（地质资源与工程专业论文）复杂介质高斯束偏移成像方法研究.pdf

。 、一 - 一 ， 。j 关于学位论文的独创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在指导教师指导下独立进行研究工作所取得的 成果，论文中有关资料和数据是实事求是的。尽我所知，除文中已经加以标注和致谢外， 本论文不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含本人或他人为获得中国石油 大学( 华东) 或其它教育机构的学位或学历证书而使用过的材料。与我一同工作的同志 对研究所做的任何贡献均已在论文中作出了明确的说明。 若有不实之处，本人愿意承担相关法律责任。 学位论文作者签名：二垦主二里2 垒 日期：加2 年多月日 学位论文使用授权书 本人完全同意中国石油大学( 华东) 有权使用本学位论文( 包括但不限于其印刷版 和电子版) ，使用方式包括但不限于：保留学位论文，按规定向国家有关部门( 机构) 送交学位论文，以学术交流为目的赠送和交换学位论文，允许学位论文被查阅、借阅和 复印，将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，采用影印、缩印或其他 复制手段保存学位论文。 保密学位论文在解密后的使用授权同上。 学位论文作者签名： 指导教师签名：血 日期：z 秒f 年多月日 日期：沙i1 年月7 日 一。二 _ _ ，一 “一“ 。 主要符号中英文对照表 a r t - a s y m p t o t i cr a yt h e o r y 渐进射线理论 a v o - a m p l i t u d ev e r s u so f f s e ta n a l y s i s 振幅随炮检距分析 a v a - a m p l i t u d ev e r s u sa n g l ea n a l y s i s 振幅随入射角分析 c m p c o m m o nm i d d l ep o i n t 共中心点 s s r s i n g l es q u a r er o o t 单平方根算子 d s r d o u b l es q u a r er o o t 双平方根算子 c i g s c o m m o ni m a g i n gg a t h e r s 共成像点道集 a d c i g s - a n g l ed o m a i nc o m m o ni m a g eg a t h e r s 角度域共成像点道集 o d c i g s o f f s e td o m a i nc o m m o ni m a g eg a t h e r s 偏移距域共成像点道集 l - o d c i g s l o c a l0 f f s e td o m a i nc o m m o ni m a g eg a t h e r s 局部偏移距域共成像点道集 t s c i g s t i m es h i f td o m a i nc o m m o ni m a g eg a t h e r s 时移共成像点道集 p w d c i g s p l a n ew a v ed o m a i nc o m m o ni m a g eg a t h e r s 平面波域共成像点道集 ， l。、“ ，。”，。一 摘要 作为对地下介质进行精确成像的重要手段，叠前深度偏移自上世纪9 0 年代兴起以 来，在油气勘探的过程中发挥着越来越重要的作用。然而，对于一般的叠前深度偏移方 法而言，成像精度和计算效率往往难以兼得的，例如，逆时偏移虽然具有很高的成像精 度，但是计算效率低下，而计算效率很高的k i r c h h o f f 偏移成像精度则较差。高斯束叠 前深度偏移是一种兼具计算效率、成像精度以及灵活性的成像方法，其独特的优势使之 具有很高的应用前景和研究价值。本文之所以进行复杂介质高斯束偏移成像方法的研 究，一方面为了扩展其应用范围，使之更好的应用于当前地震勘探的成像处理之中，另 一方面为了突出其优势，使之更加的实用化。 本文进一步发展了现有的高斯束偏移方法。主要包括以下几个方面：( 1 ) 依据统 一的理论思路，推导了适用于不同道集叠前数据的高斯束偏移公式，并通过数值试算对 公式的正确性进行验证；( 2 ) 提出了一种适用于复杂地表条件的保幅高斯束偏移方法， 该方法直接在起伏地表进行局部平面波的分解，不但具有更高的近地表成像精度，还可 以得到近似反映地下反射系数随角度变化的保幅的成像结果；( 3 ) 提出了一种多分量 叠前地震资料成像方法一弹性波高斯束偏移，该方法利用纵、横波的速度，将多分量地 震记录分解为不同波型、不同方向的局部平面波，并且利用弹性动力学高斯束进行延拓 成像。该方法可以直接在波场延拓的过程中对耦合的矢量波场进行解耦，无需波场分离 便可以得到纵、横波的成像结果。 共成像点道集是叠前偏移过程中重要的输出结果，其对速度模型修正更新以及 a v o a v a 岩性分析都有着重要的意义。本文对高斯束偏移过程中不同类型共成像点道 集的提取进行研究，给出了o d c i g s 、a d c i g s 以及p w d c i g s 的提取方法，并以a d c i g s 为重点进行了讨论。由于高斯束偏移的过程中包含了传播角度的信息，因而可以直接利 用此信息进行a d c i g s 的提取，无需复杂的映射转换过程。本文给出了三维方位角反 射角域，以及多分量反射角域共成像点道集的提取方法，并通过a d c i g s 的提取试验对 上述方法正确性和有效性进行了验证。 在提高程序计算效率方面，本文给出了h i l l 所提出的高效算法，对其基本原理和应 用效果进行了详细的分析，并在编程计算过程中设计使用的一系列优化算法，例如偏移 孔径的选取，最近点的优化搜索以及粗网格递归算法的应用等。初始宽度、参考频率以 及成像角度范围等参数是决定高斯束偏移成像效果以及计算效率的重要因素，本文对上 i 述参数的作用及特点进行分析，并给出了优化的参数选取准则。 关键词：复杂地表，弹性波偏移，局部平面波，高斯束，反射方位角，共成像点道集 h s t u d yo ng a u s s i a nb e a mm i g r a t i o nm e t h o d s i nc o m p l e x m e d i u m y u e y u b o ( g e o l o g i c a lr e s o u r c e sa n dg e o l o g i c a le n g i n e e r i n g ) d i r e c t e db yp r o f l iz h e n c h u n a b s t r a c t a sa ni m p o r t a n t a p p r o a c h t o a c c u r a t e l yi m a g et h es u b s u r f a c e ，p r e s t a c kd e p t h m i g r a t i o n ( p s d m ) i sp l a y i n gam o r ea n dm o r ei m p o r t a n tr o l ed u r i n gt h ep r o c e s so fo i la n dg a s e x p l o r a t i o ns i n c e9 0 ml a s tc e n t r y h o w e v e r , t h ec o n v e n t i o n a lp s d mc a n tc o m p r o m i s e i m a g i n ga c c u r a c ya n dc o m p u t a t i o n a le f f i c i e n c y f o re x a m p l e ，r e v e r s e - t i m em i g r a t i o ni sv e r y a c c u r a t eb u t 诵t l ll o we f f i c i e n c y ，o nt h ec o n t r a r y ，k i r c h h o f fm i g r a t i o ni sv e r ye f f i c i e n tb u t w i t hl o w a c c u r a c y g a u s s i a nb e a mm i g r a t i o n ( g b m ) i sa l li m a g i n gm e t h o d 、i t l l c o m p u t a t i o n a le f f i c i e n c y ，i m a g i n ga c c u r a c ya n df l e x i b i l i t y ，t h i su n i q u ea d v a n t a g eo f f e ri th i g h r e s e a r c hv a l u ea n db r o a da p p l i c a t ep r o s p e c t i nt h i sd o c t o r a ld i s s e r t a t i o n , it a k eas t u d yo ng b m m e t h o d si nc o m p t e xm e d i u mw i t ht w op u r p o s e ，o n ei st oi n t e n s i f yi t sa d v a n t a g ei no r d e rt om a k ei tm o r e p r a c t i c a l ，t h eo t h e ri st oe x t e n di t sr a n g eo fa p p l i c a t i o ns oa st ob ew e l la p p l i e di no i la n dg a se x p l o r a t i o n i nt h i sd i s s e r t a t i o n ，if u t h e r l yd e v e l o pt h ee x i s t i n gg b m m e t h o d s ，i n c l u d i n gt h ef o l l o w i n g s e v e r a la s p e c t s ：( 1 ) w i t ha nu n i q u ea p p r o a c h ，id e r i v eg b mf o r m u l a ss u i t a b l ef o rd i f f e r e n t s e i s m i cd a t ag a t h e r ，a n dv e r i f yt h o s ev a l i d i t i yw i t hn u m e r i c a lt e s t s ( 2 ) ip r e s e n ta n a m p l i t u d e - p r e s e r v e dg b mm e t h o dw h i c hc a nb eu s e di nc o m p l e xs u r f a c ec o n d i t i o n s b y d e c o m p o s es e i s m i cd a t ai n t ol o c a lp l a n e w a v e sd i r e c t l yf r o mt h er u g g e ds u r f a c e ，t h i sm e t h o d n o to n l yh a v eb e t t e ri m a g i n gq u a l i t ye s p e c i a l l yt h en e a rs u r f a c ep a r t ，b u ta l s og e ta na m p l i t u d e p r e s e r v e di m a g ew h i c h c o u l dm e a s u r ea n g l e - d e p e n d e n tr e f l e c t i o nc o e f f i c i e n t s ( 3 ) ip r e s e n t p r e s t a c ke l a s t i cg b m w h i c hi m a g e st h em u l t i c o m p o n e n ts e i s m i cd a t a w i t ht h epa n ds w a v ev e l o c i t y ，t h i sm e t h o dd e c o m p o s em u l t i - c o m p o n e n td a t ai n t ol o c a lp l a n e - w a v e sw i t h d i f f e r e n ti n i t i a lw a v e m o d ea n dd i f f e r e n td i r e c t i o n ，a n dd o w n w a r d c o n t i n u ea n di m a g el o c a l p l a n e - w a v e su s i n ge l a s t i cg a u s s i a nb e a m s d u e t od e c o u p l i n gt h ec o u p l e de l a s t i cw a v e f i e l d d u r i n gt h ed o w n w a r d c o n t i n u a t i o np r o c e s s ，t h i sm e t h o dc a ng e tpa n dsw a v ei m a g ew i t h o u t w a v e f i e l ds e p a r a t i o n c o m m o ni m a g eg a t h e r s ( c i g s ) a r ei m p o r t a n to u t p u t sd u r i n gt h ep r o c e s so fp s d m ，i tc a l l b eu s e dt or e f i n ev e l o c i t yf i e l da n dp r o v i d ea v o a v ai n f o r m a t i o n s i nt h i sd i s s e r t a t i o n ，is t u d y c i g so fg b m ，a n dp r e s e n tw a y st oe x t r a c to d c i g s ，a d c i g sa n dp w d c i g s b e c a u s eg b mn a t u r e l y h a v er a ya n g l ei m f o r m a t i o n s , i tc a l ld i r e c t l ye x t r a c ta d c i g sw i t h o u tc o m p l i c a t em a p p i n g p r o c e s s jp r e s e n t m e t h o d st oc a l c u l a t e2 d 3 dr e f l e c t i o na n g l e ，3 dr e f l c t i o na z i m u t ha n g l ea n dr e f l e c t i o na n g l eo fc o n v e r t e d w a v e ，t h e nv e r i f yt h ee x a c t n e s so f t h o s em e t h o dw i t he x t r a c t i o nt e s t so f a d c i g s p a r a m e t e r ss u c ha si n i t i a lh a l f - w i d t h ，r e f e r e n c ef r e q u e n c ya n di m a g j n ga n g l er a n g ea r ei m p o r t a n t f a c t o r sw h i c hc o n t r o lt h ei m a g i n gq u a l i t ya n dc o m p u t a t i o n a le f f i c i e n c yo fg b m ia n a l y s i st h ee f f e c t sa n d c h a r a c t e r so ft h o s ep a r a m e t e r s ，a n dg i v eo p t i m i z e ds e l e t i o nc r i t e r i o n s c o n c e m i n gt h ea s p e c t so fe f f i c i e n c y e n h a n c e m e n t , ig i v eh i g he f f i e c t i v ea l g o r i t h mp r e s e n t e db yh i l l ( 19 9 0 ) ，a n a l y s i si t sf u n d a m e n t a lp r i n c i p l e a n du s eas e r i e so fo p t i m i z e da l g o r i t h m sd u r i n gp r o g r a m m i n g k 呵w o r d s ：c o m p l e xs u r f a c e ，e l a s t i cm i g r a t i o n ，l o c a lp l a n e w a v e ，g a u s s i a nb e a m ，r e f l e c t i o n a z i m u t ha n g l e ，c o m m o ni m a g eg a t h e r s 复杂介质高斯束偏移成像方法研究 创新点摘要 1 依据统一的理论思路，推导了适用于不同道集的叠前高斯束偏移公式，并给出 其基本的实现流程。结合高斯束偏移的特点，给出了一系列提高偏移程序( 特别是三维) 计算效率的优化算法及流程； 2 提出一种复杂地表条件下保幅高斯束偏移方法，该方法不但可以利用地表高程 以及近地表速度信息进行精确的局部平面波分解，得到具有更高精度的成像结果，还可 以结合保幅的高斯束延拓算子，使得成像振幅能够近似正确的反映地下反射系数的变 化； 3 提出一种新的多分量叠前地震资料成像方法一弹性波高斯束偏移，该方法利用 纵、横波的速度，将多分量地震记录分解为不同波型、不同方向的局部平面波，并且利 用弹性动力学高斯束进行延拓成像。由于可以直接在波场延拓的过程中对耦合的矢量波 场进行解耦，因而该方法无需波场分离便可以得到纵、横波的成像结果。同现有的弹性 矢量波成像方法相比，该方法兼具计算效率与成像精度； 4 提出高斯束传播角度的快速计算思路，并以此为基础给出高斯束偏移中反射张 角、反射方位角，以及弹性波高斯束偏移中转换波反射张角的计算方法。根据上述角度 可以在偏移成像的过程中，直接进行二维反射角度域、三维方位角反射角域以及多分量 反射角度域共成像点道集的提取，无需额外的计算量； 5 在高斯束偏移的过程中，初始宽度、参考频率以及成像角度范围等参数对程序 的计算效率以及最终的成像结果都有着显著的影响，本文对上述参数的作用及特点进行 分析，并给出了优化的参数选取准则。 v 。i 。，、 “， “- u - ，一一 目录 第一章绪论1 1 1 深度域偏移成像方法概述1 1 2 论文研究目的6 1 3 国内外研究现状8 1 3 1 真振幅偏移8 1 3 2 高斯束偏移9 1 3 3 复杂地表偏移9 1 3 4 弹性波偏移10 1 4 论文研究内容1 1 第二章高斯束方法基本原理13 2 1 引言13 2 2 高斯束的理论推导13 2 3 高斯束的数值求解：16 2 4 高斯束的基本性质18 2 5 基于高斯束积分的地震波场2 1 2 5 1 格林函数2 2 2 5 2 平面波2 5 2 6 小结2 6 第三章高斯束偏移成像技术2 7 3 1 引言2 7 3 2 不同道集高斯束偏移公式2 8 3 2 1 叠后偏移2 8 3 2 2 叠前偏移3 1 3 2 3 高效算法3 6 3 2 4 数值试验3 9 3 3 保幅高斯束偏移4 4 3 3 1 保幅成像条件4 5 3 3 2 炮域成像公式4 7 3 3 3 角度域成像公式4 9 3 3 4 数值试验5 0 3 4 复杂地表高斯束偏移5 7 3 4 1 局部静校正法5 7 3 4 2 保幅延拓法5 8 3 4 3 数值试验6 2 3 5 弹性波高斯束偏移6 8 3 5 1 弹性动力学高斯束6 9 3 5 2 弹性波波场反向延拓7 0 3 5 3 成像公式及极性校正7 3 3 5 4 模型试验7 4 3 6 优化算法及流程8 0 3 6 1 偏移孑l 径的选取8 0 3 6 2 最近点搜索算法8 1 3 6 3 粗网格及递归算法8 2 3 6 4 程序计算流程8 4 3 6 5 数值试验8 5 3 7 小结9 1 第四章高斯束偏移共成像点道集9 2 4 1 引言9 2 4 2 偏移距域共成像点道集9 3 4 3 角度域共成像点道集9 5 4 3 1 映射转换法9 5 4 3 2 直接提取法： 4 3 3 弹性波角道集提取 4 3 4 数值试验 4 4 平面波域共成像点道集 4 5 小结 第五章偏移参数选取 5 1 引言 口“ - 一 一 5 2 参数选取准则1 14 5 3 成像角度控制118 5 4 小结12 1 结论12 2 参考文献12 4 附录13 5 附录a ：一维最速下降法13 5 附录b ：高斯束积分的渐进解13 6 攻读博士学位期间取得的研究成果13 8 致谢13 9 作者简介14 0 中国石油大学( 华东) 博士学位论文 第一章绪论 1 1 深度域偏移成像方法概述 地震偏移成像技术是当前地震数据处理过程中的三大基本技术之一，其本质是利用 数学方法将地表或井中观测到的地震波场记录进行逆向传播，消除地震波的传播效应并 获取地下地质结构图像的过程。地震偏移成像技术的发展是油气勘探形势、应用地球物 理学以及计算机软硬件技术等相关领域的飞速发展推动的结果。它经历了从手工偏移到 电子计算机数字偏移，从时间偏移到深度偏移，从叠后偏移到叠前偏移，从二维偏移到 三维偏移的发展阶段。随着人们认识程度的提高和各方面条件的成熟，弹性介质、各向 异性介质成像也开始进入地震偏移的研究范畴。 同时间偏移相比，深度偏移可以对地下地质构造进行更为精确的成像。自上世纪9 0 年代在墨西哥湾成像实验取得巨大成功之后，叠前深度偏移引起了地球物理界的广泛重 视，并很快在全球范围内得到了推广应用。深度偏移方法在过去的几十年里得到了很大 的发展，产生了许多具有各自优势的成像算法，主要可以分为两大类：射线类偏移方法 以及波动方程偏移方法。两类方法都是以波动方程为理论基础，不同之处在于射线类偏 移方法利用几何射线理论来计算波场的振幅以及相位信息，从而实现波场的延拓成像， 而波动方程偏移则是基于波动方程的数值解法。两类方法具有各自的优势与不足，一般 来说，波动方程偏移具有更高的成像精度，而射线类偏移则具有更高的计算效率和灵活 性。 1 、射线类偏移方法 1 ) i g r c h h o f f 偏移 k i r c h h o f f 偏移是最常用的射线类偏移方法，其起源于上世纪6 0 年代的绕射扫描叠 加方法，利用波动方程的k i r c h h o f f 积分解来实现地震波场的反向传播及成像( f r e n c h ， 1 9 7 5 ；s c h n e i d e r , 1 9 7 8 ) 。自上世纪8 0 年代开始，k i r c h h o f f 偏移在勘探地球物理界得到了 广泛的研究，衍生出一系列真振幅的偏移算法( b e y l k i n ，1 9 8 5 ；s c h l e i c h e r a n dt y g e l ，1 9 9 3 ； b l e i s t e i n ，1 9 8 7 ) 以及与之相关的地震波走时算法等技术，并因其灵活、高效的特点，在 西方工业界得到了广泛的应用。 k i r c h h o f f 偏移的理论出发点是地震记录的加权绕射叠加。例如，共炮集k i r c h h o f f 积分偏移可以表示为 第一章绪论 ，( x ，x ，) = i d x ，i d t w 旦掣p 一( ，+ ) 】 ( 1 一1 ) 其中，x ，x ，x ，分为为成像点，炮点以及接收点位置，u ( x ，x ，) 为接收波场，f ，t r 分 别为震源和接收点到成像点的走时，形为加权函数，万代表狄拉克函数，单炮成像值 一l ( x ，x ，) 为所有道成像贡献的叠加。 由式( 1 1 ) 不难看出k i r c h h o f f 偏移的灵活性。首先，可以任意选定成像点位置x ， 因而可以很容易实现局部目标的成像；其次，可以任意选定成像输入道，也就是说可以 任意定义对应地下成像点的偏移孔径；再次，如果走时是通过射线追踪来求取，那么便 可以通过控制地下射线的角度信息来选定参与成像的数据采样；最后，还可以利用上述 角度信息来计算地下的偏移张角以及地质构造的倾角。除了上述特点之外，k i r c h h o f f 偏移还具有很高的计算效率以及对观测系统良好的适应性，可以适应复杂的地表条件以 及不规则的观测系统。 k i r c h h o f f 偏移同样也有着根本的缺陷，其依赖于常规的射线方法来计算地震波的旅 行时。一方面，常规的射线方法存在射线的焦散区及阴影区等缺陷，使得射线振幅参数 所表示的加权函数形的可靠性大打折扣；另一方面，若地下介质复杂，震源、接收点和 地下成像点之间往往存在多次波至，现今大部分k i r c h h o f f 偏移算法只选择其中的单次 波至( 最小走时或最大振幅) ，而单次波至往往难以对复杂构造进行有效成像，且其导 致偏移算子的截断会造成大量的偏移噪声。虽然基于多值走时的k i r c h h o f f 偏移算法在 成像质量上得到了明显的提高( o p e r t oe ta 1 ，2 0 0 0 ；k o r e ne ta 1 ，2 0 0 8 ) ，但是其计算效率 明显降低，且编程计算的复杂性大大提高。 2 ) 束偏移 作为射线类偏移方法的另一个分支，束偏移是一种改进的k i r c h h o f f 偏移方法，其 不但可以对多次波至进行成像，而且往往具有潜在的效率上的优势。h i l l ( 1 9 9 0 ，2 0 0 1 ) 以及s u ne ta 1 ，( 2 0 0 0 ) 奠定了此类方法的理论基础，此后一系列衍生的束偏移方法得以 出现( c o c k s h o t t ，2 0 0 6 ；t i n ga n dw a n g ，2 0 0 8 ；g r a y2 0 0 5 ，2 0 0 9 ) 。 束偏移的基本实现过程大致可以分为三步：( 1 ) 将地震数据划分为一系列局部的区 域；( 2 ) 利用倾斜叠加，将局部区域内的地震记录分解为不同方向的平面波( 也就是束) ； ( 3 ) 利用射线的走时和振幅信息将平面波进行映射成像。由于不同方向平面波的映射 成像过程是相互独立的，束偏移可以自然的对多次波至进行成像，其成像效果往往优于 2 一? 、一+ ，。h。 甘_ 一 一 中国石油大学( 华东) 博士学位论文 常规的基于单值走时的k i r c h h o f f 偏移，与此同时，束偏移往往还具有k i r c h h o f f 偏移的 高效性和灵活性，并且同样可以较容易的适应不规则的采集观测系统以及复杂的地表条 件。 2 、波动方程偏移 波动方程偏移以波动方程的数值解法为基础，通过递归波场延拓进行成像，主要包 括基于s s r ( s i n g l es q u a r er o o t ) 单程波动方程的共炮集偏移、基于d s r ( d o u b l es q u a r e r o o t ) 单程波动方程的炮检距域偏移以及基于双程波动方程的逆时偏移。这三种波动方 程偏移的波场延拓算子都是由标量波动方程推导出来的( w h i t m o r e ，1 9 8 4 ：c l a e r b o u t ， 1 9 7 1 ，1 9 8 5 ：b a y s a le ta 1 ，1 9 8 3 ，1 9 8 4 ) 。 1 ) s s r 波动方程偏移 s s r 波动方程偏移采用以标量波动方程因式分解得到的上、下行波方程为基础 ) i u = 0 j 、 i d ：0 j ( 1 2 ) ( 1 3 ) 其中，u 为上行波，代表由地表向地下延拓的接收波场，d 为下行波，代表震源波场。 s s r 波动方程偏移的实现过程如图1 1 所示，对于不同频率分量的上、下行波场，利用 式( 1 2 ) ( 1 3 ) 沿深度方向逐层进行延拓，然后在地下成像点对延拓波场利用成像条 件提取成像值。 图1 - 1s s r 波动方程偏移示意图 f i g l 一1s k e t c ho fs s rw a v e - e q u a t i o nm i g r a t i o n s s r 波动方程偏移算法有很多种，主要分为以下几类：( 1 ) 有限差分偏移，其分 为显式有限差分算法( c l a e r b o u t ，1 9 7 1 ；b e r k o u t ，1 9 7 9 ：马在田，1 9 8 2 ：l e ea n ds u b ，1 9 8 5 ) 3 彩一矿 彩一y z + 一 a 一瑟 a 一勿 ，。l，。l 第一章绪论 和隐式有限差分算法( s o u b a r a s ，1 9 9 6 ) 两类；( 2 ) 频率波数域( f k ) 偏移( s t o l t ，1 9 7 8 ) 及相移偏移( g a z d a g ，1 9 7 8 ；g a z d a ga n ds g u a z z e r o ，1 9 8 4 ) ； ( 3 ) 空间- 波数双域( x k ) 算法，包括裂步傅里叶( s s f ) 偏移( s t o f f ae ta 1 ，1 9 9 0 ) ，傅里叶有限差分( f f d ) 偏 移( r i s t o wa n dr f i h l ，1 9 9 4 ) ，广义屏( g s p ) 偏移( l er o u s s e a ua n dd eh o o p ，2 0 0 1 ) 等。 一般来说，s s r 波动方程具有优于k i r c h h o f f 偏移的成像精度，但是其计算效率相 对较低，且存在两个固有的缺陷。一方面，单程波偏移难以对大于9 0 。的陡倾底层进行 成像；另一方面，单程波偏移难以用于真振幅成像。国内外学者提出了相应的解决方法。 针对陡倾角成像问题，c l a e r b o u t ( 1 9 8 5 ) ，h a l ee ta 1 ，( 1 9 9 2 ) ，z h a n ge ta 1 ，( 2 0 0 6 ) 利 用相移法偏移首先进行向下延拓，保存每层近似平行传播的能量，然后再从下向上延拓 中国石油大学( 华东) 博士学位论文 其中，s 和g 分别为炮点、接收点坐标矢量，圪和圪分别为炮点、接收点出的介质速度。 d s r 偏移理论是上世纪8 0 年代初由c l a e r b o u ta n dy l i m a z ( 19 8 0 ) 建立起来的。为 了处理横向变速问题，p o p o v i c i ( 1 9 9 6 ) 把s t o f f a 的裂步傅立叶算子引入了d s r 方程偏 移中，提出了中点半炮检距坐标系下的d s r 方程叠前深度偏移方法，j i l l 等( 2 0 0 0 ) 将 广义屏波场延拓算子应用到d s r 方程叠前偏移成像中。由于三维d s r 方程全偏移的波 场延拓过程是在五维空间上进行的，它对计算机内存条件要求很高，而且计算量非常大。 为解决上述问题，出现了专门针对具有某种特征三维“限定数据体”的d s r 方程偏移方 法。例如，b i o n d ia n dp a l a c h a r l a ( 1 9 9 6 ) 所提出的共方位角d s r 偏移技术、程玖兵等( 2 0 0 5 ) 所提出的窄方位角d s r 偏移技术。 3 ) 双程波偏移 双程波偏移，也就是所谓的逆时偏移，以地表接收到的地震记录为输入，利用逆时 波场延拓来重建地下波场，然后通过与震源波场的互相关而求取成像值。逆时偏移直接 对式( 1 - 5 ) 所示的波动方程进行求解，不存在射线类偏移的高频近似假设，以及单程 波偏移的传播角度限制，因而具有很高的成像精度 ( 百1 矿0 2 v 一等一罢o y 一罢0 z 卜力= 。i 2 西2苏2 22 j u 皿 。 逆时偏移最早是由b a y s a le ta 1 ，( 1 9 8 3 ) ，m c m e c h a n ( 1 9 8 3 ) ，w h i t r n o r e ( 1 9 8 3 ) 提出来的，但直到现在才逐渐在实际生产中得到应用，其主要原因在于逆时偏移计算效 率很低且往往需要很大的内存。国内外学者对提高逆时偏移的实用性方面做了很多工 作，例如，h a y a s h i ( 1 9 9 9 ) 提出在有限差分计算的过程中利用变网格来降低存储需求， v i g he ta 1 ，( 2 0 0 6 ) 利用平面波逆时偏移来提高计算效率，z h a n ge ta 1 ，( 2 0 0 7 ) 将一种 平方根算子引入到逆时偏移中，使得双程波动方程可以用一个类一阶偏微分方程来表 示，在时间方向求解时，使用稳定的显示外推法，并在空间和波数域处理横向变速，得 到的新方法不但计算效率高而且不会遇到频散等数值不稳定问题，x ue ta 1 ，( 2 0 1 0 ) 应 用频域外推实现逆时偏移，避开了磁盘存储以及输入输出等问题，降低了计算成本。此 外，基于不同硬件平台的逆时偏移技术也得到了迅速的发展和应用( f o l t i n e ke ta 1 ， 2 0 0 9 ) 。 5 第一章绪论 c 苞 8 s u r f a c e 图l - 3 逆时偏移示意图 f i g l - 3s k e t c ho fr e v e r s e - t i m em i g r a t i o n 除了提高计算效率以及实用性方面，逆时偏移的研究还集中在了偏移噪声的压制以 及弹性、各向异性介质的偏移成像方面。例如，c h a n ge ta l ( 1 9 8 7 ) 利用有限差分法实 现了弹性波r t m ，l i ue ta l ( 2 0 0 9 ) 利用混合算子实现了各向异性r t m ，c r a m l e y ( 2 0 1 0 ) 使用伪谱法实现了3 dt t i 介质逆时偏移。y o o na n dm a r f u r t ( 2 0 0 7 ) 使用p o y n t i n g 矢量 或者应用小时窗内的互相关，来确定波场的传播方向，利用成像条件的改进来压制成像 噪声，g u i t t o ne ta 1 ，( 2 0 0 6 ) 试验了微分滤波、l a p l a c i a n 滤波以及误差预测最小平方滤 波等一系列的滤波方法，并提出在波数域压制噪声。 1 2 论文研究目的 作为勘探地球物理领域最重要的技术之一，叠前深度偏移在过去二十年的时间得到 了广泛的推广和应用，各类偏移算法也层出不穷。例如基于几何射线理论的k i r c h h o 蹁 移、束偏移以及基于波动方程数值解法的单程波偏移、逆时偏移等。由于地震勘探所面 临各种不同的地质条件，叠前深度偏移技术的适用程度要受到诸多因素的制约，例如： l 、计算效率与成像精度 对于深度偏移技术来说，计算效率和成像精度很难兼得。特别是现今常规的二维地 震勘探已经无法满足油气勘探精度的需要。为了准确恢复地下复杂的地质构造情况，往 往需要大面积的三维地震勘探，并利用三维叠前深度偏移技术进行成像。由于具有很高 的计算效率，k i r c h h o 蹯前深度偏移是目前最常用的三维成像方法，但是其先天的缺陷 使得成像精度很难令人满意。波动方程偏移虽然具有很高的成像精度，但是在海量的地 震数据面前，即使在当前迅速发展的计算机硬件支持下，计算效率依然是制约其得到广 泛应用的瓶颈。此外，叠前深度偏移的效果严重的依赖于宏观的速度模型的精度，而精 确的速度模型往往通过多次迭代的偏移速度分析而得到，这无疑加重了三维叠前深度偏 6 ，i一 ：。j 中国石油大学( 华东) 博士学位论文 移的负担。 2 、振幅保真的重要性 众所周知，地震记录中不但包含了反映地下构造形态的运动学特征，还包含了与岩 石性质相关的动力学特征。随着油气勘探风险和难度的不断加大，利用地震偏移成像振 幅信息为a v o a v a 分析提供可靠的岩性参数和储层信息已成为地震勘探技术发展的必 然趋势。与非线性和不适定的地震数据反演技术相比，地震偏移成像技术采用线性、适 定的求解方法间接提取地下岩石的物性参数，利用成像振幅信息定性的划分岩石性质并 进行油气预测，提高油气勘探精度。以地震波理论为基础的真振幅叠前深度偏移是叠前 偏移方法中最具有地质意义的精确成像方法，在理想的条件下，它能消除介质传播因素 对地震波振幅的影响，所输出的深度域构造成像结果还可以反映地下随角度变化的反射 系数，从而提高a v o a v a 分析的精度，提高油气勘探与储层预测的成功率。真振幅叠 前深度偏移成像技术是当前勘探地球物理界所关注的重点和热点，同时也是地震偏移成 像理论中的难点。 3 、复杂的地表条件 陆上地震勘探往往会遇到复杂的地表条件，如沙漠、戈壁、山地等地区。此时，近 地表速度的横向变化以及起伏的地表面对地震数据的采集和处理造成了很大的困难。在 常规处理中，通常采用高程静校正来消除地表起伏的影响，然而，当地表高程较大，近 地表速度横向变化剧烈时，利用简单的垂直时移进行校正，往往会使地震波场产生畸变， 降低偏移成像的质量。虽然波动方程基准面校正技术可以在一定程度上解决上述问题， 近地表速度的横向变化，往往对基准面的选取造成一定的困难，并且严重影响基准面校 正的精度。 同波动方程基准面校正相比，直接在起伏地表进行波场的延拓成像更具优越性，在 速度模型准确的情况下，往往可以得到更为准确的成像结果。但是，波动方程偏移虽然 可以利用“直接下延”，“波场上延”等思想来适应起伏地表，但是往往需要额外的计算量 以及处理过程( 如数据规则化) 。射线类偏移方法可以直接适应起伏的地表条件，但是 往往存在成像精度不高等缺陷。 4 、介质的复杂性 多年来对偏移方法的研究与应用的重点主要是以基于单分量的各向同性声波波动 理论为基础，而实际介质中的地震波是一种弹性波，只有基于多分量弹性波动理论的偏 移方法才能更精确地描述地下介质中传播的地