新人教版八年级下册数学精品教学课件-15.2.3 整数指数幂

15.2.3整数指数幂,第十五章分式,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,新人教版八年级数学上册教学课件,1.理解并掌握整数指数幂的运算性质.（重点）2.会用科学记数法表示绝对值小于1的数.（重点）3.理解负整数指数幂的性质并应用其解决实际问题（难点）,导入新课,问题引入,算一算，并分别说出每一小题所用的运算性质,（2）=；,同底数幂的乘法：,（m，n是正整数）,幂的乘方：,（m，n是正整数）,（3）=；,积的乘方：,（n是正整数）,算一算，并分别说出每一小题所用的运算性质,（4）=；,同底数幂的除法：,（a0，m，n是正整数且mn）,（5）=；,商的乘方：,（b0，n是正整数）,（6）=；,（）,想一想：am中指数m可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂am表示什么？,讲授新课,问题：计算：a3a5=?(a0),解法1,解法2再假设正整数指数幂的运算性质aman=amn(a0,m,n是正整数，mn)中的mn这个条件去掉，那么a3a5=a3-5=a-2.,于是得到：,（3）,（1）,（2）,深入研究,知识要点,负整数指数幂的意义,一般地，我们规定：当n是正整数时，,这就是说，a-n(a0)是an的倒数.,引入负整数指数幂后，指数的取值范围就推广到全体整数.也就说前面提到的运算性质也推广到整数指数幂.,想一想：对于am，当m=7，0，-7时，你能分别说出它们的意义吗？,（1）,.（2）,.,牛刀小试,填空：,例1,AabcBacbCcabDbca,典例精析,B,方法总结：关键是理解负整数指数幂的意义，依次计算出结果当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数,计算：(1)(x3y2)2；(2)x2y2(x2y)3；,例2,解析：先进行幂的乘方，再进行幂的乘除，最后将整数指数幂化成正整数指数幂,解：(1)原式x6y4,(2)原式x2y2x6y3x4y,提示：计算结果一般需化为正整数幂的形式.,计算：(3)(3x2y2)2(x2y)3；(4)(3105)3(3106)2.,例2,(4)原式(271015)(91012)3103,解：(3)原式9x4y4x6y39x4y4x6y39x10y7,计算：,解：,做一做,解：,(1)根据整数指数幂的运算性质，当m,n为整数时，aman=am-n,又ama-n=am-n，因此aman=ama-n.,即同底数幂的除法可以转化为同底数幂的乘法.,(2)特别地，,所以,即商的乘方可以转化为积的乘方.,总结归纳,整数指数幂的运算性质归结为,(1)aman=am+n(m、n是整数)；(2)(am)n=amn(m、n是整数)；(3)(ab)n=anbn(n是整数).,例3,解析：分别根据有理数的乘方、0指数幂、负整数指数幂及绝对值的性质计算出各数，再根据实数的运算法则进行计算,科学记数法：绝对值大于10的数记成a10n的形式，其中1a10，n是正整数.,忆一忆：,例如，864000可以写成.,怎样把0.0000864用科学记数法表示？,8.64105,想一想：,探一探：,因为,所以，0.0000864=8.640.00001=8.6410-5