（机械电子工程专业论文）基于神经网络的水下机器人建模方法研究.pdf

堕玺夔三垂盔堂堡主堂垡堡塞 摘要 由于海洋开发与军事上的需要，自治式水下机器人( a u v ) 技术得到了 迅速的发展，它成为完成各种水下智能作业任务的重要工具，对其的研究 开发也成为焦点。水下机器人系统是一个具有强烈非线性和耦合性的系统， 如何准确的描述水下机器人的运动特性是进行水下机器人控制、预测、故障 诊断的前提，因此对水下机器人进行系统辨识的研究引起了业界专家的极大 兴趣。 本文以哈尔滨工程大学水下运载器智能控制技术实验室自主开发的 “b e a v e r ”水下机器人为研究对象，对如何建立水下机器人的前向动力学模 型、预测模型以及模型的在线调整与应用问题进行了研究。 本文以神经网络为工具，分析非线性系统辨识的方法以及常用的辨识网 络结构，并在此基础上，提出了应用复合输入动态回归神经网络对水下机器 人动力学模型进行辨识的方法，对比了它与多层前向神经网络和改进的 e l m a n 神经网络进行非线性系统模型辨识的差异。建立了水下机器人动力学 系统的在线神经网络模型，提出了模型的在线调整算法，即简化的随时间进 化反传( s b p t t ) 算法。通过仿真实验，显示了三种神经网络在函数逼近和 非线性系统辨识中存在的差异，并验证了基于s b p t t 在线学习调整算法的 复合输入动态回归神经网络在非线性系统辨识中的有效性。在此基础上，根 据水下机器人的前向动力学模型，建立了水下机器人的动力学多步预测模 型，配合课题组设计了水下机器人的神经广义预测控制器。通过“b e a v e r ” 水下机器人在哈尔滨工程大学的船模水池的实验，进一步验证了本文采用的 复合输入动态回归神经网络在水下机器人动力学模型辨识方面的有效性。 关键字：水下机器人；动力学模型；预测模型；系统辨识：神经网络 哈尔滨工程大学硕士学位论文 a b s t r a c t o na c c o u n to ft h er e q u i r e m e n to fo c e a ne x p l o r a t i o na n dm i l i t a r ya f f a i r s ， t h et e c h n o l o g yo fa u t o n o m o u su n d e r w a t e rv e h i c l e ( a u v ) h a sb e e nr a p i d l y d e v e l o p e d ，w h i c hi sa ni m p o r t a n tt o o li nt h ec o m p l e t e m e n to fag o o dm a n yo f i n t e l l i g e n tt a s k si no c e a n a na u v i sas e r i o u sn o n l i n e a rs y s t e mw i t hs t r o n g c o u p l i n g ，s ot h ep r o b l e mo fh o wt od e s c r i b ee x a c t l yt h ed y n a m i c a l c h a r a c t e r i s t i c so fa u vi s v e r yd i f f i c u l ta n dw h i c hi st h ep r e c o n d i t i o nt o c o n t r o l ，p r e d i c t i o na n df a u l td i a g n o s eo fa u v s ot h er e s e a r c ho na u v m o d e l l i n ga t t r a c t sm a n ys c h o l a r s a t t e n t i o n a f t e ri n t r o d u c i n gt h e b e a v e r ”a u vw h i c hi sd e v e l o p e di n d e p e n d e n t l yi n t h eu n d e r w a t e rv e h i c l ei n t d l i g e n tc o n t r o lt e e l m o l o g yl a b ，t h ep a p e rs t u d i e s t h ep r o b l e m so fh o wt oe s t a b l i s ht h ef o r w a r dd y n a m i cm o d e l ，p r e d i c t i v em o d e l a n dh o wt oa d j u s tt h eo n - l i n en e u r a ln e t w o r km o d e lo f a u v i nt h i sp a p e r , ac o m p o u n di n p u td y n a m i c a lr e c u r r e n tn e u r a ln e t w o r k ( c i d r n n ) i sp r o p o s e dt oi d e n t i f yt h ea u vd y n a m i cm o d e lr f t e ra n a l y z i n gt h e i d e n t i f i c a t i o nm e t h o d so fn o n l i n e a rs y s t e mw i 也n e u r a ln e t w o r kf i r s t l y , a n dt h e n t h ed i f f e r e n c e si nt h en o n l i n e a rs y s t e mi d e n t i f i c a t i o nw i t l lm u l t i l a y e rf e e d f o r w a r d n e u r a ln e t w o r ka n dm o d i f i e de l m a nn e u r a ln e t w o r ka r ec o m p a r e di nd e t a i l t h e n e u r a ln e t w o r km o d e l so fa u v s u r g ev e l o c i t ya n dy a wr a t ea r eb u i l d e d ，a tt h e s a m et i m ea no n - i n et r a i n i n ga l g o r i t h m 。s i m p l i f i e db a c k p m p a g a t i o nt h r o u e , h t i m e ( s b p t t ) i sp r o p o s e d ，w h i c hr e s t r i c t st h ei n f l u e n c e dt i m es t e pl e n g t hi na c o n s t a n tv a l u ec o m p a r i n gt ot h es t a n d a r db a e k p r o p a g a t i o nt h r o u g ht i m e ( b p t t ) a l g o r i t h m s i m u l a t i o ne x p e r i m e n t r e s u l t sb a s e do nn o n l i n e a rf i m c t i o n a p p r o x i m a t i o na n dn o n l i n e a rs y s t e mi d e n t i f i c a t i o np r o v et h es b p t ta l g o r i t h mi s v a l i dw i t hc i d r n n b a s i n go nt h ef o r w a r dm o d e lo fa u t h em u l t i s t e p p r e d i c t i v ed y n a m i cm o d e lo fa u vi sa l s oe s t a b l i s h e dw i t l ln e u r a ln e t w o r k s w h i c hi sa p p l i e dt ob u i l dt h en e u r a lg e n e r a l m e dp r e d i c t i v ec o n t r o l l e rf o ra u v 哈尔滨工程大学硕士学位论文 t h ef a t h e ra r g u m e n t a t i o nf o rt h ei d e n t i f i c a t i o nm e t h o do fa u vm o d e l l i n gw i t h c i d r n ni sc o m p l e t e di nt h et o w i n gt a n ki nh a r b i ne n g i n e e r i n gu n i v e r s i t yw i t h “b e a v e r a u v k e y w o r d s ：a u v ；d y n a m i cm o d e l ；p r e d i c t i v em o d e l ；s y s t e mi d e n t i f i c a t i o n ； n e u r a ln e t w o r k s 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导 下，由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文 献的引用已在文中指出，并与参考文献相对应。除文中已 注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已 经公开发表的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个 人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到 本声明的法律结果由本人承担。 作者( 签字) ：j 蝉 日期：厶加僻乃月- 7 日 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 引言 机器人是多学科理论与技术集成的机电一体化技术，是一门高度交叉的 前沿学科，引起包括机械学、计算机科学与工程、控制论与控制工程学、电 机工程学、人工智能等许多具有相同专业背景人们的广泛兴趣，进行深入研 究获得快速发展。当今机器人技术的发展趋势主要有两个突出的特点：一个 是在横向上，机器人的应用领域在不断扩大，机器人的种类日趋增多；另一 个是在纵向上，机器人的性能不断提高，逐步向智能化方向发展。在计算机 技术和人工智能科学发展的基础上，产生了智能机器人的概念。智能机器人 可获取、处理和识别多种信息，自主地完成较为复杂的操作任务，比一般的 工业机器人具有更大的灵活性、机动性和更广泛的应用领域，对提高生产水 平与生活水平具有十分现实的意义。 水下机器人作为一种高技术手段，在海底这块人类未来极具价值的发展 空间中起着至关重要的作用，发展水下机器人的意义是显而易见的。人们获 取海洋数据的方法目前是昂贵且有限的f l 】。由于费用和危险性的原因，人们 对海洋直接的长期的探测被限制在水下几百米的范围内。与遥控式水下机器 人相比，智能水下机器人不需要水面母船的支持，由于它不带缆航行故不存 在缆线缠绕和拉断的问题。作为人类向海洋进军的一个手段，自治水下机器 人技术受到了各国的极大重视。 1 2 水下机器人的国内外发展状况 水下机器人的种类很多，其中之一是按载人与否来分可分为：载人潜水 器和无人潜水器【2 3 1 。其中载人潜水器是我们较为熟悉的，它又可简单分为 军用潜水器和非军用潜水器( 如海底考古等) 。各国海军都使用一些不同类型 的潜水器来执行它们的任务。一些小型潜水器如：a l v i n ( 美国) ，e p a u l a r d ( 法国) ，m i r ( 俄罗斯) 和s h i n k a i 6 5 0 0 ( 日本) 等可以装载少数几人下潜 哈尔滨工程大学硕士学位论文 到海里通过观察水流和海底特征来采集数据和信息。 无人潜水器又可分为以下四类：拖曳式潜水器，系缆式无人遥控潜水器 ( r e m o t e l yo p e r a t e dv e h i c l e ，简称r o y ) ，无缆式无人遥控潜水器( u n m a n n e d u n d e r w a t e rv e h i c l e ，简称u u v ) ，无人无缆潜水器( a u t o n o m o u su n d e r w a t e r v c h i c l e ，简称a u v ) ，也称为自治水下机器人【4 】。 随着电子、计算机等新技术的飞速发展及海洋工程和军事方面的需要， a u v 引起国内外产业界和军方的关注。事实上，a u v 是一种非常适合于海 底搜索、调查、识别和打捞作业的既经济又安全的工具。在军事上，a u v 亦是一种有效的水中兵器。与载人潜水器相比较，它具有安全( 无人) 、结 构简单、重量轻、尺寸小、造价低等优点。而与r o v 相比，它具有活动范 围大、潜水深度深、不怕电缆缠绕、可进入复杂结构中、不需要庞大水面支 持、占用甲板面积小和成本低等优点。a u v 代表了未来水下机器人技术的 发展方向，是当前世界各国研究工作的热点。 国外许多国家都将投资向海洋，这包括对水下智能机器人( a u v ) 的研究 与开发予以很大关注与投入。美国每年在海上举行一次a u v 的 “d e m o n s t r a t i o n ”，全国十余个a u v 的主要研制与开发单位开发或改进型的 a u v ，要在这个海上演示会上进行演示和“比武”，由专家和各主要军方、 民用用户单位进行现场评审。这个每年一次的竞赛活动，极大的激发了美国 a u v 研究的竞争发展。美国在微小型水下智能机器人方面进行了深入的研 究和开发，典型的研究成果有美国海军研究生院的p h o e n i x a u v 和性能更优 越a r i e sa u v 【5 j ，主要用于研究智能控制、规划与导航、目标识别等技术： 麻省理工学院的智能机器人o d y s s e y 主要用于海冰下的检测和标图；斯坦福 大学的o t t e r 的研究目的是使其成为科学和工业界在开发海洋的一种常用 工具；美国的新罕布什尔州自主水下系统研发所与俄罗斯远东科学院水下技 术研究所联合开发出太阳能自主水下机器人，其计划的最终目的是开发一艘 具有超过一年续航力的太阳能自主水下机器人，现阶段的研究成果s a u vi i 如图1 i 所示。 a u v 在国内的研究基本上围绕两个中心来进行，一是以中科院沈阳自 动化所为核心，与中船重工集团7 0 2 所、中科院声学所、哈尔滨工程大学等 单位合作，先后研制出“探索者”号( 1 0 0 0 米) 水下机器人。此后与俄罗 2 堕壑堡三垂盔堂堡主堂垡鲨塞 斯合作，研制出“c r o l ”( 6 0 0 0 米) 机器人，1 9 9 5 年与1 9 9 7 年两次在太平 洋圆满完成各项海底调查任务。而后进一步开发了“c r - 0 2 ”( 6 0 0 0 米) 水 下机器人，2 0 0 1 年6 月在云南抚仙湖水下探秘说明了我的水下机器人走向 应用阶段。这些标志着我国在a u v 研究方面已进入世界先进水平。二是以 哈尔滨工程大学为中心，与7 0 2 所、7 0 9 所、华中理工大学等单位合作，研 制出“智水i ”、“智水i i ”、“智水i i i ”和“智水i v ”等军用智能水下机器 人，这标志着我国研制的智能水下机器人在智能控制技术己经接近了世界先 进水平 6 1 。 近两年来，天津大学机械工程学院主持、中国海洋技术中心参加的国家 科研项目“温差能驱动的海洋监测平台关键技术研究”，其主要特点是 利用海水表面与水体一定深度的温度差所产生的温差能量作为驱动能源。与 电能驱动的水下监测平台相比，温差能驱动的水下监测平台具有噪音小、续 航时间长、成本低等优点，如图1 2 所示。 图1 1 美国自动化水下系统研究所研制的s a u vi i 太阳能水下机器人 图1 2 天津大学研制的温差能驱动的水下机器人 3 哈尔滨工程大学硕士学位论文 1 3 基于神经网络的系统辨识 1 3 1 神经网络的发展 神经网络的研究始于1 9 世纪末和2 0 世纪初，神经网络的研究发展不是 一帆风顺的。其发展过程可以大致分为四个阶段【_ ”： 1 奠基时期 早在1 9 4 3 年，心理学家w m c c u l l o c h 和数理逻辑学家w p i t t s 合作提出 了神经元最早的数学模型m p 神经元模型，开创了神经科学理论研究的 时代。在这之后，1 9 4 9 年d o h e b b 从心理学的角度提出了至今仍对神经网 络理论有着重要影响的h e b b 学习规则。从而为神经计算的出现打下了基础。 2 第一次研究高潮 1 9 5 8 年，e r o s e n b l a t t 首次引进了模拟人脑感知和学习能力的感知器概 念，引起了人们的注意，感知器是由阚值神经元组成的层状网络，具有学习 功能。在1 9 6 3 年b w i d r o w 提出了自适应线性元件( a d a l i n e ) ，由于它是线性 网络，且具有自适应学习功能，在信号处理、模式识别等方面受到普遍的重 视和应用。但是，感知器的局限性，如不能产生复杂的逻辑函数，被m m m s k y 和s p a p c r t 的“p e r c c p t r o n ”一书所指明，由于m i n s k y 在学术界的地位和影 响，这研究方向在该书发行( 1 9 6 9 年) 后若干年内一直处于低潮。 3 沉默期 在这低潮时期( 1 9 6 7 年1 9 8 2 年) ，仍有不少学者致力于神经网络的研 究，如s a m a d 致力于数学理论的研究，j a n d e r s o n 提出了b s b 模型， k f u k u s h i m a 发表了神经认知网络理论，s g r o s s b e r g 提出了自适应共振理论， t k o h o n e n 提出了自组织映射网络，d w d l s h a w 等提出了联想记忆网络。这 些人的努力都为神经网络的后期发展奠定了牢固的基础。 4 复兴期 到了8 0 年代初期，世界著名物理学家j h o p f i e l d 通过潜心研究，提出了 h n n 模型，他引进了能量函数的概念，给出了网络稳定性的判据，他先后 在1 9 8 2 年、1 9 8 4 年发表的有关神经网络的两篇论文鼓舞和激励了一大批科 学家、数学家和工程师投入到神经网络研究的领域中，从而有力她推动了神 经网络的研究。同时美国国防部的d a r p a ( d e f e n s ea d v a n c e dr e s e a r c h 4 哈尔滨工程大学硕士学位论文 p r o j e c t s a g e n c y ) 计划，也大大推动了神经网络研究的复苏和进展。随后，神 经网络的理论受到愈来愈多的人的关注，新模型、新理论也层出不穷，如 g e h i n t o n 和t j s e j n o w s k i 的b o l t z m 机模型，b k o s k o 的双向联想记忆模 型，r h e c h t - n i e l s e n 的反向传播网络等。特别需要指出的是，当d r u m e l h a r t 和j m c c l e l l a n d 编辑的“p d p ”一书在1 9 8 6 年出版后，r w e b o s 早年提出的 多层网络学习的b p 理论又重新获得新生，它已成为目前使用最广的网络。 1 9 8 7 年i e e e 在s a nd i e g o 召开了第一次神经网络国际学术会议，参加者有 1 7 0 0 多人，国际神经网络学会也随之诞生，最后不久学会的杂志“j o u r n a l n e u r a ln e t w o r k s ”和i e e e 的神经网络杂志“i e e et r a n s a c t i o n so nn e u r a l n e t w o r k s ”相继问世。神经网络理论的应用也取得了令人注目的进展，特别 是在人工智能、自动控制、计算机科学、信息处理、机器人、模式识别、 c a d c a m 等方面都有重大的应用实例。 神经网络的研究可以分为理论研究和应用研究两大方面。理论研究可分 为以下两类： 1 利用神经生理与认知科学研究人类思维及智能机理； 2 利用神经基础理论的研究成果，用数理方法探索功能更加完善、性 能更加优越的神经网络模型，深入研究网络算法和性能，如：稳定性、收敛 性、容错性、鲁棒性等；开发新的网络数理理论，如：神经网络动力学、非 线性神经场等。 应用研究可分为以下两类： 1 神经网络的软件模拟和硬件实现的研究； 2 神经网络在各个领域中应用的研究。这些领域主要包括：系统辨识、 模式识别、信号处理、知识工程、专家系统、优化组合、机器人控制等。随 着神经网络理论本身以及相关理论、相关技术的不断发展，神经网络的应用 将更加深入和广泛。 1 3 2 系统辨识的应用及研究动向 “系统辨识”韵基本概念早在1 7 9 5 年就己经由最小= 乘法的奠基人高 斯基本确立。但是这门技术的迅速发展只是在近几十年，三十年代到五十年 5 喧堡遗王塞盔堂堡堂焦造塞 代末，由h n y q u i s t 倡导的试验研究法丰富了经典理论，但这还仅限于对系 统动态特性传递函数或脉冲响应的研究。然而六十年代以后，随着现代控制 理论的迅速发展，卡尔曼滤波技术的广泛应用，过程控制特别是计算机技术 的不断开发，一门崭新的、在理论上和方法上都具有鲜明特色的学科“系统 辨识”逐渐形成【8 9 1 。八十年代以后，由于大系统、系统工程及智能系统等 需要，系统辨识已经完善成为一门介于现代控制理论的平滑、滤波、预测和 参数估计理论，以及系统论的系统分析方法和建模思想应用于自然科学、社 会科学和工程实践中的各个领域，与各个领域的专业知识相结合而形成的新 的交叉学科，成为这些领域开展研究工作的有力工具。可以说，一个成功的 辨识是一个成功控制的基础。 l a z a d e h 曾给系统辨识下了一个定义：“系统辨识是在输入和输出数据 的基础上，从一类模型中确定一个与所测系统等价的模型。”这个定义明确 了辨识的三要素： 1 输入输出数据能够量测到的系统的输入与输出。 2 模型类所考虑的系统的结构。 3 等价原则辨识的优化目标。 由于实际中不可能寻到一个与实际系统完全等价的模型，因此，从实际 的观点看，辨识就是从一组模型类中选择一个模型，按照某种原则，使之最 好地拟合所关心的实际系统的动态或静态特性。 辨识模型分为静态模型和动态模型两大类。在动态模型中又包含非参数 模型和参数模型两类。 非参数模型包括阶跃响应、脉冲响应、频率特性等。它的前提是过程为 非线性的，可不必事先确定模型的具体结构。这类方法可适用于任何复杂的 过程，在工程上至今仍经常采用它。 对参数模型而言，无论是静态模型还是动态模型，实际系统的特性均蕴 涵在变化着的输入输出数据中，辨识其实就是利用数学的方法，从中提取 系统，的数学模型p ，即确定如下关系，使得式子 j = i i y - s 4 i = h 占 ( 1 - 1 ) 成立，式中y 和多分别是模型和系统对于系统输入”的输出响应；s 为预定辨 识精度。 6 哈尔滨工程大学硕士学位论文 传统的辨识方法的基本原理：通过建立系统依赖于参数的模型，把辨识 问题转化为对模型参数的估计问题。这类算法较为成功地应用于线性系统或 可线性化的系统的辨识。按照其基本原理，主要有三种不同的方法： 1 最小二乘法：它利用最小二乘原理，通过极小化广义误差的二次方 和函数来确定模型的参数。其中最小二乘法是最基本、最典型的一种方法。 例如，线性系统的模型可通过一定的数学转换成最小二乘格式。 2 梯度校正法：它利用最速下降法原理，沿着误差准则函数关于模型 参数的负梯度方向，逐步修改模型的参数估计值，直到误差准则函数达到最 小值。 3 极大似然法：它根据极大似然原理，通过极大似然函数来确定模型 的参数。 图1 3 系统辨识的一般步骤 现代的辨识方法多采用基于神经网络的辨识方法。因为在实际中碰到的 大多数系统或多或少都具有非线性，虽然有的系统可以用线性模型在一定范 围内近似，但是，一般情况下非线性系统只能用非线性模型充分特征化。早 期大多数人用泛函级数来表示非线性系统，但是其计算量大而且理论复杂， 大多数仅考虑辨识前二阶，不能应用先验信息，很难将辨识的结果与实际系 统联系起来，实用有很大的局限性。现代的神经网络对系统进行辨识是通过 直接学习系统的输入输出数据，学习的目的是使得所要求的误差函数达到最 小，从而归纳出隐含在系统输入输出数据中的关系，这个关系隐含在神经网 络内部，只要神经网络的输出在一定准则够逼近同样输入信号激励下的输 7 哈尔滨工程大学硕士学位论文 出，则认为神经网络能够充分体现出实际系统特性，完成了对原系统的辨识。 神经网络是解决非线性系统辨识的重要工具【1 o 。甜。 1 4 水下机器人系统辨识的发展 对a u v 的运动描述和系统辨识问题是水下机器人重要研究方向之一， 它是水下机器人控制、预测、仿真的基础，运动模型概括起来主要有两类方 法建模方法：一类是基于物理、数学、化学等自然法则进行系统解析来产生 数理模型的理论建模方法；另一类是基于系统的输入输出数据推导系统模型 的实验建模法，该过程又称为系统辨识。对于实际许多复杂的过程，难于知 道其内部的运行机理，所以第二类以辨识的方法建模深受研究者的关 9 1 。 水下机器人具有复杂的外部形状和内部结构，以及各运动变量的相互影 响及非线性流体动力存在等原因，使得难以用模型化的方法建立精确的模 型，而多采用系统辨识的方法。但是建立水下机器人的近似运动数学模型的 研究也有重要意义 1 3 - 1 4 1 ，可以得到一些实际实验难以得到的数据，这对于诸 如应用神经网络对水下机器人建模与控制的早期网络学习是非常重要的。 文献【5 仲应用扩展的k a l m a n 滤波技术得到水下机人的纵向运行方程 的参数，但是存在的问题是实验过程较多，同时对运动方程式的结构及参 数的辨识需要慎重设定，并且当水下机器人外形或者载荷变更时，参数必 须重新调整。文献 1 4 】通过神经网络建立水下机器人的艏向模型与控制， 取得较好的效果。但是作为实际水下机人运动控制过程中需要的模型，它 需要具有较好的鲁棒性，为控制器在线的服务，所以本文对水下机器人的 在线动力学系统辨识的方法及应用进行了探讨。 1 5 课题的来源及研究意义 本课题来源于高等学校博士学科点专项科研基金项目“水下机器人局部 路径规划与实时控制基础技术研究”。 考虑到水下机器人特殊的工作环境以及自身的固有强非线性、耦合以及 时变等特性，对于水下机器人的控制也有别于一般的系统控制方法 1 5 - 1 6 。水 下机器人系统越来越复杂，控制精度要求也越来越高，提高系统建模的精度 8 哈尔滨工程大学硕士学位论文 显得尤为重要，因此被控对象的动力学模型辨识在控制系统设计过程中占有 重要地位，即使是采用诸如模糊逻辑控制等这类不依赖于被控对象精确数学 模型的控制策略，在设计、分析和仿真过程，准确的系统输入输出特性的 获得，无疑使设计的参数更加接近实际系统。 水下机器人运动是多自由度的，而且运动特性具有很强的非线性，同时 在开发时设计变更和实用时有效载荷的频繁变化使形状和熏量平衡发生变 化，运动特性也相应变化，对于这种动态的非线性系统，传统的辨识方法有 很大的局限性【l7 1 ，由于神经网络具有以任意精度逼近任意非线性映射的能 力：固有的学习能力降低了不确定性，增加了适应环境变化的泛化能力：分 布式信息存储和处理结构，使之具有的容错能力等等性质，采用动态的神经 网络，加之改进的学习算法通过运动状态数据直接来辨识水下机器人的运动 特性，即用神经网络来建立水下机器人的运动模型，可以作为模型预测控制 等自适应控制器的辨识器，也可以作为虚拟传感器为故障诊断提供信息等， 因此对智能水下机器人这种复杂的非线性系统进行辨识将具有重要的理论 意义和实用价值【1 8 “”。 1 6 本文的主要工作 本论文主要内容以自治水下机器人为研究对象，以神经网络为工具对其 运动特性进行系统辨识。分别建立机器人的前向模型和预测模型。工作重点 是以神经网络为出发点，探讨了基于神经网络的非线性系统辨识方法以及常 用于辨识的网络特性，分别从网络的拓扑结构和学习算法两方面来优化神经 网络，研究了基于改进的b p ，b p t t ，s b p t t 算法的多层前向神经网络和动 态回归神经网络的神经网络辨识模型，通过比较提炼出提高辨识效果的有效 方法。具体工作包括： 1 介绍本文的实验对象“b e a v e r ”水下机器人的具体参数和性能，从 数理建模角度，分析了水下机器人的运动学和动力学的相关知识，并进行了 水下机器人的动力学模型的简单推导。 2 分析神经网络基础原理的基础上，分别研究了多层前向神经网络的 数学模型及其改进的学习算法，进一步研究了典型的标准e l m a n 回归神经网 9 哈尔滨工程大学硕士学位论文 络，改进的e l m a n 回归神经网络和复合输入的动态回归神经网络，同时对对 角神经网络也进行了从结构和学习算法层次上的分析。通过非线性函数逼近 的仿真实例验证算法的有效性 3 介绍非线性系统辨识的常用辨识结构，然后介绍基于神经网络的非 线性系统辨识的原理，分别应用了多层前向神经网络，动态回归神经网络进 行性能的比较。同时引入实时在线模型辨识的方法，分别建立非线性系统的 前向模型和预测模型刚。通过水下机器人的仿真实验比较辨识的效果。 4 根据本文所提的辨识方法，以实验室自主研制的“b e a v e r ”水下机 器人为实验对象进行实验验证。比较了基于多层前向神经网络，改进的 e l m a n 神经网络和复合输入的动态回归神经网络对水下机器人的纵向速度 和艏向角速度的辨识效果。同时与传统数学模型的水下机器人模型之间进行 比较。并建立了水下机器人的闭环辨识系统，便于冗余控制器系统的建立。 5 应用建立的神经网络预测模型，建立水下机器人的神经广义预测控 制系统，神经网络模型能够进行在线调整，通过实验验证了预测模型的精度。 l o 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第2 章水下机器人的运动模型 2 1 引言 水下机器人在复杂环境的水下运动时会受到各种力和力矩的作用，研究 水下机器人在这些力和力矩作用下的运动规律从而建立起水下机器人的数 学模型，是研究和设计水下机器人控制系统的基础。水下机器人不仅受到重 力、浮力和推力，还受到水动力、阻力和缆线( 部分水下机器人配有电源或 传感器的缆线) 的拉力等，在这些力矩的作用下，水下机器人的运动规律比 较复杂。这里假定水下机器人为刚体且其质量和体积是不变的，也即不考虑 水的温度、压力和盐度的变化而造成的体积和浮力的变化。 水下机器人六自由度运动系统是一个复杂的系统，为了对水下机器人的 运动进行控制，我们首先需要研究、认识被控对象，即建立水下机器人的数 学模型结构。以实验室自主研发的“b e a v e r ”水下机器人为对象，介绍建立 水下机器人运动学和动力学模型。 2 2 “b e a v e r ”水下机器人概述 图2 1 “b e a v e r ”水下机器人 1 1 哈尔滨工程大学硕士学位论文 水下机器人的外形，可分为流线型和框架式两种，需要满足阻力小、航 行性能好，足够的强度，便于总体布置，良好的工艺性等要求，针对本课题 对机器人的速度要求不高，以及实验场所的水池、湖泊没有风浪，所以 “b e a v e r ”水下机器人整体采用开架式框架，整体配有四个推进器，可做纵 向和垂向的速度实验，通过电子罗盘还可以进行艏向的实验，这可以满足水 下机器人路径规划，动力学建模与控制以及故障诊断等问题的研究。通过船 模水池的人造海流还可以模仿海洋的实际环境，对于路径规划，模型辨识与 控制有着重要意义。 表2 1 “b e a v e r ”水下机器人尺寸及性能 总长o 8 m 总宽 0 7 m 总高0 8 m 空气中重量1 1 6 0 k g 最大下潜深度 1 0 o r e 最大航速 1 0 节 工作时间连续工作4 小时 1 2 v f 2 4 a h 铅酸电池2 电源1 2 v 1 0 a h 电动车专用蓄电池1 d c d c 模块 p c i 0 4 嵌入式计算机 计算机系统 数据采集扩展卡 h m r 3 0 0 0 数字罗盘 传感器系统三轴加速度计 深度计 通讯方式 i i m 无线网卡 2 0 0 瓦电动推进器x 4 推进系统直流电机驱动器 电量检测模块 电压检测模块 安全检测系统 漏水检测模块 1 2 哈尔滨工程大学硕士学位论文 “b e a v e r ”水下机器人的实物照片如图2 1 ，该机器人的具体性能参数 如表2 1 所示。 水下机器人的系统辨识，最直接相关的就是推进器的性能，“b e a v e r ” 水下机器人有四个推进器，左右两个主推进器和垂推进器，因为机器人整体 是对称式结构，所以在推进器的安装时，也要考虑这些因素，故推进器安装 在机器人纵向和垂向的质量中心上 6 】o 2 3 水下机器人的运动学模型 2 3 1 坐标系的选择 运动数学模型的建立需要基于一定的坐标系，首先确定水下机器人运动 的坐标系1 2 2 1 - 2 2 。根据国际水池会议( i t t c ) 推荐及造船与轮机工程学会 ( s n a m e ) 术语公报的体系，同时参考相关资料，建立下列两种属于右手系的 坐标系：固定坐标系e 一勃f ( 简称“定系”) 和运动坐标系o x y z ( 简称 “动系”) 。 固定坐标系：又称惯性坐标系或者地面坐标系。原点e 可选地球上某一 点。五毒轴位于水平面，以水下机器人的主航向为正；e r 轴位于点毒轴所在 的水平面中，按右手法则将露掌轴顺时针旋转9 0 。即是；e f 轴垂直于弘叩坐 标平面，指向地心为正，如图2 2 所示。 运动坐标系：原点o 一般选在机器人重心处；o x 轴、掣轴、o g 轴，分 别是经过0 点的运动物体的水平面、横剖面和纵剖面的交线，o x 轴指向机器 人艏向为正，其它按右手系的规定。 因为运动坐标系的原点取在机器人的重心0 上，故一般认为这样的坐标 系的o x 轴、掣轴、o z 轴是机器人艇体的惯性主轴。设( 己，巩，厶) 分别为动 坐标系的原点在地面坐标系的位置，( ，口，y 1 分别是艇体围绕x ，y ，z 轴的 旋转角，分别称为横摇角，纵摇角及艏向角，它们是动坐标系相对于地面坐 标系的姿态角。动坐标系中的原点相对于大地坐标系的速度矿在x ，y ，z 轴 上的投影分别为甜( 纵向速度) ，v ( 横向速度) ， i v ( 垂向速度) ；机器人绕 原点的角速度在x ，y ，z 轴上的投影分别为p ( 横倾角速度) ，q ( 纵倾 角速度) ，( 摇艏角速度) ：机器人所受外力f 在0 一j 移留坐标系上的投影 1 3 哈尔滨工程大学硕士学位论文 为x ( 纵向力) 、y ( 横向力) 、z ( 垂向力) ；力矩肘的投影为k ( 横倾力矩) 、 m ( 纵倾力矩) 、( 摇艏力矩) 。速度和力的分量以指向坐标轴的正向为正， 角速度和力矩的正负号遵从右手定则。 图2 2 固定坐标系和运动坐标系 2 3 2 坐标转换 参考文献 2 中的水下机器人的动力学方程式的各参数均是以定坐标 系e 一勃f 为参考坐标系，所以需要建立一个从动坐标系0 一x y z 到固定坐 标系e 一勃f 的坐标变化矩阵。 两个坐标系之间的转换已有很多文献进行了推导，对于线速度，由运 动坐标系到固定坐标系的转换矩阵j l ( 玑) ，如式( 2 一1 ) 。 c o s 9 c o s 弘, s i n 妒s i n 8 c o s 9 一c o s 妒s i n 9 rc o s 声s i n s c o s 妒+ s i i l 庐s i l l 矿1 以( 仇) = lc o s o s i n t fs i | 1 妒s i n p s i n 少+ c o s 妒c o s 妒c o s 妒s i n 口s i l l - s i n 庐c o s g f ( 2 - 1 ) l s i n 0 s i n 妒c o s oc o s e o s o j 对于角速度，由运动坐标系到固定坐标系的转换矩阵以( 仉) 为： i s i n c t a n o c o s 尹t a i l 口 以( 仉) = 10 c o s 庐一s i n e ( 2 - 2 ) 1 0s i n s e c oc o s c s c c e j 对于线速度，因为固定坐标系和动坐标系本身都是正交坐标系，故其 1 4 哈尔滨工程大学硕士学位论文 相互变换的变换阵必为正交矩阵田，则由固定坐标系到运动坐标系的转换 矩阵为- i , 。慨) ，可得： j 1 。( 砚) = 7 ( r 2 ) ( 2 - 3 ) 对于角速度，由固定坐标系到运动坐标系的转换矩阵 。( r 2 ) 为： 1 1 0 一s i n o j - 1 2 ( 巩) = 10 c o s s i n 妒c o s o ( 2 - 4 ) 【0 一s i n c o s c o s o j 当纵摇角0 = + 9 0 。时，转换矩阵j 2 ( r 2 ) 不存在，一般情况下，水下机器 人运动的欧拉角限制在如下范围内： 横摇角庐：一万 o , r e r ， 哈尔滨工程大学硕士学位论文 尽量选用奇函数作为激活函数，即厂( 一z ) = 一，( z ) ，此时b p 算法的速度 要快些，最常用的奇函数是双曲正切函数，根据工程经验一般取a = 1 7 1 5 9 ， 6 ：昙，波形如下： 7 r 厂 图3 3 双曲正切函数 按照圈3 3 的学习算法，样本的是按顺序的方式逐个输入的，即顺序方 式训练网络，所以每输入一个样本就需要调整一次网络的权值和阈值。同时 还存在一种批处理输入的模式，样本一次性输入到网络中，以整组的样本误 差来评定网络的训练情况，这样可以消除网络对后出现样本的“偏爱”，但 这对于训练样本集很大时，会严重影响网络的学习速度，同时对样本的时序 性的影响也可能造成网络训练精度的下降。 3 2 4 仿真实验 下面以一曲线拟合阐述应用多层前向网络在不同学习算法下的差异。曲 线的函数表达式如下： y ( t ) = s i n t + s i n 3 t ，( o ，6 ) ( 3 - 1 8 ) 用多层前向神经网络实现式( 3 - 1 8 ) 曲线的非线性映射，采用的网络结 构为( 1 ，4 ，1 ) ，隐层和输出层神经元的激活函数分别是s i g r a o i d 函数和p u r l i n e 函数，采用标准学习算法和带动量项的学习算法。 应用m a u a b 工具根据式( 3 1 8 ) 生成2 0 0 组样本，前1 0 0 组用于学习， 后1 0 0 组用于校验，网络的初始权值是通过系统产生的，其值在随机分布在 1 o 1 0 之间。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 燃 蜮 l 始 蜷 图3 4 误差曲线比较 节拍( 0 1 s ) 节报( 0 1 s ) 图3 5 系统输出仿真 通过图3 4 可以发现，应用标准的b p 学习算法收敛速度比较慢，容易、 陷入局部最优点，而通过本文的加入动量项以后的学习算法，网络收敛速度 比较快，本文都是选取训练 0 0 次来比较二者差异。通过图3 5 可以发现， 标准b p 网络的响应比较慢，在6 0 拍以后才跟上系统地输出，而利用改进的 b p 学习算法，前向模型在3 l 拍跟上系统的输出，比标准b p 网络提高了2 9 个节拍。 3 3 回归神经网络 多层前向神经网络实现的是系统静态特性的映射，如果没有系统信息的 延迟输入，它不能表示动态系统的映射关系。即使对动态系统的仿真可以用 2 8 哈尔滨工程大学硕士学位论文 带延迟的前向网络( t i m ed e l a yn e u r a ln e t w o r k ，简称t d n n ) 来实现，但是， 如果只对输入空间进行重构，则t d n n 只有仿真有限冲击响应的能力，而 回归网络( r e c u r r e n tn e u r a ln e t w o r k ，简称砒州) 则有仿真无限冲击响应的能 力，这使得r n n 能仿真更高阶次的动态系统。r n n 仿真同样阶次的动态系 统需要更少的节点和联接，所提供的输入输出更具有实际物理意义。 回归神经网络内部包含的回归单元实际上起到了对信号进行加权滑动 平均处理的作用，因而可以说回归网络具有一定的滤波能力。由于实际应用 中，被观测量往往数值较大，变化较为缓慢而平稳，而干扰信号则表现为高 频随机振荡，因此回归网络这种固有的低通滤波能力使其具有较强的抗噪能 力。 动态递归网络又分为全反馈和部分反馈两种网络形式，常见的回归神经 网络有h o p f i e l d 网络、j o r d a n 网络、e l m a n 网络、r m l p 网络( r e c u r r e n tm u l t i - l a y e rp e r c e p t r o n ，简称r m l p ) 等等。在这里重点介绍论文采用的两种网络： e l m a n 网络和复合输入动态回归神经网络。 3 3 1 e i m a n 神经网络 e l m a n 神经网络