八年级下数学6.1矩形1课件_第1页
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文档简介

欢迎各位莅临指导,6.1矩形(1),合作学习,用同学们身边的物品首尾相接摆成一个平行四边形:,（1）能摆成多少个不同的平行四边形？,（2）在这些平行四边形中，有没有面积最大的一个平行四边形？说出你的理由.,（3）这个面积最大的平行四边形的内角有什么特点？,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。,（）矩形的定义：,（）矩形的表示：矩形ABCD,一个角是直角,想一想：你能举出在人们的日常生活和生产实践中，有哪些东西是矩形的？,矩形的性质的研究,我们已经知道矩形是特殊的平行四边形，因此矩形除具有平行四边形的性质外，还有它的特殊性质.你能说出矩形有哪些性质吗?,五、矩形两条对角线互相平分,三、矩形的两组对角分别相等,二、矩形的两组对边分别相等,一、矩形的两组对边分别平行,四、矩形的邻角互补,六、矩形是一个中心对称图形。,探索性质：,A,B,C,D,如图，四边形ABCD是矩形。(1)矩形的四个角的度数分别为多少？,(2)对角线AC与BD间有什么关系？,1、已知矩形的周长是14cm，相邻两边的差是1cm，那么这个矩形的面积是.,2、矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是()A、对角相等B、对边相等C、对角线相等D、对角线互相平分,C,12cm2,如图，在矩形ABCD中，E、F分别在AB、CD的中点，求证：四边形AEFD是矩形。,D,F,C,A,E,B,做一做,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,图中(1)有多少个直角三角形？,想一想,矩形问题,直角三角形和等腰三角形问题,(2)有多少个等腰三角形？,(3)有多少对全等三角形？,为什么这四个等腰三角形面积相等？,例题解析:,例:已知:矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点0,AOD=120,AB=4cm,求（1）判断AOB的形状；（2）矩形对角线的长.,A,B,C,D,120,O,4,A,B,C,D,O,探索矩形的对称性:,矩形是中心对称图形,又是轴对称图形,想一想,矩形是轴对称图形吗？对称轴有几条?,是中心对称图形吗？,已知:如图,过矩形ABCD的顶点作CE/BD，交AB的延长线于E。求证：CAE=CEA,相信你,一定行,O,练一练,在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,已知AB=6，BC=8，(1)求AC=-，OA=OD=-，(2)矩形ABCD的周长是-，面积是-。,10,5,28,48,(3)SOAD。,12,（4）P点是AD上任意一点，且PEAC,PFBD,垂足各为E,F求PE+PF。,4.8,(5)过点O作OGAC交AD于点G,则AG=.,6.25或25/4,矩形的四个角都是直角.,矩形的性质定理1,矩形的对角线相等
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