（机械电子工程专业论文）多轴同步控制策略的研究与实践.pdf

南京航空航天大学硕士学位论文 摘要 随着近年来伺服技术的发展，多轴同步系统得到了日益广泛的应用。多轴同步控制技术涉 及到多个学科，综合性强，开展相关研究对于提高我国机电装备的技术水平具有重要的理论和 应用意义。 本文在分析传统同步控制方法原理的基础上，着重对电气式同步的若干方案进行了研究比 较，分析了不同方案对于系统同步控制性能的影响及其改进措施。主要研究工作和成果如下： 1 ) 进行了多轴同步控制对象的仿真建模。以典型的交流伺服电机系统作为控制对象，分析 了系统在运行过程中可能影响同步性能的因素，在s i i 珈l i l l l c 环境下的建立了其仿真模型，为同 步控制方案的研究奠定了基础。 2 ) 借鉴传统机械主轴式同步方案的控制原理，分析了虚拟主轴同步方案的控制机制，建立 了该方案的仿真模型，研究了方案中各参数对于同步性能的影响规律及其设定方法。通过与传 统方案的仿真对比，验证了虚拟主轴方案的同步控制能力，并分析了该方案的优势和特点。 3 ) 研究了偏差耦合同步方案的结构与控制原理，分析了速度补偿器参数对同步效果的影响。 将模糊控制思想引入速度补偿器的设计，实现了对补偿参数的在线整定，进一步提高了系统的 同步性能。通过建模仿真检验了该同步方案的控制性能，并与虚拟主轴方案及传统的主令参考 方案进行仿真对比，讨论了它们各自的控制特性。 4 ) 开展了多轴同步控制的试验研究。使用自行研发的d s p 运动控制器，在双轴交流伺服 电机平台上实现了虚拟主轴同步控制以及偏差耦合同步控制。并通过试验，进一步验证了两种 方案的控制性能，总结了它们相对于传统同步方案的优势。 关键词：多轴同步，同步控制，建模仿真，虚拟主轴，偏差耦合控制，模糊控制 多轴同步控制策略的研究与实践 a b s 眦c t w i m 也ed e v e l 叩m e n to fs e 0t e c h n 0 1 0 弘m u l t i - a x i ss y s t 锄，w l l i c hi sak e yp a no f e l e c t r c 吼e c h a l l i c a ld e 访c ec o n 廿0 1 ，i s 州d e l ya p p l i e dm m a n ya r e 笛s y n c h r o i l i z e dn m l t i a x i ss y s t e mi s i 1 1 v 0 1 v e d 谢t l lm a n ys u b j e c t s ，s u c ha sm e c h a n i c a l ，e l e c 仃o i l i c s ，a u t o m a t i o na n ds oo n t h e r e f 0 r e ，吐l e r e s e a r c hb a s e d0 ni tb e c o m e s 谢t 1 1h i 曲s i g i l i f i c a n c e h 1t h i s 龇s i s ，t l l e 埘n c i p l e so f 衄d i t j o n a ls ) ，i l c h d m z e dc o n 仃0 lm e 廿l o d sw e r ei n 仃o d u c e d b a s e d o nt l l e s et h e o r i e s ，s e v e m lc o n t r 0 1s 仃a t e g yo fe l e c t r i c a ls y n c h r o n i z e dm e m o dw 觞r e s e a r c h e d t h e i r e f r e c t sf 0 rs y n c h r o l l i z a 廿o na n di l 】1 p r o v e m e n ta p p r o a c hw e r ea l s od i s c u s s e d t h em a i l lr e s e a r c hw o r k a i l da d 1 i e v e m a l _ t sa r ea sf b l l o w s ： ( 1 ) n es i m u l a t i o nm o d e lo fm u l t i 似i ss y s t e m ，w h i c hi sb 弱e d0 na cs e r v om o t o r ，w 弱 e s 劬l i s h e di i ls i 舢l i i l k n ef a c t o r sw h i c h1 1 1 a yi 呷a c ts y s t e m ss y n c l l r o n i 刎叽w e r ea l s o 锄a 1 ) z e d t h ea b o v ew o r kp 、，i d e dt l l ep o s s i b i l i 够f o r 廿l er e s e a r c ho fs y n c h r 0 1 1 i z e dc o i l 仃0 1s 仃a c e 百e s ( 2 ) b 笛e do n 锄a l y o ft r a d i t i o n a lm e c h a l l i c a ls h a rs ) ，1 1 c h r o l l i z e dc o i 心o l 腓m o d ，m ec o n 咖l i m c h a l l i s mo fv 砷工a ls h 硪s 缸锄e g yw a sa n a l y z e d n es i n m l 撕o nm o d e lo fl l l i ss 仃a t e g ) ，w 觞a l s 0 e s t a b l i s h e d e hp 扰m 俄盯se 彘c t0 ns ) ，i l c h r o n i z a l j o ni i lv i r t u a ls l 心s t r a 嘲醪w 觞d i s c u s s e d b y m e a n so fs i m u l a t i o n ，t l l es y n c h r o l l i z a t i o np e r f o 功m c eo fm i ss 仃a t e g yw t e s t e d 柚da l s oc o m p a r e d ，i n l 臼撕6 0 r l a li n e 也o d ( 3 ) n es 咖c t t l r e 锄dm e c h a l l i s mo fr e l 撕v ec o u p h n gc o n 的ls 仃a t e g ) r 、) l ，舔r e s e 础e d n l e s y n 吐帅i l i 盟t i o ne 丘i c c to ft 1 1 e r e l a t i v es p e e db l o c kw 雒a n a l y 冼d s u b s e q l i y t l l ef i l z 巧c o i l 仃o l a l g o r i t l l mw 觞璐e di nt l l er e l a t i v es p e e db l o c ki 1 1o r d e r t 0e i l h 锄c et l l ee 丘e c to fs y n c h 加幢z a t i o n h lt 1 1 e w a yo fs 咖l 撕0 n ，m es y n c h 删o np e r f o n t l 觚c eo ft l l i ss 缸锄e g yw 觞t e s t e d n ec o m p a 血g 谢t l l o m e rs 娩t e 百e sw 笛a l s oc a m e do u t ( 4 ) t h ee x p e r i m e n to fm u l t i a x i a lc o n 仃d ls y s t e mw a se x e c u t e d b 觞e do n 也ed s pc o n t r o l p l a t f o 皿，l l l er e a l i 蒯o nm e m o d so fv i i t u a ls h a rs 臼砒e g ya 1 1 dr e l 撕v ec o u p l i i l gs 妇t e g ) rf 0 rt l l e b i - a x 词s e n ，om o t o rs y s t e mw e r er e s e a r c h e d b ym e a l l so fe x p e d n l e n t ，m ep e 幡d 1 1 m n c eo ft l l e s e s 缸n e 垂e sw e r et e s t e da n dc o m p a r e d 谢m 廿1 e 舰d i t i o n a lm e t l l o d s k e yw b r d s ：n m l t i - a 虹ss y n c h r o l l i z a t i o n ，s ) ，1 1 c h r o n i z e dc o n 仃0 1 ，s i n m l a t i o nm o d e l i l l g ，v i n i l a ls h 心， r e l a t i v ec o u p l i i l gc o n 缸0 1 ，m z z yc o n 仃o l 多轴同步控制策略的研究与实践 图表清单 图1 1 主令参考式同步3 图1 2 主从式同步3 图1 3 交叉耦合式同步4 图1 4 偏差耦合式同步4 图2 1 伺服电机控制系统结构简图8 图2 2 交流伺服电机各坐标系9 图2 3 交流伺服电机模型框图。1 0 图2 4 加入速度调节器后的伺服电机模型1 1 图2 5p d 控制结构1 l 图2 6 速度调节器仿真模型1 2 图2 7 机械部分仿真模型。1 2 图2 8 交流伺服电机模型的阶跃响应。1 3 图2 9s t r i b e c k 曲线1 5 图2 1 0 带有摩擦效应的伺服电机控制模型17 图2 1 1 考虑摩擦效应后电机的阶跃响应1 7 图2 1 2 封装后的电机控制模型1 8 图2 1 3 主令式同步方案的s i m i 妇l l 【模型1 8 图3 1 机械主轴式同步结构2 0 图3 2 机械主轴式同步控制结构框图2 2 图3 3 虚拟主轴同步控制结构框图。2 3 图3 4j 匕、6 卅对于系统性能的影响。2 5 图3 5 以，- 以产以，= 0 3 k g i n 2 时，不同厶对于系统性能的影响2 6 图3 6 阶跃响应对比曲线一2 7 图3 7 负载惯量不同时的阶跃响应曲线2 7 图3 8 阶跃响应阶段同步误差一2 8 图3 9 阶跃响应阶段电机的电流一2 9 图3 1 0 取消力矩反馈后的阶跃响应2 9 图3 1 1 负载扰动时的角速度曲线3 0 图3 1 2 负载扰动时的角速度同步误差3 0 南京航空航天大学硕士学位论文 图3 1 3 阶跃响应阶段运动轴1 与其它轴的同步误差3 1 图3 1 4 各运动轴的角速度曲线3 2 图3 1 5 运动轴l 与其它轴的同步误差3 3 图4 1 偏差耦合方案结构3 4 图4 2 速度补偿器结构3 5 图4 3 阶跃响应角速度曲线3 6 图4 4b 采用不同取值方式时的同步误差对比3 6 图4 5 模糊控制系统结构3 7 图4 6 模糊速度补偿器3 9 图4 7 输入隶属度函数：4 0 图4 8 输出隶属度函数4 0 图4 9 设置完成后的f i s 界面。4 2 图4 1 0 模糊速度补偿器模型4 2 图4 1 1 模糊速度补偿器输入输出关系曲面4 3 图4 1 2 偏差耦合方案模型4 3 图4 1 3 阶跃响应角速度曲线4 4 图4 1 4 阶跃响应阶段同步误差- 4 5 图4 1 5 负载扰动时的角速度曲线4 6 图4 1 6 负载扰动时的角速度同步误差4 6 图4 1 7 阶跃响应阶段同步误差4 7 图4 1 8 各运动轴的角速度曲线4 8 图4 1 9 运动轴1 与其它轴的同步误差4 8 图5 1 双轴交流伺服试验平台5 0 图5 2 棒形隶属度函数5 2 图5 3 主令参考方案阶跃响应5 4 图5 4 虚拟主轴方案阶跃响应5 5 图5 5 使用常规速度补偿器的偏差耦合方案阶跃响应5 5 图5 6 使用模糊速度补偿器的偏差耦合方案阶跃响应5 6 图5 7 主令参考方案同步误差5 6 图5 8 虚拟主轴方案同步误差5 7 图5 9 偏差耦合方案同步误差5 7 v l i 多轴同步控制策略的研究与实践 表4 1 的模糊控制规则4 1 表4 2 各方案阶跃响应仿真对比4 4 表4 3 各方案受负载扰动时的仿真对比一4 5 表4 4 疋和l 存在差异时的仿真对比4 7 表4 5 粘性摩擦系数不同时的仿真结果对比4 8 v i i i 南京航空航天大学硕士学位论文 第一章绪论 随着造纸、纺织、压力加工等行业的发展，传统单轴驱动技术因为存在以下局限性而难以 满足这些领域内的应用需求：一方面是单运动轴系统输出功率存在上限，无法应用于功率需求 较大的场合。另一方面，如果使用单个运动轴驱动大型对称负载，往往会导致两端负载驱动力 不一致，从而对加工质量和设备使用寿命产生不利影响。为克服单轴系统的各种缺点与不足， 多轴控制技术应运而生。尤其是随着近年来伺服控制技术的飞速发展，多轴同步系统更是得到 了广泛应用。作为运动控制领域内一个重要研究环节，多轴同步控制涉及到机械、自动控制、 计算机技术、电力电子等学科，是一个综合性较高的课题，因此对它的研究具有相当重要的意 义和价值。 1 1 多轴同步控制概述 在大多数多轴传动系统应用中，往往会要求各轴之间保持一定的同步运行关系【1 1 。所谓的 同步运动，一般可分为以下几类： 1 ) 系统中各轴的运动速度或位移量在瞬态或稳态都能够保持同步，这是通常狭义上对于同 步的理解，也是最为简单的一类。以常见的双轴系统为例，该种情况下角位移同步误差脚可 由以下公式求得【2 】： 目= 只一岛= i ( q q ) 击= i 翻出 ( 1 1 ) 其中占1 、口2 、( 1 ) l 、( 1 ，2 分别为运动轴1 和2 的角位移和角速度。由公式( 1 1 ) 可知，若在某个阶段 ( 1 ) 始终为零，则8 也为零。但假设系统因为外界干扰等原因导致脚发生变化，为消除该同 步误差，必然要求两个轴以不同的速度运动，从而使得( 1 ) 偏离零点，即产生速度同步误差。 由此可见，虽然多数情况下系统的位置同步需要有速度同步作为前提保障，但在某些时刻，为 了实现位置同步，就必须牺牲一定的速度同步性能，此时两者呈现出相互制约的关系。 2 ) 多轴系统中的各运动轴以一定的比例关系运行。在实际应用中，并非所有场合都需要每 个轴以相同速度运动。更一般的情况是要求各运动轴相互协调运行【3 】。假设系统中运动轴l 、2 的输出角速度为c i ) ，、c ) 2 ，那么此时它们应当保持如下关系： q2 口吐( 1 - 2 ) 式中口即为速度同步系数，通过对该系数的设定与修改，便可实现系统在各种不同场合下 的同步运动，这是广义上的同步概念。 3 ) 另外，还存在一种较为特殊的同步类型，它要求运动轴之间的输出速度保持一个恒定差 值。该种同步在机器人控制、数控设备等领域的应用中较为常见【4 】。 本文主要对第一种狭义同步进行研究。如果要将研究向第二类的广义同步推广，则需要在 多轴同步控制策略的研究与实践 系统的传动机构中加入变速器等环节【5 】。 目前，保证多轴同步协调运动的常用方法主要分为两大类：机械方式和电气方式【6 】。 1 1 1 机械式同步 机械式同步出现较早，它主要通过在运动轴之间添加物理连接来实现。该方法往往使用一 台大功率电机作为动力来源，并通过齿轮、链条、皮带等机械结构实现能量的传递。改变这些 机械环节的特性，就可以使整个系统的传动比、转速等参数产生相应变化。在工作时，如果某 个从运动轴的负载受到扰动，该扰动将会通过机械环节传递给主轴，从而改变主轴的输出。由 于主轴和从轴之间均存在机械连接，因此其它从动轴的输出也会发生相应变化，从而起到同步 控制的效果。 从机械式同步控制方法的实现原理可知，该方法具有原理简单、易于实现等优点，但同时 也存在以下不足l7 j ： 1 ) 由于机械式同步一般只使用单一的动力元件，导致各从轴所分配到的功率相对较小，限 制了它们带动负载的能力； 2 ) 机械同步系统中的传动环节一般采用接触式连接，工作时所产生的摩擦不仅会造成能量 的损耗，还会磨损传动零部件，影响同步性能，缩短系统使用寿命，不利于维护保养： 3 ) 由于采用机械式连接，该种同步方法的结构比较固定，参数不易调节。若需要对其做出 修改，则必须增加或者移去某些机械零部件，操作较为繁琐。另外机械连接也会受到系统结构 尺寸的限制，难以实现远距离同步控制。 1 1 2 电气式同步 随着科技的进步，尤其是伺服数控技术的迅速发展，科研人员提出了电气式同步控制方法， 有效解决了机械式同步所存在的问题。电气式同步控制主要由一个核心控制器以及与其相连的 若干个子单元组成，每个子单元都有一个独立电机来驱动对应运动轴。设计人员通过编写相应 程序，使得各子单元在核心控制器的协调下工作，保证运动轴的同步运行。由于每个轴都由单 独的电机驱动，因此该种方法带动负载的能力有了显著提高，且简化了设备机械结构，能够实 现精度更高，同步性更好的控制。电气式同步涉及到了很多学科的综合知识，具有巨大的发展 前景，可以在各个领域内广泛应用【8 】。 1 2 多轴同步控制策略的研究现状 经过长期以来的发展，国内外科研人员对于同步控制策略的研究取得了长足进步，并将其 广泛应用于工程实践中。对于电气式同步中所使用的控制策略，一般可分为非耦合式与耦合式 两大类1 9 】o 目前常见的同步策略主要有以下几种： 2 南京航空航天大学硕士学位论文 1 2 1 主令参考式同步 主令参考式【1 0 】同步又称并行式同步，它是最简单直观的一种同步策略，其结构如图1 1 。 在该方案中，所有运动控制器的输入来自于同一个信号，即主令参考信号c ) 。每个运动轴在该 信号的控制下并行工作，互不相干。若其中一个轴受到扰动，由此产生的同步误差只能通过该 轴自身的调节来减小，其它轴并不会对其做出响应。由此可见，这种同步方式对于运动轴自身 的跟随性能有较高要求】，且仅适用于受干扰较少的场合。 图1 1 主令参考式同步 1 2 2 主从式同步 主从式同步方案1 2 1 将运动轴划分成主轴和从轴，如图1 2 。其中从轴的参考输入信号来自 于主轴输出。由此可知，一旦主运动轴因负载扰动而改变速度，从轴可以对其做出相应的调节j 以此来减小同步误差。但是，当从运动轴受到扰动时，主轴却不会对其有任何响应，导致同步 误差得不到及时修正。与此同时，这种主从模式也会导致从轴的运动在时间上滞后于主轴，因 此存在一定局限性。 1 2 3 交叉耦合式同步 图1 2 主从式同步 虽然上述两种同步方案结构简单且容易实现，但在协调控制性能上仍存在缺陷，无法应用 于一些同步要求较高的场合。为解决这一问题，k o r e n 在随后的研究中提出了基于交叉耦合控 制( c r o s s c o u p l e dc o n 仃0 1 ) 的同步方案【1 3 】，并将其应用于双运动轴平台的控制中。其结构如图 3 多轴同步控制策略的研究与实践 1 3 所示。当系统出现同步误差时，该方案可对两轴分别进行补偿，从而对误差起到良好的抑制 作用。该方法引入通过误差反馈的思想，在各运动轴之间建立了耦合关系，因此相比非耦合同 步方案能够实现更好的同步控制性能。但其缺点在于不适用于运动轴数大于二轴的系统。 图1 3 交叉耦合式同步 1 2 4 偏差耦合式同步 偏差耦合同步方案由p e r e z - p i n a l 等人【1 4 】提出。该方案对交叉耦合控制进行了扩展，能够根 据同步情况，动态的分配各轴的速度补偿信号。如图1 4 所示，该方案主要由信号混合模块、 信号分离模块和速度补偿器组成，其中，( 1 ，为参考角速度信号，l ，。( n - l ，2 ，3 ) 分别为各运动 轴输出角速度。在运行时i 首先由补偿器求出所控制的运动轴与其它轴的转速差，然后将其经 过补偿算法处理后相加，作为该轴的转速补偿信号c i ，棚。由于偏差耦合方案把所有运动轴之间 的偏差值作为补偿输入量，保证了每个轴都可得到足够的同步误差信息，使得各轴均能够根据 自身及其它轴的运动情况进行同步调节【15 1 ，因此具有较好的同步性能。 4 图1 4 偏差耦合式同步 南京航空航天大学硕士学位论文 1 2 5 虚拟主轴同步 虚拟主轴( 巾l a ls h a 矗) 的控制理念最初由r 0 b e r td l 0 r e l l z 在文献【1 6 】中提出，当时的名 称为相对刚度运动控制( r e l a t i v es t i 伍1 e s sm 0 t i o nc o n 仃0 1 ) 。该方案在主从式同步的基础上，将 从轴驱动力矩反馈至主轴控制回路中，实现了主轴与从轴之间控制信号的耦合反馈1 7 1 。随后， k e v i i lp a y e 札e 在文献【1 8 】、【1 9 中明确提出了虚拟主轴的概念，通过模拟机械主轴式同步方案的 特性，为反馈力矩赋予了物理意义，在各运动轴间建立了联系。不同于参数相对固定的传统机 械式同步，虚拟主轴方案中大多数参数均可以在程序中自由设定，因此具有很好的灵活性，可 以通过不断调节它们的数值来实现良好的同步控制性能。 1 3 多轴同步控制算法 目前，有很多控制方法被应用于多轴同步控制策略中。其中，最为常见的是传统p i d 控制， 由于它具有简明的工作原理、意义明确的控制参数，并且在大多数控制应用中能够取得很好的 效果，因此得到了广泛应用。对于智能控制方法，如模糊控制、神经网络、滑膜变结构控制等， 也在同步控制领域内受到越来越多的关注。 1 3 1 常规p d 控制 按偏差信号的比例、积分、微分( p d ) 进行控制是历史最久、使用最普遍的控制方式1 2 0 】。 虽然目前有越来越多的新型控制方式随着技术进步而被提出，但在实际控制应用中，仍有超过 9 0 的场合会使用传统p d 控制。 在p d 控制器中，比例环节的输出正比于偏差信号，用于消除偏差；积分环的节输出正比 于偏差积分值信号，用于消除系统静态误差：微分环节的输出正比于偏差变化率的信号，用于 加快调节速率，缩短过渡时间，减少系统超调。如果对这三个环节进行适当组合，就可获得快 速、准确、平稳的控制效果【2 。设计p d 控制器的关键问题在于如何对比例、积分、微分系数 进行整定。 p d 控制实际是一种线性控制规律，同时也具有传统控制理论的缺点，因此仅在控制简单 的线性单变量系统时有较好效果。对于多变量、非线性、强耦合的复杂系统，由于其运行情况 多变，且系统参数具有时变性，如果对其使用p 1 d 控制，则难以获得合适的控制参数。因此， 对于先进智能控制技术的研究和应用，不断提高改善系统稳态精度、动态响应能力、抗干扰性 以及对参数变化的自适应性是一个必然趋势。 1 3 2 智能控制技术简介 模糊控制是一种以模糊集合论、模糊语言变量和模糊逻辑推理为数学基础的控制方法。由 于该方法不需要依靠准确的数学模型，因此在复杂系统的控制中可以得到较好应用。在模糊控 多轴同步控制策略的研究与实践 制中，知识的表述、模糊规则以及合成推理均是基于操作者经验或专家知识的。作为模糊控制 的核心，模糊控制器主要通过计算机系统实现，因此它具有计算机控制的特点，对于被控对象 所受扰动具有出色的抑制能力。 神经网络是根据大量神经元按照某种拓扑结构学习和调整的控制方法，具有并行计算、分 布存储、结构可变、高容错性、自我组织、自学习等特点。虽然该方法不善于表达显式知识， 但对于非线性函数却具有很强的逼近能力口2 1 ，适用于对任意复杂对象，特别是单输入多输出以 及多输入多输出系统的控制。同时，神经网络还可以与传统p m 组合使用，发挥其自学习的特 点，在线对p m 参数进行整定，以实现更好的控制效果。 滑模变结构控制叫作为一种新型控制方法，同样能够在系统准确模型未知的情况下实现良 好控制。在工作时，该方法只需要获得系统参数及外界干扰的大致变化范围，具有解耦、降阶 控制的能力，使系统同时具备良好的动态和静态特性。该种控制方法的主要缺陷在于系统状态 轨迹将不可避免的在滑模开关线两侧来回穿越，导致控制过程出现抖振现象。 1 4 本文研究内容和组织结构 1 4 1 研究内容 在工业领域内，有越来越多的场合需要使用多轴同步系统。虽然可以通过机械传动来实现 同步，但该方法存在稳定性差、能量损耗多、维护困难等缺陷。随着伺服技术在同步控制领域 内的广泛应用，电气式同步已经逐渐代替了传统机械式同步。 早期电气式同步所采用的方案结构较为简单，且各运动轴之间不存在耦合关系，因此同步 控制能力有限。当系统使用这类方案运行时，很可能因外界扰动等因素导致系统失去同步性。 为了克服这一缺陷，科研人员进行了大量研究和改进工作，提出了各种新型同步控制方案。这 些方案通过加强运动轴间的耦合关系，使得它们能够协调工作，即使同步性遭到破坏，系统也 可以控制各轴协调运动，抑制同步误差的产生，并在短时间内重新恢复到同步运行的状态。 本文在整理、分析各种同步方案原理和特点的基础上，着重对虚拟主轴及偏差耦合这两种 方案的控制原理与方法进行研究，并在s i r n u l i n k 中对其建立模型。通过仿真的方法，分析比较两 种方案的同步控制机理。随后将模糊控制引入偏差耦合方案的速度补偿器设计中，以进一步改 善其同步效果。在试验环节中，研究了虚拟主轴方案、偏差耦合方案以及模糊速度补偿器在d s p 上的实现方法。最后在双轴交流伺服电机试验平台上验证它们的实际控制效果。 1 4 2 组织结构 本文组织结构安排如下： 第一章介绍多轴同步控制的概念，回顾同步控制技术的发展历程，讨论电气式同步控制中 所使用的常见方案，并分析它们各自的特点，对目前常用的控制算法进行简介，并提出本文研 6 南京航空航天大学硕士学位论文 究内容。 第二章对多轴系统的控制对象进行研究和建模，分析影响多轴系统同步性能的主要因素， 使用s i m u l i n k 建立运动轴的仿真运行环境，为同步控制策略的研究提供先决条件。 第三章研究虚拟主轴同步方案的工作原理，建立其数学模型，并在s 咖1 i 1 1 l c 中对该模型进 行仿真实现，分析虚拟主轴方案中各项参数对于系统同步性能的影响。通过仿真的方法，检测 该模型的控制效果，并与传统同步控制方案进行对比，总结其控制的优缺点。 第四章介绍偏差耦合方案的同步控制原理，研究其中速度补偿器在同步控制中所发挥的作 用。将模糊控制应用于速度补偿器之中，并在s i n m l n l l c 中建立相应的偏差耦合同步控制模型， 使用与第三章类似的方法检验其同步性能，并与虚拟主轴方案和主令参考方案进行比较，讨论 它们各自的特点。 第五章将前文所研究的方案应用于双轴交流伺服电机试验平台的同步控制中，研究虚拟主 轴方案以及偏差耦合方案在d s p 上的实现过程，通过试验的方法检验它们各自的同步控制能 力，并与之前的仿真结果相比较，得出相关结论。 第六章总结全文所进行的研究工作，并对后续研究提出展望。 7 多轴同步控制策略的研究与实践 第二章多轴同步控制对象的建模 在多轴同步系统的应用中，常使用伺服电机系统作为运动轴，因此将其作为研究对象，具 有一定的代表性。 2 1 运动轴速度控制模型的建立 使用伺服电机的速度控制系统结构如图2 1 所示。它主要包括三个部分：运动控制器、伺 服电机以及机械部分。运动控制器根据上位机下达的角速度参考指令( ，控制电机旋转。该旋 转运动经过传动机构，最终转化为机械部分的运动，实现对其速度控制。在伺服系统运行过程 中，常会使用编码器等检测元件将电机的运动状态反馈至运动控制器，以此构成半闭环控制。 图2 1 伺服电机控制系统结构简图 2 1 1 伺服电机建模 直流伺服电机能够在较大范围内实现精确的速度和位置控制，大多数传统伺服系统都会将 其作为执行元件。但该类电机受电刷和换向器影响，不便于维护，因此使用前景受到限制。随 着永磁材料技术的发展，传统同步电机的电励磁极正逐渐被永磁磁极取代，这样不但解决了励 磁损耗和发热问题，同时也简化了电机结构口4 】。当前大部分中小功率的同步电机均采用永磁式 结构，即永磁同步电机。 作为一种强耦合多变量非线性系统，永磁交流伺服电机的数学模型较为复杂。因此必须将 其简化后，才能实现精确控制。通过矢量变换和解耦控制【2 5 1 ，可将交流伺服电机模型等效成直 流电机模型，其具体过程如下： 交流伺服电机坐标系可分为三相定子坐标系( a b c 坐标系) 、两相定子坐标系( 邮坐标系) 和转子坐标系( d q 坐标系) ，如图2 2 所示。其中，三相定子坐标系三条轴线o a 、0 b 、o c 分别 与三相绕组轴线重合，彼此相差1 2 0 。，故为静止坐标系。对于两相定子坐标系，其中a 轴与三 相定子坐标系中a 轴重合，而口轴逆时针超前a 轴9 0 0 ，因此同样也为静止坐标系。在转子坐 标系中，d 轴重合于转子轴线，而q 轴逆时针超前d 轴9 0 0 。在电机工作时，转子坐标系和转子 一起以角速度c i ，。旋转，所以是旋转坐标系。 南京航空航天大学硕士学位论文 图2 2 交流伺服电机各坐标系 根据三相永磁伺服电机磁链和电流特性，可得出其输出转矩疋的表达式如下【2 6 】： = 1 5 只 i f ，r + ( 三d 一三g ) ( 2 1 ) 其中，r 为磁极对数，惦为永磁体对应的转子磁链，f d 、岛和幻、岛分别为d 轴和q 轴的定子 电流分量和等效定子电感。 同时，输出转矩疋满足如下机械运动方程： t = 瓦+ 埘出( 2 - 2 ) 其中，死为负载转矩，- ，为电机与负载的转动惯量之和，c 1 ) 为电机角速度。 另一方面，转子坐标系下定子电压方程为【2 7 】： 霹芝二麓之：缓急嘶 【”g = 尺+ 吐厶屯+ 三g 讲g 疵+ 吐y ， p 叫 其中，”d 、分别为d 轴和q 轴的定子电压分量，月为伺服电机单相绕组阻值，。为电机转子 电角速度，且有( i i f r ( 1 i 。 如果忽略转子磁场的凸极效应，那么永磁材料的磁导率则近似于空气磁导率，因此交轴电 感可认为与直轴电感工相等，即 口屯。在此前提下，综合转矩方程( 2 1 ) 、机械运动方程( 2 - 2 ) 、 电压方程( 2 3 ) ，可得出d q 坐标系下交流伺服电机状态方程为： ： z d ： z 口 二警。墨，毒三峰 一只 一r 三 一只yr 三0f 。 o 1 5 只沙r ， o 0 + u df l u q l 一1 l ( 2 _ 4 ) 由以上公式可知，三相交流伺服电机是一个非线性多变量系统。它包含了d q 坐标系下定子 电流分量0 、屯以及电机角速度( i ) 。由于该耦合关系的存在，难以使用常规方法实现线性化控 制。若采用铲o 的矢量控制策略，使得d 轴电流分量始终为零，就能够使定子电流矢量中只包 含q 轴分量而不包含d 轴分量，同时控制定子电流矢量正交于转子磁场，在该种情况下电机输 出转矩疋则为： q 多轴同步控制策略的研究与实践 正= 1 5 e yr f 。 ( 2 5 ) 由于只和“都是由电机自身特性决定的，均为常量，所以此时电机输出转矩疋与d q 坐标系下 q 轴电流分量岛成正比。在该种情况下，三相交流伺服电机数学模型便简化成为了类似于直流 电机的线性化模型。 要实现电流的矢量控制，则需要在系统中加入电流校正环节。该环节将首先通过电流传感 器检测电机的三相电流矢量，对其进行3 2 和2 2 坐标变换后得到等效d 轴和q 轴反馈电流f d 和，再将其与参考电流指令0 和岛比较后通过电流控制器( a c r ) 生成d 轴和q 轴的控制电 压砌和，最后通过矢量变换生成三相电压控制指令，以此驱动电机。为简化模型，假设电流 校正环节是比例环节，则可将其描述为： ： = 芝 一k ， 芝 ) k ( 2 6 ， 其中，晦为电流传感器反馈系数，翰为电流控制器增益。 如果对交流伺服电机采用如= o 的矢量控制策略，则厶尸o 始终成立。同时根据公式( 2 - 4 ) 、( 2 6 ) 可得出系统状态方程： 。彩以卅暨明 ， 由于该方程是线性解耦的，因此可得出三相交流伺服电机结构框图，如图2 3 所示，其中 磊1 5 只帆表示电机电磁转矩系数，以表示电机反电势系数。 图2 3 交流伺服电机模型框图 2 1 2 速度调节器建模 如果要对前文所建立的伺服电机模型实现稳定的速度控制，则需要在模型中加入速度环。 在伺服控制系统中，速度环是一个重要组成环节，具有抑制速度波动，增加系统抗负载扰动能 力的作用。它将参考速度信号( ，与检测元件所反馈的电机速度信号比较，得到的差值经过速度 调节器( a s r ) 处理后，成为电流校正环节的参考信号，以此实现对速度参考指令的快速响应， 同时在稳态时表现出良好的抗干扰能力。由于伺服电机的电流环输入来自于速度调节器，为了 1 0 南京航空航天大学硕士学位论文 保证电流不超过上限，需要对速度调节器的输出进行限幅处理。 图2 4 加入速度调节器后的伺服电机模型 在实际工程应用中，一般采用p i d 控制方法来实现速度调节器的功能。作为较早出现的一 种控制方法，p d 控制具有稳定性好、可靠性高、结构简单的特点，它是一种基于偏差的控制 方法，其结构原理如图2 5 所示： 图2 5 p d 控制结构 在p d 控制过程中，首先将输出值朋与参考信号哟作差，得到偏差值酮，即： p ( f ) = ，( f ) 一j ，( f ) ( 2 8 ) 随后将“f ) 按照比例、积分、微分的形式进行线性组合，以此构成控制量“( f ) 。该过程可使用如 下公式描述： 砸) = 巧印) + 墨出+ 局警 ( 2 - 9 ) 其中，恐、局、心分别表示比例、积分和微分增益系数。这三个参数如何取值决定了p i d 的控 制效果，它们各自对控制性能的影响如下【2 8 】： 1 ) 比例增益局用于及时反应偏差信号。当系统一旦出现偏差，比例环节可以立刻对其进 行调节，使偏差迅速往减小的趋势变化。系统调节速度会随着昂数值的增大而加快，但当局 取值过大时，系统将会出现超调甚至振荡现象，影响控制稳定性。 2 ) 积分增益局决定了积分环节作用的强弱。当系统存在稳态误差时，可通过积分环节对 其进行调整。积分作用随着局数值的增大而变强。但当局取值不合理时，则会使系统在响应 的初始阶段产生积分饱和，导致出现较大超调，降低稳定性。 多轴同步控制策略的研究与实践 3 ) 微分增益局决定了微分环节作用的强弱。微分环节以偏差变化率作为输入，因此它能 够根据偏差的变化产生相应控制量，具有提升系统响应速度和稳定性的作用。岛取值越大，则 微分作用越强，如果合理取值，就能够有效减小系统超调时间和超调量。但同时微分环节对系 统的噪声干扰具有放大作用，因此不能过分增加其调节作用。 根据公式( 2 9 ) ，建立采用p d 控制的速度调节器仿真模型如图2 6 所示， 、瓦、杨，分 别代表速度调节器的比例系数、积分系数、微分系数。考虑到电机所能承受的最大电流，需要 对速度调节器的输出进行限幅。同时采用有效偏差法【2 9 】解决积分饱和的问题，即对积分器的输 出幅值设置上限。 2 1 3 机械部分建模 图2 6 速度调节器仿真模型 典型的伺服系统机械部分一般包括：工作台、滚珠丝杠、导轨等部件。根据文献 3 0 】，其 仿真模型如图2 7 所示： 图2 7 机械部分仿真模型 其中，墨。表示丝杠旋转运动与直线运动间的转换系数，其数值与丝杠导程有关，鼠，为工作台 刚度，代表工作台所受外力，肌为工作台质量。模型中的工作台部分对于参考位移信号s 的 传递函数为： 耶，= 毒杀 陋。， m s 一+ 在实际应用中，的数值往往远大于m ，出于简化模型的目的，可将该传递函数近似等于1 。 南京航空航天大学硕士学位论文 此时，电机转子、丝杠、工作台可视为一个整体，所有作用在其上的外力均等效集中于电机负 载转矩死，惯性部分均等效为电机所带动的转动惯量- ，。经过以上简化后，工作台速度与电机 转速之间便成为了比例关系，在多轴系统运行过程中，即可通过比较各电机的输出角速度来获 知运动轴之间的同步运行状况。 2 1 4 仿真模型参数的确定 本文采用施耐德b c h 0 6 0 2 0 型交流伺服电机作为仿真对象，通过查询相关资料，获得建立 仿真模型所需参数数值如下：定子电阻r = 1 5 5 q ，定子电感仁6 7 1 i i l h ，电磁转矩系数 k = 0 4 9 n m a ，反电势系数疋= o 3 3 ，电流传感器反馈系数琦= o 5 7 ，电流控制器增益五产3 0 0 ， 转动惯量户o 2 7 7 埏c m 2 ，最大电流厶。产7 8 a 。 在工程应用中，经常使用阶跃响应来测试系统控制性能，该方法特别适用于伺服电机驱动 惯性负载的场合。在阶跃响应阶段，参考信号会瞬间变化。此时在反馈环节的配合下，系统将 试图把被控对象的输出调节至新的数值。通过对这一阶段的观察就可以推测出系统相关控制特 性【3 。如果控制系统能够在阶跃响应阶段实现良好的动态性能，那么对于其它形式的参考指令 信号，同样也可以取得令人满意的控制效果。对于一般控制系统，首先都是对其施加阶跃参考 信号，得出该阶段的响应曲线，并根据响应曲线反复调整系统控制参数，直到最终实现理想的 动态响应能力p 2 1 。 按照上述方法，对本文采用的交流伺服电机模型进行阶跃响应仿真。在i = 0 时，输入单位 阶跃信号，使用试凑法【3 3 1 对速度调节器的p m 参数进行整定。最终得出当j = 3 0 ， 0 ，- 1 0 ， 肠户0 2 时，伺服电机能够实现较好的阶跃响应性能。此时阶跃响应曲线如图2 8 所示。 00 0 50 10 1 5o 2 时间s 图2 8 交流伺服电机模型的阶跃响应 2 2 同步影响因素的分析 2 2 1 运动轴特性存在差异 在多轴系统实际应用中，各运动轴的参数不可能完全一致，会不可避免的存在差异。以各 1 3 2 1 8 6 4 2 0 l 0 o o