（农业电气化与自动化专业论文）农村电网单相接地故障行波定位方法的研究.pdf

i 士= 1明明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文农村电网单相接地故障行波定位 方法的研究，是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下进行的研 究工作和取得的研究成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论 文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电力大学或 其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的 任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：期：竺夕：! 三：至! 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩印或 其它复制手段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校 可以学术交流为目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同方式在不同 媒体上发表、传播学位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名：主全竖 日 期：型2 ：! ! ：垒? 导师签名： 华北电力大学硕士学位论文摘要 摘要 针对农村电网的特点和故障定位的难题，在深入研究c 型行波定位法的基础上， 提出了实用性强的特征波c 型行波一直流综合故障定位方法，利用c 型行波法和直流 法的互补性来提高故障定位的准确性。研究中利用a t p - e m t p 软件对带有分支的农村 电网线路单相接地故障进行了大量仿真和分析研究，并深入研究了信号源和接地电 阻对定位方法的影响。结果表明，论文提出的综合故障定位方法主要与故障位置、 线路结构有关，不受分布电容和线路参数等的影响，能够解决离线状态下农村电网 单相接地故障定位问题。 关键词：农村电网，单相接地故障，行波定位法，行波一直流综合定位法 a b s t r a c t i nt h i sp a p e r , b a s eo na n a l y z i n gc h a r a c t e r i s t i c sa n dp r o b l e m so ft h er u r a l d i s t r i b u t i o nn e t w o r k s ，t h et r a d i t i o n a lf a u l tl o c a t i o nm e t h o d sa r ea n a l y z e d ，e s p e c i a l l y t h ec - t y p et r a v e l i n gw a v el o c a t i o nm e t h o d ，ac o m p o s i t ef a u l tl o c a t i o nm e t h o di s p r e s e n t e dw h i c hi n t e g r a t ec - t y p eo ft r a v e l i n gw a v el o c a t i o nm e t h o dw i t hd cs i g n a l i n j e c t i o nm e t h o d t h ea i mi st oc o m b i n ed i f f e r e n tl o c a t i o nm e t h o d st oi m p r o v et h e a c c u r a c yo ff a u l tl o c a t i o n d u r i n gt h er e s e a r c h ，al o to fs i m u l a t i o na b o u t s i n g l e p h a s e t o e a r t h f a u l tf o rr u r a ld i s t r i b u t i o nn e t w o r k s u s i n ga t p e m t p s o f t w a r e ，a n dt h ee f f e c to ft h ed i f f e r e n ts o u r c ea n dd i f f e r e n tr e s i s t a n c ei si n - d e p t h r e s e a r c h e d t h em e t h o dp u tf o r w a r di nt h i sp a p e ri si m p a c to ft h eg r o u n d e dp o s i t i o n a n dl i n ed i s s y m m e t r y , a n di si r r e l e v a n tt ol i m i t so ft h ed i s t r i b u t e dc a p a c i t a n c ea n d l i n ep a r a m e t e r c a na c c u r a t e l yf i n dt h ef a u l tp o i n to fa no f f - l i n elo k vd i s t r i b u t i o n l i n ea f t e ras i n g l e p h a s e - t o e a r t hf a u l t g u oz e n g - w e i ( a g r i c u l t u r a le l e c t r i c i t ya n da u t o m a t i o n ) d i r e c t e db yp r o f y a nf e n g k e yw o r d s ：r u r a ld i s t r i b u t i o nn e t w o r k s ，s i n g l e - p h a s e t o - e a r t hf a u l t ，t r a v e l i n gw a v e l o c a t i o nm e t h o d ，t r a v e l i n gw a v e d c c o m p o s i t el o c a t i o nm e t h o d 华北电力大学硕士学位论文目录 目录 中文摘要 英文摘要 第一章引言1 1 1 课题的研究意义与背景1 1 2 现行方案及存在问题1 1 3 解决问题的方法3 1 4 本文的工作4 第二章行波定位原理与定位方法5 2 1 行波的传播过程。5 2 2 行波在波阻抗不连续点上的折射与反射过程5 2 3 经阻抗接地时的反射与折射6 2 4 行波定位方法原理7 2 4 1a 型行波定位7 2 4 2b 型行波定位7 2 4 3c 型行波定位8 2 4 4d 型行波定位8 2 4 5 各种行波定位方法的特点8 2 5 农村电网选取c 型行波定位方法9 2 6 本章小结9 第三章小波分析与小波包1 0 3 1 小波分析的基本概念1 0 3 2 多分辨率分析1 1 3 3 信号奇异性的小波检测1 3 3 4 小波包理论1 4 3 5 本章小结1 5 第四章农村电网故障定位方法的研究1 6 4 1 特征波c 型行波定位方法1 6 4 1 1 故障点的确定1 6 4 1 2 特征波c 型行波故障区段的确定1 6 4 1 3 信息重叠问题1 9 i 华北电力大学硕士学位论文目录 4 2 直流定位方法2 1 4 2 1 直流定位法的思路2 l 4 2 2 直流法的检测2 2 4 2 3 直流定位法的主要优点2 2 4 3 特征波c 型行波一直流综合故障定位方法2 2 4 4 本章小结2 3 第五章仿真试验2 4 5 1a t p 仿真软件介绍2 4 5 2 仿真信号的检测2 4 5 3 故障定位方法的仿真2 8 5 4 电阻接地试验的仿真j 3 4 5 5 故障定位系统的可靠性3 9 5 6 本章小结4 0 第六章结论4 1 参考文献4 2 致谢4 5 附录单相接地故障定位中部分仿真实验结果4 6 在学期间发表的学术论文和参加科研情况5 1 华北电力大学硕士学位论文 1 1 课题的研究意义与背景 第一章引言 电力系统中性点接地方式可划分为两大类：大电流接地方式和小电流接地方 式。在大电流接地方式中，主要有中性点直接接地方式、中性点经低电阻、低电抗 接地方式；在小电流接地方式中，主要有中性点经消弧线圈接地方式、中性点不接 地方式和中性点经高电阻接地方式。我国农村电网是指县( 县级市) 和县以下的配电 网，包括城镇和农村等农业区域的配电网，以l o k v 和3 5 k v 供电线路为主，是联系 输电网和农村电力用户的中间环节，属于小电流接地系统【h 1 。 我国农村电网结构具有以下特点：一是以辐射状、树状为主；二是线路长、分 支多、负荷密度小而分散。农村电网所处的地理条件复杂，网络所处环境恶劣，自 动化水平较差，出现的故障频繁，尤其是单相接地故障占每年故障总次数的8 0 以 上。发生单相对地短路故障时，短路电流很小，保护装置不需要立刻动作跳闸，从 而提高了系统运行的可靠性。尤其发生瞬时故障时，短路点可以自行灭弧，恢复绝 缘，保护装置不立刻动作跳闸对于减少用户短时停电次数具有积极意义。但是随之 而来的问题是：如果故障是永久性的，系统仅仅允许在故障情况下继续运行1 2 个 小时，此时运行人员必须尽快查明短路线路和短路点，以便采取相应对策解除故障， 恢复系统正常运行。 随着电力系统的发展，用户对供电可靠性要求越来越高，因此单相接地故障的 快速、准确定位，不仅对修复线路和保证可靠供电，而且对保证整个电力系统的安 全稳定和经济运行都有十分重要的作用。 近年来国内外对故障测距技术的研究很多，但多集中于解决1 1 0 k v 及以上高压 输电线路【5 - 7 】，且已经取得实用性进展。而农村电网供电区域小，与输电线路故障相 比，一条线路停电影响的范围也较小，对系统的安全性不会造成重大影响，因此一 直没有受到足够的重视。而农村电网的特点和故障定位的难点使得传统的适用于高 压输电线路的故障定位方法不能完全适用农村电网的故障定位，目前依然是先将线 路断开，然后由操作人员沿线路巡视查找故障点，农村电网小电流接地系统的单相 接地故障的准确定位仍然是一个急待解决的难题。 1 2 现行方案及存在问题 目前国内外采用的故障定位的方法按工作原理可以分为：阻抗法、s 注入法、 脉冲信号注入法、故障指示器方法、智能法和行波法等。 华北电力大学硕士学位论文 ( 1 ) 阻抗法呻。1 们：阻抗法是假定线路为均匀线，根据故障时测量到的电压、电 流来计算故障回路的阻抗，根据线路长度与阻抗成正比的关系来估算故障距离。此 方法具有投资少的优点，受过渡电阻、系统阻抗不对称性、分布电容和电源参数的 影响，对于带分支较多的农村配电网，阻抗法无法确定分支，只适合拓扑结构简单 的线路。 ( 2 ) s 注入法n 卜1 3 1 ：系统发生单相接地故障后，通过母线p t 向接地线的接地 相注入信号电流，然后根据该电流信号仅在接地线路接地相中流动，不会流向系统 的其它部位的特点，在离线状态下利用专用的电流信号探测器检测注入信号的路 径，从而判断出故障分支和故障点。但是值得我们注意的是当过渡电阻小于3k q 时， 交流注入法确实有效，但当过渡电阻大于3k n 时，该方法开始不再十分有效。因 为如果分支多，线路长，电容大，势必电容就会很大程度的分流，在过渡电阻大的 情况下，尤其突出，故障相电流和非故障相电流就比较接近，很难用电流探测器区 分开来。 ( 3 ) 脉冲信号注入法n4 1 ：脉冲信号注入法是日本采用的技术，达到实用化水 平，目前在我国已有使用。脉冲信号注入法的原理是向故障相注入高压脉冲，电压 最高可达1 5 k v ，脉冲周期为6 秒。然后用手持脉冲信号检测器沿线路检测该脉冲信 号，检测时检测人员必须登杆检测，将手持脉冲信号检测器挂在导线上，其绝缘杆 长度大约两米。当检测到脉冲信号时，检测器就会发出响声，说明故障点在下游， 若没有响声说明故障点在上游，在分支点处也用同样的办法检测，有响声的是故障 分支，没响声的不是故障分支。脉冲注入法受导线分布电容影响较大，因此测量距 离为5 k m ，当线路长度超过5 k m 时，注入信号点也要向前移动。 ( 4 ) 故障指示器方法5 1 ：将故障指示器固定安装于配电线路上，通过检测配 电线路故障电流，指示故障所在的出线、区段和分支。如果是高阻接地故障，故障 时产生的故障信号本身较弱，或者受电磁和谐波干扰，可能导致获得的信号失真， 以至于影响故障指示器的选择性和准确性。 ( 5 ) 智能法n 铲2 ：研究人员将人工神经网络、专家系统、模糊理论、小波分析 理论等引入到小电流故障定位中，结合配电网自动化技术，可以更准确、可靠地提 取故障特征，一定程度上提高了准确率和可靠性，但现在还处于研发阶段。 ( 6 ) 行波法乜2 q 钔：通过测量行波在故障点及母线之间往返次的时间或者检测 行波到达线路两端的时间差，结合行波的传播速度( 接近于光速且基本恒定) ，通 过数学计算得出故障距离。实际的行波定位方法有两类，一类是利用故障产生的行 波进行双端或单端故障定位。一类是人工向故障系统注入脉冲信号，捕捉由故障点 反射回来的行波，从而找到故障点。行波法又细分为a 型、b 型、c 型、d 型。a 型 行波法是利用故障点产生的行波，根据测量点到故障点往返一次的时间和行波波速 2 华北电力大学硕士学位论文 来确定故障点的位置；b 型行波法是利用故障点产生的行波到达线路两端的时刻并 借助通信联系实现故障定位；c 型行波法是在故障发生后由装置发射高压高频或直 流脉冲信号，根据高频脉冲从装置至故障点往返时间进行定位；d 型行波法是利用 线路故障切除后开关重合闸时，向线路注入了一个合闸电流脉冲，通过检测该脉冲 与反射脉冲的时间差来检测故障距离。 农村电网故障定位存在以下两大难点：一是故障接地电阻比较大。二是线路分 支多。一般在研究配电网故障定位时，把故障理想化为金属性接地故障。金属性接 地故障的特点是故障信号强；但是当接地电阻比较大时，情况则不同，这时的故障 信号微弱，而且，随着接地电阻的增大，故障信号会迸一步减弱，加上现场的噪声 干扰，很多定位方法都会失效；而实际电网故障的接地故障很少是金属性接地，这 使得许多方法不能用于配电网故障定位。农村电网的线路分支多，分支点对暂态信 号有衰减和畸变作用，故障时产生的暂态信号达到接收端时，可能无法检测到故障 信号，很多定位方法失效。 针对我国农村电网中性点接地方式的特点和故障定位的难题，对现行的定位方 法尤其是c 型行波定位方法进行了深入研究分析，发现单独使用一种传统方法都不 能完全解决农村电网故障定位的问题。因此我们提出了利用多种信息来进行综合定 位的方法，其目的是利用不同方法的互补性来提高故障定位的准确性。鼬奠 1 3 解决问题的方法 在农村电网中，i o k v 线路通常有大量分支，确定故障分支是一个公认的难点。 对于此类线路，从实用性的角度，我们拟选用特征波c 型行波法和直流法结合起来 的特征波c 型行波一直流综合故障定位方法来解决农村电网故障定位问题，利用两 种方法的互补性来提高故障定位的准确性。该方法分两步进行故障定位。第一步， 在故障线路首端注入高压脉冲信号，采集线路的反射波形，通过比较故障相与正常 相波形，运用小波包分析检测出故障点对应的时刻，结合波速确定故障距离；第二 步，在确定故障距离的基础上，分析线路具体结构，比较故障相和正常相各个节点 特征波，从而确定故障区段；在判断故障分支精度较低的情况下，首先确定出几个 可能的故障点，采用直流法作为补充去确定故障区段，利用两种方法的互补性来提 高故障定位的准确性；故障距离结合故障分支即可实现精确的故障定位。 特征波c 型行波一直流综合故障定位方法融合了行波法和直流法的优点，弥补了 单一使用任意一种故障定位原理的不足，提高了故障定位的准确性。c 型定位方法 不受故障时刻线路本身产生的行波信号强弱的影响；发射的行波波形和强度可以人 为控制；此方法是离线测距，在进行故障定位时可以重复的判断；而且不用巡线； 对于直流来讲，不怕线路有分支，分支和它的下游若没有接地故障，就相当于开路； 3 华北电力大学硕士学位论文 不怕故障点有接地电阻，通过调整电源输出电压的大小可以保证直流信号的指定数 值；直流法不仅可以避免电容电流的影响，而且能够击穿故障点，从而降低过渡电 阻，针对前面提出的两大难题( 接地电阻大和多分支) ，直流信号法都能有效地解 决，但是需要巡线找到故障分支。 本文在深入研究c 型行波法的基础上，提出了特征波c 型行波一直流综合定位 方法，在理论上对农村电网线路发生单相接地故障的定位问题进行了分析研究，并 通过仿真进行验证。 1 4 本文的工作 本论文的研究工作主要是结合行波在阻抗不连续点发生反射的机理，分析行波 在带分支线路上的传播特点，利用小波分析奇异性检测理论和小波包能更好地表示 信号高频信息的特点，建立一套对农村电网单相接地故障采用特征波c 型行波一直 流综合故障定位的理论和方法。为此，论文主要作了以下几个方面的研究工作： ( 1 ) 分析了我国农村电网中性点接地方式的特点以及农村电网故障定位的难 点，分析了行波传输过程中在波阻抗不连续点发生反射、折射的原理，并介绍了几 种利用行波进行故障定位的方法。针对农村电网单相接地故障，研究确定利用特征 波c 型行波定位方法。 ( 2 ) 对特征波c 型行波定位方法进行深入的研究，确定分两步实现故障定位。 第一步，通过比较故障相与正常相波形，运用小波包分析检测出故障点对应的时刻， 结合波速确定故障距离；第二步，在确定故障距离的基础上，分析线路具体结构， 比较故障相和正常相各个节点特征波，从而确定故障区段；故障距离结合故障区段 可以实现故障精确定位。 ( 3 ) 研究不同的信号源对特征波c 型行波定位方法精度的影响，确定出合适 的信号源。研究不同的接地电阻对特征波c 型行波定位方法精度的影响，在特征波 c 型行波法判断故障分支精度较低的情况下，提出特征波c 型行波直流综合故障定 位方法。首先，还是利用特征波c 型行波定位方法确定故障距离；然后确定出几个 可能的故障点，采用直流法去确定故障区段，利用两种方法的互补性来提高故障定 位的准确性。 ( 4 ) 介绍了电磁暂态仿真软件a t p ，利用a t p 仿真软件对于提出的特征波c 型 行波单相接地定位方法以及特征波c 型行波一直流综合定位方法进行了各种单相接 地故障仿真分析，并对仿真得到的信号用m a t l a b 小波包进行了分析处理。理论和 仿真结果表明，该综合故障定位方法主要与故障位置、线路结构有关，不受分布电 容和线路参数等的因素影响，弥补了单一使用任意一种故障定位原理的不足，能够 解决离线状态下农村电网单相接地故障定位问题。 4 华北电力火学硕士学位论文 第二章行波定位原理与定位方法 为了更好地理解行波定位法，首先介绍行波传输过程中在波阻抗不连续点发生 反射、折射的原理；为了说明c 型行波法的特点，对其它各种利用行波定位的方法 进行分析比较，对于农村电网故障定位，研究确定利用特征波c 型行波定位方法。 2 1 行波的传播过程 电力线路发生故障时，由于故障点电压的突变，在线路上将出现电弧暂态行波 过程，故障暂态行波过程可以用叠加原理来分析。根据叠加原理，在故障瞬间，相 对于在故障点突然附加一个与故障前电压大小相等、方向相反的虚拟电源，如图2 1 所示。故障暂态行波的波源就是此突然并与故障点的附加电压源。该附加电压源产 生的初始行波浪涌将以接近光速的速度向两个相反的方向传播，并在故障点和系统 中，在其他波阻抗不连续点之间来回反射和折射，直到进入稳态。 m 图2 - 1 故障初始行波传播示意图 2 2 行波在波阻抗不连续点上的折射与反射过程 n 当行波沿导线运动时，如果线路的参数或波阻抗在某一节点处突然改变，称此 点为波阻抗不连续点。行波在线路上传播过程中在波阻抗不连续处会产生折射和反 射，行波的入射波与折射波反映了一种因果关系，即入射波在波阻抗不连续处导致 了反射波与折射波的出现。图2 2 是行波在波阻抗不相同的导线连接处产生的折射 和反射。 兰! ， 图2 - 2 行波在波阻抗不连续结点的折反射过程 5 = 图2 - 3 经阻抗接地时的反射与折射 所以电压反射系数尾= 丽- - z 1，电压折射系数吼= 丽2 r ，令k - r 毛，则 6 华北电力大学硕士学位论文 危2 一l + 2 k ，吒2 一l + 2 k 。 电压行波在金属性接地点发生负的全反射，反射脉冲与发射脉冲的极性相反。 电压脉冲在断线点产生正的全反射，反射脉冲与发射脉冲的极性相同。当故障点经 电阻接地时，电压脉冲发生的是部分反射。 2 4 行波定位方法原理 实际的行波定位方法有两类，一类是利用故障产生的行波进行双端或单端故障 定位。一类是人工向故障系统注入脉冲信号，捕捉由故障点反射回来的行波，从而 找到故障点。利用行波进行故障定位有速度快，精度高的优点，具体可分为a 、b 、 c 、d 四种定位方法。利用故障产生的行波进行单端故障定位的方法称为a 型行波 定位方法：利用故障产生的行波进行双端故障定位的方法称为b 型行波定位方法； 人工注入脉冲信号的方法称为c 型行波定位方法；利用线路故障切除后开关重合闸 时，向线路注入了一个合闸电流脉冲称为d 型行波定位。 ， 2 4 1a 型行波定位 a 型行波定位方法是利用故障产生的行波进行单端定位的方法。在线路发生故j 、。 障时，故障点产生的电流( 电压) 行波在故障点与母线之间来回反射，根据行波在测 量点与故障点之间往返一次的时间和行波的波速来确定故障点的距离。 图2 4a 型行波测距不葸图 图2 4 中，设在t = 0 时刻线路上f 点发生金属性接地故障，故障点的电压行波“， 以波速v 向两侧传播，行波在f l 时刻到达检测端母线m ，由于检测端母线为波阻抗变 化点，因此在母线处出现了反射波，设该点反射系数为k 。则反射波k x u ：由母线 向故障点方向传播。当反射波到达故障点时，由于该点为金属性短路，发生全反射， 这时反射系数为1 ，入射波全部被反射，并改变了极性，返回检测端m ，在f 2 时刻 到达m 点。设故障点到信号检测点m 的距离为鼍，则故障点的计算公式为： x ，：坚必( 2 2 ) 。 2 如果是接地点有过渡电阻，则在接地点还有一部分波透射到接地点的另一侧， 但仍有反射波回到检测点，由于能量的分散，使反射波幅值比金属性接地时要小。 2 4 2b 型行波定位 7 路注入了一个合闸电流脉冲，如果线路发生的是永久性短路故障，则合闸脉冲会在 故障点被反射回来，利用检测合闸脉冲与反射脉冲的时间差可以测量故障距离，定 位公式同式( 2 - 2 ) 。如果线路是瞬时故障，则不会发生反射，线路恢复供电。 2 4 5 各种行波定位方法的特点 行波法的故障测距主要由以下两个参数决定：一是时间参数：故障行波到达时 间差；二是速度参数：故障行波传播速度。2 0 世纪9 0 年代末，行波研究取得重大 进展，以上两个问题得到了较好的解决，并开发研制完成了利用小波变换技术的基 于行波法的测距装置。行波原理的测距装置显示出很大的优越性。 a 、b 、d 型行波定位都是在线定位，a 型行波定位装置简单，但行波在不断折、 反射中衰减很大，有时不易区分反射波是来自故障点还是其它节点。b 型行波定位 8 华北电力大学硕士学位论文 只利用第一个波头，信号幅度大，容易识别，计算处理简单。但线路两端都需要检 测装置，且两端需要通讯联系和g p s 系统来实现时间同步，投资比较大。 c 型行波是离线定位，故障定位的方法。它是在故障后，人工向故障线路注入 脉冲信号，信号的种类和强度根据需要来确定，从而解决了定位方法中的行波信号 弱的难题。对于某些因素( 如其它大的干扰) 某一次接收到的信号不能清楚分析出故 障点位置，可以重新发一个行波信号再进行一次定位。此外它不需要在各条线路装 设高频采集装置，节约了装置投资。 2 5 农村电网选取c 型行波定位方法 高压输电线路线路结构比较简单，且没有分支线路，利用行波方法进行故障定 位时，只要找到来自故障点的反射波，就能够确定故障位置。对于带分支的农村电 网线路，由于故障点的反射波混杂在由线路的分支节点和许多端点造成的众多反射 信号中，很难识别出来自故障点的反射信号，由于故障发生时刻是随机的，它与故 障原因，线路状况等因素有关，在电压接近峰值时发生故障，能产生最强的暂态行 波电压。但是如果在电压过零附近发生接地故障，故障点产生的电压行波、电流行 波突变量小，变化平缓，因此很难检测到行波波头，此时a 、b 型行波定位都会失 效。而d 型行波定位是对a 、b 行波定位的一种补充。； 利用c 型行波定位时，首先确定故障点，通常采用将故障行波与正常行波比较 的方法。先从正常相线路始端注入一个脉冲信号，并以线路始端作为测量点检测线 路波阻抗不连续节点的反射行波。再从故障相始端注入同样的电压脉冲，在始端检 测反射行波。行波在故障点之前的节点处发生的反射过程与正常情况下一致，而在 故障点处将发生异于正常情况的反射。因此比较正常情况和故障情况的反射波，第 一个波形畸变点必然是故障点的反射波形成的。在确定故障距离的基础上，分析线 路具体结构，比较故障相和正常相各个节点特征波，从而确定故障区段；在判断故 障分支精度较低的情况下，首先确定出几个可能的故障点，采用直流法作为补充去 确定故障区段，利用两种方法的互补性来提高故障定位的准确性；故障距离结合故 障分支就可以对带分支的线路实现精确的故障定位。 2 6 本章小结 本章首先介绍了行波在传输线路上的传播和反射机理，线路故障时，故障点的 电压、电流均以行波的形式向线路的其它部分传播；如果遇到阻抗不连续点，行波 就会发生反射和折射；在此基础上，分析了a 、b 、c 、d 行波定位方法，比较了它 们的特点。针对农村电网线路分支线路多的特点，提出了特征波c 型行波直流综 合故障定位方法。 9 华北电力大学硕士学位论文 第三章小波分析与小波包 c 型行波故障定位方法中的行波信号是一种暂态非平稳信号，小波分析是一种 时间窗和频率窗都可以改变的时频局部化分析方法，重要应用之是用来提取出信 号中的奇异点和不规则的突变部分。小波分析理论【4 5 】应用于电力系统的研究最近几 年才得以展开，但它已在暂态信号分析领域显示了其巨大的优越性和广阔的应用前 景，成为行波定位方法中用来进行信号分析处理的重要工具。 3 1 小波分析的基本概念 小波分析方法是一种窗口大小( 即窗口面积) 固定、形状可以改变，即时间窗 和频率窗都可以改变的时频局部化分析方法。其在低频部分具有较高的频率分辨率 和较低的时间分辨率，在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率。 设函数沙( t ) r ( 尺) 口( 尺) 指r 上平方可积函数构成的空间，即能量有限的信号 空间。其傅里叶变换为多扣) ，当多细) 满足允许条件 f 1 2 佃l y ( 国) 1 旷- 甘如一 ( 3 - 。) 称y ( t ) 为基小波或是母小波。母小波少( t ) 经伸缩和平移后，得到一个小波序列。 对于连续的情况，小波序列为 哪，2 丽1 虹爿咖咄例 仔2 ) 其中口为尺度因子，b 为平移因子。变量口反映函数的尺度( 或宽度) ，变量b 检 测小波函数在时间轴上的平移位置。 对于离散的情况，连续小波的离散化，即对尺度因子a 和平移因子b 的离散化， 分别取口= a o ，6 = 可，这里j z ，扩展步长a o 是固定值，为方便起见，总是假设 0 。所以对应的离散小波函数，。( f ) 即可写作 ，七0 ) = a 0 3 2 【面7 0 k a j o b = a d 2 y a 9 0 一肠】 j , k z ( 3 3 ) 对于任意的函数( f ) 在r ( 尺) 上的积分小波变换定义为 w a 口 6 ) = ( 肌j ) = 旷i 2 足j f ( 训字渺 ( 3 - 4 ) 其逆变换为 1 0 华北电力大学硕士学位论文 ，( f ) 2 乏1l s d ：, 口，6 ) y ( t - 口b ) d a d b ( 3 5 ) 由小波的定义可知，小波函数虬 ( f ) 和傅里叶变换痧如( 缈) 满足窗函数的条件。 那么小波函数和傅里叶变换的时间窗和频率窗就可以表示为 虬，6 ( f ) ：【b + a t o - a a g ，b + a t o + 沙】 屯( 妫：降一! 多，c o o w oj o + 三多l a ( 妫。l 口一言虮口+ 言yi 两种变换的时间频率窗如图3 - 1 所示。 ( 3 - 6 a ) ( 3 - 6 b ) 0 t0t 图3 - 1 小波变换和傅里叶变换的时间一频率窗 图3 1 表示虬t 6 ( f ) 的时间频率窗面积相等，l a l 越大，频率窗越小，时间窗越大。 通过选取不同a ，时间窗和频率窗的比例可以自行调节。这样小波分析就可以获取 任何时问感兴趣的频谱，而短时傅里叶变换只能获取固定时间窗内的固定频率段。 3 2 多分辨率分析 多分辨率分析，又称多尺度分析，它是建立在函数空i 司概念上的理论，多分辨 率分析在正交小波变换理论中具有非常重要的地位。 定义函数伊g ) r 似) 为尺度函数，其整数平移系列纯g ) 缈g 一七) 满足 = t 。七t 后，k ez ( 3 7 ) 定义由吼在r 忸) 空间张成的闭子空间为，称为零尺度空间。则对于任意 的厂g ) r 伍) 有： 厂g ) = 吼吼g ) ( 3 8 ) 同小波函数相似，假设尺度函数伊在平移的同时又进行了伸缩，使我们得到 了一个尺度和位移均可变化的函数集合： 11 式( 3 1 1 ) 与式( 3 1 2 ) 称为二尺度方程。存在与任意相临的两尺度空间之间， 而且，展开系数不随尺度变化而变化。 萨 c ， 萨 图3 - 2 小波系数分解图 从数字滤波器的角度来看，如图3 2 ，小波分解可以看作是进行双通道滤波的 过程。这里称为双通道滤波器组。具有低通性质，具有高通性质，因此它们的滤波 输出分别对呀离散信号的高频细节和低频概貌。由于两滤波器的输出序列长度都与 输入序列相同，因此输出结果总长度变为原始信号的2 倍。由于原始信号的频带被 1 2 华北电力大学硕士学位论文 分为低通和高通两部分，所以滤波后输出序列只有原始信号的一半。由带限信号的 采样定理可知，可以将采样率降低一半而不丢失任何信息，因此，此处进行各地采 样的允许的，使总的输出序列长度和输入长度保持一致。 每进行一次小波分解，都把输入信号分解为高频细节和低频概貌部分，而且每 次的输出采样率都可以再减半，从而保证总的输出系数长度不变，这样就把原始离 散信号进行了多分辨率分解。其结果如图3 3 所示。 图3 - 3 多分辨率结构示意图 彳表示低频，d 表示高频，未尾的序号数表示分解的层次，分解具有如下关系： s = a 3 + d 1 + d 2 + d 3 3 3 信号奇异性的小波检测 基于小波变换模极大值检测的理论是：i - j l ：光滑i i t 数目( f ) ，取沙4 0 ) 为其一阶导数， 因吵4 0 ) 满足容许性条件，故妙4 0 ) 是小波函数。x , l - i 垂i 数9 1 6 f ) 引入尺度因子8 ，计 只1 6 f ) = 三文量) ，令5 f ，4 0 ) 关于尺度s 的伸缩为旷o ) ，则函数以) 亿) 在大尺度s 下的规范小波变换为： 町丸) 印旷o ) 币卜掣卜面d 驴幸见1 6 f ) ) 协1 3 ) 从上式可以看出，小波变换町厂( f ) 可理解为o ) 在尺度s 上经见o ) 平滑后的一 阶导数，当信号变化最强烈时，孵厂o ) 出现极大值，也i i l j d , 波系数的模极大值点对 应于信号的突变点。所以只要找到小波系数的模极大值点，也就相对于检测出了信 号的奇异点。 在实际当中，利用小波分析检测信号突变点的一般做法是：对信号进行多尺度 分析，在信号l ：l ：i 现突变时，其小波变换后的系数具有模极大值，通过对模极大值点 的检测来确定故障发生的时间点。 因为小波分量的模极大值与信号的尖锐变化点相对应，将故障初始小波在较低 1 3 高 占 华北电力大学硕士学位论文 尺度( 较高频率) 下第一个小波模极大值点所对应的时刻作为行波到达时刻，可以 准确地标定出行波波头起始点到达的时间。 小波模极大值检测方法不受信号幅度、信号上升速度以及信号检测灵敏度等因 素的影响，因而所获得的故障初始行波到达时刻是稳定的。另外，由于小波模极大 值检测方法本身具有较强的抗干扰能力，因而所获得的故障初始行波到达时刻也是 可靠的。 3 4 小波包理论 小波包分析为信号提供了一种更加精细的分析方法，它将频带进行多层次划 分，对小波变换中没有细分的高频部分作进一步分解，并能够根据被分析信号的特 征，自适应地选择相应频带，使之与信号频谱相匹配，从而提高了时频分辨率，因 此小波包分析具有更广泛的应用前景。 定义子空间u ? 是函数 g no ) 的闭包空间，因而u 即是函数n 2 no ) 的闭包空间， j c 令u 。o ) 满足下面的双尺度方程： u 2 n o ) = 互 亿- 。( 2 f k ) ( 3 1 4 a ) 七e z u 2 n + ! o ) = 压g 五。( 2 t k ) ( 3 1 4 b ) 七e z 式中，g ) = ( - 1 y h ( 1 一k ) ，即两系数也具有正交关系。当n = o 时，上述表达为： u o o ) = 芝j i l _ 。( 2 f 一七) ( 3 1 5 a ) k e z “。o ) = 压g 。( 2 t - k ) ( 3 1 5 b ) k e z 对于刀= 么的情况，可推广得t b，+ l n = 【，? o 【厂2 ，肿1 ，j z ，以z + ，o 构造出的序列( 其中栉= z + ) 称为由基函数u o o ) = 缈o ) 确定的正交小波包。由于 伊( f ) 由h 七唯一确定，所以又称函。o ) ( 其中刀= z + ) 为关于序列伽。) 的正交小波包。 考虑空间分解： - = 叼。叼肿1 ， j z ， 刀z + 。设g ；= 吖，且 g ；= g ，2 4 g ) + g y g ) 。 令g j ( d = d l ”i t s 七( 2 ，x j ) ，则分解算法为： ， 彰2 4 = d h ，+ 1 一 七 2 肿i - zb , 吲衫“讲 七 1 4 ( 3 1 6 a ) ( 3 - 1 6 b ) 华北电力大学硕士学位论文 式中，口。2 ，钆叫为多尺度分析的分解序列。 随着尺度的增大，相应正交小波基函数的空间分解率增大，而其频率分辨率 减小，这正是正交小波基的一大缺陷。而小波包却具有随尺度j 增大而变宽的频谱 窗口进一步分割变细的优良性质，从而克服了正交小波变换的不足。 小波包还可以对乃进一步分解，从而提高频率分辨率，是一种比多分辨率分析 更加细致的分解方法，具有更好的时频特性。在小波包分解中，各层小波包分解从 频率的角度看就是带通或低通滤波器。个滤波器的带宽为：( 其中，为小波分解的层 数，后为小波分界点第七个接点，z 为输入信号的频率) 。小波包分解树结构示意图 如图3 4 所示。 图3 - 4 小波包分解树结构示意图 图3 4 中，a 表示低频，d 表示高频，末尾的序号数表示小波包分解的层数( 也 即尺度数) 。分解具有如下关系： s = 删3 + 蚴3 + 删3 + 删3 + 删+ 脚3 + 脚3 + d d d 3 ( 3 1 7 ) 3 5 本章小结 小波分析方法是时间窗和频率窗都可以改变的时频局部化分析方法，在低频部 分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，在高频部分具有较高的时间分辨率 的和较低的频率分辨率，利用多分辨分析可以对信号进行有效的时频分解。 小波分析的重要应用之一是用来提取出信号中的奇异点和不规则的突变部分。 电力线路故障时的行波信号是一种突变性的、非平稳的高频暂态信号，其中包含有 从各个阻抗不连续点反射来的行波波头，这些行波波头是故障信号中的奇异点。小 波分析对信号的奇异性和突变部分非常敏感，利用小波变换模极大值检测来检测突 变点的位时刻是稳定和可靠的。 与小波变换相比，小波包能够对信号进行更加精细的分析，它可以将频带进行 多层次划分，对多分辨率分析中没有细分的高频部分作进一步分解，从而提高了时 频分辨率，这种优点使得小波包分析方法在高频暂态信号的处理中得到重要应用。 1 5 华北电力大学硕士学位论文 第四章农村电网故障定位方法的研究 农村电网一般是单电源、带有多个分支的线路，利用行波方法进行故障定位时， 最大的困难在于难以找到来自故障点的反射波。由于分支节点等造成的反射信号众 多，直接找出来自故障点的反射波十分困难。根据行波在阻抗不连续点发生反射的 特点，从新的角度来分析行波在农村电网的传播方式，避开了传统的直接寻找来自 故障点反射波进行故障定位的方法，而是将以往被视为干扰的来自非故障点的反射 波作为判断故障区间和故障点的依据，实现了间接行波定位。 4 1 特征波c 型行波定位方法 4 1 1 故障点的确定 与传统的通过直接寻找故障点反射波来确定故障点位置不同，这里是通过比较 故障线路与正常线路的反射波波形寻找突变点，根据突变点距脉冲发出的起始时刻 的时间差来计算故障距离。行波在故障点之前的节点处发生的反射过程与正常情况 下一致，而在故障点处将发生异于正常情况的反射。因此对比正常情况和故障情况 的反射波，注入脉冲波形的第一个差异点必然是故障点的反射波，即故障特征波， 因此故障点距离检测点的电气距离可以按下面公式计算： 电气距离：堕堕塑塑型婴塑坠塑 z ( 4 1 ) 4 1 2 特征波c 型行波故障区段的确定 本文所指的区段是指中间没有阻抗不连续点，两端由母线端点、分支节点或分 支端点构成的线路的一部分。如图4 1 所示，带分支的线路m n 上共有5 个区段， 它们是主干线上的三个区段m a 、a b 、b n 和两个分支构成的区段a c 、b d ( 注：下 面各区段的长度也用其两端的字母表示) 。 图4 - i 带分支的线路 1 6 华北电力人学硕士学位论文 设线路主干线与分支线所用导线型号相同，在电源母线m 端发射一高幅值窄脉 冲，并检测反射波形。以图4 1 为例，线路区段a b 上f 点发生故障时，初始行波 向线路右端传播，在传播途中，首先遇到的是分支节点a ，在节点a 行波将分为三 部分传播：一部分行波由节点a 反射回检测端m ，一部分透过节点a 向分支端c 传 播，另一部分透过节点a 向故障点f 传播，反射和透射过程将持续下去，直 到暂态过程结束，达到新的稳态。 在m 端检测反射行波信号时，首先检测到的是直接来自第一个分支节点a 的反 射行波，后继到来的是其它分支节点、端点和故障点的反射波，这些反射波到达m 端的时间彼此不同。设行波在线路上的传播速度为，对于一条架设在固定环境中 结构确定的线路，行波的传播速度是一定的【4 6 4 7 1 ，所以，线路上各个分支节点和端 点的反射波到达检测端的时间是确定的。对于检测点m ，由于来自故障点f 下游的 反射波与那些来自故障点上游的反射波相比，具有较小的能量，所以在确定故障区 段时，只考虑来自故障点上游阻抗不连续点的反射波。下面仍以图4 - i 所示的线路 为例，在主干线和分支上分别发生金属性故障时，对行波的反射和透射情况进行分 析。定义那些能用来确定故障区段的反射波为特征反射波，如果能够找到这些特征 反射波，故障区段也就确定了。 1 ) 主干线a b 段或分支a c 上故障：， 图4 - 2a b 区段故障时特征波传播路径 b b 图4 - 3a c 区段故障时特征波传播路径 图4 2 和图4 3 所示分别为主干线a b 段与分支a c 段故障时特征波的传播路径。 在这2 个区段上发生故障时，其共同的特征反射波是邑：无论这两个区段上何处故 障，在检测端m 处均能检测到来自a 点的反射特征波。 1 7 华北电力大学硕士学位论文 如图4 2 ，如果主干线a b 上故障，初始信号行波传播到a 后，一部分行波将向 c 点传播，到达分支端点c 后又反射回a ，其中的一部分由a 点传播到检测点m ，该 反射波的传播路径是m a c m ，用& 表示，它是a b 段故障时的特征反射波，与 共同特征波邑波头的时间差是2 a c v ，当a c a f 时，故障点f 的特征反射波品 会比节点c 的特征反射波& 先返回到检测点m ，由此可以得出当故障发生在a b 段上 的大概位置是大于还是小于a