2009年中考试题专题之19-矩形、菱形、正方形试题.doc

北清超前教育学校2009年中考试题专题之-矩形、菱形、正方形试题一、选择题1.（2009年湖北荆州）如图，将边长为8的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（ ）A3cmB4cmC5cmD6cmNMFEDCBA2.（2009 黑龙江大兴安岭）在矩形中，平分，过点作于，延长、交于点，下列结论中：； ；，正确的 （ ）ABBACDCD 3(2009年河北)如图1，在菱形ABCD中，AB = 5，BCD =120，则对角线AC等于（ ）A20 B15C10 D56.（2009年济南）如图，矩形中，过对角线交点作交于则的长是（ ）A1.6 B2.5 C3D3.47.（2009年衡阳市）如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为（ ）A1 B C D2AGDBCA8（2009年广西南宁）如图2，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（ ）ABCDABCD图2 DBCANMO第9题9.（2009年宁波市）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD的中点，连接OM、ON、MN，则下列叙述正确的是（ ）AAOM和AON都是等边三角形B四边形MBON和四边形MODN都是菱形C四边形AMON与四边形ABCD是位似图形D四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形10（2009河池）已知菱形的边长和一条对角线的长均为，则菱形的面积为（ ）A B C D 11.（2009年杭州市）如图，在菱形ABCD中，A=110，E，F分别是边AB和BC的中点，EPCD于点P，则FPC=（ ）A35 B45 C50 D55ADEPCBF（第11题）12.(2009年义乌)如图，一块砖的外侧面积为，那么图中残留部分墙面的面积为A A A A （第12题） ABCED（第13题）13.（2009年台湾） 如图(八)，长方形ABCD中，E点在上，且平分BAC。 若=4，=15，则rAEC面积为何？ (A) 15 (B) 30 (C) 45 (D) 60 。14.（2009年滨州）顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（ ）A矩形B直角梯形C菱形D正方形15.（2009仙桃）将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，BAE30，AB，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处则BC的长为（ ）A、 B、2 C、3 D、（第15题）16.（2009年郴州市）如图2是一张矩形纸片ABCD，AD=10cm，若将纸片沿DE折叠，使DC落在DA上，点C的对应点为点F，若BE=6cm，则CD=（）A4cm B6cm C8cm D10cmxyOCBA17.（2009年长春）菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，则点的坐标为（ ）ABCD18（2009年甘肃白银）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A等腰梯形B平行四边形C正三角形D矩形19（2009年甘肃庆阳）如图4，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，CE和BD交于点O，设OCD的面积为m，OEB的面积为，则下列结论中正确的是（）ABCD（第19题） 20.（2009泰安）如图12，双曲线经过矩形QABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为（A） （B）（C） （D）第20题 第29题21.（2009年湘西自治州）13在下列命题中，是真命题的是（）A两条对角线相等的四边形是矩形B两条对角线互相垂直的四边形是菱形C两条对角线互相平分的四边形是平行四边形D两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形22（2009年南宁市）如图2，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（ ）ABCD23. （2009年重庆市江津区）如图：在菱形ABCD中，AC6, BD8,则菱形的边长为A. 5 B. 10 C. 6 D.824.（2009年长沙）如图：矩形的两条对角线相交于点，则矩形的对角线的长是（ ）A2B4CDODCAB（第24题）ABCDE（第25题）25（2009四川绵阳）如图，四边形ABCD是矩形，AB:AD = 4:3，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE，则DE:AC =DA1:3 B3:8 C8:27 D7:2526（2009眉山）下列命题中正确的是()A矩形的对角线相互垂直B菱形的对角线相等C平行四边形是轴对称图形D等腰梯形的对角线相等27（2009东营）如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C的位置若EFB65，则AED等于 （ ） ADEPBC（A） 70 （B） 65 （C） 50 （D） 25 EDBCFCDA第27题 （第28题）28.(2009年抚顺市)如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为A B C3 D二填空1.（2009年湘西自治州）长方形一条边长为3cm，面积为12cm2，则该长方形另一条边长为 cm2（2009泰安）如图所示，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P是线段BC上一点（P不与B重合），M是DB上一点，且BP=DM，设BP=x，MBP的面积为y，则y与x之间的函数关系式为 。3.（2009江西）如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为若墙上钉子间的距离则 度1第3题ABC 第4题 第7题4. （2009年烟台市）如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是 5.（2009年天津市）我们把依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形若一个四边形的中点四边形是一个矩形，则四边形可以是 6.(2009年牡丹江市)矩形中，对角线、交于点，于若则 7（2009年甘肃白银）如图，四边形ABCD是平行四边形，使它为矩形的条件可以是 8（2009年长春）如图，矩形的顶点在直线上，则 度 9（2009年长春）如图，方格纸中4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为 （结果保留）第9题 DABCml65第8题10.（2009年莆田）如图，菱形的对角线相交于点请你添加一个条件： ，使得该菱形为正方形答案：或或等ABCDDCBAOO11.(2009年安顺)如图所示，两个全等菱形的边长为1米，一个微型机器人由A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，行走2009米停下，则这个微型机器人停在_点。12.(2009成都)如图，将矩形ABCD沿BE折叠，若CBA=30则BEA=_ 13、(2009年鄂州)如图，四边形ABCD中，ADBC已知BCCDAC2，AB，则BD的长为_.第13题 OBAHCC第14题14. (2009年本溪)如图所示，菱形中，对角线相交于点，为边中点，菱形的周长为24，则的长等于 15（2009年牡丹江）矩形中，对角线、交于点，于若则 16（2009临沂）如图，在菱形ABCD中，AD的垂直平分线交对角线BD于点P，垂足为E，连接CP，则_度DCBAEP第16题17（2009年赤峰市）菱形的对角线长分别是16cm、12cm，周长是 。18.（2009辽宁朝阳）已知菱形的一个内角为，一条对角线的长为，则另一条对角线的长为_19.(2009年梅州市)如图4，把一个长方形纸片沿折叠后，点分别落在的位置若，则等于_度AEDCFBD1C1图4三解答题ADGCBFE1（2009年山东青岛市）已知：如图，在中，AE是BC边上的高，将沿方向平移，使点E与点C重合，得（1）求证：；（2）若，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形是菱形？证明你的结论2（2009 年佛山市）如图，在正方形中，若，求的长DFCBEA3 .（2009年佳木斯）如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B的位置，AB与CD交于点E.（1）试找出一个与AED全等的三角形，并加以证明.（2）若AB=8，DE=3，P为线段AC上的任意一点，PGAE于G，PHEC于H，试求PG+PH的值，并说明理由.4（2009肇庆）如图 5，ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O， （1）求证：ABD是正三角形； （2）求 AC的长（结果可保留根号）O DCBA 5（2009肇庆）如图 ，ABCD是正方形G是 BC 上的一点，DEAG于 E，BFAG于 F （1）求证：； （2）求证：ADEFCGB 6. （2009年宜宾）已知：如图，四边形ABCD是菱形，过AB的中点E作AC的垂线EF，交AD于点M，交CD的延长线于点F.（1）求证：AM=DM；（2）若DF=2，求菱形ABCD的周长7.（2009年娄底）如图，在ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，连结BE，CE.（1）求证：ABEACE（2）当AE与AD满足