（农业水土工程专业论文）遗传bp算法在结构动力检测中的应用研究.pdf

摘要在所有的动力损伤检测方法中，基于频率改变的方法属于发展最早的利用动力参数变化检测结构损伤的方法，也在不断的改进和发展中展现出其测试简便准确、应用方便等优点。本文正是从此研究内容的基础上，借鉴国内有关平面刚架裂纹识别的研究成果，结合神经网络、遗传算法以及将二者相结合的遗传b p 算法这些优化方法，运用m a t l a b 程序工具箱展开研究。其主要内容就是根据结构受迫振动特性，利用试验测得两根不同物理性质悬臂梁在受损伤产生裂纹前后的固有频率改变量，使用b p 网络、遗传算法、遗传b p 算法，建立了结构损伤的位置、程度与结构固有频率损伤前后改变量之间的关系模型。通过对三种算法的分析，得出遗传b p 算法在三种方法之中收敛速度更快、精度更高，比单独使用b p 网络或遗传算法具有很大的优越性，可以成功的运用到结构裂纹识别的分析中。并得出识别结果与结构所使用材料性质没有直接关系，因此该方法可广泛应用于各类结构构件。关键词：频率改变；结构裂纹识别；b p 网络；遗传算法：遗传b p 算法s t u d yo na p p l i c a t i o no fg e n e t i cb pa l g o r i t h mi nd y n a m i cd e t e c t i o na b s t r a c to fa l lt h em e t h o d s t h em e t h o do nt h eb a s eo ff r e q u e n c yv i b r a t i o ni st h ep i o n e e rv i b r a t i o n - b a s e dm e t h o d st od e t e c ts t r u c t u r a ld a m a g e ，a l s oe m e r g ei tt e s ts i m p l ea n da c c u r a t e ，a p p l i e dc o n v e n i e n c ee t c a d v a n t a g ei nc o n t i n u o u sd e v e l o p m e n t s t h i sp a p e rb yb o r r o w i n gi d e a sf r o mt h er e s e a r c hf i n d i n g so nc r a c ki d e n t i f i c a t i o ni nf r a m es t r u c t u r e so fd o m e s t i c ，c o m b i n et h en e r v en e t w o r k 、g e n e t i ca l g o r i t h ma n dt h eg e n e t i cb pa l g o r i t h m ，u s e sm a t l a bp r o c e d u r et o o l b o xt or e s e a r c h t h em a i nc o n t e n t so ft h i sp a p e ri sa c c o r d i n gt ot h es t r u c t u r a lc h a r a c t e r i s t i co ff o r c e dv i b r a t i o n ，m a k i n gu s eo ft h ev a r y i n gq u a n t i t yd a t ao ff r e ef r e q u e n c yo ft w od i f f e r e n tp h y s i c a lc a n t i l e v e rb e a mo nt h es t r u c t u r a ld a m a g ee x p e r i m e n tb a s i s ，t h e nu s i n gt h eb pn e t w o r k ，g e n e t i ca l g o r i t h ma n dt h eg e n e t i cb pa l g o r i t h mt ob u i l du pr e l a t i o nm o d e lb e t w e e np o s i t i o n ，e x t e n to fs t r u c t u r a ld a m n i f i c a t i o n ，a n dt h ev a r y i n gq u a n t i t yo ff r e ef r e q u e n c y b yc o m p a r i s o n ，g e tt h ec o n c l u s i o nt h a tg e n e t i cb pa l g o r i t h mh a sb i gs u p e f o r i t y ，s u c ha sq u i c k e rc o n v e r g e n c ea n dh i g h e ra c c u r a c y t h eg e n e t i cb pa l g o r i t h ma l s oc a nb ea p p l i e dt ot h ea n a l y s i so fs t r u c t u r ec r a c ki d e n t i f y a n dt h er e s u l to fi d e n t i f yh a sn od i r e c tr e l a t i o nw i t ht h eb e h a v i o ro fm a t e r i a lu s e d ，s ot h em e t h o dc a nb ea p p l i e dt oa l lk i n d so fs t r u c t u r a 】u n i t k e yw o r d s ：f r e q u e n c yc h a n g es t r u c t u r ec r a c ki d e n t i f y jb pn e t w o r k ；g e n e t i ca l g o r i t h mg e n e t i cb p a l g o r i t h md ir e c t e db y ：p r o f s h e nx i a n g d o n ga p pi le a n tf o rm a s t e rd e g r e e ：h a ntin g ( a g r i c u l t u r ew a t e ra n ds o i le n g i n e e r i n g )( c o l l e g eo f w a t e rr e s o u r c e sa n dc i v i le n g i n e e r i n g ，i n n e r m o n g o l i a a g r i c u l t u r a l u n i v e r s i t y ，h u h h o t0 1 0 0 1 8 ，c h i n a )插图和附表清单0 1 图2 - 1 人工神经元模型0 2 图2 - 3b p 网络模型结构，0 3 图2 - 4 遗传算法计算框图0 4 圈2 - 5 遗传算法与神经网络的结合0 5 图2 6 遗传b p 算法计算框图，0 6 图4 - 2 振动系统安装图0 7 图4 - 4 频率改变量d 玉与裂纹参数1 和卢的关系曲线( 梁一)0 8 图4 - 5 频率改变量d 与裂纹参数”和口的关系曲线( 梁二)0 9 图4 - 66 - 3 2 网络训练误差及学习率变化曲线1 0 图4 76 一1 3 2 网络训练误差及学习率变化曲线，1 1 图4 86 - 2 0 - - 2 网络训练误差及学习率变化曲线1 2 幽4 - i l 本研究最终建立的网络模型1 3 表卜1 结构无损检测方法，1 4 表4 1 、4 - 2 悬臂粱裂纹前后固有频率1 5 表4 - 3 固有频率改变量与裂纹参数口、声的关系( 梁一)1 6 表4 - 4 固有频率改变量与裂纹参数r 、口的关系( 梁二)1 7 表4 - 5 不同归一化方法网络收敛速度对比表1 8 表4 - 6 网络对比仿真试验结果，1 9 表4 7 不同指定误差对应网络仿真结果，2 0 表4 - 8 、4 - 9b p 网络的识别结果2 1 表4 - 1 0 、4 - 1 1 遗传算法的识别结果2 2 表4 一1 2 、4 一1 3 遗传b p 算法的识别结果2 3 表4 一1 4 三种算法识别误差比较9 加坫竹墙船蓦；孔弘弘弘“0拈孙勰祀踮勰昭妈必内蒙古农业大学硕士学位论文1引言1 1 无损检测研究的必要性随着科技的进步，现代工业的发展及未来的人类需求，现代建筑正在向着大型化、复杂化方向发展，而这些大型复杂结构如高层建筑、大型桥梁、大跨度网架结构等在复杂的服役环境中受到设计载荷的作用以及各种突发性外在因素的影响而面i 临结构的损伤积累的问题，从而使结构的安全受到威胁。没有被探测到的结构损伤将改变结构的强度和刚度，进而引发更大的结构损伤积累，这会导致结构的突发性失效。为了保证结构的安全，需要建立一套检测结构损伤的系统，以便快速探测损伤的位置和损伤的大小。同时，由于我国人口密度大、经济尚且落后，需要充分利用现有房屋进行结构挖潜改造。但是房屋在其使用过程中由于受到地震、风暴等自然灾害的影响或者由于建筑物耐久性等方面的原因，其损伤是不可避免的。我国从2 0 世纪5 0 年代开始进行大规模工程结构建设，到本世纪初，很多航空、能源、石油化工、水利、民用建筑结构已陆续进入老龄期。据不完全统计，我国在役结构物中约有三分之一以上存在不同程度的损伤，有许多结构已经进入服役的后期。在美、日等国家，因结构老龄化而造成的破坏也占其每年国民经济总值的6 8 ，恶性事故时有发生。结构老龄化问题所带来的事故和损伤日益得到人们的重视。据建设部公布的资料表明，当前我国的建设处于新区开发与旧城改造相结合的第二阶段，并正向以旧房改造为主的第三发展阶段迈进。在这一过程中，建筑物的可靠性鉴定与加固的任务十分繁重。到2 0 世纪末，我国现有的5 0 多亿平方米建筑物中有5 0 进入老化阶段，其中约有1 0 1 2 亿平方米需加固改造才。能使用。当结构的损伤达到一定程度时，结构的系统功能将会显著下降，严重时会使结构发生破坏，危及生命财产的安全。为了保证安全性，必须对现有房屋进行损伤检测与评估，及早发现隐患，做到“防患于未然”。因此，建立一套可靠有效的结构损伤评估方法对于及时发现和防止建筑物的破坏具有十分显著的社会效益和经济效益。通过对结构进行检测得到的信息可以帮助人们对建筑物进行科学、经济、有效的修复和加固。建筑安全与人类的生活息息相关，进入本世纪以来，世界范围的建筑工业重心正从大规模新建转向新建与维修加固并举。经验表明，对结构进行损伤检测并根据检测结果定期维修加固有助于消除损伤的隐患，避免倒塌等重大事故的发生。长期以来，对结构进行系统诊断一直是国际学术界和工程界关注的热点和难点问题。通过检测结构的损伤，尽早发现隐患，准确评估结构的使用状态和使用寿命，及时对结构做出维护和修缮，是结构系统诊断的目标。从这个意义上说，结构诊断至少包括以下三方面的主要内容：( 1 ) 结构是否存在损伤的判定；2遗传b p 算法在结构动力检测中的应用研究( 2 ) 结构损伤定位：( 3 ) 结构损伤程度的标定和评价。通过结构损伤检测，可以帮助设计人员做出结构物安全与否的评价，提出对建筑结构维护加固的方案，从而避免重大事故的发生，保护国家财产和人民生命、财产的安全。其基本目标和原则概括为：“昭示过去，诊断现在，预知未来”。1 2 传统检测方法常规的损伤诊断方法包括目测法、材料非破损检测和基于结构测试的损伤诊断法等。非破损检测是损伤诊断方法中使用较普遍的无损检测法，它包括x 射线、超声波、光干涉技术、电磁学检测、声发射、红外热成像技术等检测方法。它们各自的检测特点、适用的损伤类型和结构类型见表卜1 中所示。表1 - 1 结构无损检测方法内蒙古农业大学硕士学位论文3所有这些方法仅仅用于结构损伤的局部探测和检测人员所能接近的结构部位，而传统的静力强度评价方法，测试的工作量很大，又会影响了检测的进度，此外，这些技术还要求特殊额外的测试设备和专业人员。因此，这些方法对于复杂的土木工程结构物进行无损检测是不方便并且是昂贵的，特别是这些技术无法运用于结构健康监测的实时监测系统。由于这些限制，上述的试验方法只能检测结构表面或附近的损伤。能够应用到复杂结构的定量的整体检测方法已成为迫切的要求，这导致基于结构振动的损伤识别方法的发展。1 3 结构动力检测结构的动力特性是结构的固有特性，已表征了结构的“全局”特性。对于工程结构，结构的动力响应是容易实现和量测的。结构动力检测方法可不受结构规模和隐蔽的限制，只要在可达到的结构位置安装动力响应传感器即可。目前高效模块化、数字化的结构动力响应量测技术己为结构动力检测方法提供了坚实有效的技术支持。所以，如何利用结构的振动特性对结构损伤进行全局的识别和检测成为近2 0 3 0 年以来研究人员关注的热点。1 3 1 基本原理基于结构振动的损伤识别方法通常称为损伤识别( d a m a g ei d e n t i f i c a t i o n ) ，其基本原理是：利用结构动力响应的实测数据，通过系统识别技术判断结构参数的变化，从而判定结构是否有损伤，以及损伤的部位和程度。结构损伤主要包括结构刚度、自振频率的降低和质量的变化，一般可表示为：k d = k o + 足( 1 1 )c o a = + 国( 1 2 )m d = m o + 埘( 1 3 )式中k o 、c o 。、m o 为无损伤结构的刚度、自振频率和质量，k a 、。、尬为损伤后的结构刚度、自振频率和质量。由于结构产生损伤一般不会引起结构质量的变化，所以结构损伤检测的重点是研究结构刚度、自振频率的降低。在建筑物刚建成时测出其刚度和固有频率，每隔一定年限再对两指标进行测试，通过与以前结果进行比较来判定建筑物损伤的位置和程度。k 。】：k 】+ 【k - 陋】+ 圭。，k ，】j = l( 1 4 )娩。) ：锄 + 谚 ：锄 + 意c ，谚( 1 5 )j = l式中【阉和渺f ) 分别是结构的刚度矩阵和第i 阶振型；上标d 表示结构损伤时的情况；4遗传b p 算法在结构动力检测中的应用研究和 分别为结构的单元数和模态阶数；唧为结构单元损伤系数，用来表示结构局部损伤的位黄和损伤程度；q 为结构振型的变化系数。1 3 2 研究方法简介“3 1 ”1 基于振动的损伤识别方法按照所利用的特征量是否使用结构模型，可分为以下两类：( 1 ) 无模型识别方法( n o nm o d e lb a s e dm e t h o d s ) 。该方法是通过分析比较直接从振动响应的时程或者相应的傅立叶谱或其他变换( 如小波变换) 得到的特征量，从而识别损伤的方法，通常用于机械的损伤识别。无模型识别方法可分为时域方法、频域方法以及时频分析方法。( 2 ) 有模型识别方法( m o d e lb a s e dm e t h o d s ) 。该方法使用结构模型，基本是有限元模型，使用与结构模型有关的特征量，包括固有频率、模态振型、曲率模态、动柔度或动刚度以及f e m ( 有限元模型) 信息等。有模型识别方法是土木工程领域损伤检测研究最多的方法，在做法上分为：指纹直接识别，通过比较结构破损前后的动力指纹变化确定损伤。常用的动力指纹有频率、振型、振型曲率、应变模态、功率谱、m a c ( 模态保证标准) 、c o m a c ( 坐标模态保证标准1 指标等。大量的模型和实际结构试验表明，结构损伤导致的固有频率变化很小，而振型( 尤其是高阶振型) 虽然对局部刚度变化比较敏感，但精确量测比较困难。m a c 和c o m a c 等依赖于振型的动力指纹都遇到同样的问题。振型曲率应变模态则在传统的低幅值振动测试中变化量量级过小，难以起到有效的判别作用。因此，这类方法的成功应用将有待于寻找新的动力指纹。模型修正方法，通过测量结果反向识别出刚度、质量、阻尼及荷载变化从而判别结构损伤，该法也称为反向问题。模型修正法主要用试验结构的振动反应记录与原先的模型计算结果进行综合比较，利用直接或间接测知的模态参数、加速度时程记录、频率响应函数等，通过条件优化约束，不断地修正模型中的剐度分布，从而得到结构刚度变化的信息，实现结构的损伤判别与定位。这种方法在划分和处理子结构上具有很多优点，但由于测试模态集不完备、测试自由度不足以及测量信噪比低等原因，很少能给出修正所需的足够信息，从而导致解的不唯一，而且采用传统方法进行参数估计时容易产生病态方程。2 按测试方式可分为：基于静力测试的损伤诊断法、基于振动测试的损伤诊断法以及基于振动和静力综合测试的损伤诊断法。( 1 ) 静力参数诊断法施加静力荷载比较直观，易为工程师接受，也是结构状态评估目前普遍使用的方法；静力参数主要有结构刚度( 包括结构单元刚度) 、位移、应变、残余力、材料参数如弹性模量、单元面积或惯性矩等。通常在单元层次上，利用上述参数的残差分析来内蒙古农业大学硕士学位论文5识别损伤。( 2 ) 动力参数诊断法结构损伤诊断与健康监测的目的不仅要能够检测到损伤存在，还要能够定位损伤并表征损伤的程度，因此须将观察到的动力参数改变与基准参数比较，并选择其中最有可能的改变来判断结构的真实状况，这就是典型的动力参数法。通常应用到的动力参数有：频率、振型、模态曲率、应变模态、传递函数、功率谱、模态保证准则( m a c ) 、坐标模态保证准则( c o m a c ) 、能量传递比( e t r ) 等。( 3 ) 基于动静力综合测试的损伤诊断法基于振动测试的损伤诊断法由于振动测量值的测量精度受多种因素作用而受到限制，相反结构静力测试结果的测量精度相对较高。因此一些研究人员针对综合利用静、动力测试数据进行损伤识别作了研究。1 3 3 研究意义及存在的困难固有频率是结构损伤识别中用得最多的模态参数，虽然它对损伤( 裂纹) 区不如某些模态参数那么敏感，但仍然是一个敏感参数，它描述了系统的整体特性，而且容易测量，数据可靠，所需费用少。但固有频率单独用于结构损伤识别时的唯一性可能并不充分，因为两个不同裂纹位置的损伤可能与一个裂纹所引起的固有频率的改变量是相同的，除非能测量到足够高阶的固有频率，但结构高阶固有频率测量困难，少量的低阶频率又使得信息不足，因而也影响了它的使用。总之，结构损伤识别目前仍处于发展的初期阶段，实验成果主要还只是局限于简单的平面杆、梁、板结构，对于更复杂的系统还难以应用，对多损伤识别的研究还开展得很少，而且，损伤识别算法也需要改进。因此，有必要对结构损伤识别开展进一步的研究。i 4 国内外研究现状近年来，国外学者在利用模态参数进行结构损伤和裂纹识别方面开展了大量的研究工作，提出了各种各样的识别方法。从利用的信息数据来看，有的采用振型对悬臂梁的裂纹位置和深度进行识别“1 ，有的用传递函数对结构损伤位置进行识别而文献0 3 则利用曲率模态( c u r v a t u r em o d es h a p e s ) 来识别悬臂梁和简支梁的损伤，且将该方法与模态保证准则( m o d a la s s u r a n c ec r i t e r i o n ，简称m a c ) 和坐标模态保证准贝j j ( c o o r d i n a t em o d a la s s u r a n c ec r i t e r i o n ，简称c o m a c ) 的识别结果进行了比较，说明后两种方法对结构早期损伤不够敏感。文献啷则将相对加速度的傅立叶谱作为神经网络的输入数据，利用神经网络的学习来识别结构的损伤。而对静态测试数据( 作用力和位移) 进行分析也可得到结构尊元刚度的变化，从而可用于损伤评估，同时确定结构的承载能力。文献。”利用静6遗传b p 算法在结构动力检测中的应用研究挠度和振动模态并结合输出误差方法来识别结构损伤。还有利用应变模态、动柔度、模态应变能等来进行结构损伤识别。然而，从当前的国内外研究现状来看，用得最多的模态参数是固有频率或者是固有频率与振型的组合。文献“”讨论了用频率改变量进行裂纹识别的可行性，指出裂纹对频率的影响与对应的无损伤结构振型的势能密度成正比，这一结论与其他多人的研究结果是一致的。文献“”讨论了利用频率的改变量所能识别的最小损伤问题，并且指出在有限元单元划分时，粗单元要比细单元对损伤位置能更好确定。文献”通过绘制出单个裂纹位置和深度两个参数对结构前三阶固有频率的影响曲线，用图解法识别裂纹。文献“4 1 提出了一种基于灵敏度分析和实验模态分析的损伤定位方法，并发展了两个技术，即近似参数变化( a p p r o x i m a t ep a r a m e t e rc h a n g e ，简称a p c ) 技术和损伤信号匹l 配( d a m a g es i g n a t u r em a t c h i n g ，简称d s m ) 技术，两种技术都使用了结构损伤前后的模态测量数据，将这两种技术结合，有望得到一个可用于大型结构的损伤识别方法。而且，尽管a p c 值不能精确描述损伤的程度，但试验证明a p c 值在某种程度上体现了相对的损伤程度。文献“”利用测试和计算的频率差值、模态曲率差值及模态向量差值，进行基本函数组合，构造一个新的目标函数，然后利用遗传算法进行多损伤区识别。文献。”提出了基于灵敏度分析和统计分析的损伤检测方法，该方法是在多损伤定位保证准则( m u l t i p l ed a m a g el o c a t i o na s s u r a n c ec r i t e r i o n ，简称m d l a c ) 的基础上发展的，它只需结构损伤前后的固有频率值，因而具有良好的工程实用性。文献“”对二十世纪八、九十年代国外利用频率改变进行结构损伤识别的方法进行了综述，并作了一个较好的总结。在采用的分析方法上，有的利用灵敏度分析结合最小方差分析方法“”1 。例，也有不少学者采用神经网络方法识别损伤位置与损伤程度“”。最近则有采用遗传算法进行损伤识别的“。2 ”“。在文献“”中，作者利用b p 神经网络对弹簧质量系统进行了多损伤识别结果表明，对训练数据范围内的测试样本，识别结果较好，而超出该范围的测试样本，则误差较大。文献“”讨论了集中参数三自由度系统通过刚度减少的损伤识别方法，用于训练的样本是传递函数。神经网络方法在2 0 世纪9 0 年代得到了迅速的发展，其最大特点是只需样本数据而不需要建立显式数学模型，就能建立起输入与输出之间的非线性映射关系。它的应用范围极其广泛，几乎涉及各个研究领域。从国内收录到光盘的文献目录来看，近几年关于神经网络应用的文章就有数千篇之多，对损伤( 裂纹) 识别，神经网络方法比较适合于实时在线监测系统。国内对结构损伤( 裂纹) 识别问题也开展了大量的研究工作“”，从采用的数据来看可分为静态测试数据和动态测试数据，静态测试数据是指结构在静载荷作用下的响应如位移、应变等参数，动态测试数据则是结构的固有频率、振型等模态参数。而识别的方法则各种各样。比较而言，目前在国内利用静态测试数据进行结构损伤识别方面开展的工作较内蒙古农业大学硕士学位论文7少，而利用动态测试数据或将静态测试数据与动态测试数据结合起来进行损伤识别的则较多。崔飞等“2 3 针对桥梁健康监测中结构参数识别所需的精度以及算法的稳定性，探讨了基于静态应变及位移测量的结构刚度参数评估技术。王德明1 提出用各阶固有频率的相对变化量的折线图来判断结构中的裂缝位置，首先计算出不同部位的裂缝引起结构各阶固有频率的相对变化量，并作出折线图，然后对实际结构进行测量，用实际的折线图与理论计算的折线图进行比较，从而判断出裂缝的部位。李国强等1 总结出了框架结构损伤识别的两步法，用于建筑结构的损伤识别。胡宁等“5 】在利用模态试验数据进行结构损伤识别方面开展了研究，考虑到对土建结构进行动态测试。通常只能得到较准确的低阶固有频率而很难获得理想的振型测试结果，因而进一步提出了利用结构对静态加载的响应并结合低阶固有频率信息，进行损伤位置识别。张启伟和范立础等”则提出一种基于模型修正理论的结构损伤检测方法，同样利用振动模态数据和静力位移测量数据对桥梁结构进行损伤识别，只是识别算法与胡宁等人的算法不同。2 0 世纪9 0 年代以来，不少学者开始利用神经网络和遗传算法进行结构损伤识别研究“”1 。神经网络建立了输入与输出之间的非线性映射关系，但选择什么样的输入参数才能较好地识别损伤，目前还没有权威的说法。许多文献采用固有频率( 或相对改变量) 作为网络的输入参数，有的采用位移模态、曲率模态、应变模态等作为输入参数，有的则采用位移、加速度时程响应数据，还有的采用传递函数、频率响应函数( 有位移、应变频响函数等) 作为输入参数，也有采用固有频率和少量点的模态分量组合作参数。”。在结构损伤识别问题中，有必要了解结构损伤( 裂纹) 位置和程度( 或深度及宽度)等对模态参数的影响、相互之间的关系、规律等等，对此，许多作者进行了研究。y u e n “研究了固有频率和振型西与单元损伤的关系。m a s o u d 等“7 3 从理论上分析了裂纹深度和轴向载荷( 加预应力) 藕合作用对两端固定的梁的固有频率的影响，并从实验上进行了验证，证明了预应力和裂纹对固有频率的藕合影响是明显的，预应力裂纹梁问题不能处理成裂纹对固有频率的影响和预应力对固有频率的影响的叠加。w a k e 1 等人讨论了裂纹对一个具有重复模态的振动环的固有频率的影响。c h o n d r o s 和d i m a m g o n a s ”1 用瑞利法分析了裂纹与固有频率和振型的变化的关系。o s t a c h o w i c z 和k r a w c z u k 用一个悬臂梁来讨论裂纹的相对位置和相对深度对固有频率的影响。沈亚鹏和唐照千“”探讨了裂纹对悬臂梁板振动频谱的影响，他们用弹性铰模型研究有裂纹悬臂粱的横向振动，分析裂纹深度和位置对各阶固有频率降低的影响，同时，在研究裂纹板的横向振动时，以狭裂缝代替裂纹( 认为裂纹宽度对自振频率影响不大) ，用有限元法分别计算在不同裂纹长度下，边缘裂纹、中心裂纹和根部裂纹悬臂板的各阶频率变化情况，并与实验结果进行了比较。焦群英哑1 采用实验模态测量法和有限元法，研究了四周固定支承的梯形板内裂缝引起的模态参数的变化规律，研究表明裂缝的宽度对固有频率的改变无明显影响( 实测中将裂缝宽度从o 5 1m i n 增大到4 3 7 r a m ，固有8遗传b p 算法在结构动力检测中的应用研究频率变化最大不超过1 ) ，而裂缝的长度和方向对板的固有频率则有明显的影响，但对各阶影响不同，当裂纹位于某阶振型的高应变区时，裂缝的存在会引起较大应变能的释放，这时，裂缝对该阶振型所对应的固有频率有较大影响，而裂缝位于板的某阶振型的小应变区时，则对该阶固有频率影响较小。张开银和向木生训在他们的硕士论文中也对粱板结构裂纹位置、深度和方向等对固有频率改变的影响及其与应变模态和应变能的关系问题作了较详细的研究，并得出相同的结论。c a w l e y 和何青“”则比较了裂纹和割缝所引起的结构固有频率的变化情况。1 5 本文的研究目标、方法及主要内容本文采用由遗传算法改进的b p 神经网络来提取和存储结构在未损伤及在损伤情况下的动力特性，据此来判断结构损伤发生时的情况。1 5 1 研究的目标和方法本文的研究目标是：分别利用b p 神经网络、遗传算法、遗传b p 算法三种方法，建立结构损伤的位置、程度与结构固有频率损伤前后改变量之间的关系模型。利用实验所得的悬臂梁损伤前后固有频率的变化进行识别，从而找出损伤的位置和大小，并讨论了遗传算法和b p 神经网络相结合在结构损伤检测应用中的有效性和准确性。1 5 2 本文主要内容本文主要内容包括：1 阐述了结构损伤检测的多种方法，重点阐明了利用结构的模态参数进行结构损伤检测的方法，并对这一新兴检测方法的国内外研究现状进行了综述，指出了目前研究中存在的问题，在此基础上，提出了本文的研究目标和研究方法。2 详细分析了人工神经网络和遗传算法的基本概念和数学模型，重点研究了b p网络和遗传算法的优缺点，提出了将遗传算法和b p 神经网络相结合的遗传b p 算法。3 详细阐明了悬臂梁结构裂纹识别的理论方法。4 利用实验测得悬臂梁的实际模态数据一固有频率改变量，利用b p 神经网络、遗传算法、遗传b p 算法三种方法，建立结构损伤的位置、程度与结构固有频率损伤前后改变量之间的关系模型，通过对比较三种算法的分析，得出几点结论。5 对全文进行总结，对结构损伤检测方法以及遗传算法、神经网络技术在这一领域的研究前景进行了展望，提出几点看法。2结构损伤识别的神经网络和遗传算法结构损伤识别与计算机技术、模态分析理论、测试技术、信号处理技术、优化方法等等的发展有着密切的联系。内蒙古农业大学硕士学位论文9二十世纪七、八十年代，人们在模态分析领域开展了大量的研究工作，著名的国际模态分析会议( i m a c ) e p 是从2 0 世纪8 0 年代初开始举办的，从此以后，人们广泛利用模态分析技术开展结构动力特性修改的研究，利用测试数据修改有限元模型，发表了大量的论文。“。，取得了众多的研究成果。这一领域理论与实践研究的深入，为利用模态参数进行结构损伤识别奠定了基础。随着计算机技术、测试技术、信号处理技术的发展，所需要处理的大量信息能够很容易处理了，甚至可以做到实时分析。由于结构损伤识别属于力学中的反问题，它利用反映结构损伤信息的模态参数变化来识别结构物理参数的变化，这个反问题可以转化为对应的多峰优化问题，因此，各种优化方法被引入。其中近年来用得较多的具有代表性的优化方法是神经网络方法和遗传算法。2 1 人工神经网络2 1 1 人工神经网络简介人1 5 十经网络( a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k ，简称a m ) 是模仿生物脑结构和功能的一种信息处理系统，它由大量的、同时也是简单的非线性处理单元按照人脑结构广泛互连而成，形成了一个复杂的网络系统。该系统具有信息的分布式存储和并行处理，良好的自适应性、自组织性和容错性，较强的学习、记忆、联想和识别功能，容错性好等特点。神经网络的基础在于神经元( 或称为处理单元) 。典型的神经单元模型如图2 1 所示，它是一个多输入单输出的信息处理单元。输入数据可以是原始数据，也可以是其它神经元的输出；输出可以是最后结果，也可以作为另一个神经元的输入。其输出表示为：a = f ( w p ，b )( 2 1 )b尼图2 1人工神经元模型大量形式相同的神经元连结在一起就组成了神经网络，它是一个高度的非线性系统。虽然每个神经元的结构和功能都较简单，但是神经网络的动态行为却十分复杂。常见网络模型有感知器神经网络、线性神经网络、b p 神经网络、径向基函数网络、子组织网络、反馈网络等。l o遗传b p 算法在结构动力检测中的应用研究2 1 2b p 神经网络多层误差反向传播算沼k ( e r r o r b a c k p r o p a g a t i o na l g o r i t h m ，简称b p 算法) 是当今应用最广泛的一种人工神经网络。在人工神经网络的实际应用中，b p 网络广泛应用于函数逼近、模式识别、分类、数据压缩等，8 0 铂9 0 的人工神经网络模型是采用b p 网络或它的变化形式，它也是前馈网络的核心部分，体现了人工神经网络最精华的部分。1 、b p 网络模型b p 神经网络是一种具有三层或三层以上阶层型结构的神经网络。一个典型的b p神经网络由三层构成，即：输入层、隐含层( 或者称中间层，由一层或多层组成) 和输出层( 如图2 2 所示) 。输入层隐含层输出屉囤2 - 2b p 网络模型结构2 、b p 网络的学习算法b p 算法属于j 算法，是一种监督式的学习算法。其主要由两部分组成：信息的正向传递与误差的反向传播，即模式顺传播和误差逆传播。模式顺传播设导师构成的输入样本向量为：4 = 扛n ，x ，2 ，x 。 f 1 , 2 ，”：h 一输入样本数，埘一输入层单元数。对应希望输出向量为：巧= i y y 1 2 ，y j _ 1 , 2 ，hh 一输入样本对应输出样本数，卜输出层单元数。则，隐含层各单元的输入为：s ，= w i y x 。一q( 2 - 2 )式中，w r 前入层和隐含层的连接权值e 一隐含层单元的阈值；，= 1 ，2 ，3 ，一隐含层单元数。内蒙古农业大学硕士学位论文1 1s 型函数的数学表达式为：，g ) 2 专2 3 )将式( 2 2 ) 代入式( 2 3 ) 得到隐含层的输出值口，：口，2 ，g ，) 5 去= l ，2 ，。，p( 2 - 4 i + e “1单元的输出闽值0 ，在网络的学习过程中，和连接权值一样也在不断修正，它的作用是使s 型函数的输出曲线向右平移易个单位。它起到了调节神经元兴奋水平的作用。根据以上可计算出网络实际输出qq ：，f 窆q 一o pi( 2 5 )，2 】式中：一隐含层至输出层的连接权值：口p 一输出单元的闽值；f s 型函数；p= 1 , 2 ，3 ，一输出层单元数。误差逆传播误差逆传播采用d e l t a 学习规则( 最小均方规则) ，其方法是：调整连接权值，使希望输出和实际输出之差减小。最常用的目标函数是平方误差判据。单个样本对的平方误差( 个体误差) 表示为：e = 委一o p ) 2( 2 6 )整个样本集的平方误差( 全局误差) 表示为：e = 去妻p = l ( 1 ，一。，) 汜，依据实际输出与希望输出之间的误差，自动调节输出层到隐含层之间的连接权值”红和隐含层到输入层之间的连接权值坳的大小，也就是由输出层的误差j ，向隐含层的误差占，传递的过程。得出误差逆传播过程的数学表达式：输出层( 隐含层到输出层) 的修正公式：误差公式：矗= 一o p ) d ，( 1 0 ，j权值修正：g + 1 ) = g ) + ? 7 占，盘闽值修正：口，僻+ 1 ) = 臼，( k ) + r 1 6 p隐含层( 输入层到隐含层) 的修正公式：误差公式：t ：口，o - a i ) 杰一0 ，b ，0 一d ，h 。权值修正：伍+ 1 ) ：嘞两+ r , 5 s 一( 2 8 )( 2 9 )( 2 t o )( 2 儿)( 2 1 2 )1 2遗传b p 算法在结构动力检测中的应用研究阈值修正：o j ( k + 1 ) = 护，0 ) + 栌，( 2 1 3 )式中：”为学习率( 步长) ；k 为学习次数。从上式可以看出，连接权值和阀值的调整量依赖于三个因素：学习率玑误差梯度如( 或西) 和各层输入a j ( 或z ) 。首先，调整量与误差梯度成比例，即误差梯度越大，调整的幅度也就越大。其次，与连接权值所对应的单元输出值成比例，其单元的激活值越高，它在这次学习过程中就显得越活跃，则与其相关的连接权值的调整幅度也就越大。调整量和学习率成比例，学习率取值的大小直接影响学习的速度，太小，网络收敛速度慢，跳出局部极小值的能力弱；过大，网络不易收敛，达不到训练精度。因此为了使整个学习过程适当加快收敛，又不至于引起网络产生激荡，应该通过实验或根据经验适当选择学习率的值。学习率通常取值在0 0 5 至o 9 5 之间。3 、b p 网络的设计过程为了训练b p 网络，需要计算网络加权输入矢量以及网络输出和误差矢量，然后求得误差平方和。当所训练矢量的误差平方和小于误差目标，训练则停止，否则在输出层计算误差变化，且采用反向传播学习规则来调整权值，并重复此过程。主要确定以下内容：网络的层数；隐含层的神经元数：初始权值的选取：学习速率。4 、网络模型存在的问题1 ) 易形成局部极小而得不到整体最优。2 ) 训练常陷入瘫痪，收敛速度缓慢。3 ) 网络隐含单元的确定及初始权值仅凭经验而缺乏足够的理论指导。4 ) 网络的泛化与推广能力较差。此外，在训练中学习新样本有遗忘旧样本的趋势，且要求每个样本的特征数目要相同、网络的收敛性与网络结构的关系及样本的复杂性等问题。2 2 遗传算法遗传算法( g e n e t i ca l g o r i t h m ，简称6 a ) 是模拟生物在自然环境中的遗传和进化而形成的一种自适应全局优化概率搜索算法。最先由美国密执安大学的h o l l a n d 教授1 9 7 5 年提出，是模拟达尔文的遗传选择和自然淘汰的生物进化过程的计算模型。它的思想源于生物遗传学和适者生存的自然规律，是具有“生存+ 检验”的迭代过程的搜索算法。内蒙古农业大学硕士学位论文1 32 2 1 遗传算法的原理、基本概念在自然界，由于组成生物群体中各个体之间的差异，对所处环境有不同的适应和生存能力，遵照自然界生物进化的基本原则，适者生存、优胜劣汰，将要淘汰那些最差个体，通过交配将父本优秀的染色体和基因遗传给子代，通过染色体核基因的重新组合产生生命力更强的新的个体与由它们组成的新群体。在特定的条件下，基因会发生突变，产生新基因和生命力更强的新个体；但突变是非遗传的，随着个体不断更新，群体不断朝着最优方向进化，遗传算法是真实模拟自然界生物进化机制进行寻优的。在此算法中，个体用多维向量或矩阵来描述，组成矩阵和向量的参数相应于生物种组成染色体的基因，染色体用固定长度的二进制串表述，通过交换、突变等遗传操作，在参数的一定范围内进行随机搜索，不断改善数据结构，构造出不同的向量，相当于得到了被研究的不同的解，目标函数值较优的点被保留，目标函数值较差的点被淘汰。2 2 2 遗传算法的主要操作遗传算法的主要操作过程分为杂交、突变和选择。由于生物体的遗传信息均是以染色体作为载体，因此，遗传算法求解优化问题时是将所有的优化变量表达成二进制数串( 称为染色体) 的形式，数串中的每位二进制数表示遗传因子。下面说明如何对染色体进行杂交、突变和选择操作。杂交操作杂交是将两个不同染色体f 与，之间的部分遗传因子进行互换亲代子代i 染色体0 1 坐旦堕1 0 1、0 1 坐盟1 0 1i 染色体1 0 0 l l o o l l ll o o l o o l h l杂交前的染色体称为亲代( 父代或母代) ，杂交后的染色体称为子代，上述染色体i 与，的杂交，将两者第3 7 的基因进行了互换，形成了新的染色体。通过杂交，染色体之间进行了信息( 遗传因子) 的传递。子代染色体有可能形成优于亲代的染色体，也可能形成适应度更差的染色体，但只要有优于亲代的染色体产生，通过优胜劣汰、适者生存的自然选择竞争机制，寻找优化解的过程总是向前的。突变操作对于二进制数串形式的染色体，突变是指遗传因子发生0 和1 之间的反转变化染色体0 1 0 1 0 0 11 0 1 0 111 0 0 0 1 0 1上述第k 染色体的第3 和第7 个遗传因子发生了突变。突变操作使染色体所代表的优化变量值可能发生了较大的变化，有望跳出局部优化解，在更大的区域内搜索最优解，从而获得全局优化解，避免出现过早收敛的问题。至于选哪个染色体以及该染色体中哪些遗传因子出现突变，则是随机确定的。选择操作1 4遗传b p 算法在结构动力检测中的应用研究根据达尔文的适者生存原理，按优胜劣汰的准则对染色体进行选择将劣质的染色体淘汰掉，保留优良的染色体以继续繁衍后代。淘汰的准则是引入适应度的概念，适应度低的予以淘汰。适应度可以通过优化目标函数确定，例如对于工程中的极小化问题? g j 锚驯0 乩2 ，脚“伍) ，- ，= l 一，脚f“。“7式中x ，为设计变量集，则第，个染色体的适应度可用无约束极小化目标函数办表示= 1 办1办：f ( x j ) + 艺训 _ 1 5 式中x j 是第，个染色体所对应的设计变量，啊为违反约束时的大值罚系数。2 2 3 遗传算法的实现步骤遗传算法求优化解的步骤如下( 计算框图见图2 3 ) ：基因编码用一定比特的二进制码对自变量进行编码形成基因码链( 染色体) ，每一个码链代表一个个体。产生初始群体随机产生r t 个染色体以形成一个初始群体| p ( o ) ，该群体代表优化问题的一些可能解的集合。遗传算法的任务就是要从这些群体出发，模拟生物进化过程，择优汰劣，最后选择出优秀韵群体和个体，满足优化的要求。评价个体优劣由于优化问题式( 2 1 4 ) 是要找出既能满足不等式约束条件又使目标函数值尽可能小的优化解，即要找出优秀的个体，而优秀的个体应该有一个评价标准，这就是式( 2 1 5 ) 所表示的适应度f ，适应度越大，表明所对应的个体质量越好，更适合于由式( 2 1 4 ) 所定义的生存环境。选择选择是按照一定的规则从群体p 似( f 是世代数) 中选出m ( m r o 个优良个体作为繁殖后代的双亲，从而使优秀个体的特性得以遗传。个体适应度越高，其被选择的机会就越多。具体步骤如下：计算每个个体( 户l ，) ( n 为种群中个体的总数) 的适配值“v ，)计算种群总的适配值f = ，( v )( 2 1 6 )内蒙古农业大学硕士学位论文计算每个个体v ，的相对概率只：，哆壕计算每个个体v ，的累积概率g ，= 弓= 1( 2 1 7 )( 2 1 8 )重复打次下列操作：产生一个 0 ，1 之间的随机数r如果r q ，选择第一个个体v i ：否则选择第i 个个体v f ( 2 f h ) 使q i l - 卜o 一noh寸寸n口寸”一卟一，t 一。d “毪_ 一。“一 一一寸卜：叩：0 。q 穹1 掣吁q 岬导= 叩- 可1 寺一寸卜一叶寸一8 = 瓮客g 嚣导2 荨芸品夏鼍篇譬222 譬兰。6乜寸t一寸色q“o穹鸭穹它一dd 哼寸一oo nnon_一、oon一_一no彤銎誉銎兰嚣暑銎暑孽。p - 基誉兽基銎誊蛩。p - 誉景oooooooooooooooooooo擗叫蝶0 00 5n 0幔5遗传b p 算法在结构动力检测中的应用研究0 00 5on 0n 5裂鲥雕拍z 置no 00 5裂纹相对位置n000 5图4 - 3 频率改变量d 与裂纹参数n 和b 的关系曲线( 粱一)基驴n 澍“苫臻r一厶一。吼。篙吼：一刚l b = nd + 日= 05om啦 i ；铷咖咖一s_inq划制甚斟曝忙匿主j | f 鼍! 昌 墨j 争兰要”一一一一一峰譬刊：嚣：= 黜7 _ + b 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