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高电压大功率开关磁阻电机的电磁设计 张海峰( 控制理论与控制工程) 白连平教授 摘要 开关磁阻电机( s r 电机) 作为一种新型的调速电机，有着结构简单、 坚固可靠、起动转矩大、起动电流小等优点，但由于其定转子的双凸极 结构，磁路和电路的非线性和开关性，使得电机的电磁计算变得非常的 复杂，传统电机的分析方法难以简单的用于s r 电机的设计，不过s r 电 机的电磁过程仍然建立在电磁感应定律，全电流定律，能量守恒定律的 基本电磁关系之上。 本文在深入总结国内外有关文献的基础上，对s r 电机的设计进行了 深入的研究和探讨，同时对高电压大功率s r 电机的设计也给出了理论分 析。在此基础上具体完成了以下几方面的工作： 分析和研究了国内外关于s r 电机的设计以及仿真的资料，确定了本 课题的设计方法，阐述了s r 电机的电磁设计过程，探讨了s r 电机的设 计与性能的核算。使用v c + + 6 0 语言编制了输入输出对话界面，输出结 果保存在文档中，同时完成了电机设计的主程序、仿真程序以及s r 电机 四个特殊位置磁化曲线的计算程序。在s r 电机快速非线性仿真模型的基 础上，针对一台8 6 极电机实例进行了计算和仿真，绘制了仿真曲线， 同时和实铡数据进行了对比，对所得结果进行了分析和讨论。同时分析 了高电压大功率s r 电机电磁设计的特点、难点、控制策略以及它的发展 前景，给出了进一步完善设计所需要做的工作。 关键字：开关磁阻电机电磁设计快速非线性仿真 e l e c t r o m a g n e t i s md e s i g no fh i g h - v o l t a g ea n dg r e a t - p o w e r s w i t c h e dr e l u c t a n c em o t o r z h a n gh a i f e n g ( c o n t r o lt h e o r y a n de n g i n e e r i n g ) d i r e c t e db yp r o f e s s o rb a il i a n p i n g 。 a b s t r a c t s w i t c h e dr e l u c t a n c em o t o ri san e wk i n do fm o t o rc o n t r o l l e d i tf e a t u r e s t h ea d v a n t a g eo fs i m p l ec o n s t r u c t ，r u g g e d n e s s ，l o ws t a r t i n gc u r r e n ta n dh i g h s t a r t i n gt o r q u e h o w e v e r , d u et o i t s d o u b l e b u l g ep o l e s s t r u c t u r ea n d n o n l i n e a ro fm a g n e t i cc i r c u i ta n de l e c t r o c i r e u i t ，e l e c t r o m a g n e t i cc a l c u l a t i o n b e c o m e sv e r yd i f f i c u l to ns r m t h em e a n so fd e s i g no ft r a d i t i o n a lm o t o r s c a n n o tb es i m p l ya p p l i e dt od e s i g no fs r m b u tt h e n ，e l e c t r o m a g n e t i c p r o c e s s o ns r ma l w a y sb a s e so nt h ee l e c t r o m a g n e t i ci n d u c t i o nl a w ， a m p e r el a wa n dt h ec o n v e r s a t i o no f e n e r g yl a w t h i st h e s i sd e e p l ya n a l y z e st h ed e s i g np r o c e s so fs r mo nt h eb a s eo f m a n y r e f e r e n c ed o c u m e n t s t h e o r e t i c a l a n a l y s i s o nt h e d e s i g n o f h i g h - v o l t a g ea n dg r e a t - p o w e rs r m i sg i v e ni nt h et h e s i s f i r s t l y , i n f o r m a t i o n o fd e s i g na n ds i m u l a t i o no fs r mi sa n a l y z e da n ds t u d i e d t h ed e s i g nm e a n s o f t h e s i si sc o n f i r m e d s e c o n d l y , v cq - + p r o g r a ml a n g u a g et om a k ei n t e r f a c e s o fo u t p u ta n di n p u ti su s e di ni t ，w h i c hc a nh e l pd e s i g n e rt oa c h i e v et h e d e s i g no fs r me a s i l y t h em a i np r o g r a ma n ds i m u l a t i o np r o g r a ma n d m a g n e t i z a t i o n c u r v ep r o g r a mo ff o u r s p e c i a lp o s i t i o n s a b o u ts r mi s c o m p l e t e d a n dt h e no nt h eb a s eo fn o n l i n e a rm o d e l ，a ni n s t a n c eo fs r m i s r e s e a r c h e da n dc o m p u t e da n dac u r v ei sd r a w na c c o r d i n gt od a t ac o m p u t e d t h er e s u l to fa n a l y s i si sg i v e n a tl a s t ，r e s e a r c h e st h ef e a t u r e so fd e s i g na n d f o r e g r o u n do f h i g h v o l t a g ea n dg r e a t p o w e rs r m k e yw o r d s ：s r m ，e l e c t r o m a g n e t i s md e s i g n ，r a p i d l yn o n l i n e a rs i m u l a t i o n 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取 得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论 文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得中国 石油大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作 的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了 谢意。 签名： 2 0 0 6 年3 - 只，! 日 关于论文使用授权的说明 本人完全了解中国石油大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留送交论文的复印件及电子版，允许论文被查阅和借阅；学 校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手 段保存论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 学生签名：墨丝逛莹2 。6 年夕月日 导师签名：2 0 0 6 年 r 月l r 日 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章课题综述 1 1 课题来源 第1 章课题综述 该课题是自选课题，是导师根据s r 电机发展趋势，以及市场对于高 电压大功率s r 电机及其调速系统的需要而提出来的。属于预研究课题 和技术储备。 本课题所做的工作是s r 电机设计的前期和中期的研究，对于大功率 s r 电机的设计还未见有详细资料的报道。 1 2 课题的意义和主要内容 该课题的提出主要是针对大功率调速应用场合，特别是输油、输气 以及注水部门，通过对高压，大功率电机速度的调节，来调节液体的流 量，目前主要以异步电动机变频调速为主，但随着s r 电动机以及调速 装置的不断完善，必然在这个领域探索一条新路。 从结构上看，s r 电机是双凸极的结构，在运行时遵循“磁阻最小原 理”但实际上它的磁场存在着边缘效应，分布不均匀以及局部饱和的现 象，而这些现象又随着转子旋转作周期的变化，所以s r 电机呈现高度 的非线性特性。它的电磁特性一般用反映电机相绕组的磁链，定转子 相对位置角口，相电流i 三者之间的电机磁化曲线族来描述即p ，i ) 血 线，它同传统异步电机的磁化曲线有着很大的差异 1 】。这些曲线直接影 响着电机的分析和控制，能够准确的计算或者测量它的曲线对于s r 电 机的设计和控制有着非常重要的意义，但由于s r 电机运行时的饱和非 线性使锝准确计算s r 电机的磁化曲线变得非常困难，因此它也成为近 期人们所研究的重点。 中国石油大学( 华东) 硕士论文第l 章课题综述 关于s r 电机的设计前人己作了许多的工作，大体上可以分为两大 类：一是以磁路为基础的解析法来求取s r 电机的参数，这种方法速度 快，但精度偏低，适合于电机的前期设计。二是以二维有限元为基础的 求取电磁场的方法，这种方法精度高，但需要输入的数据量大，计算速 度慢。本文的工作主要是建立了s r 电机的非线性模型，从路的方向入 手，利用解析的方法对一台s r 电机实例进行了性能和参数的计算，从 而比较准确的得到了电机的非线性参数，为s r 电机的迸步开发和应 用做好准备。所做的具体工作有以下几个方面： ( 1 ) 以一台s r 电机为例，建立了电机内部电磁场的非线性模型，采 用快速非线性仿真的方法分析了电磁场的分布给出了实验数据， 绘制了仿真曲线。 ( 2 ) 详细的研究了s r 电机的设计过程，给出了每一步设计所需的公 式以及参数的选取方法，探讨了s r 电机的性能核算。 ( 3 ) 利用v c 开发了带有人机对话界面的s r 电机的电磁核算程序以 及四个特殊位置的磁化曲线程序，使输入输出更加直观、清晰。 ( 4 ) 分析了高电压大功率s r 电机的电磁设计特点以及它的发展前 景。 1 3 开关磁阻电机的构造和组成 s r 电机主要由：双凸极电机、功率变换器、位置检测器和控制调节 单元组成。 1 3 1 双凸极磁阻电机【l 】 所谓磁阻电机是指电机各相磁路的磁阻随转子位置而变，因此电机 的磁场能量也将随转子位置而变化，因此可以以磁场为媒介变换得机械 能，双凸极磁阻电机的定转子均为凸极齿槽结构，定子设有集中绕组， 转子无绕组。 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章课题综述 图1 1s r 电机工作原理 如上图所示。 由于s r 电机的定转子均为凸极结构，为了避免单边磁拉力，径向必 须对称，所以s r 电机的定子z s 和转予齿极数z r 应为偶数，且应尽量让 它们接近。因为当定子和转予齿数相近时，就可能加大定子向绕组电感 随转角的平均变化率，考虑了结构设计的合理性，通常满足z s = z r + 2 ， 从电枢绕组看，定予上相对两个齿上的绕组应同向串联，因此绕组相数 m = z s ，2 所以按相数和极对数来分，s r 电机有三相6 2 极、6 4 极、6 8 极、1 8 1 2 极、1 2 8 或四相8 6 极，本文以8 6 极结构的s r 电机为例进 行仿真计算。 如图l - i 状态时给a 相供电，则所建立的磁场将吸引转子逆时针旋 转，随转子偏转，通电相则应从a 相改为b 相继后b 相改c 相，c 相改 d 相，以此相序循环供电才能保持转子持续逆时针方向旋转，输出机械 能。仍如图i - 1 所示给dcba 相依次通电则可保证转子顺时针方向旋 转。医此应该有一个可控的开关电路势头根据转子位置合理安排周期性 的导通和关断各相电路。 1 3 2 功率变换器 功率变换器为s r 电机提供运转所需的能量，由蓄电池和交流电整流 后得到的直流供电，由于s r 电机的绕组电流是单向的，使得其功率变 挽器电路不仅简单而且具有普通交流电及无刷直流驱动系统所没有的优 一3 中国石油大学( 华东) 硕士论文第l 章漯题综述 点，即相绕组与主开关器件是串联的，因而可以预防直通现象的发生。 i 3 3 位置检测器 位置检测器是转子位置及速度信号的提供者。它及时向控制器提供 定转子间实际相对位置信号和转子的运行速度。 1 3 4 控制器 目前控制器一般采用d s p 来实现，它综合处理位置检测器，电流检 测器提供的转子位置，速度和电流等反馈信息及功率变换器中开关器件 的工作状态，实现对s r 电机运行状态的控制。 1 4 国内外研究现状和发展趋势 1 4 ，1 国内外研究现状 s r 电机的最早文献记载可追溯到1 8 3 8 年，苏格兰学者d a v i d s o n 制 造了一台用以推进蓄电池机车的驱动系统，机车重数吨，而最高速度却 很低，由于当时采用的是机械开关，其运行特性、可靠性和机电能量转 换效率都是很低的，从而难以引起人们太大的关注。随着电力电子器件 和电磁场计算技术的发展，s r 电机又逐渐吸引了人们的注意力。上个世 纪7 0 年代左右，英国l e e d s 大学步进电机和磁阻电机研究小组首创了一 台现代s r 电机的雏形，并进行了试验研究，发表了许多论文，这些论 文系统地阐述了s r 电机的原理及设计理论，研究了s r 电机的特性及控 制方式，这些工作被认为是s r 电机研究的奠基之作。福特电机公司的 u n n e w e h r 和k o c h 以及b a u s c h 等学者对轴向气隙、晶闸管控制的s r 电 机的研究，使研究工作进入了一个新的发展阶段。1 9 8 0 年，l a w r e n s o n 及其同事在i c e m 会议上，系统地介绍了他们的工作成果，阐述了s r 电机的原理及设计特点，在国际上奠定了现代s r 电机的地位。目前， s r 电机得到了很大的发展，产品已经广泛地或开始应用于电动车驱动系 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章课题综述 统、家用电器、通用工业等领域。功率范围从l o w ( 转速1 0 0 0 0 r m i n ) 到5 m w ( 转速5 0 r r a i n ) ，转速上限高达1 0 0 0 0 0 r m i n ，应用领域非常广【5 l 。 除英国外，美国、加拿大、前南斯拉夫、埃及等许多国家也都在积 极开展s r 电机的研究工作。美国空军和g e 公司联合开发了航空发动机 用s r 电机起动，发电机系统。加拿大、前南斯拉夫在s r 电机的运行理 论、电磁场分析等方面做了大量研究工作。埃及则对小功率的单相、两 相s r 电机的结构、起动性能等方面进行了许多研究。一些学者还研究 了新型结构的s r 电机，如盘式s r 电机，外转子式s r 电机、直线式s r 电机和无位置传感器s r 电机等。 目前从事s r 电机系统的研究和生产的国际性公司主要有：美国的 通用电气、艾默森，日本的三洋电机、松下电气、法拉克，德国a e g ， 英国s r 电机d r i v e sd i a m o n d ，意大利的西格米电机，俄罗斯的莫斯科 动力工程学院。 国内，1 9 8 5 年华中理工大学开始研制以s c r 为功率变换器主开关的 7 5 k w 的s r 电机系统；1 9 8 7 年，中纺机电研究所与南京调速电机厂合 作开发了3 k w 8 6 机、以b j t 为功率开关器件和以5l 单片机为核心芯片 的s r 电机控制器：2 0 0 2 年3 0 k w 的s r 电机在山东淄博红卫电机厂通 过鉴定。根据北京中纺锐力机电有限公司网页的新产品介绍，该公司已 经开发出了基于3 2 位d s p 核心芯片进行全数字控制s r 电机系统，应用 范围涉及到煤矿、交通、家电等领域，功率范围可为7 5 k w - , - 4 0 0 k w 。 1 4 2 开关磁阻电机发展趋势 ( 1 ) 无位置传感器技术【2 】 在无位置传感器研究方面，我国的研究水平走在世界前列，有很多 学者提出了新型的无位置传感器方案。文献 1 3 】提出一种利用锁相原理来 简化新型位置传感器，使得对任意相绕组的s r d 系统，位置传感器只需 要一个传感元件。这种方法虽然减小了位置传感器的数目，但是增加位 置传感器处理电路和软件的复杂性。文献0 4 提出了电容式位置检测技 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章课题综述 术，该方法与传统检测方法中基于电感测量的方法不同，它是一种通过 电容与转子转角的关系确定实际运行时定、转子相对位置的转子位置检 测方法，它不需考虑相绕组中电流及运动电势的影响，与电机负载无 关，而且它对电机的运行状态也没有影响。这种电容式检测器灵敏度高， 可获得较大的相对变化量、结构简单、适应性强。文献 1 5 1 研究t s r 电 机无反转起动的无位置传感器研究，对在不允许反转的应用场合有重大 意义。文献 1 6 1 通过相电流和相电流相对转子位置角变化率的研究，建立 了基于查表法的无位置传感器方法。另外有大量文献介绍用状态观测器 实现无位置传感器方案。 总的来说，目前无位置传感器检测方案有如下几种：电流波形检 测法；电感简化计算法；状态观测器检测法：相磁链、相电流与 转子位置传感器的关系解算法：相间互感与转子位置关系检测；电 容式位置检测法：加测试线圈检测法。 ( 2 ) 各种数学模型被提出 目前已经发展起来的磁链模型和直接建立起来的机电联系模型有多 种形式，可将他们分为线性模型、准线性模型和非线性模型三类。线性 模型忽略电磁饱和、涡流、边缘效应、互感等非线性因素，使得每一相 电感只与转子位置有关，而与电流无关。这为分析s r 电机运行特性带 来极大方便。通过这一模型，可以很容易求出s r 电机转速恒定且相电 压为矩形脉冲时相电流和输出转矩的解析式，进而可以分析出开通角、 关断角等参数对电机运行特性的影响规律，以及电流斩波和角度位置两 种控制策略的工作原理。从而为控制器的设计、调试提供了很有价值的 结论。准线性模型采用分段线性化的方法将非线性的电磁曲线简化，与 线性模型相比更接近s r 电机的实际特性。菲线性模型试图用简单的非 线性数学表达式来刻画s r 电机磁链关于转予位置与电流的非线性关系。 s p o n g 等提出了一种连续的非线性模型，利用这一模型，s p o n g 等针对机 械手关节驱动用s r 电机，设计了一个反馈线性化控制器，仿真结果证 明该模型的可行性。 ( 3 ) 转矩脉动抑制研究 6 中国石油大学( 华东) 硕士论文第l 章课题综述 在对s r 电机的振动和噪声研究中，得出了几个重要的结论。c a m e r o n de 等通过对s r 电机各种可能的噪声源采取分步运转法逐一鉴别比较后 得出结论：s r 电机噪声主要源于定、转子间径向磁吸力所导致的椭圆 形变，而且当相电流某一幅值充分大的谐波频率与定子共振频率接近或 一致时，将激发强烈的振动和噪声。因此，控制相电流波形，使之不含 激发定子共振的谐波分量是降低振动、噪声的有效方法之一。w ucy 等 基于时域分析，得出结论：相绕组外施相电压的阶跃变化，导致相电流、 径向力变化率跃变是引起s r 电机振动大的主要原因。因相电流关断时， 相电压产生大幅度负跃变，加之关断起始相电流又较大，故绕组关断激 发的冲击振动是最主要的。 现有研究都是基于将s r d 机电系统简化为线性系统以实验研究方 法为主进行的。一方面缺少理论分析，另一方面对s r 电机定子振动的 非线性特性没有重视更缺乏研究，所得结论尚不能精确和全面地反映实 际s r 电机定子振动系统的动力特性，所提出的振动、噪声控制策略尚 有局限往。只有立足于非线性振动理论，在全面分斫s r 电机菲线性电 磁场和非线性径向力的基础上，才能对s r 电机定子电磁振动的非线性 特性进行系统的理论分析、计算和实验研究，从理论上揭示s r 电机非 线性振动的基本规律，研究在保证s r d 性能指标不变前提下，对各种运 行工况下的s r 电机振动、噪声都能进行有效控制的策略，为s r d 在更 大范围内推广应用发挥其特长扫除主要障碍。 ( 4 ) 各种控制理论的应用 最初，被应用在s r 电机控制系统中的控制理论以线性控制理论为 主。以s r 电机的小信号线性模型为基础，利用经典的控制理论设计调 速系统的控制器。 由于s r 电视高度的非线性特性，建立精确而实用的s r 电机非线性 模型绝非易事，采用智能理论设计s r 电机控制器，是回避这一棘手问 题的途径之一。文献【8 】【9 】分别用了模糊神经网络、模糊控制、变结构控 制方法设计了s r 电机控制器。 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章开关磁阻电机的基本方程及其求解模型 第2 章开关磁阻电机的基本方程及求解模型 2 1 开关磁阻电机的基本方程 2 1 1 电动势平衡方程式 例如一台q 相s r 电机，假设各相结构和电磁参数对称。根据电路 定理，第k 相的电压平衡方程，为 驴b + 华 a t ( 2 - 1 ) 第k 相的端电压i s 第k 相的电流 第k 相的磁链r k 第k 相的电阻 由于开关磁阻电机的饱和非线性，使得磁链k 为转子位移角和各相 绕组电流的函数，即= 甲“i q ；o ) 。 这里我们对电路进行一些忽略和假设，忽略电阻压降，并假设磁路 为线性给出如下方程。 铲警= t 鲁+ 等q 嗽= 丢魄t ) + 芳q ( 2 - 2 ) 输入功率的一部分转化为磁场储能增量，另一部分则为输出的机械功率。 2 1 2 转矩平衡方程式 当电动机电磁转矩与作用在电机轴上的负载转矩不相符时，转速就 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章开关磁阻电机的基本方程及其求解模型 会发生变化，产生角加速度霉。由力学原理得到如下转矩方程： t = ，鲁+ q + 瓦 j 转动惯量磁摩擦系数瓦负载转矩 当s r 电机稳态运行时d _ l - i ：o ，则电磁转矩疋可改表示为磁共能。的 口f 函数， 瓦：堡虹型 (23)00 - 。， 。= j ( f ，口印 ( 2 4 ) 综上所述，s r 电机的基本方程组可以写为， 驴r + 等也= 彬) t = ，警q + 瓦 瓦：掣 由于电路，磁路的非线性和开关性，使得上式描述的基本方程组很 难计算。因此必须采用线性，准线性和非线性模型进行简化计算。线性 模型多用于定性分析，了解它的物理含义，准线性模型多用于分析和设 计功率变换器，非线性模型则用于电机性能的计算、仿真，是电机设计 的，凶需罩殷。 2 2 准线性模型 准线性模型是实际非线性磁化曲线分段线性化，近似的考虑了磁路 的饱和效应、边缘效应，虽然它不能应用于s r 电机的设计中，但是它 对制定s r 电机的控制策略有一定的帮助图2 1 为电机的准线性模型 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章开关磁阻电机的基本方程及其求解模型 i 图2 1s r 电机准线性模型 由图2 - 1 可以写出绕组电感的解析表达式，进而求出磁链和电磁转矩 的解析表达式。 绕组电感 粥= k 。 k ，。+ 尉护一0 2 ) 厶。+ 权毋一0 2 ) i l i 厶。 厶。+ 仁h 。一瓦。 i 绕组磁链 纵d = k ， 【k 。+ 础一0 2 ) i k j + k ( o 一岛k 岛 厶。，f + 乜佃。- l k 馥l p 只 o s f 1 f 1 j 岛目 岛 ( 2 - 5 ) o f 1 嘲i 岛鲥 岛 由式( 2 - 3 ) 、式( 2 - 4 ) 、式( 2 - 7 ) 即可求出电磁转矩 钆口 鼠 最曰 e ( 2 1 0 ) 式中：。，t 。) 抛物线的顶点。 为了保证在s 点曲线连续，则 a k 刮j 一虿 2 a 毕s 。2 毕- 一_ 式中a 一个常数，由抛物线上最大磁链点m 的。来确定。 式中。= _ ；f ，。一虬 i 。= i 。一i | 不对齐位置磁化曲线，由于气隙大，磁路不饱和，该磁化曲线可拟 合为直线： 饥= l 。i( 2 1 1 ) 式中厶不对齐位置电感，前面所提到的电感的计算将在下一章 匀 一r 钟l 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章开关磁阻电机的基本方程及其求解模型 详细介绍。 甲，a f 形式磁化曲线的模化 如下图所示以角度为标准分成三个区 图2 - 4 已知电流情况下的甲一0 磁化曲线模型 上图模型中 q ：见一旦些 岛卟蛐艮鼢剐艇将撇溉度 对区域i ，为保证磁化曲线的连续性，我们采用以下公式： 喇邓等等 陋均 由曲线连续性条件 甲舰) = q 晚) = o 甲。 ) = 吒 系数a 、b 求解如下：b = i 琵鲁芜 4 ；k b 式中畦糟蜞验矧弘糟 对于区域i i ，仍采用线性函数拟合，系数包的计算直接利用q 和吼，位置 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章开关磁阻电机的基本方程及其求解模型 的磁链值。 甲p ) = l + k o ( e o o )( 2 1 3 ) 岛由大量计算和经验而得到 岛卟舞 ( 2 1 4 ) 对于区域i i i ，采用f r o h l i c h 形式的函数拟合 丫巩+ 端 ( 2 1 5 ) 由曲线连续条件：甲包) = 甲。缸) = 0 ：、壬，。蛾，) = k o 求解得 b ：k 告爿：吒口 0 8 。1 r 一鼍 。 式中澎二董叠“由上面几式可炯啭矩表达式如下 对于区域i 对于区域i i 对于区域i i i t 2 面研a b 7 _t 疋= k o i t 2 两瓦a b 砑， ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) 因为整个求解的过程均具有解析表达式，因此快速非线性法的计算 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章开关磁阻电机的基本方程及其求解模型 速度相当高，而且可以获得电流波形、转矩波形、电感波形等稳态运行 特性曲线，为研究s r 电机的稳态性能，控制策略提供了依据。 以上两类算法从不同的目的出发，提出了s r 电机性能的计算方法。 非线性磁参数法更加注重精度的要求，j m s t e p h e n s o n 和j c o r d a 计算和 实测了一台样机 3 】，所计算的电流最大误差为电流最大值的4 ，转矩的 最大误差仅为最大转矩的3 ，可见非线性磁参数法的计算精度很高，但 它仍存在自身的局限性，那就是它只能计算一相绕组导通的s r 电机； 而且在计算前的数据准备非常繁琐，需要有限元或者实测获得的磁化曲 线数据表格，从而也导致了计算速度变慢，这些都给非线性磁参数法的 普遍应用带来了障碍。快速非线性法很好的解决了以上的问题，它不但 能计算两相同时导通的s r 电机，而且它的计算速度由于解析式的引入 而变得很快，但是快速非线性法亦存在一定的缺陷，主要体现在：由于 只利用了对齐和不对齐位置磁化曲线，为获得中间位置磁特性，必须引 入经验公式，大大影响了方法的适用范围和可靠性、准确性。其次在 i 壬，i o f 形式磁化曲线的模型中采用二次函数，不仅拟合效果较差，而且 不能保证磁化曲线的连续性，导致计算的各种稳态特性曲线产生了“突 变”现象。为了更好的解决以上问题，课题在快速非线性法的基础上引 入了一种快速非线性仿真法，它分别给出了四个特殊位置的磁化曲线解 析式，不但保证了算法的快速性，而且避免了经验公式的引入提高了计 算精度。 在算法的选择上面，高电压大功率s r 电机和低电压小功率电机并没 有大的差别，因为它们在运行时都要遵循电磁感应定律和安培环路定律。 基尔霍夫磁路计算的方法适合于低电压小功率s r 电机的同时，同样也 适合于高电压大功率的s r 电机。 中国石油大学( 华东) 硕士论文第3 章开关磁阻电机四个位置磁化曲线的计算 第3 章开关磁阻电机四个位置磁化曲线的计算 3 1 引言 磁链电流磁化曲线是s r 电机计算的基础，传统的电机磁化曲线一 般只需一条即可完成设计任务，但s r 电机双凸极结构的复杂性决定了 一条磁化曲线很难满足设计的要求，因此人们通过大量实践得出，有四 个特殊位置的磁化瞳线是至关重要的。一旦精确确定了这四个位置的磁 化曲线，则可快速和准确的求出其他位置的磁化曲线。这四个转子位置 分别为：转子极中心线与励磁极中心线重合位置眈，转子极间中心线与 励磁极中心线重合位置见，转子极前沿与励磁极前沿重合位置鼠，转子 极前沿与励磁极中心线重合位置巩，。它们磁化曲线的求取通常采用工程 上常用的分割法即把气隙磁场分割为若干规则形状区域( 磁通管) ，分别 求取磁通管的磁导，即可求得整个气隙区域的总磁导。 3 2 见位置下的磁化曲线计算【5 】 图3 一l 眈位置二维磁场分布图3 2 见位置近似的磁通道 中国石油大学( 华东) 硕士论文第3 章开关磁阻电机四个位置磁化曲线的计算 图3 - 1 是根据有限元计算结果做出的s r 电机在不对齐位置的二维典 型磁场分布图，磁场对称于励磁极。由于气隙很大所以磁路不饱和因此， 只。位置下的磁化曲线是一条直线，为简化分析，假设励磁绕组为矩形均 匀分布。点c l 、c 2 、c 4 、的选择原则是：磁力线与铁心表面垂直或近 似垂直。 由图3 2 ，在不考虑铁心端部磁场时，每极绕组的磁链为： 妒= 2 舻l + 2 + + + 妒，) 式中、p 2 、矿4 ，分别为l 、2 、3 、4 、5 区域的磁链值，由 此可以得到一相线圈电感为 三2 。= 2 半= 4 仁l + 2 + 3 + 4 + ，) j = 二风k + b + b 十只十只) = 刍胁k 弓 ( 3 - 1 ) ，t l 式中二每相绕组匝数： 。空气磁导率： 名铁心有效长度： e 各路径的磁导分量 3 2 1 磁导分量的计算 ( i ) 磁导分量只 图3 3 路径1 磁路详图 参考图3 3 路径1 的详图作相应的简化，通过以下公式我们就能求 得磁导分量只，设为磁通管1 在x 处的磁路长度，以f 为x 处单元磁 中国石油大学( 华东) 硕士论文第3 章开关磁阻电机四个位置磁化曲线的计算 路所匝链的安匝数，则由基尔霍夫磁路定律可得如下计算式 n = i = 生、 2 j 单位场强： 以= 去主降2 ，删w v + 土w 甜l 单元磁链 妒 熹( 纠如m d w # a 却= 年l 华ik 训。， w v + 一 则电感厶为 小毕碱( 爿蒜岛 磁导分量只为： 弓2 南( 3 - 2 ) ( 2 ) 磁导分量b 路径2 的磁路详图如图3 4 ，磁力线为以 c 2 为圆心的同心圆弧族。 单元路径匝链的安匝数 n l i = 竺一1 r - 1 t - n - 7 西- - 1 j i m f = 。” 单元磁链图3 4 路径2 的磁路详图 兰 中国石油大学( 华东) 硕士论文第3 章开关磁阻电机四个位置磁化监线的计算 妒叫等 w v + x y - 7 r x 2 磁导分量 b = 辑+ 学一斜b z y 2 ) 一锌+ 虹6 4 ( w 监v ) 2j b ， 由于篇幅所限，并且只是涉及到编程所用的公式，其他的磁导率的 计算只给出结果以及图形，不再列出计算过程。 ( 3 ) 磁导分量b 图3 - 5 路径3 磁路详图 在路径3 的计算过程中需要注意的就是转子极的两种齿形( 梯形和 平行转子极) 它们分别对应不同的磁导分量公式。 磁导分量如下 只= ( 4 ) 磁导分量只、只 中国石油大学( 华东) 硕士论文第3 章开关磁阻电机四个位置磁化曲线的计算 磁路如图3 - 6 所示 只=二匆：n 可i = ；：三砷c 梯形转予极，。，嘞 寿1 i l i 南( 平行转子极) 只= 笺一南脯张，仔。， 只伍一竺黧f 仔s ， 舻黟+ 引争半卜， 3 2 2 见位置绕组电感 图3 - 6 路径4 、5 磁路详图 考虑端部磁场时铁心的有效长度盯为卡特系数 i f = l + 2 n ( 1 一盯) 一= 2 i a r c t g l 驯2 n 爿g fn 1 + ( 枷 故考虑端部磁场时眈位置的绕组电感为 三。= ：。2 等一 ( 3 - 7 ) ( 3 8 ) ( 3 9 ) 中国石油大学( 华东) 硕士论文第3 章开关磁阻电机四个位置磁化曲线的计算 3 3 岛位置下的磁化曲线计算 由有限元和大量实践计算结果得到合理设计的s r 电机在正常工作 状况下，鼠位置下的磁化曲线仍然呈线性，这是因为极尖很快饱和，而 铁心其他部位却远未饱和，所以鼠位置下的磁化曲线只需求出它的电感 即可获得。需要注意的由于s r 电机的双凸极结构，使它存在两种气隙 我们称之为第一气隙g 和第二气隙晶，同时由于第二气隙的存在，使得 电机的磁场分布呈现两种不同的情况如下图3 7 所示 b ， 图3 - 7 只位置磁通近似路径图 中国石油大学( 华东) 硕士论文第3 章开关磁阻电机四个位置磁化曲线的计算 a ) a a g ，b ) x 4 ，主要是由于当 m 。时会增加每相绕组的开关频率，导致损耗的增加。 ( 3 ) 极弧确定的条件【6 】 由于定子、转子的极弧极距的比值对s r 电机的性能影响较大， 尤其是定子的极弧极距比值直接影响磁阻转矩的大小。因而对s r 电 机设计来说选择恰当极弧，极距比值极为重要，通常它们的比值为 0 3 5 0 5 5 之问，同时它的确定应保证对任何转子位置，s r 电机均具 有正、反方向的自起动能力。 中国石油大学( 华东) 硕士论文第4 章开关磁阻屯机的设计方法 极弧需满足的必要条件为： 通常人们习惯用一个“关系三角形”来描述定转子极弧之间的关 如下图4 1 所示 。 目i t r i m 0 图4 一l 屈，屏关系三角形 在c 点坐标，定子极弧最大，等于定子极距，没有实际意义。在b 点坐标，电机具有最大的绕组空问。在c b 边上，定、转子极弧满足 历+ 厉= 碜血。中分线a d 上有屈= 肛，在三角形a d c 中所有点都 有屈 l ；在三角形a d b 中所有点都有厦 屏，在实际应用中我们所 有的取值都应在三角形a d b 中求取。 4 2 定转子主要尺寸和电磁负荷的确定 s r 电机的主要尺寸和电磁负荷由输入数据经过计算所获得，在计算 它们之前，首先应该输入一组电磁负荷初值，作为计算主要尺寸的参考 值，主要尺寸一经确定就可求出实际的电磁负荷。 动睁 丝m 一屈孱 堡科 班专 魄 谚 - 蟊 羼 避 中国石油大学( 华东) 硕士论文第4 章开关磁阻电机的设计方法 4 2 1 电磁负荷的确定 s r 电机中的磁负荷岛( 气隙中的平均磁通密度) 与定子励磁极中的 平均磁通密度占0 具有一定的关系： 吸： f ，f j ( 4 3 ) = 最 ( 4 4 ) 由( 4 - 3 ) 和( 4 4 ) 可得下式： 或：o 8 0 5 垒b 。( 4 - 5 ) 式中：关断角位置下的每极主磁通 f 转子极距 名有效铁心长度k = k 。, l o 如电枢计算长度= 1 0 5 t o 6 。定子极宽 盯漏磁系数 其中b 。的取值在1 3 t 1 7 t 之间因此 岛= 0 , 2 9 - 0 5 5 7 ( 8 6 极) 0 3 6 0 6 2 7 ( 6 4 , 极) ( 4 6 )b 52蚺- b j 在高电压大功率s r 电机设计中，由于电压的升高铁耗的增加应适当减 小以的初值以利于铁耗的控制。 理论和实践证明，s r 电机和相同机座号的异步电机额定输出转矩相 3 2 中国石油大学( 华东) 硕士论文第4 章开关磁阻电机的设计方法 当，单位体积所产生的转矩略高于异步电机，在设计中我们采用了和异 步电机类比的方法，电负荷的取值参照了异步电机的取值范围，a 的初 值应在1 5 0 0 0 5 0 0 0 0 a m