（信号与信息处理专业论文）相关信道下发射天线选择接收端最大比值合并的mimo系统性能分析.pdf

南京邮电大学硕士研究生学位论文 摘要 摘要 天线选择是m i m o 技术中的一个关键问题，它能从m i m o 系统的多个发射天线和多个 接收天线中选择出性能最好的一个或几个天线，从而以很小的性能损失换取成本的大幅降 低，极大地提高了m i m o 系统的性能价格比。同时可以通过减少接收终端中的天线数目， 从而解决在个人移动终端中因天线数量过多，接收机过于复杂且天线间距过小等一系列影 响个人移动终端的使用和造型设计的重大问题，正是这些问题极大地限制了m i m o 技术的 发展和推广。 本文首先介绍了移动无线信道模型，包括移动无线信道的特征，多径衰落对信号传输 的影响，衰落信道的统计模型。然后详细研究了分集技术的基本原理、分集方式和合并方 式。通常，研究m i m o 系统性能的基本假设就是m i m o 子信道是独立同分布的。实际应用 中，由于收发信机尺寸的限制、恶劣的散射环境等原因，m i m o 系统子信道往往是互相关 的。因此本选题将研究相关n a k a g a m i 衰落信道下研究发射天线选择接收端最大比值合并的 m i m o 系统性能。与以往的n a k a g a m i 衰落信道下的m i m o 系统性能分析不同的是，将通过 p a d e 逼近获取输出包络的矩生成函数，得到信噪比的概率密度函数和累计积分函数，据此 研究在相关的n a k a g a m i 衰落信道下采用t a s m r c 的m i m o 系统性能。得到了较为精确的中 断概率和误码率公式，仿真结果表明近似公式具有较高的精度。 关键词：多径衰落，n a k a g a m i 分布，分集合并技术，天线选择，最大比值合并，性能分析 南京邮电大学硕士研究生学位论文 a b s t r a c t a b s t r a c t a n t e n n as e l e c t i o ni sak e yi s s u ei nm i m ot e c h n o l o g y , w h i c hc a l ls e l e c to n eo rs e v e r a lb e s t a n t e n n a sf r o mm u l t i p l et r a n s m i t t i n ga n dr e c e i v i n ga n t e n n a s ，a n dc a nr e d u c et h ee x p e n s ew i t h l e s s p e r f o r m a n c el o s s a n di n c r e a s et h ep e r f o r m a n c e c o s t r a t i oo fm i m os y s t e m a n t e n n a s e l e c t i o na l s oc a nr e d u c et h en u m b e ro fa n t e n n a si nr e c e i v e r ，a n dr e s o l v eal o to fp r a c t i c a l p r o b l e m si nt h ed e s i g no fp e r s o n a lm o b i l et e r m i n a l t h e s ep r o b l e m sg r e a t l yr e s t r i c tm i m o d e v e l o p m e n ta n da p p l i c a t i o n t h i st h e s i si n t r o d u c e st h ep r o p a g a t i o nc h a r a c t e r i s t i c so fm o b i l ew i r e l e s sc h a n n e l s ，i n c l u d i n gt h e c h a r a c t e r i s t i c so fw i r e l e s sc h a n n e l s ，t h ee f f e c to fs i g n a lt r a n s m i s s i o nc a u s e db ym u l t i - p a t hf a d i n g a n dt h es t a t i s t i c a lm o d e l so ff a d i n gc h a n n e l s u s u a l l y ，r e s e a r c ho nm i m os y s t e mh a sm a d et h e a s s u m p t i o nt h a tt h ef a d i n gb e t w e e nm i m oa n t e n n ap a i r si si n d e p e n d e n ta n di d e n t i c a ld i s t r i b u t e d h o w e v e r , c o r r e l a t i o ni su s u a l l ye x i s t sd u et ot h es i z eo ft r a n s c e i v e ro rp o o r l ys c a t t e r i n g e n v i r o n m e n t ，e r e s ot h i st h e s i so n l yt a k e sc o r r e l a t e dn a k a g a m if a d i n gc h a n n e le n v i r o n m e n ti n t o a c c o u n t ，t h e na n a l y s i st h ep e r f o r m a n c eo ft r a n s m i t t e ra n t e n n as e l e c t i o n r e c e i v e r - m r co v e r a r b i t r a r i l yc o r r e l a t e dn a k a g a m if a d i n gc h a n n e l s t h ea p p r o a c hi s t ou s et h et e c h n i q u eo fp a d e a p p r o x i m a t i o n s ( p a ) w h i c hc r e a t e sap o l e - z e r om o d e lo ft h em o m e n tg e n e r a t i n gf u n c t i o n ( m g f ) t h i sm g fi si n v e r t e du s i n gr e s i d u e st oo b t a i nt h ed e n s i t i e s t h e n ，w ei n v e s t i g a t et h eo u t a g ea n d b e re x p r e s s i o no ft h et r a n s m i t t e ra n t e n n as e l e c t i o n r e c e i v e r - m r co v e rc o r r e l a t e dn a k a g a m i f a d i n gc h a n n e l s c o m p u t e rs i m u l a t i o ni sc o n d u c t e dt oe v a l u a t et h ed e r i v e de x p r e s s i o n t h e s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a ta p p r o x i m a t ef o r m u l ai so fh i 曲p r e c i s i o n k e y w o r d s ： m u l t i p a t hf a d i n g ，n a k a g a m if a d i n gc h a n n e l ，d i v e r s i t y a n dc o m b i n i n g t e c h n i q u e s ，a n t e n n as e l e c t i o n ，m a x i m u m r a t i o n c o m b i n g ，p e r f o r m a n c e a n a l y s i s 南京邮电大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究 工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的 地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包 含为获得南京邮电大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材 料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了 明确的说明并表示了谢意。 研究生签名：当再盏墨日期：丝堕：耋至 南京邮电大学学位论文使用授权声明 南京邮电大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留 本人所送交学位论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其 他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一 致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布 ( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权 南京邮电大学研究生部办理。 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第一章绪论 1 1m i m o 技术简介 第一章绪论 多天线技术( m i m o ) 是指发送或者接收端多根天线进行通信。广义而言，还包括 s i m o ( s i n g l e i n p u tm u l t i p l e o u t p u t ) 系统和m i s o ( m u l t i p l e i n p u ts i n g l e - o u t p u t ) 系统。s 1 m o 和m i s o 技术的发展自然演变成m i m o 技术，即在无线链路的两端都使用多根天线，文献 1 和 2 】分别证明了m i m o 系统与s i m o 和m i s o 系统相比，可以取得巨大的信道容量， 该容量突破了传统的单输入单输出信道容量的瓶颈，是香农信道容量的推广。它与目前已 实现的信道容量相比，有望提高几个数量级。目前，无线m i m o 技术已经成为了无线通信 领域的一大研究热点。粗略地说，使用m i m o 技术的好处在于能创建多个并行的正交子信 道，能综合使用发射分集和接收分集技术，能较大地增加天线的增益等等。从而扩展了承 载信号的自由度，在没有增加额外占用频段以及时间的情况下却可以达到极高的通信速率 和通信质量，因此成为了未来实现高速通信的希望。 1 1 1m i m o 技术的研究现状 无线m i m o 通信是一个崭新的、富有挑战性的研究领域。信息论预示了无线m i m o 系统具有潜在的巨大的信道容量，但在实际中获得这个容量的全部还是部分以及为此需要 花费多大代价等等，都值得我们仔细研究。因此，目前全世界有许多学术机构、大公司( 主 要分布在欧洲和北美国家) 正在对m i m o 技术展开更深入的研究，推动着这项技术日益朝 实用化方向发展。最近i t u 和3 g p p 已着手制定在3 g 和b 3 g 的移动通信中使用m i m o 技 术的有关标准。对3 g ，m i m o 及其相关的技术可以看成是用于提高数据流量、系统性能 和频谱效率方面的有力补充，目前具有很强的吸引力。与此相关的技术包括自适应调制和 编码、混合a r q 和快速蜂窝选择等。在蜂窝移动通信中，目前还没有商用化的m i m o 产 品，在3 g 中，除了使用纯发射分集的解决方案( m i s o ) ； b ，也没有使用m i m o 技术。几年 前，朗迅( l u c e n t ) 通信技术公司己做过了m i m o 系统的早期实验，并于去年成功地测试了 两款b l a s t 芯片，芯片的最高速度达到了1 9 2 m b p s ，而且b l a s t 研究小组最近取得了以 前难以想象的无线频谱效率：2 0 4 0 b p s h z ，比较而言，使用传统的无线调制技术，对于蜂 1 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第一章绪论 窝移动通信系统取得的频谱效率为：1 5 b p s h z ，对于点对点的微波通信系统取得的频谱效率 为：1 0 1 2 b p s h z ，而且在3 0 k h z 的带宽内，b e l l 实验室在上述的频谱效率上实现了 0 5 m b p s 1 m b p s 的有效载荷数据速率，而使用传统的技术，在该带宽内取得的数据速率仅 为5 0 k b p s 。 1 1 2m i m o 技术还存在的问题 目前在蜂窝无线系统、固定接入系统方面，己提出了各种实验性的m i m o 系统。尽管 在这方面己取得了较大的进展，但是距离m i m o 技术的大规模商用，还有很大的差距。因 为还有许多实际问题需要解决，这些问题主要包括以下几个方面： ( 1 ) 天线的数量和间距 天线的数量和各天线之间距离是m i m o 系统设计的关键参数，如果要实现m i m o 系 统的高频谱效率，后者更为重要。在基站安装大量的天线，对周围的环境会造成一定的损 害，因此天线的数量宜限制在中等的水平，例如4 根，它们之间的距离一般选择为1 0 个 波长，这个距离稍微偏大，之所以要这样选择是因为基站一般安装在较高的位置，不能保 证总是存在能使衰落去相关的本地散射体。如果使用双极化天线，在z g h z 的频率上，1 0 倍波长的间隔，4 根天线占据的空间约为1 5 m 。对于终端，选择半个波长的天线间距足以 保证有相当数量的不相关衰落，因为终端一般处于本地散射物之间，而且不存在直接传播 路径，终端天线的最大数量预计为4 根，但是实际实现时，一般选择最小的数目为2 根。 据计算4 根双极化天线要占据7 5 c m 的空间，这4 根天线可以非常容易地嵌入诸如笔记本 电脑的外壳中，然而对于蜂窝手机，即使是安装2 根天线也成问题。因为手机目前的设计 趋势是把天线嵌入到机壳中，目的是为了改进外观和增加产品的吸引力，这使得天线间距 要求成为一个非常严重的问题。 ( 2 ) 接收机的复杂性 m i m o 接收机与单天线接收机相比，复杂性明显要增加，具体表现在：由于多用户、 多天线的存在，消除空间干扰的空时合并器和信号检测器的设计变得异常复杂，例女1 1 ( 4 ， 4 ) m i m o 系统与单天线接收机相比，复杂性要增加约2 倍。由于m i m o 接收机受周围环 境的散射影响，存在角度扩展和延时扩展，在均衡和干扰对消方面需要增加一些附加的处 理。 m i m o 信道估计也要导致复杂性的增加，因为整个信道矩阵的每一条路径延时( 在 o f d m 中为每一个时隙) ，都需要及时跟踪和更新，而不是只跟踪和更新单个系数。额外 2 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第一章绪论 的复杂性还来自增加的i 心链( 与r x 天线的数目相等) 和相应的基带运算单元，还有接收机 的隔离算法等。对于蜂窝手机，电池的寿命长短也跟接收机的复杂性有关。 ( 3 ) 成本过高 m i m o 系统的主要缺点是实现复杂，以及由此带来的高额成本。虽然天线振子并不 昂贵，数字信号处理芯片也越来越便宜，但是射频链路并不遵循摩尔定律，价格一直居高 不下。例如，一个个发射天线和m 个接收天线的m i m o 系统，需要完整的m + 个射 频链路，此外还需要低噪声放大器，调制解调器等设备。未来移动通信系统发展的趋势就 是提供更加廉价和便捷的通信服务，而m i m o 天线选择及其相关技术研究系统的高额成本 则极大的限制了m i m o 技术的发展和应用，这是目前m i m o 系统主要缺点之一。 ( 4 ) m i m o 信道模型 m i m o 系统的性能，在很大的程度上跟所处环境的多径信号的性质有关，特别要受 各条路径之间的相关度、时延扩展和角度扩展的影响，因此，了解和掌握户内和户外环境 中，无线m i m o 信道的特性，对实现潜在的巨大信道容量、取得预期的性能、选择合适的 系统结构和设计优良的信号处理算法至关重要。为此除了一些必要的实际测量外，必须建 立合适的信道模型，用于预测系统的性能和评估算法的优劣。为了适应无线信道的时变特 性，不仅需要建立m i m o 信道的静态模型，还要建立特定的动态模型，因为提出新的和更 具体的信道模型，可用于分析现有的传输算法是如何影响系统的性能的，同时为适应这些 更具体的模型要求，是否能提出一些新的算法。传统的无线系统的传播模型己成为了标准， 不过到目前为止，i t u 还未制定相应的m i m o 信道模型标准，3 g p p 已制定出了有关m i m o 的信道模型标准。 ( 5 ) 信道状态信息( c s i ) 获取和利用 如何准确地获取信道的状态信息并及时地反馈给发射机是m i m o 系统设计中一个值 得深入研究的课题，信道容量实际上是信道特征模式的函数，m i m o 信道容量的实现将得 益于知道信道状态信息的发射机，因为发射端可以利用信道的状态信息或部分反馈信息依 据注水原理而不是平均分配发射功率。而且，如果已知信道的相关矩阵，还可以使信道编 码、每一支流的比特分配和放大器的功率管理做到最佳。在口中讨论了各种功率分配算法， 它们能在不同的信道条件下做到最佳。 ( 6 ) 系统的集成和信号设计 m i m o 系统需要与现有的非m i m o 通信网络集成、向后兼容，即未来的m i m o 接收 3 南京邮电大学硕上研究生学位论文 第一章绪论 机应该是双模式的。为此，m i m o 的信号设计可以从特殊的无线资源控n ( r r c ) 消息中， 获得支持和帮助。例如，终端可以通过下行链路的广播信令来知道基站是否处在m i m o 模 式，同时，基站也需要知道终端是处在m i m o 模式中，还是非m i m o 模式中，这样m i m o 通信链路可以在呼叫期间确立。另外，在非m i m o 模式通信中，终端也需要给基站提供反 馈信息，随时报告信道的质量情况，如果信道条件许可，基站便可安排m i m o 传输，这些 下行和上行的r r c 消息一般放在信令消息的第二层。除上述因素外，还有其他一些因素 也会使m i m o 系统的性能退化，例j t l l ：不正确的信道估计、天线单元之间存在相关、较高 的多普勒频移等。 m i m o 系统的上述缺点极大地限制了m i m o 在移动通信系统用，尤其是成本过高与天 线的数量和间距等问题，这是m i m o 技性难题，不解决它们，就无法使m i m o 技术真正 走向实用化。 1 2本文研究意义及组织结构 对m i m o 系统的研究成为近年来十分活跃的领域。有关m i m o 系统的研究一直存在两 个不同的方式，一方面是利用多天线实现空间多路复用，增大通信系统的容量，如v b l a s t s u d 。b l a s t 等。在这方面的研究所关心的主要指标是系统容量。m i m o 通信研究的另一方 面是如何利用多天线提高系统的抗衰落能力，增强系统的性能。 通常，在研究m i m o 系统性能时都假设各子信道都是统计独立的，但是，这一点在实 际应用环境中不尽满足。由于收发信机尺寸的限制或恶劣的散射环境等原因，m i m o 子信 道往往是互相关的。此外，现有的很多研究结果都是在m i m o 信道衰落服从r a y l e i g h ，r i c i a n 分布下给出的【5 】- 【7 】，实际上，r a y l e i g h 信道$ 1 1 r i c i a n 信道都可以用一个n a k a g a m i 信道统一表 示【8 1 ，而_ 目n a k a g a m i 模型在数学处理上相对比较容易。n a k a g a m i 衰落不仅可以描述快衰落 也可以描述慢衰落，它与试验测量所得的数据非常吻合，因此，能够很好地描述无线通信 中的真实信道。本文将在相关n a k a g a m i 衰落信道环境下进行研究。 在相关n a k a g a m i 衰落信道环境下进行研究首先需要解决的一个问题是，怎样产生相 关n a k a g a m i 信道模型。关于整数阶( 衰落系数m 为整数) 的n a k a g a m i 信道模型已有论述且 产生方法相对简单，仿真容易实现。但是关于分数阶( m 不为整数) 的互相关n a k a g a m i 信 道仿真的研究相对较少，产生相关n a k a g a m i 的算法比较复杂，本文采用了一种信道分解合 成方法【3 6 】【3 7 1 ，用于产生具有任意阶的、任意互相关系数的n a k a g a m i 信道。 4 南京邮电大学硕十研究生学位论文第一章绪论 m i m o 系统可以用作空间多路复用系统，提高系统的带宽效率。或用作分集系统，用 来提高系统的性能。无论采用哪种方式使用，和单入单出( s i s o ) 系统相比，m i m o 系统的 复杂性和成本更高。因此，在保持m i m o 系统的性能前提下，如何降低系统的复杂性和成 本是一个重要的研究课题。目前，除高效的编码方法外，天线选择技术也引起了研究人员 的注意。所谓的天线选择传输，就是在发射端和接收端安置了比射频链路更多的天线元件， 通过选择最佳的大线子集发送和接收信号。由于天线和数字信号处理器件都是价格便宜的 元件，而射频链路器件的成本要高的多，因此，天线选择方法降低了系统的复杂性和成本。 近年来，天线选择技术在m i m o 系统中的应用研究引起了广泛的研究兴趣。有关的研 究问题主要涉及到两个方面【3 】- 吲：1 ) 天线选择对系统容量的影响；2 ) 天线选择对m i m o 系统 传输性能的影响。研究的热点是天线选择算法和误码性能的分析方法。 在多径衰落环境下，合并技术可有效地提高信噪比从而降低错误概率。广泛使用的 合并技术有三种【9 】：等增益合并、选择合并和最大比值合并。其中最大比值合并所产生的 错误概率相对容易推导，而等增益合并所对应的错误概率较难推导。选择合并与开关合并 中，合并后输出的信号为某一支路的信号，而在最大比值合并中1 0 1 ，它首先使得各个分集 支路的信号相位相同，然后再用各支路的信噪比作为自己的倍增系数，最后再合并。利用 切比雪夫不等式可以证明输出信噪比是各支路信噪比的和。输出的信号为各支路信号加权 后相加的信号，通过选择适当的权值，使得输出信噪比最大。 本文提出了一种简单传输系统，系统有多个发射天线和多个接收天线，发射机从所有 发射天线中选择个信道增益最强的天线，发射非编码信号，而接收机采用最大比值合并 接收。这种发射天线选择很适合于移动通信终端。在相关n a k a g a m i 衰落信道环境下导出表 征系统性能优劣的闭式误码率( b e r ) 表达式。作为比较，同时研究在相同衰落环境下，不 进行发射天线选择而最大比值合并接收信号的性能。深入地分析了推导过程中需要用到若 干理论工具，并通过仿真得出结论。此外，还研究了信道相关系数对系统性能的影响，并 通过仿真得出结论。 根据以上研究内容，本文章节安排如下： 第一章，简单介幺- f l m i m o 技术的相关知识，指出m i m o 系统在未来移动通信发展中的 作用。 第二章，移动通信无线衰落信道模型，首先介绍了无线信道的特点，然后基于无线信 道的特点，介绍无线信道模型。 5 南京邮电大学硕士研究生学位论文第一章绪论 第三章，介绍m i m o 系统中的天线选择技术的基本原理，深入分析天线选择的分类采 用天线选择技术( t a s ) 发射端最大比值合并( m r c ) 的m i m o 系统的分类，以及各类的 特点。最后，介绍本文所采用的t a s m r c 技术。 第四章，相关信道下t a s m r c 性能分析，首先给出m t m o 系统模型和p a d e 逼近原理， 接着，深入地分析了推导过程中需要用到若干理论工具，详细推导了表征系统性能优劣的 中断概率和误码率( b e r ) 表达式，并通过仿真得出结论。 第五章，论文总结。 6 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第二章移动无线信道传播特性 第二章移动无线信道传播特性 m i m o 虽然是一种新兴的技术，但其是在众多己经比较成熟的技术上发展起来的，本 章重点概述了几种m i m o 相关技术。 2 1 无线信道 无线信道是对无线通信中发射端和接收端之间的电波传送通道的一种描述，对于无线 电波而言，它从发射端传送到接收端之间，并没有一个有形的连接媒体，而且由于电波传 播的发射等特性，它的传播路径也有可能不止一条，通常为了形象地描述发射端和接收端 之间的链路，可以想象两者之间有一个看不见的通路链接，称之为无线信道。由于电磁波 传播时的反射、散射和绕射等原因，空间传播环境( 如地形地貌、树木房屋、空间悬浮物和 其他阻挡物等) 的复杂性对电磁波的传播将产生复杂的影响。其中小尺度衰落，是指无线信 号在很短的传播时间或距离内有很大幅度的衰落。小尺度衰落主要由以下几个方面引起： 多普勒效应造成的频率调制，多径传播引起的时延扩展，环境因素的急速变化导致的信号 强度突然改变，信号带宽大于无线信道的相干带宽时出现的频率选择性衰落等。 ， 信号通过无线信道时，信号参数与信道参数共同决定了衰落的类型。多径效应和多普 勒效应导致的小范围衰落可能对通信的破坏力最强。频率选择性衰落会导致码间干扰，使 得精确地理解收到的符号变得更加困难。平坦衰落会使信噪比恶化，因为反射会导致矢量 成分相互抵消。快衰落会使发送的基带数据脉冲失真，可能会导致锁相环同步问题，慢衰 落也会降低信噪比。 7 小尺度衰落通过被总结为由多普勒扩展和多径时延扩展两个信道因素和信号带宽因 素的不同关系决定的，主要有以下几种分类8 】【1 0 】由多普勒扩展引起的衰落效应主要有快衰 落和慢衰落： 快衰落：在城市环境中，一辆快速行驶车辆上的移动台的接收信号在一秒钟之内的显 著衰落可能达到数十次，而且衰落深度可能达至l j 3 0 d b 以上。这种衰落现象严重恶化接收信 号的质量，影响通信的可靠性，称为快衰落。在快衰落信道中，信道冲击响应在符号周期 内变化很快，即信道的相干时间比发送信号的周期短。由于多普勒扩展引起的频率色散( 即 时间选择性衰落) ，从而导致信号失真。从频域可看出，信号失真随发送信号带宽的多普勒 频展的增加而加剧。 南京邮电大学硕士研究生学位论文第二章移动无线信道传播特性 信号经历快衰落的条件是： e 岛，z 正 ( 2 1 ) 其中e 是信号带宽，乃是多普勒频展，i 是相干时间，乃是信号带宽的倒数。 慢衰落：接收信号除瞬时值出现快衰落之外，平均值也会出现缓慢变化。主要是由地 区位置的改变以及气象条件变化等造成的，以致电波的折射传播随时间变化而变化，多径 传播到达固定接收点的信号的时延随之变化。这种阴影效应和气象原因引起的信号变化， 称为慢衰落。在慢衰落信道中，信道冲击响应变化率比发送的基带信号变化率低得多，因 此可假设在一个或几个带宽的倒数间隔内，信道均为静态信道。在频域中，这意味着信道 的多普勒扩展比基带信号的带宽小得多。 信号经历慢衰落的条件为： 只 乃 ( 2 - 2 ) 由多径时延扩展引起的衰落效应主要有频率非选择性衰落( 平坦衰落) 和频率选择性衰 落： 平坦衰落：平坦衰落是指信号的带宽比信道带宽窄，各种频谱分量能以相同的衰落增 益通过信道，经历一种平坦的衰落过程，这种衰落在窄带通信中最为常见。在这种衰落情 况下，信道的多径结构并未使信号的频谱特性发生变化，但由于衰落使信道的增益呈现时 变特性，接收信号会随时间的变化而变化。经历平坦衰落时，移动线信道的带宽大于发送 信号的带宽。且在带宽范围内有恒定增益及线性相位。经历平坦衰落的条件如下： e 最，z o r ( 2 3 ) 其中z 是信号带宽的倒数，忍是信号带宽，吃是相干带宽，q 为时延扩展。 频率选择性衰落：当信号的带宽大于信道带宽时，则必定有部分信号频谱在信道的恒定 衰落段之外，其经历的衰落与其它部分不一样，信号频谱中的某些频率成分比其它的成分 获得了不同的增益，信道就会使信号经历频率选择性衰落。在这种情况下，信道冲击响应 具有多径时延扩展，此时接收信号中包含了经历了衰落和时延的发送信号波形的多径波， 因此产生接收信号失真。频率选择性衰落是由信道中发送信号的时间色散引起的，这样信 道就引入了码间干扰。 信号产生频率选择性衰落的条件是： 南京邮电大学硕士研究生学位论文第二章移动无线信道传播特性 b 芝，z 与) ，接收端只有 一根收天线。我们要从m ，根发天线中选择最适合的岛根天线。发送信号的相位和幅度， 必须使接收端有最大的接收s n r 。这时，应该选择具有最高信道增益的弓根发天线。这种 方法等同于在所选择的天线上进行波束形成，这称为混合最大比传输。 混合最大比传输要求发射机不仅知道岛根最适合的发天线，而且需要知道从每根发 天线到接收机的复值信道增益。这比简单的选择分集需要更多反馈。 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第三章m i m o 系统中的天线选择技术 3 2 3收发联合选择 下一步是在发射端和接收端同时应用选择分集， 如图3 - 1 。有m r 根发天线和m 月根接 收天线，发送和接收端有0 和k 个r f 链。可能发送个并行的数据流，因此必须要使用 空时码提供分集。总的m rx m r 信道矩阵是h ，而厶厶信道矩阵代表选择天线的信道矩 阵。假定使用j 下交空时分组码。这些码字译码器比较简单，等同于具有同样的信道增益的 s i s o 信道： k = 其中，j j l f ，表示中的元素。信道的s n r 与所选择信道的f r o b e n i u s 范数成正比： 疗l | 2 = 阱 驴 ( 3 3 ) ( 3 4 ) 因此，联合发送5 接收选择机制必须选择的行和列形成一个子集，最大化发收信道增益的 幅度平方和。这并不容易实现，例如，连续选择最好的接收机，然后选择发射机并不一 定会得到总的最佳选择。实际上，除了耗尽搜索，现在还没有更好的联合收发天线选择的 系统方案。有效的( 最优的或者次优的) 联合发送和接收天线选择依然是一个待解决的 问题。 3 3发射天线选择最大比值合并方案 在采用发送天线选择的m i m o 系统中必须存在一条从接收端返回接收端的反馈路径。 这个反馈，就给发射机提供了一些信道信息。天线选择需要的反馈只是全部信道状态信息 的一部分，以通知发射机选择天线，如图3 4 。 本文提出了一种简单的发射分集方法，系统有多个发射天线和多个接收天线，发射机 从所有发射天线中选择一个信道增益最强的天线，发射非编码信号。而接收机采用最大比 值合并接收。这种发射天线选择很适用于移动通信终端。这种简单的传输系统能够实现性 能和复杂性之间的交换。此外，由于合并过程中排除了信噪比较弱的分支信号，对信道的 1 9 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第三章m i m o 系统中的天线选择技术 估计误差有良好的鲁棒性能。 3 4 本章小结 本章介绍了m i m o 中天线选择技术原理以及系统模型；几种天线选择方案。分析天线 选择的信噪比。根据以上基础提出了一种简单的方案：发射端天线选择接收端最大比值合 并( t a s m r c ) 。 2 0 南京邮电大学硕士研究生学位论文第明章相关信道下t a s m r c 性能分析 4 1 引言 第四章相关信道下t a s m r c 性能分析 m 1 m o 系统通常具有多根发送天线多根接收天线，如具有厶根发送天线k 根接收天线 f l 向m i m o 。系统可以表示为( 弓，厶) 。如果选择( 厶) 根发送天线并且激活用于发射信 号，其他天线处于未激活状态，则样的系统可以表示为( ，；厶) 系统。同样的( 岛；厶，m ) 表示系统只进行接收天线选择，从厶根接收天线中选择m ( m 厶) 根用于接收信号。 近年来，对多天线传输系统在提高系统容量、改善链路性能等方面的研究一直是国内外 研究者非常关注的课题。天线选择技术作为一种能减轻系统“负担”的技术备受关注。研究 的热点是天线选择算法和误码性能的分析方法。 11 - 1 6 】中分别给出了在w e i b u l l 和 r a y l e i g h 衰落信道下的输出的误比特率b e r 表达式。x 寸n a k a g a m i 信道的研究 1 7 】 1 8 】相对其 他信道来说较少 事实上，由于移动终端尺寸限制或收发信机周围散射体不够丰富等原因，天线对之间 的信道衰落( 每根发射天线和接收天线间构成一个子信道) 往往是相关的。目前已有一些相 关m i m o 子信道下信道容量以及m i m o 系统性能方面的研究成果，但是通常都是基于相关 瑞利衰落信道， 2 8 中则给出了相关瑞利衰落信道的b e r 表达式。 本章将在相关n a k a g a m i 衰落信道下研究发送天线选择对于m i m o 系统性能的影响。分 别研究了在相关n a k a g a m i 衰落信道下采用m r c 和t a s m r c 的m i m o 系统肿i l t 厶匕h i , ，推导出精 确的平均错误概率公式。基于所得到的精确公式及计算机仿真结果，得出结论。 在研究过程中，为了能够专注研究信道相关性以及天线选择技术对m i m o 信道性能的 影响，我们做了一些简化处理，包括：忽略信道估计时延和信道估计误差的存在，假设信 道估计时理想的；假设无线帧长远远小于信道相关时间( 即在整个帧的时间内，信道为不变， 准静态信道) 。 2 1 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第四章相关信道下t a s m r c 性能分析 4 1 1 系统模型 采用t a s m r c 的m i m o 系统示意图如下： 图4 1 采用t a s m r c 的m i m o 系统示意图 用日表示岛k 信道矩阵，矩阵由衰落系数组成( 1 i l r ，1 j l r ) 。向量厅( 厶1 ) 为 矩阵h 的行向量，可以表示经选择后的单一发送天线和厶根接收天线之间的信道。 h = 啊：， 红：， k z j l z l “ “ h b l r ( 4 1 ) = 优f ，e 埔 ( 4 - 2 ) 幅度口驴服从n a k a g a m i 分布，表达数如下： 州= 丽2 x 2 m - le x p ( 号 3 ， 其中，聊= ( 歹2 e ( 嘭一歹2 ) ) ，歹= e ( 砺) ，r ( ，z ) 为g a m m a 函数r ( ，z ) = f u n - l e - u 如 根据n a k a g a m i 随机变量与g a m m a 随机变量之间的关系，瞬时信噪比乃服从g a m m a 分布： 驰) = 丽x m - i 唧愕 4 ， 南京邮电火学硕士研究生学位论文第四章相关信道下t a s m r c 性能分析 本文中，m i m o 信道建立为相关n a k a g a m i 衰落信道，信道增益和互相关。 y , y i ：， 是互相关的g a m m a 变量，协方差矩阵为r 。 天线选择准则：选择信道增益最大的发送天线。这一选择原则在对发送天线选择的系统 进行研究时经常采用，选择原则可以用下式直观表示： 卜a r g 蹬卜甜2 ) 4 1 2 p a d e 逼近原理 ( 4 5 ) 在通信系统信道分析过程中，常常需要进行一些特殊函数的计算和分析，而函数的矩 生成函数往往比较容易获得。因此可以用有限的阶矩来估计函数的概率密度函数和随机变 量的分布函数，这种方法就是应用p a d e 逼近得到矩生成函数的零积点形式，进而得到概率 密度函数。 首先定义办( “) 表示一概率密度函数厂( 工) 的l a p l a c e 变换，贝j j h ( u ) = e e x p ( 一u x ) ，下面 分析 ( “) ： h ( u 1 在其定义域内的t a y l o r 展开式表示为： h ( u ) = 印”，c n r ( 4 6 ) 我们的目的是构造分子、分母分别为“的l 、m 阶的比例函数来逼近h ( u ) ，这样便于 计算，也可以加速函数的收敛速度。 p a d e 逼近的函数的表达式为一比例函数，则h ( u ) 可表示为： 办( “) = 去叮磐 考虑其为黎曼积分，截取有限个得到： 定义一个比例函数： ( 4 7 ) ( 4 8 ) )一“一一 ，- 一 月 办一“ 。 为 一z一万一2 = 、l ， “ ，j - l h 系数 吒) ， 吃) 由根据下式得出： 一吖肘1 ( “) = 二。 竺。吃 二。掣打 竺。瓯“ 箸= l 萎+ m + 。( 扩肌1 ) u 一= l ( 4 9 ) ( 4 1 0 ) 当阶数小于l + m 时。( “l + m + 1 ) 可忽略。根据等式两边相同次幂系数相等 1 ，“，“2 ，) 得到系 数h ) ， 包 ： 通常t , o = 1 ，得出： 扣腠叫卜砉掣( 一删) n = 0 b n c l 叭j= 0 ，1 j m c l + j1 j m 上式是m 阶的线性等式，根据h a n k e l 矩阵： c 一m + 1 c l m + k 吒 吒一m + 2 c t 一m + t + 1 吒+ i 解出分母的系数，分子的系数则由： 气 吒+ 一i c + m l m i n ( m ，j ) 口，- - c j + 包o “o j l i = 1 这样根据( 4 1 3 ) ，( 4 1 4 ) 式得出h ( u 1 。 2 4 c l + i ： 巳+ k i c l m ( 4 1 1 ) ( 4 1 2 ) ( 4 1 3 ) ( 4 1 4 ) +”一l c 九 肼删 ；岛 南京邮电大学硕士研究生学位论文第四章相关信道下t a s m r c 性能分析 4 2 相关n a k a g a m i 衰落信道下m r c 性能分析 这一节将首先分析在相关n a l ( a g a m i 衰落信道环境f m r c 的性能，即发射端个采片j 天线 选择技术，接收端采用最大比值合并方法接收信号。研究条件如下：信道为准静态平 坦n a l ( a g 锄i 衰落信道；考虑支路相关性；采用b p s k 调制。 如图4 1 所示，m i m o 系统接收端有厶根天线同时接收信号，即最大比值合并系统是厶 阶的。第k 根接收天线所接收的信号可以定义为： ( 0 - - & ( f ) + 玩t ) - c t 。 ac o s 心f + 皖( f ) + 唬( f ) + 玩( f ) = 厚( 乒一卜， 0 膨 2 7 ( 4 3 6 ) ( 4 3 7 ) 譬 比 栅 = 一 0 上式中：7 7 = 努。，善= 忍o 。e 是单位b i t 的平均能量，o 是单边功率谱。 4 2 3t a s m r c 系统的中断概率 根据中断概率的定义，如果给定信道容量尺，那么： ( 4 3 8 ) ( 4 3 9 ) ( 4 4 0 ) ( 4 4 1 ) 眦( r ，s n r ) = p r l 0 9 2 ( 1 + s n r y m 觚) r ) 地 器) 件4 2 ， 令：型，上式可写为： 令2 s n r ，上式可写为。 p o u t ( 尺，s n r ) = i f * p r m 觚( x 边 代入p ，m 戤的表达式( 4 2 8 ) ，得： ( 4 4 3 ) 讲= 厶( ，一善三 p 一? j ) 厶一1 ( 善以2 一所j ) ? k c 4 4 4 ， 根据二项式定理( 口+ 6 ) ”= 毫鼎6 2 8 ( 4 4 5 ) 击 m 瑚 l l f p e兄 吖川 南京邮电大学硕士研究生学位论文第四章相关信道下t a s m r c 性能分析 ( 一善鲁e w ) 卜1 = 篓揣( 一姜去e 一功工) c 4 4 6 ， ( 一善薯 p 一扔x ) 七( 善以p 一研x ) = c 一，七薯q 2 一岛 c 4 4 7 ， 由多项式理论，2 5 i ，c ，得出： c 。= 彳。( 薯 ) 七 ，岛= p ( ，+ 后) 根据以上分析中断概率的表达式可写为： ( r , s n r ) = ，i 。o y t bl t 荟l l - i 丢m2 07 ( _ 1 ) ( 三t 2 ，j i 卜d x 。 =，= l“ = 厶蕃势) 川c ( 1e-bink )= 厶( 一1 ) fr “、) = o ，= l 上1 l 4 2 4b p s k 调制下的误码率分析 对于b p s k 调制 8 ，差错概率为： 咒( ) = q ( 磊) 其中圪为比特信噪比，q ( 石) 为高斯q 函数，定义为： = 忑1 p 2 屈衍，( 删) 令d ( 掣) = p 1 一q ( 压) 毋 根据文献 3 7 ( e q 3 6 3 ) n 得其具体形式， 把( 4 2 8 ) 式代入( 4 5 0 ) 式，得到b e r 的表达式： ( b e r = iq i 南一l ) ( t 一姜鲁p 一所7 ) 厶一1 ( 善乃e n ，) d r = 厶荟l - i m 刖2 k 协m 蜃卜y 2 9 ( 4 4 8 ) ( 4 4 9 ) ( 4 5 0 ) ( 4 5 1 ) ( 4 5 2 ) 南京邮电大学硕上研究生学位论文 第四章相关信道下t a s m r c