新人教版九年级下册数学教学课件-27.2.1 第1课时 平行线分线段成比例

,27.2.1相似三角形的判定,第二十七章相似,优翼课件,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优九年级数学下（RJ）教学课件,第1课时平行线分线段成比例,1.了解平行线分线段成比例的基本事实及其推论;（重点）2.会用平行线判定两个三角形相似并进行证明和计算.(难点),学习目标,观察与思考,下图是一架梯子的示意图,由生活常识可以知道:AA1,BB1,CC1互相平行，若AB=BC,你能猜想出什么结果呢？,a,导入新课,讲授新课,如图（1），小方格的边长都是1，直线abc,分别交直线m,n于,（1）计算，你有什么发现？,合作探究,（2）将b向下平移到如图2的位置，直线m，n与直线b的交点分别为.你在问题（）中发现的结论还成立吗？如果将b平移到其他位置呢？,(图2）,（）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的对应线段成比例吗？,归纳基本事实：两条直线被一组平行线所截，所截得的对应线段成比例.,符号语言：,若abc，则.,a,1.如何理解“对应线段”？2.“对应线段”成比例都有哪些表达形式？,D,如图，已知l1l2l3，下列比例式中错误的是()A.B.C.D.,如图，直线abc，分别交直线m,n于A1，A2，A3，B1，B2，B3.过点A1作直线n的平行线，分别交直线b，c于点C1，C2.图中有哪些成比例线段？,m,n,A1,A2,A3,B1,B2,B3,C1,C2,a,b,c,结论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的对应线段成比例.,m,n,A1,A2,A3,C1,C2,a,b,c,m,n,A1,A2,A3,C1,C2,a,b,c,例1.如图，在ABC中，EFBC.（1）如果E、F分别是AB和AC上的点，AE=BE=7,FC=4，那么AF的长是多少？（2）如果AB=10,AE=6，AF=5，那么FC的长是多少？,问题：如图，在ABC中，D为AB上任意一点，过点D作BC的平行线DE，交AC于点E.（1）ADE与ABC的三个角分别相等吗？（2）分别度量ADE与ABC的边长，它们的边长是否对应成比例？（3）ADE与ABC之间有什么关系？平行移动DE的位置，上面的结论还成立吗？,A,B,C,D,E,我们通过相似的定义证明这个结论,发现只要DEBC，那么ADE与ABC是相似的.,证明：在ADE与ABC中，A=A.DEBC，ADE=B，AED=C.,如图，过点D作DFAC，交BC于点F.,A,B,C,D,E,F,由此得到如下结论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似.,“A”型,“X”型,2.如图，在ABC中，DEBC，则_，对应边的比例式为,当堂练习,ADE,ABC,3.如图，在ABC中，EFBC，AE=2cm，BE=6cm，BC=4cm，EF的长为_,1cm,1.如图，DEBC,，,则.,4.如图，在ABCD中，EFAB，DEEA=23，EF=4，求CD的长,解：CD的长为10.,5.如图，已知菱形ABCD内接于AEF，AE=5cm，AF=4cm，求菱形的边长.,解：菱形的边长为cm,课堂小结,1.平行线分线段成比例（基本事实）,两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.,2.平行线分线段成比例（推论）,平行于三角形一边的直线截其