模拟。双曲线模型由于参数容易得到，以及这些参数 在岩土工程上具有明确的物理意义而得到广泛的应用。 ( 3 ) 弹塑性模型：这种理论是同时考虑弹性和塑性，前面的两种本构关系由于直 中南大学硕士论文第二章复合土钉支护的基本理论 接把应力应变联系起来，所以被称作变形关系，而弹塑性理论的塑性部分采 用的关系是增量形式的。该模型的优点是更能够的反映土体的应力历史，应 力状况和真实的应力应变关系。 2 1 2 弹塑性本构理论 一个实用的模型应尽可能简单，同时也需根据问题的特点抓住土的主要变形 特征。土体变形性质的一个突出特征是其模量与应力水平有关，卸载模量大于加 载模量。因此，本文决定采用弹塑性理论。弹塑性模型刚“。1 把总的变形分成弹 性变形和塑性变形两部分，用虎克定律计算弹性变形部分，用塑性理论来解塑性 变形部分。屈服准则和破坏准则是土体开始产生塑性变形和开始出现破坏的两个 分界点，因此要研究土体的弹塑性本构关系，必须先建立材料产生屈服和破坏的 条件或准则嘲。 ( 1 ) 破坏准则 士体达到破坏后，变形会不断发展，与破坏前是截然不同的。建立土体的 本构关系，不能不弄清在什么情况下土体达到破坏，这就要给出一个判断破坏 与否的标准，这就是破坏准则。土体的破坏决定于应力状态，故破坏准则可写 成 厂(盯，)=kr(2-1) f ( 0 ；，) 是应力分量的某种函数，叫破坏函数，k f 是通过试验确定的常数。左边 小于右边则不破坏，等于则表示刚好破坏。函数f ( 0l j ) 在空间内表示一曲面， 这个曲面就是破坏面，在这个面里面表示没有破坏，在面上表示破坏，但是不 可能超出这个面。不同的f ( o 。) 就表示不同的破坏准则，常见的有： 屈雷斯卡( t r e s c a ) 谁则 这个准则是假定最大剪应力达到某一数值就破坏，即 ! ! 二垒：女， ， 如果主应力大小不确定就是 4 j i - ? 2 7 j ；- 3 6 k ) j ；+ 9 6 k ；d ：一6 4 k ；= o ( 2 2 ) ( 2 3 ) 它在主应力空间内是以空间对角线为中心轴的正六角柱面。其中j 。、j 。分别为 中南大学硕士论文第二章复合土钉支护的基本理论 第二、第三应力偏量不变量，即 j ：去峙。一盯：) 2 + p ：一c r 3 ) 2 + p ，1 ) 2 】 o ( 2 4 ) t ，= 2 - - 与( 2 a l - - 0 2 - - 0 3 x 2 盯：一盯。一盯，2 0 3 - - 0 2 - - o j ) ( 2 5 ) 这一准则包含了破坏与体积应力无关的假定，而岩土的强度明显地与体积应 力有关，所以常数k ，改为第一应力不变量i 。的某种函数，这就形成了广义屈雷 斯卡准则，它的破坏面为一正六角锥面。 米塞斯( m i s e s ) 准则 该准则是假定偏应力q 达到一定值时破坏，即 g = _ 等( 仃。一盯：) 2 + p ：一c r 3 ) 2 + p ，一o i ) 2 = t ， ( 2 6 ) 二 它在主应力空间是圆柱面。考虑体积应力的影响，将k 用第一应力不变量代替， 这就是广义米塞斯准则，在主应力空间为圆锥面。其中德洛克( d r u c k e r ) 和普 拉格( p r a g e r ) 提出的破坏准则是广义米塞斯准则。1 的一种形式。 a l + ，2 = k ( 2 7 ) 式中，口和k 是试验常数，i 。和j ：分别是第一应力不变量和第二应力偏量不变 量。广义米塞斯准则除了d r u c k e r - - p r a g e r 破坏准则之外，还有剑桥模型和邓肯 模型，在这里就不一一介绍。 摩尔一库仑( m o h r - - c o u l o m b ) 准则 对土体，摩尔一库仑强度理论受到广泛应用，其破坏准则为 或 ! ! 二! ! ：! ! 1 2s i i l + c c o s 9 22 盯= 盯，t 9 2 ( 4 5 + 詈) + 2 c t g ( 4 5 。+ 罢) ( 2 8 ) ( 2 9 ) 中南大学硕士论文第二章复合土钉支护的基奉理论 从摩尔一库仑强度理论的破坏准则可以看出，它与o 。没有关系。在主应力空 间破坏面是与o ：平行的面，且投影到0 。轴与0 。轴构成的平面内是以公式( 2 - - 9 ) 为代表的直线。 拉德一邓肯( l a d e - - d u n c a n ) 准则 拉德和邓肯根据砂土真三轴试验提出的破坏准则是： 笪：， l3 j 1 32 仃i o r 2 盯3 ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) 公式当中i 和i 。分别为应力第一和第三不变量，这个破坏准则的破坏面是一 曲边三角形。 ( 2 ) 屈服准则 材料的受力变形，在应力比较小的时候往往是线性弹性的，一旦应力超过了 某个界限，则开始出现塑性变形，应力应变曲线呈现非线性变化。这是就说材料 屈服了。试验表明，屈服主要取决于应力状态，对于复杂应力状态下，当应力分 量的某种函数组合达到一定值是，材料产生屈服，用公式表示为： ，( 盯，) = 七 ( 2 1 2 ) 其中公式前面的函数称为屈服函数，和破坏函数一样，它是与坐标无关的，因此 是应力不变量的函数；k 是与应力历史有关的常数，或者说是随应力历史而变化 的变量。 2 1 3d r u c k e r - - p r a g e r 弹塑性模型 土体是一种极为复杂的复合体，在大多数工程地质勘查资料中提供的岩土参 数中只包括了反映土体力学性质的两个重要参数：摩擦角伊和粘聚力c 。本文选 用以d r u c k e r - - p r a g e r 破坏准则( d p 准则) 。“”1 为基础的弹塑性模型，该模型是 d r u c k e r 和p r a g e r 于1 9 5 2 年提出的，它考虑了静水压力的影响。为了能够有效 的利用这两个参数，并且能够较好的反映岩土真实情况。在平面应变情况下，我 们把d - p 准则和m 弋准则进行对比，可以得到“7 “： 中南大学硕士论文第二章复台土钉支护的基本理论 s i n 口 非万赢 肛器 ( 2 一1 3 ) ( 2 一1 4 ) 这样，通过把两个破坏准则相结合，就可以通过摩擦角舻和粘聚力c 而计算出参 数口和k 这两个参数，用而得到一个确定的破坏准则。 d - p 模型，它是一种理想的弹塑性模型。雷耶斯( s f r e y e s ) 采用鲁克一 普拉格屈服准则微分后得到 妒钡若= 以一+ 轰 如果将弹性增量性态也考虑在内，则有 其中 ( 2 1 5 ) 石1d = d s t j - h 6 u + 仃u 6k 1 + b s z g , j + c 。| i 。0 s 。( 2 - - 1 6 ) 4 ：土 厩 州口一击面f l - i 一上( 1 - 2 v ) f l c ：上 2 k p , j 2 = 年 + 警 扣篱一击6j 1 2 v ， ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) ( 2 一1 9 ) ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) 公式当中的s ，表示应力偏量，g 代表剪切模量，y 代表泊松比，口和k 为广义 中南大学硕士论文 第二章复合土钉支护的基本理论 米塞斯准则的两个试验参数，i 和j ：为第一应力不变量和第二应力偏量不变量。 2 2 支护结构模型 2 2 1 土钉和锚杆的模拟 土钉和锚杆的复合型支护方式的有限元模拟m 3 比单纯的土钉啪1 或锚杆的有 限元模拟，在选择土的模型和支护结构模型上都要复杂一些。为了简化模拟过程， 我们可以采用二维的梁单元模型来模拟土钉，同时把土钉当成被动支护看待。但 是对于锚杆，在进行数值模拟的时候还要考虑到它和土钉的不同点，锚杆分为自 由段和锚固段，自由段的钢筋和砂浆是不直接接触的，这样自由段只拉力，它的 受力变形与杆件相似。因此，把锚杆的自由段看成二维杆单元，锚固段与土钉一 样采用二维梁单元，但是在施加荷载的时候还需要考虑锚杆与土钉在支护上主动 与被动的区别“”m 1 。 ( 1 ) 杆单元 在局部直角坐标系里面，对于水平杆单元的刚度矩阵为 小 实际上，在结点处，除了水平位移外 条件下，垂直结点位移对铰结杆无影响) 。 时= ( 2 2 2 ) 还可以产生垂直位移( 但是在小变形 可以把刚度矩阵扩展到四阶的形式： ( 2 2 3 ) 通过坐标变换，在整体直角坐标系里面，对于任意角度的杆件，单元刚度矩阵表 达式如式2 2 4 所示。 其中口= s i no b = c o so ，o 是整体坐标系中的x 与局部坐标系中的x 的 夹角，l 为土钉或锚杆锚固的长度。e 为杆件的弹性模量，a 为杆件的截面积。 o o o 0 0 o o o o o o ，o o o 。l 丝， 中南大学硕士论文 第二章复台土钉支护的基本理论 k l 。：华 ， 口2 碰8 一口2 毡b y a 8 2 一枷 一2 一口2 一o 【8 口2 枷 一础 一2 毡b 2 图2 1 倾斜杆单元 ( 2 ) 梁单元 梁单元的单元结点力和结点位移之间存在下面的关系 其中 妒r = k 】8 p 8 。= 阱 叫昝 斟 其中水平梁的单元刚度矩阵为 k l 。= 丁i e 1 2 6 ， 一1 2 6 ， 一6 ， 4 ，2 6 ， 2 ，2 一1 2 6 ， 1 2 6 ， 一6 l 2 ，2 6 ， 4 ，2 ( 2 2 4 ) ( 2 2 5 ) ( 2 2 6 ) ( 2 2 7 ) ( 2 2 8 ) 中南大学硕士论文第二章复合土钉支护的基本理论 m m 5 ；1 f 气， 2 2 2 面层的模拟 图2 2 梁单元的结点力和结点位移 由于复合土钉墙的面层都有一定量的配筋的，所以它也具有相当的刚度，相 对土体来说可以视为弹性体“”。如果在三维情况下把面层看成薄板或薄壳单元进 行模拟，能很好的反映出面层的真实受力。在二维状态可以把面层当成是基坑士 体的一部分来简化，假定面层与开挖面不发生相对位移，只是在有限元模拟的时 候面层与土体采用不同的材料属性。土体的侧向压力对面层为不均匀的面荷载， 土钉所产生的拉力可以当作集中荷载，锚杆一般与腰梁连接，面层受到局部均布 荷载作用，但是相对与基坑尺寸而言，也可以当成集中载荷进行考虑，有利于数 值模拟。 2 2 3 接触面单元模型 支护结构与土体的接触面具有不同的性质，在结构物中，如果两种材料相差 较远，在一定的受力条件下就有可能在其接触面上产生滑移或开裂。由于这个现 象，为了比较准确模拟支护结构的受力，我们可以采用一种接触面单元。国内外 已经提出了许多种接触面单元，并在很多研究上得到了广泛得应用幢订“， 其中以古德曼“1 ( g o o d m a n ) 等人提出的单元在岩土界得到最为广泛的应用。 4 下( d ) 图2 3 古德曼单元 商 p f 吼 中南大学硕士论文第二章复合土钉支护的基本理论 图2 3 所示的单元就是g o o d m a n 单元，它最初是用来模拟岩石节理，后来 被引入到岩土工程中的其它接触面。该单元是由两片长度为l 的接触面1 2 和3 4 组成，两片接触面之间假想由无限微小的弹簧所连接，在受力前接触面完全吻合， 即单元没有厚度只有长度。它的单元节点力和单元节点位移分别用 f 和 6 来 表示。 j j l j z , 单元节点力为： 扩 。