（地质工程专业论文）地震驱动建模和地质统计学建模方法的比较和评价.pdf

c o m p a r i s o na n d e v a l u a t i o no ns e i s m i c - - d r i v e n a n dg e o s t a t i s t i c a lm o d e l i n g at h e s i ss u b m i t t e df o rt h ed e g r e eo f e n g i n e e r i n gm a s t e r c a nd i d a t e ：z u oj i a n y a n g s u p e r v i s o r ：p r o f h u a n gx u r i s c h o o lo fg e o s c i e n c e s c h i n au n i v e r s i t yo f p e t r o l e u m ( e a s tc h i n a ) 关于学位论文的独创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在指导教师指导下独立进行研究工作所取得 的成果，论文中有关资料和数据是实事求是的。尽我所知，除文中已经加以标注和致 谢外，本论文不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含本人或他人为获得 中国石油大学( 华东) 或其它教育机构的学位或学历证书而使用过的材料。与我一同 工作的同志对研究所做的任何贡献均已在论文中作出了明确的说明。 若有不实之处，本人愿意承担相关法律责任。 学位论文作者签名：逊 日期：工口，年莎月7 日 学位论文使用授权书 本人完全同意中国石油大学( 华东) 有权使用本学位论文( 包括但不限于其 印刷版和电子版) ，使用方式包括但不限于：保留学位论文，按规定向国家有关 部f - j ( 机构) 送交、赠送和交换学位论文，允许学位论文被查阅、借阅和复印， 将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，采用影印、缩印或其他 复制手段保存学位论文。 保密学位论文在解密后的使用授权同上。 学位论文作者签名： 友硅韧 指导教师签名：兰三勉 日期：；ot 1 年万月7 日 日期：2 汐，年万月7 日 摘要 随着油气田勘探开发难度的不断加大，能够建立定量表征地下地质特性和空间 分布信息的三维储层模型，对储层研究和油气开发生产起到了非常重要的作用。综 合应用地质、测井、地震等不同尺度和分辨率的数据资料共同建立地下储层特征模 型，已经成为现在储层建模的主流方法。目前，作为储层非均质性建模研究主要方 法的地质统计学方法，得到了广泛应用。地质统计学是以井数据为硬数据，主要通 过井点已知数据，对井间参数进行预测和插值。但在海上油田河流相储层研究时， 由于其具有井资料较少，大部分为斜井，非均质性大，地震数据质量较好等特点， 与常规的非均质性储层建模方法有一定的差异。这时利用地质统计学方法预测储层 时，不确定性会比较高，加大了评价和表征储层难度。为了更好的表征和预测海上 油田河流相储层，产生并提出了以地震数据为主体，井数据为条件，并以地质模式 作为指导的地震驱动建模方法。 本文主要针对海上油田河流相储层这种特殊工区情况，将地震驱动方法和地质 统计学方法建模模型进行对比。通过参与建模的井、盲井、地质规律认识以及基于 地震正演的验证方法，来对两种建模方法进行检验。从而找出更适合于海上油田河 流相储层的建模方法，并最终总结地震驱动方法和地质统计学方法建模的特点和应 用范围。 关键词：河流相，地质统计学方法，地震驱动建模方法，地震正演 c o m p a r i s o na n de v a l u a t i o no ns e i s m i c d r i v e na n d g e o s t a t i s t i c a lm o d e l i n g z u oj i a n y a n g ( g e o l o g i c a le n g i n e e r i n g ) d i r e c t e db yp r o f e s s o rh u a n gx u r i a b s t r a c t w i t ht h ei n c r e a s i n gd i f f i c u l t yo no i la n dg a se x p l o r a t i o n ，i ti si m p o r t a n tt ob u i l d q u a n t i t a t i v e3 dr e s e r v o i rm o d e l i n t e g r a t i o no fd i f f e r e n ts c a l e sa n dr e s o l u t i o nd a t as u c h a sg e o l o g i c a l ，l o g g i n ga n ds e i s m i cd a t ai n t ot h em o d e lh a sb e c o m et h em a i n s t r e a m a p p r o a c h n o w ，g e o s t a t i s t i c sh a sb e e nw i d e l yu s e d a st h er e s e r v o i rm o d e l i n gm e t h o d s b a s e d o nw e l ld a t a ，g e o s t a t i s t i c st r e a tt h ew e l ld a t aa sh a r dd a t af o re s t i m a t ei n t e r w e l l p r o p e r t i e s h o w e v e r , w h e nl e s sw e l ld a t aa v a i l a b l e ，e s p e c i a l l yh i g hq u a l i t ys e i s m i cd a t a a v a i l a b l ei no f f s h o r e ，t h em o d e l i n ga p p r o a c hc o u l db ed i f f e r e n ts u c ha sf o rf l u v i a l r e s e r v o i ro f f s h o r e u n d e rt h i sc o n d i t i o n ，g e o s t a t i s c a lm o d e lw i l ly i e l dh i g hu n c e r t a i n t y i n o r d e rt oc h a r a c t e r i z et h er e s e r v o i rb e t t e ri nt h i sc a s e ，s e i s m i c - d r i v e nm e t h o dh a sb e e n i n t r o d u c e da n dd e v e l o p e d t h i sm e t h o di sb a s e do ns e i s m i cd a t a ，b u tu s e sw e l ld a t aa s c o n d i t i o n sa n dt h eg e o l o g i c a li n f o r m a t i o na sag u i d et om o d e lt h er e s e r v o i rp r o p e r t i e s i nt h i st h e s i s ，a no f f s h o r ef i e l dd a t af o raf l u v i a lr e s e r v o i ra r eu s e df o rt h es t u d y s e i s m i c d r i v e nm o d e l i n ga n dg e o s t a t i s t i cm o d e l i n ga r ea p p l i e dt ot h er e s e r v o i r t h e r e s u l t sa lec o m p a r e d ，u s i n gr o c km o d e lc a l i b r a t e dw i t ht h ef i e l dd a t a ，b o t hm o d e l sa le f o r w a r dm o d e l e dt og e n e r a t es y n t h e t i cs e i s m i ct oc o m p a r ew i t ht h eo b s e r v e d i ti s a p p r o v e dt h a ts e i s m i c - d r i v e nm o d e l i n gr e s u l tc o u l dg e n e r a t eab e t t e rs e i s m i cr e s p o n s e w h i c hi sc o n s i s t e n tw i t ho b s e r v e ds e i s m i c k e yw o r d s ：f l u v i a lf a c i e s ，g e o s t a t i s t i c s ，s e i s m i c - d r i v e nm o d e l i n gm e t h o d ，s e i s m i c l l 目录 第一章前言l 1 1 目的和意义1 1 2 国内外研究现状2 1 3 研究内容3 第二章储层建模方法概述4 2 1 储层建模方法概述4 2 2 地质统计学方法的基本概念和假设条件6 2 2 1 基本概念和假设条件6 2 2 2 变差函数理论模型8 2 3 克里金方法和序贯高斯模拟方法原理概述9 2 3 1 克里金方法lo 2 3 2 序贯高斯模拟1 0 第三章克里金方法和序贯高斯模拟方法的比较1 2 3 1 试验工区概况1 2 3 2 模拟效果对比1 2 3 3 不同数量的已知井点数据对属性模拟的影响一1 4 3 4 本章小节1 6 第四章地震驱动和地质统计学建模模型检验1 7 4 1 地震驱动建模方法原理简述一1 7 4 2 模型建立18 4 3 井数据验证2 1 4 3 1 参与建模井验证2 1 4 3 2 盲井验证2 2 4 4 地质规律对比一2 3 4 5 本章小结2 5 第五章基于地震正演的模型验证2 7 5 1 基于地震正演的验证流程介绍2 7 5 2 油藏数值模拟一3 0 5 3 岩石物理模型31 5 3 1 岩石物理模型概述31 5 3 2 建立初始化岩石物理模型3 5 5 3 3 岩石物理模型标定3 7 5 3 4 建立目标工区岩石物理模型3 8 5 4 地震正演模拟验证4 1 5 5 本章小结4 7 结论4 8 参考文献5 0 致谢5 3 中国石油大学( 华东) 工程硕士学位论文 1 1 目的和意义 第一章前言 据统计，海洋中石油资源储量约为1 0 0 0 多亿吨，占地球石油资源总蕴藏量的 百分之三十四。伴随着世界经济的迅猛发展，人们对能源的需求量也在不断增加， 在市场压力和高油价的驱使下，陆上石油开采量已经无法满足需求，海洋油气勘探 开发己然成为石油开采的重要来源。渤海湾地区作为我国海上石油主要开发生产区 之一，具有很大的油气开发潜力，主要以陆相沉积的河流相储层为主。由于河流相 储层非均质性大，油水纵横向分布复杂，加大了提高采收的难度。而海上油田的资 料条件与陆上油田的资料条件也有较大差别，主要表现在海上油田井点相对较少， 大部分井都为斜井，同时所采集的地震资料数据质量一般较好。因此与常规认识的 陆上油田非均质性研究方法有一定的差异。同时海上油田尚有许多新的领域没有突 破，仍有较大的油气开发潜力。 目前常用到的描述储层非均质性以及建立地质模型的方法，主要都是以地质统 计学方法为基础的。地质统计学方法最初用于矿业开发和生产中，经过几十年的发 展，现在已经成为油气储层建模领域的重要方法和技术。该方法是以变差函数为基 本工具，对具有空间分布特征结构的区域化变量进行表述和研究的一种数学方法。 不同于传统的经典统计学方法，地质统计学方法不仅考虑到空间变量的随机性，还 考虑了地质空间中所具有的结构性。在实际应用中，地质统计学建模方法可以综合 应用地震、测井、地质等数据，用井数据作为主体数据，地震和地质数据作为辅助 约束数据，通过地质统计学理论，来建立能够满足各类数据关系的三维地质模型。 由于地质统计学建模方法对井数据的依赖很大，对于海上油田这种地震数据资料质 量相对较好，但井数据相对较少且多为斜井的工区情况，其模拟和预测储层的不确 定性会比较高，评价和表征储层难度加大。 因此，对于海上油田这种特殊情况，尝试利用了以地震数据为主体，井数据为 条件，并以地质模式作为指导的地震驱动建模方法【l 硎，该方法回避了变差函数，通 过地震数据和地质空间变化信息所确定的空间转换函数来描述储层空间的物性参 数和结构特征，是一种确定性的地质建模方法和技术体系。 本文针对海上油田同一目标工区进行应用研究，首先对地质统计学确定性和随 第一章前言 机性建模方法的模拟效果进行分析和比较，选出适宜海上油田非均质特性的地质统 计学建模方法；再将优选出的地质统计学建模方法模型与已给出的地震驱动建模模 型进行分析和检验，找出更适合于海上油田井少地震资料较好且非均质性大的河流 相储层建模方法，同时对两种建模方法的适用范围和效果进行评价。 1 2 国内外研究现状 地质统计掣3 】作为数学地质学科的分支，自二十世纪八十年代以来，在石油勘 探开发领域取得了蓬勃迅猛的发展，已经成为储层建模的主流方法，综合应用地震 数据的储层建模方法和技术也在不断发展。在1 9 9 6 年s e g 年会上举办了题为“地 质统计学+ 地球物理学，如果这是答案，那么i 口- j 题是什么 专题研讨【4 】；a r a k t i n g i 等人介绍了在结合地震、测井数据，综合应用于储层参数建模的技术方法【5 】；y a n g c t 等尝试了将孔隙度和地震数据反演得到的阻抗综合应用于序贯高斯模拟的建模 方法【6 j ；t j o l s e n 等人利用波阻抗与河道砂体间的相关信息，很好的将地震数据加入 到了河流相的随机模拟中【_ 7 】；b e h r e n sr a 等人利用块克旱金序贯高斯模拟技术，有 效地将地震信息驱动的平面数据加载到了三维储层模型中【8 】：1 9 9 9 年b e h r e n s 等尝 试了将分辨率较好的地震资料加入到储层地质建模中来，这种方法能够综合利用多 种地震属性参数资料，可以得到比地震数据垂向分辨率更高的储层建模模型【9 】；2 0 0 3 年o d u b r u l e 博士以“在地质建模的地震资料综合中的地质统计学为题目进行 巡回演讲；2 0 0 7 年贺维胜提出了能有效综合地质、测井以及地震数据等不同尺度和 范围的数据来建立高分辨率的储层地质建模模型的贝叶斯序贯高斯模拟方法，这种 建模方法模型在纵向上能够达到与测井数据资料较为接近的分辨率【1 0 】；刘文岭在 2 0 0 8 年提出将地震数据资料综合应用于储层建模，并阐述了储层建模中应用地震约 束的技术方法和意义【4 】；同年，宋海渤在他的学位论文中对地震数据的空间变化关 系进行研究，考虑到测井资料具有较高分辨率但是井少，并通过和支持向量机法比 较，尝试了一种确定性的地震驱动建模方法，对地震驱动建模方法进行了初探【l 】； 去年i 马琳在他的学位论文中对以地震数据为主体，以井数据为约束条件，通过 地震数据空间变化特征所反映出的空间转换函数关系，对地震驱动建模方法技术进 一步进行探讨和验i i e t 2 1 。 随着勘探难度和剩余油开发难度的不断加大，综合利用地震、地质和测井数据 数据，必然成为现在储层建模技术的主流发展方向。 2 中国石油大学( 华东) i 程硕士学位论文 1 3 研究内容 本文在对海上油田目标工区的应用研究中，将收集到的测井、地震、地质等各 种相关数据进行分析整理。在第二章中，先对储层建模方法进行了简单的介绍，再 引出地质统计学方法，并对地质统计学克里金方法和序贯高斯模拟方法进行介绍； 在第三章，利用克罩金方法和序贯高斯模拟方法进行储层属性模拟，根据地质认识 所得到的沉积微相图作为参考，来分析确定性和随机性建模方法特点和区别，并得 到适宜于海上油田非均质性储层的地质统计学建模方法。再对该优选方法，利用不 同数量的已知井点数据进行属性建模，分析和比较不同井点数量下对建模结果的影 响情况。第四章中，利用上一章中效果较好的地质统计学建模方法模型，同已给出 的地震驱动模型进行对较分析，首先利用参与建模的井点资料和盲井物性参数与模 型，来对模型的纵向预测能力和精度进行检验；再利用地质认识所得出的沉积相图 作为参考，检验模型砂体平面展布的预测情况。在第五章中，通过对两种模型进行 数值模拟，拟合出油藏动态参数，再依据岩石物理理论模型建立初始化岩石物理模 型，利用测井样本点法来调整岩石物理模型参数，实现岩石物理模型的标定，标定 完成后进行地震j 下演，通过正演得出的合成地震响应与实际地震资料的对比，来评 价两种建模方法模型的好坏。最终找寻出更适合于海上油田河流相储层的建模方 法，总结地震驱动建模方法和地质统计学建模方法的特点和应用范围。 3 第二章储层建模方法概述 第二章储层建模方法概述 如今，随着油气田勘探开发技术和难度的不断加深，储层建模方法研究也在向 着更高的阶段发展，能够对地下储层结构和特性进行定量表征，建立地下储层三维 地质模型已经成为储层研究的重要目标。通过把各种地质认识和实际观测测井、地 震数据有机的结合在一起，建立可以表征地下地质特性和分布信息的储层特征模 型，是我们用来描述和分析预测地下储层砂体几何形态和非均质性分布的关键技 术。 2 1 储层建模方法概述 储层建模方法通过井点已知数据来对井间参数进行预测，主要分为确定性和随 机性建模方法两大类【1 1 1 。 确定性建模方法试图从已知确定资料的控制点出发，给出确定的、唯一的储层 结构和参数分布【1 2 】。确定性建模方法有： 1 储层地震学建模方法【i3 1 。通过提取和优选如速度、波阻抗、振幅、频率等地震 属性参数，确定其与地质参数间的关系，来对储层的地质相、岩性和储层物性参数 的分布进行分析和研究。即通过已知地震信息参数，并结合与地质信息参数间的联 系来建立储层地质模型。 2 储层沉积学建模方法【l4 1 。通过对实际数据的分析下进行模式拟合，在沉积模式 指导下对井间砂体进行确定性的对比和构型分析，来建立储层结构模型。 3 克里金插值建模方法【l5 1 。即基于地质统计学的确定性建模方法，不同于一般的 纯随机变量的经典地质统计学方法，地质统计学方法不仅考虑到了区域化变量的随 机性，还考虑到了地质变量所具有的结构性。根据已知的井点信息，应用克里格方 法进行井间插值估算，来对待估点做出线性最佳无偏的最小估计方差估计。该方法 不仅可以进行整体估计，还可以进行局部估计，同时能够使己知信息得到最大限度 的利用，充分考虑到了空间分布特征和区域化变量的结构特征。 但是由于地下地质情况较为复杂，同时我们所能获得的地下实际情况的数据如 井数据只能反映出局部的结构而且井点数量也很有限，因此在建立储层预测模型时 会有很多不确定性的因素。而确定性建模技术不能满足人们对地下地质情况这种不 确定性因素的认识，为了应对这种储层模拟不确定性的存在，从而在地质统计学基 4 中国石油大学( 华东) 工程硕士学位论文 础上产生的随机建模技术方法就得到了广泛应用。随机建模方法是以己知信息作为 基础，考虑了地质空间的结构统计特性，根据随机函数理论作为指导，来对未知区 域的属性分布进行模拟，同时可以产生出等概率的多种实现的储层建模方法【1 6 1 。随 机建模方法能够将地质认识和观测数据很好的结合起来，来对储层模型做出不确定 性的评价，使其更客观的反映地质规律，提高估值精度，从而建立更能满足地质规 律认识下的三维地质模型。 随机模拟方法总体上可以分为基于目标的随机模拟和基于象元的随机模拟两 大类【l5 1 。基于目标的随机模拟方法主要用来描述具有离散空间分布性质的地质特 征，如岩相空间分布、砂体空间展布等，以示性点模拟法为主；基于象元的随机模 拟方法主要以包括高斯模拟、截断高斯模拟、指示模拟等，按照数据分布特征又可 以分为高斯模拟和非高斯模拟【1 6 1 ，在高斯模拟中最大的特点是该模拟的随机变量需 要满足高斯分布，在实际应用中需要将已知储层物性参数数据做正态变换，使其满 足正态分布。 随机模拟方法多种多样，下面介绍几种常用的随机模拟方法： ( 1 ) 指示模拟法【17 1 。该方法能够实现对较为复杂的非均质储层的模拟，可用 于类型变量和离散化的连续型变量的随机模拟，将数据通过设置不同的门限值转为 0 或1 ，使其参与随机模拟。 ( 2 ) 示性点模拟法【1 8 】。此方法以井点处储层参数数据为条件，通过综合地质 和储层预测的研究成果来对储层分布模拟进行约束，按照一定的概率分布，在结构 模拟中考虑到了几何空间物性分布规律，可以对物体空间几何形态、位置和属性等 进行模拟。示性点模拟可以用来建立砂体格架平面、剖面或者3 d 空间分布模型等 离散型模型。但在模拟过程中井点数据对模拟结果的约束作用较小，目标物状过于 简化，同时还没有考虑沉积先后的砂体控制关系。 ( 3 ) 模拟退火法。模拟退火方法是一种适应性好且对连续或者离散变量都很 适用的模拟方法，能使网格的统计特征和目标值之间所产生的偏差达到最小，还可 以综合利用各种静态和动态数据r 但在实际应用中计算量过大，计算效率坪够高强 一 ( 4 ) 序贯高斯模拟法。该模拟方法需要把已知井点属性参数数据进行正态变 换，从一个象元到另一个象元序贯的进行，在对象元条件概率分布函数的条件数据 进行计算时，不单单只是考虑原始数据，而是将己模拟出的所有数据都参与计算n 9 1 。 由于在本文中利用到了该方法进行储层建模，在后面将会对该方法进行方法原理介 5 第一二章储层建模方法概述 绍。 ( 5 ) 截断高斯模拟法。作为离散形随机模拟方法的一种，该方法需要将己知 数据转换成正态分布，然后通过指示变差函数生成一个高斯随机场，再对实现进行 截断处理，该截断可以对同一个实现通过不同的门槛值来做多次截断，用以得到类 型变量的模拟结果【2 们。它是一种灵活、便捷的模拟方法，适用于对空间具有连续性、 呈排序状分布的沉积相进行模拟。 2 2 地质统计学方法的基本概念和假设条件 本文中主要针对地质统计学中的克里金方法和序贳高斯模拟方法进行建模和 比较，所以在此主要对克里金方法和序贯高斯方法的原理进行介绍和分析。 2 2 1 基本概念和假设条件 首先来简单了解一下地质统计学方法中所用到的基本概念和假设条件1 2 1 】： 1 平均值函数 对于区域化变量z 0 ) ，当给定位置“。时，z ( u 。) 为一个随机变数，平均值为 e z ( u 。) 】，当甜作为变量时，e 【z 0 ) 】就是区域化变量的平均值函数。 2 方差函数 对于区域化变量z 0 ) ，当给定位置甜。时，z 0 。) 为一个随机变数，它的方差为 o z ( u 。) 】，当材作为变量时，d 【z 0 ) 】就是区域化变量的方差函数。 3 协方差函数 对于两个区域化变量z 0 ) 和z 0 + 办) ，他们的协方差函数为 c 。 z 0 ) ，z 0 + 厅) ) = e z ) z 0 + 办) 】一e z 0 ) 】e z g + 乃) 】 ( 2 1 ) 当空间位移向量h = 0 时，有先验方差函数 c o ， z g ) ，z g + o ) ) = e 【z g ) 2j e 【z g ) 】) 2 ( 2 2 ) 4 平稳性假设和本征假设 地质统计学中区域化变量的空间分布结构特征，是通过变差函数来表示的，在 实际工作中，对于给定的z 0 ) 和z 0 + 办) ，由于在空间中同一点只能得到一个数据， 而当计算变差函数时需要有若干个实现结果，所以为了克服这个问题，就提出了以 6 中国石油大学( 华东) 工程硕士学位论文 f 1 段设： ( 1 ) 平稳性假设。假设某一地质体内部，对任意给定的向量办，区域化变量z 0 ) 的空间分布率满足y g 。，z 2 ，甜。，“2 ，) = v ( z 。，z 2 ，甜。+ 办，”：+ 办，) ，即在地质体内 部无论位移h 有多大，随机变量在空间的分布不变，z 0 ) 和z 0 + 办) 的相关程度跟 他们在同一地质体内部的变量“无关。 但这种假设在实际工作中由于需要z 0 ) 的各阶矩阵存在且平稳，很难实现，所 以由此提出了二阶平稳假设： 在同一地质体内部区域化变量z 0 ) 的期望满足e 【z 0 ) 】= 口 v u ，其中a 为 常数； 区域化变量z ( “) 的协方差函数存在且平稳，即 c 。，【z 0 ) ，z 0 + 厶) 】= e 【z 0 ) z ( u + 办) 】一e 【z 0 ) 】e 【z 0 + 办) 】 = e 【z g ) z 0 + 办) 】一口2 = c ( h ) v x ，v h ( 2 3 ) 当h = o 时，有c 。，【z 0 ) ，z 0 + 办) 】= d 【z 0 ) 】= c ( o ) ( 2 4 ) 也就相当于方差和变差函数要存在且平稳。 ( 2 ) 本征假设( 内蕴假设) 在一些实际工作中可能会出现没有协方差和先验方差，但是存在变差函数的随 机函数，对于这种情况为了进一步放宽要求，又提出了本征假设： 在同一地质体内部，区域化变量z 0 ) 增量的期望等于零，即有 e 【z 0 ) 一z 0 + 办) 】= 0 v u ，v h( 2 5 ) 对任意方向向量增量的方差函数都存在且平稳，即有 d 【z 0 ) 一z 0 + 办) 】= e 【z 0 ) 一z 0 + ) 】2 = 2 7 ( h ) v u ，v h( 2 6 ) 一即要要求变差函数7 q ) 存在且平稳。 本征假设可以简单的理解为区域化变量的增量不依赖于他们所在的位置甜，而 只与位移向量h 有关。 5 变差函数。一维空间中，某一方向上变差函数7 0 ，h ) ，就是在该方向上的区域化 7 第二章储层建模方法概述 变量z 0 ) 的增量的方差的一半，也就是说只依赖于“和h 两个自变量，即 厂o ，厅) = 芝1d z ( u ) 一z o + 办) 】= 互1e 【z o ) 一z o + 厅) 】2 一兰仁【z o ) 一z o + 办娜2 ( 2 7 ) 根据二阶平稳假设条件，有e 【z 0 ) 】= e 【z q + ) 】 于是 y g ，办) ：委e 【z g ) 一z 0 + 办) 】2 。 ( 2 8 ) 在同一地质体内部，当变差函数只依赖于位移向量h 而与固定位置u 无关时， 我们可以将公式( 2 8 ) 改写为： 厂o ) ：昙e 【z o ) 一z o + 办) 】2 ( 2 9 ) 作为地质统计学方法的基本工具，变差函数对描述区域化变量起着非常重要的作 用。在地质统计学中我们所应用的变差函数分析都是在理论变差函数上进行的分 析。 2 2 2 变差函数理论模型 本文中主要对以下三种简单的理论变差函数模型进行介绍【2 2 】： ( 1 ) 球状模型 球状模型又称马特隆模型，是一种常用的变差函数理论模型： 7 q ，2 c 。+ f 嘻主0 ：三等 h = 0 o h a( 2 1 0 ) 办 口 该理论模型的变程为a ，在靠近坐标原点处变差函数曲线为线性变化，切线斜率为 3 c 2 g ，连续性较好且级差变化不大的储层岩石物性参数的空间分布可用该模型表 述，随机性适中，较为稳定。球状模型变差函数曲线如图2 - 1 中所示。 2 a 3 订h 图2 - 1 球状模型变差函数 8 中国石油大学( 华东) 工程硕上学位论文 7 。，= c 。+ c ( ；一p 一： 办h = 。o c 2 一- ， ( 3 ) 高斯模型 f 0 7 0 ，2 c 。+ c ( 一p 等 2 三三 ( 2 1 2 ) 高斯模型变差函数曲线的变程为3 口，该模型在原点附近呈抛物线型，这就保 证了该模型在随机模拟中的良好连续性，但会出现局部变异性的消失和模型本身的 不稳定性，是一种连续性较好但稳定性较差的模型。高斯模型变差函数曲线如图2 - 3 中所示。 型。 图2 - 3 高斯模型变差函数 在本文后续的地质统计学建模方法对比中，选取球状模型作为变差函数理论模 2 3 克里金方法和序贯高斯模拟方法原理概述 9 第二章储层建模方法概述 在进行地质统计学确定性和随机性建模方法对比中，主要应用克里金方法和序 贯高斯模拟方法，因此先对这两种方法进行简单介绍。 2 3 1 克里金方法原理 克里金方法【2 3 1 是对每个已知样品值给予相应的权值，然后对待估区域利用加权 平均的方法来进行插值估算，其插值公式为： z + u 。) = 2 , z ( u ，) ，汪1 ，2 ，刀 ( 2 1 3 ) 式中z 0 。) 是在固定位置“。处其真实值z 0 。) 的估计值，z ( u ，) 是在“，( f = 1 , 2 ，刀) 处的样品实际测量值， 为给予每个已知样品点z ( u ，) 的权值。为使满足线性无偏 和最小估计方差条件，须满足： ( 1 ) 为了使估计值为线性无偏，会有估计误差的均值为零，即 e 【z o 。) 一z o 。) | ：0 ，故可以得到条件满足主见，：1 。 ( 2 ) _ 为便佰计刀左盯为最叫、7 j 爱，具佰计力爱 a = c ( v ，y ) 一z z , z , c ( v ，v ，) + 丑乃c 0 j ) ( 2 1 4 ) 在线性无偏条件约束下令盯最小，进而算出权值丑。计算极值问题时利用拉格 朗日乘法， f = o r - 2 u f 毒2 , 一门，对以和分别求偏导，并令偏导数等于零，有 a 卯f c 舡：= 。0 ，最终可得刀+ 1 阶线性方程组 主- c ，_ - 2 = c ，v ) j “ ( 2 1 5 ) 圩 一 以= 1 i = l 最终求解该方程组，可以得到各个权值右；oi 驻，刀) 。这样就可以通过已知样品点 数据来估算出未知区域的样品估值。 2 3 2 序贯高斯模拟方法原理 在序贯高斯模拟中，对于区域化变量z 0 ) 的每一次取值都可以看成是符合正态 1 0 中国石油大学( 华东) 工程硕士学位论文 分布函数下的一次实现，为了确保全体样本空间的取值范围都服从正态分布，需要 把已经得出来的估计值序贯的加载到其条件累积分布函数中去进行计算。为了使被 模拟区域的各个网格结点上都满足条件化的正态分布，需要利用现有已知数据作为 出发点，不断地将计算出的模拟值加载到条件分布中，通过重新计算，得到新的累 积分布函数。序贯高斯模拟的步骤为f 2 1 】： 1 将己知样品数据z 0 ，) ，f = 1 , 2 ，行变量分布函数f g ) 进行正态变换，转化为服 从单变量正态分布的】，0 。l f - 1 , 2 ，l 数据。然后再对】，数据进行正态性检验，如果 符合正态性，则认为其服从高斯场模型，可进行序贯高斯模拟。 2 指定一个随机路径，依次访问每一个网格结点，在每个结点处保留其邻域内 的数据，i ：l 女n 在第，个结点，根据之前的原始结点数据和访问过的前一1 个结点的 模拟数据，获得条件分布函数，利用克里金方法来确定在该位置处的参数均值和方 差。根据所建立的条件分布函数来进行随机模拟运算，就可以得到该节点的一个随 机模拟值。再按照这种方式重复继续访问下一个网格节点，直到所有结点都得到模 拟。 3 将最终模拟出来的服从正态分布的】，数据，进行反正态变换，就可以再转换 为z 数据。 序贯高斯模拟过程对于任意的随机路径，都可以按照以上的步骤进行重复，从 而得到新的模拟实现。 第三章克里金方法和序贯高斯模拟方法的比较 第三章克里金方法和序贯高斯模拟方法的比较 关于克里金方法和序贯高斯模拟方法的比较，前人已经做过大量工作，但为了 对后续的地质统计学和地震驱动建模方法的对比做铺垫，在此简单的对个别层位进 行模拟分析。 为了分析和检验地质统计学确定性建模和随机性建模方法，在本文中通过对同 一河流相储层工区进行研究，并将根据地质认识解释出的相分析结果作为参考。利 用克里金方法和序贯高斯模拟方法来对目标区块作孔隙度模拟。 3 1 试验工区概况 试验工区为海上油田河流相沉积储层，在进行模型分析对比中，根据地质规律 认识得到的相分析结果已经给出。模型平面网格x 方向1 0 0 个网格，y 方向各5 3 个 网格。在本文中把n m 0 5 ，n m l i i - 2 层作为研究目的层面，在此需说明一下，由于 平面分布坐标中井点分布为顶层坐标，其在实际层位上的井点坐标有点偏差。首先 将已知井点数据进行离散化，投影到相对应的网格点中，如图3 1 所示： 图3 - 1 平面网格井点分布 3 2 模拟效果对比 在本文中，对于得到了的离散化测井曲线，在变差函数分析中选用球状模型理 论变差函数，在对目标工区的地质认识下调整得到合适的变差函数参数，再利用克 里金方法和序贯高斯模拟方法进行属性建模。这里主要以目的层n m 0 5 和n m i i i 一2 进行分析和属性模拟，通过地质认识下的相分析结果作为属性模拟效果的参考，来 对确定性建模方法和随机性建模方法的效果进行对比和分析。其n m 0 5 和n m i i i 2 1 2 中国石油大学( 华东) 工程硕士学位论文 沉积相图以及孔隙度建模如下所示： 图3 2n m 0 5 层克里金方法( 左) 和序贯高斯模拟方法( 右) 模拟孔隙度与沉积相对比图 i 1 图3 - 3n m l i i 2 层克里金方法( 左) 和序贯高斯模拟方法( 右) 模拟孔隙度与沉积相对比图 1 3 第三章克里金方法和序贯高斯模拟方法的比较 通过上面的对比，我们可以看出： 在对海上油田河流相储层模拟中，由于其非均质性大，纵横向油水分布复杂。 因此与地质统计学克里格方法相比，随机模拟方法在属性模拟上优势较大。克里格 方法只考虑了局部估计点的精确程度，对给出的模拟数据进行了平滑，而削弱了其 估计值间的空间随机变化i l ，同时因为克里格方法为确定性方法，该算法只会得到 一个模型；而随机模拟方法优先考虑了整体和局部的空间相关性，再来追求局部估 计点的精确程度，对于每一个待估点，由于现有资料不够完善，模拟待估点会有一 些不确定的因素，这个不确定性可以在随机建模所产生的多个可选模型中得到体 现，非均质性描述更加精细，更适合于对河流相沉积非均质性较大的储层研究。 3 3 不同数量的已知井点数据对属性模拟的影响 在上一节中通过对地质统计学方法中的确定性建模方法和随机性建模方法做 了比较，可以看出地质统计学随机性建模方法对目标工区河流相储层的模拟效果更 好，所以在本节中通过利用不同已知井点数量参与建模，来研究不同井点数对随机 建模方法模拟效果的影响情况。继续以n m l i i 2 和n m 0 5 层作为研究目的层，将已 知井数据分别抽取1 2 口，2 5 口和5 0 口进行模拟对比。在此需说明一下，由于平面 分布坐标中为井口坐标，与在实际层位上的井点坐标具有偏差。井点分布如图3 4 所示： 图3 _ 41 2 口、2 5 11 和5 0 n 井点分布图 1 4 中国石油大学( 华东) 工程硕士学位论文 对于生成的离散化测井曲线，在变差函数分析中继续选用球状模型理论变差函 数，通过地质认识来调节得到一个合适的变差函数模型。为了使测井资料己知孔隙 度数据满足正态分布，我们需要在变差函数分析之前进行正态变换。这里以主要目 的层n m 0 5 和n m l l i 2 进行分析和属性模拟，通过地质规律认识下所得到的相分析 结果作为属性模拟效果的参考，得到参与建模的不同数量己知井点数据模拟孔隙度 模型如下所示： 图3 51 2 口、2 5 e 1 和5 0 v 1 井数据对n m 0 5 层模拟孔隙度与参考沉积相叠合图 1 5 第三章克里金方法和序贯高斯模拟方法的比较 图3 61 2 口、2 5 d 和5 0 ：1 井数据对n m i i i 2 层模拟孔隙度与参考沉积相叠合图 通过以上不同已知井点数量建模的孔隙度模型，我们可以看出： 由于地质统计学方法是以井数据作为硬数据，因此在建模中对井数据的依赖很 大，在对复杂地质构造的储层模拟时，可以看到随着参与建模的测井数据，非均质 性会增强，则模拟效果的不连续性也得到了更好的体现。 3 4 本章小节 本章首先介绍了储层建模的主要方法，并引出地质统计学方法的基本概念和假 设条件，然后利用地质统计学克里金方法和序贯高斯模拟方法对同一目的层段的孔 隙度属性进行模拟，并结合地质规律认识下的参考沉积相图进行分析，来对这两种 方法进行分析，接着又对不同井点数量参与建模的模型进行比较，通过这些分析和 模拟，认识到： ( 1 ) 在海上油田河流相储层研究中，对于储层非均质性强的特点，利用随机 模拟方法有较大优势，储层模拟中的不确定性和强非均质性可以通过在随机建模所 产生的多个可选模型中得以实现。 ( 2 ) 已知井点数据数量对属性模拟有一定影响。对于复杂地质构造的储层模 拟，随着已知样品数据点的增加，非均质性增强，模拟效果的不连续性得到体现。 经过分析之后，发现在尽可能多的已知样点数据下，利用随机模拟方法能更好 的反映非均质性储层空间特性，为后面地质统计学建模方法和地震驱动建模方法的 比较和评价做好了准备。 1 6 中国石油大学( 华东) 工程硕士学位论文 第四章地震驱动和地质统计学建模模型检验 4 1 地震驱动建模方法原理简述 在本文中对海上油田河流相工区研究中，为了将地质统计学建模模型和地震驱 动建模模型进行对比，首先来简单了解一下地震驱动建模的方法原理。 地震数据作为了解一个工区大面积概况的主要数据信息载体，同时也包含了地 下空间物性的变化关系，通过这种空间上的变化关系，考虑来直接对地下储层物性 变化进行分析和预测。为此，想到能不能类似于克里金估计方法那样求取已知点的 权系数，而这个权系数可以通过回避变差函数，而由地震数据直接导出呢? 这就引 出了地震驱动建模的理论。地震驱动建模理论n 吨3 认为可以通过对地震数据直接得到 或从地震反演波阻抗数据得到用于反映空间变化关系的空间转换函数来代替变差 函数，以地震数据为主体，以井信息为条件，建立能够满足各类储层参数数据的确 定性地质建模方法。 首先来假设目标工区的地震数据资料的各道地震资料都有一个与它相对应的 井数据。 由于地震资料具有空间相关性，它所包含的空间变化关系，可以通过地震信息 空间变化与地质空间变化信息来获得。假设某一工区内有n 口已知测井资料数据的 井，则我们可以得到未知井点处井旁道地震记录与已知井的井旁道地震资料关系有 2 吉善矿s t ，卢1 ，2 ”刀 “1 ) 其中，为待估井井旁道地震数据； s ，i = 1 ，2 刀为n 口已知井井旁道地震记录； 缈，为工区内对应地震道间关系函数； 在这里所用到的地震数据可以是地震振幅数据体，波阻抗或者是其它地震属性 体。 由于地震数据资料和测井数据资料都是对相同地质结构的反映，则认为二者空 间变化关系相同，根据已知的测井资料有 1 7 第四章地震驱动和地质统计学建模模型检验 k = 去喜州，i = 1 , 2 - - - n 其中，三。为未知井的模拟测井数据； ( 4 - 2 ) 厶为刀口已知井的测井数据； 测井数据物性参数主要为孔隙度、渗透率等。 同时在每个井位处地震数据和测井数据都存在着以下关系： 三，= 缈s ， ( 4 3 ) 其中，力? 为空间转换函数