（机械电子工程专业论文）基于静动力学的滚动轴承故障模型分析及物理模拟.pdf

太原理工大学硕士研究生学位论文 基于静动力学的滚动轴承故障模型分析及物理模拟 摘要 随着科学技术与工业的发展，机械设备与结构日益高速化、轻型化， 机械结构的工作环境也更加复杂，使得机械结构的振动问题日益突出， 甚至因振动引起严重的事故。作为旋转机械系统的主要组成之一，滚动 轴承更是易损零件。由于设计不当和安装工艺不好或轴承的使用条件不 佳，或突发载荷的影响，使滚动轴承运转一段时间后会产生各种各样的 缺陷，并且在继续运行中进一步扩大，使轴承运行状态发生变化，以致系 统剧烈振动。据统计，在使用滚动轴承的旋转机械中，大约3 0 的机械故 障是由于滚动轴承的损坏造成的。因此，对滚动轴承进行静动力学分析， 从内部找出其故障机理，对其进行故障诊断一直是轴承研究的热点。进 行滚动轴承的静动力学及结构分析的最常用方法是有限元法；进行滚动 轴承的状态检测监测与故障诊断的最常用方法是振动信号分析法。 本文在传统的静力学模型的基础上以g u p t a 的轴承动力学为理论依 据建立了圆柱滚子滚动轴承的动力学模型，分析了轴承各零件的受力， 研究了零件之间的相对运动；以轴对称问题的有限元分析为基础、a n s y s 为计算机为工具，建立圆柱滚子滚动轴承有限元分析模型，对其进行了 静力分析和模态分析，找出其故障机理；总结分析了滚动轴承典型故障 的振动特征，建立了以希尔波特包络法为基础的故障模型；设计了滚动 轴承故障诊断实验系统，并在该实验系统中对2 6 1 2 型短圆柱滚子轴承的 几种典型故障进行了检测和诊断，利用包络解调谱法以m a t l a b 为工具进 行信号的分析，得到了满意的结果。 太原理工大学硕士研究生学位论文 本论文按照预定的要求完成了设计分析任务，建立了滚动轴承静动 力学模型和有限元模型分析了其内部故障机理，研究了故障诊断方法及 模拟实验，通过实验验证滚动轴承的故障诊断方法。 关键词：滚动轴承故障，静动力学分析，有限元分析，振动信号，物理 模拟 太原理工大学硕士研究生学位论文 f a i tm o d e la n a l y s i sa n dp h y s i c si t a t i o n o fr o l l e rb e a r i n gb a s e d0 ns t 汀i c sa n dd y n a m i c s a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fs c i e n c ea n dt e c h n o l o g y , m e c h a n i c a le q u i p m e n t a n ds t r u c t u r eb e c o m eh i 曲- s p e e d y , l i g h t d u t yi n c r e a s i n g l y , a n dt h ew o r k i n g e n v i r o n m e n ti sm o r ec o m p l i c a t e d t h e r e f o r e ，t h ev i b r a t i o np r o b l e mo ft h e m e c h a n i c a ls t r u c t u r ei sc o n c e r n e dd a yb yd a y , w h i c he v e nc a u s e st h es e r i o u s a c c i d e n t a sa ni m p o r t a n ti n s t i t u t i o ni nt h er o t a r ym a c h i n es y s t e m ，t h er o l l e r b e a r i n gi sm o s te a s i l yd a m a g e d b e c a u s eo fw r o n gd e s i g n ，b a di n s t a l l a t i o n ， p o o rw o r k i n gc o n d i t i o no raj u m ph e a v yl o a d ，b e a t i n gw i l lb ed a m a g e da n d w o r s ed u r i n gt h er u n n i n gt i m e i tm a k e ss t a t i o no fb e a r i n gc h a n g i n g ，i n d u c e s t h a tt h es y s t e mv i b r a t es e v e r e l ye v e n i ti se s t i m a t e dt h a ta b o u t3 0p e r c e n to f m e c h a n i c a lf a u l t sa r ec a u s e db yi t sf a u l ti nt h er o t a t i n gm a c h i n ew i t l lr o l l i n g e l e m e n tb e a r i n g s s o ，i ti sar e s e a r c hh o t s p o tt oa n a l y z ei t ss t a t i c sa n d d y n a m i c s ，t of i n di t si n n e rf a u l tm e c h a n i c sa n dd i a g n o s ei t sf a u l t t h em o s t c o m m o nm e t h o do fd y n a m i c sa n ds n u c h 鹏a n a l y s i si sf e a t h ea n a l y s i so f v i b r a t i o ns i g n a l si st h em o s tc o m m o nm e t h o di nt h ec o n d i t i o nm o n i t o r i n ga n d f a u kd i a g n o s i so fr o l l i n ge l e m e n tb e a r i n g s i i i 太原理工大学硕士研究生学位论文 t h i sp a p e rb u i l d sd y n a m i c sm o u l do fr o l l e rb e a r i n gb a s e do nt r a d i t i o n a l s t a t i s t i cm o u l da n dg u p t a sd y n a m i c st h e o r yo fb e a r i n g a n a l y z et h es t r e s so f e v e r yp a r t ，r e s e a r c ht h em o t i o nb e t w e e nt h ep a r t s b a s e do nf e ao fa x i a l s y m m e t r y , e s t a b l i s hf e am o u l do fc y l i n d e rr o l l e rb e a r i n go na n s y st o o l ， m a k es t a t i s t i ca n dm o d a la n a l y s i s t h i s p a p e rg e n e r a l i z e dt h ev i b r a t i o n c h a r a c t e r i s t i c so fr o l l i n ge l e m e n tb e a r i n g s ，r e s e a r c h e dd e e p l yt h es p e c t r u m a n a l y s e sm e t h o db a s e do ne n v e l o p ed e m o d u l a t e ds p e c t r u m d e s i g nt h ef a u l t d i a g n o s i ss y s t e mo fr o l l e rb e a r i n g ，m a k es o m et y p i c a lm e a s u r ea n dd i a g n o s i s o f2 6 1 2r o l l e rb e a r i n go nt h es y s t e m a n a l y z et h es i g n a lb a s e do ne n v e l o p e d e m o d u l a t e d s p e c t r u ma n dm a t l a b ，f i n a l l y , w eg e tt h es a t i s f i e dr e s u l t t h ep a p e rc o m p l e t e dt h ed e s i g na n da n a l y z i n gt a s k ，e s t a b l i s h e dt h e m o u l do fd y n a m i c sa n df e a ，a n a l y z e di t si n n e rf a u l tr e a s o n ，r e s e a r c h e dt h e f a u l t d i a g n o s i s m e t h o d sa n d s i m u l a t i n ge x p e r i m e n t ，v a l i d a t e d t h ef a u l t d i a g n o s i sm e t h o d so f r o l l e rb e a r i n g sb yt h ee x p e r i m e n ts y s t e m k e yw o r d s ：r o l l e rb e a r i n gf a u l t ，s t a t i c sa n dd y n a m i c sa n a l y s i s ，f i n i t e e l e m e n t a n a l y s i s ，v i b r a t i o ns i g n a l s ，p h y s i c si m i t a t i o n i v 太原理工大学硕士研究生学位论文 1 1 本课题研究的意义 第一章绪论 轴承是机械系统中特别是各种旋转机械中重要的支承部件，其性能与工况的好坏直 接影响与之相联的转轴以及安装在转轴上的齿轮乃至整台机器设备的性能。根据其工作 原理的不同，轴承可分为滚动轴承和滑动轴承两大类。由于直至目前，对滑动轴承的故 障诊断的研究还非常有限，所取得的成果也不多；加之，在生产实际中，滚动轴承应用 较广泛，并且互换性能比滑动轴承优越，因此，在此我们只讨论滚动轴承。与别的机械 零件相比，滚动轴承有一个很大的特点，这就是其寿命离散性很大，即用同样的材料， 同样的加工工艺，同样的生产设备，同样的工人加工出一批轴承，其寿命相差很大，并 且根据其载荷的和工作情况的不同，同样的滚动轴承的寿命也会有千差万别。因此，轴 承在实际使用中就出现有的轴承己大大超过设计寿命而依然完好地工作，而有的轴承远 未达到设计寿命就出现各种故障的情况。所以，如果按照设计寿命对轴承进行定时维修， 则出现以下情形：一方面，对超过设计寿命而完好工作的轴承拆下来作为报废处理，造 成浪费；另一方面，未达到设计寿命而出现故障的轴承或者坚持到定时维修时拆下来报 废，使得机械在轴承出现故障后和拆下来这段时间内工作精度下降，后者未到维修时间 就出现严重故障，导致整个机械出现严重事故“1 。并且，滚动轴承是机械系统中的承力 单元，除转速高、负荷大外，工况也极端恶劣，在齿轮箱的各类故障中，轴承的故障率 仅次于齿轮而占1 9 ，在其它旋转机械系统中的故障率也是相当的高。另外，随着现代 工业及科学技术的迅速发展，生产设备日趋大型化、集成化、高速化、自动化和智能化， 由此而使设备的功能愈来愈多，性能指标越来越高。设备特别是关键设备在生产实践中 的作用愈来愈大，使得对设备管理和维修人员的要求也愈来愈高。发展有效的设备状态 监测和故障诊断技术成为当今设备管理和维修的迫切需求。因此对其进行动静力学以及 结构分析，分析其在不同工况时的运动受力情况，从内外因寻找其故障机理，建立一种 对设备状态进行监测与诊断的系统，用此监测系统来代替维修就显得非常的重要了。 太原理工大学硕士研究生学位论文 1 2 滚动轴承静动力学分析及故障建模的基本方法 1 2 1 滚动轴承静动力学分析的基本方法 目前，对机械结构动态性能的研究主要有三种主要方法，即理论建模及分析方法、 实验建模及分析方法和两者结合的方法。 所谓理论建模及分析方法是指基于机构动力学原理，根据结构的设计方案、图样经 验知识和资料等建立起模拟机械结构静动力特性的力学模型，而无需依赖于现有的机械 设备。通过对该力学模型的分析计算，即可以获得该机械结构各种模拟的动力学特性。 这不仅可以检验其动力学特性是否满足设计目标的需要，是否需要对机械结构进行修 改，还可以通过对理论模型的计算机仿真，欲估结构设计及其改进后的动力学特性或对 其进行动态优化设计，所以理论建模及分析方法，可以在机械结构设计方案具体实施之 前，建立其动力学模型，利用计算机进行模拟仿真，以达到对各种设计方案反复进行比 较、修改，使其动态特性逼近设计目标函数的要求。从而可以经济、迅速的达到优化设 计的目标，把提高机械结构动态特性的问题解决在方案及图样设计阶段。 理论建模及分析方法的不足，在于建立能够确切模拟机械结构动力特性的动力学模 型比较困难，就目前的各种理论建模及分析方法而言，都存在一些难以确定的因素，如 难以对机械结构各种各样的工况条件环境下的边界条件考虑和处理得与实际工作情况 所吻合，也难于把机械结构中各种动态参数及结合处的模型极其动态等效参数反映的与 实际工作环境相吻合，加之结构简化、近似计算等等带来的误差，影响了所建立的模型 的模拟的精度。所以，提高理论模型对机械结构动态性能的模拟精度，使之满足工程实 际的需要，是机械结构动态性能理论分析方法必须解决的首要问题。 目前，对一般机械机构的理论建模，除应慎重使用集中参数法和传递矩阵法建模外， 就是有限元法。因此本文在理论建模及分析方法的基础上用有限元的方法对滚动轴承进 行结构分析。 有限单元法是2 0 世纪5 0 年代初期根据变分原理发展起来的一种强有力的数值近似 解法。该方法以计算机为手段，采用分割近似，进而逼近整体的研究思想求解数学物理 问题。目前该方法已经在很多领域成为分析、解决工程问题和数学物理问题的有力工具。 因而得到广泛应用。 第二种理论建模及分析方法是集中参数模型方法。将结构的质量用离散在有限个适 太原理工大学硕士研究生学位论文 当点上的集中质量上来置换，结构的弹性用一些不计质量的等截面当量弹性梁来代替， 结构的阻尼假设为迟滞型的结构阻尼，则整个结构就简化为一系列集中的的惯性元件、 弹性元件和阻尼元件组成的动力学模型，此模型即为集中参数模型。集中参数模型的基 本单元是两端有集中质量的当量弹性梁。当量弹性梁的弯曲刚度、扭转刚度应于被置换 的单元结构的相应参数相当，从而由单元结构的截面形状、尺寸和材料，可以计算出当 量弹性梁的长度、横截面积、截面惯性矩等参数。当量梁的轴线与单元结构的横截面中 心重合。单元结构的质量，按照重心不变的原则集中在弹性梁的两端。为了使最终建立 的机械结构的各部件的理论模型在空间的相对位置与实际结构一致，各单元间的连接方 式必要时可以采用刚性梁元件，这是一种既无质量又无弹性和阻尼的弹性元件，对理论 模型动态性能不会产生影响【2 】。 在机械结构的动态分析和动态设计中，广泛应用传递矩阵法建立传动系统的动力学 模型。传递矩阵建模法属于集中参数法。该方法主要用于研究轴系、转子系统或轴类零 件的弯曲、扭转振动和机械传动系统中的扭转振动。在机械系统的动态分析中之所以要 用集中参数法表示的传递矩阵法主要是因为该方法比较简单，只须对一些阶次不高的传 递矩阵进行连续的矩阵乘法运算。在数值求解时也只涉及低阶次的传递矩阵和行列式。 这就大大节省了计算工作量，且计算结果可以满足工程的需要。 通过上述比较可以看出，通过有限元法来对滚动轴承进行结构模态分析是比较适合 的方法。 1 2 2 滚动轴承故障建模及诊断的方法 由于使用条件和工作环境的不同，滚动轴承会发生磨损、压痕、点蚀、锈蚀、以及 变色等多种异常现象，造成上述异常现象的主要原因有： ( 1 ) 落入异物造成的损伤这是滚动轴承最常见的损伤形式。当砂粒和氧化皮等 异物落入轴承内部时，会造成磨损和压痕。所谓压痕，就是异物在旋转体和滚道之间被 碾轧，使接触部分因发生塑性变形而出现的凹痕。压痕的边缘会产生出微小的裂纹，此 微小裂纹发展后有时会形成表面剥落。 ( 2 ) 润滑不良造成的损伤当润滑剂不足或润滑剂和润滑方法与使用条件不相适 应时，滚动轴承会在很短的时间内损伤。特别是当其处在高温、高速、重载以及瞬时冲 击载荷等条件下使用时，轴承往往会产生点蚀、胶合、烧损等损伤。 3 太原理工大学硕士研究生学位论文 ( 3 ) 内外环倾斜造成的损伤各种不能调心的轴承( 圆锥滚子轴承、深沟球轴承 等) ，由于轴承和转轴的加工和装配误差，或当轴的挠度较大时，轴承往往会在短时间 内即产生表面剥落，或在滚动轴承的滚道和滚子的端面发生胶合，而在高速旋转时则会 出现烧损。 ( 4 ) 保持架受载引起的损伤当机械的振动或所受的冲击作用较严重时，如在高 速下突然增减速度和反复换向运转，保持架往往会受到损伤。 ( 5 ) 异常推力载荷引起的损伤在长轴的轴承组合设计中，通常是将一端固定而 另一端为自由设置，以补偿轴的热伸长变形。如对自由端的轴向间隙考虑不周，则会产 生异常推力载荷而引起表面剥落、胶合、烧损等损伤，成为导致事故的根源。 ( 6 ) 装配不良造成的损伤热装内环时，如加温过高或内环的过盈不足，就会因 内环和轴相对滑动而发生擦伤甚至胶合。但若过盈量太大，则又会使内环开裂。 ( 7 ) 微小振动的影响如果滚动轴承受到微小振动，则在滚道面与滚动体的接触 部分会产生滑动，发生磨损现象。 ( 8 ) 电蚀如在滚动轴承的滚道面与滚动体之间存在漏电流，则会发生电火花， 从而使滚道与滚动体的表面局部熔化或退火，严重时会出现凹坑或凸起点。 由于滚动轴承容易出现各种各样的故障，在对滚动轴承进行故障诊断与工况监测可 以采用振动诊断、油样分析技术、声发射法、温度法、光导纤维探测以及接触电阻法等 多种技术手段，在此，我们只讨论振动诊断法，内容包括滚动轴承常见异常现象和滚动 轴承故障的振动诊断法原理两大部分。 在上述诸多方法中，油样分析技术适用于油润滑轴承，而不适用于脂润滑轴承：声 发射法能够检测疲劳剥落和裂纹时的故障；温度法能够检测烧伤时的轴承故障；光导纤 维探测法能够检测疲劳剥落、压痕和磨损时的轴承故障；接触电阻法能够检测磨损、电 蚀、擦伤、烧伤时的轴承故障；而振动诊断法能够检测出疲劳剥落、裂纹、压痕、磨损、 电蚀、擦伤、烧伤、锈蚀等轴承故障。 由上述监测方法的比较可以看出，振动法能够诊断大多数滚动轴承故障，而且可在 运动中测得轴承信号。国内外开发生产的各种滚动轴承故障诊断与监测仪器大都是根据 振动法的原理制成的。有关轴承监测和诊断的文献，8 0 以上讨论的是振动法。因此本 文也采用振动诊断法对轴承故障进行检测，并由此建立轴承的故障模型。 具体而言，在滚动轴承的故障诊断过程中，分析系统将轴承故障表面撞击其他表面 d 太原理工大学硕士研究生学位论文 产生的脉冲力序列作为系统的输入，而获得的振动信号作为系统的输出。因为系统是非 时变的线性系统，且脉冲力的能量和频带是有限的，故仅有有限个系统固有频率被激起， 我们将以此为基础，再利用包络检波器对滤波后的信号进行检波，以包络信号法为工具， 最后得到轴承故障的数学模型。 1 3 本课题研究概况 随着信号测试技术的发展，机械振动研究领域内一些新技术和新学科也因此诞生和 发展，如机械阻抗与导纳【3 】、模态分析与参数识别、结构的动态修改与动态设计、旋转 机械的转速跟踪分析、机械的动态监测与控制、振动诊断、故障预报、故障诊断的分形 方法等。 在振动领域中，测试技术、信号分析技术及计算机技术的逐步完善，加之先进的电 子数字计算机的发展，使人们对于振动的测试和分析进入了一个全新的使用阶段。特别 是实验结构模态分析技术，作为振动分析的一个分支，尤其得到了发展。 结构模态分析技术源于3 0 年代提出的将机电进行比拟的机械阻抗技术。由于当时 测试技术及计算机的限制，它在很长时期内发展非常缓慢。到5 0 年代末，模态分析技 术仅限于离散的正弦激振方法。1 9 6 5 年，美国库列“1 ( j w c o o l e y ) 和图基( j w t u r k e y ) 提出了快速傅立叶变换( f f t ) 的计算方法，使计算离散傅立叶变换( d f t ) 的复数乘法次数 从减少到n l o g z n 次，从而大大节省了计算量。随着快速傅立叶变换( v v r ) 算法和基于 f f t 的动态测试仪的出现，产生了结构模态分析与试验这一新技术，并逐渐成为机械与 结构振动排除故障的重要手段1 5 】。 振动分析广泛地应用于滚动轴承故障诊断之中，相应的振动信号处理技术蓬勃发 展。m c f a d d e n 与s m i t h 建立了滚动轴承在径向载荷下单点故障和多点故障的振动模型， 揭示了的不同故障的振动特征，为故障诊断提供了基本的理论依据【6 l 。d a v i db r i e 将滚 动轴承机构简化为一线性时变模型，更清楚地揭示了轴承存在故障时的振动规律【7 1 。 g k c h a t u r v e d ia n dd wt h o m a s 利用自适应降噪技术( a n c ) 使得统计分析及谱分析对 滚动轴承的故障诊断更加有效【8 】。r b w h e n g 与m j m n o r 利用统计特征参数分析了滚 动轴承振动信号与声信号，并就转速对统计参数的影响进行了研究 9 1 。w i l l i a m 采用统 计特征参数预测滚动轴承寿命。e d m c f e d d e n 与m m t o o z h v 将时域同步平均技术与高 频共振解调技术相结合分析滚动轴承振动信号【“。c j a m el i 与s m 、v u 采用合适的滤波 器提取共振信息，将信号同步分段与参数谱估计相结合，建立了在线滚动轴承故障诊断 5 太原理工大学硕士研究生学位论文 系统。c k m e c h e f s k e 与j m a t h e w 利用参数谱有效诊断了低速滚动轴承故障。d c b a i l l i e a n dj m a t h e w 比较了3 种自回归模型在滚动轴承故障诊断中的应用，并研究了采样长度 对分析结果的影响。j p d r o n 利用时序分析建立了高分辨率的滚动轴承故障监测方法【”1 。 包络分析在滚动轴承的故障诊断中有着广泛的应用。y f w a n g 与p j k o o t s o o k o s 针 对低速滚动轴承故障诊断提出了包络自相关技术。d h o 与r b r a n d a u 将a n c 技术与 包络分析相结合，大大降低了噪音影响，更加有效地提取出轴承故障特征信掣1 2 1 。 滚动轴承振动信号常与其它振动信号出现调制特性，而且具有非平稳性。 a c m c c o r m o i e k 针对振动信号的非平稳特性，利用高阶统计量分析对滚动轴承故障作 出了有效判断。杨江天利用双谱分析有效地分析了滚动轴承外环故障与转子不对中故 障。p r a b h a k a r l 等使用离散小波变换( d w d 分析了滚动轴承外环、内环故障。j a l t m a n n 与j m a t h e w 利用小波包分析与轴承振动信号包络的a r 分析相结合，大大提高了信噪 比。r r u h i n i 等利用连续小波提取脉冲的优良特性，使用若干频率截面平均幅值谱监测 滚动轴承故障的发展趋势i l 。与模态分析与试验技术的发展一样，它也是随着计算机技 术的应用与发展而发展着，总的说来，滚动轴承工况监测与故障诊断技术的发展可以分 为四个阶段f 1 4 】。 第一阶段：利用通用的频谱分析仪诊断轴承故障。 2 0 世纪6 0 年代中期，由于快速傅立叶变换( f f t ) 技术的出现( 1 9 6 5 年) 和发展， 振动信号的频谱分析技术得到了很大的发展，各种通用的频谱仪纷纷问世。人们根据对 滚动轴承元件有损伤时产生的振动信号特征频率的计算和采用频谱分析仪实际分析得 到的结果的比较来判断滚动轴承是否有故障。但是，把传感器拾取的振动信号经过放大 器放大后直接进行频谱分析得到的频谱图由于背景噪声的影响而很复杂，轴承故障的特 征频率很不明显，在故障较小的时候不容易把它们诊断出来。另外，当时的频谱分析仪 都比较昂贵，并且需要比较熟练的技术人员来操作，所以，这时的轴承振动监测与诊断 远未走向实用。 第二阶段：利用冲击脉冲技术诊断轴承故障。 2 0 世纪6 0 年代末，瑞典s p m 仪器公司根据各个钢制轴承元件表面损伤后在受载情 况下接触时要产生冲击，而冲击要引起高频压缩波的现象开发了一种称为冲击脉冲计 ( s h o c kp u l s em e t e r ) 的仪器来监测轴承的故障。冲击脉冲计的理论依据是这样的：当 一个钢球落到一根金属棒上时，在棒内要产生压缩波，压缩波的最大幅值与钢球的冲击 6 太原理工大学硕士研究生学位论文 速度直接相关。根据这个道理可以自然联想到，在一个滚动轴承内，当内圈、外圈或滚 动体损伤时，当其受载相接触时要产生冲击，该冲击同钢球落在金属棒上引起的冲击一 样要在轴承内外圈滚道上产生压缩波。尽管冲击的时间非常短，但产生的压缩波的最大 幅值却很大。因为压缩波的频率很高，所以用一个具有高频响应特性的压电加速度计来 检测冲击引起的压缩波，然后根据这一压缩波的最大幅值来判断轴承的工况。后来，人 们习惯称此压缩波为冲击脉冲( s h o c kp u l s e ) ，而把据此原理进行滚动轴承监测与诊断 的方法称为冲击脉冲法( s h o c kp u l s em e t h o d ) 。由于这种方法能比较有效地检测到轴承 的早期损伤类故障，并且不需要进行频谱分析，所以它已经发明便很快被美国、英国等 工业发达国家所采用。早期的冲击脉冲计只用来检测轴承的局部损伤类故障，后来，随 着这一技术的不断发展和完善，s p m 公司及世界上其它一些国家的公司和厂家相继开发 了各种更新换代产品，如s p m 公司的轴承分析仪( b e a r i n ga n a l y s e rb e a 5 2 ) ，轴承自 动分析系统( b e a r i n g a u t o a n a l y s i ss y s t e m b a s 系列产品) 等，这些仪器不但用于监测轴 承局部损伤类故障，而且用来监测轴承的润滑情况甚至油膜厚度等，尽管s p m 技术已 经产生了3 0 多年时间，但现在仍然在广泛使用。这是因为s p m 计是一种便携式测量仪 器，现在一套新型s p m 仪器配有好几种类型的传感器，有的s p m 计还配有便携式微机 以便进行数据处理并给出监测结果，用起来非常灵活和方便。 第三阶段：利用共振解调技术诊断轴承故障。 1 9 7 4 年，美国波音公司的d r h a r t i n g 发明了一项叫做“共振解调分析系统”的专 利，这就是我国现在统称的“共振解调技术”的雏型。根据文献的介绍，它的工作原理 是这样的：当轴承元件表面有局部损伤类故障时，要对轴承系统产生周期性的脉冲激励， 由于脉冲力是一宽带信号，其中必有一部分能量落在压电加速度计的谐振范围之内，也 就是说该脉冲力的频带宽度必然包含了加速度计的谐振频率，这就必然引起加速度计的 谐振( 共振) 。把传感器拾取的信号经过放大，然后经过中心频率等于加速度计谐振频 率的带通滤波器滤波，再经解调器进行包络检波，就得到了与脉冲冲击发生频率( 也就 是轴承元件的故障特征频率) 相同的低频信号，对此信号进行频谱分析，可以很容易地 诊断出轴承中哪个元件发生了故障。这种技术尤其适用于轴承故障的早期诊断。因为早 期故障非常轻微，它引起的冲击脉冲强度非常小，所以其振动响应信号的故障特征很不 明显，用一般方法很难辨别出来。采用共振解调技术由于放大( 谐振) 和分离( 带通滤 波) 了故障特征信号，极大地提高了信噪比，所以能比较容易地诊断出故障来。 7 太原理工大学硕士研究生学位论文 由于共振解调技术对诊断滚动轴承早期损伤类故障效果很好，并且它根据包络频谱 分析的结果可以精确地诊断出到底是哪个元件发生了故障，所以该技术问世后得到了非 常广泛的应用。由于这一技术包含了高频共振( 或谐振) 、带通滤波、解调( 或包络检 波) 和频谱分析等基本环节，并且由于不同的人对这一技术的各个环节重视的程度不同， 所以这一技术除共振解调技术( d e m o d u l a t e d r e s o n a n c e t e c h n i q u e - - d r t ) 这一名称外， 又名高频共振技术( h i g hf r e q u e n c yr e s o n a n c et e e h n i q u e - - h f r t ) 或包络分析技术 ( e n v e l o p e a n a l y s i st e c h n i q u p _ e a t ) 。关于共振解调技术的高频共振环节可以有多种实 现方法。d r h a t t i n g 利用加速度计的谐振，有的人利用轴承外圈的谐振，也有的人利用 电谐振器实现高频谐振。 比较冲击脉冲技术和共振解调技术可以看出，这两者有类似之处，但s p m 法只监 测滚动轴承损伤引起的冲击信号的幅值，通过对幅值的处理判断轴承的故障，而共振解 调技术不但要把冲击引起的高频谐振的幅值监测出来，而且要进行幅值包络信号的频谱 分析，所以共振解调技术比冲击脉冲技术前进了一步，多了一个包络信号的频谱处理环 节，使得此法不但能够诊断出轴承是否有故障，而且可以判断出故障发生在哪个轴承元 件上以及故障的大致严重程度，所以该方法适用于滚动轴承损伤类故障的早期精密诊 断。 第四阶段：开发以微机为中心的滚动轴承工况监测与故障诊断系统。2 0 世纪8 0 年 代以后，随着微机技术突飞猛进的发展，开发以微机为中心的滚动轴承工况监测与故障 诊断系统引起了国外研究者的重视。 伴随着滚动轴承工况监测与故障诊断发展的四个阶段，由于设备故障诊断理论的发 展和新的信号测试与处理方法的出现，人们还使用了多种其它有效的方法和技巧来诊断 滚动轴承的故障。故障诊断技术与当代前沿科学的融合是滚动轴承故障诊断技术的发展 方向。当今故障诊断技术的发展趋势是传感器的精密化、多维化，诊断理论、诊断模型 的多元化，诊断技术的智能化，具体来说表现在几个方面：与当代最新传感器技术尤 其是激光测试技术的融合；与最新信号处理方法的融合；与非线性原理和方法的融 合；与多元传感器信息的融合；与现代智能方法的融合。 传统的滚动轴承故障诊断方法有频域分析方法和时域分析方法，它们对滚动轴承的 分布式故障有很好的效果。但是对于局部缺陷，这些诊断方法的应用效果不太理想，尤 其是在故障的效果。近年来，新的诊断方法不断涌现，其中包括时频分析方法。时频分 8 太原理工大学硕士研究生学位论文 析方法可以有效地应用于非平稳信号的分析，弥补了传统的基于快速傅立叶变换的频谱 分析只适用于平稳信号分析的缺陷。常用的时频分析方法有短时傅立叶变换、w i g e r v i l l e 分布和小波分析等。小波分析是近几年才开始应用于振动信号处理的时频分析方法，它 能同时提供振动信号的时域和频域的局部化信息。小波分析还具有多尺度性和“数学显 微”特性，这些特性使得小波分析能够识别振动信号中的突变信号。小波包分析能够为 信号提供一种更加精细的分析方法，它将频带进行多层次划分，对多分辨分析没有细分 的高频部分进一步分解，并能够根据被分析信号的特征，自适应地选择相应频带，使之 与信号频谱相匹配，从而提高了时频分辨率，因此，小波包具有更广泛的应用价值。 综上所述，滚动轴承振动信号处理及故障诊断的发展趋势是采用时频分析的方法。 1 4 本课题的主要内容 本文以滚动轴承静动力学模型、有限元模型和故障模型以及诊断方法研究为主要内 容，分析研究了滚动轴承的静动力学模型，以有限元法为依据用a y a s y s 软件对其进行 结构和模态分析；研究了滚动轴承的振动机理和振动信号特点，建立了滚动轴承故障模 型，并以此为理论指导，设计出滚动轴承故障诊断系统，用模拟的方法制造出滚动轴承 的典型故障，采用较为先进、成熟的故障诊断方法，对滚动轴承进行故障诊断。 本文的主要内容如下： 第一章是绪论，简要介绍了本课题研究的意义、滚动轴承静动力学分析分析和故障 建模的基本方法以及其发展的概况。 第二章对滚动轴承进行动力学分析，建立起静力学模型和动力学模型，并以此为理 论指导，推导出轴承中零件间运动关系，为求解其故障频率奠定基础。 第三章以滚动轴承结构有限元分析为主要内容，介绍了有限元的理论基础，以 a n s y s 为工具从结构受力出发寻找其故障机理。 第四章介绍滚动轴承的故障特征分析及故障模型，以动力学分析为基础，分析计算 滚动轴承的理论特征频率，研究滚动轴承的振动信号特征及以希尔波特变换为基础的包 络法，建立其故障模型。 第五章以滚动轴承故障诊断实验与测试信号分析为主要内容，介绍设计的滚动轴承 故障诊断系统，利用该系统进行滚动轴承典型故障模拟实验，并对所得的信号进行处理。 第六章，全文总结。 9 太原理工大学硕士研究生学位论文 第二章滚动轴承动力学理论分析 2 1 引言 滚动轴承在高速轻载的状态下工作时，轴承的实际寿命比预期的疲劳寿命低几个 数量级，轴承的失效主要归因于轴承零件的不稳定运转，而不是疲劳。轴承元件的动态 不稳定，如保持架涡动、滚子打滑等成为轴承的主要的破坏原因，这种特性在拟动力学 分析中是难以准确描述和预测的。因此，开展完全的动力学研究去分析高速旋转的滚动 轴承是十分必要的。在早期，国际上些有影响的轴承基础理论及设计专家发表了许多 有关滚动轴承动力学分析以及设计理论的论著，这些论著至今仍然是分析滚动轴承性能 的基础。但是，这些论著大多撰写于计算手段比较落后的时代，因此他们大多限于讨论 求解对滚动轴承只作粗略近似分析的静平衡问题，用以估算轴承的整体总载荷分布、疲 劳寿命与刚度。随着现代工业的高速发展、生产效率要求的提高，对轴承的转速和温度 及承载的要求也必须比过去要高的多，这种情况下滚动轴承技术的发展也获得了巨大的 动力。由于现代高速计算机的发展，6 0 年代简单的静力平衡模型己逐渐被模拟滚动轴承 性能的先进的动力学模型所取代。与静力学模型相比，动力学模型的主要特点是求解轴 承零件的运动微分方程以取代静平衡方程，从而能有效的模拟零件的滑动、倾斜、保持 架的不稳定性、润滑剂的牵引性能乃至随时问而变化的运转状况等动态特征。在我国， 滚动轴承动力学的分析研究刚刚起步，在“九五”期间曾被列为轴承行业技术发展的一 个重要标志。 本章分两节对滚动轴承进行动力学分析其中第一节主要阐述传统的静力学模型， 第二节以动力学模型为基础分析轴承各零件间的的运动关系、滚动轴承中的几何相互作 用、滚子受力分析、保持架动态分析等理论问题，为今后开展滚动轴承动力学研究提供 有益的参考。 2 2 滚动轴承的静力学模型 到目前为止，有两种常用的滚动轴承模型的动力学分析公式。种是静力学模型， 它主要考虑静力和力矩平衡方程。当在动坐标系中考虑平衡问题时，应将离心力和回转 太原理工大学硕士研究生学位论文 力矩作为惯性力来对待，因此静力学模型更准确的应该被称为拟静力学模型。第二种是 动力学模型，它主要是求解运动微分方程，所附加的约束条件很少。 2 2 1 静力学模型 从数学上讲它是求解平衡非线性方程租的解。对于给定的轴承载荷，可以列出每 一轴承零件的力平衡方程和力矩平衡方程。 计算滚动体角速度时要采用运动约束假设。根据给定的套圈角速度计算滚动体角 速度时，要使用约束滚动体角速度的某些运动假设。如图2 1 所示，设在任一套圈上滚 子只有纯滚动，且只绕自身的对称轴转动，如假定滚子与外圈的接触点为p l ，与内圈 的接触点为p 2 ，此两处均为纯滚动，外圈角速度为q 、直径为d ；内圈角速度为国、 直径为皿；滚子自转角速度为q 、公转角速度为q 及滚子直径为d b ，则有方程【1 5 j 肋r + d b c o ，- 2 加( 2 1 ) l d 。m ，+ d b ，= d 。 。 即可以由套圈角速度计算出滚子自转及公转角速度。 臻飞 l 七 o i 媳强 力p 匿 图2 - 1 滚子角速度 f i g 2 一la n g u l a r v e l o c i t yo f r o l l e r 在中心轴向力作用下的滚动轴承，可以认为载荷由各滚动体平均分担；在径向 1 2 太原理工大学硕士研究生学位论文 不同( 如图2 2 ) 。根据力的平衡条件可以求出受载最大的滚动体的载荷为 拍j j 岛= 等e * ；t 陆等e * 萼c ( 2 之) f o 图2 - 2 圆柱滚子轴承受力分布 f i g 2 - 2t h es t l s $ d i s t r i b u t i o no f c o l u m nr o l l e rb e a r i n g s 式中f 一滚动轴承所受的径向力；z 一为滚动体数目；上方程中第一式是点接触轴承 的情况，第二式是线接触轴承的情况。 角接触轴承受径向载荷4 时，会产生轴向附加力只，图2 3 表示轴承下半圈第f 个 球受径向力r ，由于轴承外圈接触点法线与轴承中心平面有接触角a ，通过接触点法线 1 3 太原理工大学硕士研究生学位论文 图2 - 3 角接触球轴承受力分布 f i g 2 - 3t h es t r e s sd i s t r i b u t i o no f a n g u l a rc o n t r a c tb a l lb e a r i n g s 对轴承内圈和轴的法向反力e 将产生径向分力b 和轴向分力b 。各球的轴向分力之和 即为轴承的附加力只。按照一半滚动体受力进行分析，得 bz 1 2 5 f t a n a ( 2 3 ) 在计算轴承载荷分布、疲劳寿命与刚度时这种模型十分有效，并且由于一组解就能 提供全部性能参数，因而计算量比较适中。这些解为动力学模型提供初始条件时，完全 可以满足工程的要求，因此至今这钟模型让在分析轴承的运动以及设计轴承时得到广泛 应用。 2 2 2 静力学模型的不足 虽然静力学模型简便方便但是其存在着很多的不足之处，主要有： ( 1 ) 没有考虑轴承零件速度的变化，认为其速度为常数，在实际中是经常随各种 因素的变化而产生瞬时或相当一段时间的变化，即没有考虑到加速度的存 在。 ( 2 ) 不能真实反映润滑剂的性能。在不同的流体润滑条件下，零件之间的运动关 系已经受力情况有着很大的差别。 ( 3 )忽略了保持架的性能问题。在轴承中运行时经常存在保持架与滚动体的频繁 的短期碰撞，在高速动态作用下这种碰撞已不可忽略。 14 太原理工大学硕士研究生学位论文 ( 4 ) 不能处理与打滑有关的问题，在高速轻载的状态下工作时，这种问题会表现 的相当的明显。 为了解决静力学模型所不能解决的问题就需要建立一种新的模型来对滚动轴承 进行动力学分析。 2 3 滚动轴承的动力学模型 2 3 1 基本理论方程 滚动轴承在承载运行工作时，会发生各种各样的瞬变情况，但是一般都满足如下 三种条件，因此我们首先做如下的基本约定： ( 1 ) 滚动体始终作平面运动，即滚子质心只作绕轴承中心的公转( 设其旋转速度 为) 和滚子自身轴心的自转( 设其转速为国，) ，此时滚子共有具有两个自由度。 ( 2 ) 保持架做平面运动，此时其只有具有一个自由度：即保持架绕其轴心的转动( 设 其转速为国，) 。 ( 3 ) 总自由度为2 z + l ，其中z 为滚子个数。 2 3 2 轴承各元件间的相对运动关系 以圆柱滚子轴承为例，设内圈的角速度为，外圈静止，则在纯滚动时，保持架 的转速可以表示为 = ( 1 一五) ，2 ( 2 4 ) 式中，a 为滚子直径眈与轴承平均直径d m 之比，记咒= d b d m 。 然而，在轴承运行时，上式只是一种理想状态，因为轴承零件之间存在着打滑现 象，若以滚予为固定参考系，如图2 4 所示，则滚子相对内圈的滑动速度为”】 = d 。【( 1 一允) ( 一珊。) 一a 珊，】o 2 e r 。 ( 2 5 ) 与外圈的相对滑动速度为 = d m 【( 1 + a ) 吐一a q 】硒2 e r o ( 卜6 ) 式中，为润滑剂粘度，e 为当量弹性模量对同种材料，e = e ( 1 一盯2 l 盯为泊松比； 1 5 太原理工大学硕士研究生学位论文 盟! 二望2 塑! 2 丢d b ? c _ = = i = = ( d 。一d b ) ( 【0 一( o 。) 2 0 3 0 0 c 图2 - 4 运动关系示意图 f i g 2 _ 4s t r e s sd i a g r a m m a t i co f m o t i o nr e l a t i o n s h i p r ，、r 为相应内、外圈接触处的当量曲率半径，可以表示为r ，= 矾( 1 一旯) 2 ，以及 置= 见( 1 + 旯) 2 。 2 3 3 滚子的受力分析 滚动轴承在工作过程中的受力以圆柱滚子为例，其受力分析如图2 5 所示【阍。 图中，厅。为润滑油膜作用于滚子内、外圈上的流体摩擦力；l 、b 为内、外圈 档边通过油膜作用于滚