（信号与信息处理专业论文）波分复用光传输系统中色散管理技术及非线性效应研究.pdf

浙江工业大学硕士学位论文 波分复用光传输系统中色散管理技术及非线性效应研究 摘要 光纤传输系统在传输容量和传输距离增加的同时，面临着光纤群速度色散、非线性效 应影响等日益突出的问题，这些问题成为了影响光纤传输系统性能的主要因素。色散管理 技术可以利用优化的色散分布来避免色散影响，同时抑制非线性，从而可以有效提高系统 性能，是当前提高光通信质量的有效途径。 本文主要研究色散和非线性对w d m 系统的影响，讨论了色散管理中一些关键技术， 着重对波分复用系统中几种色散管理方案进行了仿真分析，同时分析了非线性效应对 w d m 系统的影响并对抑制非线性效应的方法进行了探讨。本文的主要工作如下： 1 从非线性薛定谔方程出发，通过数值仿真对光纤传输链路四种典型的色散管理方案 进行了比较分析，得出后补偿色散管理方案较优，并对色散及链路参数进行了系统优化。 2 在分析色散图谱时，着重研究了在色散补偿周期内采取色散调节以及在色散补偿周 期外进行预补偿和后补偿两种技术，并对色散图谱进行了优化管理。研究表明，光纤链路 上的正色散累积有益于传输系统性能的提高。 3 分析了w d m 系统中非线性效应包括s p m 、，m 、f w m 对系统性能的影响。从耦 合非线性薛定谔方程出发，通过分析和比较几种非线性效应对系统的影响后发现，s p m 效 应对w d m 系统性能影响最大。 4 从入纤功率、信道间隔等方面分析了非线性效应对w d m 系统的影响，得到了抑制 非线性效应的有效方法，重点分析了不同信道间隔下f w m 对w d m 系统的影响，得出采 用部分等间隔信道设置可以有效提高系统传输性能的结论。 5 在文献 6 4 提出的色散分布图谱的基础上，对系统参数进行优化管理，获得了更远 的传输距离。 关键字：波分复用系统，色散管理，色散图谱，自相位调制，交叉相位调制，四波混 频，q 因子 浙江工业大学硕士学位论文 s t u d yo nd i s p e r s i o nm - a n a g e m e n ta n d n o n l i n e a re f f e c t si nw d mo p t i c a l t r a n s m i s s i o ns y s t e m s a b s t r a c t w i t l lm eg r o w 吐lo f 恤l s n l i s s i o nc 印a c i 锣a n d 仃乏u i l i s s i o nd is t a n c em o p t i c a l 饥m s m i s s i o n s y s t e m ，g r o u pv e l o c i 够d i s p e r s i o n ( g v d ) 、n 0 i l l i n e a ro p t i c a le 丘e c tb e c o m et h em 萄o ro b s t a c l e si i l l e s es y s t e m s b yo p t i m i z i n gd i s p e r s i o nm a pt 0a v o i de 彘c t so fc h r o m a t i cd i s p e r s i o n 锄dt 0 d u c cn l ei l p 曲m e n to fn o i l l i i l e a r i t ) ri no p t i c a lt r a i l s m i s s i o ns y s t e m s ，d i s p e 瑙i o nm a i 现g e m e m w m c hi s 觚e 毹c t i v ew a y t o 妇p r o v e 也ep e 响m 黜eo fo p t i c a l 缸a 邶i n i s s i o ns y s t e m t h em e s i sm 觚) d u c e st 1 1 ec l a s s i c a ld i 唧r s i o nm 锄a g e m e n tt e c h n o l o g ya n d 仕屺e 任e c to f n o n l i n e 撕t ) ，i nw d ms y s t e m s o m ek e yt e c h l l i q u e so fd i s p e r s i o nm a i l a g e m e n tw e r ed i s c l l s s e d t h e ns o m e 虹n d so f d i s p e r s i o nm a i l a g e m e n ts c h e m e sw e r ef o c l l s e db ys i n l u l a t i o n 强d 粕m y s e si i l w d m 搬m s m i s s i o ns y s t e m o nt l l eo m e rh a i l d ，t ：h ee l j f e c to fi l o i l l 沁嘶w 淞s i h l u l a t e di i lw d m s y s t e ma n d 廿l e ns o l em e m o d so fs u p p r e s s i n gn 0 i l l i n e 撕t ) re 丘i e c t s 、e r ep r o p o s e d t h em a i n r e s e a “h 、0 t ka n dr e s u n 3a r ea sf o n o w ： 1 s 切n i n gf r o mm en o n l i n e a rs c h o d i l l g e re q u a t i o n ，b ym 】1 1 1 矾c a ls i l i m l a t i o 玛w eh a v e c 伽叩锄e df o u rk i n d so ft y l 7 i c a ld i s p e 您i o nm 趾a g e dm 酬d si no 砸c a lf i b e r 的i l s l i l i s s i o nh n l 【， 孤l dc o n c l u d e d 廿l a tt h ep o 昏d i s p e r s i o nc 0 m p e i l s a t i o ns c h e m a d ci sb 啪t l l a n0 也e r f 1 1 r t b e 加：l o r e w ea l s oo p t i m i z e das 嘶e so fp a r a m e t e r so ft h e 仃a i l s 面s s i o ns y s t e m ，跚c h 嬲d i s p e s i o nv a l u ea n d l e 倒1 0 f 矗b e r 2 a ta l l a l y z i n g l ed i s p e r s i o nm a p ，w em 蛐蛐d i 驴瑙i o n m 趾a g 翎1 e n ts c h e i n e 、7 l ，i 也i n ad i s p e r s i o nc o i n p e i l s a t o np 嘶o d ，a r l dp 舱一c 0 m p e 璐a t i o na n dp o s t - c 0 m p e 粥a t i o nt 、7 mk 血d so f h 黜s 玳a l s oi r l v e s t i g 积遍o mo fm ed i s p e r s i o nc o m p e 姗血p e i i o d b y0 p t i m i 2 j n gd i s p e r s i o n 触，w ef 0 u n d 慨p o s i t i v ed i s p e r s i o n 伽n u l 撕o ni sb e 丘c i a lt 0i m p v em ep e 怕触a n c e o fo p t i c a lf i b e r 仃a n s 血s s i o ns y s t e m 浙江工业大学硕士学位论文 3 1 k 砌u e n c eo f n o n l i n e 盯e 虢c t s ( s u c h 懿s p m ，m ，a n df w m ) i nw d m s y s t e mi s i n v e s t i g 批d b 嬲e do nm ec o u p l e dn o n l i n e 盯s 幽m g e re q 删o ma r e ra n a l y z i i l ga n d c o m p a r i i 培廿l ea b o v e 薹【i 】【l d so f n o n l i r l e 龃e 虢c t s ，w e6 n dt 1 1 a t 仕屺e c to fs p mi sl a r g e r 也a i l 0 也e r si i lw d m o p t i c a l 仃趾s n l i s s i o ns y s t e m 4 u n d e rd i 虢r e n tl 孤m c l l i n gp o w e r 砌dd i 毹r e n tc h 锄e l 缸e r v a l ，w e 锄【a l y z en o i l l i n e a r e 舵c to fw d m s y s t e mr e s p e c t i v e l ya n do 比i i i ls o m ee 毹c t i v er i l e 也o d so fr e s t r a i l l i n gn o l l l 证盯 e a b c t w ea n m y s et h ee 仃e c to ff w mi nw d m s y s t e mw l l i c hh a v ed i f r e r e n tc h 锄e l 五旧q u e n c y i i l t e r v a l sa i l df i r l dt t l mt 1 1 es y s t e mp e r f o r m a n c ec a nb ei m p r 0 v e d 伊e a t l yw h e nd l a m l e l sh a v e e q u a l 讯x l u e n c ys p a c i n g i np a n l y 5 b a s e do nan e wd i s p e 璐i o nm a pp r o p o s e di i l 【6 4 】，w e0 p 姚s o m e p 锄锄e t e r s6 讪 a n dm a k en l ep e r f 0 n n a n c eo f 舭s y s t e m i i l l p r o v e 伊e a t l y k e yw b r d s ：w d ms y s t e m ，d i s p e r s i o nm 强a g e m e 鸲d i s p e r s i o nm a p ，s p m ，) o m ，f w m ， qf 砌0 r 浙江工业大学 学位论文原创- i | 生声明 本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师的指导下，独立进行研究工作 所取得的研究成果。除文中已经加以标注引用的内容外，本论文不包含其他个人或 集体已经发表或撰写过的研究成果，也不含为获得浙江工业大学或其它教育机构的 学位证书而使用过的材料。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中 以明确方式标明。本人承担本声明的法律责任。 作者签名：蓟侈( 7 平 日期：少。彦年多月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留 并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本 人授权浙江工业大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密圈。 ( 请在以上相应方框内打“、) 作者签名：立心即平日期：如。g 年多月歹日 导师签名： 童l 法琴 日期： 狮p 年、z 月1 乙日 浙江工业大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 光纤通信的发展和现状 光纤通信系统是以光为载波，利用纯度极高的玻璃拉制成极细的光导纤维作为传输 媒介，通过光电变换，用光来传输信息的通信系统。随着国际互联网业务和通信业的飞 速发展，信息化给世界生产力和人类社会的发展带来了极大的推动。光纤通信作为信息 化的主要技术支柱之一，必将成为2 1 世纪最重要的战略性产业。 1 9 7 0 年美国康宁玻璃公司研制出损耗为2 0 d b k m 的低损耗石英光纤，证明光纤作为 通信的传输媒介是大有希望的。同年，美国贝尔实验室实现了铝镓砷( g 批s ) 异质结 半导体激光器在室温下连续工作，为光纤通信提高了理想的光源。这两项研究成果，奠 定了光纤通信的发展基础【1 1 。 在2 0 世纪7 0 年代，光纤通信由起步到逐渐成熟。主要表现在光纤的传输质量大大 提高，光纤的传输损耗逐年下降。与此同时，光纤的带宽和光源的寿命不断增加。光源 和光电检测的性能不断改善。8 0 年代是光纤通信大发展阶段。在这个时期，光纤通信迅 速由o 。8 印m 波段转向1 3 岬波段，由多模光纤转向单模光纤。通过理论分析和实践， 在1 3 衄1 和1 5 5 p m 波段分别实现了损耗为0 5 d b 船n 和o 2 d b k m 的低损耗光纤传输。 同时，石英光纤在1 3 l 哪波段时色度色散为零，促使1 3 1 岬波段单模光纤通信系统迅 速发展。 2 0 世纪9 0 年代，波分复用( w d m ) 技术的诞生。在此之前1 9 8 6 年，英国南普敦 大学在光纤基质中加入铒类子作为激光工作物质，用氩离子激光器作为泵浦源，制作出 了能对1 5 5 岬的光信号进行直接放大的掺铒光纤放大器( e d f a ) 。这一发明克服了光 信号在传输过程中使用光一电和电一光中继器带来的“瓶颈限制。波分复用( w d m ) + e d f a 系统解决了光电子、微电子对传输设备的“瓶颈 制约【4 】。 光纤通信的迅速发展与光纤通信的优越性是分不开的。光纤通信的主要优点有： o 传输损耗低，传输距离长； o 频带宽，通信容量大； o 抗干扰能力强，适合应用于有强电干扰和电磁辐射的环境中，保密性好： 1 浙江工业大学硕士学位论文 。尺寸小，重量轻，有利于敷设和运输； o 制造光纤的主要原料是s i 0 2 ，它是地球上蕴藏量最丰富的物质，经济性好【5 1 。 近年来，随着光纤通信技术的快速发展和光缆、元器件技术不断取得突破以及价格 的逐年下降，传统的光纤通信网正在向下一代全光通信网快速演进，由高速骨干网向城 域网和接入网延伸，由点到点的链路系统向交叉连接的传送网系统和面向业务的自动交 换光网络发展。在新的发展阶段，高速大容量光纤传输系统的出现不仅增加了业务传输 容量，而且为各种各样的新业务提供了实现的可能。而更大的带宽又可让运营商更加灵 活有效地提供服务。所以，必须不断提高光纤通信系统的传输容量来满足信息传送量快 速增长的需要。 光纤通信的发展趋势：进入2 1 世纪以来，一方面波分复用设备、光学元器件等日趋 成熟，w d m + e d f a 技术逐渐从骨干网向城域网、接入网渗透；另一方面光交叉技术 ( o x c ) 、光分插复用( o a d m ) 设备的开发应用，点到点的w d m 系统正在向能够通 过复杂光网络传输不同波长信道的、面向用户、提供光路由的光网络演进。但要构建实 用化的高速、大容量全光通信网，还需要解决好3 个方面的问题【l - 3 】： ( 1 ) 光纤的色散累积和非线性效应，光学器件引起的光信号在光纤中的串扰、噪声 累积等问题： ( 2 ) w d m 设备中的高稳定集成光源、波长可调的集成化探测器等问题，o x c 、 o a d m 设备中的波长变换器、可调光谐滤波器、光交叉连接矩阵等问题； ( 3 ) 设备的标准化、互操作、网管和价格昂贵的等问题。 1 2 波分复用技术 1 2 1 波分复用技术的基本概念与原理 波分复用( w d m ，w r a v e l e i 埏；ld i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ) 技术是将两种或多种不同波长的 光载波信号在发送端经复用器( 亦称合波器，m u l t i p l e x e r ) 汇合在一起，并耦合到光线路 的同一根光纤中进行传输的技术，在接收端，经解复用器( 亦称分波器或称去复用器， d e m l l l t i p l e x e r ) 将各种波长的光载波分离，然后由光接收机作进一步处理以恢复原信号。 这种在同一根光纤中同时传输两个或多个不同波长光信号的技术，称为波分复用技术【4 l 。 所以w d m 技术可以在不增加光纤纤芯的情况下使传输容量成倍的增加。特别是密集波 分复用的应用使光纤的传输容量进一步提高。原则上讲，在光纤的低损耗窗口都可以进行 波分复用，但由于目前e d f a 带宽平坦的范围在1 5 3 0 姗1 5 6 5 m ，所以当前使用的复用 浙江工业大学硕士学位论文 波长大都在1 5 5 0 啪左右。i t u t 基于光纤的衰减谱对光纤的可用波段资源进行了详细的 划分，如表1 1 所示，所以当前密集波分复用系统主要工作在c 波段( 1 5 3 0 n m 1 5 6 5 衄) 。 。 表1 1l t u - t 规定的波段划分 图1 1 所示为国内外普遍使用的点对点w d m 光纤传输系统示意图。 图1 1 波分复用系统示意图 1 2 2 波分复用技术的主要特点 ( 1 ) 充分利用光纤巨大的带宽资源 波分复用技术利用了光纤巨大的带宽资源，使一根光纤的传输容量比单波传输增加几 倍至几十倍，从而有效地解决了传输容量的问题。 ( 2 ) 同时传输不同类型的信号 由于w d m 技术中使用的各波长相互独立，因而可以传输特性完全不同的信号，完成 各种电信业务信号的综合和分离。 ( 3 ) 多种应用形式 根据需要，w d m 技术可有很多应用形式，如长途干线网，广播式分配网络，多路多 址局域网络等，因此对网络应用十分重要。 ( 4 ) 节约线路投资 采用w d m 技术可使多个波长信号复用起来在单根光纤中传输，在大容量长距离传输 浙江工业大学硕士学位论文 时可以节省大量光纤。另外，对已经建成的光纤通信系统扩容方便，只要原系统功率富余 度较大，就可以进一步增容而不必对原系统做大的改动。 ( 5 ) 数据透明 w d m 通道对数据格式是透明的，即与信号速率及调制方式无关。在网络扩充和发展 中，是理想的扩容手段，也是引入宽带新业务的方便手段。 ( 6 ) 高度的组网灵活性、经济性和可靠性 利用w d m 技术选路，实现网络交换和恢复，从而实现未来透明、灵活、经济且有高 度生存性的光网络。 1 2 - 3 制约w d m 系统发展的因素 随着波分复用的应用，在w d m 系统中出现了许多新的技术问题，主要有光纤的色 散和非线性效应等，这些问题将不断地制约着w d m 技术的发展，同时也是设计w d m 系统需要考虑的因素。 ( 1 ) 光信道的串扰问题 串扰问题是影响光接收机灵敏度的主要因素，取决于光纤的非线性效应和无源光解复 用器的滤波特性。对于高速率的系统，需要认真研究。 ( 2 ) 光纤色散 e d f a 的应用使得衰减限制的问题得以解决，传输距离大大的增加，但总色散也将随 之增加。因此，色散的影响将是一个主要的限制因素，尤其是对高速系统来说更为明显。 ( 3 ) 光纤的非线性 由于w d m 系统中信道数目增多，使得非线性效应比传统光纤传输系统更严重，因 此非线性效应成为影响系统性能的主要因素之一。光纤传输系统中存在着很多非线性效 应，对w d m 系统有明显影响的主要有两类：s p m 、? m 、f w m 为非线性折射率调制； s b s 和s i 峪为受激散射。其中s p m 和s b s 是单信道非线性效应，而f w m 、，m 、s r s 为多信道非线性效应，并且多信道非线性效应对系统的影响最为严重。这些非线性效应限 制w d m 系统的传输容量和传输距离，影响系统的传输性能【9 】。 1 2 4 波分复用光传输系统中的关键技术 带宽需求对通信提出了很高的要求，使得光通信向更高速率更远距离发展。而光纤通 信系统在传输容量和速度方面得到增加的同时，光纤群速度色散、非线性效应等问题日益 浙江工业大学硕士学位论文 突出，成为影响光纤传输性能的主要因素。 目前光纤通信系统中普遍采用波分复用( w d m ) 技术+ 掺铒光纤放大器( e d f a ) 的方式来提高系统的容量和传输距离，光纤的入纤功率会引出非线性效应，并且色散补偿 光纤的纤芯较细也容易产生非线性效应。而光纤非线性效应和光纤的群速度色散( g v d ) 相互作用将制约光纤传输系统的性能，而且非线性效应具有累积性。 面临着这些挑战，需要综合采用各种先进的技术来克服。 ( 1 ) 拉曼放大器技术 在w d m 长距离传输系统中，拉曼放大器技术是非常受瞩目的光传输技术，它可以 放大e d f a 所不能放大的波段，并且利用普通的传输光纤就能实现分布式放大，从而大 大提高系统的光信噪比( o s n r ) 。对于w d m 长距离传输系统来说利用拉曼放大器提高 系统的o s n r 、增加系统跨距长度、提高w d m 系统的通路以及抑制光纤非线性效应是主 要目的。 ( 2 ) 色散补偿技术 在1 0 g b i 讹及以上的高速长距离传输系统中，必须考虑色散补偿问题。由于光纤在信 号波长处的色散不为零，经过长距离传输后，信号中的各个频率分量到达接收端的时延不 同，导致信号产生符号间干扰，为解决该问题需要对色散进行补偿。 群速度色散补偿的方式包括色散补偿光纤和色散补偿模块，使用最多的是色散补偿光 纤( d c f ) ，其色散系数符号与传输光纤相反，可以有效补偿传输光纤的色散问题，但这 种色散补偿光纤具有较大的非线性效应，会使不同信道之间的串扰加大。除了采用d c f 外，还可以使用其他的色散补偿技术【1 1 倒，啁啾光纤布拉格光栅( f b g ) 、虚拟镜像相位 列( v 刀p a ) 等。光纤孤子传输( f i b e rs o l i t o n1 r a i l j s 血s s i o n ) 、中点谱反转法( m s s i ，m i d s p 趾 s p e c t i mi i l v e r s i o n ) 、色散支持传输( d s t ，d i s p e r s i o ns u p p o r t e dt r a n s l i l i s s i o n ) 、平面光路法 口o c ，p l a n a ro p t i c a lc i r c l 西t ) 、预啁啾补偿技术( p e r - c h i r p 堍) 等。 ( 3 ) 前向纠错编码( f e c ) 技术 在光传输系统中采用前向纠错编码( f e c ) 技术，即通过在信号中加入少量的冗余信 息来发现并去除传输过程中产生的误码2 4 1 。其编码增益也提供了一定的系统富余量，从 而降低光传输链路中线性及非线性因素对系统性能的影响。由于纠错编码只需要在收发端 增加相应的编译码器，无需增加和改动线路设备，具有成本低、灵活便捷、效果明显的优 势。对于有光放大器的系统，可以增加光放大器间隔，延长传输距离，提高信道速率，减 小单通路光功率。 浙江工业大学硕士学位论文 ( 4 ) 动态增益均衡技术 对于长距离传输系统，保证整个线路上的增益平坦是很重要的【2 6 】。增益均衡用于保 证线路上各个波长之间的增益平坦，在主光通道的入口尽可能和各个波长之间的功率电平 一致。动态增益均衡的优势在于可以增加长距离传输系统的区段数目，可以在级联5 0 个 e d f a 情况下，不进行电再生中继；支持动态网络配置，在网络波长数目发生重大差异时 不会对o 卧汛造成损伤；由于输入光功率变化也会造成增益斜度劣化，而通过动态增益 均衡，可以代替目前使用的可调光衰减器。 ( 5 ) 新型光调制技术 信号调制技术是w d m 长距离传输系统的一项重要技术。在w d m 系统中每根光纤 可利用的带宽和可达到的谱频率决定着光纤总容量，而先进的信号调制格式可以提高系统 的o s n r ，对提升光传输系统的传输距离有很大益处。 目前国内外研究的码型有：载波抑制的归零码c s r z 【2 7 】，单边带归零码s s b r z 【2 引，双 二进制码d u o b i i l a i 严9 1 ，啁啾归零码c r z ，相位交替的归零码a p r z ，差分相移键控d p s k ， 传号交替反转码a m i 曼彻斯特编码m a n c h e s 衙c o d e ，差分正交相移键控d q p s k 。以及两 种或三种调制格式的结合：双二进制载波抑制的归零码d c s l 屹，差分相移键控归零码 r z 。d p s k ，差分相移键控载波抑制的归零码c s r z d p s k ，双二进制归零码r z d u o b i n a r ) r ， 传号交替反转的归零码r z 剐i ，单边带调制的传号交替反转的归零码r z - a m is s b ，单边 带调制的双二进制载波抑制的归零码d c s r z s s b ，差分正交相移键控的归零码r z d q p s k ， 差分正交相移键控载波抑制的归零码c s 形d q p s k p 蝴1 等。 1 3 本文的工作安排 本文在光信号传输理论的基础上，通过仿真对波分复用光传输系统的色散管理技术和 非线性效应进行了研究。 第l 章为绪论，主要对光纤通信的发展，波分复用的原理、概念、现状以及现阶段的 关键技术进行了概述。 第2 章首先对光纤的传输特性一一损耗、色散和非线性效应进行了叙述：接着对光信 号在光纤中的传输进行了理论分析，主要是对非线性薛定谔方程进行了推导；然后介绍了 数值分析方法一一分步傅立叶法：最后分析了群速度色散、自相位调制、群速度色散与自 相位调制的共同作用、群速度色散与交叉相位调制的共同作用以及四波混频效应对光纤通 信系统的影响。 6 浙江工业大学硕士学位论文 第3 章讨论了光纤传输系统中的色散管理技术。首先提出了色散管理技术的概念；接 着对传输系统的典型模型s m f + d c f 的色散补偿进行了仿真；接下来详细讨论了光纤通 信系统传输部分的色散管理，并对n z d s f + d c f 作为链路传输部分进行了仿真，得到后 补偿色散管理方案性能最优，并对后补偿色散管理方案的参数进行了优化；最后，探讨了 在色散管理中色散匹配的优化，并进行了相关仿真。 第4 章分析和讨论了非线性效应对w d m 系统的影响。首先以耦合非线性薛定谔方 程为基础构建了光纤传输模型并对传输模型中非线性效应进行了仿真：接着重点讨论了不 同信道间隔时f w m 对传输系统的影响，提出了部分等间隔设置，减小了f w m 对传输系 统的影响。最后对文献【6 4 】中提出的色散匹配方法进行了仿真，在相同色散匹配的情况下 优化了系统参数使得系统传输了更远的距离。 第5 章对本文进行了总结，并对以后的工作进行了展望。 浙江工业大学硕士学位论文 第2 章光纤通信中色散、非线性效应及基本传输方程 当前光纤传输系统向着长距离、大容量的方向发展。从光纤的角度来看，限制光纤传 输系统的因素主要包括损耗、色散和非线性。掺铒光纤放大器( e d f a ) 的出现，基本解 决了损耗的限制，使得色散和非线性成为制约当前光纤通信发展的主要限制因素。下面将 在理论上对这些限制因素进行讨论。 2 1 光纤的传输特性 2 1 1 光纤的损耗 光纤的一个重要参量是光信号在光纤内传输时功率的损耗d 习。若r 是入射光纤的功 率，则传输功率为 弓= 昂e x p ( 一口三) ( 2 - l 1 ) 式( 2 1 一1 ) 中，口是衰减系数，通常称为光纤损耗，工是光纤的长度。习惯上将光纤的 损耗用d b k l n 来表示 = 一州昝4 埘3 口 ( 常用的将d b 空间转换为线性空间的公式为 口= l o 铀l o( 2 1 3 ) 由式( 2 - 1 - 2 ) 可知，光纤损耗与光波长有关。掺铒光纤放大器的大量使用基本解决了光 纤通信系统中损耗的限制。 2 1 2 光纤的色散 色散是指不同频率的光波以不同的相速度和群速度在光纤中传播的物理现象。色散导 致光脉冲在时域上的展宽，致使前后脉冲相互重叠，引起信号的码间干扰，影响系统的性 能。由于信号的各频率成分的传输速度不同，当其所携带的光脉冲在光纤中传输一段距离 后，将互相散开，致使光脉冲展宽。严重时，前后脉冲将互相重叠，形成码间干扰，增加 - 8 浙江工业大学硕士学位论文 误码率使通信质量下降。为保证通信质量必须加大码间距离，这就降低了通信容量。另一 方面，传输距离越长，脉冲展宽越严重，因而色散也限制了光纤的传输距离。 一般来说，色散的起源与介质通过束缚电子的振荡吸收电磁辐射的特征谐振频率有 关。在数学上，光纤的色散效应可以通过在中心频率处展开成模传输常数的泰勒级 数来解决【3 5 】 ( 缈) = 力( 国) 竺= 屁+ 层 一) + 去尾 一) 2 + 人 ( 2 1 4 ) 这里 成= ( 筹k 曲( m _ o ，1 ，2 ，) ( 2 - 1 - 5 ) 参量届，尾和折射率聆有关，它们的关系可由下面的式子得到 屈= 等= 基( 嘉) 协? 【国 耻吉( 2 去+ 彩鲁) 沼m ， 式中，是群折射率，是群速度，脉冲包络以群速度运行。参量属表示群速度色散， 和脉冲展宽有关。即 d k = 万 其中国是光载波的角频率，夕是相位常数。 写成 ( 2 1 。8 ) 光信号在光纤中传播单位长度的时间称为群时延，用z 表示，有 f = 土：塑( 2 1 9 ) f = 一= 二 ( 2 一l - 9 ) v g d 在自由空间，光速c = i 0 丽是一常数，相位常数= 国0 磊= 叫c ，群时延f 又可 f = 盟堕= 上盟 f = - = 一二= 一_ 二一 dkod cdk o 因为见= 等，等= 一昙= 一丢 n 国 z 氕c 式( 2 1 9 ) 可写为 ( 2 1 1 0 ) 浙江工业大学硕士学位论文 f ；堂塑：一生塑( 2 1 1 1 ) f = - 一= 一一i lz i - iij 由上式可以看出，传输群时延f 是波长五的函数，所以光信号中不同频率的成分以不 同的速度传播，在输入端这些不同频率的成分同时出发，而到达终端时则不同，引起信号 波形畸变，光脉冲展宽。 光脉冲的展宽程度，可以用群时延差f 来表示，所谓时延差即指光信号中传播速度 最慢的频率成分的传输时延与传播速度最快的频率成分的传输时延之差。现令光信号的频 宽为矽，则 f ：拿国：2 硝李 ( 2 1 1 2 ) d 。d 将f 的几种不同的形式代入上式，得 f ：国磐 ( 2 - 1 - 1 3 ) d 国2 。 船等鬻鲈 像4 ) f = 一等( 2 力竽埘磐) ( 2 - 1 1 5 ) 2 冗c 、d 九d 。 由以上式子可以看到，光信号的色散效应与光信号的频率成正比，f 还与信号的相 位常数对( 或缈，或元) 的二阶导数成正比。 在工程上，色散用d ( 来度量，称为光纤的色散系数。单位为芦刀研砌，即单位波 长间隔( 1 砌) 的两个频率成分在光纤中传播1 虹时所产生的群时延差。 础) = 筹一等岛 ( 2 - 6 ) 在高速长距离通信系统中，尤其在零色散区附近需要考虑的不仅仅是二阶项尾， 还需要考虑三阶项屈，而且对于波分复用( w d m ) 系统来说，在零色散区附近除了色散 系数之外，还需要考虑色散斜率这一指标，色散斜率定义为 品= 投掣= 掣 ( 2 i 7 ) ” 扣如 a 一无 d 2 力 式中气为零色散波长，即零色散波长附近色散系数随五变化的曲线斜率，单位为 浙江工业大学硕士学位论文 芦删2 砌。如果给定色散斜率瓯，则在零色散区的相应波长力的色散系数为 d ( 五) = d ( 厶) + ( 名一凡) 岛= ( 允一凡) 氐= 岛从 ( 2 1 1 8 ) 在工程上，给出在工作波长1 5 5 0 i 姗或1 3 l o 姗处的色散系数和色散斜率，也同样可 以得到相应波长元通道的色散系数 d ( 力) = d ( 疋) + ( 允一五) 瓯 ( 2 一i 1 9 ) 上式中乃为给出的参考波长1 5 5 0 i n 。 在光纤传输系统的数值仿真中，一般需要二阶上式参数尾和三阶色散参数孱与工程 参数色散系数d 和色散斜率s 之间的关系如下 由力= 等，尝一丢一乏可得国d 国z 万c 尾一豪d 1 2 根据式( 2 1 5 ) 和五：丝， 国 凳：一生：一笔可以得出 一= 一一= 一一h l p 工1 并m d 缈 国z 万c 屈2 南( 2 等) 而罢为色散斜率s 的定义，可得 口以 属2 南( 2 趴船) ( 2 1 - 2 0 ) ( 2 1 2 1 ) ( 2 1 - 2 2 ) 2 1 3 光纤的非线性效应 在传统的光纤通信系统中，光纤中光场较弱，光纤的各项特征参量随光场做相应的线 性变化，这样我们就认为光纤是一种线性介质。但随着光功率的增加，同时光纤的损耗又 很低，高光强在光纤中能保持一段很长的距离，这种情况下光纤中的非线性效应就会变的 十分强烈，其输入输出特性将不再保持线性特性，所以光纤中的非线性要进行考虑【9 1 。 非线性光学效应是光场和物质相互作用时发生的一些现象。光纤作为电介质，在外电 场的作用下其价电子偏离平衡位置，产生感应电偶极矩，极化所形成的附加电场与外电场 叠加形成介质中的场。 浙江工业大学硕士学位论文 弱光作用下，光在介质中引起的极化强度户与光场豆是线性关系： 户= 氏z ( 1 ) 豆 ( 2 1 2 3 ) 式中，岛为真空中的介质常数，z ( 1 ) 为线性极化率( 线性极化系数) 。 强光作用下，光纤也是非线性介质，极化强度户对于电场强度重是非线性的，非线性 声除了与雷有关，还与( 重) 2 、( 雷) 3 有关。极化强度可表示为： p = 岛z 1 豆+ 氏z 2 ：豆豆+ z 3 ：豆豆豆+ ( 2 1 2 4 ) = 争( 1 + p ( 2 + p ( 3 + 式中，z ( n 、z ( 甜、3 ) 分别为一阶、二阶和三阶极化系数，由于极化系数与光场的方向 有关，因此z ( 1 ) 应取张量形式，称为极化张量。z ( 1 ) 是一个二阶张量，z ( 2 ) 为三阶张量，z ( 3 ) 为四阶张量。因此，一阶极化是线性极化，极化频率和光场频率相同。二阶极化、三阶极 化的极化频率与光场频率不同。 各阶非线性电极化率的张量元之间有如下关系： 磲：一：掣：上 ( 2 1 - 2 5 ) 2 一一2 万2 瓦 “十d 式中，磊为原子内部的电场强度。 考虑到石英光纤的中心反演对称特性，它是一种对称的分子结构，其z ( 2 ) 为零。虽然 在实际情况下此值不为零，但石英光纤二阶非线性效应非常不明显，因而光纤中最低阶的 非线性效应是由三阶电极化率引起的f 3 5 1 。 光纤中的许多重要非线性效应与极化有关，这些效应从引起非线性光学现象的物理机 理分，可分为参量过程和非参量过程。参量过程是指光场与介质进行非线性互作用后，光 子在过程初态和终态，光子的总能量保持不变，例如倍频、差频、和频和四波混频、克尔 效应等，参量过程的光场之间需要满足一定的相位匹配调节；而非参量过程中光子的能量 可能转换为别的形式的能量，如受激拉曼散射( s r s ) 、受激布里渊散射( s b s ) 等，非 参量过程的发射无需相位匹配条件，s r s 、s b s 效应对连续波作用较小阴。 这里我们主要研究由克尔效应引起的自相位调制( s p m ) 和交叉相位调制( ，m ) 。 当强光作用时，光纤折射率将随光场幅度而变化。因此随着光场在光纤中的传输，对光场 的幅度调制将同时自发产生对光场的相位调制，这种现象称为光场的自相位调制【5 刁】。自 浙江工业大学硕士学位论文 相位调制是由非线性引起的，它不随光强而变，而随时间变化，这种瞬间变化相移将引起 光脉冲的频谱展宽，导致在光脉冲的中心频率两侧出现不同频率的瞬时光频率。它随传输 距离增大而增大，因此随着光脉冲沿光纤传输将不断产生新的频率分量，频谱将不断展宽。 同时自相位调制和群速度瞬时相结合，对光脉冲的传输产生极为重要的影响。 当两束波长或者多束光波在同一光纤中传输时，这些光波会相互影响。光波的有效折 射率不仅仅和本身的光纤有关，而且与同时传输的其他光强有关，这种现象称为交叉相位 调制( x p m ) 【5 ，7 1 。交叉相位调制( x p m ) 可使入射波之间产生耦合，而不会发生能量转 移。x p m 的产生是因为光波的有效折射率不仅与此波的强度有关，而且还与另一些同时 传输波的强度有关，因此，m 总伴随有s p m 产生【3 5 1 。 交叉相位调制( m ) 对于波分复用( w d m ) 光通信系统是非常重要的。同自相位 调制一样，如果没有色散，交叉相位调制也不会引起波形变化，只会造成传输脉冲频谱的 展宽。但由于色散的影响，频谱的展宽会造成信号时域的时域变形，所以，每个信道都有 可能受到共同传输的其他信道的影响，形成串扰。交叉相位调制( ，m ) 的影响与各路 信号的输入功率、脉冲间的初始时间延迟以及信道间隔等因素有关。只有时域脉冲有交叠 的情况下才会出现交叉相位调制( x p m ) ；信道间隔越小，各路波形在频域上交叠的可能 性越大，相互的影响越严重：信道功率越大，交叉相位调制的影响就越大。因此，当交叉 相位调制和群速度色散相结合时，对光信号的传输是有很大影响的。 四波混频( f w m ) 是一种不同光波之间相互作用产生新光场的非线性过程，和光强 的三阶极化张量z ( 3 ) 有关【7 ，3 6 3 9 】。由于四波混频产生的新频率可能与其他光载波频率相等 或相近，这将导致波分复用( w d m ) 光通信系统中不同波长通道之间的串扰和额外的功 率损耗。 四波混频是由光纤介质的三阶非线性极化引起的。由式( 2 1 2 4 ) 中的三阶项可知 晚= 岛z ( 3 ) ；厩 ( 2 一卜2 6 ) 式中，豆为电场，晚为感应非线性极化，岛为真空中的介电常数。考虑振荡频率分别为 鳓、呸、鸭和红，沿x 方向线偏振的四个光波，总电场可写成 雷= 吉舅杰弓e x p i ( 乞z 一哆f ) + 伽 ( 2 1 - 2 7 ) 一 i 式中，传播常数乃= 7 0 哆户，吩是折射率。假定所有光波沿同有一方向z 传播，若把方程 浙江工业大学硕士学位论文 ( 2 1 - 2 7 ) 代入( 2 1 2 6 ) ，则可把晚表示成如下形式 晚= 丢尝：e x p 心z 叫) + c c ( 2 - 心8 ) e 0 = 1 4 ) 由许多包含三个电场积的项组成。例如，只可表示为 只= 等也 1 日1 2 易+ 2 ( i 骂1 2 + i 易1 2 + f 岛1 2 ) 日+ 2 五色岛e x p ( 皿) + 2 巨易ee x p ( 礁) + 式中 良= ( 毛+ 屯+ 岛一心) z 一( q + 魄+ 毡一纸) r ( 2 1 - 2 9 ) ( 2 1 3 0 ) 晓= ( 毛+ 如一毛一缸) z 一( 铂+ 哆一鸭一绒) r ( 2 - 1 3 1 式中( 2 1 - 2 9 ) 中，三争也l 层1 2 为自相位调制( s p m ) 项，孚也2 ( i 巨1 2 + i 岛1 2 + i 易| 2 ) 为 交叉相位调制( m ) 项，其余对应于四波混频( f w m ) 。只有在相位匹配的情况下， 才能观察得到比较明显的四波混频线性。 对于等间隔的w d m 系统，四波混频新产生的频率很可能和已有的频率一致，这样就 会形成串扰；而对于不等间隔的w d m 系统，新产生的频率多数会落在信道之间，这相 当于增加了系统的噪声。所以，四波混频对等间隔的w d m 系统影响更大一些。 四波混频的产生要求有严格的相位匹配【3 8 1 。当各种信号光的波长在光纤的零色散区 附近时，材料色散对相位失配的影响很小，因而较容易满足相位匹配条件。在光纤色散很 低的w d m 系统中，当信道频率间隔相等的情况下，四波混频就很容易发生。这不仅会 使有用信道的功率损失，而且导致信道间串扰，严重影响系统性能。特别是当信道波长接 近光纤零色散点时，这一现象更加突出。 2 2 光波传输原理和基本传输方程盼4 0 】 为了研究光纤中的色散和非线性现象，需要理解光信号在光纤中基本的传输理论。光 波是一种电磁波，因此，光纤中光脉冲的传输服从麦克斯韦( m a x w e l l ) 方程组。 2 2 1 从麦克斯韦方程推导波动方程 在无源介质情况下，麦克斯韦方程组可写成： v 雷= 一詈= 啪警 ( 2 2 1 ) 浙江工业大学硕士学位论文 v 疗= 鲁= 岛等+ 筹c 西= 岛重+ 两 v d = o v b = o ( 2 - 2 2 ) ( 2 2 3 ) ( 2 2 - 4 ) 式中，盖、厅分别为电场强度矢量和磁场强度矢量，西、雪分别为电位移矢量和磁感应 强度矢量，尹为感应电极化强度，鳓为真空中的磁导率，有c = ( 鳓岛) 1 ，c 为真空中光 速，岛为真空中的介电常数。 对式( 2 2 1 ) 两边取旋度，再利用式( 2 2 2 ) ( 2 - 2 - 4 ) ，可得波动方程 v 概珏吉筝一风警 协2 剐 由于在阶跃光纤中，纤芯和包层的折射率与方